Sumário O Banco de Dados Tábuas A Importância e o Efeito da Concatenação dos Dados das Empresas com os Dados do CNIS/SISOBI A Construção das Tábuas BR

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1 CONSTRUÇÃO DE TÁBUAS BIOMÉTRICAS DE MORTALIDADE E SOBREVIVÊNCIA PARA OS MERCADOS SEGURADOR E DE PREVIDÊNCIA PRIVADA BRASILEIROS LabMA - UFRJ Agosto de 2010 Projeto Apoiado pela FAPERJ dentro do programa Prioridade RIO

2 Sumário O Banco de Dados Tábuas A Importância e o Efeito da Concatenação dos Dados das Empresas com os Dados do CNIS/SISOBI A Construção das Tábuas BR EMS 2006 A Atualização das Tábuas BR EMS 2006

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4 O Banco de Dados Tábuas Os dados enviados pelas Seguradoras Modelo do Banco de Dados TÁBUAS Qualidade dos Dados

5 Dados Enviados pelas Seguradoras Dados de 2004 a 2006 no formato SUSEP 40 CDs entregues 13 grupos empresariais 23 empresas 361 arquivos (27 Gbytes) 434 milhões de registros 33 milhões de indivíduos (nos nos 3 anos com CPF válidos nas coberturas de morte e sobrevivência,)

6 Registros Usados para as Tábuas Ativos das coberturas de morte e sobrevivência com CPF válidos Total de registros utilizados (3 anos):

7 Evolução dos Indivíduos por ano Ativos das coberturas de morte e sobrevivência com CPF válidos Mulheres Homens

8 Evolução dos óbitos por ano Ativos das coberturas de morte e sobrevivência com CPF válidos Óbitos por ano Mulheres Homens

9 População Exposta de 2004 a 2006 DISTRIBUIÇÃO DA EXPOSIÇÃO AO RISCO POR SEXO E IDADE / Masculino Feminino

10 Óbitos de 2004 a 2006 ÓBITOS POR SEXO E IDADE 2004/ homens mulheres

11 Modelo do BD TABUAS Modelo de dados não convencional para facilitar cálculos estatísticos e montar o Perfil Temporal de cada indivíduo Dois sub-modelos: Para a seleção de sub-populações (combinações de Empresa, Produto, Cobertura, Sexo e Ano calendário) Depois da seleção (Exposição e Quantidade de Óbitos por Cobertura, Sexo e Idade)

12 Rotinas de Segurança Segmentação de acesso aos dados Firewall interno dedicado ao projeto Sem acesso externo aos dados Controle de acesso por LOG Rotina de backup Segurança própria do SGBD Oracle baseado em servidor de alto desempenho tolerante a falhas

13 Qualidade dos Dados Análise da qualidade dos dados enviados pelas Seguradoras testes de consistências Distribuição Etária da População por sexo Distribuição Etária das Mortes por sexo Cálculo das Taxas Brutas de Mortalidade Onde o xsct denota o número de óbitos ocorridos para pessoas com idade x, sexo s, cobertura c no ano t; e p xsct denota o número de pessoas com idade x, sexo s, cobertura c no ano t. Tomou-se a idade x como a idade que a pessoa teria na virada entre o ano t-1 e t. tx xsct 1 2 p xsct o p xsct xsct 1 o xsct

14 Taxa Bruta de Mortalidade O tempo de exposição foi aproximado, nesta fase de avaliação, como a média da população de uma determinada idade (sexo, tipo de cobertura e ano calendário) exposta no primeiro e no último dia do ano acrescida de metade dos óbitos ocorridos no período. oxsct tx xsct 1 2 p xsct p xsct 1 o xsct Onde denota o número de óbitos ocorridos para pessoas com idade x,, sexo s,, cobertura c no ano t; ; e denota o número de pessoas com idade x,, sexo s,, cobertura c no ano t. Tomou-se a idade x como a idade que a pessoa teria na virada entre o ano t- 1 e t.

