Primeiro semestre de 2015 Disciplina: Otimização Dinâmica Prof. Dr. Armando Vaz Sampaio Quarta-Feira 14:00 18:00 horas
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1 Ministério da Educação Universidade Federal do Paraná Departamento de Economia PPGDE - Programa de Pós-Graduação em Desenvolvimento Econômico Mestrado Doutorado Primeiro semestre de 2015 Disciplina: Otimização Dinâmica Prof. Dr. Armando Vaz Sampaio Quarta-Feira 14:00 18:00 horas Programa da Disciplina: OBJETIVO: Analisar os fenômenos econômicos na sua forma dinâmica, enfatizando a tomada de decisão intertemporal. CONTEÚDO Técnicas de Otimização intertemporal: Cálculo de variação, Teoria do controle ótimo e Programação Dinâmica. PROGRAMAÇÃO 1) Cálculo de Variação 1.1) Introdução 1.2) A equação de Euler 1.3) Condições Finais gerais 1.4) Generalização 2) Teoria do Controle Ótimo: Técnicas Básicas 2.1) Introdução 2.2) Condições de regularidade 2.3) O problema padrão 2.4) O Principio de Máximo e a Cálculo de Variação 2.5) Variáveis Adjuntas 2.6) Condições Suficientes 2.7) Tempo Final Variável 2.8) Formulação do valor corrente 2.9) Horizonte Infinito 2.10) Diagrama de fase 3) Teoria do Controle ótimo com várias variáveis 3.1) Várias varáveis de controle e de estado 3.2) Exemplo 3.3) Horizonte infinito 3.4) Um prova heurística do Principio de Máximo 3.5) Restrições Mistas 3.6) Generalização 4) Otimização Dinâmica com tempo discreto 4.1) Programação Dinâmica 4.2) A equação de Euler 4.3) Horizonte Infinito
2 Livro Texto: 4.4) O Principio de Máximo 4.5) Várias variáveis 4.6) Otimização Estocástica 4.7) Problemas estacionários com horizonte infinito ACEMOGLU, D. Introduction to Modern Economic Growth. Princeton University Press, 2009, 990 pp. CARTER, M. Foundations of Mathematical Economics. Capítulo 7, The MIT Press, 2001, 648p. CHIANG, A. Elements of Dynamic Optimization. Waveland Press, 2000, 325pp. FUENTE, A. Mathematical Methods and Models for Economists, Cambridge University Press, 1 a ed. 2000, 835p. Cap. 12, 13. LOMELÍ, H. e RUMBOS, B. Métodos Dinâmicos em Economia. Outra Búsqueda del Tiempo Perdido. Instituto Tecnológico Autónomo de México. 2001, 420pp. SYDSAETER, K, et a.. Further Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall Press, 2005, 590pp. SHONE, R. Economic Dynamics, Phase Diagrams and their Economic Application, Cambridge University Press, 2 a ed. 2002, 708p. KING, I. A Simple Introduction to Dynamic Programming in Macroeconomic Models. 2002, 29pp. WÄLDE, K. Applied Intertemporal Optimization. Gutenberg Press, 2011, 332pp. Literatura Complementar: BERGIN, Lecture Notes on Dynamic Programming. 1998, 23pp. BLUEDORN, J. C. A Dynamic Optimization Primer. 2004, 14pp. COOPER, R. Dynamic Programming: An overview. 2001, 19pp. RUST, J. Dynamic Programming. New Palgrave Dictionary of Economics. 2006, 39pp. Gozzi, F. Mathematical tools for Economic Dynamics: Dynamic Optimization. Discussion Paper, N. 19, November 2012, 65pp. CRISEI Centro di Ricerca Intedipartimentale in Sviluppo Economico e Istituzioni. Universitá di Napoli Parthenope. Livros: ALTUG, S. e LABADIE. Asset Pricing for Dynamic Economies. Cambridge University Press, 2008, 584 pp. BELLMAN, R. Dynamic Programming. Dover Publications, 2003, 339pp. 2
3 CAPUTO, M. R. Foundations of Dynamic Economic Analysis Optimal Control Theory and Applications. Cambridge Press, 2005, 579pp. CHOW, G. C. Dynamic Economics Optimization by the Lagrange Method. Oxford University Press, 1997, 233pp. DADKHAH, K. Foundations of Mathematical and Computational Economics. 2a ed. Springer Press, 2011, 541pp. FRIESZ, T. Dynamic Optimization and Differential Games. 1a ed, Springer-Verlag Press, 2009, 480pp. HANSEN, L. P. e SARGENT, T. J. Recursive Models of Dynamic Linear Economies. Princeton University Press, 2014, 398pp. HOLLY, S. e HALLET, A. H. Optimal control, expectations and uncertainty. Cambridge University Press, 1989, 244pp. HOY, M. et. allii, Mathematics for Economics, 2 a ed. MIT Press, 2001, 1072p. KAMIEN, M. I. e SCHWARTZ, N. L. Dynamic Optimization: The Calculus of Variations and Optimal Control in Economics and Management, vol. 31. Elsevier Science Publisher, 2006, 380pp. KLEIN, M. W. Mathematical Methods for Economics, 2 a ed. Addison Wesley editora, 2002, 580p. KIRK, D. E. Optimal Control Theory An Introduction. Dover Publications Press, 1998, 452pp. LÉONARD, D. e LONG N. V. Optimal Control Theory and Static Optimization in Economics. Cambridge University Press. 