UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE JI-PARANÁ GREICIELY QUINTO ALVES

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE JI-PARANÁ GREICIELY QUINTO ALVES AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE VIDA DE IDOSOS PARTICIPANTES DO CENTRO DE CONVIVÊNCIA DE IDOSO EM JI-PARANÁ/RO: UMA APLICAÇÃO DA ANÁLISE FATORIAL JI-PARANÁ/RO 2015

2 GREICIELY QUINTO ALVES AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE VIDA DE IDOSOS PARTICIPANTES DO CENTRO DE CONVIVÊNCIA DE IDOSO EM JI-PARANÁ/RO: UMA APLICAÇÃO DA ANÁLISE FATORIAL Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Matemática e Estatística, Universidade Federal de Rondônia UNIR, Campus de Ji-Paraná/RO, como parte dos requisitos parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Estatística. Orientador: Professor Bruno Soares de Castro. JI-PARANÁ/RO 2015

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5 Dedico este trabalho a Deus, pelo amor incondicional. Às pessoas especiais em minha vida, meus pais Geralda Rodrigues Quinto e Ari Alves por ter me ensinado os valores que me permitem ser o que sou. Ao meu esposo Ewerton Viana Santana quem eu amo tanto por ter me incentivado a ingressar na faculdade, ajudou-me nos momentos mais difíceis da minha vida, deu-me força nos momentos de fraqueza, foi bússola quando não sabia como seguir, abrigo quando necessitei de aconchego.

6 AGRADECIMENTOS A DEUS Ao Todo Poderoso que me ama incondicionalmente, independente de minhas fraquezas. Pois podes vês o oculto em meu coração e encontra algo de bom em mim. Concede-me sua graça, sua misericórdia e na sua grandiosa bondade me permitiu chegar até aqui. Obrigada, porque acima de todas as coisas é um Deus fiel e maravilhoso. Muito obrigada, meu Senhor. À MINHA FAMÍLIA Agradeço à minha querida mãe Geralda, mulher guerreira, valente, amável, minha fiel amiga e companheira com quem sempre posso contar. Ao meu pai Ari que mesmo nas discordâncias, esteve ao meu lado. Agradeço aos meus avôs Aparecida e Pedro (in memoriam, que há pouco nos deixou), por acreditar que um dia eu chegaria aqui. Aos meus irmãos, em especial minha irmã Keila por ter cuidado da mãe quando precisei sair de casa e por acreditar que um dia eu conseguiria terminar a faculdade. A minha irmã Gleiciane, parceira, que me acolheu em sua casa quando precisei de morada e me ajudou financeiramente. Aos meus sogros Raimunda, Antenor e cunhados agradecer a eles, pois muitas vezes não dei atenção suficiente quando frequentaram minha casa, porque precisava estudar. Muito obrigada pelo carinho, incentivo. Obrigada família.

7 AOS MESTRES Agradeço especialmente ao Professor Bruno Soares pela orientação e imensa dedicação. E através de seu conhecimento e experiência me ajudou na realização deste trabalho. Assim como a todos os Professores que contribuíram para a minha formação: Dra. Roziane Sobreira dos Santos, Dr. Dilson H. Ramos Evangelista, Mest. Nerio Aparecido Cardoso, Mest.Vânia Mota, e uma grande amiga de sala de aula que se tornou minha professora Luana Lucia de Azevedo e aos demais Professores do Departamento Matemática e Estatística por prestarem sua contribuição ao ensino e aprendizagem com qualidade nesta instituição e de minha formação profissional. AOS AMIGOS Obrigada especialmente a Franciely e Salomão que conheci em sala no início da graduação pelo apoio e incentivo, por sempre acreditarem que eu chegaria até o final. Aos grandes amigos de sala do final da graduação Aliadny, Adenis, Moisés e em especial Rubens, José Paulo e Joelma que sempre estiveram juntos, incentivando. Que ao decorrer da vida possamos nos encontrar colhendo os frutos que plantamos na caminhada em busca de conhecimento. Obrigada ao Paulo Dagiós Psicológica pelo apoio, incentivo compreensão por me deixar estudar no trabalho e também pelos dias que não pude comparecer para estudar para minhas provas. E a sua esposa Ivania Prosenewicz por ser uma pessoa maravilhosa, lutadora que contribuiu emprestando alguns materiais para este trabalho. Muito Obrigada a grande amiga Damaris de Carvalho que me ajudou na realização deste sonho, pois nos momentos difíceis quando achava que não conseguiria ela me motivou a não desistir. À equipe do Centro de Convivência do Idoso, Bety, Izabel e Karla e aos demais, porque foram muito importantes no período de estágio, pessoas maravilhosas que me proporcionaram um ambiente tranquilo e acolhedor, em especial aos idosos que participam do Centro de Convivência do Idoso, que colaboraram com essa pesquisa. A todos que diretamente ou indiretamente contribuíram para a conclusão deste trabalho, o meu muito obrigada.

8 RESUMO Este trabalho tem como técnica principal a aplicação de Análise Fatorial, com objetivo de identificar os principais fatores os quais possam agrupar as variáveis que estejam relacionados ao nível de satisfação da qualidade de vida em idosos do Centro de Convivência de Idoso residentes no município de Ji-Paraná RO. Os dados foram obtidos através de instrumento WHOQOL-BREF. A amostra foi constituída por 100 idosos. Para determinação do número de fatores foram utilizados os critérios da raiz latente e o teste Scree-plot que foram concordantes em selecionar 3 fatores. Para a interpretação das cargas fatoriais utilizou-se o critério de rotação Varimax, o qual se mostrou de forma eficiente na interpretabilidade dos fatores, classificando-se como fator 1 "Relação Psicossocial", o fator 2 "Autovaliação"e o fator 3 "Questão Social". Os três fatores explicaram neste estudo 61.5% da variância total. Em relação a eles, os idosos apresentam satisfação nos relacionamentos interpessoais, como aproveitam a vida, e avaliam de forma significativa e/ou satisfatória a qualidade de vida que tem. Palavras-chave: Qualidade de Vida, Análise Fatorial, Componentes Principais, Idoso.

9 ABSTRACT This work has as main technical application of factor analysis, in order to identify the main factors that can group the variables that are related to satisfaction of the quality of life in elderly Elderly Living Center living in the city of Ji-Paraná - RO. Data were obtained through WHOQOL-BREF instrument. The sample consisted of 100 elderly. To determine the number of factors were used the criteria of latent root and the Scree test who agreed to select three factors. For the interpretation of factor loadings used if the rotation Varimax criterion, which proved efficiently in the interpretability of the factors classified as factor 1 "Relationship Psychosocial" factor 2 "Autovaliação" and factor 3 " Issues Social ". The three factors explained in this study, 61.5% of the total variance. As to the factors, the elderly have satisfaction in interpersonal relationships and how to enjoy life, and evaluate significantly and/or satisfactory the quality of life we have. Keywords: Quality of Life, Factor Analysis, Principal Component elderly.

