LINHA AÉREA MT] Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Disciplina: Concepção e Projecto Docente: António Machado e Moura

Transcrição

1 2007 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Disciplina: Concepção e Projecto Docente: António Machado e Moura Lúcio dos Santos Luís da Silva Pedro Landolt Tiago Dias [LINHA LINHA AÉREA MT] MT Projecto de uma Linha Aérea MT 60 Kv, Memória Descritiva e Justificativa

2 1. Introdução ao Tema São várias as razões que levam à criação de linhas de média tensão: Pedidos de ligação de novos clientes Modificações do traçado de linhas existentes Ligação a novos Postos de Transformação Investimentos da própria empresa Este último tópico surge por iniciativa do Departamento de Planeamento das Empresas e destina-se a melhorar a qualidade de serviço. Com o processo de pedido de ligação, ou modificação, é incluída uma carta topográfica do local, de forma a facilitar a consulta dos dados referentes à rede nesse local, a partir da qual se vai fazer a derivação ou a alteração. Uma das primeiras fases do projecto consiste em escolher o melhor traçado possível, explicado em pormenor posteriormente. Normalmente, tenta-se definir um traçado o mais rectilíneo possível, sem desvios acentuados na linha de maneira a não colocar tensões elevadas nos apoios, sendo este processo bastante complicado do ponto de vista humano, pois obra de tal envergadura, uma vez definido, torna-se necessário negociar com os proprietários dos terrenos a colocação dos apoios, o corte de árvores e outros aspectos que possam dar origem a indemnizações. Obtendo o acordo dos proprietários dos terrenos nos aspectos anteriormente referidos, a próxima fase do processo consiste então em realizar o levantamento topográfico, podendo este ser realizado pela empresa ou por uma empresa exterior, no nosso caso utilizámos um programa informático disponível gratuitamente na Web, Google Earth, programa este, que contém fotografias de satélite, devidamente topografadas com alguma precisão e com moderado detalhe conforme o país e a zona escolhida. Não optámos por nos guiar pela carta militar fornecida visto que esta apresentava uma desactualização considerável, notado pela inexistência da A29, aspecto importante no traçado em causa. No caso do Google Earth embora não esteja concluída já se verifica a sua localização. Uma vez realizado o levantamento topográfico, fica então disponível o perfil e a planta parcelar do traçado da linha, que incluirá também a localização dos apoios. Com estes dados, é possível então começar a realizar o projecto da linha, ou seja, com o perfil perfeitamente caracterizado estão indicados todos os dados para se fazerem os cálculos mecânicos, de verificação de estabilidade dos apoios e determinação da tensão e flecha de montagem em cada vão, e os cálculos eléctricos. Atendendo ao traçado da linha que foi possível obter, é agora efectuado o dimensionamento de apoios, cujo tipo vai depender das condições de vento, do tipo de condutor, da tensão de montagem dos condutores, dos vãos adjacentes e do ângulo que os Pág. 1

3 condutores fazem entre si de um vão para o outro. Com o tipo de apoio escolhido e flechas determinadas, escolhem-se as alturas dos apoios de modo a garantir que quando se desenharem as curvas que representam a linha em cada vão, estas estarão suficientemente distanciadas do solo e outros elementos. Por razões económicas, o apoio a escolher deverá ser o mais baixo possível, logo mais económico, mas que respeite as distâncias regulamentares ao solo, árvores, edifícios e outros objectos. A curva, desenhada em software AutoCad da AutoDesk, é a recomendada e presente em tabelas, e que é seleccionada em função do tipo de condutor, da tensão de montagem, do escalão, e do vão correspondente. Os apoios, assim como as curvas também são desenhados no programa, à escala, resultando o perfil e planta provisórios. A esta planta será também acrescentada mais informação técnica, como será explicado mais à frente. O desenho de Perfil seguiu as indicações do documento Topografia, definições e conceitos fundamentais fornecido pelo docente. Pág. 2

4 1.1 Projecto da Linha Aérea a 60 Kv (Canelas Vilar do Paraíso) Esta obra surge por iniciativa da EDP e tem como objectivo o reforço de serviço entre duas subestações, de Canelas e de Vilar do Paraíso situadas em Vila Nova de Gaia. Não sabendo pormenores, supomos que o estudo da ligação foi feito e concluímos que havia necessidade de construir uma linha aérea de média tensão para alimentar e reforçar a subestação de Vilar do Paraíso. Pág. 3

5 1.2 Fase de Projecto Traçado da Linha As linhas serão estabelecidas de modo a eliminar todo o perigo previsível para as pessoas e acautelar de danos os bens materiais, não devendo perturbar a livre e regular circulação nas vias públicas ou particulares, nem afectar a segurança do caminho-de-ferro, prejudicar outras linhas de energia ou de telecomunicação, ou causar danos às canalizações de água, gás ou outras. Na escolha do traçado da linha, sempre que possível, deve-se procurar que a linha seja constituída por alinhamentos rectos, de grande extensão (menor número de apoios menor custo), paralelos às vias de comunicação, com ângulos pouco pronunciados (um ângulo muito pronunciado implica um apoio mais robusto, logo mais dispendioso), salvo se com este procedimento resultarem inconvenientes de natureza estético-paisagística, por exemplo pela presença de edifícios históricos ou com valor artístico. No estabelecimento das linhas aéreas deve escolher-se o traçado mais conveniente e evitar-se, tanto quanto possível, vão adjacentes com comprimentos muito diferentes e ângulos pronunciados, e ter-se em conta as preocupações ambientais e paisagísticas e os sistemas ecológicos atravessados. Para uma maior segurança não só das próprias linhas aéreas como ainda dos vários serviços de utilidade pública que por ela possam ser afectados, convém evitar, na medida do possível, travessias, cruzamentos e vizinhanças com estradas, cursos de água navegáveis, teleféricos, caminhos-de-ferro, linhas de tracção eléctrica urbana e outras linhas de energia ou de telecomunicações. Recomenda-se que as travessias e os cruzamentos sejam executados, tanto quanto possível, segundo a normal, sempre que, para o conseguir, não seja necessário criar ângulos ou desvios no traçado da linha. No estabelecimento e exploração das linhas deverá respeitar-se, na medida do possível, o património cultural, estético e cientifico da paisagem, em especial quando tiver valor histórico, ecológico, paisagístico ou arquitectónico, e causar-lhe, bem como aos terrenos e outras propriedades afectadas, o menor dano, procurando reduzir ao mínimo as perturbações nos diversos serviços, tanto de interesse público como particular. Deverão ser ainda respeitados os direitos estabelecidos pelas servidões administrativas. Segundo a edição DGE do Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão (R.S.L.E.A.T.), artigo 27º, Distância dos condutores ao solo, com a excepção dos casos em que no presente Regulamento se preveja uma distância maior, deverá observar-se, entre os condutores nus das linhas e o solo, nas condições de flecha máxima, desviados ou Pág. 4

