Bandeira do Brasil: Geometria e Cidadania de mãos dadas

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1 Bandeira do Brasil: Geometria e Cidadania de mãos dadas Eliana Guimarães Szumski Sani de Carvalho Rutz da silva Guataçara dos Santos Junior Resumo Atualmente, exige-se dos profissionais da educação, um trabalho integral e significativo, pois atuam num contexto de informação e conhecimento. Dessa forma, dar-se-á importância a formação dos professores para que se desenvolvam em uma perspectiva interdisciplinar e transdisciplinar, considerando que os alunos necessitam de métodos de ensino que sejam apropriados e atendam seus interesses e suas necessidades. Para isso, desenvolveu-se uma oficina aos professores da rede estadual de ensino no ano de 2010, na cidade de Ponta Grossa - Paraná, em que foram utilizadas estratégias contextualizadas para o ensino de geometria através da Bandeira da República do Brasil. Foi realizada exposição didática, textos sobre a história da Bandeira, problemas contextualizados sobre a bandeira do Brasil, curiosidades e utilização de instrumentos de medida para sua confecção. Este trabalho contribui para o resgate da feitura deste símbolo Nacional que estava adormecido e para enfatizar aos professores sobre a importância de uma prática contextualizada. Palavras- chave: formação continuada, geometria, Bandeira Nacional. Abstract: Currently, it is required of education professionals, a full and meaningful work, because they act in a context of information and knowledge. Thus, it will give importance to training of teachers to develop into an interdisciplinary and transdisciplinary approach, considering that students need teaching methods that

2 are appropriate and meet their interests and needs. For this, we developed a workshop for teachers of state schools in 2010 in the city of Ponta Grossa - Paraná, in which strategies were used in context for teaching geometry through the Flag of the Republic of Brazil. Was performed didactic, text on the history of Flag, contextualized problems on the flag of Brazil, curiosities and use of measuring instruments for the process. This work contributes to the rescue of making this national symbol that was asleep and teachers emphasize the importance of a practical context. Keywords: education professional, geometry, Flag.

3 Introdução Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Historicamente, o ensino da Matemática vem desempenhando um papel importante no desenvolvimento da sociedade. Machado (1997) afirma a importância de se repensar o ensino da Matemática em um sentido globalizante, que transcenda o tecnicismo de todas as ordens, que possa inscrever tal ensino numa perspectiva de ação transformadora. Esse componente curricular deve ser compreendido pelos professores como objeto de cultura, como ferramenta de trabalho, que está inserido no processo histórico-social onde ele é produzido, ou seja, no cotidiano escolar. Uma das áreas da Matemática que possibilita aos alunos verificarem situações do seu cotidiano é a geometria. No entanto, as dificuldades encontradas em relação à geometria e seu ensino na sala de aula são fatores presentes para muitos professores. Nacarato (2002, p. 84) enfatiza o abandono da Geometria. Segundo o autor, a própria história do ensino de matemática no Brasil e, em especial, o de geometria; e a não compreensão, por parte dos professores, da importância da formação de conceitos geométricos para o desenvolvimento do pensamento matemático caracterizam esse abandono. Atualmente o resgate ao ensino de geometria vem sendo atribuído por muitos professores, pois acreditam que a geometria faz parte da realidade do aluno, ou seja, contextualizando o ensino. Para justificar a necessidade de aprender geometria na escola, nos apoiamos em Lorenzato (1995), quando afirma que é necessário desenvolver, no aluno, o pensamento geométrico ou o raciocínio visual. Com essa habilidade os alunos conseguem resolver problemas do dia a dia por meio da geometria. Nesse sentido este artigo tem o propósito de relatar a oficina ministrada aos professores da rede estadual de ensino de Ponta Grossa - Paraná no ano de 2010 através do Departamento de Educação Básica (Deb) Itinerante Foram utilizadas estratégias contextualizadas para o ensino de geometria através da Bandeira da República do Brasil, utilizando-se das dimensões regulamentadas por decreto e leis federais. Este trabalho contribui para o resgate da feitura deste símbolo Nacional que estava adormecido e para enfatizar aos professores sobre a importância de uma prática contextualizada.

