Circuitos Digitais. Conteúdo. Circuitos Sequenciais. Combinacionais x Sequenciais. Circuitos Sequenciais. Circuitos Sequenciais

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1 Ciência da Computação Conteúdo Circuitos Combinacionais Sequenciais Flip-Flops e Dispositivos Sequenciais Flip-Flop RS com Entrada de Clock com Entradas Preset e Clear Prof. Sergio Ribeiro Exercício Material adaptado do livro-texto (Ivan Idoeta) 2 Combinacionais x Sequenciais Até agora, todos os circuitos digitais que estudamos possuem uma propriedade em comum: O estado das saídas depende única e exclusivamente ttttttdo estado atual das entradas. Tais circuitos são classificados como circuitos digitais combinacionais. circuitos combinacionais não guardam nenhuma informação sobre estados anteriores (ausência de memória). Outros circuitos podem guardar informação sobre estados anteriores (são chamados de circuitos digitais sequenciais). o estado das saídas depende não apenas do estado atual das entradas, mas também de estados anteriores das entradas e/ou saídas (presença de memória). 3 Exemplo de um circuito digital sequencial: A tabela verdade de um circuito digital sequencial depende de estados anteriores. Usaremos X i para denotar o estado atual da saída e X i para denotar o estado anterior. A X i- X i 4 Diagrama para forma de onda para a saída X, considerando o diagrama de forma de onda para a entradaa, e que até o instante t o estado dexé. Característica comum aos circuitos digitais sequenciais: Presença de feedback (realimentação) A X t t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 Circuitos sequenciais, geralmente, são sistemas pulsados, ou seja, operam sob o comando de uma sequência de pulsos denominada clock. O circuito identifica se em algum instante a entrada passou para nível alto. 5 6

2 Flip-Flops e Dispositivos Embora uma porta lógica, por si, não tenha capacidade de armazenamento, algumas delas podem ser conectadas entre si de tal forma que permita o armazenamento de informação. Abaixo é mostrado um tipo de símbolo genérico para representar um flip-flop. Esse símbolo apresenta duas saídas opostas entre si. Flip-Flops e Dispositivos As entradas do FF são usadas para fazer com que o mesmo comute entre os seus possíveis estados de saída. Em geral, a maioria das entradas dos FFs precisa ser apenas momentaneamente ativada para provocar mudança na saída, sendo que MEMÓRIA 7 8 Flip-Flops e Dispositivos Flip-Flops e Dispositivos O flip-flop é conhecido por outros nomes, incluindo latch e multivibrador biestável. O termo latch é usado para certos tipos de FFs. O termo multivibrador biestável é uma denominação mais técnica para um FF. O circuito de um FF mais simples pode ser construído a partir de duas portas NAND ou duas portas NOR. Latch com portas NAND As saídas das portas, em condições normais, estão sempre em níveis lógicos inversos. Existem duas entradas no latch: SET é a que seta para o estado ; a entrada CLEAR é a que reseta para o estado. As entradas estão normalmente em repouso no estado ALTO, e uma delas é pulsada em nível baixo sempre que se deseja alterar as saídas do latch. Latch com portas NAND 9 Flip-flop RS básico, construído a partir de portas NAND e inversores: elos de realimentação Elos de realimentação fazem com que as saídas sejam injetadas juntamente com as variáveis de entrada. Neste caso, os estados que as saídas irão assumir dependerão de ambas (entradas e saídas). A fim de analisarmos o circuito, vamos construir a tabela verdade considerando as 2 variáveis de entrada (S e R) e a saída anterior () como entrada. caso S R estado anterior da saída. estado que a saída deve assumir (estado futuro) após a aplicação das entradas. A saída que o flip-flop irá assumir (), portanto, será em função das entradas S, R e da saída anterior (). 2