10 Sonhe, apesar das ilusões. Caminhe, apesar dos obstáculos. Lute, apesar das barreiras e, acima de tudo, acredite em você mesmo. Larissa Guerreiro

11 LISTA DE ILUSTRAÇÕES LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 Esquema de diagrama de decisão da análise fatorial...18 FIGURA 2 Exemplo do gráfico ScreePlot...26 FIGURA 3 Momentos de lazer dos idosos no Centro de Convencia do Idoso...33 FIGURA 4 Teste Scree para análise de componentes...42 FIGURA 5 Gráfico de correlação entre as variáveis...43 LISTA DE TABELAS TABELA 1 Medida de adequação de cada variável MSA...24 TABELA 2 Questões incluídas nas facetas do módulo WHOQOL-BREF...34 TABELA 3 Descrição das 26 variáveis do instrumento Whoqol-Bref TABELA 4 Descrições das categorias das variáveis do instrumento Whoqol-Bref...36 TABELA 5 Descrições das 13 s variáveis do instrumento Whoqol-Bref...38 TABELA 6 Estatística descritiva para as variáveis do instrumento Whoqol-Bref...39 TABELA 7 Medida de adequação de cada variável do instrumento Whoqol-Bref...41 TABELA 8 Resultados de extração de fatores...42 TABELA 9 Matriz fatorial não-rotacionada...44 TABELA 10 Rotação ortogonal da matriz fatorial...46 TABELA 10 Interpretação e definição de cada fator...47

12 SUMÁRIO 1.INTRODUÇÃO REVISÃO DE LITERATURA Qualidade de Vida Análise Fatorial REALIZAÇÃO DA ANÁLISE FATORIAL Formulação do problema Modelo Ortogonal Fatorial Análise da Matriz de Correlação Teste de esfericidade de Bartlett Medida de adequação da amostra KMO Medida de adequação de cada variável MSA Determinação do número de fatores Critério da raiz latente Critério do teste Scree Métodos de Extração dos Fatores Método dos componentes principais INTERPRETAÇÃO, ROTAÇÃO E VALIDAÇÃO DO MODELO Interpretação dos Fatores Critério de Rotação dos Fatores Critério Varimax Coeficiente alfa de Cronbach Validação do Modelo APLICAÇÃO Satisfação da qualidade de vida em idosos do Centro de Convivência de Idoso residentes no município de Ji-Paraná-RO População e Amostra Coleta de Dados Fase da Pesquisa e Tratamento dos dados Questões de Éticas Análise dos Resultados Matriz de Correlação Determinação do número de fatores Extração dos Fatores Rotação dos Fatores Interpretação do coeficiente alfa de Cronbach Interpretação dos fatores Validação do modelo CONCLUSÃO...50 REFERÊNCIAS...51 APÊNDICE A - Código do Software R utilizado na aplicação...53 APÊNDICE B Termo de Compromisso...56 APÊNDICE C Questionário...57

13 13 1 INTRODUÇÃO O aumento da população de idosos é, na atualidade, proeminente fenômeno mundial. Segundo Carvalho (2010), este fenômeno é tão profundo que muitos o chamam de Revolução Demográfica. Estima-se que por volta de 2020, o contingente da população mundial que estará passando pelo processo de envelhecimento, será tão grande que atingirá a marca de mais de 1 bilhão de pessoas. Aumentando para 1 bilhão e 200 milhões em 2025 e, finalmente, em 2050 o mundo estará com mais de 1 bilhão e 500 milhões de idosos (MORENO, 2007). Quase 25% da população do planeta será constituída por idosos (IBGE, 2000). Consequentemente, o mundo, no futuro, será um grande asilo de velhos (SCHIRRMACHER, 2005). No Brasil, espera-se que em 2020, aproximadamente 30,9 milhões de pessoas terão mais de 60 anos e em 2050, estima-se que esse número se eleve aproximadamente para 64 milhões de idosos, o que corresponderá a cerca de 30% da população brasileira (IBGE, 2008). Esses dados evidenciam ainda que o país segue uma tendência de envelhecimento. Contudo essa mudança no perfil demográfico brasileiro não se caracteriza como particular. Num contexto mundial, a qualidade de vida de idosos é um tema que suscita discussões e investigações, sob diferentes enfoques, nas mais variadas áreas do conhecimento (PASKULIN et al., 2009). Em todo mundo, e especificamente nos países mais pobres, a busca de qualidade de vida dos idosos emerge como um desafio. Por isso, é de vital importância o estudo de mecanismos para ajustar a sociedade ao convívio e acolhimento desses idosos, e assim, garantir a esta parcela da população melhor qualidade de vida. Para Nahas (2010, apud VAGETTI, 2012, pg. 710), o conceito de qualidade de vida é diferente de autor para autor, de pessoa para pessoa e pode mudar ao longo da vida de cada um. Entretanto, apesar das diferentes definições para o termo, existe uma concordância entre grande parte dos autores de que a qualidade de vida deve ser considerada como um fator multidimensional, enfocando componentes como o físico, psicológico, social, ambiental e espiritual, e incluindo elementos positivos e negativos (WHOQOL GROUP, 2006) Para a Organização Mundial de Saúde (OMS), a qualidade de vida é definida como a percepção do indivíduo de sua posição na vida do histórico da cultura e sistema de valores nos quais ele vive em relação aos seus objetivos, expectativas, padrões e preocupações (WHOQOL GROUP, 1994). Diante da necessidade para a avaliação da qualidade de vida, os pesquisadores têm construído instrumentos de avaliação e um dos instrumentos mais utilizado

14 é o WHOQOL-BREF um questionário transcultural que mede a qualidade de vida de grupos de pessoas adultas e/ou idosas. Ele busca entender essa variável que é a qualidade de vida. Desta forma, a fim de entender a qualidade de vida para uma dada região através do questionário WHOQOL-BREF por meio dos métodos estatísticos, pode-se fazer o uso da técnica da análise multivariada através da Análise Fatorial, com objetivo de reduzir o número de variáveis explicativas do fenômeno qualidade de vida e se transformar em um conjunto menor, de novas dimensões, através da criação de fatores. A interpretabilidade desses fatores será responsável pela construção de variáveis latentes (constructos) que são variáveis não observáveis, muitas vezes essa interpretabilidade não se dá de maneira simples. E um método utilizado para a obtenção de uma solução fatorial interpretável é a rotação dos fatores. A partir dessas definições, o presente trabalho tem como objetivo utilizar a análise fatorial com rotação dos fatores, com a finalidade de identificar os principais fatores que possam agrupar as variáveis e avaliar o nível de satisfação da qualidade de vida em idosos participantes do Centro de Convivência de Idoso residente no município de Ji-Paraná RO. Para isso, o presente estudo teve como base as respostas dos questionários WHOQOL-BREF.

