Previsão de médio prazo da afluência de reservatórios com base na previsão climática

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1 Previsão de médio prazo da afluência de reservatórios com base na previsão climática Carlos Eduardo Morelli Tucci Robin Thomas Clarke Pedro Leite da Silva Dias Walter Collischonn Instituto de Pesquisas Hidráulicas Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas Universidade de São Paulo Projeto: BRA/00/029 Relatório Final - Abril /2002

2 EQUIPES Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) Hélvio Neves Guerra Adriana Goretti de Miranda Chaves Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH) UFRGS Carlos E. M. Tucci - coordenador Robin T. Clarke Walter Collischonn Instituto Astronômico e Geofísico (IAG) USP Pedro Leite da Silva Dias Andrea Cardoso Paulo Takeshi Matsuo Demerval Soares Moreira Edmilson Freitas Rachel Ifanger Albrecht Ricardo Hallak Alice Grimm (atualmente na UFPR) Centro de Previsão de Tempo e Clima CPTEC - INPE Gilvan Sampaio Agradecimentos Agradecemos ao Centro de Previsão de Tempo e Clima (CPTEC/INPE) pelo fornecimento em forma digital das previsões climáticas sazonais e pelos esclarecimentos sobre a metodologia utilizada na previsão numérica do clima e à ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) pelos dados hidrológicos utilizados no estudo.

3 Apresentação Esta pesquisa foi financiada dentro do Projeto PNUD BRA/00/029 desenvolvido em parceria pela Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL e pelo Ministério de Ciência e Tecnologia MCT. A equipe de pesquisadores foi integrada por profissionais de Meteorologia e Hidrologia, o que permitiu uma interação interdisciplinar necessária a este tipo de pesquisa. A previsão de vazão é um dos principais desafios relacionados com o conhecimento integrado de climatologia e hidrologia. Esta pesquisa foi desenvolvida visando o aumento do conhecimento antecipado das vazões para a utilização no desenvolvimento e controle dos recursos hídricos e, em especial, para aproveitamentos hidrelétricos. A previsão de vazão pode ser realizada a curto prazo (previsão em tempo real), médio prazo (alguns meses) e de longo prazo (geralmente anos). A previsão de vazão de médio prazo, que até poucos anos nem mesmo existia como área de conhecimento, é o tema desta pesquisa. O estudo se concentrou na comparação de modelos estatísticos utilizados atualmente na prática, com a combinação de modelos climáticos e hidrológicos determinísticos para a previsão de médio prazo. Os resultados obtidos mostram claramente que o esforço computacional de introduzir o conhecimento determinístico destas duas áreas reduz o erro das previsões. A bacia do rio Uruguai, onde o estudo foi desenvolvido, mostrou-se um sistema complexo devido a pequena memória e quase inexistente sazonalidade anual do sistema climático. Os resultados favoráveis num sistema desta ordem mostram que existe grande futuro na combinação dos modelos. Este projeto não se encerra em si próprio, mas é o resultado promissor sobre e hoje mostra que seus resultados já podem ser utilizados para obter melhor gerenciamentos dos recursos hídricos. Porto Alegre, abril de Carlos E. M. Tucci Coordenador

4 Sumário 1. INTRODUÇÃO PREVISÃO DE VAZÃO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO E AS VAZÕES AFLUENTES Variabilidade Cenários de Médio e Longo prazo Previsão de curto prazo OBJETIVOS DA PESQUISA RESUMO DESTE ESTUDO CARACTERIZAÇÃO DA BACIA DO RIO URUGUAI DESCRIÇÃO DADOS HIDROLÓGICOS Postos fluviométricos Postos pluviométricos CARACTERÍSTICAS CLIMÁTICAS COMPORTAMENTO HIDROLÓGICO SELEÇÃO DE LOCAIS PARA PREVISÃO MODELOS DE PREVISÃO MODELO CLIMÁTICO - HIDROLÓGICO Modelos de previsão climática Modelo de previsões climáticas determinísticas do CPTEC "Downscaling" da previsão do CPTEC Modelo hidrológico determinístico...15 Balanço de água no solo...16 Evapotranspiração...19 Escoamento na célula...21 Escoamento na rede de drenagem...23 Preparação de dados de entrada...23 Calibração dos parâmetros do modelo MODELO EMPÍRICO PREVISÕES HIDROLÓGICAS ESTATÍSTICAS Modelos ARMA Modelos função de transferência Modelos de longa memória PREVISÃO CLIMÁTICA VARIABILIDADE CLIMÁTICA NA BACIA DO RIO URUGUAI Variabilidade interanual Variabilidade intrasazonal Variabilidade interdecadal Eventos severos de precipitação, El Niño e oscilações intrasazonais PREVISÃO CLIMÁTICA DA PRECIPITAÇÃO Previsão com o modelo global do CPTEC Correção estatística da previsão do modelo global do CPTEC Previsão com o modelo regional RAMS (downscaling)...53

5 5. PREVISÕES DOS MODELOS ESTATÍSTICOS ESTATÍSTICAS LOCAIS MODELOS PRECIPITAÇÃO-VAZÃO PREVISÃO DE MODELOS EMPÍRICOS PREVISÃO DE VAZÃO HIDROCLIMÁTICA ESTRUTURA MODELO DETERMINÍSTICO PRECIPITAÇÃO VAZÃO Discretização da bacia do rio Uruguai Calibração dos parâmetros Verificação da calibração PREVISÕES COM O MODELO HIDROCLIMÁTICO Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo global do CPTEC Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo regional (RAMS) CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES CARACTERIZAÇÃO DO ESTUDO E SEU DESAFIO ESTUDO DE CASO OS MODELOS ANÁLISE COMPARATIVA RESUMIDA DOS RESULTADOS CONCLUSÕES RECOMENDAÇÕES...122

6 Lista de figuras Figura 2-1: A bacia do rio Uruguai considerada neste trabalho...5 Figura 2-2: Distribuição espacial dos postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai...7 Figura 2-3: Rio Uruguai em Iraí (posto ) durante os meses de agosto e setembro de Figura 3-1: Exemplo de bacia hidrográfica dividida em células quadradas ligadas por linhas representando a rede de drenagem...16 Figura 3-2: Célula do modelo dividida em N blocos de uso, tipo e cobertura do solo...16 Figura 3-3: Esquema do balanço de água vertical na camada de solo...17 Figura 3-4: Esquema de escoamento no interior de uma célula com dois blocos Figura 3-5: Resolução do modelo hidrológico frente à resolução das informações utilizadas..24 Figura 3-6: Problema de otimização multi-objetivo de duas funções da mesma variável...27 Figura 4-1: Centros das células do modelo global do CPTEC (pontos verdes) e postos pluviométricos (pontos pretos) na bacia do rio Uruguai Figura 4-2: Chuva média anual observada na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de Figura 4-3: Chuva média anual prevista na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de Figura 4-4: Erro da chuva média anual prevista na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de Figura 4-5: A bacia do rio Uruguai e a grade de pontos de previsão do modelo global do CPTEC (os pontos indicam a posição do centro da célula do modelo e as cores indicam a altitude em metros, conforme a legenda) Figura 4-6: Curvas de distribuição de probabilidade acumulada de precipitações diárias no ponto 7 (veja Figura 4-5), válidas para o mês de julho, no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (probabilidade de que a precipitação em um dia qualquer seja inferior ao valor indicado na curva) Figura 4-7: Curvas de distribuição de probabilidade acumulada de precipitações diárias no ponto 9 (veja Figura 4-5), válidas para o mês de janeiro, no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (probabilidade de que a precipitação em um dia qualquer seja inferior ao valor indicado na curva) Figura 4-8: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 160 km de resolução (unidade = mm) Figura 4-9: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 80 km de resolução (unidade = mm) Figura 4-10: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 40 km de resolução (unidade = mm) Figura 4-11 Série temporal da precipitação total (linha preta), convectiva (rosa) e estratiforme (azul) na região da Bacia do Uruguai no norte do Rio Grande do Sul (28S, 53W) obtido por downscaling da análise do CPTEC com o modelo RAMS com 160km de resolução (a precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de, aproximadamente, 25 mm)...56 Figura 4-12 Série temporal da precipitação total (linha preta), convectiva (rosa) e estratiforme (azul) na região da Bacia do Uruguai no norte do Rio Grande do Sul (28S, 53W) obtido por downscaling da análise do CPTEC com o modelo RAMS com 80km de resolução (a precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de, aproximadamente, 100 mm)...57 Figura 4-13 Série temporal da precipitação total (linha preta), convectiva (rosa) e estratiforme (azul) na região da Bacia do Uruguai no norte do Rio Grande do Sul (28S, 53W) obtido por downscaling da análise do CPTEC com o modelo RAMS com 40km de resolução (a

7 precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de, aproximadamente, 160 mm)...57 Figura 4-14 Precipitação mensal (em mm) observada em fevereiro de (fonte: CPTEC Figura 5-1: Box-plot de vazões mensais do rio Canoas no posto (os valores estão em m 3 /s)) Figura 6-1: Exemplo de caso bem sucedido entre o indicado pela seleção do modelo e sua aplicação. Posto: Marcelino Ramos, estação do ano: Primavera, conjunto de modos escolhidos: Atlântico e Pacífico com 2 trimestres de defasagem. SSC na verificação alcançou 76%...70 Figura 7-1: Uso do solo e cobertura vegetal na bacia do rio Uruguai...72 Figura 7-2: Grupos de solos considerados na modelagem da bacia do rio Uruguai...74 Figura 7-3: Classes combinadas de uso do solo, cobertura vegetal e tipos de solos...75 Figura 7-4: Discretização e rede de drenagem criada para a bacia do rio Uruguai...75 Figura 7-5: Hidrograma de vazões observadas e calculadas no rio Uruguai, em Passo Caxambu, antes da calibração dos parâmetros...77 Figura 7-6: Valores das funções objetivo F1 x F2 no primeiro passo da calibração (quadrados vazios) e ao final da calibração (pontos escuros) Figura 7-7: Hidrogramas calculado e observado no rio Uruguai (Passo Caxambu) no ano de 1994, após a calibração dos parâmetros Figura 7-8: Curvas de permanência de vazões diárias calculadas e observadas no rio Uruguai (Passo Caxambu) entre 1985 e 1995, após a calibração dos parâmetros...82 Figura 7-9: Curvas de permanência de vazões diárias calculadas e observadas no rio Chapecó (Barra do Chapecó) entre 1985 e 1995, após a calibração dos parâmetros (linha vermelha = valores observados; linha preta = valores calculados após a calibração; linha azul = valores calculados antes da calibração) Figura 7-10: Resultados de previsão de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí, com o modelo hidrológico utilizando dados de previsão de chuva (linha verde: vazão observada; linha preta: vazão prevista com o modelo hidrológico com base na chuva observada; linha azul: vazão prevista com base na média mensal; linhas vermelhas: vazão prevista pelo modelo hidrológico utilizando a previsão de precipitação do modelo climático e faixa de incerteza) Figura 7-11: Erro médio quadrado das vazões previstas pelos diferentes métodos (colunas 1, 2 e 3: previsão com base nas chuvas previstas; colunas 4 e 5: previsões com base na média e mediana mensal; coluna 6: previsão com base na chuva observada) Figura 7-12: Comparação das vazões observadas e previstas com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC (valores mensais de dez/95 a mai/99 na bacia do rio Uruguai)...86 Figura 7-13: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC; linha amarela = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida) Figura 7-14: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = vazões médias mensais; linha vermelha = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida; banda laranja = intervalo definido pelo valor máximo e mínimo previstos com base nas 5 realizações do modelo climático corrigidas) Figura 7-15: Comparação entre os métodos de previsão de vazão mensal (o eixo horizontal indica as vazões observadas e o eixo vertical indica as vazões previstas pelos diferentes métodos; a linha preta indica o que seria a previsão perfeita)...90

8 Figura 7-16: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos) Figura 7-17: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão, considerando a antecedência (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos)...91 Figura 7-18: Erro absoluto das previsões de vazão mensal (a distância do ponto em relação ao centro do círculo indica a amplitude do erro em valor absoluto e a posição angular indica o mês ) Figura 7-19: Erro relativo das previsões de vazão mensal...93 Figura 7-20: Comparação entre os métodos de previsão de vazão trimestral (o eixo horizontal indica as vazões observadas e o eixo vertical indica as vazões previstas pelos diferentes métodos; a linha preta indica o que seria a previsão perfeita)...94 Figura 7-21: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão trimestrais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos) Figura 7-22: Médias móveis de 3 meses da vazão observada (linha preta grossa) e das vazões previstas no rio Uruguai em Iraí (linha tracejada: média das 5 realizações; linha superior: máximo valor das 5 realizações; linha inferior: mínimo valor das 5 realizações) Figura 7-23: Erro relativo da vazão prevista adimensionalizado pela vazão média do posto no mesmo período, em diferentes postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai (a coluna mais escura corresponde ao posto Iraí, para o qual foram obtidos os resultados apresentados nas figuras anteriores)...96 Figura 7-24: Curvas de permanência de vazões diárias no rio Uruguai em Iraí, nos períodos de 1995 a 1999 (utilizado para gerar a correção empírica da chuva prevista pelo modelo global do CPTEC) e 1999 a 2002 (utilizado para testar a previsão com a correção empírica)...96 Figura 7-25: Previsões de vazão mensal com diferentes métodos no rio Uruguai em Iraí (a linha grossa corresponde aos valores observados; a linha pontilhada corresponde às médias mensais de longo período; a linha com quadrados vazados corresponde aos valores previstos com base na média do conjunto de previsões do modelo global do CPTEC; e a linha com triângulos corresponde aos valores previstos com base na média do conjunto de previsões do modelo global do CPTEC corrigido...97 Figura 7-26: Comparação entre vazões observadas e previstas com base nas previsões do modelo global do CPTEC corrigido, no período de junho de 1999 a outubro de 2001 (a linha corresponde à previsão perfeita)...98 Figura 7-27: Comparação entre vazões observadas e previstas com base nas previsões do modelo global do CPTEC, no período de maio de 2000 a outubro de 2001 (a linha corresponde à previsão perfeita)...98 Figura 7-28: Previsões de vazão mensal com base nas previsões do modelo global do CPTEC corrigido (a região escura corresponde à banda de incerteza associada ao conjunto de

9 realizações de previsão; a linha grossa corresponde à vazão observada e a linha fina à média de 4 realizações)...99 Figura 7-29: Erro padrão de cada tipo de previsão de acordo com o período considerado (as colunas da esquerda correspondem ao erro das previsões de vazão com base nas previsões de chuva do modelo global do CPTEC sem correção; as colunas do meio correspondem ao modelo global do CPTEC com correção e as colunas da esquerda correspondem à previsão baseada nas médias de longo período) Figura 7-30: Erro padrão de cada tipo de previsão de acordo com a anomalia do mês (as colunas da esquerda correspondem ao erro das previsões de vazão com base nas previsões de chuva do modelo global do CPTEC sem correção; as colunas do meio correspondem ao modelo global do CPTEC com correção e as colunas da esquerda correspondem à previsão baseada nas médias de longo período) Figura 7-31: Médias móveis de 3 meses das previsões de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (a linha verde corresponde aos valores observados; as linhas azuis correspondem aos quantis 5% e 95% das vazões mensais observadas; e as linhas laranjas correspondem aos valores máximo e mínimo previsto com base nas 4 ou 5 realizações do modelo global do CPTEC corrigido) Figura 7-32: Previsões sazonais de vazão e banda de incerteza no rio Uruguai em Iraí (a linha verde corresponde aos valores observados; as linhas azuis correspondem aos quantis 5%, 50% e 95% das vazões mensais observadas; e as linhas laranjas correspondem à média e aos valores máximo e mínimo previsto com base nas 4 ou 5 realizações do modelo global do CPTEC corrigido) Figura 7-33: Previsões de vazão mensal com base nas previsões do modelo global do CPTEC corrigido indicando os períodos de enchimento de dois reservatórios localizados a montante do posto Iraí (a região escura corresponde à banda de incerteza associada ao conjunto de realizações de previsão; a linha grossa corresponde à vazão observada e a linha fina à média de 4 realizações) Figura 7-34: Erro padrão de cada tipo de previsão, de acordo com o período, sem considerar os meses de enchimento dos reservatórios de Itá e Machadinho (as colunas da esquerda correspondem ao erro das previsões de vazão com base nas previsões de chuva do modelo global do CPTEC sem correção; as colunas do meio correspondem ao modelo global do CPTEC com correção e as colunas da esquerda correspondem à previsão baseada nas médias de longo período) Figura 7-35: Anomalias de vazão observadas e previstas com base nas previsões climáticas sem correção, no rio Uruguai em Iraí Figura 7-36: Médias móveis de 3 meses das anomalias de vazão observadas e previstas com base nas previsões climáticas sem correção, no rio Uruguai em Iraí Figura 7-37: Vazões médias mensais no rio Uruguai em Iraí (a primeira coluna de cada mês corresponde à média das vazões observadas no período de dezembro de 1995 a outubro de 2001; a coluna central corresponde à média das vazões previstas no período de dezembro de 1995 a outubro de 2001; e a terceira coluna de cada mês corresponde à vazão média de longo período) Figura 7-38: Previsões de vazão trimestral obtidas pelos diferentes métodos: modelo empírico baseado em TSM (linha vermelha); modelo global do CPTEC corrigido a priori associado ao modelo hidrológico (linha amarela); vazões observadas (linha verde); previsão baseada nas médias mensais de vazão (linha azul) Figura 7-39: Anomalias de previsão observada (linha azul) e prevista pelo modelo empírico baseado na TSM (linha vermelha) e pelo modelo hidrológico e climático global do CPTEC sem correção (linha preta)

10 Figura 7-40: Comparação entre a resolução do modelo RAMS 160x160km e a densidade de postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai (os pontos verdes correspondem ao centro das células do modelo RAMS e os pontos rosas aos postos pluviométricos) Figura 7-41: Comparação entre a resolução do modelo RAMS 80x80km e a densidade de postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai (os pontos verdes correspondem ao centro das células do modelo RAMS e os pontos rosas aos postos pluviométricos) Figura 7-42: Comparação entre a resolução do modelo RAMS 40x40km e a densidade de postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai (os pontos verdes correspondem ao centro das células do modelo RAMS e os pontos rosas aos postos pluviométricos) Figura 7-43: Erros relativos das vazões previstas com base nas chuvas geradas pelo downscaling com o modelo RAMS, no mês de fevereiro de 1999, em diferentes postos fluviométricos da bacia do rio Uruguai Figura 7-44: Série temporal de variáveis previstas operacionalmente pelo modelo RAMS na bacia do rio Uruguai Figura 8-1: Previsões de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí com base nos diferentes métodos Figura 8-2: Previsões de vazão trimestral no rio Uruguai em Iraí com base nos diferentes métodos Figura 8-3: Anomalias de previsão observada (linha azul) e prevista pelo modelo empírico baseado na TSM (linha vermelha) e pelo modelo hidrológico e climático global do CPTEC sem correção (linha preta)

11 Lista de tabelas Tabela 2-1: Área de drenagem das sub-bacias da bacia do rio Uruguai...6 Tabela 2-2: Precipitação média anual em alguns locais na bacia do rio Uruguai...8 Tabela 2-3: As cinco maiores vazões máximas anuais em alguns locais do rio Uruguai entre 1940 e Tabela 2-4: Locais selecionados para a previsão de vazão...10 Tabela 3-1: IAF de coberturas vegetais Tabela 3-2: Resistência superficial em condições de boa disponibilidade de água no solo de alguns tipos de vegetação...20 Tabela 4-1: Características dos dados de previsão do modelo climático global Tabela 4-2: Posição geográfica dos pontos centrais das células do modelo global do CPTEC que foram considerados na previsão hidrológica...51 Tabela 5-1: Valores característicos da vazão mensal em cada mês do ano (Rio Uruguai - posto )...61 Tabela 5-2: Coeficientes do modelo estatístico de previsão de vazão mensal no posto e coeficientes de determinação (R2), com um mês de antecedência, obtidas com o uso de P(t) histórica (observada) no modelo (2) de regressão linear (período meses)...62 Tabela 5-3: Coeficientes do modelo estatístico de previsão de vazão mensal no posto e coeficientes de determinação (R2), com um mês de antecedência, obtidas com o uso de P(t) histórica (observada) no modelo (2) de regressão linear (período meses)...63 Tabela 5-4: Valores do erro padrão das previsões (RMSE em relação à vazão observada) (i) usando somente médias ou medianas históricas (primeiras duas colunas), e (ii) usando o modelo (2) de regressão múltipla, ajustado para cada mês separadamente, e com uso de P(t) histórica, que resulta em previsões da vazão mensal com um mês de antecedência..64 Tabela 5-5: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das médias)...64 Tabela 5-6: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das medianas)...65 Tabela 5-7: Valores do RMSE (a) usando somente médias ou medianas históricas (primeiras duas colunas), e (b) usando o modelo (3) de regressão múltipla, ajustado para cada mês separadamente, e com uso de P(t-1) histórica, que resulta em previsões da vazão mensal com dois meses de antecedência Tabela 5-8: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das médias)...66 Tabela 5-9: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das medianas)...67 Tabela 6-1: Comparação entre os modelos (conjuntos de preditandos) selecionados mediante validações em 4 subperíodos aleatórios entre 1950 e 1992 e experimento de previsão (treinamento entre 1950 e 1992, aplicação entre 1993 e 1999). A indica conjunto de modos do Atlântico e P do Pacífico, seguidos de trimestres de defasagem em relação ao trimestre da vazão. Quando o critério de seleção não é satisfeito, os conjuntos menos ruins são selecionados (conjuntos entre parênteses). Nos experimentos de previsão, os números entre parênteses indicam anos disponíveis para comparação e cálculo do SSC. Em negrito, a ocorrência de coincidência de modelos selecionados Tabela 7-1: Classes de uso do solo e cobertura vegetal na bacia do rio Uruguai Tabela 7-2: Tipos de solos mais comuns na bacia do rio Uruguai...73 Tabela 7-3: Grupos de solos considerados na modelagem da bacia do rio Uruguai Tabela 7-4: Blocos de tipos de solos e usos do solo considerados na modelagem hidrológica.74 Tabela 7-5: Valores dos parâmetros do modelo hidrológico...76 Tabela 7-6: Valores de estimativas de qualidade de ajuste de hidrogramas calculado e observado para alguns postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai antes da calibração dos parâmetros....77

12 Tabela 7-7: Valores dos ponderadores dos postos fluviométricos...78 Tabela 7-8: Faixa de valores em que se permitiu a variação dos parâmetros durante a calibração...79 Tabela 7-9: Valores dos parâmetros encontrados através da calibração multi-objetivo...79 Tabela 7-10: Valores de estimativas de qualidade de ajuste de hidrogramas calculado e observado para alguns postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai após a calibração dos parâmetros, no período de 1985 a Tabela 7-11: Valores de estimativas de qualidade de ajuste de hidrogramas calculado e observado para postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai nos períodos de verificação (1977 a 1985 e 1994 a 1998)...83 Tabela 8-1: Resumo de comparação das previsões em termos de erro da previsão de vazão mensal (RMSE m3/s). (Mod1: previsão baseada na vazão média mensal; CH: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído; CHc: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído em que as previsões de precipitação são corrigidas; Mod3: modelo de previsão baseado no modelo hidrológico e nos dados de precipitação observados) Tabela 8-2: Resumo de comparação das previsões em termos de erro da previsão de vazão trimestral (RMSE). (Mod1: previsão baseada na vazão média mensal; CH: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído; CHc: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído em que as previsões de precipitação são corrigidas; Mod3: modelo de previsão baseado no modelo hidrológico e nos dados de precipitação observados; Mod2: modelo de previsão empírico, baseado nas temperaturas da superfície do mar) Tabela 8-3: Resumo de comparação das previsões em termos redução da variância do erro da previsão de vazão mensal (RV - %). Valores positivos significam que a previsão é melhor do que a previsão com base na média mensal. (CH: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído; CHc: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído em que as previsões de precipitação são corrigidas; Mod3: modelo de previsão baseado no modelo hidrológico e nos dados de precipitação observados) Tabela 8-4: Resumo de comparação das previsões em termos de redução da variância do erro da previsão de vazão trimestral (RV - %). Valores positivos significam que a previsão é melhor do que a previsão com base na média mensal. (CH: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído; CHc: previsão baseada na combinação dos modelos Climático global do CPTEC e Hidrológico distribuído em que as previsões de precipitação são corrigidas; Mod3: modelo de previsão baseado no modelo hidrológico e nos dados de precipitação observados; Mod2: modelo de previsão empírico, baseado nas temperaturas da superfície do mar)

13 1. INTRODUÇÃO Carlos E. M. Tucci 1.1 Previsão de vazão A previsão de vazão é um desafio hidro-climático utilizado para o gerenciamento dos recursos hídricos numa bacia. A previsão de inundações, da umidade do solo para agricultura, os níveis de navegação de uma via, a disponibilidade hídrica para abastecimento de água, irrigação e produção de energia são usos conhecidos para a previsão antecipada da vazão numa bacia hidrográfica. A previsão de vazão pode ser de curto, médio e longo prazo. A previsão de curto prazo, também denominada de previsão em tempo real, é utilizada para estimar a vazão numa seção da bacia com antecedência de horas ou poucos dias, acompanhando a ocorrência do fenômeno que está para atingir ou já atingiu a bacia. Do ponto de vista hidrológico, a previsão de médio prazo envolve a previsão de vazão com antecedência de um a alguns meses de antecedência e depende fortemente das condições conhecidas de clima e dos oceanos que podem influenciar as vazões futuras na bacia hidrográfica. A previsão de longo prazo é a estimativa, geralmente estatística, dos riscos de ocorrência de vazões num determinado local, como por exemplo: o risco de inundação numa seção de um rio, a probabilidade de períodos úmidos e secos, entre outros. 1.2 Sistema elétrico brasileiro e as vazões afluentes Variabilidade O sistema de produção energético brasileiro depende 91% da energia hidrelétrica e tem planejada sua diversificação com termelétricas a gás para os próximos anos. Mas mesmo com a diversificação, até 2003 o sistema dependerá 83% da energia hidrelétrica. Desta forma, este sistema é fortemente dependente da disponibilidade hídrica de médio e longo prazo, para a produção de energia firme e, portanto, da garantida de atendimento do sistema. O sistema foi projetado com base na probabilidade de falha estimada através do uso de séries históricas de vazão que iniciaram em 1930 e, anualmente, são incorporadas mais informações. Apesar do sistema hidrelétrico apresentar uma grande interligação energética, o que reduz o risco de falha do sistema como um todo, grande parte do conjunto de usinas hidrelétricas está localizado na região Sudeste, o que concentra o risco de falha do ponto de vista espacial, porque as diversas usinas estão sujeitas as mesmas variabilidades climáticas. Desde 1970 as regiões Centro Oeste, Sul e Sudeste apresentam vazão média cerca de 30% superior a do período anterior. Caso este aumento fosse permanente, seria possível reavaliar a energia firme das usinas, o que significa que, para a mesma capacidade instalada, seria possível gerar mais energia, com menor risco de falha. O aumento de vazões ocorre devido a dois fatores: Aumento das precipitações nas referidas regiões do Brasil; Modificação no uso do solo nas mesmas regiões.

14 No primeiro caso, as alterações podem representar variabilidades que a médio e longo prazo podem mudar de tendência, reduzindo novamente a energia citada e a produção média. No segundo caso, este aumento seria permanente e, portanto, representaria de alguma forma um ganho energético, apesar dos outros aspectos danosos ao ambiente. Enquanto houve aumento na América do Sul, algumas regiões na África, como a bacia do rio Congo e a região sub-sahariana experimentam um longo período menos úmido do que o anterior, com redução das vazões. Esta variabilidade de baixa freqüência somente poderia ser observada estatisticamente com séries suficientemente longas, e tem passado sem ser considerada. Somente agora, com mais conhecimento sobre o clima, e com séries de dados hidrometeorológicos que se aproximam dos 100 anos, é possível observar estes processos. Em algum grau, parte desta variabilidade climática tem sido prevista com base em modelos de circulação atmosférica, em horizontes de aproximadamente 5 meses. Estes modelos permitem prever, com relativo sucesso, se as variáveis climáticas estarão superiores ou inferiores à media climática de uma estação ou seqüência de meses. Vastas regiões do Brasil, que englobam o Sul e Sudeste passaram por fortes alterações no uso do Solo desde os anos 40, reduzindo a cobertura natural em cerca de 5% da cobertura original. Este processo se acelerou nos 70, justamente quando também ocorreu a modificação das vazões. A alteração da cobertura do solo altera o comportamento do ciclo hidrológico, produzindo aumento de vazões médias devido a redução da evapotranspiração e por redução da capacidade de infiltração. Este efeito foi observado em diferentes bacias no mundo. O efeito é maior quando o uso do solo é de plantio anual como soja, milho e trigo, no qual o solo modifica sua cobertura em diferentes fases do ano. No entanto, estes efeitos nunca foram devidamente avaliados para bacias de grande porte, justamente as de interesse energético Cenários de Médio e Longo prazo O sistema elétrico brasileiro, mesmo com o período de vazões altas atual, está no limite de atendimento da demanda. Condições climáticas mais desfavoráveis resultariam em condicionantes desfavoráveis ao desenvolvimento econômico brasileiro, mantidas as tendências de aumento da demanda e de reduzida ampliação da oferta. O risco de um sistema ajustado de demanda e oferta é o da externalidade climática de longo prazo, que pode comprometer o desenvolvimento econômico de um período, considerando a inércia de ajuste do sistema. Desta forma, torna-se necessário avaliar o impacto dos condicionantes climáticos de longo prazo e desenvolver um plano de emergência para esta situação. Além disso, o mercado atacadista de energia dependerá, de forma significativa, da previsão das condições climáticas de curto e médio prazo. Provavelmente haverá um importante desenvolvimento tecnológico neste setor, em função do prêmio do conhecimento prévio dos condicionantes que norteiam os preços. Da mesma forma que existe a previsão de safras agrícolas, em função das condições climáticas e do plantio, a agência reguladora poderá se especializar para informar as condições previstas de volume dos reservatórios, que devem regular os preços do setor. 2

15 1.2.3 Previsão de curto prazo A previsão em tempo real ou de curto prazo é utilizada para alerta hidrológico de áreas ribeirinhas e para melhorar a operação de sistemas hidrelétricos. Esta previsão pode ser realizada com base em posto a montante, com base no conhecimento da precipitação ou através da previsão da precipitação. Neste último caso, os resultados ainda são precários, já que é necessário integrar a previsão climatológica com o modelo hidrológico de previsão em tempo real. Atualmente os sistemas hidrelétricos possuem de alguma forma um sistema de previsão, mas que se baseiam em modelos limitados para curto prazo durante os períodos chuvosos. Devido as incertezas inerentes das séries hidrológicas no qual foram dimensionados os reservatórios e o volume de espera dos reservatórios é possível com a melhoria da previsão durante as enchentes em obter ganhos para: (a) eficiência operacional e; (b) para a segurança dos empreendimentos. A previsão com antecedência maior na operação de reservatórios hidrelétricos permite uma operação mais eficiente do volume de espera dos reservatórios, principalmente nos reservatórios com volume de espera médio. Atualmente a programação de operação é realizada semanalmente, mas dificilmente é possível obter uma previsão com tanta antecedência em bacias de médio tamanho sem o conhecimento da precipitação. Os modelos meteorológicos podem estimar previsões aceitáveis com antecedência de 72 horas (3 dias), que conjugado com o modelo hidrológico poderá aumentar o nível de previsão de sistemas hidrelétricos. 1.3 Objetivos da pesquisa Os objetivos gerais desta pesquisa são de analisar as metodologias de previsão de vazão de médio prazo visando os aproveitamentos hidrelétricos brasileiros. Para atender este objetivo maior foram utilizados os seguintes modelos: Modelo estatístico de longo prazo: este modelo analisa as vazões observadas no passado e utiliza como previsão as estatísticas das mesmas; Modelo estocástico : este tipo de modelo utiliza as características temporais das séries hidrológicas para a previsão de médio prazo; Modelo empírico: utiliza relações empíricas entre variáveis dos oceanos para previsão de médio prazo das vazões afluentes. Modelo climático hidrológico: é a utilização combinada de um modelo climático e hidrológico para a previsão das vazões de médio prazo. Neste caso, a antecedência utilizada neste estudo foi de até seis meses para as vazões afluentes. 1.4 Resumo deste estudo No capítulo seguinte é descrita a bacia do rio Uruguai na qual foi desenvolvida esta pesquisa. Os elementos básicos da bacia são descritos, sem o objetivo de esgotar o conhecimento sobre a mesma, mas para introduzir os elementos necessários ao seu entendimento para esta pesquisa. No terceiro capítulo são apresentados os modelos utilizados nesta pesquisa e citados acima. Este capítulo descreve os princípios dos modelos meteorológicos e a estrutura dos 3

16 modelos hidrológicos e estatísticos. No quarto capítulo são apresentadas os resultados das previsões climáticas, utilizadas em conjunto com os modelos hidrológicos. No quinto capítulo são apresentadas as previsões estatísticas e no sexto as previsões empíricas. No capítulo sete são apresentadas previsões hidroclimáticas e a comparação com as demais previsões. Este capítulo além de apresentar os resultados do modelo hidroclimático analisa a contribuição dos resultados dos diferentes modelos utilizados e o ganho de previsão de cada metodologia dentro de uma visão comparativa. O último capítulo apresenta um resumo dos resultados, principais conclusões e recomendações. 4