4 Formação continuada dos profissionais da educação no Estado do Paraná Observa- se que a formação continuada dos profissionais de educação, seja por troca de experiências e conhecimentos nas diferentes disciplinas, possibilita a reflexão e realizações de ações concretas que visem melhoria no processo de ensino aprendizagem nas escolas. Diante dessa situação, no estado do Paraná em especial, a formação continuada dos profissionais de educação vem crescendo a cada ano. Segundo Hutner (2010) entre o ano de 2007 e 2008 o Departamento de Educação Básica criou o DEB ITINERANTE, modalidade descentralizada de formação continuada, onde nesse período participaram mais de 60 mil professores da rede estadual. Para o ano de 2009 foi organizado pelos Núcleos Regionais de Educação, criou o NRE ITINERANTE que possibilitou formação continuada para 75 mil professores. Para Hutner (2010) a aprovação de 98% dos professores, referente ao sistema de formação continuada foi favorável a continuidade do formato descentralizado para Assim, esse ano o itinerante 2010 contou como docentes, os professores das escolas estaduais, cujas oficinas foram selecionadas a partir de uma inscrição realizada no Portal Dia a dia Educação. Um dos requisitos para a aceitação das oficinas inscritas é que estas deveriam estar em consonância com a proposta das Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Hutner (2010) afirma que a educação do Paraná se faz com ótimas ideias e com muito trabalho. Nesse sentido, com a aprovação da oficina Bandeira do Brasil: Geometria e Cidadania de mãos dadas, pelo Departamento da Educação Básica (DEB) no itinerante de 2010, iniciou-se a oportunidade de compartilhar com os colegas o ensino de geometria nas escolas e resgate ao símbolo Augusto da Pátria. Por que ensinar geometria por meio da bandeira do Brasil? A Geometria faz parte da Matemática fundamental para a compreensão do mundo, com isso o homem sente necessidade em entender e descrever o seu meio ambiente e seus símbolos representado por meio de imagens e de desenhos.

5 Os símbolos nacionais que representam o Brasil, entre eles a Bandeira Nacional, expõem o sentimento vivo da união dos brasileiros com sua Pátria. LUZ (1999, p: 35) afirma que a Bandeira Brasileira tem um desenho único e exclusivo, que a distingue das demais. A bandeira atual foi adotada conforme o Decreto n 4, de 19 de novembro de 1889, e permanece até hoje o seu desenho. Através deste símbolo pátrio é possível resgatar aos nossos alunos a cidadania e observar a presença da geometria nas formas geométricas. Também, ensinar a maneira correta de desenhar a bandeira conforme decreto federal utilizando instrumentos de medidas como régua e compasso. Muitas pessoas desconhecem que no a Art. 39 da lei de 1 de setembro de 1971 estabelece que é obrigatório o ensino do desenho e do significado da Bandeira Nacional, bem como do canto e da interpretação da letra do Hino Nacional em todos os estabelecimentos de ensino, públicos ou particulares, do ensino fundamental e ensino médio. A questão que levantamos como reflexão é: Ensina-se a maneira correta de como se desenhar a Bandeira nacional nas escolas? Ensina-se de forma contextualizada? Nesse sentido, é possível contextualizar o ensino da geometria, uma vez que o aluno pode perceber e valorizar sua presença por meio da Bandeira Nacional, proporcionando ao mesmo uma aprendizagem através de diferentes metodologias. Para Fonseca (1995), contextualizar o ensino não é eliminar a técnica e a compreensão, mas extrapolar esses aspectos e entender os fatores externos à escola. Procedimentos Metodológicos Os dados desta oficina foram coletados com a participação de aproximadamente 102 professores da rede estadual de ensino de Ponta grossa, Paraná por meio de relatos, pesquisas, fotografias durante a realização das atividades propostas, mostrando os resultados das mesmas, evidenciando, uma pesquisa qualitativa. O ponto de partida foi instigar os professores sobre como se produz geometricamente a Bandeira Nacional conforme medidas estabelecidas por lei. Sendo assim, a descrição das etapas, as técnicas desenvolvidas para atingir os objetivos foram através da pesquisa participativa, pois possibilitou o processo de investigação tendo como ponto de vista a intervenção na realidade social. Durante a oficina foram realizadas atividades diferenciadas em que se buscou trabalhar a geometria de forma mais significativa, ou seja, através da contextualização. Nesse sentido, a

