Capítulo III 6 A TEORIA DOS DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS Introdução Princípios da Mecânica Quântica Princípio da Incerteza e

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1 Capítulo III 6 A TEORIA DOS DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS Introdução Princípios da Mecânica Quântica Princípio da Incerteza e a dualidade onda-partícula O modelo atômico dos Níveis de Energia e as transições eletrônicas A regra da quantização de Einstein-Planck Átomo de hidrogênio e a teoria quântica dos níveis de energia Níveis de Energia Números quânticos Átomos maiores- níveis de energia mais complexos O cristal Rede de ravais Níveis de energia muito próximos em uma rede e andas de Energia Princípio da Exclusão de Pauli Estatística Fermi - Dirac Física dos Semicondutores Densidade de Portadores Condução em Semicondutores 21 Condutores, Semicondutores e Isolantes Faixas ou andas de Energia 22 Estrutura de um Semicondutor Cálculo da Corrente Máxima para o Germânio 25 Condutibilidade Intrínseca Semicondutor (Silício) Intrínseco e Extrínseco Fabricação do Semicondutor (Silício) Tipo - N 27 O Cristal N 29 Condução em um Cristal N Fabricação do Semicondutor (Silício) Tipo P. 30 O Cristal P 32 Condução em um Cristal P Emissão por Semicondução Correntes nos Semicondutores Correntes Deriva em uma Junção Correntes de Difusão em uma Junção Geração e combinação 37 Junção PN 37 Efeito de uma Tensão sobre a Junção Dispositivos eletrônicos Diodos semicondutores Diodo semicondutor de junção - PN Características da junção - PN 40 1

2 Polarização Direta Polarização Inversa 43 Curva característica do Diodo Diodo Zener Regulador de tensão a diodo zener Diodos Especiais LED - Diodo Emissor de Luz Limitações de um LED Diodos Emissores De Luz ( LEDs ) 52 Dimensionamento do Resistor Limitador de Corrente & Característica I X V do Led Foto-emissão e foto-recepção em junções pn 57 Absorção e Emissão de Luz em Materiais com Impurezas 57 Fotodetetores 57 Fotodiodos Diodo Tunel Diodo Varactor Diodo PIN Diodo Impatt ( Impact Avalanch Transit Time) Diodo Hot Carrie ou Diodo Schottky Diodo Lambda Diodo Gunn Retificadores 64 Definições Tipos de Retificadores: 65 Retificadores (monofásicos) de Meia Onda 65 Retificador de Onda Completa (em ponte) ou Retificador (monofásico) de onda completa 65 Retificador de Onda Completa (Trafo com Tomada Central (C.T.)) Transistor Antecedentes e ambiente histórico iografia dos Inventores Tipos de Transistores Transistor de Junção Construção do Transistor de junção ipolar Teste do Transistor de Junção ipolar Polarização de Transistores de Junções Funcionamento do transistor 79 Transistor NPN 80 Transistor PNP Efeito transistor Potências dissipadas: Tipos de Montagens ou Configurações ásicas do Transistor ipolar 88 2

3 a) Montagem ou Configuração ase-comum (Amplificador de Tensão) 88 b) Montagem ou Configuração Emissor-Comum (Amplificador de Potência) 89 c) Montagem ou Configuração Coletor-Comum: Seguidor Emissor (Amplificador de Corrente) Transistor de Junção em aixas Freqüências Modelo Híbrido 94 O Transistor de Efeito de Campo - FET Introdução aos Tiristores, SCR, TRIAC 107 Trava ideal a transistores 107 Funcionamento 107 SCR: 108 SCS: 111 Diodo de quatro camadas: 111 GTO: 111 Foto-SCR: 111 DIAC: 111 TRIAC: 112 Disparo dos tiristores 112 Funcionamento do UJT Exercícios e Problemas Referências ibliográficas 115 Capítulo IV 117 A TEORIA DOS CIRCUITOS ELETRÔNICOS Objetivos do Capítulo Introdução Determinação do ponto de operação de polarização do Transistor Características do transistor Circuitos ásicos de Polarização do Transistor Circuitos com Transistor Polarização Simples na Montagem Emissor-Comum Exemplos de Cálculo de Polarização do Transistor Amplificadores Lineares Definições Fundamentais Amplificação Amplificador de Áudio Características dos Amplificadores Lineares Impedância de Entrada Sensibilidade Impedância de Saída Potência ou amplitude do Sinal Pré-Amplificadores Drivers 136 3

