FERNANDO CÉSAR TIZO PROPOSTA DE COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DA PROTEÇÃO ELÉTRICA DO CATUAÍ SHOPPING LONDRINA

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1 FERNANDO CÉSAR TIZO PROPOSTA DE COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DA PROTEÇÃO ELÉTRICA DO CATUAÍ SHOPPING LONDRINA Londrina 2013

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3 FERNANDO CÉSAR TIZO PROPOSTA DE COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DA PROTEÇÃO ELÉTRICA DO CATUAÍ SHOPPING LONDRINA Trabalho de Conclusão de Curso de graduação apresentado ao curso de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina como parte dos requisitos necessários para a obtenção do título de Engenheiro Eletricista. ORIENTADORA: Prof o. Dr. Silvia Galvão de Souza Cervantes Londrina 2013

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5 FERNANDO CÉSAR TIZO PROPOSTA DE COORDENAÇÃO E SELETIVIDADE DA PROTEÇÃO ELÉTRICA DO CATUAÍ SHOPPING LONDRINA Este trabalho foi julgado adequado para a conclusão do curso de Engenharia Elétrica e aprovado em sua forma final pela Coordenação do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina BANCA EXAMINADORA Orientadora: Prof. Dr. Silvia Galvão de Souza Cervantes Universidade Estadual de Londrina Prof. Msc. Osni Vicente Universidade Estadual de Londrina Prof. Dr. Luis Alfonso Gallego Pareja Universidade Estadual de Londrina 19 de outubro de 2013 ii

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7 iii A Deus, pelo dom da sabedoria. Os meus pais e irmãos, pelo apoio e incentivo. À minha namorada, pelo amor e compreensão.

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9 AGRADECIMENTOS Primeiramente agradeço a Deus, por toda luz e sabedoria que ele me proporcionou ao longo desta jornada. Sou muito grato pelo dom da sabedoria. Agradeço a toda minha família, em especial aos meus pais que sempre me apoiaram emocionalmente e também financeiramente para que este sonho torna-se realidade. Esta realização não seria possível sem vocês. À Professora Doutora Silvia Galvão de Souza Cervantes, pelo apoio e dedicação no decorrer deste trabalho. A todos os professores do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina, pelos conhecimentos grandiosos que passaram com dedicação e entusiasmo. Aos grandes amigos que fiz durante a graduação, por todos os momentos de estudo e diversão. Agradeço o companheirismo e a amizade que encontrei em todos vocês. Agradeço a minha amada namorada Natália, pela dedicação e apoio em todos os momentos desta caminhada. Sou grato pelo seu companheirismo, seu amor, sua dedicação e alegrias que me proporcionou em momentos turbulentos da graduação. Por fim, agradeço a todos que de maneira direta ou indiretamente me ajudaram nesta grande conquista. iv

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11 v A persistência é o menor caminho do êxito. (Charles Chaplin)

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13 TIZO, Fernando César. Proposta de coordenação e seletividade da proteção elétrica do Catuaí Shopping Londrina Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso) Engenharia Elétrica Universidade Estadual de Londrina RESUMO Este trabalho apresentará um estudo de caso de cálculo de corrente de curto-circuito e posterior estudo de coordenação e seletividade para o sistema de proteção elétrica do Catuaí Shopping Londrina, que possui uma Área Bruta Locável (ABL) de 63,1 m 2 e é visitado por cerca de 1 milhão de pessoas mensalmente. Em um sistema elétrico, as sobrecorrentes podem atingir valores elevados, causando danos consideráveis ao sistema elétrico. Portanto, é de fundamental importância o estudo de coordenação e seletividade afim de analisar os níveis dos diversos tipos de correntes de curto-circuito, provendo, no final, um sistema de proteção elétrica adequado e confiável. A coordenação e seletividade de um sistema garantem a pronta atuação de dispositivos que asseguram a retirada de trechos defeituosos do sistema, protegendo os equipamentos ligados ao circuito e as pessoas ao redor da instalação defeituosa. O presente estudo traz como objetivo analisar os tipos de corrente de curto-circuito, uma análise aprofundada das formas de onda das correntes de curto-circuito em relação a posição da onda de tensão no momento da falha, bem como as ferramentas utilizadas na obtenção das amplitudes destas correntes. Este estudo apresenta também uma análise dos sistemas de proteção elétrica e coordenação e seletividade de sistemas de proteção, com ênfase nos relés digitais, em especial o relé URPE 7104 da Pextron. Os valores calculados das correntes de curto-circuito foram utilizados como parâmetros para a elaboração do estudo de coordenação e seletividade da planta utilizada como caso. Palavras-chave: coordenação; seletividade; proteção; curto-circuito. vi

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15 TIZO, Fernando César. Estudo da coordenação e seletividade da proteção elétrica - Cálculo de curto-circuito Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso) Engenharia Elétrica Universidade Estadual de Londrina ABSTRACT abs. vii

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17 Sumário 1 Introdução 1 2 Curto-circuito Análise da corrente de curto-circuito Tipos de curto-circuito Curto-circuito trifásico Curto-circuito bifásico Curto-circuito fase-terra Formulação matemática das correntes de curto-circuito Fator de assimetria Componentes simétricas Valores percentuais e por unidade Definições Representação de transformadores em valores por unidade Modelo equivalente de Thévenin Sequência de cálculo das correntes de curto-circuito Corrente simétrica de curto-circuito trifásico Corrente assimétrica de curto-circuito trifásico Impulso da corrente de curto-circuito Corrente bifásica de curto-circuito Corrente de curto-circuito fase-terra Corrente de curto-circuito fase-terra mínima Coordenação e Seletividade Conceitos da proteção Relés de proteção Relés de sobrecorrentes instantâneos e temporizados (50/50N e 51/51N) Relé URPE 7104 da Pextron Proteção de sobrecorrente Unidade instantânea 50 50N Proteção de sobrecorrente Unidade temporizada 51 51N/GS Temporização curva inversa (dependente) Curva de operação genérica Apresentação frontal Determinação do Transformador de Corrente (TC) Corrente de magnetização dos transformadores Determinação dos parâmetros do relé de proteção Sobrecorrente temporizada de fase (51) ou de neutro (51N) Tempo definido ix

18 3.5.3 Sobrecorrente instantânea de fase (50) ou de neutro (50N) Seletividade relé versus relé Estudo de Caso Dados do circuito analisado Determinação dos parâmetros de bases Circuito estudado Impedâncias do ramal de entrada Cálculos das correntes de curto-circuito Coordenogramas Conclusão 95 6 Referências Bibliográficas 96 7 Anexos Anexo A - Código utilizado no MATLAB (correntes de curto-circuito) Anexo B - Parâmetros elétricos de condutores Anexo C - Tabela ANSI Anexo D - Fator de Assimetria Anexo E - Curvas de parametrização de relés Anexo F - Código utilizado no MATLAB (correntes de coordenação e seletividade) x

19 Lista de Figuras 2.1 Corrente de curto-circuito nos terminais do gerador Corrente simétrica de curto-circuito Curto-circuito trifásico Curto-circuito bifásico Curto-circuito bifásico-terra Curto-circuito monofásico-terra Corrente de curto-circuito com β = 0 o Corrente de curto-circuito com β = 90 o Fator de assimetria versus X/R Diagrama fasorial de sequência positiva Diagrama fasorial de sequência negativa real Diagrama fasorial de sequência negativa modificado Diagrama fasorial de sequência zero Circuito equivalente de um transformador monofásico Circuito equivalente no curto-circuito 3φ Modelos em paralelo no curto-circuito 2φ Sistema de distribuição multi-aterrado Modelos em série no curto-circuito 1φ terra Proteção de um sistema elétrico de potência Relé URPE 7104 da Pextron Diagrama de blocos do relé URPE 7104 da Pextron Curva genérica de operação do relé URPE Painel frontal do relé URPE Trecho de um sistema de distribuição primário Coordenograma do relé geral Coordenograma do relé do condomínio Coordenograma do relé do Cinema Coordenograma do relé do Playmaster Coordenograma do relé do Magazine Luiza Coordenograma do relé da Pernambucanas Coordenograma do relé da Renner Coordenograma do relé da Americanas Coordenograma do relé do McDonald s Coordenograma do relé da Telhanorte Coordenograma do relé da C&A Coordenograma do relé da Riachuelo Coordenograma do relé da Centauro xi

20 4.14 Coordenograma do relé da Zara Coordenograma do relé da Academia Fórmula Curva de tempo normalmente inversa Curva de tempo muito inversa Curva de tempo extremamente inversa Curva de tempo inversa longo xii

21 Lista de Tabelas 2.1 Ocorrência de curtos-circuitos Funções executadas pelo relé URPE 7104 da Pextron Ajustes disponíveis para a função 50 e 50N Ajustes disponíveis para a função 51 e 51N Curvas de parametrização do relé URPE Tempo de atuação da unidade de tempo definido (T def.) Características dos transformadores do Condomínio do Catuaí Shopping Londrina Características dos transformadores das lojas âncoras do Catuaí Shopping Londrina Impedância elétrica no ponto de entrega de energia elétrica da concessionária Religador da concessionária de energia elétrica Parâmetros de bases utilizados neste texto Correntes de curto-circuito no barramento principal Ajustes do relé geral da subestação principal Correntes de curto-circuito no transformador 1 da subestação Correntes de curto-circuito no transformador 2 da subestação Correntes de curto-circuito no transformador 1 da subestação Correntes de curto-circuito no transformador 2 da subestação Correntes de curto-circuito no transformador 3 da subestação Correntes de curto-circuito no transformador da subestação Correntes de curto-circuito no transformador 1 da subestação Correntes de curto-circuito no transformador 2 da subestação Correntes de curto-circuito no transformador da subestação CAG Bombas Correntes de curto-circuito no transformador da subestação Ajustes do relé do Condomínio Correntes de curto-circuito no transformador do Cinema Ajustes do relé do Cinema Correntes de curto-circuito no transformador do Playmaster Ajustes do relé do Playmaster Correntes de curto-circuito no transformador do Magazine Luiza Ajustes do relé do Magazine Luiza Correntes de curto-circuito no transformador da Pernambucanas Ajustes do relé da Pernambucanas Correntes de curto-circuito no transformador da Renner Ajustes do relé da Renner Correntes de curto-circuito no transformador 1 da Americanas xiii

22 4.30 Correntes de curto-circuito no transformador 2 da Americanas Ajustes do relé da Americanas Correntes de curto-circuito no transformador do McDonald s Ajustes do relé da McDonald s Correntes de curto-circuito no transformador 1 da Telhanorte Correntes de curto-circuito no transformador 2 da Telhanorte Ajustes do relé da Telhanorte Correntes de curto-circuito no transformador da C&A Ajustes do relé da C&A Correntes de curto-circuito no transformador da Riachuelo Ajustes do relé da Riachuelo Correntes de curto-circuito no transformador da Centauro Ajustes do relé da Centauro Correntes de curto-circuito no transformador da Zara Ajustes do relé da Zara Correntes de curto-circuito no transformador da Academia Fórmula Ajustes do relé da Academia Fórmula Resistências elétricas e reatâncias indutivas de fios e cabos de cobre isolados em PVC, EPR e XLPE ao ar livre Resistências elétricas e reatâncias indutivas de fios e cabos de alumínio modelo FIPEX ALBF Tabela ANSI Fator de assimetria xiv

23 Capítulo 1 Introdução As correntes de curto-circuito são correntes de valores extremamente elevados acompanhadas de quedas abruptas das tensões da rede. Essas correntes abruptas podem trazer consequências sérias às instalações elétricas e colocar em risco a vida das pessoas ao redor destas instalações. Em industrias, grandes construções e prédios residências, é fundamental um cálculo coerente das correntes de curto-circuito para a correta parametrização do sistema de proteção, zelando pela integridade da instalação e segurança das pessoas no interior das edificações. Um sistema elétrico está constantemente sujeito às ocorrências que causam distúrbios no seu estado normal. Estas perturbações alteram as grandezas elétricas (corrente, tensão, frequência), muitas vezes provocando violações nas restrições operativas. Nestes casos são necessárias ações preventivas e/ou corretivas para sanar ou limitar as consequências desses distúrbios (UNI- CAMP, 2005). Em sistemas elétricos é necessário realizar uma readequação do sistema de coordenação e seletividade da proteção elétrica quando ocorrem alterações na planta em questão. Essas alterações ocorrem quando há mudanças topológicas, expansão da planta, interligação com outros sistemas, migração entre os tipos de fornecimento de energia, além de instalação ou retirada de equipamentos de grande porte da rede. As perturbações mais comum e também as mais severas são os curtos-circuitos, que ocorrem em decorrência da ruptura da isolação entre as fases ou entre a fase e terra. A magnitude da corrente de curto-circuito depende de vários fatores, tais como: tipo de curto-circuito, capacidade do sistema de geração, topologia da rede elétrica, tipo de aterramento do neutro dos equipamentos, etc.(unicamp, 2005). Este trabalho tem como objetivo levantar as correntes de curto-circuito e as correntes de parametrização do relé de proteção utilizando o método das componentes simétricas e valores por unidade. Para isso, serão estudados os tipos de correntes de curto-circuito, suas características e peculiaridades. Calcular-se-a também as correntes de curto-circuito, bem como as correntes de coordenação e seletividade da proteção elétrica para uma edificação já existente, onde a prevenção contra falhas elétricas é rigorosa devido alto fluxo de pessoas que usufruem desta instalação. Para atingir esses objetivos, este trabalho inicialmente abordará os tipos de curto-circuito e suas peculiaridades, no capítulo 2. Em seguida, no capítulo 3, serão apresentados os conceitos da proteção elétrica, os tipos de proteção e o funcionamento do relé de proteção. O capítulo 4

24 2 Introdução apresentará um estudo de caso, onde serão calculadas todas as correntes de curto-circuito nos transformadores da edificação juntamente com as correntes de parametrização dos relés de proteção do sistema.

25 Capítulo 2 Curto-circuito Nas instalações elétricas, mesmo nas mais bem projetadas e executadas, ocorrem faltas que resultam em sobrecorrentes elevadas. Nessas condições, os dispositivos de proteção devem atuar com rapidez e segurança, isolando as faltas com o mínimo de dano às linhas e aos equipamentos alimentados e, se possível, sem alterar substancialmente o funcionamento global da instalação. Os cabos, as barras, as chaves, bem como os demais componentes, devem ser capazes de suportar, por um determinado tempo, os efeitos térmicos e mecânicos resultantes da circulação da corrente de curto-circuito. As correntes de falta podem ocorrer em qualquer instalação elétrica e, a rigor, é um problema bastante complexo que depende de diversos fatores, muitos dos quais totalmente imprevisíveis. Em um curto-circuito entre condutores vivos, o valor da corrente depende, para as instalações de média tensão: da impedância de toda rede de distribuição de média e de alta tensão até o ponto d defeito; da potência nominal da fonte ou das fontes envolvidas; do tipo de curto-circuito; da impedância de falta (contato geralmente mais ou menos perfeito) dependendo do arco elétrico; do instante do início da falta com relação à onda senoidal da tensão aplicada (fase inicial). É considerada como fonte de corrente de curto-circuito todo componente elétrico ligado ao sistema que passa a contribuir com a intensidade da corrente de defeito, como é o caso dos geradores, condensadores síncronos e motores de indução Erroneamente, muitas vezes é atribuída ao transformador a propriedade de fonte de corrente de curto-circuito. Na realidade, este equipamento é apenas um componente de elevada impedância inserido no sistema elétrico (MAMEDE, 2011) Análise da corrente de curto-circuito Curto-circuito nos terminais do gerador Um sistema elétrico de potência é composto por vários elementos. Dentre eles, o gerador é tem uma função importante, a de suprir, dentro de suas limitações elétricas, as energias solicitadas pelas cargas, mantendo os níveis de tensão dentro de uma faixa preestabelecida pelo

26 4 Curto-circuito fabricante da máquina síncrona. É o gerador a principal fonte das correntes de curto-circuito. A figura 2.1 mostra graficamente a reação do gerador nos três estágios mencionados. Figura 2.1: Corrente de curto-circuito nos terminais do gerador. Fonte: KINDERMANN, Segundo MAMEDE (2011), no gerador síncrono, a corrente de curto-circuito, cujo valor inicial é muito elevado, vai decrescendo até alcançar o regime permanente. Assim, pode-se afirmar que o gerador é dotado de uma reatância interna variável, compreendendo inicialmente uma reatância pequena até atingir o valor constante, quando o gerador alcança o seu regime permanente. Para analisar as formas de onda de curto-circuito, primeiro é preciso conhecer as impedâncias que compõem o sistema no momento da falha. Entretanto, no caso do curto-circuito nos terminais do gerador, as únicas impedâncias existentes no sistemas são as reatâncias limitadoras dessa máquina, sendo elas: a) Reatância subtransitória (X d): segundo MAMEDE (2011), essa reatância também é conhecida como reatância inicial, e compreende a reatância de dispersão dos enrolamentos do estator e do rotor do gerador, onde se incluem as influências das partes maciças rotóricas e do enrolamento de amortecimento, limitando a corrente de curto-circuito no seu instante inicial, isto é, para t = 0. Seu efeito tem duração média de 50ms que corresponde à constante de tempo transitório (T d). Seu valor é praticamente o mesmo para curto-circuitos trifásicos, bifásicos e fase e terra. b) Reatância transitória (X d): também conhecida como reatância total de dispersão ou ainda reatância transitória do eixo direto, compreende a reatância de dispersão dos enrolamentos do estator e da excitação do gerador, limitando a corrente de curto-circuito após cessados os efeitos da reatância subtransitória.

