ESTUDO DE REBAIXAMENTO DO LENÇOL D ÁGUA EM ARENITO PARA IMPLANTAÇÃO DE ESTRUTURAS DE PCH S. Ronaldo Adriano Corrêa

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1 ESTUDO DE REBAIXAMENTO DO LENÇOL D ÁGUA EM ARENITO PARA IMPLANTAÇÃO DE ESTRUTURAS DE PCH S Ronaldo Adriano Corrêa DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por: Prof. Francisco de Rezende Lopes, Ph.D. Prof. Leandro de Moura Costa Filho, Ph.D. Profa. Bernadete Ragoni Danziger, D.Sc. Prof. Ian Schumann Marques Martins, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL SETEMBRO DE 2006

2 ii ESTUDO DE REBAIXAMENTO DO LENÇOL D ÁGUA EM ARENITO PARA IMPLANTAÇÃO DE ESTRUTURAS DE PCH S CORRÊA, RONALDO ADRIANO Estudo de Rebaixamento do Lençol d Água em Arenito para Implantação de Estruturas de PCH s [Rio de Janeiro] 2006 X, 112p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Civil, 2006) Dissertação - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Escavação em Arenito 2. Rebaixamento de Lençol d Água I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

3 iii Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) ESTUDO DE REBAIXAMENTO DO LENÇOL D ÁGUA EM ARENITO PARA IMPLANTAÇÃO DE ESTRUTURAS DE PCH S Ronaldo Adriano Corrêa Setembro/2006 Orientador: Francisco de Rezende Lopes Programa: Engenharia Cívil Esta dissertação aborda o controle de percolação em escavações profundas para implantação de estruturas de Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH s), mais particularmente em arenito, através do rebaixamento do lençol d água com poços profundos. O trabalho apresenta dois estudos de caso de obras em Mato Grosso. Os estudos incluem a comparação de previsões de vazões de bombeamento (e rebaixamento de lençol d'água) obtidas através de métodos correntes de dimensionamento (formulas para poços e trincheiras) e de modelagem numérica com o comportamento real monitorado no campo. Os resultados mostram a importância do coeficiente de permeabilidade in situ no dimensionamento do sistema de rebaixamento, e, mais, a definição de um modelo geotécnico representativo do maciço de fundação. Ainda, indicam vantagens em se empregar métodos de análise mais sofisticados, como o Método de Elementos Finitos, na simulação do comportamento do rebaixamento do lençol d água em situações de condições de contorno complexas ou meios estratificados.

4 iv Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Science (M.Sc.) THE STUDY OF DEWATERING FOR THE CONSTRUCTION OF STRUCTURES FOR SMALL DAMS IN SANDSTONE Ronaldo Adriano Corrêa September/2006 Advisor: Francisco de Rezende Lopes Department: Civil Engineering This work deals with the seepage control for deep excavation in sandstone for the construction of structures of small dams. The dewatering systems in these circumstances make use of deep wells with pumps. Two case studies of dams in the State of Mato Grosso are presented. A comparison of the total flow of the dewatering system obtained with current design methods (simple formulae for wells and trenches) and numerical methods with the real measured values in the field is made. The results show the importance of the correct evaluation of the in-situ permeability coefficient of the soils, and more, the need for the definition of a comprehensive geological/geotechnical model of the foundation mass. The results indicate that simple formulae for wells and trenches - correctly applied - were able to predict the total flow of the dewatering system with a reasonable accuracy. On the other hand, more sophisticated methods of analysis, such as the Finite Element Method, can be used with advantage in situations where complex boundary conditions and heterogeneity occur.

5 v DEDICATÓRIA Dedico este trabalho ao meu filho, ainda por nascer, e a minha esposa, companheira incansável, paciente e sempre presente nesta investida. Dedico também aos meus demais familiares e amigos, que foram pacientes e compreensivos nas inúmeras vezes que me fiz ausente em virtude do Mestrado.

6 vi AGRADECIMENTOS Ao professor e orientador Francisco R. Lopes, pelo apoio, entusiasmo e confiança depositados nesta tese. Ao amigo José Bonifácio Ribas, engenheiro coordenador dos projetos das referidas PCH s, pelos esclarecimentos relacionados às obras e por seu companheirismo. Ao engenheiro Mohy Kamel, diretor da MEK ENGENHARIA, pelo incentivo e a oportunidade de desenvolver este trabalho. Ao GRUPO ATIAIA, pela oportunidade de expor os dados que consubstanciaram a presente tese. Aos colegas da MEK, do escritório e de campo, pelo apoio incondicional na coleta de informações de projeto e dados de campo.

7 vii INDICE: CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO. 1 CAPÍTULO 2 CONTROLE DE PERCOLAÇÃO DE ÁGUA SUBTERRÂNEA ÁGUA SUBTERRÂNEA Escoamento em meios porosos Lei de Darcy Ação mecânica da água nas escavações Coeficiente de permeabilidade Influência da geologia e tipos de aqüíferos MÉTODOS USUAIS DE CONTROLE DE PERCOLAÇÃO Bombeamento direto Ponteiras filtrantes (well-points) Poços profundos CÁLCULO DA VAZÃO DE BOMBEAMENTO FÓRMULAS DE USO CORRENTE Fluxo em Poço circular 16 (a) Poço circular com fonte de alimentação circular 17 (b) Poço único junto de fonte linear Fluxo em trincheira ou vala 22 CAPÍTULO 3 MÉTODO ELEMENTOS FINITOS O MÉTODO ELEMENTOS FINITOS ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO Equações da Percolação ANALOGIA ENTRE O PROBLEMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO E O PROBLEMA DE PERCOLAÇÃO 29 CAPÍTULO 4 ESTUDO DE CASO I PCH CANOA QUEBRADA CARACTERÍSTICAS DA OBRA 30

8 viii 4.2 INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS Resultados dos ensaios de campo 34 (a) Ensaios de SPT 34 (b) Ensaios de Infiltração PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO DO NÍVEL D ÁGUA PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade 41 (a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação 41 (b) Geometria da escavação para análise de percolação 41 (c) Permeabilidade do maciço Fórmulas de uso corrente 44 a) Análise junto ao rio 44 b) Análise do lado de terra Modelagem numérica em elementos finitos 50 a) Análise de percolação 50 b) Vazão de bombeamento calculada Resumo das vazões de bombeamento previstas MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E DADOS DE CAMPO Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação Monitoramento das Vazões de Bombeamento. 56 a) Poços profundos 57 b) Poços e ponteiras 58 c) Resumo das vazões de bombeamento medidas Monitoramento dos Níveis de Rebaixamento DISCUSSÃO 62

9 ix 4.7 RETRO-ANÁLISE DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE IN SITU Estudo do efeito de fronteira Estudos do Coeficiente de Permeabilidade. 63 (a) Anisotropia na fundação 63 (b) Aumento isotrópico da permeabilidade 67 CAPÍTULO 5 ESTUDO DE CASO II PCH GARGANTA DA JARARACA CARACTERÍSTICAS DA OBRA INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS Resultados dos ensaios de campo 74 (a) Ensaios de SPT 74 (b) Ensaios de infiltração e perda d água PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade 79 (a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação 79 (b) Geometria da escavação para análise de percolação 79 (c) Permeabilidade do maciço Fórmulas de uso corrente 82 (a) Análise junto ao rio 82 (b) Análise do lado de terra Modelagem numérica em elementos finitos 89 a) Análises de percolação 90 b) Vazão de bombeamento calculada MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E OUTROS DADOS DE CAMPO Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação 94

10 x Monitoramento das vazões de bombeamento. 97 (a) Resumo das vazões de bombeamento medidas Monitoramento dos níveis de rebaixamento DISCUSSÃO RETRO-ANÁLISE DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE IN SITU 101 (a) Anisotropia na fundação 101 (b) Aumento isotrópico da permeabilidade 105 CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 109 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 110 BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 112

11 1 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO. A retomada do crescimento econômico do país e a falta de investimento no setor de geração de energia nas últimas décadas tornaram crítico o fornecimento de energia elétrica para o setor industrial. Isso levou o Governo Federal a tomar medidas para ampliar a matriz energética do país. Uma delas foi motivar a iniciativa privada a investir na geração de energia elétrica nas regiões centrais do país, com potencial energético ainda pouco explorado e carentes de desenvolvimento. Neste segmento destaca-se o Programa de Fontes de Energia Alternativas (PROINFA), coordenado pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), do qual faz parte a geração de energia através de Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH s), assim denominadas por terem sua potência instalada limitada a 30MW. A construção de PCH s nas regiões centrais do país se depara com condições geológicas diferentes daquelas comumente encontradas, por exemplo, em obras realizadas na região sudeste. É o caso da região centro-oeste do país, onde a geologia regional é marcada pela ocorrência de arenito com diferentes comportamentos geotécnicos ao longo da região. O crescente número de PCH s em construção e a serem construídas na região centro-oeste e a carência de publicações de relatos geotécnicos de obras desta natureza na região, motivou a pesquisa que resultou na presente tese. Nela são apresentados dois estudos de caso de PCH s construídas em arenito, onde a implantação das estruturas de concreto demandou escavações profundas com rebaixamento de lençol d água, empregando poços profundos com bombas submersas. As obras em estudo são referentes às PCH s Canoa Quebrada e Garganta da Jararaca, ambas localizadas no Estado do Mato Grosso, na Chapada do Parecis, região compartimentada por arenitos das Formações Salto das Nuvens e Utiaritis. A presente pesquisa busca avaliar previsões do comportamento do rebaixamento do lençol d água a partir de métodos correntes de dimensionamento e modelagem

12 2 numérica pelo Método dos Elementos Finitos através da comparação com os dados do monitoramento de campo durante a operação do sistema. Como parte do processo de avaliação é examinada a questão da estimativa do coeficiente de permeabilidade dos principais materiais sujeitos a percolação. Inicialmente, no capítulo 2, são revisados conceitos básicos sobre controle de percolação de água subterrânea, onde são apresentados os métodos correntes de dimensionamento dos sistemas de rebaixamento, assim como, os tipos de sistemas mais utilizados. No capítulo 3, são revisados conceitos básicos sobre o Método de Elementos Finitos e apresentado o programa computacional empregado nas análises de percolação. Os capítulos 4 e 5 tratam dos Estudos de Caso propriamente ditos, sendo o primeiro referente à PCH Canoa Quebrada e o segundo à PCH Garganta da Jararaca. Em cada um deles são apresentados: características da obra, investigações de campo, estimativa do coeficiente de permeabilidade, previsões de rebaixamento e dados de campo. Ao final de cada capítulo é feita uma comparação entre as previsões de rebaixamento e os dados de campo e apresentada uma breve discussão desta levando em conta os seguintes aspectos: Eficiência do sistema de rebaixamento em locais com predominância de arenito; Verificação da qualidade das investigações de campo, através de retro-análise das medições de vazão de bombeamento; Correlação das características geotécnicas do maciço de fundação com a eficiência do rebaixamento; Avaliação das vantagens e desvantagens de se empregar métodos de análise como Método de Elementos Finitos e ensaios de campo mais sofisticados, como ensaios de bombeamento. Finalmente, no capítulo 6, são apresentadas as conclusões e sugestões para pesquisas futuras.

13 3 Espera-se que os dados de campo disponibilizados e as conclusões obtidas nesta tese sejam úteis a outras obras de mesma natureza na região centro-oeste, além de estimular pesquisas futuras.