6 não pelo vento, uma distância D, em metros, arredondada ao decímetro, não inferior à dada pela expressão: Em que U é a tensão nominal da linha. = 6,0 + 0,005 [] Entre os cabos isolados das linhas, nas condições de flecha máxima, desviados ou não pelo vento, e o solo deverá manter-se uma distância não inferior a 6m. Em locais de difícil acesso, as distâncias referidas nos números anteriores poderão ser reduzidas de 1m. Nas distâncias dos condutores às árvores, artigo 28º, entre os condutores nus das linhas, nas condições de flecha máxima, desviados ou não pelo vento, e as árvores, deverá observar-se uma distância D, não inferior à dada pela expressão: = 2,0 + 0,0075 O valor de D, não deverá ser inferior a 2,5m. Deverá estabelecer-se ao longo das linhas uma faixa de serviço com a largura de 5m, dividida ao meio pelo eixo da linha, na qual se efectuará o corte e decote de árvores necessários para tomar possível a sua montagem e conservação. Com vista a garantir a segurança de exploração das linhas e para efeitos de aplicação do número seguinte, a zona de protecção terá a largura máxima de, no nosso caso, 25m, para linhas de 3ª classe de tensão nominal igual ou inferior a 60 kv. Na zona de protecção proceder-se-á ao corte ou decote das árvores que for suficiente para garantir a distância mínima acima, bem como das árvores que, por queda, não garantam em relação aos condutores, na hipótese de flecha máxima sem sobrecarga de vento, a distância mínima de 1,5m. Fora da zona de protecção referida acima (25m), poderão ainda ser abatidas as árvores que, pelo seu porte e condições particulares, se reconheça constituírem um risco inaceitável para a segurança da linha, nas condições previstas no parágrafo anterior. Entre os cabos isolados das linhas, nas condições de flecha máxima, desviados ou não pelo vento, e as árvores deverá observar-se uma distância não inferior a 2m, mas de forma que as árvores ou o seu tratamento fitossanitário não possam danificar a bainha exterior dos cabos. Quanto às distâncias dos condutores aos edifícios, artigo 29º, na proximidade destes, com excepção dos exclusivamente adstritos ao serviço de exploração de instalações eléctricas, as linhas serão estabelecidas de forma a observar-se nas condições de flecha máxima, o seguinte: Em relação às coberturas, chaminés e todas as partes salientes susceptíveis de ser normalmente escaladas por pessoas, os condutores nus deverão ficar, desviados ou não pelo vento, a uma distância D, não inferior à dada pela expressão: Pág. 5

7 = 3,0 + 0,0075 O valor de D, não deverá ser inferior a 4m. Os troços de condutores nus que se situem ao lado dos edifícios a um nível igual ou inferior ao do ponto mais alto das paredes mais próximas não poderão aproximar-se dos edifícios, desviados ou não pelo vento, de distâncias inferiores às indicadas para a linha da figura 1, em que D tem o valor do parágrafo acima anterior. Figura 1 O disposto no parágrafo anterior não será aplicável ao último vão de linhas de 2ª classe que alimentem postos eléctricos situados na proximidade de edifícios ou incorporados nestes, desde que, nesse vão, os condutores nus façam com as paredes mais próximas ângulos não inferiores a 60º, devendo, porém, verificar-se entre os condutores, nas condições de flecha máxima e simultaneamente desviados pelo vento, e as janelas, varandas e terraços a distância horizontal mínima de 5m. 3m. No caso de cabos isolados o valor D referido anteriormente, não deverá ser inferior a Em relação à distância dos condutores a obstáculos diversos, artigo 30º, na vizinhança destes, tais como terrenos de declive muito acentuado, falésias e construções normalmente não acessíveis a pessoas, bem como partes salientes dos edifícios não susceptíveis de ser normalmente escaladas por pessoas, quando as construções e as partes Pág. 6

8 salientes referidas atinjam um nível, acima do solo, superior a 3m, os condutores nus das linhas, nas condições de flecha máxima e desviados ou não pelo vento, deverão manter, em relação a esses obstáculos, uma distância D, não inferior à dada pela expressão: = 2,0 + 0,0075 No caso de cabos isolados, o valor de D não deverá ser inferior a 2m. No artigo 31º, Distância entre os condutores, os condutores nus serão estabelecidos de forma a não poderem aproximar-se perigosamente, atendendo às oscilações provocadas pelo vento, não devendo, entre eles, observar-se uma distância D, inferior à dada pela expressão, no nosso caso, para linhas de 3ª classe: Em que: = F, em metros, flecha máxima dos condutores; D, em metros, é o comprimento das cadeias de isoladores susceptíveis de oscilarem transversalmente à linha; U, tensão nominal da linha, em kilovolts; K, é o coeficiente dependente da natureza dos condutores e cujo valor é: o 0,6, para condutores de cobre, bronze, aço e alumínio-aço, que é o nosso caso; o 0,7, para condutores de alumínio e de ligas de alumínio. Fora das zonas de gelo, a distância entre condutores nus poderá ser inferior ao valor obtido pelas expressões indicadas no tópico anterior, desde que a distância entre os planos horizontais passando pelos respectivos pontos de fixação não seja menor que 2/3 daquele valor. caso: Em qualquer caso, a distância entre condutores nus não poderá ser inferior a, no nosso 1cm/kV, com um mínimo de 0,50m, para linhas de 3ª classe. Distância entre os condutores e os cabos de guarda, artigo 32º, próximo da fixação aos apoios, não deverá ser inferior à distância entre condutores calculada de acordo com o artigo anterior. Quando a flecha dos cabos de guarda for inferior à dos condutores nus, poderá reduzirse a distância entre estes e aqueles, próximo da fixação aos apoios, desde que se mantenha entre os condutores e os cabos de guarda, a meio do vão e nas condições de flecha mínima, a distância entre os condutores calculada de acordo com o artigo anterior. Por fim, no artigo 33º, Distância entre os condutores e os apoios, deverá ser verificada nas duas hipóteses seguintes: Pág. 7

