UM ESTUDO SOBRE PROCESSOS AVALIATIVOS EM MATEMÁTICA: EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

Transcrição

1 UM ESTUDO SOBRE PROCESSOS AVALIATIVOS EM MATEMÁTICA: EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO Rosangela de Souza Jorge Ando Universidade Anhanguera de São Paulo - UNIAN rosangela.ando@gmail.com Nielce Meneguelo Lobo da Costa Universidade Anhanguera de São Paulo - UNIAN nielce.lobo@gmail.com Resumo: Este artigo refere-se a uma investigação sobre processos avaliativos em matemática, que integra pesquisa de doutoramento, desenvolvida em Projeto maior do Programa Observatório da Educação. A metodologia se constitui por um híbrido de pesquisa do tipo investigação ação, de caráter co-generativo, combinada com aspectos do design research. Os procedimentos metodológicos se dividem em duas fases interligadas, uma de análise documental e outra de pesquisa sobre um grupo de estudos de avaliações na Educação Básica. Tal grupo promove análises de provas e avaliações realizadas em Matemática no âmbito da escola bem como itens, resultados de avaliações do INEP e Relatórios Pedagógicos. Neste texto apresentam-se os primeiros resultados da fase documental da pesquisa, focando, em particular, o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Palavras-chave: Avaliação Externa; ENEM; Ensino de Matemática 1. Introdução Avaliações dos sistemas educacionais em larga escala no Brasil começaram a ser implantadas ao final dos anos 90. Tais avaliações externas sistematizadas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep) para aferir os resultados de alunos da Educação Básica, como o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) e a Prova Brasil, visam avaliar os resultados das aplicações de recursos de Políticas Públicas na Educação, e elas são inspiradas nas tendências internacionais como, por exemplo, a da Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômicos (OCDE), com o Programa Internacional de Avaliação de

2 Estudantes (PISA), o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e, no Estado de São Paulo, o Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo (Saresp). A partir da aplicação sistemática das avaliações externas, diversos dados tornamse disponíveis e podem ser aproveitados pelo professor para compor suas estratégias de ensino e, desse modo, procurar levar o seu aluno a superar as dificuldades de aprendizagem em Matemática. A utilização dos dados ora disponibilizados para estudos, pesquisas e, enfim, para a melhoria da Educação no Brasil tem sido estimulados pelo governo federal. Um exemplo disso é o lançamento, do Programa Observatório da Educação em 2006, pelo Ministério da Educação (MEC) em parceria com a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e o Inep. Este Programa apoia projetos de pesquisa que utilizem como base os bancos de dados do Inep, como por exemplo, o SAEB e o ENEM. De acordo com o MEC (2006), A intenção é estimular estudos sobre temas como a avaliação educacional, fluxo escolar, educação e mercado de trabalho, financiamento da educação e educação e demografia, para estimular a formação de mestres e doutores que atuem nas áreas de gestão de políticas educacionais, avaliação educacional e formação de professores. Disponível em: < view=article> Acesso em 01 out de Esse excerto explicita que o objetivo do Programa Observatório da Educação é estimular o crescimento da produção acadêmica e a formação de recursos humanos pós-graduados, nos níveis de mestrado e doutorado por meio de financiamento específico. (Decreto 5803, art.2º) Com relação à avaliação educacional uma das diretrizes é: estimular a utilização de dados estatísticos educacionais produzidos pelo Inep como subsídio ao aprofundamento de estudos sobre a realidade educacional brasileira. (Decreto 5803, art.2º, inciso VIII) 1 Nota-se a preocupação deste Ministério com estudos relativos aos dados estatísticos produzidos pelo Inep a fim de subsidiar efetivas mudanças na realidade educacional brasileira. 1 Disponível em Acesso em 01 out 2013.