14 4 CAPÍTULO 2 CONTROLE DE PERCOLAÇÃO DE ÁGUA SUBTERRÂNEA. 2.1 ÁGUA SUBTERRÂNEA. O regime de água no subsolo é de fundamental importância em escavações profundas que devem ser executadas a seco. Exemplo disso são as escavações em materiais arenosos com presença de nível d água elevado em relação ao fundo da escavação. Nestes casos o maciço pode ter suas características físicas comprometidas em decorrência da ação mecânica da água de percolação, tendo como conseqüência problemas como: condições impróprias para tráfego de equipamentos, perda da capacidade de suporte do terreno e comprometimento das condições de estabilidade das escavações. Para prevenir e evitar problemas desta natureza é necessário que seja feito um controle de percolação adequado a cada tipo de escavação. Nos sub-itens seguintes são abordados os principais aspectos sobre água subterrânea que condicionam o controle de percolação nas escavações Escoamento em meios porosos O escoamento de água no subsolo se dá através de duas zonas, de acordo com o teor de umidade. A primeira zona ocorre junto à superfície do terreno e é caracterizada como zona de aeração ou vadosa, assim denominada por ter os vazios intergranulares preenchidos por ar, além de água. A outra zona ocorre abaixo da zona vadosa e corresponde à zona de saturação, assim denominada por ter os vazios intergranulares preenchidos com água apenas. A zona saturada é de grande importância para o controle de percolação nas escavações, pois é nela que o ocorre fluxo de água subterrânea. O fluxo de água subterrânea é função da carga hidráulica na zona saturada, sendo esta definida pela equação de Bernoulli: H 2 v p = + 2g γ w + z (2.1) onde: H = carga total v = velocidade de escoamento g = aceleração da gravidade

15 5 z = elevação (em relação a um referencial) p = pressão na água γ w = peso específico da água As parcelas da carga hidráulica são conhecidas como: 2 v = carga cinética 2g p = carga piezométrica ou de pressão γ w z = carga de posição. No caso de fluxo permanente de um fluido perfeito, a carga total H é constante (Teorema de Bernoulli). Contudo, as parcelas referentes às cargas de posição, piezométrica e cinética variam, conforme ilustrado na Figura 2.1. γ γ γ Figura Variação das cargas de posição, piezométrica e cinética, em fluxo permanente. A velocidade de percolação nos solos, em geral, é muito baixa. Assim, a parcela referente à energia cinética pode ser suprimida sem perda de precisão. Então, para os solos, pode-se escrever: H p = γ w + z (2.2)

16 6 Para que haja fluxo em um meio saturado deve haver uma diferença de carga hidráulica total (ou potencial hidráulico) no domínio do fluxo. A diferença de potencial, ou perda de carga, corresponde à parcela de energia dissipada para vencer a resistência que o meio oferece à passagem da água. Assim, o fluxo ocorre no sentido em que o potencial hidráulico é decrescente. Na prática, uma grande parte dos problemas de percolação pode ser resolvida considerando-se fluxo bidimensional estacionário em meio isotrópico. A equação de percolação nesse caso é 2 H 2 x 2 H + 2 y = 0 (2.3) A solução para equação 2.3 pode ser representada graficamente através do traçado de rede de fluxo, conforme exemplo apresentado na Figura 2.2. Neste exemplo é considerado meio isotrópico e homogêneo; as condições de contorno são definidas em função dos níveis d água junto ao terrapleno (posição 1) e no fundo da escavação (posição 2). cortina 1 canal de fluxo queda de potencial LEGENDA: - Linhas de fluxo - Equipontenciais 2 Figura 2.2 Exemplo de solução gráfica para fluxo bidimensional estacionário em meio isotrópico e homogêneo: rede de fluxo.

17 7 O traçado de rede de fluxo é útil na interpretação do comportamento geral do escoamento subterrâneo, pois sendo conhecidas as cargas piezométricas ao longo do domínio de fluxo, que podem ser obtidas através de instrumentação e/ou sondagens de reconhecimento, é possível traçar uma rede fluxo. Com isso, é possível identificar as regiões de potenciais máximo e mínimo e determinar as áreas de recarga e descarga do aqüífero. Na Figura 2.3 é apresentado um exemplo de escoamento subterrâneo expresso através de rede de fluxo em planta. Trata-se de uma situação hipotética de um aqüífero confinado drenado por uma escavação à margem de um rio. Nota-se que a região de descarga corresponde ao perímetro da escavação e as regiões de recarga compreendem o rio e o limite do lençol freático onde o nível do d água permanece estático. RIO ESCAVAÇÃO LENÇOL FREÁTICO LEGENDA: - Linhas de fluxo - Equipontenciais Figura 2.3 Exemplo de um aqüífero drenado por uma escavação Lei de Darcy O engenheiro francês Henry Darcy, em 1856, após experiências com um permeâmetro, semelhante ao apresentado na Figura 2.4, definiu a velocidade aparente de percolação como: Q v = (2.4) A

18 8 onde Q = vazão A = área da seção do permeâmetro Figura 2.4 Experimento com permeâmetro para determinação da velocidade aparente de percolação. Define-se gradiente hidráulico como H i = (2.5) L onde H = perda de carga total L = comprimento do trecho de percolação DARCY (1856) determinou que a velocidade de aparente percolação é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico, ou v = k i (2.6)

19 9 onde k é um parâmetro característico do meio poroso, que expressa a maior ou menor facilidade com que a água percola através do meio, e é denominado coeficiente de permeabilidade. A Equação 2.6 é denominada Lei de Darcy e é válida para fluxo laminar, podendo ser empregada na solução de problemas de percolação em meios porosos, em particular para solos, onde as velocidades de percolação são baixas (fluxo laminar) Ação mecânica da água nas escavações Durante a percolação, parte da energia da água é transmitida para o meio poroso através de atrito viscoso. Esta ação da água sobre o meio poroso é denominada de força de percolação e é calculada por j = i γ (2.7) W onde j = força de percolação por unidade de volume i = gradiente hidráulico γ w = peso específico da água. Sendo j uma força de massa com direção e sentido do gradiente hidráulico esta pode causar: Alterações no estado de tensões efetivas no maciço escavado, podendo chegar à condição movediça no fundo da escavação (σ v=0), ver Figura 2.5a. Erosão interna, regressiva, também conhecida como piping, possibilitando a formação de caminhos preferenciais de percolação, que pode comprometer a estabilidade da escavação, ver Figura 2.5b. Ruptura de fundo por subpressão em escavações cujo fundo é constituído por uma camada impermeável, pouco espessa, sobrejacente a um horizonte permeável onde há um aqüífero confinado, ver Figura 2.5c.

20 10 cortina cortina ocorrência de piping σv'=0 (a) (b) cortina j (c) Figura 2.5 Situações típicas da ação mecânica da água nas escavações: a) condição movediça σ v=0; b) erosão regressiva (piping) e c) ruptura de fundo por subpressão em camada impermeável. Para maior aprofundamento sobre o tema Fluxo Bidimensional consultar LAMBE e WHITMAN, Coeficiente de permeabilidade O coeficiente de permeabilidade é o parâmetro geotécnico que apresenta a maior variação; por exemplo, entre uma areia pura e outra com presença de pedregulho, a permeabilidade pode variar 1000 vezes (THERZAGHI e PECK, 1948). Na prática, o coeficiente de permeabilidade do maciço é estimado das seguintes formas: Ensaios de laboratório com amostras indeformadas ou moldadas nas condições de campo. Dentre os ensaios de laboratórios para determinação da permeabilidade dos solos destacam-se os permeâmetros de carga constante e

21 11 de carga variável, o primeiro destinado a solos arenosos e o segundo a solos siltosos e argilosos. Ensaios in situ, destacam-se os ensaios de infiltração em sondagem e os ensaios de bombeamento. Embora os ensaios de infiltração apresentem resultados menos precisos que os ensaios de bombeamento, eles são práticos e podem ser executados nos próprios furos das sondagens investigatórias (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1981). Correlações empíricas entre permeabilidade e granulometria. Dentre as correlações existentes está a de Hazen, citada em VELLOSO,1988, válida para areias fofas e uniformes: k 100 D 10 2 = (unidades: cm e s) (2.8) sendo D 10 = diâmetro efetivo Na Tabela 2.1 são apresentados valores típicos de coeficiente de permeabilidade para uma variedade de solos de natureza arenosa. Tabela 2.1 Valores típicos de coeficiente de permeabilidade (VELLOSO, 1988) Tipo de solo Coeficiente de permeabilidade (k) Silte arenoso 5x10-4 a 2x10-3 cm/s Areia siltosa 2x10-3 a 5x10-3 cm/s Areia muito fina 5x10-3 a 2x10-2 cm/s Areia fina 2x10-2 a 5x10-2 cm/s Areia fina a média 5x10-2 a 1x10-1 cm/s Areia média 1x10-1 a 1,5x10-1 cm/s Areia média a grossa 1,5x10-1 a 2x10-1 cm/s Areia grossa a pedregulho 2x10-1 a 5x10-1 cm/s Aparentemente os valores de coeficiente de permeabilidade apresentados na Tabela 2.1 correspondem ao estado fôfo dos solos.

22 Influência da geologia e tipos de aqüíferos A formação dos aqüíferos e sua distribuição em um sistema geológico dependem da litologia, estratificação e feições estruturais existentes no maciço. A litologia tem um caráter físico e leva em conta a composição mineral, a granulometria e a textura dos sedimentos e derrames que formam o sistema geológico. A estratificação descreve as relações geométricas e cronológicas entre as camadas que formam os sistemas geológicos de origem sedimentar, condicionando a eles um comportamento anisotrópico. As feições estruturais, como: clivagem, fraturamento, dobras e diáclases, que são produzidas por deformações ocorridas após a deposição ou cristalização, caracterizam as propriedades geométricas dos sistemas geológicos. Em depósitos inconsolidados a litologia e a estratigrafia representam os fatores de maior importância na formação dos aqüíferos. Para maior conhecimento sobre a influência da geologia na formação dos aqüíferos consultar FREEZE e CHERRY (1979). Os aqüíferos podem ser de dois tipos: confinados e freáticos. Os aqüíferos confinados são aqueles em que água encontra-se sob pressão superior à atmosférica, que pode ser decorrência do confinamento da água causado pela presença de uma camada impermeável sobrejacente a uma camada permeável. O aqüífero freático, também conhecido como livre, é aquele onde não há confinamento, e a superfície da água encontra-se sob pressão atmosférica. Um caso particular de aqüífero livre são os lençóis suspensos, que são decorrentes da existência de camadas impermeáveis com forma côncava em meio a um substrato permeável, que ao serem preenchidas pela água que infiltra da superfície forma reservatórios em elevação superior ao nível freático do terreno. Na Figura 2.6 são ilustradas as diversas formas de ocorrência de água subterrânea na natureza, estas podem ser vistas com maior detalhe em AZEVEDO e ALMEIDA FILHO (1998). Figura 2.6 Tipos de aqüíferos (AZEVEDO e ALMEIDA FILHO, 1998)

23 MÉTODOS USUAIS DE CONTROLE DE PERCOLAÇÃO. Os métodos de controle de percolação têm como principal objetivo disciplinar o fluxo d água no maciço, seja através do rebaixamento do lençol d água, seja controlando as surgências d água no interior da escavação através de filtros e/ou drenos. Em geral, quando possível, o rebaixamento do lençol d água é a forma mais eficiente de controlar a percolação. A seguir são apresentados os tipos de sistemas de rebaixamento de lençol d água correntemente empregados no controle de percolação nas escavações Bombeamento direto Em escavações de pequena profundidade, tipicamente menor que 3m, o nível freático no maciço de fundação pode em muitos casos ser rebaixado através do bombeamento direto em trincheiras ou fossas abertas ao longo da base dos taludes de escavação. Neste processo a água que percola através do maciço e infiltra na trincheira é bombeada para fora da área de trabalho, mantendo-se o nível d água na trincheira abaixo do fundo da escavação. Um exemplo de aplicação desta prática é apresentado na Figura 2.7. Figura 2.7 Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira.

