Leis de Newton. Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição, velocidade, aceleração).

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1 Leis de Newton Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição, velocidade, aceleração). Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a cinemática. Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a parte da física responsável pela análise das causas do movimento. A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força, relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas (deslocamento, velocidade e aceleração). Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.

2 Quem foi Isaac Newton? Woolsthorpe, 4 de Janeiro de 1643 Londres, 31 de Março de 1727 Qual a importância da obra de Newton? Cientista Inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. A sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, é considerada uma das mais influentes na História da Ciência. Publicada em 1687, a obra descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, que fundamentam toda a mecânica clássica. No nosso dia a dia observamos alguns objetos que se movem e outros que permanecem em repouso. À primeira vista, pode nos parecer que um corpo está em repouso quando não existem forças atuando nele, e que inicia o movimento quando uma força começa a atuar sobre ele. Estudando as leis de Newton, vamos ver o quanto essas aparências se aproximam ou se afastam da realidade.

3 O estudo do movimento ao longo do tempo Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários físicos. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque: 1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física. 2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias teses extremamente importantes. 3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu, inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.

4 O legado de Newton Tycho Brahe ( ) Johanes Kepler ( ) Galileu Galilei ( ) ~ 100 anos Isaac Newton ( ) "Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobre os ombros dos gigantes que me precederam" - Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler

5 Leis de Newton Forças são as causas das modificações nos movimentos. Seu conhecimento nos permite prever o movimento subsequente de um objeto.

6 Força e leis de Newton A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou puxar em uma determinada direção Uma força pode causar diferentes efeitos em um corpo como, por exemplo: a) imprimir movimento b) cessar um movimento c) sustentar um corpo d) deformar outros corpos

7 Força e leis de Newton Onde estão as forças? Gravidade: As coisas caem porque são atraídas pela Terra. É a chamada força gravitacional. Essa força representa uma interação existente entre a Terra e os objetos que estão sobre ela. P - P Sustentação: Para que as coisas não caiam é preciso segurá-las. Na figura ao lado, por exemplo, a mesa sustenta um objeto. Em geral essa força é conhecida como força normal.

8 Sustentação... Nesta figura um conjunto de fios sustenta um bloco. Forças exercidas por fios são denominadas forças de tração. Para manter a mola esticada, você precisa exercer uma força sobre ela. No entanto, a mola também exerce uma força sobre você. A força exercida por uma mola é denominada força elástica.

9 Onde estão as forças? Na água: A água também pode sustentar coisas, impedindo que elas afundem. Essa interação da água com os objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e é medida através de uma força que chamamos de empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos mais leves quando estamos dentro da água. O que sustenta balões no ar também é uma força de empuxo, igual à que observamos na água. No ar: Para se manter no ar o pássaro bate asas e consegue com que o ar exerça uma força para cima, suficientemente grande para vencer a força da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos aviões e o formato especial de suas asas acaba por criar uma força de sustentação. Essas forças também podem ser chamadas de empuxo. Porém, trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que depende de um movimento para existir.

10 Força e leis de Newton Forças são grandezas vetoriais, possuem módulo, direção e sentido. São representadas por vetores. A unidade de medida de força no SI é o Newton [N]. Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força necessária para erguer uma xícara de café (100 ml). 100 N é, aproximadamente, a força necessária para erguer dois pacotes de arroz de 5 Kg cada.

11 Como medir uma força? Corpos elásticos se deformam sob ação de forças de contato. Podemos medir o efeito de uma força aplicada a um corpo pela distensão que ela produz numa mola presa ao corpo. Os dinamômetros baseiam-se neste princípio.

12 Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo Forças de contato são aquelas em que há a necessidade de um contato físico entre os corpos para que neles atuem essas forças. Forças de campo são aquelas que atuam à distância, sem a necessidade de contato entre os corpos.

13 As Leis do Movimento Primeira lei de Newton: Considere um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante. Se o corpo estiver em repouso ele permanecerá em repouso. Se o corpo estiver em movimento com velocidade constante, ele permanecerá com esse movimento. F1 m F2 Lembrando que, até o início do século XVII, pensava-se que para se manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando sobre ele. Essa idéia foi combatida por Galileu e depois reafirmada por Newton: "Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em linha reta e com velocidade constante.

14 O que é força resultante? A força resultante de um sistema de forças é a força única que, agindo sobre um corpo, produz nele o mesmo efeito que o sistema. É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do sistema. FR = F1 + F2 + F3

15 A 1ª lei de Newton também é chamada de lei da INÉRCIA Galileu chamou de INÉRCIA a tendência que os corpos apresentam de resistir à uma mudança em sua VELOCIDADE. Alguns anos mais tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e enunciou sua primeira lei. No caso do REPOUSO:

16 Exemplo: Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo então impelidas para trás, quando o trem parte. vtrem A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA?

17 Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja, maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO... ou em MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME. Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração. OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição. É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].

18 No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME: Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar). Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade permanece constante. OBS: A primeira lei de Newton descreve o que acontece na ausência de uma força resultante sobre um objeto; Também nos mostra que, quando nao há força resultante atuando sobre um corpo, sua aceleração é nula.

19 Exemplos: Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento tende permanecer em movimento. Neste caso, a massa dos corpos continua tendo relação com sua INÉRCIA?

20 As Leis do Movimento Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica): A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar. Exemplo: FR = m a Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m. A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse corpo, logo: FR = m a Fx = m ax Fy = m ay FR = F1 + F2 + F3 Fz = m az

21 O que nos diz a segunda lei de Newton? FR = m a Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja alterado (variação da velocidade aceleração); Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para alterar seu estado (tira-lo do repouso ou alterar sua velocidade); Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso; A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção e sentido da força resultante que atua no objeto.

22 Terceira lei de Newton: As Leis do Movimento Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo exerce uma força sobre o primeiro. As forças que compõem esse par (ação reação) são sempre iguais em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, a toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido oposto. Exemplos: força gravitacional FTC FCT F21 F12

23 Propriedades do par ação reação 1) Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenas dois corpos; 2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos; 3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como as forças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam. 4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo)

24 Forças de contato Forças de campo

25 A FORÇA DE REAÇÃO NORMAL (N)

26 Sobre a força NORMAL: É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA REAÇÃO AO PESO!!!! A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um corpo que a está comprimindo.

27 Exemplo 1: Determine a intensidade, direção e sentido do vetor aceleração que atua no corpo a seguir: Sendo F1 = 12 N; F2 = 7 N; F3 = 8 N; F4 = 10 e m = 500 g

28 Exemplo 2: (PUC-SP) Os esquemas seguintes mostram um barco sendo retirado de um rio por dois homens. Em (a), são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b), são usadas cordas inclinadas de 90 que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores. Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem valor 700 N e, no caso (b), 500 N. Nessas condições, calcule F1 e F2.

29 Exemplo 3:

30 Exemplo 4:

31 Exemplo 5:

32 Exemplo 6:

33 Exemplo 7:

34 Exemplo 8:

35 Exemplo 8:

36 Exemplo 9: Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?

37 Exemplo 10:

38 Exemplo 11: Um homem de massa m = 72 Kg está em um elevador sobre uma balança de plataforma, que é essencialmente uma balança de molas calibrada que mede a força exercida sobre o homem. Qual a leitura da balança quando a cabine do elevador está: (a)parada em determinado andar; (b)descendo com velocidade constante de 1,5 m/s; (c)subindo com uma aceleração positiva de 3,2 m/s 2 ; (d)descendo com uma aceleração positiva de 2 m/s 2 ;

39 De modo geral:

40 Exemplo 12:

41 Exemplo 13:

42 Exemplo 14: