NOÇÕES DE COSMOGRAFIA RELAÇÕES ASTRONÔMICAS ENTRE A TERRA E O SOL

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1 UIVERIDADE FEDERAL DE LAVRA DEPARTAMETO DE EGEHARIA ÚCLEO DE AGROMETEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA GE109 Agrometeorologia OÇÕE DE COMOGRAFIA RELAÇÕE ATROÔMICA ETRE A TERRA E O OL Prof. Antônio Augusto Aguilar Dantas Prof. Luiz Gonsaga de Carvalho Prof. Pedro Castro eto 1. Introdução O ol é fonte primária de energia para todos os processos termodinâmicos que ocorrem na superfície da Terra, sem os quais a vida, da forma existente, não seria possível. Portanto, o estudo das relações astronômicas entre a Terra e o ol, assume papel fundamental para o entendimento da Meteorologia e ciências correlatas, como a Agrometeorologia, havendo assim, a necessidade de informações básicas de cosmografia. A Terra não tem uma forma geométrica definida, mas ajustes obtidos de imagens de satélites mostram a forma da Terra como um elipsóide de revolução, com as seguintes dimensões: emi-eixo a: 6356 km emi-eixo b: 6378 km a b Para efeitos práticos, considera-se que a Terra apresenta forma geométrica esférica. Aceitando-se a esfericidade da Terra, pode-se determinar, geometricamente, o seu centro. Por este centro, traça-se uma linha imaginária, a qual é denominada de eixo terrestre. O eixo terrestre toca a superfície do planeta em dois pontos diametralmente opostos, os quais são denominados pólos recebendo os nomes de Pólo orte e Pólo ul. abe-se por antecipação que o eixo terrestre é traçado de tal forma que seja o eixo imaginário para o movimento de rotação da Terra. 2. Coordenadas Geográficas (ou de Posição)

2 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 2 A determinação exata de um ponto na superfície da Terra somente é possível desenhando-se linhas e planos imaginários como referências. Portanto, inicialmente identificaremos os planos imaginários relacionados ao planeta Terra: Plano do Equador Plano imaginário perpendicular ao eixo terrestre que contém o centro da Terra. A interseção do plano do equador com a superfície terrestre formará uma linha imaginária (círculo), denominada linha do equador ou simplesmente Equador. O plano do equador divide a Terra em dois hemisférios: Hemisfério ul e Hemisfério orte. Planos Paralelos ão planos perpendiculares ao eixo terrestre e que não contém o centro da Terra. ão, portanto, paralelos ao plano do equador, daí a sua denominação. A interseção dos planos paralelos com a superfície da Terra formará linhas imaginárias (círculos) denominadas paralelos. Planos Meridianos Planos imaginários que contém o eixo terrestre (planos perpendiculares ao plano do equador), os quais são denominados planos meridianos. A interseção dos planos meridianos com a superfície da Terra, formarão linhas imaginárias (círculos) denominadas meridianos, que vão de um pólo ao outro. Para localizar um ponto P no espaço são necessárias coordenadas tridimensionais, ou seja, as distâncias X, Y e Z, a partir de uma origem. Y P X Z o mapa mundi pode-se observar apenas as coordenadas X (longitude) e Y (latitude), porque a Z que é a altitude não se consegue representar neste plano. Apresentados os conceitos anteriores, podemos agora definir as coordenadas geográficas: Longitude É definida como o ângulo formado entre o plano meridiano que passa pelo local e o plano do meridiano de Greenwich, cuja longitude é , sendo expressa em graus, minutos e segundos para leste (E) ou oeste (W) de Greenwich. A magnitude da longitude é de 0 a 180. Portanto, todos os locais situados em um mesmo meridiano terão a mesma longitude.

3 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 3 Longitude Em vista superior: 180 W E Longitude 0 Latitude É definida como o ângulo formado pela abertura do arco do meridiano local entre o Equador e o paralelo que passa pelo local, tendo como origem o centro da Terra, sendo expressa em graus, minutos e segundos para norte () ou sul () do Equador, cuja latitude é Tem magnitude 0 a 90. Todos os locais situados sobre o mesmo paralelo terão a mesma latitude. A latitude também pode ser designada por sinais (+) para latitude norte () ou (-) para latitude sul (). 90º 0º 0º Ø Latitude 90º ota: Definindo-se a latitude e longitude de determinado local identificamos não o ponto, mas a linha Zênite-adir (conceito a ser visto adiante) que passa pelo local.