17 2. CARACTERIZAÇÃO DA BACIA DO RIO URUGUAI Walter Collischonn 2.1 Descrição O rio Uruguai é, junto com o rio Paraná, um dos maiores formadores do rio da Prata. O rio Uruguai forma-se na região sul do Brasil, entre os Estados de Santa Catarina e do Rio Grande do Sul, a partir da confluência dos rios Canoas e Pelotas. A partir da confluência com o rio Peperi Guaçu, na sua margem direita, o rio Uruguai passa a definir a fronteira entre o Brasil e a Argentina. Esta situação se mantém até a confluência com o rio Quaraí, quando o rio Uruguai passa a definir a fronteira entre a Argentina e o Uruguai, até formar o rio da Prata, juntamente com o rio Paraná. A área da bacia em território brasileiro é de km 2 distribuída em sub-bacias de acordo com a Tabela 2-1. A área considerada para a análise realizada neste trabalho envolve apenas as sub-bacias 70, 71, 72, 73 e parte da 74. A área total da bacia considerada no presente trabalho é de, aproximadamente, km 2, conforme a Tabela 2-1. Figura 2-1: A bacia do rio Uruguai considerada neste trabalho. 5

18 Tabela 2-1: Área de drenagem das sub-bacias da bacia do rio Uruguai. Sub-bacias Área de drenagem Principais cursos d água (denominação ANEEL) (km 2 ) Rio Pelotas Rio Canoas Rio do Peixe Rio Chapecó Rio da Várzea Rios Piratinim e Ijuí Rios Ibicuí, Quaraí e Negro 2.2 Dados hidrológicos Postos fluviométricos Na bacia selecionada foram identificados os postos fluviométricos com dados de vazão no período de 1985 a 1997, sendo selecionados 47 postos. As séries de dados de vazão no período selecionado foram avaliadas para detectar períodos relativamente longos de falhas (6 meses ou mais), e classificadas qualitativamente de acordo com a existência e a intensidade destas falhas. O quadro do Anexo 1 apresenta os postos analisados. Dos 47 postos analisados, 23 têm séries de vazão praticamente livres de falhas, 11 têm séries com falhas pequenas, 11 têm séries com falhas relativamente grandes e 2 têm séries com falhas tão grandes que não poderão ser utilizados plenamente para a calibração dos modelos. Infelizmente, o posto fluviométrico Iraí, no rio Uruguai, que tem a maior área contribuinte, tem uma série de dados de vazão com falhas consideráveis. Os 5 postos fluviométricos com maior bacia contribuinte são, em ordem decrescente de área, Iraí ( km 2 ), Passo Caxambu ( km 2 ), Itá ( km 2 ), Marcelino Ramos ( km 2 ) e Passo do Virgílio ( km 2 ), todos no rio Uruguai Postos pluviométricos Foram selecionados 78 postos pluviométricos na bacia com séries relativamente extensas e abrangendo as décadas de 1980 e As séries de dados de precipitação no período selecionado foram avaliadas para detectar falhas relativamente longas (6 meses ou mais), e classificadas qualitativamente de acordo com a existência e a intensidade destas falhas. O quadro do Anexo 2 apresenta os postos considerados. A Figura 2.2 apresenta a localização dos postos pluviométricos na bacia. Observa-se uma menor densidade de postos pluviométricos na região sul da bacia. Em alguns casos foram incluídos postos localizados fora da bacia, como se observa na figura 2.2, para completar a informação em regiões próximas ao divisor e com baixa densidade de postos. 6

19 N Figura 2-2: Distribuição espacial dos postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai. 2.3 Características climáticas Em toda a Região Sul a circulação atmosférica é controlada pelos sistemas de massas de ar tropicais e polares, regulada pelos fenômenos resultantes do choque das mesmas, que é a frente polar. Ocorrem as massas de ar Tropical Atlântica (Ta), Polar Atlântica (Pa), Tropical Continental (Tc) e Equatorial Continental (Ec), sendo que predominam a Ta e a Pa. Seguindo a metodologia especificada por Köeppen, o clima da bacia é classificado da seguinte forma: Zona Fundamental: C, clima temperado, onde a temperatura do mês mais frio oscila entre -3º e 18º C; Tipo Fundamental: Cf, clima temperado, com chuvas em todas as estações; Variedades específicas: Cfa (clima subtropical) onde a temperatura do mês mais quente é superior a 22º C; ou Cfb (clima temperado) onde a temperatura do mês mais quente é inferior a 22º C. As cabeceiras da bacia do rio Uruguai correspondem à região mais fria do Brasil, na região serrana catarinense e gaúcha. As temperaturas mais baixas ocorrem no período de junho a agosto e as mais elevadas de dezembro a fevereiro. A amplitude média da variação das temperaturas é proporcional à continentalidade, sendo maior, por exemplo, em Xanxerê (12,9 ºC) do que em Lages (10,1 ºC). Por outro lado, as amplitudes observadas nas isotermas de julho é menor do que as observadas em janeiro, já que no inverno o fator predominante é a ação dos anticiclones, o que faz diminuir a importância de outros fatores, como a continentalidade e a altitude. A precipitação média anual na bacia do rio Uruguai varia entre 2260 e 1360 mm, com um gradiente decrescente na direção leste. A Tabela 2.2 apresenta alguns valores de precipitação média anual. 7

20 Tabela 2-2: Precipitação média anual em alguns locais na bacia do rio Uruguai. Local Precipitação anual (mm) Ijuí 1737 Erechim 1859 Santo Augusto 1818 Vacaria 1555 Passo Fundo 1560 Curitibanos 1529 Campos Novos 1824 Chapecó 1896 Fraiburgo 1888 Erval do Oeste 1974 Lages 1358 São Miguel do Oeste 2258 São Joaquim 1586 Urubici 1371 Videira 1795 Xanxerê 2260 A gênese das chuvas depende da época do ano. As chuvas de inverno ocorrem pela aproximação de um anticiclone ou zona de alta pressão. A área de depressão ou baixa atmosférica se desloca, dando lugar à área de alta que se aproxima. Quando a área de baixa pressão e alta temperatura é substituída por um anticiclone ou alta pressão, o ar atmosférico comporta menos umidade, ocasionando a condensação e a formação de nuvens. Durante o inverno, devido à intensificação de circulação secundária do ar, as penetrações das áreas de altas pressões são mais violentas, mais numerosas e sua ação mais duradoura, gerando chuvas mais prolongadas e em maior número de dias de precipitação. Os anticiclones que ocorrem na região são as Massas Polar Atlântica e Pacífica. Durante o verão, quando a circulação secundária do ar enfraquece, os anticiclones decrescem em valor e freqüência, passando a atuar novos fatores na formação das chuvas da estação quente. Um dos fatores é a presença dos ventos alísios, que sopram do Atlântico. Esses ventos estão relacionados com o anticiclone formado no Oceano Atlântico, que origina a frente Tropical Sul-Atlântica, sendo responsáveis pelo carregamento de umidade para o continente. Este ar úmido, por convecção, forma as chuvas de verão, com trovoadas e com grande intensidade e baixa duração. Outro fator é a influência orográfica, que ocorre quando o relevo causa a elevação das massas de ar, as quais se esfriam, condensam e precipitam. Cidades como Iraí, Soledade, Campos Novos, Xanxerê e Chapecó, influenciadas pelo efeito orográfico, apresentam precipitações mais elevadas do que outras estações próximas. 2.4 Comportamento hidrológico As precipitações em toda a bacia são bem distribuídas durante todo o ano, embora os totais precipitados sejam mais elevados na parte superior da bacia, variando de 2200 a 1300 mm em termos de médias anuais. O período chuvoso principal ocorre entre os meses de maio a setembro, no entanto como essa região encontra-se na área de transição meteorológica as enchentes podem ocorrer em qualquer mês do ano. A sazonalidade do comportamento hidroclimático da bacia é muito pequena. 8

21 Os condicionantes de enchentes na bacia podem ser separados de acordo com o tamanho das bacias. Na parte superior, onde a declividade é alta e os tempos de deslocamento das enchentes são pequenos, as enchentes podem ocorrer devido a precipitações intensas com pequena abrangência espacial, enquanto que no trecho internacional da bacia, as enchentes ocorrem devido às precipitações de longa duração, como ocorreu em 1972, 1983 e Estes casos normalmente podem ser associados a situações de El Niño. Na Tabela 2-3 pode-se observar as cinco maiores enchentes no período de 1940 a 1983 em alguns locais ao longo do rio Uruguai. Nos locais de montante (Marcelino Ramos e Itá) a maior enchente ocorreu em 1965 e a jusante (Uruguaiana) em 1983, devido as características das mesmas, como mencionado acima. A Figura 2-3 apresenta o hidrograma observado no rio Uruguai durante os meses de agosto e setembro de Esta figura ilustra alguns aspectos do comportamento hidrológico deste rio. Um dos aspectos mais importantes é a rapidez com que ocorrem as cheias. A vazão no início do mês de agosto foi de, aproximadamente, 1000 m 3 /s. No final de agosto ocorreu uma pequena cheia que atingiu a vazão máxima de quase 8000 m 3 /s. No início de setembro a vazão voltou a pouco mais de 1000 m3/s, embora com flutuações. Então, em apenas 1 dia, a vazão cresceu de 4200 a m 3 /s, atingindo m 3 /s no dia seguinte. A rapidez com que cresce a vazão no rio Uruguai contrasta bastante com outros rios, por exemplo o rio Iguaçu, e é devida às características físicas da bacia, em especial à topografia acidentada e aos tipos de solos e rochas que a compõem, que favorecem o escoamento superficial. Tabela 2-3: As cinco maiores vazões máximas anuais em alguns locais do rio Uruguai entre 1940 e Marcelino Ramos Itá Uruguaiana Ano Vazão (m 3 /s) Ano Vazão (m 3 /s) Ano Vazão (m 3 /s) A recessão do hidrograma também é relativamente rápida, como pode ser observado na Figura 2-3, embora possam ocorrer os repiques das cheias, que são as cheias subsequentes causadas por chuvas que encontram o solo saturado, e que podem superar as cheias originais. Os aspectos do comportamento hidrológico do rio Uruguai apresentados através da Figura 2-3 evidenciam uma bacia com baixa capacidade de regularização natural de vazão, e com forte tendência de gerar escoamento superficial. Estas condições mostram que a bacia possui pequena memória. 2.5 Seleção de locais para previsão Para selecionar os locais para a previsão foram considerados os aspectos de representatividade espacial e de qualidade de dados observados. Além disso foi considerado o interesse do ponto de vista da geração de energia elétrica. Os locais selecionados para a previsão coincidem com os postos fluviométricos mais representativos em termos de série histórica e representatividade espacial. A Tabela 2-4 apresenta estes locais, com a numeração dos postos conforme a tabela do Anexo 1. O Posto fluviométrico de Itá corresponde ao local em que atualmente está a UHE Itá. A UHE 9

22 Machadinho, atualmente em construção, está localizada próxima do posto fluviométrico Passo do Virgílio, no rio Uruguai. O posto fluviométrico Iraí é o que tem a maior área de bacia contribuinte, mas a série de dados de vazão apresenta muitas falhas. O posto Passo Caxambu tem uma área menor, mas a qualidade dos dados é maior Vazões (m³/s) /08/89 11/08/89 21/08/89 31/08/89 10/09/89 20/09/89 30/09/89 Figura 2-3: Rio Uruguai em Iraí (posto ) durante os meses de agosto e setembro de Tabela 2-4: Locais selecionados para a previsão de vazão. Numero Código Nome Rio Área de drenagem (km2) Passo Socorro (Pcd) Rio Pelotas Ponte Alta Do Sul Rio Canoas Passo Caru Rio Canoas Passo Do Virgilio Rio Uruguai Rio Uruguai Rio do Peixe Marcelino Ramos (Pcd) Rio Uruguai Itá Rio Uruguai Ponte Do Rio Passo Fundo Rio Passo Fundo Passo Caxambu Rio Uruguai Porto Fae Novo Rio Chapecó Barra Do Chapeco Aux. Rio Chapecó Irai (Pcd) Rio Uruguai Passo Rio Da Varzea Rio da Várzea Palmitinho Rio Guarita

23 3. MODELOS DE PREVISÃO Walter Collischonn, Pedro Silva Dias e Robin T. Clarke 3.1 Modelo climático - hidrológico Os modelos utilizados nesta pesquisa foram os seguintes: Modelos estatísticos: longo prazo e estocásticos Modelo empíricos Modelo climático - hidrológico O modelo climático - hidrológico tem dois componentes básicos: Modelo de previsão climática - modelo global (CPTEC INPE) Modelo hidrológico modelo de grandes bacias hidrográficas (IPH UFRGS) Modelos de previsão climática As previsões climáticas são realizadas por métodos estatísticos ou através da simulação climática em computadores de alto desempenho com complexos modelos hidrodinâmicos dos processos atmosféricos. Apesar de existirem alguns centros estrangeiros de previsão climática com modelos dinâmicos (por exemplo, e o European Center for Medium Range Weather Forecasts desde 1995 e até os dias atuais, o CPTEC/INPE é o único Centro Meteorológico na América Latina que operacionalmente produz previsões numéricas de tempo e clima para o Brasil e para o globo ( e que disponibiliza os produtos em forma digital para os usuários no Brasil. Os centros estrangeiros fornecem apenas informações gráficas com as previsões de anomalias de precipitação com 5 a 6 meses de antecedência. A previsão produzida pelo CPTEC (assim como os outros centros mundiais), é de baixa resolução espacial (da ordem de 180km), não fornecendo detalhes regionais onde os efeitos locais de topografia, contrastes de terra/água e uso do solo possam exercer papel significativo na variabilidade da precipitação. Previsões estatísticas das anomalias de precipitação são também produzidas pelo CPTEC para o sul do Brasil. Esta pesquisa utiliza duas alternativas de modelo climáticos: modelo global do CPTEC; a previsão climática do CPTEC é utilizada como condição de fronteira lateral para um modelo de resolução espacial mais alta. No caso, trata-se do modelo RAMS (Regional Atmospheric Modeling System); Modelo de previsões climáticas determinísticas do CPTEC O modelo climático utilizado no CPTEC é essencialmente o mesmo que o modelo de previsão de tempo de baixa resolução (equivalente a uma malha de resolução da ordem de 180 km). As variáveis prognósticas são 5: componente zonal e meridional do vento, 11

24 temperatura (virtual - i.e., considera o efeito da umidade na densidade do ar); umidade específica e pressão na superfície do modelo. O movimento vertical é diagnosticado pela equação da continuidade através do conhecimento da divergência do vento. O modelo global do CPTEC é fundamentalmente baseado no código FORTRAN do modelo utilizado pelo Center for Ocean and Land Studies - COLA nos EUA. Entretanto, várias melhorias computacionais foram realizadas para adaptá-lo à arquitetura dos computadores disponíveis no CPTEC. O modelo é discretizado na vertical em 18 camadas (recentemente foram incorporados níveis adicionais) num sistema de coordenada que acompanha a pressão na superfície. As derivadas horizontais são calculadas pelo método espectral, supondo a expansão das variáveis em série de harmônicos esféricos. O modelo toma cerca de 35 min de tempo de processamento para cada mês simulado. Os efeitos diabáticos incluídos no modelo são: mudanças de fase do vapor d'água, efeitos dos processos radiativos de onda curta e longa, trocas turbulentas de calor, momentum e vapor d'água entre a superfície e a atmosfera e transportes turbulentos de momentum, calor e umidade na atmosfera. Os efeitos das trocas de calor no processo de condensação/evaporação da água são incluídos em duas escalas: (a) na escala da grade, como um procedimento baseado na avaliação do grau de supersaturação do ponto de grade (medido pela umidade relativa acima de 100%) e condensação do vapor supersaturado e eventual remoção desta quantidade através da transformação em precipitação; e (b) nos processos que ocorrem em escala espacial inferior à da grade, i.e., nas nuvens tipos cumulus que ocorrem com escala típica da ordem de alguns km a poucas dezenas de km. Neste último caso, o modelo global do CPTEC utiliza uma metodologia amplamente testada e validade baseada na chamada parametrização de Kuo. Nesta metodologia, supõe-se que a quantidade de precipitação é proporcional à convergência de umidade na base da nuvem que é determinada por critérios termodinâmicos locais. O perfil vertical do aquecimento associado à mudança de fase do vapor para água é determinado pela diferença de temperatura entre uma parcela que hipoteticamente sobe, sem se misturar com o ambiente. Os processos radiativos de onda curta e onda longa são introduzidos de forma a representar os efeitos de absorção de onda curta nas principais bandas do vapor d'água, ozônio, oxigênio etc. Os processos de espalhamento molecular de radiação solar são incluídos mas o espalhamento por aerossóis ainda não é apropriadamente considerado no modelo, já que a quantidade de aerossóis não é uma variável prognóstica ou mesmo diagnóstica. O efeito da nebulosidade é considerado de forma simplificada mas realista, permitindo uma interação com os processos convectivos parametrizados na escala da grade e sub-grade. No caso da onda curta, são considerados os efeitos associados à absorção e emissão de energia radiativa nas bandas no vapor d'água, CO2, O3. A presença de nuvens também é considerada, com a hipótese de que constituem um corpo negro (desde que a espessura seja acima de um certo valor crítico). Uma das características importantes do modelo do CPTEC e que o torna peculiar com relação aos demais modelos utilizados em centros internacionais de previsão climática é o procedimento utilizado para simular os efeitos de trocas de calor, momentum e água na superfície continental. O modelo do CPTEC utiliza um procedimento denominado SIB (SImplified Biophere) no qual o papel da vegetação é representado na forma de resistência ao transporte de água entre o solo e a superfície das folhas através das raízes, e depois entre a superfície das folhas e o ar através dos estômatos. Em adição, considera-se de forma razoavelmente realista o processo de transferência radiativa no dossel e o processo de interceptação da água da chuva pelas plantas (e posterior evaporação). Os parâmetros do SIB foram devidamente calibrados com dados representativos de florestas e pastagens no Brasil de forma que os processos de superfície representados pelo modelo são bastante realísticos. 12

25 Este é, seguramente, um dos pontos fortes do modelo do CPTEC e que o torna particularmente relevante para estudos da variabilidade climática na América do Sul e também para prognósticos climáticos. No caso dos oceanos, as trocas de calor, momentum e vapor d'água são dependentes da temperatura da superfície do mar (TSM). O CPTEC adota dois procedimentos para fornecer a TSM para o modelo atmosférico durante o período de integração: (a) anomalias de TSM persistidas em todos os oceanos; e (b) TSM prevista pelo NCEP no Pacífico Equatorial e TSM prevista por um modelo estatístico (SIMOC) no Atlântico Tropical. Fora das áreas tropicais do Pacífico e Atlântico, em todo o Oceano Índico e demais oceanos, utiliza-se a TSM fornecida pela persistência das anomalias observadas no início da integração. Os dois procedimentos são necessários dado que o modelo do CPTEC não é acoplado a um modelo oceânico. Os dois procedimentos também são importantes para testar a influência das anomalias de TSM que têm significativo impacto nas anomalias climáticas observadas em algumas áreas do globo. Em particular, as anomalias de TSM do Oceano Pacífico Equatorial exercem importante controle no clima da região sul do Brasil em função do fenômeno El Niño/La Niña. Dado o caráter caótico da dinâmica da evolução do estado da atmosfera, um efeito intrinsecamente associado à não linearidade do sistema, o CPTEC adota a denominada "previsão por conjuntos" (ensamble forecasting). Entre 20 e 30 previsões de 6 meses são realizadas mensalmente, partindo de condições iniciais diferentes (dias i=1 a 20 ou 30 às 12 UTC). Desta forma é possível estimar o grau de previsibilidade (i.e., a confiabilidade) nas previsões numéricas. Estudos teóricos indicam que a média do conjunto tem acuidade melhor que elementos individuais e, em alguns casos, observa-se claramente a existência de "atratores", ou seja, regimes climáticos preferenciais, associados a uma melhor previsibilidade. Em outros casos, observa-se que os elementos do conjunto divergem significativamente, o que significa que o grau de previsibilidade é baixo. A experiência com o modelo do CPTEC indica que algumas regiões do Brasil apresentam maior previsibilidade que outras. Este é o caso da Região Sul, do norte do NE e da parte leste da Amazônia. As demais regiões apresentam previsibilidade baixa à moderada. Os produtos da previsão por conjuntos do CPTEC estão sendo disponibilizados para o IAG-USP na forma de arquivos digitais contendo a evolução diária da temperatura, altura geopotencial dos níveis de pressão padrão, umidade específica, pressão reduzida ao nível do mar, vento (componente zonal e meridional) e precipitação total diária "Downscaling" da previsão do CPTEC As características fisiográficas regionais podem causar significativa influência no clima regional. Um exemplo são as brisas marítimas e as circulações atmosféricas induzidas por vales e montanhas, diferenças no uso do solo, forma da costa etc. As brisas marítimas/terrestres são principalmente originadas pela diferença no calor específico entre a terra e a água. Durante o dia, quando terra e água são expostas a uma mesma intensidade de radiação solar, a superfície de terra aquece mais do que a superfície de água. A terra relativamente quente, aquece o ar nas suas vizinhanças diminuindo sua densidade. Comparada com a terra, a água é relativamente fria, assim como o ar nas suas vizinhanças. Consequentemente, um gradiente de pressão horizontal se desenvolve entre a terra e a água, com a pressão mais alta sobre a superfície de água. Em resposta a este gradiente, ar frio se desloca para a terra (formando a chamada brisa marítima) e, por continuidade, surge um deslocamento de ar da terra para a água em níveis superiores, com o ar subindo sobre a terra e descendo sobre a água. 13

26 Brisas marítimas são sistemas rasos (baixos níveis atmosféricos), geralmente confinados nas primeiras camadas da troposfera. Tipicamente, a brisa começa próximo à linha de costa várias horas depois do nascer do sol e se expande gradualmente, tanto sobre a terra como sobre a água, atingindo sua máxima extensão no meio da tarde. Sobre a terra, a extensão da brisa varia de poucas centenas de metros a algumas centenas de km, podendo alterar significativamente o regime pluviométrico e a intensidade do vento (o que tem impacto na evaporação/evapotranspiração). Depois do pôr do sol as brisas desaparecem ou enfraquecem, conforme o escoamento em grande escala. No final da noite os ventos em superfície começam a desenvolver a chamada brisa terrestre. A mudança na direção do vento é causada pela reversão do gradiente de temperatura entre a terra e a água. A brisa de vale-montanha também está associada ao ciclo diurno de aquecimento e esfriamento da superfície mas, diferentemente da brisa marítima, não sofre influência direta da presença de grandes corpos de água. Nas primeiras horas da manhã, o aquecimento das encostas de uma montanha diminui a densidade do ar próximo à superfície, enquanto que o ar na mesma altitude, porém afastado da influência da superfície, não sofre essas variações. Como conseqüência deste processo, é estabelecido um gradiente horizontal de pressão entre a região da encosta e o vale adjacente, acelerando o ar encosta acima. Em dias ensolarados e com pouco vento essa circulação montanha acima inicia-se logo nas primeiras horas da manhã, atingindo sua máxima intensidade no fim da tarde. Se esse ar possuir umidade suficiente, é possível a formação de nuvens e, eventualmente chuvas, nos locais mais altos de uma região serrana. Durante a noite, o esfriamento da superfície e, consequentemente, do ar adjacente a ela, faz com que o gradiente horizontal de pressão entre a encosta e o vale se inverta, revertendo também a circulação, agora encosta abaixo. A interação entre a brisa marítima/terrestre, brisa vale/montanha, e escoamento de grande escala acabam impondo características climáticas bem peculiares, no estado do Rio Grande do Sul, conforme estudado por Saraiva ( tese de doutoramento apresentada no IAG/USP). Diferenças no uso do solo podem provocar circulações atmosféricas do tipo brisa. Florestas e pastagens têm sido mais detalhadamente estudadas em função dos intensos gradientes impostos nas trocas de calor sensível e evaporação. Entretanto, circulações atmosféricas podem também ser geradas por contrastes de umidade de solo associados aos processos de irrigação, chuvas preferenciais em algumas regiões e outros processos análogos. Em geral, os processos de circulações atmosféricas descritos acima ocorrem em escalas espaciais que não são resolvidas pela malha dos modelos globais de previsão climática. Lembrando que a malha do CPTEC é da ordem de 180 km, constata-se que o fenômeno da brisa marítima, que é da ordem de dezenas de km a poucas centenas de km, efetivamente não é bem resolvido. Da mesma forma, os efeitos topográficos de serras em geral ficam bastante suavizados no modelo global. Torna-se, portanto, plausível, a hipótese de que um modelo atmosférico, com física realística e com alta resolução espacial (da ordem de poucas dezenas de km), alimentado nas fronteiras pela previsão do modelo global, possa reproduzir mais corretamente os processos climáticos regionais. É partindo desta hipótese que o laboratório MASTER do IAG/USP, sob a coordenação do Prof. Pedro Leite da Silva Dias, vem utilizando o modelo de mesoescala RAMS (Regional Atmospheric Modeling System), como ferramenta auxiliar na previsão do tempo e clima para São Paulo. Desde sua implantação no MASTER, o RAMS passou por diversos aperfeiçoamentos principalmente relacionados com a simulação dos processos de superfície. Uma descrição sucinta do modelo RAMS é encontrada no Anexo 3. O uso do RAMS como ferramenta de previsão de tempo e de clima regional no MASTER já tem um histórico de 5 anos do caso do tempo e 1 ano e meio no caso do clima. 14

27 Estudos recentes, com modelos de mesoescala aninhados em modelos globais, tem mostrado a grande aplicabilidade desse sistema na simulação climática regional (Giorgi et. al., 1992; Marinucci, et. al., 1995). O procedimento adotado nesse caso é a produção de simulações de longo período (da ordem de um a poucos meses) com um modelo regional, que tem suas condições iniciais e de fronteira fornecidas por modelos climáticos globais (MCG). Nessa abordagem, o MCG é usado para simular a resposta da circulação geral às forçantes de grande escala (em geral induzidas por anomalias de temperatura da superfície do mar no Pacífico e Atlântico), enquanto o modelo regional é usado para considerar, em bases físicas, as forçantes locais que não são bem representadas nos modelos globais. Como essas simulações envolvem um número extremamente grande de operações matemáticas e de uma grande capacidade de armazenamento e transmissão de dados, a previsão climática regional só é possível com as modernas técnicas de processamento paralelo, disponíveis no RAMS. Apesar da eficiência numérica do modelo RAMS e de sua física sofisticada (vide Anexo 3), a utilização do RAMS na previsão climática regional utilizada no momento é bastante limitada pelo poder computacional disponível no MASTER. Em geral são utilizados apenas dois membros do conjunto de previsões do CPTEC, escolhidos de forma que sejam representativos da média do conjunto. Somente dois meses de integração têm sido utilizados em função da limitação do tempo de processamento. Os produtos da previsão, além de todos os campos meteorológicos, são produzidos meteogramas (i.e., séries temporais, no caso com resolução de 6 horas, das variáveis de superfície, incluindo a precipitação, evapotranspiração, fluxos de calor sensível e radiação solar e de onda longa). Os meteogramas são produzidos na forma de valores em pontos de grades ou agregados de forma a representar as características médias de regiões Modelo hidrológico determinístico O modelo hidrológico de transformação chuva-vazão a ser utilizado neste trabalho foi desenvolvido para a simulação de grandes bacias, em intervalo de tempo diário. Este modelo continua a ser desenvolvido no IPH UFRGS e já foi aplicado com sucesso em bacias de diferentes regiões do Brasil (Collischonn e Tucci, 2001; Collischonn, 2001). A estrutura do modelo descrito aqui está baseada na estrutura do modelo LARSIM, apresentado por Bremicker (1998), com algumas adaptações. O módulo de balanço de água no solo original do modelo LARSIM foi simplificado, o módulo de evapotranspiração foi desenvolvido de acordo com os textos de Shuttleworth (1993) e Wigmosta et al. (1994), e a metodologia de Muskingun-Cunge, na forma descrita por Tucci (1998), foi utilizada no módulo de escoamento na rede de drenagem. O modelo representa os seguintes processos: balanço de água no solo; evapotranspiração; escoamentos: superficial, sub-superficial e subterrâneo na célula; escoamento na rede de drenagem. A bacia é sub-dividida em células quadradas ligadas entre si (Figura 3-1) por canais de drenagem. Cada célula está dividida em blocos de uso do solo (Figura 3-2), sem considerar a localização dentro da célula. O tamanho recomendado para as células é de, aproximadamente, 10 x 10 km. O número de blocos de uso é escolhido de acordo com o número de grupos resultantes da combinação das características de uso do solo, cobertura vegetal e tipo de solo. 15

28 Um bloco é caracterizado por uma série de parâmetros, como o armazenamento máximo no solo e o índice de área foliar (IAF) da vegetação. Os dois primeiros algoritmos ou módulos do modelo (balanço de água no solo e evapotranspiração) ocorrem em cada bloco de cada célula, o terceiro módulo (escoamento na célula) é o processo horizontal de fluxo no interior da célula até a rede de drenagem, e o quarto módulo é o processo horizontal de fluxo ao longo da rede de drenagem. Figura 3-1: Exemplo de bacia hidrográfica dividida em células quadradas ligadas por linhas representando a rede de drenagem. As variáveis precipitação, temperatura, umidade relativa, insolação, velocidade do vento e pressão atmosférica em uma célula são obtidas por interpolação dos postos com dados mais próximos. As funções interpoladoras utilizadas são o inverso da distância ao quadrado e Thiessen (vizinho mais próximo). Figura 3-2: Célula do modelo dividida em N blocos de uso, tipo e cobertura do solo. Balanço de água no solo O balanço hídrico no solo é realizado de maneira independente para cada bloco de uso, utilizando as características e os parâmetros do bloco. A Figura 3-3 e a equação 3.1 descrevem o balanço na camada de solo. W + 2 = W + P T DSUP D INT DBAS Dcap (3.1) 16

29 onde: W 2 [mm] é o armazenamento na camada de solo ao final do intervalo de tempo; W [mm] é o armazenamento na camada de solo ao início do intervalo de tempo; P [mm] é a precipitação incidente (PI) menos a interceptação (I) ao longo do intervalo de tempo; T [mm] é a evapotranspiração da água da camada de solo ao longo do intervalo de tempo; D SUP [mm] é o escoamento superficial ao longo do intervalo de tempo (drenagem rápida); D INT [mm] é o escoamento sub-superficial ao longo do intervalo de tempo (drenagem lenta); D BAS [mm] escoamento subterrâneo ao longo do intervalo de tempo (drenagem muito lenta); D cap [mm] é o fluxo do reservatório subterrâneo para a camada superficial do solo. O intervalo de tempo considerado é de 1 dia. A camada de solo do bloco recebe a precipitação descontada da interceptação, que depende do tipo de cobertura vegetal. Uma fração da precipitação, que depende do estado de armazenamento de água na camada de solo (W), e do armazenamento máximo na camada de solo (W m ), é imediatamente transformada em escoamento superficial (D SUP ). Além do escoamento superficial, o solo é drenado pelo escoamento subterrâneo (D BAS ), pelo escoamento sub-superficial (D INT ), e sofre a demanda de transpiração. A transpiração e a evaporação direta da água interceptada somadas definem a evapotranspiração total (E). Em algumas situações a camada de solo pode receber um fluxo de umidade ascendente denominado D CAP. E PI P D SUP W m W D INT D CAP D BAS Figura 3-3: Esquema do balanço de água vertical na camada de solo. O chamado escoamento superficial é, na realidade, um escoamento rápido, ou direto. Neste caso, a palavra superficial é utilizada para designar o escoamento que chega rapidamente à rede de drenagem. O termo D SUP, que representa o escoamento superficial, é calculado considerando que toda a chuva que cair sobre uma porção de solo já saturada de umidade irá gerar escoamento superficial. O modelo considera que existe uma relação entre W, que é o estado de armazenamento atual da camada de solo, e a porcentagem de área saturada. Os detalhes desta relação, dos conceitos resultantes e da formulação das equações foram apresentados por Todini (1996). O escoamento superficial, ou direto, é calculado por: DSUP = P ( W W ) m (3.2) quando δ 0 e por 17

30 DSUP = P b+ 1 ( W W) + W ( δ) m m (3.3) quando δ > 0 onde 1 W b+ 1 δ = 1 Wm P ( b + 1) W m e W [mm] é o armazenamento na camada do solo; W m [mm] é o armazenamento máximo na camada do solo; b [ - ] é um parâmetro adimensional que representa a não-uniformidade da capacidade de armazenamento do solo no bloco; P [mm] é a precipitação menos a interceptação e D SUP [mm] é o escoamento superficial (drenagem rápida). O escoamento sub-superficial é obtido por uma relação não linear com o armazenamento na camada de solo (equação 3.4), baseada na equação da condutividade hidráulica do solo de Brooks e Corey (Rawls et al., 1993). W - WZ DINT = KINT Wm - W Z ( 3+ 2 ) XL (3.4) Nesta relação W z [mm] é o limite de armazenamento para haver escoamento subsuperficial; K INT [mm] é o parâmetro de escoamento sub-superficial; XL [-] é o índice de porosidade do solo (parâmetro) e D INT [mm] é o escoamento sub-superficial. O parâmetro K INT é calibrado e o índice XL é fixado em 0,4, que é uma média para diferentes tipos de solo (Rawls et al., 1993). O escoamento subterrâneo é calculado por uma equação simples, linear com relação ao armazenamento no solo. DBAS = KBAS ( W - Wc ) ( W - W ) m c (3.5) onde W c [mm] é o limite de armazenamento no solo para haver escoamento subterrâneo; K BAS [mm] é o parâmetro de escoamento subterrâneo e D BAS [mm] é o escoamento subterrâneo. Quando W é menor do que W z, não há escoamento sub-superficial, e quando W é menor do que W c, não há escoamento subterrâneo. Normalmente W z e W c são fixados em um décimo de W m, para evitar a possibilidade de escoamento negativo, e não são considerados na calibração. Em alguns casos, quando o armazenamento do solo é baixo, pode ocorrer a transferência de água do reservatório subterrâneo para a camada de solo. Esta possibilidade visa permitir ao modelo simular situações em que as águas subterrâneas voltem a ser disponibilizadas para a evapotranspiração. A equação 3.6 descreve o fluxo ascendente. Wc W Dcap = Wc DMcap (3.6) onde: W c [mm] é o limite de armazenamento para haver fluxo ascendente; D cap [mm] fluxo ascendente e DM cap [mm] máximo fluxo ascendente para o solo (parâmetro do modelo). 18

