MAPAS CONCEITUAIS E GRAFOS CONCEITUAIS: UM ESTUDO COMPARATIVO

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1 MAPAS CONCEITUAIS E GRAFOS CONCEITUAIS: UM ESTUDO COMPARATIVO André Mesquita Rincon 1, Carlos Eduardo de Lima 1, Fabiano Fagundes 2 1 Acadêmicos Pesquisadores do Laboratório de Multimídia e Hipermídia do Curso de Sistemas de Informação Centro Universitário Luterano de Palmas (CEULP/ULBRA) Caixa Postal Palmas TO Brasil 2 Professor MSc. Pesquisador do Laboratório de Multimídia e Hipermídia do Curso de Sistemas de Informação Centro Universitário Luterano de Palmas (CEULP/ULBRA) {rincon,careli,fagundes}@ulbra-to.br Abstract..This work presents a previous comparison between Conceptual Maps and Conceptual Graphs, part of a study that objective to analyze different formats of knowledge representation and its use in the modeling of educational hyperdocuments. At the first time, this works makes a comparison between Conceptual Maps and Conceptual, with the presentation of its main points. Resumo.Este trabalho apresenta uma comparação prévia entre Mapas Conceituais e Grafos Conceituais, parte de um estudo maior que objetiva analisar diferentes formatos de representação do conhecimento e sua utilização na modelagem de hiperdocumentos educacionais. Este estudo inicial refere-se a uma comparação entre Mapas Conceituais e Grafos Conceituais, com a apresentação de seus pontos relevantes. 1. Introdução Os mapas conceituais podem ser definidos como ferramentas gráficas utilizadas para representação de conhecimento. A técnica de mapeamento conceitual é utilizada para análise e ilustração de uma estrutura conceitual de uma fonte de conhecimento. Essa técnica foi desenvolvida por D. Novak e segue a teoria construtivista de David P. Ausubel que diz que um indivíduo constrói significado a partir de seu acerto conceitual e de sua predisposição para realizar essa construção (FARIA, 1995). Já Grafos Conceituais (GC) são um sistema de representação de conhecimento proposto por SOWA, 2004 que permite a representação lógica de proposições. Os Grafos Conceituais são baseados nos Grafos Existenciais de PEIRCE, 2004 e nas redes semânticas da área de inteligência artificial. Através dos Mapas Conceituais ou dos Grafos Conceituais é possível a representação de conhecimento. Essas ferramentas podem ser utilizadas como material para o ensino de determinado domínio a um grupo de alunos ou até mesmo para modelagem de conhecimento de uma determinada aplicação. Este trabalho realiza uma comparação prévia entre Mapas Conceituais e Grafos Conceituais, parte de um estudo maior que

2 objetiva analisar diferentes formatos de representação do conhecimento e sua utilização na modelagem de hiperdocumentos educacionais. 2. Mapas Conceituais Os mapas conceituais têm como principal objetivo facilitar a aprendizagem de conceitos. Ele é usado para a descrição de idéias que pessoas têm sobre determinado conteúdo, além de tornar mais fácil a transformação de conhecimento sistematizado em conteúdo curricular e permite ainda refletir a organização conceitual de uma disciplina, de um livro, um artigo, de um experimento de laboratório, etc (FARIA, 1995) (MOREIRA e BUCHWEITZ, 1987). Quando utilizados de forma colaborativa, os mapas conceituais tornam-se boas ferramentas para o ensino, pois tornam possível o chamado princípio da diferenciação sucessiva, em que os conceitos mais gerais vão sendo especificados, e de acordo com a especificação, alguns são descritos de formas diferentes por indivíduos diferentes (AMORETTI e TAROUCO, 2000). A figura 1 mostra o exemplo de um mapa conceitual simples. Figura 1 Exemplo de um Mapa conceitual Como pode ser visto na figura 1, o mapa conceitual é um diagrama que obedece a uma hierarquia e que apresenta os conceitos juntamente relações existentes entre