1.2 MEDIÇÃO DE UM COMPRIMENTO

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1 PARTE II METROLOGIA Prof. Marco Antonio Martins Cavaco 2002 I Laboratório de Metrologia e Automatização Departamento de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Santa Catarina

2 1 CONTROLE GEOMÉTRICO 1.1 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA Conteúdo Tolerâncias Dimensionais (Tolerâncias de Fabricação) Desvios de forma Tolerâncias de Posição Tolerância de orientação Tolerância de forma Tolerância de movimentação Rugosidade Causas dos desvios de forma 1.2 MEDIÇÃO DE UM COMPRIMENTO 1.3 CONTROLE DE UMA DIMENSÃO 1.4 CAUSAS DE ERROS NAS MEDIÇÕES DE COMPRIMENTO Fatores de Natureza Mecânica Fatores de Natureza Geométrica Fator de Natureza Física 2 BLOCOS PADRÃO 2.1 GENERALIDADES Definição Tipos Fabricação Normas e Fabricantes Apresentação Jogos 2.2 ASPECTOS OPERACIONAIS Recomendações de Utilização Composição de Blocos Padrão Acessórios 2.3 DEFINIÇÃO DE COMPRIMENTO DE UM BLOCO PADRÃO E ERROS Comprimento de um Bloco Padrão Caracterização dos Erros 2.4 AS CLASSES DE ERRO E SUAS APLICAÇÕES 2.5 ERRO DE UMA COMPOSIÇÃO DE BLOCOS

3 2.6 BLOCOS PADRÃO DE CERÂMICA Resistência a Corrosão Resistência à Abrasão Estabilidade Dimensional Coeficiente de Expansão Térmica, Módulo de Elasticidade, Dureza e Condutibilidade Térmica Aderência das Superfícies Resistência Mecânica a Impactos Gravações 2.7 MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO DE BLOCOS PADRÃO Método Diferencial Método Interferométrico 3 PAQUÍMETRO 3.1 ASPECTOS GERAIS Definição Características Construtivas Tipos de Paquímetros Aspectos Operacionais 3.2 COMPORTAMENTO METROLÓGICO 4 MICRÔMETROS 4.1 INTRODUÇÃO 4.2 PARAFUSOS DE MEDIÇÃO 4.3 MICRÔMETROS Tipos de Micrômetros Micrômetros Digitais 4.4 FONTES DE ERROS NAS MEDIÇÕES COM MICRÔMETROS PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO Cuidados Iniciais Normas Técnicas Parâmetros a Serem Qualificados Intervalos de Calibração 4.6 EXEMPLOS 4.7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 5 MEDIDORES DE DESLOCAMENTO 5.1 INTRODUÇÃO

4 5.1.1 Importância Medição Diferencial 5.2 MEDIDORES MECÂNICOS Sistema de Mola Torcional Relógios comparadores 5.3 MEDIDORES PNEUMÁTICOS 5.4 ELÉTRICOS ANALÓGICOS Resistivos Indutivo Capacitativo Fotoelétrico 5.5 MEDIDORES ELÉTRICOS DIGITAIS Medidores com Escalas Eletroópticas Incrementais Medidores com Escalas Eletroópticas Absolutas O Laser Interferométrico 5.6 NORMAS RELATIVAS AOS MEDIDORES DE DESLOCAMENTO 6 INSTRUMENTOS AUXILIARES DE MEDIÇÃO 6.1 MATERIALIZAÇÃO DE FORMAS GEOMÉTRICAS SIMPLES 6.2 DESEMPENOS 6.3 RÉGUAS 6.4 ESQUADROS 7 CALIBRADORES 7.1 INTRODUÇÃO 7.2 CARACTERÍSTICAS DE FABRICAÇÃO 7.3 TIPOS E APLICAÇÕES 7.4 CALIBRADORES FIXOS Calibradores Tampões Calibradores Anulares Calibradores de Boca e Calibradores Planos Calibradores tipo Haste Calibradores de Roscas Cilíndricas Calibradores de Roscas Cônicas 7.5 QUALIFICAÇÃO DE CALIBRADORES

5 8 MÁQUINAS DE MEDIR 8.1 INTRUDUÇÃO 8.2 MÁQUINA ABBÉ 8.3 MICROSCÓPIOS DE MEDIÇÃO 8.4 PROJETORES DE PERFIL 8.5 MÁQUINAS DEDICADAS 8.6 MESAS DIVISORAS 9 MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS 9.1 IMPORTÂNCIA 9.2 MEDIÇÃO POR COORDENADAS 9.3 CONFIGURAÇÕES MECÂNICAS 9.4 APALPADORES 9.5 ERROS DE MEDIÇÃO 9.6 NÍVEIS DE AUTOMAÇÃO 9.7 ASPECTOS ECONÔMICOS 10 AUTOMAÇÃO DO CONTROLE DIMENSIONAL 10.1 INTRODUÇÃO 10.2 ESTAÇÕES AUTOMÁTICAS DE MEDIÇÃO 10.3 CONTROLE DIMENSIONAL NO PROCESSO Controle próximo à Unidade de Fabricação Controle junto à Unidade de Fabricação Controle dentro da Unidade da Fabricação 10.4 INTEGRAÇÃO DA INFORMAÇÃO 11 MEDIÇÃO DE ROSCAS 11.1 GEOMETRIA DE ROSCAS 11.2 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE ROSCAS Comparação dos Métodos Ópticos e Mecânicos Métodos Mecânicos de Medição de Roscas Método Óptico de Medição de Roscas Externas

6 Capítulo 1 CONTROLE GEOMÉTRICO O controle geométrico trata basicamente dos procedimentos de determinação de dimensões, forma e posição de elementos sólidos. Para isto deve-se considerar o comportamento metrológico do sistema de medição e a condição do objeto a medir. Deve-se ter em mente que na fabricação de uma peça não se consegue obter a forma geométrica perfeita, assim ao usinar um cilindro tem-se erros de circularidade na seção transversal. Se este cilindro foi usinado em um torno comum, um torno de precisão ou uma retifica, naturalmente e de se esperar que os erros de circularidade sejam, respectivamente, de valor decrescente. Quanto mais sofisticado o processo de fabricação, menor será o valor da tolerância de fabricação estipulada para a geometria em questão. Desse modo, para garantir que os desvios de fabricação não prejudiquem a montagem e o funcionamento perfeito das peças, o controle geométrico passa a ser necessário e é realizado através de especificações de tolerâncias geométricas. 1.1 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA Os desvios geométricos permissíveis para a peça são previamente indicados, aplicando-se tolerâncias geométricas que são os limites dentro dos quais as dimensões e formas geométricas possam variar sem que haja comprometimento do funcionamento e intercambiabilidade das peças. Tais desvios podem ser macrogeométricos, sendo desvios macroscópicos como retilineidade, planeza, dimensões nominais e desvios microgeométricos, sendo desvios superficiais microscópicos como rugosidade e aspereza. A figura 1.1 ilustra os tipos de tolerâncias que compõem as tolerâncias geométricas. Tolerâncias Geométricas Tolerância Dimensional Desvios de Forma Tolerância de Orientação Tolerância de Localização Tolerância de Movimento Tolerância de Forma Tolerância de Ondulação Rugosidade Figura 1.1 Quadro geral das Tolerâncias Geométricas. 1

7 1.1.1 Tolerâncias Dimensionais (Tolerâncias de Fabricação) Os limites de erros (tolerâncias dimensionais) que uma peça pode apresentar em sua geometria, são estabelecidos pelo projetista da mesma, em função da aplicação prevista para a peça. A determinação destas tolerâncias é um problema de projeto mecânico e não será abordado neste curso. Esta determinação exige grande experiência e/ou o conhecimento de procedimentos normalizados. Existem sistemas de tolerância e ajustes normalizados para os elementos geométricos rotineiramente utilizados, como: elementos unidimensionais (eixo/furo, cones, parafuso/rosca, engrenagens, etc. A seguir, serão apresentados alguns conceitos sobre as tolerâncias dimensionais do sistema eixo/furo: Dimensão nominal (D ou d): dimensão teórica indicada no desenho ou projeto. Dimensão efetiva (D e ou d e ): dimensão real da peça obtida através de instrumentos de medição. Linha zero (L z ): nos desenhos de peças que se faz necessária a indicação dos limites permissíveis para a dimensão efetiva, indica-se linha zero, que é uma linha tracejada, colocada exatamente na posição correspondente à dimensão nominal. Dimensão máxima (D max ou d max ): dimensão máxima permitida para a dimensão efetiva sem que a peça seja rejeitada. Dimensão mínima (D min ou d min ): dimensão mínima permitida para a dimensão efetiva sem que a peça seja rejeitada. Afastamento superior (A S ou a S ): diferença entre a dimensão máxima e a dimensão nominal. A S = D MAX - D (para furos) e a S = d MAX - d (para eixos) Afastamento inferior (A i ou a i ): diferença entre a dimensão mínima e a dimensão nominal. A i = D MIN - D (para furos) e A i = d MIN - d (para eixos) tolerância dimensional (t): variação permissível da dimensão, podendo ser dada pela diferença entre as dimensões máxima e mínima ou pela diferença entre os afastamentos superior e inferior. t = d MAX d MIN ou t = D MAX D MIN t = a s a i ou t = A s - A i 2

8 t t ai As Ai as Linha zero dimensão nominal eixo furo Figura 1.2 Esquema dos afastamentos superiores e inferiores (eixos e furos). Os afastamentos superiores e inferiores podem ser positivos ou negativos. Quando a dimensão máxima ou mínima está acima da linha zero, o afastamento correspondente é positivo; caso a dimensão máxima ou mínima esteja abaixo da linha zero, o afastamento é negativo. O sistema de tolerâncias e ajustes para eixo/furo, por exemplo, prevê 18 níveis de qualidade. Escolhido o nível de qualidade a ser adotado na fabricação de um elemento da peça, a tolerância dimensional pode ser obtida pelo quadro da Tabela 1.1, em função do grupo de dimensão em que se enquadra. Exemplo: Um eixo de 48 mm de diâmetro, qualidade 7, terá uma tolerância de fabricação de 25 µm. A posição do campo de tolerância em relação a dimensão nominal (para mais, para menos, distribuído em relação ao mesmo ou outro) é um problema de ajuste, isto é, diz respeito ao tipo de encaixe que deverá ser assegurado. O posicionamento do campo de tolerância para os diferentes ajustes, pode ser obtido a partir da tabela da Tabela 1.2. ExempIos: 1) O eixo com ajuste 48 g7, terá como limites de dimensão: 48,000-0,009 mm - 0,034 mm, isto é, diâmetro mínimo: 47,966 mm diâmetro máximo: 47,991 mm 2) Eixo com ajuste 48 p7: 48, ,051 mm + 0,026 mm, isto é, diâmetro mínimo: 48,051 mm diâmetro máximo: 48,026 mm 3

9 Grupos de dimensões Qualidade IT (mm)( m) mm > > > > > > > > > > > > > Tabela 1.1 Qualidade de fabricação IT e grupos de dimensões. O ajuste é o acoplamento de dois elementos com a mesma dimensão nominal caracterizandose pelas tolerâncias adotadas, grau de acabamento exigido para a execução das peças e pela diferença das dimensões efetivas do eixo e furo. Existem três condições de ajuste: com folga: são aqueles que sempre apresentam um jogo efetivo entre os elementos, de forma que o eixo pode girar ou deslizar dentro do furo. com Interferência: são aqueles que sempre apresentam uma resistência ao acoplamento, caracterizando-se pela dimensão mínima do eixo superior à dimensão máxima do furo. incertos: entre dois elementos a serem acoplados, poderá existir uma interferência ou folga conforme as dimensões efetivas das peças, as quais devem manter-se entre os limites impostos. Para que ocorra o ajuste incerto, a dimensão máxima do furo é superior à dimensão máxima do eixo, enquanto que a dimensão mínima do furo é inferior à dimensão máxima do eixo. Outros elementos geométricos caracterizados por duas ou mais dimensões tem seus próprios sistemas de tolerância e ajuste. Exemplo: - Cones : (DIN 229) - Roscas : (DIN 13) 4

10 Grupo de dimensões mm a b c cd d e ef f fg g h js j5 j6 j7 j8 Posição k4 a k7 k<3 k>7 m n p r s t u v x y z za zb zc 0 a > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > > Tabela 1.2 Valores de afastamentos de referência para eixos (mm).( m). Observações: Para eixos com ajustes de a até j, os afastamentos da tabela são superiores, de j até zc são inferiores. Para furos, os afastamentos são iguais aos valores negativos dos tabelados. Para furos com ajustes de A até H, os afastamentos da tabela são inferiores, de J até ZC são inferiores. 5

11 1.1.2 Desvios de forma Tolerâncias de Posição Fig. 1.3 Tolerâncias de Posição simbologia. Tolerância de posição: definida como desvio tolerado de um determinado elemento (ponto, reta, plano) em relação a sua posição teórica. Fig. 1.4 Tolerância de posição especificação em desenho e interpretação. Tolerância de simetria: o campo de tolerância é limitado por duas retas paralelas, ou por dois planos paralelos, distantes no valor especificado e dispostos simetricamente em relação ao eixo (ou plano) de referência. Fig. 1.5 Tolerância de simetria especificação em desenho e interpretação. 6

12 Tolerância de concentricidade: define-se concentricidade como a condição segundo a qual os eixos de duas ou mais figuras geométricas, tais como cilindros, cones etc., são coincidentes. Fig. 1.6 Tolerância de concentricidade especificação em desenho e interpretação Tolerância de orientação Fig. 1.7 Tolerâncias de orientação simbologia. Tolerância de paralelismo: é a condição de uma linha ou superfície ser equidistante em todos os seus pontos de um eixo ou plano de referência. Fig. 1.8 Tolerância de paralelismo especificação em desenho e interpretação. 7

13 Tolerância de perpendicularidade: é a condição pela qual o elemento deve estar dentro do desvio angular, tomado como referência o ângulo reto entre uma superfície, ou uma reta, e tendo como elemento de referência uma superfície ou uma reta, respectivamente. Fig. 1.9 Tolerância de perpendicularidade especificação em desenho e interpretação. Tolerância de inclinação: o campo de tolerância é limitado por dois planos paralelos, cuja distância é o valor da tolerância, e inclinados em relação à superfície de referência do ângulo especificado. Fig Tolerância de inclinação especificação em desenho e interpretação Tolerância de forma Fig Tolerâncias de forma simbologia. 8

14 Tolerância de retilineidade: é a condição pela qual cada linha deve estar limitada dentro do valor de tolerância especificada. Fig Tolerância de retilineidade especificação em desenho e interpretação. Tolerância de planeza: é a condição pela qual toda superfície deve estar limitada pela zona de tolerância t, compreendida entre dois planos paralelos, distantes de t. Fig Tolerância de planeza interpretação. Tolerância de circularidade: condição pela qual qualquer círculo deve estar dentro de uma faixa definida por dois círculos concêntricos, distantes no valor da tolerância especificada. Fig Tolerância de circularidade. 9

15 Tolerância de forma de superfície: o campo de tolerância é limitado por duas superfícies envolvendo esferas de diâmetro igual à tolerância especificada e cujos centros estão situados sobre uma superfície que tem a forma geométrica correta. Fig Tolerância de forma de superfície especificação em desenho e interpretação. Tolerância de cilindricidade: é a condição pela qual a zona de tolerância especificada é a distância radial entre dois cilindros coaxiais. Fig Tolerância de forma de cilindricidade especificação em desenho e interpretação Tolerância de movimentação Tolerância de batimento radial: é definida como um campo de distância t entre dois círculos concêntricos, medidos em um plano perpendicular ao eixo considerado. Tolerância de batimento axial: é definida como o campo de tolerância determinado por duas superfícies, paralelas entre si e perpendiculares ao eixo de rotação da peça, dentro do qual deverá estar a superfície real quando a peça efetuar uma volta, sempre referida a seu eixo de rotação. 10

16 Fig Tolerância de batimento radial e axial Rugosidade É o conjunto de irregularidades, isto é, pequenas saliências e reentrâncias que caracterizam uma superfície. Essas irregularidades podem ser avaliadas com aparelhos eletrônicos, a exemplo do rugosímetro. A rugosidade desempenha um papel importante no comportamento dos componentes mecânicos. Ela influi na: qualidade de deslizamento; resistência ao desgaste; transferência de calor; qualidade de superfícies de padrões e componentes ópticos; possibilidade de ajuste do acoplamento forçado; resistência oferecida pela superfície ao escoamento de fluidos e lubrificantes; qualidade de aderência que a estrutura oferece às camadas protetoras; resistência à corrosão e à fadiga; vedação; aparência. O parâmetro de rugosidade mais usado baseia-se nas medidas de profundidade da rugosidade. Ra é a média aritmétrica dos valores absolutos das ordenadas do perfil efetivo em relação à linha média num comprimento de amostragem. Pode ser calculado da seguinte forma: L 1 Ra = y dx L 0 ou Ra = A L c onde: A = média da soma das áreas acima e abaixo da linha média; Lc = comprimento analisado para a obtenção de A. 11

17 Fig Rugosidade: ilustração esquemática para obtenção de R a Causas dos desvios de forma Os desvios de forma que afetam as dimensões nominais das peças podem ser ocasionados por diversos fatores, sendo os principais (conhecidos por 6M) listados a seguir: material da peça: usinabilidade, conformabilidade ou dureza; meio de medição: incerteza de medição, adequação do instrumento ao mensurando; máquina-ferramenta: ferramenta de corte, defeitos nas guias, erros de posicionamento; mão de obra: erros de interpretação, falta de treinamento; meio ambiente: variação de temperatura, limpeza do local de trabalho; método: processo de fabricação para obtenção da peça, parâmetros de corte. 1.2 MEDIÇÃO DE UM COMPRIMENTO Na determinação de um comprimento ou de um ângulo de uma peça, procede-se da mesma forma como na determinação de qualquer outra grandeza física, para se alcançar a resultado da medição. Segue-se aqui as orientações dada no capítulo 7 da apostila 1 de metrologia e controle geométrico, considerando-se, adicionalmente, as fontes de erro ligados a medição de comprimentos a serem analisados neste capitulo. Caso o problema a ser resolvido é saber se a peca se enquadra nos limites de tolerância especificados no projeto, o encaminhamento do problema é distinto. Trata-se da execução de um controle dimensional. 1.3 CONTROLE DE UMA DIMENSÃO Após a fabricação das peças inicia-se o trabalho do metrologista, ou seja, realizar a verificação se as peças produzidas tem dimensões dentro das especificações do projeto. Nesta verificação a 12

18 peça será classificada como boa ou refugo. A partir do valor da tolerância de fabricação (IT ou t), especifica-se qual o máximo erro admissível que pode ocorrer na medição da grandeza em questão. A relação entre a incerteza de medição do processo de medição, no controle do diâmetro de determinado eixo, e a faixa de tolerância do mesmo é mostrada na figura 1.19 Para efeito de aprovação ou rejeição da peça toma-se simplesmente a indicação dada pelo sistema de medição utilizado no processo de medição. Pelo fato da incerteza de medição ser um décimo do intervalo de tolerância IT, considera-se o processo de medição como perfeito. No entanto nem sempre dispomos de um processo de medição cuja incerteza de medição é inferior a um décimo do intervalo de tolerância. Rejeição Dúvida Aprovação Dúvida Rejeição LIT LST - U SM + U SM valor nominal tolerância Legenda: LIT: limite inferior da tolerância LST: limite superior da tolerância U SM : incerteza do sistema de medição Fig Controle de uma dimensão. Conforme demonstra a figura 1.19 é possível acontecer 4 casos diferentes de resultado da medição (resultado corrigido e incerteza associada) em relação aos limites de tolerância. No primeiro caso (quadrado na figura 1.19), sentido da esquerda para direita, é possível afirmarmos que o produto deve ser refugado pois o resultado de medição apresenta-se integralmente fora dos limites de tolerância. 13

19 Já no segundo caso (círculo), o resultado corrigido do processo de medição está dentro do limite especificado para a tolerância do produto. No entanto, devido a incerteza de medição, está numa região de dúvida deste limite. Neste caso não é possível afirmar com segurança que o produto está dentro de tolerância para a dimensão medida. É possível afirmar somente que existe grande probabilidade do mesmo apresentar-se dentro dos limites de tolerância. No terceiro caso (cruz) da figura 1.19, o resultado corrigido e a incerteza associada estão dentro do limite de tolerância. Nesta situação podemos afirmar com segurança que o produto atende as especificações com relação a tolerância de fabricação. No quarto caso (triângulo), o resultado corrigido do processo de medição está acima do limite superior de tolerância do produto. Neste caso não é possível afirmar com segurança que o produto está fora de tolerância para a dimensão medida, isto é, que o mesmo deveria ser refugado. Isto porque a incerteza do sistema de medição está abrangendo o valor da medida, caracterizando uma região de dúvida acerca dos resultados dentro dessa faixa de valores. É possível afirmar somente que existe grande probabilidade do mesmo apresentar-se fora dos limites de tolerância. 1.4 CAUSAS DE ERROS NAS MEDIÇÕES DE COMPRIMENTO Fatores de Natureza Mecânico a) Força de Medição Na maioria dos casos o processo de medição a realização da medição, está associado a um contato mecânico entre os sensores do SM (apalpadores) e o objeto a medir. No caso de medição por processo óptico, eletroindutivo ou eletrocapacitivo não há contato mecânico direto e inexiste a força de medição. Ao contato mecânico está associada uma força, denominada força de medição. Uma certa força é necessária para que o apalpador possa penetrar (ou deslocar para o lado) camadas de sujeira, de óleo, de graxa, de gases aderentes e semelhantes que aderem nas superfícies de contato. Por outro lado, a força de medição provoca no objeto, bem como no sistema de medição e demais componentes mecânicos utilizados no processo, deformações de vários tipos introduzindo assim erros de medição, na forma de retroação. Assim, é necessário manter-se a força de medição em valores mínimos necessários ao funcionamento dos SM e, adicionalmente, mantê-la constante ao máximo possível para se poder levar, eventualmente, em consideração nas correções. A força de medição está, por exemplo, no caso de um micrômetro externo, na faixa entre 5 a 10 N. No relógio comparador comum usa-se a força de medição entre 0,8 até 1,5 N, com variação 14

20 da mesma de 0,4 N no máximo; no caso de alguns relógios comparadores, a força de medição é de 3 até 6 N, ou por outro lado, apenas 0,15 a 0,40 N. Interessante é que deixando-se descer a haste do relógio comparador bruscamente de um altura de 20 mm apenas, ocorre um pico de força de medição dinâmica de até 70 N apesar da força estática ser de somente algumas unidades de N. b) Deformações Deformações que ocorrem na medição não devem ser, sob hipótese alguma, de caráter permanente, mas sim, exclusivamente, elásticas. Deste ponto de vista há certo perigo nas áreas de contato entre o sensor (especialmente o de forma arredondada) e o objeto quando ocorrer um choque dinâmico. Deformações indesejáveis podem ocorrer, também, pelo peso próprio, quer do sistema de medição, quer do objeto a medir especialmente se for usado apoio inadequado para os mesmos. As inevitáveis deformações ou são mantidas dentro de determinados limites através de dimensionamento adequado da peça, ou são isoladas e convenientemente consideradas (correções introduzidas) no resultado da medição. Os limites admissíveis das deformações dependem das correspondentes exigências quanto a incerteza de medição máxima permitida para o processo. As deformações podem ter caráter de variação de comprimento (encurtamento ou alongamento), de flexão, de distorção ou de achatamento na região de contato. b.1) Variação de comprimento: A variação elástica de comprimento L em (mm) calcula-se com base na lei de Hooke: L = F. L E. A onde: F (N): Força atuante L (mm): Comprimento sujeito a variação E (N/mm 2 ): Módulo de elasticidade A (mm 2 ): Área da seção transversal Exemplo numérico: Uma régua de E = 21, N/mm 2, de aço com dimensões 9 x 35 mm, A = 315 mm 2, L = 1000 mm, sendo carregada axialmente por uma força de medição de 10 N, sofrerá encurtamento, L =(10).(1000)/(315).(21, ) = 0, mm = 0,15 µm 15

21 b.2) Flexão: As deformações transversais de elementos dos sistemas de medição ou objetos, podem ser calculadas em casos simples usando-se as fórmulas para vigas sobre dois apoios ou engastadas. A flecha máxima y (µm) de um mandril cilíndrico apoiado pelas extremidades, entre pontas de medição, calcular-se-á pela fórmula: Y P. L = 425 E. d 3 4 onde P (N) é a força de medição atuando na metade do comprimento L (mm) entre apoios, e d (mm) é o diâmetro do mandril. A flecha devido ao peso próprio do mesmo mandril de aço com módulo de elasticidade (E = 21, N/mm 2, e densidade = 0,078 (N/cm 3 ) calcula-se pela fórmula: Y L = 7,6 d Para se ter uma idéia sobre valores absolutos observar-se-ão alguns exemplos numéricos: O mandril de aço, de comprimento L = 500 mm, de diâmetro d = 30 mm flete, por peso próprio no meio em 5 µm. O mesmo mandril, sob força de medição de 1 N flete no meio em 0,3 µm. Um suporte de relógio comparador, de aço, cuja parte vertical tem o comprimento L = 200 mm e a parte horizontal em balanço de comprimento a = 70 mm, sendo a seção transversal das duas partes circular, de diâmetro d = 20 mm, recua verticalmente, na sua extremidade em balanço, sob força de medição de 1 N, em 0,6 um. Em alguns casos, por escolha adequada dos pontos de apoio, pode-se obter deflexões mais convenientes. Por exemplo, um bloco padrão longo, apoiado em dois cutelos colocados a uma distância das extremidades de a = 0,2113. L (figura 1.20a) (onde L é o comprimento total do bloco) manterá ambos os planos extremos (superfícies de medição) paralelos apesar da deflexão transversal. A mesma distância entre apoios é recomendável para escalas, com divisões na parte superior da régua. Para as escalas, cujas divisões são gravados na linha neutra da seção transversal, o apoio em "pontos de Bessel", na distância de a = 0,22031 L, proporciona o encurtamento mínimo do comprimento total L (figura 1.20b). 16

