AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CADAVAL

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1 AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DO CADAVAL DEPARTAMENTO: PLANIFICAÇÃO ANUAL - ANO LETIVO: DISCIPLINA: Matemática A (10.º ano) Matemática e Ciências Experimentais 2015/2016 UNIDADE 1 DOMÍNIO: LÓGICA E TEORIA DOS CONJUNTOS; SUBDOMÍNIO: INTRODUÇÃO À LÓGICA BIVALENTE E À TEORIA DOS CONJUNTOS CONTEÚDOS METAS/OBJETIVOS ATIVIDADES/ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÃO CALENDARIZAÇÃO n.º tempos letivos PROPOSIÇÕES Proposições e valores lógicos Operações sobre proposições CONDIÇÕES E CONJUNTOS Expressões com variáveis Quantificadores: universal e existencial Conjuntos definidos por condições Operar com proposições Relacionar condições e conjuntos Resolver problemas Utilizar corretamente o vocabulário específico da matemática Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e rigor lógico Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos raciocínios Identificar os pré-requisitos necessários ao desenvolvimento da unidade e integrá-los e mobilizá-los a partir da resolução de alguns exercícios Solicitar aos alunos que descrevam procedimentos por via oral e por escrito Tirar partido de situações lúdicas para a compreensão de conceitos e a aplicação de conhecimentos Diversificar o tipo de representações recorrendo a esquemas Levar os alunos a reconhecer Manual Calculadora gráfica Fichas de Trabalho Escola Virtual Computador diagnóstica Formativa Sumativa Trabalhos realizados, individualmente ou em grupo Participação 1.º período letivo (24 tempos) Página 1 de 10

2 Desenvolver hábitos de trabalho e de persistência resultados e de forma progressiva a justifica-los e/ou demonstrá-los Aproveitar as referências históricas apresentadas no manual e outras para reforçar a motivação e permitir um melhor enquadramento do conhecimento da matéria Complementar a consolidação de conhecimentos estabelecendo conexões entre diversos domínios Assiduidade e pontualidade Comportamento adequado Interesse Integrar a exploração de recursos tecnológicos sempre que seja pertinente Diversificar processos de resolução de problemas e discutilos Estabelecer referências orientadoras para o trabalho do aluno, a partir de exemplos e da resolução de exercícios analisando e discutindo aspetos relevantes Incentivar a consolidação e aplicação de conhecimentos a partir da diversidade e da repetição da tipologia de exercícios e problemas Integrar a avaliação como processo de regulação, recorrendo à diversidade de instrumentos de avaliação Página 2 de 10

3 UNIDADE 2 DOMÍNIO: ÁLGEBRA; SUBDOMÍNIO: RADICAIS; SUBDOMÍNIO: POTÊNCIAS DE EXPOENTE RACIONAL; SUBDOMÍNIO: DIVISÃO INTEIRA DE POLINÓMIOS CONTEÚDOS METAS/OBJETIVOS ATIVIDADES/ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÃO CALENDARIZAÇÃO n.º tempos letivos RADICAIS Raiz índice n de um número Propriedades algébricas dos radicais POTÊNCIAS DE EXPOENTE RACIONAL Radicais equivalentes Multiplicação e divisão de radicais com índices diferentes Operações com potências de expoente racional POLINÓMIOS Operações com polinómios (Divisão inteira de polinómios) Teorema do resto Decomposição de polinómios em fatores Definir e efetuar operações com radicais Definir e efetuar operações com potências de expoente racional Efetuar operações com polinómios Resolver problemas Utilizar corretamente o vocabulário específico da matemática Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e rigor lógico Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos raciocínios Desenvolver hábitos de trabalho e de persistência Desenvolver destrezas a nível de cálculo numérico e algébrico Identificar os pré-requisitos necessários ao desenvolvimento da unidade e integrá-los e mobilizá-los a partir da resolução de alguns exercícios Solicitar aos alunos que descrevam procedimentos por via oral e por escrito Tirar partido de situações lúdicas para a compreensão de conceitos e a aplicação de conhecimentos Diversificar o tipo de representações recorrendo a esquemas Levar os alunos a reconhecer resultados e de forma progressiva a justifica-los e/ou demonstrá-los Aproveitar as referências históricas apresentadas no manual e outras para reforçar a motivação e permitir um melhor enquadramento do conhecimento da matéria Manual Calculadora gráfica Fichas de Trabalho Escola Virtual Computador diagnóstica Formativa Sumativa Trabalhos realizados, individualmente ou em grupo Participação Assiduidade e pontualidade Comportamento adequado Interesse 1.º período letivo (13 tempos) 1.º período letivo (18 tempos) Página 3 de 10