27 2.2 Tipos de curto-circuito 5 c) Reatância síncrona (X d ): compreende toda a reatância total dos enrolamentos do rotor do gerador, isto é, a reatância de dispersão do estator e a reatância de reação do rotor, limitando a corrente de curto-circuito após cessados os efeitos da reatância transitória, iniciando-se aí a parte permanente de um ciclo completo da corrente de falta (MAMEDE, 2011). Curto-circuito distante dos terminais do gerador Com o afastamento do ponto de curto-circuito dos terminais do gerador, a impedância acumulada das linhas de transmissão e de distribuição é tão grande em relação às impedâncias do gerador que a corrente de curto-circuito simétrica já é a de regime permanente acrescida apenas no componente de corrente contínua. Nesse caso, a impedância da linha de transmissão predomina sobre as impedâncias do sistema de geração, eliminando sua influência sobre as correntes de curto-circuito decorrentes (MAMEDE, 2011). Segundo KINDERMANN (1997), a verdadeira corrente de curto-circuito, isto é, a corrente assimétrica, é composta da corrente simétrica senoidal e da componente de natureza contínua, conforme a figura 2.2. Figura 2.2: Corrente simétrica de curto-circuito. Fonte: KINDERMANN, O componente contínuo tem valor decrescente e é formado em virtude da propriedade característica do fluxo magnético que não pode variar bruscamente, fazendo com que as correntes de curto-circuito nas três fases se iniciem a partir do valor zero Tipos de curto-circuito Segundo KINDERMANN (1997), no Brasil, o curto-circuito nas linhas de transmissão são os mais comuns (89%), seguido do curto-circuito na geração (6%) e por fim nas subestações (5%). Dentre estes, a falha monofásica é a mais comum e a falha trifásica a mais rara, conforme a tabela 2.1.

28 6 Curto-circuito Tabela 2.1: Ocorrência de curtos-circuitos. Tipo de curto-circuito Ocorrência (%) 3φ 06 2φ 15 2φ terra 16 1φ terra 63 Fonte: KINDERMANN, Curto-circuito trifásico Um curto-circuito trifásico ocorre quando a tensão das três fases se anulam num determinado ponto de sistema elétrico. O curto-circuito trifásico é equilibrado, fazendo com que as correntes nas três fases tenhas o mesmo módulo. Com isso, o sistema tem o mesmo comportamento no curto-circuito 3φ e no curto-circuito 3φ terra, conforme a figura 2.3. Figura 2.3: Curto-circuito trifásico. Fonte: KINDERMANN, Curto-circuito bifásico O curto-circuito bifásico pode ser: contato entre dois condutores de fases diferentes, conforme se observa na figura 2.4.

29 2.2 Tipos de curto-circuito 7 Figura 2.4: Curto-circuito bifásico. Fonte: KINDERMANN, contato entre dois condutores de fases diferentes e o terra, conforme a figura 2.5. Figura 2.5: Curto-circuito bifásico-terra. Fonte: KINDERMANN, Curto-circuito fase-terra Neste caso, existe o contato entre qualquer um dos condutores de fase e a terra, conforme a figura 2.6.

30 8 Curto-circuito Figura 2.6: Curto-circuito monofásico-terra. Fonte: KINDERMANN, As correntes de curto-circuito monopolares costumam ser maiores do que as correntes de curto-circuito trifásicas nos terminais do transformador da subestação, na condição de falta máxima. Este problema pode ser solucionado com a inserção de uma impedância de aterramento, que será melhor detalhada no decorrer deste texto. Segundo MAMEDE (2011), quando as impedâncias do sistema são muito pequenas, as correntes de curto-circuito de forma geral assumem valores muito elevados, capazes de danificar térmica e mecanicamente os equipamentos da instalação, caso o seu dimensionamento não seja compatível. Pode-se até não obter no mercado equipamentos com capacidade suficiente para suportar determinadas correntes de curto-circuito. Nesse caso, deve-se buscar meios para reduzir o valor dessas correntes, tais como: dimensionar os transformadores de força com impedância percentual elevada (transformador normalmente fora dos padrões normalizados e fabricados sobre encomenda); dividir a carga da instalação em circuitos parciais alimentados através de vários transformadores (subestações primárias); inserir uma reatância série no circuito principal ou no neutro do transformador quando se tratar de correntes monopolares elevadas. O estudo do sistema de proteção elétrica está fundamentado no conhecimento dos valores das correntes de curto-circuito da instalação. Deste modo, a parametrização dos relés de proteção, o dimensionamento dos fusíveis, a escolha do transformador de corrente, e de todos os outros componentes que compõem a proteção elétrica, são obtidos em função dos limites das correntes de curto-circuito. Utiliza-se também, as correntes nominais dos equipamentos elétricos do sistema indicados pelos fabricantes, como por exemplo, a corrente nominal do transformador.

31 2.3 Formulação matemática das correntes de curto-circuito Formulação matemática das correntes de curto-circuito A equação 2.1 representa o valor da corrente de curto-circuito em qualquer instante de tempo t (MAMEDE, 2011): I cc(t) = 2 I cs [sin(ωt + β θ) e ( t C t ) sin(β θ)], (2.1) onde, I cc(t) - valor instantâneo da corrente de curto-circuito; I cs - valor eficaz simétrico da corrente de curto-circuito; t - tempo em segundos; C t - constante de tempo, dado pela equação 2.2; β - deslocamento angular da tensão, em graus elétricos ou radianos medido no sentido positivo da variação dv/dt, a partir de V = 0V até o ponto t = 0s. θ - é o ângulo que mede a relação entre a reatância e a resistência do sistema, desde a fonte de alimentação do sistema até a falha. O valor de θ é dado pela equação 2.3. R - resistência do circuito desde a fonte até o ponto de defeito; X - reatância do circuito desde a fonte geradora até o ponto de defeito; ω - ângulo de tempo; f - frequência do sistema, no Brasil, 60Hz. X C t = 2 π f R, (2.2) ( ) X θ = arctan. (2.3) R A figura 2.7 mostra a contagem do ângulo β, que é nulo quando a ocorrência do defeito se dá no ponto nulo da tensão de alimentação do sistema. Quando o defeito ocorre no ponto em que a tensão está em seu valor máximo, como na figura 2.8, o valor de β é 90 o. O primeiro termo da equação 2.1 representa a corrente alternada da corrente de curtocircuito, e o segundo termo representa a componente contínua. As análises apresentadas nas equações 2.4 e 2.5 mostram o comportamento da corrente de curto-circuito em função do início da falha em relação a posição da onda de tensão, ou seja, será feita uma análise qualitativa da relação entre o comportamento da corrente de curto-circuito e o valor da defasagem angular da tensão β. Para β = 0 o : I cc(t) I cc(t) = ( ) 2 I cs [sin(ωt + 0 o 90 o t C ) e t sin(0 o 90 o )], = 2 I cs [sin(ωt 90 o ) + e ( t C t )]. (2.4) Para β = 90 o : I cc(t) = ( ) 2 I cs [sin(ωt + 90 o 90 o t C ) e t sin(90 o 90 o )], I cc(t) = 2 I cs [sin(ωt + 0 o ) e ( t C t ) sin(0 o )], I cc(t) = 2 I cs sin(ωt). (2.5)

32 10 Curto-circuito Figura 2.7: Corrente de curto-circuito com β = 0 o. Fonte: o próprio autor Figura 2.8: Corrente de curto-circuito com β = 90 o. Fonte: o próprio autor Nos circuitos predominantemente indutivos (X >> R), a corrente de curto-circuito é constituída de sua componente simétrica (C t ) e de sua componente contínua ou transitória, que atinge o seu valor máximo quando a falha ocorrer no instante em que a tensão é nula (equação 2.4), conforme a figura 2.7. Nestes casos, a corrente de curto-circuito é constituída somente por sua componente simétrica quando o defeito ocorrer no instante em que a tensão está passando por seu valor máximo, conforme a figura 2.8. A componente contínua (segundo termo da equação 2.4) apresenta um amortecimento ao longo do desenvolvimento dos vários ciclos durante os quais pode durar a corrente de curtocircuito. Este amortecimento está ligado ao fator de potência de curto-circuito, ou seja, à relação X, que caracteriza a constante de tempo do sistema. R Quando o circuito apresenta característica predominantemente resistiva (R >> X), o amor-

33 2.4 Fator de assimetria 11 ( ) tecimento da componente contínua é extremamente rápida, já que C t = X 1 t C e e t tendem 377 R a zero, resultando, nos valores extremos, a nulidade do segundo termo da equação 2.1. ( ) t C t X 377 R Nos circuitos com característica predominantemente reativa indutiva, o amortecimento do componente contínuo é lento, já que C t = tende a, para R << X, enquanto a expressão e tende a unidade, resultando, nos valores extremos, na permanência do componente contínuo associado ao componente simétrico (MAMEDE, 2011) Fator de assimetria Segundo KINDERMANN (1997), o fator de assimetria (F.A.) é muito utilizado na prática para o cálculo da corrente de curto-circuito assimétrica. Esse fator é definido pela relação entre a corrente assimétrica e a corrente simétrica, conforme equação 2.6. e, I ca = I cs sendo, I ca - corrente eficaz assimétrica de curto-circuito; I cs - corrente eficaz simétrica de curto-circuito. então, F.A. = F.A. = I ca I cs, (2.6) e e ( 2 t ( 2 t C t ), (2.7) C t ). (2.8) Figura 2.9: Fator de assimetria versus X/R. Fonte: o próprio autor 1 Para um sistema elétrico de 60 Hz.

34 12 Curto-circuito Obtendo o valor da relação X através da análise do circuito em estudo, determina -se o valor R do F.A., onde X é a reatância elétrica e R a resistência elétrica que a corrente de curto-circuito atravessa. Esse valor pode ser obtido na figura 2.9. Os valores utilizados para plotar o gráfico da figura 2.9, obtidos através da equação 2.8, estão expostos no anexo 7.4. Os valores assimétricos das correntes de curtos-circuitos são empregados para determinação da capacidade de ruptura ou de interrupção dos dispositivos de proteção (chaves-fusíveis, disjuntores, religadores, etc.). Já os valores simétricos, são usados no estudo de seletividade e coordenação de equipamentos de proteção (ALMEIDA, 2000) Componentes simétricas Em 1915, Dr. Charles L. Fortescue, através do método intitulado de Método de componentes simétricas aplicado à solução de circuitos polifásicos, estabeleceu que um sistema de n fasores desequilibrados pode ser decomposto em n sistema de fasores equilibrados, denominadas componentes simétricas dos fasores originais (KINDERMANN, 1997). Essa formulação é válida para qualquer sistema de n fases, porém, como o sistema elétrico adotado internacionalmente é composto de três fases (sistema 3φ), será apresentada uma aprofundação teórica neste tipo de sistema. Sendo assim, o teorema de Fortescue, aplicado à redes trifásicas, fica assim intitulado: um sistema trifásico de três fasores desbalanceados pode ser decomposto em três sistemas trifásicos de três fasores balanceados chamados de componentes simétricas de sequência positiva, negativa e zero. Figura 2.10: Diagrama fasorial de sequência positiva. Fonte: KINDERMANN, 1997 O sistema trifásico de sequência positiva é um conjunto composto por três fasores de mesmo módulo, defasados de 120 o, com sequência de fase idêntica a do sistema trifásico original. Na

35 2.5 Componentes simétricas 13 notação dos fasores de sequência positiva é usado o índice 1. O sistema original desbalanceado tem uma sequência de fase representada por abc girando com uma determinada velocidade síncrona. O sistema de fasores de sequência positiva deve ter os três fasores na mesma sequência do sistema original ( abc) e a mesma velocidade síncrona do sistema original (w 1 = w original ). A figura 2.10 apresenta o diagrama fasorial do sistema trifásico de sequência positiva. O sistema trifásico de sequência negativa também é composto por três fasores de mesmo módulo, defasados de 120 o, mas com sequência de fase contrária ao sistema trifásico original. Na notação dos fasores de sequência negativa é usado o índice 2. Figura 2.11: Diagrama fasorial de sequência negativa real. Fonte: KINDERMANN, 1997 Esse sistema possui os três fasores girando numa sequência contrária do sistema original ( abc) e velocidade síncrona oposta à velocidade sistema original (w 2 = w original ). A figura 2.11 apresenta o diagrama fasorial do sistema trifásico de sequência negativa. Para facilitar as operações algébricas com fasores, os fasores de sequência negativa deverão girar no mesmo sentido de giro da sequência positiva (KINDERMANN, 1997). Sendo assim, o diagrama fasorial resultante fica como o mostrado na figura Nota-se, na figura 2.12, que do ponto de vista do observador não houve nenhuma alteração após essa mudança no sentido de giro e sequência dos vetores. O sistema de sequência zero é um conjunto de três fasores iguais que estão em fase e girando no mesmo sentido, além de apresentarem a mesma velocidade angular do sistema original desbalanceado. Neste sistema, é utilizado o índice numeral zero como nomenclatura, como mostrado na figura 2.13.

36 14 Curto-circuito Figura 2.12: Diagrama fasorial de sequência negativa modificado. Fonte: KINDERMANN, 1997 Figura 2.13: Diagrama fasorial de sequência zero. Fonte: KINDERMANN, 1997 A expressão analítica do teorema de Fortescue é: V a = V a0 + V a1 + V a2, V b = V b0 + V b1 + V b2, (2.9) V c }{{} A = V }{{} c0 + V c1 + V }{{} c2, }{{} B C D sendo, A - sistema trifásico desequilibrado; B - sistema trifásico equilibrado de sequência zero; C - sistema trifásico equilibrado de sequência positiva; D - sistema trifásico equilibrado de sequência negativa. A expressão 2.9 mostra o teorema de Fortescue. Usando o operador α, conhecido como operador rotacional ( α = o ), pode-se escrever todas as funções em função de α conforme a matriz 2.10.

37 2.6 Valores percentuais e por unidade 15 Representando com a matriz T : V a V b V c = V a V b V c α 2 α 1 α α 2 = T V a0 V a1 V a2 V a0 V a1 V a2. (2.10). (2.11) Sendo T a matriz transformação das componentes de sequência nos fasores originais de sistema desbalanceado, dada por: T = 1 α 2 α. (2.12) 1 α α 2 A análise anterior foi realizada para os fasores da tensão, entretanto, o mesmo procedimento pode ser aplicado aos fasores de corrente de um sistema elétrico trifásico desbalanceado. É de extrema importância para o estudo da proteção elétrica, uma análise prévia da corrente de sequência zero do sistema, pois ela está diretamente relacionada com a corrente de neutro do sistema desbalanceado. A relação entre a corrente de sequência zero ( I a0 ) e a corrente de neutro ( I N ) de um sistema desbalanceado é dada pela equação I I a0 = N 3. (2.13) Isso significa que só pode existir corrente de sequência zero em sistemas com neutro ou aterrado Valores percentuais e por unidade Segundo ROBBA (2000), os valores percentuais e os valores por unidade, também chamados de valores pu, correspondem a uma mudança de escala das grandezas principais do sistemas elétricos, sendo elas a tensão, a corrente, potência e a impedância. Tal mudança facilita os cálculos de curto-circuito em sistemas elétricos, especialmente quando existem transformadores no sistema em estudo Definições Como mencionado, são quatro as grandezas elétricas principais para o cálculo de curtocircuito. Sendo assim, adota-se duas grandezas independentes, e as outras duas grandezas obtêm-se utilizando relações matemáticas conhecidas. É usual adotar as seguintes grandezas como grandezas independentes: V = ZI, (2.14) S = V I. (2.15)

38 16 Curto-circuito Inicialmente, deve-se sempre definir duas grandezas fundamentais dentre as quatro grandezas, atribuindo-lhes correspondentes valores que designamos valores de base (ROBBA, 2000). Os valores de base para as duas outras grandezas (grandezas derivadas) resultam imediatamente das equações 2.14 e Assim, por exemplo, fixando valores de base para tensão e potência, qualquer outra tensão ou potência será expressa como uma porcentagem (valor percentual) ou uma fração dessa grandeza (valor pu). Formalmente, tem-se: Uma tensão qualquer, V, pode ser expressa por: V base = V 1, (2.16) S base = S 1. (2.17) v% = V 100, V base (2.18) v = V. V base (2.19) Analogamente, uma potência qualquer, S, pode ser expressa por: s% = s = Para a corrente e a impedância, tem-se: S 100, S base (2.20) S. S base (2.21) I base = S base V base, (2.22) Z base = V base = V base 2. (2.23) I base S base Com isso, qualquer impedância ou corrente podem ser expressos por: z = Z = Z Sbase, (2.24) Z base Vbase 2 z% = 100 z, (2.25) e i = I I base = I Vbase, S base (2.26) i% = 100 i. (2.27) A alteração dos valores de base de um elemento do sistema para uma outra base predefinida, ocasiona a modificação dos valores por unidade para as diversas grandezas, com especial ênfase para as impedâncias. Supondo que se pretende passar das bases Sb 0,V b 0, uma certa impedância de valor z 0, para as bases Sb 1,V b 1, o novo valor da impedância (em pu) passará a ser: ( ) zpu 1 = z0 % V b S1 b. (2.28) Vb 1 Sb 0 A equação 2.28 é muito utilizada para aletrar a impedância percentual de transformadores, visto que nos sistemas de distribuição exitem transformadores das mais diversas tensões e potências nominais.

