o anglo resolve a 2ª- fase da GV-SP economia dezembro de 2004

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1 o anglo resolve a 2ª- fase da GV-SP economia dezembro de 2004 É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças. Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo. No final, um comentário sobre as disciplinas. A FGV-SP, para o seu curso de Economia, realiza um vestibular anual em duas fases, com a seguinte estrutura: 1ª FASE Consta das seguintes provas (com testes de múltipla escolha): Horário Disciplina Quantidade Manhã (das 8 às 12h) Matemática 30 Língua Portuguesa 15 História 15 Geografia 15 Tarde Inglês 15 (das 13 às 17h) Química 15 Biologia 15 Física 15 Serão classificados para a 2ª fase os 200 candidatos que obtiverem as melhores médias aritméticas simples das notas estatisticamente padronizadas. No caso de empate na 200ª posição, todos os candidatos com aquela nota empatada serão classificados para a 2ª fase. 2ª FASE Consta de três provas (cujo número de questões não é previamente divulgado): Duração Disciplina Peso 2 horas Raciocínio Matemático 3 Língua Portuguesa 1 2 horas e meia Redação em Língua Portuguesa 1 A Média Final (MF) será dada pela seguinte fórmula: MF = (0,4 média da 1ª fase) + (0,6 média da 2ª fase) Observações 1. Zero em qualquer disciplina elimina o candidato. 2. Cada disciplina tem pontuação de ZERO a DEZ pontos.

2 MA E T T M Á I CA Questão 1 A tabela indica as projeções do PIB de um país, em bilhões de dólares, daqui a t anos: t (anos) PIB (em bilhões de dólares) Admitindo que no intervalo 1 t 6 (t IR) as projeções do PIB possam ser estabelecidas por um modelo quadrático, pede-se: A) a função que relaciona a projeção do PIB (em bilhões de dólares) com t, no intervalo 1 t 6 (t IR); B) sendo P t o PIB daqui a t anos, esboce o gráfico que relaciona t com a diferença P t + 1 P t para 1 t 5 (t IN). A) Indicando por P(t) a projeção do PIB, em bilhões de dólares, daqui a t anos, temos: P(1) = 53 P(2) = 58 P(3) = 65 Sendo a, b e c constantes, tais que P(t) = at 2 + bt + c, temos: Resolvendo esse sistema, obtemos a = 1, b = 2 e c = 50 e, portanto, P(t) = t 2 + 2t Resposta: P:[1, 6] IR, P(t) = t 2 + 2t B) Com 1 t 5 e t = P t + 1 P t, temos: t = (t + 1) 2 + 2(t + 1) + 50 (t 2 + 2t + 50) t = t 2 + 2t t t 2 2t 50 t = 2t + 3 t P t + 1 P t = 2t (com t IN, 1 t 5) Resposta: P t + 1 P t a + b + c = 53 4a + 2b + c = 58 9a + 3b + c = t 2

3 Questão 2 Uma empresa estima que após completar o programa de treinamento básico, um novo vendedor, sem experiência anterior em vendas, será capaz de vender V(t) reais em mercadorias por hora de trabalho, após t meses do início das atividades na empresa. Sendo V(t) = A B 3 kt, com A, B e k constantes obtidas experimentalmente, pede-se: A) determinar as constantes A, B e k, sabendo que o gráfico da função V é V(t) B) admitindo-se que um novo programa de treinamento básico introduzido na empresa modifique a função V para V(t) = t, determinar t para V(t) = 50. Adote nos cálculos log2 = 0,3 e log3 = 0,5. A) Do gráfico, temos limv(t) = 50. t + Como lim(a B 3 kt ) = A, temos A = 50. t + Do gráfico, temos V(0) = 20. Como V(0) = A B 3 0 = A B, temos: A B = B = 20 B = 30 1 t Do gráfico, temos V(1) = Como V(1) = A B 3 k = k, temos: k = k = 10 3 k 3 = k 1 3 = 3 2 k = 2 Resposta: A = 50, B = 30 e k = 1. 2 B) De V(t) = t e V(t) = 50, temos: 50 = t 24 3 t = t 3 3 = 10 2 log( t 10 ) = log 2 3log2 + log3 t log3 = log10 log2 3 (0,3) + 0,5 t 0,5 = 1 0,3 0,9 + 0, ,3 = t 0,5 0,7 = t 0,5 t = 1,4 Resposta: 1,4. 3

