ANÁLISE DE SIST. SEQUENCIAIS SÍNCRONOS. SEL Sistemas Digitais Prof. Homero Schiabel

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1 ANÁLISE DE SIST SEQUENCIAIS SÍNCRONOS SEL Sistemas Digitais Prof Homero Schiabel

2 MODELOS DE SISTEMAS SEQUENCIAIS

3 Introdução Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas: Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for Possibilidades: nenhuma lâmpada piscou; só lâmpada 1 piscou; houve uma sequência 1-2 só houve a sequência vai ser acionado o alarme

4 Introdução Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas: Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for Inúmeras possibilidades, porém nem todas relevantes Ex: Sequência observada: Só é necessário memorizar que as duas últimas foram 1 e 2 Sequência observada: Idêntico a se nenhuma tivesse piscado

5 Introdução Sequência de cintilação de um conjunto de lâmpadas: Soar um alarme sempre que a sequência de cintilação for Cada memorização necessária = ESTADO

6 Introdução SISTEMA SEQUENCIAL Saídas não dependem apenas das entradas presentes, mas também da história das entradas no passado Saídas dependem da SEQUÊNCIA de valores lógicos na entrada que conduzem até o presente (e não somente dos valores de entrada presentes)

7 Introdução SISTEMA SEQUENCIAL Apresenta MEMÓRIA INTERNA ESTADO FUNÇÃO ESTADO FUTURO a partir do valor das entradas e do estado presente, indica o valor do ESTADO num instante seguinte

8 Modelos 1 Q 0 Q 1 Q 2 J 0 Ck K 0 Q 0 Q 0 J 1 Ck K 1 Q 1 Q 1 J 2 Ck K 2 Q 2 Q 2 Ck Bloco de memória (FF) Bloco de lógica combinatória Contador binário síncrono de 3 bits

9 Modelo MOORE Saídas Entradas X 0 X n Estado Futuro Saída Z 0 Z n Estado

10 Modelo MEALY Entradas X 0 Z 0 X n Saída Estado Futuro Saídas Z n Estado

11 Saídas Entradas X 0 X n Estado Futuro Saída Z 0 Z n Estado Se saídas = f(estado) MODELO MOORE Estado futuro = f (estado, entradas)

12 X Saídas 0 Entradas Saída Z 0 X n Z Estado n Futuro Estado Se saídas = f(estado, entradas) MODELO MEALY Estado futuro = f (estado, entradas)

13 Modelo MOORE Saídas Entradas X n X 0 y rr Memória Lóg Combi natória Z 0 Z n y 0 Estado Y Y0 0 Y rr Z i = g (y 1,, y r ) i = 1, m Y i = h (X 1,, X n, y 1,,y r ) I = 1,, r

14 Modelo MEALY X 0 Entradas X n Memória Lóg Combi natória Saídas Z n Z 0 y rr y 0 Y 0 Estado Y 0 Y rr Z i = g (X 1,, X n, y 1,,y r ) Y i = h (X 1,, X n, y 1,,y r ) i = 1, m i = 1,, r

15 DIAGRAMA DE ESTADO Um Estado é a combinação de Variáveis de Estado Cada Variável de Estado é uma realimentação de sinais O O Diagrama de Estado ou Diagrama de Fluxo de Estado é um grafo no qual cada nó e cada arco tem um significado específico em cada um dos modelos (Mealy e Moore) Tabela de Estado representação do Diagrama de Estado na forma de tabela

16 DIAGRAMA DE ESTADO Nós estados do circuito e valor da saída Arcos entrada aplicada, que leva o circuito para o estado seguinte (Y) com saída Z Entrada (X) B/Z A/Z Modelo MOORE

17 DIAGRAMA DE ESTADO Estado nós Arcos entrada aplicada e saída obtida Entrada (X) / Saída (Z) B A Estado futuro Modelo MEALY Estado presente

18 TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo) Estado atual y possui saída Z Aplicando-se a entrada X, o circuito irá para o estado Y, com saída Z Modelo MOORE

19 TABELA DE ESTADO (ou Tabela de Fluxo) Para entrada X, com circuito no estado atual y, o circuito irá para o próximo estado Y com saída Z Modelo MEALY

20 Exemplo 1: Vamos supor o contador síncrono módulo 4: 4 saídas Não tem entradas externas Única forma de onda CK (sincronismo) Contagem = 0 Saídas: Z 1 = 0 Z 0 = 0 Contagem = 1 Saídas: Z 1 = 0 Z 0 = 1 Contagem = 3 Saídas: Z 1 = 1 Z 0 = 1 Contagem = 2 Saídas: Z 1 = 1 Z 0 = 0 Diagrama de Fluxo (Fluxograma)

