INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE OPERAÇÃO E DE PROPRIEDADES DOS LUBRIFICANTES NAS CONDIÇÕES DE LUBRIFICAÇÃO EM GEOMETRIA QUATRO-ESFERAS

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1 INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE OPERAÇÃO E DE PROPRIEDADES DOS LUBRIFICANTES NAS CONDIÇÕES DE LUBRIFICAÇÃO EM GEOMETRIA QUATRO-ESFERAS Mariana Ribeiro do Carmo Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica. Orientador: Sylvio José Ribeiro de Oliveira Rio de Janeiro Setembro de 2012

2 INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE OPERAÇÃO E DE PROPRIEDADES DOS LUBRIFICANTES NAS CONDIÇÕES DE LUBRIFICAÇÃO EM GEOMETRIA QUATRO-ESFERAS Mariana Ribeiro do Carmo DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA. Examinada por: Prof. Sylvio José Ribeiro de Oliveira, Dr.Ing. Prof. Fernando Augusto Noronha Castro Pinto, Dr.Ing. Prof. Dilson Silva dos Santos, D.Sc. RIO DE JANEIRO SETEMBRO DE 2012

3 Carmo, Mariana Ribeiro do Influência dos Parâmetros de Operação e de Propriedades dos Lubrificantes nas Condições de Lubrificação em Geometria Quatro-Esferas / Mariana Ribeiro do Carmo Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, XI, 137 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Sylvio José Ribeiro de Oliveira Dissertação (mestrado) UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Regimes de Lubrificação. 2. Número de Gumbel. 3. Tribômetro Quatro-Esferas. I. Oliveira, Sylvio José Ribeiro de. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III. Título. iii

4 AGRADECIMENTOS Primeiramente a Deus por ter me feito chegar até aqui e sem Ele nada seria possível. Aos meus pais, a Juju e minha avó in memoriam e a toda minha família por sempre acreditarem em mim. E também pelo forte apoio nos últimos meses da elaboração da dissertação. Ao Bernardo Pereira por estar sempre ao meu lado me apoiando. Ao professor Sylvio José que me orienta desde o projeto final da graduação. Pela sua orientação e confiança depositada em mim durante todo o mestrado. À equipe do Laboratório de Tribologia e Metrologia Dimensional pelo apoio, auxílio para a realização dos testes e na elaboração da dissertação. À equipe da Gerência de Lubrificantes e Produtos Especiais do CENPES/PETROBRAS pelo apoio na realização das formulações para este presente trabalho. Em especial ao engenheiro Luiz Fernando Lastres. Aos professores Fernando Augusto Noronha Castro Pinto e Dilson Silva dos Santos por fazerem parte da minha banca. iv

5 Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS DE OPERAÇÃO E DE PROPRIEDADES DOS LUBRIFICANTES NAS CONDIÇÕES DE LUBRIFICAÇÃO EM GEOMETRIA QUATRO-ESFERAS Mariana Ribeiro do Carmo Setembro/2012 Orientador: Sylvio José Ribeiro de Oliveira Programa: Engenharia Mecânica Foram investigados os efeitos da carga, da velocidade e da temperatura nas características de lubrificação de óleos com base mineral e óleos de base sintética, ambos com pacotes de aditivos, através de um tribômetro quatro-esferas. Foram avaliados os efeitos do atrito e foram previstos os variados regimes de lubrificação. Foi possível observar três regimes de lubrificação distintos: limítrofe, misto e elastohidrodinâmico. Os resultados também mostraram que para as diferentes temperaturas, apesar dos coeficientes de atrito terem variado com a temperatura, seus valores foram sempre próximos. Isso pode ser explicado pela presença dos aditivos, os quais evitam que as características de lubrificação sejam alteradas com o aumento da temperatura. Em relação ao tipo de óleo, para a menor carga de teste, quanto maior a viscosidade, menor foi o coeficiente de atrito encontrado, ou seja, quanto maior a viscosidade, maior a espessura de filme e, por conseguinte, menor porção de atrito sólido no contato. Já para a maior carga, os coeficientes de atrito encontrados para os óleos possuíram aproximadamente o mesmo valor independentemente do tipo e da viscosidade. v

6 Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) INFLUENCE OF OPERATING PARAMETERS AND PROPERTIES OF LUBRICANTS IN TERMS OF LUBRICATION IN FOUR-BALL GEOMETRY Mariana Ribeiro do Carmo September/2012 Advisor: Sylvio José Ribeiro de Oliveira Department: Mechanical Engineering The effects of load, speed and temperature on the lubricating characteristics of mineral and synthetic base oils, both with additive packages were investigated using a four-ball tribometer. The effects of friction coefficient were evaluated and the various lubricating regimes were predicted. It was possible to observe three distinct regimes of lubrication: boundary lubrication, mixed lubrication and elastohydrodynamic lubrication. Also, the results showed that for different temperatures, despite the friction coefficients had had different values for each temperature, these values were always closed. This is explained by the additives presence. They avoid that lubricating characteristics are modified by temperature increase. With respect of type of oil, for the lowest test load, the higher the viscosity, the lower the friction coefficient found, this is, the higher the viscosity, the greater the film thickness and hence lower frictional solid portion in contact. For the highest test load, the friction coefficients founded for all oils had approximately the same value independently of oil type or oil viscosity. vi

7 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO FUNDAMENTOS DA TRIBOLOGIA Atrito Leis de Atrito Lubrificação Lubrificação Hidrodinâmica Lubrificação Elastohidrodinâmica Lubrificação Mista Lubrificação Limítrofe Viscosidade Relação Viscosidade-Temperatura Relação Viscosidade-Pressão Lubrificantes Óleos Básicos Aditivos Tipos de Contatos Ensaios Tribológicos METODOLOGIA DA DISSERTAÇÃO Tribômetro do teste Corpos de Prova Caracterização dos Lubrificantes Utilizados nos Experimentos Condições de Teste Cálculo do Número de Gumbel RESULTADOS Resultados dos Coeficientes de Atrito em Relação à Velocidade Influência da Temperatura no Coeficiente de Atrito Influência da Carga no Coeficiente de Atrito Influência do Tipo de Óleo no Coeficiente de Atrito Resultados dos Coeficientes de Atrito em Relação ao Número de Gumbel DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Cálculo da Espessura de Filme vii

8 5.1.1 Influência da Temperatura e da Carga na Espessura Mínima de Filme Influência do Número de Gumbel na Espessura Mínima de Filme Influência do Tipo de Óleo na Espessura Mínima de Filme Influência do Atrito Viscoso e do Atrito Sólido CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE A Condições experimentais para os óleos lubrificantes utilizados nos testes APÊNDICE B Gráficos do Número de Gumbel versus coeficiente de atrito para os óleos utilizados nos testes APÊNDICE C Resultados dos parâmetros adimensionais U e G para os óleos utilizados nos testes APÊNDICE D Gráficos da espessura de filme versus velocidade APÊNDICE E Gráficos da espessura de filme versus Número de Gumbel APÊNDICE F Gráficos da espessura de filme para os diferentes óleos a 100⁰C 137 viii

9 NOMENCLATURA EHD Elastohidrodinâmico EHL Lubrificação elastohidrodinâmica PAO Polialfaolefina IV Índice de viscosidade FM Modificador de atrito AW Aditivo antidesgaste EP Aditivo de extrema pressão C f coeficiente de atrito F at força de atrito [N] N força normal [N] A s soma das áreas microscópicas de contato S s força de cisalhamento P f média da pressão de contato nas rugosidades S y tensão de escoamento do material S i tensão de cisalhamento da interface entre a esfera e a superfície plana NG Número de Gumbel µ - viscosidade dinâmica [P = Pa.s] u velocidade [m/s] W carga linear ou pontual [N/m] λ taxa de espessura de filme h espessura de filme [µm] h min, h 0 espessura mínima de filme [µm] h c espessura de filme central [µm] σ = 2 Rq + 1 Rq 2 2 Rq = 1 N i = N i= 1 y 2 i rugosidade média quadrática [µm] Rq1, Rq 2 rugosidade média quadrática [µm] 1 Ra = N i = N y i i= 1 e excentricidade - rugosidade média aritmética [µm] ix

10 O, O`, O 1, O 2, O 3, O 4 ponto de origem r raio do eixo γ ângulo da bucha Q fluxo x, y, z coordenadas cartesianas p pressão U parâmetro adimensional para velocidade W parâmetro adimensional para carga G parâmetro adimensional para o material H parâmetro adimensional para a espessura de filme 2 2 [( 1 )/ E + ( 1 ν ) ] 1 E' = 0,5 ν E módulo elástico equivalente [MPa] / E 1, E 2 módulo de elasticidade ν1, ν 2 coeficiente de Poisson ( 1/ R + 1 ) 1 R ' = R 1 / R 1, R 2 raio [mm] w carga total no contato [N] 2 2 raio equivalente [mm] α coeficiente de pressão-viscosidade [GPa -1 ] k parâmetro elíptico β ângulo de contato S l tensão de cisalhamento do líquido lubrificante S m tensão de cisalhamento do material mais mole P m dureza do material mais mole α c proporção da área de contato real F vis Força viscosa [N] A r área [m 2 ] A, B, c constantes relacionadas à viscosidade do fluido T temperatura ν viscosidade cinemática [St] ν 0 viscosidade cinemática na pressão atmosférica [St] ρ massa específica [g/ml] d 1, d 2 diâmetros das esferas [mm] a raio da área no contato de Hertz para ponto contato [mm] x

11 P máx pressão máxima de Hertz [MPa] b semilargura da área no contato de Hertz para linha contato [mm] l comprimento da área no contato de Hertz para linha contato [mm] E 0 voltagem de saída R c resistência de contato D diâmetro da cicatriz K desgaste V volume de material removido D H dureza S distância de cisalhamento R raio da esfera [mm] P força total aplicada no sistema [N] P n força normal entre as esferas [N] θ ângulo da configuração das forças em uma geometria quatro-esferas ω velocidade angular C. coeficiente de atrito viscoso f vis xi