4 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 4 Portanto, é incorreto chamar de coordenadas geográficas somente a latitude e longitude de determinado local. Altitude É definida como a distância vertical entre a projeção esférica do nível médio dos mares e o local considerado. Tem como referência o nível do mar. É expressa em metros e frações. Altura, porém, é uma distância vertical em relação a uma referência qualquer considerada. Altitude m Projeção esférica do nível médio do mar MG: Têm-se a seguir as correspondentes coordenadas geográficas de Lavras, Longitude: W Latitude: ou Altitude: 918,841 m (na Estação Climatológica Principal de Lavras) 3. Conceitos gerais Plano do horizonte Plano que tangencia a superfície da Terra em um ponto local. Qualquer superfície em nível é uma seção do plano do horizonte local. Linha Zênite-adir Designemos por P um ponto qualquer localizado na superfície terrestre. A partir deste ponto, tracemos o diâmetro do planeta, prolongando esta linha para o espaço. A partir do ponto P, o sentido contrário ao centro da Terra é denominado Zênite e o sentido ao centro da Terra é denominado adir, daí o nome para esta linha imaginária de Zênite-adir. Culminar de um astro Quando um astro tem o seu centro contido no plano do meridiano de determinado local, diz-se que este astro culminou no meridiano local naquele instante. Por exemplo, o ol culmina no meridiano local todos os dias às 12:00 horas do tempo solar local. e um astro tem o seu centro contido ao zênite de determinado local, o astro culminou naquele instante e local.

5 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 5 Plano da eclíptica É o plano que contém a órbita da Terra em torno do ol e, obviamente o centro da Terra e o centro do ol a qualquer instante. Ângulo zenital (Z) É o ângulo formado pela linha que une o centro do ol ao centro da Terra com a linha do zênite local. Elevação do ol Ângulo formado pela linha que une o centro do ol ao centro da Terra com a sua projeção no plano do horizonte local. É o complemento do ângulo zenital. em que, O ângulo zenital (Z) pode ser calculado pela seguinte expressão matemática: Z arccossen sen cos cos cosh é a latitude local; é a declinação solar que será vista mais adiante e h é o ângulo horário sendo calculado por: h em radianos ou, Hora h Hora 1215 em graus. Com os conceitos até agora apresentados, podemos, imaginariamente visualizar os planos meridiano e paralelo que passam por determinado local: Plano meridiano: basta tomar a direção norte-sul verdadeira. O plano do meridiano será o plano imaginário nesta direção e perpendicular ao plano do horizonte. este plano está contida a linha Zênite-adir. Plano paralelo: observando a figura a seguir, a inclinação que o plano forma em relação ao observador possui o mesmo ângulo da latitude do local e esta abertura angular está voltada para o hemisfério oposto ao do observador. É fácil compreender que no Equador a linha Zênite-adir corresponde à interseção do plano do equador com o plano meridiano do local. Zênite Projeção do paralelo local Projeção do paralelo local Zênite

6 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 6 4. Declinação do ol e estações climáticas Visualizando apenas o ol e a Terra no istema olar, pode-se dizer que a Terra apresenta dois movimentos: Rotação É o movimento efetuado em torno de seu eixo imaginário a uma velocidade angular de mais ou menos 2 rad/24 horas, ou seja, uma rotação completa por dia. Este movimento gera a alternância dos dias e noites para a Terra. Translação É o movimento efetuado pela Terra em torno do ol, com duração de aproximadamente 365 dias e seis horas. Este movimento ocorre segundo uma órbita elíptica, na qual o ol ocupa um dos focos da elipse, com raio médio de km (símbolo D na figura seguinte) com variação de mais ou menos km. Como a variação da distância da Terra ao ol é relativamente pequena, ou seja, da ordem de 1%, esta variação de distância não promove alteração significativa na quantidade de energia recebida pela Terra. Pode-se considerar ainda a Precessão que se refere ao movimento de oscilação do eixo da Terra. ão existe certeza, mas considera-se o período de precessão de anos. EQUIÓCIO DE OUTOO (21/03) OLTÍCIO DE IVERO (23/06) PLAO DA ECLÍPTICA AFÉLIO (04/07) D OL PERIÉLIO (03/01) OLTÍCIO DE VERÃO (22/12) TERRA EQUIÓCIO DE PRIMAVERA (23/09) Movimento de translação da Terra O plano do equador terrestre faz com o plano da eclíptica um ângulo praticamente invariável de 23 o 27, ou seja, o eixo de rotação da Terra também possui esta mesma abertura angular com a normal (perpendicular) ao plano da eclíptica, podendo isto ser chamado de obliqüidade da eclíptica. Esta obliqüidade associada ao movimento de translação da Terra causa a impressão do movimento do ol na direção orte-ul ao longo do ano, criando assim, o que se chama de declinação do ol. Portanto, a declinação do ol () é o ângulo formado por uma linha imaginária ligando o centro da Terra ao centro do ol

