ESTUDO DE BRISAS E DEPRESSÕES TÉRMICAS: APLICAÇÃO À PENÍNSULA IBÉRICA STUDY OF BREEZES AND THERMAL LOWS: AN APPLICATION TO THE IBERIAN PENISULA

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1 ESTUDO DE BRISAS E DEPRESSÕES TÉRMICAS: APLICAÇÃO À PENÍNSULA IBÉRICA STUDY OF BREEZES AND THERMAL LOWS: AN APPLICATION TO THE IBERIAN PENISULA Miguel O. V. Nogueira, Miguel A. C. Teixeira, Pedro M. A. Miranda CGUL, IDL, Universidade de Lisboa, Edifício C8, Campo Grande, Lisboa, Portugal, s: mvnogueira@clix.pt, mateixeira@fc.ul.pt, pmmiranda@fc.ul.pt SUMMARY Simulations using the mesoscale model WRF and linear theory are used to study the formation and evolution of breezes and thermal lows in a square island at the centre of a sea domain, representing the Iberian Peninsula. Thermal lows are frequent events in the Iberian Peninsula on summer days and so the initial conditions of the simulation are typical of such a day in this region. The effects of moisture, clouds, precipitation, ice and snow and topography were neglected in the simulations, and an f-plane approximation was used. The simulation was repeated for different values of the geostrophic wind and latitude to study the influence of these parameters on the solution. The linear theory is used to interpret some characteristics of simulations, such as the horizontal extent of the breeze and the phase relations between heating, circulation and pressure. 1. Introdução O objectivo do presente trabalho é estudar a formação e evolução de brisas e depressões térmicas. Em particular é estudada a depressão térmica característica do Verão na Península Ibérica, a qual tem sido alvo de estudo por diversos autores nos últimos anos (Gaertner et al., 1993; Portela e Castro, 1996; Hoinka e Castro, 2003). Para realizar este estudo recorreu-se a simulações numéricas idealizadas num modelo numérico de mesoscala e à teoria linear, que foi utilizada anteriormente para estudar os fenómenos de brisa por autores como Walsh (1974), Rotunno (1983), Dalu e Pielke (1989) e Niino (1987). O presente trabalho está organizado em 5 secções: na secção 2 é descrito o modelo numérico utilizado, na secção 3 são revistos alguns pontos da teoria linear das circulações de brisa, na secção 4 são analisados os resultados das simulações numéricas e na secção 5 são apresentadas as principais conclusões. 2. Modelo Numérico O modelo numérico usado para criar as simulações foi o modelo de mesoscala Weather Research and Forecast - Advanced Research WRF (WRF-ARW) versão 2.2 (Skamarock et al., 2007), desenvolvido pela PSU/NCAR (Pennsylvania State University/National Centre for Atmospheric Research). O modelo foi corrido para casos reais, mas o domínio e as condições iniciais foram altamente idealizados. Utilizou-se a aproximação do plano-f, não se consideraram os efeitos da humidade, nuvens, precipitação, gelo e neve ou topografia (estando todo o domínio ao nível médio do mar). A temperatura da superfície do mar (SST) foi mantida constante com um valor de cerca de 20,5ºC, os campos iniciais das variáveis são homogéneos na horizontal e os perfis verticais baseiam-se em dados reais do dia 25/08/2000 para um ponto sobre o mar, correspondendo a condições estaticamente estáveis. A resolução horizontal usada foi de 10km tanto na direcção zonal como meridional. Na vertical o domínio tem cerca de 20km nos quais existem 41 níveis σ desigualmente espaçados de forma a ter melhor resolução na camada limite. No presente trabalho são apresentados e analisados 4 tipos de simulação. Em todas estas simulações o domínio corresponde a uma ilha quadrada de 810km de lado no centro de um domínio quadrado de 3610km de lado. Esta ilha representa, em primeira aproximação, a Península Ibérica. Estas simulações baseiam-se nas simulações realizadas em trabalhos anteriores (Rácz e Smith, 1999 e Spengler et al., 2005) para estudar a depressão térmica na Austrália. As duas primeiras simulações correspondem a uma situação sem escoamento de fundo, uma para o equador (latitude 0º) e outra para 40ºN, que corresponde à latitude