GRAPSI - PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA O CÁLCULO DAS PROPRIEDADES PSICROMÉTRICAS DO AR RESUMO

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1 NOTA TÉCNICA GRAPSI - PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA O CÁLCULO DAS PROPRIEDADES PSICROMÉTRICAS DO AR Evandro de Castro Melo 1 ; Daniela de Carvalho Lopes 2 ; Paulo César Corrêa 3 RESUMO Como a determinação das propriedades psicrométricas do ar é realizada por meio de cálculos, que envolvem vários dados, surge a necessidade do uso de um programa computacional, que realize estes cálculos, agilizando o processo de análise e apresentando uma interface gráfica simples, porém com todas as informações necessárias ao usuário. O programa computacional GRAPSI é capaz de executar esses cálculos e simular os processos de aquecimento e resfriamento, umidificação adiabática e mistura de dois fluxos de ar. O GRAPSI foi desenvolvido, utilizando-se o ambiente Delphi, versão 5.0, sendo compatível com PC's 486 ou superiores. As funções e procedimentos utilizados nos cálculos psicrométricos baseiamse em equações válidas para temperaturas entre -20º a 110º C. Dentro dos limites especificados, pode-se concluir que o programa GRAPSI apresenta resultados satisfatórios, sendo recomendado sua como ferramenta de apoio aos profissionais da área agrícola. Uma versão gratuita do programa GRAPSI, restrita a temperaturas entre 10 e 50º C, está disponível para download em Palavras-chave: psicrometria, programa computacional, engenharia ABSTRACT Grapsi - Software to Calculate the Psychrometrics Properties of Air The determination of the psychrometric properties involves many parameters, so there appears the need for a software that is able to perform the calculations, as speeding up the analysis process, whereas presenting a simple interface that provides the professional with the necessary information. The software GRAPSI is able to execute these calculations and to simulate heating and cooling, adiabatic humidification and mixing of two airflows. The program was developed by using the Delphi environment, version 5.0, and is compatible with PC's 486 or above. Procedures and functions implemented for the psychrometric calculations are based on valid equations for temperatures from -20º to 110º C. Within the specified limits, it is concluded that the program GRAPSI generates satisfactory results, therefore is recommended as a supporting tool to agricultural professionals. A free version of GRAPSI, which is restricted to temperatures between 10 and 50ºC, is available for download in Keywords: air psychrometric properties, software, engineering 1 Professor Adjunto III D.S. Universidade Federal de Viçosa (UFV), Departamento de Engenharia Agrícola (DEA), Av. P.H. Rolfs, s/n, Campus Universitário, CEP: evandro@ufv.br (0XX31) Doutoranda M.S. UFV/ DEA daniclopes@bol.com.br (0XX31) Professor Adjunto IV - D.S. UFV/ DEA copace@ufv.br (0XX31) Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun., 2004

2 INTRODUÇÃO A determinação das propriedades psicrométricas do ar é uma tarefa freqüente para muitos profissionais da área agrícola, principalmente para aqueles que trabalham com operações como secagem e armazenagem, ou com atividades que requerem a medição e controle das condições ambientais. Normalmente, o engenheiro possui os valores da temperatura de bulbo seco (Tbs), combinados com os valores de outro parâmetro psicrométrico do ar, que pode ser temperatura de bulbo molhado (Tbm), umidade relativa (UR) ou temperatura de ponto de orvalho (Tpo). A partir dos dados conhecidos, é possível obter os valores das outras propriedades do ar, tais como a entalpia, razão de mistura, grau de saturação, volume específico e pressão de vapor (Lopes et al., 2000; Wilhelm, 1976). Como a determinação das propriedades psicrométricas do ar é realizada por meio de cálculos, que envolvem vários dados, surge a necessidade do uso de um programa computacional, que realize esses cálculos e agilize o processo de análise. Este trabalho objetivou apresentar o programa computacional GRAPSI desenvolvido, em ambiente Delphi versão 5.0. O GRAPSI é capaz de calcular as condições psicrométricas do ar, a partir de dois parâmetros conhecidos e simular os processos de aquecimento e resfriamento, umidificação adiabática e mistura de dois fluxos de ar, baseando-se nas equações citadas por Navarro e Noyes (2001), Wilhelm (1976) e Zolnier (1994). METODOLOGIA As equações utilizadas no programa GRAPSI, citadas por Navarro e Noyes (2001), Wilhelm (1976) e Zolnier (1994), baseiam-se nas informações validadas pela American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers. Algumas dessas equações foram modificadas a fim de apresentar os resultados nas unidades do Sistema Internacional. No programa, a determinação da pressão de saturação do vapor d água deve fornecer resultados bastante precisos, porque este parâmetro é utilizado para estimar a maioria das outras propriedades psicrométricas. O programa GRAPSI utiliza uma equação para determinação da pressão de saturação do vapor d água para a faixa de temperatura entre -40º e 0º C (Equação 1) e outra para a faixa de temperatura entre 0º e 120º C (Equação 2). As duas equações foram propostas por Wilhelm (1976) e geram resultados satisfatórios dentro dos limites de temperatura estabelecidos, apresentando erros máximos de 0,12% e 0,063%, respectivamente. ln( P VS 6238,64 ) = exp 24,2779 0, ln ( T + 273,15 ) T + 273,15 (1) ln( P VS ) = exp T 1, , , , , , (2) 10 (T + 273,15 ) 1, (T + 273,15 ) 12, (T + 273,15 ) ln( T (T + 273,15 ) + 273,15 )) em que: P VS = pressão de saturação, kpa; e T = temperatura, ºC. Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun.,