39 2.6 Valores percentuais e por unidade Representação de transformadores em valores por unidade Os fabricantes de transformadores devem especificar alguns valores, que são conhecidos como valores nominais da máquina. Estes valores são (ROBBA, 2000): 1. Potência aparente nominal (S N ), que é a potência com a qual a elevação de temperatura do transformador, quando em funcionamento contínuo, não excede determinado valor; 2. Tensão nominal do enrolamento de alta tensão (V NA ); 3. Tensão nominal do enrolamento de baixa tensão (V NB ); 4. Impedância equivalente ou de curto-circuito percentual ou por unidade (z E ). Acerca da definição de tensão nominal do transformador, observa-se que uma é a tensão primária para a qual o foi projetado, e a outra é a tensão nos terminais secundários do transformador na condição à vazio, quando alimentado na tensão primária nominal. Neste texto, o enrolamento primário é o que recebe energia da rede de alimentação e o enrolamento secundário é aquele em que a tensão é induzida, ou seja, é o enrolamento secundário que fornece energia a jusante do transformador. Um transformador elétrico pode ser representado por um circuito equivalente conforme a figura 2.14, constituído por uma impedância em paralelo com os terminais de entrada, impedância em vazio, e uma impedância, impedância de curto-circuito, em série com um transformador ideal com relação de espiras igual à relação das tensões nominais (ROBBA, 2000). Figura 2.14: Circuito equivalente de um transformador monofásico. Fonte: o próprio autor Afim de obter uma tensão primária igual à tensão secundária, deve-se fixar os valores de base da tensão no primário e no secundário na relação de espiras do transformador, ou seja:

40 18 Curto-circuito V base V base sendo, V base - tensão de base no enrolamento primário do transformador; V base - tensão de base no enrolamento secundário do transformador; V NA - tensão nominal do enrolamento de alta tensão; V NB - tensão nominal do enrolamento de baixa tensão; N - relação de espiras do transformador. = V NA V NB = N, (2.29) Em transformadores ideais, a potência absorvida pelo enrolamento primário é a mesma fornecida pelo enrolamento secundário, logo, em termos de pu, a potência de base no enrolamento primário (S base ) deve ser igual a potência de base do enrolamento secundário (S base ), ou seja, S base = S base. (2.30) Quando as relações 2.29 e 2.30 são respeitadas pelo projetista, um transformador, em pu, pode ser representado como um transformador com relação de espiras 1:1, facilitando o cálculo das correntes de curto-circuito Modelo equivalente de Thévenin O modelo equivalente de Thévenin é uma técnica de simplificação de circuitos elétricos que focaliza o comportamento de dois pontos quaisquer do circuito elétrico e, por isso, é uma ajuda extremamente valiosa na análise deste circuito. O teorema de Thévenin afirma que qualquer rede linear de fontes de tensão e impedâncias, considerando-se dois pontos quaisquer da rede, pode ser substituída por uma impedância equivalente Z T h em série com uma fonte equivalente V T h (GUSSOW, 1997). Para representar um circuito por seu equivalente de Thévenin, em primeiro lugar, deve-se determinar a tensão de Thévenin (V T h ) que é a tensão de circuito aberto nos pontos em questão. Portanto, para se calcular a tensão de Thévenin, simplesmente calcula-se a diferença de potencial entre esses dois pontos do circuito original em aberto. Para a impedância de Thévenin, estabelece-se um curto-circuito entre os terminais analisados. A corrente de curto-circuito que circulará pelo circuito equivalente é: então, i cc = V T h Z T h, (2.31) Z T h = V T h i cc. (2.32) Sendo assim, a resistência de Thévenin é a razão entre a tensão de circuito aberto e a corrente de curto-circuito.

41 2.8 Sequência de cálculo das correntes de curto-circuito Sequência de cálculo das correntes de curto-circuito Corrente simétrica de curto-circuito trifásico No cálculo da corrente de curto-circuito trifásico simétrico, o objetivo é encontrar o módulo desta corrente. A partir do curto-circuito, efetua-se o equivalente de Thévenin de todo o sistema elétrico. As impedâncias de todo o sistema será a impedância acumulada, conhecida como impedância de Thévenin (KINDERMANN, 1997). As correntes de curto-circuito trifásicas são balanceadas, por isso, apenas o modelo de sequência positiva é considerado no cálculo. Figura 2.15: Circuito equivalente no curto-circuito 3φ. Fonte: KINDERMANN, Na figura 2.15, a impedância Ż1 é a impedância de sequência positiva acumulada desde o gerador, até o ponto de defeito. Nessa figura, tem-se: Sabe-se, da teoria das componentes simétricas, que: I a I b = 1 α 2 α 1 α α 2 I c I a1 = 1 Ż1. (2.33) I a0 I a1 I a2 Fazendo a distributiva para a primeira linha da igualdade anterior, tem-se:. (2.34) como tem-se, I a = I a0 + I a1 + I a2, (2.35) I a0 = 0, (2.36) I a2 = 0. (2.37) I a = I a1 = 1 Ż 1. (2.38)

42 20 Curto-circuito Em módulo, I sim 3φ = I a = 1 Ż1. (2.39) A equação 2.39 representa a corrente de curto-circuito trifásica por fase, em pu, enquanto a equação 2.40 é utilizada para obter o valor em amperes. sendo I B a corrente de base do sistema. I sim 3φ = 1 Ż1 I B, (2.40) Corrente assimétrica de curto-circuito trifásico A corrente assimétrica de curto-circuito trifásico é dada pela equação 2.41 sendo F.A. o fator de assimetria dado pela figura Impulso da corrente de curto-circuito I assim 3φ = I sim 3φ F.A.. (2.41) O impulso da corrente de curto-circuito é dado pela equação Corrente bifásica de curto-circuito I cim = 2 I assim 3φ. (2.42) Para o cálculo da corrente bifásica de curto-circuito, será considerado neste texto que a impedância de sequência positiva ( Z 1 ) é igual a impedância de sequência negativa ( Z 2 ), então Z 1 = Z 2. Essa consideração pode ser feita porque na maioria da vezes, o sistema de distribuição de energia elétrica está distante do gerador (KINDERMANN, 1997). A figura 2.16 exemplifica os modelos em paralelo no curto-circuito bifásico. Figura 2.16: Modelos em paralelo no curto-circuito 2φ. Fonte: KINDERMANN, I a1 = 1 Ż 1 + Ż2 = 1. (2.43) 2Ż1

43 2.8 Sequência de cálculo das correntes de curto-circuito 21 então, Analisando o circuito da figura 2.16, tem-se: I a1 = I a2. (2.44) Novamente, pela matriz transformação das componentes simétricas, tem-se: I a I a0 I b = 1 α 2 α I a1, (2.45) 1 α α 2 I c I a I b I c = Como, por definição, α = o, tem-se: α 2 α 1 α α 2 I a2 0 I a1 I a1, (2.46) I a = 0, (2.47) I b = α 2 Ia1 α I a1, (2.48) I b = I a1 ( α 2 α). (2.49) α 2 α = 3 90 o, (2.50) I b = I a o, (2.51) I 3 b = 90 o. (2.52) 2Ż1 A equação 2.53 representa a corrente de curto-circuito bifásica por fase, em pu. I cc 2φ = I b = 3 2 Para obter o valor em amperes, usa-se a equação Ż1 (2.53) I cc 2φ = I cc 2φ = Ż1 I B, (2.54) 3 2 I sim3φ. (2.55) Corrente de curto-circuito fase-terra Segundo KINDERMANN (1997), a corrente de curto-circuito monofásica (1φ terra) precisa retornar pela terra, conforme as figuras 2.17 e Comparada com os outros tipos de corrente de curto-circuito, esta corrente é pequena, principalmente no final do alimentador. Isto é um problema que preocupa os técnicos e engenheiros de distribuição, pois, em alguns casos, o sistema de proteção não atua após o religamento devido a baixa amplitude dessa corrente. O sistema é restabelecido com o cabo em contato com o chão, criando uma situação de risco em termos de segurança.

44 22 Curto-circuito Figura 2.17: Sistema de distribuição multi-aterrado. Fonte: KINDERMANN, Para dar mair sensibilidade à proteção de neutro, adota-se o sistema de distribuição multiaterrado (2.17). Este sistema é constituído de quatro fios, sendo três fases e um neutro multiaterrado. Este quarto fio acompanha a rede de distribuição desde a subestação, e é aterrado em vários pontos ao longo da rede de distribuição elétrica. Com vários pontos de aterramento ao longo do sistema de distribuição, a corrente de curtocircuito monofásica possui vários caminhos de retorno, ou seja, a impedância do circuito diminui. Deste modo, aumenta-se a sensibilidade da proteção de curto-circuito (KINDERMANN, 1997). A configuração do circuito para o curto-circuito monofásico é mostrada na figura Figura 2.18: Modelos em série no curto-circuito 1φ terra. Fonte: KINDERMANN, Analisando a figura 2.18 e adotando novamente Ż1 = Ż2, têm-se: I a0 = I a1 = I a2 = I a0 = I a1 = I a2 = 1, Ż 0 + Ż1 + Ż2 (2.56) 1. 2Ż1 Ż0 (2.57)

45 2.8 Sequência de cálculo das correntes de curto-circuito 23 então, sendo, Pelo Teorema de Fortescue, pode-se afirmar que: I a = I a0 + I a1 + I a2, (2.58) I a = 3I a1, (2.59) I a = 3, (2.60) 2Ż1 + Ż0 Ż 0 = Żu0t + Żu0c, (2.61) onde, Ż u0t - impedância de sequência zero do transformador que é igual à sua impedância de sequência positiva; Ż u0c - impedância de sequência zero do condutor desde a fonte geradora até o defeito. Por fim, têm-se que a corrente de curto-circuito fase terra é: I cc 1φ terra = 3 2Ż1 + Żu0t + Żu0c I B. (2.62) A equação 2.62 expressa a chamada corrente de curto-circuito fase-terra máxima Corrente de curto-circuito fase-terra mínima As correntes de curto-circuito fase-terra assumem uma importância muito grande na análise de um sistema elétrico, pois elas determinam os limites de tensão de passo e de toque no dimensionamento de uma malha de terra e, em alguns casos, quando o seu valor é superior à corrente trifásica de curto-circuito, é empregada para se dimensionar a capacidade de interrupção dos equipamentos e outras características técnicas dos mesmos (KINDERMANN, 1997). No cálculo da corrente de curto-circuito fase-terra mínima, deve-se considerar a possível existência de três impedâncias ligadas ao sistema elétrico. Essa impedâncias são extremamente importantes para a grandeza dos valores desta corrente. Impedância de contato (R ct ) É a resistência existente entre a resistência do solo no ponto de contato e a superfície do cabo. Essa resistência é pontual e varia de solo para solo. Um bom valor a ser considerado para essa resistência é 40 Ω (MAMEDE, 2011). 3 Impedância da malha de terra (R mt ) A norma NBR Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas, de 2005 afirma que: Para assegurar a dispersão da corrente de descarga atmosférica na terra sem causar sobretensões perigosas, o arranjo e as dimensões do subsistema de aterramento são mais importantes que o próprio valor da resistência de aterramento. Entretanto, recomenda-se, para o caso de eletrodos não naturais, uma resistência de aproximadamente 10Ω, como forma de reduzir os gradientes de potencial no solo e a probabilidade de centelhamento perigoso.

46 24 Curto-circuito Neste texto será adotado para a resistência da malha de terra o valor de 10Ω (R mt = 10Ω). Impedância de aterramento (R at ) Para reduzir a grandeza da corrente de curto-circuito monopolar, quando ela assume valores elevados, pode-se aplicar no condutor que liga o ponto neutro do transformador de força à malha de terra uma impedância Z at, chamada impedância de aterramento, que pode ser simplesmente um resistor, uma reatância ou um conjunto de resistor associado a uma reatância. Os resistores de aterramento limitam a corrente de curto-circuito a valores qe podem variar na prática entre 5 e 60% do valor da corrente de curto-circuito trifásica, conforme a necessidade do projetista [MAMEDE - MANUAL DE EQUIPAMENTOS ELÉTRICOS]. O valor da resistência ôhmica do resistor é função de dois fatores básicos: a corrente de defeito monopolar resultante da instalação do resistor de aterramento deve ser suficientemente capaz de acionar os dispositivos de proteção; a corrente de defeito monopolar deve ser suficientemente reduzida a fim de que os esforços térmicos e dinâmicos sejam compatíveis com os valores nominais dos equipamentos em operação no sistema. Em fim, o valor da resistência de aterramento pode ser obtido pela equação R t = V ft I ft, (2.63) sendo, V ft - a tensão nominal fase-terra do sistema; I ft - a corrente de curto-circuito fase-terra necessária para atender os requisitos da proteção e da capacidade dos equipamentos. Com isso, a corrente de curto-circuito fase-terra mínima é dada pela equação I cc 1φ terra minimo = 3 2Z 1 + Ż0c + Ż0t + 3 (R uct + R umt + R uat ) I B. (2.64)

47 Capítulo 3 Coordenação e Seletividade 3.1. Conceitos da proteção Na proteção de um sistema elétrico de potência, três aspectos importantes devem ser examinados, sendo eles (MASON, 1967): 1. A operação normal; 2. Prevenção de falha elétrica; 3. Mitigação dos efeitos da falha elétrica. Uma análise prévia do sistema elétrico deve ser feita afim de conhecer as condições normais de operação dos equipamentos utilizados neste sistema. Essa análise deve ser feita para tornar o sistema seletivo, ou seja, no momento da falha, a menor quantidade de equipamentos possível será retirada do sistema, incluindo o trecho defeituoso. O tipo de falha elétrica que causa maior preocupação é o curto-circuito, ou falta, como é geralmente chamado, mas há outras condições anormais de funcionamento peculiares a certos elementos do sistema que também requerem certa atenção. Algumas das características de projeto e operação destinadas a prevenir falha elétrica são (MASON, 1967): Utilização de isolamento adequado; Coordenação das resistências de isolamento; Uso de fios de baixa resistência para o circuito de aterramento; Projeto de resistência mecânica para reduzir a exposição, e para minimizar a probabilidade de falhas causadas por animais, pássaros, insetos, sujeira, granizo, etc; Operação adequada e práticas de manutenção preventiva e preditiva. Dentre as funções de um sistema de proteção as principais são (ALMEIDA, 2000): Salvaguardar a integridade física de operadores, usuários do sistema e animais; Evitar ou minimizar danos materiais; Retirar de serviço um equipamento ou parte do sistema que se apresente defeituoso;

48 26 Coordenação e Seletividade Melhorar a continuidade do serviço; Diminuir despesas com manutenção corretiva; Melhorar os índices DEC (duração de interrupção equivalente por consumidor) e FEC (frequência de interrupção equivalente por consumidor). Segundo MASON (1967), existe vários recursos para mitigar os efeitos de uma falha no projeto e na operação do sistema, como por exemplo, um projeto adequado de limitador de corrente de curto-circuito, que assegure que o sistema tenha uma boa resistência aos esforços mecânicos e de aquecimento devido a correntes de curto-circuito, um dimensionamento corrento no tempo de atraso dos dispositivos de subtensão sobre os disjuntores afim de evitar que quedas momentâneas de tensão seccione o circuito, uso correto dos relés de proteção e os disjuntores e fusíveis com capacidade de interrupção adequada. As principais propriedades básicas de um sistema de proteção são (ALMEIDA, 2000): Confiabilidade: probabilidade do sistema de proteção funcionar com segurança e corretamente, sob todas as circunstâncias; Seletividade: o sistema de proteção que possui esta propriedade é capaz de reconhecer e selecionar as condições que deve operar, a fim de evitar operações desnecessárias; Velocidade: um sistema de proteção deve possibilitar o desligamento do trecho ou equipamento defeituoso no menor tempo possível; Sensibilidade: um sistema de proteção deve responder às anormalidades com menor margem possível de tolerância entre a operação e não operação dos seus equipamentos. Por exemplo, um relé de 100 A com 1% de tolerância é mais sensível do que outro de 100 A com 2%. De modo geral, existem três diferentes níveis de proteção do sistema elétrico de proteção (ALMEIDA, 2000). O primeiro é o sistema de proteção principal, que no momento da falha tem a priorização para extinguir a falha, ou seja, é o primeiro sistema de proteção a atuar. O segundo é o sistema de proteção de retaguarda, que atua caso ocorra uma falha no sistema de proteção primaria. Por fim, existe o sistema de proteção auxiliar, que possui funções auxiliares dos sistemas de proteção principal e de retaguarda, cujos objetivos são sinalização, alarme, temporização, intertravamento, etc. Sendo assim, os sistemas trabalham em concomitância. Na figura 3.1 pode-se observar os diversos níveis de proteção de um sistema elétrico (geração, transmissão e distribuição). As zonas de proteção (retângulos tracejados) que se interceptam funcionam como proteção principal ou de retaguarda, dependendo da localização da falta. A proteção do sistema elétrico é uma das características mais essenciais do sistema e deve ser considerada simultaneamente com todas as outras características essenciais. Existe, na maioria dos casos, uma tendência a considerar a proteção do sistema após todas as outras características do projeto, e depois, um sistema básico de proteção do sistema é estabelecido. Esta abordagem pode resultar em um sistema insatisfatório e pode fazer com que o sistema esteja inadequadamente protegido, exceto por uma despesa desproporcionalmente elevada. A proteção do sistema é fundamental para a segurança das pessoas e a confiabilidade do fornecimento elétrico, e pode ter uma profunda influência sobre o custo total do projeto, sendo que esse custo pode ser minimizado se o sistema de proteção for considerado desde a concepção inicial do projeto elétrico.

49 3.1 Conceitos da proteção 27 Figura 3.1: Proteção de um sistema elétrico de potência. Fonte: ALMEIDA, Relés de proteção De modo geral, o relé pode ser definido como um dispositivo sensor que determina a abertura do disjuntor quando surge, no sistema elétrico protegido, alguma condição anormal de funcionamento. O modo de atuação de um relé pode ser sintetizado em quatro etapas (ALMEIDA, 2000): a) O relé encontra-se permanentemente recebendo informações da situação elétrica do sistema protegido sob a forma de corrente, tensão, frequência ou uma combinação dessas grandezas (potência, impedância, ângulo de fase, etc.); b) Se, em um dado momento, surgirem condições anormais de funcionamento do sistema protegido tais que venham a sensibilizar o relé, este deverá atuar de acordo com a maneira que lhe for própria; c) A atuação do relé é caracterizada pelo envio de um sinal que resultará em uma ação de sinalização (alarme), bloqueio ou abertura de um disjuntor (ou nas três ao mesmo tempo); d) A abertura ou disparo do disjuntor, comandada pelo relé, irá isolar a parte defeituosa do sistema. Os relés de sobrecorrente, conforme o próprio nome sugere, têm como grandeza de atuação a corrente elétrica do sistema. Isto ocorrerá quando esta atingir um valor igual ou superior ao ajuste previamente estabelecido (corrente mínima de atuação). Neste caso, a atuação pode ser instantânea ou também temporizada. Em alguns casos, os relés são utilizados em circuitos primários (classe 15kV, por exemplo), sendo necessários ligá-los de forma indireta através de transformadores de corrente (TC). O tempo de atuação dos relés possuem curvas características de dois tipos: de tempo definido e de tempo dependente. Na primeira curva, uma vez ajustados o tempo de atuação do relé e a corrente mínima de atuação, o relé irá atuar neste tempo para qualquer valor de corrente igual ou maior do que o mínimo ajustado. Para a segunda curva, o tempo de atuação do relé

50 28 Coordenação e Seletividade é inversamente proporcional ao valor da corrente, isto é, o relé irá atuar em tempos decrescentes para valores de corrente igual ou maior do que a corrente mínima de atuação (ALMEIDA, 2000) Relés de sobrecorrentes instantâneos e temporizados (50/50N e 51/51N) Os relés de proteção mais comumente utilizados são os relés de sobrecorrente instantâneos (50) e os temporizados (51). Eles são usados como dispositivos de proteção primária e de backup e são aplicados em cada zona de proteção do sistema. Se o relé está ligado para proteção de fase, as suas unidades são conhecidas como 50 e 51 de fases (50/51). No caso de estar realizando a proteção de neutro ou terra, fala-se em unidades 50 e 51 de neutro ou terra (50N/51N) (ALMEIDA, 2000). O relé de sobrecorrente temporizado é selecionado para dar um tempo de atraso característico de disparo desejado contra corrente aplicada, enquanto o relé de sobrecorrente instantâneo é selecionado para oferecer alta velocidade de disparo (0,5-2 ciclos) (IEEE Std ). Os relés temporizados ou de tempo dependente permitem dois tipos de ajustes: corrente mínima de atuação e curva de atuação. Já os relés instantâneos trabalham com dois ajustes: corrente mínima de atuação e tempo de atuação (tempo previamente definido). A maioria dos relés de proteção utilizados no Condomínio do Catuaí Shopping é o URPE 7104 da Pextron. Por isso, será feita uma breve análise do funcionamento deste relé Relé URPE 7104 da Pextron O URPE 7104 é um relé de sobrecorrente trifásico mais neutro com amperímetro e registro de corrente de curto circuito. Figura 3.2: Relé URPE 7104 da Pextron. Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104.