os mesmos (MOREIRA e BUCHWEITZ, 1987). Na figura 1 é apresentado um mapa que representa os tipos de precipitações atmosféricas. Nesse mapa são mostrados os tipos de precipitações (Sólida e Líquida) além de exemplos para cada um desses tipos. O princípio da diferenciação progressiva pode ser observado nesse exemplo, pois os conceitos mais gerais, como Precipitação Atmosférica, são detalhados pelos conceitos mais exclusivos (menos geral) como os tipos de precipitação atmosférica, nesse caso Sólida e Líquida. Os diagramas que representam os mapas conceituais podem ser unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. Os mapas unidimensionais são apenas alguns conceitos dispostos de forma vertical; os bidimensionais, além de apresentarem a disposição vertical, apresentam disposição horizontal, como na figura 1. Já os mapas tridimensionais apresentam os conceitos e suas relações em três dimensões. Por serem mais completos que os mapas unidimensionais e mais simples de serem interpretados que os mapas tridimensionais, os mapas bidimensionais são os mais utilizados

3 (MOREIRA e BUCHWEITZ, 1987). Com base nessas razões, Moreira e Buchweitz (1987) definiu que os mapas conceituais são diagramas bidimensionais que procuram mostrar conceitos organizados de forma hierárquica e as relações entre esses conceitos de uma fonte de conhecimento. Para determinar essa hierarquia eles se baseiam na existência da própria estrutura da fonte de conhecimento. Como foi dito anteriormente, as possibilidades de utilização dos Mapas Conceituais para o ensino são inúmeras, mas uma das maiores dificuldades encontradas na construção deles é a definição e organização dos conceitos. Para essa construção Buchweitz (1984) definiu alguns passos que devem ser seguidos. Para demonstrar como esses passos devem ser realizados será construído um mapa sobre alguns termos do direito. ocalizam-se os conceitos: exemplos, equações, teorias ou outros elementos podem acompanhar os conceitos para deixar o mapa mais detalhado e para facilitar o aprendizado; listam-se os conceitos em uma forma hierárquica: partindo dos conceitos mais gerais para os mais específicos; distribuem-se os conceitos em duas dimensões: os mais gerais ficam no topo do mapa e os mais específicos na parte inferior; os que estão no mesmo nível ficam lado a lado; traçam-se as linhas que indicam as relações entre os conceitos: ligam-se os conceitos que têm algum tipo de relação escreve-se a natureza da relação: essas relações devem representar proposições significativas entre os conceitos; revisa-se e refaz-se o mapa: para acrescentar conceitos que foram esquecidos e reescrever algumas relações para facilitar o significado; prepara-se o mapa final: distribui-se melhor os conceitos para retirar algumas ligações que podem estar cruzadas. Atualmente os mapas conceituais vêem dando grande contribuição aos professores em atividades como o ensino de um novo tópico, avaliação do aprendizado e outras atividades qe que os alunos devem mostrar como se organiza determinada fonte de conhecimento ou como eles entenderam determinados conceitos que foram passados. 2.1 Utilização de Mapas Conceituais na Informática Existem várias propostas para utilização dos Mapas Conceituais na informática. Iss é devido a possibilidade e facilidade de organização das idéias que essa ferramenta permite. Existe a utilização dos Mapas Conceituais como base para o modelo EHDM (Educational Hyperdocuments Design Methods), que é um modelo proposto por Pansanato (PANSANATO, 1999) que visa apoiar o projeto de aplicações hipermídia para ensino. Para isso o EHDM propõe uma série de etapas de projeto e ainda fornece modelos de representação que são apropriados para representar o domínio de conhecimento e os aspectos navegacionais das aplicações (PANSANATO, 1999).