22 Fig Deformações devido ao peso próprio. No caso de uma régua ser usada em seu comprimento total, recomenda-se que os pontos de apoio estejam ajustados de a = 0,22315.L dos extremos. Neste caso, obtém-se a deflexão transversal mínima, sendo a deformação nos extremos igual à flecha no meio da régua (figura 1.20c). Se a régua for usada apenas na sua parte central entre os apoios, é vantajoso colocar os cutelos de apoio na distância de a = 0,2386.L das extremidades. Neste caso a deformação transversal na região entre os apoios será pequena, sendo igual a zero na metade da distância (figura 1.20d). b.3) Achatamento: Por achatamento se entende a aproximação que ocorre ente o sensor do sistema de medição e a peça após o primeiro contato físico, em função da ação de uma força de medição. Pode ser calculado, para os casos simples de contato, pelas equações de Hertz, porém, com coeficientes estabelecidos experimentalmente. Nas fórmulas que seguem, tem-se: a (µm) F (N) d (mm) L (mm) = valor do achatamento; = força de medição que aperta uma superfície contra a outra = diâmetro da esfera ou do cilindro; = comprimento de contato (se aplicável). 17

23 As fórmulas que seguem são válidas para peças e sensores de aço: - Duas esferas iguais, ou cilíndricos cruzados a = 0, F d 2 - Esfera sobre um plano a = 0, F d 2 - Cilindro sobre um plano F a = 0,047 L 3 L d Para ilustração, um apalpador semi esférico atuando sobre um bloco padrão provoca um achatamento a = 0,5 µm, se F = 3 N e d = 5 mm. c) Desgaste: O desgaste ocorre nas superfícies de medição de um instrumento sempre quando há um movimento relativo entre as superfícies em contato e, portanto, quando se tem atrito. Deve-se pois, dentro do possível, evitar o movimento da superfície de medição sobre a peça e/ou reduzir o atrito. Em muitos casos, entretanto, tem-se de contar para as superfícies em contato dos instrumentos de medição, materiais de alta resistência ao desgaste: aços de ferramentas com liga especial, camadas de cromo duro, minerais (por exemplo: ágata). Não só as superfícies de medição estão sujeitas ao desgaste, mas todas as superfícies móveis de um SM, nas quais ocorre atrito. Recomenda-se então, já por ocasião do projeto, providenciar elementos e/ou mecanismos que possibilitem ajustagem e, consequentemente, eliminação adicional do desgaste. O usuário por sua vez deve inspecionar os sistemas de medição periodicamente e, se necessário, fazer a reajustagem. O problema é que em virtude da interação de diversos fatores, o desgaste não decorre nas superfícies uniformemente: superfícies planas tornam-se côncavas ou convexas, guias apresentam folgas maiores apenas em certos lugares, e semelhantemente. A eliminação completa do desgaste ocorrido torna-se, pois, muito difícil e as superfícies desgastadas dão origem a erros de medição. 18

24 1.4.2 Fatores de Natureza Geométrica a) Forma geométrica da peça a medir: Uma peça mecânica é representada, num desenho técnico, sempre em sua forma ideal e com dimensões nominais. A peça depois de executada, não só diverge deste ideal em suas dimensões mas, também, em sua forma geométrica. De acordo com a técnica utilizada na fabricação a superfície apresenta diferentes rugosidades, asperezas, etc., que são chamadas de erros microgeométricos. Os desvios da forma geométrica geral (retilineidade, cilindricidade, planeza de superfícies) são denominados erros da macrogeometria. Os desvios macrogeométricos afetam o processo de medição e por isso as relações geométricas de posição entre o sistema de medição e peça devem ser conhecidas, com clareza, para evitar erros de medida. Isto exige que se meça de tal modo que os desvios macrogeométricos possam ser identificados. Assim, tendo-se, por exemplo, uma placa retangular fabricada - erroneamente - em forma de um quadrilátero (figura 1.21a) e tomando-se a medida em dois sentidos perpendiculares, em dois lugares a e b, apenas, obtém-se, por exemplo, para a medida a um valor completamente deliberado (que dependerá do lugar da medida, a1, a2, a3, etc.) e o operador não perceberá o desvio da forma. Para identificar os erros de forma geométrica da peça é necessário medi-la em vários lugares, (por exemplo, a1, a2, b1, b2 na figura 1.21b). b a 2 b 1 a 3 a 2 b 2 a 1 a 1 Fig Erros macrogeométricos em peças. Peças cilíndricas, eixos ou pinos, podem afastar-se da forma circular em vários pontos de sua secção transversal, além disso, afastar-se da forma cilíndrica reta em vários pontos na direção axial. A figura 1.22 apresenta alguns exemplos esquemáticos. 19

25 Fig Erros macrogeométricos em peças cilíndricas. Se em lugar da forma circular exata ocorre uma forma oval (figura 1.23a) então pode-se determinar o diâmetro máximo e mínimo da mesma com duas superfícies de medição paralelos, a, b, por exemplo, num paquímetro, micrômetro, etc, obtendo-se a diferença A ("ovalidade"). Usando-se, neste caso, um prisma (figura 1.23b) como apoio para a medição com um relógio comparador R, a diferença B entre os diâmetros apresenta-se apenas em proporção reduzida (sendo B < A). a) b) a A B<A b prisma Fig Erros geométricos de circularidade ovalidade. Se ocorrer, por outro lado, um iso-espesso E, figura 1.24, a medição entre planos paralelos não registrará o erro de circularidade. O registro da excentricidade faz-se com auxílio de prisma. O melhor resultado oferece o prisma cujo ângulo é relacionado com o número n de lados do isoespesso de acordo com a fórmula. 20

26 360 α = 180 k n onde k são os números inteiros 1, 2, 3,..., assim, obtém-se a seguinte tabela: NÚMERO DE LADOS DO IS0-ESPESSO ÂNGULO DO PRISMA EM (º ) ou ,6 ou 77,1 140 ou 100 ou 160 Fig Erros macrogeométricos de circularidade iso-espesso. Quando se suspeita da presença de algum desvio da forma circular, porém, não se sabe se se trata do oval (ou alguma forma do mesmo com o número par dos lados) ou de iso-espesso (cujo número de lados é desconhecido), a medição procede-se entre dois planos paralelos e depois pelo menos em dois prismas diferentes, de ângulos 60 o e 90 o, respectivamente. O ângulo de 90 o, apesar de que não constar na tabela acima, é suficientemente perto dos valores 108 o ou 77,1 o citados. Os problemas da influência da forma geométrica estão intimamente relacionados com as dimensões das medidas e das tolerâncias. Para a técnica de medição de comprimentos, deve ficar claro que, para a determinação da configuração real de uma peça, jamais basta uma única medida, mas que sempre é necessário considerar várias medidas, bem como a relação entre as mesmas. 21

27 b) Erro de Contato Os elementos do instrumento de medição que tocam a peça a medir, ou seja, os sensores de medição, devem ter a forma correspondente a configuração da peça, a fim de que se obtenha o contato geometricamente bem definido: se a peça a medir é plana, o sensor de medição é geralmente esférico, figura 1.25a. Se por outro lado, a peça é esférica ou cilíndrica, usam-se sensores planos de medição, figura 1.25b. Na medição de roscas utilizam-se pontas sensoras de forma cônica, cilíndrica ou esférica. Se o contato entre a peça a medir e a superfície de medição, devido a erros de forma de uma ou de outra não tem uma relação geométrica exata, correspondente ao recobrimento geométrico desejado, acontece então o que denominamos de erro do contato. a) b) peça c) b peça B peça A Erro de contato Fig Contato entre sensor do sistema de medição e a peça a medir. Na figura 1.25c tem-se o erro de contato em sua forma mais simples, quando não há recobrimento geométrico entre a superfície plana da peça A e a superfície plana de medição B de modo que as duas tocam uma a outra em ângulo (fortemente exagerado no desenho). Este é um exemplo típico de situação que acontece, por exemplo, quando medimos uma peça com um micrômetro ou uma máquina de medir em que os sensores de medição apresentam erros de paralelismo acentuado, gerando efetivamente erros de medição significativos. A maioria dos problemas com erro de contato elimina-se por uma forma geométrica impecável das superfícies de medição. c) Relações Geométricas de Posição: Erros geométricos de posição de medição são evitados, de forma mais segura pelo emprego do método da substituição. A dimensão da peça é captada com auxilio de um dispositivo e depois comparado a padrões de medição colocados exatamente no lugar e na posição da peça. Assim, não podem ocorrer erros de posição devidos a movimentação de cursores (não perfeição de guias) ou problemas semelhantes. Se o método da substituição não puder ser aplicado, deve-se ao menos obedecer ao princípio de ABBE, enunciado por Ernst Abbé, que exige que o trecho a medir deve constituir o prolongamento retilíneo da escala que serve como dispositivo de medição. Ambos, trecho a 22

28 medir, bem como o padrão de medida, devem ser dispostos no mesmo eixo um atrás do outro. No esquema de um paquímetro na figura 1.26, observa-se, que o princípio de Abbé não é respeitado na configuração do instrumento o que implica na menor confiabilidade dos resultados: o trecho a medir "d A " (diâmetro de uma peça) encontra-se paralelo a escala de medição. Observa-se que no instante da medição ocorre um erro em função da distância S entre a escala do instrumento e o ponto de contato entre os sensores de medição e a peça. Nestes casos devese realizar as medições posicionando-se a peça a medir o mais próximo possível da escala do instrumento de medição, de modo a diminuir a distância S, e portanto, reduzir o erro de medição. d A S φ a Erro de 1 ordem E = S * tan I φ E I Fig Erro de primeira ordem disposição paralela do padrão com a peça. Já no caso de um micrômetro (figura 1.27) o trecho a medir L situa-se no prolongamento retilíneo da escala de medição que, neste caso, fica realizada pelo parafuso de medição do micrômetro. Respeitado o princípio de Abbé, obtém-se resultados com substancial minimização de erros, já que ocorrem somente os de 2 o ordem. 23

29 θ L L cosθ = L L' ERRO DE 2 O ORDEM 0 25 mm 0.01mm E = L θ 2 2 Fig Erro de segunda ordem disposição alinhada do padrão com a peça Fator de Natureza Física Deformação térmica: Como o volume dos materiais metálicos sofre alteração com a variação da temperatura, é extremamente importante estabelecer uma temperatura de referência. A temperatura de 20,0 o C é hoje adotada internacionalmente como temperatura de referência para apresentação de resultados de medição ou calibração de instrumentos de medição da Área de Metrologia Dimensional. Assim, os resultados do comprimento de blocos padrão, os resultados da calibração de uma Máquina de Medir por Coordenadas, entre outros, são válidos para a temperatura de 20,0 o C. Nas medições de comprimento é necessário dar uma atenção toda especial à temperatura em virtude da deformação térmica sofrida pelos instrumentos, padrões, alguns dispositivos utilizados no processo de medição, além das deformações sofridas pelas próprias peças sujeitas a medição. A variação de comprimento é calculada pela fórmula: L = L t α onde: L - Variação de comprimento (encurtamento ou alongamento do comprimento L); L - comprimento original; α - coeficiente de expansão térmica; t - a diferença de temperaturas. 24

30 Exemplo: Um bloco prismático de aço de comprimento de 1 metro a 20,0 o C, terá na temperatura ambiente de 26,0 o C o comprimento de 1000,069 mm, já que L+ I = I , = 1000,069 mm Para o aço, o coeficiente α = 11,5 µm/m.k Se a peça a medir tem o mesmo coeficiente de expansão térmica do padrão usado (escala, bloco padrão, etc.), com o qual será comparado, não ocorrerá erro de medição por razões térmicas, mesmo quando a medição se efetua em temperatura diferente da de referência (20,0 o C) já que o padrão se deforma na mesma proporção que a peça a medir. Evidentemente isto só ocorrerá se ambos, peça e padrão/instrumento estiverem na mesma temperatura (o que pode ser obtido deixando-se peça e padrão/instrumento estabilizando termicamente por um período de tempo suficiente para atingir-se o equilíbrio térmico). Este é o motivo pelo qual os metais leves só podem ser usados em instrumentos de medição mediante cuidados especiais a não ser no caso particular em que as próprias peças são de metal leve. Por razões semelhantes não se utilizam calibradores e padrões de vidro, apesar de serem mais baratos e bastante resistentes ao desgaste. Se a peça tiver um coeficiente de expansão térmica distinto do padrão (o que às vezes é inevitável), como por exemplo, padrão de aço e peça de latão, então ocorrerá um erro quando a temperatura de medição diferir da temperatura de referência de 20,0 o C. Se, além disso houver ainda diferença de temperatura entre peça e padrão (instrumento de medição utilizado no processo de medição), podem ocorrer erros ponderáveis de medição devidos a efeitos térmicos. Se as temperaturas do padrão e da peça a medir diferirem de 20 o C em t 1 e t 2 e se os coeficientes de expansão térmica forem α 1 e α 2, respectivamente, o erro de medição L para um comprimento L será: L = L ( t 1 α1 t 2 α2 Do anterior exposto, conclui-se uma aplicação importante para a prática de medição. Deve-se assegurar que a temperatura da peça e do sistema de medição sejam próximas tanto quanto possível da temperatura de referência. Isto se obtém deixando ambos durante certo tempo num ambiente a 20 o C. O tempo necessário para a equalização da temperatura depende do porte e tipo de cada um dos elementos, e da diferença inicial de temperaturas, variando para as peças usuais entre 4 e 24 horas. Favoravelmente influi se ambos elementos repousam sobre a mesma base metálica. Se o tempo para equalização de temperaturas foi insuficiente corre-se o risco de que diversas partes da peça ou do padrão apresentem diferenças de temperaturas entre si, o que provocará não só erros em dimensões, mas também erros de forma. Semelhantemente, deve-se impedir que ocorram variações de temperatura durante a própria medição. O quadro apresentado a seguir sintetiza as diversas possibilidades de combinações entre ) 25

31 materiais e temperatura: CASO PEÇA SM MATERIAL TEMPERATURA MATERIAL TEMPERATURA ERRO 1 A 20 O C A 20 O C - 2 A T 20 O C A T - 3 A T A t T α A (T-t)L 4 A 20 O C B 20 O C - 5 A T 20 O C B T [α A (T-20) - α B (T-20)]L 6 A T B t T [α A (T-20) - α B (t-20)]l Onde: α A = coeficiente de dilatação térmica do material A (µm/m.k) α B = coeficiente de dilatação térmica do material B (µm/m.k) L = comprimento medido (m) O erro é determinado em µm. 26

32 Capítulo 2 BLOCOS PADRÃO 2.1 GENERALIDADES Definição Blocos padrão são padrões de comprimento ou ângulo, corporificados através de duas faces específicas de um bloco, ditas faces de medição, sendo que estas faces apresentam uma planicidade que tem a propriedades de se aderir à outra superfície de mesma qualidade, por atração molecular. A característica marcante destes padrões está associada aos pequenos erros de comprimento, em geral de décimos ou até centésimos de micrometros ( µm ), que são obtidos no processo de fabricação dos mesmos. Em função disto, pode-se afirmar que os Blocos Padrão exercem papel importante como padrões de comprimento em todos os nível da Metrologia Dimensional Tipos Quanto à forma da seção transversal do bloco, esta pode ser quadrada, retangular ou circular (figura 2.1). Os blocos de secção quadrada ou circular podem ou não ser furados no centro. As dimensões dos blocos de secção quadrada são normalizados pela norma GGG- G-15, norma americana. A grande vantagem destes blocos é a estabilidade proporcionada pela forma da secção quando o mesmo é utilizada na posição vertical. No brasil praticamente não se utilizam este tipo de bloco. As dimensões dos blocos de secção retangular são normalizadas pela norma ISO 3650 e outras. Os blocos maiores de 100 mm apresentam furos em cada extremidade, cuja finalidade é permitir a montagem de um dispositivo que garanta a união de uma composição formada por dois ou mais blocos Fabricação a) Material Os blocos padrão são fabricados em aço liga, metal duro, cerâmica, entre outros. Para os blocos em aço, quando for exigida uma alta resistência ao desgaste, as superfícies de medição podem ser protegidas por dois blocos protetores, fabricados de metal duro ( carbonetos sinterizados). Como o aço tem tendência de alterar o seu volume com o decorrer do tempo, a estabilidade dimensional dos blocos padrão pode ser significativamente afetada. Para minimizar este fenômeno usa-se liga que tenha uma boa estabilidade dimensional. 1

33 Na figura 2.2 é apresentado o resultado de calibração de blocos padrão entre 1970 e 1991, realizados no PTB, órgão primário em metrologia na Alemanha. Os blocos padrão calibrados, de comprimento 24,5, 30, 80 e 100 mm, nunca foram utilizados em processos de medição. Observa-se que dois blocos, o de 100 e 30 mm, apresentavam comprimento de valor próximo a 0,5 µm durante este período. Observa-se também que esta alteração ocorreu distintamente para cada bloco. Os blocos de 100 e 80 mm tiveram alteração de comprimento positiva e os de 30 e 24,5 mm tiveram alteração de comprimento negativa, isto é, reduziram seus comprimentos. Um bloco seria considerado estável caso seu comportamento fosse próximo daquele do exemplo da figura 2.1, isto é, as variações de comprimento são insignificantes e oscilam em torna da linha zero. As variações de comprimento permitidas para cada bloco a cada ano, são em geral especificadas nas normas técnicas, como por exemplo a norma DIN 861. Os fabricantes de Bloco Padrão em cerâmicas a base de zircônio afirmam que este efeito é significativamente menor nestes blocos, como veremos adiante. É importante que se tenha conhecimento do coeficiente de expansão térmica do material e do módulo de elasticidade a fim de que, quando usado em medições criteriosas, os correspondentes erros possam ser compensados. b) Processo Para os blocos de aço até cerca de 100 mm de comprimento, eles são inteiramente temperados. Nos comprimentos maiores apenas os extremos são endurecidos. Para realizar o alívio de tensões, aplicam-se diversos processos de envelhecimento artificial de acordo com a composição química do aço utilizado. O elevado grau de acabamento das superfícies de medição é obtido através de lapidação fina, que assegura grau de planicidade e ao mesmo tempo, uma rugosidade baixíssima das mesmas Normas e Fabricantes Relaciona-se a seguir algumas normas e recomendações técnicas referentes a definição, tipos e uso de blocos padrão. Alemã : DIN 861, DIN 2260 VDE/VDI 2605 (Blocos Padrão angulares) Francesa : NF E Inglesa : BS 4311 (Blocos Padrão de seção retangular) BS 5317 (Blocos Padrão de seção circular, barras ) e NPL SPECIFICATION MOY/SCMI/1B (Blocos Padrão angulares). Suíça : VSM Japonesa : JIS B

34 Americana : GGG-G-15 Internacional : ISO 3650 Como principais fabricantes no mundo citam-se: CARL ZEISS, KOBA, MITUTOYO, KURODA, MATRIX, STARRETT-WEBBER, CEJ, MAHR, TESA, etc. Figura 2.1: Tipos de Blocos Padrão (BP). Figura 2.2: Alteração do Comprimento de Blocos Padrão. 3

35 2.1.5 Apresentação Jogos A fim de alcançar um bom aproveitamento dos blocos padrão, estes são reunidos em jogos que se diferem entre si pelos seguintes fatores: mínimo escalonamento, faixa que o escalonamento abrange número de peças que os constituem. Estes jogos consistem de várias séries dimensionais ( sub-grupos de dimensões). Partindo de base 1,000 mm, existem séries dimensionais em milésimos de mm (1,001 até 1,009), centésimos (1,01 até 1,09), décimos, etc. Os jogos mais usuais são padronizados pela DIN Um jogo de blocos padrão bastante usado é o chamado jogo normal, denominado jogo N. Compõe-se de 45 peças que formam 5 séries dimensionais conforme consta na figura 2.3. O jogo permite compor qualquer dimensão entre mm com escalonamento de 0,001 mm. Fora dos limites mencionados, o jogo permite a realização de algumas medidas (porém, não todas) com o escalonamento indicado. Não se pode compor, por exemplo, as medidas 1,011,..., 1,019. Outra limitação é que para a composição de medidas fora dos limites é necessário juntar maior número de blocos padrão, do que o previsto pela norma, o que resulta na introdução de maiores erros. 2.2 ASPECTOS OPERACIONAIS Recomendações de Utilização Enorme cuidado é tomado pelo fabricante de um jogo de blocos padrão: na seleção do material, na retificação, no tratamento térmico, nos processos de lapidação, na inspeção, na gravação das inscrições e números, na calibração e na embalagem dos mesmos. Mesmo os Blocos Padrão de grau 2 (DIN 861), usados nas oficinas, devem ser manuseados por pessoal experiente a fim de que em pouco tempo os blocos não estejam desgastados. Alem disto, o operador deve: - Evitar o aparecimento de oxidações nas superfícies de medição resultante de umidade, agentes corrosivos, etc. Para isto é necessário que após cada dia de trabalho os blocos sejam limpos com benzina ou similar e untados com uma camada de vaselina. Este material de limpeza deve ser de preferência de uso exclusivo dos blocos padrão. - Usar pinças de madeira ou plástico para manipular blocos pequenos. - Evitar usar os blocos em superfícies oxidadas, ásperas ou sujas. - Evitar a todo custo um coque mecânico (queda, batida com outro sólido). Mas ocorrendo, deve-se examinar ambas as faces de medição, usando um plano ótico, a 4

36 fim de verificar se há amassamentos (deformações permanentes) que prejudicarão a aderência e a própria planicidade de outros colocados em contato. - Evitar a atuação de radiação térmica, campos magnéticos e elétricos. - Manter em suas respectivos embalagens quando não usados. - Evitar de deixar os blocos padrão aderidos por muito tempo. Todas as recomendações citadas devem ser mais rigorosas quanto melhor for a classe de erro do Bloco Padrão Composição de Blocos Padrão É muito comum na indústria, ser necessário a utilização de comprimento padrão não disponíveis diretamente através de um bloco, sendo necessário a combinação de duas ou mais peças. As superfícies de medição de blocos padrão (em função de sua elevada planicidade e acabamento superficial) aderem uma à outra ( colam-se ) quando se ajustam progressivamente entre si, através do deslizamento e leve pressão. Para obter esta aderência é indispensável (além do bom estado das superfícies sem riscos, batidos, amassamentos, etc, mesmo que mínimos) que não fiquem quaisquer partículas estranhas ( pós, por exemplo), entre as superfícies em questão. Recomenda-se o seguinte procedimento: as superfícies devem ser primeiramente limpas com benzina retificada ou similar, eliminando-se graxa velha oxidada e pó. Aplica-se, em seguida, uma quantidade mínima de vaselina pura, especial, que espalha-se com pano limpo. Procedendo desta maneira, a superfície do bloco padrão fica limpa (brilhante) sendo coberta apenas por um filme mínimo (invisível) de vaselina. Uma vez preparadas as superfícies correspondentes de dois blocos a serem aderidos, os mesmos são justapostos com os eixos maiores de seção transversal inicialmente perpendiculares entre si, de acordo como é apresentado na figura 2.4a, usando-se um certo movimento relativo deslizante no sentido da flecha. Por giro e leve pressão (figura 2.4b) ambas as superfícies são levadas a uma superposição completa (figura 2.4c) ligando-se entre si por adesão entre as moléculas dos dois blocos e ficando aderidas (coladas) Acessórios Os blocos, principalmente os de trabalho, nem sempre são usados isoladamente. Em conjunto com outros acessórios podem ter diversas funções (figura 2.5). - Base: é útil quando se utilizar blocos grandes sem que haja o perigo de tombarem. Junto com outros acessórios pode formas um graminho de precisão. - Porta blocos: serve para manter vários blocos aderidos em conjunto com blocos de transferência. - Blocos de transferência: há vários tipos que junto com o porta blocos cria uma gama de instrumentos: graminho, calibrador de roscas internas, etc. 5

37 - Blocos protetores: são Blocos Padrão de metal duro aderidos à superfícies extremas de blocos padrão comuns, quando estes estiverem sendo usados em meio hostil, isto é, provocando desgaste. Conjunto Especial Conjunto Standard ( Normal ) Série Blocos Escalonamento Série Blocos Escalonamento dimensional número dimensões dimensional número dimensões 1 9 1,001 até 1,009 0, ,001 até 1,009 0, ,01 até 1,49 0, ,01 até 1,09 0, ,5 até 9,5 0, ,1 até 1,9 0, até até até Conjunto Conjunto Conjunto Standard Standard Especial ( 2ª combinação ) 1,005 1,002 1,08 1,005 1,003 1,9 1,48 1,03 3 4,5 1, ,1 96,985 96,985 1, ,985 Dimensões Comprimento a b dos blocos Medida Tolerância Medida Tolerância b de 0,5 até 10,1 30 b ,05 de 10,1 até ,3-0,2 a Figura 2.3: Padronização de BP. Figura 2.4: Colagem de Blocos Padrão. 6

38 2.3 DEFINIÇÃO DE COMPRIMENTO DE UM BLOCO PADRÃO E ERROS Comprimento de um Bloco Padrão O comprimento de um bloco padrão de superfícies plano-paralelas é igual ao afastamento entre duas superfícies planas de medição das quais uma é a superfície de um corpo auxiliar na qual o bloco padrão está inteiramente ligado por uma das suas faces e a outra é a face livre do bloco padrão. As premissas são: - o bloco padrão não está solicitado mecanicamente de maneira alguma que poderia provocar variação de comprimento; - o corpo auxiliar é do mesmo material e com a qualidade (e textura) da superfície igual às do bloco padrão; - a ligação entre o bloco padrão e o corpo auxiliar é feita da mesma maneira como descrito para ligação de blocos padrão entre si, sendo excluídos expressamente quaisquer meios que poderiam favorecer a adesão. Por outro lado, conta-se com um filme infinitesimal de lubrificante entre as superfícies de medição, como ocorre no uso normal de blocos padrão justapostos. Os blocos padrão são executados e medidos quanto ao comprimento que corporificam, bem como quanto a sua forma geométrica: planicidade, paralelismo e o grau de acabamento das suas superfícies de medição Caracterização dos Erros Os parâmetros mais importantes que caracterizam metrologicamente os blocos padrão são o erro do meio e a constância de afastamento (paralelismo e planicidade associadas). a) Erro do meio (Em) O erro do meio é a diferença entre o comprimento efetivo do bloco padrão na região central (Lm), e o comprimento nominal (Ln), (figura 2.6). Em = Lm Ln b) Constância de Afastamento (CA) É a combinação dos erros de paralelismo e planicidade, e corresponde a diferença entre o maior e o menor comprimento entre as faces do bloco padrão, quando medido nos quatro cantos e no centro. É caracterizada na figura 2.6 como sendo a soma do desvio positivo (D.pos. = comprimento máximo menos o comprimento do meio) com desvio negativo (D.neg. = comprimento do meio menos o comprimento mínimo). Assim: CA = Lmax - Lmin 7

