Física A Extensivo V. 4

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1 Extensivo V. 4 Exercícios 01) 01. Falso. F r = 0 MRU 0. Verdadeiro. 04. Verdadeiro. Aceleração centrípeta ou radial. 08. Falso. As forças são iguais em módulo. 16. Verdadeiro. 3. Falso. A ação nunca anula a reação, pois são exercidas em corpos diferentes. 0) 41 P = m. g P = P = 100 N F + P = N N + F = P = N N + 0 = 100 N 1 = 10 N N = 80 N 01. Verdadeiro. (Peso, força normal e força F) 0. Falso. 04. Falso. N 1 >N 08. Verdadeiro. 16. Falso. 3. Verdadeiro. 03) a) F = 150N b) F + N = P N = 700 N = 550 N 04) C 05) A Terceira lei de Newton. 06) Falso. Não existe tal força para cima, apenas a força peso resultante para baixo. 0. Falso. O peso se mantém constante ao longo de todo o movimento. 04. Verdadeiro. 08. Falso. 16. Verdadeiro. 07) E Quando um objeto cai, a força resultante será representada pelo peso, já quando um corpo freia, a força resultante será a força de atrito. Assim, em ambas as situações teremos uma força responsável por uma aceleração. 08) I. Verdadeiro. Ação: a Terra atrai a Lua. Reação: a Lua atrai a Terra. II. Falso. O "pulso" do boxeador golpeia o adversário. O adversário golpeia o "pulso" do boxeador. III. Falso. Ação: o pé chuta a bola. Reação: a bola chuta o pé. IV. Verdadeiro. Ação: sentados numa cadeira, empurramos o assento para baixo. Reação: o assento nos empurra para cima. 09) B Terceira lei de Newton. 10) D F = G M m d 11) B Para toda força de ação existe uma reação de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos (agindo em corpos diferentes).

2 1) D 16) 80N 13) E 17) N + F = P N + 0 = 100 N = 80 N 14) D Essas forças, por estarem aplicadas num mesmo corpo, não constituem um par de ação reação. 18) 15) E P A = m A. g = = 30 N P B = m B.g = = 60 N f AB = f BA = 30 N f BC = f CB = ( ) = 90 N

3 19) 90N v = constante N = F = 0 P = f at 4) A 0) A 5) 10N 1)D ) C Perceba que a pessoa apoia o seu peso sobre a bengala. 3) B T 1 (T + F) 440 ( ) 10N 6) a) = m 0 = 10 a = m/s b) V = V o + a. t V = V = 10 m/s

4 c) X = V o t + at d) X = (5) X = 5 m 30) I. Verdadeiro. F r = 0 {repouso ou MRU II. Verdadeiro. Inércia. III. Verdadeiro. Inércia. 31)E Sempre que um corpo sofre uma aceleração, a resultante sobre ele é diferente de zero. 3) I. Verdadeiro = v t = m = 4. = 8 N 0 10 = 5 = m/s II. Falso. Ação e reação nunca se anulam. III. Verdadeiro. Princípio da Inércia. Se a nave está em movimento na ausência de forças resistivas, tende a continuar esse movimento de maneira uniforme. 7) a =1,5 m/s F r = 3000 N I. Verdadeiro. F r = m 3000 = 1,5. m m = 000 kg II. Falso. III. Verdadeiro. V = V o + a. t V = 0 + 1,5. 4 V = 6 m/s IV. Falso. x = V o t + at, ( ) x = x = 3 m V. Verdadeiro. A força e a aceleração são diretamente proporcionais para um mesmo corpo. 8) Falso. Não depende da massa. 0. Falso. São aplicadas em corpos diferentes. 04. Verdadeiro. 08. Verdadeiro. Referenciais sem aceleração. 16. Verdadeiro. A massa é uma medida da inércia. 3. Falso. MRU = 0 9) E 33) A P = m. g (força que a Terra exerce sobre o corpo). P = 5. 9,8 P = 49 N 34) Terra P = m. g P 1 = 1,. 10 P 1 = 1 N (física) P = 0,8. 10 P = 8 N (geografia) Perceba que nessa situação o livro de geografia "empurra" o livro de física com 8 N, este por sua vez pressiona a mesa com o seu peso e indiretamente com o peso do livro de geografia. Assim, F livro =1 + 8 = 0 N Perceba que na Lua essas intensidades seriam menores, embora a massa se mantenha constante. Como não há atrito, qualquer força coloca o carro em movimento. O interessante é que na falta do atrito com o ônibus em movimento a roda não gira, mas desliza. 4

