AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 2017/2018 PLANIFICAÇÃO ANUAL

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1 AGRUPAMENTO de ESCOLAS de SANTIAGO do CACÉM Ano Letivo 017/018 PLANIFICAÇÃO ANUAL ENSINO SECUNDÁRIO MATEMÁTICA A 10º ANO Documentos Orientadores: Programa Matemática A; Projeto Educativo; Metas Curriculares; Manual Adotado e Orientações de Gestão Curricular (S- DGE/016/3351 DSDC) TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO UNIDADE 1 LÓGICA E TEORIA DE CONJUNTOS PROPOSIÇÕES - VALOR LÓGICO DE UMA PROPOSIÇÃO; PRINCÍPIO DE NÃO CON- TRADIÇÃO; - OPERAÇÕES SOBRE PROPOSIÇÕES: NEGAÇÃO, CONJUNÇÃO, DISJUNÇÃO, IMPLICAÇÃO E EQUIVALÊNCIA; - PRIORIDADES DAS OPERAÇÕES LÓGICAS; - RELAÇÕES LÓGICAS ENTRE AS DIFERENTES OPERAÇÕES; PRO- LÓGICA E TEORIA DOS CONJUNTOS LTC10 1. OPERAR COM PROPOSIÇÕES. RELACIONAR CONDIÇÕES E CONJUNTOS 3. RESOLVER PROBLEMAS 1º PERÍODO (7 TEMP) APRESENTA- ÇÃO : 1 TESTE DIAG- NÓSTICO: 1 Diagnóstica Formativa Sumativa PRIEDADE DA DUPLA NEGAÇÃO; PRINCÍPIO DO TERCEIRO EXCLUÍ- DO; PRINCÍPIO DA DUPLA IMPLICAÇÃO; - PROPRIEDADES COMUTATIVA E ASSOCIATIVA, DA DISJUNÇÃO E DOS - 9 Mini testes/questões aula DA CONJUNÇÃO E PROPRIEDADE DISTRIBUTIVAS DA CONJUNÇÃO EM RELAÇÃO À DISJUNÇÃO E DA DISJUNÇÃO EM RELAÇÃO À CON- JUNÇÃO; - LEIS DE DE MORGAN; - IMPLICAÇÃO CONTRARRECÍPROCA; Auto e hetero avaliação -RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE PROPOSIÇÕES. CONDIÇÕES E CONJUNTOS - EXPRESSÃO PROPOSICIONAL OU CONDIÇÃO; QUANTIFICADOR UNIVERSAL, QUANTIFICADOR EXISTENCIAL E SEGUNDAS LEIS DE DE MORGAN; CONTRAEXEMPLOS; - CONJUNTO DEFINIDO POR UMA CONDIÇÃO; IGUALDADE ENTRE CONJUNTOS; CONJUNTOS DEFINIDOS EM EXTENSÃO; DOS - 9 Trabalhos individuais e/ou de grupo (envolvendo a resolução de problemas, reflexões históricas, composições, relatórios, projetos, demonstrações) Página 1 de 9

2 TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO - UNIÃO (OU REUNIÃO), INTERSEÇÃO E DIFERENÇA DE CONJUN- TOS E CONJUNTO COMPLEMENTAR; - INCLUSÃO DE CONJUNTOS; - RELAÇÃO ENTRE OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE CONDIÇÕES E OPERAÇÕES SOBRE OS CONJUNTOS QUE DEFINEM; - PRINCÍPIO DE DUPLA INCLUSÃO E DEMONSTRAÇÃO DE EQUIVA- LÊNCIAS POR DUPLA IMPLICAÇÃO; - NEGAÇÃO DE UMA IMPLICAÇÃO UNIVERSAL; DEMONSTRAÇÃO POR CONTRARRECÍPROCO; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO OPERAÇÕES SOBRE CONDIÇÕES E SOBRE CONJUNTOS. Apresentações orais Trabalhos de casa Comportamentos e atitudes na sala de aula UNIDADE ÁLGEBRA RADICAIS - MONOTONIA DA POTENCIAÇÃO; RAÍZES DE ÍNDICE n IN, n ; - PROPRIEDADES ALGÉBRICAS DOS RADICAIS: PRODUTO E QUOCI- ENTE DE RAÍZES COM O MESMO ÍNDICE, POTÊNCIAS DE RAÍZES E COMPOSIÇÃO DE RAÍZES; - RACIONALIZAÇÃO DE DENOMINADORES; -RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO OPERAÇÕES COM RADICAIS. ÁLGEBRA ALG10 RADICAIS 1. DEFINIR E EFETUAR OPERAÇÕES COM RADI- CAIS DOS - 8 SUMATIVA- CORREÇÃO- Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página de 9