31 Evapotranspiração O modelo calcula a evaporação e transpiração pela equação de Penman Monteith, de modo semelhante ao utilizado por Wigmosta et al. (1994). A equação de Penman Monteith é: e = ( R G) L + ρ A cp rs + γ 1 + r a ( e e ) s ra d 1 λ ρ W (3.7) onde: e [m.s -1 ] taxa de evaporação da água; λ [MJ.kg -1 ] calor latente de vaporização; [kpa.ºc -1 ] taxa de variação da pressão de saturação do vapor; R L [MJ.m -2.s -1 ] radiação líquida na superfície; G [MJ.m -2.s -1 ] fluxo de energia para o solo; ρ A [kg.m -3 ] massa específica do ar; ρ W [kg.m -3 ] massa específica da água; c p [MJ.kg -1.ºC -1 ] calor específico do ar úmido; e s [kpa] pressão de saturação do vapor; e d [kpa] pressão do vapor; [kpa.ºc -1 ] constante psicrométrica; r s [s.m -1 ] resistência superficial da vegetação; r a [s.m -1 ] resistência aerodinâmica. A energia disponível para a evapotranspiração é utilizada, primeiramente, para evaporar a água interceptada, armazenada sobre as folhas, caules e ramos da vegetação e diretamente sobre o solo. Caso ainda haja energia disponível ao final da etapa da evaporação, esta energia vai atender a transpiração. A evaporação potencial (E IP ) da lâmina interceptada é calculada considerando que a resistência superficial (r s ) é nula. A evaporação real da lâmina interceptada é igual à potencial, caso a lâmina interceptada seja maior do que a evaporação potencial, caso contrário, a evaporação real é igual à lamina interceptada. A interceptação é considerada dependente da cobertura do solo, expressa pelo índice de área foliar (IAF) da vegetação. O IAF expressa a relação entre a área das folhas de todas as plantas e da área de uma parcela de solo, e pode ser medido. O valor do IAF depende da vegetação, e valores típicos vão de 1,0 ou menos para vegetação rasteira, até 6,0 ou mais para florestas, conforme a Tabela 3-1. Tabela 3-1: IAF de coberturas vegetais. Tipo de cobertura IAF Fonte Coníferas 6 Bremicker (1998) Soja irrigada 7,5* Fontana et al. (1992) Soja não irrigada 6,0* Fontana et al. (1992) Arroz de sequeiro 6,0* Oliveira e Machado (1999) Floresta amazônica 6 a 9,6* Honzák et al. (1996) Pastagem amazônica (estiagem) 0,5 Roberts et al. (1996) Pastagem amazônica (época úmida) 3,9 Roberts et al. (1996) Savana Africana (região semi-árida Sahel) 1,4* Kabat et al. (1997) Cerrado (estiagem) 0,4 Miranda et al. (1996) Cerrado (época úmida) 1,0 Miranda et al. (1996) * valor máximo durante o ciclo anual Em culturas agrícolas o IAF varia ao longo do ano, entre valores próximos a zero na época de preparação do plantio, até valores máximos no momento de máximo 19

32 desenvolvimento das plantas. Em florestas deciduais e no cerrado o IAF também varia conforme a época do ano. Esta variabilidade é considerada no modelo utilizando valores mensais do IAF para cada bloco. A equação 3.8 expressa a relação entre a capacidade de interceptação e o IAF. SIL = Fi IAF (3.8) onde S IL [mm] é a capacidade do reservatório de interceptação; IAF [-] é o índice de área foliar (adimensional) e F i [mm] é o parâmetro de lâmina máxima de interceptação. O valore de F i é fixado em 0,2 mm, conforme Wigmosta et al. (1994). A transpiração é calculada considerando os valores de resistência superficial e resistência aerodinâmica adequados para o tipo de cobertura vegetal. A resistência superficial depende da disponibilidade de água no solo. Em condições favoráveis, os valores de resistência superficial são mínimos. Nestas condições a resistência superficial estimada de alguns tipos de vegetação é apresentada na Tabela 3-2. Tabela 3-2: Resistência superficial em condições de boa disponibilidade de água no solo de alguns tipos de vegetação. Tipo Resistência superficial sem déficit (s.m -1 ) Referência floresta 100 Shuttleworth, 1993 cerrado 100 Conde, 1995 grama 69 Shuttleworth, 1993 grama 71 Todorovic, 1999 savana africana 60 a 98 Blyth, 1997 millet 154 Blyth, 1997 Durante períodos de estiagem mais longos, a umidade do solo vai sendo retirada por transpiração e, à medida que o solo vai perdendo umidade, ocorre o stress hídrico, isto é, a transpiração diminui, mas a redução não ocorre imediatamente. Para valores de umidade do solo entre a capacidade de campo e um limite, que vai de 50 a 80 % da capacidade de campo, a evapotranspiração não é afetada pela umidade do solo. A partir deste limite a evapotranspiração é diminuída, atingindo o mínimo normalmente zero no ponto de murcha (Shuttleworth, 1993). De acordo com o modelo proposto por Wigmosta et al. (1994), esta diminuição da evapotranspiração com a redução da umidade do solo ocorre pelo aumento da resistência superficial. A resistência superficial original é alterada por um coeficiente de ajuste (F 4 ). O coeficiente é igual a 1, da saturação até um limite mínimo de armazenamento no solo (W L ), a partir do qual seu valor começa a aumentar. onde rsu = (3.9) F4 rs 1 W WPM F4 WL WPM = para W W L onde r su [s.m -1 ] é a resistência superficial considerando a umidade do solo; r s [s.m -1 ] é a resistência superficial em boas condições de umidade do solo; F 4 é um coeficiente de ajuste da resistência superficial; W [mm] é o armazenamento do solo; W PM [mm] é o armazenamento do solo no ponto de murcha e W L [mm] é o armazenamento em que inicia o efeito sobre a 20

33 resistência superficial. Conforme Shuttleworth (1993), os valores de W L e W PM são fixados em 50% e 10% de W m, respectivamente, e não são considerados na calibração. A resistência aerodinâmica é calculada a partir da velocidade do vento e da rugosidade da cobertura vegetal, que está relacionada à altura média da vegetação. Os detalhes desta relação podem ser encontrados em Shuttleworth (1993). Escoamento na célula Os termos D SUP, D INT e D BAS, referem-se ao escoamento que deixa a camada de solo, conforme mostra a Figura 3-3. Este escoamento não atinge instantaneamente a rede de drenagem, mas sofre retardo e amortecimento ainda no interior da célula. Estes efeitos são representados no modelo pela passagem do escoamento por reservatórios lineares, conforme a Figura 3-4. O escoamento superficial vai para o reservatório superficial, o escoamento subsuperficial vai para o reservatório sub-superficial e o escoamento subterrâneo vai para o reservatório subterrâneo. É nestes reservatórios que o escoamento dos diferentes blocos de uso e cobertura vegetal se encontram. E E P D SUP D INT D BAS Q BAS Q INT Q SUP Figura 3-4: Esquema de escoamento no interior de uma célula com dois blocos. Cada um dos reservatórios é representado matematicamente por uma equação de reservatório linear simples. A soma dos valores de Q SUP, Q INT e Q BAS é o escoamento da célula. 1 QSUP = VSUP TK S 1 QINT = VINT TKI 1 QBAS = VBAS TK B (3.10) (3.11) (3.12) onde Q SUP [m 3.s -1 ] é a vazão de saída do reservatório superficial; Q INT [m 3.s -1 ] é a vazão de saída do reservatório sub-superficial; Q BAS [m 3.s -1 ] é a vazão de saída do reservatório subterrâneo; 21

34 V SUP [m 3 ] é o volume no reservatório superficial; V INT [m 3 ] é o volume no reservatório subsuperficial; V BAS [m 3 ] é o volume no reservatório subterrâneo; TK S [s] parâmetro de retardo do reservatório superficial; TK I [s] parâmetro de retardo do reservatório sub-superficial; TK B [s] parâmetro de retardo do reservatório subterrâneo. O valor do parâmetro TK B pode ser obtido analisando os períodos de recessão do hidrograma e em alguns locais da bacia. As equações 13 e 14 mostram como é obtido o valor de TK B a partir de dados observados. TK B = CB (3.13) ND B = Q ND ln Q0 C (3.14) onde CB [dias] é o parâmetro de retardo do reservatório subterrâneo; ND é o número de dias do período de recessão do hidrograma; Q 0 é a vazão no início da recessão e Q ND é a vazão no final da recessão. Os valores de TK S e TK I são obtidos considerando as características do relevo no interior da célula. A calibração é complementar a um processo de regionalização, proposto por Bremicker (1998), que relaciona os parâmetros de retardo às características do relevo no interior da célula. Para isto é necessário contar com um modelo numérico do terreno com resolução espacial bastante inferior à resolução espacial do modelo hidrológico. Nas aplicações apresentadas neste trabalho, a resolução do modelo hidrológico é de 10 x 10 km, enquanto a resolução dos modelos numéricos do terreno (MNT) é de 1 x 1 km ou 100 x 100 m. Para cada célula do modelo é calculado um tempo de retardo característico, que é corrigido durante a calibração por um coeficiente de ajuste adimensional. O tempo de retardo característico é obtido pela equação de Kirpich, utilizando a diferença entre o ponto mais alto e o mais baixo do MNT encontrados dentro da célula do modelo considerada. TK S = CS Tind (3.15) TK I = C T I ind (3.16) onde: T ind [s] é o tempo de retardo característico da célula; C S é um parâmetro adimensional para calibração do escoamento superficial e C I é um parâmetro adimensional para calibração do escoamento sub-superficial. Tind 0,385 3 L = ,868 H (3.17) onde L [km] é a largura da célula e H [m] é a diferença de altura entre os extremos mais alto e mais baixo da célula. Os tempos de retardo do escoamento no interior da célula nada tem a ver com a propagação ao longo da célula. As equações 10 a 12 servem para calcular a propagação do escoamento gerado no interior da célula. A propagação através dos principais rios é realizada de forma independente como se descreve a seguir. 22

35 Escoamento na rede de drenagem O modelo realiza a propagação nos trechos de rio utilizando o método de Muskingum- Cunge (Tucci, 1998), que relaciona a vazão de saída de um trecho de rio em um intervalo de tempo qualquer, às vazões de entrada e saída no intervalo de tempo anterior e à vazão de entrada no intervalo atual. Os parâmetros do modelo Muskingum-Cunge são calculados com base nos dados de comprimento, declividade, rugosidade e largura média dos trechos de rio. O comprimento e a declividade são obtidos de mapas topográficos. A largura é obtida com base em uma relação com a área de drenagem válida para a bacia e a rugosidade é estimada com base em observações locais, fotografias e informações sobre material do leito. O intervalo de tempo diário utilizado no modelo é sub-dividido em intervalos menores durante a propagação por Muskingun-Cunge na rede de drenagem, considerando o intervalo de tempo ideal para a propagação apresentar precisão no tempo viagem e no amortecimento do hidrograma, conforme descrito em Tucci (1998). Preparação de dados de entrada Um modelo distribuído utiliza, em geral, uma grande quantidade de dados, que o torna difícil de manipular. Os dados de entrada de um modelo distribuído podem ser obtidos de fontes como imagens de satélites e modelos digitais do terreno, e é praticamente indispensável o uso de um SIG (Sistema de Informações Geográficas) para o processamento dos dados de entrada, mesmo que a simulação não ocorra dentro do ambiente do SIG (Mendes, 1996). Boa parte do trabalho de preparação de dados é o processamento de imagens de sensoriamento remoto e de arquivos georeferenciados, porém nem todas as funções necessárias para a execução deste processamento estão disponíveis em programas comerciais de SIG. Ao longo deste trabalho foi utilizado o programa IDRISI (Eastman, 1995) para o tratamento e classificação de imagens e para operações simples com planos de informação. Para outras etapas do processamento de dados georeferenciados foram desenvolvidos programas específicos ou aperfeiçoadas rotinas já utilizadas pelos autores (Collischonn et al., 1999), não disponíveis na versão do IDRISI utilizada. Os dados utilizados pelo modelo, como imagens de sensoriamento remoto classificadas e modelos numéricos do terreno (MNT), estão disponíveis, normalmente, com uma resolução espacial superior àquela utilizada no modelo (Figura 3-5). Por exemplo, enquanto o modelo utiliza células de 10 x 10 km, aproximadamente, as imagens LANDSAT TM estão disponíveis em resolução de 30 x 30 m, e o MNT disponibilizado pela Agência Atmosférica e Oceânica dos Estados Unidos (NOAA), para o mundo inteiro, tem células de 1 x 1 km. Considerando estas resoluções, dentro de uma célula do modelo existem cerca de informações sobre o uso do solo e 100 informações sobre a altitude do terreno. A variabilidade de uso do solo, interna a uma célula do modelo, é informada ao modelo como valores de fração da área da célula em que predomina cada uso. Assim, uma célula pode ter em sua área interna 10% de florestas, 60% de pastagens, 5% de uso urbano e 25% de superfície líquida, como um lago. Cada uma destas frações de uso é denominada bloco. 23

36 Figura 3-5: Resolução do modelo hidrológico frente à resolução das informações utilizadas. A variabilidade topográfica, interna a uma célula do modelo, é informada ao modelo através dos valores de altitude máxima e mínima existentes no MNT na área da célula. Desta forma a informação disponível em resolução maior é levada em conta, e não é desperdiçada, e a resolução do modelo hidrológico distribuído é mantida em valores adequados para a simulação de grandes bacias, mesmo em microcomputadores. Durante o pré processamento é gerado um arquivo de entrada do modelo, que condensa as informações, através das seguintes etapas: agrupamento das informações de uso do solo, cobertura vegetal e tipos de solo em blocos; escolha de resolução do modelo; diminuição da resolução do MNT; obtenção das direções de fluxo do MNT de baixa resolução; geração da rede de drenagem de baixa resolução; comparação da rede de drenagem gerada com mapas, correção das direções de fluxo e da rede de drenagem; escolha dos exutórios das sub-bacias e divisão em sub-bacias; cálculo da área acumulada a partir das direções de fluxo; ordenamento hierárquico das células de montante para jusante; verificação da máxima e da mínima altitude do MNT dentro das células; verificação da porcentagem de cada uso dentro das células; verificação da área de drenagem das células; verificação das sub-bacias a que pertencem as células; geração do arquivo de entrada do modelo hidrológico. O arquivo de entrada do modelo hidrológico contém, para cada célula, as seguintes informações: número hierárquico da célula; coordenadas do centro da célula; número da sub-bacia a qual pertence a célula; área da bacia a montante; 24

37 cotas máxima e mínima do MNT de alta resolução na área interna à célula; número hierárquico da célula localizada a jusante; comprimento e declividade do rio que percorre a célula; porcentagem da área da célula que corresponde a cada um dos blocos. Calibração dos parâmetros do modelo Existem dois tipos de parâmetros no modelo hidrológico: fixos e calibráveis. Os parâmetros fixos têm valores que podem ser medidos ou que não interferem profundamente nos resultados. O índice de área foliar (IAF), por exemplo, é considerado um parâmetro fixo. Os valores do IAF são obtidos da bibliografia, e não podem ser calibrados, embora apresentem variação ao longo do tempo. O índice de porosidade do solo (XL) é considerado um parâmetro fixo porque exerce pouca influência sobre os resultados. Os parâmetros do modelo que não são considerados fixos, podem ser calibrados por bloco e por sub-bacia. Isto significa que é possível modificar um parâmetro, como o armazenamento máximo no solo (W m ), do bloco de uso florestas, por exemplo, em todas as células de uma determinada sub-bacia. Em outras palavras, todas as células de uma sub-bacia têm o mesmo valor do parâmetro de um determinado bloco. As sub-bacias são escolhidas de acordo com a disponibilidade de dados fluviométricos, pois são os dados fluviométricos que permitem a calibração dos parâmetros. Os parâmetros considerados na calibração são: C S e C I ; K INT ; K BAS ; W m e b. Em algumas situações também são incluídos neste grupo os parâmetros W c e DM CAP. A tabela do anexo 4 apresenta uma lista com o significado das variáveis mais importantes do modelo, inclusive dos parâmetros citados acima. A qualidade da calibração é verificada em todos os locais com dados disponíveis pela obtenção de valores de três funções objetivo: o coeficiente de Nash das vazões calculadas e observadas (R2); o coeficiente de Nash do logaritmo das vazões (Rlog); e a diferença entre volumes calculados e observados ( V). As equações abaixo apresentam a definição destas funções: R2 = 1 ( Q (t) Q (t)) obs ( Q (t) Q ) obs cal obs 2 2 (3.18) 2 ( ln( Qobs (t)) ln( Qcal(t) )) R log = 1 (3.19) 2 ln( Q (t)) ln( Q (t)) ( ) obs obs V = ( Qcal (t)) ( Qobs (t)) (3.20) ( Q (t)) obs onde: Q obs (t) é a vazão observada no intervalo de tempo t; Q cal (t) é a vazão calculada no intervalo de tempo t; e Σ indica o somatório para todos os intervalos de tempo t. O coeficiente de Nash (R2) tem um valor máximo igual a 1, que corresponde a um ajuste perfeito entre vazões calculadas e observadas. O valor de R2 é fortemente influenciado por erros nas vazões máximas, por isto, quando R2 é próximo de 1, o modelo está obtendo um bom ajuste para as cheias. O desempenho de um modelo é considerado adequado e bom se o valor de R2 supera 0,75, e é considerado aceitável se o valor de R2 fica entre 0,36 e 0,75 (Gotschalk e Motovilov, 2000). 25

38 O valor do coeficiente de Nash dos logaritmos das vazões (Rlog) também tem valor máximo igual a 1, e também têm uma influência grande de erros nas vazões máximas, mas é mais fortemente influenciado pelas vazões mínimas do que o R2. Normalmente, valores de Rlog próximos da unidade significam que o modelo está simulando adequadamente os períodos de recessão do hidrograma e as estiagens. O erro no volume não tem valor máximo nem mínimo, e também não é influenciado de forma diferenciada por períodos de cheia ou de estiagem. O valor de V apenas expressa a diferença percentual entre a soma de todas as vazões, calculadas e observadas, sem considerar sua seqüência temporal. Esta função objetivo é especialmente útil para observar se as perdas de água por evapotranspiração estão sendo corretamente calculadas. Ao calibrar manualmente um modelo chuva-vazão, um hidrólogo pode escolher um entre muitos conjuntos de parâmetros diferentes, de maneira mais ou menos subjetiva. Ele pode escolher um conjunto que resulte em um bom ajuste nas vazões mínimas, ou outro conjunto que resulte em um bom ajuste das vazões máximas. Eventualmente, ainda, ele pode desprezar um pouco o ajuste dos picos e das vazões mínimas e dar um peso muito grande ao ajuste dos volumes totais. Qualquer conjunto de parâmetros escolhido desta forma é válido, portanto existe a incerteza na calibração dos parâmetros associada aos diferentes objetivos que são definidos durante a calibração. O problema de calibração de um modelo hidrológico é, portanto, um caso de otimização multi-objetivo. As características multi-objetivo da calibração de parâmetros de modelos hidrológicos tendem a aumentar ainda mais, com a nova geração de modelos hidrológicos destinados a produzir resultados de outras variáveis, além da vazão, como o fluxo de evapotranspiração para diferentes usos do solo. Na calibração automática multi-objetivo o objetivo é otimizar, ao mesmo tempo, várias funções, que avaliam vários aspectos da qualidade do ajuste entre hidrogramas calculado e observado. Algumas técnicas de calibração multi-objetivo são apresentadas nos trabalhos de Yapo et al. (1998); Gupta et al. (1998); Boyle et al. (2000) e Madsen (2000). Dadas as imperfeições dos modelos e dos dados de entrada, é praticamente impossível encontrar um conjunto de parâmetros que produza, ao mesmo tempo, valores ótimos de várias funções objetivo diferentes. Quase sempre, a opção pela otimização de uma função objetivo implicará na não otimização de outra. Esta é a situação normalmente enfrentada na calibração de modelos chuva vazão, quando um conjunto de parâmetros resulta em um excelente ajuste dos picos de vazão, porém apresenta maus resultados durante os períodos de estiagem. A principal característica de um problema de otimização multi-objetivo é que a solução, em geral, não será única. Isto é, um conjunto de parâmetros A corresponderá ao ótimo da função F1 e um conjunto de parâmetros B, diferente de A, corresponderá ao ótimo da função F2. Existirão ainda muitos conjuntos de parâmetros (C e D, por exemplo) que, embora não correspondam ao ótimo de F1 nem de F2, podem ser considerados aceitáveis. Os conjuntos de parâmetros aceitáveis são tais que, partindo da solução C para a solução D, a mudança para melhor em uma função objetivo será contrabalançada pela deterioração em outra, e não existirá nenhuma solução E que seja, ao mesmo tempo, melhor em F1 e F2 do que C ou D. Se não houver nenhuma informação adicional que permita dar maior importância a uma das duas funções objetivo, todas as soluções intermediárias devem ser consideradas boas. As soluções aceitáveis são também chamadas soluções não dominadas, ou pontos não dominados. Por outro lado, quando uma solução A é melhor do que uma solução B tanto na função objetivo F1 quanto na função objetivo F2, então diz-se que a solução B é dominada. 26

39 Devido a estas características, a solução de um problema de otimização multi-objetivo não é um ponto, mas uma região, denominada região de Pareto, ou região de soluções não inferiores ou não dominadas (Yapo et al., 1998). A Figura 3-6 apresenta um problema simples de otimização multi-objetivo de duas funções de apenas uma variável. Na Figura 3-6, F1 e F2 são funções da variável x, tais que F1 tem o valor mínimo em x1=4 e F2 tem o mínimo em x2=6. A região entre x1 e x2 é tal que as alterações na variável x melhoram o valor de F1 e pioram o de F2, ou vice-versa. A região de Pareto deste problema é a região marcada com pontos entre x1=4 e x2=6. F(x) F1 F2 Região de Pareto x Figura 3-6: Problema de otimização multi-objetivo de duas funções da mesma variável. A definição da região de Pareto soluciona o problema de otimização, na medida em que divide as infinitas soluções possíveis em boas (não dominadas) e más (dominadas). As soluções classificadas como boas podem passar por uma análise posterior por parte do usuário do modelo, que pode adotar uma ou mais delas. O algoritmo utilizado, denominado MOCOM-UA (Yapo et al., 1998) inicia com a definição dos limites mínimos e máximos dos valores que os n parâmetros a serem calibrados podem tomar, definindo uma região ou hipercubo. A seguir, são gerados, aleatoriamente, ns conjuntos de parâmetros ou pontos na região válida. Cada ponto é dado pelos valores dos n parâmetros e para cada um dos pontos as nf funções objetivo são avaliadas, gerando uma matriz de resultados F(ns,nf). Uma vez obtidos os valores das funções objetivo, os conjuntos de parâmetros são avaliados e hierarquizados pelos critérios de dominância e não dominância, descritos acima. A hierarquização é realizada seguindo os passos a seguir: 1. Tome os ns pontos ou conjuntos e identifique aqueles que são dominados e os que são não dominados. Um ponto P1 é dominado se for encontrado um outro qualquer no conjunto para o qual todas as funções objetivo são melhores do que as obtidas por P1. 2. Aos pontos que são não dominados atribua o índice Os pontos com o índice 1 são retirados e os pontos restantes são novamente analisados. 4. Aos pontos que são não dominados nesta segunda análise, atribua o índice Os pontos com o índice 2 também são retirados e os pontos restantes são analisados. 27

40 6. Os passos se repetem até que se encontre um grupo de pontos em que não podem ser definidos dominados e não dominados. Estes pontos recebem o índice Rmax, onde Rmax é o número de passos necessários para não existir mais dominância entre os pontos. Ao final da etapa de hierarquização, cada um dos pontos tem um índice, que indica, aproximadamente a qualidade relativa das funções objetivo associadas. Quanto menor o valor do índice, mais próximo o ponto está da região de Pareto. A etapa de evolução dos pontos ocorre gerando N Rmax complexos (grupos de pontos), onde N Rmax é o número de pontos que recebem o pior índice durante a hierarquização. Cada complexo é constituído por n+1 pontos, sendo um deles retirado do grupo de N Rmax pontos com o pior índice, e os outros n selecionados aleatoriamente dos pontos restantes, de acordo com a probabilidade associada a cada ponto, dada pela equação abaixo, e com reposição. p i = ns ( R r + 1) ( R max rj + 1) j= 1 max i onde p i é a probabilidade associada a cada ponto; r i é o índice atribuído a cada ponto durante a hierarquização; e R max é o pior índice encontrado no conjunto. Esta equação atribui uma probabilidade, a cada ponto, de que este ponto participe do processo de evolução. Os pontos com índice mais baixo estarão, mais provavelmente, representados nos complexos que vão gerar os novos pontos. A equação acima é um dos aspectos fundamentais de um algoritmo genético, porque atribui uma aptidão para participar do processo de reprodução a cada um dos elementos (pontos) da população. Elementos (pontos) melhor colocados na hierarquização terão maior probabilidade de participar do processo de reprodução. A evolução dos complexos é realizada pelo método simplex de Nelder e Mead (apud Press et al, 1995) com várias funções objetivo. O pior ponto do complexo é identificado (um dos N Rmax pontos com o pior índice) e o centróide dos pontos restantes é calculado. Os passos de reflexão e contração são avaliados conforme a dominância, isto é, o ponto de reflexão é aceito se estiver dentro da região válida, e se ele for não dominado em relação aos outros n pontos que foram utilizados para definir o centróide. Caso contrário, o ponto de contração é aceito imediatamente. Cada complexo evolui uma única vez, gerando N Rmax novos pontos que substituem os N Rmax piores pontos anteriores. A seguir, os pontos são novamente analisados e hierarquizados, e o processo se repete, até que, na etapa de hierarquização, todos os pontos recebam o mesmo índice, ou seja, não é possível definir pontos melhores ou piores. Nesta situação, normalmente, deverá ter sido encontrada uma boa estimativa da região de Pareto. O usuário do modelo pode, então, escolher entre uma das soluções apontadas, ou utilizar todas ou várias delas para, em sucessivas aplicações do modelo, obter uma amostra de vazões em cada intervalo de tempo e definir uma faixa de incerteza dos resultados com relação aos parâmetros do modelo. 3.2 Modelo empírico A previsão estatística proposta neste trabalho é baseada em resultados observacionais que indicam uma significativa dependência entre a precipitação no sul do Brasil e anomalias de TSM, principalmente no Pacífico (por exemplo, Grimm et al e, mais recentemente, o 28

41 trabalho de Pezzi e Cavalcanti (2000) que explora a dependência com relação à TSM no Atlântico). Propõe-se a utilização da metodologia usada por Cardoso (2000), baseada na correlação entre a série temporal das componentes principais da TSM dos oceanos Pacífico e Atlântico e vazão do rio Uruguai, em distintos postos de medida. A fundamentação científica do uso da vazão diretamente é baseada no fato de a TSM ter controle não apenas sobre o montante total da precipitação (mensal, por exemplo) numa determinada região, como também sobre a distribuição temporal e espacial da precipitação. Esta hipótese é razoável, dado que o efeito da TSM sobre a estabilidade termodinâmica e quantidade de vapor d'água disponível implica em algum controle sobre o tipo de precipitação i.e., estratiforme ou convectiva. No caso da precipitação estratiforme é possível produzir altos índices pluviométricos em tempo mais longo, enquanto as chuvas convectivas tendem a ser concentradas em curtos períodos. Dependendo das características da bacia, pode-se ter uma resposta bastante diferente num caso ou no outro, sobretudo considerando as peculiaridades da permeabilidade do solo. Os principais dados necessários para o desenvolvimento do trabalho proposto são: médias mensais de TSM do COADS com resolução espacial 1º X 1º no período de 1950 a médias mensais de vazão do Rio Uruguai em distintos pontos. Os dados de TSM do COADS foram obtidos já em forma digital. Antes de submeter os dados às análises estatísticas, foi feito um tratamento com objetivo de colocá-los numa forma que possam ser comparados. Assim, foram calculadas anomalias mensais padronizadas, a partir da média e desvio padrão mensal climatológico, para todos os conjuntos de dados utilizados. Os modos de variabilidade de TSM dos oceanos Atlântico e Pacífico, foram obtidos para cada estação do ano (DJF, MAM, JJA, SON) através da análise de componentes principais (Wilks, 1995). Esta técnica é também conhecida como análise de funções ortogonais empíricas e determina padrões independentes de correlações, entre um conjunto de variáveis X1, X2, X3,..., Xn, que expliquem a maior parte da variância existente no conjunto original. Será avaliada a significância dos coeficientes de cada componente principal através do teste F. Assim, foram destacados os principais padrões significativos, representados pelos componentes (ou modos), resultando, desta forma, nos modos de variabilidade de cada oceano, separadamente. Algumas vantagens da análise de componentes principais (ACP) são: (i) a descrição satisfatória das variações de um campo complexo a partir de um número relativamente pequeno de funções, associando a coeficientes temporais; (ii) o fato de que as funções empíricas derivadas desta técnica são favoráveis para interpretações físicas; (iii) a ACP é adequada para campos espaciais em grades regulares ou não (Weare e Nasstrom, 1982). Separados e analisados os modos de TSM de ambos oceanos, estes foram utilizados como preditores das variáveis climáticas das Regiões Sul e Sudeste do Brasil, para cada estação do ano. Com isso, foram avaliadas as possíveis relações entre estes modos de variabilidade e as condições climáticas sazonais destas regiões, procurando estabelecer condições diagnósticas e prognósticas e identificar os principais modos de influência. A técnica linear utilizada foi a análise de regressão linear múltipla, pois esta é capaz de estabelecer uma equação para predizer uma determinada variável a partir de diversas variáveis independentes (Matsuo, 1992; Kumar et al.; 1999; Hastenrath et al., 1999). A equação prognóstica é obtida a partir da técnica dos mínimos quadrados, minimizando-se a soma dos quadrados dos resíduos em torno da função de regressão obtida. 29

42 O modelo estatístico de previsão da vazão média trimestral do Rio Uruguai foi construído primeiramente com base na correlação entre a série temporal das componentes principais da temperatura da superfície do mar (TSM) no Atlântico e Pacífico (15 modos em cada oceano). Foram usados 4 postos fluviométricos no alto Rio Uruguai e os resultados apresentaram melhor destreza (apesar de baixa) no inverno e primavera. Esses resultados foram obtidos com séries relativamente curtas (de 1950 a 1992) e a baixa destreza dos modelos indica a dificuldade de geração de modelos devido a número limitado de amostras. Esta análise inicial foi estendida usando séries mais longas (1950 a 1999), adotando critérios de seleção de preditandos mais sofisticados, e buscando a otimização da defasagem entre a série temporal dos padrões espaciais das anomalias de SST e a vazão nos postos fluviométricos do Rio Uruguai. Os dados empregados de TSM são de coeficientes de expansão temporal de componentes principais mensal, mediados por trimestres (outono - MAM, inverno JJA, primavera SON, verão DJF). A série disponível inicia-se na primavera de 1950 e termina no outono de Estes dados constituem os candidatos a preditores. As séries de vazão estão disponíveis em 4 estações fluviométricas (Marcelino Ramos, Ita, Iraí, Caxambu) na Bacia do Rio Uruguai - Marcelino Ramos (código ANA: ; área: km2); Itá (código: ; área: km2); Passo Caxambu (código: ; área: km2); Iraí (código: ; área: km2), - com dados de vazão mensal entre 1950 e Essas séries variam de 30 a 50 anos. Os postos de Marcelino Ramos e Passo Caxambu são as os que apresentam a menor quantidade de dados faltantes (37 e 38 meses, respectivamente), e os de Itá e Iraí apresentam dados faltantes em maior quantidade (99 e 100 meses, respectivamente). Os dados foram totalizados em trimestres seguindo o mesmo critério aplicado à TSM. As vazões constituem os preditandos. A análise foi feita para cada estação fluviométrica e para cada estação do ano. Os preditores foram separados conforme a estação do ano, combinados em defasagens de 0,1,2,3 e 4 trimestres em relação ao preditando. Foram gerados arquivos de preditores em par Atlântico Pacífico, em todas as combinações de defasagem entre os oceanos. A metodologia utilizada foi a de regressão linear múltipla stepwise, em que se estabelece o critério de parada para a inclusão de membros preditores no modelo baseado no teste F de contribuição do membro para a explicação da variância. O valor do F adotado foi de 4.0, chegando-se a este valor por meio de tentativas. Valor mais baixo de F tende a incorporar muitos membros no modelo previsor estatístico, tornando-o supertreinado, inviável para aplicações. Este valor é suficiente para incorporar, na maioria das equações, de 2 a 7 modos entre os 15 (um oceano) ou 30 candidatos (dois oceanos). A validação foi feita com 4 subconjuntos de 8 elementos da amostra original, escolhidos aleatoriamente. Portanto, para cada conjunto de preditandos foram desenvolvidas 4 equações baseado em subconjuntos distintos da série, sempre validando-os com 8 elementos que não participaram da modelagem. O Skill Score sobre Climatologia (SSC) foi empregado para medir a habilidade do modelo (Wilkis, 1995). SSC é a medida da habilidade do modelo, tomando como extremos o modelo perfeito (SSC=100% sobre climatologia) e o valor climatológico (SSC=0% sobre climatologia), sendo calculado como SSC=1-(EMQ/EMQC) onde EMQ é o erro médio quadrático entre o previsto e o observado, e EMQC o erro médio quadrático entre o observado e a média climatológica. O SSC válido é o que fornece valor positivo. Modelos com SSC negativos são descartados. Os modelos considerados diagnósticos (incluindo algum previsor com defasagem nula) também não são considerados na escolha do modelo, que deve ter caráter prognóstico. 30