4 Amplificadores de Potência Circuitos Práticos de Polarização do Transistor na Montagem Emissor-Comum Polarização por corrente de ase constante ( I Polarização por corrente de Emissor constante I cte paralela Polarização por corrente de Emissor constante I cte série Polarização por corrente de Emissor constante I cte cte ou polarização fixa) 138 E E E com realimentação com realimentação em com realimentação mista Exemplos de Cálculo de Amplificadores Lineares Determinação da reta de carga do transistor da polarização por corrente de ase constante ( I cte ou polarização fixa) Determinação da reta de carga do transistor da polarização por corrente de Emissor constante ( I E cte ou realimentação paralela) Determinação da reta de carga do transistor da polarização por corrente de Emissor constante ( I E cte ou realimentação em série) Amplificadores Lineares Circuitos ásicos 170 Acoplamento RC 174 Acoplamento por Transformador 175 Acoplamento Direto Classificação dos Amplificadores lineares Amplificador Classe A Amplificador Classe Amplificador Classe A Amplificador Classe C Amplificador Classe D Amplificador Classe G Amplificadores Operacionais Amplificador Operacional Ideal Montagens ásicas Montagem Inversora Montagem Não-Inversora Circuitos com AmpOps Seguidor de Tensão Somador Inversor Amplificador Inversor Amplificador da Diferença ou Amplificador Deiferencial Amplificador de Instrumentação Filtros Ativos Conversores de Impedâncias e de Tensão-Corrente Osciladores 191 4

5 Circuitos Osciladores Eletrônicos Tipos de Osciladores Inversores Comandos eletrônicos Circuitos Integrados Projetos de Circuitos Eletrônicos Exercícios e Problemas Referências ibliográficas 201 Capítulo V 202 TEORIA DAS MEDIDAS ELÉTRICAS E ELETRÔNICAS, RUÍDOS E TRANSDUTORES Objetivos do Capítulo Introdução Ruído- Definição e Medida Análise Espectral Filtros Ativos Amplificadores Lock-in ox-car Transdutores Sensores de Temperatura Sensores de Intensidade Luminosa Sensores de Tensão Mecânica Sensores de Campo Magnético Sensores de Vácuo Sensores Acústicos de Vibração Sensores de Partículas e Radiação atômica Sensores de Microondas 215 Microfone 215 Caixa de som 215 Termopar 215 Cristal Piezoelétrico Conversor Analógico-Digital Exercícios e Problemas Referências ibliográficas 219 5

6 Capítulo III A TEORIA DOS DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS RESUMO Neste capítulo faremos um estudo da estrutura eletrônica dos átomos em um sólido e estudaremos a teoria das bandas de energia com a finalidade de explicar as propriedades eletrônicas dos materiais, em particular entender o funcionamento dos diodos e dos transistores, dos tiristores, e circuitos integrados Introdução A Mecânica Quântica e a Teoria do Estado Sólido proporcionaram ao homem as descobertas mais importantes no campo da matéria sólida. A partir do desenvolvimento dessas duas áreas da ciência foi possível explicar as propriedades de condutividade elétrica dos materiais, utilizando o modelo de andas de Energia. Este modelo permitiu classificar os materiais existentes na natureza como condutores, semicondutores e isolantes dando origem ao que chamamos hoje em dia de Eletrônica do Estado Sólido em contraposição a precedente Eletrônica das Válvulas. A partir daí, os dispositivos eletrônicos passaram a ser fabricados a partir de elementos de estado sólido. Como conseqüência do desenvolvimento científico, particularmente, houve a invenção do diodo e dos transistores, atualmente, fabricados a partir de elementos semicondutores de Silício e Germânio, 6

7 Princípios da Mecânica Quântica O desenvolvimento da Mecânica Quântica se deve a diferentes cientistas que viveram em diferentes épocas entre eles estão o Matemático, Gauss - os Físicos Teórico- Experimentais, Ernst Rutherford e Albert Einstein - os Físicos Teóricos, Niels ohr e Paul M. Dirac - e o Físico Teórico, Erwin Shröedinger. Este último foi o principal responsável por esta moderna teoria. A Mecânica Quântica é a área da física que trata das partículas no microcosmo no interior dos átomos e das moléculas. Ela foi estabelecida a partir de uma série de postulados e também por meio de uma equação fundamental chamada de Equação de Schröedinger, a qual será vista rapidamente a seguir. Um dos postulados da Mecânica Quântica é o chamado princípio da Incerteza de Heisenberg Princípio da Incerteza e a dualidade onda-partícula Uma das descobertas mais chocantes dentro da Mecânica Quântica foi a do principio da incerteza de Heisenberg. Este principio pode se ilustrado através de um experimento de dupla fenda conforme veremos a seguir. Física Estatística ( Física não determinista ) Figura Experiência de difração de elétrons em dupla fenda. 7