5 35) m = 100 kg a = m/s = m T P = m T 1000 = 100. T = 100 N P = m. g P = P = 1000 N Como a tração máxima é 1100 N, o fio romperá. 36) F max = 1800 N m = 900 kg F = m 1800 = 900 a = m/s 41) 1º F = m 1 1 Se F = F m 1 1 = m m 1 = m a. a 1 37) m = 100 t = kg v o = 0 v = 360 km/h = 100 m/s a) F sustentação = P = m. g F sustentação = = N b) = m F = ,5 F =, N V = V o + a x 100 = = 4000 a a =,5 m/s 38) C a = v t = 0, 8 0 = 0,4 m/s F = m F = ,4 F = 80 N 39) 7 km/h F = m 000 = 1000 a = m/s V = V o + a. t V = V = 0 m/s x 3,6 V = 7 km/h F = m º = m F = (m 1 + m ) Como F = m 1 1 Então: m 1 a 1 = (m 1 + m )a a = m m Assim, m 1 a1 a = m + m a a = a. 1 a a = a + a 1 1 a1 a + a 1 + m = m m a = a = a a a + a a1 a1 a1 1 40) F = m (inicialmente) F' = m. 4a = m F Perceba que F' = F

6 4)A 45) F = m 1 1 F = m 43) Se F = F m 1 1 = m m 1 = m.a a 1 = a e se F = F m 3 3 = m 1 1 m 1 3 = m 1 1 a 1 = a 3 F = m 3 3 I. Falso. Perceba que de 0 a s houve a atuação de uma força que produziu uma variação positiva na velocidade. A partir do instante s até 4 s não houve mais atuação de forças, então o carro mantém a velocidade adquirida nos instantes iniciais. No entanto, a partir do instante 4 até 10 s atua um impulso de 1 N. s, assim o corpo adquire velocidade máxima no instante 10s. II. Verdadeiro. Entre 0 e s. I = 6 N. s Entre e 4 s. I = 0 Entre 4 e 7s. I = 6 N. s I total = 0 para em t = 7s III. Falso. Entre e 4 s não há aceleração. IV. Falso. Perceba que no instante 10 s o corpo estará se movimentando em sentido contrário com velocidade máxima. 46) E AB : movimento é variado qualquer acelerado. BC : movimento é uniformente acelerado. CD : movimento é varidado qualquer acelerado. a = 5 0 = 5 m/s t t v = v o + a. t v = t t v = 5 m/s 44) E Apenas no trecho V temos uma força contrária ao movimento. Assim somente esse trecho possui movimento retardado. 47) B AB : movimento variado qualquer acelerado. BC : movimento uniformemente acelerado. CD : movimento variado qualquer acelerado. DE : movimento é uniforme. I. Falso. II. Verdadeiro. III. Falso. IV. Verdadeiro. V. Falso.

7 48) m = 00g = 0, kg total = total = 5 N = m 5 = 0, a = 5 m/s 49) m = 0,5 kg 50) B visão superior m = 3kg = m = 0,5. 10 = 5 N Então F = N Perceba = = 5 N = 4 3 N N = 9 3 N =m 9 3 = 3 a a = 4,5 m/s

8 51) c) T = m A T = 5. 5 T = 5 N x = 10 cm = 0,1 m 01. Verdadeiro. F elástica = K. x F elástica = 100. (0,1) F elástica = 10 N 0. Verdadeiro. = m A F Felástico = ma B F m a 10 = 4a a =,5 m/s elástico = B. F = (m A + m B ) F = (6 + 4).,5 F = 5 N 04. Verdadeiro. 08. Verdadeiro. F resultante = F F elástica m B = 5 F elástica 10 = 5 F elástica F elástica = 15 N F elástica = K. x 15 = 100. x x = 0,15m = 15 cm 16. Falso. (item anterior) 53) 54) = m.a A F fba = ma + B fab = mb F = (m A + m B ) 50 = (6+4) a a = 5 m/s 5) 55) C a = m a a = 6. 5 a = 30 N P A = m A. g = 50 N P B = m B. g = 30 N P C = m C. g = 0 N FR = m A T = ma + B PB + T1 T = mb C Pc T1 = mc P B + Pc = a (m A + m B + m c ) = a ( ) a) a = 5 m/s b) P c T 1 = m c 0 T 1 =. 5 T 1 = 10 N = m A F fba = ma + B fab = mb F = a (m A + m B ) 15 = a( + 3) a = 3 m/s f AB = m B f AB = 3. 3 f AB = 9 N f = f = 9 N AB BA