6 atividade que propusemos aos professores partiu do tema: A Bandeira do Brasil. Assim, os passos para o desenvolvimento da oficina foram dados nas seguintes etapas: 1ª Etapa: Observar a presença da Bandeira Nacional no dia a dia, destacando fatos importantes sobre sua história. 2º etapa: Como desenhar a bandeira conforme decreto? Foi solicitado aos professores que desenhassem a Bandeira Nacional de acordo com as proporções estabelecidos no Art. 5 da lei nº 5.700, de 1º de setembro de Neste cenário foi explorada a geometria presente nesse Símbolo Nacional. 3º etapa- Metrologia Foi solicitada aos professores a comparação entre várias bandeiras nacionais para que descobrisse qual era a bandeira oficial que estava conforme as normas de medida segundo o Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade (Inmetro). 4ª etapa- Relato dos professores Cada professor foi convidado a deixar um relato da experiência sobre a oficina e procurar ser multiplicador desta passando o que aprendeu aos seus alunos. Para finalizar os professores participaram de uma avaliação sobre os Aspectos pedagógicos, conforme figura 1:

7 1-Os conteúdos trabalhados no evento foram relevantes para meu trabalho: ( ) concordo totalmente ( ) concordo parcialmente ( ) discordo totalmente 2-Os conteúdos trabalhados estavam de acordo com o esperado: ( ) concordo totalmente ( ) concordo parcialmente ( ) discordo totalmente 3-O docente foi claro na apresentação dos conteúdos: ( ) concordo totalmente ( ) concordo parcialmente ( ) discordo totalmente 4-O docente deu espaço para questionamentos quando necessário e respondeu adequadamente as dúvidas: ( ) concordo totalmente ( ) concordo parcialmente ( ) discordo totalmente Figura 1: instrumento de avaliação Resultados e Discussões 1ª Etapa: Aproveitando o momento da Copa do Mundo, onde a bandeira estava na moda, foi apresentado aos professores situações do dia a dia em que ela estava presente, conforme figura

8 2. Figura 2: a bandeira como fonte de comércio (Fonte: autoria própria) Nesse primeiro momento, surgiram vários comentários por parte dos professores sobre a maneira como estava sendo utilizada a bandeira no dia a dia, como relatou um professor: até nos capôs dos carros ela aparece! Não existe mais respeito. Quando os professores foram instigados sobre fatos históricos da Bandeira Nacional, observou-se que a maioria não lembrava ou não conhecia, como por exemplo: a existência de 12 bandeiras, anteriores à atual. Durante a oficina foi levantada a seguinte hipótese: os professores acreditam que a estrela que está acima da faixa da bandeira nacional é representada pelo Distrito Federal. Para verificar a aceitação ou rejeição dessa hipótese, realizou-se durante a oficina uma pesquisa, conforme modelo da figura 3, com uma amostra de 102 professores.

9 Qual o estado que representa a estrela que está acima da faixa da Bandeira do Brasil? São Paulo Rio de Janeiro Brasília Pará Outro estado Figura 3: pesquisa ao professores Os resultados desta pesquisa concluíram que a maioria dos professores afirmava que a estrela acima da faixa da Bandeira Nacional é o Distrito Federal, confirmando assim a hipótese apresentada. Nesse momento, houve a explicação de que a estrela que fica acima da faixa, na qual está escrito Ordem e Progresso, representa o Estado do Pará, porque na época da Proclamação da República, em 1889, era o estado com maior território acima da linha do Equador. 2º Etapa: Como desenhar a bandeira conforme o anexo 2, da Lei nº 8.421? Após a apresentação sobre a história da Bandeira Nacional, passou-se para a reprodução do desenho. Nessa etapa, foram utilizados instrumentos de medidas como régua, compasso e esquadro para desenhar as formas geométricas que compõem a bandeira. Em seguida, para explorar os conceitos geométricos, foi definida a medida que seria utilizada para o desenho, bem como os elementos que compõem a Bandeira Nacional. Expondo o desenho modular da bandeira (figura 4), iniciou-se uma explicação detalhada sobre as medidas que deveriam ser usadas para feitura da mesma. Conforme a lei de 1 de setembro de 1971 a feitura da Bandeira Nacional deverá seguir a seguinte regra: primeiramente, para o cálculo das dimensões tomar-se-á por base a largura desejada, dividindo-se esta em 14 (quatorze) partes iguais. Cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). Para termos um padrão, nesta atividade, vamos considerar que cada módulo é igual a 1 cm (um centímetro). Logo, a largura do desenho proposto será de 14 cm (quatorze centímetros). O comprimento será de vinte módulos= vinte centímetros (20 cm). A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7M)= um centímetro e sete décimos( 1,7 cm). O círculo azul no meio do losango amarelo terá o