24 Ponteiras filtrantes (well-points) As ponteiras são constituídas de um tubo metálico ou de PVC geralmente com diâmetro entre 11/4 e 11/2 ; em uma das extremidades do tubo, numa extensão de aproximadamente 1m, este é perfurado e envolto por tela de nylon ou geotêxtil; este trecho é denominado ponteira filtrante propriamente dita. A ponteira é conectada a um tubo coletor, constituído de um tubo metálico com diâmetro de 4, que tem acoplado a ele um dispositivo de bombeamento auxiliado por vácuo. As ponteiras têm como principal limitação de uso a altura de rebaixamento, que em geral é inferior a 5m. Entretanto, as ponteiras podem ser empregadas em escavações profundas, desde que sejam instaladas em vários níveis ao longo do talude de escavação, respeitando-se a limitação de uso. Na Figura 2.8 é ilustrada uma situação de rebaixamento empregando vários níveis de ponteiras. Figura 2.8 Rebaixamento através de ponteiras filtrantes instaladas em níveis. As ponteiras também são utilizadas para complementar outros sistemas de rebaixamento, por exemplo, em escavações de grande extensão onde o sistema de rebaixamento, instalado perifericamente à escavação, não é suficiente para atingir o nível de rebaixamento esperado na região central da escavação.

25 Poços profundos O sistema de rebaixamento com poços profundos é ideal para escavações de grande monta, onde os níveis de rebaixamento são elevados e as vazões de bombeamento são altas. Os sistemas de esgotamento dos poços podem ser de dois tipos: com emprego de injetores e com emprego de bombas submersíveis de eixo vertical. Os poços com injetores geralmente têm diâmetro entre 20 e 30cm e são equipados internamente com um tubo ranhurado, cujo diâmetro depende das dimensões dos injetores. Este tubo também é envolto com tela de nylon e o espaço entre as paredes do tubo e do furo é preenchido com areia devidamente graduada. Em geral, este tipo de poço se limita a 40m de profundidade. O segundo tipo também é equipado internamente com um tubo ranhurado envolto com tela de nylon, e tem no interior instalada uma bomba de eixo vertical juntamente com os eletrodos responsáveis pelo acionamento automático da mesma. Em geral, o tubo ranhurado tem diâmetro mínimo de 20cm, função dos componentes em seu interior. Conseqüentemente o furo de instalação tem diâmetro mínimo de 40cm. Na prática os dois tipos de poços são bastante eficientes e atendem a maioria dos casos de rebaixamento, sendo a escolha por um deles, na maioria das vezes, determinada a partir de uma análise econômica. Contudo, há casos onde as vazões são muito altas e os poços com bombas submersíveis são mais adequados. Ainda, o sistema com poços profundos causa menos interferência na praça de trabalho. Na figura 2.9 é ilustrada uma situação de rebaixamento empregando poços profundos com bombas submersíveis. Para detalhes sobre o funcionamento dos injetores e bombas de eixo vertical consultar ALONSO (1999).

26 16 Figura 2.9 Rebaixamento através de poços profundos. 2.3 CÁLCULO DA VAZÃO DE BOMBEAMENTO FÓRMULAS DE USO CORRENTE O dimensionamento dos sistemas de rebaixamento se inicia pela determinação da vazão a ser bombeada para se obter os níveis de rebaixamento desejados. As fórmulas de uso corrente levam em conta os tipos de aqüífero e as fontes de alimentação. No caso de aqüíferos freáticos, as fórmulas se baseiam nas hipóteses para solução de fluxo não confinado propostas por Dupuit em 1863, como citado por NÚNŨZ (1975). Nos sub-itens seguintes é apresentada a formulação correntemente empregada para determinação da vazão de bombeamento em situações típicas de rebaixamento em obras de engenharia como: metrô, prédios com vários níveis de subsolo, escavações profundas próximas a corpos d água, etc Fluxo em Poço circular Quando o sistema de rebaixamento é constituído de poços dispostos ao longo de uma poligonal fechada, é razoável admitir que o sistema seja equivalente a um poço único com seção transversal circular, com raio r w, cuja área é equivalente àquela contida pela poligonal original.

27 17 O raio de influência do rebaixamento, denominado Ri, é estimado a partir da expressão empírica de Sichardt citada em MANSUR e KALFMAN (1962): Ri = 3000( H h ) W k (unidades: m e s) (2.9) Os poços podem atuar em três tipos de aqüífero: gravitacional, confinado e semigravitacional (misto). Ainda, as fontes de alimentação podem ser circular ou linear. (a) Poço circular com fonte de alimentação circular Quando as condições de contorno do poço são uniformes, admite-se que a fonte de alimentação do sistema é circular. As condições típicas de rebaixamento são ilustradas nas Figuras 2.10 a Juntamente com as figuras são indicadas as respectivas fórmulas para determinação de vazão, denominada Q W, citadas em MANSUR e KAUFMAN (1962). Fluxo gravitacional Figura 2.10 Rebaixamento em aqüífero gravitacional com fonte circular (VELLOSO, 1988).

28 18 Q w = 2 2 k π ( H hw ) Ri ln( ) r w (2.10) Fluxo confinado Figura 2.11 Rebaixamento em aqüífero confinado com fonte circular (VELLOSO, 1988). Q W = 2 k π D ( H hw ) Ri ln( ) r w (2.11)

29 19 Fluxo semi-gravitacional Figura 2.12 Rebaixamento em aqüífero semi-gravitacional com fonte circular (VELLOSO, 1988). Q W = k π (2 D H D Ri ln( ) r w 2 h 2 w ) (2.12) (b) Poço único junto de fonte linear O fluxo a um poço circular único devido a uma fonte linear pode ser estimado a partir do Método do Poço Virtual proposta por FORCHHEIMER e DACHLER, citado por MANSUR e KALFMAN Este método consiste em dispor em planta o poço de bombeamento e a fonte linear, e em seguida projetar um segundo poço, idêntico ao primeiro, de modo que ambos os poços sejam eqüidistante à fonte linear (espelhados). O primeiro poço é denominado real e o segundo virtual. O rebaixamento do lençol d água é computado a partir do rebaixamento em um ponto P que fica distante r do eixo do poço real e r do eixo do poço virtual. Este procedimento é ilustrado na Figuras 2.13a e 2.13b.

30 20 Figura 2.13 (a) disposição dos poços em relação a fonte linear e (b) perfil do rebaixamento - aqüífero gravitacional (MANSUR e KALFMAN 1962). O rebaixamento no ponto P em um aqüífero gravitacional pode ser obtido com: H 2 h 2 1 = πk i n = i= 1 Q wi ln R r i (2.13) onde H e h são as cargas hidráulicas junto à fonte linear e no ponto P, respectivamente, e R=Ri.

31 21 Sendo o fluxo oriundo do poço real considerado positivo e o oriundo do poço virtual negativo e que os poços apresentem o mesmo raio de influência Ri, tem-se: H ou H 2 2 h 2 1 = Q πk w ln Ri Q r w Ri ln r' (2.14) 2 1 r' h = Qw ln (2.15) πk r O rebaixamento devido ao bombeamento do poço real pode ser obtido considerandose: r=r w e r =Ri Assim: H Ri hw = Qw ln (2.16) πk r w Para Ri= 2L a vazão correspondente ao rebaixamento é dada por: Q w 2 2 k ( H hw ) = π 2L ln( ) r w (2.17) As vazões correspondentes aos aqüíferos confinado e semi-gravitacional podem ser obtidas de forma análoga à exposta acima: AqüÍfero confinado Q W = 2kπD( H hw ) 2L ln( ) r w (2.18) Q W Aqüífero semi-gravitacional k (2DH D = π 2L ln( ) r w 2 h 2 w ) (2.19)

32 Fluxo em trincheira ou vala Quando o sistema de rebaixamento é constituído por uma linha de poços é possível admitir que esta seja equivalente a uma trincheira alimentada por uma fonte linear. As equações para determinação de fluxo e níveis de rebaixamento são baseadas na hipótese de que a trincheira e a fonte de alimentação têm comprimento infinito, sendo suprimida a diferença de comportamento do fluxo nas extremidades da trincheira. As situações típicas de rebaixamento são ilustradas nas Figuras 2.18 a Em seguida a cada figura é apresentada a respectiva fórmula para determinação de vazão, denominada Q T, sendo L a distância de influência do rebaixamento e x o comprimento da trincheira paralela a fonte linear. Fluxo gravitacional ε ε Figura 2.14 Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira - fluxo gravitacional (MANSUR e KALFMAN 1962). Q T 2 ( H h 2 w ) k x = (2.20) 2L

33 23 Fluxo confinado ε ε Figura 2.15 Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira fluxo artesiano (MANSUR e KALFMAN 1962). Q k D x = ( H ) (2.21) L T h W Fluxo semi-gravitacional ε ε Figura 2.16 Rebaixamento através de bombeamento direto em trincheira fluxo semi-gravitacional (MANSUR e KALFMAN 1962).

34 24 Q T 2 2 ( 2 D H D h w ) k x = (2.22) 2L Nos estudos preliminares de projeto onde não se conhece a distância de influência do rebaixamento, Li, esta pode ser estimada com base no raio de influência determinado pela Equação 2.9. No caso da fonte de alimentação ser conhecida, a distância de influência do rebaixamento pode ser definida em função da proximidade da fonte de alimentação, sendo feito um ajuste na linha d água rebaixada através do Método da Tangente proposto por Casagrande, citado em NÚNŨZ (1975). O método consiste em prolongar a linha d água rebaixada em direção à fonte de alimentação, conforme é indicado na Figura Figura 2.17 Ajuste da linha d água rebaixada através do Método da Tangente.

35 25 CAPÍTULO 3 MÉTODO ELEMENTOS FINITOS Neste capitulo é feita uma breve apresentação da solução pelo Método Elementos Finitos (MEF) utilizada nas análises de percolação. 3.1 O MÉTODO ELEMENTOS FINITOS Os métodos numéricos estão sendo utilizados cada vez mais na análise de obras de terra. Dentre os métodos numéricos, o Método dos Elementos Finitos (MEF) é o mais utilizado em problemas geotécnicos e, por esse motivo, foi utilizado nesta dissertação. O Método de Elementos Finitos consiste basicamente na divisão do domínio do problema em subdomínios ou elementos finitos, cujo comportamento pode ser formulado em função de sua geometria e propriedades. Esses elementos são conectados apenas em alguns pontos, os nós, através dos quais interagem entre si. O procedimento na resolução de um problema pelo MEF é: Divide-se do domínio do problema em um número finito de elementos ligados entre si através de pontos nodais, ou nós. A distribuição da variável que se deseja conhecer no interior do elemento é aproximada por uma função particular, a função de interpolação; A partir da função de interpolação, pode-se estabelecer a equação do elemento, que relaciona as variáveis dos nós de cada elemento (no caso de percolação, vazão e carga hidráulica). Assim, obtém-se o sistema de equações de cada elemento. A equação do elemento na realidade é um sistema de equações, escrito na forma matricial, sendo a matriz dos coeficientes denominada matriz de comportamento do elemento (no caso de percolação, a matriz de fluxo ); Considerando a conexão dos elementos através dos nós, associa-se o sistema de equações de cada elemento ao de elementos adjacentes e, assim, tem-se um sistema global de equações para o problema;

36 26 Após a introdução das condições de contorno (valores conhecidos das variáveis do problema), resolve-se o sistema global de equações e obtêm-se os valores das variáveis do problema em cada nó da malha; Finalmente, obtêm-se os valores de variáveis do interior do elemento, ou variáveis secundárias (no caso de percolação, gradiente hidráulico e velocidade de percolação). 3.2 ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO A solução de um problema de percolação em meios porosos deve atender a condições de compatibilidade, equação de continuidade e às leis constitutivas Equações da Percolação No caso da percolação estacionária em meios saturados, a equação de continuidade é: v x x v y + y v z + z = 0 Em meios saturados, a lei constitutiva é a Lei de Darcy: v = ki sendo H i = L que pode ser estendida sob forma matricial a (no caso 2D) como v v x y k = k x yx k k xy y H H x y ou { v } = [ k]{ i} Quando k x é diferente de k y, o meio é dito anisotrópico. Formulação pelo MEF Numa abordagem direta da formulação pelo MEF do problema de percolação estacionária, podem-se seguir os seguintes passos para determinação da relação entre as variáveis nodais cargas hidráulicas e vazões :