7 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 7 (denominada linha da eclíptica) com o plano do equador, tendo valores entre 23 o 27 ul e 23 o 27 orte. À semelhança da latitude, considera-se também que a declinação norte tenha sinal positivo e a declinação sul sinal negativo. Os esquemas a seguir complementam o exposto. OLTÍCIO 22/ O 27 EQUADOR EQUIÓCIO 23/09 20/03 0 O 00 OLTÍCIO 22/12-23 O 27 Declinação do ol

8 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 8 OLTÍCIO 22/06 OL IVERO EQUIÓCIO VERÃO 23/09 OL PRIMAVERA OUTOO Estações climáticas Graficamente a declinação do ol pode ser visualizada na seguinte figura: +23 o 27 Declinaçã o do ol 0 o -23 o de março 22 de junho 23 de setembro Meses 22 de dezembro A declinação do ol, nas demais datas do ano, será variável entre os valores apresentados acima, podendo ser calculado para qualquer data pela seguinte equação: em que, ,45sen dia juliano declinação do ol em graus; dia juliano - é o número de dias transcorridos desde o dia 1 o de janeiro.

9 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 9 Para algumas aplicações, como o método de estimativa da evapotranspiração de referência parametrizado pela FAO (Food and Agriculture Organization), este ângulo aparece em radianos, então a fórmula anterior fica: 2 0,4093sen dia juliano 1, ota: Ano bissexto (mês de fevereiro com 29 dias) - se a divisão (ano/4) for igual a um número inteiro. Acompanhando as figuras deste item, as datas referenciais durante o ano definem o início das estações climáticas do ano, podendo-se resumir da seguinte forma: Data Declinação do ol () Hemisfério orte Denominação Hemisfério ul 22/12-23 o 27 olstício de inverno olstício de verão 20/03 0 o 00 Equinócio de primavera Equinócio de outono 21 ou 22/06 22 ou 23/ o 27 olstício de verão olstício de inverno 0 o 00 Equinócio de outono Equinócio de primavera 5. Traçado dos trópicos e círculos polares CÍRCULO POLAR ÁRTICO D T. DE CÂCER A EQUADOR T. DE CAPRICÓRIO B C CÍRCULO POLAR ATÁRTICO

10 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 10 O esquema acima é auto-explicativo da localização dos paralelos denominados trópicos, às latitudes de ul (Trópico de Capricórnio) e orte (Trópico de Câncer), e dos círculos polares, às latitudes de orte (Círculo Polar Ártico) e ul (Círculo Polar Antártico). Pode-se observar pelo esquema acima que, por estar situado no plano da eclíptica, o ol somente culmina no zênite para locais entre os trópicos ou nestes, ou seja, nos trópicos de Câncer e Capricórnio, o ol culmina uma só vez/ano, entre os trópicos duas vezes/ano e fora dos trópicos, nenhuma vez. 6. Duração astronômica do dia (período diurno) Devido a grande distância entre a Terra e o ol e o nosso planeta possuir um diâmet5ro 100 vezes menor que o ol, consideram-se que os raios solares sejam paralelos entre si para com a Terra. Estes raios, ao tangenciar a superfície terrestre, delimitam um círculo máximo que divide a Terra em dois hemisférios, um iluminado (DIA) e outro não (OITE), como na figura seguinte. A B C H H H OITE H DIA A OITE DIA H B OITE H DIA C A B C Hemisfério ul Equador Hemisfério orte