43 3.3 Previsões hidrológicas estatísticas Modelos ARMA Os modelos Box-Jenkins para previsão de séries temporais são basicamente de dois tipos: (a) modelos Auto-Regressivo-Média-Móvel (ARMA), e (b) modelos de Função de Transferência. Os modelos ARMA descrevem as caraterísticas estatísticas de uma só série de dados, que no contexto hidrológico é tipicamente uma série de vazão. Sendo Q t a vazão no t-éssimo período de uma seqüência de vazões, o modelo mais simples neste grupo é o modelo Auto- Regressivo de lag (defasagem) um, denotado pelo símbolo AR(1), da forma Q t - µ = φ (Q t-1 - µ) + a t (3.21) sendo µ a média da seqüência, φ um parâmetro com -1 < φ < 1, e a t um componente aleatório com média zero, e variância σ 2. O modelo representa o diferença entre a vazão Q t no intervalo t e a média do período, em termos de um múltiplo da diferença no período anterior, mais o componente aleatório. Dada a seqüência de vazões { Q 0, Q 1... Q t } até tempo t, os três parâmetros do modelo (µ, φ, σ 2 ) podem ser estimados, e o modelo pode ser utilizado para estimar as vazões futuras, Qˆ 1 ;Qˆ 2;Qˆ 3;Qˆ A equação 3.21 pode ser obtida pela consideração do comportamento de um reservatório linear, especificado pelas equações ds t /dt = I t Q t, S t = KQ t, (3.22) sendo estas equações expressas em uma forma discretizada. Uma vantagem importante do modelo é que é fácil obter intervalos de confiança para as previsões de vazão futura. Um modelo Auto-Regressivo de defasagem p, denotado por AR(p), simplesmente aumenta o número de termos no lado direito da equação Q t - µ = φ t (Q t-1 - µ) + φ 2 (Q t-2 - µ) +... φ p (Q t-p - µ) + a t. (3.23) Este modelo pode ser interpretado como a forma discretizada das equações para p reservatórios lineares em seqüência. Após ajuste dos parâmetros (µ, φ 1, φ 2,... φ p, σ 2 ), este modelo fornece previsões das vazões futuras Qˆ 1 ;Qˆ 2;Qˆ 3;Qˆ 4..., junto com as suas intervalos de confiança. O modelo da equação 3.23 é geralmente escrito no forma [1 - φ 1B - φ 2 B φ p B p ] (Q t - µ ) = a t (3.24) ou Φ (B) (Q t - µ ) = a t, sendo B o operador atraseiro ( Backwards operator em inglês) definido por B Q t = Q t-1, B 2 Q t = B (B Q t ) = Q t-2,..., e Φ (B) é um polinômio em B de ordem p. Assim, cada modelo Auto-Regressivo é da forma Φ (B) (Q t - µ ) = a t, e permite a previsão de vazões futuras a partir dos valores conhecidos da seqüência até tempo t. 31

44 Às vezes, é necessário elaborar a modelação dos componentes aleatórios, substituindo o termo a t por um termo mais complexo da forma a t - θ 1 a t -1 - θ 2 a t θ qa t-q : (3.25) isto é, Θ (B) a t, sendo Θ (B) um polinômio no operador B, Θ (B) = 1-θ 1 B θ 2 B θ 1 B q. Um modelo com Φ (B) = 1, Θ (B) = 1-θ 1 B - θ 2 B θ 1 B q, isto é (Q t - µ ) = a t - θ 1 a t-1 - θ 2 a t θ q a t-q (3.26) é um model Média-Móvel de defasagem q, denotado por MA(q) (em inglês, Moving Average ). Juntando os duas partes AR(p) e MA(q), temos um modelo ARMA(p, q), que pode ser escrito explicitamente na forma Q t - µ - φ t (Q t-1 - µ) - φ 2 (Q t-2 - µ) φ p (Q t-p - µ) = a t - θ 1 a t-1 - θ 2 a t θ q a t-q (3.27) Em termos do operador B, o modelo é Φ (B) (Q t - µ ) = Θ (B) a t (3.28) sendo Φ (B), Θ (B) polinômios de ordem p, q no operador B. Este tem p+q+2 parâmetros (µ, φ 1, φ 2,... φ p, θ 1, θ 2,... θ q, σ 2 ); na grande maioria das aplicações, p e q são menores ou iguais a 2. Existem bons programas para a estimativa destes parâmetros, o que passou a ser um cálculo de rotina. Os mesmos programas fazem os cálculos das previsões de Qˆ 1 ;Qˆ 2;Qˆ 3;Qˆ 4... e das incertezas (intervalos de confiança) para as previsões. O ponto essencial é que as previsões são obtidas a partir da análise estatística da própria série. Seqüências de vazão mensal tipicamente mostram periodicidade, com período 12 meses. Modelos ARMA (p, q, P, Q ) que contemplam esta periodicidade são da forma: Φ (B) Φ (B 12 )(Q t - µ ) = Θ (B) Θ(B 12 )a t (3.29) sendo, por exemplo, Φ (B 12 ) = 1 - Φ 1 B 12 - Φ 2 B Φ Q B 12P. Os modelos ARMA podem ser adaptados à modelação de seqüências multivariadas: isto é, a modelação de séries de vazão em vários postos cujas vazões são correlacionadas. Existem extensões dos modelos ARMA que permitem a obtenção das previsões, e intervalos de confiança, de séries temporais não-estacionárias. Omitindo periodicidade para simplificar a notação, modelos Box-Jenkins não-estacionários são ajustados utilizando as diferenças de ordem d. Estes modelos, chamados ARIMA (p, d, q) em inglês a letra I em ARIMA significa integrated são da forma Φ (B) d (Q t - µ ) = Θ (B) a t. (3.30) 32

45 Ao compararmos as previsões de um modelo ARMA com as vazões médias históricas, nos meses iniciais de um período de previsão isto é, nos meses t+1, t+2,... as previsões do modelo ARMA serão melhores do que as médias históricas. Mas à medida que o tempo aumenta (isto é, ao tempo t+p com p grande), as previsões de um modelo ARMA se aproximam cada vez mais às médias históricas. Quanto maior a memória (capacidade de armazenamento de água na forma de água subterrânea, água superficial, gelo ou neve) de uma bacia hidrográfica, tanto mais vantajoso o uso de modelos ARMA para previsão Modelos função de transferência Modelos ARMA utilizam as caraterísticas estatísticas de uma seqüência de vazão para produzir previsões futuras, sem utilização de variáveis causativas, como a precipitação. Modelos função de transferência introduzem estas variáveis causativas na forma seguinte, no qual P t, P t-1... denotam precipitações nos períodos [t-1, t], [t-2, t-1]... :- Q t - δ 1 Q t δ r Q t-r = ω 0 P t-b - ω 1 P t-b ω t-b-s P t-b-s ou δ(b) Q t = ω (B)P t-b (3.31) Este modelo também pode ser escrito Q t = δ -1 (B) ω (B)P t-b E um termo de ruído é introduzido da forma Q t = δ -1 (B) ω (B)P t-b + N t (3.32) e o ruído N t é modelado em temos de modelos ARMA(p, q). Assim, é possível introduzir variáveis causativas nos modelos desenvolvidos por Box e Jenkins. Estes modelos: 1. são ajustados a partir das seqüências de chuva e vazão, (P 1, Q 1 ), (P 2, Q 2 ),... (P t, Q t ); 2. produzem previsões de Q t, dadas as duas seqüências (P t, Q t ) até tempo t; 3. permitem cálculo das incertezas (intervalos de confiança) nas previsões. Estes cálculos são relativamente simples com os softwares atualmente disponíveis para a análise de séries temporais Modelos de longa memória A análise preliminar mostra que a agregação de um conjunto de séries temporais, cada um com memória curta, resulta numa série aglomerada com memória longa. Supondo-se, por exemplo, que uma grande bacia tem N sub-bacias, enumeradas 1, 2...j... N, e supondo que cada sub-bacia se comporta como um reservatório linear; sendo Sj(t) a água armazenada em bacia j ao tempo t, temos 33

46 dsj(t)/dt = pj(t) -qj(t) sendo pj(t), qj(t) a entrada e saída da bacia. Com Sj(t)=Kj*qj(t), (reservatório linear), temos Kj*dqj(t)/dt = pj(t) -qj(t), ou em termos discretos, Kj*[qj(t+dt) - qj(t) ]/dt = pj(t)-qj(t), e, com dt = 1, qj(t+1) = [1 - Kj / dt ]* qj(t) + [ (dt / Kj). pj(t) ]. (j=1, 2... N) Comparando isto com o modelo AR(1), o modelo autoregressivo de 'lag' 1 que tem memória curta:- Xj(t+1) = aj * Xj (t) + ej(t) (3.33) pode-se ver que os dois modelos são muito semelhantes. Mas agora, chegamos ao ponto crítico: a soma de um grande número de modelos do tipo (I), com os coeficientes aj diferentes, resulta em um modelo de longa memória. (Resultado bem conhecido, citado na literatura). Isto é, a seqüência Y(t)=Soma[Xj(t+1)] tem memória longa. A similaridade a uma bacia com muitas sub-bacias é clara. Se cada uma das N subbacias se comporta como um reservatório linear, com saída qj(t+1) da j-ésimo sub-bacia, a saída total Y(t) = Soma[qj(t+1)] tem memória longa. Assim, Y(t) é a saída integrada da bacia total. A mesma coisa deveria ser verdade quando, em vez de uma 'sub-bacia', um elemento de um aqüífero. Também é interessante que as previsões feitas a partir de modelos de longa memória têm precisão maior que as previsões obtidas de modelos de curta memória, de acordo com resultados da literatura. 34

47 4. PREVISÃO CLIMÁTICA Pedro Silva Dias, Alice Grimm e Walter Collischonn 4.1 Variabilidade Climática na bacia do rio Uruguai Grimm et al. (2000) fizeram um resumo dos principais aspectos climáticos do sudeste da América do Sul. Vamos reproduzir aqueles que tem interesse para a bacia do Uruguai. Ao norte de 40 S, a circulação próxima da superfície é dominada pelas altas pressões quaseestacionárias do Pacífico Sul e do Atlântico Sul. Na maior parte do tempo há um centro de baixa pressão no noroeste da Argentina e sul da Bolívia (Baixa do Oeste), originada da interação entre os Andes, ventos de oeste em altos níveis e aquecimento da superfície (Lichtenstein, 1982). Esta baixa se aprofunda antes da passagem das frentes frias e desaparece um ou dois dias depois. É um sistema quente, menos intenso no inverno, que afeta apenas a baixa troposfera (até 700 hpa) e freqüentemente é acompanhado por subsidência e consequentemente ausência de nebulosidade. Ao sul de 40 S o intenso e persistente fluxo de oeste em baixos níveis é perturbado por sistemas de latitudes médias que ocasionalmente trazem fluxo de leste para dentro do continente. As frentes polares são menos intensas no período de verão mas também ocorrem com freqüência significativa neste período do ano (Oliveira e Nobre, 1986). A leste dos Andes, há somente duas fontes possíveis de vapor de água no sudeste da América do Sul: o Oceano Atlântico e a floresta tropical sul-americana. Isto tem um efeito importante sobre o ciclo anual de precipitação. No inverno, há pequena chance de suprimento de vapor d água do Atlântico, pois o fluxo de oeste atinge baixas latitudes. Além disto, condições relativamente secas prevalecem sobre a floresta tropical. Portanto, exceto sobre as regiões relativamente próximas ao Atlântico, o inverno é seco. Na parte oeste da região subtropical predomina um ciclo anual pronunciado com um máximo no verão, quando tanto o aquecimento da superfície como a advecção de vapor de água do norte favorecem a convecção. No leste, o vapor de água está disponível o ano inteiro, mas as condições baroclínicas mais intensas no inverno, devido ao maior gradiente latitudinal de temperatura nos subtrópicos, favorecem um máximo relativo nesta estação devido à maior penetração de frentes. Na realidade, sobre toda a parte leste da região ocorre precipitação durante todo o ano e a variabilidade interanual é maior que à associada ao ciclo anual. O Sul do Brasil, onde se localiza a parte da bacia do rio Uruguai analisada neste trabalho, é uma região de transição entre dois regimes adjacentes: monções de verão e máximos de inverno em latitudes médias, os quais são responsáveis pelos máximos de precipitação em janeiro e julho, respectivamente. A maior parte do Paraná (PR) e centro-leste de Santa Catarina (SC) (cabeceira do rio Uruguai) mostram variação unimodal com o máximo da estação chuvosa no verão, que é um indicativo de regime subtropical de monções de verão. Há uma região de transição onde o pico da estação chuvosa muda do verão para o início da primavera e então para o final do inverno, através de uma descontinuidade de fase. No sudeste do Rio Grande do Sul (RS) e leste do Uruguai o máximo de precipitação ocorre no inverno, o que caracteriza um regime de latitudes médias, onde a chuva é devida a penetrações frontais associadas com ciclones extratropicais migratórios. No inverno, há um máximo de chuva no setor leste porque a ciclogênese (processo de formação e intensificação de centros de baixa pressão) é mais ativa nesta época do ano (Gan e Rao, 1991). Regimes bimodais e trimodais ocorrem em grande parte do Sul do Brasil, confirmando o caráter de região de transição. 35

48 A estação de máxima precipitação varia consideravelmente ao longo da região. Esta característica estende-se à bacia do Uruguai. No centro-sul de SC ocorre predominância do regime de monções de verão, com máximo de precipitação no trimestre dezembro/janeiro/fevereiro (DJF), enquanto no norte do Rio Grande do Sul (RS) (afluentes da margem esquerda do rio Uruguai), há três máximos de precipitação (início da primavera, verão e outono), com a maior concentração no trimestre agosto/setembro/outubro (ASO). No noroeste do RS e oeste de SC esse regime de três máximos apresenta maior concentração da precipitação em setembro/outubro/novembro (SON). Este regime, também presente no nordeste da Argentina e sudeste do Paraguai, é fortemente influenciado pelos complexos convectivos de meso-escala (Velasco e Fritsch, 1987 e Silva Dias, 1987). A intensificação destes complexos está relacionada com a mudança sazonal do jato subtropical de altos níveis, que no outono e primavera está posicionado nesta região, e sua interação com o vento de baixos níveis, úmido e quente, vindo do norte. Regime bimodal domina no sudoeste do RS, com máximos no outono e primavera (com maior precipitação em março/abril/maio, MAM), e estende-se ao noroeste do Uruguai e nordeste da Argentina (Pisciottano et al., 1994). A variabilidade da precipitação no outono é bastante alta e desenvolve-se quando a atividade convectiva é realçada pela interação de sistemas frontais, migrando de altas latitudes, com ar úmido vindo dos trópicos (Diaz et al., 1998). Observa-se, assim, na bacia do rio Uruguai, ao longo do seu curso, algumas diferenças quanto à predominância dos períodos chuvosos. O desenvolvimento de ciclones (ciclogênese) exerce importante influência na organização da precipitação na região sul do Brasil. Satyamurti et al. (1990), Gan e Rao (1991) e Vera et al. (2001) fizeram estudos climatológicos sobre a ocorrência de ciclogênese na América do Sul e mostraram que a costa sul do Brasil/Uruguai apresenta alta frequência de formação de ciclones, sobretudo no inverno e primavera. Mas um número significativo de ciclones também se forma mais ao Norte, no Chaco argentino e paraguaio e Rio Grande do Sul (cerca de 40%, segundo Vera et al.). Perturbações ondulatórias no escoamento de ar superior estão sempre presentes na ocorrência de ciclogênese, caracterizando um comportamento mais clássico, associado à instabilidade baroclínica (devida ao gradiente de temperatura norte/sul) do escoamento em latitudes médias. Mas a intensidade dos ciclones que afetam o sudeste da América do Sul e, sobretudo, o rápido crescimento desses sistemas sinóticos, sugere que a liberação de calor latente no processo de formação de chuva exerça um importante papel na energética (Bonatti e Rao, 1987). O gradiente de temperatura da superfície do mar (TSM) ao longo da costa sul do Brasil no inverno, provocado pela confluência da corrente das Malvinas (fria) com a corrente do Brasil (quente) também contribuí para a intensificação dos ciclones e, sobretudo, para a orientação da trajetória desses sistemas ao longo da costa (Saraiva e Silva Dias, 1996 e Vera et al., 2001). O efeito da TSM sobre a ciclogênese costeira estabelece um possível vínculo entre a variabilidade da precipitação na Bacia do Rio Uruguai com anomalias no Oceano Atlântico sudoeste (a ser discutido adiante). Linhas de instabilidade típicas de latitudes médias também são observadas no sul do Brasil, Uruguai e NE da Argentina, causando significativa precipitação (Silva Dias e Lima, 1982; Silva Dias, 1987; Abdoulev et al., 1994). Essas linhas podem se formar paralelamente ou perpendicularmente às frentes frias. As linhas perpendiculares às frentes freqüentemente estão associadas ao escoamento de noroeste que precede a entrada de frentes frias na região Sul/Sudeste. É possível que forçantes orográficas não muito intensas participem do processo de formação de linhas que se deslocam de noroeste para sudeste, partindo do Mato Grosso do Sul (Silva Dias, 1987). Os Complexos Convectivos de Mesoescala (CCM s) devem sua definição a Maddox (1980) tendo, portanto, uma história relativamente recente na meteorologia. O CCM é um 36

49 sistema meteorológico que possui uma espessa cobertura de nuvens frias, constituída basicamente pelos topos e bigornas dos cumulonimbi, com forma aproximadamente circular (diâmetro da ordem de algumas centenas de quilômetros) e tempo de vida relativamente mais longo do que um sistema convectivo isolado, isto é, no mínimo 6 horas. Machado e Rossow (1993) mostram que à medida que um sistema convectivo desse tipo atinge a fase madura, forma-se uma grande quantidade de nuvens do tipo stratus e cirrus, atingindo aproximadamente 80 % da área total. Velasco e Fritsch (1987) adaptaram a técnica objetiva de classificação dos CCM S introduzida por Maddox (1980) e mapearam as regiões de ocorrência na América do sul e as diversas características associadas. CCM S são responsáveis por significativa parcela da precipitação que ocorre no sudeste da América do Sul e pela formação de tempestades severas. Conforme relatado em Velasco e Fritsch (1987), o ciclo de vida do CCM é tal que o horário de máxima extensão ocorre de madrugada (ainda no Paraguai ou Argentina), na grande maioria dos casos observados. O hábito noturno é uma das características mais marcantes do CCM tanto subtropical, nos dois hemisférios, como aqueles observados na região tropical. O fim do CCM ocorre, em sua grande maioria, por volta do meio-dia subsequente. Pode-se notar que o tempo de vida mais freqüente está entre 10 e 20 horas. Estudos observacionais sobre a ocorrência de precipitação significativa associada a CCM S podem ser encontrados em Guedes et al. (1996), Figueiredo e Scolar (1996) e Duquia e Silva Dias (1994). Uma simulação numérica de um CCM sobre a América do Sul foi realizada por Rocha et al. (1994) na qual fica evidente a importância do efeito de realimentação associado à energia liberada no processo de condensação do vapor d'água. O sistema do tipo nuvem vírgula (invertida no hemisfério sul) ou, simplesmente, "nuvem vírgula" é um distúrbio de escala subsinótica (da ordem de centenas de quilômetros) que se forma em baixos ou médios níveis da troposfera, dentro da massa de ar frio, na retaguarda de um sistema frontal ou zona baroclínica (Dereczynski e Hallak 1996). Esses sistemas, típicos de inverno, podem provocar chuvas intensas mesmo quando se formam sobre o continente, em geral no NE da Argentina ou no Paraguai. A escala horizontal das nuvens vírgula varia entre 500 e 1500 km e deslocam-se para leste/sudeste com velocidade de aproximadamente 8 m/s, eventualmente produzindo chuvas intensas no Rio Grande do Sul e Uruguai. Tais distúrbios formam-se em níveis médios ou baixos, causando redução da pressão à superfície, onde verifica-se um cavado ou até mesmo uma baixa pressão bem definida. O ciclo de vida de uma nuvem vírgula, desde sua fase nascente até a dissipação, é de aproximadamente dois dias. Os processos dinâmicos de formação de nuvens virgula na América do Sul, basicamente dependentes de um processo de realimentação pela própria precipitação, foram discutidos por Bonatti e Rao (1987) Variabilidade interanual A maior fonte de variabilidade interanual da precipitação na bacia do Uruguai são os eventos El Niño (EN) e La Niña (LN) associados ao fenômeno conhecido como Oscilação Sul. Barros e Doyle (1997) fizeram uma análise de componentes principais da precipitação anual no sul da América do Sul (AS), para o período de 1916 a 1991, e constataram que o primeiro componente é fortemente correlacionado ao Índice da Oscilação Sul (IOS - diferença da pressão reduzida ao nível do mar entre Darwin na Austrália e Taiti). Grimm et al. (2000) fizeram uma avaliação do impacto destes eventos no Cone Sul da América do Sul. Na bacia do rio Uruguai, os impactos mais consistentes durante eventos EN ocorrem durante a primavera do ano em que o evento se inicia (ano (0)), em toda a bacia, principalmente na parte oeste (oeste de SC, RS e noroeste do Uruguai). Na primavera, as perturbações na circulação atmosférica produzidas por esses eventos incluem, nos subtrópicos da América do Sul, uma anomalia ciclônica a oeste e uma anticiclônica a leste, que produz uma intensificação do jato 37

50 subtropical e sua ondulação sobre a América do Sul. Esta configuração anômala do escoamento em altitude contribui para o aumento da precipitação sobre grande parte da bacia do Uruguai. Ao mesmo tempo, o estabelecimento de anomalia anticiclônica em baixos níveis sobre o Norte, Centro-Oeste e Sudeste do Brasil desvia para o Sul o fluxo de umidade que entra na costa norte, vinda do Atlântico, contribuindo para a convergência de ar quente e úmido no NE da Argentina, Paraguai, oeste de SC, RS e noroeste do Uruguai. A intensificação do jato subtropical em altitude e o aumento de convergência de ar quente e úmido em baixos níveis favorece o já freqüente desenvolvimento de sistemas de meso-escala e ciclogênese na região (Velasco e Fritsch, 1987). No verão, o impacto se concentra mais sobre a bacia inferior. No inverno do ano seguinte (ano +), voltam as anomalias positivas de precipitação à bacia do rio Uruguai, especialmente na bacia superior, parte leste. Neste caso, anomalias de circulação parecidas às da primavera se instalam no sul da América do Sul: uma anomalia ciclônica a oeste, deslocada para leste em relação à da primavera, e uma anticiclônica a leste. Este padrão intensifica o jato subtropical e torna mais favorável a ocorrência de chuvas sobre a parte leste da Região Sul do Brasil. Em eventos LN as anomalias durante a primavera são opostas àquelas durante eventos EN, sendo também mais fortes na parte oeste da bacia. Também no trimestre fevereiro/março/abril (+) há anomalias opostas àquelas durante eventos EN, aproximadamente na mesma região, no sul do RS e Uruguai. Contudo, no inverno do ano seguinte só há anomalias negativas, correspondentes àquelas de eventos EN, em parte do Uruguai. Os resultados de Pisciottano et al. (1994), para o Uruguai, têm bastante concordância com os de Grimm et al. (2000). No noroeste do Uruguai há tendência à precipitação acima do normal de novembro (0) do evento EN a janeiro (+) e de março (+) a julho (+). Durante anos LN, há tendência à seca de outubro (0) a dezembro (0) e de março (+) a julho (+). A análise das séries de precipitações de nov (0) a jan (+) desde 1914 a 1977 mostra que dos 16 eventos EN, apenas em dois a precipitação não foi acima da mediana. Contudo, houve anos em que a precipitação foi muita alta sem que houvesse eventos EN. A série de precipitações de mar (+) a jul (+) no mesmo período, mostra que em 11 dos 16 eventos EN choveu acima da mediana. Também neste caso houve anos com muita chuva sem que tivesse havido um evento no ano anterior. Durante out (0)-dez (0) a precipitação foi menor que a mediana em 11 dos 13 eventos LN e durante março (+) a julho (+) foi menor em 10 dos 13 eventos. Também neste caso, há anos de seca sem ocorrência de eventos LN. Mechoso e Perez-Irribaren (1992) detectaram uma relação entre vazões no rio Negro e no rio Uruguai e a Oscilação Sul. Durante a fase negativa (correspondente a eventos EN) descobriram leve tendência para vazões acima do normal de novembro (0) a fevereiro (+), enquanto durante a fase positiva (LN) há clara tendência a vazões deficitárias de junho (0) a dezembro (0). As discrepâncias entre estes resultados e os de Pisciottano et al. (1994) e Grimm et al. (2000) decorrem do fato de terem usado o IOS como indicador da ocorrência do EN/LN, ao invés dos critérios baseados nos indicadores de TSM no Pacífico Equatorial. Enquanto há impacto na precipitação no ano seguinte a eventos EN (+), o impacto sobre o índice da Oscilação Sul já é baixo. EN e LN tem influência forte e consistente, mas há também outros fatores que influenciam a variabilidade interanual da chuva na região. A influência da TSM no Oceano Pacífico sobre a precipitação no Uruguai e Rio Grande do Sul é comprovada através dos impactos de eventos EN e LN. Contudo, a natureza da relação com a TSM no Oceano Atlântico ainda é objeto de estudo e discussão. Diaz et al. (1998) confirmaram a conexão entre anomalias de chuva no Uruguai e RS e os eventos EN no Oceano Pacífico equatorial central e leste nos períodos de novembro a 38

51 fevereiro e outubro a dezembro. Há também associação da chuva com a TSM na zona de convergência do Pacífico Sul (ZCPS) e na zona de convergência do Atlântico Sul (ZCAS, tipicamente localizada da costa da região SE do Brasil durante o verão). Há outras evidências de que o clima da Região Sul e Sudeste do Brasil é influenciado por anomalias de TSM no Oceano Atlântico sudoeste. Em algumas situações o Uruguai e RS podem ser influenciados com uma certa defasagem temporal (Khan et al., 1998). Em OND há também conexão com a região da alta subtropical no sudeste do Pacífico. No período de abril a julho as conexões com EN são mais indiretas. No verão e primavera os modos conjuntos de variabilidade de chuva e TSM são muito similares se forem considerados os oceanos Pacífico e Atlântico separadamente ou em conjunto. O mesmo não ocorre no período de abril a julho, quando as conexões mais fortes ocorrem com o Atlântico. Nos três períodos estudados, a variabilidade da chuva no Uruguai e no RS está conectada estatisticamente às anomalias de TSM em ambos os oceanos. A partir das correlações simples entre a TSM de ambos oceanos e a vazão do Rio Uruguai, Cardoso et al. (2001) observaram relações estatisticamente significativas em cada estação do ano, inclusive para períodos defasados. Além disso, ficaram explícitas as áreas dos oceanos onde essas relações são significativas, destacando-se diferenças entre os padrões de correlações sazonais. Para o verão (DJF) destacou-se particularmente a região sudoeste do Oceano Atlântico, que apresentou coeficientes de correlação significativos por toda a região costeira do Sul e Sudeste do Brasil, estendendo-se à parte central do oceano. Em outros trabalhos já havia sido observada a influência dessa região do Oceano Atlântico sobre temperatura e precipitação na Região Sudeste do Brasil (Veiga et al., 2000; Cardoso e Silva Dias, 2000). Um padrão diferenciado foi verificado para o outono (MAM) com significativas correlações sobre o Oceano Pacífico sudeste, caracterizada por um padrão de dipolo. No geral, verificam-se oscilações nos sinais dos coeficientes de correlação por toda a região subtropical de ambos oceanos. Isto sugere uma possível associação com sistemas transientes que atuam nesta região. No caso do inverno (JJA) os resultados mostraram duas áreas significativas, uma sobre o Oceano Pacífico equatorial leste e outra sobre a faixa tropical do Oceano Atlântico oeste, numa banda orientada para sudeste deste oceano. As maiores correlações são verificadas sobre o Oceano Atlântico ao redor de 30ºW. A primavera (SON) destacou-se devido à abrangência das áreas com coeficientes de correlação significativos. Sobre o Oceano Pacífico verificou-se um dipolo de correlações bem definido. Este padrão de dipolo é similar ao obtido por Grimm (1996), que examinou a relação entre anomalias de chuva no leste de Santa Catarina (SC) e anomalias de TSM no Oceano Pacífico. Com relação ao Oceano Atlântico, os coeficientes de correlação são positivos e significativos ao sul de 20ºS, destacando-se dois núcleos. O primeiro núcleo está a oeste do oceano em parte da região costeira do Sul e Sudeste do Brasil e o outro núcleo localiza-se mais próximo do continente Africano, por volta de 5ºE. Há várias conjecturas a respeito das possibilidades envolvidas em tais conexões. Primeiro, as anomalias de chuva na região e as anomalias de TSM no Atlântico Sudoeste podem ser perturbações de alguma forma associadas com EN/LN, mas elas são relativamente independentes umas das outras. Este poderia ser o caso na primavera-verão. Segundo, os eventos no Pacífico poderiam produzir uma resposta defasada no Atlântico, que poderia tornar-se um contribuinte dominante para as anomalias de precipitação no Uruguai e RS no outono. Isto depende da intensidade das teleconexões entre a circulação sobre o sudeste da América do Sul e o Oceano Pacífico e o Oceano Atlântico. Neste cenário, o impacto do Oceano Atlântico pode ser mais forte, embora a existência das suas anomalias de TSM dependa, em última análise, do Pacífico. 39

52 Terceiro, pode haver anomalias de TSM no Oceano Atlântico que são independentes de EN/LN e que contribuem por si mesmo às anomalias de precipitação no Uruguai e RS. Um destes dois últimos cenários parece ser aplicável ao período de abril a julho, quando o sinal do Atlântico é mais forte. Na realidade, estudos mais recentes parecem indicar a primeira hipótese como a mais provável para a primavera. Enfield e Mayer (1997) já mostraram que existem anomalias de TSM no Oceano Atlântico associadas a eventos EN no Oceano Pacífico, provavelmente produzidas pelas anomalias de circulação atmosférica decorrentes desses eventos. Grimm et al. (2001a) mostraram que as anomalias de precipitação no sudeste da América do Sul durante a primavera de eventos EN/LN são forçados pelas anomalias de TSM no Pacífico e que a utilização das anomalias do Atlântico Sul como forçantes não melhora a sua reprodução. Quanto ao verão, estudos preliminares indicam que, enquanto as anomalias de TSM no Pacífico tropical evoluem lentamente, pode haver variações de TSM mais rápidas no Atlântico Sudoeste, que interagem com variações relativamente abruptas nas anomalias de circulação atmosférica e de precipitação. Estes processos são especialmente significativos no Sudeste do Brasil, mas seus efeitos também são sentidos no litoral da Região Sul do Brasil e, por via mais indireta, na bacia do rio Uruguai. Neste caso, as anomalias de TSM no Atlântico Sudoeste parecem ser primordialmente efeito das anomalias de circulação e precipitação. Tais processos não são visíveis no estudo de Diaz et al., porque este utiliza resolução sazonal, incapaz de revelá-los. Quanto ao outono-inverno, os resultados de Diaz et al. (1998) indicam uma conexão mais forte com o Atlântico, com mais chuva no Sul do Brasil quando há anomalias positivas de TSM na região da ZCAS (Zona de Convergência do Atlântico Sul). Quando se consideram conjuntamente os Oceanos Atlântico e Pacífico, é o Caribe a região mais importante no Atlântico em termos de TSM associada à chuva na Bacia do Uruguai. Enquanto há certa relação dinâmica de causa-efeito entre anomalias de TSM no Caribe e anomalias de circulação atmosférica no Sul da América do Sul que possam levar a excesso de chuva na bacia do rio Uruguai no inverno (Grimm e Silva Dias, 1995), não parece haver tal relação com as anomalias de TSM na região da ZCAS Variabilidade intrasazonal A variabilidade intrasazonal (períodos menores que 90 dias e maiores que a escala sinótica, até da ordem de 1 semana) pode ter significativo impacto no Cone Sul da América do Sul (Casarin e Kousky, 1986; Kousky e Kayano, 1994; Nogués-Paegle and Mo, 1997; Aceituno and Montecinos, 1997). Espectros de precipitação mostram vários picos significativos nessa escala temporal (Ferraz e Grimm, 2000a). Na bacia do rio Uruguai predominam oscilações com períodos entre 7 e 20 dias, mas há também contribuição dos períodos entre 21 e 35 dias e 35 e 70 dias, que têm maior predominância no Sudeste e Nordeste do Brasil. As oscilações nas duas primeiras escalas de tempo são provavelmente associadas à variabilidade interna da atmosfera extra-tropical, como a produzida por bloqueios no Pacífico Sudeste que duram mais de 7 dias (Kayano, 1999), enquanto aquelas entre 35 a 70 dias estão associadas à oscilação de Madden-Julian (Madden and Julian, 1972). Esta oscilação consiste na propagação de anomalias de convecção nos trópicos do Oceano Índico e Pacífico, que produzem anomalias de circulação atmosférica nos trópicos e extra-trópicos, via propagação de ondas de Rossby. A regularidade na propagação dessas ondas pode levar a um aumento da destreza da previsão de chuvas na escala intrasazonal (Jones et al., 2000). Ferraz e Grimm (2000b) fizeram uma análise estatística de componentes principais das séries de precipitação diária de mais de 600 estações entre a Patagônia e o Nordeste do Brasil nas várias escalas de tempo da variabilidade intrasazonal. Na banda de dias, o terceiro 40