4 Os conceitos de mapas conceituais são utilizados no mecanismo fornecido pelo EHDM e utilizados na fase de modelagem conceitual hierárquica, que é a chamada Decomposição Hierárquica. Esse mecanismo proporciona a estruturação hierárquica do domínio de conhecimento, onde os elementos mais inclusivos são decompostos em elementos mais exclusivos, utilizando o principio da diferenciação progressiva, explicado anteriormente (PANSANATO, 1999). Existe a possibilidade de utilização dos Mapas Conceituais no desenvolvimento de projetos de aprendizagem. Pode se definir um projeto de aprendizagem um processo de aprendizagem que envolve várias etapas. As etapas são de identificação do problema, observação, coleta de dados, análise, síntese, formalização e validação. Esse processo busca basicamente que o aluno consiga o aprendizado significativo, passando por todas essas etapas (SOUZA, 2000). O papel dos Mapas Conceituais dentro desse processo de aprendizagem é como objeto para verificação e acompanhamento da evolução do aprendizado do aluno, ou seja, é importante que durante todo esse processo algum material seja coletado para verificar no final de cada etapa como está o aprendizado do aluno. A proposta é da utilização dos mapas conceituais como instrumento de avaliação e como o material a ser construído pelo aluno no final de cada etapa. Outra proposta de utilização dos Mapas Conceituais é na construção de Hiperdocumentos Educacionais. A elaboração de um Hiperdocumento Educacional é uma tarefa complexa, pois envolve definição correta das informações sobre um determinado domínio além de se necessitar de uma estrutura para organizar essas informações. (PANSANATO, 1999). Os mapas conceituais podem ser utilizados na construção de hiperdocumentos educacionais na etapa de projeto e na navegação dos mesmos. Durante o projeto o mapa é utilizado para a classificação e organização das informações que serão apresentadas no hiperdocumento. Nessa etapa o mapa é construído normalmente (LUDWIG et al, 1997). Outra forma de utilização importante dos mapas conceituais é quando sua construção é feita de forma colaborativa. Geralmente esse processo é elaborado utilizando um software adequado. Esse processo do aluno se envolver com o software, além de facilitar a aprendizado, o faz participar mais do assunto que ele está estudando, constituindo assim em uma pedagogia ativa. Essa pedagogia ativa pode levar os alunos a elaborar suas conclusões sobre determinado assunto construindo um Mapa Conceitual. Uma outra vantagem de se utilizar Mapas Conceituais de forma colaborativa é a possibilidade de integração de idéias entre um grupo de indivíduos (SANTOS, 2002). Outros fatores que se sobressaem com a construção desses mapas colaborativos é que a inteligência coletiva acima de tudo é valorizada, ou seja, todos os indivíduos que participam do processo observam e acompanham todas as etapas de construção do mapa além de sanar suas dúvidas durante esse processo, o que facilita o seu aprendizado. Outra utilização dos mapas conceituais é como indexador de conteúdo. Essa é uma proposta interessante, pois coloca os mapas conceituais num papel importante, principalmente para busca de materiais didáticos ou informações sobre determinado

5 assunto. Como os mapas conceituais são um conjunto de conceitos interligados por seus relacionamentos, a idéia básica é associar a cada um desses conceitos vários recursos. Esses recursos podem ser páginas WEB, documentos de texto, imagens, etc. A idéia para que o mapa funcione como um indexador é associar ao conceito uma máquina de busca que é baseada no conceito. Essa máquina funcionaria buscando documentos e informações referentes ao conceito que a ativou (GAVA, 2002). 3. Grafos Conceituais Os Grafos Conceituais são um sistema proposto por SOWA (SOWA, 2004). Através dos GC é possível a representação de significado em um formato logicamente preciso, humanamente legível e computacionalmente interpretável. A figura 3 mostra o exemplo de um Grafo conceitual. Figura 3 Exemplo de grafo conceitual A figura 3 apresenta um exemplo de Grafo Conceitual que expressa a sentença: Andre estuda informática. Os Grafos Conceituais são grafos formados por dois tipos de nós: Conceitos e Relações. Os conceitos são dispostos dentro dos retângulos e são ligados através do outro tipo de nó, as Relações. Na figura 3, os conceitos são Andre e Informatica. As relações são dispostas dentro de elipses e ligam os conceitos por todos os lados que eles podem ser ligados. Na figura 3, a relação é o nó Estuda. Em Grafos Conceituais só é permitida a ligação entre conceitos com relações. 3.1 Tipos de Grafos Conceituais Os Grafos Conceituais são classificados em três tipos diferentes de grafos: vazio, singular e estrela. Um Grafo Conceitual do tipo vazio é um grafo composto por nenhum conceito e nenhuma relação. Um grafo vazio não expressa nenhuma relação ou conceito, ou seja, é um grafo que não diz nada. O outro tipo de Grafo Conceitual são os grafos singulares, eles são representado através de apenas um conceito. A figura 4 mostra o exemplo de um Grafo Conceitual do tipo Singular. Figura 4 Grafo conceitual do tipo singular A figura 4 mostra um exemplo de um grafo Singular. Um grafo Singular possui apenas um conceito e nenhuma relação ligando ele. O grafo da figura 4 expressa a sentença Existe Pessoa. O outro tipo de grafo é tipo Estrela. A figura 5 mostra o exemplo de um grafo do tipo Estrela.