9 Condutores em repouso, à temperatura mais desfavorável, especial importância no caso de fixação dos condutores a cadeias de suspensão em ângulos do traçado da linha, dado que, neste caso, a variação da inclinação das cadeias poderá estar significativamente dependente da variação da temperatura dos condutores. Condutores desviados sob a acção do vento referido no artigo 12º, alínea b) ( No cálculo da distância entre os condutores e os apoios, em que deverá considerar-se metade da pressão dinâmica do vento máximo habitual ), à temperatura de 15ºC. Esta distância D, não deverá ser inferior à dada por uma das expressões seguintes: = 0,10 + 0,0065, para condutores nus em repouso; = 0,0065, para condutores nus desviados pelo vento; Valor de D não deverá ser inferior a 0,15m. Todas estas distâncias D, estão calculadas no capítulo Resolução Sequencial do Projecto, apresentado mais abaixo. Esta exigência não é aplicável à zona de fixação dos condutores nus aos isoladores rígidos, desde que dentro dela nenhum elemento condutor se situe a uma distância ao apoio inferior à distância disruptiva do elemento isolante, exigindo-se, no entanto, que os isoladores utilizados apresentem as características mencionadas nas respectivas normas, de acordo com a tensão nominal da linha. A distância entre os cabos isolados e os apoios não poderá ser inferior a 0,10m nas condições mais desfavoráveis. De referir que é proibida a passagem sobre depósitos de combustíveis, recintos escolares e desportivos, zonas de aeródromos, estabelecimentos militares (quartéis, carreiras de tiro, paióis, etc.), antenas emissoras ou retransmissoras de rádio e televisão, centros de radiocomunicações e de radionavegação e pedreiras em actividade. Numa primeira abordagem ao traçado da nova linha a projectar, utilizou-se uma imagem de uma carta militar fornecida, figura 2. Figura 2 Pág. 8

10 Utilizando esta como ponto de partida, utilizámos o programa informático Google Earth para completar informação sobre o terreno. Através dele conseguimos traçar vários percursos até chegarmos a um consensual de acordo com os artigos referidos na edição da DGE do R.S.L.E.A.T.. Abaixo encontra-se uma imagem (figura 3) gravada do programa de modo a representar o percurso. As restantes imagens encontram-se em Anexo. Figura 3 Nestas imagens, o percurso proposto para a linha de alta tensão está a amarelo. Procura-se que os apoios tenham a menor interferência com a actividade desenvolvida nos terrenos onde vão ser implantados. Como se pode observar nas figuras, nota-se que a linha atravessa uma zona fabril e uma zona residencial, tal como uma via rodoviária, mas como uma visita efectuada ao terreno para melhor julgamento deste percurso, chegou-se à conclusão que tanto a zona fabril, como a zona residencial, não constituíam obstáculos de maior para a linha, tanto em termos de altura dos edifícios, como de aglomeração. De referir que a travessia sobre a via rodoviária (A29), terá de ser feita na perpendicular à via. Também tivemos conhecimento de um cruzamento com duas linhas de transporte de energia, mas esta de menor tensão nominal (baixa tensão), por isso a nossa linha passaria por cima. Pág. 9

11 1.2.2 Materiais Utilizados na Construção da Linha Devido à grande quantidade de linhas que a EDP Distribuição constrói, tornou-se necessário adoptar medidas que levassem à normalização, optimização das soluções e a sua uniformização, tanto no que respeita aos materiais empregados nas linhas como a concepção destas. Para além de um elevado grau de segurança, permite que se alcancem outras vantagens. No âmbito do Projecto, permite que se obtenha um guia eficaz para a elaboração e apreciação de projectos, por se preverem soluções uniformizadas com materiais normalizados e uma avaliação rápida e eficaz de custos. No âmbito da Execução, permite facilidade na especificação, na minimização dos custos de aquisição e no armazenamento dos materiais, permitindo também uma redução dos tempos de execução e simplificação do controle e fiscalização de obras. No âmbito da Exploração, permite uma actuação mais rápida e eficaz do pessoal adstrito à exploração e uma maior facilidade na preparação daquele pessoal. Segundo a Edição DGE do R.S.L.E.A.T., artigo 8º, os condutores, os isoladores, os apoios e os outros elementos das linhas, assim, como os materiais que os constituem deverão obedecer às disposições deste Regulamento e ainda às normas e especificações nacionais, ou na sua falta, às do Comité Europeu de Normalização Electrotécnica (CENELEC), às da Comissão Electrotécnica Internacional (CEI) ou a outras aceites pela Direcção Geral de Energia. Os materiais constituintes de uma linha devem ser coerentes entre si. Mediante autorização prévia da DGE e com vista a acompanhar a evolução da técnica, poderão empregar-se novos materiais que não satisfaçam ao disposto anterior. Segundo o artigo 9º do mesmo Regulamento, os materiais a empregar nas linhas deverão ter e conservar, de forma durável, características físicas (nomeadamente dimensionais, eléctricas, mecânicas e térmicas), e químicas (nomeadamente composição e resistência à corrosão) adequadas às condições a que podem estar submetidos em funcionamento normal ou anormal previsível. Os materiais não deverão, ainda, pelas suas características físicas ou químicas, provocar nas instalações danos de natureza mecânica, térmica, electrolítica ou outras, nem causar perfurações nas instalações vizinhas. Perante este cenário, determinadas escolhas estão estabelecidas à partida, e serão apresentadas de seguida. Pág. 10

