Turma A - Segundas e Quartas das 8h30min - 10h10min Turma B - Segundas e Quartas das 10h30min - 12h10min

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA TEÓRICA 2 Semestre /08/2008 a 12/12/2008 DISCIPLINA: TEORIA DA COMPUTAÇÃO N CÓDIGO: INF Horário: Salas: PROFESSOR: Turma A - Segundas e Quartas das 8h30min - 10h10min Turma B - Segundas e Quartas das 10h30min - 12h10min Prof. Dr. Tiarajú Asmuz Diverio - Turmas A e B Carga Horária: Natureza das aulas: Créditos: Curso: 04 h/a semanais - 60 h Teóricas 04 (quatro) Bacharelado em Ciência da Computação Engenharia da Computação SÚMULA: Noções de programas e máquinas. Noção de computabilidade efetiva; Máquinas de registradores e máquina de Turing; Tese de Church; Funções recursivas; Solucionabilidade de problemas. OBJETIVO: Capacitar o aluno para o desenvolvimento sistematizado e formalizado das idéias e modelos básicos associados à computabilidade e à solucionabilidade de problemas, bem como a formalização das noções de programa, máquina, computação, equivalência de programas e o estudos dos formalismos que os descrevem. Livro - Texto: [DIV2008] DIVERIO, Tiaraju A.; MENEZES, Paulo F. Blauth. Teoria da Computação Máquinas Universais e Computabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2008.

2 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS: 1. Introdução e Conceitos Básicos 1.1 Notas Históricas 1.2 Abordagem 1.3 Conceitos Básicos 2. Programas, Máquinas e Computações 2.1 Programas Programa Monolítico Programa Iterativo Programa Recursivo 2.2 Máquinas 2.3 Computações e Funções Computadas Computação Função Computada 2.4 Equivalência de Programas e Máquinas Equivalência Forte de Programas Equivalência de Programas Equivalência de Máquinas 2.5 Verificação de Equivalência Forte de Programas Máquina de Traços Instruções Rotuladas Compostas Equivalência Forte de Programas Monolíticos 2.6 Conclusão 3. Máquinas Universais 3.1 Codificação de Conjuntos Estruturados 3.2 Máquina de Registradores e a Máquina Norma 3.3 Máquina Norma como Máquina Universal Operações e Testes Valores Numéricos Dados Estruturados Endereçamento Indireto e Recursão Cadeias de Caracteres 3.4 Máquina de Turing Noção Intuitiva Noção como Máquina Modelo Formal Máquinas de Turing como Reconhecedores de Linguagens Máquinas de Turing como Processadores de Funções Equivalência entre Máquinas de Turing e Norma 3.5 Outros Modelos de Máquinas Universais Máquina de Post Autômato com Duas Pilhas 3.6 Modificações sobre as Máquinas Universais

3 3.6.1 Não-Determinismo Máquina de Turing com Fita Infinita à Esquerda e à Direita Máquina de Turing com Múltiplas Fitas Outras Modificações sobre a Máquina de Turing 3.7 Hierarquia de Classes de Máquinas 3.8 Hipótese de Church 4.Funções Recursivas 4.1 Linguagem Lambda Funções e Funcionais Motivação e Introdução Termo e Linguagem Lambda Semântica de um Termo Lambda 4.2 Funções Recursivas de Kleene Composição Recursão Minimização Função Recursiva Parcial e Total 4.3 Definições Recursivas de Bird Classe das Funções Definidas Recursivamente Semântica de uma Função Definida Recursivamente Tradução de Programas em Definições Recursivas 4.4 Importância das Funções Recursivas 5 Computabilidade 5.1 Classes de Solucionabilidade de Problemas 5.2 Problemas de Decisão 5.3 Codificação de Programas 5.4 Problema da Auto Aplicação 5.5 Princípio da Redução 5.6 Problema da Parada 5.7 Outros Problemas de Decisão 5.8 Problema da Correspondência de Post 5.9 Propriedades da Solucionabilidade 6 Conclusões 6.1 Resumo dos Principais Conceitos 6.2 Contribuições da Teoria da Computação