6 Figura 5 Grafo conceitual do tipo singular A figura 5 mostra um grafo do tipo Estrela. Os grafos do tipo estrela representam desde as relações mais simples, como a da figura 5, ou relações mais complexas que podem envolver vários conceitos. A sentença mostrada na figura 5 é Existem pessoas na Sala II. Para uma melhor leitura dos grafos conceituais, deve-se entender os sentidos das setas que ligam as relações e os conceitos. Uma das características que devem ser entendidas é que grafos com conceitos em posições diferentes podem estar dizendo a mesma coisa, ou seja, são equivalentes. A figura 6 mostra dois grafos equivalentes. A Figura 6 Grafos Conceituais Equivalentes O grafo A expressa a sentença: A pessoa é inteligente da figura 6 que é a mesma coisa que o grafo B expressa. A diferença é apenas na disposição dos conceitos e na direção das setas. A leitura de um grafo conceitual pode ser feita basicamente de duas formas, no sentido das setas ou contra as setas, e para cada uma dessas formas existem expressões que devem ser ditas dando sentido ao grafo. Quando se lê um grafo no sentido das setas, deve-se observar qual o tipo de nó do qual ela parte e qual o tipo a que ela chega. Quando ela parte de uma relação para um conceito diz-se que é. Quando parte de um conceito para uma relação diz-se tem um. O mesmo vale para quando se lê um grafo em sentido contrário às setas; deve-se observar também qual o tipo de nó do qual ela parte e qual o tipo a que ela chega. Quando ela parte de uma relação para um conceito diz-se é um. Quando parte de um conceito para uma relação diz-se de. Vale lembrar que a leitura de um grafo poder ser lido da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita. 3.2 Conceitos nos Grafos Conceituais Os conceitos dentro de um grafo conceitual são compostos de duas entidades, o tipo e o referente. Um conceito que é colocado junto com seu tipo possui : separando um do outro. Por exemplo, existe um conceito em que o tipo é Pessoa e o referente é Andre ; quando esse conceito for escrito, será desta forma Pessoa:Andre. O tipo de um conceito trata qual característica do conceito que está sendo observada. Um tipo geralmente é um nome que é dado a um grupo de entidades com tratamento similar. Para a definição de um tipo, geralmente categoriza-se um número de indivíduos que pertencem ao mesmo grupo, após isso é dado um nome para esse grupo e esse nome é chamado do tipo. Os tipos podem ser classificados em supertipos e subtipos, por exemplo, existe o tipo Entidade que é supertipo de Pessoa, Ônibus, etc. Por sua vez esses tipos são subtipos de Entidade. Quando se diz que um tipo de um conceito trata qual característica do conceito que está sendo observada pode-se exemplificar da seguinte B

7 forma. Existe um conceito Andre que é do tipo Pessoa em um determinado grafo conceitual. Mas em outro grafo o Conceito Andre pode ser do tipo aluno, isso dependendo de qual característica do conceito será tratada no grafo. Já o referente de um conceito pode ser qualquer elemento que pertencer a um tipo. Por exemplo, Andre pode ser referente do tipo Pessoa. Um referente também é dito como uma instância de um tipo. Os Grafos Conceituais não são rigorosos em sua notação quando um conceito possui apenas o tipo, ou seja, pode existir um conceito com apenas o tipo e sem nenhum referente e mesmo assim o grafo é bem formado. 