ANÁLISES DE FLUXO E ESTABILIDADE EM BARRAGEM DE TERRA E COMPARAÇÃO ENTRE DADOS PIEZOMÉTRICOS DE CAMPO E PRESSÕES OBTIDAS EM MODELAGEM NUMÉRICA

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1 COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS XXVII SEMINÁRIO NACIONAL DE GRANDES BARRAGENS BELÉM PA, 03 A 07 DE JUNHO DE 2007 CT A02 ANÁLISES DE FLUXO E ESTABILIDADE EM BARRAGEM DE TERRA E COMPARAÇÃO ENTRE DADOS PIEZOMÉTRICOS DE CAMPO E PRESSÕES OBTIDAS EM MODELAGEM NUMÉRICA Luiz Alkimin de LACERDA Pesquisador Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento LACTEC. Roberta Bomfim BOSZCZOWSKI Pesquisadora Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento LACTEC. Mariana Meza VICTORINO Estagiária Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento LACTEC. RESUMO Apresenta-se neste trabalho a análise de estabilidade de duas barragens de terra de uma usina hidrelétrica localizada entre os municípios de Jauru e Indiavaí-MT. As barragens analisadas tem o monitoramento do sistema de drenagem interno realizado mediante a utilização de piezômetros do tipo StandPipe (Casagrande) e de medidores de vazão. A partir dos dados registrados em campo, o fluxo interno é resolvido pelo método dos elementos finitos com auxílio do programa SEEP/W da GEO-SLOPE (2002), em regime de fluxo permanente. O fator de segurança das barragens é determinado através do programa SLOPE/W da GEO-SLOPE (2002). Foi considerada a função característica do solo na análise de segurança. São discutidas as limitações do modelo frente às condições encontradas em campo. ABSTRACT This work presents the stability analyses of two earth dams of Jauru hydroelectric powerplant situated between the cities of Jauru and Indiavaí in Mato Grosso, Brazil. The analyzed dams are monitored with a series of StandPipe piezometers (Casagrande) distributed in several transversal sections and external flow meters. Using the instruments data, the internal flow is numerically defined with the commercial software SEEP/W from GEO-SLOPE (2002), which uses the finite element method. The analysis was carried out in steady-state condition considering the different soils characteristic functions. Safety factors of the analyzed sections were determined with GEO-SLOPE module SLOPE/W. Limitations of the numerical model are discussed according to the field conditions. XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 1

2 1. INTRODUÇÃO As barragens de terra são normalmente instrumentadas com piezômetros com o intuito de gerar um conhecimento das condições do fluxo interno que é fundamental para as análises de segurança (Saré, 2003). As análises de percolação têm por objetivo prever a distribuição de pressões de poro pelo maciço, pelas fundações e demais áreas de interesse, de modo a fornecer subsídios para estudos de estabilidade. Para as análises de fluxo computacional, os materiais do maciço são considerados homogêneos, adotando-se valores médios representativos para os parâmetros geotécnicos dos materiais, e uma anisotropia em virtude do próprio processo construtivo em camadas. Portanto, através de uma comparação entre os dados registrados pela instrumentação e os gerados no modelo computacional, é possível determinar se as hipóteses adotadas, em relação ao maciço, são consistentes. A barragem da UHE Jauru, analisada nesse trabalho, aproveita uma queda natural do rio Jauru e é dividida por um vertedouro de borda livre em duas estruturas independentes, denominadas de Principal, à esquerda do vertedouro e a Auxiliar, à direita deste. As barragens possuem seção em núcleo teórico de solo argiloso, e espaldares constituídos por solo de características menos plásticas que o primeiro. O problema de fluxo é resolvido pelo método dos elementos finitos com auxílio do programa SEEP/W da GEO-SLOPE (2002), assim como a analise de estabilidade da barragem através do programa SLOPE/W da GEO-SLOPE (2002). O objetivo desse trabalho é comparar as pressões médias registradas pelos piezômetros de uma seção da barragem e as pressões obtidas pelo modelo numérico utilizando parâmetros de percolação determinados em laboratório e avaliar o fator de segurança de seções transversais das barragens da Usina Hidrelétrica de Jauru. 2. PARÂMETROS GEOTÉCNICOS Para a determinação dos parâmetros geotécnicos dos materiais constituintes das barragens foram coletadas amostras indeformadas em pontos representativos no corpo das barragens. Foram realizados ensaios de cisalhamento direto, permeabilidade saturada com regime de fluxo permanente a carga variável, granulometria, massa específica e determinação de curva característica, todos eles seguindo os procedimentos sugeridos por normas brasileiras e procedimentos internos do LACTEC, obtendo os seguintes resultados (Tabela 1): XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 2