51 3.2 Relé URPE 7104 da Pextron 29 Esse relé pode ser aplicado na proteção principal ou de retaguarda como proteção monofásica, bifásica, trifásica, trifásica + neutro, podendo ser utilizado na proteção de sobrecorrente em linhas de transmissão, distribuição, cabines primárias, distribuição industrial, alimentadores, transformadores, motores, barramentos e geradores (MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104). O URPE7104 substitui de 1 a 4 relés de sobrecorrente ANSI (50/51) eletromecânicos ou estáticos (curva inversa NI - MI - EI e / ou tempo definido), amperímetros, e outras lógicas de atuação ou intertravamento normalmente utilizados nos esquemas de proteção por sobrecorrente. O URPE 7104 pode ser configurado como um simples relé de sobrecorrente monofásico instantâneo, até uma proteção completa trifásico + neutro/gs. O relé executa as funções apresentadas na tabela 3.1. Tabela 3.1: Funções executadas pelo relé URPE 7104 da Pextron. Função Descrição da função 50 Unidade instantânea de fase 50N Unidade instantânea de neutro 51 Unidade temporizada de fase 51N Unidade temporizada de neutro 51GS Unidade temporizada de sensor de terra (GS) Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104 Devido as suas características de tropicalização (temperatura e umidade), permite a instalação em cubículos (painéis) ao tempo ou abrigados e com alimentação auxiliar alternada (CA) ou contínua (CC). Uma das principais características do URPE 7104 é a facilidade de ajuste. Após ajuste da relação dos TC s, com que o equipamento irá trabalhar, automaticamente multiplicam-se todos os ajuste de corrente por este valor permitindo assim que o usuário programe o relé com os valores calculados no estudo de seletividade, sem levar em conta a relação dos transformadores de corrente (RTC) (MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104) Proteção de sobrecorrente Unidade instantânea 50 50N Os ajustes de fase e neutro estão disponíveis separadamente e indicados no painel através dos leds l. inst. localizados na parte inferior da curva de atuação. O relé possui as faixas de ajustes apresentadas na tabela 3.2. Quando o valor da corrente em uma das entradas, ou em todas, for maior que o respectivo valor ajustado para corrente de partida (pick-up), os dois relés de saída da unidade instantânea (saída 11/14 21/24 da figura 3.3), atuarão instantaneamente e permanecerão atuados até o valor de corrente atingir o valor de rearme (drop-out) de 99% da corrente de atuação. O tempo de rearme, ou tempo em que os dois relés desoperam, após a corrente atingir o valor de rearme (drop-out) é menor que 50 ms, para qualquer valor de pick-up ajustado ou qualquer

52 30 Coordenação e Seletividade Tabela 3.2: Ajustes disponíveis para a função 50 e 50N. Fase (A B C) Corrente Sinalização Descrição do parâmetro Ajustes I inst. Led VM Corrente da unidade instantânea de fase In = 1A (0, ,0 A) RTC In = 5A (0, A) RTC Neutro (D) I inst. Led VD Corrente da unidade instantânea de neutro Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE In = 1A (0, ,0 A) RTC In = 5A (0, ,0 A) RTC Figura 3.3: Diagrama de blocos do relé URPE 7104 da Pextron. Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE valor de corrente aplicada Proteção de sobrecorrente Unidade temporizada 51 51N/GS O URPE7104 possui dois ajustes de corrente de partida para a fase e dois ajustes para o neutro, conforme tabela 3.3. Para correntes de entrada acima de 100A (In = 5A) ou 20A (In = 1A) de fase e 50A (In = 5A) ou 10A (In = 1A) de neutro a atuação do relé da unidade temporizada com curva inversa tende ao tempo definido (MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104). Quando o valor de corrente ultrapassar 1,02 vezes o valor da corrente de partida ajustada, ocorre a partida (pick-up) das unidades temporizadas do relé. A sinalização da partida das unidades é realizado através de um contato de partida de fase (64/61) e um para partida de neutro

53 3.2 Relé URPE 7104 da Pextron 31 Tabela 3.3: Ajustes disponíveis para a função 51 e 51N. Fase (A B C) Corrente Sinalização Descrição do parâmetro Ajustes I partida Led VM Corrente de partida da unidade de temporização curva inversa de fase In = 1A (0, ,50A) RTC In = 5A (0, ,0A) RTC I def. Led VM Corrente de partida da unidade de tempo definido de fase Neutro (D) I partida Led VD Corrente de partida da unidade de temporização curva inversa de neutro I def. Led VD Corrente de partida da unidade de tempo definido neutro Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE In = 1A (0, ,0 A) RTC In = 5A (0, A) RTC In = 1A (0, ,50A) RTC In = 5A (0, ,50 A) RTC In = 1A 0, ,0 A) RTC In = 5A (0, ,0 A) RTC (74/71) (figura 3.3). Estes contatos são utilizados para sinalização à distância ou intertravamento de segurança. Enquanto a corrente permanecer acima do valor de corrente de partida os contatos de sinalização permanecem atuados e retornarão quando a corrente atingir um valor abaixo do valor de rearme (drop-out) de 99% do valor da corrente de partida. Caso a corrente permaneça tempo suficiente para a unidade temporizadora do relé atuar, dois relés de potência da unidade atuarão e permanecerão atuados até o valor de corrente retornar a valores baixo do valor de rearme Temporização curva inversa (dependente) O tempo de atuação depende do valor da corrente. Quanto maior for o valor da corrente acima do valor de partida menor será o tempo de atuação (Norma ABNT NBR 7099: RELÉS DE MEDIÇÃO COM UMA GRANDEZA DE ALIMENTAÇÃO DE ENTRADA A TEMPO DEPENDENTE ESPECIFICADO). As curvas características dos relés digitais são modeladas através da equação 3.1. t = K D.T. M α 1, (3.1) sendo, t - tempo de atuação teórica, em s; K - constante que caracteriza o relé; D.T. - dial de tempo (deslocamento vertical da curva de atuação do relé); M - múltiplo da corrente de atuação (corrente de entrada / corrente de partida);

54 32 Coordenação e Seletividade α - constante que caracteriza a curva. A tabela 3.4 fixa os ajustes de curvas padronizadas. Tabela 3.4: Curvas de parametrização do relé URPE Curva Normalmente inversa Muito inversa Extremamente inversa Tempo longo URPE 7104 NI MI EI LONG K 0,14 13, α 0, D.T. ajuste de tempo de atuação M múltiplo da corrente de atuação Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104 Todas as curvas sitadas na tabela 3.4 estão expostas no anexo Curva de operação genérica A curva da figura 3.4 representa os principais pontos para programação e operação do relé em uma aplicação genérica. Figura 3.4: Curva genérica de operação do relé URPE Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104.

55 3.2 Relé URPE 7104 da Pextron Apresentação frontal A figura 3.5 mostra o painel frontal do relé URPE 7104 da Pextron. A seguir, será apresentada uma explicação sobre cada item dessa figura. Figura 3.5: Painel frontal do relé URPE Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE Ponto decimal do display. Pisca para sinalizar que o relé está no modo de programação dos parâmetros do canal de comunicação serial. 2. Tecla para seleção de parâmetro. 3. Tecla para incremento do valor do parâmetro a ser programado. 4. Tecla para confirmação do valor programado para o parâmetro selecionado. 5. Tecla para decremento do valor do parâmetro a ser programado. 6. Tecla para reset local da sinalização do relé. 7. Sinaliza a programação do parâmetro I Inst. para fase e neutro. Na atuação sinaliza a região da curva que o URPE 7104 operou. 8. Display para indicação de corrente (amperímetro) e valor do parâmetro selecionado. 9. Sinalização da fase exibida no display através de varredura: A - B - C - N - A 10. Indica a fase que atuou (TRIP): A - B - C - N

56 34 Coordenação e Seletividade 11. Sinaliza a programação do parâmetro I partida para fase e neutro. O led de sinalização da curva de NEUTRO atua em conjunto com o led PROG para sinalizar programação do parâmetro BPS da comunicação serial. 12. Sinaliza a programação da curva de operação Curva para fase e neutro. Na atuação sinaliza a região da curva que o URPE7104 operou. O led de sinalização da curva de NEUTRO atua em conjunto com o led PROG para sinalizar programação do parâmetro EDR da comunicação serial. 13. Sinaliza a programação do parâmetro D.T. para fase e neutro. Na atuação sinaliza a região da curva que o URPE7104 operou. O led de sinalização da curva de NEUTRO atua em conjunto com o led PROG para sinalizar programação do parâmetro STB da comunicação serial. 14. Sinaliza a programação do parâmetro I def. para fase e neutro. Na atuação sinaliza a região da curva que o URPE 7104 operou. O led de sinalização da curva de NEUTRO atua em conjunto com o led PROG para sinalizar programação do parâmetro HABL da comunicação serial. 15. Sinaliza a programação do parâmetro T def. para fase e neutro. Na atuação sinaliza a região da curva que o URPE 7104 operou. 16. Sinaliza a programação do parâmetro TC relação do transformador de corrente para fase e neutro ou a programação PROGR dos parâmetros da comunicação serial. 17. Sinaliza fluxo de transmissão de dados do canal serial TX. 18. Sinaliza fluxo de recepção de dados do canal serial RX Determinação do Transformador de Corrente (TC) Como dito anteriormente, quando os relés de proteção são utilizados em sistemas primários eles são acoplados através dos transformadores de corrente (TC). Nesses casos, diz-se que a ligação do relé é indireta. A determinação do TC deve atender alguns requisitos (Almeida, 2000): A corrente nominal primária do TC deve ser maior do que a razão entre o curto-circuito máximo (no ponto da instalação) e o fator de sobrecorrente do TC (F S). Geralmente, F S = 20, então: I NP RIM ÁRIA = I CC M ÁX F S. (3.2) A corrente nominal primária do TC deve ser maior do que a máxima corrente de carga a ser considerada: I NP RIM ÁRIA = k I CARGA M ÁX. (3.3) Neste texto, será adotado o valor 20 para o fator de sobrecorrente (FS).

57 3.4 Corrente de magnetização dos transformadores Corrente de magnetização dos transformadores Ao se energizar um transformador nota-se um fenômeno físico onde a corrente inicial é maior que a corrente a vazio e, até mesmo, maior que a corrente nominal do transformador, tal fenômeno é conhecido como corrente transitória de magnetização (inrush current) I mg. Neste último caso, pode-se ter uma falsa impressão que pode estar ocorrendo um falta ou curtocircuito no transformador. Considerando-se todo o problema e observando-se as características do transformador, a explanação correta da corrente transitória de magnetização torna-se clara. Tal fenômeno físico ocorre devido ao aumento do fluxo magnético, que pode chegar ao dobro do fluxo magnético em regime permanente (STIGANT, 1973). Neste texto, será considerado I mg = 8 I n para transformador único e, para mais de um transformador, será utilizado I mg = 8 I n para o maior transformador e I mg = 4 I n para os demais transformadores do sistema, sendo I n a corrente nominal do transformador analisado. Em geral, I mg = 8 I n. (3.4) 3.5. Determinação dos parâmetros do relé de proteção No estudo de caso, será utilizado o procedimento a seguir para determinação da parametrização dos relés digitais de fase e de neutro Sobrecorrente temporizada de fase (51) ou de neutro (51N) Inicialmente, deve-se estimar a corrente mínima de atuação do relé, que deverá ser maior que a corrente de carga máxima multiplicada pelo fator de crescimento de carga (k) e dividida pela respectiva RTC. I partida > k I n RT C, (3.5) sendo, I partida - corrente de partida da unidade temporizada, em amperes; I n - corrente nominal do transformador, em amperes; k - fator de aumento de carga para o horizonte de estudo. Para os relés de fase, fator k pode variar de 1,3 a 1,5. Para os relés de neutro, pode variar de 0,20 a 0,30; RT C - relação da transformação de corrente do transformador de corrente. Essa corrente deverá ser também menor que a corrente de curto-circuito bifásico dentro da zona de proteção do relé (ALMEIDA, 2000). Então, I partida < I cc2φ RT C, (3.6) sendo, I cc 2φ - a corrente de curto-circuito bifásico no final do trecho protegido pelo relé, em amperes; RT C - relação da transformação de corrente do transformador de corrente. Então, a corrente de temporização de fase (I 51 ) é dada por: I 51 = I partida RT C. (3.7)

58 36 Coordenação e Seletividade Será considerado neste estudo, um desbalanceamento de carga de 20% entre as fases. Logo, a corrente de temporização de neutro (I 51N ) será: I 51N = 0, 2 I 51. (3.8) Com o objetivo de evitar os efeitos nocivos das altas correntes de curto-circuito, a curva da unidade temporizada de fase deve ser a mais baixa possível, desde que permita a coordenação e seletividade do relé com outros equipamentos de proteção, instalados na rede de distribuição. A equação 3.9 determina o múltiplo da corrente de acionamento da unidade temporizada para uma determinada corrente I. M = sendo, M - múltiplo da corrente de acionamento da unidade temporizada; I - corrente para a qual se deseja saber o tempo de atuação do relé. I RT C I partida, (3.9) Sendo assim, obtêm-se o valor do múltiplo de acionamento (M) para uma determinada corrente (I) que atravessa o circuito e, com este valor, é possível determinar o tempo de atuação do relé através das curvas características adotada pelo projetista. Todos os tipos de curvas características estão expostas no anexo Tempo definido Quando a corrente no relé atingir a corrente ajustada para partida da unidade independente (I def. na figura 3.4) o relé inicia a contagem do tempo programado (T def. ) e atua os contatos de saída (15/18 e 25/28 da figura 3.3) fazendo com que o relé atue. O valor de rearme (drop-out) é de 99% do valor da corrente de partida, ou seja, se a corrente que atravessa o circuito voltar ao patamar de 99 % da corrente de partida da unidade temporizada do relé, este rearma e o circuito volta a operar normalmente (MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104). A faixa de ajuste do tempo de atuação para fase e neutro é relacionado na tabela 3.5. Tabela 3.5: Tempo de atuação da unidade de tempo definido (T def.). Entrada Fase Neutro Faixa de ajuste recomendada 0, s 0, s Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE Sobrecorrente instantânea de fase (50) ou de neutro (50N) Neste caso, o relé de fase deve atuar para a corrente de curto-circuito no trecho protegido e não deve atuar para a corrente de magnetização do transformador (equação 3.4).

59 3.5 Determinação dos parâmetros do relé de proteção 37 O valor do ajuste do relé instantâneo de fase deve ser: I inst. < I assim3φ RT C, (3.10) sendo I inst. a corrente de atuação instantânea que atravessa o relé de proteção e I assim 3φ a corrente de curto-circuito trifásica assimétrica, em amperes. Então, a corrente de atuação instantânea de fase (I 50 ) é: I 50 = I inst. RT C. (3.11) Como dito anteriormente, é necessário verificar se o relé é acionado pela corrente de curtocircuito do circuito protegido e não acionado pela corrente de magnetização deste trecho, ou seja: I mg = 8 I n, (3.12) I 50 > Img, (3.13) sendo, I mg - corrente de magnetização do transformador em estudo, em amperes; I n - corrente nominal do transformador, em amperes; Para o ajuste do relé instantâneo de neutro, será utilizado o menor valor encontrado com as equações 3.14 ou I 50N = 0, 2 I 50, (3.14) I 50N = I cc1φ M ÍN RT C, (3.15) sendo I cc 1φ M ÍN a corrente de curto-circuito fase-terra mínima, em amperes Seletividade relé versus relé Geralmente esta situação ocorre em subestações, onde um conjunto de relés funciona como proteção principal e outro como proteção de retaguarda, conforme figura 3.6. Segundo ALMEIDA (2000), para se obter a seletividade entre o relé de proteção principal e o relé de retaguarda, as curvas de tempo do relé principal de fase e de neutro deve estar acima das curvas do relé de retaguarda de fase e neutro, respectivamente, no mínimo 0,4 s, no ponto mais crítico, em todo o trecho protegido pelo relé principal, para as correntes de curtos-circuitos de fase e terra, ou seja: t REL É DE RET AGUARDA t RELÉ P RINCIP AL + 0, 4 (3.16) Obedecendo a equação 3.16, a seletividade entre os relés de proteção está assegurada.

60 38 Coordenação e Seletividade Figura 3.6: Trecho de um sistema de distribuição primário. Fonte: ALMEIDA, 2000.