15 2 REVISÃO DA LITERATURA 2.1 Qualidade de Vida A qualidade de vida vem melhorando ao longo dos tempos. Pode-se notar que atualmente com o avanço de diversas tecnologias que possibilitam o diagnóstico precoce de várias doenças e o tratamento eficaz contra elas, a vida se prolongou. Hoje os idosos dispõem de diversas opções para ter uma vida mais saudável e de melhor qualidade tanto na alimentação quanto nas atividades físicas. E os principais elementos são a inclusão social e a melhoria da qualidade psicológica do indivíduo que possibilitam melhor interação desses idosos na sociedade atual. De acordo com Diogo et al. (2006), um fator importante a consolidar na vida do idoso é a forma como ele encara a si e aos demais, ou seja, se um idoso tem um autodomínio sobre suas próprias decisões, ele realizará as atividades básicas adequadamente. A boa qualidade de vida é possível também na vida madura e velhice, em que a probabilidade de envelhecer bem aumenta em razão da adequada atuação de fatores individuais e socioculturais. Além disso, assume que o envelhecimento é uma experiência heterogênea, principalmente numa realidade como a brasileira. Minayo salienta que: [...] a qualidade de vida boa ou excelente (é) aquela que ofereça um mínimo de condições para que os indivíduos nela inseridos possam desenvolver o máximo de suas potencialidades, sejam estas: viver, sentir ou amar, trabalhar, produzindo bens e serviços, fazendo ciências ou artes (MINAYO, 2000, pg.19). Em qualquer sociedade é importante salientar que para se obter uma boa velhice, uma série de fatores devam contribuir a fim de que isso aconteça. Como a citação acima menciona, deve-se procurar maximizar nossas relações no convívio social, para que nossas ações presentes possam nos favorecer no futuro. Conforme Costa (2007) sustenta a idéia de que não basta dar mais anos à vida, mas é imprescindível acrescentar vida aos anos. Não basta viver mais, porém é preciso viver melhor. Evidenciando que o importante não é apenas viver muito, mas que possam viver com uma qualidade de vida melhor todos os dias, em um convívio saudável para que desperte o desejo de viver com bem estar físico e psicológico.

16 De acordo com Paskulin et al. (2009, pg.102), A qualidade de vida também se estabelece a partir de parâmetros objetivos e subjetivos. Os parâmetros subjetivos seriam o bem-estar, a felicidade e a realização pessoal, entre outros, e os objetivos estariam relacionados à satisfação das necessidades básicas e daquelas criadas em uma dada estrutura social. Ainda, conforme Paskulin et al. (2009), outro aspecto que parece ser consenso na literatura é que a qualidade de vida deve ser interpretada com base na percepção pessoal. Conforme Spilker (1990), a qualidade de vida pode ser analisada e interpretada a partir de três níveis: O Primeiro nível trata da qualidade de vida global individual, que compreende o estado de satisfação geral do indivíduo com a vida e uma percepção geral de bem-estar. No segundo nível, podem ser observados os domínios separados da qualidade de vida, agrupando fatores específicos que influenciam na qualidade de vida individual; por exemplo, fatores como estresse e depressão compõem o domínio psicológico da qualidade de vida, bem como a satisfação com o local onde vive está relacionada aos fatores ambientais. Por fim, no terceiro nível, encontram-se os fatores específicos que contribuem para a formação de cada domínio. A qualidade de vida e o envelhecimento saudável requerem uma compreensão mais abrangente e adequada de um conjunto de fatores que compõem o dia a dia do idoso, ou seja, a qualidade de vida está intrínseca ao bem estar físico, emocional, espiritual e social. 2.2 Análise Fatorial A análise fatorial é um dos métodos estatísticos mais usados quando se pretende analisar dados multivariados. As primeiras pesquisas em análise fatorial foram desenvolvidas por Karl Pearson e Charles Spearman (ZELLER et al., 1980). Spearman testou a hipótese de que diferentes testes relacionados à psicologia educacional poderiam ser explicados por um fator comum de inteligência que ele denominou como (fator g ). Seu desenvolvimento e, principalmente, a sua utilização, foram limitados durante muitos anos, devido à complexidade dos cálculos envolvidos. A partir daí, com a chegada do processamento de dados computadorizados, o uso da análise fatorial foi renovado (MENEZES et al., 1978). O objetivo principal da análise fatorial é definir a estrutura subjacente de uma matriz de dados, sendo recomendado para analisar a estrutura das inter-relações (correlações) entre um grande número de variáveis, resultando em um conjunto comum de dimensões

17 subjacentes, chamados de fatores. Muitas vezes é possível identificar as dimensões e determinar o grau em que cada variável é explicada por cada dimensão. Dessa forma, a análise fatorial fornece a melhor explicação sobre quais variáveis podem atuar juntas e quantas variáveis podem impactar na análise, além disso, a análise fatorial busca nos dados originais uma estrutura linear reduzida, e gera um novo conjunto de variáveis independentes, os fatores. Esses fatores são combinações lineares em que a estrutura de pesos foi estimada por componentes principais (JOHNSON et al., 1992). A análise fatorial é uma técnica de interdependência na qual todas as variáveis são simultaneamente consideradas, cada uma relacionada a todas as outras, e ainda empregando o conceito de variação (fatores), que são formados para maximizar sua explicação no conjunto total de variáveis, não para predizer uma variável dependente. E de acordo com Escofier et al., (1992), a técnica de análise fatorial tem comprovado amplamente sua eficácia no estudo de grandes massas de informação complexas e tem crescido amplamente, principalmente nos centros de pesquisas de diversas áreas, apresentando resultados significativos em determinados estudos, como por exemplo, Agronomia (FACHEL, 1978), Biologia (FOWLER, 1993), Floresta (QUEIROZ, 1984), Ciências Sociais (MENEZES et al., 1978). Johnson et al., (1992) citam que a estatística multivariada pode ser aplicada com diversas finalidades, mesmo nos casos em que não se dispõe de antemão de um modelo teórico rigorosamente estruturado a respeito das relações entre as variáveis. Corroborando com essa idéia Rufino et al (2013) utilizou o método de análise fatorial para estudar um grupo de idosos, com o objetivo de identificar os principais fatores que possam agrupar as variáveis sobre satisfação da qualidade de vida. Outros estudos nessa mesma área foram desenvolvidos por Santos et al., (2002), que usaram de forma diferenciada a análise fatorial com o propósito avaliar a qualidade de vida do idoso em uma comunidade com aplicação da escala de Flanagan, onde a escala apresentou limitações em virtude do caráter subjetivo do conceito de qualidade.