média da Península Ibérica. As outras duas simulações são realizadas para a latitude de 40ºN, mas têm um escoamento de fundo geostrófico de oeste, ao qual corresponde um gradiente meridional de pressão. Ambas as simulações têm um escoamento quase homogéneo, sendo numa delas de cerca de 1ms -1 e na outra de cerca de 4ms Teoria Linear A teoria linear permite estudar analiticamente os fenómenos de brisa, desde que sejam feitas um certo número de aproximações. Embora algumas destas aproximações possam ser pouco realistas, a teoria linear permite analisar diversas características das circulações de brisa (e de outras circulações) de uma

2 forma qualitativa e não quantitativa. As equações linearizadas bidimensionais do momento linear, termodinâmica e continuidade apresentadas por Rotunno (1983), nas quais não são considerados quaisquer gradientes meridionais nem escoamento de fundo (, são: (1) (2) (3) (4) (5) As variáveis u, v e w referem-se, respectivamente, às perturbações das componentes zonal, meridional e vertical da velocidade do vento, é a perturbação do geopotencial e b é a perturbação da flutuabilidade, que é definida como, onde θ é a perturbação da temperatura potencial e θ 0 é uma temperatura potencial de referência (a temperatura potencial é definida como ). O parâmetro f corresponde ao parâmetro de Coriolis e N corresponde à frequência de Brunt-Väisälä, definida como. Os termos em λ correspondem a termos de atrito de Rayleigh, sendo λ um coeficiente de atrito que foi determinado de forma empírica a partir dos resultados das simulações com o modelo WRF como tendo um valor de cerca de 2,2x10-5 s -1. O símbolo Q representa a função de aquecimento, que corresponde aos fluxos diabáticos de calor. Esta função de aquecimento pode ser separada num produto da sua dependência espacial H(x,z) pela sua dependência temporal, que se considera como sendo uma exponencial complexa de frequência ω igual à frequência diurna ): (6) Temos então um aquecimento periódico no tempo, cujo máximo se considera como ocorrendo às 1200LST (tempo solar local), correspondendo a ωt=0. Considerando que N é constante e definindo uma função de corrente tal que e, e separando-a nas suas componentes real e imaginária é possível combinar as Eqs. (1) (5) numa só equação para a função de corrente, semelhante à equação (5.8) obtida por Dalu e Pielke (1989): (7) Nesta Eq. (7) apenas se considerou a parte real como correspondendo à solução física, desprezando-se a parte imaginária. Esta equação diz que a resposta a um gradiente horizontal de aquecimento, que no presente caso é causado pelo contraste terra-mar, será na forma de uma circulação de brisa. Adicionalmente a solução desta equação depende crucialmente do parâmetro. Segundo Dalu e Pielke (1989), no caso de a>0 a solução da Eq. (7) será elíptica, o que implica que o escoamento estará confinado à vizinhança da região do forçamento (a linha de costa) e terá uma extensão horizontal relativamente pequena. Por outro lado, se a<0, a solução da Eq. (7) será hiperbólica, o que implica que o escoamento já não estará confinado à região de forçamento, apresentando uma grande extensão horizontal e havendo propagação de ondas gravítico-inerciais a partir da região do forçamento. A evolução temporal da circulação de brisa marítima pode ser estudada por um método análogo ao utilizado por Rotunno (1983), que define uma circulação idealizada C, com dois braços horizontais e dois verticais: (8) Considerando que os braços verticais estão suficientemente afastados da região do forçamento, i.e. a uma distância superior à espessura da camada limite h segundo Niino (1987), então podemos usar a aproximação hidrostática e desprezar os braços verticais em relação aos braços horizontais da circulação (Rotunno, 1983). Com estas duas aproximações, derivando C duas vezes em ordem ao tempo e usando as Eqs. (1) (6) é possível chegar a uma nova expressão para C: (9) Esta expressão permite estudar a relação de fase entre a circulação de brisa marítima e o aquecimento. Para compreender esta relação, recorremos a dois exemplos: o primeiro para a latitude de 40ºN e o segundo para o equador. A 40ºN vem que a>0 se λ=2,2x10-5 s -1 ou menor. Comecemos por considerar que não existe atrito (ou seja λ=0): então o segundo termo do lado direito da Eq. (9) anula-se. Sobra apenas o 1º termo que corresponde a um termo em fase com a função de aquecimento. Temos portanto o máximo da circulação ao mesmo tempo do que o máximo do