61 Capítulo 4 Estudo de Caso 4.1. Dados do circuito analisado Neste capítulo, serão apresentados os cálculos das correntes de curto-circuito, de maneria detalhada, de cada subestação do Catuaí Shopping Londrina. Neste local, existem 299 lojas, além de duas praças de alimentação, centro de eventos, boliche, centro de diversões, centro de eventos, cinema e serviços. O shopping em questão segue o modelo dos shoppings americanos tradicionais, horizontais e de caráter regional. Tendo passado por duas grandes ampliações, uma em 2003 e outra em No condomínio do shopping existem 10 transformadores de variadas potências (tabela 4.1), além dos mais 15 transformadores (tabela 4.2) utilizados nas operações de grande porte, são as chamadas lojas âncoras. Tabela 4.1: Características dos transformadores do Condomínio do Catuaí Shopping Londrina. Tensão Tensão Subestação Identificação Potência primária secundária Impedância Refrigeração (kva) (kv) (V) (%) Trafo ,8 380/220 5,78@13,2kV Ar 1 Trafo ,8 380/220 5,69@13,2kV Ar Trafo ,8 380/220 5,30@13,8kV Óleo 2 Trafo ,8 380/220 5,31@13,8kV Óleo Trafo ,8 380/220 5,35@13,8kV Óleo 3 Trafo ,8 380/220 6,16@13,2kV Ar Trafo ,8 380/220 5,72@13,2kV Ar 4 Trafo ,8 380/220 6,56@13,2kV Ar 5 Trafo ,8 380/220 6,56@13,2kV Ar CAG Trafo CAG ,8 380/220 5,47@13,8kV Óleo

62 40 Estudo de Caso Tabela 4.2: Características dos transformadores das lojas âncoras do Catuaí Shopping Londrina. Tensão Tensão Âncora Potência primária secundária Impedância Refrigeração (kva) (kv) (V) (%) Cinema ,8 380/220 Óleo Playmaster ,8 380/220 Óleo Magazine Luiza ,8 220/127 Óleo Pernambucanas ,8 380/220 Óleo Renner ,8 380/220 Óleo ,8 380/220 Óleo Americanas ,8 380/220 Óleo McDonald s ,8 380/220 5,11@13,8kV Óleo ,8 380/220 6,07@13,8kV Óleo Telhanorte ,8 380/220 6,07@13,8kV Óleo C&A ,8 380/220 4,68@13,8kV Óleo Riachuelo ,8 380/220 5,00@13,8kV Óleo Centauro ,8 380/220 4,50@13,8kV Óleo Zara ,8 380/220 5,47@13,8kV Óleo Academia Fórmula ,8 380/220 4,71@13,8kV Seco 4.2. Determinação dos parâmetros de bases A impedância elétrica no ponto de entrega de energia elétrica da concessionária é muito importante para o cálculo das correntes de curto-circuito. Este valor é apresentado na tabela 4.3. Tabela 4.3: Impedância elétrica no ponto de entrega de energia elétrica da concessionária. DADOS FORNECIDOS PELA COPEL LONDRINA Componente de sequência direta Componente de sequência nula R1 = 0,19813 R0 = 0,68581 X1 = 0,91291 X0 = 4,47336 Z1 = 0, j 0,91291 = 0,93 77, 75 o Z0 = 0, j 4,47336 = 4,52 81, 28 o As informações de fabricante e os dados de padronização do religador da concessionária de energia elétrica são importantes para garantir a coordenação deste equipamento com o relé geral do condomínio. Esses dados são apresentados na tabela 4.4. Considerando as características de entrega de energia pela concessionária e dos transformadores apresentados nas tabelas 4.1 e 4.2, têm-se os valores apresentados na tabela 4.5 como valores de base.

63 4.3 Circuito estudado 41 Tabela 4.4: Religador da concessionária de energia elétrica. DADOS FORNECIDOS PELA COPEL LONDRINA Westinghouse ESV 1512 Fase: 560A Curva: E Neutro: 22A Curva: P Tabela 4.5: Parâmetros de bases utilizados neste texto. Potência de base Tensão de base Corrente de base Impedância de base S B = 100MV A V B = 13, 8kV I B = 4183, 6A Z B = 1, 90Ω I B = S B, Z B = V base 2 3 VB S base Circuito estudado Os métodos de cálculo utilizados neste texto são de fácil aplicação no desenvolvimento de um projeto elétrico, com o intuito de obter agilidade e objetividade no cálculo das correntes de curto-circuito de uma planta elétrica. Os resultados são valores aproximados das correntes de curto-circuito reais, porém, todos os valores obtidos satisfazem plenamente aos propósitos a que se destinam. Como dito anteriormente, o layout utilizado neste texto foi o de um shopping center em operação, que possui vários transformadores com diversas potências nominais e impedâncias percentuais. A planta CE 01 apresenta a disposição de todos esse transformadores no Catuaí Shopping Londrina Impedâncias do ramal de entrada A impedância do ramal de entrada é a soma da impedância reduzida do sistema fornecida pela COPEL (tabela 4.3) com a impedância do cabo utilizado para interligação do derivador da COPEL até o barramento principal da subestação principal. Esta interligação é constituída por 2 cabos de cobre de 120mm 2 por fase + 2 cabos de cobre de 120mm 2 para o neutro + 1 cabo de cobre de 70mm 2 para o terra (Sistema TN-S). A distância entre o derivador da COPEL até o barramento principal é 210 metros. Sendo assim, a impedância total do ramal de entrada é dada pela equação 4.1. z ramal = z cabo 120mm 2 + z COP EL (4.1) Neste texto, será adotada para o cabo de 120mm 2 a disposição trifólio 1 ao longo de seu percurso. A tabela 7.1 do anexo 7.2 apresenta a impedância deste cabo para a disposição consi- 1 A disposição trifólio consiste de três condutores unipolares justapostos que formam, de certa forma, uma espécie de triângulo quando analisado um corte transversal ao longo do percurso dos condutores.

64 42 Estudo de Caso derada. Essa impedância é: Com isso, R ca = 0, 19 Ω/km, (4.2) X L = 0, 10 Ω/km. (4.3) Z cabo = Z 1cabo = Z 0cabo = (0, 19 + j0, 10) 0, 21, (4.4) Z cabo = 0, 04 + j0, 02 = 0, 04 27, 76 o Ω. (4.5) Para efeito de cálculo, esse valor deve ser utilizado em pu, então, utilizando a equação 2.24 e utilizando a impedância de base apresentada na tabela 4.5, têm-se: z cabo = Z 1 cabo 0, 04 27, 76o =, (4.6) Z base 1, 90 z cabo = 0, 02 27, 76 o. (4.7) Como trata-se de dois cabos de 120 mm 2 de mesmo comprimento em paralelo para cada fase na interligação, deve-se calcular a impedância paralela. z cabo = z cabo 0, 02 27, 76o =, (4.8) 2 2 z cabo = 0, 01 27, 76 o. (4.9) Deve-se calcular a impedância de sequência direta (z 1 ) e a impedância de sequência nula (z 0 ) equivalente desde a derivação até o barramento principal conforme a equação 4.1, então: e z 0ramal = z cabo + z 0COP EL, z 0ramal = 0, 01 27, 76 o + 4, 52 81, 28 o, z 0ramal = 4, 53 81, 16 o. (4.10) z 1ramal = z cabo + z 1COP EL, z 1ramal = 0, 01 27, 76 o + 0, 93 77, 75 o, z 1ramal = 0, 94 77, 20 o. (4.11)

65 4.3 Circuito estudado 43 AQUI VAI A PLANTA DO CIRCUITO ESTUDADO A PRÓXIMA PÁGINA DEVE COMEÇAR COM UM NÚMERO ÍMPAR

66 44 Estudo de Caso.

67 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito Cálculos das correntes de curto-circuito Para obtenção das correntes de curto-circuito são necessárias as impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até o ponto da falha, conforme as equações 2.40, 2.41, 2.42, 2.54, 2.62 e Essas impedâncias são obtidas através da soma das impedâncias acumuladas de todos os trechos por onde percorre a corrente de curto circuito, considerando a impedância do ponto de derivação da concessionária, a impedância do ramal que faz a interligação entre essa derivação e a subestação principal, além das demais impedâncias de cabos e transformadores que eventualmente sejam atravessados pela corrente de falta. Barramento principal Para o barrento principal, a impedância de sequência positiva total acumulada é a soma da impedância reduzida do sistema (tabela 4.3) com a impedância do cabo utilizado para interligação entre o derivador da COPEL até subestação principal (2 cabos de cobre de 120mm 2 por fase + 2 cabos de cobre de 120mm 2 para o neutro), ou seja, é igual ao valor da impedância do ramal de entrada (equação 4.11). Então, têm-se: z 1total = 0, 94 77, 20 o. (4.12) A mesma análise é válida para a impedância de sequência nula acumulada até a subestação principal, sendo que neste caso, deve-se considerar a impedância de sequência nula fornecida pela concessionária. Sendo assim, têm-se: z 0total = 4, 53 81, 16 o. (4.13) A impedância de sequência positiva do cabo é igual a impedância de sequência nula, conforme equação 4.5. Com o objetivo de agilizar o processo de cálculo das correntes de curto-circuito, os valores de z 1 (equação 4.12) e z 0 (equação 4.13), juntamente com as equações 2.40, 2.41, 2.42, 2.54, 2.62 e 2.64, foram inseridos num algoritmo elaborado no software Matlab que está amostra no anexo 7.1. Os resultados obtidos com esse algoritmo são apresentados na tabela 4.6. Tabela 4.6: Correntes de curto-circuito no barramento principal. Barramento principal Corrente (A) Média tensão I sim 3φ 4441,98 I assim 3φ 5403,89 I cim 7642,26 I cc 2φ 3846,87 I cc 1φ M ÁX 1957,08 I cc 1φ M ÍN 326,91 O somatório das potências de todos os transformadores do Catuaí Shopping é kva, sendo que a demanda liberada é kva.

68 46 Estudo de Caso Utilizando a equação 3.4, a corrente de magnetização total dos transformadores do Catuaí Shopping Londrina é: I mg = 8 I mg = 8 334, 70, , , I mg = 2677, 57A. (4.14) Os valores necessários para realizar a parametrização do relé URPE 7104 da Pextron são: I partida - corrente de partida da unidade temporizada; Curva característica de atuação do relé de proteção; D.T. - Dial de tempo; I def. - corrente de partida da unidade de tempo definido; T def. - tempo de atuação da unidade de tempo definido; I inst. - corrente de atuação da unidade instantânea; T C - relação de transformação(rt C) do transformador de corrente (T C). sendo que esse parâmetros são necessários tanto para a proteção de fase (curva vermelha na figura 3.2) quanto para a proteção de neutro (curva verde na figura 3.2). Neste caso, também foi utilizado um algoritmo no software Matlab para obter os valores de padronização dos relés existentes no Catuaí Shopping Londrina. Este algoritmo pode ser visto no anexo 7.6. Os valores obtidos para o barramento principal estão expostos na tabela 4.7. Tabela 4.7: Ajustes do relé geral da subestação principal. Relé geral Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 335,00 67,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,1 0,1 I def. (A) 2680,00 540,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 2680,00 540,00 RT C 60 Pode-se ver, na da tabela 4.7, que foi adotado um valor para a corrente de partida da unidade temporizada de fase (I partida ) levemente superior a corrente de curto-circuito fase-terra mínimo (I cc 1φ M ÍN ) apresentado na tabela 4.6, correspondente à 326,91 A. Então, para correntes superiores à 335,00 A, que foi o valor adotado para esse parâmetro, a unidade temporizada do relé de proteção geral começa a contar o tempo conforme o coordenograma da figura 4.1. O relé atuará após atingir o tempo determinado por esse coordenograma eliminando a falha elétrica do

69 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 47 sistema. Para a corrente de partida da unidade temporizada de neutro foi considerado um valor correspondente a 20% do valor obtido para a unidade temporizada de fase. Essa consideração será feita para todas as correntes de partida das unidades temporizadas de neutro de todos os relés existentes no shopping. No decorrer do estudo de coordenação e seletividade do sistema, será adotada a curva de tempo extremamente inverso para padronização de todos os relés do condomínio e das lojas âncoras. Essa curva apresenta uma característica bastante íngreme, o que possibilita um menor tempo de atuação dos relés para falhas com valores elevados de corrente, conforme as curvas características de atuação do relé apresentadas no anexo 7.5. Para o Dial de tempo (D.T.) foi considerado o menor valor possível, pois esse satisfaz a condição de coordenação com o religador da concessionária, conforme os coordenogramas da seção 4.5. Para as correntes de tempo definido (I def. ) de fase e de neutro do relé geral, foram adotados os mesmos valores das unidades instantâneas de fase e de neutro, respectivamente. Isso faz com que o coordenograma não tenha o degrau de tempo definido conforme a figura 3.4. Para o tempo definido (T def. ) de fase e de neutro, foi adotado o menor valor recomendado pelo fabricante do relé (tabela 3.5). Para determinação da corrente de atuação da unidade instantânea de fase do relé geral, foi considerada a corrente de magnetização dos transformadores do Catuaí Shopping Londrina. A corrente de magnetização total (I mg ) é 2677,57 A, então, foi adotado um valor ligeiramente superior para a unidade instantânea de fase, 2680,00 A. A partir desse valor, a unidade instantânea de fase do relé atua, desligando todos os cubículos da subestação principal. Para a unidade instantânea de neutro foi considerado 20% do valor da unidade instantânea de fase, ou seja, 540 A. Essa consideração também será feita para todas as correntes de padronização das unidades instantâneas de neutro de todos os relés existentes neste shopping. Para a relação de transformação dos transformadores de corrente (RT C) utilizados no cubículo geral, foi considerado o maior valor de corrente de curto-circuito que pode ocorrer no barramento principal. Essa corrente é a de curto-circuito trifásico, que corresponde a aproximadamente 4442,00A conforme a tabela 4.6. Então, considerando as condições 3.2 e 3.3 para determinação dos transformadores de corrente, chegou-se ao valor de RT C apresentado na tabela 4.7. Esse mesmo método será utilizado para calcular todos os transformadores de corrente utilizados no Catuaí Shopping. Os transformadores existentes no condomínio estão listados na tabela 4.1. Deve-se então, calcular a parametrização do relé do condomínio utilizando o transformador de maior potência desta lista. Isso porque, no momento da falha, esse transformador têm a maior contribuição na amplitude da corrente. Além disso, o estudo de coordenação deste relé deve levar em consideração a corrente de magnetização deste transformador, que, por sua vez, é maior que a corrente de magnetização de todos os outros transformadores separadamente. Isso ocorre porque esse transformador possui uma corrente nominal maior que os outros transformadores (3.4). Atendendo aos objetivos deste texto, serão calculadas todas as correntes de curto-circuito dos transformadores existentes tanto no condomínio quanto das lojas âncoras. A coordenação e

70 48 Estudo de Caso seletividade entre os relés existentes na subestação principal também será obtida. Os transformadores do condomínio do Catuaí Shopping atendem lojas satélites, ar-condicionado, iluminação dos corredores e dos estacionamentos, além de outros circuitos com cargas menores. No entanto, todos estes transformadores (tabela 4.1) estão ligados em um único cubículo da subestação principal, conforme planta CE-01. Logo, a parametrização do relé deste cubículo será apresentada juntamente com os cálculos de corrente de curto-circuito do maior transformador ligado a este cubículo, que é o transformador de 1500kVA da subestação 5. A seguir serão apresentados todos os resultados obtidos para as subestações do condomínio. Subestação 1 Na subestação 1 existem dois transformadores de mesma potência nominal, porém com valores de impedâncias percentuais distintos. Será analisado separadamente o comportamento destes transformadores no momento da falha. Para realizar a interligação entre a subestação principal do Catuaí Shopping e a subestação 1 foram necessários 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). Sendo assim, a impedância de sequência positiva acumulada até os terminais de média tensão dos transformadores da subestação 1 é a soma da impedância de sequência positiva do ramal de entrada (equação 4.11) com a impedância do cabo utilizado para interligação, obtida através da tabela 7.1. O mesmo raciocínio é valido para a impedância de sequência nula acumulada até este ponto, porém, neste caso, utiliza-se a impedância de sequência nula do ramal de entrada (equação 4.10). O código utilizado para obter as correntes de curto-circuito (anexo 7.1), já fornece também as impedâncias de sequência positiva e negativa acumulada até o ponto analisado. Sendo assim, os valores obtidos são: z 1total = 0, 95 76, 66 o, (4.15) z 0total = 4, 54 81, 05 o. (4.16) Transformador 1 - Subestação 1 A impedância percentual do transformador 1 da subestação 1 é 5,78% com V base = 13, 2kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. Utilizando a equação 2.28 para alterar a impedância percentual deste transformador para os valores de base apresentados na tabela 4.5, têm-se: z base nova = 5, ( ) 13, , , z base nova = 10, 58 j = 10, o. (4.17) O código do anexo 7.1 também fornece o valor apresentado na equação A relação de espiras (N) de um transformador é dada pela relação entre tensão nominal do enrolamento primário pela tensão nominal do enrolamento secundário. Este valor é utilizado para obter as correntes de curto-circuito na baixa tensão referidas ao enrolamento primário do transformador, e também é fornecida pelo código do anexo 7.1. Então, o valor obtido para este caso é: N = 36, 32. (4.18)

71 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 49 As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão consideram a impedância percentual do transformador, dada pela equação Esses valores também são fornecidos pelo código do anexo 7.1. Os valores obtidos para esse caso são: z 1total = 11, 50 88, 91 o, (4.19) z 0total = 15, 07 87, 32 o. (4.20) Os valores de z 1 e z 0 acumulados tanto para a média quanto para a baixa tensão, juntamente com as equações 2.40, 2.41, 2.42, 2.54, 2.62, 2.64 e a relação de espiras do transformador 1 da subestação 1 (equação 4.18), foram inseridos no algoritmo elaborado no software Matlab do anexo 7.1. Os resultados obtidos com esse algoritmo são apresentados na tabela 4.8. Tabela 4.8: Correntes de curto-circuito no transformador 1 da subestação 1. Transformador de 500kVA - Z = 5,78% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4421, ,28 363,82 I assim 3φ 5325, ,88 606,07 I cim 7531, ,68 857,11 I cc 2φ 3828, ,17 315,07 I cc 1φ M ÁX 741, ,43 258,03 I cc 1φ M ÍN 302, ,96 203,57 O mesmo procedimento de cálculo das impedâncias acumuladas de sequência positiva e negativa, tanto para a média tensão quanto para a baixa tensão, bem como o procedimento de cálculo da relação de espiras do transformador e das correntes de curto-circuito utilizados neste caso, foram adotados para todos os outros transformadores do Catuaí Shopping, e os valores obtidos estão expostos a seguir. Transformador 2 - Subestação 1 A impedância percentual do transformador 2 da subestação 1 é 5,69% com V base = 13, 2kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. Como já foi dito, a interligação entre a subestação principal e a subestação 1 é feita por 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5, é: z base nova = 10, 41 j = 10, o. (4.21) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 95 77, 66 o, (4.22) z 0total = 4, 54 81, 05 o. (4.23)