37 27 e { H} H {} i { v} { Q} condições de compatibilidade lei constitutiva eq. de continuidade e e onde { H} = vetor de cargas hidráulicas nodais H = carga hidráulica em um ponto no interior do elemento { i } = vetor de gradientes hidráulicos no interior do elemento { v } = vetor de velocidades de percolação no interior do elemento e { Q} = vetor de vazões nodais O 1o. passo consiste em relacionar a carga hidráulica em um ponto qualquer no interior do elemento com as cargas hidráulicas nos nós através das funções de forma e H = [N] { H} funções de forma O 2o. passo busca relacionar o gradiente hidráulico no interior do elemento com as cargas hidráulicas nos nós através de e {} i = [ B] { H } primeira derivada das funções de forma O 3o. passo introduz a lei que governa o fenômeno: Lei de Darcy {} v = []{} k i obtendo-se, assim, e {} v = [][ k B] { H } O 4o. passo introduz a equação de continuidade

38 28 e T { Q} = [ B] {}dv v v Daí e T { Q} = [ B] [ k]{}dv i v Assim, finalmente, chega-se à equação do elemento finito e T { Q} = [ B] [ k][ B] dν { H} v e ou, na forma compacta, e e e { } [ K]{ H} Q = (7.13) e onde [ K ] é a matriz de fluxo. Programa Utilizado Nas aplicações do MEF dessa tese foi utilizado o programa SEEP/W da GEO- SLOPE International. O programa é capaz de analisar a percolação não só estacionária saturada como transiente e considerando a região não saturada, embora estes recursos não tenham sido utilizados. O programa emprega o elemento quadrilateral isoparamétrico de oito nós (função de interpolação quadrática). Nas análises realizadas as linhas de poços foram modeladas como trincheiras, no interior das quais era fornecido um nível d água correspondente ao nível d água nos poços.

39 ANALOGIA ENTRE O PROBLEMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO E O PROBLEMA DE PERCOLAÇÃO O problema de percolação pode ser comparado ao problema tensão-deformação (elástico) como mostrado abaixo: Tensão-deformação Percolação Equação Geral : { F } = [ K ]{ δ } { Q } = [ K ]{ H} Matriz de rigidez/fluxo do e elemento[ K ]: B T T D B dv B k B dv v v 1 a incógnita (nodal): δ (deslocamento) H (carga hidráulica total) 2 a e 3 a incógnitas : ε (deformação) σ (tensão) i (gradiente de H) v (velocidade aparente) Lei de comportamento: Hooke (σ = E ε) Darcy (v = k i)

40 30 CAPÍTULO 4 ESTUDO DE CASO I PCH CANOA QUEBRADA 4.1 CARACTERÍSTICAS DA OBRA A PCH Canoa Quebrada, situada no Rio Verde, na divisa entre os municípios de Lucas do Rio Verde e Sorriso, MT, tem potência instalada de 28MW. O arranjo da usina é constituído de uma barragem homogênea de terra com crista na El. 363,0m, altura máxima de 37,0m, no leito do rio, e 630m de extensão. O vertedouro, tomada d água e casa de força são incorporados à barragem. Estas estruturas estão localizadas na margem esquerda do rio. Na Figura 4.1 é apresentado o arranjo geral da obra. Uma vista da área das escavações para fundar as estruturas de concreto e a indicação do sistema de rebaixamento implantado são apresentadas na Figura 4.2.

41 Figura Arranjo geral da PCH Canoa Quebrada. 31

42 32 Área das estruturas Figura 4.2 Vista da área de implantação das estruturas.

43 INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS Para determinação das características geológico-geotécnicas do maciço de fundação foi realizada uma campanha de investigação constituída de 9 sondagens a percussão e 17 mistas, totalizando 524,38m de prospecção. Nas sondagens, além dos ensaios de resistência a penetração SPT, foram executados ensaios de infiltração para determinação da permeabilidade in situ. Também foram realizados ensaios de penetração estática (piezocone) totalizando 54,9m de prospecção. Na Figura 4.3 é apresentada a planta de localização das sondagens executadas na área do barramento. Figura Planta de localização das sondagens executadas na área do barramento O perfil do subsolo na área das escavações foi caracterizado por uma estratificação subhorizontal, típica de depósitos sedimentares. Na região das estruturas de concreto as sondagens indicaram que o subsolo é bastante heterogêneo até a elevação 335,0m. No sentido do topo para a base, encontra-se uma camada de areia siltosa, fofa a pouco compacta, sobrejacente a uma camada de cascalhos arredondados de quartzo, caracterizando um depósito aluvionar, com espessura superior 8,0m na região do eixo do barramento, adelgaçando à medida que se afasta do mesmo para

44 34 jusante. Sotoposto ao aluvião encontra-se o solo residual de arenito, constituído de areia silto-argilosa com compacidade crescente em profundidade, variando de pouco a medianamente compacta até a elevação 330,0m e muito compacta em cotas inferiores. As sondagens realizadas não identificaram um maciço rochoso coerente em profundidade. As estruturas de concreto foram fundadas na camada de areia muito compacta. A superfície do lençol freático ocorre em torno da elevação 340,0m. Na Figura 4.4 é apresentado o perfil geológico-geotécnico com a indicação da escavação e das estruturas de concreto Resultados dos ensaios de campo (a) Ensaios de SPT Na Figura 4.5 são apresentados todos os resultados dos ensaios SPT. O eixo das ordenadas corresponde às elevações de execução dos ensaios e o eixo das abscissas aos valores do índice N SPT. Observa-se que abaixo da elevação 325,0m, cota de fundação das estruturas, o valor do índice N SPT é superior a 40 golpes.

45 Figura Perfil geológico-geotécnica com a indicação da escavação e das estruturas de concreto. 35

46 36 ELEVAÇÃO(m) SPT (N SPT ) SP-04 - ME EL.357,58 L=31,2m SP-05B - ME EL.361,29 L=15,45m SM-02 - LR EL.338,67 L=15,45m SM-03A - MD EL.344,88 L=20,43m SM-04 - ME EL.351,75 L=23,45m SM-05 - ME EL.348,28 L=20,3m SM-06 - ME EL.337,98 L=15,25m SM-07 - LR EL.333,0 L=15,4m SM-08 - ME EL.356,36 L=25,4m SM-09 - ME EL.346,0 L=20,3m SM-301- MD EL.344,0 L=6,55m SP MD EL.356,0 L=4,09m SM ME EL.336,0 L=12,27m SM MD EL.341,0 L=12,27m SM ME EL.344,0 L=25,25m SM ME EL.349,1 L=20,45m SM ME EL.354,0 L=15,0m SM ME EL.358,9 L=20,45m SM MD EL.335,5 L=15,0m SM ME EL.339,1 L=20,25m SP ME EL.342,4 L=22,1m SP ME EL.341,0 L=22,28m SP ME EL.344,0 L=25,27m SP ME EL.343,0 L=40,24m SP ME EL.341,0 L=40,05m SP ME EL.340,0 L=20,23m Cota de fundação das estruturas Figura Resultados dos ensaios de SPT realizados na área do barramento. (b) Ensaios de Infiltração Os ensaios são do tipo carga constante, realizados em furo de sondagem revestido acima do trecho a ser ensaiado. Tais ensaios foram realizados conforme prescrição por ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA (1981). Os resultados dos ensaios de infiltração são apresentados na Figura 4.7. O eixo das ordenadas corresponde às elevações de execução dos ensaios e o eixo das abscissas aos valores do coeficiente de permeabilidade in situ.

47 37 PERMEABILIDADE x ELEVAÇÃO ELEVAÇÃO(m) ,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 PERMEABILIDADE(cm/s) SP-01-MD EL.364,5 L=16,45m SP-02 - MD - EL.361,15 L=40,45m SP-03 -MD EL.359,17 L=25,45m SP-04 - ME EL.357,58 L=31,2m SP-05B - ME EL.361,29 L=15,45m SM-01 - MD EL.349,64 L= 25,25m SM-01A - MD EL. 348,0 L=24,38m SM-02 - LR EL.338,67 L=15,45m SM-03A - MD EL.344,88 L=20,43m SM-04 - ME EL.351,75 L=23,45m SM-05 - ME EL.348,28 L=20,3m SM-06 - ME EL.337,98 L=15,25m SM-07 - LR EL.333,0 L=15,4m SM-08 - ME EL.356,36 L=25,4m SM-301- MD EL.344,0 L=6,55m SP MD EL.356,0 L=4,09m SM ME EL.336,0 L=12,27m SM ME EL.344,0 L=25,25m SM MD EL.335,5 L=15,0m SM ME EL.339,1 L=20,25m SP ME EL.342,4 L=22,1m SP ME EL.344,0 L=25,27m SP ME EL.343,0 L=40,24m SM ME EL.349,1 L=20,45m SM ME EL.354,0 L=15,0m SM ME EL.358,9 L=20,45m FUNDO DA ESCAVAÇÃO EL.325,0m Figura Resultados dos ensaios de infiltração realizados nas sondagens na área das escavações. De um modo geral, não foi verificada uma relação direta entre a permeabilidade e o grau de compacidade da areia dado pelos ensaios de SPT. Tal comportamento pode estar relacionado ao fato do maciço de fundação apresentar estratificação, com ocorrência de camadas pouco permeáveis. 4.3 PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO DO NÍVEL D ÁGUA A escavação para implantação das estruturas de concreto abrange uma área com aproximadamente m 2. Esta área compreende: canal de adução/aproximação, tomada d água, casa de força, vertedouro e canal de fuga/restituição. Em planta, a escavação apresenta uma geometria alongada que se desenvolve paralelamente à margem do rio. Tem a maior dimensão em torno de 360,0m e largura média de 70,0m. Em função da capacidade de suporte do terreno, a fundação das estruturas de concreto foi implantada entre as elevações 330,0 e 325,0m. Na elevação 330,0m foram fundados os muros de arrimo para contenção do aterro da barragem e na elevação 325,0m foram fundados vertedouro, tomada d água e casa de força. Na elevação 325,0m está o nível mais baixo da escavação, onde a profundidade chega a atingir 17,0m em relação à superfície do terreno natural, sendo os 15,0m inferiores abaixo do nível d água do terreno.

48 38 O sistema de rebaixamento empregado foi constituído por poços profundos com diâmetro de 40cm, espaçados de 10,0m, equipados com bombas submersíveis de eixo vertical. Ao todo foram instalados 35 poços na margem do rio (poços 1 a 21 e 61 a 74) e 39 no lado de terra (poços 22 a 60). A extremidade inferior dos poços foi fixada na elevação 313,0m e o nível d água no interior mantido na elevação 316,0m. O nível d água no interior dos poços foi controlado através de eletrodos. Quando este atingia a cota do eletrodo superior, na elevação 316,5m, a bomba era acionada, sendo mantida em operação até que o nível d água se reestabelecer na elevação 316,0m (cota do eletrodo inferior). Para monitorar o comportamento do rebaixamento do lençol d água no maciço de fundação foi empregada a seguinte instrumentação: dez medidores de nível d água (INA), sendo quatro instalados fora da área do rebaixamento (INA-1, INA-7, INA-9 e INA-10), e quadro piezômetros de tubo aberto (PZ), todos instalados no interior da área do rebaixamento. Para realização das leituras dos níveis de rebaixamento nos indicadores de nível d água e nos piezômetros de tubo aberto foi empregada uma trena com pio elétrico. As medições de vazão foram realizadas diretamente na boca dos poços utilizando-se um recipiente de volume conhecido e um cronômetro. Nas Figuras 4.8 e 4.9 são apresentados em planta e elevação a geometria da escavação, o sistema de rebaixamento implantado e a instrumentação geotécnica empregada.