4 CRONOGRAMA: Item 1 4h/a Item 2 12h/a prova1 2h/a Peso 2,5 Item 3 18h/a prova2 2h/a Peso 2,5 Item 4 10h/a Item 5 12h/a prova 3 Global 2h/a Peso 3,5 Apresentações 6h/a Prova de Recup. 2h/a SISTEMA DE AVALIAÇÃO: A avaliação é realizada através de três provas escritas e um trabalho teórico-prático, a ser definido durante o semestre, onde o aluno deverá atingir conceito mínimo C. conceito será calculado em função da média das provas e do trabalho. As provas totalizarão o peso 8.5 e o trabalho peso 1,5. A atribuição dos conceitos será: Conceito A: média no intervalo [9.0 ; 10.0]; Conceito B: média no intervalo [7.5; 9.0); Conceito C: média no intervalo [6.0; 7.5); Conceito D: média inferior a 6.0. Conceito FF: falta de freqüência. RECUPERAÇÃO: O aluno que não fizer uma das provas por motivo de doença poderá realizar uma Prova de Recuperação, desde que tenha solicitado ao departamento e aprovado pela junta medica. PROFESSOR: Prof. Dr. Tiarajú Asmuz Diverio Sala: 208 do Prédio dos Professores Ramal: diverio@inf.ufrgs.br Web:

5 CRONOGRAMA DETALHADO: Aula Data Dia Descrição 1. 04/08 S Apresentação do programa da disciplina, critério de avaliação, bibliografia. Datas de provas e trabalhos. Notas Históricas /08 Q Notas Históricas /08 S Conceitos Básicos e Programas 4. 13/08 Q Programas Monolíticos, Iterativos e Recursivos 5. 18/08 S Máquinas, Computações e Funções Computadas 6. 20/08 Q Equivalências de Programas e Máquinas 7. 25/08 S Verificação da Equivalência Forte de Programas 8. 27/08 Q 1 PROVA capítulos 1 e /09 S Máquinas Universais Codificação de Conjuntos e a Máq. Norma /09 Q Máquina Norma como Máquina Universal /09 S Exercícios /09 Q Máquina de Turing Noção Intuitiva e Modelo Formal /09 S Máquina de Turing como Reconhecedores /09 Q Máquina de Turing como Processadores de Funções /09 S Exercícios /09 Q Outros Modelos de Máq. Universais Post e Autômato com 2 Pilhas /09 S Máquinas Finitas /10 Q Autômatos Finitos /10 S Modificações sobre a Máquina de Turing /10 Q Hierarquia entre Classes de máq e Hip de Church /10 S Exercícios /10 Q 2 PROVA capítulo /10 S SEMANA ACADÊMICA /10 Q SEMANA ACADEMICA /10 S Introdução a Recursão /10 Q Funções recursivas: funções, recursão e definições recursivas /11 S Lambda Calculo /11 Q Lambda Calculo e teorema do ponto - fixo /11 S Solucionabilidade de Problemas - Problemas de Decisão em Norma /11 Q Problemas de Decisão em Norma /11 S Prob da parada da Maq. de Turing e Princípio da Redução de Turing /11 Q Sistema Normal de Post e o Problema da Correspondência /11 S Problema da Equivalência /11 Q 3 PROVA Todos os capítulos /12 S Correção da Prova /12 Q Final do Semestre 12/12 ULTIMO DIA PARA PUBLICAR CONCEITOS

6 BIBLIOGRAFIA: [AHO92] AHO, A.; ULLMAN, J. Foundations of Computer Science. New York: Computer Science Press, [ARB81] ARBIB, M.; KFOURI, A; MOLL, R. A Basis for Theoretical Computer Science. New York: Springer Verlag, [BIR76] BIRD, Richard Programs and Machines - an introduction to the theory of computation. London: John-Wiley, [BRA74] BRAINERD, W. S.; LANDWEBER L. H. Theory of Computation. New York: Wiley, [CLA90] CLARK, Keith; COWELL, Don. Programs, machines and computation; an introduction to theory of computing. London: McGraw-Hill, [DIV99] DIVERIO, Tiaraju A.; MENEZES, Paulo F. Blauth. Teoria da Computação Máquinas Universais e Computabilidade. Porto Alegre: Sagra-Luzzatto, p. [DIV2008] DIVERIO, Tiaraju A.; MENEZES, Paulo F. Blauth. Teoria da Computação Máquinas Universais e Computabilidade. Porto Alegre: Bookman, p. [HOP79] HOPCROFT, J.; ULLMAN, J. Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Addison-Wesley, [LEW98] LEWIS, H. R.; PAPADIMITRIOU, C. H. Elements of the theory of computation. Upper Saddle River: Prentice Hall, Ed. 361p. [MAN74] MANNA, Zohar. Mathematical Theory of Computation. New York: McGraw- Hill, [MEN90] MENEZES, P. Teoria da Computação. Porto Alegre: UFRGS, [MIN67] MINSKY, M. L. Computation: finite and infinite machines. Englewood Cliffs: Prentice Hall, [SER93] SERNADAS,C. Introdução à Teoria da Computação. Lisboa: Editorial Presença, 1993.