12 1 INTRODUÇÃO Quando existem duas superfícies em contato e existe movimento relativo entre elas, fenômenos tribológicos governam o desempenho e a vida útil de ambas. O atrito e o desgaste são as duas grandezas que estão sempre presentes governando o contato entre corpos. Estes, por sua vez, podem ser controlados com o auxílio de lubrificantes que podem possuir dois objetivos distintos: eles podem promover a separação das superfícies de trabalho pela criação de uma película fluida capaz de sustentar o carregamento exigido pelo contato (lubrificação hidrodinâmica); mas também podem ser somente uma pequena parcela de fluido aderida às superfícies, que tem como função eliminar ou reduzir a força de adesão entre as superfícies (lubrificação limítrofe). O estudo do atrito, da lubrificação e do desgaste do contato visa obter informações que auxiliem nos projetos, ou desenvolver materiais que melhor se adaptem às condições de trabalho impostas. Lubrificantes com baixa viscosidade são utilizados visando diminuir o atrito viscoso do fluido lubrificante na condição de lubrificação hidrodinâmica, onde o filme fluido é espesso, e assim, reduzir a energia gasta pelas máquinas para o cisalhamento do mesmo. Porém, a baixa viscosidade do fluido lubrificante não é boa para a condição de lubrificação limítrofe, visto que a camada deste filme fluido nesta condição de lubrificação não é capaz de suportar completamente a carga. Para tanto, são utilizados aditivos a fim de reduzir o atrito e o desgaste entre as superfícies. Esta dissertação tem o objetivo de analisar o comportamento de lubrificantes com baixa viscosidade e com a presença de aditivos. Para isso, foram realizados testes através de um tribômetro quatro-esferas, onde foi analisado o desempenho de 1

13 lubrificantes de base sintética e mineral, avaliando-se os efeitos do atrito, bem como se prevendo os regimes de lubrificação. Estas análises foram feitas de duas formas distintas. Primeiro, foi avaliado o comportamento do coeficiente de atrito com a variação de velocidade para diferentes temperaturas, diferentes cargas e diferentes tipos de lubrificantes. Segundo, foi analisado o comportamento do coeficiente de atrito variando-se o Número de Gumbel, também para diferentes temperaturas, cargas e tipos de lubrificantes. O Número de Gumbel é um parâmetro adimensional, o qual relaciona a viscosidade do fluido lubrificante, a velocidade relativa das superfícies e a carga aplicada no contato. Adicionalmente, foi calculada a espessura de filme a fim de prever o tipo de lubrificação para cada condição de teste, e assim, analisar o comportamento do coeficiente de atrito para cada regime de lubrificação distinto. 2

14 2 FUNDAMENTOS DA TRIBOLOGIA Tribologia é a ciência que estuda a interação das superfícies com movimento relativo, incluindo o atrito, a lubrificação e o desgaste. Estes são fenômenos com os quais o engenheiro irá se deparar em todas as fases de desenvolvimento de um projeto. Compreender as suas naturezas, suas consequências e as formas de controlar seus efeitos é fundamental para a realização de projetos econômicos e confiáveis. Se existe contato entre as superfícies, força normal e velocidade relativa, existe também um desgaste nas duas superfícies. Tanto a força de adesão como o desgaste podem ser controlados com o auxílio de lubrificantes adequados que promovam a separação das superfícies de trabalho pela criação de uma película fluida capaz de sustentar o carregamento exigido pelo contato. 2.1 Atrito Segundo Ludema [1], o atrito é a resistência ao movimento relativo de corpos em contato. Os tipos de atrito incluem: atrito seco, lubrificado, de deslizamento, de rolamento, dinâmico, estático e viscoso. A magnitude do atrito seco é usualmente expressa pelo coeficiente de atrito C f, a qual é a razão entre a força F at requerida para iniciar ou sustentar o movimento relativo entre as superfícies e a força normal N que pressiona as superfícies em contato segundo a equação 2.1, Fat C f = (2.1) N Pode-se dizer que C f depende da força mecânica e da força de adesão das superfícies. A força mecânica leva em conta o contato entre as rugosidades, enquanto a força de adesão leva em conta a interação atômica molecular dos materiais 3

15 participantes. Materiais semelhantes têm tendência a se aderirem, então a escolha de um par de materiais incompatíveis reduz drasticamente a força de adesão. As superfícies dos componentes mecânicos devem ser adequadas ao tipo de função que exercem. A rugosidade (erro microgeométrico) é um conjunto de irregularidades, isto é, pequenas saliências (picos) e reentrâncias (vales) que caracterizam uma superfície. Estas rugosidades superficiais são de escala microscópica (centésimos de milímetros ou menos). Na Figura 2.1 é representado um exemplo de rugosidade superficial. Figura 2.1 Rugosidade da superfície [1] Quanto mais rugosas forem as superfícies, maior será a interação mecânica. Já quanto mais polidas forem as superfícies, maior será força de adesão. Na Figura 2.2 é representada uma superfície mais rugosa e uma superfície mais polida. Figura 2.2 Comparação entre uma superfície rugosa e uma superfície polida 4

16 2.1.1 Leis de Atrito Segundo Ludema [1], Leonardo Da Vinci observou que F at é proporcional a N, onde F at é a força para iniciar o deslizamento e N é a força normal que mantém as superfícies de contato unidas. Amontons, um arquiteto-engenheiro francês, em 1699 relatou à Academia Francesa que F at é aproximadamente igual a N/3 e F at é independente do tamanho do corpo em deslizamento. Os materiais testados foram: cobre, aço, chumbo e madeira em várias combinações. Em cada experimento as superfícies estavam cobertas com gordura de porco. Amontons atribuiu o atrito à colisão das irregularidades das superfícies. Ou seja, à força mecânica. Coulomb, um físico-engenheiro francês, confirmou o que Amontons havia dito sobre o atrito. Ele também desconsiderou que a força de adesão fosse uma origem para o atrito porque este era geralmente independente da área de contato [1]. De acordo com Ludema [1], em mais recentes estudos, Bowden e Tabor afirmaram que o atrito dependia da força de adesão. Um modelo mais recente desta escola tem a ideia que a força de atrito é o produto de A s, a soma das áreas microscópicas de contato, e a força de cisalhamento, S s, da ligação na região, o qual está representado na equação 2.2. F = A S (2.2) at s s Para completar o modelo, a carga N foi pensada para ser suportada pelos picos das rugosidades, compreendendo a área total do contato, A s, multiplicada pela média da pressão de contato nas rugosidades, P f, que está representada na equação 2.3. N = A P (2.3) s f Logo, o coeficiente de atrito é dado como a equação

17 F A S C = S at s s s f = = (2.4) N As Pf Pf S s é aproximadamente S y, onde S y é a tensão de escoamento do material. P f é normalmente não mais que 3 S. Então, a razão S s /P f é aproximadamente 1/6, não mais y que 0,2. Este valor é geralmente encontrado para metais limpos no ar. Porém, utilizando as melhores estimativas para A s e S s, o coeficiente de atrito estimado mais próximo é apenas 1/10 dos valores medidos. Estimativa da área real de contato é considerada o problema mais difícil neste modelo [1]. Desde 1938 quando o modelo acima foi proposto, muitos pesquisadores investigaram os valores do coeficiente de atrito com o uso de equipamentos de vácuo. No vácuo, o coeficiente de atrito é medido frequentemente com valores superiores a 0,2, podendo atingir até mesmo valores superiores a 1,0. Para explicar estes valores e outras anomalias no atrito, Tabor desenvolveu um novo modelo baseado nos princípios de tensão biaxial em metais e a influência da deformação plástica nos metais. Conceitualmente, o modelo da esfera na superfície plana pode ser aplicado. Como a carga na esfera aumenta, sua área de contato com a superfície plana aumenta e a tensão passa do regime elástico para o regime plástico [1]. Segundo Greenwood e Willianson [2], esta teoria foi confirmada por Holm. Ele afirma que embora a tensão global seja elástica, as tensões locais nos pontos de contato são tão maiores que ultrapassam o limite elástico e o contato se torna regime plástico. Ele diz que cada contato pode ser visualizado como uma pequena indentação de dureza, então a pressão média de contato se torna igual à dureza e efetivamente independente da carga e do contato geométrico. 6

18 No regime elástico, a tensão de cisalhamento imposta na esfera produziria uma deformação elástica por cisalhamento na esfera e a área de contato entre a esfera e a superfície plana não seria afetada. Porém, no regime plástico, depois que a carga normal é aplicada, uma força horizontal produzindo uma tensão de cisalhamento na esfera produziria um novo incremento de deformação na direção da resultante da força normal inicial e da força cisalhante aplicada. Então, a força cisalhante causaria uma deformação normal nas rugosidades com o efeito do aumento da área de contato [1]. Na Figura 2.3 é mostrada uma ilustração onde uma superfície plana entra em contato com uma superfície rugosa. À medida que a força normal é aumentada, aumenta-se a área de contato entre as superfícies devido à deformação plástica dos picos das rugosidades. Figura 2.3 Contato em uma superfície rugosa [2] Se a adesão aumenta proporcionalmente com a área de contato, esta crescerá proporcionalmente à média da tensão de cisalhamento que também pode ser sustentada ou desenvolvida na interface entre a esfera e a superfície plana. A forma final do modelo pode ser expressa pela equação 2.5 [1]. 1 C f = (2.5) 2 S i 3 1 Ss Sendo S i a tensão de cisalhamento da interface entre a esfera e a superfície plana. Se a razão entre S i e S s é igual a um neste modelo, então C f é infinito. Isto corresponde 7