10 raio de três módulos e meio (3,5M) = três centímetros e cinco décimos (3,5 cm) (professora E. G. S.). Figura 4: Desenho modular da Bandeira Nacional (Fonte: Luz, 1999, p.199) No decorrer do processo da feitura da Bandeira Nacional, desenvolveram-se orientações sobre as dimensões das estrelas, sendo que estas teriam cinco dimensões, as quais são de primeira, segunda, terceira, quarta e quinta grandeza, devendo ser traçadas dentro de círculos cujos diâmetros são: Três décimos de módulo (0,30M) para as de primeira grandeza; Um quarto de módulo (0,25M) para as de segunda grandeza; Um quinto de módulo (0,20M) para as de terceira grandeza; Um sétimo de módulo (0,14M) para as de quarta grandeza; Um décimo de módulo (0,10M) para a de quinta grandeza. Ex: Suponhamos uma bandeira de 140 cm de largura, logo devemos dividir por 14, que teremos de módulo =10 cm Diâmetro = 0,3 do módulo (primeira grandeza) 0,3 x 10 = 3 cm de diâmetro O raio é a metade do diâmetro, logo r= 1,5cm

11 E assim por diante para segunda, terceira, quarta e quinta grandeza. As estrelas da bandeira também foram construídas e representadas com auxílio do compasso, transferidor e feitas numa dimensão maior para uma melhor visualização. Em seguida apresenta-se a estrela construída pela professora M.T., figura 5. Figura 5: desenho das estrelas (Fonte: Autoria própria) Após a conclusão do desenho da bandeira, os professores foram convidados a pintá-lo, utilizando as cores da bandeira. Neste momento os professores foram questionados sobre a origem das cores presentes na bandeira brasileira. Segundo Lacombe e Calmon (1989) o verde refere-se à cor da Casa Real de Bragança de D. Pedro e o amarelo faz alusão à cor da Casa de Habsburgo de onde provinha a princesa Leopoldina. Após a realização da oficina, a professora A.S., apresentou sua bandeira, conforme figura 6.

12 Figura 6: Trabalho concluído pela professora A.S (Fonte: Autoria própria) 3º Etapa- Reconhecer uma Bandeira Nacional oficial. Nessa etapa verificou-se que a maioria dos professores desconhecia que a fabricação da Bandeira Nacional obedecia a critérios estabelecidos pela Lei n 5.700, de 1º de setembro de 1971, a qual dispõe sobre a forma e a apresentação dos Símbolos Nacionais. Os professores constataram que a maioria das bandeiras não estava dentro das normas em relação ao seu tamanho. Outra situação observada foi que a bandeira que obedecia aos critérios estabelecidos pela legislação apresentava uma etiqueta com todas as informações necessárias, como o nome do fabricante, CNPJ, instruções de lavagem e secagem, entre outras. 4ª Etapa- Relatos de alguns professores durante a oficina Professor- A: Sua oficina foi excelente e relevante, pois além de envolver geometria, história, arte e geografia, fez um resgate cívico de um dos nossos símbolos nacionais. Gostei muito da confecção, ou melhor, a feitura da bandeira acredito que nunca havia construído nos padrões oficiais. Levarei esta experiência a meus alunos, com certeza. Penso que, assim como eu, eles aprenderão e apreciarão. (Professor. L.S)

