Fís. Semana. Leonardo Gomes (Arthur Vieira)

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1 Semana 8 Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/04 Principais forças da dinâmica 13:30 05/04 Exercícios de leis de Newton 15:00 10/04 Decomposição de forças e plano inclinado 13:30 12/04 Exercícios de decomposição de forças e plano inclinado 15:00

3 17/04 Força de atrito 13:30 19/04 Exercícios de força de atrito 15:00 24/04 Forças de trajetórias curvilíneas 13:30 26/04 Trabalho de uma força 15:00

4 03 Principais abr forças da dinâmica 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Força Peso É a força que o planeta (ou uma grande massa) exerce sobre um corpo. No caso comum de um objeto na Terra, a força peso é a força que a Terra faz no objeto, atraindo-o para o centro da Terra. a força é proporcional à deformação. F α x Para retirar o símbolo de proporcional coloca-se uma constante k. Essa constante é chamada de constante elástica e está relacionada com a dureza da mola. Quanto maior o valor de k, maior é a força necessária para deformá-la. Assim a força elástica possui a forma: Seu módulo é calculado pelo produto: F = kx P=mg Dica: Na Lua, a aceleração da gravidade é menor (cerca de 6 vezes menor). Na Lua os objetos possuem a mesma massa que na Terra, mas peso menor (caem mais devagar). Tração ou Tensão Tração: força que atua em fios, cabos e cordas. Realiza a transmissão do movimento. Aponta do corpo para a corda. Leis de Newton Primeira Lei de Newton Lei da Inércia Todo corpo em repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) tende a permanecer em repouso ou em MRU até que haja uma força externa resultante sobre ele. O conceito de inércia é um conceito importante: todo corpo que possui massa possui inércia. 53 Obs.: Se o fio é ideal, ou seja, sua massa é desprezível, podemos considerar que T = T. Força normal de uma superfície Força de contato que o plano exerce sobre o corpo (perpendicular ao plano ortogonal). Segunda Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica. A força resultante sobre um corpo é diretamente proporcional à aceleração que ele adquire. É importante entender que se o corpo não está em repouso ou em MRU, ele tem uma força resultante que é igual ao produto de sua massa pela aceleração resultante. Força Elástica A força elástica é a força que aparece em molas, elásticos ou meios deformáveis. Uma força aplicada no meio elástico provoca uma deformação x (deslocamento em relação à posição de equilíbrio), tal que Terceira Lei de Newton Ação e reação Para toda ação de uma força em um corpo existe uma reação de igual intensidade, igual direção e sentido oposto (no corpo que produziu a ação). É preciso ressaltar que as forças de ação e reação: Atuam em corpos distintos; Não admitem resultante; Produzem uma troca de agentes entre as forças (ocorre uma troca de agentes).

6 EXERCÍCIOS DE AULA 1. (UNESP) Uma das modalidades esportivas em que nossos atletas têm sido premiados em competições olímpicas é a de barco a vela. Considere uma situação em que um barco de 100kg, conduzido por um velejador com massa de 60kg, partindo do repouso, se desloca sob a ação do vento em movimento uniformemente acelerado, até atingir a velocidade de 18km/h. A partir desse instante, passa a navegar com velocidade constante. Se o barco navegou 25m em movimento uniformemente acelerado, qual é o valor da força aplicada sobre o barco? Despreze resistências ao movimento do barco. 2. (UFB) Um elevador de massa 1.000kg está subindo e acelerando com a=3m/s2. No interior de sua cabine há uma pessoa de massa 70kg que se encontra sobre uma balança calibrada em newtons. Considere g=10m/s2 e despreze os atritos: 54 a) Calcule a indicação da balança b) Determine a intensidade da força de tração em cada um dos três cabos do elevador da figura acima? c) Se o elevador cair em queda livre (a=g), então não haverá compressão entre a balança e a pessoa e a mesma terá a impressão de ter perdido peso. Normalmente é usada em elevadores especiais ou em aviões em queda livre para acostumar os astronautas com a ausência da gravidade. Pense e responda: O que aconteceria se o elevador cair com aceleração a, tal que a>g? 3. (UERJ) A figura abaixo representa um sistema composto por uma roldana com eixo fixo e três roldanas móveis, no qual um corpo R é mantido em equilíbrio pela aplicação de uma força F, de uma determinada intensidade.

7 Considere um sistema análogo, com maior número de roldanas móveis e intensidade de F inferior a 0,1% do peso de R. O menor número possível de roldanas móveis para manter esse novo sistema em equilíbrio deverá ser igual a: a) 8 b) 9 c) 10 d) (PUC) A mola da figura tem constante elástica 20N/m e encontra-se deformada de 20cm sob a ação do corpo A cujo peso é 5N. Nessa situação, a balança, graduada em Newtons, marca a) 1 N b) 2 N c) 3 N d) 4 N e) 5 N (UFG-GO) Três blocos de massas iguais a 5,0 kg cada um são interligados por duas molas iguais de constantes elásticas k1 = k2 = 500 N/m. Uma força horizontal de módulo F é aplicada ao bloco da esquerda, tal que todas as massas e molas adquirem uma aceleração constante de 5,0 m/s². Considerando as molas como sendo ideais e desprezando o atrito entre as massas e o plano horizontal, determine: a) a compressão, Δx1, sofrida pela mola 1; b) a compressão, Δx2, sofrida pela mola (Faap-SP) Uma pequena esfera de massa m está presa por meio de um fio ao teto de um vagão de metrô que, em movimento retilíneo, horizontal e para a direita, se aproxima de uma estação. O módulo da velocidade do vagão varia com o tempo, até parar na estação, de acordo com o gráfico. Considere três possíveis inclinações do fio que prende a esfera (visto por um observador em repouso em relação ao solo terrestre):