19 à superfície limpa alcançada no vácuo. Neste modelo também, a área de contato aumenta indefinidamente com a força de atrito que é aplicada até o contato e a área de adesão serem consideravelmente grandes. Neste caso, não é possível separar as superfícies e isto é definido como estado de solda [1]. 2.2 Lubrificação De acordo com Matos [3], na década de 1880 foi desenvolvida a formulação para o mecanismo de lubrificação hidrodinâmica. Este tipo de lubrificação ocorre na maioria dos componentes mecânicos mais comumente utilizados. Foram três pesquisadores que a desenvolveram simultaneamente: o russo N. P. Petrov e os britânicos B. Tower e O. Reynolds. Eles fundaram um novo ramo da engenharia quando conduziram seus estudos teóricos e experimentais sobre o assunto. Estes três pesquisadores convergiram em perceber que o processo de lubrificação não existia pela interação mecânica de duas superfícies sólidas, mas sim pela dinâmica de um filme fluido que as separava. Segundo Matos [3], Nicolai Petrov afirmou que a propriedade mais importante de um fluido em meio ao atrito não é a densidade, como assumido por vários pesquisadores de sua época, mas a viscosidade. Ele também afirmou que a natureza do atrito em um mancal não é governada pela interação de duas superfícies sólidas, mas pelo cisalhamento viscoso em um filme fluido. Segundo Farias [4], Beauchamp Tower ao realizar uma série de experimentos, observou a capacidade de um filme fluido em mancal suportar diferentes cargas a partir dos seus resultados de atrito. Isto o levou à descoberta da presença de pressões hidrodinâmicas em um filme fluido. 8

20 Ainda segundo Farias [4], Petrov e Tower chegaram as suas conclusões a partir de experimentos realizados, não existia um embasamento teórico para suas observações experimentais. Osborne Reynolds, quase que simultaneamente com os experimentos de Petrov e Tower, apresentou sua formulação para explicar o comportamento hidrodinâmico de um filme fluido. Após a equação de Reynolds, ficaram definidas as condições necessárias à formação de um filme hidrodinâmico, separando as superfícies. Tais condições são: a existência de fluido viscoso, velocidade relativa e convergência geométrica entre as superfícies. As pesquisas sobre situações tribológicas foram intensificadas na segunda metade do século XX, visto que a teoria hidrodinâmica não era mais suficiente para explicar os fenômenos ocorridos em diversos elementos de máquinas. Em 1916, Martin tentou explicar a formação de filme em dentes de engrenagens com a teoria hidrodinâmica, mas, segundo os seus cálculos, as espessuras de filme seriam bem menores que as observadas na realidade. Os principais problemas com as suposições estavam no fato de considerar as superfícies rígidas e a viscosidade constante [4]. Ficou claro então, que era preciso estudar os regimes de lubrificação de maneira separada. Pinkus apresentou os regimes atualmente reconhecidos: o regime limítrofe, o misto, o elastohidrodinâmico e o hidrodinâmico [4]. Segundo Woydt e Wasche [5], Stribeck também estudou os diversos regimes de lubrificação. Ele estudou a variação de atrito entre duas superfícies lubrificadas como função da velocidade para diferentes cargas. Os gráficos de força de atrito reportados por Stribeck derivam de uma grande série de experimentos com mancais. Eles mostravam claramente o valor mínimo de atrito conhecido como a transição entre lubrificação de filme espesso e algumas 9

21 interações de rugosidades sólidas. Stribeck estudou diferentes materiais de mancais e diferentes razões de aspecto D/L de 1:1 a 1:2. A máxima velocidade de deslizamento encontrada por Stribeck foi de 4 m/s e a máxima pressão de contato foi de 5 MPa. Estas condições de operação estão relacionadas com os mancais de trens ferroviários [5]. Ainda de acordo com Woydt e Wasche [5], foi então que Gumbel utilizou os resultados experimentais obtidos por Stribeck dez anos antes e plotou o coeficiente de atrito contra o parâmetro de lubrificação adimensional, chamado Número de Gumbel e dado pela equação 2.6. u NG = µ (2.6) W Sendo µ a viscosidade dinâmica em [Pa.s], u a velocidade entre as superfícies em [m/s] e W a carga linear em [N/m]. Surgiu assim o diagrama de Stribeck, Figura 2.4. Esta curva é composta no eixo das abscissas pelo Número de Gumbel e no eixo das coordenadas pelo atrito desenvolvido em cada regime de lubrificação. É interessante notar que ao mesmo tempo Hersey descobriu as mesmas relações, sem saber da descoberta de Gumbel [5]. Figura 2.4 Diagrama de Stribeck [3] 10

22 A região à direita da linha EHD é chamada de lubrificação estável, pois as variações são autocorretivas. Exemplo: se ocorre um aumento na temperatura do lubrificante, isso resulta em uma viscosidade inferior e, consequentemente, em um valor menor de Gumbel. Então o coeficiente de atrito decresce, reduzindo a geração de calor por atrito e, por conseguinte diminuindo a temperatura do lubrificante. No caso da região a esquerda da linha EHD, ela é chamada de lubrificação instável. Pois um decréscimo na viscosidade resultaria em um maior atrito. Disso decorreria uma elevação na temperatura, e a viscosidade se reduziria ainda mais. O resultado seria o oposto. Segundo Kuo et al. [6], os regimes de lubrificação podem ser classificados pela taxa de espessura de filme (parâmetro λ) mostrado na equação 2.7. h h min λ = = (2.7) σ 2 2 Rq1 + Rq2 Sendo h min a espessura mínima de filme, calculada por uma das várias equações da teoria da lubrificação elastohidrodinâmica disponíveis e Rq 1 e Rq 2 são as rugosidades médias quadráticas das superfícies em contato. Os regimes de lubrificação na condição de deslizamento puro são classificados como se segue [6]: lubrificação limítrofe, λ < 1; lubrificação mista, 1 λ < 3; lubrificação elastohidrodinâmica, 3 λ < 5; e lubrificação hidrodinâmica, 5 λ < 100. O parâmetro lambda é mais representativo para os casos de lubrificação elastohidrodinâmica, porém pode ser usado qualitativamente na previsão dos demais regimes de lubrificação. 11

23 2.2.1 Lubrificação Hidrodinâmica Lubrificação hidrodinâmica significa que as superfícies de carregamento de carga do mancal encontram-se separadas por um filme relativamente espesso de lubrificante, a fim de prevenir o contato metal-metal. A espessura de filme chega a 50 vezes a dimensão da molécula de fluido. No regime hidrodinâmico o movimento do componente fornece energia para que o óleo, ao aumentar a velocidade relativa, aumente sua pressão fazendo com que essa, sustente e separe as superfícies dos corpos. De acordo com Shigley et al. [7], a atual teoria de lubrificação hidrodinâmica originou-se no laboratório de Beauchamp Tower, no início da década de 1880 na Inglaterra. Os resultados obtidos por Tower apresentavam tamanha regularidade que Osborne Reynolds concluiu que deveria existir uma equação precisa, relacionado o atrito, a pressão e a velocidade. Os mancais de deslizamento são os melhores exemplos desta categoria visto que a relação entre a carga e a velocidade permite que sejam gerados um filme espesso de lubrificante e um campo de pressões suficiente para suportar a carga sem que haja contato entre as partes. Na Figura 2.5 (a) existe um eixo que está apenas começando a girar no sentido horário. Sob condições de partida, o mancal estará seco, ou pelo menos parcialmente seco, tendo como consequência que o eixo subirá para o lado direito do mancal [7]. Quando é introduzido um lubrificante no topo do mancal, como na mostrado Figura 2.5 (b), a ação do eixo girando é a de bombear o lubrificante ao redor do mancal, em sentido horário. Uma espessura de filme h 0 ocorre não no fundo do eixo, mas deslocada do fundo em sentido horário como na figura. Isso é explicado pelo fato de que 12

24 uma pressão de filme na metade convergente do mesmo alcança um máximo em algum lugar à esquerda do centro do mancal [7]. Figura 2.5 Formação de filme [7] A nomenclatura de um mancal de deslizamento é apresentada na Figura 2.6. O centro do eixo está em O e o centro do mancal em O. A distância entre os centros é a excentricidade, denotada por e. A espessura mínima de filme é designada por h 0 e ocorre na linha de centros. A espessura de filme em qualquer outro ponto é designada por h. Figura 2.6 Nomenclatura de um mancal [7] 13

25 Segundo Shigley et al. [7], Reynolds propôs a formulação matemática do problema da lubrificação hidrodinâmica. Para isso, ele retratou o lubrificante como aderido a ambas as superfícies e sendo puxado pela superfície móvel de um espaço estreito, em forma de cunha, de modo a criar uma pressão de fluido ou de filme de intensidade suficiente para suportar a carga do mancal. As condições de contorno assumidas por Reynolds para a formulação matemática estão listadas abaixo: O filme é fino em comparação com o raio do mancal, então a curvatura pode ser negligenciada. Isso permite substituir o mancal curvado por um mancal plano, denominado mancal plano deslizante. São usadas então as coordenadas cartesianas; O lubrificante tem comportamento Newtoniano; As forças atribuídas à inércia do lubrificante são ignoradas; O lubrificante é incompressível; A viscosidade é constante em todo o filme, ou seja, supõe que a viscosidade não varia com a espessura do filme; A pressão não varia na direção axial. Assim, depois de calcular o equilíbrio das forças, mostrado na Figura 2.7 e o volume de lubrificante fluindo com o tempo, Reynolds chegou à equação 2.8. Figura 2.7 Esquema da lubrificação [7] 14

