PLANIFICAÇÃO A MÉDIO/LONGO PRAZO

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1 207/208 PLANIFICAÇÃO A MÉDIO/LONGO PRAZO DISCIPLINA: Matemática A ANO: 0.º CURSO: Cientifico Humanísticos de Ciências e Tecnologias de Ciências Socioeconómicas.º Período Total de aulas Previstas: 53+9 Mês Unidades Temáticas Conteúdos Domínio Lógica e Teoria dos Conjuntos LTC0 Proposições Proposições Valor lógico de uma proposição Princípio de não contradição Princípio do terceiro excluído Descritores.;.2.3 a.6 N.º Aulas Instrumentos Base: Avaliação Dois testes escritos de avaliação Duração de cada teste: 00 minutos Set., Out., Nov. e Dez. Operações e propriedades sobre proposições: o negação e propriedade da dupla negação o conjunção, disjunção o propriedades e relações da conjunção, disjunção e negação o leis de De Morgan o implicação e suas propriedades o implicação contrarrecíproca o equivalência e suas propriedades o princípio da dupla implicação Prioridades das operações lógicas envolvendo operações lógicas sobre proposições 3. 6 Estrutura de cada teste: Todos os testes devem conter 5 itens de escolha múltipla cotados com 8 pontos cada, num total de 40 pontos Instrumentos Complementares: Empenho nas tarefas realizadas na aula (35%). Desempenho das tarefas realizadas na aula (35%). Desempenho das tarefas propostas, pelo professor, extra aula (30%). Condições e conjuntos Condições Classificação de condições Operações lógicas sobre condições Propriedades das operações lógicas sobre condições 2.; 2.3, ; 2.7, 2.5; Trabalho desenvolvido durante o Período: Instrumentos Base 75% Instrumentos Complementares 25%

2 Equivalência como dupla implicação Quantificadores Contraexemplo 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; Segundas leis de De Morgan 2.6 Conjunto definido por uma condição Conjuntos definidos em extensão e em compreensão Igualdade de conjuntos Inclusão de conjuntos e princípio da dupla inclusão 2.0; 2.2; 2.3; 2.; 2.5; 2.8 Interseção, união e diferença de conjuntos e conjunto complementar Relação entre operações lógicas sobre condições e operações sobre os conjuntos que definem 2.4; 2.6 Demonstração de equivalências por dupla implicação Negação de uma implicação universal Demonstração por contra recíproco 2.7; 2.9; 2.20 envolvendo operações sobre condições e sobre conjuntos. 3.2 Domínio Álgebra ALG0 Radicais Monotonia da potenciação Raízes de índice, 2 Propriedades algébricas dos radicais.;.2.3 a Racionalização de denominadores envolvendo operações com radicais.0;. 3. 2

3 Potências de expoente racional Definição de potência da base positiva e expoente racional Propriedades algébricas das potências da base positiva e expoente racional envolvendo operações com potências 2.2 a Domínio Geometria Analítica GA0 Geometria analítica no plano Referenciais ortonormados Distância entre dois pontos do plano..2 Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta.3;.4 Equação/inequação cartesiana de um conjunto de pontos Inequações cartesianas de semiplanos.5;.6.;.2 0 Mediatriz de um segmento de reta Circunferência e círculo.7;.3 Elipse.8 a.0 2. Cálculo vetorial no plano Revisões Operações com vetores Operações com coordenadas de vetores Retas no plano 3. a a a a 6.3 3

4 Geometria analítica no espaço Referencial ortonormado do espaço 7. a 7.6 Equações de planos paralelos aos planos coordenados 8. Equações de retas paralelas aos eixos coordenados Distância entre dois pontos no espaço Coordenadas do ponto médio de um segmento de reta Plano mediador de um segmento de reta 8.4 Superfície esférica e esfera 8.5 e Instrumento Base (IB): Dois Testes (T e T2) Apresentação Atividades extra Autoavaliação 3 4