9 56) 59) E 57)B = m A F fba = ma B fab = mb F = a (m A + m B ) 1 = a (5 + ) a = 3 m/s f AB = m B f AB =. 3 f AB = 6 N = m B F T = mb A T = ma F = a (m A + m B ) 30 = a (5 + 10) 60) 46 a = m/s T = 5. T = 10 N 58)A = m F fba = ma + fab = mb F = (m A + m B ) F = (m + M) F a = ( m + M) m 1 = 10 kg m = kg F elástica1 = F elástica m 1 1 = m 10 1 = a a1 = a 10 = 0, f AB = m B MF f AB = (m + M) v = 90 km/h = 5 m/s a= v t = v = v 0 +. x 5 = 0 +.1,5. x 65 =,5 x x = 50 m = 1,5 m/s 01. Falso. Para acelerar há necessidade de uma força resultante. 0. Verdadeiro. 04. Verdadeiro. No trailler T = m T T = ,5 T = 65 N 08. Verdadeiro. No conjunto (trailler + carro) = m = ( ).1,5 = 500 N 16. Falso. No trailler T = 65 N 3. Verdadeiro. 64. Falso. Essas forças estão aplicadas em corpos diferentes e não teriam como se anular.

10 61) F R = m P B T = mb T = ma P B = (m B + m A ) 0 = 10 a = m/s T = m A 8. = 16 N B Pc T = m C C T = m B P c = a (m c + m B ) m c. g = a (m c +m B ) m. g = m a = g Como m A = m B = m C = m 6) C O corpo A não tem aceleração, pois como foram desprezados todos os atritos não existe força de atrito entre A e B, logo, A permanece em repouso na posição inicial. 64) T = 10 N + P T = m B B T = ma P B = a (m A + m B ) 0 = a (4) a = 5 m/s T = m A =. 5 = 10 N 63) T =? Pc T1 = mc + T1 T = m B T = ma P = a ( m + m + m ) c C B A 30 = a (9) a = 10 3 m/s 10 T = 3. 3 T =10 N 10

11 65) 8 Se o corpo está em equilíbrio ( = 0) 66) Vetorialmente T + T + T + T + P + P = 0 A B C D A p Escalarmente T A + T B + T C + T D = P A +P p 01. Falso. Essa situação se aplica com ele em MRU também. 0. Falso. Repouso ou MRU. 04. Verdadeiro. Com o pedreiro na reta ST as tensões se distribuem igualmente. 08. Verdadeiro. Com o pedreiro mais próximo do lado direito as tensões nesse lado devem ficar maiores. 16. Verdadeiro. 67) a) x = V t o ( ) 0 6 = a a= 3 m/s at + b) P total = (m elevador + m pessoa ) g P total = ( ). 10 P total = N MRU = 0 Assim: T = P total = N 68) = m a) = m T P = m T 1000 = T = 1100 N F T P A = m A T P B = m B T 30 = 3. T = 36 N b) = m T P total = m total 69) = m.a 6000 ( ). 10 = ( ) = = 300 a a = 10 m/s PA T = ma T PB = mb PA PB = a ma + mb = a (6 + 4) 0 = 10 a = m/s ( ) T 40 = 4. T = 48 N 11