4 Questão 3 Em um curso de economia, 100 alunos estão divididos em duas turmas de 50 alunos, e cada aluno só pode cursar matérias na sua própria turma. Em relação às matérias macroeconomia e microeconomia, que serão ministradas em um mesmo semestre, cada aluno deve matricular-se ao menos em uma delas. A tabela a seguir indica a distribuição de alunos, por turma, inscritos nessas matérias em um semestre do ano. Turma 1 Turma 2 Macroeconomia Microeconomia A) Escolhido ao acaso um aluno dentre os 100, qual é a probabilidade de ele estar matriculado em ambas as matérias nesse semestre? B) Escolhidos ao acaso dois alunos dentre os 100, qual é a probabilidade de ocorrência do seguinte evento: ao menos um deles é da turma 1 e ambos estão matriculados em apenas uma entre as duas matérias nesse semestre, não necessariamente a mesma matéria para ambos. Do enunciado, temos: T 1 T 2 Ma Mi Ma Mi A) Ele pode estar matriculado em ambas e sair de T 1 ou de T 2 T1 ou T = = 018, Resposta: 0,18. B) Estando matriculado em apenas uma, eles podem sair de: T 1 e T 1 ou T 1 e T 2 (T 2 e T 1 ) ! =. 495 Resposta: Questão 4 As 19 casas indicadas na figura fazem parte do tabuleiro de um jogo para dois adversários. As regras desse jogo são: os adversários devem jogar alternadamente; uma jogada consiste em marcar casa(s) no tabuleiro; cada jogador, na sua jogada, marca no mínimo 1 e no máximo 4 casas; as casas devem ser preenchidas uma após a outra, do início em direção ao fim do tabuleiro; ganha o jogador que não colocar sua marca na última casa do tabuleiro. Início Fim Pedro e João decidiram jogar esse jogo, cabendo a Pedro fazer a primeira jogada. Responda ao que se pede. 4

5 A) Fazendo marcas, nas casas do tabuleiro, com a letra P para as jogadas de Pedro e J para as de João, simule uma situação de jogo (com Pedro iniciando o jogo). Em seguida, indique o jogador vitorioso no caso simulado. Início Fim Jogador vencedor da simulação: B) Analisando as regras do jogo, o jogador que inicia sempre poderá ter uma estratégia para vencer, independentemente das jogadas do seu adversário. Explique, passo a passo, qual é essa estratégia. A) Início Fim P P P J P P P P J J P P P J J J J P J Jogador vencedor da simulação: Pedro B) Sendo, Pedro e João os jogadores e Pedro iniciando o jogo, temos: Para que Pedro vença o jogo, deve terminar sua última jogada marcando a casa 18. Para isso, ele deve obrigar João a terminar sua penúltima jogada marcando uma destas casas: 14, 15, 16 ou 17. Assim, Pedro deve terminar sua penúltima jogada marcando a casa 13. Analogicamente, Pedro deve terminar suas jogadas anteriores marcando as casas 8 e 3. Como Pedro inicia o jogo, uma estratégia para que ele vença, independentemente das jogadas de João, é: 1º- passo: (início do jogo) Pedro marca exatamente 3 casas, terminando na casa 3. Passos seguintes: Sendo n, 1 n 4, o número de casas marcadas por João, Pedro marca (5 n) casas. Assim, Pedro terminará suas jogadas marcando as casas 8, 13 e 18. 5

6 LÍ G A N U POR T U G U ESA Observe o seguinte texto, para responder às questões de números 01 a 04. Estamos comemorando a entrega de mais de mil imóveis. São mais de 1000 sonhos realizados. Mais de oito imóveis são entregues todo dia. Quer ser o próximo? Então vem para a X Consórcios. Entre você também para o consórcio que o Brasil inteiro confia. (Texto de anúncio publicitário, editado.) Questão 1 Reescreva a frase Estamos comemorando a entrega de mais de mil imóveis na voz passiva, com agente expresso. Reescrevendo a frase na voz passiva (analítica) com agente expresso, tem-se: A entrega de mais de 1000 imóveis está sendo comemorada pela X Consórcios. Questão 2 Há quebra da uniformidade de tratamento no emprego das formas verbais quer e vem. a) Em qual pessoa verbal essas formas estão conjugadas? b) Reescreva o trecho Quer ser o próximo? Então vem para a X Consórcios compatibilizando o tratamento com a seqüência do texto. a) Em Quer ser o próximo?, a forma verbal quer está na terceira pessoa singular do presente do indicativo. O sujeito subentendido (oculto) é você ou o senhor. Já em Então vem para a X Consórcios a forma verbal vem está na segunda pessoa singular do imperativo afirmativo, tendo, pois, como sujeito subentendido (oculto) o pronome tu. b) Como na seqüência do texto aparece o pronome de tratamento você, que pede terceira pessoa do singular, a compatibilização das formas verbais se faz colocando também o verbo vir na terceira pessoa do singular: Quer ser o próximo? Então venha para a X Consórcios. Questão 3 Na passagem o consórcio que o Brasil inteiro confia deve ser acrescentada uma preposição. Reescreva a passagem acrescentando essa preposição. O verbo confiar na acepção de crer, acreditar é transitivo indireto e rege a preposição em. Assim, temos: O consórcio em que o Brasil inteiro confia. Questão 4 No contexto em que se encontra, a pergunta Quer ser o próximo? mostra-se ambígua. a) Explique por quê. b) Mostre como desfazer a ambigüidade, reescrevendo a pergunta. 6