12 1.2.3 Condutor Segundo o artigo 17º, da edição DGE do R.S.L.E.A.T., os condutores a empregar nas linhas aéreas poderão ser constituídos por condutores nus multifilares (cabos nus) ou por cabos isolados. Em relação aos materiais e constituição dos condutores nus, segundo o artigo 18º, os condutores nus serão de cobre, de alumínio, ou de suas ligas, ou de outros materiais que possuam características eléctricas e mecânicas adequadas e resistência às acções da intempérie. Nas linhas aéreas, só será permitida a utilização de condutores nus sob a forma de cabo. Recomenda-se que, conforme os materiais, os condutores nus não tenham secções nominais inferiores a 30 mm 2 no caso do alumínio-aço. Quando se usarem cabos nus de alumínio-aço, de ligas de alumínio, que é este o caso, recomenda-se que estes cabos sejam eficazmente protegidos contra a corrosão por meio de massa neutra apropriada aplicada durante o fabrico do cabo. Nas linhas aéreas de alta tensão podem ser utilizados condutores nus de Cobre, Alumínio-Aço, ou Ligas de Alumínio, sendo normalmente utilizados os cabos nus de Al-Aço. Os cabos de Cobre apenas costumam ser utilizados em linhas onde exista elevada corrosão marítima, ou seja em locais perto da costa. A secção dos cabos que foi determinada, é ALACO326, características descritas em baixo. Designação Secção (mm 2 ) Diâmetro (mm) Peso (dan/m) Mód. Young (dan/mm 2 ) Coef. Dilat. (/ºC) Tensão de rotura (dan) Resistência DC a 20ºC ALACO ,1 23,45 1, ,77* ,1093 Pág. 11

13 1.2.4 Apoios Os apoios utilizados pela EDP Distribuição em linhas de Alta Tensão são metálicos. A escolha do apoio depende de vários factores: Localização Economia Esforços a que vai estar sujeito Altura do apoio Apoios disponíveis na Empresa Actualmente são adoptados preferencialmente apoios metálicos, apesar de serem mais caros que os de betão, mas para este nível de tensão, e a partir de determinada altura e determinados esforços não é possível utilizar apoios de betão. Estes apoios acabam por requerer maiores dimensões para os respectivos maciços, o que resulta numa área de expropriação maior. Como os maciços representam cerca de 30% do custo total de uma obra, uma maior dimensão dos maciços resulta num aumento do custo global da obra. Porém, estes apoios acabam por apresentar algumas vantagens. Quando o acesso ao local é muito difícil, torna-se mais prático utilizar apoios metálicos, pois estes podem ser transportados e montados por tramos no local. Os apoios poderão ter funções diferentes: Figura 4, apoio em alinhamento, apoio de ângulo, apoio de reforço em alinhamento, respectivamente Figura 5, apoio de reforço em ângulo, apoio de derivação (alinhamento), apoio de derivação (ângulo), respectivamente Pág. 12

14 Figura 6, apoio de reforço em derivação (alinhamento), apoio de reforço em derivação (ângulo), apoio de fim de linha, respectivamente A escolha definitiva dos apoios só será feita depois de calcular os esforços que terão de suportar, apresentados a seguir. Os apoios utilizados neste projecto, foram os P2000 e P15000, cujas características se encontram em Anexo. Apenas foram utilizados apoios de alinhamento, de reforço em alinhamento e de fim de linha. Pág. 13

15 1.2.5 Isoladores Os isoladores têm como função evitar a passagem de corrente do condutor ao apoio ou suporte e sustentar mecanicamente os cabos. Nas linhas aéreas de alta tensão até 30 kv inclusive, podem utilizar-se isoladores rígidos, de eixo vertical ou de eixo horizontal e isoladores de cadeia. A utilização de isoladores rígidos deve limitar-se às linhas com condutores de cobre nu de secção igual ou inferior a 50 mm 2 ou com condutores de Al-Aço, ou de ligas de Alumínio, de secção igual ou inferior a 70 mm 2, mas apenas em apoios de alinhamento. Os isoladores de eixo vertical poderão ainda ser utilizados em de ângulo, mas só no caso de ângulos pouco pronunciados ( 20 grados). Nas linhas com condutores de maiores secções (nosso caso) e em todos os restantes tipos de apoios (fim de linha, reforço, ângulos pronunciados) deverão utilizar-se isoladores de cadeia, constituindo ou cadeias de suspensão, no caso de apoios de alinhamento, ou cadeias de amarração, nos restantes tipos de apoios. Actualmente não se escolhem isoladores rígidos, ficando a escolha restrita às cadeias de suspensão e de amarração. Nestas últimas é necessário escolher entre cadeias ascendentes ou descendentes conforme a situação do apoio (para evitar a acumulação de água na campânula). O isolador utilizado neste projecto foi do tipo AAB 508. No Anexo, encontra-se a folha de características (Isoladores de cadeia). Como características relevantes deste isolador, salientamos o comprimento da linha de fuga (300 mm), o peso (4,2 dan) e as dimensões (254x130 mm). dan. De notar que as cadeias de isoladores usadas, são compostas por 6 elementos (justificado na Resolução Sequencial do Projecto cálculo da linha de fuga dos isoladores). Desta forma, a cadeia de isoladores possui dimensões de (1000x254) mm e peso de 25,2 Pág. 14

16 Podem também existir cadeias equipadas com hastes de descarga. As hastes de descarga têm por objectivo proteger o condutor e a cadeia de isoladores dos efeitos nocivos provocados pelos arcos de contornamento resultantes das sobretensões atmosféricas. As cadeias equipadas com hastes de descarga são uma solução prevista no R.S.L.E.A.T. para evitar o sobreisolamento em mais de quatro apoios consecutivos. Estas cadeias, quando utilizadas, devem ser empregues em apoios localizados em locais de difícil acesso e relativamente afastados de habitações ou zonas densamente povoadas. Pág. 15

17 1.2.6 Armações As armações mais utilizadas são as que possibilitam a disposição dos condutores em esteira horizontal, em esteira vertical, em triângulo ou em galhardete (nosso caso). Atendendo às recomendações para linhas aéreas de AT, deve ser utilizada uma determinada armação conforme a função do apoio. Em cada tipo de armação existem vários modelos que são diferenciados entre si pelos esforços que conseguem aguentar. Isto é conseguido pelo aumento da espessura dos perfis de ferro. No caso de um vão ser muito extenso, existe a possibilidade de, com ventos fortes, os condutores se tocarem a meio vão (local mais problemático) dando origem a curto-circuitos. Para evitar este problema deve-se utilizar uma armação que garanta uma superior distância entre os condutores, como é o caso do tipo G3 (utilizado neste projecto). As especificações técnicas deste tipo de armações encontram-se em Anexo, juntamente com os Apoios, estando justificadas a sua escolha nos cálculos seguintes. Pág. 16