3 TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO UNIDADE ÁLGEBRA POTÊNCIAS DE EXPOENTE RACIONAL - DEFINIÇÃO E PROPRIEDADES ALGÉBRICAS DAS POTÊNCIAS DE BASE POSITIVA E EXPOENTE RACIONAL: -PRODUTO E QUOCIENTE DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE,. DEFINIR E EFETUAR OPERAÇÕES COM PO- TÊNCIAS DE EXPOENTE RACIONAL 3. RESOLVER PROBLEMAS DOS - 6 PRODUTO E QUOCIENTE DE POTÊNCIAS COM O MESMO EXPOEN- TE E POTÊNCIA DE POTÊNCIA; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS. UNIDADE 3 POLINÓMIOS ÁLGEBRA POLINÓMIOS - DIVISÃO EUCLIDIANA DE POLINÓMIOS E REGRA DE RUFFINI; - DIVISIBILIDADE DE POLINÓMIOS; TEOREMA DO RESTO; DIVISÃO INTEIRA DE POLINÓMIOS 4. EFETUAR OPERAÇÕES COM POLINÓMIOS 5. RESOLVER PROBLEMAS DOS MULTIPLICIDADE DA RAIZ DE UM POLINÓMIO E RESPETIVAS PROPRIEDADES; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO A DIVISÃO EUCLIDI- ANA DE POLINÓMIOS, O TEOREMA DO RESTO E A FATORIZAÇÃO DE POLINÓMIOS; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO A DETERMINAÇÃO DO SINAL E DOS ZEROS DE POLINÓMIOS. Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página 3 de 9

4 TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO UNIDADE 4 GEOMETRIA TICA ANALÍ- GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO E NO ESPAÇO -REFERENCIAIS CARTESIANOS NO PLANO; -EQUAÇÕES CARTESIANAS DE RETAS PARALELAS A UM DOS EI- XOS; -EQUAÇÕES DE PLANOS PARALELOS AOS PLANOS COORDENA- DOS; -INEQUAÇÕES CARTESIANAS DE SEMIPLANOS; -REFERENCIAIS CARTESIANOS NO ESPAÇO; -PLANOS PARALELOS AOS PLANOS COORDENADOS; -RETAS PARALELAS AOS EIXOS; -DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NO PLANO E NO ESPAÇO; -COORDENADAS DO PONTO MÉDIO DE UM DADO SEGMENTO DE RETA; -CONJUNTO DE PONTOS DEFINIDOS POR CONDIÇÕES: -EQUAÇÃO CARTESIANA DA MEDIATRIZ DE UM SEGMENTO DE RETA; -EQUAÇÃO CARTESIANA REDUZIA DA CIRCUNFERÊNCIA E DO CÍRCULO;- DEFINIÇÃO DE ELIPSE E RESPETIVA EQUAÇÃO CAR- TESIANA REDUZIDA; - RELAÇÃO ENTRE EIXO MAIOR, EIXO MENOR E DISTÂNCIA FOCAL; - EQUAÇÃO DO PLANO MEDIADOR DE UM SEGMENTO DE RETA; -EQUAÇÃO CARTESIANA REDUZIDA DA SU- PERFÍCIE ESFÉRICA E DA ESFERA. GEOMETRIA ANALÍTICA GA10 GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO/ESPAÇO 1. DEFINIR ANALITICAMENTE CONJUNTOS ELEMENTARES DE PONTOS DO PLANO. DEFINIR REFERENCIAIS CARTESIANOS DO ESPAÇO 3. DEFINIR ANALITICAMENTE CONJUNTOS ELEMENTARES DE PONTOS DO ESPAÇO 4. RESOLVER PROBLEMAS DOS - 14 SUMATIVA- CORREÇÃO- AUTO- HETERO - Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página 4 de 9

