Teoria de Redes e o papel dos bancos no mercado interbancário Brasileiro

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1 Teoria de Redes e o papel dos bancos no mercado interbancário Brasileiro Daniel Oliveira Cajueiro and Benjamin Miranda Tabak Universidade Católica de Brasília Banco Central do Brasil 7 de maio de 2007

2 Conjuntura Sistema Bancário Sistemas bancários América Latina - condições favoráveis Crescimento crédito Alta liquidez Aumento concentração bancária. Competição? Penaloza, Chang, Guerra e Tabak (2005) Chang, Guerra, Lima e Tabak(2007) Quais são os riscos do setor bancário? 1

3 Mercado Interbancário Papel Interbancário análise de Risco Sistêmico. Quais bancos são sistemicamente relevantes? Regulação nível de risco sistema interbancário. 2

4 Literatura e Tipos de Mercado Allen e Gale (2000) Estrutura Completa Estrutura Incompleta Estrutura Incompleta e desconectada Freixas et al. (2000) Centros Monetários 3

5 Topologia do Sistema Interbancário Conclusões literatura - A topologia do sistema interbancário influencia diretamente o nível de risco sistêmico. Analisar essa estrutura é fundamental. Pode-se usar essa estrutura para estimar o risco sistêmico dentro desse mercado - efeito dominó. 4

6 Teoria de Redes Análise de redes - grande variedade de aplicações Foco - relações entre entidades Redes (grafos) - usadas para descrever relações bilaterais Mercado interbancário - estudo interdependências bancos Ferramenta ideal para analisar contágio e identificar bancos sistemicamente relevantes. 5

7 Teoria de Redes Complexas Revisão: Albert, R. and Barabási A. L. Statistical mechanics of complex networks. Reviews of modern physics, v. 74, p , A teoria de redes complexas tem tido o papel na física-estatística de apresentar estruturas de redes que de fato possam ser usadas para modelar com sucesso as redes que estão presentes na natureza e na sociedade. 6

8 Tipos teóricos mais comuns de redes a) Redes regulares 7

9 b) Redes aleatórias 8

10 c) Redes do mundo pequeno (Small world networks) 9

11 d) Free-scale networks 10

12 É esperado que todas essas redes apareçam em arranjos sociais? A formação de redes na sociedade nada mais é do que um processo de otimização. Agentes vão escolher seus vizinhos de acordo com suas preferências modeladas em teoria econômica como funções de utilidade. Uma forma simples é definir as funções de utilidade como funções lineares do compromisso entre benefícios e custos de estabelecer conexões: u i (G) = j N (G)\i a ij (w ij c ij ) i G onde N (G) é o conjunto de nós da rede G, A = [a ij ] é a matriz de adjacência, W = [w ij ] é a matriz de benefícios e C = [c ij ] é a matriz de custos. 11

13 Que tipos de redes devemos esperar? Nesse contexto, as redes do tipo small-world e free-scale (ou misturas delas) são esperadas como modelos de redes sociais. Em redes do tipo small-world, conexões são formadas em duas situações: (a) quando agentes próximos (que possuem custo baixo) trazem algum benefício; (b) quando agentes distantes (que possuem custos bem altos) trazem um benefício bem grande. Em redes do tipo free-scale, os nós que possuem mais conexões são aqueles menos custosos. Devido a homogeneidade das redes regulares e aleatórias, essas redes não são esperadas em arranjos sociais. 12

14 Amostra Dados utilizados neste trabalho correspondem a todos os empréstimos interbancários entre instituições financeiras - operaram no mercado interbancário no período de 2004 e

15 Resultados A rede interbancária pode ser definida como free-scale. Rede esparsa com estrutura similar à encontrada em sistemas interbancários europeus e japonês. 14

16 Resultados Rede direcionada e ponderada (weighted directed graph) Existe alta correlação entre medidas in e out. Sugere existência de grupo de bancos mais ativos no sistema (bancos mais relevantes). 15

17 Resultados - comparação de tipos de bancos Bancos públicos tem papel importante na rede. Bancos de varejo (grandes) são os mais importantes. Ao comparar o papel dos bancos com instituições financeiras não bancárias na rede - bancos tem papel decisivo. 16

18 Minimal Spanning tree (1) Mantém as direções da matriz de esposições bilaterais; (2) Transforma-se a matrix de exposições bilaterais em matriz simétrica denominada de W s ; (3) Determina-se o peso máximo max w entre todos os nós da rede; (4) Define-se a distância d w (ij) entre dois vizinhos i e j de primeira ordem da rede como d w (ij) = 2 dos vizinhos de mais alta ordem; W s ij max w e calcula-se as distâncias (5) Encontra-se a MST baseado em algoritmo típico (Mantegna (2000,2002); (6) Usam-se as direções em (1) para recuperar as direções na MST 17

19 18 Pajek

20 19 Pajek

21 20 Pajek

22 Considerações Finais A topologia da rede interbancária é compatível com redes do tipo free-scale. Existem grupos de bancos que são bastante ativos na rede. A rede é esparsa (incompleta e desconectada). 21

23 Próximos passos Estudo de contágio dentro da rede. Modelar função objetivo bancos - redes endógenas. Papel da Regulação bancária. Construção de indicadores de estabilidade financeira. 22