3 Vale dizer que as avaliações externas evidenciam qual é a Matemática que o aluno consegue disponibilizar ou mobilizar para resolver as situações propostas. No entanto, uma prova objetiva tem seus limites, ou seja, ela não possibilita avaliar todas as habilidades desenvolvidas pelo aluno. Por exemplo, não se pode, por meio das questões objetivas das macroavaliações, identificar habilidades tais como as de cálculo mental e de elaboração de propostas, todavia os resultados da avaliação podem ser um referencial para subsidiar o professor em sua prática pedagógica. A partir dessas reflexões, passamos a indagar como os professores da Educação Básica poderiam se apropriar dos resultados de avaliações externas em benefício da prática didática. Assim, partimos do pressuposto que analisar tais resultados, a estrutura dessas avaliações, a forma de definir os relatórios pedagógicos e os itens disponíveis, podem ampliar a maneira de abordar os conteúdos em sala de aula, de modo a impulsionar o letramento matemático dos alunos. A pesquisa atual é subsidiada por resultados obtidos em investigação anterior, a qual analisou a compreensão e as reflexões de professores de Matemática relativos a resultados do Saresp, em um contexto de formação continuada envolvendo o ensino de equações e sistemas de equações na Educação Básica, da qual emergiram dos dados quatro categorias de reflexões. Uma das categorias emergentes da referida investigação foi a de Reflexões sobre as avaliações externas, que se refere às reflexões dos professores, sobre a necessidade de entender a avaliação externa como mais um instrumento para indicar o desenvolvimento da aprendizagem do aluno e, a partir disso, utilizar seus resultados de forma a auxiliar o aluno em suas dificuldades. (ANDO, 2012, p.140). Outra categoria que emergiu foi a de Reflexões sobre o ensino de álgebra, uma vez que, por meio das análises de itens foi possível refletir sobre o ensino de álgebra no sentido de repensar nas atividades desenvolvidas em sala de aula, como, por exemplo, para elaborar questões utilizadas em aula ou questões para avaliar a aprendizagem do aluno, há a necessidade de observar a clareza dos enunciados, as dificuldades que os alunos poderão apresentar com o contexto, os conhecimentos prévios envolvidos, as competências e habilidades em jogo. (ANDO, 2012, p ) Essas duas categorias de reflexões foram desencadeadas a partir de análises de textos teóricos e discussões promovidas com os professores participantes do processo formativo. Os resultados obtidos pela análise das mesmas nos evidenciaram a necessidade de mais investigações em processos formativos de professores, que

4 abordem de maneira ampla a temática das avaliações externas e suas possíveis implicações para a sala de aula, uma vez que o estudo focou somente avaliações do Saresp, no conteúdo de equações e sistemas. Assim as conclusões advindas da análise dessas duas categorias de reflexões dos professores nos inspiraram no design da pesquisa ora em curso. Uma última constatação advinda daquela pesquisa, que vale ressaltar, refere-se à importância da inclusão do tema avaliação nos processos de formação inicial e/ou continuada e, em particular, do tema avaliação externa, pois ele pode fornecer suporte à prática pedagógica do professor de matemática. Salientamos a necessidade de pesquisas em processos formativos que envolvam também o estudo de avaliações internacionais, tais como o PISA. Além disso, estudos que contemplem a análise de dados gerados pelo Inep de avaliações tais como o ENEM, o Saeb e a Prova Brasil. Nos processos formativos, é fundamental a discussão com os professores sobre a concepção de avaliação, de letramento matemático, do formato dos itens etc. Assim, tais pesquisas podem auxiliar a avançar na compreensão que temos sobre o modo do professor avaliar, sobre como ele percebe a avaliação externa e como utiliza resultados dessas avaliações no exercício profissional e, ainda, sobre como ampliar o conhecimento desse professor sobre as conexões entre avaliação e sua prática pedagógica, o que significa dizer, como ampliar seu conhecimento profissional docente. A investigação à qual este artigo se refere integra pesquisa de doutorado, em andamento, cujo objetivo é o de analisar a ampliação do conhecimento profissional docente de professores participantes de uma comunidade investigativa sobre avaliação. Tal pesquisa se desenvolve em Projeto maior do Programa Observatório da Educação e nele se insere na perspetiva da utilização e análise de bancos de dados do INEP (ENEM e PISA) para elaboração de atividades e intervenção na aula de Matemática. Os procedimentos metodológicos se dividem em duas fases interligadas, sendo uma de análise documental e outra de pesquisa sobre um grupo de estudos, de professores de matemática, em avaliações na Educação Básica. Neste artigo apresentamos resultados iniciais da fase da pesquisa documental sobre avaliações externas da Educação Básica, no caso, referentes ao ENEM.