53 modo, que explica 6,7% da variância nesta banda, tem fortes componentes sobre o RS e Uruguai. Na escala de dias, este modo é o primeiro, explicando 10,4 % da variância nesta banda. Na escala de dias há, entre os quatro primeiros modos, dois com fortes componentes na parte da bacia do Uruguai. Nogués-Paegle e Mo (1997) encontraram, na banda intrasazonal de variação de radiação de onda longa emergente (ROLE), um modo que possui componentes de sinais contrários no Sudeste do Brasil e nos subtrópicos ao sul, incluindo parte da bacia do Uruguai. Este modo sugere que nesta escala de tempo haja uma alternância de períodos secos e úmidos nestas regiões, pois ROLE e precipitação estão relacionados nos trópicos e subtrópicos. Quanto menor for ROLE maior deve ser a chuva, pois a emissão de ROLE muito baixa provém de nuvens com topo alto e frio. Contudo, devese lembrar que ROLE não representa precipitação exatamente, pois nuvens frias do tipo cirrus, não precipitantes, podem contribuir para o baixo ROLE. Embora nos modos de precipitação de Ferraz e Grimm (2000b) haja componentes de sinais contrários nessas regiões nos principais modos, estes componentes tem magnitudes bastante diferentes, indicando que os mecanismos que produzem muita seca no Sudeste do Brasil não são necessariamente os mesmos que produzem muita chuva nos subtrópicos ao sul. O acoplamento de oscilações intrasazonais de diferentes escalas de tempo e de diferentes origens, assim como o acoplamento de oscilações intrasazonais com variações interanuais pode produzir eventos severos na bacia do Uruguai (a ser discutido no item 5) Variabilidade interdecadal É conveniente, em escalas de tempo maiores, fazer a distinção entre mudança climática e variabilidade climática natural. Mudança climática significa tendência, ou variação sistemática num dado sentido, de parâmetros climáticos. Pode ocorrer devido à mudança sistemática da forçante radiativa do sistema climático ou por ação antropogênica. A variabilidade climática, por outro lado, é inerente ao sistema climático e pressupõe alternância, ou seja, superposição de variações cíclicas ou quase-cíclicas. A detecção de uma tendência no clima requer, portanto, que a amplitude da variabilidade natural seja quantificada. Para isto, uma grande variedade de dados e resultados de modelos atmosféricos tem sido utilizada. O tema da mudança climática global ganhou importância quando observações indicaram que as concentrações de gases de efeito estufa (por exemplo, CO 2 e CH4) tem aumentado na atmosfera. Isto pode produzir uma mudança na forçante radiativa do sistema climático. Neste contexto, descobriu-se que a temperatura média global tem crescido 0,6 ± 0,2 C no século XX (Houghton, et al., 2001). Este aquecimento não está distribuído uniformemente sobre o globo. A projeção de crescimento da temperatura para varia entre 1,4 a 5,8 C, considerando-se 35 cenários e sete modelos climáticos. Estas projeções contém muitas incertezas, decorrentes da composição dos cenários, da representação dos processos climáticos nos modelos e dos efeitos da não-linearidade do sistema climático. Projeções feitas por modelos diferentes freqüentemente não concordam quanto à distribuição regional das mudanças. A mudança de temperatura pode levar a várias outras alterações do meio ambiente. Entre elas, a intensificação do ciclo hidrológico global, que terá impactos sobre os recursos hídricos a nível regional. Além disso, mudanças diferenciadas de temperatura levam a mudanças de padrões de pressão e de ventos. Portanto, poder-se-ia esperar mudanças nos padrões de precipitação. Não serão apresentadas em detalhe as projeções de mudanças climáticas a nível regional sobre a bacia do rio Uruguai porque, conforme mencionado, elas variam de um modelo para outro. Por exemplo, variações projetadas para 2050 no escoamento superficial anual médio sobre a bacia aparecem como positivas no modelo HadCM2 e negativas no 41

54 modelo HadCM3, do Hadley Center, Inglaterra, para o mesmo aumento de 1% na concentração de CO 2. Vamos focalizar nesta seção a variabilidade de baixa freqüência, e possíveis tendências detectadas em estudos observacionais. Nestas escalas de tempo, processos oceânicos são muito importantes, devendo-se considerar o sistema acoplado oceano-atmosfera. Duarte (1994) mostrou, com séries de dados do período , que houve, sobre a Argentina, significativos aumentos de temperatura na camada 850/400 hpa, durante o período , enquanto houve um resfriamento na alta troposfera ( hpa). Houve também um aumento do gradiente latitudinal de temperatura no nordeste da Argentina (entre 28ºS e 38ºS), indicativo de um aumento de baroclinicidade na região nordeste do país, o que pode contribuir para aumento de precipitação. Castañeda e Barros (1994) estudaram as tendências de precipitação no Cone Sul da América do Sul, a leste dos Andes, com dados do período Neste período, houve tendência positiva na precipitação na maior parte da Argentina. Contudo, a maior parte desta tendência ocorreu entre as décadas de 60 e 90, pois as tendências da precipitação entre as décadas de 20 e 60 de modo geral são negativas. Na região do Paraguai houve um comportamento inverso ao observado na maior parte da Argentina, com aumento de precipitação até a década de 60 e posterior diminuição. No NE da Argentina a tendência positiva da precipitação nas últimas décadas é maior no inverno que no verão. Barros e Castañeda (1994) relacionam o aumento da precipitação verificado na Argentina após a década de 60 e a diminuição no norte, na região do Paraguai, com o deslocamento para sul da latitude do máximo vento em 200 hpa, em torno de 5º. Este deslocamento pode ter sido causado por uma diminuição do gradiente de temperatura entre trópicos (10-30ºS) e altas latitudes (60-90ºS). Se este aquecimento das altas latitudes do Hemisfério Sul é devido ao aumento do efeito estufa é algo a ser verificado. Garcia e Vargas (1997), analisando as tendências de vários afluentes do Rio da Prata (Paranapanema, Paraná, Paraguai, Uruguai), descobriram mudanças nas tendências das vazões do rio Uruguai entre , e , com resultados similares para os outros rios. Houve um período muito seco entre 1943/44 e 1971/72 e tendência positiva após esta data. Genta et al. (1998) também detectaram uma tendência crescente nas vazões do rio Uruguai, a partir de Contudo, Bischof et al. (1997) concluíram que o componente de tendência encontrado no rio Uruguai nas últimas décadas é menos significativo que a variabilidade interdecadal. Estudando freqüências presentes nas séries de vazões anuais no Rio Uruguai (em Santo Tomé) no período , descobriram variabilidade de baixa frequência com períodos de 3,6 anos, (10,33% da variância), 6,14 anos (8,57% da variância), 8,6 anos (10,3% da variância) e 14,3 anos (10,2% da variância). Estes valores concordam com alguns ciclos de variabilidade da precipitação na bacia superior, no inverno e primavera, encontrados por Grimm e Della Justina (comunicação pessoal). Robertson e Mechoso (1998) analisaram as vazões médias dos rios Paraná e Paraguai e dos rios Uruguai e Negro (no Uruguai), em Salto Grande e Rincón del Bonete, no período Encontraram ciclos de 6,3 e 3,5 anos na vazão média anual do Uruguai e Negro, que explicam 17,1 e 9,4% da variância. Estes períodos também aparecem na análise da precipitação na bacia superior, de Grimm e Della Justina, sendo o período em torno de 3,5 anos mais presente na primavera e o de 6,3 anos mais presente no inverno. Além disto, estes estudos indicaram também a presença de ciclos de 8,3 anos e 16,7 anos, próximos dos encontrados por Bischof et al. (1997). O fato de Robertson e Mechoso terem considerado em conjunto a bacia alta do Uruguai e a bacia do Negro pode explicar a falta de ciclos mais longos nos seus resultados. Um comportamento quase-cíclico com período da ordem de 15 anos foi determinado por Robertson and Mechoso (2000) no principal modo de variação da circulação atmosférica associada à ZCAS e que também aparece nas anomalias de TSM do Atlântico sudoeste e na pressão reduzida ao nível do mar (Venegas 42

55 et al., 1998). Eles encontraram ainda um ciclo de 17,5 anos na diferença entre a soma das vazões dos rios Paraná e Paraguai e a soma das vazões dos rios Uruguai e Negro. É interessante abordar brevemente a variabilidade climática de baixa freqüência a nível global, para verificar a relação entre a variabilidade regional e oscilações a nível global. Wallace e Zhang (1997) usaram dados de temperatura sobre todo o globo, entre 1900 e 1995, para separar a variabilidade considerada de origem antropogênica da variabilidade natural dentro da variação de temperatura global neste período. A componente antropogênica foi considerada espacialmente uniforme, o que constitui uma aproximação. Sua série temporal inclui uma significativa tendência positiva no período. A componente de variabilidade natural de temperatura no oceano tem um padrão muito semelhante ao padrão de EN. Sua série temporal inclui sinais dos eventos EN e LN, juntamente com variações interdecadais, como o desvio para a polaridade quente do ciclo EN na década de 70. Zhang et al. (1997) usaram dados globais de temperatura da superfície do mar no período para separar a componente de variabilidade natural da temperatura do oceano num componente de variabilidade interanual, identificado como relacionado ao ciclo EN, e noutro componente contendo a variabilidade interdecadal. Os dois componentes tem estrutura espacial muito semelhante. Também os campos de pressão e vento associados a eles são semelhantes. Quann e Webster (1997) documentaram variações interdecadais similares às verificadas após a década de 70 com dados de precipitação média anual e temperatura da superfície do mar (TSM), no período Seus resultados mostram claramente as transições interdecadais frio-quente e quente-frio que ocorreram quase-periodicamente com a TSM no Pacífico tropical central (10ºN-10ºS, 180º-160ºW). A amplitude dessa oscilação interdecadal (OID) da estrutura espacial da TSM no Pacífico é da ordem de 0.5ºC. Com esta amplitude, haverá uma resposta coerente na circulação atmosférica? A comparação com a série temporal da precipitação média anual em Quito, Equador, sugere que sim. Entre as séries pluviométricas que tem OID significativa na banda de períodos entre 17 a 23 anos, a de OID mais típica com período de 20 anos é a de Quito. A maior parte das estações que tem o quaseperíodo de 20 anos mostram boa correlação com a OID de Quito, positiva ou negativa. Há entre elas estações nos subtrópicos da América do Sul. O padrão dos coeficientes de correlação entre a OID de precipitação nessas estações e a TSM no oceano global assemelhase ao modo interdecadal (de padrão semelhante a EN) de Zhang et al. (1997). Esta OID se manifesta através de mais freqüentes e/ou mais intensos eventos EN durante alguma década e de menos e/ou mais fracos na década seguinte. Genta et al. (1998) também sugerem que as variações de baixa freqüência nas vazões dos rios do sudeste da América do Sul estão relacionadas com variações na temperatura da superfície do mar no Pacífico Tropical Leste (região Niño3), sugerindo que as relações que funcionam durante eventos El Niño/La Niña funcionam também em escalas de tempo maiores. Contudo, há exemplos de regiões não afetadas significativamente por esses eventos e que apresentam variabilidade interdecadal, e outras nas quais o impacto destes eventos é até de sinal contrário ao da variabilidade interdecadal. Isto se explica pelo fato de existirem outros modos de variabilidade interdecadal a nível global (ver, por exemplo, Enfield e Mestas-Nuñez, 1999 e Mestas-Nuñez e Enfield, 1999). A variabilidade interdecadal manifesta-se também nas conexões entre precipitações (ou vazões) e TSM, o que pode afetar a validade de modelos estatísticos de previsão climática. Por exemplo, Grimm et al. (2001b), ao montar um modelo de previsão para chuva na bacia do São Francisco, verificaram que a relação entre a chuva e os preditores (TSM em várias regiões do globo) sofria significativa variação interdecadal, de tal forma que quando a correlação com uma região aumentava, com outra diminuía. Os preditores foram combinados de forma a obter um índice com correlação estável ao longo de todo o período utilizado. 43

56 A variação climática de baixa freqüência manifesta-se não apenas por uma mudança nas vazões totais anuais, mas também por uma mudança na estrutura do ciclo anual. Segundo Garcia e Vargas (1997), considerando medidas de vazão do rio Uruguai em Paso de los Libres, até 1943 os picos de vazão de junho e outubro tinham a mesma ordem de magnitude e havia um mínimo entre novembro e março, enquanto de 1943 a 93 o mínimo ocorre de dezembro a março. De 1944 a 1970 o primeiro máximo ocorre em julho, sendo bem menor que o de outubro. De 1971 a 1993 há praticamente um máximo, de junho a agosto e um segundo degrau de setembro a novembro. Portanto, houve um grande acréscimo de junho a agosto. Genta et al. (1998) verificaram a variação dos ciclos anuais do rio Uruguai em Salto Grande, entre os períodos e As diferenças são um pouco menores que as encontradas em Garcia e Vargas, mas qualitativamente semelhantes. Para verificar se houve realmente uma modificação no ciclo anual, aplicaram um teste de verificação da diferença entre medianas para cada mês e verificaram que não há diferença significativa para o inverno, mas há para o verão. Isto demonstra a importância dos fenômenos de alta freqüência durante o inverno (e seus extremos) na bacia do Uruguai. Portanto, a variabilidade interdecadal afeta de forma diferente as vazões nas diferentes estações do ano. É importante fazer um estudo dessa variabilidade nas precipitações sazonais e não apenas anuais. Estudos de Grimm et al. (1998) na bacia do rio Paraná mostram esta dependência sazonal e mostram também que no Sul e Sudeste do Brasil há, como na Argentina e Uruguai, significativas mudanças entre as décadas anteriores e posteriores a É importante também explorar a possibilidade de que parte da variabilidade de longoprazo seja causada pelo manejo hidrológico dos rios e por mudanças do uso do solo (Tucci and Clarke, 1998) Eventos severos de precipitação, El Niño e oscilações intrasazonais A variabilidade climática de baixa freqüência modula a variabilidade sinótica, de modo que eventos de chuva ficam mais (ou menos) intensos e freqüentes se os padrões de circulação atmosférica de mais baixa freqüência e maior escala criam condições favoráveis (desfavoráveis) à ocorrência de padrões associados à chuva em escala regional. Pode ocorrer uma interferência construtiva ou destrutiva entre as várias escalas temporais e espaciais de variabilidade. Segundo Grimm e Pscheidt (2001), há no Sul do Brasil em anos EN (LN) um grande aumento (diminuição) de eventos severos de precipitação em novembro, em relação a anos normais. No período analisado ( ) ocorreram nove eventos EN e seis eventos LN, havendo quinze anos considerados normais. Neste período, ocorreram 36 eventos severos durante novembros de EN, três durante novembros de LN e 23 em anos normais. Tomandose em consideração o número de anos em cada categoria, verifica-se um grande aumento da freqüência nos anos El Niño. Os padrões de altura geopotencial (relacionados com a pressão atmosférica) mais recorrentes nos eventos severos, responsáveis por mais de 90% da variância, não diferem muito entre as três categorias, indicando que as condições favoráveis para esses eventos são geralmente as mesmas. Diferenças ocorrem em modos secundários. Eventos severos ocorrem com muito mais (menos) freqüência em anos EN (LN) devido à semelhança (diferença) entre esses padrões e as anomalias de circulação atmosférica mais consistentes durante eventos EN (LN) sobre o Cone Sul da América do Sul. Grimm e Sant Anna (2000) avaliaram o impacto de eventos EN e LN sobre a quantidade média de precipitação durante os dias chuvosos em dada estação do ano e sobre o número de dias chuvosos nesta estação. Na primavera, de outubro (0) a dezembro (0), há durante eventos EN, um visível aumento da precipitação média durante dias chuvosos na parte oeste da Região Sul, em relação a anos normais, enquanto tal não ocorre na parte leste. 44

57 Há aumento de número de dias chuvosos em quase toda a Região Sul, mas principalmente nos planaltos paranaenses e litoral de SC e RS. Nessas regiões, há indicações de que o aumento do total sazonal de precipitação deve-se principalmente ao aumento dos dias de chuva. Já no oeste, embora tanto a quantidade de precipitação como a quantidade de dias de chuva contribuam para o aumento de precipitação sazonal, parece haver um predomínio da primeira. Tal aspecto afeta a probabilidade de ocorrência de enchentes no rio Uruguai. Durante eventos LN, a precipitação média diminui em algumas regiões, principalmente no litoral, mas o principal fator para a diminuição da precipitação sazonal parece ser a diminuição do número de dias chuvosos, exceto no litoral. Este efeito é mais visível no RS. Durante o verão, de fevereiro (+) a abril (+), a precipitação média em eventos EN aumenta visivelmente no sudoeste do RS. O número de dias chuvosos aumenta em menor proporção. Durante LN, a precipitação média diminui em partes do sudoeste do RS, sendo menos visível a diminuição de número de dias chuvosos nesta região. Em outras partes da Região Sul do Brasil há até um aumento de dias chuvosos. O impacto de eventos EN na parte sudeste da Região Sul do Brasil no inverno do ano seguinte, de junho (+) a agosto (+), é visível tanto no aumento da precipitação média em dias chuvosos, quanto no aumento da quantidade de dias chuvosos. Já após eventos LN, a precipitação média não se altera, embora haja indicação de aumento de dias chuvosos no litoral e partes de SC e PR, principalmente noroeste do PR. Embora a existência de condições favoráveis em grande escala para levantamento dinâmico do ar seja também importante para a quantidade média de precipitação em cada dia chuvoso, pode-se, como primeira aproximação, relacionar o aumento do número de dias chuvosos com condições médias de grande escala favoráveis a levantamento dinâmico do ar favorecendo a formação de nuvens. Por outro lado, o aumento da quantidade de chuva em cada dia chuvoso pode ser relacionado com maior aporte de umidade. Isto parece ser coerente com os resultados obtidos para inverno e primavera, quando, além das condições de convergência/divergência de umidade, a baroclinicidade (i.e., o maior gradiente de temperatura orientado no sentido sul para norte) é significativa na Região Sul do Brasil e as alterações no jato subtropical alteram significativamente condições de levantamento dinâmico do ar. Durante o verão, a variação da precipitação durante eventos EN e LN ocorre principalmente no sudoeste do RGS, e deve-se principalmente à variação da quantidade de chuva média nos dias chuvosos. Isto sugere a importância do maior ou menor suprimento de umidade para a região durante o verão. Grimm e Sant Anna (2001) verificaram o impacto de eventos EN e LN sobre a persistência da precipitação na Região Sul nos trimestres OND do ano de início dos eventos (0) e FMA do ano seguinte (+). Para isto, foram usados totais diários de chuva para calcular a probabilidade de ocorrência de dias chuvosos (consecutivos ou não) e de três e cinco dias chuvosos consecutivos nestas estações. Durante a primavera (0), há aumento de probabilidade de ocorrência de dias chuvosos em eventos EN e diminuição em eventos LN. A probabilidade de ocorrência de vários dias consecutivos aumenta mais durante EN do que diminui durante LN. Na estação FMA (+) a probabilidade aumenta tanto durante eventos EN como LN, exceto no sudoeste do Rio Grande do Sul, onde tende a aumentar em eventos EN e diminuir em LN, acentuando as diferenças entre os dois eventos. A partir destes estudos conclui-se que eventos EN aumentam a probabilidade de ocorrência de eventos severos na bacia superior do rio Uruguai. A variabilidade intrasazonal também tem potencial de aumentar a ocorrência de eventos severos. Por exemplo, Jones et al. (2000) mostra que há aumento da freqüência de eventos extremos de precipitação na Califórnia quando a oscilação de Madden-Julian (ou oscilação de dias) está ativa nos trópicos. Marton (2000) e Jones and Schemm (2000), baseado na análise da ROLE, mostram que episódios intensos da ZCAS são modulados pela 45

58 oscilação de Madden Julian. Marton (2000) mostra que os episódios mais intensos são associados à coincidência das fases favoráveis para intensificação da convecção dos ciclos intrasazonais de 7-13, e dias. Considerando que existe uma relação entre a ROLE baixa no Sudeste do Brasil, associada a maior precipitação, e subsidência ao sul (portanto desfavorável para precipitação), é possível que haja alguma relação entre os episódios de precipitação organizada pela ZCAS e seca nos subtrópicos do sudeste da América do Sul (Gandu e Silva Dias, 1998). No Sul do Brasil ou outros trechos da bacia superior do rio Uruguai não há ainda um estudo sobre a relação entre oscilações intrasazonais e eventos severos. Contudo, Ferraz e Grimm (2001c) fizeram tal tipo de estudo para o Estado de São Paulo. Os modos de variabilidade intrasazonal da precipitação de verão (novembro a março), foram determinados para uma região que compreende o Sul e Sudeste do Brasil, Paraguai, Uruguai e Argentina. Para isto, foi feita a análise de componentes principais dos totais diários de precipitação no período de 1965 a 1990, filtrados de modo a reter a variabilidade na banda dias. O modo mais importante nesta banda tem fortes componentes sobre a Zona de Convergência do Atlântico Sul (o modo ZCAS) e tem importante contribuição à chuva no Estado de São Paulo. Para verificar se o modo ZCAS realmente causa impactos nessa região, foi feito um estudo complementar, baseado em dados de deslizamentos de terra naquele Estado, que estão associados a eventos extremos de precipitação. A comparação das datas de fases extremas do modo ZCAS com datas em que ocorreram deslizamentos de terra durante o verão no Estado de São Paulo mostrou que 66% dos deslizamentos estavam associados com fases extremas desse modo. Liebmann et al. (2001) mostram que no caso de São Paulo e na escala interanual, o número de eventos diários extremos de precipitação tem correlação com a TSM do Pacífico Central e do Atlântico sudoeste, próximo à costa de São Paulo. Os controle da ZCAS na escala interanual também fica bem evidente em Liebmann et al. (2001) e, portanto, estabelecese novamente uma possível interação entre eventos extremos de precipitação e coincidência de fases favoráveis da variabilidade interanual e intrasazonal. 4.2 Previsão climática da precipitação Previsão com o modelo global do CPTEC O período de dados que foi extraído dos arquivos gerados pelo modelo global do CPTEC estende-se de dezembro de 1995 a fevereiro de Estes dados foram convertidos em um formato adequado para a leitura e interpolação no modelo hidrológico. Os dados de previsão extraídos correspondem a um conjunto (ensemble) de 4 a 5 realizações do modelo climático, cada uma com duração de três meses. Uma realização do modelo climático corresponde a uma previsão com certas condições de contorno e condições iniciais. A técnica de previsões em conjunto de realizações é necessária devido à incerteza dos resultados do modelo em função das condições iniciais. Os modelos climáticos são particularmente sensíveis às condições iniciais, e as condições iniciais fornecidas ao modelo são obtidas a partir de dados meteorológicos de diferentes variáveis, bem como das temperaturas da superfície do mar, cuja medição têm um razoável grau de incerteza. Em conseqüência, as previsões realizadas a partir de condições iniciais medidas no dia 12 de setembro de 1998, por exemplo, não são exatamente iguais às previsões iniciadas no dia seguinte. Os dados de previsão de chuva disponíveis para este trabalho são os conjuntos de previsões de três meses, a partir do dia 01 de dezembro de 1995 até o dia 28 de fevereiro de Cada conjunto é composto por 4 ou 5 realizações, que foram escolhidas entre as 24 realizações do conjunto original do modelo climático que melhor representam a variabilidade 46

59 das realizações do conjunto original. As realizações foram obtidas a partir de condições iniciais do modelo em dias subsequentes, conforme apresentado na Tabela 4-1. Numa primeira etapa, a qualidade da previsão de chuva do modelo de previsão de clima foi analisada na bacia do rio Uruguai, comparando os valores previstos com os observados no período de dezembro de 1995 a maio de A chuva observada foi interpolada a partir dos dados dos postos pluviométricos e a chuva prevista foi interpolada a partir dos dados para cada célula do modelo climático (Figura 4-1). O valor de chuva prevista corresponde à média das 4 ou 5 realizações disponíveis no período. Nos dois casos a interpolação dos dados de chuva foi realizada utilizando a função interpoladora inverso do quadrado da distância, buscando a informação de apenas em torno de 5 postos mais próximos. Os campos interpolados de chuva prevista e observada tem resolução espacial idêntica ao do modelo hidrológico, isto é, 0,1 x 0,1 graus. Tabela 4-1: Características dos dados de previsão do modelo climático global. Período Realizações Datas de início djf 95/ , 14, 15 e 16 de setembro de 1995 mam , 19, 20, 21 e 22 de dezembro de 1995 jja , 3, 4, 5 e 6 de março de 1996 son , 20, 21, 22 e 23 de junho de 1996 djf 96/ , 17, 18 e 19 de setembro de 1996 mam , 5, 26, 27 e 28 de setembro de 1996 jja , 13, 14, 15 e 16 de março de 1997 son , 16, 17, 18 e 19 de junho de 1997 djf 97/98 5 7, 8, 9, 10 e 11 de setembro de 1997 mam , 22, 23, 24 e 25 de dezembro de 1997 jja , 14, 15, 16 e 17 de março de 1998 son , 3, 4, 5 e 6 de junho de 1998 djf 98/99 4 3, 5, 6 e 7 de setembro de 1998 mam , 10, 11, 12 e 13 de dezembro de 1998 jja , 21, 22 e 23 de março de 1999 son , 23, 24, 25 e 26 de junho de 1999 djf 99/ , 22, 23 e 24 de setembro de 1999 mam , 13, 14, 15 e 16 de dezembro de 1999 jja , 20, 21 e 22 de março de 2000 son , 13, 14, e 15 de junho de 2000 djf 2000/ , 19, 21, 22 e 23 de setembro de 200 mam , 5, 6, 7 e 8 de dezembro de 2000 jja , 7, 9 e 10 de março de 2001 son , 21, 22 e 23 de junho de 2001 djf 2001/ , 25, 26 e 27 de setembro de 2001 A Figura 4-2 mostra a chuva média anual observada na bacia do rio Uruguai. Observase nesta figura um gradiente de precipitação no sentido leste-oeste. A região leste da bacia, que corresponde à região serrana de Santa Catarina e do Rio Grande do Sul apresenta uma precipitação pouco superior a 1500 mm por ano, neste período. Já a partir do meridiano 51 o para oeste, a precipitação anual alcança os 2000 mm e chega a mais de 2500 mm em alguns locais. 47

60 A Figura 4-3 mostra a chuva média anual prevista (média do conjunto de 4 a 5 realizações) na bacia do rio Uruguai. Ao contrário da Figura 4-2, observa-se na Figura 4-3 um gradiente de precipitação no sentido oeste leste. A região leste da bacia, que corresponde à região serrana de Santa Catarina e do Rio Grande do Sul apresenta uma precipitação pouco superior a 1600 mm por ano, neste período, chegando a 1700 mm mais ao norte. No extremo oeste da bacia a precipitação anual é apenas pouco superior a 1000 mm. De forma geral o mapa apresentado na Figura 4-3 apresenta transições mais suaves, o que se deve ao menor número de fontes de informação distribuídas no espaço. Figura 4-1: Centros das células do modelo global do CPTEC (pontos verdes) e postos pluviométricos (pontos pretos) na bacia do rio Uruguai. Figura 4-2: Chuva média anual observada na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de A partir da análise das figuras observa-se que a chuva prevista pelo modelo climático é, na média, inferior à chuva que realmente ocorre na bacia do rio Uruguai. Enquanto o modelo prevê precipitações anuais entre 1000 e 1700 mm na bacia, os dados observados mostram que a precipitação vai de 1500 a 2500 mm. 48

61 Além disso, observa-se uma importante diferença na distribuição espacial da chuva, especialmente do gradiente espacial na direção leste oeste. Enquanto o modelo prevê chuvas maiores na região próxima ao litoral (leste) e menores na direção do continente (oeste), os dados observados revelam que, na bacia considerada, a região com menor precipitação anual é a que fica mais próxima ao litoral, enquanto a região com maior precipitação anual é a que fica no vale do rio Uruguai e no oeste de Santa Catarina, relativamente distante do litoral. A Figura 4-4 apresenta um mapa do erro da precipitação prevista (observada prevista). Este mapa resume as diferenças discutidas acima. Os valores positivos indicam que o modelo climático está prevendo valores de precipitação menores do que os observados. Figura 4-3: Chuva média anual prevista na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de Figura 4-4: Erro da chuva média anual prevista na bacia do rio Uruguai no período de dezembro de 1995 a maio de

62 4.2.2 Correção estatística da previsão do modelo global do CPTEC Dado o valor de uma variável aleatória X (por exemplo, a precipitação diária prevista pelo modelo meteorológico) com distribuição f (x), deseja-se transformar esta variável em uma outra, X * digamos, cuja distribuição é g (x * ). A primeira etapa é a transformação da distribuição de X a uma distribuição uniforme no intervalo (0, 1) a partir de X U = f ( z) dz = F(x), z= 0 sendo F(x) a função de probabilidade acumulada de X. Então a nova variável U tem distribuição uniforme no intervalo (0,1). A segunda etapa envolve a transformação de U para X *. Sendo G(x * ) a função de probabilidade acumulada de X *, a transformação desejada é X * = G 1 (U). Na prática, as funções f(x), g(x*) não são conhecidas analiticamente, então é necessário trabalhar com as distribuições empíricas, conforme as etapas seguintes. (a) Coloca-se as observações x 1, x 2,... x N em ordem crescente, assim obtendo a seqüência x (1), x (2),... x (N). Prepara-se um gráfico da curva que passa pelos pontos [x (1), 1/N], [x (2), 2/N],... [x (N), 1]. * (b) Coloca-se as observações x 1*, x 2*,... x M em ordem crescente, assim obtendo a seqüência x * (1), x * (2),... x * (M). Prepara-se um gráfico da curva que passa pelos pontos [x* (1), 1/M], [x* (2), 2/M],... [x (M), 1]. (c) Dado um valor x no eixo horizontal do primeiro gráfico, localiza-se a distância vertical até a curva (d) Identifica-se o valor de x* no eixo horizontal do segundo gráfico, que tem a mesma distância vertical até a curva. Assim obtém-se a transformação x -> x*. O cálculo é facilmente programado com qualquer software que (i) calcula os quantis de um conjunto de dados; (2) tem interpolação linear. Esta metodologia foi aplicada a cada um dos meses do ano e a cada um dos pontos da grade do modelo global do CPTEC que apresentava alguma influência na bacia. Estes pontos correspondem às 16 células do modelo mais próximas à bacia, conforme mostra a Figura 4-5. Para cada um destes 16 pontos e para cada um dos 12 meses do ano foram determinadas 2 distribuições de probabilidade (observada e calculada), num total de 384 curvas de distribuição de probabilidade. A posição geográfica de cada um dos pontos é apresentada na Tabela

63 Figura 4-5: A bacia do rio Uruguai e a grade de pontos de previsão do modelo global do CPTEC (os pontos indicam a posição do centro da célula do modelo e as cores indicam a altitude em metros, conforme a legenda). Tabela 4-2: Posição geográfica dos pontos centrais das células do modelo global do CPTEC que foram considerados na previsão hidrológica. Ponto (Figura Longitude (graus decimal) Latitude (graus decimal) 4-5) Os passos da correção da previsão de precipitação são: 51

64 1. Interpolação dos dados de precipitação observados para a grade do modelo global do CPTEC. Assim foram obtidos os valores diários de chuva para cada um dos 16 pontos de grade do modelo no período de dez/1995 a dez/ Cálculo das curvas de distribuição de probabilidade de precipitações diárias observadas por ponto da grade e por mês do ano. Por exemplo, para o mês de janeiro, no ponto 1, foram utilizados todos os valores diários de jan/96, jan/97 e jan/98. Desta forma, as distribuições foram calculadas com base em, aproximadamente, 90 valores (3 vezes 1 mês) para cada um dos meses, exceto o mês de dezembro, para o qual estavam disponíveis os dados de jan/95, totalizando mais de 120 valores observados. 3. Cálculo das curvas de distribuição de probabilidade de precipitações diárias previstas pelo modelo global do CPTEC, por ponto da grade e por mês do ano. Por exemplo, para o mês de janeiro, no ponto 1, foram utilizados todos os valores diários previstos para jan/96, jan/97 e jan/98, de cada uma das 5 realizações. Desta forma, as distribuições foram calculadas com base em, aproximadamente, 450 valores (5 realizações vezes 90 valores) para cada um dos meses, exceto o mês de dezembro, para o qual estavam disponíveis os dados de jan/95, totalizando mais de 600 valores previstos. 4. Comparação das distribuições de probabilidade e correção da precipitação prevista. A Figura 4-6 apresenta a curva de probabilidade dos dados observados (conforme o passo 2), e a curva de probabilidade dos dados previstos pelo modelo global do CPTEC (conforme o passo 3) para o ponto 7 e o mês de julho. Conforme esta figura, quando o modelo prevê uma precipitação diária de 4 mm (linha vermelha na probabilidade 0,9), deveria estar prevendo um pouco mais de 10 mm (linha azul, na mesma probabilidade). No caso do ponto 9 em janeiro (Figura 4-7) uma precipitação prevista de 0,8 mm deve ser corrigida para, aproximadamente, 4 mm, correspondendo a uma probabilidade de 0,6. Figura 4-6: Curvas de distribuição de probabilidade acumulada de precipitações diárias no ponto 7 (veja Figura 4-5), válidas para o mês de julho, no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (probabilidade de que a precipitação em um dia qualquer seja inferior ao valor indicado na curva). 52

65 Figura 4-7: Curvas de distribuição de probabilidade acumulada de precipitações diárias no ponto 9 (veja Figura 4-5), válidas para o mês de janeiro, no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (probabilidade de que a precipitação em um dia qualquer seja inferior ao valor indicado na curva) Previsão com o modelo regional RAMS (downscaling) As previsões sazonais realizadas com o modelo global do CPTEC no período de 1995 a 1999 mostraram que a precipitação é, em geral, subestimada. Dado que o modelo apresenta destreza na previsão da variação interanual, foi possível desenvolver uma correção estatística que elevou a precipitação prevista pelo modelo a valores mais próximos das observações, pelo menos quanto à chuva média na bacia do Uruguai. Entretanto, a baixa resolução das simulações como modelo global (da ordem de 200 km) não permite descrever a variabilidade espacial da chuva, principalmente provocada pelo forçamento orográfico e pelo processos costeiros associados à brisa marítima. Além disso, as parametrizações dos processos convectivos úmidos em modelos atmosféricos constitui-se numa das principais deficiências e uma das soluções passa pelo aumento da resolução espacial. Dado o alto custo computacional de um modelo global de alta resolução, uma alternativa é o uso de modelos de mesoescala, alimentados por condições de fronteira produzidas pelo modelo global. O impacto do downscaling climático na previsão de precipitação nas regiões sul e sudeste do Brasil foi explorado com o RAMS - Regional Atmospheric Modeling System, em sua versão 4.3. Foram conduzidos três experimentos, com resolução espacial variável, conforme indicado abaixo: Experimento A: 160 km de resolução; Experimento B: 80 km de resolução; Experimento C: 40 km de resolução. O domínio é aproximadamente o mesmo nos três casos, cobrindo praticamente toda a América do Sul. As análises de dados observados realizadas com o modelo global do CPTEC, com resolução de º, foram impostas nas fronteiras do RAMS (5 pontos de grade) através de um termo de decaimento linear (nudging). As simulações com o RAMS foram realizadas 53