49 Figura 4.8 Escavação, sistema de rebaixamento e instrumentação geotécnica - Planta. 39

50 Figura 4.9 Escavação, sistema de rebaixamento e instrumentação geotécnica - Seções: (1) transversal (2) longitudinal. 40

51 PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO. Neste item, apresentam-se as estimativas de vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento como um todo, levando em conta as condições geológicogeotécnicas do maciço de fundação, a geometria da escavação e as características do sistema de rebaixamento implantado. Para determinação das vazões de bombeamento são empregadas fórmulas de uso corrente e modelagem numérica pelo Método dos Elementos Finitos Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade (a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação Nas análises de percolação, considera-se que o aqüífero presente no maciço de fundação é gravitacional ou freático. Também é considerado que em um tempo relativamente curto após a implantação do sistema de rebaixamento o fluxo atinge o regime estacionário. Antes de iniciar o rebaixamento, o nível freático na área das escavações ficava em torno da elevação 340,0m e o nível médio do rio ficava em torno da elevação 335,0m. Deste modo, a região junto ao rio é tida como zona de descarga do aqüífero, definindo o regime de percolação no maciço. Com a implantação do sistema de rebaixamento, o fluxo no maciço é alterado. As linhas de fluxo em direção ao rio, são interceptadas pelos poços de rebaixamento do lado de terra. Desta forma, o lençol freático passa a funcionar como fonte de alimentação para o sistema de rebaixamento. O rio, que antes recebia água do lençol freático, também passa a funcionar como fonte de alimentação para o sistema de rebaixamento, e as linhas de fluxo, junto ao rio, têm seu sentido invertido. Após o sistema de rebaixamento entrar em operação, o nível do lençol d água no interior da escavação é mantido na elevação 324,0m (1,0m abaixo do fundo da escavação). (b) Geometria da escavação para análise de percolação Conforme apresentado no item 4.3, a geometria em planta da escavação apresenta uma forma irregular, que dificulta a definição do modelo para as análises de percolação. Assim, são feitas aproximações geométricas na forma da escavação em planta, obtendo-se uma geometria equivalente. Contudo, é mantida a distância média entre o rio e a linha de poços, cujo valor é 16,0m.

52 42 A geometria equivalente adotada consiste num semi-círculo de raio e área iguais a 127m e 25323m², respectivamente. A disposição da escavação em relação ao rio é indicada na Figura Figura 4.10 Geometria equivalente da escavação em planta (c) Permeabilidade do maciço Para determinação do coeficiente de permeabilidade foram considerados os ensaios de infiltração realizados entre as elevações 340,0 e 320,0m. O valor de permeabilidade adotado no cálculo das vazões de bombeamento é igual a 1,5x10-4 cm/s, que corresponde à permeabilidades média no maciço. Os resultados do ensaios de permeabilidade e a permeabilidade média no maciço estão indicados na Figura 4.11.

53 ,5E-04 PERMEABILIDADE MÉDIA DO MACIÇO SP-04 - ME EL.357,58 L=31,2m SM-02 - LR EL.338,67 L=15,45m 336 SM-04 - ME EL.351,75 L=23,45m ELEVAÇÃO(m) SM-06 - ME EL.337,98 L=15,25m SM-07 - LR EL.333,0 L=15,4m SM ME EL.336,0 L=12,27m SM ME EL.344,0 L=25,25m SM ME EL.339,1 L=20,25m Elevação do fundo da escavação SP ME EL.342,4 L=22,1m SP ME EL.344,0 L=25,27m SP ME EL.343,0 L=40,24m SM ME EL.349,1 L=20,45m 320 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 PERMEABILIDADE(cm/s) 1,5E-04 PERMEABILIDADE MÉDIA DO MACIÇO Figura 4.11 Resultados de ensaios de permeabilidade e permeabilidade média no maciço.

54 Fórmulas de uso corrente Com base nas condições de contorno foram definidas duas seções de análise, uma na margem do rio e a outra do lado de terra. Na margem do rio, a vazão de bombeamento foi calculada admitindo-se uma trincheira drenante paralela a uma fonte de alimentação linear (rio). Do lado de terra, a vazão de bombeamento foi determinada considerando-se um semi-poço circular submetido a uma fonte também circular. a) Análise junto ao rio a.1) Dados de entrada Com base nas condições de contorno do lado do rio, a seguir são apresentados os dados de entrada considerados na estimativa de vazão: Área escavada (Aesc): m 2 Raio equivalente da escavação (Re): 127,0m Extensão da linha de poços na margem do rio (A): 254,0 m Coeficiente de permeabilidade (k): 1,5x10-6 m/s Distância média entre o rio e a linha de poços (L): 16m Distância média entre poços de rebaixamento (a): 10,0m Projeção horizontal do talude em contato com o rio (m): 5,0m Nível do rio (N.A.RIO): 335,0 m Nível d água estático (N.A.E): 335,0 m Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R): 324,0 m Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 316,0 m Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 337,0m Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 325,0m Elevação do fundo do rio (EL.RIO): 330,0 m Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 300,0 m

55 45 a.2) Modelo de fluxo adotado No cálculo de vazão a distância de influência do rebaixamento, denominada Li, foi determinada empregando-se o Método da Tangente. O arranjo geral do sistema de rebaixamento e o modelo de fluxo simplificado na margem do rio são mostrados nas Figuras 4.12 e 4.13, respectivamente. Lado de terra Área do rebaixamento a A A=2xRe Re linha de poços de rebaixamento Li Margem do rio A RIO(fonte linear) Figura 4.12 Arranjo geral do sistema de rebaixamento na margem do rio. 345,00 340,00 N.A. RIO m/3 Li L EL.T N.A.E 335,00 330,00 325,00 EL.FR fonte livre m N.A.P EL.FE N.A.R 320,00 315,00 310,00 305,00 300,00 EL.CI CAMADA IMPERMEÁVEL Figura 4.13 Seção AA, modelo de fluxo simplificado na margem do rio.

56 46 Com: H = N.A.E EL.CI h = N.A.R EL.CI d m Li = L + 3 obtem-se: H = 35,0 m H d = 24,0 m Li=17,7 m a.3) Estimativa de vazão de bombeamento (i) Aqüífero gravitacional (trincheira drenante com fonte linear) A vazão por metro de trincheira, denominada q, foi calculada com: Q kx 2L 2 2 ( H ) = (2.23) T h d onde x é a extensão da trincheira. Sendo x=1m e L=Li tem-se: q=3x10-5 m 3 /s/m ou 1x10-1 m 3 /h/m (ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento Multiplicando q pela extensão da trincheira (linha de poços) obtém-se a vazão total na margem do rio, denominada Q MR : Assim: Q MR = q A

57 47 Q MR = Q MR = 25 m 3 /h b) Análise do lado de terra b.1) Dados de entrada Com base nas condições de contorno do lado de terra, a seguir são apresentados os dados de entrada considerados na estimativa de vazão: Área escavada (Aesc): m2 Raio equivalente da escavação (Re): 127,0m Extensão da linha de poços do lado de terra (A): 399,0 m Coeficiente de permeabilidade (k): 1,5x10-6 m/s Nível médio do lençol freático (N.A.LF): 340,0 m Nível d água estático (N.A.E): 340,0 m Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R): 324,0 m Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 316,0 m Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 343,0m Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 325,0m Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 300,0 m b.2) Modelo de fluxo simplificado No cálculo de vazão o raio de influência do rebaixamento, denominado Ri, foi determinado empregando-se a Equação 2.9. O arranjo geral do sistema de rebaixamento e o modelo de fluxo simplificado no lado de terra são mostrados nas Figuras 4.14 e 4.15, respectivamente.

58 48 B fonte circular (lençol freático) Ri Área do rebaixamento Re poços de rebaixamento B Figura 4.14 Arranjo geral do sistema de rebaixamento do lado de terra. margem do rio 345,00 N.A.E EL.T 340,00 lençol freático 335,00 N.A.R EL.FE N.A.P 330,00 325,00 320,00 315,00 310,00 305,00 EL.CI 300,00 IMPERMEÁVEL Figura 4.15 Seção BB, modelo de fluxo simplificado do lado de terra. Com: H = N.A.E EL.CI h = N.A.R EL.CI d Ri = 3000( H hd ) k (2.9)

59 49 tem-se: H = 40,0 m H d = 24,0 m Ri = 59m b.3) Estimativa de vazão de bombeamento (i) Aqüífero gravitacional (semi-poço) A vazão de contribuição no maciço de arenito foi calculada com: 2 2 ( H hd ) πk Qw = R ln( ) r w (2.10) onde Q w é a vazão total em um poço circular submetido a uma fonte também circular, correspondente a um aqüífero gravitacional. Sendo R = Re+Ri e r w = Re obtem-se: Q W =1,3x10-2 m 3 /s ou 46 m 3 /h (ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento Como o lado de terra corresponde à metade da escavação admitiu-se que a vazão afluente pelo lado de terra, denominada Q LT, é equivalente a metade da vazão do poço Q w. Assim: Qw Q LT = = 23m 3 /h 2

60 Modelagem numérica em elementos finitos A determinação da vazão de bombeamento pelo Método de Elementos Finitos consistiu na análise de percolação em uma seção transversal da escavação, compreendendo o leito do rio e o lado de terra, levando em conta as distâncias de influência de rebaixamento consideradas nos cálculos de vazão empregando fórmulas de uso corrente. As análises foram realizadas com o auxílio do programa computacional SEEP/W, desenvolvido pela GeoSlope, sendo considerado fluxo bidimensional estacionário em meio poroso isotrópico. a) Análise de percolação De acordo com as condições de contorno apresentadas no item 4.4.1, adotou-se a hipótese de que os poços instalados na margem do rio são alimentados pelo corpo d água, e os demais poços instalados do lado de terra são alimentados pelo lençol freático. A rigor, os poços instalados nas extremidades da linha junto ao rio também são alimentados pelo lençol freático; além disso, o nível do lençol freático varia ao longo da linha de poços do lado de terra. Contudo, as aproximações adotadas são aceitáveis, tendo em vista que a imprecisão gerada por elas é pouco significativa se comparada com a imprecisão associada ao coeficiente de permeabilidade in situ, considerado igual a 1,5x10-4 cm/s (determinado a partir de ensaios de infiltração realizados em furos de sondagem). O resultado da análise (estacionária) de percolação é apresentado na Figura São indicados as linhas equipotenciais, os vetores de velocidade e a superfície freática (rebaixada).

61 51 Analysis Type: Steady-State Analysis View: 2-D RIO K=1,5E-6m/s Figura 4.16 Análise de percolação com sistema de rebaixamento em operação premissa de projeto.