4 Complementar a consolidação de conhecimentos estabelecendo conexões entre diversos domínios Integrar a exploração de recursos tecnológicos sempre que seja pertinente Diversificar processos de resolução de problemas e discuti-los Estabelecer referências orientadoras para o trabalho do aluno, a partir de exemplos e da resolução de exercícios analisando e discutindo aspetos relevantes Incentivar a consolidação e aplicação de conhecimentos a partir da diversidade e da repetição da tipologia de exercícios e problemas Integrar a avaliação como processo de regulação, recorrendo à diversidade de instrumentos de avaliação Página 4 de 10

5 UNIDADE 3 DOMÍNIO: GEOMETRIA ANALÍTICA; SUBDOMÍNIO: GEOMETRIA ANALÍTICA NO PLANO; SUBDOMÍNIO: GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO: SUBDOMÍNIO: CÁLCULO VETORIAL NO PLANO; SUBDOMÍNIO: CÁLCULO VETORIAL NO ESPAÇO CONTEÚDOS METAS/OBJETIVOS ATIVIDADES/ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÃO CALENDARIZAÇÃO n.º tempos letivos REFERENCIAIS CARTESIANOS Referencial cartesiano no plano Referencial cartesiano no espaço DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS Distância entre dois pontos no plano Distância entre dois pontos no espaço COORDENADAS DO PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO DE RETA Ponto médio de um segmento de reta [AB] na reta numérica Ponto médio de um segmento de reta [AB] no plano Ponto médio de um segmento de reata [AB] no espaço Definir referenciais cartesianos do plano Definir referenciais cartesianos do espaço Definir analiticamente conjuntos elementares de pontos do plano Definir analiticamente conjuntos elementares de pontos do espaço Operar com vetores no plano Operar com coordenadas de vetores do plano Definir vetores do espaço Operar com vetores no espaço Operar com coordenadas de vetores no espaço Conhecer propriedades dos vetores diretores de retas do plano Resolver problemas Identificar os pré-requisitos necessários ao desenvolvimento da unidade e integrá-los e mobilizá-los a partir da resolução de alguns exercícios Solicitar aos alunos que descrevam procedimentos por via oral e por escrito Tirar partido de situações lúdicas para a compreensão de conceitos e a aplicação de conhecimentos Diversificar o tipo de representações recorrendo a esquemas Levar os alunos a reconhecer resultados e de forma progressiva a justifica-los e/ou demonstrá-los Aproveitar as referências históricas apresentadas no manual e outras para reforçar a motivação e permitir um melhor enquadramento do conhecimento da matéria Manual Calculadora gráfica Fichas de Trabalho Escola Virtual Computador diagnóstica Formativa Sumativa Trabalhos realizados, individualmente ou em grupo Participação Assiduidade e pontualidade Comportamento adequado Interesse 1.º período letivo (17 tempos) Página 5 de 10

6 CONJUNTOS DE PONTOS DO PLANO DEFINIDOS POR CONDIÇÕES Mediatriz de um segmento de reta Circunferência e círculo Utilizar corretamente o vocabulário específico da matemática Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e rigor lógico Complementar a consolidação de conhecimentos estabelecendo conexões entre diversos domínios Integrar a exploração de recursos tecnológicos sempre que seja pertinente 2.º período letivo (30 tempos) Elipse CONJUNTOS DE PONTOS DO ESPAÇO DEFINIDOS POR CONDIÇÕES Plano mediador de um segmento de reta Superfície esférica e esfera Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos raciocínios Desenvolver hábitos de trabalho e de persistência Desenvolver destrezas a nível de cálculo numérico e algébrico Diversificar processos de resolução de problemas e discuti-los Estabelecer referências orientadoras para o trabalho do aluno, a partir de exemplos e da resolução de exercícios analisando e discutindo aspetos relevantes CÁLCULO VETORIAL NO PLANO E NO ESPAÇO Produto de um número real (escalar) Incentivar a consolidação e aplicação de conhecimentos a partir da diversidade e da repetição da tipologia de exercícios e problemas Operar com coordenadas de vetores Equação vetorial da reta Integrar a avaliação como processo de regulação, recorrendo à diversidade de instrumentos de avaliação Página 6 de 10

7 UNIDADE 4 DOMÍNIO: FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL; SUBDOMÍNIO: GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES; SUBDOMÍNIO: GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL CONTEÚDOS METAS/OBJETIVOS ATIVIDADES/ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÃO CALENDARIZAÇÃO n.º tempos letivos GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES Produto cartesiano e gráfico de uma função Restrições de uma função. Imagem de um conjunto por uma função Funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas Função composta de g com f Função inversa de uma função bijetivas GENERALIDADES ACERCA DE FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL Funções reais de variável real. Expressão analítica Sinal e zeros. Monotonia, extremos e concavidade Transformações geométricas e simetria de gráficos de funções Definir a composição de funções e a função inversa de uma função bijetivas Relacionar propriedades geométricas dos gráficos com propriedades das respetivas funções Identificar intervalos de monotonia de funções reais de variável real Identificar extremos de funções reais de variável real Estudar funções elementares e operações algébricas sobre funções Resolver problemas Utilizar corretamente o vocabulário específico da matemática Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e rigor lógico Identificar os pré-requisitos necessários ao desenvolvimento da unidade e integrá-los e mobilizá-los a partir da resolução de alguns exercícios Solicitar aos alunos que descrevam procedimentos por via oral e por escrito Tirar partido de situações lúdicas para a compreensão de conceitos e a aplicação de conhecimentos Diversificar o tipo de representações recorrendo a esquemas Levar os alunos a reconhecer resultados e de forma progressiva a justifica-los e/ou demonstrá-los Aproveitar as referências históricas apresentadas no manual e outras para reforçar a motivação e permitir um melhor enquadramento do conhecimento da matéria Manual Calculadora gráfica Fichas de Trabalho Escola Virtual Computador diagnóstica Formativa Sumativa Trabalhos realizados, individualmente ou em grupo Participação Assiduidade e pontualidade Comportamento adequado Interesse 2.º período letivo (30 tempos) Página 7 de 10