18 3. REALIZAÇÃO DA ANÁLISE FATORIAL As etapas para se realizar uma análise fatorial podem ser observadas na figura 1 que apresenta um diagrama de decisão da análise fatorial. Figura 1 Diagrama para etapas de decisão da análise fatorial. Formular o Problema Montar a Matriz de Correlação ou Covariância Determinar o Método Determinar os Números de Fatores Rotacionar Fatores Interpretar Fatores Validação do Modelo Conclusão Fonte: Autor

19 3.1Formulação do Problema O pesquisador deve definir os constructos que fundamentarão as variáveis originais, sendo essas variáveis discretas, contínuas ou ordinais. As premissas conceituais para uma análise fatorial, segundo Hair et al. (2009), o pesquisador deve ter pelo menos cinco variáveis para cada fator proposto, sendo o tamanho mais aceitável ter uma proporção de dez para cada um, isto é, as amostras devem conter mais observações do que variáveis, o menor tamanho absoluto deve ser no mínimo 50 observações e sempre deve obter maior proporção de casos por variável para minimizar as chances de ajustar os dados ou determinar os fatores da amostra com pouca generalidade. 3.2 Modelo Ortogonal Fatorial Seja X = (X 1, X 2,..., X p ) um conjunto de vetor aleatório, e com vetor de médias μ= (µ 1, µ 2,... µ p ) e matriz de p covariâncias Ʃ, então(logo), o modelo ortogonal do vetor X é linearmente dependente de variáveis não observáveis F 1, F 2,..., F m. chamadas de fatores comuns e p sendo fontes de variação aleatórias específicas ε 1, ε 2,..., ε p, chamado de erro ou fatores específicos. Os desvios X 1 μ 1, X 2 μ 2,..., X p μ p são expressos em termos de p+mvariáveis aleatórias F 1, F 2,..., F m, ε 1, ε 2,..., ε p (JOHNSON& WICHERN, 1988).. O Modelo Fatorial poderá ser denotado por: X 1 μ 1 = l 11 F 1 + l 12 F l 1mF m + ε 1 X 2 μ 2 = l 21 F 1 + l 22 F l 2mF m + ε 2... X p μ p = l p1 F 1 + l p2 F l pm F m +ε 2 (eq.2.1) em que l ij = loading (ou peso)da variável X p no fator F m L= l l l l = matriz loadings

20 F T = [F 1 F 2...F m ]= fatores comuns ou variáveis latentes; ε T = [ε 1 ε 2... ε m] = erros ou fatores específicos. Em notação matricial: X μ = ɅF + ε (eq.2.2) Para o modelo ortogonal fatorial, algumas suposições devem ser consideradas a partir das observações X 1, X 2,..., X p, é impossibilitada por números de quantidades não observáveis. Entretanto algumas pressuposições colocadas aos vetores aleatórios, F e ε, o modelo fatorial considera certas relações de covariância, que podem ser classificados (JOHNSON & WICHERN, 1988). Onde os vetores F e ε devem satisfazer as seguintes condições: E(F) = 0,Cov(F) = E(FF`) = I E(ε) = 0, Cov(ε) = E[εε`] = Ψ onde é uma Ψ matriz diagonal e que F e ε são independentes. Assim, Cov(ε,F) = E(εF`) = 0 (eq.2.3) Das pressuposições acima, obtemos a estrutura da matriz de covariâncias de X, que será representada por Σ. Tem-se que XX`= (ΛF + ε) (ΛF + ε)` = (ΛF + ε) [(ΛF)` + ε`] = ΛF(ΛF)` + ε(λf)` + ΛFε` + εε` de modo que, de acordo com (eq.2.3) teria: Σ = Cov(X) = E(XX`) = ΛE(FF`)Λ` + E(εF`)Λ` + ΛE(Fε`) + E(εε`) =ΛIΛ` Ψ =ΛΛ` + Ψ (eq.2.4)

21 Tem-se: X p μ p = l p1 F 1 + l p2 F l pm F m +ε 2 Aplicando as propriedades da variância com base nas pressuposições em (eq.2.3), obtém-se: V(X p μ p )= l² p1 V(F 1 )+ l² p2 V(F 2 )+...+ l² pm V(F m )+V(ε 2 ) = l ² p1 + l ² p l² pm + V(ε 2 ) ondel² p1 + l² p l² pm, ou seja ΛΛ`, é chamada de comunalidade da variável X p, sendo a sua variância que está relacionada com os fatores comuns, enquanto que V(ε 2 ) é chamada de fatores específicos que não são correlacionados. Tem- se a estrutura de covariância: a. Cov(X) = ɅɅ`+ Ψ ou Var(X) = l² p l² pm + Ψ i Cov(X p,x k ) = l p1l k l pm l km b. Cov(X,F) = Ʌ Cov(X p F m ) = l ij Pode também ser estabelecido que a correlação entre X p e X p ' seja r pp = l p1 l p 1 + l p2l p l pm l p m Consequentemente duas variáveis somente serão altamente correlacionadas se elas tiverem altas cargas no mesmo fator. 3.3 Análise da Matriz de Correlação A matriz de correlação é utilizada quando se necessita de uma padronização dos dados, evitando-se problemas como a influência da magnitude da variável. Considerando-se as variáveis originais X 1,X 2,...X p, com a estimativa da matriz de correlação denotada por R da seguinte forma:

22 1 r r r R = 1 r r r 1 na qual: r ij = (, )!( )"!# $ Como pode se observar, os termos da diagonal principal na matriz de correlação R valem todo 1, pois a correlação entre r 11,r 12,..., r np é igual a 1 para j =1, 2...,p. O conceito da análise fatorial é que as variáveis estejam altamente correlacionadas, porque se estas correlações forem baixas, talvez não seja apropriado aplicar a Análise Fatorial Teste de Esfericidade de Bartlett O teste de esfericidade de Bartlett identifica a presença de correlações não nulas entre variáveis. Testa a hipótese nula de que a matriz de correlação seja uma matriz identidade, ou seja, a diagonal principal igual a 1 e todos os outros valores serem zero, isto é, seu determinante é igual a 1. Se essa hipótese for rejeitada, então a análise fatorial pode ser aplicada ((JOHNSON et al., 1992). A estatística do teste é dada por: % = (() 1) ln que tem uma distribuição qui-quadrado com v = (4) grau de liberdade, em que: n = tamanho da amostra; p = número de variáveis e R = determinante da matriz de correlação. O teste verifica a matriz de correlação interna e fornece a probabilidade estatística de que a matriz de correlações possui correlações estatisticamente significativas entre pelo menos um par de variáveis, sendo que o teste torna-se mais eficiente quando o pesquisador