5 2.º Período Total de aulas Previstas: 45+8 PLANIFICAÇÃO A MÉDIO/LONGO PRAZO Mês Unidades Temáticas Conteúdos Domínio Geometria Analítica GA0 Cálculo vetorial no espaço Vetores do espaço Operações com vetores do espaço Coordenadas de um vetor no espaço Vetor posição de um ponto e respetivas coordenadas Operações com vetores do espaço a partir das suas coordenadas Equações de retas no espaço Descritores 9. a ; N.º Aulas Instrumentos Base: Avaliação Dois testes escritos de avaliação Duração de cada teste: 00 minutos Estrutura de cada teste: Jan., Fev. e Març. Domínio Funções Reais de Variável Real FRVR0 Generalidades acerca de funções Revisões Produtos cartesianos de conjuntos Gráficos de funções Restrições de uma função Imagem de um conjunto por uma função Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas Composição de funções Função inversa de uma função bijetiva Relação geométrica entre o gráfico de uma função e o da respetiva inversa a a Todos os testes devem conter 5 itens de escolha múltipla cotados com 8 pontos cada, num total de 40 pontos Instrumentos Complementares: Empenho nas tarefas realizadas na aula (35%). Desempenho das tarefas realizadas na aula (35%). Desempenho das tarefas propostas, pelo professor, extra aula (30%). Trabalho desenvolvido durante o Período: Instrumentos Base 75% Instrumentos Complementares 25% 5

6 Generalidades acerca de funções reais de variável real Funções reais de variável real Funções definidas por expressões analíticas Paridade; simetrias dos gráficos das funções pares e das funções ímpares 2.3 a Relação entre o gráfico de uma função e os gráficos das funções,, e,, \0,, 2.9 a 2.6 Monotonia, extremos e concavidades Intervalos de monotonia de uma função real de variável real 3. a 3.9 Vizinhança de um ponto da reta numérica Extremos relativos e absolutos Sentido da concavidade do gráfico de uma função real de variável real 4. a a Domínio Álgebra ALG0 Polinómios Polinómios; revisões Divisão inteira de polinómios Regra de Ruffini Divisibilidade de polinómios Teorema do Resto 4.; ; 4.4; ; 4.7; 4.9 Multiplicidade da raiz de um polinómio e respetivas propriedades 4.0; Decomposição de um polinómio em fatores 4. Determinação dos zeros de um polinómio 5.; 5.2; 5.3 6

7 Domínio Funções Reais de Variável Real FRVR0 Estudo elementar das funções quadráticas, raiz quadrada, raiz cúbica e módulo, e de funções definidas por ramos Função afim Função quadrática: extremos, sentido das concavidades, raízes e representação gráfica Atividades extra Autoavaliação Instrumento Base (IB): Dois Testes (T3 e T4) 3 3.º Período Total de aulas Previstas: 4+5 Mês Abril, Maio e Jun. Unidades Temáticas Conteúdos Domínio Funções Reais de Variável Real FRVR0 Estudo elementar das funções quadráticas, raiz quadrada, raiz cúbica e módulo, e de funções definidas por ramos Função quadrática: extremos, sentido das concavidades, raízes e representação gráfica Funções polinomiais de grau 3. Funções definidas por ramos Descritores N.º Aulas Avaliação Instrumentos Base: Um teste escrito de avaliação Duração do teste: 00 minutos Estrutura do teste: Todos os testes devem conter 5 itens de escolha múltipla cotados com 8 pontos cada, num total de 40 pontos 7

8 Equações e inequações envolvendo as funções polinomiais Estudo da função,0 Equações e inequações envolvendo a composição da função módulo com funções afins e com funções quadráticas Instrumentos Complementares: Empenho nas tarefas realizadas na aula (35%). Desempenho das tarefas realizadas na aula (35%). Desempenho das tarefas propostas, pelo professor, extra aula (30%). As funções e Equações e inequações envolvendo as funções raiz quadrada e raiz cúbica Funções irracionais,0 e, 0: domínio e representação gráfica Estudo de funções definidas por ramos envolvendo funções polinomiais, módulos e radicais Operações com funções 5.4 e Trabalho desenvolvido durante o Período: Instrumentos Base 75% Instrumentos Complementares 25% 6. a 6.5 Domínio Estatística EST0 Características amostrais Sinal de somatório Revisões do Ensino Básico (moda, mediana e média) Variável estatística quantitativa como função numérica definida numa população e amostra de uma variável estatística Medidas de localização: média, variância e desvio-padrão; propriedades Percentil de ordem k; propriedades. a.4 2. e a 2.7; 3. a a e Instrumento Base (IB): Um Teste (T5) 8

9 Atividades extra Autoavaliação TOTAL 6 2 9