LEIS DE NEWTON. Quem foi Isaac Newton?

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1 LEIS DE NEWTON Quem foi Isaac Newton? Woolsthorpe, 4 de Janeiro de 1643 Londres, 31 de Março de 1727 Cientista Inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. A sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, é considerada uma das mais influentes na História da Ciência. Publicada em 1687, a obra descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, que fundamentam toda a mecânica clássica.

2 Leis de Newton Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição, velocidade, aceleração). Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a cinemática. Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a parte da física responsável pela análise das causas do movimento. A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força, relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas (deslocamento, velocidade e aceleração). Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.

3 Qual a importância da obra de Newton? No nosso dia a dia observamos alguns objetos que se movem e outros que permanecem em repouso. À primeira vista, pode nos parecer que um corpo está em repouso quando não existem forças atuando nele, e que inicia o movimento quando uma força começa a atuar sobre ele. Estudando as leis de Newton, vamos ver o quanto essas aparências se aproximam ou se afastam da realidade.

4 O estudo do movimento ao longo do tempo Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários físicos. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque: 1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física. 2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias teses extremamente importantes. 3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu, inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.

5 Aristóteles x Galileu No século IV A.C Aristóteles formulou uma teoria que foi aceita até a época do renascimento (século XVII), onde acreditava-se que: Um corpo só pode permanecer em movimento se existir uma força atuando sobre ele. Galileu, muito tempo depois, mostrou que a teoria de Aristóteles era falsa, fazendo experimentos mais rigorosos e com maior precisão. Chegou à conclusão que Aristóteles não havia considerado o atrito sofrido pelo corpo, desta forma refez a teoria. Resumidamente, suas idéias eram: Se um corpo está em repouso ele irá permanecer neste estado até que uma força externa seja aplicada neste corpo. Se um corpo está em movimento uniforme este permanecerá em movimento até que uma força mude isso.

6 Newton As leis que descrevem os movimentos de um corpo foram concebidas por Isaac Newton entre , na fazenda da família onde ele se refugiou, fugindo da peste negra. A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural). Hoje em dia são conhecidas como as Leis de Newton e foram baseadas em cuidadosas observações dos movimentos. Essas leis permitem uma descrição (e previsão) extremamente precisa do movimento de todos os corpos, simples ou complexos. Apenas em 2 limites as Leis de Newton deixam de ser válidas: na dinâmica de partículas (física quântica) ou em situações que envolvam (relatividade restrita).

7 O legado de Newton Tycho Brahe ( ) Johanes Kepler ( ) Galileu Galilei ( ) ~ 100 anos Isaac Newton ( ) "Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobre os ombros dos gigantes que me precederam" - Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler

8 As Leis do Movimento Primeira lei de Newton: Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. Lei I: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.

9 Conhecida como Princípio da inércia, a Primeira Lei de Newton afirma que a força resultante (o vetor soma de todas as forças que agem em um objeto) é nulo, logo a velocidade do objeto é constante. Consequentemente: Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele. Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja sobre ele.

10 Exemplo: Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo então impelidas para trás, quando o trem parte. vtrem A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA?

11 Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja, maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO... ou em MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME. Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo, a qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração. OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição. É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].

12 No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME: Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar). Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade permanece constante. OBS: A primeira lei de Newton descreve o que acontece na ausência de uma força resultante sobre um objeto; Também nos mostra que, quando não há força resultante atuando sobre um corpo, sua aceleração é nula.

13 Exemplos: Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento tende permanecer em movimento. Neste caso, a massa dos corpos continua tendo relação com sua INÉRCIA?

14 As Leis do Movimento Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica): Lex II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na reta na qual aquela força é imprimida. direção de linha

15 Segunda lei de Newton A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar. Exemplo: FR = m a Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m. A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse corpo, logo: FR = m a Fx = m ax Fy = m ay FR = F1 + F2 + F3 Fz = m az

16 O que nos diz a segunda lei de Newton? FR = m a Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja alterado (variação da velocidade aceleração); Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para alterar seu estado (tira-lo do repouso ou alterar sua velocidade); Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso; A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção e sentido da força resultante que atua no objeto.

17 As Leis do Movimento Terceira lei de Newton: Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. Lei III: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em direções opostas.

18 Terceira lei de Newton: As Leis do Movimento Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo exerce uma força sobre o primeiro. As forças que compõem esse par (ação reação) são sempre iguais em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, a toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido oposto. Exemplos: força gravitacional FTC FCT F21 F12

19 Força gravitacional ( Peso) x Massa

20 Propriedades do par ação reação 1) Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenas dois corpos; 2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos; 3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como as forças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam. 4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo)

21 Forças de contato Forças de campo

22 III. 3 a lei de Newton ou princípio de ação e reação Força elástica (F el ): aparece quando comprimimos ou distendemos uma mola. O módulo da força elástica (F el ) é diretamente proporcional à deformação nela provocada. Lei de Hooke: Esquema de molas em equilíbrio (I e III) e deformadas (II e IV) Constante de proporcionalidade k (constante elástica da mola): representa uma característica da mola, medida em N/m.

23 Forças de atrito (F at ) São resultados da interação entre o corpo e a superfície por onde ele se movimenta. Dependem das características da superfície sobre a qual o corpo se movimenta. É representada por μ (coeficiente de atrito), que pode ser estático ou dinâmico, dependendo do estado do corpo. A força de atrito opõe-se ao movimento provocado pela força F.

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25 F12 F21

26 Sobre a força NORMAL: É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA REAÇÃO AO PESO!!!! A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um corpo que a está comprimindo.

27 Conforme a situação, a intensidade da força NORMAL: É maior que a da força gravitacional (peso) É igual á da força gravitacional (peso) É menor que a da força gravitacional (peso)