3.3 Relações nos Grafos Conceituais Uma relação é o segundo tipo de nó dos Grafos Conceituais. As relações são responsáveis pela ligação entre os conceitos dando significado a proposição representada no Grafo Conceitual. O tipo de uma relação diz respeito a qual característica da relação é tratada. Enquanto os conceitos possuem tanto um tipo quanto o referente, as relações possuem apenas o tipo. O tipo de uma relação é simplesmente o nome que está sendo dado para a relação. É de acordo com o tipo da relação que são dadas a sua valência e sua assinatura, como pode ser visto na relação da figura 7. Figura 7 Exemplo de grafo conceitual e sua relação A figura 7 mostra um Grafo Conceitual que expressa a sentença Carlos é um agente de Trabalhar. A relação nesse grafo é o nó Agente e o tipo dessa relação é Agente. Como pode ser visto, o tipo da relação expressa a sua natureza, pois é uma palavra chave que mostra o que realmente é a relação. O tipo de uma relação não pode ser visto somente como um nome que é dado para relação, já que através do tipo é possível determinar as outras duas características, valência e assinatura. A valência de uma relação diz respeito ao número de conceitos aos quais essa relação está ligada. Para cada relação o número de valência é sempre constante, ou seja, se uma relação x possui a valência dois em um grafo conceitual, quando ela for utilizada mais de uma vez nesse grafo ela deve possuir a mesma valência, como pode ser visto na figura 8. Figura 8 Exemplo de uma relação e sua valência A figura 8 mostra o exemplo de uma relação que o tipo é Agente e a sua valência é dois, isto porque a quantidade de arcos que o ligam a algum conceito é dois. Existe uma classificação para as valências das relações. Uma relação que possui valência um é

8 chamada de monoadic, com valência dois é chamada de dyadic e com valência três é chamada de triadic. É possível determinar a valência de um tipo, pois este expressa a natureza da relação. Com base nisso, uma relação do tipo Agente por sua natureza de possui um conceito que realiza a ação e outro que especifica a ação, assim já se pode determinar que a sua valência é dois. A assinatura de uma relação especifica os tipos dos conceitos a qual ela está ligada. Ela é uma tupla composta pelos tipos dos conceitos a qual ela está ligada, como pode ser visto na a figura 9. Figura 9 Exemplo de uma relação e sua assinatura A figura 9 mostra um Grafo Conceitual que possui a relação Agente e esta por sua vez possui a valência dois. Além da valência dois, a relação Agente possui a assinatura que especifica os tipos em que a relação está ligada. No caso da assinatura da figura 9 é <Pessoa, Ação>. A ordem dos elementos que compõem a assinatura é determinada pelas setas que saem e chegam à relação. O tipo dos conceitos que pertencem ao arco que chega à relação é o primeiro da assinatura. No caso da figura 9 é o tipo do conceito Pessoa:Carlos. A ordem dos seguintes é dada pelos conceitos que saem da relação. Para relações que possuem mais de dois conceitos trabalha-se da maneira apresentada na figura 10. Figura 10 Grafo Conceitual triadic Como pode ser visto na figura 10, quando uma relação de um Grafo Conceitual possui mais de um arco que se origina dela, esses arcos são numerados e essa ordem determina como eles virão na assinatura. No caso do grafo da figura 10 a assinatura ficará da seguinte maneira <Pessoa, Pesquisador, Acadêmico>. Uma das vantagens de se possuir a assinatura da relação é que através dela é possível determinar a ordem dos arcos que saem da relação. 4. Comparação entre os dois modelos De acordo com as características observadas em cada um dos modelos estudados, alguns fatores relevantes aos dois devem ser observados. Esses fatores servem realizar uma