8 A correspondência correta entre as inclinações com os intervalos de tempo 0 a t1, t1 a t2 e t2 a t3 é: a) I, III e II b) III, II e I c) I, III e I d) I, II e I e) II, I e III 7. (UNICAMP-mod) Nas cenas dos filmes e nas ilustrações gráficas do Homem-Aranha, a espessura do cabo de teia de aranha que seria necessário para sustentá- -lo é normalmente exagerada. De fato, os fios de seda da teia de aranha são materiais extremamente resistentes e elásticos. Para deformações L relativamente pequenas, um cabo feito de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elástica k dada pela fórmula k = (10 10 A/L) N/m, onde L é o comprimento inicial e A a área da seção transversal do cabo. Para os cálculos abaixo, considere a massa do Homem-Aranha M = 70 kg. 56 Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem-Aranha com uma deformação de 1,0 % do comprimento inicial do cabo.

9 8. (FEI-1997) O corpo A, de massa m A = 1kg, sobe com aceleração constante de 3m/ s2. Sabendo-se que o comprimento inicial da mola é L0 = 1m e a constante elástica da mola é k = 26N/m. Considere g = 10 m/s2. Determine: a) a massa do corpo B; b) o comprimento final da mola. 9. (UECE) Três corpos A, B e C, de massas m A = 2kg, m B = 6kg e m C = 12kg, estão apoiados em uma superfície plana, horizontal e idealmente lisa. Ao bloco A é aplicada a força horizontal F = 10N. Calcule a força que B exerce sobre C em newtons. 57 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. (Enem PPL) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento. Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto? a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo.

10 2. (VUNESP-MODELO ENEM) O avião não está preso ao chão, mas solto no ar. Tem todos os graus de liberdade. Tem-se toda a Física do corpo rígido num objeto que se pode ver. Conhecer a história do voo ajuda a entender algumas questões. (Henrique Lins de Barros. Do átomo ao avião. Revista Fapesp, agosto de 2007) Quatro forças básicas atuam no voo de um avião: o peso, a força de sustentação, a resistência do ar e a força de tração. I. O peso é a força gravitacional que puxa o avião para a Terra. II. A força de sustentação é a força que empurra o avião para cima contra a gravidade. III. A resistência do ar é a força aplicada pelo ar opondo-se ao movimento do avião. IV. A força de tração é a força criada pelas turbinas do avião, que por meio da lei da ação e reação impulsiona o avião para frente. Está correto o contido em 3. a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. c) II e III, apenas. d) II, III e IV, apenas. e) I, II, III e IV. (PUCMG) Na figura abaixo, estão representados dois blocos de massas 1,0kg e 2,0kg, sobre uma superfície horizontal. O atrito é desprezível. Os dois blocos estão ligados por um fio de massa desprezível. Sobre o segundo bloco, age uma força horizontal F=6,0N. Determine a aceleração do sistema e a tração no fio (VUNESP) Dois blocos, de massas M e m, mantidos em repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entre si por outro fio B, leve e inextensível, que passa por uma roldana de massa desprezível, estão dispostos conforme a figura. O bloco de massa M está apoiado sobre uma superfície plana e horizontal, enquanto o de massa m encontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente. Num dado instante, o fio A é cortado e os blocos passam a se mover com aceleração constante e igual a 2,5 m/s2, sem encontrar qualquer resistência. Sabendo que m = 0,80 kg e considerando g = 10 m/s2,

11 Determine: a) a tensão T0 existente no fio B antes do corte em A ser efetuado, e a tensão T 1 no fio B durante o período de aceleração. b) a massa M. 5. (EFOMM) Um veículo movimenta-se em uma estrada reta e horizontal, com aceleração constante. Para determinar o módulo da aceleração do veículo, penduramos, em seu teto, um pêndulo, que fica inclinado de alfa graus em relação à vertical, como na figura abaixo. Sendo α = 45º e g = 10 m/s2, a aceleração do veículo em m/s2, será igual a: 6. a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 (FUVEST-SP) Um conjunto de duas bolas de massas m1 e m2, ligadas através de uma mola ideal de constante elástica k, está em repouso, preso ao teto, conforme indica a figura. 59 No instante t = 0, é cortado o fio que prende a bola 1 ao teto (portanto, a tensão no fio se anula). Determine: a) A aceleração da bola 1 no instante t = 0. b) A aceleração da bola 2 no instante t = (Mackenzie) No sistema a seguir, as molas ideais têm, cada uma, constante elástica igual a N / m e comprimento natural 10cm. Se cada um dos corpos A e B tem massa igual a 5kg, então a soma L A + L B vale:

12 Dado: g = 10 m/s2 a) 20,0 cm b) 22,5 cm c) 25,0 cm d) 27,5 cm e) 30, 0 cm QUESTÃO CONTEXTO Na situação abaixo, os fios e a mola são ideais. O corpo suspenso de massa m = 20 kg está em equilíbrio e a mola está deformada de 10 cm. Adote g = 10 m/s2. Determine a constante elástica da mola. 60

13 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. F = 80N 2. a) 910N b) 4.636,7N c) A pessoa bateria com a cabeça no teto e depois cairia com a mesma aceleração e velocidades que o elevador. 3. c 4. a 5. a) 0,1 m b) 0,05 m 6. d 7. A = 7, m2 8. a) 1,86 kg b) 1,5 m 9. 6 N 02. Exercícios para casa 1. e 2. e 3. 2,0 ms² e 2,0 N 4. a) 6,0 N b) 2,40 kg 5. d 6. a) a=g(1+(m2/m1)) b) zero 7. d 03. Questão contexto N/m 61