66 com o código paralelizado, com, respectivamente, 1600, 6400 e pontos da horizontal. O número de níveis na vertical foi o mesmo nos três casos (34) de forma que o processo de dispersão de energia na vertical seja o mesmo. O tempo de execução com 18 processadores para cada mês de simulação foi da ordem de 0,66 e 2,64 horas, 11 horas, respectivamente, para os experimentos a, b e c. Foram conduzidas integrações para as condições de fronteira (do modelo global) para mês de fevereiro de O experimento com 160km de resolução teve como objetivo central obter uma simulação com resolução razoavelmente próxima do modelo global do CPTEC, que é de, aproximadamente, 200km. Em linhas gerais, aproxima-se bastante do campo previsto pelo CPTEC. O downscaling de 80 km representa um primeiro nível de refinamento e o de 40 km representa, aproximadamente, o máximo refinamento possível em uma grande área com o equipamento atualmente disponível. As parametrizações dos processos físicos foram mantidas constantes nos três casos. Os processos radiativos incluem o efeito da interação da radiação solar e longa com a nebulosidade. A precipitação convectiva é parametrizada pelo esquema de Grell, que é baseada na determinação do fluxo de massa dentro das células convectivas em escala inferior à da malha. As trocas de calor, umidade e momentum na superfície são obtidas pelo modelo LEAF-2 que considera os efeitos da resistência estomatal, das raízes e do solo. Processos turbulentos são parametrizados pelo esquema de Mellor-Yamada. Um esquema simples de conversão da supersaturação na escala da grade em precipitação (ou eventual re-evaporação da água) utiliza o pacote de microfísica do RAMS, com apenas a simulação do processo de formação de gotículas de água em nuvens e a conversão dessas em precipitação. A Figura 4-8 mostra a precipitação acumulada no mês de fevereiro de 1999, obtida na região sul/sudeste do Brasil, Uruguai, Paraguai e NE da Argentina no experimento A, com a resolução de 160 km, a Figura 4-9 apresenta os resultados do experimento B, com resolução de 80 km e a Figura 4-10 os resultados do experimento C, com resolução de 40 km. Comparando estas figuras, fica evidente uma significativa mudança na distribuição espacial da precipitação com mudança do máximo de precipitação do Brasil Central para o Sul. Além disso, nas regiões serranas, houve um aumento geral da precipitação em todo o domínio. Esse aumento é evidente na Bacia do Uruguai, como indicam as figuras com o total acumulado do mês de fevereiro nesta região. A Figura 4-11 mostra a série temporal da precipitação, separada entre a componente convectiva e estratiforme além do total, resultante do experimento A. A Figura 4-12 apresenta a série temporal do experimento B e a Figura 4-13 a série temporal do experimento C. Em todos os experimentos a maior parte da precipitação foi convectiva. Observa-se, no caso particular na bacia do Uruguai, no norte do Rio Grande do Sul, uma tendência de aumento de precipitação entre os experimentos A, B e C, com o aumento da resolução espacial. O aumento foi de um fator de 3 entre os experimentos A e B. Entre os experimentos B e C, com 80 e 40 km de resolução, respectivamente, o aumento de precipitação foi da ordem de 1,8. Entretanto, observa-se que a distribuição temporal não sofreu alteração muito significativa, pois os mecanismos de grande escala associados aos eventos de precipitação foram adequadamente representados na baixa resolução. O aumento da resolução viabilizou a interação entre o mecanismos forçante de grande escala e a topografia local. 54

67 Figura 4-8: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 160 km de resolução (unidade = mm). Figura 4-9: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 80 km de resolução (unidade = mm). 55

68 Figura 4-10: Precipitação mensal (Fevereiro de 1999) prevista pelo RAMS com 40 km de resolução (unidade = mm). Figura 4-11 Série temporal da precipitação total (linha preta), convectiva (rosa) e estratiforme (azul) na região da Bacia do Uruguai no norte do Rio Grande do Sul (28S, 53W) obtido por downscaling da análise do CPTEC com o modelo RAMS com 160km de resolução (a precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de, aproximadamente, 25 mm). 56

69 Figura 4-12 Série temporal da precipitação total (linha preta), convectiva (rosa) e estratiforme (azul) na região da Bacia do Uruguai no norte do Rio Grande do Sul (28S, 53W) obtido por downscaling da análise do CPTEC com o modelo RAMS com 80km de resolução (a precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de, aproximadamente, 100 mm). Figura 4-13 Série temporal da precipitação total (linha preta), convectiva (rosa) e estratiforme (azul) na região da Bacia do Uruguai no norte do Rio Grande do Sul (28S, 53W) obtido por downscaling da análise do CPTEC com o modelo RAMS com 40km de resolução (a precipitação estratiforme é praticamente nula, a unidade é mm e o total do mês é de, aproximadamente, 160 mm). 57

70 A comparação da precipitação obtida pelos dois casos com a observação no mês de fevereiro de 1999 pode ser realizada através da comparação dos resultados dos 3 experimentos com o resultado da análise de dados observados da Figura 4-14 (precipitação mensal disponibilizada pelo CPTEC no site Figura 4-14 Precipitação mensal (em mm) observada em fevereiro de (fonte: CPTEC Alguns pontos de destaque na comparação entre a precipitação simulada pelo downscaling e a observação são: o mínimo de precipitação no triângulo mineiro foi muito melhor capturado com a resolução mais alta (80km) e sobretudo com 40km; os máximos relativos no Paraná e região costeira também foram melhor representados na alta resolução. Em particular, o máximo secundário no interior do Paraná foi detectado somente no caso de 40 km de resolução; apesar de a precipitação do downscaling ter se aproximado da observação na Bacia do Uruguai, o downscaling de 80km ainda subestima a precipitação observada (cerca de mm na simulação e entre 100 e 150 na observação). O downscaling de 40 km representou adequadamente a ordem de grandeza da precipitação observada no norte do Rio Grande do Sul; os gradientes de precipitação obtidos com o downscaling aproximam-se das observações, apesar destas também serem bastante suavizadas em função da baixa densidade de estações pluviométricas disponíveis. Em resumo, o downscaling mostrou ser uma técnica eficiente e relativamente barata para reproduzir observações de precipitação em regiões que sofrem significativa influência da topografia na definição do padrão de variabilidade espacial e temporal da chuva. O uso de cluster de processadores Pentium viabiliza a utilização do método em função do baixo custo deste tipo de computador. 58

71 5.1 Estatísticas locais 5. PREVISÕES DOS MODELOS ESTATÍSTICOS Robin T. Clarke Para avaliar as previsões da vazão nas bacias hidrográficas do Rio Uruguai obtidas por modelagem chuva-vazão, ou por modelagem estatística da relação entre vazão e a temperatura da superfiície do mar (TSM), é necessário comparar as previsões com os vazões observadas. Na ausência de um modelo de previsão, a vazão esperada no mês de janeiro, por exemplo, poderia ser estimada a partir da média ou a mediana das vazões de janeiro no registro histórico, e semelhantemente para os outros meses. O valor de um modelo para previsão pode ser quantificado pela redução que a metodologia de previsão provoca no erro de previsão, que pode ser estimado pela Raiz Quadrada do Erro Quadrado Médio, ou Root Mean Square Error (RMSE). Para que o modelo de previsão possa ter utilidade, o RMSE deve ser menor do que o RMSE entre as vazões médias (ou medianas) históricas, e as vazões observadas. Quanto maior esta redução, tanto melhor o modelo para previsão da vazão futura. Assim, para calcular o RMSE sem uso de um modelo, para comparar o RMSE com uso de um modelo, é necessário obter, como o ponto de partida, as caraterísticas estatísticas da seqüência de vazão mensal. A Figura 5-1 mostra um box-plot das vazões médias em cada mês, no rio Canoas (posto ), obtido usando 11 anos de dados O box-plot mostra, de uma maneira conveniente, as vazões máximas e mínimas em cada mês (os pontos extremos da figura), e os primeiros e terceiros quartis (os valores que definem o tamanho da caixa), e a vazão mediana (o valor que se encontra dentro da caixa). Figura 5-1: Box-plot de vazões mensais do rio Canoas no posto (os valores estão em m 3 /s)). 59

72 O primeiro quartil no mês de janeiro, por exemplo, é a vazão média excedida em 75% dos janeiros no registro histórico; a mediana é a vazão média excedida em 50% dos janeiros; e o terceiro quartil é a vazão média excedida em 25% dos janeiros. Se as vazões em um dado mês tivessem uma distribuição simétrica, a caixa do box-plot cairia aproximadamente no meio entre as vazões máximas e mínimas, e a mediana cairia aproximadamente no centro da caixa. Como é de se esperar, as distribuições das vazões médias em cada mês são assimétricas. Por exemplo, o cálculo da média das vazões médias em janeiro é fortemente influenciado pelas altas vazões máximas que ocorreram naquele mês. A mediana (isto é, o valor que cai dentro da caixa no diagrama box-plot ) não é influenciada por estes valores grandes, porque a mediana é o valor que separa as vazões registradas em dois grupos iguais (de cinco anos, no caso destes registros de 11 anos ). Por causa da assimetria nas distribuições de vazão mensal, o RMSE sem uso de um modelo terá mais valor, ao ser calculado a partir da comparação entre as medianas das vazões mensais, e as vazões observadas. É este RMSE que será utilizado para avaliar o desempenho de um modelo. Simbolicamente, vamos supor que um modelo é utilizado para fazer previsões da vazão em cada mês de um ano, começando com janeiro; denotamos estas previsões por Qˆ 1 ;Qˆ 2 ;Qˆ 3 ;Qˆ 4 ;...Qˆ 12 ; e vamos supor que as medianas obtidas do registro histórico nestes meses são sendo Q ~ ;Q ~ ;Q ~ ;Q ~ ;...Q ~ ; Q1;Q 2;Q3;Q4;...Q12; as vazões observadas nestes 12 meses. O RMSE das vazões previstas pelo modelo é calculado pela equação 5.1: que deve ser comparado com 12 2 [Qˆ i Q i ] RMSE com = (5.1) 12 i= [Q i Q i ] sem = ~ RMSE (5.2) 12 i= 1 e para o modelo ser efetivo, RMSE com / RMSE sem < 1. Para exemplificar, também, a Tabela 5-1 mostra as medianas, mês por mês, de um dos postos fluviométricos da bacia do Rio Uruguai. Também mostra um intervalo de confiança de 90% para a mediana indicada: isto significa que, em média, em 9 entre 10 dos janeiros (fevereiros,...), a vazão média mensal cairá dentro do intervalo (Sup 90% - Inf 90%), especificado para aquele mês; no longo prazo, 10 % dos janeiros (fevereiros,...) terão vazão média mensal fora daqueles limites. 60

73 Estes limites foram calculados a partir do método bootstrap que não requer suposições sobre a forma matemática (por exemplo, log-normal, Pearson Tipo III) a ser ajustada às vazões mensais. Tabela 5-1: Valores característicos da vazão mensal em cada mês do ano (Rio Uruguai - posto ). Mês Inf 90% Mediana Sup 90% jan fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez As médias e medianas foram calculadas considerando uma situação real, em que mais valores medidos ficam disponíveis a medida em que o tempo passa. A previsão estatística de médias e medianas para o ano de 1995, por exemplo, leva em conta os valores medidos até A previsão para o ano de 1996 já leva em conta os valores medidos até 1995, e assim por diante. Em outras palavras, as informações novas de vazão vão sendo incorporadas na previsão estatística. As tabelas do anexo 5 apresentam os valores de médias e medianas de vazão, bem como os valores dos valores que são superados 5% e 95% dos meses, para cada um dos meses do ano e para cada um dos anos entre 1995 e 1998, como comentado acima. 5.2 Modelos precipitação-vazão Este item descreve o desempenho de modelos estatísticos que utilizam informações sobre a precipitação em meses anteriores. O modelo mais simples é um modelo de regressão múltipla, no qual a vazão Q(t) no mês t é relacionada à precipitação anterior. Iniciou-se a análise com o caso no qual um modelo deste tipo é calibrado para cada mês separadamente. Idealmente, a vazão Q(t) seria expressa em termos das precipitações mensais P(t-b), P(t-b-1)... nos meses b, b+1... anteriores; mas as sub-bacias do Rio Uruguai respondem rapidamente à precipitação, e a correlação entre Q(t) e P(t-2) em geral é insignificante, enquanto a precipitação P(t) do mês atual tem melhor correlação com Q(t). Sendo o objetivo de um modelo, a previsão da vazão em meses futuros, modelos de regressão da forma Q(t) = β 0 + β 1 P(t)+ β 2 P(t-1)+ β 3 P(t-2) ε t (5.3) (sendo β 0, β 1, β 2... parâmetros a serem estimados pela calibração do modelo) talvez tenham pouco valor no contexto da previsões futuras, em função da pequena antecedência com a qual podem fornecer a previsão. Mesmo assim, modelos desta forma foram ajustados por dois motivos: 61

74 ^ ( (a) se previsões da precipitação P t + b) em meses futuros possam ser fornecidos por modelos da circulação atmosférica, existe a possibilidade de utilizar estas previsões no lado direito do modelo (mesmo que previsões não foram utilizadas na estimação dos parâmetros β 0, β 1, β 2... do modelo). Isto é, após estimação dos parâmetros a partir das seqüências de vazão e precipitação históricas, existe a possibilidade de incluir as previsões ^ ^ da precipitação P ( t), P( t 1)... para previsão das vazões futuras; a utilidade desta abordagem seria medida pela RMSE obtido no período da validação do modelo; (b) mesmo sem previsões meteorológicas da precipitação futura, existe a possibilidade de substituir a média histórica em vez de P(t) no modelo (1) para estimar Q(t), assim obtendo uma previsão de Q(t) com um mês de antecedência; ou de substituir as médias históricas de P(t), P(t-1) no lado direito do modelo, assim obtendo uma previsão de Q(t) com dois meses de antecedência. Novamente, a utilidade deste procedimento seria mostrada pela comparação entre as vazões previstas e as vazões observadas. Para o modelo Q(t) = β 0 + β 1 P(t)+ β 2 P(t-1) + ε t (5.4) que envolve as precipitações P(t), P(t-1) no mês atual e no mês anterior, a Tabela 5-2 mostra as estimativas dos coeficientes β 0, β 1, β 2 para cada mês do ano (denotados na tabela pelas colunas b0, b1, b2) para o posto fluviométrico A tabela também mostra os coeficientes de determinação, R 2, do ajuste; quanto mais próximo este coeficiente a 100%, tanto melhor o ajuste do modelo. A tabela mostra as vazões previstas com um mês de antecedência; isto é, as previsões obtidas com o uso da P(t) histórica no lado direito da equação 5.4. Tabela 5-2: Coeficientes do modelo estatístico de previsão de vazão mensal no posto e coeficientes de determinação (R2), com um mês de antecedência, obtidas com o uso de P(t) histórica (observada) no modelo (2) de regressão linear (período meses). Mês b0 b1 b2 R2 Janeiro -580,40 5,19 4,28 68,44 Fevereiro -984,90 7,82 4,97 71,05 Marco -987,90 8,84 4,86 67,05 Abril -651,10 7,44 5,09 72,01 Maio -690,70 9,67 5,65 81,91 Junho -866,00 12,03 6,00 76,09 Julho -1052,00 14,82 6,35 91,53 Agosto -832,60 11,86 7,26 86,75 Setembro -746,70 12,84 4,90 89,52 Outubro -1310,60 13,56 5,64 82,33 Novembro -892,40 10,23 5,23 86,44 Dezembro -677,50 7,95 3,98 75,83 De forma semelhante ao apresentado na Tabela 5-2, a Tabela 5-3 apresenta os valores dos coeficientes do modelo estatístico e do coeficiente de determinação resultante no caso do 62

75 posto fluviométrico As tabelas de coeficientes referentes a todos os postos analisados estão no anexo 6. Observa-se nestas tabelas que o coeficiente de determinação é relativamente alto, especialmente nos meses de inverno. Isto significa que, para pequenas antecedências (1 mês) e boas estimativas de precipitação a previsão estatística pode ser considerada boa. Tabela 5-3: Coeficientes do modelo estatístico de previsão de vazão mensal no posto e coeficientes de determinação (R2), com um mês de antecedência, obtidas com o uso de P(t) histórica (observada) no modelo (2) de regressão linear (período meses). Mês b0 b1 b2 R2 Janeiro ,930 5,047 74,2 Fevereiro ,190 6,475 66,6 Marco ,080 6,367 59,4 Abril ,720 5,741 75,1 Maio ,810 9,410 83,4 Junho ,100 7,261 77,4 Julho ,570 8,048 80,8 Agosto ,490 9,560 81,4 Setembro ,090 4,598 88,2 Outubro ,280 7,281 77,2 Novembro ,880 6,878 86,3 Dezembro ,310 4,997 71,3 Com base nestes modelos estatísticos foram geradas séries de vazões previstas, em que o termo P(t) foi considerado igual à média ou à mediana (Anexo 6). A Tabela 5-4 mostra um resumo dos valores do erro da previsão (RMSE), obtidos com este modelo (2). A tabela também mostra, para comparação, os valores do RMSE obtidos somente pelo uso das vazões médias (ou medianas). Pode-se ver que o ganho de informação (em termos do RMSE reduzido) é muito pequeno, ou até negativo, para algumas estações ( , , , por exemplo), mas é bem melhor no caso de outros ( , , ). A Tabela 5-5 apresenta o ganho de informação, em termos de redução do erro padrão (RMSE), obtido com o modelo estatístico de previsão no caso em que P(t) é considerada igual à média histórica do mês e a Tabela 5-6 no caso em que P(t) é considerada igual à mediana do mês. Observa-se que o ganho de informação é de aproximadamente 20%, no caso das bacias maiores, tais como a do posto Este ganho não pode ser considerado alto, principalmente em função da pequena antecedência das previsões (de apenas 1 mês). Deve-se ressaltar que não foram incluídas previsões de precipitação de modelos climáticos nestas previsões estatísticas. A estimativa do termo P(t) através de previsões climáticas poderia estender os ganhos deste tipo de previsão. 63

76 Tabela 5-4: Valores do erro padrão das previsões (RMSE em relação à vazão observada) (i) usando somente médias ou medianas históricas (primeiras duas colunas), e (ii) usando o modelo (2) de regressão múltipla, ajustado para cada mês separadamente, e com uso de P(t) histórica, que resulta em previsões da vazão mensal com um mês de antecedência. Modelo histórico Modelo histórico Regressão: Regressão: Código Posto: (Médias) (Medianas) (P(t) = média histórica) (P(t) = mediana histórica) ,9 194,7 185,5 188, ,65 88,24 67,61 69, ,7 219,6 178,3 185, ,9 324,6 347,3 339, ,5 128,1 105,5 107, ,5 855,1 700,0 724, ,9 700,0 544,6 564, ,1 108,1 98,78 99, ,9 827,5 685,5 694, ,0 240,6 215,7 229, ,0 1645,0 1286,0 1325, ,6 235,8 210,2 213, ,19 61,02 53,07 55,60 Tabela 5-5: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das médias). Modelo histórico Regressão: Ganho Código Posto: (Médias) (P(t) = média histórica) % redução RMSE: ,9 185,5-1, ,65 67,61 +17, ,7 178,3 +12, ,9 347,3-2, ,5 105,5 + 8, ,5 700,0 +11, ,9 544,6 +13, ,1 98,78 + 6, ,9 685,5 + 6, ,0 215,7 + 6, ,0 1286,0 +15, ,6 210,2 + 7, ,19 53,07 +10,3 64

77 Tabela 5-6: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das medianas) Modelo histórico Regressão: Código Posto: (Medianas) (P(t) = mediana histórica) % redução RMSE: ,7 188,4 + 3, ,24 69,13 +21, ,6 185,1 +15, ,6 339,7-4, ,1 107,6 +16, ,1 724,5 +15, ,0 564,8 +19, ,1 99,87 + 7, ,5 694,2 +16, ,6 229,0 + 4, ,0 1325,0 +19, ,8 213,9 + 9, ,02 55,60 + 8,9 Uma extensão ao modelo estatístico anterior é o modelo Q(t) = β 0 + β 1 P(t-1)+ β 2 P(t-2) + ε t. (5.5) que inclui a precipitação nos dois meses anteriores ao desejado. Ao ajustar este modelo aos dados do período de calibração (até o fim de 1994), uma opção seria substituir a precipitação P(t-1) pela média (ou mediana) histórica no período de verificação; o RMSE calculado durante deste período daria uma medida do desempenho do modelo para previsão com dois meses de antecedência. Portanto o modelo (3) foi ajustado, mês por mês, em cada das 13 estações fluviométricas, com os resultados mostrados na Tabela 5-7. As tabelas seguintes mostram os ganhos de informação, em termos da redução no RMSE. A partir destas tabelas pode-se ver que a ganho máximo, com este modelo de dois meses de antecedência, é sempre menor do que 20%, e até negativo em algumas bacias. 65

78 Tabela 5-7: Valores do RMSE (a) usando somente médias ou medianas históricas (primeiras duas colunas), e (b) usando o modelo (3) de regressão múltipla, ajustado para cada mês separadamente, e com uso de P(t-1) histórica, que resulta em previsões da vazão mensal com dois meses de antecedência. Modelo histórico Modelo histórico Regressão: Regressão: Código Posto: (Médias) (Medianas) (P(t-1) = média histórica) (P(t-1)= mediana histórica) ,9 194,7 171,0 171, ,65 88,24 80,82 81, ,7 219,6 204,1 208, ,9 324,6 315,3 311, ,5 128,1 113,2 114, ,5 855,1 775,7 780, ,9 700,0 650,8 649, ,1 108,1 105,2 105, ,9 827,5 695,2 695, ,0 240,6 239,6 243, ,0 1645,0 1474,0 1494, ,6 235,8 224,2 226, ,19 61,02 56,62 57,47 Tabela 5-8: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das médias) Modelo histórico Regressão: Código Posto: (Médias) (P(t-1) = média histórica) % redução RMSE: ,9 171, ,65 80,82 +1, ,7 204,1-0, ,9 315,3 +6, ,5 113,2 +2, ,5 775,7 +2, ,9 650,8-3, ,1 105,2 +1, ,9 695,2 +5, ,0 239,6-4, ,0 1474,0 +2, ,6 224,2 +1, ,19 56,62 +4,3 66

79 Tabela 5-9: Ganho de informação, em termos da redução do RMSE (uso das medianas) Modelo histórico Regressão: Código Posto: (Medianas) (P(t-1)=mediana histórica) % redução RMSE: ,7 171,8 + 11, ,24 81,34 + 7, ,6 208,2 + 5, ,6 311,6 + 4, ,1 114,8 + 10, ,1 780,0 + 8, ,0 649,4 + 7, ,1 105,7 + 2, ,5 695,4 + 16, ,6 243,9-1, ,0 1494,0 + 9, ,8 226,1 + 4, ,02 57,47 + 5,8 A bacia do rio Uruguai apresenta pouca memória, o que significa que a água oriunda da precipitação escoa muito rapidamente, em função da baixa capacidade natural de absorção e armazenamento. Em conseqüência disso, os modelos estatísticos autoregressivos, do tipo séries temporais, tem um baixo desempenho na previsão. 67

80 6. PREVISÃO DE MODELOS EMPÍRICOS Pedro Silva Dias, Andrea Cardoso, Paulo Takeshi Os modelos de previsão empírica, baseados na temperatura das superfície do mar nos Ocenanos Atlântico e Pacífico, descritos no item 3.2, foram escolhidos considerando os seguintes critérios: SSC (Skill Score sobre Climatologia ver item 3.2) positivo e ocorrência do mesmo conjunto de preditandos em pelo menos 2 das 4 validações. Quando este último critério não pode ser observado, dois melhores conjuntos de preditandos das 4 validações foram escolhidas. Paralelamente, foram realizados experimentos de prognóstico das vazões trimestrais de 1993 a 1999, utilizando-se como base de treinamento a série entre 1950 e 1992, para todos os conjuntos de preditandos. Cada experimento teve seu SSC calculado, e os que tiveram o melhor desempenho foram selecionados. A Tabela 6-1 indica a comparação do que foi escolhido como os melhores conjuntos de preditandos para cada posto e para cada estação do ano, e os melhores conjuntos de preditandos obtidos no experimento de previsão. Somente para posto de Marcelino Ramos para estação de primavera foi observada a concordância entre a seleção e o experimento, apontando modos do Atlântico defasados de 2 trimestres e de Pacífico também defasados de 2 trimestres, combinados, como bons preditores. Em outros conjuntos de postos/estação do ano também podem ser observados conjuntos com alguma concordância. Em outros termos, somente para uma situação a escolha prévia do modelo poderia resultar em previsão bem sucedida. Um resultado bem sucedido, ou seja, da coincidência entre o resultado da seleção e a aplicação do modelo pode ser mostrada na Figura 6-1. Embora os resultados da Tabela 6-1 mostrem discordância grande entre o que o critério de seleção de modelos aponta e o que foi obtido como melhor de fato, eles indicam que o tamanho da amostra para este tipo de modelagem, para esta aplicação em particular, não deve ser inferior a 40 anos, visto que foi detectado o melhor desempenho para postos com maior quantidade de dados na amostra. O critério da escolha do melhor de fato também deve ser revisto, uma vez que a quantidade de dados para considerá-lo como tal é muito pequena. A adoção do SSC como único critério para seleção dos modelos, para 4 conjuntos de validação, também pode estar gerando resultados inconsistentes. A escolha de mais conjuntos de validação pode ser considerada para a melhora do procedimento. 68

81 Tabela 6-1: Comparação entre os modelos (conjuntos de preditandos) selecionados mediante validações em 4 subperíodos aleatórios entre 1950 e 1992 e experimento de previsão (treinamento entre 1950 e 1992, aplicação entre 1993 e 1999). A indica conjunto de modos do Atlântico e P do Pacífico, seguidos de trimestres de defasagem em relação ao trimestre da vazão. Quando o critério de seleção não é satisfeito, os conjuntos menos ruins são selecionados (conjuntos entre parênteses). Nos experimentos de previsão, os números entre parênteses indicam anos disponíveis para comparação e cálculo do SSC. Em negrito, a ocorrência de coincidência de modelos selecionados. Posto fluviométrico e período disponível Marcelino Ramos Iraí Caxambu Itá VERÃO OUTONO INVERNO Modelos selecionados Melhores de fato Modelos selecionados Melhores de fato Modelos selecionados Melhores de fato (39 a 40 anos) A3P4 A2P3 A1P2(5) P2(5) P3 A3P4 A1P2(7) A3P4 A1P4 A2P1(7) P1(7) (36 a 40 anos) A4P2 A1P2 A2P3(2) A3P3(2) P2 A2P2 P1(2) A3P1(2) (P2) (A4P2) A2P1(2) A2(2) (38 a 41 anos) A3P2 A2P2 P2 A2P2(5) A2P4(5) A2P1 A4P1 A2 A4P2(5) A1 P1(6) A4P1(6) (29 a 35 anos) (A2P4) (A2) A2P2(7) P2(7) (A2P3) (A4P2) P2(6) A1P2(6) (A2) (A3P3) A3P3(6) PRIMAVERA Modelos selecionados Melhores de fato A2P2 A1P4 A2P2(6) P2(6) A1P4 A4P2 A4 A1P1 A1P1(2) A2P1(2) P2 A4P4 A1P2 A4P1(4) A1P2(4) (A4) (A1) A2P2(6) A2P4(6) 69

82 Figura 6-1: Exemplo de caso bem sucedido entre o indicado pela seleção do modelo e sua aplicação. Posto: Marcelino Ramos, estação do ano: Primavera, conjunto de modos escolhidos: Atlântico e Pacífico com 2 trimestres de defasagem. SSC na verificação alcançou 76%. 70

83 7. PREVISÃO DE VAZÃO HIDROCLIMÁTICA Walter Collishonn, Carlos E. M. Tucci, Pedro Silva Dias e Robin Clarke 7.1 Estrutura A estrutura da previsão de vazão hidroclimática está baseada em dois modelos: o modelo de previsão de chuva e o modelo de previsão de vazão. O modelo de previsão de chuva é um modelo de previsão climática, do qual se obtém, como variável de saída, a precipitação diária em diferentes pontos no espaço, correspondendo a resolução do modelo. Neste trabalho foram utilizados dois modelos de previsão climática: o modelo climático global do CPTEC/INPE, e o modelo regional RAMS, operado pelo IAG/USP. O modelo de previsão de vazão é um modelo hidrológico distribuído, que realiza a transformação de precipitação em vazão cuja base teórica está descrita no item 3. Portanto, as previsões de vazão hidroclimáticas estão baseadas na aplicação de um modelo climático para a previsão de chuva e um modelo hidrológico para a previsão de vazão, a partir desta chuva. Os dados para o cálculo da evapotranspiração são as médias mensais de longo período das variáveis temperatura, umidade relativa, velocidade do vento, pressão atmosférica e insolação ou radiação solar em dois postos meteorológicos no interior da bacia. 7.2 Modelo determinístico precipitação vazão O modelo determinístico precipitação-vazão utilizado neste trabalho é um modelo hidrológico distribuído, especialmente desenvolvido para a simulação de grandes bacias (Collischonn, 2001; Collischonn e Tucci, 2001). A base teórica deste modelo está descrita no item 3, e no texto que segue é apresentada a aplicação deste modelo na bacia do rio Uruguai Discretização da bacia do rio Uruguai A etapa de preparação dos dados utilizados pelo modelo hidrológico foi desenvolvida conforme o item 3.2. Os dados de uso do solo e cobertura vegetal, os tipos de solos e a discretização em células e blocos foram preparados para uso no modelo e estão descritos nos itens que seguem. As informações de uso do solo foram do banco de dados globais do Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS - e do banco de imagens do satélite NOAA AVHRR, captadas pelo Centro de Pesquisa em Sensoriamento Remoto e Meteorologia da UFRGS. O mapa de uso de solo e cobertura vegetal original do USGS, denominado South America Seasonal Land Cover Regions, apresenta 166 classes de uso e cobertura em todo o continente e foi obtido a partir da classificação de imagens do satélite NOAA AVHRR, cuja resolução espacial é de, aproximadamente, 1km. Destas classes, apenas uma pequena parte está presente na bacia do rio Uruguai. Além disso, determinadas regiões estão mal classificadas ou apresentam classificação exageradamente detalhada para o uso no modelo hidrológico. Assim, a classificação original foi reclassificada e corrigida, resultando em 6 classes, conforme a Tabela 7-1 e a Figura 7-1. Em conseqüência das características heterogêneas de uso de solo na região da bacia do rio Uruguai, em que predominam pequenas propriedades rurais, e da resolução espacial 71

84 relativamente baixa das imagens que deram origem ao mapa, grande parte da área foi classificada como sendo de uso e cobertura vegetal mistos. Tabela 7-1: Classes de uso do solo e cobertura vegetal na bacia do rio Uruguai. Número Classe de uso e cobertura Fração da área da bacia 1 Pastagem 16% 2 Agricultura + pastagem 7% 3 Agricultura + floresta 29% 4 Floresta 26% 5 Floresta + pastagem 21% 6 Água 1% Figura 7-1: Uso do solo e cobertura vegetal na bacia do rio Uruguai. A classificação de uso do solo e cobertura vegetal também foi feita com base em imagens do satélite NOAA AVHRR obtidas junto ao Centro de Pesquisa em Sensoriamento Remoto e Meteorologia da UFRGS. Estas imagens cobrem o período de setembro de 2000 a fevereiro de 2001 e a classificação foi feita com base na variação temporal do índice de vegetação (NDVI). Os resultados desta classificação, no entanto, não foram melhores do que o mapa obtido junto ao USGS. O mapa de solos da bacia foi obtido a partir do mapa do levantamento RADAM Brasil. Os solos predominantes são o Brunizém Avermelhado, e diversos tipos de Latossolos. Todos os solos da bacia tem textura altamente argilosa, em conseqüência das características da rocha de origem (basalto). A bacia do rio Uruguai, até o ponto escolhido, está localizada completamente sobre a regíão do derrame basáltico sul-brasileiro, o que é importante do ponto de vista hidrológico, devido a baixa capacidade de armazenamento de água nos aquíferos deste tipo de rocha, exceto nos casos de grande densidade de fraturas. 72