18 1.3 Resolução Sequencial do Projecto A resolução deste projecto foi baseada nos passos abordados no guia técnico disponibilizado nos conteúdos da cadeira de Concepção e Projecto (CPRO), tendo em conta os artigos regulamentares, e foi dividida em três partes: a primeira diz respeito ao cálculo mecânico dos condutores e do cabo de guarda e ao desenho das curvas; a segunda aborda o cálculo mecânico dos apoios e a terceira contempla o cálculo eléctrico. A linha aérea que liga a subestação de Canelas à de Vilar de Paraíso é uma linha rectilínea, em galhardete, constituída por condutores de alumínio-aço de secção 326 mm 2. A tracção máxima a atribuir aos condutores é de 10 dan/mm 2, a pressão dinâmica de vento máxima de 90 dan/m 2 e a tensão entre fases de 60 kv. O cabo de guarda da linha possui uma secção de 127 mm 2. A tracção máxima a considerar para o cabo de guarda é de 16 dan/mm 2 (valor explicado mais adiante). As cadeias de isoladores têm dimensão (1000x254) mm, uma linha de fuga de 300 mm e um peso de 25,2 dan. Os valores a considerar nos cálculos da linha estão indicados nas tabelas seguintes: Tabela a dados do condutor e das cadeias de isolação. Parâmetro Valor Unidades Secção (σ) 326,1 mm 2 Diâmetro (d) 23,45 mm Peso Próprio (ω) 1,218 dan/m Módulo de Young (E) 7850 dan/mm 2 Coef. Dilatação (α d ) 1,77x10-5 ºC -1 Tensão rotura (T R ) dan R 20 ºC 0,1093 Ω/km Peso Cadeia Isoladores 25,2 dan Linha fuga Cad. Isoladores (I f ) 300 mm Tabela b dados do cabo de guarda. Parâmetro Valor Unidades Secção (σ) 127,54 mm 2 Diâmetro (d) 14,63 mm Peso Próprio (ω) 0,59 dan/m Módulo de Young (E) dan/mm 2 Coef. Dilatação (α d ) 1,53x10-5 ºC -1 Tensão rotura (T R ) 6880 dan Nota: 1 dan = 1 kg Pág. 17

19 Cálculo Mecânico dos Condutores, do Cabo de Guarda e Desenho das Curvas Para os condutores: Definir o valor da tracção máxima a aplicar em todos os vãos da linha. = T 2,5 = = 4508 dan 2,5 = T 2,5 = = 13,824 dan/mm 2,5x326,1 Não esquecer que t máx = 10 dan/mm 2. Calcular o valor dos coeficientes de sobrecarga (estado de Inverno e de Primavera) e o valor do vão critico. =..., onde = 0,6 para condutores e c = 1. = 0,613623,4510 = 0,50652 / = 0,619023,4510 = 1,2663 / = + = 1, , ,218 = 1, ,2663 1,218 = 1, = 1, Pág. 18

20 = á..( ) =, onde = 15 ºC e = -5 ºC. Definir dois valores de vão médio. Tamanho total da linha: 2,2425 km. Considerámos dois vãos médios: L méd1 = 250 m e L méd2 = 270 m. Determinar quais os estados atmosféricos mais desfavoráveis, associados aos vãos médios anteriores. Vão médio 1: como m 2 > m 1 e L méd1 (= 250 m) < L CR (= 259 m), o pior estado atmosférico é o de Inverno. Vão médio 2: como m 2 > m 1 e L méd2 (= 270 m) > L CR (= 259 m), o pior estado atmosférico é o de Primavera. Calcular os parâmetros das curvas associadas a cada vão médio. Determinar (em dan/mm 2 ) pela equação dos estados comparando o estado de Verão (m=1 e =65 ºC) com o estado mais desfavorável k (de Inverno ou de Primavera). Equação dos estados: + é 24 = + á é 24 á Depois de calculado o, determinar os parâmetros das curvas (em metros) pela expressão seguinte: Vão médio 1: = , , , ,1 = 10 = 5 + 1, , , ,1 10 = 5,70159 dan/mm 2 T i = 1859,29 dan p = 1526,51 m Pág. 19

21 Vão médio 2: , , , ,1 = 10 = , , , ,1 10 = 5,8502 dan/mm 2 T i = 1907,75 dan p = 1566,3 m Calcular as distâncias mínimas de acordo com os artigos regulamentares. - Edifícios / Povoações Artigo 27.º - Distância dos condutores ao solo: D = 6,0+0,005.U para linhas de 60 kv D = 6,3 m. Artigo 28.º - Distância dos condutores às árvores: D = 2,0+0,0075.U para linhas de 60 kv D = 2,45 m. Distância mínima que se deve garantir relativamente às árvores é de 2,5 m. Artigo 29.º - Distância dos condutores aos edifícios D = 3,0+0,0075.U D = 3,5 m. Distância mínima, arredondada ao decímetro, que se deve observar, nas condições de flecha máxima, em relação às cobertas, chaminés e todas as partes susceptíveis de ser normalmente escaladas por pessoas é de 4 m. Pág. 20

22 - Armazém / Zona Fabril Aplica-se o disposto no artigo 29.º - Distância dos condutores aos edifícios. - Cruzamento com linhas Aéreas de Baixa Tensão e Media Tensão De acordo com o ponto 1 do artigo 108.º do Regulamento, no cruzamento de linhas de alta tensão com outras de alta ou de baixa tensão, as linhas de tensão mais elevada deverão passar superiormente. Neste projecto, a linha aérea que liga a subestação de Canelas à subestação de Vilar do Paraíso, cruza-se durante o seu percurso com duas outras linhas aéreas de menor tensão. Assim, a linha projectada deverá passar superiormente às restantes. Artigo 109.º - Distância entre os condutores nus das linhas aéreas não deverá ser inferior a uma distância D, arredondada ao decímetro (com um valor mínimo de 2,0 m), nas condições de flecha mais desfavoráveis D = 1,5+0,01.U+0,005.L D = 2,9 m, para L = 150 m D = 2,2 m, para L = 25 m Onde U = 60 kv e L é a distância do ponto do cruzamento ao apoio mais próximo da linha superior. - Travessia de Estradas Artigo 91.º - Os condutores nus, nas condições de flecha máxima, deverão manter em relação às auto-estradas e estradas nacionais e municipais uma distância D (m), arredondada ao decímetro, não inferior a 7,0 m D = 6,3+0,01.U D = 6,9 m. Pág. 21