5 2. Avaliações Externas As avaliações externas de âmbito nacional são elaboradas pelo Inep (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) que foi criado pela Lei n. 378, de 13 de janeiro de 1937, vinculado ao Ministério da Educação, nos termos da Lei nº , de 14 de março de 1997, alterada pela Lei nº , de 29 de agosto de 2001, tem por finalidades: I - organizar e manter o sistema de informações e estatísticas educacionais; II - planejar, orientar e coordenar o desenvolvimento de sistemas e projetos de avaliação educacional, visando o estabelecimento de indicadores de desempenho das atividades de ensino no País; III - apoiar os Estados, o Distrito Federal e os Municípios no desenvolvimento de sistemas e projetos de avaliação educacional; IV - desenvolver e implementar, na área educacional, sistemas de informação e documentação que abranjam estatísticas, avaliações educacionais, práticas pedagógicas e de gestão das políticas educacionais; V - subsidiar a formulação de políticas na área da educação, mediante a elaboração de diagnósticos e recomendações decorrentes da avaliação da educação básica e superior; VI - coordenar o processo de avaliação dos cursos de graduação, em conformidade com a legislação vigente;vii - definir e propor parâmetros, critérios e mecanismos para a realização de exames de acesso ao ensino superior;viii - promover a disseminação de informações sobre avaliação da educação básica e superior; e IX - articular-se, em sua área de atuação, com instituições nacionais, estrangeiras e internacionais, mediante ações de cooperação institucional, técnica e financeira, bilateral e multilateral. No Brasil existem avaliações externas que abrangem todo o território nacional como o SAEB, Prova Brasil, Encceja e ENEM e avaliações externas locais como o Saresp em São Paulo, Spaece (Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará) no Ceará, Saerj (Sistema de Avaliação da Educação do Estado do Rio de Janeiro), SIMAVE (Sistema Mineiro de Avaliação da Educação Pública) entre outras. Neste artigo a discussão, em termos de avaliação externa, está centrada no ENEM. 2.1 O Exame Nacional do Ensino Médio O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) foi criado em 1998 e sua estrutura inicial se manteve constante até Após esse período foi reestruturado e, assim sendo, neste texto dividimos a análise do exame em duas seções, apresentadas a seguir.

6 2.1.1 O Exame Nacional do Ensino Médio no período de 1998 a 2008 O objetivo ENEM ao ser instituído foi o de avaliar o desempenho do estudante brasileiro ao final da Educação Básica, buscando contribuir para a melhoria da qualidade desse nível de escolaridade e servir como um modelo de avaliação anual do aprendizado dos alunos no Ensino Médio, subsidiando o governo na elaboração de políticas públicas educacionais para este segmento de ensino. No nascedouro o exame do ENEM foi estruturado de acordo com a Lei de diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), as Diretrizes do Conselho Nacional de Educação sobre a Educação Básica e os textos da Reforma do Ensino Médio. Para tanto foi necessário inicialmente determinar quais competências e habilidades dos alunos concluintes seriam avaliadas. Assim sendo, foi desenvolvida uma matriz de referência para o ENEM, a qual descreve o objeto da avaliação, servindo de referencial das competências e habilidades que se espera tenham sido desenvolvidas pelos alunos daquele segmento de ensino. O ENEM de 1998 teve sua Matriz de Referência constituída por cinco competências (Figura 1) correspondentes a domínios específicos da estrutura mental, funcionando de forma orgânica e integrada. As cinco competências são as seguintes: I. Dominar linguagens (DL) Dominar a norma culta da Língua Portuguesa e fazer uso das linguagens matemática, artística e científica. II. Compreender fenômenos (CF) Construir e aplicar conceitos das várias áreas do conhecimento para a compreensão de fenômenos naturais, de processos histórico-geográficos, da produção tecnológica e das manifestações artísticas. III. Lidar com situações problema (SP) Selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informações representados de diferentes formas, para tomar decisões e enfrentar situações problema. IV. Construir Argumentação (CA) Relacionar informações, representadas em diferentes formas, e conhecimentos disponíveis em situações concretas, para construir argumentação consistente. V. Elaborar Propostas (EP) Recorrer aos conhecimentos desenvolvidos para elaboração de propostas de intervenção solidária na realidade, respeitando os valores humanos e considerando a diversidade sociocultural. (BRASIL. Inep, Fundamentação Teórico-Metodológica ENEM, 2005, p.69-97) O estabelecimento dessas competências visava auxiliar na composiçao das avaliaçoes dos alunos egressos da Educação Básica, identificando a mobilizaçao da fluencia linguistica; a compreensão de fenomenos cientificos, artisticos e culturais; a