3 aquecimento, que é às 1200LST (curva a tracejado do painel I da fig. 1). Se fizermos λ=2,2x10-5 s -1 o segundo termo de (9) deixa de ser zero, o que corresponde a acrescentar uma componente à circulação que está atrasada de π/2 em relação ao aquecimento. O resultado é um atraso da circulação total em relação ao aquecimento inferior a π/2, passando o máximo de C a ser durante a tarde (curva a cheio no painel I da fig. 1). Considerando agora o caso no equador (latitude 0º) temos que a<0 para os mesmos valores de atrito do caso anterior. Então, na ausência de atrito, o segundo termo do lado direito da Eq. (9) anula-se sobrando apenas o primeiro termo, que é agora negativo. Consequentemente, a circulação está desfasada de π em relação ao aquecimento sendo o máximo de C às 0000LST para um máximo do aquecimento às 1200LST (curva a tracejado no painel II da fig. 1). Mais uma vez, acrescentar o atrito corresponde a acrescentar uma componente à circulação que está atrasada de π/2 em relação ao aquecimento, o que vai, neste caso, diminuir o atraso total da circulação em relação ao aquecimento, sendo agora o máximo de C por volta das 2100LST (curva a cheio no painel II da fig. 1). É preciso notar que, devido às aproximações feitas na teoria linear, os seus resultados deverão apenas ser usados de forma qualitativa e não quantitativa. Na fig. 1 observa-se que a teoria linear prevê uma brisa terrestre de intensidade igual à brisa marítima o que, como se verá na secção 4, não corresponde aos resultados obtidos com o modelo WRF. I II 4. Análise dos resultados a. Ilha quadrada no equador Dada a dimensão da ilha quadrada considerada nas simulações do WRF, podemos considerar que uma secção zonal a passar no centro da ilha está suficientemente afastada dos cantos da ilha para que os gradientes sejam essencialmente paralelos à linha de costa, tal como foi considerado na teoria linear. Esta aproximação deixa de ser válida quando nos aproximamos dos cantos da ilha. Fig. 2. Secção zonal a passar no centro da ilha da velocidade zonal (u) às 1800LST. No eixo dos xx está representada a coordenada zonal em km (sendo 0 o centro do domínio e também da ilha), no eixo dos yy está representada a altitude em m. As linhas a cheio correspondem a valores positivos de u e as linhas a tracejado a valores negativos. As isotáxicas de 1ms -1 e -1ms -1 estão identificadas. Começando por analisar a simulação do WRF no equador sem escoamento de fundo, podemos observar na fig. 2, que corresponde a uma secção zonal a passar no centro da ilha da velocidade zonal u, que a extensão horizontal da circulação da brisa marítima é muito grande (superior a 1000km) tanto na costa este como na costa oeste. Este resultado está de acordo com o comportamento previsto pela teoria linear para o equador, onde a<0. Os máximos de u estão localizados na vizinhança da linha de costa e em direcção ao largo parece existir um comportamento ondulatório, com propagação da perturbação de u na direcção contrária à do escoamento de brisa, o que poderá indiciar a propagação de ondas gravíticas (não podem ser inerciais pois estamos no equador) prevista pela teoria linear. O máximo de intensidade da circulação de brisa marítima é às 2100LST, o que também está em bom acordo com o previsto pela teoria linear para um máximo do aquecimento às 1200LST (fig. 3). Fig. 1. Relações de fase entre as circulações de brisa marítima nos casos sem atrito (tracejado) e com atrito (cheio) para a latitude 40ºN (I) e para o equador (II). Fig. 3. Evolução temporal do fluxo de calor sensível à superfície a partir das 0600LST para um dia do estado maduro da simulação da fig. 2.