26 h x 3 p x + h z 3 p h h = 6uµ + 12µ z x t (2.8) Esta é a equação do fluxo bidimensional, na direção x e z, onde p é a pressão hidrodinâmica, h a espessura de filme, µ a viscosidade dinâmica e u a velocidade das superfícies. O primeiro termo do lado direito está relacionado com a condição de ação hidrodinâmica, no qual dh / dx < 0. Já o segundo termo está relacionado com o efeito de compressão do filme fluido (squeeze film), expresso pela velocidade dh / dt Lubrificação Elastohidrodinâmica Lubrificação elastohidrodinâmica é o fenômeno que ocorre na área de contato entre os sólidos elásticos sob cargas relativamente elevadas, separados por um filme líquido. Os principais exemplos de situações onde se encontram este tipo de lubrificação são nos mancais de rolamento, engrenagens e cames. Segundo Dowson [8], foi um problema de lubrificação em engrenagens que promoveu um estudo para a identificação da lubrificação elastohidrodinâmica. Experiências mostraram que o contato metal-metal não ocorria na maioria dos conjuntos de engrenagens e isso sugeria que os dentes das engrenagens eram separados por um filme fluido. Ainda de acordo com Dowson [8], Martin considerou os sólidos rígidos, um lubrificante incompressível e com viscosidade constante. Com isso, ele aplicou a teoria hidrodinâmica para os dentes de engrenagens, porém sua aproximação forneceu espessuras de filme muito pequenas, consideradas como irreais. A espessura de filme alcançada foi de um centésimo de mícron e a superfície da maioria das engrenagens possui uma rugosidade R a entre 0,4 e 0,8 mícrons. 15

27 Em 1949, Grubin descartou ambas as limitações de Martin, explicando a deformação elástica das superfícies e incorporando o aumento apreciável na viscosidade promovido pela elevada pressão no contato. Em consequência, as espessuras de filme calculadas foram correspondentes às medidas [3]. Grubin assumiu que os sólidos se comportariam com a forma do contato de Hertz, mas que seriam separados por filme de lubrificante fino e uniforme [8]. O comportamento é mostrado na Figura 2.8. Figura 2.8 Modelo de Grubin para o contato EHD [8] Matos [3] afirmou que logo após, em 1951, Petrusevich obteve as soluções que incluíram as equações da elasticidade, culminando na obtenção da forma essencial e típica da distribuição de pressão elastohidrodinâmica. Na Figura 2.9 estão representadas a distribuição de pressão de Hertz e a distribuição real. 16

28 Figura Distribuição de Pressão em contatos de Hertz sob condições EHD [3] A distribuição de Hertz é por conta somente do efeito da carga, já a distribuição real EHD apresenta um pico de pressão p na região anterior à espessura mínima de filme h 0. Este pico de pressão ocorre na saída do contato. A espessura de filme varia conforme as condições operacionais de cada aplicação. Sendo assim, é possível dividir a lubrificação elastohidrodinâmica (EHL) em relação aos efeitos de aumento de viscosidade com a pressão e deformação elástica dos corpos em quatro distintos regimes [3]: rígido-isoviscoso: Martin assume que os corpos são considerados rígidos e a viscosidade do fluido lubrificante não se altera com a pressão [3]; rígido-piezoviscoso: Blok incorpora à solução de Martin a variação da viscosidade do lubrificante [3]; elasto-isoviscoso: Herrebrugh, por sua vez, avalia os efeitos isolados das deformações elásticas dos corpos sem considerar a variação de viscosidade [3]; elasto-piezoviscoso: Dowson-Higgison apresentam um modelo mais próximo da realidade para os contatos severamente carregados, uma vez que relaciona 17

29 ambos os efeitos de aumento de viscosidade e deformações elásticas ao mesmo tempo [3]. Segundo Dowson [8], tornou-se conveniente para a análise da EHL fazer a separação dos efeitos da lubrificação em parâmetros adimensionais, os quais são amplamente empregados até os dias atuais. Eles são descritos pelas equações 2.9, 2.10, 2.11 e U µ. u =, (2.9) E' R' W = w 2 E' R', (2.10) G = αe', (2.11) hmin H =, (2.12) R' Sendo, U o parâmetro adimensional para a velocidade, W o parâmetro adimensional para a carga, G o adimensional para o material e H o adimensional para a espessura de filme. E ' é o módulo elástico equivalente, R ' é o raio equivalente, w é a carga total no contato e α é o coeficiente pressão-viscosidade. E, a partir dos parâmetros adimensionais, a solução numérica de Martin pôde ser escrita pela equação U H = 4, 9 (2.13) W Já a equação de Grubin pôde ser representada pela equação /11 8 /11 U G H = 1,95 (2.14) 1/11 W Comparando a solução de Martin (modelo de sólido rígido) com a solução de Grubin (modelo com deformação elástica) pode-se observar a diferença entre estes dois 18

30 modelos propostos. A espessura de filme considerando-se deformação elástica é muito menos sensível à carga que o caso rígido e também é influenciada pelo parâmetro do material G, o qual abrange propriedades tanto do fluido lubrificante quanto dos materiais em contato. Uma nova aproximação para os problemas elastohidrodinâmicos foi proposta por Dowson e Higginson [8]. Eles propuseram que o esquema convencional de interação seguia a sequência de: forma de filme, pressão, deformação e novamente forma de filme. Porém este esquema nem sempre converge, principalmente quando existem grandes deformações no contato. Para solucionar o problema e permitir a solução elástica-piezoviscosa, Dowson e Higginson propuseram uma técnica de solução inversa na qual a equação de Reynolds era usada, não para produzir uma distribuição de pressão para uma forma de filme específica, mas para calcular uma forma de filme associada com uma distribuição de pressão dada. Através das funções adimensionais, a solução numérica de Dowson e Higginson para linha de contato pode ser representada pela equação ,54 0,7 G U H = 2,65 (2.15) 0,13 W Apesar de tribologicamente a espessura mínima de filme ter uma maior importância do ponto de vista do desgaste, outro modelo muito utilizado refere-se à espessura de filme central h c também proposta por Dowson e Higginson, conforme a equação ,56 0,69 R' G U h c = 3,06 (2.16) 0,11 W Uma característica importante na distribuição de pressão na EHL está relacionada com o pico de pressão gerado na saída do contato (ver Figura 2.9). Este 19

31 efeito é compreendido como uma consequência do rápido aumento da viscosidade com a pressão, seguido de uma rápida diminuição por conta dos efeitos da deformação elástica promovida pelo movimento das superfícies. Tal relaxamento elástico na saída do contato propicia a formação da espessura mínima; o mesmo não ocorre quando os efeitos sobre a viscosidade são pequenos [8]. Porém, analisando a equação 2.15, observa-se que a variação do parâmetro para o material G na faixa prática é pequena. Então, o parâmetro de velocidade U assume papel dominante na equação. Segundo Cheng [9], quando a velocidade diminui ou a carga aumenta, o pico de pressão avança para a saída do contato, lado positivo da posição adimensional X (x/b), e eventualmente desaparece para contatos severamente carregados, conforme mostrado na Figura Figura 2.10 Distribuição de pressão para um lubrificante compressível, onde W = , G = 5000, U = (0) 0 (contato seco distribuição de Hertz), (1) 10-13, (2) 10-12, (3) 10-11, (4) 10-10, (5) 10-9, (5½) 10-8,5, (6) 10-8 [9] Segundo Dowson [8], um progresso considerável para a previsão de espessura de filme no contato entre duas superfícies cilíndricas foi conseguido nos anos de 1960, 20

32 porém o problema numérico para o contato entre duas superfícies esféricas ainda não era suficientemente confiável a fim de garantir uma solução completa até os meados dos anos de De acordo com Cheng [9], foi então que em 1976, Hamrock e Dowson apresentaram uma fórmula para a previsão da espessura mínima de filme para o contato esférico em regime elastohidrodinâmico, conforme a equação ,68k ( e ) 0,68 0,49 0,073 hmin = 3,63 R' U G W 1 (2.17) Sendo k o parâmetro elíptico dado pela equação ( R ) 0, 64 k = 1,03 R (2.18) 2 / Em que R 1 e R 2 são os raios das duas esferas em contato. Já para a espessura de filme central para o contato esférico é dada pela equação [9]. h c 0,73k ( 1 0,61e ) 0,67 0,53 0,067 = 2,69 R' U G W (2.19) Lubrificação Mista O regime misto apresenta-se como uma faixa instável entre dois diferentes regimes: limítrofe e elastohidrodinâmico. Em certos momentos, o contato metal-metal é impedido pela formação de uma fina película de lubrificante, entretanto tal película apresenta-se incapaz de manter sua própria integridade devido às condições operacionais impostas no regime misto Lubrificação Limítrofe A lubrificação limítrofe é caracterizada pela baixa velocidade relativa entre as superfícies em contato. Existe uma pequena parcela de fluido lubrificante aderida às superfícies, nesse caso não há possibilidade de geração de pressão hidrodinâmica. A 21

33 lubrificação tem como função eliminar ou reduzir a força de adesão. Os parâmetros que mais influenciam o coeficiente de atrito neste caso, assim como no regime misto são: a força de adesão, a deformação plástica, a área de contato real, a rugosidade e as modificações químicas. Um exemplo deste regime ocorre em guias lineares, onde a velocidade relativa entre as partes é baixa e a carga é alta, dificultando assim a formação de filme hidrodinâmico. A propriedade mais importante para os lubrificantes destes elementos é a capacidade de aderir às superfícies que se deseja lubrificar e a resistência ao rompimento devido à compressão. Segundo Komvopoulos et al. [10], a frase Boundary Lubrication foi introduzida por Hardy. Este por sua vez, afirmou que quando superfícies metálicas em movimento relativo são separadas por uma fina camada de lubrificante, o atrito é reduzido graças à interação físico-química entre as superfícies em contato e o lubrificante. Consequentemente, as primeiras investigações sobre lubrificação limítrofe estavam focadas em variáveis como estrutura molecular do lubrificante, condições ambientais e temperatura no contato, fatores que governam a adsorção dos lubrificantes em superfícies sólidas. De acordo com Komvopoulos et al. [10], primeiro Beeck sugeriu que longas cadeias de moléculas polares, quando usadas para lubrificar superfícies polidas, formavam camadas monomoleculares pela adsorção física nas superfícies metálicas resultando em baixo atrito. Mais tarde, Bowed afirmou que mesmo em superfícies ásperas, uma camada molecular de determinado lubrificante poderia promover a redução de atrito entre as mesmas [10]. Os lubrificantes para este caso possuem resistência à penetração. Estas cadeias têm a capacidade de rearranjar os elétrons da superfície do metal fazendo com que o lubrificante fique aderido à mesma. São formadas então duas camadas 22

