Universidade Federal do ABC

Transcrição

1 Universidade Federal do ABC Eletrônica Digital Aula 10: Contadores TOCCI, Sistemas Digitais, Sec

2 Contadores Contadores são formados por FF que acionados por um sinal comum de clock mudam de estado de acordo com uma seqüência pré-determinada. Num circuito contador, a entrada de clock é suficiente para fazê-lo contar de acordo com a sua seqüência. clk Circuito Contador... saída pré-definida (contagem) 2

3 Contadores (cont.) Os contadores podem ser classificados pelo: Tipo de controle - Assíncrono - Síncrono Tipo de contagem - Crescente (up) - Decrescente (down) Tipo de código - Hexadecimal - Decimal 3

4 Contador Assíncrono Aquele controlado por pulsos de clock não simultâneos - Somente o primeiro FF recebe o clock externo - Os demais FF são interligados em cascata Exemplo1 : Contador assíncrono (ondulante) de 4 bits ripple counter Atraso de cada FF de 5 a 20 ns. FF A LSB FF D MSB Todos os FF com J e K em 1. Também pode ser utilizado um FF tipo T com T em 1. 4

5 Contador Assíncrono (cont.) Módulo: Número de estados que o contador percorre em cada ciclo completo de contagem antes de reciclar ao estado inicial. N = número de FF s Módulo = 2 N Divisão de Freqüência Em um contador básico cada FF produz um sinal de saída com uma freqüência que é a metade do sinal na sua entrada de clock. 16kHZ 8kHZ 4kHZ 2kHZ 1kHZ Obs: Em qualquer contador: f MSB = f clock / módulo 5

6 Contador Assíncrono (cont.) Exemplo 2: Relógio Digital. Questão: Quantos FFs são necessários para implementar um contador de módulo 60? Exercício 1: Em um dado contador de módulo 16, que inicia sua operação em 0000, são injetados pulsos. Quantos pulsos foram injetados quando o contador apresenta na saída o valor

7 Contador Assíncrono (cont.) Contador de Módulo < 2 N Exemplo 3: Contador assíncrono de módulo 6. spike C B A Se mantém no estado 110 por alguns nanossegundos. Admite-se que o contador conta de 0 a 5. 7

8 Contador Assíncrono (cont.) Diagrama de transição de estados e apresentação dos resultados Obs: Conforme se pode observar no diagrama de tempo anterior, a forma de onda não é sempre simétrica, isto é, não possui sempre ciclo de trabalho igual a 50%. 8

9 Contador Assíncrono (cont.) Exercício 2: No esquema a seguir, determine o módulo do contador e a freqüência na saída D. O contador vai para 0000 quando chega em 1110, assim possui 14 estados estáveis 0000 a 1101 e, portanto, possui módulo 14. A freqüência na saída D é 30kHz / 14 = 2,14kHz 9

10 Contador Assíncrono (cont.) Exercício 3: Construa um contador de módulo 10 (década) que conte de 0000 a São necessários 4 FF. O contador é zerado quando chega em 1010, possuindo, portanto, 10 estados estáveis: 0000 a A porta NAND zera o contador quando suas entradas B e D = 1. 10

11 Circuito Integrado: Contador Assíncrono (cont.) Atua como contador de 3 ou 4 bits; Para zerar o contador MR1 = 1 e MR2 = 1. 11

12 Contador Assíncrono (cont.) Exercício 4: Mostre como o deve ser conectado para operar como um contador de módulo 16 com um clock de entrada de 10kHz. Determine a freqüência em Q3. 12

13 Contador Assíncrono (cont.) Exercício 5: Implemente um contador de módulo 10 com o O diagrama de estado mostra os estados estáveis; Para identificar o 10 (1010) são necessários 2 bits, dispensando lógica externa. 13

14 Contador Assíncrono (cont.) Exercício 6: Implemente um contador de módulo 14 com o Para identificar o ( ) e zerar o contador são necessários 3 bits. Dessa forma, uma porta AND externa é necessária. 14

15 Contador Assíncrono (cont.) Contador Assíncrono Decrescente: Conta de forma regressiva, a partir de uma contagem máxima até zero. C B A

16 Contador Assíncrono (cont.) Atraso de Propagação em Contadores Assíncronos Os atrasos de propagação se acumulam de modo que o N-ésimo FF não muda de estado em até um intervalo de tempo N x T pd após a transição do clock ter ocorrido Esses contadores são simples, mas produzem Glitches Erro Obs: Numa freqüência baixa o contador trabalha adequadamente 16