62 52 b) Vazão de bombeamento calculada Para determinação da vazão de bombeamento do sistema considerou-se que a linha de poços em torno da escavação equivale a uma trincheira. Deste modo, a vazão do sistema é obtida do produto da extensão da trincheira pela vazão por metro, esta última obtida a partir da análise de percolação. As extensões dos respectivos trechos da linha de poços são obtidas a partir da Figura Na Tabela 4.1 são apresentados os valores de vazão por metro de trincheira e total, referentes à margem do rio e ao lado de terra. Tabela 4.1 Vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento calculada a partir da modelagem em elementos finitos. Local Extensão Vazão unitária Vazão total Margem do rio 254m 2,6x10-5 m³/s/m 24m³/h Lado de terra 398m 1,3x10-5 m³/s/m 19m³/h VAZÃO TOTAL DO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 43m³/h Resumo das vazões de bombeamento previstas Na Tabela 4.2 são apresentados os valores de vazão de bombeamento obtidos através das fórmulas de uso corrente e de modelagem numérica em elementos finitos. Tabela 4.2 Resumo das vazões de bombeamento calculadas a partir de fórmulas de uso corrente e por modelagem numérica em elementos finitos. Local Margem do rio Lado de terra Margem do rio e lado de terra Fórmulas de uso Modelagem em elementos corrente Finitos 25 m³/h (trincheira) 24 m³/h 23 m³/h (poço circular) 19 m³/h 48 m³/h 43 m³/h

63 MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E DADOS DE CAMPO Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação O mapeamento geológico das escavações indicou a existência de um paleocanal, preenchido com material aluvionar apresentando granulometria grosseira em profundidade com ocorrência de bolsões de turfa. O aspecto do aluvião do paleocanal pode ser visto na fotografia apresentada na Figura 4.17, tirada durante as escavações. Figura 4.17 Vista da face do talude direito da escavação, marginal ao rio, onde se observa material do paleocanal. A camada de aluvião compreende a região das estruturas de concreto e tem espessura variável, cerda de 8,0 a 10,0m na região do canal de restituição/fuga e adelgaçando em direção a montante das estruturas, onde o solo residual/colúvio é visível na superfície do terreno natural. Para avaliar a permeabilidade do aluvião do paleo-canal e do solo residual de arenito, foram feitos ensaios de granulometria e de permeabilidade em laboratório (permeâmetro de carga constante) com amostras das estruturas de concreto. A locação dos locais de extração das amostras e as curvas granulométricas obtidas nos ensaios são apresentadas nas Figuras 4.18 e 4.19, respectivamente.

64 Figura 4.18 Planta de localização dos pontos de coleta das amostras para os ensaios complementares 54

65 55 Figura 4.19 Curvas granulométricas do aluvião do paleo-canal..

66 56 No aluvião, os ensaios de permeabilidade indicaram k=4,4x10-2 na amostra 5 e 2,9x10-2 cm/s no ensaio 6, tais amostras foram moldadas com compacidade relativa de 65% e 72%, respectivamente. A densidade relativa in situ, estimada com base em ensaios de frasco de areia, foi de 60%. A aplicação da fórmula de Hazen (que usualmente indica a permeabilidade de areias no estado fôfo) conduz, em ambos casos, a k=4x10-2 cm/s. Nas amostras AM-7 a 9, não foram realizados ensaios de permeabilidade. No solo residual de arenito os ensaios de permeabilidade indicaram permeabilidade média em torno de 4x10-6 cm/s Monitoramento das Vazões de Bombeamento. Após a realização dos ajustes de campo para adequação da capacidade das bombas, o sistema de poços projetado funcionou isoladamente até que se detectou que o mesmo não tinha sido suficiente para rebaixar o lençol d água até a cota necessária (El. 324,0m). Introduziu-se, então (no final de setembro/2005), um sistema de ponteiras filtrantes em torno da área da escavação mais profunda, obtendo-se o rebaixamento necessário. A disposição dos poços de rebaixamento e das ponteiras filtrantes é apresentada na Figura Para auxiliar a interpretação das vazões medidas, os poços foram subdivididos em 4 grupos, em função das fontes de alimentação existentes. O Grupo 1 compreendeu os poços cuja a principal fonte de alimentação era o rio. O Grupo 3 compreendeu os poços submetidos principalmente ao lençol freático. Os Grupos 2 e 4 compreenderam os poços submetidos ao lençol freático, porém, sujeitos a influência do rio, dada a proximidade dos mesmos à sua margem. Os dados de campo referentes às vazões de bombeamento do sistema de rebaixamento são apresentados nos sub-itens seguintes.

67 57 Figura 4.20 Disposição dos grupos de poços. a) Poços profundos A evolução das vazões medidas nos poços profundos pode ser vista na Figura VAZÕES(m³/h) 16,00 15,00 14,00 13,00 12,00 11,00 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 8-ago ago set-05 7-out out nov-05 TEMPO(dias) Grupo 1 (poços 1-21e 61-74) Grupo 2 (poços 22-30) Grupo 3 (poços 31-50) Grupo 4 (poços 51-60) média Grupo 1 média Grupo 2 média Grupo 3 média Grupo 4 Figura 4.21 Evolução das vazões individuais nos poços de rebaixamento, e médias por grupo (4).

68 58 b) Poços e ponteiras A evolução das vazões dos poços e das ponteiras filtrantes pode ser vista na Figura Nela a vazão dos poços foi atribuída à margem do rio e ao lado de terra, e a vazão global representa a soma das vazões dos poços e ponteiras. 400,00 350,00 300, , VAZÃO(m³/h) 200,00 150, , , ,00 8-ago ago set-05 7-out out nov-05 TEMPO (dias) vazão total na margem do rio vazão total do lado de terra vazão total nas ponteiras vazão global do sistema Figura 4.22 Evolução das vazões nos poços e ponteiras filtrantes. Com o acionamento das ponteiras alguns poços apresentaram valores de vazão alterados. A variação de vazão nos poços com a instalação das ponteiras pode ser vista na Figura Embora os poços 17 a 30 tenham se mostrado mais sensíveis à instalação das ponteiras filtrantes, estes se encontravam mais afastados das ponteiras do que os demais poços. Este comportamento se explica pela existência do paleo-canal na região do canal de fuga, que permitiu a condução de água do rio para o centro da escavação, prejudicando o rebaixamento na região das estruturas de concreto.

69 VARIAÇÃO DE VAZÃO (m³/h) poço 17 poço 18 poço 19 poço 20 poço 21 poço 22 poço 23 poço 24 poço 25 poço 26 poço 27 poço 28 poço 29 poço 30 poço 31 poço 32 poço 33 poço 34 poço 35 poço 36 poço 37 poço 38 poço 39 poço 40 poço 41 poço 42 poço 43 poço 44 poço 45 poço 46 poço 47 poço 48 poço 49 poço 50 poço 51 poço 52 poço 53 poço 54 poço 55 poço 56 poço 57 poço 58 poço 59 poço 60 poço 61 poço 62 poço 63 poço 64 poço 65 poço 66 poço 67 poço 68 poço 69 poço 70 poço 71 poço 72 poço 73 poço 74 poço 1 poço 2 poço 3 poço 4 poço 5 poço 6 poço 7 poço 8 poço 9 poço 10 poço 11 poço 12 poço 13 poço 14 poço 15 poço POÇOS DE REBAIXAMENTO Figura 4.23 Variação de vazão nos poços de rebaixamento após a instalação das ponteiras filtrantes. c) Resumo das vazões de bombeamento medidas O resumo das vazões de bombeamento pode ser visto na Tabela 4.3. Tais vazões foram medidas em 21 novembro de Tabela 4.3 Vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento. Margem do rio Lado de terra Sistema ponteiras de Vazão sistema do Vazão bombeamento de 92 m³/h 132 m³/h 19 m³/h 243 m³/h

70 Monitoramento dos Níveis de Rebaixamento A evolução dos níveis d água pode ser vista na Figura Elevação (m) Revaixamento do lençol d'água /1/2005 8/21/2005 9/10/2005 9/30/ /20/ /9/2005 tempo (dias) INA1- margem do rio INA2 INA3 INA4 INA5 INA6 INA7 INA8 INA9 INA10 PZ1 PZ2 PZ3 Fundo da escavação 325,0m PZ4 Figura 4.24 Evolução dos rebaixamento do nível d água na fundação. Com base nos resultados da instrumentação apresenta-se na Figura 4.25 o perfil do rebaixamento do lençol d água em duas seções, uma transversal à escavação (Seção1) e a outra longitudinal (Seção 2).

71 Figura Seções de monitoramento do rebaixamento do lençol d água 61

72 DISCUSSÃO Na Tabela 4.4 são comparados os valores de vazão obtidos através das fórmulas de uso corrente e da modelagem numérica em elementos finitos com as medições de campo. Tabela 4.4 Resumo das vazões de bombeamento calculadas e medidas no campo. Condição Margem do rio Elementos finitos Fórmulas de uso Análise corrente bidimensional Medições campo 25m³/h 24m³/h 92m³/h Lado de terra 23m³/h 19m³/h 132m³/h Vazão do 48m³/h 43m³/h 243m³/h (*) sistema (*) Incluindo a vazão nas ponteiras. de Com os resultados acima conclui-se que a vazão medida no campo é muito superior às calculadas. A diferença não pode ser atribuída aos métodos de cálculo, que produziram vazões relativamente próximas. A diferença se deve, portanto, ao coeficiente de permeabilidade adotado. 4.7 RETRO-ANÁLISE DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE IN SITU Utilizando a solução do Método de Elementos finitos foram feitas 2 retro-análises, uma mantendo a permeabilidade vertical igual à de previsão e aumentando a horizontal, e outra aumentando tanto a vertical como a horizontal até que as vazões medidas e calculadas coincidissem. Nas retro-análises também foi levado em conta o efeito de fronteira inferior (impermeável), que define a espessura do aqüífero Estudo do efeito de fronteira. A espessura adotada na previsão de rebaixamento foi de 40m. Com essa espessura, o limite impermeável se encontra 10m abaixo do limite das sondagens. No entanto, a geologia local indica que o maciço sedimentar (arenito) que compreende as escavações pode chegar a atingir centenas de metros de espessura. Para avaliar o

73 63 efeito de fronteira foi realizado um estudo que consistiu em variar a profundidade do limite impermeável do aqüífero e observar o comportamento do rebaixamento. Inicialmente considerou-se a hipótese de que o aqüífero corresponde a um semiespaço infinito, ou seja, a fronteira impermeável está muito afastada da região de rebaixamento. Na Figura 4.26 é apresentado o resultado da análise considerando a fronteira impermeável no infinito. Verifica-se que as vazões obtidas foram sensivelmente maiores que as de previsão (36m³/h na margem do rio e 48m³/h no lado de terra). Destaca-se também o fato da superfície freática ter se elevado na região central da escavação em relação às análises anteriores. O projeto de rebaixamento previa que o nível de rebaixamento mínimo no interior da escavação seria de 1m abaixo do fundo da cava; no entanto, a superfície do lençol d água se mostrou coincidente com o fundo da escavação. Comparando-se os resultados da análise com os dados de campo verifica-se que a hipótese de considerar uma espessura para o aqüífero maior que a de análise é mais realista. Então, optou-se por adotar uma seção de análise considerando 100m de espessura para o aqüífero, 2,5 vezes maior que a de projeto. Os resultados da análise desta seção, considerando as demais premissas de projeto, são apresentados na Figura Verifica-se que as vazões de bombeamento continuam superiores às de previsão (32m³/h na margem do rio e 39m³/h no lado de terra) e o nível d água mínimo encontra-se 2m abaixo do fundo da escavação Estudos do Coeficiente de Permeabilidade. Para as retro-análises dos valores de k adotou-se a seção com 100m de aqüífero determinada a partir do estudo de efeito de fronteira. Os resultados das retro-análises são apresentados a seguir. (a) Anisotropia na fundação Para avaliar o efeito de uma possível anisotropia no rebaixamento foi considerada a relação de permeabilidades na fundação, k > 2k, onde k V é igual à permeabilidade de previsão. O resultado da análise de percolação é apresentado na Figura Foi verificado que o fato de a permeabilidade na direção horizontal ser duas vezes maior que a vertical, aproxima as vazões calculadas das medidas no campo. Na margem do rio a vazão calculada foi de 49m 3 /h, e no lado de terra foi de 66m 3 /h, totalizando 115 m 3 /h. H V

74 35 64 Analysis Type: Steady-State Analysis View: 2-D N.A. RIO N.A. 25 K=1,5E-6m/s Figura 4.26 Análise de percolação considerando o aqüífero como semi-espaço infinito.