21 Contagem = 0 Saídas: Z 1 = 0 Z 0 = 0 Contagem = 3 Saídas: Z 1 = 1 Z 0 = 1 Contagem = 1 Saídas: Z 1 = 0 Z 0 = 1 Contagem = 2 Saídas: Z 1 = 1 Z 0 = 0 Estado / Saída A/00 D/11 B/01 C/10 Diagrama de Estado (MODELO MOORE)

22 Contagem = 0 Saídas: Z 1 = 0 Z 0 = 0 Contagem = 3 Saídas: Z 1 = 1 Z 0 = 1 A/00 D/11 Contagem = 1 Saídas: Z 1 = 0 Z 0 = 1 Contagem = 2 Saídas: Z 1 = 1 Z 0 = 0 B/01 C/10 Estado Presente Saída Presente Estado Futuro (Z 1 Z 0 ) A 00 B (01) B 01 C (10) C 10 D (11) D 11 A (00) Tabela de Estado* Tabela de Estado* * Não há coluna da entrada X, já que, para esse contador, não há entradas externas

23 Exemplo 2: Vamos supor um sist sequencial com: Uma variável de entrada X Duas variáveis de estado y 1 e y 2 Uma variável de saída Z X = 0 1 Z = 0 1 Estados: (y 1,y 0 ) = (00) A (y 1,y 0 ) = (01) B (y 1,y 0 ) = (10) C (y 1,y 0 ) = (11) D Diagrama de Estado (MODELO MEALY) Tabela de Estado

24 Exemplo 2: Suponhamos que esse sistema esteja inicialmente no estado A (t=0) e receba a seguinte sequência de entrada: X = Tempo Estado presente A D B A D B B A C C C Entrada Estado futuro D B A D B B A C C C Saída Saída será a sequência Z = Estado final = C

25 Análise Sist Seq Síncronos ANÁLISE DE SISTEMAS SEQUENCIAIS SÍNCRONOSS

26 Análise Sist Seq Síncronos Modelo MOORE Lóg Combinatória Z m Z 0 Y 0 Y r y r y 0 X n X o Estado Futuro CK Saídas dependem apenas do estado presente

27 Análise Sist Seq Síncronos Modelo MOORE Determinar a saída desse sistema (estado inicial = W) quando se aplica uma sequência de entrada X = Tempo: Estado Presente: W Y W X X Y X Entrada: Saída: Estado Futuro: Y W X X Y X

28 Análise Sist Seq Síncronos Modelo MOORE Ck Diagrama de tempo (assumindo que a mudança de estado ocorre na transição negativa do CK): A saída muda sincronamente com o CK pois depende apenas do estado T 0 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 Estado w y w x x y x Entrada X Saída Z

29 Análise Sist Seq Síncronos Modelo MEALY X n X o Lóg Combinatória Z m Z 0 Y 0 Y r y r y 0 Estado Futuro CK Saídas dependem das entradas e do estado presente

30 Análise Sist Seq Síncronos Modelo MEALY Determinar a saída desse sistema (estado inicial = A) quando se aplica uma sequência de entrada X = Tempo: Estado Presente: A B A C A C A Entrada: Saída: Estado Futuro: B A C A C A

31 Análise Sist Seq Síncronos Modelo MEALY Diagrama de tempo (assumindo que a mudança de estado ocorre na transição negativa do CK): Ck T 0 T 1 T 2 T 2 T 3 T 4 T 5 Estado A B A C A C A Entrada X Saída Z Em T 0,, saída 0 na mudança de estado e retorna a 1 quando X muda Em T 3,, mesmo problema: saída 1 momentaneamente e retorna a 0

32 Análise Sist Seq Síncronos As Saídas de Circuitos Moore exibem melhor comportamento do que as do modelo Mealy Mudanças na entrada não resultam em glitches indesejáveis na saída Uma vantagem do modelo Mealy sobre o Moore é que como no Mealy as saídas são funções tanto das entradas como do estado, o projetista tem mais flexibilidade no projeto da saída e nas funções de transição de estado, e assim, menos estados serão necessários do que no circuito Moore equivalente, onde as saídas são funções de somente variáveis de estado

33 Análise Sist Seq Síncronos Exercícios 1 Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama de estado Construir o Diagrama de Tempo para a sequência de entrada X = , sendo o estado inicial igual a 00 (considerar que elementos de memória são FF sensíveis à borda de descida

34 Análise Sist Seq Síncronos Exercícios 2 Análise de um sistema sequencial síncrono a partir de seu diagrama lógico (a) Determinar Diagrama e Tabela de Estado que definem sua operação; (b) Determinar, a partir dos diagramas ou das equações lógicas, a resposta à sequência de entrada X =