Concreto Protendido. PERDAS DE PROTENSÃO Prof. Letícia R. Batista Rosas

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1 Concreto Protendido PERDAS DE PROTENSÃO Prof. Letícia R. Batista Rosas

2 Tipos de perdas de protensão Perdas de protensão são todas as perdas verificadas nos esforços aplicados aos cabos de protensão. As perdas de protensão podem ser classificadas em dois grupos: a) Perdas IMEDIATAS, que se verificam durante a operação de estiramento e ancoragem dos cabos, a saber: Perdas por ATRITO, produzidas por atrito do cabo com peças adjacentes, durante a protensão; Perdas nas ANCORAGENS, provocadas por movimentos nas cunhas de ancoragem, quando o esforço no cabo é transferido do macaco para a peça de apoio; Perdas por ENCURTAMENTO ELÁSTICO do concreto.

3 Tipos de perdas de protensão Perdas de protensão são todas as perdas verificadas nos esforços aplicados aos cabos de protensão. As perdas de protensão podem ser classificadas em dois grupos: b) Perdas RETARDADAS, que se processam ao longo de vários anos, a saber: Perdas por RETRAÇÃO E FLUÊNCIA do concreto, produzidas por encurtamentos retardados do concreto, decorrentes do comportamento reológico deste material; Perdas por RELAXAÇÃO do aço, produzidas por queda de tensão nos aços de alta resistência, quando ancorados nas extremidades, sob tensão elevada.

4 Perdas por atrito As perdas por atrito têm grande importância na variação dos esforços efetivos dos cabos de protensão, ao longo dos mesmos. Quando os cabos são esticados, desenvolve-se atrito entre os cabos e peças adjacentes ao mesmo, de modo que o esforço aplicado na extremidade sofre uma redução em cada ponto de atrito. As perdas por atrito verificam-se principalmente ao longo do cabo, mas também nas ancoragens e nos macacos hidráulicos.

5 Perdas por atrito Perdas por atrito em armaduras pré-tracionadas: nas armaduras pré-tracionadas as perdas por atrito verificam-se nos macacos hidráulicos, nas ancoragens provisórias e nos pontos de mudança de direção das armaduras poligonais. As perdas por atrito nos macacos e nas ancoragens provisórias podem ser medidas por calibração, compensando-se as mesmas por um aumento da pressão manométrica dos macacos. As perdas por atrito das armaduras poligonais podem ser muito reduzidas por diversos artifícios mecânicos.

6 Perdas por atrito Perdas por atrito em armaduras pós-tracionadas: nas armaduras póstracionadas, as perdas por atrito verificam-se nos macacos, nas ancoragens e nos pontos de contato dos cabos com as bainhas.

7 Perdas por atrito Perdas por atrito em armaduras pós-tracionadas - Perdas por atrito nos macacos e nas ancoragens: nos sistemas usuais de cabos constituídos por fios ou cordoalhas, verifica-se experimentalmente que as perdas por atrito dos cabos nas ancoragens e por atrito no interior dos macacos são da ordem de 5%. Nessas condições, designando-se por Pmáx o esforço a ser aplicado no cabo, a pressão manométrica (p) necessária no macaco é dada pela expressão: P p 1,05 máx A onde Acil representa a área do cilindro do macaco de protensão cil

8 Perdas por atrito Perdas por atrito em armaduras pós-tracionadas - Perdas por atrito ao longo dos cabos: nos sistemas de cabos internos com bainhas, os cabos têm, em geral, uma trajetória curva. Ao serem esticados, durante a protensão, os cabos atritam contra as bainhas, provocando perdas nos esforços de protensão. As perdas dependem do coeficiente médio de atrito (μ), entre o cabo e a bainha, e da configuração geométrica do cabo, esta última medida pela variação angular α do eixo do cabo.