15 Teste de Consistências Consistência global dos registros dentro do ano Estoque.inicial + Entradas = Saídas + Estoque.final Todos os anos estão OK Consistência dos dados entre anos (04/05, 05/06) Estoque.final ano anterior = Estoque.inicial ano seguinte Em geral não bate exatamente

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17 Necessidade Garantir o rigor indispensável e assegurar a credibilidade na construção das Tábuas Biométricas a serem elaboradas Concatenação dos dados fornecidos pelas Empresas Seguradoras (2004, 2005 e 2006), com as constantes do: Cadastro Nacional de Informações Sociais (CNIS) Sistema de Controle de Óbitos (SISOBI) Pedido da UFRJ ao MPS para acesso aos dados do CNIS/SISOBI

18 CNIS Cadastro Nacional de Informações Sociais Vinculado ao Ministério da Previdência Social Gerido pela DATAPREV (Empresa de Tecnologia e Informações da Previdência Social), É um banco de dados cujo objetivo é registrar as informações necessárias para a garantia dos direitos trabalhistas e previdenciários dos trabalhadores brasileiros Não inclui o pessoal do RJU (após 1988)

19 CNIS Fontes das Informações do CNIS: Ministério da Previdência Social:Cadastro de Contribuintes Individuais (CI); Base de Recolhimentos do Contribuinte Individual; Base de Arrecadação Previdenciária; CEI - Cadastro Específico do INSS; SISOBI - Sistema de Controle de Óbitos; Caixa Econômica Federal: PIS - Programa de Integração Social; FGTS - Fundo de Garantia do Tempo de Serviço; Banco do Brasil: PASEP - Programa de Formação do Patrimônio do Servidor Público; MPS / MTE / CEF: RAIS - Relação Anual de Informações Sociais; Secretaria da Receita Federal: CGC - Cadastro Geral de Contribuintes; Ministério do Trabalho: : CAGED - Cadastro Geral de Empregados e Desempregados

20 Procedimento de Batimento Toda a nossa população tem CPF e muito provavelmente, se ativo, está no mercado formal Solicitação ao Ministério da Previdência Social Adequação do formato dos dados conforme exigido pelo MPS/DATAPREV para batimento das informações constantes do CNIS Deveriam ser reportados todos os óbitos vinculados ao número do CPF repassado e informar divergências quanto ao sexo ou data de nascimento associado

21 Layout de Entrada 1 Layout de Entrada: Informações Fornecidas pela UFRJ: Seq Nome do campo Tipo Tam Descrição 1 CPF Num 11 Número do CPF do indivíduo 2 Data de Nascimento Num 08 Data de nascimento do indivíduo, formato AAAAMM 3 Sexo Num 01 Sexo do indivíduo, formato: 1=Masculino, 3=Feminino 33 milhões de Indivíduos Ativos com CPF válidos

22 Layout de Saída 2 Layout de Saída: Informações Fornecidas para UFRJ: Seq Nome do campo Tipo Tam Descrição 1 CPF Num 11 Número do CPF do indivíduo 2 Data de Nascimento Num 08 Data de nascimento do indivíduo, formato AAAAMM00 3 Sexo Num 01 Sexo do servidor, formato: 1=Masculino, 3=Feminino 4 Data do óbito Num 08 Data do óbito, formato AAAAMMDD 5 Fonte da Informação do óbito Num 01 Fonte de origem da informação do óbito no CNIS, tabela 01, a seguir 6 Indicador de Divergência Num 01 Flag indicador de divergência entre os campos informados e os obtidos no CNIS, tabela 02, a seguir. 7 Data de Nascimento CNIS Num 08 Data de nascimento do indivíduo, encontrada na base CNIS, formato AAAAMMDD 8 Sexo CNIS Num 01 Sexo do indivíduo encontrado no CNIS, formato: 1=Masculino, 3=Feminino