12 70) A 7) D O que buscamos nessa questão é o valor da força normal sobre m. a subindo acelerado descendo retardado 1º) Considere P total = (M + m). g = P + P m T P = M Ptotal T = ( M + m ) P total P = M + m P + P m P = M tm a m. g = (M + m) mg a = M + m º) Sobre o bloco m temos =m P m N = m m. g N = m N = m. g m N = m. g m. mg ( M + m) mg N = m g M + m M + m m N = mg M + m M N = mg M + m 73) C I. F = m R N P = m.a N m. g = m N = m +m. g N = m (a + g) II. III. 74) D a = g N = 0 F R = m P N = m N = m.g m N = m(g a) Considere o bloco 1 = m P F 1 = m F 1 = P m (1) 71) C a = g = 5 m/s T P = m T 50 = 5. 5 T = 75 N Considere as forças agora no bloco. F 1 F 3 P F R = m P + F 1 F 3 = m () Utilizando a equação 1 P + P m F 3 = m m. g + m. g m m = F 3 mg ma = F 3 F 3 = m (g a) F 3 = m (g a) Como F3 = F3 F 3 = m(g a) 1

13 75) A polia móvel polia fixa 78) F F F F F F F 76) T' = T a A = a B A aceleração do bloco B (preso à polia móvel) é metade da aceleração do bloco A. A. T = m A A T = 4. a A = 8a A 77) B. F R = m F T' = m B B 36 T = B B = a B 36 = 18 B a B = m/s T = m A A = 8 B = 8() = 16N 79) E + T 150 = 15a 550 T = 0. a T 150 = 15a 1100 T = 80a 950 = 95 a a = 10 m/s P B = T 1 = T a) 0,5 m. Quando A se desloca x para a direita, o comprimento do trecho de fio que passa pela polia móvel, do teto à polia fixa, deve aumentar de X, e por esse motivo a polia móvel deverá descer x. b) T 1 = T T T1 = 1 I. Falso. O peso não é alterado. II. Verdadeiro. Perceba as forças no teto: 3 T, como T = P 3 P. III. Verdadeiro. 13

14 80) C 08. Verdadeiro. Não existe força normal entre os blocos acima do primeiro e a parede. 16. Verdadeiro. 3. Falso. Sete blocos. 64. Verdadeiro. 83) T y = T. cosθ T x = T. senθ Como Ty = P T. cosθ = m. g m = T cosθ g F R = m T x = T cosθ T. senθ = T g a =g. tgθ. cosθ g 81) Falso. 0. Verdadeiro. 04. Verdadeiro. 08. Verdadeiro. f at = µ. N 16. Falso. Coeficiente de atrito é adimensional. 3. Falso. µ estático > µ cinético 8) Falso. F at = µ. N 500 = 0,35 N N 1430 N F N 1430 N a) F at = µ. N 100 = µ. 000 µ = 0,6 b) F = 800 N F atc = µ C. N = 0, = 600 N F = m R F f atc = m = = 00 a a = 1 m/s v = v 0 + a x v = ,5 v = 5 v= 5 m/s 84) A Ao colocar os sacos de areia, aumenta-se a intesidade com que o chão é "apertado". Aumentando assim a força normal e consequentemente a força de atrito. 85) E 0. Verdadeiro. F atmáx = µ. N = 0, = 3500 N 04. Verdadeiro. Como a massa de cada bloco é 50 kg, assim P = 500 N. Podemos sustentar até 7 blocos já que a F at = 3500N (máxima). F at = µ e. N = 0, = 40 N Como F at máxima é maior que 10 N, o corpo permanece em repouso. Assim o valor da força de atrito é também 10 N. 14

15 86) A f at = µ. N 30 = µ. 100 µ = 0,3 91) f aestática = µ e. N = 0,4. 15 = 6 N (máximo) 87) MRU = 0 F =f c t 10 = µ. 100 µ = 0,1 V = V o + a. x 0 = a = 100 = 1,5 m/s 8 f at = = m f at = 0. 1,5 f at = 50 N 9) C 88) B Velocidade constante (M.R.U.) = 0 89) C Perceba que a velocidade é proporcional ao quadrado da distância. Assim, se dobrarmos a velocidade, a distância fica quatro vezes maior. 93)C Locomotiva: P A > P B N A > N B então fat A > fat B 90) Para iniciar o movimento, precisamos vencer a força de atrito estático máxima. Logo: m = 580 t a 1 = v = = = 10 km/h. min t 5 5 com vagões: m T = x a = v = 50 0 = 6,5 km/h. min t 8 Nas duas situações a força resultante é a mesma. F = F m 1 =M T = (x + 580). 6,5 x = 348 t 15