3 Para o cálculo da razão de mistura, pressão de vapor e volume específico são utilizadas equações baseadas nas leis dos gases perfeitos e nas definições clássicas de umidade relativa e grau de saturação, como está mostrado nas Equações 3, 4 e 5, respectivamente (Navarro e Noyes, 2001, Wilhelm, 1976). (2501 2,41 TBM ) R S 1,006 (TBS TBM ) R = ,775 TBS 4,186 TBM P V P atm R = 0,622 + R (4) 0,28705 (T + 273,15) VE = (1+ 1,6078 R) (5) Patm em que: R = razão de mistura, g vapor de água / g ar seco; T BM = temperatura de bulbo molhado, ºC; T BS = temperatura de bulbo seco, ºC; R s = razão de mistura à pressão de saturação, g vapor de água / g ar seco; P V = pressão parcial de vapor, kpa; P atm = pressão atmosférica, kpa; V E = volume específico, m 3 /kg de ar seco. A Equação 6, utilizada na determinação da entalpia, foi obtida por análise de regressão, a partir de dados tabulados,, sendo que e o erro apresentado não ultrapassa o valor de 5 J/g, dentro da faixa de temperatura entre -50º e 40º C. O erro máximo é de 6% e ocorre na faixa entre 50º e 110ºC (Wilhelm, 1976). h = 1,006 T + R [ ,775 T] (6) em que: h = entalpia específica do ar, kj / kg; Para o cálculo da temperatura de ponto de orvalho, utiliza-se a Equação 7, proposta por Zolnier (1994), que apresenta resultados mais precisos e maior estabilidade, quando utilizada nos cálculos relacionados aos processos de aquecimento e resfriamento, umidificação adiabática e mistura de dois fluxos de ar. TPO em que: 186, ,3 log10 (10 PV ) = (7) log10 (10 PV ) 8,2859 T PO = temperatura de ponto de orvalho, ºC. Quando a temperatura de bulbo molhado (Tbm) é desconhecida, considera-se a Tbm medida com o psicrômetro como sendo igual à Tbm termodinâmica, para a determinação da razão de mistura. Em seguida, um balanço de energia é aplicado a um processo de saturação adiabática, a fim de obter a solução do problema de forma iterativa (Wilhelm, 1976). O programa computacional GRAPSI foi desenvolvido, utilizando-se o Delphi 5.0, devendo ser acessado no ambiente Windows, em computadores 486 ou superiores com resolução de tela igual a 800x600 ou 1024x768 pixels. O programa é constituído por uma tela de apresentação, uma tela principal e uma tela contendo informações sobre seu funcionamento, mostradas nas Figuras 1, 2 e 3, respectivamente. O usuário poderá escolher entre a seguintes opções, para iniciar a determinação das propriedades psicrométricas do ar: Fornecer a temperatura de bulbo seco (Tbs) e a temperatura de bulbo molhado (Tbm); Fornecer a temperatura de bulbo seco (Tbs) e a temperatura de ponto de orvalho (Tpo); Fornecer a temperatura de bulbo seco (Tbs) e a umidade relativa (UR); Simular o processo de aquecimento/ resfriamento; Simular o processo de umidificação adiabática, conhecendo-se a umidade relativa (UR) do ponto de estado 2; Simular o processo de umidificação adiabática, conhecendo-se a razão de mistura (RM) do ponto de estado 2; ou Simular o processo de mistura de dois fluxos com pontos de estado conhecidos. O usuário terá a opção de informar, também, a altitude ou a pressão atmosférica considerada nos cálculos. Sendo que, quando um desses valores é fornecido, o outro é automaticamente atualizado. 156 Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun., 2004