23 Fonte & Divergência Tabela 1: Classificador da Fonte de alimentação da informação do Óbito. Validade Descrição 1 CADASTRADO SOMENTE PELA GFIP 2 CADASTRADO SOMENTE PELO BENEFÍCIO 3 CADASTRADO SOMENTE PELO SISOBI 4 CADASTRADO PELA GFIP E BENEFÍCIO 5 CADASTRADO PELA GFIP E SISOBI 6 CADASTRADO PALA GFIP, BENEFÍCIO e SISOBI 7 CADASTRADO PELO BENEFÍCIO E SISOBI 8 SEM FONTE DE CADASTRAMENTO OU FONTE INVÁLIDA Tabela 2: Indicador de divergências das informações obtidas. Validade Descrição 1 Sem divergência 2 Diverge data de nascimento 3 Diverge Sexo 4 Diverge Sexo e data de nascimento 5 CPF não encontrado

24 Tratamento dos Dados Recebidos Tratamento dos dados recebidos CPF com mais de um registro CNIS foram replicados na saída se possuíam informação de óbito; CPF não cadastrados no CNIS foram gravados na saída com divergência 5; Processamentos de carga em banco de dados, validação da consistência dos dados, atualização das datas dos óbitos apurados, respeitando a correspondência com o indivíduos e tipo de divergência, tratando as repetições

25 Resultado do CNIS/SISOBI Enviamos: 33 milhões (CPF,sexo,nascimento) 25 milhões foram encontrados na base do CNIS, porém sem informação de óbito (o que não quer dizer que estejam necessariamente vivos) Registros encontrados com óbitos: Aproveitados nos estudos: Registros (CPF) não encontrados: Funcionário público (regimes próprios)

26 Batimento contra o SISOBI Óbitos informados pelas seguradoras e não confirmados pelo CNIS; CNIS registra óbitos confirmados após rigoroso batimento de informações de suas fontes (o objetivo da base não era registrar óbito, mas garantir a correção dos pagamentos de benefícios); Ocorreram casos onde o CNIS não assinalava óbito para um determinado CPF, porém, o SISOBI informava o óbito; Divergências em atributos que não o CPF, sexo ou data de nascimento; Optou-se por novo batimento diretamente contra o SISOBI; Novo pedido ao MPS/Dataprev para batimento dos mesmos 33 milhões de indivíduos. Foram adotados os mesmos layouts de entrada e saída de dados.

27 Resultado do SISOBI Registros de óbitos: Cabe ressaltar que: Há óbitos reportados pelo CNIS que não constam no SISOBI e vice-versa. Há óbitos reportados pelas seguradoras não confirmados pelo CNIS/SISOBI Há óbitos reportado pelo CNIS/SISOBI com data anterior ao período de exposição

28 Comparação antes e depois do CNIS/SISOBI COBERTURA ANO Morte Sobrevivência Morte Sobrevi -vência Morte Sobrevi -vência Todos os Anos População estudada Óbitos informados pela seguradora Óbitos após CNIS/SISOBI

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30 Critérios de Seleção sub-população = combinações de Empresa, Produto, Cobertura, Sexo e Ano calendário Critérios: i) Informações fornecidas pela Empresa; ii) Comparação de taxas brutas populacionais com tábuas extremas (CSO 2001 e IBGE 2005) e eliminação de valores atípicos; e iii) Avaliação das curvas das taxas observadas de mortalidade para a sub-população vis-à-vis a de outras sub-populações

31 Seleção De Populações Para cada sub-população calculamos a sobre- mortalidade padronizada com respeito a cada uma das tábuas extremas (CSO 2001 e IBGE 2005) Aproximação normal (Tukey) para calcular as cercas para definir os valores extremos (outliers). Cercas: intervalo de confiança simétrico de 95% centrado na média da população 1o: eliminam-se os valores fora das cercas de 95% 2o: recalculam-se cercas e elimina-se iterativamente até convergência.