7 capacidade de resoluçao de problemas; a análise de argumentaçoes postas e de propostas de ação no campo social. À cada uma das competência foram associadas habilidades pertinentes, conforme Figura 1. Figura 1 Competências do ENEM de 1998 a 2008 Fonte: BRASIL, Inep, 2005, p. 108 Observa-se na Figura 1 que, por exemplo, à competência III - Lidar com situações problema (SP) estão associadas 14 habilidades das 21 avaliadas no exame. O ENEM tinha, naquele período, um caráter interdisciplinar em que as habilidades perpassavam várias competências. Por exemplo, considerando a habilidade do aluno em Dada uma distribuição estatística de variável social, econômica, física, química ou biológica traduzir e interpretar as informações disponíveis ou reorganizá-las, objetivando interpolações ou estrapolações, percebe-se, pela análise da Figura 1, que ela abarca várias competências, tais como, domínio da linguagem DL(I), resolução de problemas SP (III), construção de argumentação CA (IV) e elaboração de propostas e EP(V). O Quadro 1 sumariza as habilidades e as descreve.

8 H Quadro 1- Habilidades do ENEM de 1998 a 2008 Descrição das habilidades Dada a descrição discursiva ou por ilustração de um experimento ou fenômeno de natureza cientifica, tecnológica ou social, identificar variáveis relevantes e selecionar os instrumentos necessários para a realização ou interpretação do mesmo. Em um gráfico cartesiano de variável socioeconômica ou técnico-científico, identificar e analisar valores das variáveis, intervalos de crescimento ou decréscimo e taxas de variação. Dada uma distribuição estatística de variável social, econômica, física, química ou biológica traduzir e interpretar as informações disponíveis ou reorganizá-las, objetivando interpolações ou estrapolações. Dada uma situação-problema, apresentada em uma linguagem de determinada área de conhecimento, relacioná-la com sua formulação em outras linguagens e vice-versa. A partir da leitura de textos literários consagrados e de informações sobre concepções artísticas, estabelecer relações entre eles e seu contexto histórico, social, político ou cultural, inferindo as escolhas dos temas, gêneros discursivos e recursos expressivos dos autores. Com base em um texto, analisar as funções da linguagem, identificar marcas de variantes linguísticas de natureza sociocultural, regional de registro ou de estilo e explorar as relações entre as linguagens coloquial e formal. Identificar e caracterizar a conservação e as transformações de energia em diferentes processos de sua geração e uso social e comparar diferentes recursos e opções energéticas. Analisar criticamente, de forma qualitativa ou quantitativa, as implicações ambientais, sociais e econômicas dos processos de utilização dos recursos naturais, materiais ou energéticos. Compreender o significado e a importância da água e de seu ciclo para a manutenção da vida, em sua relação com condições socioambientais, sabendo quantificar variações de temperatura e mudanças de fase em processos naturais e de intervenção humana. Utilizar e interpretar diferentes escalas de tempo para situar e descrever transformações na atmosfera, biosfera, hidrosfera e litosfera, origem e evolução da vida, variações populacionais e modificações no espaço geográfico. Diante da diversidade da vida, analisar, do ponto de vista biológico, físico ou químico, padrões comuns nas estruturas e nos processos que garantem a continuidade e a evolução dos seres vivos. Analisar fatores socioeconômicos e ambientais associados ao desenvolvimento, às condições de vida e saúde de populações humanas, por meio da interpretação de diferentes indicadores. Compreender o caráter sistêmico do planeta e reconhecer a importância da biodiversidade para preservação da vida, relacionando condições do meio e intervenção humana. Diante da diversidade de formas geométricas planas e espaciais, presentes na natureza ou imaginadas, caracterizá-las por meio de propriedades, relacionar seus elementos, calcular comprimentos, áreas ou volumes e utilizar o conhecimento geométrico para leitura, compreensão e ação sobre a realidade. Reconhecer o caráter aleatório de fenômenos naturais ou não e utilizar em situações-problema processos de contagem, representação de freqüência relativa, construção de espaços amostrais, distribuição e cálculo de probabilidades. Analisar, de forma qualitativa ou quantitativa, situações-problema referentes a perturbações ambientais, identificando fonte, transporte e destino dos poluentes, reconhecendo suas transformações, prever efeitos nos ecossistemas e sistema produtivo e propor formas de intervenção para reduzir e controlar os efeitos da poluição ambiental. Na obtenção e produção de materiais e insumos energéticos, identificar etapas, calcular rendimentos, taxas e índices e analisar implicações sociais, econômicas e ambientais. Valorizar a diversidade dos patrimônios etnoculturais e artísticos, identificando-a em suas manifestações e representações em diferentes sociedades, épocas e lugares. Confrontar interpretações diversas de situações ou fatos de natureza histórico-geográfica, técnico cientifica, artístico-cultural ou do cotidiano, comparando diferentes pontos de vista, identificando os pressupostos de cada interpretação e analisando a validade dos argumentos utilizados. Comparar processos de formação socioeconômica, relacionando-os com seu contexto histórico e geográfico.