16 94) força de atrito. Logo, o método de César é melhor. Veja a força necessária segundo esse método. Perceba que a componente Fx deve vencer a força de atrito estático. Logo o seu menor valor é igual à força de atrito estático. F y = F. senθ N + F y = P N = P F y N = P F. senθ ff atmáx = F x µ e. N = F. 3 0,5 N = F 3 P = Fy + N 00 = F. + N onde F x = F. cos 30 o F y = F. sen 30 Como 0,5 N = F 3 e N = 00 F N = F 3 00 F = F 3 = 400 F = F 3 96) D F 3 + F = 400 3,46 F + F = 400 F 89,7 N N = P + F y N = F y + P N = F. senθ + P 95) (V) A força normal é menor em A, portanto a força de atrito é menor. (F) As forças resultantes são diferentes nos dois casos. (V) (F) Para que um vetor seja igual, é necessário que seu módulo, direção e sentidos sejam iguais. Percebemos que a situação proposta por Alfredo proporcionará mais força normal, consequentemente mais W + F y = N W + F. senθ = N (1) F x = fat F. cosθ = µ. N () então (1) () F. cosθ = µ. W + F. senθ. µ F. cosθ F. senθ. µ = µ. W F(cosθ µ. senθ) = µ. W µ. W F = cosθ µ. senθ 1. µ. W F = µ. senθ cosθ 1 cosθ F = µ. W. sec θ ( 1 µ. tgθ) 1 = secθ cosθ 16

17 97) B : T = fat B T = µ. N T = µ. P B A : T= P A Então µ. P B = P A µ. m B. g = m A. g µ. 10 = 3 µ = 0,3 100) 57 Repouso f at B = P A µ. N B =P A µ. m B. g = m A. g µ. 8 = µ = 1 4 = 0,5 B : T = f at B = 0 N A : P A = T = 0 N 98) V o = 90 km/h = 5 m/s 99) P elos pendurados = fat elos mesa m p. g =µ. N m p. g = µ. m m. g m p = 0,5 m m equação (1) Se considerarmos m p + m m =1 equação () então temos por um sistema m p = Verdadeiro. V =V o +. x 0 = a = 5 m/s 0. Falso. A força que atua em A para direita A =m A A = A = 3000 N A força de atrito que atua em A. fat A = µ. N fat A = 0, = 4800N Logo A não se move. Pelo mesmo motivo a caixa B também permanece em repouso. B = m B fat B = µ. N B = fat = 0, B = 5000N < fat = 8000 N 04. Falso. Ver item anterior. 08. Verdadeiro. 16. Verdadeiro. 3. Verdadeiro. Com a = 8 m/s A =m A = = 4800N B = m B.a = = 8000 N Qualquer valor de aceleração maior que 8m/s resultará numa força resultante maior que a força de atrito estática máxima. Logo, as caixas entrariam em movimento. 64. Falso. A força de atrito impede. 17

18 101) P = fat e F aplicada = N m. g = µ. N m. g = µ. F aplicada 08. Verdadeiro. 16. Falso. Estas forças estão aplicadas em corpos diferentes. 3. Verdadeiro. P = 0,. F aplicada F aplicada = P = 5P 0, 105) I. Verdadeiro. II. Verdadeiro. A força de resistência do ar aumenta com o aumento da velocidade. III. Verdadeiro. No instante em que a força de resistência do ar se iguala à força peso, o corpo passa a descrever um movimento uniforme. 10) D 106) D Perceba que a roda que sofre torque (rotação) é apenas a traseira, a roda da frente só responde ao movimento comunicado pela roda traseira. Para acompanhar o movimento, a força de atrito é no mesmo sentido do movimento. 103) E I. Falso. f at 107) A 104) A moeda, para se movimentar junto com a caixa, precisa da atuação da força de atrito. Esta por sua vez depende do coeficiente de atrito. II. Falso. Sobre a moeda temos = fat m = µ. N m = µ. m. g a = µ. g não depende da massa III. Verdadeiro. IV. Falso. 108) B 109) a) P total = m total. g P total = = 900 N b) P = F res = 900 N c) F res = V = 900 V = 5 V = 5 m/s 01. Verdadeiro. Em M.R.U = 0 0. Falso. f at nesse caso será nulo. 04. Falso. A força F atua sobre a mesa, e não sobre o livro. 110) B m = 8g = kg P = F res m. g = K. V = K. 5 K = 1,6.10 kg/s 18