4 Tal como havia sido referido na secção 3, existe uma diferença relevante entre os resultados da teoria linear e as simulações do WRF: nestas últimas não se verifica a formação de brisa terrestre durante a noite, mantendo-se a circulação de brisa marítima durante dia e noite. Uma explicação para esta diferença é que na teoria linear foi usada uma função de aquecimento na qual a intensidade do aquecimento diurno é igual à intensidade do arrefecimento nocturno. Ora na fig. 3 observa-se que tal não acontece na simulação numérica existindo uma clara assimetria entre o aquecimento diurno, que é muito mais intenso do que o arrefecimento nocturno. Este comportamento deverá representar melhor o que acontece na realidade, uma vez que durante a noite se forma uma camada limite atmosférica estável junto à superfície, que inibe a mistura turbulenta. O arrefecimento dá-se então por processos radiativos e de condução que são muito menos eficientes a transferir energia do que os processos turbulentos que ocorrem na camada de mistura durante o dia. b. Ilha quadrada a 40ºN No caso da ilha quadrada a 40ºN é introduzido o efeito de Coriolis, o que origina uma circulação ciclónica junto à superfície (por deflecção do escoamento de brisa marítima) e anticiclónica em altitude (por deflecção do escoamento de retorno) que são características das depressões térmicas quentes, como se pode observar nas Figs. 4 e 5, correspondendo a secções zonais a passar no centro da ilha a 40ºN para u e v respectivamente. Nestas figuras observa-se também que a extensão horizontal da brisa marítima é agora muito menor, estando a circulação praticamente confinada à vizinhança da linha de costa tal como previsto pela teoria linear para o caso a>0. O facto de não existir comportamento ondulatório na perturbação da velocidade zonal também está em acordo com a teoria linear, existindo um decaimento rápido da velocidade quando nos afastamos da região do forçamento. O máximo da circulação de brisa marítima ocorre agora às 1800LST, o que também está em razoável acordo com o previsto pela teoria linear. Nesta simulação há formação de brisa terrestre durante a noite, embora o aquecimento continue a ter uma assimetria na intensidade entre dia e noite. A diferença é que agora existe uma diferença menor entre as intensidades do aquecimento diurno e do arrefecimento nocturno, e que a intensidade máxima da brisa marítima é menor neste caso devido ao efeito de Coriolis que transfere energia da componente do vento perpendicular à linha de costa (ou seja da brisa) para a componente paralela à linha de costa, o que facilita a inversão do sentido da circulação de brisa. A componente do vento paralela à linha de costa está atrasada em relação à componente perpendicular, sendo o máximo da primeira às 2100LST. A razão para isto acontecer é que a força de Coriolis demora algum tempo a transferir energia entre as componentes. Fig. 4. Secções zonais a passar no centro da ilha da velocidade zonal (u) às 1800LST (em cima) e às 0600LST (em baixo). No eixo dos xx está representada a coordenada zonal em km (sendo 0 o centro do domínio e também da ilha), no eixo dos yy está representada a altitude em m. As linhas a cheio correspondem a valores positivos de u e as linhas a tracejado a valores negativos. As isotáxicas de 1ms -1 e -1ms -1 estão identificadas. Fig. 5. Secção zonal a passar no centro da ilha da velocidade meridional (v) às 1800LST (em cima) e às 0600LST (em baixo). No eixo dos xx está representada a coordenada zonal em km (sendo 0 o centro do domínio e também da ilha), no eixo dos yy está representada a altitude em m. As linhas a cheio correspondem a valores positivos de v e as linhas a tracejado a valores negativos. As isotáxicas de 1ms -1 e -1ms -1 estão identificadas.