3 Solo Peso específico [kn/m3] Coesão [kpa] Ângulo de Atrito [ ] Umidade ótima (%) K [m/s] Núcleo 19,2 21,0 26,5 29,0 4,11E-09 Espaldar * 19,5 15,0 33,0-6,83E-08 Sobre o núcleo 21,2 4, ,5 4,43E-08 Sobre o Espaldar 22,2 0, ,0 6,83E-06** Filtro* 18,1 0,0 30-1,00E-04 Fundação* 18,0 0,0 33-3,00E-06 *Não foi possível coletar amostras do filtro, fundação e espaldar da barragem, portanto as análises foram feitas com parâmetros de projeto para esses materiais. **Permeabilidade determinada em campo através do método de regime permanente com Permeâmetro de Guelph. TABELA 1: Parâmetros geotécnicos dos solos com compõem o corpo das barragens. Para uma analise de fluxo não saturado é necessário o conhecimento das funções característica de sucção e de condutividade hidráulica para solos não saturados. A primeira função, a curva característica de sucção que é uma relação que associa o aumento de sucção ao decréscimo da umidade do solo, foi determinada por meio de ensaios de laboratório, pelo método do papel filtro (Marinho, 1995). O ajuste dos pontos foi realizada com a equação analítica (1) de Van Genutchen (1980) para obtenção da função de teor de umidade. θ θ θ s r = θ r + n m (1) ( 1+ ( αψ ) ) Onde θr é a umidade residual, θs a umidade saturada, Ψ a sucção matricial e n, m e α são parâmetros de ajuste da curva característica. Estima-se a função de condutividade hidráulica indiretamente através do método de Van Genuchten (1980) de acordo com a equação analítica (2) para determinação do coeficiente de permeabilidade não saturado k ψ de um solo em função da sucção matricial ψ e ks é o coeficiente de permeabilidade saturado. k ψ = k s ( n 1) n m [ 1 ( αψ ) *(1 + ( αψ ) ) ] m n [(1 + αψ ) ] 2 2 (2) 3. MATERIAIS E MÉTODOS As análises de fluxo foram resolvidas através do método dos elementos finitos, utilizando-se o programa GEO-SLOPE/SEEP/W (2002) que permite analisar fluxo bidimensional em meio não saturado. Foi realizada na situação de regime de fluxo permanente com o nível de água máximo normal de montante de 355,00 m da barragem e considerando uma anisotropia em virtude do processo construtivo em camadas onde a permeabilidade tem uma relação de ky/kx=0,1. Foram analisadas em relação ao fluxo, duas seções transversais da barragem auxiliar e duas da barragem principal, indicadas na FIGURA 1. XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 3

4 BARRAGEM AUXILIAR B A D C BARRAGEM PRINCIPAL FIGURA 1 - Vista geral da UHE de Jauru com identificação das seções analisadas. A FIGURA 2 mostra a geometria da seção transversal D da barragem principal, condições de contorno, malha de elementos finitos e instrumentação instalada. FIGURA 2 - Seção transversal (D-D) da barragem principal da UHE de Jauru. Identificaram-se na malha de elementos finitos os piezômetros, e as pressões registradas em campo foram comparadas com as pressões obtidas do modelo. Conhecendo as condições de fluxo no corpo da barragem é possível determinar o fator de segurança do talude de jusante. As análises de estabilidade foram realizadas pelo método de equilíbrio limite que envolvem a definição de uma superfície de deslizamento por toda a massa do talude e a divisão desta massa em fatias verticais (Geo-Slope, 2002). Utilizaram-se os métodos de Bishop e Janbu, onde o primeiro faz derivação do fator de segurança em relação ao equilíbrio de momentos, efeito das forças de empuxo e cisalhamento ao longo das faces laterais das fatias e o segundo ao equilíbrio de forças e é dependente da forma da superfície de escorregamento (Geo-Slope, 2002). XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 4