7 a) O que torna ambígua a pergunta é o fato de o substantivo a que se refere o adjetivo próximo não ter sido expresso. Dentro do contexto, esse adjetivo pode ser interpretado como um qualificador de imóvel (Quer ser o próximo imóvel a ser entregue?) ou de consorciado a ser premiado (Quer ser o próximo consorciado a receber um imóvel?). Observação: Em rigor, não há ambigüidade na pergunta já que, segundo a lei da compatibilidade semântica, não há possibilidade de se atribuir a um ser humano (o possível leitor do anúncio) o predicativo imóvel. Por essa razão, a primeira interpretação (Quer ser o próximo imóvel a ser entregue?) é descabida. Seria mais adequado se o enunciado fizesse referência a um possível ruído na interpretação causado pela estrutura sintática empregada no trecho. b) Quer ser o próximo contemplado? Observe o trecho seguinte, para responder às questões de números 05 a 08. Com a migração dos investimentos surgem novos desafios, onde o tempo de retorno do capital investido tem que ser o menor possível. Questão 5 Explique por que a forma verbal surgem foi empregada no plural. A forma verbal surgem foi empregada na terceira pessoa do plural porque tem como sujeito o sintagma nominal (grupo nominal) novos desafios. Seu plural é, pois, exigido pela regra básica de concordância verbal: o verbo concorda com o sujeito em número e pessoa. A colocação da oração na ordem direta deixa isso extremamente claro: Novos desafios surgem com a migração dos investimentos. Questão 6 Considere o emprego de onde no trecho. a) Seu emprego mostra-se adequado, no contexto? Justifique sua resposta. b) Reescreva o trecho, empregando outra forma que possa substituir adequadamente a palavra onde, nesse contexto. a) Não. O pronome relativo onde, segundo a norma culta, tem valor locativo, ou seja, deve ter como referência um nome de lugar. No trecho, o conector está sendo empregado para estabelecer uma relação semântica entre uma premissa e uma conclusão. Como não há qualquer termo de valor locativo, trata-se de um emprego inadequado. b) Com a migração dos investimentos surgem novos desafios, portanto (de modo que / assim) o tempo de retorno do capital investido tem de ser o menor possível. Questão 7 Indique qual a circunstância expressa por Com a migração dos investimentos. O termo com a migração dos investimentos expressa circunstância de causa (provoca como efeito o surgimento de novos desafios). 7

8 Questão 8 A passagem retorno do capital investido pode ser redigida de duas outras maneiras, na voz passiva, dando seqüência à construção retorno do capital que... Apresente as duas redações possíveis. A passagem pode ser reescrita, na voz passiva, das seguintes maneiras: retorno do capital que foi investido (voz passiva analítica); retorno do capital que se investiu (voz passiva sintética). Observe o texto a seguir, para responder às questões de números 09 a 13. O artista Juan Diego Miguel apresenta a exposição Arte e Sensibilidade, no Museu Brasileiro da Escultura (MUBE) de suas obras que acabam de chegar no país. Seu sentido de inovação tanto em temas como em materiais que elege é sempre de uma sensação extraordinária para o espectador. Juan Diego sensibiliza-se com os materiais que nos rodeam e lhes da vida com uma naturalidade impressionante, encontrando liberdade para buscar elementos no fauvismo de Henri Matisse, no cubismo de Pablo Picasso e do contemporâneo de Juan Gris. Uma arte que está reservada para poucos. Exposição: de 03 de agosto à 02 de setembro, das 10 às 19h. Questão 9 O primeiro parágrafo do texto deve ser reescrito, para apresentar maior clareza. Além disso, a regência do verbo chegar contraria a norma culta. Reescreva o parágrafo, com o objetivo de torná-lo mais claro e adequar a regência do verbo referido. Questões desse tipo admitem mais de uma resposta, como, por exemplo: O artista Juan Diego Miguel apresenta suas obras que acabam de chegar ao país, na exposição Arte e Sensibilidade, no Museu Brasileiro da Escultura (MUBE). O artista Juan Diego Miguel apresenta na exposição Arte e Sensibilidade suas obras que acabam de chegar ao país, no Museu Brasileiro da Escultura (MUBE). Questão 10 Nossa língua registra as palavras espectador e expectador. Explique a diferença de sentido dessas palavras. A palavra espectador tem o sentido de aquele que vê, aquele que assiste a. Já a palavra expectador significa aquele que tem expectativa, aquele que está na expectativa. Questão 11 A conjugação do verbo rodear está correta no texto? Justifique sua resposta. A conjugação do verbo rodear rodeam não está de acordo com a norma culta escrita. Nas formas rizotônicas dos verbos terminados em -ear, utiliza-se a vogal -i, formando ditongo. Por isso a forma correta desse verbo na terceira pessoa do plural é rodeiam. 8

