ESTUDO DE REDUÇÃO DE ARRASTE NO ESCOAMENTO TURBULENTO DE ÁGUA EM DUTO QUADRADO RANHURADO

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1 ESTUDO DE REDUÇÃO DE ARRASTE NO ESCOAMENTO TURBULENTO DE ÁGUA EM DUTO QUADRADO RANHURADO Aluno: Eric Willemsens Orientador: Luis Fernando A. Azevedo Coorientador: Fábio J. W. A. Martins Objetivo O trabalho que está sendo desenvolvido tem como objetivo estudar experimentalmente a possível redução de atrito (ou arraste) em um escoamento turbulento de água em duto de seção quadrada, utilizando um padrão de ranhuras longitudinais, denominado riblets. Pretende-se verificar os resultados obtidos em trabalhos semelhantes encontrados na literatura e compreender melhor a dinâmica do escoamento turbulento próximo às paredes. Introdução O estudo sobre escoamentos turbulentos é bastante desafiador devido a sua natureza complexa. Escoamentos turbulentos são frequentemente encontrados em aplicações de engenharia, como por exemplo, em bombas e compressores, em dutos e ao redor de automóveis e aviões. É de extrema importância compreender o escoamento turbulento que ocorre próximo às paredes. O funcionamento dos fenômenos envolvidos não está completamente solucionado pela comunidade científica, sabe-se tratar de uma região altamente intermitente, dominada por estruturas turbulentas que interagem entre si. A principal motivação deste trabalho é a otimização dos recursos energéticos. Uma das formas de se economizar energia consumida em transportes é através da redução do atrito superficial. As perdas por atrito representam 50% do custo relativo no caso do voo de aviões, 70% nos submarinos e chega a quase 100% nos transporte em dutos de longa distância. Há o domínio do escoamento turbulento nestes exemplos apresentados; portanto, é imprescindível estudá-lo. O estudo de redução de arraste em dutos, atualmente, tem sido impulsionado por crises financeiras e políticas e, principalmente, pelo significativo aumento do preço do barril de petróleo como pode ser visto na Figura 1. O estudo de redução de arraste se iniciou em 1930, porém até 1960, os engenheiros e pesquisadores buscavam fabricar superfícies cada vez mais lisas, além de otimizar a geometria hidro e aerodinâmica dos corpos. Somente a partir de 1970, a ideia de manipular a camada limite dos escoamentos surgiu, assim, abriu-se espaço para o estudo de escoamentos sobre ranhuras longitudinais, denominadas riblets. A Figura 2 apresenta alguns dos diversos tipos de riblets. Outra forma conhecida de redução de arraste em dutos é a alteração da reologia do fluido, através da adição de pequenas quantidades de polímeros, surfactantes ou fibras. Kawaguchi et al. (2002) mostrou que este método apresenta um efeito redutor de arraste que pode chegar a 80%. 1

2 Já os riblets bem fabricados, em geral, apresentam um efeito de redução de 10% aproximadamente (Walsh, 1982; Walsh et al., 1990; e Bechert et al., 1997). Embora este efeito redutor seja pequeno quando comparado ao uso de polímeros, em diversas situações práticas não existe a possibilidade de se alterar a reologia do fluido de escoamento, mas sim de alterar a geometria da superfície, como é o caso de navios, aviões, submarinos, entre outros. Ainda se sabe muito pouco a respeito dos mecanismos de redução de arraste através de superfícies ranhuradas e não há um consenso sobre o melhor formato dos riblets. Recentemente, novos estudos estão surgindo para verificar a possibilidade da aplicação dos riblets em dutos (Rohr et al., 1992; e Dean & Bhushan, 2012). Figura 1: Evolução do preço do barril de petróleo (fonte: NYMEX - New York Mercantile Exchange). Figura 2: Alguns dos diversos tipos de riblets: (A) de formato triangular com altura h e base s, (B) trapezoidal, (C) em "U" e (D) em formato de lâmina com espessura t. 2

3 Bancada Experimental A bancada experimental, mostrada na Figura 3, foi especialmente projetada para os testes e se encontra no Laboratório de Engenharia de Fluidos do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio. Ela foi composta por um duto de seção transversal quadrada de 20x20 mm. O duto, por sua vez, foi formado por 5 módulos de 500±0,1 mm, cada um construído com 4 placas de acrílico coladas. Tomadas de pressão estática foram distribuídas com espaçamento de 50 mm para a medição da perda de carga. Um módulo com superfície lisa e outro com riblets foram posicionados, nessa ordem respectivamente, a 1500 mm da entrada do duto para garantir a condição de escoamento plenamente desenvolvido na região de medição. O módulo com riblets foi composto por 4 placas coladas contendo riblets triangulares cuidadosamente usinados em sua superfície interna. Este padrão de ranhuras em V com altura 0,5±0,01 mm e largura 0,5±0,01 mm foi verificado com o auxilio de um microscópio. A geometria dos riblets foi cuidadosamente calculada com base no trabalho de Walsh et al. (1990), pois dependendo dos parâmetros envolvidos no escoamento é possível que ao invés de ocorrer redução, ocorra aumento na perda de carga. Figura 3: Bancada experimental de redução de arraste. Os principais componentes da seção de teste são mostrados na Figura 4. O tanque e as caixas de entrada e de saída são importantes para minimizar as oscilações indesejáveis do escoamento, facilitando as medições. O rotâmetro utilizado permitiu a leitura de valores de vazão entre 100 e 1000 L/h. Com essa faixa de vazão, teve-se uma faixa do número de Reynolds que variou de 1500 a Para se obter um escoamento turbulento no duto, no entanto, é preciso que o número de Reynolds esteja acima de 2500; então, é sempre importante que a vazão esteja acima de 200 L/h para a realização dos testes. Para variar a vazão, utilizou-se uma válvula gaveta posicionada a jusante do rotâmetro. A medição da perda de carga na tubulação lisa e com riblets foi realizada através de um micromanômetro especialmente construído para esta finalidade, por se tratar de aferições de diferenças de pressão muito baixas, na escala de mícrons de coluna de fluido manométrico. 3