39 Figura 2.5: Acessórios de Blocos Padrão. Figura 2.6: Erros de Blocos Padrão. 8

40 2.4 AS CLASSES DE ERRO E SUAS APLICAÇÕES Pela norma DIN 861 e ISO 3650 os blocos são classificados quanto ao erro do meio e constância de afastamento em cinco classes de erro, a saber: 00, K, 0, 1 e 2. O máximo erro admitido em cada uma das classes (tolerância de fabricação) é dado em função do comprimento, conforme pode ser observado na tabela figura 2.7. A seleção da classe de erro depende da finalidade para a qual o bloco padrão se destina. Pode-se adotar as seguintes recomendações: - Classe de erro 00 especialmente indicada como padrão de referência em laboratórios de Secundários de Metrologia (laboratórios credenciados na RBC, por exemplo). É usada na calibração de blocos padrão com classe de erro 0, 1 e 2 pelo método diferencial de medição (método de comparação). - Classe de erro K apresenta a mesma tolerância de constância de afastamento da classe 00, porém tolerâncias no comprimento (Em) iguais ao da classe 1. A principal vantagem em ralação a classe 00 é o custo mais baixo com a mesma qualidade metrológica, já que os erros do meio (Em) são corrigidos durante a sua utilização. - Classe de erro 0 para altas exigências, em medições criteriosas no ajuste de máquinas de medição, em medições diferenciais criteriosas durante a qualificação de padrões e calibradores quando se exige pequena incerteza de medição. É a classe de erro utilizada como referência para calibração de blocos da classe 1 e 2. O uso é restrito, quase que exclusivamente para laboratórios de metrologia dimensional. - Classe de erro 1 usa-se para as mesmas finalidades acima, porém, onde as tolerâncias não são tão rígidas, por exemplo, no posto central de controle de qualidade da fábrica. - Classe de erro 2 para uso geral, ajuste de instrumentos convencionais, medições diferenciais onde o nível de tolerância não é apertado. Quanto a sua aplicação (não quanto à classe de erro) os blocos padrão classificamse em: - blocos padrão de trabalho - blocos de verificação - blocos de comparação - blocos de referência Em geral, a classe superior (exemplo, referência) serve como padrão para calibrar e controlar classes imediatamente inferior (exemplo, comparação). 9

41 Os blocos padrão de trabalho, já que são usados no nível de oficina, entram em contato com superfícies relativamente ásperas, e sofrem por isso uma forte solicitação de desgaste. É indispensável uma calibração dos blocos padrão em intervalos de tempos definidos, dependendo da intensidade de uso. Os blocos de referência, por outro lado, devido ao pouco freqüente, limitado aos casos de grande importância (calibração) sofrem desgaste mínimo e conservam suas características metrológicas por períodos prolongados de tempo. Em laboratórios de metrologia é imprescindível a existência de padrões de referência, que são blocos padrão com certificados de calibração nos quais são indicados os erros do meio e constância ser recalibrados. 2.5 ERRO DE UMA COMPOSIÇÃO DE BLOCOS O erro L de uma composição de blocos padrão calcula-se a partir dos erros do meio (Em) dos blocos padrão que formam a composição do comprimento em questão. Como exemplo, analisar-se-á o erro da composição os comprimento de 138,345 mm, composta dos blocos padrão de classe de erro 1, de acordo com a primeira coluna da tabela 2.1. COLUNA 1 COLUNA 2 COLUNA 3 COLUNA 4 COLUNA 5 COLUNA 6 Comprimento Erros Erros Quadrados dos 2/3 do erro Quadrados dos dos blocos individualmente máximos erros máximos máximo valores da padrão na medidos (dados permitidos permitidos permitido coluna 5 composição de calibração) (µm) (µm) (mm) (µm) 1, ,20 ± 0,20 0,04 ± 0,133 0,018 1,04-0,18 ± 0,20 0,04 ± 0,133 0,018 1,3-0,15 ± 0,21 0,04 ± 0,140 0, ,20 ± 0,22 0,05 ± 0,147 0, ,32 ± 0,36 0,13 ± 0,240 0, ,48 ± 0,56 0,31 ± 0,373 0, , ,47 ± 1,75 0,61 ± 1,166 0,276 Tabela 2.1 Avaliação dos erros de um comprimento formado com blocos padrão classe de erro 1. Se o erro Em, em cada um dos blocos padrão usados na composição é realmente conhecido (fixado, por exemplo, pela medição comparativa, ou seja, através de calibração, com um jogo de blocos padrão da classe de erro K), o erro da composição é obtido como uma soma algébrica simples dos erros individuais dos blocos. Os erros dos blocos padrão, individualmente estabelecidos em uma operação de calibração, encontram-se, junto com os sinais reais, na Segunda coluna da tabela, sendo o erro da composição igual à soma algébrica dos mesmos, ou seja, DL = +0,47 mm. 10

42 Se os erros individuais não são conhecidos, utiliza-se para avaliação do erro da composição os desvios admissíveis de cada bloco padrão, de acordo com a norma e a sua classe de erro. Na terceira coluna da tabela, tem-se os erros admissíveis dos blocos para classe de erro 1. A soma dos valores positivos (negativos) dá o valor máximo positivo (negativo) do erro da composição. Este valor máximo poderia ocorrer quando na composição todos os blocos tivessem o máximo erro permitido e, mais ainda, todos com o mesmo sinal. Já que isto é muito pouco provável, O erro assim estabelecido não tem sentido prático. De acordo com a teoria de erros usa-se pois, a fórmula: L = ± E ± E ± ± E M 1 M 2... Mn onde: E M1... E M2 são erros máximos permitidos. Os quadrados destes erros encontram-se na quarta coluna da tabela, sendo a soma dos mesmos igual a 0,61. Ao se usar a fórmula lembrada, obtém-se para o erro da composição: L = ± 0,61 = ± 0,78 = ± 0,8µm Como o procedimento que melhor corresponde à realidade, recomenda-se às vezes, calcular o erro não com os desvios máximos como constam na terceira coluna da tabela, mas com apenas 2/3 destes valores. Os valores respectivos podem ser apreciados na quinta coluna da tabela e os quadrados dos mesmos na sexta coluna, resultando nas somas 1,166 e 0,276 respectivamente. O erro da composição é pois, L = ± 0,276 = ± 0,53 = ± 0,5µm Para o cálculo informativo rápido pode-se usar a seguinte fórmula aproximada que dispensa o cálculo moroso com quadrados e raiz quadrada. 1 2 L = ± n i= 1 EM i Ao se substituir nesta fórmula as somas obtidas nas colunas terceira e quarta, respectivamente, obtém-se, como erro da composição os valores L = ±.1,75 = ± µ 2 3 ( 0,9até1,2 ) m 1 2 L 2 = ±....1, 166 = ± µ 2 3 ( 0,6até0,8) m 11

43 2.6 BLOCOS PADRÃO DE CERÂMICA Estes blocos padrão são fabricados com um tipo de cerâmica cujo componente base é o ZIRCÔNIO, que é um dos materiais mais duráveis encontrados até hoje. A seguir serão apresentadas as características mais importantes destes padrões, sempre fazendo-se um paralelo com os blocos fabricados em aço e em metal duro. Chama-se a atenção para o fato de que somente os resultados que serão descritos adiante foram divulgados pelos fabricantes destes padrões. Somente o tempo poderá confirmar integralmente as vantagens destes padrões em relação aos tradicionais blocos padrão de aço Resistência a Corrosão Os blocos padrão cerâmicos são totalmente imunes ao ataque de agentes corrosivos. É uma grande vantagem, principalmente em função do contato constante destes padrões com o suor humano. Em função disto, estes blocos dispensam tratamento anti-corrosivos ou outros cuidados de armazenamento Resistência à Abrasão E resistência à abrasão dos blocos cerâmicos é de cinco a dez vezes maior do que os fabricados em aço e de quatro a cinco vezes maior de que os fabricados em metal duro. Esta superioridade dos blocos cerâmicos é devido ao seu baixo coeficiente de atrito e também à sua densa e homogênea estrutura granular. Na figura 2.8 é apresentado o resultado da perda de material devido a abrasão para blocos de diferentes materiais. Cada bloco foi carregado igualmente e friccionado com movimentos circulares sobre um desempeno de ferro fundido (DIN ) Estabilidade Dimensional Diferente dos blocos fabricados em aço, os blocos não apresentam variação dimensional significativa no decorrer do tempo. A figura 2.9a mostra comparativamente as variações dimensionais de um bloco cerâmico de 100 mm (após a sinterização) e as de um bloco de aço, também de 100 mm, após seu tratamento térmico Coeficiente de Expansão Térmica, Módulo de Elasticidade, Dureza e Condutibilidade Térmica Na figura 2.10 são apresentadas as principais propriedades físicas e mecânicas dos blocos padrão de cerâmica, aço e metal duro. Em função da proximidade entre os coeficientes de expansão térmica da cerâmica a base de zircônio e o aço, os blocos padrão de cerâmica podem ser usados normalmente 12

44 como padrão de comprimento para medir peças em aço, o que constitui mais uma vantagem para o uso destes últimos. O fator de condutibilidade térmica da cerâmica é relativamente baixa comparada ao do aço, o que significa dizer que o bloco cerâmico necessita o dobro do tempo, comparativamente ao aço, para alcançar a temperatura ambiente (equilíbrio térmico). No entanto, em algumas situações isto poderá se tornar tão rapidamente devido as mudanças da temperatura ambiente, comparada ao sue similar de aço. O tempo necessário para a estabilização térmica dos blocos de cerâmica depende das condições ambientais, do comprimento do bloco, bem como da diferença inicial de temperatura entre o bloco e o ambiente. Na figura 2.9b é apresentado o resultado da estabilização térmica de dois blocos de 100 mm, um de aço e outro de cerâmica, que foram segurados na mão durante três minutos e a seguir suas variações dimensionais foram medidas. Valores dos erros em µm Comprimento nominal mm K Em CA Em CA Em CA Em CA Em CA de até ± ± ± ± ± ,06 0,05 0,12 0,10 0,20 0,16 0,45 0,30 0,20 0, ,07 0,05 0,14 0,10 0,30 0,16 0,60 0,30 0,30 0, ,10 0,06 0,20 0,10 0,40 0,18 0,80 0,30 0,40 0, ,12 0,06 0,25 0,12 0,50 0,18 1,00 0,35 0,50 0, ,14 0,07 0,30 0,12 0,60 0,20 1,20 0,35 0,60 0, ,20 0,08 0,40 0,14 0,80 0,20 1,60 0,40 0,80 0, ,25 0,09 0,50 0,16 1,00 0,25 2,00 0,40 1,00 0, ,30 0,10 0,60 0,16 1,20 0,25 2,40 0,45 1,20 0, ,35 0,10 0,70 0,18 1,40 0,25 2,80 0,50 1,40 0, ,45 0,12 0,90 0,20 1,80 0,30 3,60 0,50 1,80 0, ,50 0,14 1,10 0,25 2,20 0,35 4,40 0,60 2,20 0, ,60 0,16 1,30 0,25 2,60 0,40 5,00 0,70 2,60 0, ,70 0,18 1,50 0,30 3,00 0,45 6,00 0,70 3,00 0, ,80 0,20 1,70 0,30 3,40 0,50 6,50 0,80 3,40 0, ,90 0,20 1,90 0,35 3,80 0,50 7,50 0,90 3,80 0, ,00 0, ,40 4,20 0,60 8, ,20 0,25 Figura 2.7: Tolerâncias para Blocos Padrão segundo a norma DIN Aderência das Superfícies Devido ao alto grau de uniformidade e densidade de sua estrutura granular, a superfície dos blocos cerâmicos se auto aderem com a mesma facilidade dos blocos padrão de aço em estado de novo. A força requerida para desmontagem de blocos cerâmicos é aproximadamente 30% superior àquela necessária para desmontagem de blocos de aço. 13

45 Figura 2.8: Blocos Padrão de Cerâmica: Resistência à abrasão. Para ilustrar a eficiência das superfícies destes blocos, apresentamos a seguir os resultados da composição dos comprimentos de 20 mm e 41 mm, através da montagem de dois blocos, de 10 mm dois blocos de 20,5 mm, respectivamente. Foram medidos os erros do meio de cada bloco utilizado. A soma dos erros de cada par de blocos foram utilizados como referência para determinar o erro nominal da composição. Após montagem dos blocos (10 e 10mm / 20,5 e 20,5 mm), cada uma delas foi também medida na posição central. O erro resultante da montagem foi calculado pela diferença entre o erro do meio efetivo da montagem e a soma dos erros individuais de cada bloco como apresentado na tabela 2.2. Comprimento nominal dos blocos (mm) ,5 20,5 Erro do meio de cada bloco (µm) +0,24 +0,26 +0,21 +0,25 Soma dos erros individuais (µm) +0,50 +0,46 (erro do comprimento nominal de montagem) Erro do meio efetivo da montagem (µm) +0,47 +0,48 Erro resultante da montagem (µm) +0,03 +0,02 Tabela 2.2 Erros resultantes da montagem de blocos cerâmicos. Os resultados apresentados mostram que os erros da composição de um comprimento pela aderência (montagem) de blocos cerâmicos é insignificante. 14

46 Figura 2.9: Blocos Padrão de Cerâmica: Estabilidade Térmica e Dimemsional Resistência Mecânica a Impactos São altamente resistentes a quedas ou impactos em uso normal. Os erros devidos às deformações superficiais provocadas por impactos ou rebarbas são totalmente desprezíveis e facilmente removíveis. PROPRIEDADE CERÂMICA (Z r O 2 ) MATERIAL AÇO METAL DURO Dureza (HV) Coeficiente de Expansão Térmica 10 ± 1 11,5 ± 1 5 (10-6 K -1 ) Módulo de Elasticidade 2,1 2,1 6,3 (x 10 5 N/mm 2 ) Fator de Condutibilidade 0, ,0544 0,0795 Térmica (J/mm.s.K) Figura 2.10: Blocos Padrão: Propriedades Físicas e Mecânicas. 15

47 2.6.7 Gravações Em função de serem realizadas por um processo de laser, as gravações do comprimento e do número de fabricação permanecem claras e nítidas durante um longo tempo (praticamente toda vida útil do bloco), ao contrário do que acontece com seu similar de aço que é sensível à corrosão. 2.7 MÉTODOS DE CALIBRAÇÃO DE BLOCOS PADRÃO Método Diferencial É o método mais simples e rápido para medir o erro do meio (Em) e a constância de afastamento (CA). No caso do Em, a calibração consiste em comparar um bloco com outro de classe de erro superior, denominado de bloco de referência. Para este conjunto (referência) os erros do meio são determinados através de calibração, que são executadas por laboratórios credenciados. Conhecendo-se os erros do padrão de referência, os erros do bloco a calibrar podem ser determinados. Na figura 2.12 temos uma bancada de calibração de blocos padrão. Através de medição diferencial, chega-se ao erro do meio do bloco a calibrar pela expressão: Ec = Xc ( Xp Ep ) Sendo: Ec = Erro do meio do bloco a calibrar Ep = Erro do meio do bloco de referência Xp = Medida obtida no bloco à calibrar Xc = Medida obtida no bloco de referência Já no caso da constância de afastamento (CA), mede-se o comprimento do bloco padrão em 5 posições ( figura 2.11). O erro de CA é a diferença entre o comprimento máximo e mínimo determinados. Portanto, para sua determinação não é necessário a utilização do bloco padrão de referência. A fim de tornar a calibração mais rápida e confiável, o CERTI e o LABMETRO desenvolveram um sistema automatizado de calibração de blocos padrão pelo método diferencial. Este sistema automatizado reduz o tempo de medição e confere confiabilidade à calibração de blocos padrão de comprimento, orienta o operador durante o processo de medição, realiza aquisição de dados, processa-os, compensa erros e gera documentação dos resultados (certificado de calibração). A calibração realizada tradicionalmente de forma manual, implica em: - Registro manual dos valores das medições em planilhas; 16

48 - Processamento e comparação das medições de forma manual; - Documentação externa e manual. Este sistema automatizado tem como funções: - Receber os dados nominais dos blocos padrão; - Orientar e supervisionar o procedimento de medição; - Efetuar automaticamente as leituras; - Processar as leituras conforme uma metodologia adequada; - Apresentar os resultados. As características deste sistema são: - Compensação do erro sistemático do bloco padrão de referência, correções de comprimento devidos aos diferentes coeficientes de expansão térmica, bem como erros de achatamento devido à diferença de material entre os blocos (referência e a calibrar), permitindo que o trabalho de calibração tenha menor incerteza de medição aumentando a confiabilidade dos resultados; - Emissão de relatórios apresentando:. erros do meio;. desvios máximo e mínimo;. constância de afastamento;. classe de erro, segundo norma pré-definida, na qual o bloco padrão se enquadra em função dos erros medidos; - Pequena interferência do operador no processo de medição, não exigindo maior especialização do mesmo, pois o sotware é extremamente simples de ser operado; - Importante economia de tempo, comparativamente ao processo manual; - Criação de uma base de dados diferenciada por cada conjunto de bloco padrão calibrado. Figura 2.11: Método Diferencial. 17

49 2.7.2 Método Interferométrico a) Medição do Erro de Planicidade A planicidade das superfícies de medição é verificada utilizando-se o efeito de interferência luminosa. Sobre a superfície do bloco padrão coloca-se um plano óptico (placa de vidro altamente plana). De acordo com o caráter de desvios da planicidade aparecem diversos padrões de franjas de interferência. Na figura 2.12a, tem-se a configuração de franjas correspondente a uma superfície convexa. Na figura 2.12b, a superfície é cilíndrica, e com um defeito (risco) local. Na figura 2.12c, tem-se um padrão de franjas bom: sendo poucas, é claro que a inclinação não é grande e além disso, o paralelismo e retilineidade das franjas prova a planicidade. As extremidades quebradas das franjas correspondem a uma faixa marginal de largura de 1 mm no máximo, que representa uma região de segurança que não pode ser usada para a medição. A figura 2.12d mostra a superfície levemente convexa. Ao se usar a luz monocromática, cujo comprimento de onda (λ) é conhecido (por exemplo cor amarelo-laranja de sódio tem λ = 0,575 µm), uma distância entre franjas que corresponde a diferença em altura dos referidos lugares em λ /2 pode ser calculada numericamente. Assim, na figura 2.12d, o afastamento entre os pontos 1 e 2 na direção ortogonal ao plano óptico é λ /2 ( no caso da luz de sódio acima lembrada), o afastamento é (0,28 µm) e a distância entre os pontos 1 e 3 é dois terços da distância entre as franjas vizinhas, ou seja: ( 2/3 ). ( λ/2 ) = λ/3= 0,19 µm Esta medição pode ser realizada através de um sistema completamente automatizado, sem contato para medição de planicidade de superfícies altamente planas. Foi inicialmente idealizado para medição de planicidade de blocos padrão, porém com pequenas variações pode ser expendido para medição de paralelismo, ortogonalidade, e constância de afastamento e possivelmente com aplicações em superfícies não planas, tais como superfícies esféricas, cilíndricas e outras. Este sistema utiliza um laser de HeNe e se baseia em princípios interferométricos e tem a particular vantagem de não envolver componentes ópticos de precisão, uma vez que aberrações ópticas são identificadas e corrigidas por software. Os erros de repetitividade deste sistema podem chegar a 0,01 µm (figura 2.13). b) Medição do erro do Meio Para verificação do Erro do meio do blocos padrão (essencialmente os de classes de erro 00 e K) utiliza-se a interferência luminosa. No processo trabalha-se com um sistema padrão de medição baseado no comprimento de onda de um luz monocromática. O erro máximo deste sistema padrão é de ± (0,02+L/5000) µm, ou seja, um valor quase metade de um casa decimal melhor que o erro máximo no bloco padrão. 18

50 Figura 2.12: Controle da Superfície de Medição de Bloco Padrão. Figura 2.13: Medição Automatizada da Planicidade. 19

51 Capítulo 3 PAQUÍMETRO 3.1 ASPECTOS GERAIS Definição O Paquímetro (figura 3.1) é o resultado da associação de: uma escala, como padrão de comprimento; dois bicos de medição, como meios de transporte do mensurando, sendo um ligado à escala e outro ao cursor; um nônio como interpolador para a indicação entre traços Características Construtivas Na figura 3.1a tem-se um paquímetro universal (com bicos para medições internas e lingueta) e na figura 3.1b um paquímetro simples, porém com parafuso de chamada que serve para ajuste fino da posição do cursor. Os paquímetros distinguem-se pela faixa de indicação, pelo nônio, pelas dimensões e forma dos bicos. Em geral os paquímetros são construídos para faixa de indicação mm; o comprimento dos bicos de 35 a 200 mm correspondentemente. Para casos especiais é possível adquirir paquímetros de bicos compridos. O material empregado na construção de paquímetros é usualmente o aço com coeficiente de dilatação linear α = 11,5 µm/m.k, de forma que o mesmo tenha comportamento térmico equivalente à maioria das peças. As superfícies dos bicos situadas frente a frente destinam-se às medições externas (figura 3.1). Para medições internas, os extremos dos bicos são rebaixados, com superfícies externas cilíndricas. Ao usar-se estas superfícies de medição, deve-se adicionar à indicação a espessura dos ressaltos dos bicos que é, geralmente, um valor arredondado (10 ou 20 mm). Importante é realizar a calibração desta distância periodicamente a fim de determinar o seu valor efetivo e fazer a correção do erro durante o processo de medição. Nos paquímetros universais os bicos para medições internas são prolongados para cima e apresentam a forma de gumes, o que permite medir dimensões menores do que aquele valor arredondado. Paquímetros pequenos podem ter, na parte traseira, uma lingueta que se move junto com o cursor e serve para medir profundidades. 1

52 Figura 3.1: Paquímetros: Tipo universal e de Ajuste Fino Tipos de Paquímetros Além do tipo universal, o paquímetro pode ser apresentado de diversas formas específicas para cada uso: - paquímetro de profundidades (figura 3.2a); - calibrador de espessura de dentes de engrenagens (figura 3.2b); - graminho (paquímetro de altura) (figura 3.2c) ; - paquímetro para rasgo de chaveta (figura 3.2d). Além destes tipos existem muitas outras variantes, no formato e tamanho dos bicos, da faixa de indicação, etc. A escala de um paquímetro poderá ser (figura 3.6): - mecânica com indicação via nônio; - cremalheira com indicação via sistema relógio comparador; - magnética ou eletroóptica, com indicação eletrônica e indicação digital. 2

53 3.1.4 Aspectos Operacionais Figura 3.2: Paquímetros Especiais. Nas medições externas recomenda-se colocar a peça a ser medida o mais perto possível da escala, de modo a minimizar os erros de não obediência do princípio de Abbé. Nas medições internas, antes de fixar o cursor, deve-se afrouxar a pressão de medição. Em geral, na medição com paquímetro, deve-se evitar um aperto forte dos bicos sobre a peça (evitar a força de medição excessiva). Além disso, deve-se evitar, ao máximo possível, movimento relativo entre os bicos e peça, já que isto provoca desgaste dos bicos, e assim a geração de erros de medição com o paquímetro. Sob hipótese alguma, deve-se medir uma peça em movimento (por exemplo: no torno). O paquímetro universal (ou quadrimensional) pode ser aplicado de diversas formas (figura 3.7). Com um paquímetro comum é possível medir diâmetros maiores do que o seu curso. O paquímetro é colocado na peça a ser medida conforme mostra a figura 3.8; b é o comprimento dos bicos e A é a indicação no paquímetro. Diâmetros maiores ou segmentos podem ser medidos com o uso de Blocos Padrão. Sendo a = A/2, temos que o raio da peça é dado por R = a + b b 3

54 Alguns paquímetros digitais podem ser interfaceados a pequenas impressoras com módulos estatísticos ou até a microcomputadores, onde os dados podem ser processados rapidamente, facilitando o trabalho dos cálculos intermediários em operações mais complexas como as vistas na figura 3.8. Figura 3.3: Paquímetros Analógicos. Figura 3.4: Paquímetros com nônio. 4

55 Figura 3.5: Paquímetros Digital. Figura 3.6: Paquímetros: Tipos de leitura. 3.2 COMPORTAMENTO METROLÓGICO A leitura do nônio deve ser realizada com o paquímetro perpendicular à vista do operador para evitar o "erro de paralaxe". Entretanto, a maioria das pessoas possui maior acuidade visual com uma das vistas, o que provoca um erro associado ao processo de leitura. Por isso, recomenda-se fazer a leitura com uma só das vistas, apesar das dificuldades em encontrar-se a posição certa. Em experiência feita com um grupo de mecânicos, constatou-se que as indicações feitas em paquímetros de precisão, abertos em uma dada dimensão, apresentaram uma dispersão de ± 0,02 mm. A incerteza de medição de um paquímetro depende: - dos erros da divisão da escala principal; - dos erros da divisão do nônio; - da retilineidade dos bicos de medição; - da perpendicularidade dos bicos de medição em relação à haste e paralelismo entre si; - dos erros da guia do cursor. 5

56 Na medição correta com blocos padrão, num ponto qualquer, as indicações no nônio só podem diferir do valor do bloco padrão de um valor no máximo igual ao erro admissível indicado na norma DIN 862, válida para paquímetros de qualidade. Os erros admissíveis estão fixados em função apenas do comprimento medido. A calibração para determinar os erros em operação de medição externa, é realizada com blocos padrão, em vários comprimentos de modo a abranger diversas posições das escalas principal e do nônio. É recomendado que esta calibração seja feita nas posições interna, média e externa dos bicos, com força de medição constante. As normas recomendam, entre outras características, tolerâncias da seguinte ordem: - planeza dos bicos para medições externas: 10 µm/100 mm; - paralelismo das superfícies dos bicos: 15 a 20 µm. Como normas que fixam as características dos paquímetros e regem os procedimentos de qualificação citam-se: - internacional : ISO 3599 (Vernier Callipers reading to 0,1 and 0,05 mm) ISO 6906 (Vernier Callipers reading to 0,02 mm) - brasileira : NBR alemã : DIN 862 Figura 3.7: Aplicações usuais de paquímetros. 6