5 No campo da pressão à superfície (fig. 6) observa-se a formação de uma depressão térmica concêntrica com a ilha. Esta depressão apresenta um ciclo diurno, com um mínimo da pressão concêntrico com a ilha, que ocorre entre as 1500LST e as 1800LST, o que está em bom acordo com os estudos de Portela e Castro (1996) e Hoinka e Castro (2003) da depressão térmica da Península Ibérica. Também os valores máximos dos gradientes de pressão ocorrem por volta desta hora, estando localizados sobre a linha de costa. Fig. 6. Mapa da pressão à superfície (em hpa) às 1800LST para a simulação das figs. 4 e 5. advecta a perturbação da temperatura para este, que se torna então mais intensa na costa este do que na costa oeste, mas menos intensa do que seria no caso de não existir escoamento de fundo. Também a perturbação da pressão é advectada para este pelo escoamento de fundo, como se observa na fig. 7. Nesta figura também se observa uma perturbação espúria de pressão no canto superior direito para o caso de escoamento de fundo de cerca de 4ms -1. Esta perturbação não afecta de forma significativa o escoamento na região de interesse do domínio na vizinhança da ilha. A sua presença é devida às condições de fronteira simétricas usadas nas fronteiras norte e sul e à forma como se define a perturbação da pressão. Esta é a pressão à superfície menos a pressão à superfície para o mesmo valor de y, na secção meridional mais a oeste. Esta secção meridional mais a oeste pretende representar uma região sobre o mar que está suficientemente afastada da ilha para que não seja perturbada pela sua presença. No entanto as condições de fronteira e a existência de pequenas perturbações devidas à ilha podem causar ligeiras diferenças entre as regiões este e oeste do domínio. O aquecimento concentra-se sobre a ilha, uma vez que no mar a SST é mantida constante e está praticamente em equilíbrio com a camada atmosférica adjacente. De noite forma-se uma camada limite estável que, tal como foi referido, deverá ser responsável pela assimetria verificada no aquecimento. Embora exista formação de brisa terrestre durante a noite, a perturbação da pressão, negativa junto à superfície e positiva em altitude mantêm-se durante todo o dia e noite, o que também acontece com as respectivas circulações ciclónica junto à superfície e anticiclónica em altitude. c. Escoamento de fundo Quando se adiciona um escoamento de fundo geostrófico de oeste à simulação do WRF com uma ilha quadrada a 40ºN observamos que, tal como seria de esperar, a velocidade zonal total na costa oeste aumenta. No entanto se subtrairmos à velocidade zonal o escoamento de fundo, obtendo assim apenas a componente de brisa marítima (forçada pelos gradientes terra-mar), vemos que a intensidade da brisa marítima diminui com o aumento do escoamento de fundo. Este facto é devido à advecção de ar frio marítimo para terra pelo escoamento de fundo, o que vai diminuir os gradientes de temperatura e de pressão terra-mar. Também na costa este (onde a brisa marítima se opõe ao escoamento de fundo) a componente de brisa marítima de u é diminuída pelo aumento do escoamento de fundo, embora em menor medida que na costa oeste. A razão para a assimetria entre a costa este e oeste é que o escoamento de fundo Fig. 7. Mapas da pressão à superfície (em Pa) às 1500LST do 8º dia de simulação. Em cima para simulação com vento geostrófico de cerca de 1ms -1 e em baixo para vento geostrófico de cerca de 4ms -1. Tal como seria de esperar, as relações de fase entre a brisa e o aquecimento não são alteradas pela presença do escoamento de fundo, mantendo-se iguais às que foram apresentadas na secção 4b. É de