32 Exemplo de eliminação (antes do CNIS/SISOBI) 10 RAZÃO DAS TAXAS BRUTAS OBSERVADAS E ESPERADAS PARA AS TÁBUAS CSO2001E IBGE HOMENS - TODAS AS EMPRESAS - COBERTURA DE SOBREVIVÊNCIA , 2005 E 2006 RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS IBGE 1 0,1 0,01 04S 05S 06S 0,001 0,01 0, RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS CSO

33 Exemplo de eliminação (CNIS/SISOBI) 1 RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS CSO VERSUS RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS IBGE COM CERCAS - HOMENS COBERTURA DE SOBREVIVÊNCIA / DADOS BALIZADOS PELO SISOBI RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS IBGE , RAZÃO PADRONIZADA DE ÓBITOS CSO

34 Exemplo de eliminação por forma da Curva TAXAS BRUTAS ESPECÍFICAS - TOTAL DE TODAS AS EMPRESAS E TODO O PERÍODO (POR PRODUTO) E EMPRESAS ISOLADAS POR ANO - HOMENS ,1 0,01 0,001 0,

35 Alternativas Critérios: Graduação de taxas de mortalidade parcimônia inteligibilidade replicabilidade estabilidade da metodologia transparência auto-suficiência de software compatibilidade entre tábuas estáticas e tábuas dinâmicas

36 MODELO DE HELIGMAN & POLLARD q( x) ( x A B) C De E(ln x ln F 2 ) GH x (1 KGH x ) Homens Mulheres G 0, , H 1, , K 0-1,46752

37 Componentes do Modelo PROBABILIDADE DE ÓBITO - MODELO DE HELIGMAN & POLLARD - COMPONENTES E TOTAL 1, , , ,00100 TOTAL INFANTIL ADULTA JOVEM SENESCÊNCIA 0, ,

38 Metodologia para os Ajustes na etapa k minimizar x q o c, s ( x) var q q hp c, s, k 1 hp c, s, k 1( x ( x) ) 2 var( q hp c, s, k ( x)) q hp c, s, k ( x)(1 N q x, c, s hp c, s, k variando os parâmetros A, B, C, D, E, F, G, H e K de Heligman & Pollard, ( x))

39 Processamento das Estimações Pode-se utilizar qualquer pacote estatístico que contenha algoritmos para regressão não linear (critério auto-suficiência de software). Foi utilizada a procedure non-linear regression do pacote estatístico SPSS (Statistical Package for the Social Sciences)

40 Ajustes 1 a etapa Os ajustes foram realizados em duas etapas para cada um dos sexos primeira etapa ajustou-se se a curva proposta para a população como um todo As populações de ambos os sexos apresentaram as 3 componentes

41 1 a etapa exemplo de parâmetros Homens Mulheres A 0, , B 0, , C 0, , D 0, , E 6, , F -3, , G 0, , H 1, , K 0-1,46752

42 1 a Etapa sem CNIS/SISOBI 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - HOMENS A , , , ,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - MULHERES A , , , , , , ,

43 1 a Etapa com CNIS/SISOBI 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - HOMENS A , , , ,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - MULHERES A , , , , , , ,

44 Paralelismo nas Idades Adultas sem CNIS/SISOBI Quase paralelismo entre as curvas masculina e feminina nas idades adultas (similaridade do parâmetro H,, a base da exponencial) 3,0 SOBREMORTALIDADE MASCULINA DOS VALORES AJUSTADOS - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS A ,5 2,0 1,5 1,0 0, IDADE

45 Paralelismo nas Idades Adultas com CNIS/SISOBI Quase paralelismo entre as curvas masculina e feminina nas idades adultas (similaridade do parâmetro H,, a base da exponencial) 4,0 SOBREMORTALIDADE MASCULINA DOS VALORES AJUSTADOS - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS A ,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0, IDADE

46 2 a etapa ajuste foi realizado para cada uma das combinações de sexo e cobertura não foi possível estimar-se se a primeira das componentes devido a escassez de dados nas primeiras idades Optou-se pela proposta de Brass et alii de uso de logitos Optamos, então, por ajustar as duas outras componentes e concatená-las, para as idades iniciais, com o ajuste obtido na primeira etapa supondo uma diferença média dos logitos logito( q) ln q (1 q)