85 A Tabela 7-2 apresenta os tipos de solos mais comuns na bacia e a fração da área total da bacia em que predominam. Devido à semelhança entre as características físicas entre os diversos tipos de latossolos nesta bacia, do ponto de vista hidrológico, as classes de solos foram reagrupadas em três grupos. Além disso, outras classes de solos menos freqüentes, e que não aparecem na Tabela 7-2, também foram reagrupadas, com base nas características que podem influenciar o comportamento hidrológico. A Tabela 7-3 e a Figura 7-2 apresenta a classificação dos grupos de solos considerada neste trabalho. Tabela 7-2: Tipos de solos mais comuns na bacia do rio Uruguai Tipo Nome Fração da área da bacia LBC + LBR Latossolo Bruno Câmbico e Latossolo Bruno Roxo 19 % LR + LE Latossolo Roxo e Latossolo Vermelho escuro 21 % BV + Re Brunizém Avermelhado e Litólico eutrófico 40 % CBH Cambissolo Bruno Húmico 8 % Tabela 7-3: Grupos de solos considerados na modelagem da bacia do rio Uruguai. Grupo Nome Fração da área da bacia 1 Latossolos 46 % 2 Brunizém Avermelhado e Litólico eutrófico 40 % 3 Cambissolo Bruno e Litólicos 14 % O primeiro grupo inclui todos os tipos de latossolos, que são muito argilosos e profundos. O segundo grupo é formado pela associação de Brunizém Avermelhado e solos Litólicos. Esta associação é caracterizada por solos, em geral, menos profundos que os latossolos e, portanto, com menor capacidade de armazenamento de água. O terceiro grupo é formado pelo Cambissolo Bruno Húmico e alguns tipos de solos litólicos, que ocorrem nas regiões mais altas da bacia, em altitudes de mais de 900 metros. Este grupo também é caracterizado por solos pouco profundos. Os solos litólicos são, em geral, os que mais facilmente produzem escoamento superficial, devido a baixa capacidade de armazenamento. O mapeamento disponível apresenta os solos litólicos em associação com o Brunizém Avermelhado e, por isso, não é possível distinguir as regiões em que existe exclusivamente este tipo de solos. A profundidade média dos solos do grupo 2, e o seu comportamento hidrológico, vai depender da maior ou menor proporção dos solos litólicos na associação. As informações de uso do solo e de tipos de solos foram combinadas com o objetivo de gerar os blocos com os quais são subdivididas as células do modelo hidrológico distribuído. A combinação dos 3 grupos de solos com as 6 classes de uso do solo resultou em 18 classes combinadas. As classes combinadas menos freqüentes foram reagrupadas de forma a diminuir o número de blocos utilizados na simulação hidrológica, resultando em 8 blocos de tipos e usos do solo, conforme a Tabela 7-4 e a Figura 7-3. A bacia foi discretizada em células quadradas de dimensão 0,1 por 0,1 graus, em latitude e longitude. Esta dimensão corresponde, aproximadamente, a 110 km 2 por célula, na latitude em que se encontra a bacia do Uruguai. O Modelo Numérico do Terreno (MNT), disponível em resolução de 1 x 1 km foi reamostrado para a resolução de 0,1 x 0,1 graus. 73

86 A rede de drenagem foi obtida analisando o MNT de 0,1 por 0,1 graus, de forma automática, através de um programa desenvolvido conforme a metodologia de Jenson e Domingue (1988), também descrita em Collischonn et al. (1999). Esta metodologia atribui a cada célula um código que indica a direção preferencial do escoamento. A seguir, foi utilizado um outro programa computacional que define um arquivo vetorial que representa a rede de drenagem do modelo. Esta representação é apenas topológica, isto é, ela reproduz a ordem em que o escoamento deve ser processado no modelo (de montante para jusante). A Figura 7-4 apresenta a rede de drenagem obtida para o modelo da bacia do alto rio Uruguai. Na figura as células estão definidas pelas linhas de cor cinza e a rede de drenagem pelas linhas de cor azul. Figura 7-2: Grupos de solos considerados na modelagem da bacia do rio Uruguai. Tabela 7-4: Blocos de tipos de solos e usos do solo considerados na modelagem hidrológica. Bloco Descrição Fração da área da bacia (%) 1 Água 1% 2 Floresta + Pastagem 20% 3 Agricultura + Floresta 26% 4 Floresta 21% 5 Floresta em solo raso 9% 6 Pastagem 12% 7 Pastagem em solo raso 4% 8 Agricultura + Pastagem 6% 74

87 Figura 7-3: Classes combinadas de uso do solo, cobertura vegetal e tipos de solos. Figura 7-4: Discretização e rede de drenagem criada para a bacia do rio Uruguai Calibração dos parâmetros Como primeira estimativa dos valores dos parâmetros foram utilizados os valores encontrados na calibração do mesmo modelo na bacia do rio Taquari Antas, no Rio Grande 75

88 do Sul (Collischonn e Tucci, 2001). Esta opção foi feita em função da semelhança entre as bacias do rio Uruguai e Taquari Antas, que estão localizadas na mesma região. As duas bacias apresentam o mesmo regime pluviométrico, os mesmos tipos de solos e uma topografia semelhante. Além disso, as duas bacias estão localizadas sobre a região de derrame basáltico do sul do Brasil, o que condiciona algumas características hidrológicas, especialmente as relacionadas às vazões mínimas. Os blocos de uso do solo e cobertura vegetal utilizados na aplicação do rio Uruguai não são exatamente os mesmos que os da aplicação no rio Taquari Antas. Isto ocorre especialmente em função das diferenças entre as fontes de dados de cobertura vegetal. Enquanto no caso do rio Taquari foram utilizadas imagens de satélite LANDSAT TM5 (resolução 30 m), no caso do rio Uruguai foram utilizadas as classificações baseadas em imagens do satélite NOAA AVHRR, de resolução espacial menor (1 km, aproximadamente). Como resultado da menor resolução espacial, muitas áreas são classificadas como áreas de mistura de classes como, por exemplo, pastagem com floresta. Por isso, a primeira estimativa dos parâmetros relacionados aos blocos foi feita com base nos valores utilizados para a bacia do rio Taquari Antas, mas com a consideração da mistura de coberturas no mesmo pixel. Os valores dos parâmetros utilizados nesta primeira aplicação são dados na Tabela 7-5. Tabela 7-5: Valores dos parâmetros do modelo hidrológico. Parâmetro Sub-Bacia Bloco Valor unidade W m Todas Água 0 mm Floresta + Pastagem Agricultura + floresta Floresta Floresta em solo raso Pastagem Pastagem em solo raso Agricultura + pastagem b Todas Todos 0,1 - K INT Todas Todos 7,2 mm K BAS Todas Todos 0,50 mm DM cap Todas Todos 0,0 mm C S Todas C I Todas C B Todas dias Conforme mostra a tabela, os parâmetros C S, C I e C B podem ser calibrados por bacia, enquanto os parâmetros b, Kint, Kbas, Dmcap, Wm podem ser calibrados por bacia e por bloco. Nesta aplicação, no entanto, não foram utilizados valores diferentes por bacias. Com estes valores de parâmetros o modelo foi aplicado no período de 01/jan/1985 a 31/12/1995. A Figura 7-5 apresenta uma porção do hidrograma de vazões diárias (observadas e calculadas ano 1987) desta primeira aplicação no posto fluviométrico de Passo Caxambu, no rio Uruguai. A Tabela 7-6 apresenta alguns valores de funções objetivo que avaliam o desempenho do modelo. 76

89 calculado observado Vazão (m3/s) jan-87 fev-87 mar-87 abr-87 mai-87 jun-87 jul-87 ago-87 set-87 out-87 nov-87 dez-87 Figura 7-5: Hidrograma de vazões observadas e calculadas no rio Uruguai, em Passo Caxambu, antes da calibração dos parâmetros. A qualidade dos resultados da aplicação do modelo foi avaliada verificando os valores do coeficiente de Nash (R2), do coeficiente de Nash para os logaritmos das vazões (Rlog) e da relação entre volumes medidos e calculados ( V). Os valores apresentados na Tabela 7-6 são calculados através das equações apresentadas no item Tabela 7-6: Valores de estimativas de qualidade de ajuste de hidrogramas calculado e observado para alguns postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai antes da calibração dos parâmetros. Posto Rio Área da bacia R2 Rlog V (%) Passo Caru Canoas ,62 0,67-21,7 Marcelino Ramos Uruguai ,79 0,80-3,4 Passo Caxambu Uruguai ,84 0,83-7,4 Barra do Chapecó Chapecó ,76 0,73-11,9 Passo Rio da Várzea Da Várzea ,76 0,75-16,9 Os resultados da aplicação apresentados na Figura 7-5 e na Tabela 7-6 são muito bons, considerando que o modelo não foi calibrado na bacia do rio Uruguai. A Tabela 7-6 mostra a tendência de resultados melhores em bacias maiores e vice versa. Os erros de volumes calculados e observados ainda são altos em todos os postos com dados, mas os coeficientes de Nash Sutcliffe têm valores altos, demonstrando um excelente ajuste mesmo antes da calibração. Após a estimativa inicial dos parâmetros, a calibração do modelo foi feita com um método de calibração automática multi-objetivo, baseado em um algoritmo genético, descrito no item Esta metodologia foi aplicada para a calibração do modelo hidrológico na bacia do rio Uruguai, utilizando os dados do período de 1985 a As funções objetivo consideradas foram o erro entre volumes calculados e observados e o coeficiente de Nash Sutcliffe, conforme as equações que seguem: 77

90 nt t= 1 R2 = 1 nt V = 100 ( Q (t) Q (t)) t= 1 nt t= 1 obs ( Q (t) Q ) Q obs cal (t) nt t= 1 Q cal obs obs nt t= 1 (t) 2 Q 2 obs (t) (34) (35) onde R2 é o coeficiente de Nash Sutcliffe; Q obs (t) é a vazão observada no intervalo de tempo t; Q cal (t) é a vazão calculada no intervalo de tempo t; Q obs é a média das vazões observadas; nt é o número de intervalos de tempo e V é o erro de volumes calculados (%). Estas funções foram analisadas em 5 postos fluviométricos, conforme a Tabela 7-7. Após o cálculo de R2 e V para cada um dos postos fluviométricos individualmente, resultando em 10 funções objetivo, os valores foram combinados de acordo com as equações abaixo, restando apenas duas funções objetivo. F1 = 1 5 = x i 1 i R2i (36) F2 = 5 i = 1 x i V i (37) onde F1 é a primeira função objetivo, F2 é a segunda; x i é um ponderador aplicado a cada um dos postos fluviométricos conforme a Tabela 7-7; R2 i é a função objetivo R2 calculada para o posto i; e V i é a função objetivo V calculada para o posto i. Tabela 7-7: Valores dos ponderadores dos postos fluviométricos. Número (i) Posto Rio Área da bacia x i 1 Passo Caru Canoas ,05 2 Marcelino Ramos Uruguai ,05 3 Passo Caxambu Uruguai ,50 4 Barra do Chapecó Chapecó ,20 5 Passo Rio da Várzea Da Várzea ,20 A escolha dos valores dos ponderadores apresentados na Tabela 7-7 teve como objetivo a valorização maior do posto fluviométrico de Passo Caxambu, onde a área da bacia é relativamente grande. Para compensar este valor alto, foi dado pouco peso aos postos fluviométricos localizados a montante de Passo Caxambu (Passo Caru e Marcelino Ramos) porque as bacias destes postos estão embutidas na bacia de Passo Caxambu. Já para os postos dos rios Chapecó e da Várzea foram atribuídos valores médios, permitindo ao método uma calibração razoavelmente independente para estas bacias, que não estão embutidas na bacia de Passo Caxambu. A vantagem da recombinação de funções objetivo é que o método de calibração necessita de muitos pontos na população para a otimização de um problema multi-objetivo que envolve muitas funções objetivo. Teria sido possível a calibração com as 10 funções objetivo, mas a um custo computacional muito maior. Com duas funções objetivo foi possível obter uma calibração satisfatória com apenas 50 pontos na população, e mesmo assim o 78

91 tempo de processamento em um computador PC Pentium III com um processador de 1 GHz, foi de 34 horas. A recombinação também não prejudica a calibração uma vez que os valores combinados têm sempre a mesma ordem de grandeza. O método de calibração automática multi-objetivo MOCOM-UA foi utilizado para a calibração do modelo hidrológico na bacia do rio Uruguai, restringindo os valores dos parâmetros entre os limites dados pela Tabela 7-8, e avaliando as funções objetivo F1 e F2, dadas pelas equações 4 e 5. Os valores encontrados para os parâmetros estão descritos na Tabela 7-9. Nesta tabela estão os valores dos parâmetros que resultam no mínimo valor de F1 (coluna 4), no mínimo valor de F2 (coluna 5), e os valores mínimo e máximo de cada parâmetro. Tabela 7-8: Faixa de valores em que se permitiu a variação dos parâmetros durante a calibração. Parâmetro Limite mínimo Limite máximo b 0,01 0,5 Kint 0,72 72 Kbas 0,05 1 Cs 1,4 28 Ci Wm Wm Wm Wm Wm Wm Wm Tabela 7-9: Valores dos parâmetros encontrados através da calibração multi-objetivo. Parâmetro unidade Valor mínimo Valor máximo Valor para melhor F1 Valor para melhor F2 Valor adotado b (-) 0,11 0,15 0,15 0,13 0,12 Kint mm.dia -1 37,2 44,5 44,5 37,2 40,0 Kbas mm.dia -1 0,98 1,00 1,00 0,99 1,0 Cs (-) 1,7 2,7 1,7 2,1 2,0 Ci (-) 76,5 90,9 90,9 90,9 80,0 Wm 2 mm Wm 3 mm Wm 4 mm Wm 5 mm Wm 6 mm Wm 7 mm Wm 8 mm

92 A Figura 7-6 apresenta os valores das funções objetivo de todos os pontos da população no primeiro e no último passo do processo de calibração automática. Observa-se que os pontos, inicialmente dispersos na área definida pela duas funções objetivo, passam a se concentrar em uma linha no canto inferior esquerdo do gráfico, definindo a região de Pareto do problema de calibração. Entre todos os conjuntos de parâmetros encontrados pelo algoritmo de calibração, foram adotados os valores apresentados na última coluna da Tabela 7-9. Com estes valores o modelo foi aplicado no período de 1985 a 1995 e verificado nos períodos de 1995 a 1998, e de 1977 a F F1 Figura 7-6: Valores das funções objetivo F1 x F2 no primeiro passo da calibração (quadrados vazios) e ao final da calibração (pontos escuros). Os resultados da calibração do modelo em cada um dos postos fluviométricos considerados na análise podem ser observados na Tabela 7-10, que mostra os valores do coeficiente de Nash Sutcliffe das vazões (R2), os valores do coeficiente de Nash Sutcliffe dos logaritmos das vazões (Rlog), e o erro de volumes ( V). Tabela 7-10: Valores de estimativas de qualidade de ajuste de hidrogramas calculado e observado para alguns postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai após a calibração dos parâmetros, no período de 1985 a Posto Rio Área da bacia (km 2 ) R2 Rlog V (%) Passo Caru Canoas ,70 0,75-19,1 Marcelino Ramos Uruguai ,86 0,80 +2,3 Passo Caxambu Uruguai ,88 0,86-0,8 Barra do Chapecó Chapecó ,77 0,74-4,1 Passo Rio da Várzea Da Várzea ,76 0,74-6,2 80

93 Com exceção do erro V no posto fluviométrico do rio Canoas, todos os resultados da calibração podem ser considerados muito bons. Os valores das três funções objetivo (R2, Rlog e V) nos postos Marcelino Ramos e Passo Caxambu se destacam e podem ser considerados excelentes. O alto valor do erro entre volumes calculados e observados no rio Canoas em Passo Caru pode indicar problemas na medição da precipitação. Uma análise preliminar revela que os postos pluviométricos nesta região apresentam muitas falhas, e, desta forma, a sua densidade é baixa para gerar uma boa estimativa da precipitação. A Figura 7-7 mostra os hidrogramas de vazão diária calculada e observada no posto Passo Caxambu, no rio Uruguai, ao longo do ano de 1994, e a Figura 7-8 apresenta as curvas de permanência de vazões diárias calculadas e observadas no mesmo posto, no período de 1985 a A Figura 7-9 apresenta a curva de permanência de vazões diárias no rio Chapecó, no posto Barra do rio Chapecó. Estão representadas no gráfico as curvas de permanência observada, calculada antes da calibração e calculada depois da calibração. Observa-se que a calibração melhorou o ajuste entre as curvas calculada e observada, principalmente nas vazões com 20 a 90% de probabilidade de excedência. Entretanto o mau ajuste para as vazões mínimas (inferiores à Q 90 ) revela que a calibração ainda pode ser revisada. Os erros mais altos que estão sendo observados nas vazões mínimas (na figura 3 o pior ajuste também ocorre para vazões inferiores à Q 90 ) podem diminuir se for utilizada na calibração uma função objetivo que avalie melhor os erros nas vazões mínimas calculado observado Vazão (m3/s) jan 1-fev 1-mar 1-abr 1-mai 1-jun 1-jul 1-ago 1-set 1-out 1-nov 1-dez Figura 7-7: Hidrogramas calculado e observado no rio Uruguai (Passo Caxambu) no ano de 1994, após a calibração dos parâmetros. 81

94 calculado observado Vazão (m3/s) Tempo de permanência (%) Figura 7-8: Curvas de permanência de vazões diárias calculadas e observadas no rio Uruguai (Passo Caxambu) entre 1985 e 1995, após a calibração dos parâmetros Vazão (m3/s) Tempo de permnência (%) Figura 7-9: Curvas de permanência de vazões diárias calculadas e observadas no rio Chapecó (Barra do Chapecó) entre 1985 e 1995, após a calibração dos parâmetros (linha vermelha = valores observados; linha preta = valores calculados após a calibração; linha azul = valores calculados antes da calibração). 82

95 7.2.3 Verificação da calibração A calibração do modelo, realizada utilizando os dados de 1985 a 1995, foi verificada utilizando dados de um período posterior e de um período anterior ao considerado na análise, conforme mostra a Tabela Além disso, a calibração foi verificada em outros postos fluviométricos, não considerados na calibração. De maneira geral, a qualidade do ajuste é melhor no período de 1977 a 1985 do que no período de 1994 a Isto ocorre porque em muitos postos pluviométricos os dados estão disponíveis apenas até o início do ano de A redução no número de postos com dados compromete a qualidade da interpolação e a conseqüência é o aumento dos erros. Tabela 7-11: Valores de estimativas de qualidade de ajuste de hidrogramas calculado e observado para postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai nos períodos de verificação (1977 a 1985 e 1994 a 1998) a 1985 Calibrado 1994 a 1998 Calibrado POSTO Área R2 R2L V R2 R2L V Destacam-se, na tabela Tabela 7-11, os valores altos dos coeficientes R2 e R2L dos postos (Iraí), (Passo Caxambu) e (Itá), com R2 superior a 0,90 e pequenos erros de volumes calculados. Mesmo em sub-bacias como a do rio do Peixe (postos e ), das quais não foi considerado nenhum posto no processo de calibração, a qualidade do ajuste pode ser considerada boa. O posto destaca se negativamente na Tabela O valor de R2 para este posto é zero no período de 1977 a 1985 e 0,39 para o período de 1994 a Este mau desempenho pode ser explicado porque este posto está localizado a jusante da Usina Passo Fundo, que têm um reservatório com volume relativamente grande e que opera em pico, isto é, atende ao pico da demanda diária por energia, que ocorre no fim da tarde. Assim, a vazão do rio a jusante têm um pulso diário, com o máximo ocorrendo no início da noite e o mínimo 83

96 no meio da manhã, o que prejudica a qualidade dos dados medidos no posto localizado imediatamente a jusante. Aparentemente, no entanto, a influência do reservatório não é sentida no posto do rio Uruguai, em Iraí, também localizado a jusante. Comparando os dados da Tabela 7-11 com os da Tabela 7-10, observa-se que a qualidade do ajuste dos hidrogramas nos períodos de calibração e de verificação é semelhante, chegando a ser superior no período de verificação, em alguns casos. O posto , por exemplo, mostra um R2 de 0,86 no período de calibração (1985 a 1995) e 0,86 e 0,89 nos dois períodos de verificação. Isto significa que o desempenho do modelo se mantém em períodos de tempo distintos. 7.3 Previsões com o modelo hidroclimático As previsões com o modelo hidrológico, baseadas na chuva prevista pelos modelos climáticos, ocorreram em três etapas. A primeira etapa foi a previsão baseada no uso das previsões climáticas diretamente, sem correção. A segunda etapa foi a previsão de vazões baseada em previsões de chuva corrigidas. E, finalmente, a terceira etapa foi a previsão de vazões com base nas previsões de chuva do modelo regional (RAMS), ou seja, do downscaling. Juntamente com estas previsões foi também analisada a previsão com a precipitação observada. Esta alternativa caracteriza os erros relacionados com o componente hidrológico da previsão e permite separar os ganhos de cada modelo Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo global do CPTEC A primeira análise de previsões hidroclimáticas foi realizada utilizando, diretamente, os valores de precipitação previstos pelo modelo global do CPTEC, sem a correção empírica descrita no item A Figura 7-10 apresenta os resultados de vazões previstas, em intervalo de tempo mensal. Na Figura 7-10 apresenta-se a vazão observada por diferentes métodos, comparando com as vazões observadas (linha verde) no rio Uruguai em Iraí. O primeiro método é o método de vazões médias mensais, baseadas no registro histórico do local (linha azul). O segundo método é a previsão de vazão com o modelo hidrológico utilizando dados de chuva observada (linha preta). E o terceiro método é a previsão com o modelo hidrológico utilizando dados de chuva prevista pelo modelo climático (linhas vermelhas). Neste método a linha grossa indica a média de todas as realizações do conjunto, a linha inferior é definida pela realização que gera o menor valor de vazão prevista, e a linha superior é definida pela realização que gera o maior valor de vazão prevista. Isto permite avaliar também a incerteza na previsão da vazão baseada na previsão climática. Conforme pode-se observar, as previsões de vazão com base na chuva prevista apresentam erros significativos, especialmente nos períodos de inverno, quando a vazão prevista é sistematicamente inferior à observada. Em alguns períodos, entretanto, como entre setembro de 1997 e junho de 1998, a vazão prevista é significativamente mais próxima da vazão observada do que a previsão com base na média mensal, especialmente considerando o limite superior do conjunto de realizações. Na Figura 7-10 destaca-se o erro grosseiro da vazão prevista com base na chuva observada (linha preta) nos últimos 5 meses do período (ano de 1999). Este erro deve-se à quase total ausência de dados nos postos pluviométricos neste período. Em comparação a este curto período, todo o período anterior apresenta resultados excelentes. 84

97 Figura 7-10: Resultados de previsão de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí, com o modelo hidrológico utilizando dados de previsão de chuva (linha verde: vazão observada; linha preta: vazão prevista com o modelo hidrológico com base na chuva observada; linha azul: vazão prevista com base na média mensal; linhas vermelhas: vazão prevista pelo modelo hidrológico utilizando a previsão de precipitação do modelo climático e faixa de incerteza). A Figura 7-11 apresenta o erro médio quadrado (RMSE), em relação às vazões observadas, das vazões previstas pelos diferentes métodos. Observa-se que a vazão prevista pelo modelo hidrológico, com base na previsão de precipitação (três primeiras colunas), apresenta um erro de ordem de grandeza semelhante ao erro dos métodos mais simples, como estimativa pela média ou mediana mensal (quarta e quinta colunas). Nenhum dos métodos apresentou erro médio quadrado próximo ao apresentado pelas previsões com base na chuva observada (última coluna). A Figura 7-12 apresenta a relação entre vazões observadas e previstas no rio Uruguai em Iraí. Observa-se nesta figura que existe uma correlação, porém com alta dispersão e com grandes diferenças nos valores observados e previstos. Com base nestes resultados constata-se que as previsões de precipitação do modelo climático global do CPTEC - INPE, se utilizadas de forma direta, apresentam erros que limitam sua utilização para previsão hidrológica na bacia do rio Uruguai. O modelo não reduz o erro padrão da estimativa se comparado com as estatísticas. É possível que parte dos erros possa ser atenuada corrigindo o desvio sistemático (subestimativa da precipitação anual) e a má distribuição espacial da chuva prevista discutidos no item Apesar do modelo global do CPTEC prever razoavelmente bem a variabilidade interanual da precipitação, o modelo está prevendo mal a distribuição temporal da chuva entre as estações do ano. Os maiores erros ocorrem no período de inverno, quando as previsões subestimam, sistematicamente, a precipitação sobre a bacia do rio Uruguai. Este período corresponde ao período de menor demanda de evapotranspiração na bacia e, em conseqüência, é o período em que ocorrem as maiores vazões médias. A subestimativa da chuva prevista neste período afeta profundamente os resultados da previsão hidrológica. 85

98 Figura 7-11: Erro médio quadrado das vazões previstas pelos diferentes métodos (colunas 1, 2 e 3: previsão com base nas chuvas previstas; colunas 4 e 5: previsões com base na média e mediana mensal; coluna 6: previsão com base na chuva observada). Figura 7-12: Comparação das vazões observadas e previstas com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC (valores mensais de dez/95 a mai/99 na bacia do rio Uruguai). 86

99 Os valores de erros médios quadrados de vazões mensais previstas, comparadas com as observadas, em todo o período analisado, revelam que as previsões de vazão, obtidas diretamente da previsão de precipitação do modelo global do CPTEC, não são melhores do que as previsões baseadas em valores históricos, como as médias ou medianas para cada mês do ano. As conclusões acima tornam necessária uma metodologia de correção de erros, que possa ser aplicada aos dados fornecidos pelo modelo global do CPTEC, antes que estes dados sejam utilizados para realizar as previsões hidrológicas Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida A técnica de correção das previsões de precipitação, para cada mês e para cada ponto da grade do modelo climático, está descrita no item Com base nesta técnica foram geradas novas séries de precipitação prevista. O período de dados de previsão disponível estende-se de dezembro de 1995 a fevereiro de Deste período, os meses de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 foram selecionados e a precipitação prevista e observada foi comparada, gerando as tabelas de correção. A correção pode ser aplicada retroativamente em todo o período de dez/1995 a fev/2002, no entanto, só seria válida em termos operacionais a partir de dezembro de Por isso a análise das previsões corrigidas foi realizada separadamente em duas etapas: a primeira etapa no período de dez/1995 a dez/1998 (período no qual foi desenvolvida a correção que é uma correção a posteriori); e o período posterior a dez/1998 (simulando condições operacionais ou uma correção a priori). O desempenho esperado das previsões no período de dez/1995 a dez/1998 é, obviamente, superior ao desempenho no período posterior a dez/1998. A Figura 7-13 apresenta os hidrogramas de vazões mensais no rio Uruguai, no posto fluviométrico Iraí (código ), no período de dezembro de 1995 a dezembro de 1998 (correção a posteriori). A linha verde corresponde aos dados observados. A linha azul corresponde aos valores de vazão prevista com base na previsão de precipitação do modelo global do CPTEC, sem correção, e a linha amarela com correção. Os valores apresentados correspondem à vazão média de 4 ou 5 simulações com o modelo hidrológico, obtidas a partir das 4 ou 5 realizações do modelo climático. Observa-se que a vazão calculada utilizando os dados de precipitação corrigidos é sempre superior à vazão calculada com base na precipitação sem correção, o que mostra que foi corrigida a tendência sistemática de subestimativa da precipitação na bacia. O período de outubro de 1997 a outubro de 1998, em que diversos meses apresentaram vazões altas, ficou muito melhor representado utilizando as previsões de precipitação corrigidas. A Figura 7-14 também apresenta os hidrogramas previstos e observados no rio Uruguai em Iraí (código ). A linha azul, nesta figura, corresponde às vazões médias mensais, que é a previsão considerada como padrão de comparação. A região laranja corresponde a banda entre a vazão máxima e a mínima prevista para cada mês com base nas 5 realizações do modelo global do CPTEC corrigido e a linha vermelha corresponde à vazão média obtida a partir destas 5 realizações. A banda laranja permite estimar a incerteza da previsão, associada com a variabilidade dos resultados do modelo climático com relação às condições iniciais. Em alguns casos as 5 realizações são bastante diferentes entre si, no que diz respeito aos valores previstos de precipitação, o que resulta em uma larga faixa de vazões previstas. Este é o caso em fevereiro de 1996, por exemplo, quando a faixa de vazões previstas se estende de 1000 a mais de 8000 m3/s. Em outros casos as 5 realizações são bastante semelhantes entre si, o que resulta em uma faixa de variação das vazões previstas muito mais 87

100 estreita. No mês de maio de 1996, por exemplo, as vazões previstas ficam no intervalo de ± 400 a ± 1000 m 3 /s. Figura 7-13: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC; linha amarela = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida). Observa-se na Figura 7-14 que a vazão observada raramente fica fora da banda de incerteza definida pela área laranja. Em apenas 10 meses (do total de 37) as vazões observadas ficam fora da banda de incerteza, e em apenas 4 meses o desvio em relação à banda foi superior a 500 m 3 /s. Além disso, nos casos em que todas as realizações indicaram vazões inferiores à vazão média mensal (valor esperado para o mesmo mês), a vazão observada foi, de fato, inferior a esta vazão média mensal (meses de maio e junho de 1996 e maio de 1997). Isto significa que os meses realmente críticos, em termos de vazões mínimas, foram muito bem previstos. Da mesma forma, em quase todos os casos em que todas as realizações indicaram vazões superiores à vazão média mensal (valor esperado para o mesmo mês), a vazão observada foi, de fato, superior a esta vazão média mensal. Isto significa que os meses menos críticos (do ponto de vista da geração de energia), com folga de vazão, também foram bem previstos. A Figura 7-15 apresenta uma comparação entre os diferentes métodos de previsão, com relação aos diferentes valores de vazão observada no rio Uruguai em Iraí. A linha preta indica o que seria uma previsão perfeita, em que a vazão prevista é igual à vazão observada. Os círculos vazios indicam a previsão feita com base nos valores médios mensais da vazão; os pontos azuis indicam a previsão baseada no modelo global do CPTEC sem correção das previsões de precipitação; os triângulos vermelhos indicam a previsão baseada no modelo global do CPTEC com correção das previsões de precipitação; e as cruzinhas indicam a previsão de vazão obtida a partir da precipitação observada nos postos pluviométricos. 88

101 Observa-se na Figura 7-15 que há uma grande melhora na previsão após a correção dos dados de precipitação do modelo global, especialmente nos meses com maior vazão observada. Porém, mesmo com a correção, a previsão ainda subestima a vazão observada quando esta é relativamente alta. Figura 7-14: Hidrogramas de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (linha verde = valores observados; linha azul = vazões médias mensais; linha vermelha = média dos valores previstos com base na precipitação prevista pelo modelo global do CPTEC corrigida; banda laranja = intervalo definido pelo valor máximo e mínimo previstos com base nas 5 realizações do modelo climático corrigidas). As previsões pelas diferentes formas de estimativa também podem ser comparadas quanto ao erro durante todo o período analisado (de dezembro de 1995 a dezembro de 1998). O erro padrão (RMSE) foi estimado conforme apresentado na equação 7.1, abaixo. n ( QC QO ) i i 2 i= 1 RMSE = (7.1) n onde n é o número de meses ou trimestres; QC é a vazão calculada e QO a vazão observada. A Figura 7-16 apresenta um gráfico de colunas, mostrando os valores do desvio padrão da previsão em relação aos valores observados de vazão no rio Uruguai em Iraí (posto ). Observa-se nesta figura que o erro da previsão quando se utilizam as previsões de chuva sem correção (primeira coluna) tem a mesma ordem de grandeza do que o erro da previsão que simplesmente utiliza a média de longo período das vazões observadas de um determinado mês (terceira coluna). Já o erro da previsão quando são utilizados os valores corrigidos da previsão de chuva (segunda coluna) é bastante inferior, porém ainda é significativamente maior do que o erro da previsão quando são utilizados os dados observados 89

102 de chuva nos postos pluviométricos (quarta coluna), que pode ser considerado como um erro mínimo, ou ideal, na hipótese de haver uma previsão de chuva perfeita. Em relação a este ideal as previsões ainda podem melhorar significativamente. Figura 7-15: Comparação entre os métodos de previsão de vazão mensal (o eixo horizontal indica as vazões observadas e o eixo vertical indica as vazões previstas pelos diferentes métodos; a linha preta indica o que seria a previsão perfeita). Figura 7-16: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos). 90

103 Para avaliar se o tempo de antecedência das previsões tem influência sobre o erro, foi realizada uma análise agrupando os erros nos meses de dezembro, março, junho e setembro em um grupo, os meses de janeiro, abril, julho e outubro em um segundo grupo, e os meses de fevereiro, maio, agosto e novembro em um terceiro grupo. Como as previsões são iniciadas algum tempo antes, a antecedência das previsões para os meses do primeiro grupo é de 2 a 3 meses, do segundo grupo é de 3 a 4 e do terceiro grupo é de 4 a 5 meses. Os resultados são apresentados na Figura 7-17, em que os erros das previsões do primeiro grupo de meses aparecem em colunas vermelhas. Este grupo é indicado na legenda como mês 1. Os meses do segundo grupo (mês 2) e do terceiro (mês 3) aparecem em colunas verdes e azuis, respectivamente. As colunas referentes ao erro da previsão utilizando as previsões de chuva corrigidas do modelo global do CPTEC são destacadas com listras. Figura 7-17: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão mensais utilizando as diferentes metodologias de previsão, considerando a antecedência (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos). Observa-se na Figura 7-17 que, aparentemente, o erro da previsão é maior quanto maior é a antecedência da previsão. Esta conclusão poderia ser tirada observando apenas as colunas listradas, que indicam o desvio padrão um pouco superior a 1000 m3/s para 2 a 3 meses de antecedência, e de aproximadamente 1600 m3/s para 4 a 5 meses de antecedência. Entretanto, os valores do erro da previsão utilizando os valores de vazões médias mensais também crescem com a antecedência, o que mostra que o período de dados é insuficiente para qualquer conclusão a respeito, ou que o aumento dos erros é devido a alguma característica intrínseca do regime hidrológico da bacia (provavelmente com maior variabilidade nos meses dos grupos 3 e 2 do que nos meses do grupo 1). Assim, embora uma diminuição da qualidade da previsão com o aumento da antecedência seja esperado, não pode ser constatado de forma conclusiva com base nas previsões de vazão na bacia do rio Uruguai. 91