17 Contador Assíncrono (cont.) Atraso de Propagação em Contadores Assíncronos Obs: Numa freqüência alta o contador não trabalha adequadamente. O problema pode ser evitado desde que: T clock >> N x T pd Em termos de freqüência: f max << 1 / (N x T pd ), sendo N = nº de FF 17

18 Contador Síncrono Nos contadores síncronos ou paralelos, não existe acúmulo de atraso porque os FF são disparados simultaneamente. Exemplo 4: Contador síncrono de módulo 4 estado saída Diagrama de fluxo (fluxograma) Diagrama de estados (Q 1 Q 0 / Z 1 Z 0 ) Cont. 0 Cont. 3 Saída Saída Z1 = 0 Z1 = 1 Z0 = 0 Z0 = 1 N 00/00 11/11 N+3 Saída Z1 = 0 Z0 = 1 Saída Z1 = 1 Z0 = 0 N+1 01/01 10/10 N+2 Cont. 1 Cont. 2 18

19 Contador Síncrono (cont.) A informação do diagrama de estados pode ser colocada na forma tabular (tabela de transição) Q1 n Q0 n Q1 n+1 Q0 n+1 Z1 n Z0 n Estado ATUAL PRÓXIMO estado Saída ATUAL Obs: Q1 n+1 = D1 Q0 n+1 = D0 Supondo a implementação com FF tipo D 4 estados 2 FF s Lógica D 0 Q 0 D 1 Q 1 Clock D 0 clk Q 0 Q 0 D 1 Q 1 clk Z 0 Q 1 Z 1 19

20 Contador Síncrono (cont.) Q1 n Q0 n Q1 n+1 Q0 n+1 Z1 n Z0 n Estado ATUAL PRÓXIMO estado Saída ATUAL Obs: Q1 n+1 = D1 n Q0 n+1 = D0 n Q1 Q Q1 Q D0 = Q0 D1 = Q1.Q0 + Q0.Q1 Equação de Excitação 20

21 Contador Síncrono (cont.) Lógica Estado ATUAL PRÓXIMO Estado Memória Contador síncrono de módulo 4 21

22 Contador Síncrono (cont.) O projeto do contador síncrono de módulo 4 pode ser feito com o auxílio dos métodos de projeto de circuitos seqüenciais já vistos (como o uso de Mapa K, por exemplo). Etapas do Projeto de Contador Síncrono 1- Pensar na seqüência de operação que o sistema deve progredir, elaborar um fluxograma e, depois, um diagrama de estados. 2- Número de FF s: N se o nº de estados estiver na faixa de 2 N-1 a 2 N. 3- Construir a tabela de transição e definir um tipo de FF. 4- Extrair a equação de excitação, simplificá-la e implementar a lógica do circuito seqüencial. 22

23 Contador Síncrono (cont.) Exemplo 5: Contador síncrono de módulo de 16. Obs: Assuma valores lógicos nas saídas atuais e verifique o funcionamento do circuito (Ex e 1001). Obs: Os atrasos de propagação não são somados e o tempo total de resposta é: Atraso = T pd FF + T pd AND Obs: O contador pode trabalhar em freqüências mais elevadas. 23

24 Contador Síncrono (cont.) Contadores Síncronos Crescente e Decrescente: A lógica gera sinais para contagem crescente e decrescente em função do sinal de controle. - Ver exemplo 7.13 do livro texto. - Exemplo 4 (cont.): Contador módulo 4 com entrada adicional (M) para controlar o sentido da contagem (up-down). [TAUB, Fig ] Exercício 7: projetar o circuito acima. 24

25 Contador Síncrono (cont.) Contadores com Carga Paralela: podem ser inicializados com qualquer contagem inicial de forma síncrona ou assíncrona. Assuma P 2 P 1 P 0 = 101: - PRE 2 = 0 - CLR 1 = 0 - PRE 0 = 0 Dessa forma: - Q 2 = 1 - Q 1 = 0 - Q 0 = 1 Pergunta: quando TC é ativado? 25

26 Circuito Integrado: Contador Síncrono (cont.) 26

27 Contador Síncrono (cont.) Exemplo 6: Analise as formas de onda nas saídas do 74193, supondo que, inicialmente, todas as saídas estão em nível 0. 27

28 Atividade para casa Resolver os problemas do livro texto. Recomenda-se fazer, pelo menos, dois exercícios de cada seção. Aula 1: Cap. 1 (todos), Secs. 2.1, 2.2 e 2.4, Sec. 6.2 (comp. de 2) Aula 2: Sec Aula 3: Sec Aula 4: Sec Aula 5: Sec , Sec Aula 6: Sec. 2.5, 2.8, Aula 7: Sec Aula 8: Sec Aula 9: Sec. 5.12, , Aula 10: Sec ; 7.9; 7.10 (projeto de contador síncrono)