6 notar que quando o escoamento de fundo é de cerca de 1ms -1 o comportamento da velocidade zonal é semelhante ao verificado para o caso sem escoamento de fundo, havendo um máximo da circulação na vizinhança da linha de costa que decai rapidamente quando nos afastamos para o largo. No entanto, para um escoamento de fundo de cerca de 4ms -1 a situação é diferente a sotavento da costa este, onde existe uma perturbação ondulatória do vento que sugere a existência de ondas gravítico-inerciais. Isto resulta do facto de a condição de propagação de ondas ser diferente da definida anteriormente devido à presença de escoamento de fundo (relembrar que estamos numa situação em que a>0 e como tal, segundo a teoria linear sem escoamento de fundo, não seria de prever a propagação de ondas). A existirem, estas ondas serão análogas às ondas de sotavento que se formam devido à presença de montanhas, com a diferença que o seu mecanismo forçador não é a orografia, mas sim o aquecimento diabático. 5. Conclusões A teoria linear permite uma análise qualitativa com bastante sucesso dos resultados obtidos em simulações idealizadas realizadas num modelo numérico de mesoscala. A partir deste tratamento altamente idealizado, verificou-se que o parâmetro a=f 2 +λ 2 -ω 2 determina o tipo de resposta atmosférica ao gradiente de aquecimento associado à linha de costa: confinado, ou de grande extensão horizontal, com propagação de ondas gravítico-inerciais (na ausência de vento médio). Neste ponto é importante notar que o efeito de Coriolis limita a intensidade e extensão horizontal da brisa, transferindo energia da componente perpendicular à linha de costa para a componente paralela à linha de costa. Verificou-se também que o atrito introduz um desfasamento entre a circulação de brisa marítima e o aquecimento, atrasando a circulação quando a>0 e diminuindo o atraso quando a<0. A introdução de escoamento de fundo geostrófico de oeste diminui intensidade do escoamento de brisa marítima, dos gradientes de temperatura e de pressão, e desloca a depressão térmica associada para este. Embora as simulações realizadas sejam altamente idealizadas, representaram alguns aspectos importantes da depressão térmica característica do Verão na Península Ibérica ao nível da formação dos gradientes de pressão e circulação ciclónica junto à superfície a partir das circulações de brisa marítima, assim como das relações de fase entre aquecimento, circulação e distribuição da pressão. No futuro próximo, serão realizadas novas simulações, às quais se irá acrescentando realismo físico progressivamente (forma real da linha de costa, topografia, humidade, nuvens, precipitação, gelo e neve), de forma a compreender o efeito destes processos nas brisas e na depressão térmica. Agradecimentos Este trabalho foi desenvolvido no âmbito de uma bolsa de investigação integrada no projecto AWARE ( Amplification of Wind and Rain in coastal and topographic Environments ) REF: PTDC/CTE- ATM/65125/2006, financiado pela FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia), sob orientação do Prof. Dr. Miguel A. C. Teixeira e do Prof. Dr. Pedro M. A. Miranda a quem se agradece o apoio e a oportunidade de participar neste projecto. 6. Referências Dalu, G., e Pielke, R., 1989: An Analytical Study of the Sea Breeze. J. Atmos. Scie., 46, Gaertner, M. A., Fernández, C., Castro, M., 1993: A Two- Dimensional Simulation of the Iberian Summer Thermal Low. Mon. Wea. Rev., 121, Hoinka, K. P. e Castro, M., 2003: The Iberian Peninsula Thermal low. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 129, Niino, H., 1987: The Linear Theory of Land and Sea Breeze Circulation. J. of Met. Soc. of Japan, 65, Portela, A. e Castro, M., 1996: Summer thermal lows in the Iberian Peninsula: A three-dimensional simulation. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 122, Rácz, Z., e Smith, R. K., 1999: The Dynamics of Heat Lows. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 125, Rotunno, R., 1983: On the Linear Theory of the Land and Sea Breeze. J. Atmos. Scie., 40, Skamarock, W. C., J. B. Klemp, J. Dudhia, D. O. Gill, D. M. Barker, W. Wang., J. G. Powers, 2007: A Description of the Advanced Research WRF version 2. Note NCAR/TN-468 STR. Spengler, T., Reeder, M. J., Smith, R. K., 2005: The dynamics of heat lows in simple background flows. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 131, Walsh, J., 1974: Sea Breeze Theory and Applications. J. Atmos. Scie., 31,