104 A Figura 7-18 apresenta, em um gráfico polar, o erro absoluto das previsões de vazão utilizando os diferentes métodos de previsão. Nesta figura o erro absoluto é representado pela distância do ponto em relação ao centro do círculo e o tempo, em meses, pelas diferentes posições angulares (iniciando em dezembro de 1995, e progredindo em sentido horário). Esta figura é útil para avaliar a precisão de cada uma das formas de previsão. Observa-se, assim, que a previsão utilizando médias mensais (triângulos verdes) e a previsão utilizando os dados do modelo global do CPTEC sem correção (pontos azuis escuros) são equivalentes em termos de precisão. As previsões com os dados corrigidos do modelo do CPTEC corrigido (pontos vermelhos) já apresentam uma melhora significativa, mas são ainda menos precisas que as previsões obtidas a partir dos dados de chuva observada (pontos azuis claros). Figura 7-18: Erro absoluto das previsões de vazão mensal (a distância do ponto em relação ao centro do círculo indica a amplitude do erro em valor absoluto e a posição angular indica o mês ). A Figura 7-18, aparentemente, repete a informação contida na Figura 7-16, porém algumas informações adicionais podem ser obtidas da Figura Observa-se que nos meses que apresentaram maior desvio em relação à média mensal os pontos verdes estão bastante distantes do centro do círculo. Isto ocorreu com maior freqüência entre fevereiro de 1997 e maio de Observa-se também que, justamente nestes meses, o benefício do uso da previsão com base no modelo do CPTEC (especialmente no caso do modelo com valores corrigidos) é muito grande. O benefício pode ser estimado pela redução no erro, ou por quanto o ponto se aproxima do centro do círculo, e os pontos vermelhos estão, em geral, mais próximos do centro do círculo, especialmente nos meses em que os pontos verdes estão mais afastados. A Figura 7-19 apresenta resultados semelhantes aos da Figura 7-18, porém considerando o erro relativo (erro dividido pela vazão observada). Os resultados da previsão também foram analisados em intervalo de tempo trimestral, além do intervalo mensal. Esta análise é importante porque estas previsões podem ser utilizadas para o planejamento sazonal, em que o intervalo de tempo trimestral é até mais adequado do que o intervalo mensal. A Figura 7-20 apresenta as previsões obtidas pelos diferentes métodos frente aos valores de vazão observada em cada um dos trimestres de 92

105 dezembro de 1995 a novembro de Observa-se que a previsão com base nas vazões mensais (pontos pretos) fica sempre na mesma faixa de valores, entre 1000 e 2000 m3/s, não importando qual a vazão observada. As previsões com os dados de chuva prevista pelo modelo do CPTEC, diretamente e sem correção (cruzinhas vermelhas), já introduzem uma variabilidade maior (valores previstos entre 400 e 2500 m3/s), porém com subestimativa sistemática. A correção da previsão do modelo global do CPTEC melhora muito a previsão de vazão (quadrados vazios) e atinge uma situação muito próxima da vazão calculada com base na precipitação observada (asteriscos azuis). Figura 7-19: Erro relativo das previsões de vazão mensal. Os valores de erro médio (desvio padrão) em todo o período de dez/95 a nov/98 são apresentados de forma gráfica na Figura Observa-se nesta figura, novamente, que o erro da previsão, quando se utilizam as previsões de chuva sem correção (primeira coluna), tem a mesma ordem de grandeza do que o erro da previsão que simplesmente utiliza a média de longo período das vazões observadas de um determinado mês (terceira coluna). Já o erro da previsão quando são utilizados os valores corrigidos da previsão de chuva (segunda coluna) é bastante inferior. Mesmo assim, este tipo de previsão ainda não é tão boa como a previsão ideal, calculada a partir dos dados de chuva observados nos postos pluviométricos (quarta coluna). Em relação à Figura 7-16, observa-se que na avaliação em intervalo de tempo trimestral a diferença entre os erros da previsão com base no modelo global do CPTEC corrigido e da previsão com base na chuva observada diminui. Portanto, o erro da previsão diminui quando a previsão é realizada para intervalos de tempo sazonais. A Figura 7-22 apresenta a seqüência temporal das previsões em intervalo mensal, porém são apresentados os valores mensais de médias móveis de 3 meses das vazões observadas, e previstas (valores máximo, mínimo e médio das 5 realizações). Observa-se uma excelente concordância entre os valores observados e previstos, tanto nos períodos de vazão alta como nos períodos de vazão baixa. 93

106 Figura 7-20: Comparação entre os métodos de previsão de vazão trimestral (o eixo horizontal indica as vazões observadas e o eixo vertical indica as vazões previstas pelos diferentes métodos; a linha preta indica o que seria a previsão perfeita). Figura 7-21: Valores do erro (desvio padrão) das previsões de vazão trimestrais utilizando as diferentes metodologias de previsão (da esquerda para a direita: previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC sem correção; previsão com base na precipitação do modelo global do CPTEC com correção; previsão com base na vazão média mensal; previsão com base na precipitação observada nos postos pluviométricos). 94

107 Figura 7-22: Médias móveis de 3 meses da vazão observada (linha preta grossa) e das vazões previstas no rio Uruguai em Iraí (linha tracejada: média das 5 realizações; linha superior: máximo valor das 5 realizações; linha inferior: mínimo valor das 5 realizações). Todos os resultados apresentados até aqui referem-se ao rio Uruguai no posto fluvimétrico de Iraí (código ), mas as mesmas previsões foram obtidas também para os outros postos, com resultados semelhantes, como mostra a Figura Nesta figura a altura das colunas corresponde ao erro da previsão normalizado (ou adimensionalizado) dividindo o desvio padrão do erro da previsão pela vazão média observada no próprio posto. Observa-se que todos os postos apresentam, aproximadamente, o mesmo nível de erro, exceto o posto (Itá) cuja série de dados observados apresentava um grande número de falhas neste período. O posto Iraí (código ) foi destacado na figura, e está com um erro muito semelhante à maioria dos postos, porém um pouco inferior, o que pode ser devido à grande área da bacia do rio Uruguai neste local, contribuindo para a redução do erro da previsão. Assim, através da correção dos valores de precipitação previstos foi possível melhorar significativamente a previsão hidrológica. Entretanto, todos os resultados de previsões com os dados de chuva previstos corrigidos apresentados até aqui são excessivamente otimistas, já que foi realizada uma correção a posteriori, quando os dados de chuva observados já estavam disponíveis para o mesmo período que se pretendia corrigir. Esta correção a posteriori não poderia ser aplicada operacionalmente. Para a análise do desempenho das correções a priori, foi selecionado o período de junho de 1999 a outubro de As previsões de precipitação do modelo climático foram corrigidas usando as mesmas tabelas de correção desenvolvidas para o período anterior. É importante observar, no entanto, que os períodos de 1995 a 1999 e de 1999 a 2002 diferem um pouco quanto à umidade média e às vazões, conforme mostra a Figura As curvas de permanência de vazão diária, apresentadas nesta figura, mostram que o período de 1999 a 2002 é mais seco do que o período anterior. 95

108 Figura 7-23: Erro relativo da vazão prevista adimensionalizado pela vazão média do posto no mesmo período, em diferentes postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai (a coluna mais escura corresponde ao posto Iraí, para o qual foram obtidos os resultados apresentados nas figuras anteriores). Figura 7-24: Curvas de permanência de vazões diárias no rio Uruguai em Iraí, nos períodos de 1995 a 1999 (utilizado para gerar a correção empírica da chuva prevista pelo modelo global do CPTEC) e 1999 a 2002 (utilizado para testar a previsão com a correção empírica). 96

109 A Figura 7-25 apresenta as séries de vazões mensais observadas e previstas no rio Uruguai em Iraí. A linha grossa corresponde aos valores observados, e apresenta dois meses com falha nos dados. A linha pontilhada corresponde aos valores médios mensais, ou seja, a um método de previsão estatístico, baseado na série de longo período. A linha com quadrados vazados corresponde às vazões previstas utilizando as previsões de chuva do modelo global do CPTEC diretamente, sem correção. A linha com triângulos cheios corresponde às vazões previstas com base nas previsões de chuva do modelo global corrigidas segundo as tabelas de correção desenvolvidas para o período de 1995 a Figura 7-25: Previsões de vazão mensal com diferentes métodos no rio Uruguai em Iraí (a linha grossa corresponde aos valores observados; a linha pontilhada corresponde às médias mensais de longo período; a linha com quadrados vazados corresponde aos valores previstos com base na média do conjunto de previsões do modelo global do CPTEC; e a linha com triângulos corresponde aos valores previstos com base na média do conjunto de previsões do modelo global do CPTEC corrigido. Observa-se na Figura 7-25, que a correção das previsões do modelo global do CPTEC resulta num aumento substancial da vazão. É possível perceber que no período a partir de junho de 2000 a vazão prevista com o modelo corrigido acompanha razoavelmente bem a vazão observada. No período anterior, de junho de 1999 a fevereiro de 2000, as previsões não acompanham a alta variabilidade das vazões observadas, especialmente nos meses em que as vazões foram baixas. Uma das causas para isso foi o processo de enchimento do reservatório de Itá, localizado a montante do posto fluviométrico de Iraí, que conteve parte da vazão do rio e contribuiu para prolongar a estiagem do início do ano de A Figura 7-26 apresenta a relação entre valores de vazão previstos e observados, no período de junho de 1999 a outubro de 2001, e a linha hipotética de previsão perfeita (vazão prevista igual à vazão observada). Nesta figura a previsão de vazão foi realizada com base na previsão de chuva corrigida. Observa-se que existe uma tendência de subestimativa das vazões máximas e superestimativa das vazões mínimas. A Figura 7-27 apresenta o mesmo resultado, 97

110 porém apenas para o período de junho de 2000 a outubro de Neste caso a correlação é maior, mas ainda assim existe a tendência encontrada antes. Figura 7-26: Comparação entre vazões observadas e previstas com base nas previsões do modelo global do CPTEC corrigido, no período de junho de 1999 a outubro de 2001 (a linha corresponde à previsão perfeita). Figura 7-27: Comparação entre vazões observadas e previstas com base nas previsões do modelo global do CPTEC, no período de maio de 2000 a outubro de 2001 (a linha corresponde à previsão perfeita). 98

111 A Figura 7-28 apresenta as vazões previstas e observadas e a banda de incerteza das previsões (região escura). Esta banda de incerteza é definida pelo intervalo de vazão entre a vazão máxima e mínima encontrada no conjunto de realizações do modelo de previsão climática, quando aplicados no modelo de transformação chuva-vazão. A linha grossa corresponde aos valores observados e a linha fina no centro da banda escura corresponde à média das realizações. Observa-se que existem alguns períodos em que a vazão observada está fora da banda de incerteza. Isto ocorre entre agosto e setembro de 1999 e, de forma persistente, nos primeiros meses do ano de 2000, quando a vazão é superestimada. Em setembro de 2000, por outro lado, a vazão é subestimada. Dos dois meses com altíssimas vazões observadas neste curto período (setembro e outubro), apenas o mês de outubro é bem previsto. Em agosto e setembro as previsões novamente superestimam a vazão, o que ocorre em parte porque neste período ocorreu o enchimento do reservatório de Machadinho. Com base nesta figura pode se dizer que, de maneira geral, e especialmente após junho de 2000, as previsões são bastante satisfatórias. A Figura 7-29 apresenta o erro padrão, definido na equação 7.1, de cada um dos métodos de previsão em diferentes períodos de tempo, para o posto fluviométrico de Iraí ( ). As colunas da esquerda referem-se à previsão baseada na previsão de chuva do modelo global do CPTEC sem correção. As colunas centrais referem-se à previsão baseada na previsão do modelo global do CPTEC com correção empírica a priori, e as colunas da direita referem-se às previsões baseadas nas vazões médias mensais de longo período. Observa-se que, para este período, o erro das previsões baseadas no modelo global do CPTEC sem correção é superior ao erro da previsão baseada simplesmente nas vazões médias mensais. Já as previsões corrigidas apresentam menores erros, especialmente no período que vai de setembro de 2000 a outubro de Figura 7-28: Previsões de vazão mensal com base nas previsões do modelo global do CPTEC corrigido (a região escura corresponde à banda de incerteza associada ao conjunto de realizações de previsão; a linha grossa corresponde à vazão observada e a linha fina à média de 4 realizações). 99

112 Figura 7-29: Erro padrão de cada tipo de previsão de acordo com o período considerado (as colunas da esquerda correspondem ao erro das previsões de vazão com base nas previsões de chuva do modelo global do CPTEC sem correção; as colunas do meio correspondem ao modelo global do CPTEC com correção e as colunas da esquerda correspondem à previsão baseada nas médias de longo período). O período a partir de setembro de 2000 caracteriza-se por vazões observadas acima das vazões médias mensais. Isto significa que este período é marcado pela anomalia positiva. No período anterior a setembro de 2000, por outro lado, ocorrem vários meses com vazão observada inferior à média mensal. Para analisar o desempenho dos métodos de previsão em situações de anomalia positiva e negativa separadamente, foi calculado o erro padrão para todos os meses de anomalia positiva e o erro padrão de todos os meses de anomalia negativa separadamente, conforme apresentado na Figura Observa-se que a previsão baseada no modelo global do CPTEC corrigido é melhor que a previsão baseada na média mensal para os meses de anomalia positiva, isto é, a previsão baseada nas previsões climáticas apresenta vantagens quando o período de previsão é mais úmido que o normal. Por outro lado, em meses de anomalia negativa (mais secos que o normal), a previsão baseada nas previsões climáticas corrigidas apresenta erro padrão superior ao da previsão baseada nas médias mensais. A Figura 7-31 apresenta a banda de confiança das previsões e as vazões observadas em valores de média móvel de 3 meses, no período de maio de 2000 a outubro de Na Figura 7-31 a linha verde corresponde aos valores observados, as linhas azuis correspondem aos quantis 5% e 95% das vazões mensais da série histórica e as linhas laranja correspondem aos limites inferior e superior previstos com base no modelo de previsão climática, utilizando 4 ou 5 realizações. O intervalo entre as linhas azuis (os quantis 5% e 95% das vazões observadas na série histórica) representa a incerteza existente na previsão de vazões baseada na média ou mediana da série histórica. Pode-se afirmar que, em média, apenas 10% das vazões em qualquer mês caem fora da banda de incerteza (em intervalo mensal). Da mesma forma, o intervalo entre os limites inferior e superior previstos com base nas previsões 100

113 climáticas, permite estimar o grau de incerteza destas previsões. Observa-se na Figura 7-31 que, entre maio de 2000 e outubro de 2001, a banda de incerteza definida pelas linhas laranjas acompanha de forma consistente o comportamento geral das vazões observadas. É especialmente bem previsto o período de vazões altas no primeiro semestre de 2001, onde a média móvel das vazões observadas (linha verde) atinge a média móvel do quantil 5% (linha azul superior). Também é bem previsto o período de transição entre vazões relativamente baixas no primeiro semestre de 2000 e o pico de vazões no final do mesmo ano, por volta de novembro. Neste período a incerteza associada às previsões baseadas na previsão climática é relativamente pequena, conforme se observa pela faixa relativamente estreita entre as linhas laranjas. A previsão baseada nas previsões climáticas também é consistente prevendo vazões médias trimestrais relativamente altas durante quase todo o período entre maio de 2000 e outubro de 2001, conforme se observa pela linha laranja inferior, que é sempre superior ao quantil 95% (linha azul inferior). Figura 7-30: Erro padrão de cada tipo de previsão de acordo com a anomalia do mês (as colunas da esquerda correspondem ao erro das previsões de vazão com base nas previsões de chuva do modelo global do CPTEC sem correção; as colunas do meio correspondem ao modelo global do CPTEC com correção e as colunas da esquerda correspondem à previsão baseada nas médias de longo período). A análise com base em médias móveis de 3 meses, apresentada na Figura 7-31 se justifica porque o objetivo final das previsões sazonais é o planejamento sazonal, e, no conjunto de dados disponível, as previsões são realizadas para blocos de 3 meses. Nesta mesma análise sazonal, a Figura 7-32 apresenta as previsões de vazão média trimestral, para cada uma das estações do período. Observa-se que a banda de incerteza das previsões sempre contem as vazões observadas, exceto pelo trimestre de dezembro de 1999, e pelos meses de janeiro e fevereiro de 2000 (DJF ), quando as vazões observadas são inferiores ao limite inferior das previsões. Em parte este erro pode estar relacionado ao enchimento do reservatório de Itá neste período, que fica a montante do posto Iraí. 101

114 Figura 7-31: Médias móveis de 3 meses das previsões de vazão mensal no rio Uruguai em Iraí (a linha verde corresponde aos valores observados; as linhas azuis correspondem aos quantis 5% e 95% das vazões mensais observadas; e as linhas laranjas correspondem aos valores máximo e mínimo previsto com base nas 4 ou 5 realizações do modelo global do CPTEC corrigido). Figura 7-32: Previsões sazonais de vazão e banda de incerteza no rio Uruguai em Iraí (a linha verde corresponde aos valores observados; as linhas azuis correspondem aos quantis 5%, 50% e 95% das vazões mensais observadas; e as linhas laranjas correspondem à média e aos valores máximo e mínimo previsto com base nas 4 ou 5 realizações do modelo global do CPTEC corrigido). 102

115 O início do enchimento de Itá foi em 16/12/1999 e atingiu a soleira do vertedouro (elevação 350,00 m) em março de Além de Itá, o período analisado também inclui a época em que ocorreu o enchimento do reservatório de Machadinho. O início do enchimento de Machadinho ocorreu em 28/08/2001 e o final ocorreu em 02/10/2001. Estes dois períodos, em que os dados de vazão observada podem ser considerados duvidosos, são destacados na Figura É importante observar que nestes dois períodos a vazão observada foi inferior a vazão prevista. Figura 7-33: Previsões de vazão mensal com base nas previsões do modelo global do CPTEC corrigido indicando os períodos de enchimento de dois reservatórios localizados a montante do posto Iraí (a região escura corresponde à banda de incerteza associada ao conjunto de realizações de previsão; a linha grossa corresponde à vazão observada e a linha fina à média de 4 realizações). Considerando que a vazão observada no posto fluviométrico Iraí ( ), durante os períodos de enchimento dos reservatórios do rio Uruguai finalizados neste período e localizados a montante do posto fluviométrico, não representa a vazão natural da bacia, a análise do erro padrão da previsão foi repetida, sem incluir os meses de dezembro de 1999, janeiro e fevereiro de 2000, e agosto e setembro de Os resultados são apresentados na Figura 7-34, onde se observa que o erro da previsão baseada nas previsões climáticas corrigidas é 20% inferior ao erro da previsão baseada nas médias da série histórica, considerando todo o período de junho de 1999 a outubro de Entre setembro de 2000 e outubro de 2001, a redução do erro de previsão supera 50% utilizando as previsões climáticas corrigidas. 103

116 Figura 7-34: Erro padrão de cada tipo de previsão, de acordo com o período, sem considerar os meses de enchimento dos reservatórios de Itá e Machadinho (as colunas da esquerda correspondem ao erro das previsões de vazão com base nas previsões de chuva do modelo global do CPTEC sem correção; as colunas do meio correspondem ao modelo global do CPTEC com correção e as colunas da esquerda correspondem à previsão baseada nas médias de longo período). Uma estimativa adicional do benefício da previsão é a análise da redução da variança proporcionada pelo método. A redução da variança do método de previsão baseado na previsão climática, em relação ao método baseado nas médias históricas, é dada pela equação abaixo: n i= 1 = 1 n ( QC QO ) ( QMi QOi ) i= 1 i i 2 RV (7.2) onde n é o número de meses ou trimestres; QC é a vazão calculada pelo método baseado na previsão climática; QM é a vazão estimada com base nas médias mensais e QO a vazão observada. O valor de RV é igual a 1 (ou 100%) se todas as vazões previstas (QC) forem iguais às observadas (previsão perfeita); maior do que zero se as previsões com base na previsão climática forem melhores do que as previsões com base nas médias históricas e menor do que zero no caso inverso. A utilização direta da previsão climática do modelo global do CPTEC para a previsão de vazões, sem a correção empírica, no entanto, resulta em valores negativos da redução da variança. Isto significa que esta previsão é inferior à obtida pelas médias históricas. No caso das previsões climáticas corrigidas conforme descrito no item 4.2.2, os resultados foram diferentes. Considerando o período de junho de 1999 a outubro de 2001, a 2 104

117 redução de variança obtida através das previsões de vazão baseadas na previsão climática corrigida é de 0,15. Isto significa que o método de previsão baseado na previsão climática reduz 15% da variança da previsão original, baseada nas médias históricas. Durante o mesmo período, porém sem incluir os meses cujos dados são duvidosos em função do enchimento dos reservatórios de Itá e Machadinho (dezembro de 1999, janeiro e fevereiro de 2000; agosto e setembro de 2001), a redução de variança chega a 37%. Assim, pode se afirmar que, neste período, a utilização da previsão climática para a previsão hidrológica é 37% melhor do que a previsão hidrológica baseada nas médias históricas. Analisando as previsões em intervalo de tempo trimestral o índice de redução de variança chega a 50% considerando apenas os trimestres que não sofreram influência do enchimento dos reservatórios. Os resultados apresentados até aqui referem-se aos valores da vazão observada e prevista. Porém, uma forma adicional de previsão é a previsão de anomalias, como é usual na previsão de clima. A anomalia é o desvio em relação à média e sua análise é importante porque, em geral, as previsões climáticas são mais confiáveis em valores relativos do que absolutos. Comparando a anomalia observada com a anomalia prevista não é necessário corrigir as previsões de precipitação. Neste trabalho, a anomalia de vazões mensais prevista foi comparada à anomalia de vazões observadas, sendo que a anomalia de vazão prevista é o desvio relativo da vazão prevista em relação à média das vazões previstas neste mesmo mês para todos os anos em que estão disponíveis as previsões, e a anomalia de vazão observada é o desvio da vazão observada em um mês qualquer em relação à média das vazões observadas neste mesmo mês no mesmo período de anos em que existem as previsões. Por exemplo, as previsões climáticas do modelo global do CPTEC disponíveis para este trabalho estendem-se de dezembro de 1995 ao final de Neste período o valor médio de vazões observadas nos meses de agosto é 2370 m3/s, e o valor médio previsto com base nas previsões do CPTEC sem correção é 447 m3/s. No mês de agosto de 2000 a vazão observada foi de 1247 e a vazão prevista utilizando as previsões climáticas sem correção foi de 337 m3/s. A anomalia observada foi de - 0,47, ou 47% para menos, que corresponde a ( )/2370 e a anomalia prevista foi de - 0,25, ou 25% para menos, que corresponde a ( )/447. Neste caso, o sentido da anomalia (negativo) foi previsto de forma adequada, isto é, foi previsto um mês de agosto mais seco do que o normal e isto realmente ocorreu. No entanto, a intensidade da anomalia que realmente ocorreu foi maior do que a intensidade prevista. A Figura 7-35 apresenta a seqüência completa de anomalias previstas e observadas, calculadas conforme descrito acima. A Figura 7-36 apresenta a mesma seqüência, porém filtrada através de uma média móvel de 3 meses, para permitir uma análise do ponto de vista sazonal. Observa-se nas figuras que as maiores tendências da anomalia são razoavelmente bem previstas. O sentido da anomalia do período mais úmido que o normal, entre dezembro de 1997 e junho de 1998, por exemplo, é adequadamente previsto. Da mesma forma é prevista uma mudança no sentido da anomalia entre junho de 1998 e junho de 2000, que realmente ocorreu, porém com intensidade maior do que o previsto, sendo atingidas vazões 70% abaixo do esperado pela média para alguns meses. Os resultados apresentados nestas duas figuras devem ser analisados considerando que a anomalia prevista utilizando as médias mensais de longo período seria sempre igual a zero. 105

118 Figura 7-35: Anomalias de vazão observadas e previstas com base nas previsões climáticas sem correção, no rio Uruguai em Iraí. Figura 7-36: Médias móveis de 3 meses das anomalias de vazão observadas e previstas com base nas previsões climáticas sem correção, no rio Uruguai em Iraí. 106

119 A Figura 7-37 apresenta as vazões médias mensais previstas e observadas no período analisado (dez/1995 a out/2001) e as vazões médias mensais de longo período. Observa-se que o período analisado é mais úmido do que a média de longo período, especialmente nos meses de verão. Além disso, observa-se que a previsão (baseada nas previsões climáticas corrigidas) superestima a vazão nos meses de verão e tende a subestimar a vazão nos meses de inverno. É interessante observar que isto está ocorrendo apesar da correção feita nas previsões de chuva. A causa provável para isto é que apenas a parte mais úmida do período foi utilizada para definir as tabelas de correção da precipitação, introduzindo uma tendência para superestimar a precipitação. Figura 7-37: Vazões médias mensais no rio Uruguai em Iraí (a primeira coluna de cada mês corresponde à média das vazões observadas no período de dezembro de 1995 a outubro de 2001; a coluna central corresponde à média das vazões previstas no período de dezembro de 1995 a outubro de 2001; e a terceira coluna de cada mês corresponde à vazão média de longo período). A análise das previsões de vazão baseadas em previsões de precipitação corrigidas a priori revelou que a qualidade destas previsões é inferior à qualidade obtida com base na precipitação corrigida a posteriori, como era esperado. Contribui para isto o fato que o período analisado não é hidrologicamente homogêneo, sendo os períodos anterior e posterior a dezembro de 1998 diferentes em termos de precipitações e vazões médias, o que introduz uma tendenciosidade na correção empírica da precipitação. Entretanto, a previsão de vazões baseada em precipitação prevista corrigida a priori ainda apresenta um potencial interessante e é superior à previsão baseada em médias ou medianas mensais da série histórica. Em alguns períodos o erro da previsão com base na previsão climática chega a apenas 50% do erro da previsão estatística padrão (médias mensais). Além disso, as anomalias de vazão são razoavelmente bem previstas, mesmo sem a correção empírica da precipitação. 107

120 As previsões de vazão obtidas utilizando as previsões do modelo global do CPTEC também foram comparadas às previsões do modelo empírico, baseado em dados da temperatura da superfície do mar (TSM), descrito no capítulo 6. A Figura 7-38 apresenta a seqüência de previsões de vazão trimestral no período de junho de 1999 a novembro de Observa-se que o modelo empírico baseado nas TSM (linha vermelha) subestima a vazão, especialmente no período a partir de junho de 2000, quando a previsão com o modelo empírico parece acompanhar o comportamento das médias mensais. No período inicial, especialmente no trimestre DJF de 1999 e 2000, a vazão observada é extremamente baixa, e todos os métodos de previsão falham. No entanto, o valor observado deste trimestre não é válido porque nestes meses ocorreu o enchimento do reservatório de Itá, cujo volume é considerável frente a vazão do rio. O período de agosto e setembro de 2001 também foi influenciado pelo enchimento do reservatório de Machadinho, que é menor do que o de Itá e que ocorreu em um período mais úmido, provavelmente afetando menos as vazões observadas. Não considerando o trimestre de DJF em nenhuma das séries de previsão, a redução da variança obtida com cada um dos métodos de previsão é a seguinte: 47% com o modelo hidrológico e o modelo de previsão climática sazonal corrigido a priori (linha amarela); e 75% com o modelo empírico baseado na TSM (linha vermelha). Em outras palavras, neste período a previsão com o modelo empírico baseado na TSM é pior do que a previsão baseada nas médias mensais, enquanto a previsão baseada nas previsões climáticas corrigidas é 47% melhor. Figura 7-38: Previsões de vazão trimestral obtidas pelos diferentes métodos: modelo empírico baseado em TSM (linha vermelha); modelo global do CPTEC corrigido a priori associado ao modelo hidrológico (linha amarela); vazões observadas (linha verde); previsão baseada nas médias mensais de vazão (linha azul). A Figura 7-39 apresenta as anomalias de vazão observadas e previstas pelos diferentes métodos no período de dezembro de 1995 a novembro de Por se tratar de anomalias, as previsões do modelo global do CPTEC foram utilizadas diretamente, sem correção. Quanto às 108

121 previsões de anomalia obtidas com base no modelo de previsão climática do CPTEC, valem as mesmas observações da Figura 7-36, isto é, as maiores tendências da anomalia são razoavelmente bem previstas. A previsão do modelo empírico baseado na TSM também acompanha razoavelmente bem as anomalias observadas, inclusive com alguns períodos em que apresenta vantagens, como nos trimestres do ano de Durante os anos de 1996 e 2001, no entanto, a previsão do modelo empírico é claramente inferior em qualidade. Figura 7-39: Anomalias de previsão observada (linha azul) e prevista pelo modelo empírico baseado na TSM (linha vermelha) e pelo modelo hidrológico e climático global do CPTEC sem correção (linha preta) Previsões baseadas na chuva prevista pelo modelo regional (RAMS) O modelo RAMS foi executado com dados do mês de fevereiro de 1999, em três resoluções espaciais diferentes: 40x40, 80x80 e 160x160 km. A resolução espacial de 160x160 km (Figura 7-40) corresponde, aproximadamente, à resolução do modelo global do CPTEC, que é de 200 x 200 km. A resolução de 40x40 km resulta em uma densidade espacial de informações equivalente à existente nos postos pluviométricos da região, conforme se observa na Figura 7-42, e a resolução de 80x80 km corresponde a um estágio intermediário. A Figura 7-43 apresenta os erros relativos das vazões médias previstas com o modelo RAMS, nas três diferentes resoluções espaciais testadas (40x40, 80x80 e 160x160 km), válidas para o mês de fevereiro de 1999 em diversos postos fluviométricos na bacia do rio Uruguai. Analisando o desempenho do modelo RAMS quanto à resolução espacial constata-se que a vazão média ao longo do mês de fevereiro de 1999 é subestimada no caso de resoluções de 80x80 e 160x160 km e superestimada no caso da maior resolução (40x40 km). Observa-se, também, que a diferença não se mantém constante ao longo da bacia, mas existe uma tendência no sentido leste-oeste. Na Figura 7-43 os postos do lado esquerdo são os que se encontram mais a leste na bacia, e os do lado direito são os que se encontram mais a oeste. Em todos os postos do leste da bacia a vazão é superestimada no caso da resolução de 109

122 40x40 km e subestimada para as outras resoluções. Já no oeste, as resoluções de 80 e 160 km ainda resultam em subestimativas da vazão, porém a resolução de 40 x 40 km alterna subestimativas e superestimativas, embora estes dados possam estar afetados pelas condições iniciais. Figura 7-40: Comparação entre a resolução do modelo RAMS 160x160km e a densidade de postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai (os pontos verdes correspondem ao centro das células do modelo RAMS e os pontos rosas aos postos pluviométricos). Figura 7-41: Comparação entre a resolução do modelo RAMS 80x80km e a densidade de postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai (os pontos verdes correspondem ao centro das células do modelo RAMS e os pontos rosas aos postos pluviométricos). 110

123 Figura 7-42: Comparação entre a resolução do modelo RAMS 40x40km e a densidade de postos pluviométricos na bacia do rio Uruguai (os pontos verdes correspondem ao centro das células do modelo RAMS e os pontos rosas aos postos pluviométricos). O período de dados disponível não permite um aprofundamento da análise, mas de forma geral, o aumento da resolução espacial resulta no aumento da precipitação prevista sobre a bacia do rio Uruguai. Assim, é possível que o erro sistemático observado nas previsões do modelo climático global do CPTEC, cuja resolução é de 200 x 200 km, venha a ser reduzido a medida em que as previsões deste modelo sejam substituídas pelas previsões do modelo global de resoluções maiores, tais como o novo modelo global do CPTEC, cuja resolução espacial é de 100x 100 km, ou pelas previsões de modelos regionais, como o próprio RAMS. Um resultado adicional do projeto foi a operacionalização das previsões climáticas por downscaling com o modelo RAMS. Foi implementado no laboratório MASTER (Meteorologia Aplicada a Sistemas Regionais de Tempo), no IAG/USP, um sistema operacional de previsão climática baseado no refinamento da resolução das previsões do CPTEC. O sistema utilizado é baseado no modelo RAMS (Regional Atmospheric Modeling System), com um sistema de 2 grades aninhadas: a primeira, com resolução de 160km, recebe os dados produzidos pela previsão climática sazonal do CPTEC. A segunda, com resolução de 40 km, permite o refinamento da previsão do CPTEC, permitindo que os efeitos topográficos, de uso do solo e da dinâmica atmosférica de processos de mesoescala possam ser representados. 111

124 Figura 7-43: Erros relativos das vazões previstas com base nas chuvas geradas pelo downscaling com o modelo RAMS, no mês de fevereiro de 1999, em diferentes postos fluviométricos da bacia do rio Uruguai. O sistema implementado está em fase de verificação e ajustes de parâmetros para otimização dos resultados. Foi construída uma página para visualização dos resultados em diferentes localidades na região sul e sudeste do Brasil que pode ser visualizada no endereço: Em função da limitação da capacidade de processamento, apenas 1 ou 2 membros do conjunto de previsões do CPTEC é utilizado no downscaling com o RAMS. Ao escolher o membro, podem ser visualizados os campos espaciais de diversas variáveis meteorológicas, como temperatura, umidade e precipitação médias e séries temporais em diferentes partes das regiões Sul e Sudeste. Campos de radiação solar disponível, troca de calor entre a superfície e a atmosfera, e precipitação podem ser automaticamente visualizados na página. Um exemplo, retirado da referida página, para a região da Bacia do Rio Uruguai é mostrado na Figura Na Figura 7-44 a escala da esquerda está em W.m -2 e a da direita em cm, no caso da precipitação, e em ºC, no caso da temperatura. Portanto, no decorrer de dois meses de previsão, a chuva acumulada é de, aproximadamente, 300 mm na bacia do rio Uruguai. Esta precipitação ocorre com mais intensidade em dois períodos: entre 21 e 26 de março e entre 6 e 17 de abril. O exemplo mostrado partiu de um dos membros do conjunto de previsões do modelo global do CPTEC, inicializado com dados do dia 15/12/2002 e integrado por 5 meses com a temperatura da superfície do mar prevista por modelos oceânicos, no caso do Oceano Pacífico Tropical, ou estatísticos, no caso do Oceano Atlântico Tropical. 112

125 Figura 7-44: Série temporal de variáveis previstas operacionalmente pelo modelo RAMS na bacia do rio Uruguai. 113