Estudo sobre estratégia Long-Short entre USIM5 e CSNA3, realizado em 08/02/2012

Transcrição

1 Estudo sobre estratégia Long-Short entre USIM5 e CSNA3, realizado em 8/2/212 por Luiz F. Rogé Ferreira - para o site InvestCerto. Objetivo: avaliar a possibilidade de fazer uma estratégia long-short, com a ponta comprada em USIM5 e a vendida em CSNA3 Conclusão: A estratégia sugerida pelo estudo é de compra de 5,325 ações de USIM5 e venda simultânea de 1,221 ação de CSNA3 - ou proporções de cerca de 4,36 ações compradas em USIM5 para cada ação vendida em CSNA3. O estudo da razão de preços entre as duas ações (USIM5 / CSNA3) mostrou que ela está correntemente muito abaixo da média histórica registrada ao longo do período de 1 ano, além de apontar recuperação recente em relação à média móvel registrada; o que implica em recuperação de seu patamar de acordo com a visão estatística de retorno à média. Com relação ao modelo de retorno ajustado ao risco sistemático (beta) utilizado no estudo, espera-se que USIM5 tenha um retorno muito superior ao de CSNA3 (6,93% e 46,8% respectivamente); o que reforça a indicação sugerida pela análise da razão de preços. Tanto a análise da razão de preços quanto a análise referente ao modelo de ajuste ao risco indicam compra de USIM5 e venda simultânea de CSNA3; garantindo-se, dessa forma, maior probabilidade de sucesso na sua aplicação. Foi realizado back-test para a estratégia no período de 1 ano, onde se percebeu que o risco (volatilidade anual do retorno) da mesma atingiu 51% aa. O balanceamento das quantidades envolvidas na estratégia levaram em consideração tanto a neutralização do risco de mercado para torná-la imune a movimentos do próprio mercado, assim como a minimização do risco do portfolio long-short. Entretanto, devido à alta variância específica do portfolio frente à sua variância de mercado quando do cálculo para a minimização do risco sistemático (beta), optouse por gerenciar o risco total do portfolio/estratégia e não apenas o seu risco de beta. O resultado da estratégia foi administrado por meio de um trading system baseado em parâmetros estatísticos para a compra e zeragem do portfolio ao longo do período. Foi apurado resultado de R$ 66, para um valor médio do portfólio long-short da ordem de - R$ 47,81; ou seja, uma rentabilidade de cerca de 138% no período de 1 ano. Esse gerenciamento envolveu 9 operações de montagem e subsequente desmontagem do portfólio no período - cálculo baseado nas quantidades listadas acima. Foi registrado ganho máximo de R$ 3,8 e perda máxima de R$ 16, ao longo das 9 operações. Considerações e análise: O estudo da razão de preços entre as duas ações (USIM5 / CSNA3) mostrou que ela está correntemente muito abaixo da média histórica registrada ao longo do período de 1 ano, além 1

2 Freqüência de apontar recuperação recente em relação à média móvel registrada; o que implica em recuperação de seu patamar de acordo com a visão estatística de retorno à média. Razão de Preços USIM5 x CSNA3,95,9,85,8,75,7,65,6,55, Razão USIM5 x CSNA3 Qtde. de Desvios-Padrão da Média Percebe-se que a razão de preços atual entre USIM5 e CSNA3 (,65394) se situa em cerca de 1,5 dp abaixo de sua média histórica. Pode-se ver a seguir os dados estatísticos da razão de preços. RAZÃO USIM5 x CSNA3 média desvio,7244,531 média +1,7775 média - 1,6713 média +2,33,8481 média -2,33,67 A distribuição de frequência relativa ao histograma da razão de preços histórica das duas ações indica maior probabilidade de crescimento da razão de preços em direção à sua "moda" - região de maior frequência relativa, do que o inverso, conforme pode-se conferir a seguir Bloco Freqüência% cumulativ DistRelati, ,4%,4%, ,22% 4,82%, ,25% 8,3%, ,3% 12,5%, ,59% 21,29%, ,23% 11,65%, ,48% 11,24%, ,73% 13,25%, ,95% 5,22%, ,77% 4,82%, ,78% 2,1%, ,98% 1,2%, ,59% 1,61%, ,39%,8%, ,8%,4% Mais 3 1,% 1,2% Histograma Razão de Preços Tendência Razão Atual Freqüência Bloco % cumulativo 12,% 1,% 8,% 6,% 4,% 2,%,% 2