9 21 Dado um conjunto de informações sobre uma realidade histórico-geográfica, contextualizar e ordenar os eventos registrados, compreendendo a importância dos fatores sociais, econômicos, políticos ou culturais. Fonte: Quadro próprio baseado no Relatório Pedagógico do ENEM 2006, p.32 O exame do ENEM, de 1998 a 2008, se compôs por 63 questões relativas às disciplinas curriculares e uma redação, sendo três questões de cada uma das 21 habilidades elencadas no quadro 1. Na sua primeira edição, em 1998, o ENEM foi aplicado a 115, 6 mil estudantes. Entretanto, foi a partir de 2004 que o exame se expandiu, especialmente pela criação do Programa Universidade para Todos (ProUni), que passou a conceder bolsas em instituições privadas de ensino superior de acordo com o desempenho dos estudantes no exame do ENEM. Em 2005 foram 2,2 milhões os participantes e, a partir de 2009, o exame passou a ser utilizado também como mecanismo de seleção para o ingresso no ensino superior O Exame Nacional do Ensino Médio a partir de 2009 O ano de 2009 marca a mudança no exame ENEM, a partir do estabelecimento de novos objetivos. Quando de seu início, a Portaria 438 de 28 de maio de 1998 instituiu como objetivos de avaliação do desempenho do aluno pelo ENEM: I conferir ao cidadão parâmetro para auto-avaliação, com vistas à continuidade de sua formação e à sua inserção no mercado de trabalho; II criar referência nacional para os egressos de qualquer das modalidades do Ensino Médio; III fornecer subsídios às diferentes modalidades de acesso à educação superior; IV constituir-se em modalidade de acesso a cursos profissionalizantes pós-médio. (BRASIL, 1998) Passados onze anos, a Portaria 109 de 27/05/2009, Cap.I Art. 2 o estabeleceu como objetivos do ENEM, a partir de 2009, os seguintes: I- proceder a uma autoavaliação; II como processo de seleção para o mundo do trabalho; III acesso aos cursos profissionalizantes, pós-médios e à Educação Superior; IV - possibilitar a participação e criar condições de acesso a programas governamentais; V - certificação de jovens e adultos no nível de conclusão do ensino médio; VI - avaliação do desempenho acadêmico das escolas de ensino médio; VII - avaliação do

10 desempenho acadêmico dos estudantes ingressantes nas Instituições de Educação Superior. (Cf. BRASIL, 2009, p. 56) Nesta Portaria 109 ressaltamos a presença entre os objetivos (inciso VI) de que a escola tenha um feedback do desempenho de seus egressos. O que evidencia intenção do MEC com a divulgação dos resultados para possíveis análises e identificação dos sucessos e das dificuldades dos alunos para direcionar ações pedagógicas. Com a alteração dos objetivos do Enem, em 2009, foram modificados conteúdos e habilidades para cada área de conhecimento. Vale destacar que foram mantidos como eixos cognitivos os cinco grupos: DL, CF, SP, CA, EP. Na área de Matemática, foi estabelecida uma Matriz (vide Quadro 2) que considera sete grupos de competências (M1 a M7) em cada um dos cinco eixos cognitivos, às quais são associadas trinta habilidades a serem avaliadas. M1 Quadro 2 Grupo de competências específicas da Área de Matemática Construir significados para os números naturais inteiros, racionais e reais. M2 Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela. M3 Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. M4 Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano. M5 Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnicocientíficas usando representações algébricas. M6 Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação. Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e M7 utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística. Fonte < As habilidades associadas a essas competências da área de Matemática estão distribuídas de forma que percorram os eixos cognitivos. Por exemplo, o grupo M1 que se refere a construir significados de números, é composto por cinco habilidades: H1 - Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais, que corresponde ao eixo cognitivo de Domínio de Linguagem; H2 - Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem, que corresponde ao eixo cognitivo de Compreensão de Fenômenos; H3 - Resolver situação problema envolvendo conhecimentos numéricos, do eixo cognitivo de