5 TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO UNIDADE 4 GEOMETRIA TICA (CONTINUAÇÃO) ANALÍ- CÁLCULO VETORIAL NO PLANO E NO ESPAÇO - NORMA DE UM VETOR; - MULTIPLICAÇÃO POR UM ESCALAR DE UM VETOR; RELAÇÃO COM A COLINEARIDADE E O VETOR SIMÉTRICO; - DIFERENÇA ENTRE VETORES; - PROPRIEDADES ALGÉBRICAS DAS OPERAÇÕES COM VETORES; - COORDENADAS DE UM VETOR; - VETOR-POSIÇÃO DE UM PONTO E RESPETIVAS COORDENADAS; - COORDENADAS DA SOMA E DA DIFERENÇA DE VETORES; COOR- DENADAS DO PRODUTO DE UM VETOR POR UM ESCALAR E DO SIMÉTRICO DE UM VETOR; RELAÇÃO ENTRE AS COORDENADAS DE VETORES COLINEARES; - VETOR DIFERENÇA DE DOIS PONTOS; CÁLCULO DAS RESPETIVAS COORDENADAS; COORDENADAS DO PONTO SOMA DE UM PONTO COM UM VETOR; - CÁLCULO DA NORMA DE UM VETOR EM FUNÇÃO DAS RESPETI- VAS COORDENADAS; - VETOR DIRETOR DE UMA RETA; RELAÇÃO ENTRE AS RESPETIVAS COORDENADAS E O DECLIVE DA RETA; - PARALELISMO DE RETAS E IGUALDADE DO DECLIVE; - EQUAÇÃO VETORIAL DE UM RETA; - SISTEMA DE EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS DE UMA RETA; - EQUAÇÃO VETORIAL DA RETA NO ESPAÇO; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO A DETERMINAÇÃO DE COORDENADAS DE VETORES NO PLANO, A COLINEARIDADE DE VETORES E O PARALELISMO DE RETAS DO PLANO E NO ESPAÇO. RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA, PARTIÇÕES E VETORES 3. INTERPRETAR OS VETORES COMO CLASSES DE EQUIVALÊNCIA 4. RESOLVER PROBLEMAS CÁLCULO VETORIAL NO PLANO/ NO ESPAÇO 5. OPERAR COM VETORES 6. OPERAR COM COORDENADAS DE VETORES 7. CONHECER PROPRIEDADES DOS VETORES DIRETORES DE RETAS DO PLANO 11. DEFINIR VETORES DO ESPAÇO 1. OPERAR COM COORDENADAS DE VETORES DO ESPAÇO 8./13. RESOLVER PROBLEMAS º PERÍODO (60 TEMP) DOS - 1 Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página 5 de 9

6 TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO UNIDADE 5 FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES - PRODUTOS CARTESIANOS DE CONJUNTOS; - GRÁFICOS DE FUNÇÕES; - RESTRIÇÕES DE UMA FUNÇÃO; - IMAGEM DE UM CONJUNTO POR UMA FUNÇÃO; - FUNÇÕES INJETIVAS, SOBREJETIVAS E BIJETIVAS; - COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES; - FUNÇÃO INVERSA DE UMA FUNÇÃO BIJETIVA.(##) FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL FRVR10 GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES 1. DEFINIR A COMPOSIÇÃO DE FUNÇÕES E A FUNÇÃO INVERSA DE UMA FUNÇÃO BIJETIVA DOS - 14 SUMATIVA- CORREÇÃO- GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL - FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL; FUNÇÕES DEFINIDAS POR EXPRESSÕES ANALÍTICAS; - PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DOS GRÁFICOS DE FUNÇÕES; - PARIDADE; SIMETRIAS DOS GRÁFICOS DAS FUNÇÕES PARES E DAS FUNÇÕES ÍMPARES; - RELAÇÃO GEOMÉTRICA ENTRE O GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO E O DA RESPETIVA INVERSA; GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL. RELACIONAR PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DOS GRÁFICOS COM PROPRIEDADES DAS RES- PETIVAS FUNÇÕES DOS RELAÇÃO ENTRE O GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO E OS GRÁFICOS DAS FUNÇÕES af ( x ), bf ( x ), f ( x c) E f( x) d, a, b, c, d, NÚMEROS REAIS, aeb NÃO NULOS.(#) Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página 6 de 9

7 TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO MONOTONIA, EXTREMOS E CONCAVIDADE - INTERVALOS DE MONOTONIA DE UMA FUNÇÃO REAL DE VARIÁ- VEL REAL; CASO DAS FUNÇÕES AFINS E CASO DAS FUNÇÕES QUA- DRÁTICAS; - VIZINHANÇA DE UM PONTO DA RETA NUMÉRICA; EXTREMOS RELATIVOS E ABSOLUTOS; - SENTIDO DA CONCAVIDADE DO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO REAL DE VARIÁVEL REAL. 3. IDENTIFICAR INTERVALOS DE MONOTONIA DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL DOS - 8 SUMATIVA- CORREÇÃO- AUTO- HETERO - UNIDADE 5 FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL (CONTINUAÇÃO) MONOTONIA, EXTREMOS E CONCAVIDADE(CONCLUSÃO) ESTUDO ELEMENTAR DAS FUNÇÕES QUADRÁTICAS, RAIZ QUA- DRADA, RAIZ CÚBICA E MÓDULO E DEFUNÇÕES DEFINIDAS POR RAMOS; - EXTREMOS, SENTIDO DAS CONCAVIDADES, RAÍZES E REPRESEN- TAÇÃO GRÁFICA DE FUNÇÕES QUADRÁTICAS; - FUNÇÕES DEFINIDAS POR RAMOS; -ESTUDO DA FUNÇÃO x a x b c, a 0 ; 4. IDENTIFICAR EXTREMOS DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL 5. ESTUDAR FUNÇÕES ELEMENTARES 6. RESOLVER PROBLEMAS 3º PERÍODO (54 TEMP) DOS - - AS FUNÇÕES x x E 3 x x ENQUANTO FUNÇÕES INVERSAS; - DOMÍNIO E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES DEFINIDAS Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página 7 de 9