3 Como se pode observar pela análise do gráfico da razão de preços e de sua média móvel de 2 dias, a razão de preços USIM5/CSNA3 se localiza atualmente levemente abaixo da média móvel, situando-se na faixa de,6539 frente à média móvel de,6518. O gráfico indica possibilidade de a razão continuar a aumentar, o que pode trazer "lucro" no curtíssimo prazo para a estratégia. Entretanto, esse movimento pode ser revertido na medida em que a razão volte a buscar a banda inferior do gráfico abaixo (em vermelho). Gráfico da Razão de Preços e Média Móvel da Razão de Preços - MM 1,,9,95,8,9,7,85,8,75,7,6,5,4,3 Razão USIM5 x CSNA3 M - 2,33 dp M + 2,33 dp MM 2 d MM - 2,33 dp MM + 2,33 dp média DPJanela 2 d,65,2,6,1,55 Tabela de dados estatísticos da média móvel da razão de preços USIM5/CSNA3: RAZÃO USIM5 x CSNA3 - MM média desvio,728777, média +1,77825 média - 1,68533 média +2,3,82768 média -2,3,

4 Modelagem Financeira para Análise do Long-Short: Foi utilizado um modelo de retorno esperado ajustado ao risco sistemático para avaliar a possibilidade de compra de USIM5 e venda simultânea de CSNA3. Para isso foram considerados os seguintes dados estatísticos das ações e do Ibovespa no período de 1 ano: Dados Estatísticos das ações CSNA3 USIM5 IBOV Cov (x,ibov),327,276,244 Var (x),68,75,244 Beta 1, , , cor (x, Ibov),84986, , cor (x, y),683491, , r2,72217, , DP_dia,24659,2655,15626 Ret estim,6894, Foram utilizados preços-alvo para USIM5 e CSNA3 em R$ 2,56/ação e R$ 3,29/ação, respectivamente, com base em estimativas do mercado para preços à vista unitários de R$ 12,17 (USIM5) e R$ 18,61 (CSNA3) referentes ao fechamento de 7/2/212. Com base nessa análise, foi construída uma Matriz de Retorno Ajustado que mostra o equilíbrio, em termos de retorno ajustado ao risco dessas ações. Ibov sem Tx Livre Risco C USIM5 V CSNA3 Delta ret CSNA3 dado ret USIM5 C USIM5 68,94 81,72 18,96 V CSNA3 52,95 62,76-15,99 ret USIM5 dado ret CSNA3 Pela matriz percebe-se uma "vantagem relativa" para USIM5 frente à CSNA3, uma vez que indica que ela pode render apenas 52,95% frente ao seu retorno esperado de 68,94%. Olhando-se de outra forma, CSNA3 precisa render 81,72% frente ao seu retorno esperado de - 62,76%. De uma forma ou de outra, há uma vantagem muito elevada a favor de USIM5 frente à CSNA3. Configuração da estratégia: Para mitigar o risco sistemático (de beta) entre as ações deve-se ponderar as quantidades envolvidas na estratégia pelo risco dos betas das ações. Entretanto, pode-se optar por minimizar o risco total da estratégia long-short. No caso, foi estabelecida uma ponderação que atendeu à minimização dos riscos sistemático e específico da estratégia; ou seja, o seu risco total. 4

5 Projeção de Resultado da Estratégia dado o retorno esperado das ações: O resultado projetado da estratégia tem como base os preços-alvos determinados para as respectivas ações, assim como o balanceamento das quantidades de compra e venda, tendo por objetivo minimizar o risco total da estratégia. Nesse sentido, a quantidade de USIM5 é de 5,325 ações "compradas" para cada 1,221 ação de CSNA3 "vendida" - ou proporções dessa ordem. Dessa forma, o modelo de retorno ajustado ao risco projeta o seguinte resultado teórico. C USIM5 V CSNA3 gasta Financ 12,17 4,28 16,45-7,89 recebe Resultado Volta 2,56 6,97 27,53 13,59 5,7 Risco A estratégia em questão possui um risco total da ordem de 51% aa, calculado no período de 1 ano, baseado nos retornos diários da estratégia até o dia 7/2/212. VarEspecPort,97% dpespport 3,121% VarMercPort,58% dpmercport,7627% Back-test: VolEspPort 49,54% VolMercPort 12,11% VarPort,13% dpport 3,212% dp Port aa 51,% Foi realizado um back-test de 1 ano para os retornos diários estratégia, cujo gráfico pode ser visualizado a seguir. 2 Back-Test dos retornos (Estratégia) 15 1 y = -,17x + 76,88 R² =, y =,17x - 76,88 R² =,54-2 Ret 1 x 1-2,33 dp (%) +2,33 dp (%) Linear ( -2,33 dp (%)) Linear ( +2,33 dp (%)) 5