9 Questão 12 Explique a importância da regra do acento diferencial, baseando-se na frase Juan Diego sensibiliza-se com os materiais [...] e lhes da vida com uma naturalidade impressionante. No trecho destacado, o verbo dar, conjugado na terceira pessoa do singular (dá), diferencia-se da combinação da preposição de com o artigo feminino a (da). Cabe observar, no entanto, que o acento do verbo dar não é, propriamente, um acento diferencial: dá (verbo dar) leva acento por ser monossílabo tônico terminado em a; da (preposição + artigo) não leva acento por ser um monossílabo átono. Questão 13 Comente o emprego do sinal indicativo de crase no trecho Exposição: de 03 de agosto à 02 de setembro, das 10 às 19h. Na primeira ocorrência, o acento indicador de crase não está correto. Como antes da primeira data (03 de agosto) só há a preposição de, por paralelismo, na segunda data (02 de setembro) também deve ser usada apenas a preposição a: de 03 de agosto a 02 de setembro. Já na segunda ocorrência, o emprego do acento grave está correto. Como antes do primeiro número de horas (10) ocorre a fusão da preposição de com o artigo as, antes da segunda indicação de horas (19) também por paralelismo deve ocorrer a fusão da preposição a com o artigo as: das 10 às 19. 9

10 R E DAÇ Ã O Leia com atenção os textos. TEXTO I O sentido ou significado da escola envolve a relação entre investimentos e resultados. Uma pedagogia mais eficaz desencorajará menos os alunos, desesperados em ver que seus progressos têm pouca relação com o tamanho dos esforços empenhados. Mas esse sentido também tem relação com o saber, com o projeto de vida. Por que eu aprenderia a jogar golfe ou a cozinhar se não tenho necessidade ou vontade disso? Hoje em dia, a escola mal consegue fazer com que todos compreendam o interesse em saber ler ou contar. O que dizer, então, de saberes cuja utilidade não é fácil de imaginar, como a álgebra, a biologia, a história, a filosofia? A escola continua muito despreparada diante dos alunos que não têm interesse em encher a cabeça de coisas inúteis e que não percebem o poder e o prazer que esses saberes poderiam lhes trazer. (Philippe Perrenoud, em Sinapse, ) TEXTO II O diagnóstico sobre a situação atual da escola é sombrio. O problema da escola pode ser sintetizado em três facetas: a escola, na configuração histórica que conhecemos (baseada num saber cumulativo e revelado), é obsoleta, padece de um déficit de sentido para os que nela trabalham (professores e alunos) e é marcada, ainda, por um déficit de legitimidade social, na medida em que faz o contrário do que diz (reproduz e acentua desigualdades, fabrica exclusão relativa). A construção da escola do futuro deverá orientar-se por três finalidades fundamentais: a de construir uma escola onde se aprenda pelo trabalho e não para o trabalho, contrariando a subordinação funcional da educação escolar à racionalidade econômica vigente. É na medida em que o aluno passa à condição de produtor que nos afastamos de uma concepção molecular e transmissiva da aprendizagem, evoluindo da repetição de informação para a produção de saber; a de fazer da escola um lugar onde se desenvolva e estimule o gosto pelo ato intelectual de aprender, cuja importância decorrerá do seu valor de uso para ler e intervir no mundo e não dos benefícios materiais ou simbólicos que promete no futuro; a de transformar a escola num lugar em que se ganhe gosto pela política, isto é, onde se viva a democracia, onde se aprenda a ser intolerante com as injustiças e a exercer o direito à palavra, usando-a para pensar o mundo e nele intervir. Finalmente, é imperioso pensar a escola a partir de um projeto de sociedade, com base numa idéia do que queremos que sejam a vida e o devir coletivos. Não será possível uma escola que promova a realização da pessoa humana, livre de tiranias e de exploração, numa sociedade baseada em valores e pressupostos que sejam o seu oposto. (Rui Canário, em Sinapse, ) INSTRUÇÕES: Tendo em vista as idéias expostas, bem como suas próprias experiências e informações sobre o assunto, desenvolva uma redação a partir do seguinte tema: UMA ESCOLA QUE NOS PREPARE PARA A VIDA: UTOPIA? Dê um título sugestivo à sua redação. Na avaliação da sua redação, serão ponderados: a correta expressão em língua portuguesa; a clareza, a concisão e a coerência na exposição do pensamento; sua capacidade de argumentar logicamente em defesa de seus pontos de vista; seu nível de atualização e informação; a originalidade na abordagem do tema. A Banca aceitará qualquer posicionamento ideológico do examinando. Evite fazer rascunho e passar a limpo, para não perder tempo. A redação pode ser escrita a lápis. Atenção para escrever com letra bem legível. 10