23 aumenta o tamanho da amostra, onde torna mais sensível na detecção de correlações entre as variáveis Medida de adequação da amostra KMO O critério de Kaiser-Meyer-Olkin KMO serve para avaliar o índice de entrada das variáveis para o modelo, verificar se a matriz de correlação inversa é próxima da matriz diagonal e consiste em comparar os valores dos coeficientes de correlação linear observados com os valores dos coeficientes de correlação parcial. A medida do índice é dada pela seguinte expressão: em que : r ij = é o coeficiente de correlação observado entre as variáveis i e j. α ij = é o coeficiente de correlação parcial entre as mesmas variáveis, que é, simultaneamente, uma estimativa das correlações entre os fatores. Os αij a deverão estar próximos de zero, pelo fato de os fatores serem ortogonais entre si. Para interpretação do critério de KMO, os índices vão variar de 0 a 1, já que os valores KMO 0.50indicam que o uso da análise fatorial não é adequado, enquanto mais próximo de 1 mais adequada é a aplicação da análise fatorial nos dados Medida de adequação de cada variável MSA Essa medida é utilizada para quantificar o grau de inter-correlações entre as variáveis e a possível aplicação da análise fatorial de forma similar ao KMO. Esta medida é representada por um índice (MSA) que avalia a adequação da análise fatorial, calculado por: i = 1,2,...p

24 Esse índice varia de 0 a 1, alcançando 1 quando cada variável é perfeitamente prevista sem erro pelas outras variáveis. Para interpretação da medida de adequação de cada variável MSA, pode-se utilizar a seguinte referência conforme tabela 1. TABELA 1- Medida de Adequação de cada Variável MSA Valor Grau de Adequação para cada Amostra MSA 0.80 Admirável 0.70 MSA< 0.80 Mediano 0.60 MSA< 0.70 Medíocre 0.50 MSA< 0.60 Ruim MSA 0.50 Inaceitável Fonte: Adaptado por Hair et al.,(2009) Análise multivariada de dados. A medida de adequação da amostra está basicamente condicionada aos seguintes pontos: tamanho da amostra, se as correlações das médias são boas, se há aumento no número de variáveis ou se o número de fatores diminui. Para proceder a uma análise fatorial, o pesquisador deve seguir as premissas do valor MSA acima de Se o valor ficar abaixo, ele pode utilizar o método de medidas específicas de intercorrelação de variáveis, ou seja, as variáveis encontradas dentro do domínio inaceitável devem ser eliminadas para posteriormente recalcular a análise fatorial. 3.4 Determinar o Número de Fatores A escolha do número de fatores é um dos métodos mais importantes da análise fatorial. Hair et al. (2009) salienta que se o pesquisador escolher por um número muito reduzido, não é possível identificar estruturas importantes existentes nos dados, no entanto se o número for excessivo, ele pode vir a ter problemas de interpretabilidade dos fatores. Para a determinação do número de fatores, existem diversos critérios a ser utilizados. Nesse estudo, serão destacados o critério da raiz latente e critério teste Scree.

25 3.4.1 Critério da Raiz latente O critério da raiz latente determina que o número de fatores deva ser igual ao número de autovalores maiores ou iguais à média das variâncias das variáveis analisadas. Para a análise de componentes, cada variável contribui com um valor do autovalor total. Logo, apenas os fatores que têm a raízes latentes ou autovalores maiores que um são considerado significante, todos os fatores com raízes latentes menores que um são considerado insignificante e são descartados. Este critério é mais confiável quando o número de variáveis está entre 20 e 50. Se o número de variáveis é menor que 20, há uma tendência para que esse método extraia um número conservador (muito pouco) de fatores, ao passo que, quando mais de 50 variáveis estão envolvidas, não é raro que muitos fatores sejam extraídos (Hair et al., 2009, p. 114) Critério do teste Scree Este critério determina um número de fatores quando a variação da explicação entre fatores consecutivos passa a ser pequena e é representada por meio da construção do gráfico das raízes latentes onde os fatores estão representados no eixo das abscissas e os autovalores no eixo das ordenadas. Consoante Hair et al. (2009) os fatores com variâncias altas tendem a se distinguir dos que tem variância baixa, assim o formato da curva resultante é utilizado para determinar o ponto de inflexão, isto é, quando a curva se torna uma reta horizontal, conserva aqueles autovalores antes desse ponto de inflexão, podendo ser extraído de um a mais de três fatores sendo considerados para inclusão em relação ao critério da raiz latente. O que difere o teste scree do critério da raiz latente é que no teste scree os fatores são selecionados até o ponto em que a reta formada pelo gráfico começa a ficar horizontal (ver figura 2) e não apenas aqueles fatores cujo autovalores são maiores que um.

26 FIGURA 2: Exemplo do gráfico ScreePlot Fonte: Autor A Figura 2 exemplifica o screeplot com 24 fatores extraídos em um estudo onde se observa que a curva se torna estável a partir do sexto fator, ela começa a ficar horizontal mostrando que pode extrair 6 fatores. 3.5 Métodos de Extração dos Fatores Uma vez que as variáveis sejam especificas e a matriz de correlação seja separada, o pesquisador já decidiu o número de fatores a extrair usando um dos métodos apresentados na seção 3.4. Dessa forma, já está pronto para explicar a análise fatorial e identificar a estrutura latente de relações. Nisso, ele deve ter conhecimento da decisão a ser tomada com relação ao método de extração dos fatores (analise de fatores comuns ou análise de componentes). Nesse caso, a decisão a ser tomada neste estudo, através dos fatores selecionados para explicar a estrutura latente dos dados foi a análise de componentes.