47 2 a Etapa Homens (sem CNIS/SISOBI) 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - HOMENS SEGUNDO COBERTURA A , , , ,00010 Sobrevivência Morte infantil Sobrevivência infantil Morte 0, IDADE

48 2 a Etapa Homens (com CNIS/SISOBI) 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - HOMENS SEGUNDO COBERTURA A , , , ,00010 Sobrevivência Morte 0, IDADE

49 2 a Etapa Mulheres (sem CNIS/SISOBI) 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - MULHERES SEGUNDO COBERTURA A , , , ,00010 Sobrevivência Morte infantil Sobrevivência infantil Morte 0, IDADE

50 2 a Etapa Mulheres (com CNIS/SISOBI) 1,00000 TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM INTERVALO DE CONFIANÇA APROXIMADO DE 95% - POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS - MULHERES SEGUNDO COBERTURA A , , , ,00010 Sobrevivência Morte 0, IDADE

51 3,5 Sobremortalidade Masculina sem CNIS/SISOBI SOBREMORTALIDADE MASCULINA DOS VALORES AJUSTADOS SEGUNDO COBERTURA - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS A ,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Sobrevivência Morte 0, IDADE

52 Sobremortalidade Masculina com CNIS/SISOBI SOBREMORTALIDADE MASCULINA DOS VALORES AJUSTADOS SEGUNDO COBERTURA - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS A ,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Sobrevivência Morte 0, IDADE

53 Sobremortalidade Cobertura Morte vs Sobrevivência (sem CNIS/SISOBI) 6,00 SOBREMORTALIDADE DA COBERTURA DE MORTE VERSUS A DE SOBREVIVÊNCIA SEGUNDO SEXO - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS A ,00 4,00 3,00 2,00 1,00 Homens Mulheres 0, IDADE

54 Sobremortalidade Cobertura Morte vs Sobrevivência (com CNIS/SISOBI) 1,6 SOBREMORTALIDADE DA COBERTURA DE MORTE VERSUS A DE SOBREVIVÊNCIA SEGUNDO SEXO - POPULAÇÃO DE SEGURADORAS BRASILEIRAS A ,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Homens Mulheres 0, IDADE

55 Ajuste específico para mulheres BR-EMSsb v.2006 f BR-EMSmt v.2006 f

56 Ajuste específico para mulheres (cont.) Intervalo de Confiança muito grande para idades maiores Tendência a subenumeração dos óbitos femininos (CPF IN 461/2004 na concatenação com SISOBI/CNIS) Curvas masculinas mais confiáveis Padrão de tábuas do mercado

57 Razão dos óbitos para mulheres antes e depois do CNIS/SISOBI 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,

58 Sobremortalidade masculina em países selecionados

59 Sobremortalidade masculina em países selecionados

60 Ajuste Específico para Mulheres TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM ALTERNATIVA PARA AS MULHERES - SEGUNDO SEXO - COBERTURA DE MORTE - IDADES AVANÇADAS / ,1 0,01 tx mm tx mf aj mm aj mf 0,

61 Ajuste Específico para Mulheres TAXA DE MORTALIDADE OBSERVADA E AJUSTADA COM ALTERNATIVA PARA AS MULHERES - SEGUNDO SEXO - COBERTURA DE SOBREVIVÊNCIA - IDADES AVANÇADAS / ,1 0,01 tx sm tx sf aj sm aj sf 0,

62 Tábua Ajustadas Tábuas de Sobrevivência Masculina BR-EMSsb v.2006-m Tábuas de Sobrevivência Feminina BR-EMSsb v.2006-f Tábuas de Mortalidade Masculina BR-EMSmt v.2006-m Tábuas de Mortalidade Feminina BR-EMSmt v.2006-f

63 Anti-Seleção O SISOBI/CNIS permitiu constatar um processo de seleção. A hipótese de que segurados com saúde precária tendiam a romper seus contratos para levantar suas reservas, foi confirmada. Entre a população masculina acima de 70 anos que rompeu seus contratos, a taxa de mortalidade é, em média, 25% maior do que a dos que permaneceram. No caso das mulheres, esta cifra sobe para 30%. Simetricamente, para aqueles com cobertura exclusiva de morte, as taxas de mortalidade dos que saem é menor relativamente a dos que ficam, tanto para homens como para mulheres, para o grupo acima de 70 anos.