8 ESTUDO ELEMENTAR DE FUNÇÕES Função quadrática Funções definidas por ramos Função Módulo Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos raciocínios Desenvolver hábitos de trabalho e de persistência Desenvolver destrezas a nível de cálculo numérico e algébrico Complementar a consolidação de conhecimentos estabelecendo conexões entre diversos domínios Integrar a exploração de recursos tecnológicos sempre que seja pertinente 3.º período letivo (33 tempos) Funções definidas por radicais quadráticos e por radicais cúbicos OPERAÇÕES COM FUNÇÕES Soma e diferença de funções Diversificar processos de resolução de problemas e discuti-los Combinar métodos analíticos e gráficos no estudo de funções Produto de funções Quociente de funções Produto de uma função f por um escalar k, k R Estabelecer referências orientadoras para o trabalho do aluno, a partir de exemplos e da resolução de exercícios analisando e discutindo aspetos relevantes Potência de uma função f de expoente r, r Q Incentivar a consolidação e aplicação de conhecimentos a partir da diversidade e da repetição da tipologia de exercícios e problemas Integrar a avaliação como processo de regulação, recorrendo à diversidade de instrumentos de avaliação Página 8 de 10

9 UNIDADE 5 DOMÍNIO: ESTATÍSTICA; SUBDOMÍNIO: CARACTERÍSTICAS AMOSTRAIS CONTEÚDOS METAS/OBJETIVOS ATIVIDADES/ESTRATÉGIAS RECURSOS AVALIAÇÃO CALENDARIZAÇÃO n.º tempos letivos SOMATÓRIOS Sinal de somatório. Representações na forma de somatório Propriedades dos somatórios CARACTERÍSTICAS AMOSTRAIS Propriedades da média de uma amostra Desvios em relação à média Soma dos quadrados dos desvios em relação à média Variância e desvio-padrão Percentil de ordem k, k N e k 100 Manipular o sinal de somatório Utilizar as propriedades da média de uma amostra Definir e conhecer propriedades da variância e do desvio-padrão de uma amostra Definir e conhecer propriedades do percentil de ordem k Resolver problemas Utilizar corretamente o vocabulário específico da matemática Comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, com clareza e rigor lógico Revelar espírito crítico, de rigor e de confiança nos raciocínios Desenvolver hábitos de trabalho e de persistência Identificar os pré-requisitos necessários ao desenvolvimento da unidade e integrá-los e mobilizá-los a partir da resolução de alguns exercícios Solicitar aos alunos que descrevam procedimentos por via oral e por escrito Tirar partido de situações lúdicas para a compreensão de conceitos e a aplicação de conhecimentos Diversificar o tipo de representações recorrendo a esquemas Levar os alunos a reconhecer resultados e de forma progressiva a justifica-los e/ou demonstrá-los Aproveitar as referências históricas apresentadas no manual e outras para reforçar a motivação e permitir um melhor enquadramento do conhecimento da matéria Manual Calculadora gráfica Fichas de Trabalho Escola Virtual Computador diagnóstica Formativa Sumativa Trabalhos realizados, individualmente ou em grupo Participação Assiduidade e pontualidade Comportamento adequado Interesse 3.º período letivo (21 tempos) Desenvolver destrezas a nível de cálculo numérico e algébrico Complementar a consolidação de conhecimentos estabelecendo Página 9 de 10

10 conexões entre diversos domínios Integrar a exploração de recursos tecnológicos sempre que seja pertinente Diversificar processos de resolução de problemas e discuti-los Estabelecer referências orientadoras para o trabalho do aluno, a partir de exemplos e da resolução de exercícios analisando e discutindo aspetos relevantes Incentivar a consolidação e aplicação de conhecimentos a partir da diversidade e da repetição da tipologia de exercícios e problemas Integrar a avaliação como processo de regulação, recorrendo à diversidade de instrumentos de avaliação O PROFESSOR: O COORDENADOR: O DIRETOR: GRUPO / DEPARTAMENTO / Página 10 de 10