72 50 Estudo de Caso A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.24) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 11, 33 88, 90 o, (4.25) z 0total = 14, 91 87, 29 o. (4.26) Com os valores apresentados anteriormente e fazendo uso do código apresentado no anexo 7.1, obteve-se, para o transformador 2 da subestação 1, as correntes de curto-circuito apresentadas na tabela 4.9. Tabela 4.9: Correntes de curto-circuito no transformador 2 da subestação 1. Transformador de 500kVA - Z = 5,69% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4421, ,21 369,10 I assim 3φ 5325, ,24 614,53 I cim 7531, ,35 869,08 I cc 2φ 3828, ,38 319,65 I cc 1φ M ÁX 748, ,04 261,57 I cc 1φ M ÍN 302, ,63 205,30 Subestação 2 Na subestação 2 existem três transformadores com a mesma potência nominal, porém com valores de impedâncias percentuais distintos. Por isso, será analisado separadamente o comportamento de cada transformador no momento da falha. A interligação entre a subestação principal do Catuaí Shopping e a subestação 2 é realizada por 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv) somados com 40 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). Transformador 1 - Subestação 2 A impedância percentual do transformador 1 da subestação 2 é 5,30% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 10, 60 j = 10, o. (4.27) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 95 75, 63 o, (4.28) z 0total = 4, 54 80, 82 o. (4.29)

73 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 51 A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.30) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 11, 52 88, 91 o, (4.31) z 0total = 15, 10 87, 32 o. (4.32) Com os valores apresentados anteriormente e novamente fazendo uso do código apresentado no anexo 7.1, obteve-se, para o transformador 2 da subestação 1, as correntes de curto-circuito apresentadas na tabela Tabela 4.10: Correntes de curto-circuito no transformador 1 da subestação 2. Transformador de 500kVA - Z = 5,30% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4390, ,49 363,08 I assim 3φ 5194, ,96 604,89 I cim 7345, ,98 855,44 I cc 2φ 3802, ,97 314,44 I cc 1φ M ÁX 739, ,47 257,53 I cc 1φ M ÍN 302, ,12 203,33 Transformador 2 - Subestação 2 A impedância percentual do transformador 2 da subestação 2 é 5,31% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. Como já foi dito, a interligação entre a subestação principal e a subestação 2 é realizada por 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv) somados com 40 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 10, 62 j = 10, o. (4.33) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 95 75, 63 o, (4.34) z 0total = 4, 54 80, 82 o. (4.35) N = 36, 32. (4.36)

74 52 Estudo de Caso As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 11, 54 88, 92 o, (4.37) z 0total = 15, 12 87, 32 o. (4.38) Com isso, as correntes de curto-circuito obtidas estão listadas na tabela Tabela 4.11: Correntes de curto-circuito no transformador 2 da subestação 2. Transformador de 500kVA - Z = 5,31% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4390, ,65 362,45 I assim 3φ 5194, ,35 603,88 I cim 7345, ,20 854,01 I cc 2φ 3802, ,19 313,89 I cc 1φ M ÁX 738, ,15 257,11 I cc 1φ M ÍN 301, ,58 203,12 Transformador 3 - Subestação 2 A impedância percentual do transformador 3 da subestação 2 é 5,35% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 10, 70 j = 10, o. (4.39) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 95 75, 63 o, (4.40) z 0total = 4, 54 80, 82 o. (4.41) N = 36, 32. (4.42) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 11, 62 88, 92 o, (4.43) z 0total = 15, 20 87, 34 o. (4.44) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador 3 da subestação 2 estão listadas na tabela 4.12.

75 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 53 Tabela 4.12: Correntes de curto-circuito no transformador 3 da subestação 2. Transformador de 500kVA - Z = 5,35% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4390, ,07 359,96 I assim 3φ 5194, ,14 599,88 I cim 7345, ,83 848,36 I cc 2φ 3802, ,74 311,73 I cc 1φ M ÁX 735, ,36 255,43 I cc 1φ M ÍN 301, ,49 202,29 Subestação 3 A impedância percentual do transformador da subestação 3 é 6,16% com V base = 13, 8kV e S base = 750kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal do Catuaí Shopping e o transformador da subestação 3 é realizada através de 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv) somados com 160 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 8, 21 j = 8, o. (4.45) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 97 72, 60 o, (4.46) z 0total = 4, 56 80, 16 o. (4.47) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.48) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 9, 14 88, 63 o, (4.49) z 0total = 12, 71 86, 82 o. (4.50) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da subestação 3 estão listadas na tabela 4.13.

76 54 Estudo de Caso Tabela 4.13: Correntes de curto-circuito no transformador da subestação 3. Transformador de 750kVA - Z = 6,16% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4292, ,99 457,90 I assim 3φ 4855, ,09 755,35 I cim 6866, , ,22 I cc 2φ 3717, ,13 396,55 I cc 1φ M ÁX 858, ,79 320,24 I cc 1φ M ÍN 307, ,11 230,26 Subestação 4 Na subestação 4 existem dois transformadores de mesma potência nominal, porém com impedâncias percentuais distintas. Sendo assim, será analisado separadamente o comportamento de cada transformador no momento da falha. A interligação entre a subestação principal e a subestação 4 é realizada por 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv) somados com 120 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). Transformador 1 - Subestação 4 A impedância percentual do transformador 1 da subestação 4 é 5,72% com V base = 13, 2kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 10, 47 j = 10, o. (4.51) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 96 74, 46 o, (4.52) z 0total = 4, 55 80, 57 o. (4.53) N = 36, 32. (4.54) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 11, 40 88, 70 o, (4.55) z 0total = 14, 97 87, 14 o. (4.56) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador 1 da subestação 4 estão listadas na tabela 4.14.

77 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 55 Tabela 4.14: Correntes de curto-circuito no transformador 1 da subestação 4. Transformador de 500 kva - Z = 5,72% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4344, ,53 367,07 I assim 3φ 5045, ,03 607,04 I cim 7135, ,38 858,48 I cc 2φ 3762, ,58 317,89 I cc 1φ M ÁX 744, ,12 260,25 I cc 1φ M ÍN 301, ,76 204,42 Transformador 2 - Subestação 4 A impedância percentual do transformador 2 da subestação 4 é 6,56% com V base = 13, 2kV e S base = 1250kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 4, 80 j = 4, o. (4.57) Como já foi dito, a interligação entre a subestação principal e a subestação 4 é feita por 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv) somados com 120 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 96 74, 46 o, (4.58) z 0total = 4, 55 80, 57 o. (4.59) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.60) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 5, 74 87, 42 o (4.61) z 0total = 9, 32 85, 41 o (4.62) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador 2 da subestação 4 estão listadas na tabela 4.15.

78 56 Estudo de Caso Tabela 4.15: Correntes de curto-circuito no transformador 2 da subestação 4. Transformador de 1250 kva - Z = 6,56% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4344, ,10 729,49 I assim 3φ 5045, , ,08 I cim 7135, , ,53 I cc 2φ 3762, ,83 631,76 I cc 1φ M ÁX 1119, ,08 490,64 I cc 1φ M ÍN 316, ,69 274,00 Subestação CAG Bombas A impedância percentual do transformador da CAG-Bombas é 5,47% com V base = 13, 8kV e S base = 750kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal e a subestação CAG Bombas é feita através de 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 7, 29 j = 7, o. (4.63) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 95 76, 66 o, (4.64) z 0total = 4, 54 81, 05 o. (4.65) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.66) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 8, 22 88, 48 o, (4.67) z 0total = 11, 80 86, 57 o. (4.68) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador 1 da subestação CAG Bombas estão listadas na tabela 4.16.

79 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 57 Tabela 4.16: Correntes de curto-circuito no transformador da subestação CAG Bombas. Transformador de 750 kva - Z = 5,47% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4421, ,23 509,15 I assim 3φ 5325, ,09 835,45 I cim 7531, , ,51 I cc 2φ 3828, ,01 440,94 I cc 1φ M ÁX 918, ,30 353,41 I cc 1φ M ÍN 311, ,88 241,71 Subestação 5 A impedância percentual do transformador da subestação 5 é 6,56% com V base = 13, 2kV e S base = 1500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. Este é o transformador de maior potência nominal do condomínio. A interligação entre a subestação principal e o transformador da subestação 5 é realizada através de 40 metros de cabo 50mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv) somados com 390 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 4, 00 j = 4, o. (4.69) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 1, 00 69, 79 o, (4.70) z 0total = 4, 58 79, 50 o. (4.71) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.72) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 4, 96 85, 98 o, (4.73) z 0total = 8, 54 84, 39 o. (4.74) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da subestação 5 estão listadas na tabela 4.17.

80 58 Estudo de Caso Tabela 4.17: Correntes de curto-circuito no transformador da subestação 5. Transformador de 1500 kva - Z = 6,56% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4162, ,75 844,03 I assim 3φ 4555, , ,25 I cim 6442, , ,88 I cc 2φ 3604, ,20 730,95 I cc 1φ M ÁX 1194, ,11 559,13 I cc 1φ M ÍN 316, ,11 282,96 Para os transformadores do condomínio, deve-se analisar o pior caso em termos de amplitude de corrente de curto-circuito. Como já foi dito anteriormente, o pior caso ocorre no transformador da subestação 5, já que é o transformador de maior potência nominal do condomínio. O somatório das potências dos transformadores do condomínio é 7250 kva, sendo que a demanda contratada é 4000 kva. Sendo assim, com o auxílio da equação 3.4 e utilizando o algoritmo do anexo 7.6 têm-se que a corrente de magnetização total dos transformadores do condomínio é: I mg = 1338, 78A. (4.75) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.17 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.75 foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela Tabela 4.18: Ajustes do relé do Condomínio. Relé do condomínio Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 210,00 42,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,1 0,1 I def. (A) 1340,00 268,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 1340,00 268,00 RT C 50 O critério adotado para obter os valores expostos na tabela 4.18 foi o mesmo adotado para obter os valores da tabela 4.7.

81 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 59 Cinema A impedância percentual do transformador do Cinema é 4,09% com V base S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. = 13, 8kV e A interligação entre a subestação principal do Catuaí Shopping e o transformador do Cinema é feita por 250 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 8, 18 j = 8, o. (4.76) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 99 70, 91 o, (4.77) z 0total = 4, 56 79, 78 o. (4.78) N = 36, 32. (4.79) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 9, 10 88, 69 o, (4.80) z 0total = 12, 68 86, 85 o. (4.81) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador do Cinema estão listadas na tabela Tabela 4.19: Correntes de curto-circuito no transformador do Cinema. Transformador de 500kVA - Z = 4,09% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4238, ,51 459,70 I assim 3φ 4695, ,27 759,79 I cim 6640, , ,50 I cc 2φ 3670, ,87 398,11 I cc 1φ M ÁX 858, ,80 321,40 I cc 1φ M ÍN 306, ,70 230,77 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 20, 92, I mg = 167, 35A. (4.82) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.19 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.82 foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela 4.20.

82 60 Estudo de Caso Tabela 4.20: Ajustes do relé do Cinema. Relé do Cinema Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 21,00 4,20 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 189,00 37,80 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 760,00 152,00 RT C 50 Os valores da tabela 4.20 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura 4.3. Playmaster A impedância percentual do transformador do Playmaster é 5,54% com V base = 13, 8kV e S base = 300kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal e o transformador do Playmaster é feita por 110 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 18, 47 j = 18, o. (4.83) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 96 74, 36 o, (4.84) z 0total = 4, 55 80, 55 o. (4.85) N = 36, 32. (4.86) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 19, 39 89, 38 o, (4.87) z 0total = 22, 96 88, 26 o. (4.88) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador do Playmaster estão listadas na tabela 4.21.

83 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 61 Tabela 4.21: Correntes de curto-circuito no transformador do Playmaster. Transformador de 300 kva - Z = 5,54% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4356, ,22 215,81 I assim 3φ 5051, ,33 365,55 I cim 7143, ,15 516,97 I cc 2φ 3772, ,23 186,89 I cc 1φ M ÁX 505, ,02 156,52 I cc 1φ M ÍN 276, ,10 141,54 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 12, 55 I mg = 100, 41A (4.89) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.21 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.89 foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela Tabela 4.22: Ajustes do relé do Playmaster. Relé do Playmaster Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 13,00 3,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 117,00 27,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 365,00 74,00 RT C 60 Os valores da tabela 4.22 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura 4.4. Magazine Luiza A impedância percentual do transformador do Magazine Luiza é 5,16% com V base = 13, 8kV e S base = 400kV A, e a tensão do secundário do transformador é 220 V. A interligação entre a subestação principal e o transformador do Magazine Luiza é realizada por 150 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 12, 90 j = 12, o. (4.90)

84 62 Estudo de Caso As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 97 73, 36 o, (4.91) z 0total = 4, 55 80, 33 o. (4.92) A relação de espiras do transformador é: N = 62, 73. (4.93) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 13, 82 89, 14 o, (4.94) z 0total = 17, 39 87, 70 o. (4.95) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador do Magazine Luiza estão listadas na tabela Tabela 4.23: Correntes de curto-circuito no transformador do Magazine Luiza. Transformador de 400kVA - Z = 5,16% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4323, ,24 302,73 I assim 3φ 4940, ,75 508,28 I cim 6986, ,01 718,81 I cc 2φ 3744, ,16 262,17 I cc 1φ M ÁX 650, ,30 216,67 I cc 1φ M ÍN 294, ,38 181,39 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 16, 73, I mg = 133, 88A. (4.96) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.23 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.96, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela 4.24.

85 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 63 Tabela 4.24: Ajustes do relé do Magazine Luiza. Relé do Magazine Luiza Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 17,00 4,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 153,00 36,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 508,00 102,00 RT C 60 Os valores da tabela 4.24 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura 4.5. Pernambucanas A impedância percentual do transformador da Pernambucanas é 4,50% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal e o transformador da Pernambucanas é feita por 45 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 9, 00 j = 9, o. (4.97) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 95 76, 03 o, (4.98) z 0total = 4, 54 80, 91 o. (4.99) N = 36, 32. (4.100) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 9, 92 88, 80 o, (4.101) z 0total = 13, 50 87, 04 o. (4.102) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da Pernambucanas estão listadas na tabela 4.25.

86 64 Estudo de Caso Tabela 4.25: Correntes de curto-circuito no transformador da Pernambucanas. Transformador de 500 kva - Z = 4,50% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4407, ,95 421,72 I assim 3φ 5250, ,10 699,64 I cim 7425, ,49 989,44 I cc 2φ 3817, ,13 365,22 I cc 1φ M ÁX 816, ,74 296,50 I cc 1φ M ÍN 306, ,49 221,02 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 20, 92, I mg = 167, 35A. (4.103) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.25 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.103, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela Tabela 4.26: Ajustes do relé da Pernambucanas. Relé da Pernambucanas Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 21,00 5,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 189,00 45,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 700,00 140,00 RT C 60 Os valores da tabela 4.26 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura 4.6. Lojas Renner A impedância percentual do transformador das Lojas Renner é 5,75% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal e o transformador das Lojas Renner é feita através de 170 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 11, 50 j = 11, o. (4.104)

87 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 65 As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 96 74, 08 o, (4.105) z 0total = 4, 55 80, 48 o. (4.106) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.107) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 12, 43 88, 78 o, (4.108) z 0total = 16, 01 87, 30 o. (4.109) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da Renner estão listadas na tabela Tabela 4.27: Correntes de curto-circuito no transformador da Renner. Transformador de 500 kva - Z = 5,75% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4333, ,11 336,55 I assim 3φ 5003, ,72 558,04 I cim 7076, ,05 789,19 I cc 2φ 3753, ,66 291,46 I cc 1φ M ÁX 701, ,02 239,70 I cc 1φ M ÍN 298, ,10 193,97 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 20, 92, I mg = 167, 35A. (4.110) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.27 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.110, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela 4.28.

88 66 Estudo de Caso Tabela 4.28: Ajustes do relé da Renner. Relé da Renner Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 21,00 5,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 189,00 45,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 560,00 112,00 RT C 60 Os valores da tabela 4.28 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura 4.7. Americanas Nas Lojas Americanas existem dois transformadores de mesma potência nominal, porém com valores de impedâncias percentuais distintas. Por isso, será analisado separadamente o comportamento de cada transformador no momento da falha. A interligação entre a subestação principal do Catuaí Shopping e o transformador 1 é feita por 120 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). Transformador 1 - Lojas Americanas A impedância percentual do transformador 1 das Lojas Americanas é 4,24% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 8, 48 j = 8, o. (4.111) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 96 74, 11 o, (4.112) z 0total = 4, 55 80, 49 o. (4.113) N = 36, 32. (4.114) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 9, 40 88, 73 o, (4.115) z 0total = 12, 98 86, 92 o. (4.116) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador 1 da Americanas estão listadas na tabela 4.29.

89 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 67 Tabela 4.29: Correntes de curto-circuito no transformador 1 da Americanas. Transformador de 500 kva - Z = 4,24% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4348, ,89 445,04 I assim 3φ 5022, ,96 736,62 I cim 7103, , ,74 I cc 2φ 3765, ,61 385,41 I cc 1φ M ÁX 843, ,96 311,82 I cc 1φ M ÍN 307, ,11 227,15 Transformador 2 - Lojas Americanas A impedância percentual do transformador 2 das Lojas Americanas é 4,26% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5, temse: z base nova = 8, 52 j = 8, o. (4.117) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 96 74, 11 o, (4.118) z 0total = 4, 55 80, 49 o. (4.119) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.120) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 9, 44 88, 73 o, (4.121) z 0total = 13, 02 86, 93 o. (4.122) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador 2 da Americanas estão listadas na tabela 4.30.

90 68 Estudo de Caso Tabela 4.30: Correntes de curto-circuito no transformador 2 da Americanas. Transformador de 500 kva - Z = 4,26% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4348, ,43 443,15 I assim 3φ 5022, ,64 733,64 I cim 7103, , ,52 I cc 2φ 3765, ,32 383,78 I cc 1φ M ÁX 841, ,15 310,58 I cc 1φ M ÍN 307, ,74 226,67 Para os transformadores da Americanas, o pior caso ocorre com o transformador 2, pois este tem valores de correntes de curto-circuito ligeiramente menores. Então, deve-se atender às condições de seletividade do transformador 2, sendo que, com isso, o transformador 1 também estará protegido contra curtos-circuitos. A corrente de magnetização, neste caso é: I mg = 2 (8 I n ) = 2 (8 20, 92), I mg = 334, 70A. (4.123) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.30 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.123, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela Tabela 4.31: Ajustes do relé da Americanas. Relé da Americanas Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 42,00 9,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 378,00 81,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 735,00 147,00 RT C 60 Os valores da tabela 4.31 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura 4.8. McDonald s A impedância percentual do transformador do McDonald s é 5,11% com V base = 13, 8kV e S base = 300kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V.