64 Tábuas Masculinas (antes) 1,0000 PROBABILIDADE DE ÓBITO - TÁBUAS SELECIONADAS E AJUSTADAS PARA A POPULAÇÃO DAS 2004/2005 SEGURADORAS BRASILEIRAS SEGUNDO COBERTURA - HOMENS - PERÍODO 1985/2005 0,1000 0,0100 AT2000 AT2000b AT55 0,0010 AT83 GAM71 GAM83 GK70 GK80 GK95 PE82 CSO-2001 AT49 s m IBGE 2006 BR-EMSmt 06 BR-EMSsb 06 0, A tábua de sobrevivência ajustada está bem abaixo das demais tábuas com exceção da CSO-2001 para as idades entre 20 e 85 anos. A tábua ajustada de mortalidade se encontra um pouco abaixo de quase todas as outras a partir de 45 anos. Para as idades abaixo desta, ela se encontra um pouco acima de muitas outras tábuas. Observe-se que a tábua ajustada de mortalidade se encontra muito próxima da tábua AT83 para as idades mais relevantes

65 Tábuas Masculinas (com CNIS/SISOBI) PROBABILIDADE DE ÓBITO - TÁBUAS SELECIONADAS E AJUSTADAS PARA A POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS SEGUNDO COBERTURA - HOMENS - PERÍODO 2004/2006 1,0000 0,1000 0,0100 0,0010 AT2000 RP ,0001 JP sm AT83 CSO-2001 ibge 2006 BR-EMSmt 2006 BR-EMSsb , A tábua de sobrevivência ajustada está acima da CSO-2001 para as idades entre 20 e 85 anos e bem perto da AT2000. Para as idades abaixo de 35 anos se encontra um pouco acima de muitas outras tábuas. Observe-se que a tábua ajustada de mortalidade se encontra muito próxima da tábua AT83 para as idades mais relevantes

66 Comparação da BR-EMSsb com a AT - Homens

67 Comparação da BR-EMSmt com a CSO - Homens

68 Tábuas Femininas (antes) 1,0000 PROBABILIDADE DE ÓBITO - TÁBUAS SELECIONADAS E AJUSTADAS PARA A POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS SEGUNDO COBERTURA - MULHERES - PERÍODO 1985/2005 0,1000 0,0100 AT2000 AT2000 AT2000b AT2000b AT55 0,0010 AT83 AT83 GAM71 GAM71 GAM83 GK70 GK70 GK80 GK80 GK95 PE82 PE82 CSO2001 CSO2001 AT49 IBGE 2006 ibge 2006 BR-EMSmt UFRJ2006m 06 s BR-EMSsb UFRJ2006sm 06 0, A tábua de sobrevivência ajustada está bem abaixo das outras tábuas com exceção da CSO-2001 para as idades entre 25 e 40 anos. A tábua ajustada de mortalidade se encontra um pouco abaixo de quase todas as outras a partir de 40 anos

69 Tábuas Femininas (com CNIS/SISOBI) PROBABILIDADE DE ÓBITO - TÁBUAS SELECIONADAS E AJUSTADAS PARA A POPULAÇÃO DAS SEGURADORAS BRASILEIRAS SEGUNDO COBERTURA - MULHERES - PERÍODO 2004/2006 1,0000 0,1000 0,0100 0,0010 0,0001 AT2000 JP sf RP-2000 AT83 CSO2001 ibge 2006 BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt , A tábua de sobrevivência ajustada está bem abaixo das outras tábuas com exceção da CSO-2001 para as idades entre 25 e 80 anos. A tábua ajustada de mortalidade se encontra um pouco abaixo de quase todas as outras a partir de 60 anos