34 monomoleculares na superfície metálica, resultando em uma espessura de filme da ordem de 10-5 mm. As rugosidades dos materiais não conseguem ultrapassar a última camada de moléculas, fazendo assim, que as superfícies não entrem em contato. De acordo com Ludema [11], outra característica do lubrificante para esta situação é a sua boa molhabilidade. Molhabilidade é a capacidade de um fluido aderir à superfície. Quando um líquido é derramado sobre uma superfície plana, alguma parcela dele será espalhada na superfície, mas outra parte não. A tensão de superfície fará com que o total espalhamento do líquido não seja possível. A parcela de líquido retida em forma de gotas está relacionada com a molhabilidade do líquido (lubrificante) na superfície de interesse. A molhabilidade será definida em termos do ângulo de contato β, mostrado na Figura Quanto menor o ângulo β, melhor será a molhabilidade do fluido. Figura 2.11 Ângulo relacionado com a molhabilidade [11] De acordo com o modelo de lubrificação limítrofe, a força de atrito entre as superfícies lubrificadas é a soma da força necessária para o cisalhamento do fluido lubrificante mais a parcela de deformação das rugosidades no contato metal-metal [10]. Então, o coeficiente de atrito, C C f, é expresso como a equação S S l m = α c ( 1 c ) + deformação plástica P + α m P, 0 α c 1 (2.20) m f. 23

35 Sendo, S l a tensão de cisalhamento do fluido lubrificante, S m e P m a tensão de cisalhamento e a dureza do material mais mole respectivamente e α c a proporção da área de contato real em que o lubrificante adere e separa as rugosidades, sendo este último parâmetro obtido experimentalmente. Pela equação acima é possível observar que lubrificantes com baixa tensão de cisalhamento são melhores para o caso de lubrificação limítrofe. Com essa característica será possível a diminuição da força de atrito entre o contato. 2.3 Viscosidade Viscosidade é uma propriedade característica dos líquidos e gases reais newtonianos que se caracteriza pela medida da resistência ao escoamento que um fluido oferece quando se encontra sujeito a um esforço tangencial. Para um fluido newtoniano, a força F vis necessária para manter o gradiente de velocidade du/dy, entre planos adjacentes de um fluido de área A, é dada pela equação F du = Ar (2.21) dy vis µ Sendo µ uma constante denominada coeficiente de viscosidade. Esta constante tem como unidade o Pascal segundo (Pa.s) ou o Poise (P). Esta viscosidade é frequentemente denominada viscosidade absoluta ou dinâmica. Já a viscosidade cinemática ν é dada pela equação µ ν = (2.22) ρ 24

36 Sendo ρ a massa específica do fluido em quilogramas por metro cúbico (kg/m 3 ). As unidades da viscosidade cinemática são o metro quadrado por segundo (m²/s) ou o Stoke (St) que equivale a 1 cm²/s. Lubrificantes com maior viscosidade são mais eficientes para a lubrificação limítrofe, visto que esses possuem maior capacidade de carga. Já para a lubrificação hidrodinâmica (de filme espesso) lubrificantes com menor viscosidade são mais eficientes. Para esse caso, lubrificantes com menor viscosidade possuem menor força de cisalhamento entre as moléculas de fluido Relação Viscosidade-Temperatura De acordo com Klaus e Tewksbury [12], Eyring e Ewell derivaram a relação entre a viscosidade e a temperatura mostrada na equação h N E / RT µ = e (2.23) V Sendo h a constante de Planck, N o número de Avogrado, V o volume molecular, E a energia de ativação para fluxo viscoso por mol, R a constante do gás e T a temperatura em Kelvin. Porém esta equação prevê uma relação linear entre o logaritmo da viscosidade e o inverso da temperatura. Para uma faixa de temperatura considerável é utilizada então a equação 2.24 [12]. [ ln( v c) ] = A B( lnt ) ln 0 + (2.24) Em que, A e B são constantes que são obtidas a partir de dois resultados de viscosidade para o fluido estudado, medindo a viscosidade em duas temperaturas distintas. Já c varia de acordo com a viscosidade e T é a temperatura em Kelvin. A constante c vale 0,7 para faixas de viscosidade cinemática de 2 a cst [3]. 25

37 2.3.2 Relação Viscosidade-Pressão A viscosidade de um líquido aumenta com a diminuição da temperatura e com o aumento da pressão. Para cada regime de lubrificação, existem valores de pressão e temperatura típicos. Mancais hidrodinâmicos tendem a exibir temperaturas de até 55⁰C e pressões de até 96MPa. Para contatos elastohidrodinâmicos em engrenagens, cames e rolamentos de rolos e esféricos, a temperatura varia entre 55⁰C e 167⁰C e as pressões entre 345MPa a 3450MPa. Lubrificação limítrofe implica em temperaturas na ordem de 343⁰C ou maiores e pressões na mesma ordem que da lubrificação elastohidrodinâmica [12]. Segundo Klaus e Tewksbury [12], um grande número de equações são propostas para a relação viscosidade-pressão. As correlações de Fresco, Klaus e So são aplicáveis para todos os tipos de fluido. A correlação de Kim é específica para soluções poliméricas. Johnston revisou a literatura das correlações viscosidade-pressão e propôs uma expressão fundamental relacionando o coeficiente viscosidade-pressão com propriedades viscosidade-temperatura, compressibilidade e coeficiente térmico de expansão. Esta expressão está apresentada na equação , ,1903 1,5976 3,0975 0, 1162 ( v ) + 2, B ( log v ) 3,999( v ) (2.25) α = 1, ,143 log ρ log10 0 Sendo α o coeficiente pressão-viscosidade em KPa -1 x 10-5, v 0 a viscosidade cinemática atmosférica em cst na temperatura de interesse, ρ a massa específica atmosférica em g/ml na temperatura de interesse e B a propriedade viscosidadetemperatura já mencionada na equação

38 2.4 Lubrificantes Lubrificantes são substâncias que colocadas entre duas superfícies móveis ou uma fixa e outra móvel, formam uma película protetora que tem por função principal reduzir o atrito, o desgaste, bem como auxiliar no controle da temperatura e na vedação dos componentes de máquinas e motores. Eles proporcionam a limpeza das peças, protegendo contra a corrosão decorrente dos processos de oxidação, evitando a entrada de impurezas, podendo também ser agente de transmissão de força e movimento. Ao longo dos anos, diversos elementos foram usados como lubrificantes de equipamentos, um exemplo é a gordura animal. Porém, com o uso mais intensivo do petróleo, esses lubrificantes passaram e possuir um papel secundário. As formas mais comuns de lubrificantes utilizados na indústria são os lubrificantes fluidos, as graxas e os lubrificantes sólidos. Normalmente os lubrificantes fluidos são os óleos minerais. Estes serão abordados mais especificamente no trabalho. As graxas são utilizadas em condição de baixa velocidade, onde o lubrificante líquido não é economicamente justificado. Os lubrificantes sólidos são normalmente o grafite ou MoS 2 e são utilizados em condição de alta temperatura e alta pressão de contato Óleos Básicos Os fluidos lubrificantes são formados por um óleo básico ou uma mistura de óleos básicos com a adição de aditivos que complementam as suas características de desempenho. Os fluidos básicos podem ser divididos em dois grupos: os minerais e os sintéticos. Os óleos minerais são obtidos a partir do fracionamento de petróleo. Já os óleos de base sintética são empregados quando se necessita de alguma propriedade não atendida pelo óleo básico mineral. 27

39 Segundo Farias [4], os óleos minerais são conseguidos a partir de cortes obtidos na destilação a vácuo do petróleo. Comumente esses cortes destilados são denominados em função da sua viscosidade como: Spindle, Neutro Leve, Neutro Médio, Neutro Pesado e Bright Stock, seguindo a ordem do Spindle sendo o menos viscoso e o Bright Stock sendo o mais viscoso. Os óleos minerais são divididos em parafínicos e naftênicos. Óleos minerais de base parafínica possuem ligações químicas relativamente estáveis e resistentes e não podem ser modificados facilmente com influências químicas. Sendo assim, as parafinas tendem a não oxidar em temperatura ambiente ou levemente elevada. Contêm em sua composição química, hidrocarbonetos de parafina em maior proporção, possuem baixa densidade e são menos sensíveis à alteração de viscosidade em função da temperatura [13]. A característica de um fluido alterar a viscosidade em função da temperatura chama-se índice de viscosidade (IV). Quanto maior o índice de viscosidade, menos sensível é a alteração da viscosidade em função da temperatura. Óleos minerais são conhecidos pelo seu alto índice de viscosidade. Enquanto os hidrocarbonetos parafínicos formam correntes em sua estrutura molecular, os naftênicos formam, em sua maioria, ciclos. Os óleos naftênicos são utilizados quando há necessidade de lubrificantes para operarem em baixas temperaturas. A desvantagem dos lubrificantes com base naftênica é a sua incompatibilidade com materiais sintéticos e elastômeros [13]. Óleos de base sintética são utilizados quando há necessidade de alguma propriedade que o óleo básico mineral não atenda. Lubrificantes de base sintética são mais eficientes que lubrificantes de base mineral principalmente para lubrificação limítrofe. Isto se dá devido a uma forte superfície lubrificante formada pela adesão do óleo sintético na superfície metálica. As principais propriedades dos óleos básicos 28