57 Figura 3.8: Aplicações usuais de paquímetros. 7

58 Capítulo 4 MICRÔMETROS 4.1 INTRODUÇÃO Há poucas décadas atrás o micrômetro era considerado o principal instrumento de medição de comprimento. Os micrômetros foram os primeiros instrumentos que atenderam ao princípio de ERNEST ABBÉ. As máquinas de medir modernas operam com o mesmo princípio do micrômetro, ou seja, são construídas de forma a minimizar os erros de 1ª ordem e em alguns casos até de 2ª ordem. O desenvolvimento dos micrômetros deslanchou o avanço tecnológico na fabricação de roscas e fusos de alta qualidade. Modernamente microprocessadores estão sendo integrados à estrutura dos micrômetros, os quais executam, além da medição de forma versátil, uma série de cálculos estatísticos. 4.2 PARAFUSOS DE MEDIÇÃO Um fuso roscado possui, da mesma forma que uma escala, uma divisão contínua e uniforme, representada pelos filetes da rosca. Num fuso roscado de 1 mm de passo, o afastamento de um filete para o seguinte é de 1 mm; ele corresponde, portanto, a uma escala dividida em milímetros. A tomada de medida é efetuada girando o fuso na porca correspondente, obtendo-se entre estes elementos um movimento relativo de um passo para cada volta completa. Frações de passo podem ser obtidas, subdividindo-se uma volta completa em tantas partes quantas se queira. O movimento axial do fuso ou da porca, determinado pelo número de voltas, pode ser usado para alterar o afastamento entre duas superfícies de medição de um determinado valor, como se verifica, por exemplo, nos micrômetros. Como já referido, o movimento longitudinal pode ser realizado quer pelo fuso quer pela porca, o mesmo pode-se dizer do movimento giratório. Nos parafusos de medição, ambos os movimentos são realizados geralmente pelo fuso. A face frontal do fuso, normal ao eixo do mesmo, constitui usualmente uma superfície de medição. O fuso leva um tambor com divisões na periferia, no qual são lidas as frações de volta. Os erros do movimento de avanço de um fuso de medição que corresponde aos erros de divisão de uma escala, depende de diversos fatores: - os erros do passo da rosca; - do perpendicularismo dos sensores de medição em relação ao eixo do parafuso de medição; 1

59 - da planicidade dos sensores de medição; - do paralelismo dos sensores de medição - da cilindricidade do tambor de leitura; - do erro da divisão do tambor. Em primeiro lugar, deve-se citar os erros do passo da rosca. O passo pode estar afetado de erros, que se somam de filete, denominados " erros progressivos ". O valor destes erros, só se verifica depois de uma ou mais voltas completas, embora evidentemente afetem também comprimentos que não correspondem a uma volta completa. No espaço de uma volta há, entretanto, erros na rosca que perturbam a uniformidade do avanço. Como estes erros se repetem de volta em volta, denominam-se " erros periódicos ". Os erros de fuso de medição dependem destes dois tipos de erros, isto é, dos erros " progressivos " e " periódicos ". Como hoje se pode executar roscas de elevada qualidade, considera-se em geral, o erro global. Para minimizar os erros de um sistema que utiliza parafuso micrométrico, ajusta-se o zero do instrumento de forma a indicar o valor Eo ( figura 4.1), que corresponde ao erro relativo à " linha zero ". Esta linha é localizada de forma a melhor distribuir os erros globais em torno de si. Ele pode ser colocada simetricamente em relação aos erros máximos e mínimos ( figura 4.1) ou ser a linha média ( aritmética ou quadrática ) dos erros sistemáticos globais. Figura 4.1: Ajuste do ponto zero de um parafuso micrométrico. A norma ISO 3611, que especifica os limites de erros permissíveis para micrômetros externos, permite um erro residual de zero. Por exemplo, um micrômetro de 0-25 mm pode apresentar valor Eo igual a ± 2 µm. Um outro erro pode ocorrer no fuso de medição em virtude do " curso morto ". Designa-se desta forma a folga entre as roscas do fuso e da porca, o que se exterioriza pela parada do fuso por uma determinada fração de volta, por ocasião da inversão no sentido de giro. A fim de eliminar a influência do " curso morto " sobre os resultados de medição, o movimento final do fuso durante a medição deve ser sempre no mesmo sentido, o que na maioria das vezes acontece na pratica. 2

60 A aplicação mais conhecida da rosca como porta-medida encontra-se no micrômetro. 4.3 MICRÔMETROS Na figura 4.2 encontra-se o desenho, com cortes parciais, de um micrômetro junto com a denominação das partes principais do mesmo. O micrômetro têm como porta-medida um fuso roscado, cujo passo deve corresponder em precisão e grandeza aos objetivos da medição. Os micrômetros tem em geral um passo de 0,5 mm. O deslocamento longitudinal para uma rotação completa do parafuso é portanto 0,5 mm. Existem micrômetros cujo parafuso possui uma rosca com passo de 1 mm. Figura 4.2: Micrômetro simples. Os materiais empregados para fabricação do parafuso micrométrico são: aço liga ou aço inoxidável. O aço inoxidável confere ao parafuso micrométrico maior resistência à oxidação, mas por outro lado, a sua dureza é menor quando comparada a um fuso de aço liga. Os parafusos micrométricos são retificados, temperados e estabelecidos com dureza de aproximadamente 63 HRc para garantia da durabilidade do mesmo. O tambor graduado está fixado ao fuso micrométrico executando assim o mesmo movimento como aquele. A fim de determinar o deslocamento longitudinal do fuso de medição, na parte dianteira do tambor acha-se gravada uma escala que subdivide uma rotação ( deslocamento de 0,5 mm ) em 50 partes. O deslocamento de uma divisão de escala no tambor corresponde a um deslocamento longitudinal de 0,01 mm. O tubo graduado possui duas outras escalas lineares que indicam os milímetros e os meios milímetros. Estando o micrômetro ajustado, isto é, quando o traço do limite inferior da Faixa de Medição ( FM ) coincidir com o traço zero no tambor graduado, com os sensores de medição se tocando ( FM até 25 mm ), ou em contato com uma 3

61 haste padrão de comprimento ( FM maior que 25 mm ) então o mesmo pode ser empregado para realizar medição, dentro de sua faixa de medição, com divisão de escala de 0,01 mm. O tubo graduado pode apresentar ainda outra escala auxiliar, geralmente com 10 divisões que é o nônio. Neste caso a resolução de leitura para o micrômetro é dada pelo próprio nônio e vale 1 µm. A resolução comumente adotada em micrômetros quando o mesmo não possui nônio é igual a 1/5 da divisão de escala, ou seja 2 µm. Nos micrômetros digitais a resolução é equivalente ao incremento digital, que em geral é 1 µm. É importante salientarmos que a resolução não deve ser confundida com a incerteza de medição (erro máximo ) do micrômetro, sendo esta última determinada pela calibração do mesmo. A trava do parafuso micrométrico permite fixar a haste de medição em qualquer posição arbitrária. Ela deve impedir o deslocamento do fuso quando acionada, sem porém, deslocá-lo do seu eixo. A catraca é ligada ao parafuso micrométrico possibilitando força de medição constante. Se a força for superior à resistência da catraca, a mesma gira em falso sobre o parafuso ( a catraca limita o torque transmissível ao fuso ). As plaquetas fixadas ao arco devem possibilitar a fácil acomodação do micrômetro na mão do operador e permitir o isolamento contra o calor transmitido pela mesma, de modo a evitar erros na medição provenientes da dilatação térmica do arco. A cromação do tubo e do tambor de medição aumentam a resistência ao desgaste e ataques pelos agentes químicos ( suor, óleo, etc. ). Procurando facilitar a leitura, a cromação deve ser opaca, e não brilhante, para evitar reflexos. Por estarem em contato com a peça a ser medida, os sensores de medição estão sujeitos ao desgaste e por isso nas extremidades dos mesmos, emprega-se placas de metal duro. Estas placas devem ser manuseadas com cuidado, pois o metal duro é frágil. A dureza dos sensores é de aproximadamente 63 HRc. A qualidade da superfície da peça também influenciará no desgaste dos sensores. De importância capital para a minimização da incerteza de medição, são a retificação e a lapidação paralela dos sensores. O tubo graduado e tambor graduado ( figura 4.2 ) devem ser usinados com tolerâncias estreitas e com forma geométrica cilíndrica, a fim de garantir concentricidade para os diâmetros externos e interno. Com isto, tem-se rotação fácil para o tambor de medição e leitura simplificada. Graças a uma pequena folga entre o tubo e o tambor, evita-se ao máximo os erros de paralaxe. A gravação dos traços sobre o tubo bem como sobre o tambor é feita em máquinas especiais que permitem traçar divisões com mínimos erros e com grande constância e nitidez, o que facilita a leitura. Algumas fábricas usam gravação inclinada 4

62 dos traços dos milímetros; assim é possível distinguir com maior facilidade os traços referentes aos milímetros daqueles referentes aos meios-milímetros, já que o tambor não oculta o traço. No eliminador de folga, graças ao ajuste cônico sobre o guia do fuso, com o aperto da porca consegue-se eliminar o curso morto, permitindo ainda deslizamento suave ao girar o fuso. O comprimento de medição do fuso é geralmente de 25 mm, podendo-se encontrar também parafusos com 13 mm e 30 mm. O comprimento do arco cresce de acordo com o aumento da faixa de operação do micrômetro, normalmente com escalonamento de 25 mm, sendo pois, 0 a 25, 25 a 50, 50 a 75 mm, etc. Os micrômetros de arcos são construídos para diâmetros de até cerca de dois metros (2 m). O arco é construído com aço forjado ou ferro fundido especial. O arco deve estar livre de tensões, e deve ser envelhecido artificialmente. A seção retangular em forma de I, confere ao arco maior rigidez. Para medidas grandes, a bigorna, e às vezes também o mecanismo micrométrico são construídos de modo ajustável, permitindo faixas de medição maiores do que 25 mm, por exemplo, de 300 a 350 mm. Nestes casos deve-se ajustar a bigorna e o mecanismo micrométrico de 25 em 25 mm, com auxílio de blocos padrão ou hastes padrão calibradas Tipos de Micrômetros Além dos micrômetros convencionais com sensores de medição planos, existem micrômetros especiais com sensores de medição adaptados aos objetivos da medição. São utilizados para as mais diversas operações como medição de roscas externas e internas, módulos de engrenagens, rasgos de chavetas, etc. Para medição do diâmetro de flancos ( diâmetro primitivo ) de roscas, utilizam-se sensores de medição do tipo cone e prisma, cujas dimensões são adaptadas ao perfil da rosca a controlar. A fim de evitar a necessidade de um micrômetro para cada passo e para cada perfil da rosca, os sensores de medição de roscas são substituíveis ( figura 4.7 ). Na mesma figura 4.7 tem-se também, o aspecto geral do micrômetro e um exemplo de medição. Na figura 4.8 tem-se diversos micrômetros especiais, inclusive para medição de roscas internas, usando o mesmo tipo de sensores de medição tipo " cone e V ". Outros tipos de micrômetros são os comparadores de roscas. Os sensores são cônicos e fabricados especialmente para utilização em rápidas comparações da qualidade da rosca em operações de usinagem de parafusos, e ainda para a medição de rasgos de chavetas, rebaixos, ranhuras e muitas outras aplicações inacessíveis com micrômetros comuns. 5

63 Figura 4.3: Micrômetro. Figura 4.4: Micrômetro Digital. Figura 4.5: Micrômetro Digital. A medida sobre dentes de engrenagens ( valor médio sobre vários dentes ) pode ser determinada com o micrômetro que tem os sensores de medição em forma de discos rasos ( figura 4.8). É empregado também para medição de ranhuras, aletas, rasgos de chaveta e ainda outros materiais moles onde se faz necessária maior área de contato ( menores deformações do material ). 6

64 Figura 4.6: Usos para micrômetros. Figura 4.7: Micrômetros para roscas, com pontas de medição substituíveis. Medidas de ressaltos e profundidades são efetuadas com um micrômetro de profundidade ( figura 4.8 ), comumente equipado de um conjunto de hastes de vários comprimentos que são parafusadas, intercambiavelmente, no corpo do micrômetro. Quando o local é de difícil acesso geralmente usa-se micrômetros com meia base. 7

65 Figura 4.8: Micrômetros especiais. Figura 4.9: Micrômetros interno com cabeça combinada. Figura 4.10: Micrômetros de profundidade: exemplo de medição. 8

66 Figura 4.11: Micrômetros para canais: exemplo de medição. Figura 4.12: Micrômetros interno tubular com quatro extensões. Para medição de espessura de chapas numa posição afastada da borda é usado o micrômetro de arco profundo ( figura 4.8 ). 9

67 Para medições externas existem também micrômetros com indicação " digital " mecânica ou com cristal líquido, e ainda micrômetros com parafuso micrométrico associado com relógio comparador montado no lugar da bigorna. Para a medição de espessura de parede de tubos usa-se um micrômetro cuja bigorna tem um sensor de medição abaulado ou esférico ( figura 4.16 ), a fim de garantir o contato bem definido entre o sensor de medição e a peça a medir ( Exemplo: tubo ). Figura 4.13: Micrômetros de profundidade. Figura 4.14: Micrômetros de profundidade. 10

68 Figura 4.15: Usos para micrômetros de profundidade. Figura 4.16: Micrômetros especiais. Micrômetros para medidas internas possuem ponteiras de medição ( figura 4.16 ), assemelhando-se até certo ponto aos paquímetros. Para medição de ferramentas de corte podem ser usados micrômetros especiais, cuja bigorna em forma de prisma ( figura 4.16 ) com vários ângulos, permite a medição de ferramentas com um número ímpar de dentes, o que é o caso comum. Para um número par de dentes a medição poderia ser efetuada sem problemas, utilizando um micrômetro convencional, ideal para medir peças cilíndricas, possibilitando ao mesmo tempo verificar a ovalização. 11

69 Figura 4.17: Micrômetros especiais. Figura 4.18: Micrômetros para aplicações especiais. Micrômetros para medidas de diâmetros internos de grandes dimensões são construídos em forma tubular (para maiores faixas de medição). Os micrômetros tubulares, (figura 4.12), são comumente equipados com extensões. Deste modo com um único corpo principal e quatro extensões pode-se medir numa faixa de 100 até 300 mm com o mesmo parafuso micrométrico de 25 mm de faixa de operação. As superfícies de medição I e II ( figura 4.12 ) encontram-se nas peças a e b. O diagrama na figura 4.12 mostra o princípio das combinações de extensões na faixa de 100 até 200 mm. 12

70 Micrômetros tubulares de vários sistemas de tubos telescópios são fabricados para faixas de operação de até alguns metros. Micrômetros com sensor fixo esférico são também utilizados para medir capas de rolamentos, buchas, anéis, etc. ( figura 4.17a ). Os micrômetros com sensores tipo faca ( figura 4.17b ) são utilizados para medir ranhuras estreitas, entalhes, rasgos de chaveta e outras aplicações. Para medição de ressaltos internos recomenda-se o micrômetro com arco curto ( figura 4.17c ). Há também os micrômetros de medição de espessura e profundidade da solda e rebordo em latas comuns e de aerosóis. São indispensáveis durante a fabricação e imprescindíveis no envasamento de produtos gasosos, aerosóis, etc. Para medição de diâmetros internos, os micrômetros são fabricados com três sensores defasados de aproximadamente 120º, o que permite definir com segurança o diâmetro a ser medido ( três pontos definem uma circunferência ) Micrômetros Digitais O micrômetro digital apresenta os elementos básicos do micrômetro convencional, porém permitem a realização de medições com menor incerteza de medição devido a facilidade de leitura no instrumento, diminuindo os erros de medição associados principalmente a construção da escala e de paralaxe. Os primeiros micrômetros digitais fabricados apresentavam resolução de medição de 2 µm e eram puramente mecânicos. Micrômetros de fabricação modernos são constituídos por um microprocessador e um mostrador ( display ) de cristal líquido. A resolução destes instrumentos é de 1 µm ( figura 4.5). A introdução do microprocessador e do mostrador de cristal líquido revolucionaram todo o processo de medição com os micrômetros. Estes permitem: - Zeragem do instrumento em qualquer posição do fuso permitindo medições absolutas e diferenciais. - Introdução de limites de tolerância na memória, permitindo identificar se a peça satisfaz ou não as especificações de normas, fabricação, etc.; - Análise estatística dos dados, informando o número de medições realizadas, máximos e mínimos valores das medições, valor médio e desvio padrão das medições; - Saída para impressora, obtendo-se além dos parâmetros citados acima o histograma relativo as medições. 13

71 Segundo especificações de fabricantes, as características metrológicas são: - Resolução : 0,001 mm. - IM (segundo fabricante) 1 : ± 2 µm para faixas de operação 0-25, e mm e 3 µm para faixa de operação de mm. - Planicidade dos sensores : 0,3 µm. - Paralelismo entre os sensores: para micrômetros com faixa de 0-25 e mm é de 1µm e para faixas de e mm é de 2 µm. - Força de medição : 6 a 10 N. 4.4 FONTES DE ERROS NAS MEDIÇÕES COM MICRÔMETROS É importante o estudo das fontes de erros em micrômetros para sua minimização durante o processo de medição. Uma das grandezas físicas que mais influi sobre as medições é a temperatura. Uma parcela do erro dos micrômetros se deve à transferência de calor no momento em que o operador trabalha com o mesmo, segurando-o. Este procedimento causa erro de leitura, desalinhamento dos sensores pela dilatação do arco, etc. Pode ser reduzido pelo emprego de um plástico ( isolante ) no arco do micrômetro ou segurando o mesmo por intermédio de um pedaço de couro. Mais correto ainda é segurar o micrômetro num suporte especial que se fabrica para este fim. ( A peça segura-se na mão esquerda ). O emprego de um suporte para fixação do micrômetro é recomendado sempre que possível. A incidência direta de luz solar, proximidade de um forno ou ventilador, são também situações a evitar. Outro problema comum é a deflexão do arco. A aplicação de uma força de medição sem uso da catraca pode causar a deflexão do arco resultando na separação das superfícies de medição. Além da deflexão do arco, forças excessivas provocam deformações e achatamneto nas peças submetidas a medição, o que é uma fonte de erro significativa. O emprego da catraca, aliado a um movimento suave e lento garante força de medição constante e com isto, resultados com pequena dispersão de medição. Na própria medição, é necessário tomar cuidado para que a força de medição seja igual aquela usada na ajustagem e que não seja demasiada ( o valor normalizado é 5 até 10 N ). Por isso, o fuso deve se apertado lentamente ( sem impulso ) sempre por 1 Na prática a IM, considerando-se a soma da tendência e da repetitividade, destes micrômetro é superior a pelo menos ± 4 µm. 14

72 intermédio da catraca, deixando-se a mesma deslizar durante 3 a 5 voltas. A velocidade de aproximação rápida dos sensores projudica os componentes do mesmo. Erros de leitura por paralaxe são evitados lendo-se o tambor perpendicularmente. Durante a medição não se deve empurrar o micrômetro sobre as superfícies ásperas ou sujas. Também não se deve abrir o micrômetro para uma certa medida, acionar a trava e forçá-lo sobre a peça como se fosse um calibrador de boca. Com este procedimento tem-se um desgaste rápido dos sensores PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO Cuidados C Iniciais Antes de iniciar a calibração de um micrômetro, ou qualquer outro instrumento, há a necessidade de uma rigorosa inspeção do mesmo no que se refere aos aspectos de conservação, como por exemplo, verificação visual da qualidade da superfície dos sensores, condição de funcionamento do instrumento, por exemplo catraca, trava, folgas no parafuso micrométrico, etc., identificando-se a necessidade ou não de manutenção corretiva prévia Normas Técnicas Além da norma ISO 3611 a nível internacional, é importante destacarmos também as normas existentes em alguns países, como por exemplo a NBR EB-1164 ( Brasil ), DIN 863 ( Alemanha ), JIS B 7502 ( Japão ) e VSM ( Suíça ). Além delas, os próprios fabricantes de micrômetros podem ter normas internas para qualificar seus instrumentos Parâmetros a Serem Qualificados A seguir são apresentados os parâmetros a serem verificados na qualificação de um micrômetro. a) Erros de indicação e repetitividade Estes erros englobam os efeitos de todos os erros individuais, como por exemplo, erro de passo do parafuso micrométrico, das faces de medição (planeza e paralelismo dos sensores de medição), da construção da escala, etc, e sem dúvida é o item mais importante a ser verificado. A calibração é executada ao longo de toda a faixa de medição do instrumento. O erro de indicação é determinado com o auxílio de blocos padrão classe I. É fundamental que os blocos padrão estejam calibrados, de modo a garantiar a confiabilidade dos resultados. As normas citadas no item especificam que os comprimentos dos blocos utilizados na calibração sejam os seguintes : 2,5-5,1-7,7-10,3-12,9-15,0-17,6 15

73 - 20,2-22,8 e 25 mm. Com estes comprimentos é possivel detectar-se a influência dos erros do parafuso micrométrico e do paralelismo para diferentes posicões angulares do sensor móvel. O ponto zero ou o limite inferior da faixa de medição também é um ponto de calibração. Alguns fabricantes de blocos padrão já dispõem de um conjunto com os comprimentos citados anteriormente, o que facilita em muito o trabalho do metrologista, evitando-se a necessidade de realização de montagens com dois ou mais blocos. A limpeza dos blocos, bem como dos sensores do instrumento é fundamental. Caso haja necessidade de montagem dos blocos padrão, todo cuidado deve ser considerado durante o procedimento de aderência dos mesmos a fim de evitar danos às superfícies de medição. Para micrômetros de faixa de medição superior a 25 mm, os comprimentos dos blocos a serem utilizados como comprimento padrão na calibração são obtidos pela a aderência (montagem) de um bloco, de comprimento equivalente ao limite inferior da faixa de medição, aos blocos citados anteriormente. Como exemplo, para fazermos a calibração de um micrômetro de 25 a 50 mm, devemos utilizar um bloco de 25 mm para aderir aos blocos do conjunto citado anteriormente de modo a obter-mos os seguintes comprimentos: 25 / 27.5 / 30.1 / 32.7 / 35.3 / 37.9 / 40 / 42.6 / 45.2 / 47.8 / e 50 mm. O erro máximo (por norma) para qualquer ponto na faixa de medição do micrômetro é determinado por: /2/ Emax=(4+L/50) (µm), onde L é o limite inferior da faixa de operação em milímetros. Infelizmente, como a grande maioria das normas técnicas, o valor do erro máximo dado pela expressão matemática apresentada anteriormente só considera a parcela de erros sistemáticos (tendência), como pode ser observado na figura A parcela dos erros aleatórios não é citada por estas normas, o que é uma deficiência das mesmas. Como exemplo, um micrômetro de 0-25 mm não deve apresentar Emax superior a 4 µm (observe que neste caso L é igual a zero). Recomenda-se, após calibração, construir uma curva de erros para o instrumento. A interpretação deste erro é importante. A normas definem que o micrômetro deve atender a dois requisitos simultâneos, e que serão comentados a seguir considerando-se o processo de calibração de um instrumento com faixa de medição de 0-25 mm: - a tendência, para cada ponto de calibração, não pode ser superior a 4 µm. Isto significa que este erro pode assumir sinal positivo ou negativo ( ISO 3611 ) e; 16

74 - a máxima diferença entre as ordenadas da curva de erros, isto é, a diferença entre a tendência máxima e mínima determinada na calibração não pode exceder a 4 µm (ver figura 4.19) ( DIN 863 ). A primeira condição pode ser obtida quando ajustes de zero, ou limite inferior da faixa de medição, podem contribuir para minimização dos erros. A segunda condição é a mais problemática tendo-se em vista que não é possível nenhum tipo de correção. Figura 4.19: Erro máximo de micrômetros segundo as normas ABNT-EB 1164 e DIN 863. A grande diferença entre as normas DIN 863 e ISO 3611 está com relação ao ajuste do instrumento. A norma ISO permite uma tendência residual de zero, enquanto a norma DIN exige que o instrumento seja ajustado obrigatoriamente de modo a obter erro igual a "zero" no ponto zero ou limite inferior da faixa de medição. b) Erros de paralelismo dos sensores O erro de paralelismo dos sensores de micrômetros de 0-25 mm é determinado pela observação das franjas de interferência geradas através da aplicação de um plano óptico especial entre os sensores de medição do micrômetro. Para uma análise mais ampla utiliza-se um conjunto de quatro planos ópticos, que se diferenciam pela espessura escalonada de um quarto de passo /2/. O plano óptico deve estar paralelo à superfície de um dos sensores ( franjas de interferência devem praticamente desaparecer ou formar círculos concêntricos ). O número total de franjas não deve exercer a oito, quando sob luz comum /2/. Para micrômetros acima de 25 mm, utiliza-se um bloco padrão entre dois planos ópticos, devidamente aderidos, para determinação dos erros de paralelismo. 17

75 Evidentemente o bloco utilizado deve ter erros de paralelismo entre as faces de medição inferior a um décimo do erro de paralelismo tolerado para o micrômetro. c) Erro de planeza dos sensores O erro de planeza dos sensores de medição é determinado por meio de um plano óptico, colocado de tal maneira que o número de franjas de interferência seja mínima ou que existam círculos fechados. Para superfícies com tolerância de planeza de 0,001 mm, não mais do que 4 (quatro) franjas circulares e concêntricas da mesma cor devem ser visíveis. As superfícies de medição devem ser lapidadas e cada superfície deve ter planicidade dentro de 1 µm /2/. d) Rigidez do arco ( estribo ) A rigidez dos arcos de micrômetros deve ser tal que uma força de 10 N aplicada entre os sensores não provoque uma flexão que ultrapasse valores indicados por normas. O controle é efetuado aplicando uma carga de 10 N no eixo de medição do arco /5/. Figura 4.20: Padrões de comprimento para ajustagem de micrômetros. e) Força de medição A força de medição exercida pelo acionamento da catraca sobre a peça a medir deve apresentar valores entre 5 a 10 N /2/. A força de medição pode ser medida por um dinamômetro de alavanca, por exemplo. f) Erro de ajuste do zero ou do limite inferior da faixa de medição O micrômetro deve apresentar dispositivo para ajuste do zero e em geral, quando para faixas de medição superiores a 0-25 mm, devem vir acompanhados de padrões com dimensão igual ao limite inferior da faixa de medição do instrumento para possibilitar o ajuste da escala. Os padrões de comprimento para ajustagem de micrômetros externos são cilíndricos e apresentam as superfícies de medição planas e/ou esféricas com raio 18