91 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 69 A interligação entre a subestação principal e o transformador do McDonald s é feita por 170 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 17, 03 j = 17, o. (4.124) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 97 72, 86 o, z 0total = 4, 55 80, 22 o. (4.125) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.126) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 17, 95 89, 33 o, (4.127) z 0total = 21, 52 88, 15 o. (4.128) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador do McDonald s estão listadas na tabela Tabela 4.32: Correntes de curto-circuito no transformador do McDonald s. Transformador de 300 kva - Z = 5,11% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4306, ,89 203,04 I assim 3φ 4887, ,97 394,04 I cim 6912, ,36 557,26 I cc 2φ 3729, ,08 201,82 I cc 1φ M ÁX 535, ,66 168,57 I cc 1φ M ÍN 280, ,92 150,26 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 12, 55, I mg = 100, 41A. (4.129) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.32 e a corrente de magnetização apresentada na equação 4.129, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela 4.33.

92 70 Estudo de Caso Tabela 4.33: Ajustes do relé da McDonald s. Relé da McDonald s Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 13,00 3,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 117,00 27,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 395,00 79,00 RT C 50 Os valores da tabela 4.33 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura 4.9. Telhanorte Na Telhanorte existem dois transformadores de mesma potência nominal e mesma impedância percentual. Por isso, será analisado apenas o comportamento do transformador 1 no momento da falha, sendo que o comportamento do transformador 2 é idêntico. A interligação entre a subestação principal e o transformador 1 da Telhanorte é feita por 410 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual dos transformador da Telhanorte é 6,07% com V base = 13, 8kV e S base = 225kV A, e a tensão do secundário dos transformadores é 380 V. Transformador 1 - Telhanorte A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 26, 98 j = 26, o. (4.130) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 1, 00 69, 93 o, (4.131) z 0total = 4, 58 79, 53 o. (4.132) N = 36, 32. (4.133) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 27, 92 89, 29 o, z 0total = 31, 49 88, 49 o. (4.134) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador 1 da Telhanorte estão listadas na tabela 4.34.

93 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 71 Tabela 4.34: Correntes de curto-circuito no transformador 1 da Telhanorte. Transformador de 225 kva - Z = 6,07% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4170, ,37 149,83 I assim 3φ 4571, ,56 252,99 I cim 6465, ,17 357,78 I cc 2φ 3612, ,47 129,76 I cc 1φ M ÁX 375, ,50 109,80 I cc 1φ M ÍN 247, ,43 104,13 Transformador 2 - Telhanorte Como já mencionado, o transformador 2 apresenta as mesmas características elétricas do transformador 1. Logo, as correntes de curto-circuito nos terminais do transformador 2 são idênticas às apresentadas na tabela Tabela 4.35: Correntes de curto-circuito no transformador 2 da Telhanorte. Transformador de 225 kva - Z = 6,07% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4170, ,37 149,83 I assim 3φ 4571, ,56 252,99 I cim 6465, ,17 357,78 I cc 2φ 3612, ,47 129,76 I cc 1φ M ÁX 375, ,50 109,80 I cc 1φ M ÍN 247, ,43 104,13 Os transformadores da Telhanorte são idênticos, logo as correntes de curto-circuito são as mesmas conforme apresentado anteriormente. A única mudança, neste caso, é que a corrente de magnetização resultante é o dobro da corrente de magnetização de cada transformador. Então, a corrente de magnetização é: I mg = 2 (8 I n ) = 2 (8 9, 41), I mg = 150, 61A. (4.135) Com as informações de curto-circuito das tabelas 4.34 e 4.35, além da corrente de magnetização apresentada na equação 4.135, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela 4.36.

94 72 Estudo de Caso Tabela 4.36: Ajustes do relé da Telhanorte. Relé da Telhanorte Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 19,00 4,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 171,00 36,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 255,00 51,00 RT C 50 Os valores da tabela 4.36 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura C&A A impedância percentual do transformador da C&A é 4,68% com V base S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. = 13, 8kV e A interligação entre a subestação principal do Catuaí Shopping e o transformador da C&A é feita por 160 metros de cabo 25mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 9, 36 j = 9, o. (4.136) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 97 73, 11 o, (4.137) z 0total = 4, 55 80, 27 o. (4.138) N = 36, 32. (4.139) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 10, 28 88, 84 o, z 0total = 13, 86 87, 12 o. (4.140) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da C&A estão listadas na tabela 4.37.

95 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 73 Tabela 4.37: Correntes de curto-circuito no transformador da C&A. Transformador de 500 kva - Z = 4,68% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4315, ,77 406,95 I assim 3φ 4913, ,75 676,14 I cim 6949, ,66 956,21 I cc 2φ 3737, ,79 352,43 I cc 1φ M ÁX 796, ,60 286,75 I cc 1φ M ÍN 304, ,55 216,89 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 20, 92, I mg = 167, 35A (4.141) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.37, além da corrente de magnetização apresentada na equação 4.141, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela Tabela 4.38: Ajustes do relé da C&A. Relé da C&A Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 21,00 5,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 189,00 45,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 680,00 136,00 RT C 50 Os valores da tabela 4.38 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura Riachuelo A impedância percentual do transformador das Lojas Renner é 5,00% com V base = 13, 8kV e S base = 500kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal e o transformador da Riachuelo é realizada através de 430 metros de cabo 35mm 2 de alumínio (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 10, 00 j = 10, o. (4.142)

96 74 Estudo de Caso As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 1, 06 64, 32 o, (4.143) z 0total = 4, 62 78, 15 o. (4.144) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.145) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 10, 97 87, 60 o, (4.146) z 0total = 14, 55 86, 26 o (4.147) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da Riachuelo estão listadas na tabela Tabela 4.39: Correntes de curto-circuito no transformador da Riachuelo. Transformador de 500 kva - Z = 5,00% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 3941, ,72 381,51 I assim 3φ 4129, ,86 607,58 I cim 5839, ,42 859,25 I cc 2φ 3413, ,54 330,39 I cc 1φ M ÁX 759, ,02 270,10 I cc 1φ M ÍN 299, ,98 207,82 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 20, 92, I mg = 167, 35A. (4.148) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.39, além da corrente de magnetização apresentada na equação 4.148, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela 4.40.

97 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 75 Tabela 4.40: Ajustes do relé da Riachuelo. Relé da Riachuelo Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 21,00 5,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 189,00 45,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 608,00 122,00 RT C 50 Os valores da tabela 4.40 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura Centauro A impedância percentual do transformador da Centauro é 4,50% com V base = 13, 8kV e S base = 150kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal e o transformador da Centauro é feita por 320 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 15, 00 j = 15, o. (4.149) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: A relação de espiras do transformador é: z 1total = 0, 99 71, 45 o, (4.150) z 0total = 4, 57 79, 89 o. (4.151) N = 36, 32. (4.152) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 15, 94 88, 87 o, (4.153) z 0total = 19, 51 87, 64 o. (4.154) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da Riachuelo estão listadas na tabela 4.41.

98 76 Estudo de Caso Tabela 4.41: Correntes de curto-circuito no transformador da Centauro. Transformador de 150 kva - Z = 4,50% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4233, ,61 262,46 I assim 3φ 4719, ,57 436,58 I cim 6673, ,74 617,41 I cc 2φ 3666, ,62 227,30 I cc 1φ M ÁX 585, ,88 189,06 I cc 1φ M ÍN 286, ,50 163,91 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 12, 55, I mg = 100, 41A. (4.155) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.41, além da corrente de magnetização apresentada na equação 4.155, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela Tabela 4.42: Ajustes do relé da Centauro. Relé da Centauro Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 13,00 3,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 117,00 27,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 440,00 88,00 RT C 50 Zara Os valores da tabela 4.42 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura A impedância percentual do transformador da Zara é 5,47% com V base = 13, 8kV e S base = 750kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal e o transformador da Zara é feita por 300 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5, temse: z base nova = 7, 29 j = 7, o. (4.156)

99 4.4 Cálculos das correntes de curto-circuito 77 As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 98 71, 79 o, (4.157) z 0total = 4, 57 79, 97 o. (4.158) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.159) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 8, 23 87, 86 o, (4.160) z 0total = 11, 82 86, 14 o. (4.161) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da Riachuelo estão listadas na tabela Tabela 4.43: Correntes de curto-circuito no transformador da Zara. Transformador de 750 kva - Z = 5,47% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4246, ,09 508,05 I assim 3φ 4754, ,26 816,21 I cim 6723, , ,29 I cc 2φ 3677, ,25 439,98 I cc 1φ M ÁX 913, ,58 352,86 I cc 1φ M ÍN 309, ,65 240,66 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 31, 38, I mg = 251, 02A. (4.162) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.43, além da corrente de magnetização apresentada na equação 4.162, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela 4.44.

100 78 Estudo de Caso Tabela 4.44: Ajustes do relé da Zara. Relé da Zara Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 31,00 7,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 279,00 63,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 820,00 164,00 RT C 50 Os valores da tabela 4.44 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura Academia Fórmula A impedância percentual do transformador da Academia Fórmula é 4,71% com V base = 13, 8kV e S base = 300kV A, e a tensão do secundário do transformador é 380 V. A interligação entre a subestação principal o transformador da Academia Fórmula é feita por 355 metros de cabo 35mm 2 de cobre (isolação 12/20 kv). A impedância percentual deste transformador para as bases apresentadas na tabela 4.5 é: z base nova = 15, 70 j = 15, o. (4.163) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de média tensão do transformador são: z 1total = 0, 99 70, 85 o, z 0total = 4, 57 79, 75 o. (4.164) A relação de espiras do transformador é: N = 36, 32. (4.165) As impedâncias de sequência positiva e negativa acumuladas até os terminais de baixa tensão do transformador são: z 1total = 16, 64 88, 88 o, z 0total = 20, 22 87, 69 o. (4.166) As correntes de curto-circuito obtidas para o transformador da Riachuelo estão listadas na tabela 4.45.

101 4.5 Coordenogramas 79 Tabela 4.45: Correntes de curto-circuito no transformador da Academia Fórmula. Transformador de 300 kva - Z = 4,71% Baixa tensão Corrente (A) Média tensão Referida ao secundário Referida ao primário I sim 3φ 4209, ,48 251,39 I assim 3φ 4659, ,84 418,27 I cim 6590, ,69 591,52 I cc 2φ 3645, ,36 217,71 I cc 1φ M ÁX 567, ,43 181,39 I cc 1φ M ÍN 284, ,12 158,80 A corrente de magnetização do transformador é: I mg = 8 I n = 8 12, 55, I mg = 100, 41A (4.167) Com as informações de curto-circuito da tabela 4.45, além da corrente de magnetização apresentada na equação 4.167, foi utilizado o código apresentado no anexo 7.6 para obter os valores da tabela Tabela 4.46: Ajustes do relé da Academia Fórmula. Relé da Academia Fórmula Ajuste Parâmetro FASE NEUTRO I partida (A) 13,00 3,00 Curva EI EI D.T. (s) 0,10 0,10 I def. (A) 117,00 27,00 T def. (s) 0,10 0,10 I inst. (A) 220,00 44,00 RT C 50 Os valores da tabela 4.46 foram utilizados para plotar o coordenograma da figura Coordenogramas As imagens a seguir apresentam os coordenogramas obtidos com os dados encontrados na seção 4.4.

102 80 Estudo de Caso Figura 4.1: Coordenograma do relé geral.

103 4.5 Coordenogramas 81 Figura 4.2: Coordenograma do relé do condomínio.

104 82 Estudo de Caso Figura 4.3: Coordenograma do relé do Cinema.

105 4.5 Coordenogramas 83 Figura 4.4: Coordenograma do relé do Playmaster.

106 84 Estudo de Caso Figura 4.5: Coordenograma do relé do Magazine Luiza.

107 4.5 Coordenogramas 85 Figura 4.6: Coordenograma do relé da Pernambucanas.

108 86 Estudo de Caso Figura 4.7: Coordenograma do relé da Renner.

109 4.5 Coordenogramas 87 Figura 4.8: Coordenograma do relé da Americanas.

110 88 Estudo de Caso Figura 4.9: Coordenograma do relé do McDonald s.

111 4.5 Coordenogramas 89 Figura 4.10: Coordenograma do relé da Telhanorte.

112 90 Estudo de Caso Figura 4.11: Coordenograma do relé da C&A.

113 4.5 Coordenogramas 91 Figura 4.12: Coordenograma do relé da Riachuelo.

114 92 Estudo de Caso Figura 4.13: Coordenograma do relé da Centauro.

115 4.5 Coordenogramas 93 Figura 4.14: Coordenograma do relé da Zara.

116 94 Estudo de Caso Figura 4.15: Coordenograma do relé da Academia Fórmula.

117 Capítulo 5 Conclusão Através do estudo de coordenação e seletividade da proteção elétrica, pode-se verificar a importância deste sistema na prevenção de danos à fiação elétrica, na preservação dos equipamentos ligados na rede e também dos seres humanos ao redor destas instalações elétricas. Foi visto que o levantamento adequado dos dados de cada ramal de alimentação é de extrema importância afim de obter valores coerentes para as correntes de curto-circuito. Por isso, é fortemente recomendável considerar o sistema de proteção elétrica desde a concepção inicial do projeto afim de reduzir esforços e eventuais custos inesperados. Foi feita uma análise da coordenação e seletividade das proteções da subestação principal do Catuaí Shopping Londrina, onde estão presentes os alimentadores de todos os transformadores do condomínio do Catuaí Shopping e também os alimentadores das lojas âncoras existentes atualmente. Para isso, foram calculadas todas as correntes de curto-circuito na média e na baixa tensão de todos os transformadores que hoje estão em operação. Foi introduzido um estudo teórico dos tipos de proteção mais utilizados para conter as correntes de curto-circuito, mostrando suas peculiaridades. Esse estudo foi utilizado como fundamentação para realizar a abordagem do relé de proteção URPE 7104 da Pextron, que possui as funções necessárias para situações de falha no sistema elétrico. Presentou-se também a metodologia utilizada para o desenrolar do projeto do estudo de caso. O desenvolvimento foi feito em cima de etapas, e escolha de alguns critérios para calcular as correntes de curto-circuito, ajustar os relés de proteção e dimensionar os transformadores de corrente. Neste caso, a experiência prática do engenheiro eletricista, da a ele o suporte necessário para utilizar esses artifícios. Um projeto de coordenação e seletividade não é único. Portanto, apresenta situações diversas que leva o profissional a propor soluções que melhor se adéquem ao projeto que está sendo analisado. A necessidade da utilização de transformadores de corrente para interligação dos relés de proteção ao sistema foi verificada, por isso, foi apresentada uma abordagem teórica deste equipamento afim de evitar subdimensionamentos e com isso, mascarar os parâmetros inseridos nos relés de proteção do sistema. Como trabalho futuro, pode-se modelar o restante do sistema elétrico do Catuaí Shopping Londrina, considerando um possível religamentos dos geradores elétricos que estão nas dependências deste centro comercial porém inoperantes. Este estudo pode considerar também a

118 96 Conclusão locação de novas lojas de uso comercial de grande porte, considerando um aumento de carga conforme a expectativa de crescimento do mercado varejista. Percebe-se então, que um estudo completo de coordenação e seletividade, realizado por profissionais da área e capacitados, é de extrema importância para padronizar de maneira coerente os dispositivos de proteção elétrica, garantindo a coordenação entre os dispositivos existente e uma seletividade confiável dos trechos protegidos, assegurando que um ponto defeituoso do sistema seja eliminado no menor tempo possível sem retirar desnecessariamente circuitos não defeituosos.

119 Referências Bibliográficas [1] ALMEIDA, M. A. D. de. Apostila de Proteção de Sistemas Elétricos. Natal: UFRN, [2] COTRIM, Ademaro A. M. B., Instalações elétricas. 4 ed. São Paulo: Prentice Hall, [3] MASON, C. Russel. The Art and Science of Protective Relaying. New York: John Wiley, [4] GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. Tradução de Aracy Mendes da Costa. São Paulo: Pearson Makron Books, p. Tradução de: Schaum s Outline of de Theory and Problems os Basic Electricity. [5] KINDERMANN, Geraldo. Curto-circuito. 2 ed. Porto Alegre: Sagra Luzzato, [6] MAMEDE FILHO, João. Instalações elétricas industriais. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, [7] MAMEDE FILHO, João. Manual de equipamentos elétricos. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, [8] PEXTRON. Manual de operação - URPE 7104, versão 7.18, maio Disponível em: < com.br/produtos/reles-de-protecao-multifuncao/ urpe-7104-sobrecorrente-trifasico.html>. Acesso em: 30 set [9] Noções Básicas de Proteção de Sistemas de Energia Elétrica. Faculdade de Engenharia e de Computação, Universidade Estadual de Campinas. Disponível em: < dsee.fee.unicamp.br/~sato/ea611/ea611_prot.pdf>. Acesso em: 09 de out [10] STIGANT, S. Austen., The J & P transformer book : a practical technology of the power transformer. 10 ed. New York: Wiley, 1973.