4 Figura 4: Visão esquemática da bancada experimental. O micromanômetro em U de dois fluidos, mostrado na Figura 5, foi construído com estrutura em alumínio e sua parte móvel em acrílico. A parte móvel é um reservatório de fluido de diâmetro interno de 25 mm que se comunica com uma tomada de pressão escolhida na seção de testes. Um tubo de vidro, com diâmetro interno de 5 mm, está ligado com o reservatório e com outra tomada de pressão da seção de testes através de pequenas mangueiras. Dentro do tubo de vidro, encontra-se a interface água fluido manométrico, formando um menisco que se movimenta de acordo com a diferença de pressão. Nesse caso, o fluido manométrico escolhido foi o mercúrio (densidade relativa SG = 13,55). Para visualizar o menisco, foi utilizado um microscópio Celestron Handheld Digital Microscope 1.3MP fixado na estrutura do micromanômetro, imagem da Figura 6. Figura 5: Micromanômetro em U de dois fluidos. 4

5 Figura 6: Menisco da interface água mercúrio visualizado pelo microscópio. O funcionamento do micromanômetro consiste em mover o menisco da interface para uma posição pré-estabelecida, que representa uma diferença de pressão nula. Isso é feito aumentando ou diminuindo a altura da parte móvel através da manipulação de um micrômetro digital da Mitutoyo. Quando a posição correta é alcançada, lê-se no visor do micrômetro a diferença de altura Δh de coluna de fluido manométrico. Antes do início das medições, é preciso nivelar e zerar o micromanômetro. Através do valor de Δh, pode-se calcular a diferença de pressão entre as tomadas escolhidas da seção de testes. Para tal, utiliza-se a seguinte relação: onde ρ é a massa específica e g a gravidade. Procedimento Experimental Apesar de escoamentos turbulentos serem fenômenos complicados de se estudar, o procedimento dos testes é bastante simples. Cria-se um escoamento com vazão conhecida dentro do duto a ser estudado. Obtém-se a queda de pressão entre duas tomadas de medição de pressão através do micromanômetro, sabendo-se o espaçamento entre elas. Como o escoamento é completamente desenvolvido e seu diâmetro hidráulico é constante ao longo do duto, pode-se dizer que somente o atrito superficial é responsável pela queda de pressão. Assim, conhecendo as propriedades do fluido, no caso água, e a queda de pressão, pode-se calcular a perda de carga. O procedimento experimental pode ser descrito segundo os itens abaixo: 1. Liga-se a seção de testes na vazão desejada 4 horas antes de qualquer medição, para que o escoamento entre em regime permanente. 2. Coloca-se um termômetro dentro do tanque para medir as temperaturas da água antes e depois das medições. 3. Drenam-se as bolhas de ar, caso elas existam. 4. Nivela-se o micromanômetro. 5

6 5. Tranca-se a vazão, fechando totalmente a válvula gaveta. Assim, todos os pontos da água dentro do duto estarão à mesma pressão. 6. Zera-se o micromanômetro, com auxilio do microscópio que está ligado a um computador, definindo uma posição zero para o menisco. 7. Conectam-se os terminais do micromanômetro em duas tomadas de pressão. 8. Desloca-se o menisco da interface até a posição zero estabelecida no procedimento 5, elevando o reservatório do micromanômetro com auxilio do micrômetro. 9. Anota-se o valor do mostrador digital do micrômetro. Este valor é o Δh usado para calcular a queda de pressão. 10. Os procedimentos 6, 7 e 8 devem ser feitos para os módulos plano e no com riblets. O procedimento experimental foi realizado para diversas vazões. O coeficiente de atrito Cd pode ser calculado através da relação: onde Δp é a queda de pressão medida, o diâmetro hidráulico, L o espaçamento entre as tomadas de pressão, ρ a massa específica da água, v a velocidade média do escoamento e Q a vazão. Resultados e Discussões Os resultados experimentais dos testes conduzidos são mostrados na Tabela 1. Nessa tabela, p plano representa a queda de pressão em L = 300 mm na região plana; p riblets a queda de pressão em L = 300 mm na região com riblets. Vazão (L/h) Re Tabela 1: Resultados experimentais. p plano (Pa) Cd plano p riblets (Pa) Cd riblets Incerteza no Cd ,99 0, ,20 0,039 0, ,40 0,035-86,13 0,036 0, ,65 0,029-62,71 0,034 0, ,68 0,030-44,24 0,031 0, ,97 0,027-26,41 0,025 0, ,10 0,038-25,76 0,035 0, ,06 0,024-10,67 0,023 0, ,63 0,037-8,20 0,031 0, ,68 0,040-4,42 0,038 0,417 6