76 aproximadamente igual a metade do comprimento padrão (figura 4.20a). São fabricados de aço ferramenta especialmente selecionado. As superfícies são temperadas e lapidadas. Para ajustagem de micrômetros de roscas pelo método do prisma-cone, os padrões de comprimento apresentam-se com uma extremidade em forma de " V " e a outra em forma de cone, permitindo o contato entre os sensores com o objetivo de simular uma rosca comum ( figura 4.20b). Anéis padrão são utilizados para ajustagem de micrômetros para medição de diâmetros internos ( figura 4.20c). Os padrões utilizados em ajustagem de micrômetros, devido ao seu desgaste com o uso, devem ser calibrados periodicamente, isto é, devem ser determinados os seus comprimentos efetivos de modo a não introduzirem erros sistemáticos, geralmente significativos, sobre os resultados das medições. Este é um requisito importante para que um micrômetro possa ser utilizado em controle de qualidade de peças ou medições em geral. Deve ser exigido por parte do solicitante do serviço um certificado de calibração destes padrões, que deverá efetivamente relatar o erro sistemático do mesmo e a respectiva incerteza de medição. É permitido um erro de indicação de ajuste da escala, segundo ISO 3611, dada pela seguinte equação: ± (2 + L/50) µm sendo L o limite inferior da faixa de medição do instrumento em milímetros /2/. Assim, por exemplo, para um micrômetro de 0-25 mm é permitido um erro residual no limite inferior da faixa de medição igual a ± 2 µm. Como comentado anteriormente no item a, a Norma DIN 863 não permite erros residuais no limite inferior da faixa de medição. g) Qualidade dos traços e algarismos O micrômetro deve apresentar os traços de graduação nítidos e uniforme, regulares, sem interrupção e sem rebarbas. A distância entre os centros dos traços da graduação não deve ser menor que 0,8 mm /2/. O que evita muitos erros de leitura é a gravação inclinada dos traços da escala sobre o tubo. h) Erros devido ao acionamento da trava Quando acionada a trava, a distância entre os sensores de medição não deve alterar mais que 2 µm /2/. 19

77 4.5.4 Intervalos de Calibração As normas para qualificação de micrômetros não especificam o tempo entre recalibrações. Recomenda-se que os micrômetros sejam calibrados de acordo com a freqüência de utilização, baseado em levantamentos estatísticos resultando, por exemplo, num regulamento de calibração parcial, diária, isto é, calibração no ponto zero e alguns pontos da faixa de medição, alternando com calibrações completas e detalhadas em intervalos semanais ou mensais. Esta periodicidade é necessária em função do rápido deterioramento das características metrológicas em função do mal uso, choques, etc. Importante citar a necessidade de manutenção ou substituição de instrumentos danificados ou excessivamente desgastados devido ao uso. Como intervalo inicial de calibração recomenda-se o período entre 3 a 6 meses, dependendo evidentemente dos aspectos citados anteriormente. Figura 4.21: Medição do erro de paralelismo dos sensores. 4.6 EXEMPLOS O relatório anexo mostra o resultado da qualificação integral de um micrômetro. Este exemplo caracteriza um instrumento de boa qualidade e bom estado de conservação e dentro das especificações previstas pelas normas /1, 2/. Alguns resultados referentes a um instrumento já recusado pelo Laboratório de Calibração e retirado de uso, são apresentados a seguir, caracterizando-se os aspectos que apresentam irregularidades segundo especificações das normas. Nas folhas 1 e 2 ( TL 405 ) são apresentados os dados brutos/processados e o gráfico da curva de erros. Como pode-se observar neste gráfico, o valor de Emax é superior à tolerância estabelecida por norma. 20

78 Na figura 4.21 são apresentadas a franjas obtidas na medição do paralelismo dos sensores de medição. As curvas em forma de S, próximo às bordas caraterizam desgaste sofrido pelas mesmas em função do atrito mecânico com as peças. O estado superficial do sensor móvel é tal que impediu a formação de franjas de interferência quando da avaliação de planicidade com o plano óptico ( superfície não espelhada A força de medição do micrômetro, quando o deslocamento angular do fuso é dado através da catraca foi de 3N, não satisfazendo portanto as exigências das normas. 4.7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS /1/ DIN 863 Meβschrauben. Bügelmeβschrauben Normalausführung: Begriffe, Anforderungen, Prüfung. /2/ ABNT EB 1164 Micrômetros externos com leitura em 0,01 mm. /3/ KOTTHAUS, H. Técnica da Produção Industrial. Medição e controle. Ed. Polígono, São Paulo; V.6, p /4/ FARAGO, F. T. Handbook of Dimensional Measurement. Industrial Press INC. 2 ed, p /5/ MAHR Längenprüftechnik. p /6/ PTB Diskussionstagung Längenmesstechnik, 03/74. /7/ LEINWEBER, P. Taschenbuch der Längenmesstechnik. /8/ SCHOELER, N. Metrologia e confiabilidade metrológica. CERTI. Março/95. FIDÉLIS, G. C. /9/ SCHOELER, N. Qualificação e Certificação de Instrumentos de Medição. Abril/96. FIDÉLIS, G. C. 21

79 Capítulo 5 MEDIDORES DE DESLOCAMENTO 5.1 INTRODUÇÃO Importância A medição de deslocamentos lineares e angulares é de fundamental importância no campo da engenharia moderna. Cita-se como exemplos de aplicação: - Movimentos em máquinas ferramentas, máquinas de medir, robôs industriais, etc.; - Conversão mecânica/elétrica em transdutores para grandezas como: força, pressão, torque, aceleração, etc.; - Controle dimensional através da medição diferencial (pequenos deslocamentos) como mais importante técnica de controle de qualidade automatizado; Neste capítulo serão focalizados os medidores de aplicação mais corrente, e que operam segundo princípios de transdução: - Mecânico; - Pneumático; - Elétrico analógico; - Elétrico digital Medição Diferencial A produção em massa e de elevada qualidade na indústria mecânica exige medição rápida, confiável e, se possível, com a mínima influência do operador. Estes requisitos são preenchidos pela medição diferencial. Os medidores de deslocamento, nesta aplicação, transformam um pequeno deslocamento captado por um sensor de medição em um deslocamento amplificado de um ponteiro, que possa ser lido num mostrador digital. O mensurando é portanto um deslocamento linear, em geral, bastante pequeno. Se o sistema de amplificação é de boa qualidade, pode-se obter facilmente indicações da ordem de até décimos de micrometros (os medidores elétricos de deslocamento podem oferecer resolução de até centésimos de micrometros). A indicação representará sempre a diferença entre a dimensão da peça e a de um padrão para o qual o sistema é ajustado. A comparação se faz da seguinte maneira: - Fixa-se o medidor de deslocamento em um dispositivo apropriado ( figura 5.1a ); 1

80 - Coloca-se o padrão sob o sensor do medidor de deslocamento ( figura 5.1b ) e "zera-se" a indicação, por exemplo, através do giro do mostrador até a coincidência do ponteiro com o zero da escala ( figura 5.1c ), ou através do ajuste da altura da fixação do apalpador utilizando dispositivo apropriado; - Retira-se o padrão, coloca-se a peça e procede-se a leitura da diferença ( figura 5.1d ). Figura 5.1: Medição diferencial. Figura 5.2: Aplicações dos comparadores. Especiais vantagens do método de medição são o seu pequeno erro e sua força de medição quase constante. Como visto na descrição do paquímetro, pode-se cometer erros consideráveis, devidos, por exemplo, a uma força de contato excessiva sobre a peça. A medição diferencial permite eliminar alguns destes erros, pois o operador não 2

81 interfere na operação de medição, a não ser na ajustagem final do instrumento e na colocação da peça a ser medida. Modernamente a medição diferencial adquire crescente importância em função de adequar-se amplamente à automatização com emprego de medidores elétricos de deslocamento. A medição diferencial tem também larga aplicação no trabalho de ajuste de máquinas, como exemplificado a figura MEDIDORES MECÂNICOS Sistema de Mola Torcional Talvez o mais simples, mas o mais engenhoso dos medidores de deslocamento é o instrumento projetado por Abramson. Na figura 5.3 é mostrado esquematicamente este instrumento. É um sistema de alavanca associada a uma mola torcional tipo fita. Uma fita muito fina (1) tem fixo no seu centro (0), um ponteiro muito leve (2). A fita é torcida em forma de hélice em todo o seu comprimento. Uma extremidade da fita é fixada em uma alavanca AOB angular tipo mola, um braço da qual é ligado diretamente à haste do apalpador (4). Quando a haste do apalpador se desloca, a alavanca angular gira em torno de 0 e provoca um aumento de comprimento na fita. Isto provocará um giro na fita e o ponteiro girará de um ângulo proporcional ao alongamento da fita. Pode ser mostrado que o fator de amplificação da fita é dado por: d =,. 2 d1 W. n onde: 1 - comprimento da fita medido ao longo do seu eixo; W - largura da fita; n - número de voltas da fita; 0 - giro no ponto médio da fita em relação às extremidades. Para que o instrumento apresente elevada sensibilidade, as dimensões da seção transversal da fita devem ser bem reduzidas. Estas dimensões são da ordem de 6 x 2,5 µ m e as tensões devidas à tração na fita, são normalmente aliviadas por pequenas perfurações executadas ao longo do seu comprimento. Estes comparadores podem atingir uma ampliação de vezes. A função da barra ajustável (3) é possibilitar o ajuste da amplificação. Isto é uma grande vantagem do ponto de vista construtivo do instrumento, já que permite um último ajuste em fábrica, ou na operação de manutenção. As forças de medição, em geral, são de 2 a 3 N, podendo em alguns casos serem reduzidas até 0,5 N. 3

82 Figura 5.3: Comparador com alavanca e mola tipo fita Relógios comparadores São medidores de deslocamentos constituídos de um apalpador (que toca na peça), de um mecanismo de amplificação baseado num sistema cremalheira/trem de engrenagens e um mostrador circular onde desloca-se um ou dois ponteiros, à semelhança de relógios. Na figura 5.4 tem-se o mecanismo de um relógio comparador. Além dos elementos básicos, estes medidores em geral possuem ainda: - Mostrador giratório; - Indicação de voltas completas do ponteiro; - Eliminação de folgas nas engrenagens; - Dispositivo "anti-choque"; - Compensação da força de medição. Com respeito ao relógio comparador, faz-se ainda destaque aos seguintes aspectos: a) O mostrador giratório ( EP ) permite que o " zero " da escala principal, quando do ajuste inicial do relógio comparador, seja levado a coincidir com o ponteiro, qualquer que seja a posição do mesmo; desta maneira, a indicação inicial é zero, facilitando em muito a operação de medição. 4

83 b) Além da escala principal ( EP ), os relógios comparadores costumam ser equipados com uma escala auxiliar ( EA ), sobre a qual um ponteiro pequeno ( PP ) indica as voltas completas do ponteiro principal ( P ), facilitando assim a leitura. c) Para a eliminação de folgas do engrenamento, introduz-se uma protensão por intermédio da mola espiral ( ME ). Pela ação desta mola que atua sobre a engrenagem auxiliar ( EAX ), consegue-se que em todo o trem de engrenagens o contato ocorra sempre no mesmo flanco dos dentes, qualquer que seja a direção do movimento da haste ( H ). Assim elimina-se, em grande parte, o curso morto na inversão do movimento do ponteiro ( histerese ). d) A proteção do mecanismo contra o choque funciona da seguinte maneira: a cremalheira (CR) não é usinada diretamente sobre a haste (H), mas sim sobre uma bucha (BU) que, envolvendo a haste (H), pode deslizar sobre a mesma. Na situação normal, bucha (BU) está pressionada pela força de protensão das engrenagens contra o batente (BA) (pino transversal na haste H). Ocorrendo um impacto no apalpador, a haste (H) se desloca livremente para cima e o batente (BA) se desprende do contato com a bucha (BU), que permanece inicialmente sem movimentar-se; em seguida, sob a atuação da força de protensão, a bucha (BU) começa a se deslocar lentamente para cima até que o contato com o batente (BA) seja reestabelecido. e) Compensação da força de medição: A mola de retorno (M) não atua diretamente sobre a haste mas sim, por intermédio de uma alavanca (AL) (encostada convenientemente, por exemplo, sobre o batente BA). Deste modo, graças à forma da alavanca (AL) rotulada (em RO) o aumento da força da mola (M), devido ao alongamento crescente da mesma quando a haste (H) sobe, é compensado pelo decréscimo do braço B para b (sendo b < B) sobre o qual a força da mola atua. Figura 5.4: Mecanismo de um relógio comparador. 5

84 Figura 5.5: Relógio comparador digital eletrônico. 5.3 MEDIDORES PNEUMÁTICOS Os medidores pneumáticos de deslocamento prestam-se com particulares vantagens para aplicações especiais em meios sob radiação nuclear ou campos magnéticos, no controle de qualidade dimensional e outras. Na figura 5.6 apresenta-se o princípio de funcionamento e um exemplo da realização prática do mesmo. O método de medição pneumático consiste essencialmente em transformar um deslocamento em variações de pressão de ar. O princípio é baseado no comportamento do fluxo de ar em uma câmara com dois orifícios ( figura 5.6 ). Figura 5.6: Princípio de funcionamento do medidor de deslocamento pneumático. O ar chega a uma pressão constante H. Passa através do orifício de controle G e chega a câmara A. O tamanho do orifício G é constante, mas o tamanho efetivo do orifício S pode ser variado através de um deslocamento d. Se d varia, varia também a 6

85 pressão h, o que nos fornece uma avaliação de d. Por dimensionamento dos diâmetros de G e S e do rígido controle da pressão H, a pressão h poderá variar linearmente com o tamanho efetivo do orifício S. Para valores h/h entre aproximadamente 0,6 e 0,8 a relação entre a pressão h e a área do orifício S é linear. Estes valores são usados no dimensionamento de todo o sistema. A lei linear entre a área do orifício S e a pressão h é expressa na seguinte forma: h = a. H b. H A1. A 2 onde: h -pressão na câmara A; H -pressão de entrada; A1 -área do orifício G; A2 -área efetiva do orifício S; a e b -são constantes Como nos outros medidores, a sensibilidade é a relação entre a variação do sinal de saída em relação a variação do mensurando. No caso, o sinal de saída é dh e a variação do mensurando corresponde à variação de A2. Logo a sensibilidade é: dh / da2 = - bh / A1 Então a amplificação pneumática é proporcional a pressão de entrada e inversamente proporcional a área (ou inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro) do orifício de controle (G). É claro que um requisito necessário para este tipo de sistema de medição é a pressão de entrada H ser rigorosamente constante. Para isto, deve-se ter um regulador de pressão que controle a pressão de alimentação. A figura 5.7 mostra um esquema do instrumento produzido pela Solex. O ar comprimido provém de um compressor e passa inicialmente por um filtro. A seguir passa por uma válvula de fluxo e onde a pressão é reduzida e mantida constante através de um tubo mergulhado em uma câmara de água, sendo a pressão do tubo equivalente a altura da coluna d'água. O excesso de ar escapa para a atmosfera em uma forma de borbulhos. O ar já com pressão reduzida para o valor H, passa através do orifício de controle (3) e sai pelo orifício de medição (5). A resposta de pressão no circuito (h) é indicada pela altura da coluna d'água no tubo manométrico. O tubo é graduado para indicar as variações de pressão resultantes da variação do deslocamento d. Amplificações de vezes são possíveis neste sistema. A pressão H é normalmente 500 mm H 2 O. Na prática, a variação da área efetiva de (5) pode ser feita de três formas (figura 5.7 ): 7

86 - Por aproximação direta: a pressão varia conforme a posição do orifício de saída em relação à peça a ser medida. É o caso dos bocais para a medição de diâmetros internos. - Por aproximação indireta: o furo de saída é substituído por um obturador em forma de válvula e a saída de ar se efetua através do espaço entre o obturador e seu encosto. Neste caso, o obturador é acionado mecanicamente através de um apalpador e existe contato entre a peça e instrumento de medida. - Por estrangulamento: a seção de saída é a própria peça a medir como por exemplo o gigleur de um carburador. Figura 5.7: Medição de deslocamento pelo princípio pneumático. Figura 5.8: Forma construtiva dos tampões. Uma das aplicações mais importantes dos medidores pneumáticos é sem dúvida a medição diferencial de diâmetros internos de peças. Através de técnicas especiais de construção dos sensores, denominados tampões ( figura 5.8 ), consegue-se um instrumento bastante simples de operar, de elevada confiabilidade e pequena incerteza de medição. 8

87 Uma outra forma construtiva é mostrada na figura 5.9. Neste sistema opera-se de modo diferencial, isto é, o sinal proporcional é gerado em função da diferença de pressão entre a câmara padrão (canal de referência) e a câmara do medidor (canal de medição). A medição de pressão é feita com manômetros diferencial que pode operar mecanicamente ( figura 5.9 ) ou eletricamente com as consequentes vantagens. Figura 5.9: Medidor pneumático (segundo Federal). 5.4 ELÉTRICOS ANALÓGICOS Os medidores elétricos de deslocamento estão sendo cada vez mais utilizados em substituição aos sistemas mecânicos e pneumáticos, principalmente pela sua simplicidade de construção e facilidade de automatização. Os transdutores eletro analógicos, segundo seu princípio de funcionamento se dividem em: - Resistivos; - Indutivos; - Capacitivos; - Fotoelétricos. A crescente evolução na área eletrônica permite que sejam construídos sistemas de medição com erros mínimos e alta imunidade a fatores ambientais Resistivos Os transdutores à base da variação da resistência, por alteração dimensional do resistor efetivo, também conhecido por potenciômetros ( figura 5.10 ), encontram 9

88 frequente aplicação em função do seu baixo custo, sendo apropriados para deslocamentos lineares e angulares. Apresentam como desvantagem a alteração de suas características com o uso acentuado em função do desgaste. Não apresentam interesse no campo de controle geométrico Indutivo Figura 5.10: Transdutores resistivos de deslocamento. Os medidores eletroindutivos de deslocamentos são os mais usados atualmente dentre os medidores analógicos. Suas principais vantagens são: - construção compacta; - elevada resposta dinâmica; - alta sensibilidade; - boa linearidade; - pouco desgaste; - boa imunidade às influências de fatores ambientais. Basicamente distingue-se dois métodos de variação da indutância de um transdutor: - variação da indutância própria; - variação da indutância mútua entre dois indutores. Na sequência são analisados alguns aspectos construtivos e operacionais dos medidores do tipo indutivo: a) Indutância própria (auto-indutância) 10

89 Ao tomar-se uma bobina de resistência elétrica desprezível e injetarmos nela uma corrente elétrica variável no tempo, será criada uma diferença de potencial sobre esta bobina (figura 5.11a), dada por: v L d. =. i d. t A constante de proporcionalidade L entre a tensão e o oposto da derivada da corrente em relação ao tempo é chamada indutância (unidade no SI=Henry). O elemento físico que apresenta uma indutância predominante é chamado indutor ( figura 5.11d). b) Indutância mútua Figura 5.11: Indutância própria e indutância mútua. Uma característica importante dos indutores é a indutância mútua. A indutância mútua é a propriedade de um indutor percorrido por uma corrente elétrica com amplitude variável, induzir uma tensão elétrica em um outro indutor próximo (figura 5.11b). Um transformador de tensão é um conjunto formado por dois indutores acoplados magneticamente de forma eficaz, ou seja, através de um núcleo de alta permeabilidade magnética (figura 5.11c). c) Características de um indutor A forma fisica característica de um indutor é uma bobina enrolada sobre um núcleo de alta permeabilidade magnética. 11

90 A indutância de um indutor ideal pode ser dada em função das características geométricas da bobina, da permeabilidade magnética do meio, e do número total de espiras ( figura 5.11d), ou seja: L = n A. µ onde: n - número de espiras da bobina por unidade de comprimento; 1 - comprimento da bobina; A - área da seção transversal da bobina; µ - permeabilidade magnética do meio. Cosiderando que N = n.l, onde N é o número total de espiras tem-se: L = N 2 A.. µ 1 A princípio qualquer um dos parâmetros da equação acima pode ser usado para variar a indutância do indutor. O parâmetro mais usado, pela facilidade de construção do transdutor e dos ótimos resultados metrológicos e operacionais alcançados é a permeabilidade magnética "µ". d) Transdutor Diferencial pela Auto-indutância Na figura 5.12a pode-se ver um transdutor indutivo de variação da indutância própria constituído de um só indutor. Este tipo de transdutor possui uma característica altamente não linear. Como forma de compensar esta característica, usa-se o artifício da ligação diferencial ( figura 5.12b), conseguindo-se uma resposta de maior sensibilidade e linearidade. Na figura 5.12b está mostrada a configuração normalmente encontrada em medidores de deslocamento indutivo com contato, pela variação da indutância própria de forma diferencial, ou seja, variação da indutância de dois indutores, uma aumentando e outra diminuindo de valor, simultaneamente. Pela variação da indutância de um indutor conforme visto na figura 5.12, foram desenvolvidos diferentes tipos de transdutores de deslocamento indutivos. O transdutor mais difundido é o deslocamento linear com cursor (contato). Na figura 5.13, tem-se a forma construtiva de um tipo comercial. A faixa de medição é função das dimensões dos componentes, atingindo a faixa de até ± 0,5 m. Suas principais vantagens são robustez, erros mínimos, estabilidade e resolução, que pode, dependendo da unidade de tratamento do sinal, ser até da ordem de 0,01 µ m. As principais características metrológicas e operacionais deste tipo de transdutor podem ser vistas no quadro da figura

91 Figura 5.12: Transdutor indutivo. Figura 5.13: Transdutor indutivo com contato. e) Transdutor Diferencial de Indutância Mútua Este tipo de transdutor baseia-se no princípio de variação da indutância mútua entre dois indutores. O tipo mais comum está mostrado na figura É formado por três indutores, sendo que um (primário) é excitado com uma tensão de amplitude e 13

92 frequência fixas e os outros dois ligados de forma diferencial (secundário). A tensão nestes dois enrolamentos é proporcional ao fator de acoplamento entre o enrolamento primário e secundário o qual varia de acordo com a posição do núcleo. Característica Valor Típico Observações Classe de 0,5% do V.F.E. Para a faixa de operação nominal. Precisão Linearidade 0,05% a 5% Dependendo da faixa de operação. Incerteza de + 0,01 µm ± 2S (S= desvio padrão para Medição n medidas) para uma faixa de ± 2 mm. Histerese 0,003% mm Dados de calibração feita em um transdutor. Resolução 0,01 µm Dada aproximadamente pela tensão residual do circuito ponte. Sensibilidade 100 mv / mm Por unidade volt de excitação do transdutor. Figura 5.14: Características metrológicas e operacionais (valores limite típicos do transdutor de deslocamento de indutância própria). Figura 5.15: Transdutores indutivos ; Transformador diferencial. f) Transdutor Indutivo sem Contato Os transdutores indutivos sem contato permitem a medição de deslocamentos com a vantagem de não provocarem retroação sobre o processo devido a inexistência de força de medição. Existe no entanto a desvantagem de necessitar uma calibração para cada montagem específica, já que o comportamento depende do posicionamento espacial dos elementos envolvidos, bem como das características geométricas e do material da peça da qual se está medindo o deslocamento ( figura 5.16). 14

93 Figura 5.16: Transdutores indutivos sem contato. Os transdutores de deslocamento indutivos sem contato são utilizados aos pares, podendo-se proceder a montagem com dois elementos ativos (1/2 ponte), na forma diferencial, ou com um elemento ativo e um de compensação (1/4 de ponte). g) Diagrama de Blocos do Sistema de Medição Eletro Indutivo Na figura 5.17 pode-se ver o diagrama de blocos básico de um sistema de medição de deslocamento utilizado com um transdutor indutivo do tipo com contato e variação da indutância própria. Nesta figura pode-se ver inclusive os sinais obtidos nas diversas etapas do sistema desde a grandeza a medir (GM) até a indicação do sinal medido. h) Transdutor Indutivo sem Contato, por Correntes Parasitas Estes transdutores aproveitam o efeito de correntes parasitas (correntes de Foucauld) que surgem em um material condutor de eletricidade quando este é submetido a um campo magnético. O sensor é constituído de uma bobina ativa, que gera tal campo, e outra que permite compensar variações de temperatura ( figura 5.18). Uma parte do campo magnético de alta frequência (1 MHz) é dissipado no interior da peça, e esta perda depende, entre outros fatores, da distância entre ela e a bobina. Um circuito em ponte detecta esta perda, fornecendo um sinal elétrico que deve ser adequadamente tratado. Os principais fatores que influenciam a sensibilidade são: - Condutividade elétrica do material: obtém-se maior sensibilidade quanto maior a condutividade, podendo-se ter materiais de baixa condutividade magnética (p. ex.: alumínio); - Distância entre a bobina e a peça: consequência da não linearidade do princípio físico de transdução; 15

94 - Geometria da peça - a superfície sobre a qual incidem as linhas de campo magnético, existindo restrições quanto à mínima espessura da peça (1 mm). Estes sistemas devem ser calibrados para as específicas condições de utilização. No sentido de compensar a não linearidade, estes sistemas contam com circuitos analógicos de compensação, ou até mesmo, microprocessadores que permitem uma calibração e ajustagem para cada aplicação. Figura 5.17: Medidor indutivo de deslocamento ; Módulos do sistema de medição Capacitativo Conforme mostrado na figura 5.19, a capacitância de um capacitador pode ser alterada em função da variação do afastamento das placas, da área superposta de placas e do dielétrico. Todos os três recursos podem ser utilizados para a medição de deslocamentos, conforme esquematizado na figura A montagem diferencial de dois capacitadores é utilizada para obter-se linearidade e alta sensibilidade na medição de pequenos deslocamentos ( figura 5.19). Uma das vantagens do sistema capacitativo é permitir medições de deslocamentos em meios sujeitos a grandes variações de temperatura. 16