40 sintéticos são: melhor estabilidade, menor toxicidade, biodegradabilidade, boas características a baixas temperaturas e alto índice de viscosidade. Eles são produzidos artificialmente. São obtidos por reação química, havendo assim maior controle em sua fabricação, permitindo a obtenção de vários tipos de cadeia molecular, com diferentes características físico-químicas e por isso são produtos mais puros [13]. Os principais tipos de óleos sintéticos são [13]: Hidrocarbonetos sintéticos Entre os hidrocarbonetos sintéticos destacam-se as polialfaolefinas (PAO) e os óleos hidrocraqueados. Estes óleos são fabricados a partir de óleos minerais, porém levam um processo de sinterização, o qual elimina os radicais livres e impurezas, deixando-os assim mais estáveis à oxidação. Também conseguem através deste processo um comportamento excelente em relação à viscosidade-temperatura (alto índice de viscosidade). Poliésteres São utilizados para a fabricação de lubrificantes especiais, fluidos de freios, óleos hidráulicos e fluidos de corte. Eles possuem biodegradabilidade e elevado índice de viscosidade. Diésteres São ligações entre ácidos e alcoóis através da perda de água. Certos grupos formam óleos de éster que são utilizados para a lubrificação e também fabricação de graxas lubrificantes. Os diésteres são hoje aplicados em grande escala em todas as turbinas da aviação civil por resistir melhor a altas e baixas temperaturas e rotações elevadas. Óleos de silicone Os óleos de silicone destacam-se pela alta resistência a baixas e altas temperaturas e ao envelhecimento. Eles também possuem um alto índice de viscosidade. Os Fluorsilicones possuem grande importância na 29

41 elaboração de lubrificantes resistentes à influência de produtos químicos, tais como solventes e ácidos. Poliésteres perfluorados Óleos de flúor e fluorclorocarbonos têm boa estabilidade contra influência química. Eles são quimicamente inertes, porém em temperaturas acima de 260⁰C, eles tendem a craquear e liberar vapores tóxicos Aditivos Aditivos são adicionados aos óleos básicos com o objetivo de complementar e dar características de desempenho para cada condição de trabalho. Os aditivos incluem: antioxidantes, detergentes, dispersantes, inibidores de corrosão e ferrugem, melhoradores de índices de viscosidade, inibidores de espuma e os aditivos tribológicos: modificadores de atrito e agentes de extrema pressão e antidesgaste. As características dos aditivos são: Antioxidantes São agentes químicos que retardam a decomposição por oxidação do óleo, adiando o seu espessamento e a formação de compostos ácidos, borras, iodos e vernizes, que se apresentam como materiais insolúveis aderidos às paredes dos motores [14]. Detergentes Reduzem ou previnem a formação de depósitos, desprendendo os mesmos das superfícies metálicas e solubilizando-os, mantendo as superfícies lubrificadas limpas [15]. Dispersantes Retardam ou previnem a formação de depósitos, pois mantém os produtos de oxidação e combustão insolúveis em suspensão [15]. 30

42 Inibidores de corrosão Visam proteger as superfícies metálicas contra o ataque químico devido à ação da corrosão provocada dos compostos ácidos e peróxidos [15]. Inibidores de ferrugem Protegem a superfície de metais ferrosos da ferrugem em presença de umidade [15]. Melhoradores de índice de viscosidade Reduzem a sensibilidade da mudança da viscosidade com a mudança da temperatura. Inibidores de espuma Evitam que, em decorrência da formação de espuma haja um aumento na área de contato com ar, elevando assim a tendência à oxidação do fluido lubrificante [4]. Agentes tribológicos controlando o atrito e o desgaste Eles reduzem o desgaste no contato metal-metal e aumentam a tensão do filme fluido e sua capacidade de resistir a carregamento sem se romper. De acordo com Kadjas [15], no regime hidrodinâmico o filme fluido é espesso e por isso não há contato entre os sólidos. A espessura do filme que suporta a carga é governada pela viscosidade do lubrificante. Porém, quando a severidade nas condições de operação aumenta (alta carga, baixa velocidade, alta rugosidade das superfícies), o filme fluido não consegue mais suportar completamente a carga. As rugosidades dos sólidos têm que dividir o apoio da carga com o filme fluido. O regime de lubrificação passa então para a lubrificação mista e então para a limítrofe. O contato com o sólido envolve desgaste, aumenta o atrito e o amassamento das rugosidades. A fim de reduzir o atrito e o desgaste e prevenir o dano da superfície metálica, foram desenvolvidos os aditivos tribológicos. 31

43 Aditivos tribológicos representam um grupo extremamente importante de compostos químicos incorporados aos óleos lubrificantes. Eles abrangem compostos orgânicos, metal-orgânicos e inorgânicos. Eles podem funcionar como aditivos modificadores de atrito (FM friction modifying), antidesgaste (AW antiwear) e extrema pressão (EP extreme pressure). O desempenho desses aditivos depende da sua estrutura química e da composição do óleo básico utilizado. De acordo com Papay [16], o modificador de atrito é mais eficiente para o regime limítrofe. Ele consiste em pacotes fechados de arranjos multimoleculares, aderidos uns aos outros e ancorados na superfície metálica pela parte da molécula que é polarizada. As camadas mais externas do filme podem ser cisalhadas facilmente, permitindo um baixo coeficiente de atrito. O modificador de atrito é um aditivo ou a combinação de aditivos que possuem a finalidade de mudar o perfil de atrito de um sistema lubrificante/máquina. Modificadores de atrito incluem muitos compostos contendo oxigênio, nitrogênio, molibdênio, cobre, entre outros [15]. Normalmente, as forças de atrito entre as partes lubrificadas são controladas pela viscosidade e pela química do fluido lubrificante existente entre elas. Com um óleo básico, o coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito dinâmico. Se aditivos polares forem adicionados ao óleo, eles irão revestir a superfície metálica e estabelecer um equilíbrio entre a parcela dissolvida no óleo e a parcela fisicamente ou quimicamente adsorvida no metal. As novas superfícies revestidas serão então friccionadas uma contra a outra e entre elas não existirá apenas o filme de óleo, mas seus revestimentos. Para o caso da lubrificação limítrofe, onde existem altas cargas e/ou altas temperaturas, a maioria do lubrificante é expulso do contato, com a possibilidade de ocorrer o contato metal metal, aumentando assim o coeficiente de atrito. Com a 32

44 existência do revestimento entre as superfícies, mesmo que não exista lubrificante suficiente para não permitir o contato entre os metais, o coeficiente de atrito não irá aumentar drasticamente visto que as superfícies estarão protegidas pelo filme sólido adsorvido na superfície do metal. Este comportamento pode ser visto na Figura 2.12, onde apresenta a curva de Stribeck alterada devido ao modificador de atrito. Figura 2.12 Curva de Stribeck alterada devido ao modificador de atrito [16] Um modificador de atrito dissolvido no óleo é atraído pela superfície metálica por fortes forças de adsorção. Normalmente, a extremidade da molécula que é polarizada é atraída pelo metal enquanto a longa cadeia de hidrocarbonetos é preferencialmente atraída pelo óleo básico, o qual é composto principalmente por hidrocarbonetos. O resultado é o ancoramento da molécula com sua extremidade polar na superfície metálica e a longa cadeia saindo para o óleo, perpendicular à superfície metálica. Devido à força de van der Waals, as moléculas tendem a se alinhar paralelas umas as outras em aglomerados. Ao mesmo tempo, o campo de orientação da camada adsorvida induz o posicionamento de outros aglomerados com seus grupos metílicos de 33

45 empilhamento para cima dos grupos metílicos da monocamada adsorvida. Isso é repetido diversas vezes, dependendo da força do grupo polar de orientação [16]. É mostrado na Figura 2.13 o mecanismo deste fenômeno para um modificador de atrito quimicamente adsorvido. A ligação entre o grupo polar e o metal é chamada de adesão e é estimada por volta de 13 Kcal/mol. Já a ligação entre as moléculas é chamada de coesão e é estimada por volta de 0,84 Kcal/mol [16]. Figura 2.13 Adsorção química [16] Na Figura 2.14 são apresentados os aglomerados ligados à camada adsorvida que são cisalhados devido à sua baixa resistência. Isso ocorre, pois é fácil deslizar umas moléculas contra as outras. O resultado deste mecanismo é a baixa resistência ao cisalhamento dos modificadores de atrito. 34

46 Figura 2.14 Rugosidade cisalhando camadas do modificador de atrito [16] Aditivos antidesgaste e de extrema pressão estão entre os tipos de compostos que fornecem uma boa lubrificação limítrofe. Materiais como dialquil ditiofosfato de zinco e gordura sulfurada têm mostrado capacidade de construir e manter o filme de lubrificação limítrofe sob severas condições de carga [16]. A maior diferença entre os aditivos antidesgaste, extrema pressão e os modificadores de atrito são principalmente nas propriedades mecânicas. Tantos os antidesgaste como os de extrema pressão são depósitos semiplásticos os quais são difíceis de serem cisalhados. Logo, sob condição de cisalhamento (condição de filme espesso), seus coeficientes de atrito são geralmente de moderados para altos. Estes aditivos não trabalham para diminuir o atrito, mas sim protegendo o contato entre uma superfície metálica das rugosidades da superfície metálica oposta [16]. Em contatos metálicos onde existe movimento, o aditivo antidesgaste se adsorve quimicamente e reage com o metal para formar um composto na superfície, o qual é deformado pelo escoamento plástico a fim de permitir uma nova distribuição de carga. 35

47 Aditivos antidesgaste englobam variadas classes de componentes químicos. O mais importante e mais efetivo para controle ou eliminação do desgaste é o dialquil ditiofosfato de zinco (ZDDP) [15]. O mecanismo geral dos aditivos antidesgaste é apresentado na Figura O processo é iniciado pela adição de energia ao sistema, geralmente identificada pelo aumento de temperatura local ou pressão. Então ocorre um processo de deposição por adsorção química dos novos compostos gerados. Rapidamente, produz-se um filme sólido totalmente aderido à superfície com alta resistência ao cisalhamento, com propriedades antidesgaste [3]. Figura 2.15 Mecanismo geral dos aditivos antidesgaste [4] Aditivos de extrema pressão são um grupo de aditivos tribológicos que previnem o desgaste por adesão, o qual promoveria grandes remoções de material (seizure) e soldagem (as superfícies ficam aderidas) sob severas condições operacionais. Normalmente, eles controlam o dano quando o número de contatos metálicos aumenta e a adesão toma lugar. O aumento da capacidade de carga desses aditivos pode estar associado com a diminuição ou com o aumento do desgaste. Isto está ligado ao fato que aditivos de extrema pressão normalmente são efetivos apenas por reações químicas. Logo, o seu uso envolve possíveis problemas de corrosão [15]. 36