70 Comparação da BR-EMSsb com a AT - Mulheres

71 Comparação da BR-EMSmt com a CSO - Mulheres

72 Sobrevida Homens 80 ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR E TÁBUAS BR-EMS UFRJ HOMENS - M AT2000 AT2000b AT55 AT83 GAM71 GAM83 GK70 GK80 GK95 PE82 ibge 2000 CSO2001 AT49 ibge 2006 BR-EMSsb2006 UFRJ2006s BR-EMSmt2006 UFRJ2006m IDADE a tábua de sobrevivência ajustada tem um comportamento aparentemente próximo da CSO-2001 A tábua ajustada de mortalidade encontra-se entre a tábua AT2000 e a tábua AT83, sendo mais próxima desta última

73 Sobrevida Homens

74 Sobremortalidade Homens

75 Sobrevida Homens (com CNIS/SISOBI) 80 ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR E TÁBUAS BR-EMS M AT2000 GK95 ibge 2006 AT83 CSO2001 RP JP sm BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt IDADE a tábua de sobrevivência ajustada apresenta-se bem perto da AT2000 e abaixo da CSO-2001 A tábua ajustada de mortalidade encontra-se entre a tábua AT2000 e a tábua AT83, sendo mais próxima desta última

76 Sobrevida Mulheres 90 ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR E TÁBUAS UFRJ2006 BR-EMS MULHERES - F AT2000 AT2000b AT55 AT83 GAM71 GAM83 GK70 GK80 GK95 PE82 ibge 2000 CSO2001 AT49 ibge ibge UFRJ2006s BR-EMSsb2006 UFRJ2006m BR-EMSmt IDADE Diferentemente da população masculina, a tábua BR-EMSsb 2006 F apresenta valor de esperança de sobrevida tipicamente uns 8 anos acima da seguinte, a CSO A tábua BR-EMSmt 2006 aparece quase como um limite superior das tábuas selecionadas, com a exclusão da CSO 2001, bem semelhante as tábuas AT2000, AT2000b e AT83

77 Sobrevida Mulheres (com CNIS/SISOBI) 80 ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR E TÁBUAS BR-EMS 2006 F AT2000 GK95 ibge 2006 AT83 CSO2001 RP-2000 JP sf BR-EMSsb BR_EMSmt IDADE Semelhantemente a população masculina, a tábua BR-EMSsb 2006 F apresenta valor de esperança de sobrevida tipicamente abaixo da CSO 2001, com uma diferença de cerca de 3 anos. A tábua BR-EMSmt 2006 aparece quase como um limite superior das tábuas selecionadas, com a exclusão da CSO 2001, bem semelhante as tábuas AT2000, AT2000b e AT83

78 Sobrevida Mulheres

79 Sobremortalidade Mulheres

80 Razão de Sobrevida: BR-EMSsb M 1,2 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSsb M 1,0 0,8 0,6 0,4 AT2000 AT2000b AT55 AT83 GAM71 GAM83 GK70 GK80 0,2 GK95 PE82 ibge 2000 CSO2001 AT49 ibge 2006 BR-EMSsb 06 BR-EMSmt2006 0, IDADE

81 Razão de Sobrevida: BR-EMSsb 2006 M (com CNIS/SISOBI) 1,4 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSsb M 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 AT2000 AT83 GK95 0,2 CSO2001 ibge 2006 RP-2000 JP sm BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt , IDADE

82 Razão de Sobrevida: BR-EMSsb F 1,2 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSsb F 1,0 0,8 0,6 0,4 AT2000 AT2000b AT55 AT83 GAM71 GAM83 GK70 GK80 0,2 GK95 PE82 ibge 2000 CSO2001 AT49 ibge 2006 BR-EMSsb 06 BR-EMSmt , IDADE

83 Razão de Sobrevida: BR-EMSsb 2006 F (com CNIS/SISOBI) 2,0 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSsb F 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AT2000 AT83 GK95 CSO2001 ibge 2006 RP-2000 JP sf BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt IDADE