23 Artigo 92.º - os apoios das linhas deverão distar, horizontalmente, da zona de estrada menos de: 5 m, no caso de auto-estradas, itinerários principais e complementares; 3 m, no caso de outras vias de comunicação. A linha aérea foi projectada de acordo com os artigos regulamentares verificando todas as distâncias mínimas calculadas. Desenho das curvas representativas das linhas e localização dos apoios. As curvas representativas das linhas foram desenhadas no software AutoCAD através de uma função que permite realizar a curva da parábola pela introdução da equação da mesma (com os parâmetros das curvas correspondentes, determinados anteriormente). Jogando com as curvas definimos as posições dos apoios (total de 9 apoios). Os vãos ficaram assim definidos: L m, L m, L m, L m, L m, L m, L m e L ,5 m. As distâncias mínimas regulamentares (calculadas anteriormente) foram garantidas ao traçar as curvas no perfil. Definir o tipo de fixação dos condutores. Os dois tipos de fixação dos condutores aos apoios que existem em alta tensão: de amarração e de suspensão, são usados na linha projectada. As amarrações são reservadas para situações de ângulo e derivação de vãos marcadamente desiguais, em situações de travessia/cruzamento de locais mais delicados (áreas urbanizadas, caminhos de ferro) e em situações em que o apoio possa ficar enforcado. Neste projecto, utilizámos as amarrações nas situações em que os apoios são de reforço em alinhamento e fim de linha (apoios 5, 1 e 9, respectivamente). As suspensões aplicam-se geralmente em apoios de alinhamento e onde os vãos são equilibrados (como nos casos dos restantes apoios). As amarrações utilizam o dobro de cadeias de isoladores das necessárias nas suspensões. Calcular os vãos fictícios equivalentes de cada cantão, considerando os vãos como se fossem em patamar. Os cantões estão agora definidos. Pág. 22

24 Calcular os vãos fictícios equivalentes pela expressão: Cantão 1: (Do apoio nº 1 ao nº 5). = L L = =, Cantão 2: (Do apoio nº 5 ao nº 9). = , ,5 =, Recalcular os parâmetros das catenárias, desta vez para cada cantão. Procedemos de forma semelhante a anteriormente determinando os estados atmosféricos mais desfavoráveis, associados aos vãos equivalentes, e calculámos os parâmetros das curvas associadas aos mesmos. Cantão 1: como m 2 > m 1 e (= 280,178 m) > L CR (= 259 m), o pior estado atmosférico é o de Primavera , , , , ,1 = 10 = , , , , ,1 10 = 5,89758 dan/mm 2 T i = 1923,2 dan p = 1579 m Pág. 23

25 Parábola: = = Cantão 2: como m 2 > m 1 e (= 285,602 m) > L CR (= 259 m), o pior estado atmosférico é o de Primavera , , , , ,1 = 10 = , , , , ,1 10 = 5,92172 dan/mm 2 T i = 1931,07 dan p = 1585,45 m Parábola: = =, Para o cabo de guarda: Definir o valor da tracção máxima a aplicar em todos os vãos do cabo de guarda. = T 2,5 = 6880 = 2752 dan 2,5 = T 2,5 = 6880 = 21,58 dan/ 2,5x127,54 Pág. 24

26 A tracção máxima a aplicar em todos os vãos do cabo de guarda tem de ser tal que, o parâmetro da curva em cada cantão, do cabo de guarda, seja maior 1,15 vezes (15 %) o parâmetro da curva em cada cantão, do condutor. Basicamente, tem de cumprir a seguinte condição: _ > ( +, ). Desta forma, a tracção máxima a aplicar em todos os vãos do cabo de guarda é de 16 dan/mm 2 (comprovado nos passos seguintes). Calcular o valor dos coeficientes de sobrecarga (estado de Inverno e de Primavera) e o valor do vão critico. =..., onde = 0,6 para cabos e c = 1,1. = 0,61,13614,6310 = 0,34761 / = 0,61,19014,6310 = 0,86902 / = + = 1, , ,59 = 0,59 + 0, ,59 = 1, = 1, = á..( ) =,, onde = 15 ºC e = -5 ºC. Determinar quais os estados atmosféricos mais desfavoráveis, associados aos vãos médios. Considerámos os vãos médios definidos anteriormente: L méd1 = 250 m e L méd2 = 270 m. Vão médio 1: como m 2 > m 1 e L méd1 (= 250 m) > L CR (= 219,6 m), o pior estado atmosférico é o de Primavera. Pág. 25

27 Vão médio 2: como m 2 > m 1 e L méd2 (= 270 m) > L CR (= 219,6 m), o pior estado atmosférico é o de Primavera. Calcular os parâmetros das curvas associadas a cada vão médio. Vão médio 1: , , , ,54 = 16 = , , , ,54 16 = 8,60081 dan/mm 2 T i = 1096,95 dan p = 1859,23 m Vão médio 2: , , , ,54 = 16 = , , , ,54 16 = 8,63622 dan/mm 2 T i = 1101,46 dan p = 1866,89 m Recalcular os parâmetros das catenárias, desta vez para cada cantão. Onde: Cantão 1: (Do apoio nº 1 ao nº 5). = = 280,178 m Pág. 26

28 Cantão 2: (Do apoio nº 5 ao nº 9). = , ,5 = 285,602 m Cantão 1: como m 2 > m 1 e (= 280,178 m) > L CR (= 219,6 m), o pior estado atmosférico é o de Primavera , , , , ,54 = 16 = , , , , ,54 16 = 8,65268 dan/mm 2 T i = 1103,56 dan p = 1870,44 m 1815,85 m. Verifica-se a condição: _ > ( +, ) 1870,44 m > ,15 = Parábola: =. =, Cantão 2: como m 2 > m 1 e (= 285,602 m) > L CR (= 219,6 m), o pior estado atmosférico é o de Primavera , , , ,54 = 16 = , , , , ,54 16 = 8,66105 dan/mm 2 T i = 1104,63 dan p = 1872,25 m Pág. 27