120 98 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

121 Capítulo 7 Anexos 7.1. Anexo A - Código utilizado no MATLAB (correntes de curto-circuito) Para obter todas correntes de curto-circuito dos pontos apresentados na prancha CE-01, foi utilizado um código padrão no software Matlab 1. O código a seguir, foi utilizado especificamente para obtenção das correntes de curto-circuito do transformador da subestação 5. De maneira similar, todos os outros transformadores foram analisados, alterando, para cada caso, a configuração de interligação deste transformador até o barramento da subestação principal e os parâmetros de construção da máquina. 1 %FERNANDO CESAR TIZO - MONOGRAFIA - LONDRINA - 16/09/ %CALCULO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO - CATUAI SHOPPING LONDRINA 3 4 %CODIGO PADRAO 5 c l c 6 c l e a r a l l 7 format long 8 %%%%%%%%%%%%%%%%%%% TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 9 disp ( ################################################################### ) 10 disp ( ######################### SUBESTACAO 5 ############################ ) 11 disp ( ################################################################### ) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% INSERIR PARAMETROS DE CALCULO %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %************************************************************************** 16 % DADOS DE CONSTRUCAO DO TRANSFORMADOR 17 disp ( Dados do f a b r i c a n t e ) 18 z f a b r i c a n t e =6.56 % em porcentagem 19 v f a b r i c a n t e =13.2 e3 20 s f a b r i c a n t e =1500 e3 21 Vbaixa = % COMPOSICAO DA INTERLIGACAO A SUBESTACAO PRINCIPAL (CABOS) 24 disp ( D i s t a n c i a dos Cabos ( m e t r o s ) ) 25 D25=0 %Distancia de cado 25mm2 26 D35=390 %Distancia de cado 35mm2 27 D50=40 %Distancia de cado 50mm2 28 D70=0 %Distancia de cado 70mm2 29 D120=0 %Distancia de cado 120mm D p a r a l e l o =210 %Distancia de cado 120mm2 paralelo 32 %************************************************************************** %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% FATOR DE ASSIMETRIA %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 1 Todos os diretos reservados. Licença autorizada.

122 100 Anexos 35 t = 0. 5 / 6 0 ; % meio ciclo de tensao para o F.A. 36 f =60; % 60Hz %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% IMPEDANCIAS DE BASE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 39 SB=100 e6 ; 40 VB=13. 8 e3 ; 41 IB=SB / ( s q r t ( 3 ) VB ) ; 42 ZB=VB^ 2 / SB ; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% IMPEDANCIA DOS CABOS ELETRICOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 45 % DADOS DO FABRICANTE (ANEXO B) 46 z25=complex ( , ) / ( ZB ) ; %impedancia em pu por metros 47 z35=complex ( , ) / ( ZB ) ; %impedancia em pu por metros 48 z50=complex ( , ) / ( ZB ) ; %impedancia em pu por metros 49 z70=complex ( , ) / ( ZB ) ; %impedancia em pu por metros 50 z120=complex ( , ) / ( ZB ) ; %impedancia em pu por metros 51 z p a r a l e l o =z120 / 2 ; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% DEFINICAO DAS VARIAVEIS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 54 z 1 r e d u z i d o = exp ( i pi / ) ; 55 z 0 r e d u z i d o = exp ( i pi / ) ; 56 Rct = 40/(3 ZB ) ; 57 Rmt =10/ZB ; 58 Rat =0; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% CALCULOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% disp ( Impedancia do t r a f o ) 63 z t r a f o = ( z f a b r i c a n t e / ) ( SB / s f a b r i c a n t e ) ( v f a b r i c a n t e /VB)^2 i disp ( ################################################################### ) 66 disp ( ###################### BUCHA DE MADIA TENSAO ###################### ) 67 disp ( ################################################################### ) disp ( Impedancia acumulada de s e q u e n c i a p o s i t i v a a n t e s do t r a f o ) 70 z 1 t o t a l = z 1 r e d u z i d o + z25 D25 + z35 D35 + z50 D50 + z70 D70 + z120 D z p a r a l e l o D p a r a l e l o ; 72 moduloz1=abs ( z 1 t o t a l ) 73 a n g u l o z 1 = angle ( z 1 t o t a l ) / pi disp ( Impedancia acumulada de s e q u e n c i a n u l a a n t e s do t r a f o ) 76 z 0 t o t a l = z 0 r e d u z i d o + z25 D25 + z35 D35 + z50 D50 + z70 D70 + z120 D z p a r a l e l o D p a r a l e l o ; 78 moduloz0=abs ( z 0 t o t a l ) 79 a n g u l o z 0 = angle ( z 0 t o t a l ) / pi disp ( C o r r e n t e de b ase da a l t a t e n s a o ) 82 IB disp ( C o r r e n t e s i m e t r i c a de c u r t o c i r c u i t o t r i f a s i c o a n t e s do t r a f o ) 85 I3sim =IB / moduloz disp ( C o r r e n t e a s s i m e t r i c a de c u r t o c i r c u i t o t r i f a s i c o a n t e s do t r a f o ) 88 r e l a c a o =imag ( z 1 t o t a l ) / r e a l ( z 1 t o t a l ) 89 f a t o r = s q r t ( exp ( 4. pi. f. t. / r e l a c a o ) ) 90 I 3 a s s i m = I3sim f a t o r disp ( Impulso da c o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o a n t e s do t r a f o ) 93 Icim = s q r t ( 2 ) I 3 a s s i m disp ( C o r r e n t e b i f a s i c a de c u r t o c i r c u i t o a n t e s do t r a f o ) 96 I2 = s q r t ( 3 ) I3sim / disp ( C o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o f a s e t e r r a maxima a n t e s do t r a f o ) 99 I1maxc =3 IB / ( 2 z 1 t o t a l + z t r a f o + z 0 t o t a l ) ; 100 I1max=abs ( I1maxc ) disp ( C o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o f a s e t e r r a minima a n t e s do t r a f o ) 103 I1minc =3 IB / ( 2 z 1 t o t a l + z t r a f o + z 0 t o t a l +3 ( Rct+Rmt+Rat ) ) ; 104 I1min=abs ( I1minc ) disp ( ################################################################### ) 107 disp ( ##################### BUCHA DE BAIXA TENSAO ####################### )

123 7.1 Anexo A - Código utilizado no MATLAB (correntes de curto-circuito) disp ( ################################################################### ) I b a i x a =SB / ( s q r t ( 3 ) Vbaixa ) ; 111 disp ( Relacao de e s p i r a s ) 112 N=VB/ Vbaixa disp ( Impedancia acumulada de s e q u e n c i a p o s i t i v a apos o t r a f o ) 115 z 1 t o t a l = z 1 r e d u z i d o + z35 D35 + z50 D50 + z70 D70 + z120 D z p a r a l e l o D p a r a l e l o + z t r a f o ; 117 moduloz1=abs ( z 1 t o t a l ) 118 a n g u l o z 1 = angle ( z 1 t o t a l ) / pi disp ( Impedancia acumulada de s e q u e n c i a n u l a apos o t r a f o ) 121 z 0 t o t a l = z 0 r e d u z i d o + z35 D35 + z50 D50 + z70 D70 + z120 D z p a r a l e l o D p a r a l e l o + z t r a f o ; 123 moduloz0=abs ( z 0 t o t a l ) 124 a n g u l o z 0 = angle ( z 0 t o t a l ) / pi disp ( C o r r e n t e de b ase da b a i x a t e n s a o ) 127 I b a i x a disp ( ############################ SECUNDARIO ########################### ) 130 disp ( C o r r e n t e s i m e t r i c a de c u r t o c i r c u i t o t r i f a s i c o apos o t r a f o (REFERIDA AO SECUNDARIO) ) 131 I3sim = I b a i x a / moduloz disp ( C o r r e n t e a s s i m e t r i c a de c u r t o c i r c u i t o t r i f a s i c o apos o t r a f o (REFERIDA AO SECUNDARIO) ) 134 r e l a c a o =imag ( z 1 t o t a l ) / r e a l ( z 1 t o t a l ) 135 f a t o r = s q r t ( exp ( 4. pi. f. t. / r e l a c a o ) ) 136 I 3 a s s i m = I3sim f a t o r disp ( Impulso da c o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o apos o t r a f o (REFERIDA AO SECUNDARIO) ) 139 Icim = s q r t ( 2 ) I 3 a s s i m disp ( C o r r e n t e b i f a s i c a de c u r t o c i r c u i t o apos o t r a f o (REFERIDA AO SECUNDARIO) ) 142 I2 = s q r t ( 3 ) I3sim / disp ( C o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o f a s e t e r r a maxima apos o t r a f o (REFERIDA AO SECUNDARIO) ) 145 I1maxc =3 I b a i x a / ( 2 z 1 t o t a l + z t r a f o + z 0 t o t a l ) ; 146 I1max=abs ( I1maxc ) disp ( C o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o f a s e t e r r a minima apos o t r a f o (REFERIDA AO SECUNDARIO) ) 149 I1minc =3 I b a i x a / ( 2 z 1 t o t a l + z t r a f o + z 0 t o t a l +3 ( Rct+Rmt+Rat ) ) ; 150 I1min=abs ( I1minc ) disp ( ########################### PRIMARIO ############################## ) disp ( C o r r e n t e s i m e t r i c a de c u r t o c i r c u i t o t r i f a s i c o apos o t r a f o (REFERIDA AO PRIMARIO) ) 155 I3simP = I3sim /N disp ( C o r r e n t e a s s i m e t r i c a de c u r t o c i r c u i t o t r i f a s i c o apos o t r a f o (REFERIDA AO PRIMARIO) ) 158 I 3 a s s i m P = I 3 a s s i m /N disp ( Impulso da c o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o apos o t r a f o (REFERIDA AO PRIMARIO) ) 161 IcimP= Icim /N disp ( C o r r e n t e b i f a s i c a de c u r t o c i r c u i t o apos o t r a f o (REFERIDA AO PRIMARIO) ) 164 I2P= I2 /N disp ( C o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o f a s e t e r r a maxima apos o t r a f o (REFERIDA AO PRIMARIO) ) 167 I1maxP=I1max /N disp ( C o r r e n t e de c u r t o c i r c u i t o f a s e t e r r a minima apos o t r a f o (REFERIDA AO PRIMARIO) ) 170 I1minP=I1min /N

124 102 Anexos 7.2. Anexo B - Parâmetros elétricos de condutores Os valores de resistência elétricas e reatâncias indutivas indicadas nas tabelas 7.1 e 7.2 são valores médios e destinam-se a cálculos aproximados da impedâncias dos circuitos elétricos. Tabela 7.1: Resistências elétricas e reatâncias indutivas de fios e cabos de cobre isolados em PVC, EPR e XLPE ao ar livre. (A) Resistência elétrica em corrente contínua calculada a 70 o C no condutor; (B) Válido para linhas elétricas ao ar livre, bandejas, suportes e leitos para cabos; (C) Valores em Ω/km. Fonte: PIRELLI. Os seis critérios técnicos de dimensionamento de condutores elétricos. Disponível em: <http: // Acesso em: 15 set

125 7.2 Anexo B - Parâmetros elétricos de condutores 103 Tabela 7.2: Resistências elétricas e reatâncias indutivas de fios e cabos de alumínio modelo FIPEX ALBF. (A) Resistência elétrica máxima em CC(Rcc), conforme ABNT NBR NM 280; (B) Válido para linhas elétricas ao ar livre, bandejas, suportes e leitos para cabos; (C) Valores em Ω/km. Fonte: NEXANS. Condutores de Alumínio para Instalações de Média Tensão. Disponível em: < /Condutores_de_alum_iacute_nio_pa>. Acesso em: 15 set

126 104 Anexos 7.3. Anexo C - Tabela ANSI Tabela 7.3: Tabela ANSI. Número Denominação 1 Elemento Principal 2 Relé de partida/ fechamento temporizado 3 Relé de verificação ou intertravamento 4 Contator principal 5 Dispositivo de desligamento 6 Disjuntor de partida 7 Relé de taxa de variação 8 Dispositivo de desconexão de controle de energia 9 Dispositivo de reversão 10 Chave de sequência unitária 11 Dispositivo multifunção 12 Dispositivo de sobrevelocidade 13 Dispositivo de rotação síncrona 14 Dispositivo de subvelocidade 15 Dispositivo de ajuste ou comparação de velocidade ou frequência 16 Reservado para futura aplicação 17 Chave de derivação ou descarga 18 Dispositivo de aceleração ou desaceleração 19 Contator de transição partida-marcha 20 Válvula operada eletricamente 21 Relé de distância 22 Disjuntor equalizador 23 Dispositivo de controle de temperatura 24 Relé de sobreexcitação ou Volts por Hertz 25 Relé de verificação de Sincronismo ou Sincronização 26 Dispositivo térmico do equipamento 27 Relé de subtensão 28 Detector de chama 29 Contator de isolamento 30 Relé anunciador 31 Dispositivo de excitação 32 Relé direcional de potência 33 Chave de posicionamento 34 Dispositivo master de sequência 35 Dispositivo para operação das escovas ou curto-circuitar anéis coletores 36 Dispositivo de polaridade de tensão 37 Relé de subcorrente ou subpotência 38 Dispositivo de proteção de mancal 39 Monitor de condições mecânicas 40 Relé de perda de excitação ou relé de perda de campo 41 Disjuntor ou chave de campo 42 Disjuntor/ chave de operação normal

127 7.3 Anexo C - Tabela ANSI 105 (continuação) 43 Dispositivo de transferência ou seleção manual 44 Relé de sequência de partida 45 Monitor de condições atmosféricas 46 Relé de reversão ou desbalanceamento de corrente 47 Relé de reversão ou desbalanceamento de tensão 48 Relé de sequência incompleta/ partida longa 49 Relé térmico 50 Relé de sobrecorrente instantâneo 51 Relé de sobrecorrente temporizado 52 Disjuntor de corrente alternada 53 Relé para excitatriz ou gerador CC 54 Dispositivo de acoplamento 55 Relé de fator de potência 56 Relé de aplicação de campo 57 Dispositivo de aterramento ou curto-circuito 58 Relé de falha de retificação 59 Relé de sobretensão 60 Relé de balanço de corrente ou tensão 61 Sensor de densidade 62 Relé temporizador 63 Relé de pressão de gás (Buchholz) 64 Relé detetor de terra 65 Regulador 66 Relé de supervisão do número de partidas 67 Relé direcional de sobrecorrente 68 Relé de bloqueio por oscilação de potência 69 Dispositivo de controle permissivo 70 Reostato 71 Dispositivo de detecção de nível 72 Disjuntor de corrente contínua 73 Contator de resistência de carga 74 Relé de alarme 75 Mecanismo de mudança de posição 76 Relé de sobrecorrente CC 77 Dispositivo de telemedição 78 Relé de medição de ângulo de fase/ proteção contra falta de sincronismo 79 Relé de religamento 80 Chave de fluxo 81 Relé de frequência (sub ou sobre) 82 Relé de religamento de carga de CC 83 Relé de seleção/ transferência automática 84 Mecanismo de operação 85 Relé receptor de sinal de telecomunicação (teleproteção) 86 Relé auxiliar de bloqueio 87 Relé de proteção diferencial 88 Motor auxiliar ou motor gerador

128 106 Anexos (continuação) 89 Chave seccionadora 90 Dispositivo de regulação (regulador de tensão) 91 Relé direcional de tensão 92 Relé direcional de tensão e potência 93 Contator de variação de campo 94 Relé de desligamento 95 à 99 Usado para aplicações específicas Fonte: < Acesso em: out. de 2013 Complemento da Tabela ANSI: 50N - sobrecorrente instantâneo de neutro; 51N - sobrecorrente temporizado de neutro ( tempo definido ou curvas inversas); 50G - sobrecorrente instantâneo de terra (comumente chamado 50GS); 51G - sobrecorrente temporizado de terra (comumente chamado 51GS e com tempo definido ou curvas inversas); 50BF - relé de proteção contra falha de disjuntor (também chamado de 50/62 BF); 51Q - relé de sobrecorrente temporizado de sequência negativa com tempo definido ou curvas inversas; 51V - relé de sobrecorrente com restrição de tensão; 51C - relé de sobrecorrente com controle de torque; 50PAF - sobrecorrente de fase instantânea de alta velocidade para detecção de arco voltaico; 50PAF - sobrecorrente de neutro instantânea de alta velocidade para detecção de arco voltaico; 59Q - relé de sobretensão de sequência negativa; 59N - relé de sobretensão residual ou sobretensão de neutro (também chamado de 64G); 64 - relé de proteção de terra pode ser por corrente ou por tensão. Os diagramas unifilares devem indicar se este elemento é alimentado por TC ou por TP, para que se possa definir corretamente. Se for alimentado por TC, também pode ser utilizado como uma unidade 51 ou 61. Se for alimentado por TP, pode-se utilizar uma unidade 59N ou 64G. A função 64 também pode ser encontrada como proteção de carcaça, massa-cuba ou tanque, sendo aplicada em transformadores de força até 5 MVA; 67N - relé de sobrecorrente direcional de neutro (instantâneo ou temporizado); 67G - relé de sobrecorrente direcional de terra (instantâneo ou temporizado); 67Q - relé de sobrecorrente direcional de sequência negativa; 78 - Salto vetorial (Vector Shift).

129 7.4 Anexo D - Fator de Assimetria Anexo D - Fator de Assimetria Tabela 7.4: Fator de assimetria. Relação Fator de Assimetria Relação Fator de Assimetria Relação Fator de Assimetria X/R F.A. X/R F.A. X/R F.A. 0,40 1,00 3,80 1,18 11,00 1,46 0,60 1,00 4,00 1,19 12,00 1,48 0,80 1,00 4,20 1,20 13,00 1,49 1,00 1,00 4,40 1,22 14,00 1,51 1,20 1,01 4,60 1,23 15,00 1,52 1,40 1,01 4,80 1,24 20,00 1,57 1,60 1,02 5,00 1,25 30,00 1,62 1,80 1,03 5,50 1,28 40,00 1,65 2,00 1,04 6,00 1,30 50,00 1,66 2,20 1,06 6,50 1,33 60,00 1,67 2,40 1,07 7,00 1,35 70,00 1,68 2,60 1,09 7,50 1,37 80,00 1,69 2,80 1,10 8,00 1,38 100,00 1,70 3,00 1,12 8,50 1,40 200,00 1,71 3,20 1,13 9,00 1,41 400,00 1,72 3,40 1,15 9,50 1,43 600,00 1,73 3,60 1,16 10,00 1, ,00 1,73 Fonte: o próprio autor

130 108 Anexos 7.5. Anexo E - Curvas de parametrização de relés Figura 7.1: Curva de tempo normalmente inversa. Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104.

131 7.5 Anexo E - Curvas de parametrização de relés 109 Figura 7.2: Curva de tempo muito inversa. Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104.

132 110 Anexos Figura 7.3: Curva de tempo extremamente inversa. Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104.

133 7.5 Anexo E - Curvas de parametrização de relés 111 Figura 7.4: Curva de tempo inversa longo. Fonte: MANUAL DE OPERAÇÃO - Pextron - URPE 7104.