1996, 353pp. LIBERZON, D. Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction. Princeton University Press, 2012, 256pp. MIAO, J. Economic Dynamic in Discrete Time. MIT Press, 2014, 710pp. SAGAN, H. Introduction to calculus of variations. Dover Publications, 1992, 448pp. SEIERSTAD, A. e SYDSAETER, K. Optimal Control Theory with Economic Applications. North- Holland Press, vol 24, Advanced Textbooks in Economics, 1993, 444pp. SETHI, S. P. e THOMPSON, G. Optimal Control Theory: Applications to Management Science and Economics. 2a ed, Springer-Verlag Press, 2000, 504pp. SORGER, G. Dynamic Economic Analysis: Deterministic Models in Discrete Time. Cambridge University Press, 2015, 240pp. STOKEY, N. e LUCAS JR. R. E. Recursive Methods in Economic Dynamics. Harvard University Press. 1989, 588pp. STOKEY, N. The Economics of Inaction: Stochastic Control Models with Fixed Costs. Princeton University Press, 2008, 320pp. 3
4 SUNDARAM, R. K. A First Course in Optimization Theory, Cambridge University Press, 1 ed. 1996, 357p. TAKAYAMA, A. Mathematical Economics, Cambridge University Press, 2 a ed.,1996, 737p. TAKAYAMA, A Analytical Methods in Economics. The University of Michigan Press, 1996, 672p. WEBER, T. Optimal Control Theory with Applications in Economics. MIT Press, 2011, 376pp. Métodos Numéricos AMMAN, H. e RUST, J. Numerical Dynamic Programming in Economics. In: Handbook of Computation Economics, AMMAN, H., KENDRICK, D., RUST, J. (Org.), Cap. 14, 1996, vol 1, 1a ed., pp AMMAN, H. Numerical Methods for Linear-Quadratic Model. In: Handbook of Computation Economics, AMMAN, H., KENDRICK, D., RUST, J. (Org.), Cap. 13, 1996, vol 1, 1a ed. pp BRANDIMARTE P. Numerical Methods in Finance and Economics: A Matlab Based Introduction - 2a ed. Wiley Press, 2006, 667pp. FAUSETT, L. V. Applied Numerical Analysis Using Matlab. Prentice Hall Press, pp. GILAT, A e SUBRAMANIAM, V. Numerical Methods for Engineers and Scientist: An Introduction with Applications Using Matlab. Wiley Press, 2008, 458 pp. HEER, B. e MAUSSNER, A. Dynamic General Equilibrium Modelling Computation Methods and Applications. Springer Press, 2005, 533 pp. KIUSALAAS, J. Numerical Methods in Engineering with Python. Cambridge University Press, 2005, 433pp. MARION, R. e SCOTT, A. (Org.) Computation Methods for the Study of Dynamic Economies. Cambridge University Press, 1999, 280pp. MIRANDA, M. J., e FACKLER, P. L. Applied Computational Economics and Finance. The MIT Press, 2002, 505pp. JUDD, K. L. Numerical Methods in Economics. The MIT Press, 1998, 633 pp. JUDD, K. L. Approximation, Perturbation and projection methods in Economic Analysis. In: Handbook of Computation Economics, AMMAN, H., KENDRICK, D., RUST, J. (Org.), Cap. 12, 1996, vol 1, 1a ed. pp JUD, K. L. Projection Methods for Solving Aggregate Growth Models. Journal of Economic Theory, vol. 58, pp
5 STACHURSKI, J. Economic Dynamics Theory and Computation. MIT Press, 2009, 365pp. Aplicações: ALTUG, S., CHADHA, J.S., NOLAN, C. (Org.) Dynamic Macroeconomic Analysis Theory and Policy in General Equilibrium. Cambridge University Press, 2003, 582pp. BARRO, R. J. e SALA-I-MARTIN, Economic Growth, The MIT Press, pp. COOLEY, T. (Org) Frontiers of Business Cycle Research. Princeton University Press, 1995, 418pp. GRANDVILLE, O. Economic Growth A unified Approach. Cambridge University Press. 2009, 361pp. LJUNGQVIST, L. e SARGENT, T. Recursive Macroeconomic Theory, The MIT Press, 1ª Ed. 2000, 739pp. McCANDLESS, G. The ABCs of RBCs An Introduction to Dynamic Macroeconomics Models. Harvard University Press, 2008, 421pp.. OBSTFELD, M. e ROGOFF, K. Foundation of International Macroeconomics. The MIT Press, 1996, 802pp. SARGENT, T. The Conquest of American Inflation. Princeton University Press, 2001, 168pp. WICKENS, M. Macroeconomic Theory A Dynamic General Equilibrium Approach. MIT Press, 2008, 477pp. Avaliação: Prova: 40% ; Exercícios: 20% ; Artigos: 40% 5
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