8 TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO ANALITICAMENTE POR f x a x b c, a 0 E 3 f x a x b c, a 0 ; - ESTUDO DE FUNÇÕES DEFINIDAS POR RAMOS ENVOLVENDO FUNÇÕES POLINOMIAIS, MÓDULOS E RADICAIS. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS (##) - EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES ENVOLVENDO AS FUNÇÕES POLI- NOMIAIS, RAIZ QUADRADA E RAIZ CÚBICA, E A COMPOSIÇÃO DA FUNÇÃO MÓDULO COM FUNÇÕES AFINS E COM FUNÇÕES QUA- DRÁTICAS; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO AS PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DOS GRÁFICOS DEFUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO AS FUNÇÕES AFINS, QUADRÁTICAS, RAIZ QUADRADA, RAIZ CÚBICA, MÓDULO, FUN- ÇÕES DEFINIDAS POR RAMOS E A MODELAÇÃO DE FENÓMENOS REAIS. SUMATIVA- CORREÇÃO- UNIDADE 6: ESTATÍSTICA SOMATÓRIO - SINAL DE SOMATÓRIO; TRADUÇÃO NO FORMALISMO DOS SO- MATÓRIOS DAS PROPRIEDADES ASSOCIATIVA E COMUTATIVA GENERALIZADAS DA ADIÇÃO E DISTRIBUTIVA GENERALIZADA DA MULTIPLICAÇÃO EM RELAÇÃO À ADIÇÃO; CARACTERÍSTICAS AMOSTRAIS - VARIÁVEL ESTATÍSTICA QUANTITATIVA COMO FUNÇÃO NUMÉ- RICA DEFINIDA NUMA POPULAÇÃO E AMOSTRA DE UMA VARIÁ- VEL ESTATÍSTICA; - MÉDIA DE UMA AMOSTRA; PROPRIEDADES DA MÉDIA DE UMA AMOSTRA; - VARIÂNCIA E DESVIO-PADRÃO DE UMA AMOSTRA; PROPRIEDA- ESTATÍSTICA EST10 CARACTERÍSTICAS AMOSTRAIS 1. MANIPULAR O SINAL DE SOMATÓRIO. UTILIZAR AS PROPRIEDADES DA MÉDIA DE UMA AMOSTRA 3. DEFINIR E CONHECER PROPRIEDADES DA VARIÂNCIA E DO DESVIO PADRÃO DE UMA AMOSTRA 4. DEFINIR E CONHECER PROPRIEDADES DO PERCENTIL DE ORDEM K SIMULAÇÃO MONTE CARLO 5. UTILIZAR ALGORITMOS GERADORES DE DOS - 18 Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página 8 de 9

9 ( ( TEMAS/DOMÍNIOS CONTEÚDOS OBJETIVOS TEMPO DES DA VARIÂNCIA E DO DESVIO-PADRÃO DE UMA AMOSTRA; - PERCENTIL DE ORDEM k ; PROPRIEDADES DO PERCENTIL DE ORDEM k ; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO A MÉDIA E O DES- VIO-PADRÃO DE UMA AMOSTRA; - RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO OS PERCENTIS DE UMA AMOSTRA. NÚMEROS PSEUDO-ALEATÓRIOS 6. ILUSTRAR PROPRIEDADES INFERENCIAIS DA MÉDIA RECORRENDO À SIMULAÇÃO MONTE CARLO 7. RESOLVER PROBLEMAS SUMATIVA- CORREÇÃO- AUTO- HETERO - MATERIAL NECESSÁRIO: CADERNO DIÁRIO, MANUAL ADOTADO, CADERNO DE ATIVIDADES, MATERIAL DE ESCRITA(CANETA, LÁPIS, BORRACHA,AFIA), MATERIAL DE DESENHO (RÉ- GUA,ESQUADRO, COMPASSO E TRANSFERIDOR), CALCULADORA GRÁFICA. (#)NO 11º ANO SERÁ LECIONADO f(ax), CONFORME AS ORIENTAÇÕES DE GESTÃO DO CURRÍCULO (##)CONTEÚDOS QUE PODERÃO SER LECIONADOS, APENAS NO 11ºANO, CASO SE VERIFIQUE UM ATRASO NESTA PLANIFICAÇÃO, CONFORME AS ORIENTAÇÕES DE GESTÃO DO CURRÍCULO Planifica O 10_ Mat A_17_188 Página 9 de 9