9 comparação entre os dois modelos e posteriormente possibilitar uma escolha dependendo da necessidade do usuário. Considerando esses fatores de comparação a tabela 1 foi construída. Tabela 1 Tabela de comparação entre os modelos Características Mapas Conceituais Grafos Conceituais Representação de Sim Sim Conhecimento Representação de Conteúdo didático Possui outras notações Como os Conceitos são tratados Hierarquia dos Conceitos Possibilidade de adicionar informações adicionais Existência de Ferramentas Mais fácil de ser representado, pois foi desenvolvido para esse fim. Não, apenas notação Gráfica. Dispostos em retângulos ou elipses. São ligados através das relações. Representados através da disposição no mapa Pode ser feita, mas devem ser representadas no Mapa. Possui uma boa ferramenta que dá suporte até a colaboração. CmapTools Mais difícil de ser representado. Necessidade da construção de uma ontologia básica Sim. Notação linear (em forma de Texto) e notação gráfica São dispostos em retângulos, possuem informações adicionais (tipo e referente). São ligados através das relações. São representados através dos tipos do conceito (tipo e subtipo) Pode ser feita, mas devem ser representadas no Grafo. Possui uma ferramenta básica para o desenvolvimento de Grafos Simples Como pode ser visto na Tabela 1, tanto os Mapas Conceituais quanto os Grafos Conceituais possuem características que permitem a representação de conhecimento. Os dois podem ser usados para fins educacionais permitindo que o educador dê mais atenção a conceitos chaves que devem ser passados para os alunos, além disso, as duas representações permitem estruturar os conceitos ensinados. 5. Considerações Finais De acordo com os estudos realizados e as comparações efetuadas, os dois modelos de representação de conhecimento, Mapas Conceituais e Grafos Conceituais, permitem a representação de conteúdo didático ou até de um currículo disciplinar. Desse modo os dois modelos possuem aplicações na área educacional em sistemas computacionais que necessitem de modelos gráficos para demonstração de conteúdo. Outra aplicação pode ser em sistemas que necessitem de uma modelagem de conhecimento, como por exemplo, os hiperdocumentos educacionais. Uma outra possível utilização desses

10 modelos gráficos é na verificação e validação de conhecimento obtido por parte dos alunos, servindo como um instrumento de avaliação a ser utilizado pelo educador. Referências Bibliográficas (AMORETTI e TAROUCO, 2000) AMORETTI, Maria S. A., TAROUCO, Liane M. R.. Mapas Conceituais: Modelagem Colaborativa do conhecimento..revista Informática na Educação: Teoria e Prática, Porto Alegre, v. 3, n. 1, p 67-71, (BUCHWEITZ, 1984) BUCHWEITZ, Bernardo. O Uso de mapas conceituais na análise do currículo. Educação e Seleção, nº 10, p São Paulo: Editora Moraes (FARIA, 1995) FARIA, Wilson de. Mapas Conceituais: aplicações ao ensino, currículo e avaliação. São Paulo: EPU (GAVA, 2002) GAVA, Tânia B.S, MENEZES, Crediné S. de, CURY, Davidson. Aplicações de Mapas Conceituais como Ferramenta MetaCognitiva. Disponível em < > Acesso em 06 junho de (LUDWIG et al, 1997)LUDWIG, Cláudio M. et al. Autoria e Navegação de Hiperdocumentos Educacionais e Utilização de Mapas Conceituais. Taller Internacional de Software Educativo. Santiago Chile. Dezembro, (MOREIRA e BUCHWEITZ, 1987) MOREIRA, Marco A., BUCHWEITZ, Bernardo. Mapas Conceituais: Instrumentos didáticos de Avaliação e análise de currículo. São Paulo: Moraes. 1987; (PANSANATO, 1999) PANSANATO, Luciano T. E. EHDM: Um Método para o Projeto de Aplicações Hipermídia para Ensino. São Carlos, Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação) Universidade de São Paulo, São Paulo, (PEIRCE, 2004) PEIRCE, Charles S.; Existencial Graphs. Disponível em < Acesso em 05 de março de (SANTOS, 2002) SANTOS, Solange Capaverde. Modelização Conceitual: Utilização De Software De Modelagem Como Estratégia Cognitiva Para Construção De Conhecimento. IX Associação Brasileira de Educação a Distância (SOUZA, 2000) SOUZA, Renata Silva; MENEZES, Crediné Silva de; SOUZA, Dalva Silva. Inserção da Informática da Educação: Uma Proposta baseada no processo de aprendizagem. Anais do IX Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, p. 11, (SOWA, 2004) SOWA, John F. Conceptual Graphs. Disponível em < Acesso em : 25 de setembro. de 2004.