11 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 11 Observando então, a figura acima, devido ao movimento anual do ol, tem-se uma variação da duração dos dias para cada local ao longo do ano para ambos os hemisférios. Por exemplo, considere o ol posicionado no solstício de inverno para o hemisfério sul e um local A neste mesmo hemisfério. Observa-se que no ponto A, com o movimento de rotação da Terra, o ol está nascendo e, com o movimento contínuo de rotação, este ponto ao atingir a posição A estará atingindo o meio dia solar (raios solares culminando no plano do meridiano local). E, por fim, quando o ponto A atinge a posição A, têm-se o pôr do ol. Assim o ponto A descreveu um ângulo H, chamado de ângulo horário de nascer ou pôr do ol (H) tendo como definição o ângulo formado pelo percurso de um ponto na superfície da Terra desde o nascer do ol neste ponto até o meio dia solar e a sua origem é considerada como sendo ao meio dia solar. otase que para o ponto C no hemisfério norte este ângulo é maior, fazendo com que o percurso do ponto C do nascer ao pôr do ol é maior, caracterizando uma duração do dia maior em relação ao ponto A. Esta situação vai se invertendo a medida que o ol caminha para o solstício de verão do hemisfério sul, tendo-se a duração dos dias aumentadas. Pode-se compreender assim, que as variações dos dias e noites ao longo do ano, são maiores a medida que se afasta do Equador, tendo-se como extremos, uma situação invariável no Equador (12 e 12 horas para o dia e a noite) e nos pólos (0 hora para o dia e 24 horas para a noite e vice-versa). A duração astronômica do dia pode ser estimada mediante as equações descritas a seguir. Inicialmente deve-se conhecer o ângulo horário de nascer ou pôr do ol (H): H arccos tan tan (graus) em que, - latitude do local em graus; - declinação solar em graus. Conforme se observa na figura anterior, a distância angular percorrida por um ponto qualquer durante o dia equivale a 2H e sabendo-se que o movimento longitudinal da Terra (rotação) é de 15 o /h (360 o /24h), a duração do dia (), também conhecida por fotoperíodo, é estimada pela equação abaixo. A duração astronômica do dia representa também o número máximo de horas possíveis de insolação. 2H (h) 15 Conforme se verifica com bastante freqüência na literatura, para o cálculo do ângulo horário de nascer ou pôr do ol, quando se trabalha com os valores angulares em radianos, este ângulo assume a notação s, desta forma, portanto, a duração astronômica do dia passa a ser calculada por: 24 s (h) A duração astronômica do dia até então apresentada, se refere à duração em que o ol se encontra acima do plano do horizonte (PH), desde o momento do nascer ao pôr daquele astro. À rigor, tanto o nascer como o pôr do ol se referem aos horários

12 oções de cosmografia relações astronômicas entre a Terra e o ol 12 em que o centro do mesmo coincide com o PH. Percebe-se então, que a duração (astronômica) do dia é também variável em função da inclinação e orientação de uma superfície plana, daí a ênfase à terminologia astronômica. este caso os cálculos são mais complexos conforme apresentam ALVE et al. (1983). Em se tratando de áreas agrícolas cultivadas, o balanço de energia diferenciado, devido à inclinação e orientação do terreno alteram a resposta das plantas, principalmente na produção, conforme demonstram BEICAA et al. (1983). 7. Referências bibliográficas ALVE, A.R.; VIAELLO, R.L.; EDIYAMA, G.C.; COELHO, D.T. Determinação analítica dos instantes do nascer e do pôr-do-sol para superfícies inclinadas quaisquer. Ciência e Cultura, ão Paulo, v.35, n.2, p , AYRE JÚIOR, F. Trigonometria. Coleção chaum. Rio de janeiro: Ao Livro Técnico Ltda., p. BEICAA, M.; LOPE, L. R.; BEICAA, M. M. P.; OLIVEIRA, A.. Algumas influências da topografia sobre o microclima e comportamento de orghum bicolor (L.) Moench. Ciência e Cultura, ão Paulo, v. 35, n.4, p , TUBELI, A.; ACIMETO, F.J.L. do. Meteorologia descritiva. Fundamentos e aplicações brasileiras. ão Paulo: obel, p. VIAELLO, R.L.; ALVE, A.R. Meteorologia básica e aplicações. Viçosa: Imprensa Universitária/UFV, p.

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