3 Caso : S =, R = e = ( = ) Caso : S =, R = e = ( = ) Podemos notar que este estado é estável: o valor que a saída irá assumir será igual ao seu valor anterior à aplicação das entradas = = Este também será um estado estável: o valor que a saída do flip-flop irá assumir será igual ao seu valor anterior = = 3 4 Caso 2: S =, R = e = ( = ) Caso 3: S =, R = e = ( = ) Este estado é estável: irá assumir o valor = Notamos que a saída está num estado instável: irá mudar para, forçando assumir o valor e aí sim termos um estado estável = (pois irá assumir valor ). 5 6 Caso 4: S =, R = e = ( = ) Caso 5: S =, R = e = ( = ) Notamos que este é um estado instável: irá assumir forçosamente o valor e, por conseguinte, assumirá o valor = Notamos que este é um estado estável: não há nenhuma alteração de estado = 7 8

4 Caso 6: S =, R = e = ( = ) Caso 7: S =, R = e = ( = ) Notamos que este é um estado instável: forçosamente irá assumir valor. Notamos também que irá assumir valor = = Este caso não poderá ser permitido na entrada, pois forçará o flipflop a assumir um estado de saída em que =. 9 Notamos que esta é uma situação instável: análoga ao caso 6, logo, também será uma situação não permitida. 2 A tabela verdade abaixo apresenta o resultado da análise de todos estes casos. Podemos, então resumir a tabela verdade de um flip-flop básico: S R caso S R fixa = fixa em fixa em não permitido 2 S R A entrada S é denominada Set quando acionada (nível ), passa a saída para (estabelece ou fixa ). A entrada R é denominada Reset quando acionada (nível ) passa a saída para (recompõe ou zera o flipflop). Este circuito mudará de estado apenas quando se mudam as variáveis de entrada. Veremos agora como inserir um sinal de controle pela entrada de clock. 22 Flip-Flop RS com Entrada de Clock Para que o flip-flop seja controlado por uma sequência de pulsos de clock, basta trocarmos os 2 inversores por portas NAND, e às outras entradas destas portas injetarmos o clock. Flip-Flop RS com Entrada de Clock Portanto, quando a entrada do clock for, o flip-flop irá permanecer no seu estado, mesmo que as entradas S e R mudem. Pela análise do circuito, concluímos que para clock = as saídas das portas NAND sempre serão, independentemente dos valores de S e R. = 23 24

5 Flip-Flop RS com Entrada de Clock uando a entrada de clock for, o circuito irá comportarse como um flip-flop RS básico. Neste caso, as portas NAND de entrada funcionarão como os inversores do circuito sem clock. A tabela abaixo resume a operação deste flip-flop em função da entrada de clock. Ck Representação em bloco: O flip-flop JK nada mais é que um flip-flop RS realimentado da forma mostrada abaixo: RS básico De maneira geral, o circuito irá funcionar quando a entrada de clock for, e manterá travada esta saída quando a entrada de clock passar para. 25 Segue agora o levantamento da tabela verdade do flip-flop JK com entrada de clock igual a. 26 J K S R Tabela simplificada resultante: J K ( = ) ( = ) ( = ) ( = ) O circuito do flip-flop JK é constituído da seguinte forma: com Entradas Preset e Clear com Entradas Preset e Clear O flip-flop JK poderá assumir valores = ou = mediante a utilização das entradas Preset (PR) e Clear (CLR). Preset e Clear não podem assumir simultaneamente pois a saída teria uma situação não permitida. A entrada Clear também é denominada Reset. Resumindo: CLR PR não permitido funcionamento normal Para clock = ocorre bloqueio de J e K podemos impor = fazendo Preset =. De forma análoga, podemos impor = fazendo Clear =. Para PR = e CLR = funciona como um JK normal. Bloco representativo do flip-flop JK com Clear e Preset: círculos no bloco indicam que as entradas Preset e Clear são ativas em. 29 3

6 Exercício ) Levante a tabela verdade do flip-flop da figura abaixo e identifique as entradas S e R. 3