9 Perdas por atrito Perdas por atrito em armaduras pós-tracionadas - Perdas por atrito ao longo dos cabos: nos cabos colocados no interior de bainhas, além do atrito causado pelas curvaturas do eixo do cabo, existe um outro produzido por desvios da bainha em relação ao eixo teórico do cabo (falta de linearidade, flechas entre pontos de suspensão). Esses desvios são construtivos, manifestam-se tanto nos trechos retos como nos trechos curvos dos cabos; para efeito de cálculo eles podem ser assimilados a variações angulares (kα) por metro linear de cabo.

10 Perdas por atrito Influência das condições da obra sobre o atrito: Os valores dos coeficientes de atrito podem ser majorados por defeitos provenientes de má execução, tais como: Oxidação do cabo ou da bainha; Ondulações pronunciadas na bainha, devidas à falta de alinhamento ou deficiência de suspensão; Vazamentos na bainha, permitindo penetração de nata de cimento na bainha, durante a concretagem. Os defeitos das bainhas podem ser evitados através de boas especificações construtivas e inspeção visual permanente dos serviços.

11 Perdas nas ancoragens Denominam-se perdas nas ancoragens as perdas de alongamento do cabo, quando o esforço é transferido do elemento tensor (macaco) para a ancoragem. Nos processos com armaduras pré-tracionadas, a ancoragem das armaduras se faz por aderência com o concreto, não havendo propriamente perdas na ancoragem. Nos processos com armaduras pós-tracionadas, os cabos são esticados com auxílio de macacos, sendo os esforços nos macacos posteriormente transferidos a ancoragens mecânicas.

12 Perdas nas ancoragens Quando a ancoragem é feita por meio de rosca e porca, não existe perda na ancoragem. Quando, entretanto, a ancoragem é feita por meio de cunhas, essas cunhas penetram nos furos, ao absorverem as cargas resultando uma perda (δ) de alongamento do cabo.

13 Perdas nas ancoragens Nos sistemas com cunhas individuais, observam-se os seguintes valores médios de perdas por penetração das cunhas, para carga máxima (Pmáx):

14 Perdas nas ancoragens No sistema Freyssinet com cunha central, as penetrações das cunhas apresentam os seguintes valores: As perdas nas ancoragens ocasionam reduções nos esforços de protensão aplicados ao longo dos cabos. A extensão do cabo influenciada pela perda na ancoragem depende do valor dessa perda (δ), da geometria do cabo e do coeficiente de atrito do cabo com a bainha.

15 Perdas nas ancoragens Acréscimo provisório do esforço de protensão: nos cabos com perdas de atrito muito importantes, pode-se utilizar o artifício de aumentar provisoriamente o esforço no macaco até atingir um certo valor calculado, reduzindo-o posteriormente ao valor máximo normal (Pmáx) antes de transferir o esforço para a ancoragem. Nos sistemas de cordoalhas com cunhas individuais, o encunhamento do cabo se faz automaticamente, quando a pressão nos macacos é rebaixada.

16 Perdas por encurtamento elástico do concreto Peças com armadura pré-tracionada: nos sistemas de pré-tracionamento, onde os fios são protendidos antes da concretagem, quando os esforços dos fios são transferidos ao concreto, existe uma perda de protensão devido ao encurtamento elástico (imediato) do concreto. Chamando σc à tensão do concreto, na seção considerada, ao nível do cabo de protensão, sob efeito de protensão e peso próprio, a perda por encurtamento elástico é dada por: Δσp = αe σc Onde αe representa a relação entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto.

17 Perdas por encurtamento elástico do concreto Peças com armadura pós-tracionada: nos sistemas de pós-tracionamento, quando os cabos são esticados, os macacos se apoiam no concreto e, assim, o encurtamento elástico se realiza antes de ancorar o cabo. As vigas com cabos concentrados são em geral protendidas em uma só operação, envolvendo todos os cabos, que são ancorados ao mesmo tempo. Nestes casos, não existe perda de encurtamento elástico a considerar. Se entretanto, a viga tem n cabos, protendidos sucessivamente, a perda média de encurtamento elástico na viga é dada por:

18 Perdas por encurtamento elástico do concreto Peças com armadura pós-tracionada: na equação σc representa a tensão do concreto, ao nível do cabo de protensão, sob efeito da protensão e do peso próprio atuantes na seção considerada. Para um número grande de cabos, a fórmula anterior tende para o valor: Essa equação é utilizada, frequentemente, fornecendo um resultado a favor da segurança.