75 65 Analysis Type: Steady-State Analysis View: 2-D N.A RIO K=1,5-6m/s N.A. Figura 4.27 Análise de percolação considerando o aqüífero com 100m de espessura.

76 66 Analysis Type: Steady-State Analysis View: 2-D N.A RIO Kh=2xKv N.A. Figura 4.28 Retro-análise da permeabilidade in situ levando em conta anisotropia na fundação.

77 67 (b) Aumento isotrópico da permeabilidade Para avaliar o efeito da variação da permeabilidade (considerada isotrópica) na vazão, foi aumentada a permeabilidade, mantendo-se a horizontal igual à vertical, até que se atingisse, na análise, as vazões medidas no campo. O resultado da análise é apresentado na Figura Pode-se dizer que o coeficiente de permeabilidade isotrópico que corresponde à vazão medida é 5,4x10-4 cm/s, portanto, 3,5 vezes a permeabilidade adotada (1,5x10-4 cm/s).

78 68 Analysis Type: Steady-State Analysis View: 2-D N.A RIO K=5,4E-6m/s N.A. Figura 4.29 Retro-análise da permeabilidade in situ levando a variação isotrópica da permeabilidade na fundação

79 69 CAPÍTULO 5 ESTUDO DE CASO II PCH GARGANTA DA JARARACA 5.1 CARACTERÍSTICAS DA OBRA A PCH Garganta da Jararaca, situada no rio do Sangue, município de Campo Novo do Parecis, MT, tem potência instalada de 29,3MW. O barramento da usina tem aproximadamente 1475m de extensão e é constituído de uma barragem homogênea de terra, vertedouro com controle e tomada d água. A barragem tem crista na El. 412,0m e altura máxima de 12,0m no leito do rio; o vertedouro está situado junto à margem direita do rio; e a cerca de 500m em direção à ombreira está situada a tomada d água. A jusante da tomada d água ocorre uma encosta íngreme com aproximadamente 35m de desnível em relação à margem do rio. A casa de força está situada na base desta encosta. Na Figura 5.1 é apresentado o arranjo geral do empreendimento. Figura Arranjo geral da PCH Garganta da Jararaca. Uma vista da área das escavações para implantação das estruturas de concreto, com a indicação do rebaixamento, é apresentada na Figura 5.2.

80 70 Figura 5.2 Vista geral da área do rebaixamento. 5.2 INVESTIGAÇÕES GEOLÓGICO-GEOTÉCNICAS Para determinação das características geológico-geotécnicas do maciço de fundação foi realizada uma campanha de investigação de campo constituída de 7 sondagens mistas (percussão/rotativa), totalizando 153,9m de prospecção. Nas sondagens, além dos ensaios de resistência a penetração SPT, também foram executados ensaios de infiltração e perda d água para determinação da permeabilidade in situ. Na figura 5.3 é apresentada a planta de localização das 7 sondagens executadas na área das escavações para implantação da casa de força.

81 71 Figura Planta de localização das sondagens executadas na área da casa de força. Na área de implantação da casa de força, o perfil do subsolo é caracterizado pela ocorrência de arenito, sotoposto a uma camada de solo residual/colúvio com espessura em torno de 6,0m. O maciço rochoso ocorre a partir da elevação 390,0m e as sondagens chegaram a atingir a elevação 347,0m. Este é constituído de arenito de textura fina a média, friável a medianamente consistente. Entre as elevações 368,0 e 365,0m foi observada a ocorrência de uma camada de arenito muito alterado, inconsolidado, constituído de areia fina. A superfície do lençol freático na região das escavações ocorre próxima à superfície do maciço de arenito, sendo que na camada de areia fina (arenito alterado), as sondagens indicaram a ocorrência de artesianismo. Embora não tenha sido possível medir o artesianismo com precisão na ocasião da execução das sondagens, foi observado que a cota piezométrica era superior à elevação 381m. O perfil geológico-geotécnico com a indicação da escavação e das estruturas de concreto é caracterizado nas seções geológico-geotécnicas AA e BB apresentadas nas Figuras 5.4 e 5.5, respectivamente.

82 Figura 5.4 Seção geológico-geotécnica AA longitudinal à escavação da casa de força. 72

83 Figura Seção geológico-geotécnica BB transversal à escavação da casa de força. 73

84 Resultados dos ensaios de campo (a) Ensaios de SPT Na região da casa de força foram realizados ensaios SPT na camada superficial de solo e na camada de arenito inconsolidado, entre as elevações 365 e 368m. O maciço de arenito, embora muito friável, foi perfurado com sonda rotativa. Na camada de solo superficial o valor médio de N SPT foi superior a 30 golpes. Na camada de arenito inconsolidado o valor de N SPT foi superior a 50 golpes. (b) Ensaios de infiltração e perda d água Com exceção da camada de areia entre as elevações 365 e 368m, onde foram executados ensaios de infiltração, a permeabilidade in situ do maciço de arenito foi determinada a partir dos ensaios de perda d água, sob pressão (Lugeon). A compatibilização entre os 2 tipos de ensaios foi feita com base no ábaco de conversão de perda d água específica em coeficiente de permeabilidade (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1981), apresentado na Figura 5.6, sendo PE a perda d água específica obtida no ensaio de Lugeon (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1975), FC o fator de correlação obtido no ábaco e k o coeficiente de permeabilidade correlacionado. Figura 5.6 -Ábaco de conversão de perda d água específica em permeabilidade (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE GEOLOGIA DE ENGENHARIA, 1981).

85 75 Os valores dos coeficientes de permeabilidade obtidos nos ensaios de infiltração e de perda d água são indicados na Figura 5.7, onde pode ser observado um aumento da permeabilidade com a profundidade. 400 SM-101 EL.383,24 L=19,8m 390 SM-102 EL.383,22 L=30,3m ELEVAÇÃO(m) SM-103 EL.382,89 L=20,4m SM-104 EL.396,16 L=13,4m SM-105 EL.404,16 L=15,0m 360 fundo da escavação 350 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 PERMEABILIDADE(cm/s) FUNDO DA ESCAVAÇÃO EL.360,0m Figura 5.7 Gráfico dos valores de permeabilidade obtidos a partir dos ensaios de infiltração e perda d água. 5.3 PROJETO DE ESCAVAÇÃO E REBAIXAMENTO A escavação para implantação das estruturas de concreto compreendia uma área com aproximadamente 5072m 2, destinada apenas à casa de força. Em planta, a geometria da escavação equivalia a um retângulo cujas dimensões dos lados eram 60m e 85m, sendo o menor lado paralelo à margem do rio. O fundo da escavação foi situado na El. 360m em função dos critérios de operação das turbinas. Em relação à superfície do terreno natural, a escavação chega a atingir 36,0m de profundidade, sendo que os primeiros 6,0m são escavados em solo coluvionar/residual. O sistema de rebaixamento empregado foi constituído de poços profundos com diâmetro de 40cm equipados com bombas submersíveis de eixo vertical. Inicialmente, o projeto previa 42 poços com espaçamento variando entre 5,0 e 8,0m. Contudo, ainda no primeiro mês de operação dos poços, o projeto foi revisado, visto que o prazo

86 76 de execução das escavações se tornara crítico e o tempo de resposta do rebaixamento sinalizava não atender ao cronograma de obras previsto. Considerando ainda as incertezas quanto ao comportamento do aqüífero e após analise dos condicionantes de projeto, optou-se por dobrar a quantidade inicial de poços, mesmo que após a estabilização do regime de bombeamento, parte destes pudesse ser desnecessária. Dos 84 poços instalados 17 foram posicionados junto à margem do rio (poços 34 a 50), e os demais foram instalados do lado de terra. O espaçamento médio entre poços foi de 3m. A extremidade inferior dos poços foi fixada na elevação 345,0m, sendo o nível d água no interior dos mesmos mantido na elevação 348,5m através do uso de eletrodos. Para acompanhamento da variação do nível d água no maciço de fundação foi empregada a seguinte instrumentação: 4 medidores de nível d água (INA-8, INA-9, INA-10 e INA-11) e 4 piezômetros de tubo aberto (PZ1, PZ-2, PZ-3 e PZ-4). Destes apenas o INA-9 e o PZ-4 foram instalados no interior do sistema de rebaixamento. Para realização das leituras dos níveis de rebaixamento nos indicadores de nível d água e nos piezômetros de tubo aberto foi empregada uma trena com pio elétrico. As medições de vazão foram realizadas diretamente na boca dos poços utilizando-se um recipiente de volume conhecido e um cronômetro. Nas Figuras 5.8 e 5.9 são apresentadas, em planta e elevação, a escavação, o sistema de rebaixamento e a instrumentação geotécnica empregada.

87 Figura 5.8 Sistema de rebaixamento e instrumentação - Planta. 77

88 78 Figura 5.9 Sistema de rebaixamento e instrumentação Seções AA e BB 5.4 PREVISÃO DE VAZÃO DO SISTEMA DE REBAIXAMENTO. Neste item apresenta-se as estimativas de vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento levando em conta as características geológico-geotécnicas do maciço de fundação, a geometria da escavação e as características do sistema de rebaixamento. Para determinação das vazões de bombeamento são empregadas fórmulas de uso corrente e modelagem numérica pelo Método dos Elementos Finitos.

89 Condições de contorno e coeficiente de permeabilidade (a) Fluxo no maciço de fundação e fontes de alimentação Nas análises de percolação, foi considerada a existência de aqüífero gravitacional ou freático, compreendendo todo o maciço de fundação. No maciço de arenito, antes de iniciar o rebaixamento, o nível freático na área das escavações estava em torno da elevação 385,0m e o nível médio do rio estava em torno da elevação 375,0m. Deste modo, a região junto ao rio foi considerada zona de descarga do aqüífero gravitacional. Após a implantação do sistema de rebaixamento admitiu-se que o regime de fluxo na fundação seria estacionário e o nível d água no fundo da escavação mantido na elevação 358,0m. (b) Geometria da escavação para análise de percolação Conforme apresentado no item 5.3, a geometria aproximada da escavação em planta era retangular, sendo o menor lado paralelo ao rio. Em função da forma e das dimensões da escavação optou-se por adotar uma geometria equivalente à escavação para aplicação das fórmulas de uso corrente. As aproximações geométricas realizadas consistiram em adotar um circulo cuja área fosse equivalente à área compreendida pela linha de poços. A geometria equivalente adotada consiste num círculo de raio igual a 40m, sendo a menor distância entre o perímetro de poços e o rio igual a 6m. Na Figura 5.10 é apresentada a geometria equivalente da escavação em planta.

90 80 Figura 5.10 Geometria equivalente da escavação em planta (c) Permeabilidade do maciço O coeficiente de permeabilidade adotado nos cálculos foi baseado nos resultados dos ensaios de infiltração e perda d água apresentados no item 5.2. Buscando considerar valores de permeabilidade mais representativos do aqüífero, na previsão foram considerados os ensaios executados na faixa de profundidade compreendida pela escavação, portanto, abaixo da elevação 380m. Os resultados dos ensaios utilizados para a determinação dos coeficientes de permeabilidade da previsão são mostrados na Figura Nela também é apresentado o valor referente à permeabilidade média adotada no cálculo de vazão: 2,4x10-3 cm/s.

91 81 2,4E PERMEABILIDADE MÉDIA DO MACIÇO SM-101 EL.383,24 L=19,8m 370 SM-102 EL.383,22 L=30,3m ELEVAÇÃO(m) FUNDO DA ESCAVAÇÃO SM-103 EL.382,89 L=20,4m SM-104 EL.396,16 L=13,4m 355 SM-105 EL.404,16 L=15,0m 350 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 PERMEABILIDADE(cm/s) PERMEABILIDADE MÉDIA DO MACIÇO Figura 5.11 Variação da permeabilidade média em profundidade e envoltória das permeabilidades máximas.