95 Figura 5.18: Medidor indutivo de deslocamento ; Tipo sem contato, por correntes parasitas. Figura 5.19: Transdutores capacitivos ; Métodos de variação da capacitância. 17

96 5.4.4 Fotoelétrico Os medidores fotoelétricos analógicos são formados por um substrato semicondutor e um circuito elétrico complementar ( figura 5.20 ). Eles fornecem um sinal de tensão "V", proporcional à posição do feixe luminoso ( d) incidente no substrato. Possuem boa linearidade, boa sensibilidade e velocidade de operação entre 0 e 10 khz. Sua principal desvantagem é a de não poderem trabalhar em meios expostos à poeira, óleo e outras impurezas. Figura 5.20: Transdutor analógico fotoelétrico. 5.5 MEDIDORES ELÉTRICOS DIGITAIS Os principais medidores elétricos digitais utilizam transdutores de deslocamento que operam com escalas eletro-ópticas. As escalas eletro-ópticas baseiam-se na codificação de uma barra ou disco por marcações que interferem na transmissão de luz de uma fonte até um fotodetector. A figura 5.21 mostra os dois princípios distintos de medição com as escalas eletro-ópticas: o incremental e o absoluto. Figura 5.21: Escalas eletroópticas incrementais. 18

97 5.5.1 Medidores com Escalas Eletroópticas Incrementais As escalas incrementais devido ao seu custo inferior e características metrológicas superiores, têm uso predominante em aplicações práticas. Opticamente elas podem ser de dois tipos: - Reflexiva: um feixe luminoso incide sobre uma escala polida com gravações de traços opacos, refletindo sobre ela em direção a um fotodetector. Com o movimento da escala, este fotodetector libera um sinal elétrico proporcional à intensidade luminosa incidente; - Transparente: enquanto se desloca, uma escala de vidro gravada com traços escuros interrompe de modo alternado um feixe luminoso entre a fonte e um fotodetector (figura 5.21). Em ambos os casos, o fotodetector fornece um sinal senoidal cujo período corresponde ao espaçamento entre os traços da escala e que, após um tratamento, é injetado em um contador. Com o número de pulsos contados e o espaçamento entre franjas, é possivel calcular o deslocamento relativo da escala. Figura 5.22: Medição opto-eletrônica de posição linear. Uma maior resolução é obtida com um segundo conjunto de fotodetectores, cuja posição em relação ao primeiro resulta na emissão de um sinal eletricamente defasado em 90 (figura 5.22). Por uma combinação lógica dos níveis dos dois sinais, é possivel interpolar deslocamentos menores do que o espaçamento entre franjas e identificar o sentido do movimento. Traços adicionais, separados da escala principal, podem ser previstos para definir uma posição de referência localizável quando se deseja inicializar os contadores com um valor pré-estabelecido. 19

98 Algumas escalas têm gravados códigos correspondentes à posição absoluta da escala, permitindo rapidamente recuperar a indicação no mostrador, após, por exemplo, ter sido desligado o contador. De maneira análoga às escalas lineares, configura-se escalas angulares com discos ópticos e fotodetectores orientados radialmente. Como principais vantagens destas escalas, apresentam-se a sua estabilidade com o tempo e frente a variaçoes de temperatura, bem como a grande faixa de operação que se pode obter pela justaposição de segmentos de escala. A principal fonte de erros reside no espaçamento entre os traços e, com menor significado, erros de interpolação entre duas franjas adjacentes. Os sistemas de medição comerciais, baseados em escalas eletro-ópticas, têm sido colocados à disposição com incremento digital de até 0,1 µm. A associação de princípios interferométricos na detecção de franjas, estas agora gravadas em uma camada de ouro depositada sobre uma fita de aço, permite alcançar uma incremento digital de 0,02 µm Medidores com Escalas Eletroópticas Absolutas Nas escalas absolutas existe uma codificação de posição gravada na sua superfície, baseada em regiões que transmitem ou não o feixe luminoso de uma fonte até um fotodetector ( figura 5.23 ). Um conjunto de fotodetectores capta, a cada posição da escala, os sinais de passagem ou não do feixe nas diversas regiões codificadas determinando-se a posição da escala pela combinação lógica destes sinais. A principal desvantagem deste tipo de escala é a menor resolução que se pode alcançar, muito embora já sejam disponíveis com sistemas com incremento digital de 1 µm. Figura 5.23: Codificação absoluta de posição. 20

99 5.5.3 O Laser Interferométrico O laser interferométrico é um instrumento de grande versatilidade e qualidade para a medição de deslocamentos lineares que vão de décimos de µm a dezenas de metros. A seguir é descrito o seu princípio de funcionamento. Um laser a gás He-Ne, tipo Zeemann, é o elemento central do Laser Interferométrico modular. Ele pode alimentar simultaneamente até 6 módulos de medição nos quais se mede, independentemente, uma grandeza por módulo. Baseado na figura 5.24, pode-se expor resumidamente o princípio de funcionamento. O laser emite um raio com duas frequências f1 e f2 bastante próximas e estáveis. Pela deflexão de parte do raio sobre um fotodetetor, é gerado por interferência, um sinal elétrico com uma frequência (f1 - f2). O restante da energia do raio é colocado à disposição dos módulos. Na figura 5.24 está esquematizado um módulo genérico. Figura 5.24: Componentes básicos do laser interferométrico modular. O raio proveniente do laser é, num interferômetro, dividido em suas componentes f1 e f2. Estes raios são, por sua vez, reencaminhados ao interferômetro pelos retro-refletores, de onde seguem, conjuntamente, até o fotodetetor localizado no captador. Ali, gera-se por interferência no estado estático dos componentes ópticos, um sinal de frequência (f1 - f2). Este sinal e o sinal de referência gerado no cabeçote, são encaminhados a contadores eletrônicos dos quais é, ciclicamente, realizada a diferença, e esta transferida a um acumulador. Havendo um movimento dos retrorefletores, ocorre uma alteração na frequência (± f1 e ou ± f2) em função do efeito Doppler. O sinal gerado terá, então, durante o deslocamento, uma frequência (f1 ± f1) - (f2 ± f2), sendo em função disto registrada uma diferença nos contadores. O valor acumulado corresponde à diferença do caminho óptico de f1 e f2. No interferômetro linear (figura 5.25), um dos retrorefletores é fixo com relação ao interferômetro ( f2 = 0). Havendo um deslocamento dx do outro retrorefletor, a diferença do caminho óptico entre f1 e f2 será proporcional ao deslocamento dx, que 21

100 pode ser medido com uma resolução da ordem de 0,16 µm ao longo de 60 m com uma incerteza de ± 1 µm/m sob condições ideais. O valor de f1 não é alterado por pequenos deslocamentos transversais e inclinações do retrorefletor. Alguns sistemas mais modernos alcançam uma resolução de 0,01 µm. Na figura 5.25 está esquematizado o interferômetro linear de espelho plano. Aqui também um dos raios não altera o caminho óptico em relação ao interferômetro (f2), ficando o sinal resultante dependente da variação sofrida pelo outro (f1). Com o duplo percurso do raio entre interferômetro e refletor (espelho plano) a diferença do caminho óptico com um deslocamento dx será dupla em relação ao interferômetro linear, duplicando consequentemente a sensibilidade. O refletor, sendo um espelho plano, poderá ser deslocado, transversalmente, sem influenciar o valor medido. Figura 5.25: Interferômetros para medição de deslocamentos lineares. Figura 5.26: Interferômetro angular. 22

101 Na figura 5.26 mostra-se a viabilidade da medição de pequenos deslocamentos angulares, fazendo-se um arranjo especial de componentes ópticos. 5.6 NORMAS RELATIVAS AOS MEDIDORES DE DESLOCAMENTO NBR 6388 "Relógios Comparadores com leitura de 0,01 mm". NBR "Relógios Comparadores com leitura de 0,001 mm". DIN 878 "Messuhren" DIN 879, Teil 1 "Fõnzeiger mit mechanischer Anzeige" JIS B7536 "Eletrical Comparators" ISO/R463 "Metric dial gauges for linear measurement" ASME/ANSI B M "Dial Indicators ( For Linear Measurements )" JIS B 7503 "Dial Gauges Reading in 0,01 mm" 23

102 Capítulo 6 INSTRUMENTOS AUXILIARES DE MEDIÇÃO 6.1 MATERIALIZAÇÃO DE FORMAS GEOMÉTRICAS SIMPLES Para muitas medições, ou para traçagem de peças, necessita-se de um plano ou de uma reta de referência materializados. Partindo deste plano ou reta, considerados perfeitos para o caso em questão (ou levadas em conta as imperfeições porventura existentes ) pode-se determinar diversas medidas e estabelecer correlações entre as mesmas: se, por exemplo, numa carcaça com vários furos deve-se determinar a posição dos eixos destes furos entre si e em relação a uma superfície de saída ( de referência ) sobre a carcaça, é mais conveniente montá-la num plano de medição ( placa de traçagem, desempeno ) e determinar todas as medidas necessárias a partir da mesma com auxílio, por exemplo, de blocos padrão, graminho ou medidor de coordenadas ( figura 6.1). Para a traçagem vale o mesmo. Precisa-se então, para tais procedimentos, desempeno, réguas e esquadros. Figura 6.1: Exemplo de peça de grande porte medida em desempeno. 6.2 DESEMPENOS Os desempenos ( placas ) são geralmente de ferro fundido, sem falhas de fundição, fortemente nervuradas na parte inferior a fim de se ter uma boa rigidez. São apoiados em três pés com o que se tem sempre um apoio bem definido ( isostático ), e dispondo-os de modo a conseguir a mínima flecha de flexão pelo peso próprio. De acordo com a classe de exatidão, a superfície ( plana ) do desempeno pode 1

103 ser usinada ( usinagem de acabamento ), plainada ou rasqueteada, porém nunca retificadas (pequenas partículas dos grãos de rebolo poderiam ficar presas dentro de poros do ferro fundido e provocar desgaste demasiado dos instrumentos de medição). Dimensões e erros admissíveis são normalizados pela DIN 876 e NBR O erros admissíveis de planeza, relativos a um plano ideal médio da placa em questão, podem ser apreciados, na tabela a seguir. ERROS ADMISSÍVEIS DE DESEMPENOS DIN 876 / NBR 7263 Classe de erro Tolerância de planicidade a/ a/ a/ a/ a/25 a = comprimento do lado maior do desempeno A verificação da planeza de uma placa é feita com auxílio de uma régua ( de pequeno erro máximo ), montada sobre dois blocos padrão do mesmo tamanho, como mostra figura 6.3. A distância entre a régua e a placa é medida em vários pontos com blocos padrão. As diferenças de medidas destes blocos indicam os erros de planeza da placa nos pontos correspondentes. NOTA: Este procedimento, usado na prática pela sua simplicidade, substitui na realidade, o método baseado na medição da retilineidade em várias direções. Trata-se, pois, apenas de um método onde a planeza é medida de forma aproximada. O método de medição do erro da planeza apresentado é o mais elementar. Muitos outros métodos são empregados e utilizam instrumentação sofisticada como: nível eletrônico, autocolimador, laser de alinhamento, etc. Quando se utilizam níveis eletrônicos o procedimento também se baseia na medição de retilineidade em várias direções, e por processamento dos dados em software específico, é feito a " amarração " dos dados e se determina o erro de planeza do desempeno. A vantagem de se utilizar níveis eletrônicos está associada a baixa incerteza de medição e ao tempo dedicado a calibração, que em geral é menor comparativamente ao que utiliza réguas padrão. Se o desempeno é utilizado como plano de referência, ele é disposto na horizontal, com os pés para baixo e a superfície de medição nivelada com um nível de bolha, sendo montado em altura conveniente ao trabalho em pé (1000 a 1200 mm) sobre uma estrutura rígida metálica ( tubular ou de perfis laminados ). Para os trabalhos nos desempenos, dispõe-se de uma série de acessórios ( figuras 6.1 e 6.2). 2

104 Figura 6.2: Acessórios para trabalhos de medição em desempenos. Figura 6.3: Controle da planicidade de um desempeno, realizado com régua padrão e blocos padrão. Como o nome "desempeno" já indica, ele não é usado apenas para a medição mas, também, para desempenar superfícies. Entende-se aqui a operação de esfregar o desempeno, sobre o qual foi aplicada tinta ( pastosa, a base de óleo geralmente de cor azul escura ) finamente distribuída, sobre a superfície a desempenar, com o objetivo de tornar bem visíveis ( "pintar" ) os pontos altos desta superfície. Os pontos " pintados " são removidos em seguida, pelo rasqueteamento. Repetindo o processo descrito várias vezes, consegue-se uma superfície com planeza próxima daquela do desempeno. Neste processo, obviamente o desempeno é usado em várias posições ( também de cabeça 3

105 para baixo ), de acordo com a posição da superfície a desempenar, e é manobrado por intermédio de maçanetas adequadas. O procedimento descrito trata-se de uma comparação entre a superfície a controlar e a do desempeno, comparação que não merece inteira confiança, já que os dois corpos se compensam de um certo modo e, além disso, o erro de comparação depende também da espessura da camada de tinta ( se for muita espessa, "pinta-se" também lugares mais baixos da superfície a desempenar ). Placas menores ( até cerca de 200 mm de diâmetro ) são fabricadas de aço, temperadas e retificadas. Os erros em sua planeza são da ordem de ± 0,02 mm. Desempenos de referência para traçagem e medição são fabricados atualmente em granito. O granito, como passa por " envelhecimento natural " que ocorre após vários milhões de anos, não tende a deformar-se com o tempo ( como é o caso, por exemplo, do ferro fundido ). Além disso, essas placas de granito, são construídas de tal maneira que, ao serem danificadas por algum impacto ( por exemplo, queda por descuido de alguma peça a ser medida) soltam lascas bem visíveis no local do impacto, perdendo a sua planeza apenas parcialmente. Possuem a desvantagem de não permitirem o uso de suportes magnéticos. 6.3 RÉGUAS Para a representação de eixos de referência e de linhas retas ( bordos de referência ), em muitos casos são empregados as réguas, construídas de aço, ferro fundido ou granito. Uma secção retangular ou de perfil em I ( réguas de oficina ) é a mais freqüente, mas para os casos especiais, usam-se também outras seções: com gume ( régua de fio ), com seção triangular ou de quatro cantos ( réguas de desempeno ) e outras ( figuras 6.4). Correspondendo às suas múltiplas aplicações, fabricam-se em comprimentos de até 5 metros ( em casos especiais também maiores ) e com erros admissíveis normalizados pela DIN 874 como se pode ver na tabela a seguir: ERROS ADMISSÍVEIS DE RÉGUAS ( DIN 874 ) Classe de Erro Erro Máximo Permitido de Planicidade (µm) L / L /100 I 4 + L /60 II 8 + L /40 L = Comprimento da régua em mm. 4

106 A régua de fio não tem uma superfície de medição, mas apenas um bordo de medição ( figura 6.4.a ). Ela é, por isto, muito apropriada para o controle de planeza pelo processo da fresta luminosa. Com ela pode-se perceber frestas de até 0,001 mm que aparecem "ampliadas " em virtude da refração da luz no bordo da régua. Figura 6.4: Réguas. As superfícies de medição das réguas com seção retangular são os lados estreitos do retângulo ( figura 6.4.b ). Réguas padrão acima de 2 metros e réguas de oficina de qualidade I acima de 2,5 m de comprimento são rebaixadas nas faces laterais de forma que resulta uma secção I ( figura 6.4.c). Os lados estreitos da seção são as superfícies de medição que devem satisfazer aos erros máximos anteriormente citados. As réguas de 3 e 4 cantos ( figura 6.4.d e 6.4.e) têm os respectivos bordos de medição temperados. Na figura 6.5 tem-se uma régua de desempeno, usada para desempenar superfícies estreitas porém compridas com nervuras de reforço em formas parabólicas, e é fabricada com a mesma classe de erro das placas de desempenar. 5

107 Figura 6.5: Régua de desempeno. No caso da régua apoiar-se em dois pontos, a deflexão mínima ocorre quando estes pontos de apoio estão afastados dos extremos de um valor igual a 0, L ( onde L é o comprimento da régua ) segundo figura 6.9. A flexão pelo peso próprio, que representa um erro adicional, não precisa ser levada em consideração com este tipo de apoio. Para trabalhos criteriosos, no entanto, deve-se considerar a flexão sempre que se é forçado a escolher outro tipo de apoio como, por exemplo, nos extremos da régua. Figura 6.6: Método dos três cantos para determinação da retilineidade. A verificação da planeza das superfícies de medição pode ser feita de maneira semelhante à da figura 6.3, usando-se um plano ou uma régua de elevada qualidade, cujos erros da planeza são conhecidos. Quando não se dispões de tal recurso, pode-se resolver o problema pelo método chamado de " Medição de três cantos ", figura 6.6. A régua R a ser calibrada ( figura 6.6.a) é colocada sobre dois apoios de mesma altura S num plano P ( ou régua ) de referência, cujos erros de planeza são também desconhecidos. Em vários pontos 1,2,..., distribuídos ao longo do comprimento L podem ser obtidas as medidas MAC, como mostra esquematicamente e em escala aumentada a 6

108 figura 6.6.b. As superfícies A e C da régua a calibrar e a de referência possuem erros de planeza ( desconhecidos ) a e c, respectivamente. Para cada um dos pontos 1,2,..., temse pois a equação: MAC + 1AC = S, sendo 1AC = a + c. Coloca-se em seguida a régua a ser verificada sobre os mesmos apoios, porém com a superfície B virada para baixo, para o lado da placa P ( figura 6.6.c ). Nos mesmos pontos 1,2,..., são medidos os valores MBC, e tem-se: MBC + 1BC = S sendo 1BC = b + c onde b e c são os erros de planeza ( desconhecidos ) das superfícies B e C, respectivamente. Finalmente, mede-se a largura da régua R dos locais dos pontos 1, 2..., obtendo-se as medidas MAB ( figura 6.6.d ). Como mostra a figura 6.6.e, tem-se: MAB - 1AB = d onde 1AB = a + b onde d é a largura da régua R nos pontos de apoio ( escolhidos de modo que ambos forneçam obrigatoriamente o mesmo "d" ). Do modo descrito obtém-se, para cada um dos pontos 1,2,... três equações com três incógnitas ( erros de planeza a, b, c das superfícies A, B, C, respectivamente ) que podem ser a partir daí determinadas. Deve-se ressaltar que o resultado para cada um dos pontos pode ter bastante erro, já que se torna necessário levar em consideração os erros possíveis de cada uma das etapas acima descritas. Se as medições de MAC têm as dispersões DMAC = ± 2 µm, DMBC = ± 2 µm e DMAB = ± 3 µm, respectivamente, a incerteza do resultado final é DM = ± ( DM ) + ( DM ) + ( DM ) = 17 = ± 4 m AC BC AB µ A retilineidade ( neste caso igual a planeza) de uma régua pode ser estabelecida, também, com nível de bolha, um autocolimador, ou ainda, por intermédio de um laser de alinhamento. 6.4 ESQUADROS Esquadros possuem ângulos retos que são utilizados na medição ou traçagem de planos e/ou retas perpendiculares. As formas mais comuns estão mostradas na figura 6.7. Outras formas de 7

109 esquadros estão mostradas na figura 6.8.a ( esquadro de coluna ) e 6.8.b ( esquadro de coluna cilíndrica ). Figura 6.7: Esquadros. Os erros admissíveis dos esquadros comuns são normalizados pela DIN 875. Os erros permitidos no perpendicularismo da superfície de medição dos esquadros, segundo a norma citada, podem ser vistos na tabela apresentada a seguir e na figura 6.7. ERROS ADMISSÍVEIS DE ESQUADROS ( DIN 875 ) Grau de Precisão Erro de Perpendicularidade em (mm), sendo L em (mm) 00 ± ( 0,002 + L / ) 0 ± ( 0,005 + L / ) 1 ± ( 0,010 + L / ) 2 ± ( 0,020 + L / ) O conceito " erro de perpendicularidade " está esclarecido na figura 6.9: é o afastamento d da aresta do esquadro, a partir de uma linha vertical V ideal, medido na altura L, sendo o sinal positivo (+) quando o ângulo verdadeiro do esquadro for maior do que 90, e negativo (-) no caso oposto. Assim, o erro de perpendicularidade é dado em micrometros por determinado comprimento L, e é válido para a superfície de medição (m na figura 6.9). Para os lados a e b, os erros permitidos de perpendicularidade são o triplo do valor permitido para a superfície de medição que consta na tabela. 8

110 Figura 6.8: Esquadros de coluna. Figura 6.9: Erro de perpendicularismo em esquadrose squadros. A verificação da perpendicularidade é conduzida com auxílio de um esquadro de referência de tamanho adequado, cujos erros de perpendicularidade são conhecidos, e de blocos-padrão, precedendo-se da maneira descrita a seguir (figura 6.10.a). 9

111 Figura 6.10: Verificação do perpendicularismo. O esquadro E1 a ser verificado e o esquadro E2 apoiam-se sobre um desempeno com um bloco padrão de comprimento e1 conhecido, entre os mesmos. Em certa altura L mede-se por intermédio de uma composição de blocos padrão, a distância verdadeira e2 entre as superfícies de medição m1 e m2 dos esquadros E1 e E2, respectivamente. Se não houver erro de perpendicularidade, e1 = e2. Se houver erros, tem-se: e 2 = e 1 + a +b onde a ( desconhecido ), b ( conhecido ) são os erros de perpendicularidade dos esquadros E1, E2, respectivamente. Torna-se, pois, fácil calcular o desvio a: a = e 2 e 1 b Se, por outro lado, os erros de perpendicularidade do esquadro de referência não forem conhecidos, torna-se necessário complementar a medição descrita anteriormente por mais uma representada na figura 6.10.b. O esquadro E1 a ser verificado, é colocado lado a lado com o de referência E2 e, usando o bloco padrão e3 de comprimento conhecido mais a régua de fio F medem-se, por intermédio de uma composição de blocos-padrão e4, a diferença dos erros reais de perpendicularidade na altura L. Três casos são possíveis: a) Sabemos que o esquadro de referência tem incerteza de medição menor ou igual a um décimo da n certeza de medição do esquadro a calibrar ( IM padrão IM calibrar /10 ) e por isso supusemos que os erros de perpendicularidade do mesmo podem ser desprezados. Neste caso, obtém-se diretamente na medição, de acordo com a figura 6.10.a, o erro de perpendicularidade procurado que se verifica 10

112 através da medição de acordo com a figura 6.10.b. b) Os erros de perpendicularidade do esquadro de referência E2 são menores do que aqueles do esquadro E1. O erro de perpendicularidade a, na altura L, neste caso é: a = ( e2 4 e3 e1 ) + ( e 2 obtendo-se a diferença e 2 e 1 =a + b da medição segundo a figura 6.10.a e a diferença e 4 e 3 =a - b da medição de acordo com a figura 6.10.b. Ao eliminar b ( ora desconhecido ) das duas equações, obtém-se a fórmula acima citada. ) c) Os erros de perpendicularidade do esquadro E2 de referência, são maiores do que o do esquadro E1 a ser verificado. O erro procurado neste caso é a = ( e2 4 e3 e1 ) ( e 2 NOTA: O uso de blocos padrão e1 e e3, nas medições, de acordo com as figuras 6.10.a e 6.10.b, respectivamente, deve-se a motivos práticos. Se encostarmos os esquadros e a régua de fio diretamente seria difícil medir a fresta estreita surgida, já que os erros são, comumente pequenos. NORMAS: DIN 875/81 Stahlwinkel 90º NBR 9972/87 Esquadros 90º ) 11

113 Capítulo 7 CALIBRADORES 7.1 INTRODUÇÃO Calibradores são padrões geométricos corporificados largamente empregadas na indústria metal-mecânica. Na fabricação de peças sujeitas a ajuste, as respectivas dimensões têm tolerâncias de fabricação fixadas pelo projeto. Para se efetuar a qualificação destas peças de forma rápida utilizam-se os calibradores do tipo passa/não-passa. Dada a sua grande simplicidade e seu preço relativamente reduzido, os calibradores constituem uma solução econômica para uma série de problemas de medição na indústria, como verificação de furos, eixos, roscas, etc., quanto a seu enquadramento ou não na faixa de tolerância. Com a introdução da automatização, os calibradores no entanto, vão perdendo a sua importância dentro do processo de fabricação. 7.2 CARACTERÍSTICAS DE FABRICAÇÃO Os calibradores são fabricados de tal forma a possuírem as dimensões máximas e mínimas de uma determinada geometria, como furos, roscas, comprimentos, etc. A fabricação de calibradores exige uma técnica apurada visto que suas tolerâncias não devem exceder de um quinto a um décimo das tolerâncias da dimensão a verificar. Calibradores de roscas, por exemplo, apresentam tolerâncias de fabricação que partem da ordem de ± 4 µm. Para realizar a calibração destes padrões é necessário, portanto, padrões com baixa incerteza de medição. A resistência à abrasão dos calibradores é um requisito importante devido ao seu constante contato com as peças. Os calibradores são fabricados com aço endurecido por cementação, ou revestido de cromo duro, carboneto de tungstênio, etc. 7.3 TIPOS E APLICAÇÕES Existem basicamente dois grupos de calibradores: fixos e ajustáveis ( figura 7.1 ). Os primeiros são exclusivamente empregados para a verificação de apenas uma determinada dimensão, o que implica em dispor-se de um número elevado de calibradores para atender às diversas medidas nominais com suas respectivas tolerâncias de fabricação. Os calibradores tipo tampão e anel se enquadram neste grupo. 1

114 Para minimizar custos e tempo no controle, surgiram os calibradores ajustáveis que permitem a verificação de uma faixa de dimensões ( figura 7.1.b ). Figura 7.1: Calibradores fixos e ajustáveis. 7.4 CALIBRADORES FIXOS Calibradores Tampões Os calibradores tampões são utilizados para a verificação da dimensão de furos. Eles apresentam dois lados: um Passa e outro Não-Passa ( figura 7.2 ). Figura 7.2: Calibradores tampões. Calibradores passa-não-passa são constituídos obedecendo o princípio de Taylor ( Figura 7.9 ). Este princípio diz: no lado bom deve-se ensaiar o "casamento". Assim, por exemplo, o lado " bom " do calibrador para furos tem a forma de um eixo e tem de encaixar no furo. Com o lado " ruim " do calibrador deve-se testar se em nenhuma posição a dimensão especificada é ultrapassada. Para o calibrador de furos o lado " 2