29 Verifica-se a condição: _ > ( +, ) 1585,45 1,15 = 1823,27 m. 1872,25 m > Parábola: =. =, Redesenhar as curvas representativas das linhas. Procedemos de forma semelhante a anteriormente desenhando no software AutoCAD as curvas correspondentes a cada cantão (determinadas nos pontos anteriores). Todos os vãos que constituem cada cantão vão ter agora um novo parâmetro (para o condutor e para o cabo de guarda) logo, uma nova curva associada. Traçámos as novas curvas garantindo que as distâncias mínimas regulamentares se verificavam. A distância entre os condutores e o cabo de guarda verifica-se de acordo com o artigo 32º. Escolher o tipo de armações para os apoios e calcular a altura total do apoio. As armações seleccionadas para este projecto foram as do tipo galhardete (G3) para todos os apoios. Retirando do catálogoo dos apoios metálicos a informação (H 1, H 2 e L 1 ) respeitante às armações do tipo galhardetee (G3), determinámos a distância entre o condutor inferior e o superior (2 H 2 = 2,5 m) e a distância entre o condutor superior e o cabo de guarda (H 1 = 2,2 m). Pág. 28

30 Depois de desenhadas as curvas representativas das linhas pudemos determinar as alturas dos apoios, desde a base destes até ao terceiro condutor (condutor que se encontra mais próximo do cabo de guarda). Procurámos uniformizar a altura dos apoios de forma a facilitar os cálculos, mas acima de tudo, pelo factor económico no momento da encomenda dos mesmos, pois de certeza que agradará aos fornecedores, uma encomenda de apoios com alturas iguais e muito possivelmente, tenderão a realizar um preço mais em conta aquando da encomenda, para além de no momento da montagem os técnicos terem maior facilidade. As alturas dos apoios são: Apoio Altura (m) 1 24,8 2 24,8 3 24,8 4 24,8 5 24,8 6 24,8 7 24,8 8 24,8 9 24,8 Para determinar a altura total do apoio, à altura medida no perfil (desde a base do apoio até ao condutor inferior) adicionam-se os valores de 2,5 m e de 2,2 m. Pág. 29

31 Cálculo Mecânico dos Apoios No cálculo mecânico da linha parte-se já da secção dos condutores, do material destes e da sua composição, parâmetros fixados no cálculo eléctrico, mais abaixo. Os objectivos do cálculo mecânico de uma linha no refere aos seus condutores são: Determinar a tensão mecânica de montagem dos condutores, à qual estes devem ser submetidos no acto da montagem da linha, conforme as condições climatéricas que se verificarem nesse momento, para assegurar que, quaisquer que sejam as condições atmosféricas que venham a verificar-se, os condutores nunca sejam solicitados por tensões mecânicas. Escolher a altura dos apoios da linha para que fique garantido que os condutores nunca se aproximam exageradamente do solo ou dos objectos vizinhos da linha, quaisquer que sejam as condições atmosféricas que se venham a verificar. Além destes problemas relativos aos condutores das linhas, o cálculo mecânico destas diz também respeito ao dimensionamento dos respectivos apoios, ou, pelo menos à verificação da estabilidade dos tipos de apoios escolhidos e dos seus maciços de fundação. Os apoios utilizados neste projecto são de alinhamento, fim de linha e de reforço em alinhamento. Nos casos de apoios de alinhamento e fim de linha são consideradas duas hipóteses de cálculo, de acordo com o artigo 56.º. No caso de apoios de reforço em alinhamento tem-se em conta três hipóteses, de acordo com o artigo 59.º. Os esforços são medidos relativamente aos eixos ortogonais x, y e z, tal como representados na figura seguinte. Figura 7 eixos de aplicação das forças actuantes no apoio Pág. 30

32 As fórmulas gerais, de acordo com o artigo 56.º, para as hipóteses de cálculo dos apoios de alinhamento e fim de linha são: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = _ + _ = + _ + _ + = + + Hipótese 2 Eixo x: = ( + ) Eixo y: = 0 Eixo z: = + + As fórmulas gerais, de acordo com o artigo 59.º, para as hipóteses de cálculo dos apoios de reforço em alinhamento são: Hipótese 1 Eixo x: = 0 Eixo y: Eixo z: = + _ + _ + = + + Hipótese 2 Eixo x: = ( _ + _ + _ ) Eixo y: = 0 Eixo z: = + + Hipótese 3 Eixo x: = _ + _ + _ Eixo y: = 0 Eixo z: = + + Pág. 31

33 Onde: -, _ e são, respectivamente, as forças do vento sobre o condutor, sobre os isoladores e sobre o cabo de guarda, segundo y. - _, _ e _ são, respectivamente, a tracção de um condutor, segundo x e y, e a tracção de um cabo de guarda, segundo x. -, e são os pesos do condutor, dos isoladores e do cabo de guarda, respectivamente, segundo z. -, são o número de condutores e de cadeia de isoladores. Depois de determinados os esforços através das fórmulas anteriores, é necessário escolher o apoio. Consultando as tabelas de apoios Metálicos vamos obter os valores máximos suportados por cada apoio segundo cada um dos eixos. É necessário verificar a seguinte condição na escolha do apoio: + á_ á_ Cálculo da linha de fuga dos isoladores. Admitindo uma zona de poluição muito forte, é necessária uma linha de fuga: = 31 [/] 60[] = 1860 Como cada isolador tem uma linha de fuga de 300 mm, serão necessárias cadeias de isoladores compostas por 1860/300 6 elementos. Calcular os esforços e escolher o tipo de apoio capaz de resistir a estes esforços. O número de condutores é igual a 3 (= n CD ). O número de cadeia de isoladores é igual a 3 no caso de suspensão e nas amarrações esse número é igual a 6. Nos apoios de fim de linha considera-se que o número de isoladores é igual a 3. Assim, todos os apoios excepto o nº 5 possuem n isol = 3. O apoio nº 5 como é de reforço e possui cadeia de isoladores em amarração, n isol = 6. As fórmulas das forças intervenientes nos esforços são: Pág. 32

34 =... (ã + ã ) _ =... =... (, ) =, =... (ã + ã ) _ = á_ã á_ã _ = _ = á_ã á_ã = (ã + ã ) = (ã + ã ) =, Os valores das forças intervenientes nos esforços foram determinados para cada apoio mediante as fórmulas anteriores e estão expostos na tabela seguinte: Tabela c valores das forças (tudo em dan) em cada apoio. Apoio nº 1: Fim de linha (amarração) e vão de 255 m. De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = ,64 =, = 3 (161, ) , ,80 =, = 3 155, ,2 + 75,225 =, Pág. 33