92 Fórmulas de uso corrente Conforme apresentado no item 5.4.1, a geometria da escavação propiciou a adoção de uma forma circular como geometria equivalente da escavação. Sendo assim, o cálculo das vazões de bombeamento foi realizado considerando a escavação como um poço circular. Face à proximidade entre o rio e a escavação, esta foi dividida em dois semicírculos: um do lado do rio e o outro do lado de terra. Para o cálculo de vazão foi considerada fonte de alimentação circular do lado de terra e linear do lado do rio, sendo estas constituídas pelo lençol freático e o rio, respectivamente. As demais condições de contorno são apresentadas no item (a) Análise junto ao rio (a.1) Dados de entrada Com base nas condições de contorno citadas acima, a seguir são apresentados os dados de entrada considerados no cálculo estimativo de vazão junto à margem do rio: Área escavada (Aesc): 5027m2 Raio equivalente da escavação (Re): 40,0m Coeficiente de permeabilidade no maciço de arenito (k AR ): 2,4x10-5 m/s Distância média entre o rio e a linha de poços (L): 6,0m Raio do poço de rebaixamento (r w ): 0,2m Nível do rio (N.A.RIO): 375,0 m Nível d água estático (N.A.E): 375,0 m Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R.): 358,0 m Nível d'água rebaixado na camada de areia (N.A.R.): 366,0 m Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 348,5 m Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 381,0m Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 360,0m Elevação do fundo do rio (EL.RIO): 370,0 m Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 345,0 m

93 83 (a.2) Modelo de fluxo adotado O rio foi considerado como fonte de alimentação do aqüífero gravitacional. No cálculo de vazão foi considerada fonte linear, sendo empregado o Método do Poço Virtual apresentado no capítulo 2. O modelo de fluxo simplificado para o aqüífero é mostrado nas Figuras 5.12 e poços de rebaixamento Re Área do rebaixamento A Ri L A RIO (fonte linear) Figura 5.12 Arranjo geral do sistema de rebaixamento na margem do rio (semipoço sujeito a fonte linear).

94 84 Figura 5.13 Seção AA, modelo de fluxo simplificado aqüífero gravitacional. Com: H = N.A.E EL.CI h d = N.A.R EL.CI L = Re+ L Ri = 2L 1 sendo: Re=40m L 1 =6,0m obtem-se H = 30,0 m h d = 13,0 m L=46m Ri=92 m

95 85 (a.3) Estimativa de vazão de bombeamento (i) Aqüífero Gravitacional A vazão de contribuição no maciço de arenito foi calculada com: Q w 2 2 ( H hw ) πk = 2L ln( ) Re (2.20) onde Q w= Q w1 que é a vazão total em um poço circular submetido a uma fonte linear correspondente ao aqüífero gravitacional. Assim: Q w1 = 6,6x10-2 m 3 /s ou 238m 3 /h (ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento A vazão afluente no sistema de rebaixamento, denominada Q MR, é obtida adotando-se a metade da vazão do maciço de arenito, denominada w1, que corresponde a contribuição na metade do poço do lado do rio, ou seja: 1 Q MR = Q w 1 2 Entretanto, considerando que o lado do poço próximo da fonte de alimentação recebe uma contribuição bem maior, face a maior concentração de canais de fluxo junto a fonte de alimentação, adotou-se ¾ da vazão calculada, ou seja: Q = 3 4 MR Q w 1 Assim, tem-se: Q MR = 3/4x238 Q MR = 179 m 3 /h

96 86 (b) Análise do lado de terra (b.1) Dados de entrada Com base nas condições de contorno expostas, a seguir são apresentados os dados de entrada considerados no cálculo estimativo de vazão do lado de terra: Área escavada (Aesc): 5027m2 Raio equivalente da escavação (Re): 40,0m Coeficiente de permeabilidade no maciço de arenito (k AR ): 2,4x10-5 m/s Nível médio do lençol freático (N.A.LF): 385,0 m Nível d água estático (N.A.E): 385,0 m Nível d'água rebaixado no fundo da escavação (N.A.R.): 358,0 m Nível d'água rebaixado na camada de areia (N.A.R.): 366,0 m Nível d'água dentro do poço, posição do eletrodo (N.A.P): 348,5 m Elevação do terreno na extremidade superior do poço (EL.T): 381,0m Elevação do fundo da escavação (EL.FE): 360,0m Elevação do topo da camada impermeável (EL.CI): 345,0 m (b.2) Modelo de fluxo simplificado O lençol freático foi considerado como fonte de alimentação do aqüífero gravitacional. No cálculo de vazão foi considerada fonte circular. O raio de influência do rebaixamento, denominada Ri, foi determinado empregando-se a Equação 2.9. O arranjo geral do sistema de rebaixamento e o modelo de fluxo simplificado são caracterizados nas Figuras 5.14 e 5.15.

97 87 lençol freático B Lado de terra fonte circular Ri B Área do rebaixamento poços de rebaixamento Re Figura 5.14 Arranjo geral do sistema de rebaixamento do lado de terra (semipoço sujeito a fonte circular). Figura 4.15 Seção BB, modelo de fluxo simplificado aqüífero gravitacional. Com: H = N.A.E EL.CI h = N.A.R EL.CI d

98 88 Ri = 3000 ( H h ) d k (2.9) tem-se: H=40m h d =13m Ri = 397m (b.3) Estimativa de vazão de bombeamento (i) Aqüífero Gravitacional A vazão de contribuição no maciço de arenito foi calculada com: 2 2 ( H hd ) πk Q (2.10) w = Ri ln( ) Re onde Q w= Q w2 que é a vazão total em um poço circular submetido a uma fonte também circular, correspondente a um aqüífero gravitacional. Assim: Q w2 = 4,7x10-2 m 3 /s ou 169m 3 /h (ii) Vazão de contribuição do sistema de rebaixamento A vazão afluente no sistema de rebaixamento, denominada Q LT, é obtida adotandose a metade da vazão do maciço de arenito, denominadas Q w2, que corresponde a contribuição na metade do poço do lado de terra, ou seja:. Q LT =1/2 Q w2 Assim, tem-se: Q LT = 1/2x169 Q LT = 85m 3 /h

99 Modelagem numérica em elementos finitos A determinação da vazão de bombeamento pelo método de elementos finitos foi feita através de 2 análises: uma axissimétrica e outra bidimensional. As fontes de alimentação do sistema foram o rio e o lençol freático. A análise axissimétrica admite que a escavação funciona como um poço circular. Ainda, o perímetro de poços foi dividido em dois semi-círculos, um alimentado pelo rio, e o outro pelo lençol freático. A vazão resultante de cada fonte de alimentação foi obtida multiplicando-se o perímetro do semi-círculo pela respectiva vazão unitária. A vazão total do sistema de rebaixamento foi obtida da soma das vazões resultantes das duas fontes de alimentação. Uma análise bidimensional plana foi realizada para verificar o efeito da forma retangular em planta da escavação. As fontes de alimentação consideradas também foram o rio e o lençol freático. Para a determinação da vazão do sistema de bombeamento, primeiramente, foram definidas as vazões unitárias junto ao rio e do lado de terra, sendo utilizada a seção AA, apresentada no item 5.4. Nos lados da escavação perpendiculares ao rio, foi admitido que as vazões unitárias seriam equivalentes àquelas definidas para o lado de terra e a margem do rio, assim, cada uma delas atuaria na metade de cada lado da escavação. Desta forma, a vazão do sistema de bombeamento foi calculada multiplicando-se as vazões unitárias pela metade do perímetro da linha de poços de rebaixamento, que é igual a 125,6m (semicírculo). Do ponto de vista prático, a análise axissimétrica é mais adequada ao cálculo de vazão do que a análise bidimensional, em função das condições de contorno existentes. Contudo, sob o ponto de vista acadêmico, julgou-se interessante realizar a análise bidimensional para poder comparar os resultados das duas formas de análise. No estudo de percolação considerou-se fluxo estacionário em meio poroso isotrópico, sendo as análises realizadas com auxílio do programa computacional SEEP/W, desenvolvido pela GeoSlope. Esta e as demais aproximações contidas nas hipóteses de cálculo adotadas são razoáveis, se for levado em conta os erros vinculados ao coeficiente de permeabilidade in situ (determinado a partir de ensaios de infiltração e perda d água realizados em furos de sondagem).

100 90 a) Análises de percolação Os resultados das análises de percolação axissimétrica e bidimensional são apresentados nas figuras 5.16, 5.17 e 5.18, respectivamente. Nelas são indicadas as linhas equipotenciais e a superfície freática rebaixada.

101 Analysis Type: Steady-State Analysis View: Axisymmetric ARENITO K=2,4x10E-5m/s N.A Figura 5.16 Análise de percolação axissimétrica do lado de terra.

102 92 Analysis Type: Steady-State Analysis View: Axisymmetric RIO ARENITO K=2,4x10E-5cm/s ARENITO K=2,4x10E-5cm/s Figura 5.17 Análise de percolação axissimétrica na margem do rio.

103 93 Analysis Type: Steady-State Analysis View: 2-D RIO Kar=2,4x10E-5m/s Kar=2,4x10E-5m/s N.A. Figura 5.18 Análise de percolação bidimensional plana do sistema de rebaixamento ambos os lados.

104 94 b) Vazão de bombeamento calculada Para determinação da vazão do sistema de rebaixamento foram empregadas as premissas de cálculo e as análises de percolação apresentadas acima. Na tabela 5.1 são apresentados os resultados para a vazão total do sistema obtidos nos 2 tipos de análise. Tabela 5.1 Vazão de bombeamento do sistema de rebaixamento calculada a partir da modelagem em elementos finitos. Vazão por trecho Condição Tipo de análise Extensão Vazão unitária de contribuição Axissimétrica π (rad) 4,1x10-2 m³/s/rad 463m³/h Margem do rio Bidimensional 125,6m 6,6x10-4 m³/s/m 298m³/h Axissimétrica π(rad) 2,4x10-2 m³/s/rad 271m³/h Lado de terra Bidimensional 125,6m 2,0x10-4 m³/s/m 90m³/h Vazão total do sistema análises axissimétricas vazão total do sistema análises bidimensionais 734m³/h 388m³/h 5.5 MEDIÇÕES COM INSTRUMENTAÇÃO E OUTROS DADOS DE CAMPO Aspectos Geológico-geotécnicos observados durante a escavação A camada de areia entre as elevações 368 e 365m foi confirmada durante as escavações. Uma vista da escavação com a indicação do topo da camada de areia parcialmente exposto, é apresentada na Figura Para se caracterizar o material da camada de areia, foram feitos os seguintes ensaios: Granulometria por peneiramento Densidade real dos grãos Umidade natural Peso específico in situ empregando frasco de areia Permeâmetro de carga constante Densidade relativa máxima e mínima.

105 95 Topo da camada de areia Figura 5.19 Vista da escavação da casa de força com exposição parcial do topo da camada de areia. Ao fundo da fotografia encontra-se a margem do rio. Ao todo foram coletadas 5 amostras na face da camada de areia, ao longo do talude de montante da escavação. A síntese dos resultados dos ensaios é apresentada na Tabela 5.2. Tabela 5.2 Resultado dos ensaios de densidade (γ), umidade(w) e permeabilidade (k). Amostra γ in situ (g/cm3) w in situ (%) γ ensaio (g/cm3) w ensaio (%) γ mínimo (g/cm3) γ máximo (g/cm3) k (cm/s) 1 1,762 11,8 1,733 18,1 1,337 1,805 8,17 x ,677 10,9 1,700 18,1 1,344 1,813 1,38 x ,781 11,4 1,603 19,5 1,353 1,816 5,40 x ,789 10,0 1,783 14,8 1,347 1,813 5,31 x ,799 10,1 1,813 12,5 1,349 1,815 5,05 x 10-4