115 refugo " possui duas superfícies de contato pontuais. O calibrador não deve em nenhuma posição encaixar no furo. Para os calibradores existe um sistema de tolerância especial ( Figura 7.10 ). Como pode ser observado, as tolerâncias de fabricação são bastante mais estreitas e deve-se prever o próprio desgaste no lado passa. Maiores detalhes podem ser observados nas normas DIN 7162 A 7164, por exemplo Calibradores Anulares Figura 7.3: Calibrador de altura digital. Os calibradores anulares são utilizados para a verificação de diâmetros externos, como eixos. Na figura 7.11 apresentam-se os diferentes tipos de calibração anulares Calibradores de Boca e Calibradores Planos Estes calibradores ( figura 7.12 ), que frequentemente substituem os anulares e tampões, somente ficam em contato com a peça a medir numa pequena região, ocorrendo contato localizado ou mesmo em duas linhas opostas ( contato linear ). 3

116 Figura 7.4: Calibrador de profundidade. Figura 7.5: Calibradores fixos: pente de rosca métrica. 4

117 Figura 7.6: Calibradores de folga. Figura 7.7: Calibradores fixos: fieiras. 5

118 Figura 7.8: Calibradores para furos e rasgos. Figura 7.9: Calibradores (Princípio de Taylor). O calibrador de boca tem superfícies de contato planas e paralelas que permitem controlar peças cilíndricas e prismas com faces paralelas ( figura 7.12.a ). Na figura 7.1.b é mostrado um calibrador de boca ajustável. O calibrador plano tem superfícies de contato cilíndricas que permitem, como o tampão, verificar um furo ( figura b ). 6

119 Figura 7.10: Tolerância para calibradores DIN 7162 a DIN Calibradores tipo Haste Figura 7.11: Calibradores anulares. Tem as superfícies de medição em forma esférica ou plana ( figura 7.13 ). São utilizados para verificação de furos, em geral acima de 100 mm, ou distâncias entre superfícies paralelas, por exemplo na calibração ou ajustes de micrômetros. Para verificação de furos são fabricados aos pares: um com a dimensão máxima e outro com a mínima da peça. Devem ocupar na peça uma posição que define geometricamente o elemento a controlar. Assim o calibrador haste para furos deve ser situado numa posição perpendicular a duas geratrizes opostas, a fim de confundir-se com um diâmetro. 7

120 Figura 7.12: Calibradores de boca e calibradores planos. Figura 7.13: Calibradores tipo haste Calibradores de Roscas Cilíndricas Na figura 7.2 e é mostrado um calibrador tampão de rosca cilíndrica. É antieconômico medir todos os parâmetros de uma rosca no controle de peças. Em vez disso, recorre-se ao emprego de calibradores de roscas que proporcionam uma verificação simultânea de todos os parâmetros da rosca. O lado passa tem uma rosca com o perfil completo e deve ser enroscado facilmente. O lado não passa é mais curto e possui de 2 a 3 filetes cujos flancos estão 8

121 rebaixados na parte dos diâmetros externos e do núcleo. O mesmo não deve poder ser roscado. O diâmetro liso, do lado não passa do calibrador, serve para verificar o diâmetro do núcleo da rosca interna. Na figura 7.11.a é mostrado um calibrador cilíndrico anular. As tolerâncias de fabricação de calibradores de rosca cilíndricos são dadas pelas normas ABNT NBR 8225, DIN 13, DIN 259, ISO 228/I, ANSI B1.1, entre outras Calibradores de Roscas Cônicas Estes tipos de calibradores seguem as formas e dimensões padronizadas por normas como BS 21 e USAS B2.1. São utilizados para verificar roscas a serem abertas em tubos, registros, bujões, válvulas e conexões, abrangendo as roscas destinadas a formar juntas estanques: - rosca externa cônica - rosca interna cônica - rosca interna cilíndrica Existem 2 sistemas de calibradores e considera-se que, em condições apropriadas, a calibração por qualquer dos dois sistemas recomendados, acompanhada por inspeção visual, será suficiente para garantir produtos satisfatórios, com os quais se farão juntas perfeitas. O sistema "A" é indicado para uso onde métodos de controle de produção são empregados para garantir a elevada qualidade da rosca, enquanto o sistema " B " é indicado para uso onde um controle adequado da produção não foi estabelecido. a) Sistema A Compreende os seguintes tipos de calibradores: - Calibrador tampão cônico com rosca completa Este calibrador tem um entalhe no plano de calibração e o comprimento da rosca do entalhe no plano de calibração até a extremidade menor do tampão, é igual ao comprimento básico de calibração ( figura 7.14.b). - Calibrador anular com rosca cônica Este calibrador tem um comprimento de rosca igual ao comprimento básico de calibração, e os diâmetros na extremidade maior são iguais aos diâmetros básicos no plano de calibração ( figura 7.14.a ). 9

122 b) Sistema B Figura 7.14: Calibração de roscas cônicas: sistema A. Compreende os seguintes calibradores: - Calibrador tampão cônico com rosca completa Tem um comprimento total de rosca igual ao comprimento da rosca útil para comprimento máximo de calibração e possui um entalhe igual à tolerância total na posição do plano de calibração. A face superior do entalhe é marcada positiva (+) e a face inferior, é marcada negativa (-) ( figura 7.15.b ), devendo o limite da rosca situar-se entre estas faces quando aplicado o calibrador. - Calibrador anular com rosca cônica completa Este calibrador tem um comprimento total de rosca igual ao comprimento da rosca útil para comprimento máximo de calibração menos a metade do comprimento para aperto com chave, e um entalhe igual à tolerância total do comprimento de calibração. A face superior do entalhe é marcada positiva (+) e a face inferior é marcada negativa (-) ( figura 7.15.a ). 10

123 Figura 7.15: Calibração de roscas cônicas: sistema B. 7.5 QUALIFICAÇÃO DE CALIBRADORES As condições em que é executado o controle de qualidade utilizando-se calibradores, traz consigo um desgaste relativamente rápido dos mesmos devido ao atrito existente entre o calibrador e a peça a ser controlada. É por conseguinte importante periodicamente realizar a calibração dos calibradores, que consiste em determinar as dimensões efetivas dos mesmos para comparação com os valores normalizados. Aos valores das dimensões nominais dos calibradores são também atribuídas tolerâncias, de sorte que sempre teremos um dos casos: - peças boas sendo refugadas - peças que deveriam ser refugadas e são consideradas boas. Algumas normas sobre calibradores são relacionadas abaixo: Tampões... DIN 2245 Anéis... DIN 2250 De boca Progressivo... DIN 273 De boca Passa... DIN 2232 De boca Não Passa... DIN 2233 De boca... DIN 2234 De boca... DIN 2235 De boca... DIN

124 De rosca cilíndrica... NBR 5876,6159,6160 e 6161,DIN13 e 159,ANSI B1.1 De rosca cônica... NBR 8018, USAS 2.1, BS 2.1 DIN 2999 Elas apresentam as tolerâncias de fabricação e de desgaste para os diferentes calibradores. 12

125 Capítulo 8 MÁQUINAS DE MEDIR 8.1 INTRUDUÇÃO Máquina de medir é o nome corrente para sistemas de medição geométrico de porte razoável e que se assemelham às máquinas-ferramenta no que se refere à estrutura. As máquinas de medir, na sua concepção tradicional, estão perdendo importância pelo fato: - de serem de aplicação dirigida, pois foram concebidas especialmente para medir certos grupos de peças; - das máquinas de medir por coordenadas, totalmente universais em suas aplicações, assumirem com vantagens os trabalhos realizados pelas máquinas dedicadas; - de representarem um elevado investimento financeiro. A seguir apresentam-se alguns detalhes relativos a alguns tipos construtivos de máquinas de medir. 8.2 MÁQUINA ABBÉ Figura 8.1: Máquina de medir comprimentos (segundo Abbé). Assim denominada pelo fato de atender plenamente o princípio operacional formulado por Ernst Abbé, isto é, a escala que constitui o padrão de comprimento está alinhada à dimensão a controlar no objeto a medir (figura 8.1). Desta forma as causas de erros ficam restritas à medição na escala, influências térmicas e da força de medição. As máquinas tradicionais utilizam escalas ópticas graduadas, enquanto que as mais modernas servem-se de escalas eletro-ópticas, o que favorece a automatização da 1

126 medição (figura 8.2). A incerteza de medição para comprimentos é da ordem de ±(0,5+L/1000 ) µm. Estas máquinas encontram grande aplicações nos laboratórios de metrolologia, em trabalhos como calibração de calibradores e medição de peças em geral. Figura 8.2: Automatização da medição em uma máquina Abbé-digital. 8.3 MICROSCÓPIOS DE MEDIÇÃO Assim denominado em função de utilizar um sistema óptico idêntico ao de um microscópio, para localizar ponto (aresta) de medição sobre a peça que está sendo medida. Estes sistemas de medição destinam-se, principalmente para peças pequenas e dispõe de medidores de deslocamentos linear e angular. Uma aplicação bastante rotineira para microscópio é a medição de ângulos de rosca de peças em geral, inclusive de calibradores de rosca. Para facilitar a interpretação da imagem e a medição por sobre a mesma, os microscópios possuem junto à sua ocular uma máscara com os perfis de rosca normalizados (figura 8.3). Figura 8.3: Oculares para microscópios de medição. 2

127 Os microscópios, assim como os projetores de perfil podem operar pelos métodos de projeção episcópica e diascópica, conforme estejam a fonte de luz e imagem projetada do mesmo lado ou em lados opostos em relação à peça, respectivamente. 8.4 PROJETORES DE PERFIL O problema de medição de peças pequenas reside, muitas vezes, no acaso do instrumento de medir até o ponto desejado. Uma forma de solucionar o problema é medir sobre ou com auxílio de uma imagem ampliada (figura 8.4). existem duas formas: - medição na imagem ampliada - medição na peça, posicionada via imagem ampliada. No segundo método, distorções da imagem não irão gerar erros. Figura 8.4: Métodos básicos de medição com um projetor de perfis. Os projetores de perfil podem operar com diferentes graus de ampliação da imagem (figura 8.5), sendo comumente adotados os fatores 10x, 20x e 50x. As principais fontes de erro nos projetores de perfil são: ampliação, posicionamento da mesa/feixe luminoso. Retilineidade e ortogonalidade dos movimentos. 8.5 MÁQUINAS DEDICADAS Para facilitar a medição de determinadas peças de geometria complexa, foram desenvolvidas ao longo de muitos anos, algumas máquinas especiais, de forma que o processo de medição simplifica-se grandemente, evitando a realização de intensivos e complexos cálculos. Dentre estas máquinas destacam-se: 3

128 a) Máquina de medir cames São máquinas previstas para medições em coordenadas polares, onde angulares são obtidas em um cabeçote divisor e a posição linear por um computador óptico ou mecânico (figura 8.6). Além de cames, são adequadas ainda para a medição de rodas dentadas e eixos ranhurados. b) Máquina de medir engrenagens Sua forma construtiva e princípios de medição permitem obter grandezas como: perfil da envolvente, inclinação da hélice, diâmetros, passo, espessura de dente, concentricidade, e outros. Atualmente, com a associação de comando numérico e computador, foi ampliada ainda mais o potencial destas máquinas. 8.6 MESAS DIVISORAS Figura 8.5: Projetor de perfil (segundo Mitutoyo). Como medidor de ângulos, aplicando o método absoluto ou diferencial, pode-se utilizar com uma série de vantagens operacionais uma mesa divisora semelhante à utilizada em máquinas ferramentas, que no entanto, deverá apresentar melhores características de desempenho metrológico. 4

129 Figura 8.6: Máquina de medir cames. 5

130 Capítulo 9 MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS 9.1 IMPORTÂNCIA Ao longo de alguns anos ocorreu intensivo desenvolvimento tecnológico nos processos de usinagem das peças, destacando-se o surgimento dos centros de usinagem com comando numérico. Paralelamente, refinaram-se as exigências quanto à conformidade geométrica dos componentes de sistemas mecânicos resultando em especificações mais severas de projeto, de modo a garantir um elevado desempenho funcional dos mesmos. Pelo não desenvolvimento da tecnologia de medição no mesmo ritmo, criou-se uma defasagem tecnológica a tal ponto, que o controle de certas peças tornava-se extremamente difícil e economicamente inviável. A aplicação racional da tecnologia de medição por coordenadas tornou-se viável com o desenvolvimento dos computadores que passaram a ter: - enormes potencialidades matemáticas; - flexibilidade de comunicação e conexão com um processo; - resistência a ambientes industriais; - pequeno porte e baixo custo. Através de uma máquina de medir por coordenadas (figura 9.1) determina-se, de forma universal, com um mínimo de dispositivos e instrumentos específicos, as coordenadas de certos pontos sobre a peças a controlar. Tais pontos convenientemente processados pelo computador associado, resultam os parâmetros geométricos da peça. O desenvolvimento das máquinas de medir por coordenadas (MMC) foi favorecido ainda pela evolução dos sistemas de medição de deslocamento eletrônicos, que permitem elevar a sua qualidade e viabilizaram a sua integração com sistemas automatizados de fabricação. As MMC's têm em comum com tais sistemas a característica de grande flexibilidade. 9.2 MEDIÇÃO POR COORDENADAS Com base nos sistemas de medição de deslocamento das máquinas de medir por coordenadas, é possível conhecer a posição que um elemento localizador ocupa dentro do espaço de trabalho da máquina (figura 9.2). Este localizador, operando por princípios eletro-mecânico e articulado, é chamado de apalpador. Esclarecendo de modo grosseiro, 1

131 ele relaciona o ponto de contato do seu sensor com a peça a um ponto de referência conhecido dentro do sistema coordenado. Figura 9.1: Máquina de medir coordenadas (tridimensional). A determinação das coordenadas dos pontos sobre a peça serve de base para a determinação dos parâmetros de elementos geométricos (dimensão, forma e posição) como por exemplo a distância entre superfícies, o diâmetro e a posição de um círculo, e outros. Para determinar o comprimento de um bloco prismático, é suficiente conhecer as coordenadas dos pontos sobre as faces extremas. O cálculo do comprimento é bastante simples se o bloco estiver posicionado paralelamente a um dos eixos coordenados, tornando-se mais trabalhosa a obtenção do resultado caso a posição do bloco seja aleatória no espaço. Para determinar o diâmetro de um círculo, basta conhecer as coordenadas de três pontos deste círculo. A operação de cálculo relativa a uma posição espacial qualquer é bem mais complexa do que aquela para o círculo contido em plano paralelo a um dos planos definidos por dois eixos coordenado. Nos dois casos, uma solução rápida, precisa e confiável só é possível com o emprego de um computador/ calculadora para efetuar o processamento. A figura 9.3 mostra recursos básicos de processamento geométrico usualmente encontrados em sistemas computadorizados. Esta figura mostra também que os cálculos, em geral, não se baseiam exatamente nos pontos de contato do sensor com a peça, mas sim nas posições dos centros do sensor após o contato, e na compensação do seu raio conforme condições específicas de cada tipo de elemento medido. 2

132 Figura 9.2: Medição de coordenadas: exemplo de medição. Figura 9.3: Determinação de elementos geométricos por coordenada. 3

133 Figura 9.4: Formas construtivas de máquinas de medir por coordenada. 9.3 CONFIGURAÇÕES MECÂNICAS Os cálculos de comprimentos, distâncias entre eixos, diâmetros, ângulos, desvios de planicidade e todos os outros parâmetros geométricos, são feitos a partir das coordenadas de pontos medidos em relação a um sistema coordenado definido pela máquina de medir. Para constituir uma máquina universal de medir, é suficiente capacitála a operarem três coordenadas lineares ortogonais. No entanto, a eficiência é aumentada significativamente, se houver à disposição o recurso do movimento angular em um dos planos coordenados, especialmente tratando-se de peças simétricas de rotação, como engrenagens, discos de cames, etc. (figura 9.2). A figura 9.4 mostra algumas formas construtivas de máquinas de medir. A forma construtiva esta muito relacionada com o volume de medição, com a área de acesso para a peça, com a incerteza de medição e algumas vezes com a própria tecnologia acumulada por um certo fabricante. Os fabricantes em geral equipam suas máquinas com mancais pneumáticos, embora sejam encontradas algumas máquinas guarnecidas com guias de roletes ou esferas recirculantes. Os mancais pneumáticos permitem um movimento com mínimo de atrito, favorecendo alcançar elevado nível de precisão para a MMC. Quanto aos medidores de deslocamento (posição), tem-se o uso generalizado de escalas eletro-ópticas incrementais, operando com resoluções de 0,1 a 2 µm. 9.4 APALPADORES O localizador também é de vital importância na determinação das coordenadas dos pontos, podendo operar com ou sem contato com a peça a medir (figura 9.5). Os sem contato são posicionados manualmente e identificam o ponto com base num sistema óptico de projetor de perfil ou microscópio com cruz reticulada, não sendo próprios para aplicações universais e automatizadas (figura 9.5b). Tais sistemas ópticos têm sido substituídos por câmeras digitais e processamento computadorizado de imagens. 4

134 Figura 9.5: Localizadores. Figura 9.6: Apalpadores laser para máquinas de medir por coordenadas. A figura 9.6 mostra localizadores ópticos mais modernos, baseados em um feixe laser e método de medição por triangulação. Associados a dispositivos articulados de posicionamento, estes localizadores permitem medir, sem contato, superfícies com forma irregular. Os localizadores com contato podem ser rígidos, apresentando diferentes configurações do sensor (figura 9.5a), em função da característica do ponto a ser 5

135 localizado na peça, ou pode ser articulado (figura 9.5c), sendo a localização do ponto de medida relacionada à geração de um sinal elétrico. Figura 9.7: Configurações mecânicas de apalpadores. Há dois tipos básicos de apalpadores: - Apalpador medidor - fornece um sinal proporcional ao deslocamento do sensor após o contato com a peça (figura 9.7); este sinal pode ser usado para o controle de posicionamento (figura 9.8), para o disparo da leitura ou para obter o valor do deslocamento, que adicionado aos valores medidos nas escalas, resulta nas coordenadas do ponto de medição. - Apalpador comutador - fornece um sinal de comutação ( liga/desliga ) após um deslocamento pré-definido do sensor (figura 9.9). Através de uma calibração inicial do apalpador, com determinado sensor, determina-se o diâmetro virtual da esfera, que considera o raio e a deflexão para emissão do sinal. As coordenadas e os parâmetros geométricos do elemento medido são corrigidas com aquele raio. 6

136 Figura 9.8: Máquina de medir coordenadas (tridimensional). Figura 9.9: Apalpadores 3D-Comutador (erros do ponto de referência). Os métodos para obtenção das coordenadas de um ponto no instante de medição são os seguintes: 7

137 - Método diferencial, que consiste na associação dos valores indicados por um apalpador medidor com os valores coordenados das escalas da máquina após o contato com a peça; - Método absoluto, onde as coordenadas da máquina são adquiridas no instante da emissão do sinal de comutação de um apalpador comutador ou em uma condição prédefinida de deflexão de um apalpador medidor. Observa-se que as medições feitas pelo método diferencial são estáticas, ao passo que com o método absoluto elas são dinâmicas. As máquinas de melhor qualidade operam com o apalpador medidor, sendo adequadas a trabalhos em laboratórios. De outro modo, aquelas que operam com o apalpador comutador são mais rápidas e se adequam ao controle geométrico com menores requisitos de precisão, como no controle de qualidade próximo à produção. 9.5 ERROS DE MEDIÇÃO A qualidade dos resultados de uma MMC é função, em primeiro plano, dos erros de medição das coordenadas. Portanto, para alcançar bons resultados deve-se garantir que a máquina tenha movimentos relativos geometricamente bem definidos, com mínimos erros de retilineidade, ortogonalidade, planicidade, etc (mínima distorção do sistema coordenado em relação ao ideal). Isto implica em uma estrutura bastante rígida, de precisão e estável. As fontes de erro em uma máquina de medir coordenadas são muitas e estão indicadas no quadro na figura O elemento mais crítico do sistema é o localizador, no caso, o apalpador. Seguese a estrutura da máquina de medir, que estabelece os movimentos, afetando-os de erros, isto é, com desvios de retilineidade, ortogonalidade, posicionamento, etc. Diversos ensaios são necessários para avaliar a incerteza de medição da MMC, destacando-se aqueles que verificam os erros dos movimentos no espaço e que verificam o comportamento metrológico do apalpador. A normalização destes ensaios ainda é objeto de intensos estudos nos países desenvolvidos. Entre normas e recomendações disponíveis, cita-se: - ISO Coordinate Metrology - Part 2: Performance Assessment of Coordinate Measuring Machines (CMMês), VDI/VDE Accuracy of Coordinate Measuring Machines, Characteristics and their Checking - April, 1986:. Part 1 - Generalities. Part 2 -Uncertainty of measurement specific to the measuring task; length measurement uncertainty 8

138 . Part 3 - Components of measurement diviation. Batt 5 - Ueberwachung von Koordinatenmessgeraeten duch Pruefkoerper. - CCMMA Genauigkeitsspezifikation fuer Koordinaten Messgeraete - Divulgação da CMMA - Coordinate Measuring Machine Manufacturers Association, ANSI/ASME B M/ Methods for Perfamance Evoluation of Coordinate Measuring Machines; Figura 9.10: Fontes de erros em uma máquina de medir coordenadas. Ao final deste capítulo estão anexados alguns resultados de um ensaio geométrico realizado em um máquina de medir por coordenadas de porte médio. Uma MMC destinada a serviços de laboratórios metrológicos, com um espaço de trabalho de 500 x 500 x 500 mm, com escalas eletro-ópticas operando com uma resolução de 0,1 µm apresenta uma incerteza de medição igual ± (0,5 + L/900) µm. Este elevado desempenho metrológico é atingido sob condições climáticas controladas, compensação de erros sistemáticos por software e compensação da dilatação térmica da peça e das escalas da máquina. Outros modelos de MMC, destinados propriamente ao controle industrial apresentam incertezas de medição na faixa de ± 5 a ± 20 µm para comprimentos de trabalho da ordem de 1 m. A compensação de erros sistemáticos é realizada pelo computador, a partir dos resultados de ensaios geométricos realizados pelo fabricante. Um algoritmo próprio 9

139 simula a associação de todas as componentes de erros, determinando o erro que a máquina comete em cada ponto. 9.6 NÍVEIS DE AUTOMAÇÃO Figura 9.11: Máquina de medir coordenadas não automatizada. Algumas configurações de máquinas de medir por coordenadas são apresentadas a seguir conforme o seu nível de automatização. a) MMC com acionamento manual. Correspondem às máquinas mais simples com movimentação manual, leitura e cálculos realizados pelo próprio operador (figura 9.11). Atualmente é uma configuração apenas didática, pois na prática não se pode mais admitir uma MMC sem computador. b) MMC com acionamento manual e com computador. A associação do computador permite realizar trabalhos de medição complexos, com rapidez e confiabilidade. O uso da impressora permite a documentação dos resultados, com os pontos determinados, características de elementos geométricos, parecer quanto a testes de tolerâncias, etc. (figura 16.1). c) MMC com Comando Numérico (CNC) e computador (figura 9.8). Com este sistema dispõe-se da capacidade de programar a medição de uma peça, que desenrolarse automaticamente. O programa é armazenado no computador, que transfere os comandos específicos ao CNC. 10

140 A figura 9.12 mostra o resultado apresentado na medição dos flancos dos dentes de uma engrenagem, de modo totalmente automático. Como resultado obtém-se um gráfico com a representação dos erros dos flancos em relação à geométrica ideal pré-definida. O programa de medição de uma peça pode ser gerado por um computador de maior porte, dotado de um software que elabora a estratégia de medição a partir da geometria nominal da peça. Mais usual entretanto é a técnica de programação por aprendizado. A medição da primeira peça (ou padrão) é realizada semi-automaticamente por um operador especializado que define os pontos de medição, estabelece a seqüência de medição, o percurso do apalpador e informa os valores nominais da geometria e a respectiva tolerância. Nesta primeira fase, o computador permanece no modo aprendizado, onde vai armazenando seqüencialmente todas as informações de operação. Para as demais peças, o computador é colocado no modo medição, repete todo o ciclo, efetuando o controle, o processamento e a documentação pré-estabelecidos; Figura 9.12: Exemplo de relatório gráfico resultante da medição de coordenadas. d) MMC integrada a sistemas de fabricação. Uma MMC (figura 9.13) ou um centro de medição (figura 9.14), controlados por CNC, permite um controle geométrico de peças com grande velocidade e flexibilidade na alteração de programas de medição. dispõe-se de recursos como troca automática de sensores (figura 9.13) ou apalpadores (figura 9.14), bem como alimentação por palets ou robôs (figura 9.18). 11

141 Figura 9.13: Máquina de medir por coordenadas com proteção contra o ambiente e troca automática de sensores. Figura 9.14: Centro de medição com dois cabeçotes de medição e troca automática de sensores. 12

142 Figura 9.15: Máquina de medir por coordenadas (1). 13

143 Figura 9.16: Software de controle manual com capacidades 3D. 9.7 ASPECTOS ECONÔMICOS O custo de uma MMC ainda é bastante alto. Nos países desenvolvidos, onde a mão de obra tem um custo muito elevado, a medição de uma peça com certo grau de complexidade já é significativamente mais econômica com uma MMC do que aplicando a instrumentação clássica. Na avaliação comparativa dos custos, devem ser considerados aspectos como: custo do investimento, depreciação, custo da área de trabalho, facilidade para preparação da medição (programas), tempo de medição, tempo de processamento, manutenção dos sistemas e assistência pós-venda, tamanho dos lotes, capacidade de comunicação com outros sistemas computacionais (troca de dados), etc. 14

144 Não são computados no estudo econômico as vantagens para o sistema produtivo advindos de um tempo de controle bastante reduzido, especialmente, quando se trata de verificação de peças ponta de série, com a finalidade de checar a regulagem das máquinas. Outro aspecto favorável, difícil de traduzir financeiramente, é a possibilidade de solucionar problemas metrológicos de difícil solução com os recursos clássicos. Figura 9.17: Máquina de medir por coordenadas (2). Figura 9.18: Centro de medição com alimentação de peças por robô. A implantação de um sistema de medição por coordenadas exige um estudo técnico-econômico aprofundado e uma adaptação conveniente do sistema de controle de qualidade (especificações em desenhos, por exemplo). 15