48 2.5 Tipos de Contatos Os tipos de contato entre superfícies não planas podem ser classificados conforme a geometria dos sólidos em contato. Os principais são: linha contato, sendo duas superfícies cilíndricas e ponto contato, com duas superfícies esféricas. São apresentados nas Figuras 2.16 e 2.17 estes tipos de contato. Figura 2.16 Representação do ponto contato [7] Figura 2.17 Representação da linha contato [7] 37

49 Segundo Farias [4], em 1881, Heinrich Hertz realizou as primeiras análises sobre estas situações, onde, de acordo com o formato dos corpos e suas propriedades mecânicas, ocorrem deformações elásticas ou plásticas com aumento de carga. Em seus trabalhos, Hertz descreve de forma matemática o comportamento da pressão que atua localmente na região de contato, possibilitando prever o comportamento das deformações superficiais. Para estes contatos entre corpos quaisquer se dá o nome de contato de Hertz. Quando duas esferas sólidas de diâmetros d 1 e d 2 são pressionadas um contra a outra por uma força N, se obtém uma área de contato de raio a. Este raio é fornecido pela equação a = 3 3N 8 1 ν E1 1 d ν + E2 1 + d (2.26) Sendo ν 1, 2 o coeficiente de Poisson dos dois materiais em contato e E 1, 2 o módulo de elasticidade dos diferentes materiais. A pressão dentro da área de contato de cada esfera tem uma distribuição hemisférica. O valor da pressão máxima P máx é obtido pela equação P máx 3N = (2.27) 2 2 π a Quando os elementos de contato são dois cilindros, a área de contato é um retângulo estreito de largura 2 b e comprimento l. A semilargura b é calculada a partir da equação

50 b = 2N πl 1 ν E1 1 d ν + E2 1 + d (2.28) A máxima pressão é obtida pela equação (2.29). 2N P máx = (2.29) π bl 2.6 Ensaios Tribológicos O objetivo do presente trabalho é comparar o comportamento de óleos com base mineral e óleos com base sintética, ambos com aditivos, analisando os efeitos do atrito nos regimes de lubrificação. Para isso, será realizada a variação dos seguintes parâmetros no ensaio quatro-esferas: velocidade, carga e viscosidade. Esta seção apresenta os tipos de tribômetros existentes e alguns trabalhos sobre o tema. O estudo do atrito e do desgaste proveniente do mesmo visa principalmente obter informações que auxiliem nos projetos ou desenvolver materiais que melhor se adaptem às condições de trabalho impostas. A eficiência tribológica dos materiais em contato, dos lubrificantes e dos aditivos são geralmente avaliadas pelo uso de tribômetros. Estes tribômetros são alternativas para que seja possível, de forma economicamente viável e num espaço de tempo relativamente curto, simular as condições de trabalho de diversos elementos de máquinas. Existem variados tipos de tribômetros, os mais comuns são representados esquematicamente na Figura

51 Figura 2.18 Representação simplificada dos principais equipamentos de ensaio tribológico de desgaste [4] Na Figura 2.18(a) está representado o ensaio Four-Ball, onde uma esfera é posta a girar contra outras três esferas estacionárias. Já na Figura 2.18(b) é mostrado o funcionamento do tribômetro pino-disco, que consiste em aplicar uma carga sobre um pino em contato com um disco que gira. Outro equipamento padronizado conhecido como Timken Test está mostrado esquematicamente na Figura 2.18(c). Na Figura 2.18(d) é apresentado um ensaio onde um cilindro é posto a atritar contra uma lâmina, pressionada sobre o mesmo. Na Figura 2.18(e) é simbolizado o ensaio Falex, onde dois blocos com formato em V são pressionados contra um pino girando. Outro teste parecido com o Falex é mostrado na Figura 2.18(f), que consiste em duas metades de cilindro em contato com um pino central. Na Figura 2.18(g) está representado um teste de desgaste onde uma das faces de um disco girante é posta a atritar contra uma superfície plana. Por último, na Figura 2.18(h) são mostrados dois cilindros concêntricos, onde um é forçado a deslizar por dentro do outro [4]. 40

52 Kuo et al. [6] apresentaram um estudo com uma máquina quatro-esferas equipada com um instrumento de resistência por contato. Este equipamento foi utilizado para investigar os efeitos da carga normal, velocidade de deslizamento e desgaste nas esferas nos diferentes modos de lubrificação. As quatro esferas foram imersas em um óleo de base parafínica. Elas eram feitas de aço AISI com diâmetro de 12,7 mm. As três esferas inferiores foram mantidas fixas para garantir a condição de deslizamento puro. A temperatura alcançada no teste foi de 30 C. A velocidade de deslizamento variou de 0,192 a 0,96 m/s. A carga normal em cada esfera variou de 8N a 520N, correspondendo a uma pressão de Hertz variando de 1,25 a 5 GPa. Para a investigação do regime de lubrificação foram escolhidos três parâmetros: o coeficiente de atrito, a resistência de contato e o diâmetro do desgaste. O coeficiente de atrito foi medido e registrado utilizando extensômetros fixados ao braço de torque. O diâmetro do desgaste nas três esferas estacionárias foi observado e medido utilizando um microscópio ótico. Já a resistência do contato entre a esfera deslizante e as esferas estacionárias foi determinada por um método de queda de tensão, onde as quatro esferas são isoladas por um testador usando baquelite, então a esfera deslizante e as estacionárias podem constituir uma ponte de Wheatstone. A relação entre a voltagem de saída E 0 e a resistência de contato R c pôde ser obtida como mostrado na equação E ( R + 1,2 ) c = 1 (2.30) ,2 R c Foram realizados dois métodos de teste. O primeiro foi denominado método de carga específica (método SS). Neste teste, quando a velocidade de deslizamento se tornava estável, a carga normal era adicionada às esferas. Depois de alcançado o tempo de 10 segundos, a carga era removida. O segundo método de teste foi denominado teste 41

53 padrão (método ST), onde se alcançava uma determinada temperatura e carga normal, depois que estes valores se tornavam estáveis, a máquina começava a rodar com uma determinada velocidade. Variando-se a carga e a velocidade de deslizamento, puderam ser obtidas as curvas de coeficiente de atrito e de resistência de contato. Para o método de carga específica, foi observado que o coeficiente de atrito aumentou rapidamente com o tempo para um valor estável e a resistência de contato diminuiu rapidamente de 100Ω para um valor estável. Já para o teste padrão, o coeficiente de atrito possuiu o mesmo comportamento que o anterior, porém a resistência de contato aumentou rapidamente de um valor abaixo de 0,001 Ω para um valor máximo, mas gradualmente diminuiu até alcançar um valor estável. Isto se deu devido à ordem em que foram adicionadas a velocidade e a carga nos dois métodos. O método SS possuiu melhor condição de lubrificação e se tornou mais estável, visto que a carga só foi adicionada no teste após as esferas estarem em movimento. Para os dois métodos de teste, a resistência de contato diminuiu com o aumento da carga, já o coeficiente de atrito aumentou com o aumento da carga. Na avaliação na cicatriz de desgaste foi observado que não houve marca para a carga de 8N para o método SS, mas houve para o método ST sob a mesma carga. Ocorreu a cicatriz para o teste padrão por conta do contato inicial das esferas sem velocidade. Logo, foi visto que o regime elastohidrodinâmico só ocorreu para o método de carga específica para baixa carga. Para as demais cargas, observou-se que a cicatriz nas esferas aumentava com o aumento da carga. Embora o método SS possuísse uma melhor lubrificação inicial, para este caso houve um maior valor do coeficiente de atrito e maior diâmetro de desgaste para as cargas entre 80N e 280N que para o método ST. 42

54 Para estas cargas, o regime de lubrificação observado foi o misto. Houve a ruptura total de filme quando o coeficiente de atrito atingiu o valor de 0,4. De acordo com os valores obtidos para o coeficiente de atrito C f, a resistência de contato R c e o diâmetro da cicatriz D, o modo de lubrificação pôde ser classificado em quatro regimes: Lubrificação Elastohidrodinâmica - C < 0,07, R 100Ω, D = 0µ m. Lubrificação Mista - 0,07 C < 0,1, 0,1Ω < R < 100Ω, D < 403µ m. < f Lubrificação Limítrofe - 0,09 C < 0,15, R < 0,1Ω, 342µ m < D < 458µ m. < f Desgaste Prejudicial - C > 0,38, R < 0,1Ω, D < 920µ m. f c f As cicatrizes foram comparadas com o resultado obtido pela teoria de contato de Hertz para contato esférico, dada pela equação 2.26, representada abaixo: c c c a = 3 3N 8 1 ν 2 1 E1 1 d 1 1 ν + E2 1 + d Foi notado que o diâmetro é independente da velocidade de deslizamento. Foi observado também que o diâmetro da cicatriz obtido nos testes possuía a mesma ordem de magnitude do diâmetro encontrado pela teoria de Hertz com exceção dos regimes elastohidrodinâmico e de desgaste prejudicial. O experimento realizado por Ramalho e Miranda [17] consistiu em estudar o comportamento do atrito nos diferentes modos de lubrificação em um tribômetro pinodisco. Os testes foram realizados com diferentes óleos lubrificantes com o objetivo de avaliar também o comportamento da viscosidade. Os testes foram realizados a 43