27 3.5.1 Métodos de Componentes Principais A análise de componentes principais é uma técnica multivariada que está relacionada com a explicação da estrutura de covariância por meio de uma combinação linear das variáveis originais, que são independentes entre si e tem por finalidade proporcionar a simplificação estrutural dos dados, retendo o máximo de informação em termos de variação total contida nos dados originais. Conforme Johnson et al., (1992)essas combinações lineares são escritas por meio dos autovalores λ e e dos autovetores. Os autovalores representam a variabilidade de cada componente e os autovetores compõem a base para se obter as cargas fatoriais. Portanto as p-variáveis originais geram através de suas combinações lineares, p- componentes principais, que tem como principal característica, além da ortogonalidade, obter as componentes principais em ordem decrescente de máxima variância. A obtenção das componentes principais pode ser por meio da matriz S ou R, e é determinado em termos de pares de autovalores e autovetores(λ,5 ),#λ,5 $,,7λ,5 8onde λ λ λ 0. Considerando p variáveis originais e m fatores comuns, com p o número de fatores comuns extraídos, então a matriz fatorial será gerada pela seguinte m expressão: L = ("λ 5 "λ 5 "λ 5 3 Dessa forma, tem-se a matriz dos carregamentos com elementos l ij : "λ 5 "λ 5 "λ 5 L = "λ 5 "λ 5 "λ 5 "λ 5 "λ 5 "λ 5 Sendo as variâncias especificas estimadas dadas pelos elementos da matriz ; =< ==: Ψ=? Ψ 0 Ψ com ; ii = S ii BD l BC onde as comunidades estimadas são 0 Ψ

28 BD. h =l B +l B + l BC + + l B = l BC Assim pode-se entender que as cargas fatoriais são o grau de contribuição de cada variável para a formação de cada fator, portanto a contribuição do primeiro fator para a variância< B = F BB da variável aleatória i é l B, a contribuição do primeiro fator para a CD. variância total s² + s² s² = tr(s) é l B Todavia muitas variáveis apresentam elevada carga fatorial para um mesmo fator, a identificação ou caracterização das variáveis latentes é dificultada, tornando necessária a rotação dos eixos fatoriais. Por conseguinte esse método tem uma grande vantagem, não exigi a suposição de normalidade das variáveis, mas sempre proporciona uma solução, quando as comunalidades são baixas, particularmente, podendo levar a estimadores viciados da matriz de cargas fatoriais. 4 INTERPRETAÇÃO, ROTAÇÃO E VALIDAÇÃO DO MODELO 4.1 Interpretação dos Fatores A matriz fatorial não só tem um papel importante na interpretação dos fatores, como também as cargas fatoriais ao quadrado indicam que porcentagem de variância da variável original é explicado pelo maior fator. Para interpretação dos fatores, no primeiro momento, tem que identificar as variáveis cujas correlações no fator são significantes em módulo. Interpreta-se a primeira variável, depois percorre horizontalmente da esquerda para a direita destacando aquelas que apresentarem correlação significativa, repetindo esse procedimento até a última variável. O ideal seria encontrar uma matriz de cargas fatoriais com estrutura simples, mas na prática algumas variáveis podem apresentar cargas moderadas tornando a análise mais complexa. O objetivo é minimizar o número de cargas significantes de cada linha da matriz fatorial, ou melhor, fazer cada variável se associar com apenas um fator Hair et al., (2009). Após todas variáveis serem selecionadas em seu respectivo fator, o pesquisador deve examinar a comunalidade de cada variável, porque se algumas das variáveis apresentarem comunalidade abaixo de 0.50, é recomendável utilizar um dos três métodos: o método de

29 eliminação dessas variáveis que apresentaram a comunalidade menor que 0.50; aplicar outro método de rotação; ou aumentar ou diminuir os números de fatores. O próximo passo é nomear os fatores a partir da estrutura de correlações entre as variáveis com o fator, cada um terá um grupo de variáveis altamente relacionadas positivamente ou negativamente. Para a nomenclatura do fator, aquelas variáveis com correlações maiores, terão peso maior na decisão na escolha do nome do fator. 4.2 Critérios de Rotação dos Fatores A rotação dos fatores permite encontrar uma matriz de pesos com mais facilidade na interpretação. Para que se faça melhor esses métodos de interpretação dos fatores, é recomendável fazer uma rotação ou uma transformação deles. Geralmente a matriz de cargas fatoriais encontrada por um dos métodos de extração não apresenta uma estrutura simples para a interpretação, por isso a rotação fatorial veio para resolver esse tipo de problema que acontece na interpretação dos fatores, a fim de que a solução tenha uma estrutura simples e interpretável. Hair et al., (2009), evidencia que o primeiro fator tende a ser um fator geral com quase toda variável com cargas significantes, que explica a quantia maior da variância. O segundo fator e os próximos são baseados na quantia residual de variância e assim sucessivamente cada fator explica as porções menores de variância. Tendo um efeito final de rotacionar a matriz é redistribuir a variância dos primeiros fatores para os últimos com o objetivo de atingir um padrão fatorial mais simples e teoricamente mais significativo. A natureza deste procedimento permite extrair fatores que não são correlacionados ou que tenham correlação muito pequenas uns com os outros. Neste caso, o mais simples é a rotação ortogonal, já que mantém a ortogonalidade dos fatores. Há vários métodos analíticos de rotação dos fatores, uma escolha conveniente e mais utilizada é o método ortogonal Varimax, que será descrito de maneira resumida.

30 4.2.1 Critério Varimax É um método de rotação ortogonal que concentra na simplificação das colunas de forma que cada coluna contenha cargas altas, isto é, quando as correlações são próximas de ±1 indicam associação positiva ou negativa e próximas de 0 indicam falta de associação entre o fator e a variável, ou seja, para cada componente principal existem apenas alguns pesos significativos e todos os outros próximos de 0 são não-significativos. De acordo com Kaiser (1958), o objetivo é minimizar a variação do número de variáveis em cada fator K com a variância do quadrado de suas cargas, isto é: s p 2 ( ajk) p k = 2 p j= 1 p j= 1 onde a jk é a nova carga para a variável j no fator k, j = 1, 2,..., p e k = 1, 2,..., m. a 2 jk 2 Quando a variância atinge o máximo, o fator tem maior simplicidade no sentido de que as cargas deste fator tendem ou a unidade ou a zero. Para as variáveis com comunalidades que contenham maior peso na solução, Kaiser (1958) sugeriu que antes de iniciar o processo de maximização, as cargas fossem divididas pela raiz quadrada da comunalidade correspondente, o que é equivalente a normalizar os vetores a j '. Após a matriz T ter sido obtida, as cargas finais deveriam ser multiplicadas novamente pela raiz quadrada da comunalidade. Portanto, este método requer que as cargas dos fatores finais sejam tais que maximizem a função: V = m k= 1 s m p 2 2 a m p 2 1 jk = 1 k 2 2 p k= 1 j= 1 hj p k= 1 j= 1 a h 2 jk 2 j 2 ondeh j 2 é a Ou de uma maneira mais simples após a multiplicação da expressão anterior por p 2, já que a multiplicação por uma constante não afeta o processo de maximização: V = p m p a jk h k= 1 j= 1 j k= 1 j= 1 4 m p a 2 jk h 2 j 2 (eq.5.1)