5 4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Os resultados obtidos com as análises de fluxo das quatro seções analisadas são apresentados nas tabelas 2 e 3 e comparados com as médias das pressões registradas em campo. Auxiliar Seção A PSP campo 050 3,34 0, ,60 0, ,63 2, ,00 4,00 048* 5,17 8,00 Auxiliar Seção B PSP campo 001 1,70 3,00 002* 9,12 15, ,08 0, ,11 0,16 018* 3,51 0,54 * Instalado na fundação. TABELA 2: Comparação entre os registros piezométricos de campo e as pressões verificadas no modelo da Auxiliar. Principal Seção C PSP campo 040 9,39 0, ,96 0,00 Principal Seção D PSP campo 034 1,70 1, ,00 0, ,80 0,00 TABELA 3: Comparação entre os registros piezométricos de campo e as pressões verificadas no modelo da Principal. Uma diferença pouco significativa foi registrada na Seção A da Auxiliar entre a pressão de campo e a determinada pelo modelo foi de 4,13 mca. Já a leitura de campo do piezômetro 002, instalado na Seção B da Auxiliar é 6,48 mca maior que a. Essa diferença pode ser explicada pelas condições encontradas na fundação e que não podem ser representadas pelo modelo. A fundação é um meio fraturado que propicia a ocorrência de fluxo preferencial pelas fraturas, deste modo aumentando a pressão no ponto de instalação do piezômetro. O modelo não consegue representar essas fraturas, pois considera a fundação como sendo um meio homogêneo. Os valores encontrados na Seção C também diferem dos valores de campo. A Seção C, localizada na barragem principal, apresenta uma geometria diferente das demais. A barragem principal encontra-se em um vale encaixado e a Seção C não está no ponto médio desta barragem. Portanto, o fluxo por esta seção apresenta uma componente transversal e uma longitudinal, e os resultados obtidos do programa não consideram fluxo transversal. Para as análises de estabilidade foram utilizadas as distribuições de poro-pressões calculadas pelo programa SEEP/W da GEO-SLOPE (2002). Na Tabela 4 são apresentados os fatores de segurança obtidos através dos métodos de Janbu e de Bishop. XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 5

6 Método BISHOP JANBU Principal-D 1,56 1,50 Principal-C 1,85 1,79 Auxiliar-A 1,56 1,50 Auxiliar-B 1,74 1,66 TABELA 4: Fatores de Segurança das seções das Barragens Principal e Auxiliar, determinados pelo método de Janbu e Bishop. 5. CONCLUSÕES No geral as pressões obtidas em modelo foram maiores que as registradas em campo, pois existe um fluxo transversal no campo, não considerado no modelo 2-D, que faz com que as pressões diminuam. As análises de fluxo forneceram distribuições de carga de pressão compatíveis com os registros piezométricos considerando as condições adotadas (fluxo 2-D, materiais homogêneos, fundação impermeável). Não foi observada durante a realização das análises de estabilidade, a ocorrência de fatores de segurança críticos inferiores à unidade. 6. AGRADECIMENTOS Os autores do projeto gostariam de registrar os agradecimentos pelo apoio fornecido ao desenvolvimento deste trabalho pelas seguintes instituições: Queiroz-Galvão Energética S.A., Companhia Energética Chapecó Engenharia, Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento LACTEC e Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL. 7. PALAVRAS-CHAVE de terra, Análise de fluxo não saturado, Análise de estabilidade. 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] GEO-SLOPE. SEEP/W. (2002) For finite element seepage analysis Version Geo-Slope Int. User s guide. [2] GEO-SLOPE. SLOPE/W. (2002) For slope stability analysis Version Geo-Slope Int. User s guide. [3] MARINHO, F. A. M. A técnica do papel filtro para a medição de sucção. In: Encontro sobre Solos Não Saturados, p , XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 6

7 [4] Saré, A. R. (2003) - Análise das condições de fluxo na barragem de Curuá- Una, Pará. Rio de Janeiro. 167p. Dissertação de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil. PUC-Rio. [5] Van Genuchten, M.T. (1980) A Closed Form Equation for Prediction the Hydraulic Conductivity of Unsaturated Soils Soil Science, Soc. Am. J., vol. 44. XXVII Seminário Nacional de Grandes Barragens 7