35 Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = (3 161, ,80) = 119,03 = 0 = 3 155, ,2 + 75,225 = 616,71 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P Este apoio suporta esforços de dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: 11823, ,74 = 12487, , Apoio nº 2: De alinhamento (suspensão) e vãos de 255 m e 275 m. De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = = = 3 (335,57 + 0) , ,29 =, = 3 322, , ,35 =, Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = (3 335, ,29) = 247,4 = 0 = 3 322, , ,35 = 1200,26 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P2000. Este apoio suporta esforços de 2000 dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Pág. 34

36 Condição é verificada: ,58 = 1305, , Apoio nº 3: De alinhamento (suspensão) e vãos de 275 m e 300 m. De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = = = 3 (364,06 + 0) , ,844 =, = 3 350, , ,625 =, Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: = (3 364, ,844) = 268,41 = 0 Eixo z: = 3 350, , ,625 = 1295,75 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P2000. Este apoio suporta esforços de 2000 dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: ,61 = 1410, , Apoio nº 4: De alinhamento (suspensão) e vãos de 300 m e 285 m. Pág. 35

37 De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = = = 3 (370,39 + 0) , ,19 =, = 3 356, , ,575 =, Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: = (3 370, ,19) = 273,07 = 0 Eixo z: = 3 356, , ,575 = 1316,97 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P2000. Este apoio suporta esforços de 2000 dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: ,95 = 1433, , Apoio nº 5: De reforço (amarração) e vãos de 285 m e 315 m. De acordo com o artigo 59.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = 0 dan = 3 (379,89 + 0) , ,71 = 1537,54 = 3 365, , = 1424,4 Pág. 36

38 Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = (3 ( ) ,64) = 7882,43 = 0 = 3 365, , = 1424,4 Hipótese 3 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = 3 ( ) ,64 =, = = 3 365, , =, A pior hipótese é a 3. Apesar do apoio P12000 suportar esforços na direcção horizontal de dan optámos pelo apoio P Este apoio suporta esforços de dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: 11823, = 11823, , Apoio nº 6: De alinhamento (suspensão) e vãos de 315 m e 300 m. De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: = = = 3 (389,39 + 0) , ,22 =, Eixo z: = 3 374, , ,425 =, Pág. 37

39 Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: = (3 389, ,22) = 287,08 = 0 Eixo z: = 3 374, , ,425 = 1380,63 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P2000. Este apoio suporta esforços de 2000 dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: ,97 = 1503, , Apoio nº 7: De alinhamento (suspensão) e vãos de 300 m e 250 m. De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = = = 3 (348,23 + 0) , ,98 =, = 3 334, , ,25 =, Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = (3 348, ,98) = 256,74 = 0 = 3 334, , ,25 = 1242,7 Pág. 38

40 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P2000. Este apoio suporta esforços de 2000 dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: ,26 = 1352, , Apoio nº 8: De alinhamento (suspensão) e vãos de 250 m e 262,5 m. De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = = = 3 (324,49 + 0) , ,69 =, = 3 312, , ,19 =, Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = (3 324, ,69) = 239,23 = 0 = 3 312, , ,19 = 1163,13 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P2000. Este apoio suporta esforços de 2000 dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: ,74 = 1264, , Pág. 39

41 Apoio nº 9: Fim de linha (amarração) e vão de 262,5 m. De acordo com o artigo 56.º: Hipótese 1 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = ,64 =, = 3 (166,2 + 0) , ,06 =, = 3 159, ,2 + 77,44 =, Hipótese 2 Eixo x: Eixo y: Eixo z: = (3 166, ,06) = 122,53 = 0 dan = 3 159, ,2 + 77,44 = 632,63 A pior hipótese é a 1. O apoio escolhido foi o apoio P Este apoio suporta esforços de dan na direcção horizontal e de 2000 dan na vertical. Condição é verificada: 11823, ,24 = 12504, , Calcular as distâncias entre condutores. Como já referimos, as armações seleccionadas para este projecto foram as do tipo galhardete (G3) para todos os apoios. Retirando do catálogo dos apoios metálicos a informação (H 1, H 2 e L 1 ) respeitante às armações do tipo galhardete (G3), foi possível determinar as distâncias entre os condutores. Pág. 40

42 H 1 = 2,2 m H 2 = 1,25 m L 1 = 2,2 m = 2 =, = = + (2 ), Para cada apoio deve verificar-se: - à esquerda do apoio: - à direita do apoio: mínimo(d, d, d ) D mínimo(d, d, d ) D Em que, = + + (m) onde, k = 0,6 para condutores de alumínio-aço e é a flecha máxima dos condutores ( = 65 ºC) em metros. Para obtermos o valor das flechas utilizámos a fórmula seguinte: á = 8 A distancia mínima regulamentar (D) tem de ser sempre inferior a d 3 = 2,5 m. Apoio nº1 amarração (d = 0 m) - distância à esquerda: não existe vão à esquerda apoio fim de linha. Pág. 41

43 - distância a direita: vão = 255 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 5,28 = 0,6 5, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. Apoio nº2 suspensão (d = 1 m) - distância à esquerda: vão = 255 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 5,28 = 0,6 5, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. - distância a direita: vão = 275 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 6,01 = 0,6 6, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. Apoio nº3 suspensão (d = 1 m) - distância à esquerda: vão = 275 m Pág. 42

44 Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 6,01 = 0,6 6, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. - distância a direita: vão = 300 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 7,02 = 0,6 7, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. Apoio nº4 suspensão (d = 1 m) - distância à esquerda: vão = 300 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 7,02 = 0,6 7, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. - distância a direita: vão = 285 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 6,41 = 0,6 6, =, 2,5 Pág. 43

45 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. Apoio nº5 amarração (d = 0 m) - distância à esquerda: vão = 285 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 6,41 = 0,6 6, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. - distância a direita: vão = 315 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 7,67 = 0,6 7, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. Apoio nº6 suspensão (d = 1 m) - distância à esquerda: vão = 315 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 7,67 = 0,6 6, =, 2,5 Pág. 44

46 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. - distância a direita: vão = 300 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 7,02 = 0,6 7, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. Apoio nº7 suspensão (d = 1 m) - distância à esquerda: vão = 300 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 7,02 = 0,6 7, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. - distância a direita: vão = 250 m Cálculo da flecha: Cálculo de D: =,, = 5,12 = 0,6 5, =, 2,5 Neste vão, a distância entre condutores é verificada. Pág. 45