11 Resolução de Problemas; H4 - Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas, de Construção de Argumentação e H5 -Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos, de Elaboração de Propostas. Entretanto nem todos os grupos de competências têm habilidades associadas perpassando todos os eixos cognitivos, por exemplo, o grupo M2 que se refere a conhecimentos geométricos, é composto por quatro habilidades: H6 - Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional, que corresponde ao eixo cognitivo de Domínio de Linguagem; H7 - Identificar características de figuras planas ou espaciais, que corresponde ao eixo cognitivo de Compreensão de Fenômenos; H8 - Resolver situação problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma, do eixo cognitivo de Resolução de Problemas; H9 - Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano, de Construção de Argumentação. Neste grupo de competências não tem habilidade correspondente ao eixo cognitivo de Elaboração de Propostas. O exame do ENEM passou então a se constituir por 180 questões divididas igualmente em quatro áreas do conhecimento: Linguagens, Códigos e suas tecnologias; Ciências Humanas e suas tecnologias; Ciências da Natureza e suas tecnologias; Matemática e suas tecnologias. Em 2010 o governo federal criou o Sistema de Seleção Unificada (Sisu), ferramenta online que disponibiliza vagas nas instituições de ensino e seleciona candidatos de acordo com os escores obtidos por eles no Enem. Assim, os estudantes, com uma única inscrição, podem pleitear vagas em diversas instituições públicas do país. A portaria n o. 807 de 18 de junho de 2010, em seu artigo 2º no inciso III, ressalta que os resultados do ENEM possibilitam: A criação de referência nacional para o aperfeiçoamento dos currículos do Ensino Médio. Isso nos leva a refletir que, a partir dos resultados, pode-se compreender se um mínimo de habilidades determinadas está sendo desenvolvido pelos estudantes do Ensino Médio no território nacional. Os exames permitem reflexões sobre a adequação e abrangência dos currículos. A mesma Portaria 807, no inciso VI, estabelece o desenvolvimento de estudos e indicadores sobre a educação brasileira..

12 3. Considerações Finais Em 2013 foram 7 milhões de inscritos e em ,5 milhões de inscritos, o que revela o impacto social do exame e sua importância para a geração de dados sobre desempenho de alunos ao final da Educação Básica. Assim sendo, entendemos a relevância em analisar os resultados desta avaliação. Outro ponto a destacar é que políticas públicas voltadas para fomento de pesquisas sobre a Educação Básica e estudos para melhoria da qualidade da Educação, tais como o Programa Observatório da Educação, prevêem estudos sobre avaliações externas tomando como base os bancos de dados do Inep e, em particular, o ENEM. Tais estudos podem auxiliar os educadores a melhor compreenderem os processos de ensino e de aprendizagem de Matemática neste segmento de ensino. A apropriação e análise destes dados pelo professor é fundamental para que ele possa refletir sobre estes resultados e, se necessário, adaptar, transformar ou redirecionar suas práticas pedagógicas no sentido de melhorar o aproveitamento dos alunos da Educação Básica. 4. Referências ANDO, R. S. J. Formação continuada e ensino de álgebra: reflexões de professores da educação básica sobre itens do SARESP f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática)-Universidade Bandeirante de São Paulo, São Paulo, BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - Inep. Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM): fundamentação teóricometodológica/ Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Brasília: O Instituto, Ministério da Educação. Portaria nº 438, de 28 de maio de Institui o Exame Nacional do Ensino Médio. Diário Oficial da União, Brasília, Disponível em: < Acesso em: 20 de mai de Ministério da Educação. Portaria Inep nº 109, de 27 de maio de Procedimentos para o ENEM/2009. Diário Oficial da União, Brasília, Disponível em: < Acesso em: 20 de mai de Ministério da Educação. Portaria Inep n o. 807 de 18 de junho de 2010 Dispõe sobre os resultados do ENEM possibilitam. Diário Oficial da União, Brasília, Disponível em: < Acesso em: 20 de mai de Ministério da Educação. Decreto Nº 5.803, de 8 de Junho de Dispõe sobre o Observatório da Educação, e dá outras providências. Disponível em: < Acesso em 01 out de 2013.

13 BROWN, A. L. Design experiments: Theoretical and methodological challenges in creating complex interventions in classroom settings. The Journal of The Learning Sciences, 2(2), , LESH, R. Palestra proferida por Richard Lesh no ICME , México. Richard Lesh é um dos autores do livro A Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education.