55 temperatura ambiente ( 25 ± 2 C). A velocidade variou entre 0,1 e 1,45 m/s. Já a pressão de Hertz variou entre 277 e 862 GPa. Os tempos dos testes foram suficientes para obter um valor estável de atrito, a aquisição dos dados do atrito ocorreu entre 150 e 1500 rotações depois do começo do teste. A partir dos resultados obtidos, para baixa velocidade de deslizamento e alta carga, o coeficiente de atrito apresentou um alto valor. Este fato sugeriu o regime de lubrificação misto, onde a espessura do filme lubrificante é insuficiente para separar efetivamente as superfícies em contato, sendo assim, existiu contato metálico entre suas rugosidades. Por outro lado, quando os testes foram realizados com altas velocidades e para pequenos valores de pressão de contato, o modo de lubrificação ocorrido foi o regime hidrodinâmico. O aumento da velocidade de deslizamento levou a menores valores de coeficiente de atrito, isto é, a curva de Stribeck caiu, ocorrendo então a lubrificação elastohidrodinâmica. Este fato foi mais evidente para os lubrificantes com baixo valor de viscosidade, porque requerem maiores velocidades para alcançarem o regime hidrodinâmico. Waara et al. [18] apresentaram um trabalho onde avaliaram a influência da concentração e da composição química de três diferentes tipos de aditivos no coeficiente de atrito e no desgaste para dois tipos de óleos base nas condições limítrofe e mista. Os lubrificantes base foram um poliol ester sintético e um óleo mineral, os dois com a mesma viscosidade dinâmica a temperatura de 90⁰C. Foram utilizados três tipos de aditivos: extrema pressão (EP), antidesgaste (AW) e Cu - passivador. Foram feitas quatro combinações diferentes de aditivos: Combinação 1 O aditivo EP foi um éster de ácido fosfórico de amina neutralizada. O aditivo AW foi um trifenil phosphorothionate (TPPT). O Cu - passivador foi um tiadiazol derivado; 44

56 Combinação 2 O aditivo EP foi o mesmo da combinação 1. O aditivo AW foi um metileno-bis (ditiocarbamato) e o Cu - passivador foi um tolil tiadiazol derivado. Combinação 3 Contem os mesmos aditivos da combinação 1, mas o aditivo AW é menos concentrado. O aditivo Cu - passivador não foi utilizado. Combinação 4 Contem os mesmos aditivos da combinação 2, com o aditivo AW em menor concentração. Também não foi utilizado o aditivo Cu - passivador. Para a realização do teste, foi utilizado um aparato de esfera disco. A esfera se movimentava em um regime oscilatório com amplitude de 4,6 mm. Foi aplicada uma força entre 12N e 50N e a temperatura utilizada durante os testes foi de 90⁰C. O coeficiente de atrito foi medido pela máquina de teste. O desgaste foi medido pela equação K V DH = (2.31) S N Sendo V o volume de material removido, D H a dureza dos espécimes, S a distância de deslizamento e N a força normal aplicada. A fim de conhecer as condições para os regimes de lubrificação misto e limítrofe, foi determinado o parâmetro lambda pela equação 2.7 representada abaixo. h λ = = σ Rq h 2 1 min + Rq 2 2 Para o cálculo da espessura mínima de filme, foi utilizada a equação ,694 0,568 0,128 h min = 1,714 R' U G W (2.32) O uso do lubrificante de base de éster sintético, com todas as combinações de aditivos, resultou em um maior desgaste que para o lubrificante de base mineral com os 45

57 mesmos aditivos. Os aditivos de extrema pressão (EP) foram mais efetivos que os aditivos antidesgaste (AW) para a redução do atrito em ambos os óleos base. Sob a condição de lubrificação limítrofe, o aditivo de extrema pressão forma uma camada de sacrifício pela interação química com a superfície do sólido. A combinação 2 de aditivos mostrou uma melhor resistência ao desgaste que a combinação 1. O aditivo antidesgaste não apresentou efeitos significativos quando combinado com o óleo de base sintética, com exceção da combinação 4. Isto indica que para menores concentrações deste aditivo (abaixo de 0,3%) o seu efeito se torna mais significativo, ou seja, para maiores concentrações, ele ultrapassa o seu ponto ótimo. O excesso deste aditivo pode provocar um aumento do desgaste por meio de mecanismo corrosivo. O lubrificante de base sintética com a maior concentração do aditivo EP deu como resultado um baixo desgaste e um alto coeficiente de atrito. Já o seu correspondente com baixa concentração de aditivo EP deu resultados de desgaste maiores e valores de coeficiente de atrito menores. Estes resultados foram independentes do regime de lubrificação. Os valores de coeficiente de atrito foram menores para o lubrificante de base mineral com maior concentração de aditivos EP. Estes valores não tiveram muita modificação entre as diferentes combinações de aditivos (combinação 1 ou combinação 2). 46

58 3 METODOLOGIA DA DISSERTAÇÃO 3.1 Tribômetro do teste No presente trabalho foi utilizado um tribômetro Four-Ball como método de investigação. A máquina de testes Four-Ball ou quatro-esferas é geralmente empregada para a determinação da carga e das propriedades anti-atrito e antidesgaste de óleos lubrificantes. Na Figura 3.1 é mostrado um diagrama esquemático da câmara de testes. Figura 3.1 Representação da câmara de testes do ensaio quatro-esferas [4] O sistema consiste em três esferas estacionárias fixadas em uma cuba por uma porca de travamento e pressionadas com uma determinada carga contra uma esfera superior. As esferas fixas estão imersas no lubrificante a ser ensaiado. A esfera superior é fixada por um mandril e gira com uma velocidade definida. Assim, cria-se uma condição de deslizamento puro entre as esferas, possibilitando as condições necessárias à investigação do desgaste. De acordo com Rico et al. [19], as quatro esferas são arranjadas em forma de uma pirâmide, logo a força vertical produz uma força oblíqua entre a esfera superior e 47

59 cada uma das esferas inferiores, formando um ângulo de 49,45 entre elas. Na Figura 3.2 é apresentado o esquema de distribuição de forças entre as quatro esferas. Figura 3.2 Distribuição de força em um arranjo quatro-esferas [20] Segundo PIEKOSZEWSKI et al. [20], pela geometria do sistema, fica aparente que as linhas entre os centros das esferas constituem um tetraedro de altura base O 2O3O4. A base é um triângulo eqüilátero de lado 2R (R é o raio da esfera). O 1 O e de A relação entre a força normal entre duas esferas P n e a força total P (aplicada no sistema) é dada pela equação 3.1. P P n = (3.1) 3cosθ Pelo triângulo da direita O OO 1 3, é possível obter as equações 3.2 e 3.3. cos O O O O 1 θ = (3.2) 1 3 O1 O3 = 2R (3.3) Então, segundo a equação 3.4: O1O cosθ = 2R (3.4) 48

60 De O2O3O4 (triângulo eqüilátero de lado 2R), tem-se a equação 3.5. Do triângulo direito O OO 1 3, a equação 3.6 é obtida. 2 3 O3 O = R (3.5) 3 O 2 2 ( R) O 1O 2 3O = (3.6) Pela substituição da equação 3.5 na equação 3.6, a equação 3.7 pode ser escrita. 2 O 1O = 2R (3.7) 3 Pela substituição da equação 3.7 na equação 3.4, pode ser calculada a equação 3.8. cos θ = 2 3 (3.8) Então, com base na equação 3.1, a carga P n é expressa como a equação P n = P = 0, 408P (3.9) 6 O equipamento utilizado foi o Four-Ball PLINT TE 92. Na Figura 3.3 é mostrada uma fotografia da máquina. 49

61 Figura 3.3 Máquina quatro-esferas Na Figura 3.4 (a) é mostrada a montagem da cuba das esferas com mais detalhes. Na Figura 3.4 (b) é mostrada a cuba das esferas fora do tribômetro evidenciando o detalhe do arranjo das esferas inferiores. (a) (b) Figura 3.4 Detalhe da cuba das esferas 50

62 A máquina possui duas colunas verticais rígidas, assegurando um posicionamento preciso a fim de respeitar o eixo de carregamento normal. A cuba das esferas de teste é montada sobre uma viga transversal a qual é guiada por rolamentos lineares sobre colunas e carregado por um atuador pneumático. O conjunto do atuador inclui um transdutor de medição de força para o controle da carga. A cuba de teste é montada sobre um rolamento de esferas e a rotação é limitada por um extensômetro, dando a medição do torque e do atrito diretamente. O extensômetro é protegido por uma mola de sobrecarga. A cuba de teste possui também um aquecedor elétrico para testes de até 200⁰C [21]. O motor de acionamento está ligado ao eixo de acionamento através de uma correia plana ou dentada, dependendo da velocidade desejada. A máquina possui uma embreagem eletromagnética montada no eixo de teste [21]. As características da máquina estão mostradas na tabela 3.1. Tabela 3.1 Dados da máquina Velocidade de rotação (correia dentada) 60 a 3000 RPM Velocidade de rotação (correia plana) 100 a RPM Potência do motor 2,2 kw Toque do motor RPM RPM Redução da polia 1:1 Toque máximo 20 Nm Temperatura de trabalho ambiente a 200⁰C Atuador de baixa carga 0,02 a 1 kn Atuador de alta carga 0,2 a 10 kn A coleta dos dados e o controle da máquina quatro-esferas são feitos por uma unidade de comunicação. 51

63 A interface com o usuário é feita por um software próprio. A máquina de testes é ligada à unidade de comunicação e esta é ligada ao programa. Com o software é possível ajustar todos os parâmetros necessário para o teste, como: carga, temperatura e velocidade. Também é possível acompanhar os resultados do teste em tempo real, assim como obter todos os resultados para a análise. Na Figura 3.5 é mostrada a página principal do programa. Figura 3.5 Parâmetros de controle durante o teste O sistema de controle de temperatura é um dispositivo ligado à máquina de teste. Ele é independente, não é ligado ao programa do computador. A temperatura é manualmente ajustada. Caso a temperatura exceda o valor determinado, o ensaio, incluindo a máquina de teste e o programa de computador, é desativado [22]. 3.2 Corpos de Prova Para os testes foram utilizadas esferas de aço rolamento AISI com diâmetro de 12,7 mm. Elas possuem módulo de elasticidade igual a 210 GPa e coeficiente de Poisson igual a 0,3. 52