84 Razão de Sobrevida: BR-EMSmt M 2,5 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSmt M AT2000 AT2000b AT55 AT83 GAM71 GAM83 GK70 GK80 2,0 GK95 PE82 ibge 2000 CSO2001 AT49 ibge 2006 BR-EMSsb 06 BR-EMSmt ,5 1,0 0,5 0, IDADE

85 Razão de Sobrevida: BR-EMSmt 2006 M (com CNIS/SISOBI) 1,8 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSmt M 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 AT2000 AT83 GK95 CSO2001 ibge 2006 RP-2000 JP sm BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt IDADE

86 Razão de Sobrevida: BR-EMSmt F 2,5 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSmt F AT2000 AT2000b AT55 AT83 GAM71 GAM83 GK70 GK80 2,0 GK95 PE82 ibge 2000 CSO2001 AT49 ibge 2006 BR-EMSsb 06 BR-EMSmt ,5 1,0 0,5 0, IDADE

87 Razão de Sobrevida: BR-EMSmt 2006 F (com CNIS/SISOBI) 2,5 RAZÃO DA ESPERANÇA DE SOBREVIDA PARA IDADES SELECIONADAS - TÁBUAS UTILIZADAS PELO MERCADO SEGURADOR VIS-A-VIS A TÁBUA BR-EMSmt F AT2000 AT83 GK95 2,0 CSO2001 ibge 2006 RP-2000 JP sf BR-EMSsb 2006 BR-EMSmt ,5 1,0 0,5 0, IDADE

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89 Atualização das Tábuas alternativas para incorporar a dimensão temporal: Acevedo & Panjer (1992): projeção de parâmetros HP Lee-Carter (1992) Improvement Referência móvel m( x, t) exp( a( x) b( x) k( t) ( x, t))

90 Critérios de Atualização Referência Móvel combinação linear convexa do passado (peso p) ) e do presente (peso 1-p) é importante que as datas de referência das tábuas sejam eqüi-espaçadasespaçadas e com diferença de um ano p = ½ é ótimo

91 Prova que p = ½ é ótimo 2005 * p 2007 * (1 p) * p Como queremos ter a data de referência igual a 2006, é necessário que p seja igual a ½. A incorporação do ano de 2008, levaria a data de referência para (2007 2* p) * p 2008*(1 p) * p 2 p É fácil notar que o valor de p=½, garantiria que a solução fosse distanciada de um ano da referência anterior, ou seja, 2007

92 Fórmulas de atualização das tábuas O peso p tt para o dado de um determinado ano t em uma dada atualização T é definido como p t, T 1 / 2 1 / * 2 p tt 1 t t T T p 2004,2006 p2005,2006 p2006,2006 1/ 3

93 Pesos calculados para atualizações futuras ANO DOS DADO S ANO DA AT UALIZAÇÃO /3 1/6 1/12 1/24 1/48 1/96 1/192 1/384 1/768 1/1536 1/3072 1/6144 1/ /3 1/6 1/12 1/24 1/48 1/96 1/192 1/384 1/768 1/1536 1/3072 1/6144 1/ /3 1/6 1/12 1/24 1/48 1/96 1/192 1/384 1/768 1/1536 1/3072 1/6144 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024 1/2048 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/ /2 1/4 1/8 1/16 1/ /2 1/4 1/8 1/ /2 1/4 1/ /2 1/ /2

94 Pesos dos dados ao longo do tempo PESOS DOS DADOS AO LONGO DO TEMPO 1/2 9/20 2/5 7/20 3/10 1/4 0 1/5 3/20 1/10 1/ ANO DOS DADOS 0,45-0,5 0,4-0,45 0,35-0,4 0,3-0,35 0,25-0,3 0,2-0,25 0,15-0,2 0,1-0,15 0,05-0,1 0-0,05

95 Equipe Responsável LabMA/UFRJ ENCE/IBGE Prof. Mário de Oliveira Prof. Kaizô Beltrão Prof. Ricardo Frischtak Profª. Sonoe Pinheiro Prof. Milton Ramirez