6 Vale lembrar que a série histórica (últimos 12 meses) de retornos diários da estratégia apresentou alta volatilidade (51% aa), a despeito da tentativa de minimização desse risco por meio do balanceamento das quantidades das ações envolvidas. Por outro lado, foi constatado que a série histórica da razão de preços apresentou comportamento estacionário; o que permitiu fazer inferência estatística sobre seu comportamento ao longo do tempo. Do gráfico do back-test realizado, pode-se destacar os seguintes valores de retorno diário da estratégia: Retorno % máximo 7,35 médio,135 mínimo -15,3 Trading system: O resultado da estratégia foi administrado por meio de um trading system baseado em parâmetros estatísticos para a compra e zeragem do portfolio long-short ao longo do período. O critério para a realização desse sistema foi se posicionar na compra do long-short (USIM5 x CSNA3) a partir de Em seguida, baseado no acompanhamento da média móvel dos retornos dessas ações, "montar e desmontar" a estratégia todas as vezes em que os limites de 2,33 dp (desvio-padrão) acima ou abaixo da média móvel fosse atingido. Dessa forma, seguiu-se o critério de realizar o lucro/prejuízo toda a vez que o retorno de qualquer das ações extrapolasse para mais ou para menos os limites (superior/inferior) fixados. Com base nesse sistema foi apurado resultado de R$ 66, para um valor médio do portfólio long-short da ordem de - R$ 47,81; ou seja, uma rentabilidade de cerca de 138% no período de 1 ano. Esse gerenciamento envolveu 9 operações de montagem e subsequente desmontagem do portfólio no período - cálculo baseado nas quantidades listadas acima. Foi registrado ganho máximo de R$ 3,8 e perda máxima de R$ 16, ao longo das 9 operações. Conclusão: A estratégia sugerida pelo estudo é de compra de 5,325 ações de USIM5 e venda simultânea de 1,221 ação de CSNA3 - ou proporções de cerca de 4,36 ações compradas em USIM5 para cada ação vendida em CSNA3. O estudo da razão de preços entre as duas ações (USIM5 / CSNA3) mostrou que ela está correntemente muito abaixo da média histórica registrada ao longo do período de 1 ano, além de apontar recuperação recente em relação à média móvel registrada; o que implica em recuperação de seu patamar de acordo com a visão estatística de retorno à média. Com relação ao modelo de retorno ajustado ao risco sistemático (beta) utilizado no estudo, espera-se que USIM5 tenha um retorno muito superior ao de CSNA3 (6,93% e 46,8% respectivamente); o que reforça a indicação sugerida pela análise da razão de preços. Tanto a análise da razão de preços quanto a análise referente ao modelo de ajuste ao risco indicam 6

7 compra de USIM5 e venda simultânea de CSNA3; garantindo-se, dessa forma, maior probabilidade de sucesso na sua aplicação. Foi realizado back-test para a estratégia no período de 1 ano, onde se percebeu que o risco (volatilidade anual do retorno) da mesma atingiu 51% aa. O balanceamento das quantidades envolvidas na estratégia levaram em consideração tanto a neutralização do risco de mercado para torná-la imune a movimentos do próprio mercado, assim como a minimização do risco do portfolio long-short. Entretanto, devido à alta variância específica do portfolio frente à sua variância de mercado quando do cálculo para a minimização do risco sistemático (beta), optouse por gerenciar o risco total do portfolio/estratégia e não apenas o seu risco de beta. O resultado da estratégia foi administrado por meio de um trading system baseado em parâmetros estatísticos para a compra e zeragem do portfolio ao longo do período. Foi apurado resultado de R$ 66, para um valor médio do portfólio long-short da ordem de - R$ 47,81; ou seja, uma rentabilidade de cerca de 138% no período de 1 ano. Esse gerenciamento envolveu 9 operações de montagem e subsequente desmontagem do portfólio no período - cálculo baseado nas quantidades listadas acima. Foi registrado ganho máximo de R$ 3,8 e perda máxima de R$ 16, ao longo das 9 operações. 7