7 Para uma melhor visualização dos resultados, pode-se mostrá-los, como no gráfico da Figura 7, através de diferença de coeficientes de atrito. Nesse gráfico, valores negativos indicam diminuição de arraste na região com riblets, enquanto valores positivos indicam aumento. 30,000 (Cdriblets - Cdplano) /Cdplano (%) 20,000 10,000 0,000 1,0E+03 6,0E+03 1,1E+04 1,6E+04-10,000-20,000-30,000 Re Figura 7: Diferença de coeficientes de atrito em função do Reynolds. Infelizmente os resultados obtidos não foram satisfatórios, pois apresentam elevado grau de incerteza. Além disto não obteve-se o comportamento de redução de atrito esperado para esta faixa de número de Reynolds. Desta forma, estes dados ainda não podem ser considerados confiáveis e não se pode afirmar nada a respeito do comportamento do escoamento na região dos riblets. Usando o mercúrio como fluido manométrico (SG = 13,55), a diferença de altura Δh no micromanômetro era muito pequena, o que contribuía para altos valores de incerteza. Para tentar solucionar este problema, após minuciosa análise, optou-se por trocar o mercúrio por um fluido menos denso e imiscível em água. Assim, o valor de Δh passaria a ser maior, facilitando as medições e diminuindo a incerteza. Diversos fluidos foram cogitados e descartados devido à sua elevada toxidade. Chegou-se, por fim, à escolha do óleo Morlina com SG = 0,85 como fluido manométro. Além disso, foi notada histerese no tubo de vidro do micromanômetro durante os experimentos. Assim, o comportamento do menisco não obedecia a um padrão caso ele fosse submetido a uma mesma diferença de pressão duas vezes. Acredita-se que o motivo da histerese seja pequenas gotículas de água que ficam aderidas à parede do tubo, ocupando o espaço que deveria ser do mercúrio. A fim de evitar a histerese, foi feito um estudo experimental em paralelo para descobrir um tubo em que o efeito desse fenômeno fosse nulo ou muito pequeno. Um outro manômetro em U foi construído e foram testados tubos de diversos diâmetros e materiais. Também era importante averiguar o tempo de resposta de cada configuração. Alguns tempos de resposta eram da ordem de uma hora e meia, o que tornaria o experimento impraticável. O melhor tubo encontrado foi o de vidro com diâmetro interno de 11 mm. 7

8 Por tratar-se de um fluido menos denso que a água, o micromanômetro teve que ser invertido. Acrescido ao fato da mudança do tubo de medição, o micromanômetro está sendo reprojetado. Paralelamente, está sendo pensada como alternativa a compra de um transdutor para medição de baixas diferenças de pressão com incerteza reduzida. Conclusões Apesar dos resultados pouco conclusivos, devido ao ainda elevado grau de incerteza, muito conhecimento experimental e teórico foi adquirido. Mudanças no projeto original foram realizadas a fim de melhorar os dados e resultados. A bancada experimental sofreu diversas adaptações para proporcionar um escoamento com poucas oscilações indesejáveis. O micromanômetro em U de dois fluidos já está sendo reprojetado. Pretende-se, em um futuro próximo, ser capaz de medir com uma baixa incerteza a redução de arraste no escoamento através do uso de riblets. Agradecimentos Os autores agradecem o apoio recebido pela PETROBRAS e CNPq. Referências Bibliográficas 1. Bechert, D.W. et al. Experiments on drag-reducing surfaces and their optimization with an adjustable geometry. J. Fluid Mech., vol. 338, pp , Cambridge University Press, Dean, B. & Bhushan, B. The effect of riblets in rectangular duct flow. Applied Surface Science , Kawaguchi, Y. et al. Experimental study on drag-reducing channel flow with surfactant additives spatial structure of turbulence investigated by PIV system. International Journal of Heat and Fluid Flow 23, Walsh, M. J. Turbulent boundary layer drag reduction using riblets. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Aerospace Sciences Meeting, 20th, Orlando, FL, Jan , pp.9, Walsh, M. J., Bushnell, M. & Hefner, J. N. Riblets, in viscous Drag Reduction in Boundary Layers, vol. 203, Rohr, J. J., Andersen, G. W., Reidy, L. W. & Henrlricks, E. W. A comparison of the drag-reducing benefits of riblets in internal and external flows. Experiments in Fluids, l3, 36l- 368,