31 Sendo está expressão chamada por Kaiser (1958) como critério varimax. 4.3 Coeficiente alfa de Cronbach O coeficiente alfa de Cronbach é utilizada para medir a confiabilidade do tipo consistência interna de uma escala, ou seja, mede a correlação entre as respostas em um instrumento através da análise do perfil das respostas dadas pelos respondentes (HAIR et al., 2009). Sendo calculado o coeficiente α a partir da variância dos itens individuais e da variância da soma dos itens de cada avaliador através da seguinte equação: onde α = G H M L KNO JL 3 P H4 I (1 J K K é o número de itens (perguntas) do questionário; < B é a variância de cada item; < Q é a variância total do questionário, determinada como a soma de todas as variâncias. Esse coeficiente varia de 0 a 1. Quanto mais próximo de 0 menor a consistência e quanto mais próximo de 1 maior será a consistência do teste. É importante destacar que o valor de alfa é afetado pelo número de itens que compõem uma escala, pois a medida que aumenta o número de itens, a variância aumenta-se e sistematicamente colocada no numerador, de tal forma que se obtém um valor superestimado da consistência da escala (KRUS et al, 1993). 4.4 Validação do Modelo É uma etapa que estuda a validez do modelo ortogonal fatorial.a validação pode ser feita em duas maneiras: bondade de ajuste do modelo e generalidade. Para este estudo, será utilizada a análise modelo bondade de ajuste. Ela é a suposição básica da Análise Fatorial que a correlação observada entre as variáveis pode atribuir aos fatores comuns e através disso

32 as correlações entre as variáveis podem ser reproduzidas ou deduzidas a partir das correlações entre as variáveis e os fatores. No entanto, a diferença entre as correlações observadas e as correlações reproduzidas representa uma maneira de verificar a bondade de ajuste do modelo. As correlações reproduzidas são aquelas estimadas a partir da matriz de cargas fatoriais e a diferença das correlações. Sendo elas: R= P (ΛΛ t + Ψ) dado que R é denominada matriz de resíduos e P é a matriz de correlações entre as variáveis originais. ρ ρ ρ l l l S ρ ρ ρ l l l Ψ 0 0 l l l S l l l 0 Ψ -? ρ ρ ρ l l l S l S l S 0 0 Ψ Caso o modelo ortogonal fatorial seja correto, os resíduos devem ser pequenos. Considera-se um resíduo pequeno aquele menor que 0.05 ou uma quantidade pré-estabelecida pelo pesquisador. Após calcular a matriz de resíduos, o pesquisador destaca nesta matriz aqueles considerados significativamente altos, ou seja, se a porcentagem de resíduos for superior ao valor pré-estabelecido, será uma previsão que o modelo ortogonal fatorial não é adequado aos dados ou não se ajustou bem aos dados. 5 APLICAÇÃO Para a realização deste trabalho foi utilizado a técnica estatística de análise fatorial utilizando componentes principais para aplicação do critério rotação Varimax, a fim de identificar os principais fatores que possam agrupar as variáveis as quais estejam relacionadas ao nível de satisfação da qualidade de vida dos idosos do Centro de Convivência residentes no município de Ji-Paraná RO. Embora Ji-Paraná seja um município pequeno, sua população foi estimada em mil habitantes, segundo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2013). Consoante a Secretaria Municipal de Ação Social (SEMAS), residem em Ji-Paraná aproximadamente oito mil idosos. E de acordo com dados do Centro de Convivência

33 (Conviver) mil e duzentos idosos são cadastrados, porém conta apenas com a participação ativa de trezentos idosos nas atividades do grupo, com faixa etária superior a 60 anos que freqüentam mensalmente as atividades oferecidas como: hidroginástica, educação física, jogos, alfabetização, fisioterapia e cursos de artesanato. O grande momento do Centro de Convivência do Idoso acontece às sextas-feiras com o Baile da Terceira Idade. Na figura 3 mostra algumas das atividades dos idosos citada acima. FIGURA 3: Momentos de lazer dos idosos no Centro de Convencia do Idoso Fonte: autor 5.1 Satisfação da qualidade de vida dos idosos do Centro de Convivência residentes no município de Ji-Paraná RO A pesquisa teve como intuito estudar os resultados obtidos através do instrumento WHOQOL-BREF aplicado em idosos para construção de variáveis latentes, bem como avaliar o grau de satisfação da qualidade de vida em idosos do Centro de Convivência.

34 5.1.2 População e Amostra A averiguação abrangeu apenas a população de idosos que tem a participação ativa no Centro de Convivência de idoso residente no município de Ji-Paraná/RO. Dessa população, foi extraída uma amostra de 100 idosos com faixa etária superior a 60 anos Coleta de dados A fim de coletar dados, utilizou-se o instrumento de avaliação da qualidade de vida da Organização Mundial de Saúde, a versão abreviada em português WHOQOL-BREF, instrumento destinado à avaliação da qualidade de vida de adultos-idosos. Ele já foi aplicado e validado no Brasil. O questionário é composto por 26 questões, sendo a pergunta número um e dois sobre a qualidade de vida geral, ademais o questionário tem 24 facetas das quais compõem quatro domínios: "Físico","Psicológico","Relações sociais" e "Meio ambiente". Diante disso, houve a necessidade de reduzir as 24 perguntas (variáveis) do questionário WHOQOL-BREF ao total de suas facetas, como pode se observar na tabela 2 TABELA 2: Questões incluídas nas facetas do módulo WHOQOL-BREF Fonte: Adaptado por Whoqol Group (2006). tabela 3. As variáveis em estudo, para aplicação da análise fatorial estão descritas na