4 Figura 1. Tela de apresentação do GRAPSI. Figura 2. Tela principal do GRAPSI. Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun.,

5 Figura 3. Tela com informações sobre o GRAPSI. O GRAPSI apresenta 7 botões: CALCULAR, SOBRE, PSICRÔMETRO, GRAVAR, IMPRIMIR, SAIR, LIMPAR. A tela contendo informações sobre o programa é acessada, pressionando-se o botão SOBRE. Quando o botão CALCULAR é pressionado, os cálculos são efetuados e os resultados são exibidos na caixa de texto localizada ao lado das opções de entrada de dados. Esses resultados serão acumulados na caixa de texto e, somente, serão excluídos quando o botão LIMPAR for pressionado, ou quando o programa for finalizado. O botão PSICRÔMETRO permite, ao usuário, fornecer o nome de um arquivo-texto, que contenha valores de temperaturas de bulbo seco e bulbo molhado, dispostos em duas colunas distintas. A partir desses valores, o GRAPSI calculará automaticamente a terceira coluna, umidade relativa, referente a cada par de temperaturas e exibirá os resultados na caixa de texto. Os resultados exibidos poderão ser gravados em arquivos-texto com extensão.doc, pressionando-se o botão GRAVAR, ou impressos, caso o usuário pressionar o botão IMPRIMIR. Na Figura 4 está apresentado o fluxograma do programa GRAPSI. RESULTADOS E DISCUSSÃO Vários pontos de estados foram calculados e processos foram simulados pelo programa GRAPSI, sendo comparados com valores tabulados e com valores de gráficos psicrométricos. Com base nessas comparações e nos limites de temperatura estabelecidos para as equações utilizadas no programa, observou-se que os resultados obtidos, utilizando o GRAPSI, foram bastante satisfatórios. As maiores diferenças foram observadas para os valores de entalpia, que apresentaram erros em torno de 1% para altas temperaturas, e para os valores de temperatura de ponto de orvalho, que apresentaram erros de aproximadamente 1,5% para as temperaturas de bulbo seco próximas a 50º C. Nas Figuras 5, 6, 7 e 8 estão apresentados gráficos, em que os valores tabelados (Carrier, 1999) são comparados com os valores calculados pelo GRAPSI, para pressão de vapor de saturação, entalpia, razão de mistura e volume específico, respectivamente. Os dados foram calculados, considerando-se a condição de saturação ao nível do mar. 158 Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun., 2004

6 Figura 4. Fluxograma do programa GRAPSI. Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun.,

7 Figura 5. Comparação entre dados tabelados e valores calculados pelo GRAPSI para pressão de vapor de saturação, considerando a condição de saturação ao nível do mar. Figura 6. Comparação entre dados tabelados e valores calculados pelo GRAPSI para entalpia, considerando a condição de saturação ao nível do mar. 160 Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun., 2004

8 Figura 7. Comparação entre dados tabelados e valores calculados pelo GRAPSI para razão de mistura, considerando a condição de saturação ao nível do mar. Figura 8. Comparação entre dados tabelados e valores calculados pelo GRAPSI para volume específico, considerando a condição de saturação ao nível do mar. Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun.,

9 CONCLUSÃO Dentro dos limites especificados, concluise que o programa GRAPSI é capaz de determinar, de maneira satisfatória, as propriedades psicrométricas do ar, recomendando-se sua utilização como ferramenta de apoio aos profissionais da área agrícola. Uma versão gratuita do programa GRAPSI, restrita a temperaturas entre 10 e 50º C, está disponível para download no endereço eletrônico ofessores/evandro. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CARRIER. Fundamentals of psychrometrics - Technical Development Programme. 58 p., Netherlands, LOPES, R. P.; SILVA, J. S. e REZENDE, R. C. Princípios básicos da psicrometria. In: Secagem e armazenagem de produtos agrícolas. SILVA, J.S. (editor). Editora Aprenda Fácil, Viçosa, MG, NAVARRO, S.; NOYES, R. T. The mechanics and physics grain aeration management. Crc Press, USA, 647p., WILHELM, L. R. Numerical calculation of psychrometric properties. Transactions of ASAE, Vol.19, nº2, p ,325, ZOLNIER, S. Psicrometria I caderno didádico 13. Imprensa Universitária, Universidade Federal de Viçosa, MG. Nº 13, 14 p., Engenharia na Agricultura, Viçosa, MG, v.12, n.2, , Abr./Jun., 2004