11 Análise da proposta Esta prova de redação da FGV solicitou a elaboração de um texto, com cerca de 60 linhas, sobre um tema explícito, em forma de pergunta. Neste exame, a questão posta em debate foi: Uma escola que nos prepare para a vida: Utopia? Embora a Banca não tenha determinado a modalidade discursiva para o candidato, o formato da prova e as instruções deixam implícito que se trata de um texto dissertativo. Como subsídio para a redação, foram propostos dois textos extraídos da revista Sinapse, de julho de De acordo com Philippe Perrenoud, a escola, hoje em dia, revela-se ineficiente, mostrando-se despreparada tanto para compensar o esforço do aluno com resultados satisfatórios, quanto para suprir necessidades reais impostas pela prática social. O texto de Rui Canário explicita mais detalhadamente os problemas da escola atual: além de uma estrutura obsoleta, sem sentido para professores e alunos, um ambiente que contribui para a desigualdade e a exclusão social. Segundo o autor, a escola do futuro deve educar colocando o aluno na condição de produtor por meio do trabalho, substituindo um programa baseado na mera repetição por uma postura ativa e transformadora. Deve ainda promover o gosto pelo aprender e pela participação política, para que a democracia se estabeleça. Em suma, deve ser reflexo de um projeto social coerente com as expectativas da coletividade. Possibilidades de encaminhamento: Uma vez que a questão posta em debate está colocada em forma de pergunta, o candidato poderia: Defender a tese de que uma escola que nos prepare para os problemas concretos da vida futura é utópica, uma vez que a escola não é capaz de antecipá-los. Preparar no presente para enfrentar o desemprego no futuro, por exemplo, pode não ser útil, dada a dinâmica da evolução social. Argumentar em favor de que não é utopia preparar para a vida, desde que não se pretenda com isso prever todas as necessidades futuras, mas desenvolver competências cognitivas e pragmáticas capazes de permitir analisar criticamente quaisquer problemas que se apresentem. Sustentar a possibilidade de uma escola que equilibre as necessidades mais imediatas da sociedade, com o desenvolvimento do espírito crítico e do senso de responsabilidade social do aluno. Os argumentos para a defesa desse discurso devem se apoiar na idéia de que o mundo exige competências padronizadas, que poderão ser aperfeiçoadas se o educando desenvolver um olhar mais abrangente sobre as questões que o cercam. 11

12 CO MENT ÁRI O S Matemática A prova apresentou uma boa contextualização, com questões criativas e de enunciados precisos e claros, exigindo dos candidatos capacidade de interpretação de textos e análise de dados. Língua Portuguesa As treze questões desta prova escrita da FGV-Economia 2ª- fase giraram, sobretudo, em torno de tópicos gramaticais, com ênfase na norma culta escrita. Com base em pequenos excertos típicos de linguagem referencial, solicitou-se do candidato interpretação do sentido produzido, análise de impropriedade de expressão, identificação de desvios da norma e reescritura de segmentos escolhidos. Foi uma prova aparentemente simples e fácil, que soube tirar proveito de aspectos relevantes da prescrição gramatical propriamente dita, como também de operações responsáveis pela construção do sentido. 12