19 Perdas devido à retração A retração provoca encurtamento do concreto, e, portanto, encurtamento do cabo de protensão, e consequentemente uma perda de tensão no mesmo. Designando-se por Δσp,s a perda da tensão na armadura protendida, causada pela retração do concreto, pode-se escrever: O valor da deformação unitária de retração depende de diversos fatores, notadamente: espessura da peça, grau de umidade e temperatura do meio ambiente.

20 Perdas devido à retração O concreto, comprimido pelos cabos de protensão, sob efeito de fluência, deforma-se lentamente. Denomina-se coeficiente de fluência (φ), a relação: εεcc = deformação unitária retardada, provocada por fluência do concreto. εεcel = deformação elástica do concreto (εcel= σcec).

21 Perdas devido à retração Designando-se por Δσp,c a perda de protensão devido à fluência do concreto, pode-se escrever: σc = tensão no concreto, ao nível do cabo de protensão, produzida pelas ações de carga permanente e protensão. αe = relação entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto. O coeficiente de fluência (φ) depende dos mesmos fatores indicados para a retração.

22 Perdas devido à relaxação do aço Os aços de protensão, quando ancorados com comprimento constante e sob tensão elevada, sofrem uma perda de tensão, fenômeno denominado relaxação. Os fatores mais importantes que influem na quantidade de relaxação são as características metalúrgicas, a tensão sob a qual o aço é ancorado, e a temperatura do ambiente.

23 Perdas devido à relaxação do aço Denominam-se as perdas por relaxação pura (Δσpr) do aço os valores medidos com comprimento ancorado constante. As perdas por relaxação do aço, em peças de concreto protendido, denominam-se perdas por relaxação relativa (Δσp,rel). As perdas por relaxação pura são medidas nos laboratórios, enquanto as perdas por relaxação relativa são estimadas por processos aproximados.

24 Perdas devido à relaxação do aço A relaxação relativa pode ser expressa, em função da relaxação pura, pela fórmula empírica aproximada: Como as perdas finais, devido a retração e fluência do concreto, valem cerca de 10% e 15% da tensão inicial, chega-se à relação aproximada:

25 Perdas devido à relaxação do aço Como valores representativos de relaxação pura dos aços brasileiros, podem tomar-se os valores tabelados no quadro abaixo, para σp0 = 0,7 fpt e temperatura 20 C. Obtêm-se, assim, os valores do quadro para a relaxação relativa final. Nos sistemas de protensão com barras, as perdas por relaxação são muito inferiores às verificadas nos casos de fios e cordoalhas. Para as barras de aço CP80/105, pode-se adotar um valor:

26 Variações das perdas de protensão Faixas de variação dos valores finais das perdas de protensão em uma seção: denominam-se perdas finais de protensão as que ocorrem após a estabilização das perdas retardadas, isto é, produzidas por retração e fluência do concreto, e relaxação do aço. As perdas retardadas de protensão são assintóticas, representandose a época de estabilização com o tempo t =. O cálculo das perdas finais de protensão, exclusive de atrito e encunhamento, conduz valores da ordem de 20% a 30% da protensão inicial instalada em uma seção:

27 Variações das perdas de protensão

28 Variações das perdas de protensão As relações P /P0 não são constantes ao longo de uma peça protendida, pois elas dependem das dimensões das diversas seções, e das tensões no concreto ao nível dos cabos. Para simplificar o processo de análise, e considerando-se as imprecisões com que as perdas podem ser estimadas, adotam-se seções de referência, para as quais se determinam as porcentagens de perdas, aplicando-se essas porcentagens às outras seções.

29 Variações das perdas de protensão Assim, nas vigas simplesmente apoiadas, basta fazer o cálculo das perdas na seção do meio do vão, usando-se este valor para toda a viga. Nas vigas contínuas, as perdas são calculadas nos pontos de maiores momentos positivos e negativos.