13 Professor-B: Realmente nunca tinha construído a bandeira do Brasil com as medidas oficiais e muitas informações que você passou eu não sabia. Parabéns, eu procurarei fazer esta oficina com a mesma dedicação que você. Professor-C: Excelente a oficina, trouxe um entrosamento indisciplinar a ser trabalhado com os alunos. Professor-D: Gostei muito da sua oficina, foi muito enriquecedor participar, aprendi e me surpreendi, pois em geral as oficinas não são muito atraentes, pois os professores às vezes são exigentes por de mais. (prof. M. O.) Professor- E: Amei esta oficina e com certeza irei colocar em prática na escola onde trabalho. Concluindo, sugeriu-se que cada professor fosse multiplicador desta oficina, repassando o que aprendeu para seus alunos. Após a realização da oficina foi realizada uma entrevista com a professora Vânia D. M. Volpi, que colocou em prática a proposta- Bandeira do Brasil: cidadania e geometria de mãos dadas- onde a mesma relatou os resultados da prática realizada com seus alunos. Segue a entrevista: Antigamente quando havia a disciplina de desenho geométrico nas escolas, os alunos aprendiam mais. Depois, que extinguiu a disciplina, acabou sendo ensinado o conteúdo de geometria de maneira superficial. Assim, quando realizei a oficina com meus alunos (turmas de 5ª série) observei que muitos não lembravam a diferença entre o quadrado e o retângulo, como tinham muita dificuldade em manusear a régua e o compasso. Este ano com o momento da Copa do Mundo, a oficina da qual participei pelo Itinerante em 2010, possibilitou ensinar aos meus alunos a maneira correta de desenhar a Bandeira Nacional e ao mesmo tempo ensinar geometria. Considerações Segundo os técnicos do núcleo, os professores consideraram os encontros muito positivos, principalmente para a sua prática em sala de aula. Observou-se, ainda que, a maioria dos professores estava satisfeitos com a oficina, demonstrando um percentual de 80% de acordo com a pesquisa realizada pela Secretaria Estadual de Educação do Paraná, atendendo às expectativas.

14 Acreditamos que a progressiva descentralização da formação continuada é um caminho para fazer com que o professor olhe para a sua prática docente, pesquise e produza conhecimento. Além disso, a Geometria contextualizada esteve contemplada de forma essencial à construção do conhecimento a respeito das formas geométricas presentes em situações do cotidiano. Portanto, conclui-se que a oficina contribui para o resgate da feitura deste símbolo Nacional que estava adormecido e para enfatizar aos professores sobre a importância de uma prática contextualizada. Referências. Lei nº Brasília: Senado Federal, Lei n Brasília: Senado Federal, Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional: nº 9394/96. Brasília: Senado Federal, D AMBROSIO, U. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, Educação Matemática: da teoria à prática. 12 ed. Campinas, SP: Papirus, Diretrizes Curriculares da educação básica: Secretaria do Estado da Educação do Paraná, FONSECA, M. da C. F. Por que ensinar matemática? Revista Presença Pedagógica, março/abril, HUTNER, M.L. Departamento de Educação Básica. Disponível em: Acesso em 27 jul LORENZATO, S. Porque não ensinar geometria? A Educação Matemática em Revista, n 4, setembro, LUZ, M. A história dos símbolos nacionais: a bandeira, o brasão, o selo, o hino. Brasília: Senado Federal, Secretaria Especial de Editoração e Publicações, NACARATO, A. M. A geometria no ensino fundamental: fundamentos e perspectivas de incorporação no currículo das séries iniciais. In: SISTO, F. F.; DOBRÁNSZKY, E. A.; MONTEIRO, A. (Org.). Cotidiano Escolar: questões de leitura, matemática e aprendizagem. Petrópolis: Vozes; Bragança Paulista: USF, p

15 Eliana Guimarães Szumski. Mestranda em ensino de Ciência e Tecnologia pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, Professora da Rede Estadual de Ensino do Estado do Paraná. elianags_@hotmail.com Sani de Carvalho Rutz da Silva. Doutora em Ciências de Materiais, Professora do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa. sanirutz@gmail.com Guataçara dos Santos Junior. Doutor em Ciências de Materiais, Professor do Programa de Pós- Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa. guata@utfpr.edu.br