145 No intuito de racionalizar a produção e de garantir a qualidade dos produtos, existe a necessidade de se identificar os erros geométricos das peças o mais cedo possível, o que exige um alto grau de automatização e flexibilidade dos sistemas de medição e controle. A atuação do computador será gradativamente mais ampla, aumentando ainda mais a potencialidade da tecnologia de medição por coordenadas. 16

146 Capítulo 10 AUTOMAÇÃO DO CONTROLE DIMENSIONAL 10.1 INTRODUÇÃO A utilização do computador na metrologia dimensional e/ou controle de qualidade geométrica não é uma questão de racionalização de mão-de-obra e sim, em primeiro plano, a própria viabilização econômica e/ou técnica da medição. Através do computador, seja ele dedicado (embutido no sistema de medição) ou de uso genérico (microcomputador) alcança-se: - Redução dos erros de medição de forma a tornar o instrumento adequado (à tarefa de controle geométrico; - Rapidez, de forma que o processo tornar-se economicamente viável dentro do processo produtivo; - Solução de problemas complexos de aquisição e processamento dos dados, viabilizando tecnicamente a medição; - Viabilização de manipulação de grande volume e em curto intervalo de tempo, de forma a produzir informações sobre o andamento (instantâneo) do processo produtivo; - Simplificação da mecânica e da eletrônica tornando os sistemas de medição relativamente mais baratos. Figura 10.1: CQ-dimensional ; Medição diferencial. 1

147 A tendência que se observa no campo do controle de qualidade geométrico é visualizada na figura A informação sobre a situação geométrica do componenteproduto é buscada com o intuito de verificar se a peça está dentro ou fora das tolerâncias, isto é, se é boa ou não. O controle dimensional do produto acabado, como única operação de controle na processo produtivo, pode ser altamente prejudicial em função de refugo de grandes lotes e de ser altamente sujeito a erros. Isto faz com que estações de controle sejam levadas junto ao processo de usinagem com o intuito de identificar, mais cedo, o aparecimento de peças fora de comportamento dos meios de produção e, através de realimentação, corrigir o processo de forma que não se efetive o aparecimento de dimensões fora de tolerâncias, isto é, produção com refugo zero. Exemplos são os sistemas automatizados de controle estatístico junto ao processo de fabricação. Na seqüência, é feita uma abordagem acerca das estações computadorizadas de medição e das técnicas de integração da medição nos processos de fabricação ESTAÇÕES AUTOMÁTICAS DE MEDIÇÃO As estações independentes e automatizadas com o uso do computador buscam um ou mais objetivos citados no item primeiro. Destacam-se as que operam: a) Pelo método diferencial Com a utilização de um ou múltiplos transdutores elétricos de deslocamento (figura 10.2) é possível realizar com grande rapidez o controle geométrico de diversos parâmetros, emitindo-se de forma imediata um laudo sobre o componente ou sobre o lote de peças controlado. Figura 10.2: Medição de deslocamento usada no controle dimensional de peças. b) Pela técnica de medição por coordenadas A máquina de medir por coordenadas (figura 10.3) é o sistema de medição mais universal existente. A sua viabilização prática deu-se em função do computador, que assume os complexos e extensivos cálculos da geometria a partir das coordenadas de pontos sobre a superfície a caracterizar. Nas configurações mais modernas, além de 2

148 assegurar pequena incerteza de medição em um grande volume de trabalho, o operador ensina o sistema medindo um padrão e posteriormente a máquina realiza automaticamente o completo controle dos demais componentes a controlar. Figura 10.3: Máquina de medir coordenadas (tridimensional). c) Aplicando recursos eletroópticos Com o intuito de, entre outras razões evitar retroação sobre o objeto, de simplificar ou eliminar dispositivos de medir durante uma operação de fabricação ou transporte, desenvolvem-se intensos trabalhos de pesquisa em sistemas de medição eletroópticos, utilizando laser, fotodetetores, câmaras de vídeo, etc. Um exemplo de sistema de medição por varredura a laser é mostrado na figura Este sistema é capaz de medir a dimensão de uma peça cerca de 250 vezes por segundo em uma faixa de operação de até 40 mm com incerteza de medição de ± 5 µm. Além de atender situações estáticas, onde a peça a medir está parada, este sistema é também adequado a medição em processos contínuos, como por exemplo a extrusão, onde o elemento fabricado pode passar pelo sistema de medição com velocidades de até 120 km/h. Este sistema possui recursos estatísticos para avaliar o valor médio, máximo, mínimo e a dispersão do lote de peças medindo (ou do trecho amostrado no caso de processos contínuos). Outra característica interessante é o fato deste sistema comparar o valor medido com um valor de referência e enviar um sinal analógico proporcional a esta diferença que é muitas vezes usado para realimentar a máquina e corrigir os desvios do processo. 3

149 Figura 10.4: Micrômetro laser CONTROLE DIMENSIONAL NO PROCESSO De acordo com a figura 10.5, pode-se classificar os modos de realização do controle de qualidade dimensional das peças em função da localização e atuação de medição relativamente à unidade de fabricação. O objetivo dos sistemas será assegurar a qualidade dimensional e elevar o grau de utilização dos meios de produção (reduzir custos), sendo o segundo, por vezes, o resultado mais significativo do método. Figura 10.5: Controle de qualidade dimensional ; localização das estações de medição Controle próximo à Unidade de Fabricação Especialmente quando se trata da usinagem de peças complexas, o início da produção de um lote só é liberado após a aprovação da peça piloto. O controle dimensional correspondente é realizado, em geral, na sala de metrologia do setor. Este procedimento, 4

150 bastante demorado pode ser otimizado com um sistema como configurado na figura A máquina de medir por coordenadas seguir um programa de medição préestabelecido, e os resultados são levados máquina-ferramenta correspondente através da rede de comunicação. Esta etapa antecipa significativamente o início da fabricação, eleva a segurança das informações e permite realimentar automaticamente o comando numérico (CNC) com valores que otimizam a incerteza da fabricação. Esta técnica pode ser estendida a outras amostras durante a produção do lote, sendo, neste caso, a operação de medição efetuada em paralelo, mas com realimentação de informações para o processo. Como pode ser facilmente concluído, uma máquina de medir pode atender diversas unidades de fabricação. Figura 10.6: Máquina de medir por coordenadas ; conexão ao sistema de controle do processo Controle junto à Unidade de Fabricação A medição junto à máquina-ferramenta, com auxílio de instrumentos convencionais, é prática comum nos processos de fabricação não automatizados. Estes mesmos procedimentos podem ser integrados a um controle do processo, quando se passa a utilizar instrumentos modernos, isto é, com informação elétrica, que pode ser processada automaticamente e realimentar o processo (figura 10.7). 5

151 Figura 10.7: Instrumentos e dispositivos de medição ligados ao sistema de controle do processo. Seja por um dispositivo de medição múltipla ou por instrumentos digitalizados que atendam uma, duas ou mais unidades de fabricação próximas, o controle dimensional de todas as peças produzidas, ou de amostras, permite manter o processo de fabricação em faixas de tolerâncias bastante estreitas. Auxilia também na monitoração da unidade de fabricação quanto à troca de ferramentas, identificação do estado de regime estabilizado, etc. Pelo fato do controle ser pós-processo de usinagem, é importante que o sistema de análise identifique a tendência em cada dimensão e proceda correções preventivas na unidade de fabricação, para que as dimensões das peças subsequentes sejam devidamente posicionadas no campo de tolerância. A operação de medição pode ser feita por operador ou por robô industrial, especialmente quando este equipamento já está presente para realizar a alimentação da unidade de fabricação. Para peças mais complexas, produzidas dentro de uma linha transfer ou célula flexível de fabricação, pode-se colocar junto à unidade de fabricação, máquinas de medição por coordenadas, como mostrado na figura Um processador especial faz a interpretação das informações e comanda a realimentação do processo de usinagem Controle dentro da Unidade da Fabricação Compreende as medições que são realizadas enquanto a peça permanece acoplada à unidade de fabricação para a usinagem. Estas medições podem ocorrer de forma intermitente ou simultaneamente à operação de usinagem. 6

152 Figura 10.8: Medição por coordenadas ; integração a uma linha transfer. a) Medição Intermitente à Usinagem É realizada antes do início, durante pausas ou após concluída a operação de usinagem da peça, em determinada máquina. A medição de um ou mais parâmetros geométricos pode ser realizada através de: - Dispositivos de medição que são posicionados e acionados pela própria máquina, pelo operador ou por robô (figura 10.9). Neste caso a incerteza de medição é bastante independente do manipulador e o dispositivo é bastante específico para a grandeza/peça a medir; - Recursos da própria máquina-ferramenta. Destacam-se aqui os sistemas de medição por coordenadas no processo (SMCP). Neste segundo caso aproveita-se os recursos de movimentação programada das máquinas com comando numérico. No momento da medição acopla-se um apalpador eletrônico no lugar de uma ferramenta de corte, como mostrado na figura Obedecendo a comandos específicos de posicionamento e medição, pode-se determinar as coordenadas espaciais de pontos sobre a peça, que processadas devidamente permitem determinar os parâmetros geométricos reais da peça em fabricação. As diferenças para os valores desejados dão subsídios para geração de comandos de correção, que são levados ao comando numérico. b) Medição Simultânea à Usinagem Enquadram-se aqui os sistemas de realimentação direta, do tipo freqüentemente empregados na retificação de peças cilíndricas (figura 10.11). Apesar de ser o método mais próximo do ideal, pelo fato de efetuar o controle contínuo da grandeza e de forma 7

153 simultânea ao processo de usinagem (sem tempos secundários), a sua realização prática tem-se mantido muito restrita em função de falta de sensores adequados, que possam operar sem interferência das rudes condições de usinagem. Figura 10.9: Dispositivos de medição ; manual máquina - robô. Figura 10.10: Sistema de medição por coordenadas no processo. 8

154 Figura 10.11: Medição simultânea ao processo de fabricação INTEGRAÇÃO DA INFORMAÇÃO Os objetivos do controle da qualidade dimensional no processo só poderão ser alcançados quando as informações geradas pela medição puderem ser interpretadas com rapidez e, de imediato, os resultados ou as eventuais ações saneadoras possam ser levadas aos meios de produção. Fica evidente a necessidade da comunicação de sistemas de medição computadorizados, bem como a necessidade de comunicação destes com as unidades de fabricação. Efetivamente este desenvolvimento vem sendo observado de modo crescente, mas em geral, com soluções particularizadas. A necessidade de uma padronização na comunicação entre estações inteligentes instaladas no meio industrial tem estimulado no transcorrer dos últimos anos vários trabalhos de desenvolvimento e normalização. Uma vez viabilizada esta comunicação entre estações de medição e unidades de fabricação, bem como, com estações centrais de programação, monitoração e documentação, o fluxo de informações passa a se estender a todos os outros problemas da produção, não se restringindo aos dados sobre o controle de qualidade. Na figura exemplifica-se a interligação de diversas estações de medição, mostrando-se inclusive aspectos relativos à automatização do controle estatístico no processo, cujas informações, além de garantirem e documentarem a qualidade dos produtos em fabricação, reúnem informações relevantes sobre a capacitação do sistema produtivo. 9

155 Figura 10.12: Rede de comunicação local, interligando estações de medição (EM), com possibilidade de controle estatístico do processo via estação e documentação. 10

156 Capítulo 11 MEDIÇÃO DE ROSCAS 11.1 GEOMETRIA DE ROSCAS São 5 ( cinco ) os elementos principais que definem uma rosca cilíndrica ( veja a figura 11.1, letras minúsculas para o parafuso, maiúsculas para a porca ), ou seja: - diâmetro externo d, D; - diâmetro do núcleo d1, D1; - diâmetro de flancos d2, D2; - passo h; - ângulo de flancos α, sendo os semi-ângulos de flancos α1 e α2. Na figura 11.1a, encontram-se estes elementos desenhados num corte axial que passa pelo eixo da rosca. Apenas neste plano aparecem os flancos da rosca como retas, sem distorção. Para roscas cônicas, outro parâmetro importante é a conicidade da rosca. Os elementos de uma rosca métrica cônica podem ser identificados na figura Para a medição de roscas o diâmetro de flancos é de máxima importância. É definido como a distância ( medida perpendicularmente ao eixo da rosca ) dos dois flancos opostos, medida nos pontos A ( figura 11.1a ) que se encontram na linha central ( na metade ) dos flancos de um perfil teórico completo ( pontiagudo, com profundidade t na figura 11.1.a). Na figura 11.1a ficam esclarecidos também outros elementos adicionais da rosca: - a profundidade t do perfil teórico ( definindo as grandezas t/2 em relação à linha central dos flancos ); - a profundidade t1 da rosca ( tanto para o parafuso como para a porca ); - a profundidade t2 do assento, ou seja, da sobreposição dos flancos do parafuso e porca; - os arrendondamentos do perfil. Além dos elementos de rosca mencionados, usam-se ainda, as seguintes grandezas calculadas: - as folgas, sendo: a folga nas pontas do diâmetro externo a = (1/2). (D - d) a folga nas pontas do diâmetro do núcleo b = (1/2). (D1 - d1) a folga nos flancos s = (1/2). (D2 - d2) 1

157 - o ângulo de avanço, sendo tg = h/(d2) ou, para os ângulos pequenos, quando a tangente fica substituída por ângulos em radianos. (graus) = 18,25 (h/d2) Em construção de máquinas usam-se roscas de vários perfis: roscas métricas, roscas Whitworth, Edison, Laewenhertz, entre outras. Figura 11.1: Elementos principais de uma rosca. Figura 11.2: Rosca métrica externa cônica. Atualmente a rosca mais usada é a métrica, M, escalonada de acordo com o diâmetro externo d, D, chamado nesse contexto, diâmetro nominal da rosca e caracterizada por este diâmetro junto com o valor do passo, qualidade de fabricação e posição da tolerância, conforme mostra a figura

158 Para a rosca métrica o valor do ângulo de flanco é 60 ( sendo os semiângulos α1 = α2 = 30 ). Além disso a norma ABNT NB97, entre outras, prescreve quais diâmetros nominais devem ser usados preferencialmente, quais diâmetros são complementares, de forma que a combinação do diâmetro nominal com certo valor numérico do passo deve ser considerado como normal, e quais combinações podem ser usadas opcionalmente: as normas prescrevem também os valores numéricos de t, t1, t2, arredondamentos, etc. Outros tipos de roscas têm as suas dimensões e outros elementos definidos também pelas respectivas normas. Para calibradores de rosca métrica, a norma NBR especifica os valores nominais, tolerâncias de fabricação e tolerância de desgaste. Figura 11.3: Designação de roscas métricas MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE ROSCAS A medição de roscas é abordada tradicionalmente em medição de roscas externas ( isto é, roscas tipo parafuso ), e medição de roscas internas ( tipo porca ). Apesar de terem os métodos alguns procedimentos em comum, há bastante diferenças entre eles. Além disso, a medição de roscas internas é mais complexa e o número de métodos aplicáveis bastante reduzido Comparação dos Métodos Ópticos e Mecânicos Na medição de roscas externas, dispõe-se, basicamente, de dois grupos distintos de métodos: há métodos mecânicos de medição ( mais antigos ) e, recentemente, 3

159 métodos ópticos de medição de roscas, caracterizados pelo uso de um microscópio ( com vários acessórios ). Métodos Mecânicos de Medição de roscas estão sujeitos a certas limitações. Por exemplo a medição por meios mecânicos do ângulo do perfil não é aplicável, a não ser para grandes valores de passo e com uso de máquinas de medir especiais. Já a medição do diâmetro do núcleo exigiria o uso de apalpadores de medição especiais e o resultado ficaria fortemente influenciado pelo tipo de contato destes apalpadores no fundo do perfil e pela força de medição utilizada, de modo que a confiabilidade do resultado ficaria comprometida. Deste modo, os métodos mecânicos de medição limitam-se à verificação do diâmetro externo, do passo e, com grande importância, à verificação do diâmetro de flancos. Estas três medições serão abordadas mais adiante. Métodos ópticos são caracterizados pelo uso de um microscópio. Todos os parâmetros de uma rosca externa, inclusive o ângulo do perfil e diâmetro do núcleo, são mensuráveis sem problemas, já que o procedimento é direto: mede-se cada um dos parâmetros independentemente dos outros, evitando-se a influência mútua com o subsequente mascaramento dos resultados. Nas roscas internas é possível medir-se apenas os semi-ângulos de flanco, através da confecção de uma " amostra " do perfil real do ângulo da rosca, feita de material com características de deformação volumétrica muito pequena. Todos os parâmetros da rosca externa são medidas na mesma máquina de medir ( microscópio de medição ) durante uma única montagem. Os valores numéricos são obtidos sem cálculos intermediários complexos. Comparando os métodos mecânicos e ópticos, pode-se tecer as seguintes observações: - a incerteza de medição ( erro máximo ) dos resultados obtidos com métodos mecânicos na maioria dos casos é menor do que aqueles obtidos com métodos ópticos; - os métodos ópticos são mais universais permitindo a medição de todos os elementos da rosca, sem exceção; - genericamente, os métodos mecânicos apresentam certas vantagens na verificação da produção em série. Nesta situação, são mais rápidos e os instrumentos convencionais necessários mais baratos; - com o surgimento das máquinas de medir por coordenadas, os métodos mecânicos passaram a ser mais utilizados para a medição de parâmetros como diâmetro de flancos, passo e conicidade; o ângulo de flancos é um parâmetro que ainda se obtém melhores resultados com os modernos microscópios de medição. 4

160 Métodos Mecânicos de Medição de Roscas a) Medição do diâmetro externo A medição do diâmetro externo de roscas por meios mecânicos não difere das medições externas de cilindros lisos. Devem ser levadas em consideração em cada lado da rosca pelo menos duas cristas dos filetes. No caso de passos grandes pode-se lançar mão de corpos auxiliares como por exemplo, dois blocos padrão a cada lado da rosca. b) Medição do passo Na medição do passo de roscas é possível usar dois procedimentos diferentes: - medição sobre um flanco; - medição sobre dois flancos vizinhos, ou seja, medição entre " cristas da rosca ". Na figura 11.4.a, tem-se o perfil de rosca com a marcação nítida do flanco esquerdo do perfil e do flanco direito. Segundo a definição, o passo ( n na figura 11.4.a) é a distância entre dois flancos consecutivos ( esquerdos ou direitos ). Se o perfil for ideal, com o passo perfeitamente constante ao longo da rosca, o passo aparece também entre quaisquer pontos do perfil, como por exemplo, entre " cristas da rosca " (n* na figura 11.4a). Se por outro lado, houver erros locais de passo, os dois procedimentos lembrados oferecem resultados um tanto diferentes. Neste caso, como resultado mais correto, deve ser considerado aquele obtido de acordo com a definição do passo, ou seja, obtido pela medição sobre um flanco só. Figura 11.4: Medição do passo. 5

161 Nos dois métodos apalpa-se o flanco ( ou os flancos ) com algum apalpador de medição conveniente. O mais frequente nos métodos mecânicos é o apalpador com ponta esférica. No primeiro método encosta-se o apalpador sempre sobre o mesmo tipo de flanco ( por exemplo, sempre o esquerdo ) e mede-se o referido deslocamento do apalpador. Este método é menos seguro, visto que o posicionamento pode não ocorrer sempre na mesma altura dos flancos consecutivos. No segundo método, o apalpador é introduzido entre os filetes da rosca até encostar nos dois flancos vizinhos, figura 11.4b. Nesta posição o centro do apalpador coincide com a linha de simetria do filete da rosca (α1 = α2 = α/2, na figura 11.1a). Medindo-se em seguida o deslocamento do apalpador para o filete seguinte ( medida h na figura 11.4b ), tem-se o valor de um passo. Neste método, porém, é bastante comum deslocar o apalpador em mais do que um filete, como por exemplo, em 5 filetes, obtendo-se depois o passo médio da rosca ( figura 11.4b ). Algumas máquinas de medir mecânicas, destinadas a realizar a verificação do passo médio usando o segundo método acima descrito, dispõem de apalpadores cônicos que são ajustados para a medida correta por intermédio de calços-padrão que fazem parte dos acessórios das máquinas de medir. c) Medição do diâmetro de flancos por meio mecânico A medição do diâmetro de flancos é uma das mais importantes, pois caracteriza a rosca em projetos de dimensionamento. Dificuldades surgem porque o diâmetro de flancos não é diretamente disponível para a medição. De acordo com a definição, o diâmetro em questão é a distância medida perpendicularmente ao eixo da rosca na metade da altura do filete. Entretanto, os flancos da rosca encontram-se na realidade deslocados axialmente em valor da metade do passo. Além disso, a ponta central do flanco (onde dever-se-ia medir de acordo com a definição) também não é direta e nitidamente marcada. Logo, não é possível medir o diâmetro de flancos diretamente de acordo com a definição do mesmo. Servir-se dos diâmetros externos e do núcleo como meios auxiliares para a medição do diâmetro de flancos não é viável nem recomendável, já que estes dois diâmetros são apenas parâmetros secundários para a definição e funcionamento da rosca. Na fabricação dos mesmos não se cuida, por motivos econômicos, de suas dimensões suficientemente para poder aproveitá-los como base de medição. A solução encontrada e geralmente adotada é servir-se de elementos geométricos auxiliares, como arames calibrados, cones, prismas, esferas, entre os filetes da rosca, permitindo a medição do diâmetro de flancos. Dois métodos comumente usados serão abordados a seguir. 6

162 c.1) O método dos três arames O princípio deste método está esquematizado na figura Num lado da rosca coloca-se, entre dois filetes, um arame e no lado oposto da rosca, dois arames semelhantes. Os "arames" usados tem a forma de cilindros curtos com geometria de alta qualidade e com diâmetros iguais e conhecidos. Os três arames acomodam-se nos respectivos filetes tocando os flancos. O diâmetro dos arames deve ser escolhido em função dos parâmetros da rosca a fim de que toquem os flancos perto da linha média do flanco, e ao mesmo tempo, sobressaiam aos filetes. A medida Mo na figura 11.5a é tomada com algum instrumento de medição com apalpadores planos, por exemplo, com uma Máquina de Medir, e a partir da mesma é possível calcular o diâmetro de flancos. A medição em si é rápida e não exige máquinas complexas, mas os cálculos necessários são incômodos. Para facilitá-los usa-se tabelas, gráficos e/ou softwares específicos para esta finalidade. Tomando-se os cuidados necessários e aplicando-se as correções devidas, os resultados obtidos são muito bons. Fundamental é a incerteza de medição do instrumento/máquina de medir que é utilizada para medir o valor de Mo. Para se conseguir os melhores resultados, o diâmetro teórico dos arames a serem utilizados deve ser calculado a partir da fórmula seguinte: d = p D 2.cos( / 2) α, onde p é o passo da rosca. (11.1) Arames com este diâmetro tocam o flanco exatamente na sua linha média, onde teoricamente deveria ser medido o diâmetro. Na prática, porém, isto implicará em grande quantidade de diâmetros dos arames ( para vários e vários h ). Por motivos econômicos, são usados jogos de arames com diâmetros normalizados, sendo que então faz-se necessária a devida correção matemática. Os diâmetros dos arames normalizados são citados a seguir ( em mm ): 0,17 0,455 1,65 0,195 0,53 2,05 0,22 0,62 2,55 0,25 0,725 3,20 0,29 0,895 4,00 0,335 1,10 5,05 0,39 1,35 6,35 O procedimento de seleção do arame é realizado pelo uso da equação 11.1, escolhendo-se o arame de diâmetro normalizado mais próximo do valor calculado. Muito importante, para redução de erros sistemáticos durante o processo de medição, é utilizar os diâmetros efetivos de cada arame de medição, obtidos pela 7

163 calibração dos mesmos, na equação de determinação do diâmetro de flancos. Por exemplo, um erro no diâmetro dos arames igual a 1 µm, gera no diâmetro de flanco de uma rosca métrica ( ângulo de flanco igual a 60 ) um erro sistemático de 3 µm. O valor da leitura sobre arames pode ser deduzido se for estabelecida a premissa de que no corte axial da rosca forem alojados não arames, mas sim, discos de espessura infinitamente fina, com o diâmetro d D de arames. Neste caso a partir da figura 11.5b, podem ser deduzidas as relações trigonométricas A,B, anotadas nesta figura. Este resultado tem valor apenas teórico, já que na realidade, a medição não é feita por intermédio de discos finos ( como acima pressuposto ), mas sim com arames de certo comprimento, que tocam os flancos em planos perpendiculares à hélice da rosca e não no plano de corte axial. Portanto, o ângulo de flanco teórico que se estabelece com o contato do disco fino não é o mesmo ângulo no qual ocorre o contato efetivo do arame. Figura 11.5: O método dos 3 arames. Estas condições especiais de contato entre arames e flancos deve ser levada em consideração pela correção δ 1 a ser substraída do resultado acima deduzido porque o arame fica para fora da posição ideal, o que faz com que o valor de Mo seja maior do que o correto. O valor desta correção é: 2 δ = d D. p. α 2 α 2 1 cos( / ).cot g ( / ) 2 π2 d 2 (11.2) sendo apresentado, aqui sem dedução. Este valor pode ser encontrado também a partir de tabelas especiais. 8

164 Como exemplo, tem-se, na figura 11.6a, uma tabela referente as roscas métricas ISO normais. O valor M lido na 5a. coluna desta tabela vale para a força de medição zero. Figura 11.6: Método dos 3 arames ; correções devido à força de medição. Na realidade não se mede neste método com a força nula, de modo que ocorre o " erro por achatamento ", ou seja, os arames se deformam sob a força de medição verdadeiramente usada na medição, e o resultado obtido é menor do que sem achatamento. O erro pode ser eliminado pela introdução de uma correção cujo valor para α = 60º, é: 2 K C = 0, (11.3) δ K d D e que deve ser somada ao resultado anteriormente obtido. Este valor pode ser obtido a partir do gráfico na figura 11.6b ou calculado como produto entre o valor de δ K, retirado da penúltima coluna da tabela na figura 11.6a, e o coeficiente C = 3 2 K onde K é a força de medição em N. Na figura 11.6b tem-se no eixo das ordenadas os diâmetros de arames d D em mm e no eixo das abcissas lê-se o valor da correção C δk, em função das curvas para 9