35 Tabela 3: Descrição das 26 variáveis do instrumento Whoqol- Bref Variável Descrições Q01 Como você avaliaria sua qualidade de vida? Q02 Quão satisfeito você está com sua saúde? Em que medida você acha que sua dor (física) impede você de Q03 fazer o que você precisa? O quanto você precisa de algum tratamento médico para levar sua Q04 vida diária? Q05 O quanto você aprovei ta a vida? Q06 Em que medida você acha que a sua vida tem sentido? Q07 O quanto você consegue se concentrar? Q08 Quão seguro(a) você se sente em sua vida diária? Q09 Quão saudável é o seu ambiente físico (clima, barulho, poluição, atrativos)? Q10 Você tem energia suficiente para seu dia-a- dia? Q11 Você é capaz de aceitar sua aparência física? Q12 Você tem dinheiro suficiente para satisfazer suas necessidades? Quão disponíveis para você estão as informações que precisa Q13 no seu dia a dia? Q14 Em que medida você tem oportunidades de atividade de lazer? Q15 Quão bem você é capaz de se locomover? Q16 Quão satisfeito(a) você está com o seu sono? Quão satisfeito você está com sua capacidade de desempenhar as atividades Q17 do seu dia a dia? Q18 Quão satisfeito você está com sua capacidade para o trabalho? Q19 Quão satisfeito você está consigo mesmo? Quão satisfeito você está com suas relações pessoais (amigos, parentes, Q20 conhecidos, colegas? Q21 Quão satisfeito(a) você está com sua vida sexual? Quão satisfeito você está com o apoio que você recebe de seus amigos? Q22 Com que frequência você tem sentimentos negativos tais como mau humor, Q23 Quão satisfeito(a) você está com as condições do local onde mora? Q24 Quão satisfeito(a) você está com o seu acesso aos serviços de saúde? Q25 Quão satisfeito(a) você está com o seu meio de transporte? Com que frequência você tem sentimentos negativos tais como mau humor, Q26 desespero, ansiedade, depressão? Fonte: O autor como se categoriza. As variáveis da tabela 3 possuem cinco categorias. Abaixo na tabela 4 mostra

36 Tabela4: Descrições das categorias das variáveis do instrumento Whoqol- Bref Fonte: Autor O questionário foi aplicado pelo pesquisador no Centro de Convivência do Idoso durante as atividades de hidroginástica, ginástica no solo, alfabetização do idoso, jogos de dama, baralho, dominó, sinuca, dança e atividades festivas no período de maio de 2011 a fevereiro de Fase da pesquisa e tratamento dos dados A pesquisa em primeiro momento consistiu em organizar os dados, para depois iniciar a análise com auxílio do software estatístico R. Neste trabalho, utilizou-se a técnica de análise multivariada através de análise fatorial. A análise fatorial nesta pesquisa foi realizada três vezes, mas apenas a última foi interpretada. Já que a primeira e a segunda análises foram realizadas para eliminação de algumas variáveis. Usou-se a primeira análise para eliminação de 11 variáveis, sendo elas Q03, Q04, Q06, Q08, Q09, Q12, Q13, Q14, Q21, Q24 e Q25. Essas variáveis foram eliminadas, porque o número de amostra não foi suficiente pela quantidade de variáveis. De acordo com Hair et al., (2009), para utilizar uma análise fatorial, o pesquisador deve ter pelo menos cinco variáveis para cada fator proposto, com o tamanho mais aceitável em uma proporção de dez para cada um. Sendo o critério aplicado para eliminação dessas variáveis foi teste estatística de medida de adequação para cada variável MSA. Considerando-se que depois

37 da eliminação das variáveis, o modelo da pesquisa conta com 15 variáveis, isto significa que a amostra contém 6,67 (100/15) casos por variável. Este valor é superior ao valor mínimo de cinco casos por variável, recomendado por Hair et al. (2009). Enquanto a segunda análise foi realizada para eliminar duas variáveis Q16 e Q23 que apresentaram comunalidade baixas, ou seja, variáveis que não são explicadas satisfatoriamente pelos fatores obtidos. Logo após foi feita a terceira análise dos dados para a interpretação das 13 variáveis. Para análise dos dados foram aplicados testes estatísticos antes da realização da análise fatorial para verificar se o conjunto de dados estava apropriado para o estudo. Os testes utilizados foram; teste multivariado de normalidade de Shapiro-Wilk, esfericidade de Bartlett, medida de adequação da amostra KMO e medida de adequação para cada variável MSA que analisam se a estrutura de correlação dos dados é adequada ou não à aplicação da análise fatorial. Assim que houve a aplicação de ambos os testes para a identificação do modelo, dois critérios foram utilizados para identificar o número de fatores a serem extraídos: análise do screeplot e análise de critério da raiz latente. Procedeu-se a análise fatorial sendo desenvolvida a extração dos fatores pelo método das componentes principais através da rotação ortogonal Varimax. Esta rotação maximiza o peso de determinadas variáveis dentro de cada fator, onde se identifica uma melhor interpretabilidade de correlação entre as variáveis. Para verificar a confiabilidade dos dados foi aplicado o teste alfa de Cronbach. Portanto, as treze variáveis selecionadas para o estudo para aplicação da análise fatorial estão descritas na Tabela 5 abaixo.

38 Tabela 5: Descrição das 13 variáveis do instrumento Whoqol- Bref Variável Descrições Q01 Como você avaliaria sua qualidade de vida? Q02 Quão satisfeito você está com sua saúde? Q05 O quanto você aproveita a vida? Q07 O quanto você consegue se concentrar? Q10 Você tem energia suficiente para seu dia-a- dia? Q11 Você é capaz de aceitar sua aparência física? Q15 Quão bem você é capaz de se locomover? Quão satisfeito você está com sua capacidade de desempenhar as Q17 atividades do seu dia-a-dia? Q18 Quão satisfeito você está com sua capacidade para o trabalho? Q19 Quão satisfeito você está consigo mesmo? Quão satisfeito você está com suas relações pessoais (amigos, parentes, Q20 conhecidos, colegas? Q22 Quão satisfeito você está com o apoio que você recebe de seus amigos? Com que frequência você tem sentimentos negativos tais como mau Q26 humor, desespero, ansiedade, depressão? Fonte: Autor Questões de Éticas Essa pesquisa obedeceu aos princípios da Resolução 196/96 do Conselho Nacional de Saúde, que dispõe sobre pesquisa realizada com seres humanos, preservando os direitos de autonomia do participante da pesquisa e o seu consentimento livre e esclarecido. Todos os envolvidos foram informados sobre os objetivos da pesquisa e somente após a aceitação e assinatura do Termo de Consentimento Livre e Esclarecido, os questionários foram aplicados. A coleta de dados só iniciou após a aprovação do Comitê de Ética do Instituto de Assistente Médica ao Servidor Público Estadual (IAMSPE) sob protocolo n 006/ Análise dos Resultados Antes da realização da análise fatorial foram aplicados alguns critérios necessários ao seu desenvolvimento. O conjunto de dados inicialmente era composto por uma amostra de 100 idosos com 26 variáveis, porém para atender as recomendações de Hair et al. (2009), foi