8 Figura Experiência de difração de elétrons em dupla fenda O modelo atômico dos Níveis de Energia e as transições eletrônicas De acordo com o modelo de Ruhterford e ohr os elétrons no interior de um átomo estão distribuídos órbitas semelhantes as órbitas planetárias do sistema solar. Portanto os elétrons de uma órbita estão distanciados desigualmente do núcleo. Cada elétron ocupa seu lugar fixo em sua órbita, ou seja, mantém uma distância fixa do núcleo. Logo, a trajetória descrita por cada elétron possui seu próprio nível de energia. Desta forma os átomos em um material possuem níveis de energia na distribuição dos seus elétrons. Quando um elétron se move de uma órbita mais distante a uma mais próxima do núcleo, ele libera energia. Para que um elétron possa se mover de uma órbita mais próxima do núcleo a uma órbita mais distante, ele necessita receber uma determinada quantidade de energia. Portanto, a energia de ligação dos elétrons é negativa e, se for dada a um elétron uma energia de igual magnitude mas de sinal contrário, isto é positiva, o átomo libera o elétron de sua órbita deixando-o livre A regra da quantização de Einstein-Planck Max Planck descobriu que a energia absorvida ou emitida pelos elétrons na forma de calor ou luz (fótons) em um átomo acontece somente em quantidades múltiplas de um valor fundamental, hv, dado por: 8

9 E = nhv (3. 1) onde h 34 6,67 10 J. s e v é a freqüência da radiação emitida ou absorvida pelo átomo. A unidade usada para medir a quantidade de energia necessária para que um elétron se mova de um a outro nível de energia, se chama quantum ou fóton. Estes elétrons podem transitar de um nível para o outro por efeitos de calor ou temperatura e luz e campos elétricos e magnéticos. Nós sabemos que, quando uma quantidade de energia na forma de um campo elétrico, E, é aplicado a um material, este produz o movimento das suas cargas elétricas. A variação da energia cinética dessas cargas pode ser associada ao trabalho realizado pelo campo elétrico, isto é, uma quantidade de energia injetada em um sistema produz trabalho, cuja unidades são: Joules ( J ) ergs ( ergs) elétron volt ( ev ) Unidades (3. 2) Os átomos em um material possuem níveis de energia na distribuição dos seus elétrons. Estes elétrons podem transitar de um nível para o outro por efeitos de calor ou temperatura e luz e campos elétricos e magnéticos. 9

10 Átomo de hidrogênio e a teoria quântica dos níveis de energia O átomo mais simples que se conhece é o átomo de hidrogênio. Ele foi o primeiro a ser explicado pela Mecânica Quântica pelo cientista Erwin Schröedinger quando na ocasião propôs a sua equação fundamental. A equação de Schröedinger é dada por: 2 2m 2 V ( r ) n ( r ) Enn ( r ) (3. 3) por: De acordo com a Mecânica Quântica a energia do átomo de hidrogênio é dada E n me 4 (3. 4) n A energia necessária para se ionizar o átomo de hidrogênio que contém apenas um único elétron, desde sua posição orbital até o infinito é dado pela expressão (3. 4) acima e vale E n 13, 6eV (3. 5) Níveis de Energia Um diagrama esquemático dos níveis de enrgia do átomo de hidrogênio de acordo com a expressão (3. 4) é mostrado na Figura

11 Figura Níveis de energia do átomo de hidrogênio de acordo com a Mecânica Quântica Números quânticos Ao se distribuir os elétrons no átomos de acordo com os princípios da MQ estes elétrons passam a ocupar níveis de energia bem definidos por meio dos números quânticos fornecidos pela solução da equação de Schröedinger para aquele átomo em particular. Os diferentes números quânticos existentes os quais são chamados de: n Principal; l Azimutal; m l - Magnético; m s Spin, determinam o estado energético de uma partícula em um átomo. Seus intervalos de variação são dados por: para o número quântico principal para o número quântico azimutal para o número quântico magnético, e para o número quântico spin. n = 1,2,3,... (3. 6) l = 0, 1,..., n-1 (3. 7) m l = -l,..., +l (3. 8) m s = - ½ ; + ½ (3. 9) 11

12 Átomos maiores- níveis de energia mais complexos O nivel de energia dos elétrons no interior dos átomos em um material definem além das propriedades elétricas as propriedades óticas desse material. Conforme for a radiação eletromagnética incidente sobre o átomo do material será a sua transição desde um nível mais baixo de energia para um nível mais alto de energia. Se a radiação incidente possui uma valor de energia diferente daquele do intervalo determinado pelos níveis de energia do átomo, este pode não perceber esta radiação sendo totalmente transparente a ela, caso contrário, isto é quando a radiação incidente é igual a algum intervalo dos níveis de energia do átomo, a energia incidente é totalmente absorvida. Por exemplo, o vidro bloqueia a radiação ultravioleta mas deixa passar a radiação infravermelha. Aos níveis de energia estão também associados ao tamanho dos átomos, isto é, átomos maiores apresentam níveis de energia mais complexos. Contudo, os átomos na natureza não aparecem isoladamente, eles estão presentes em um material sólido na forma de um cristal O cristal O cristal na verdade é um arranjo ordenado de átomos (sólido) de maneira periódica, os quais podem apresentar diferentes geometrias classificadas pelas 14 redes de ravais Rede de ravais. Na natureza existem 14 diferentes tipos de redes cristalinas nas quais os átomos ou as moléculas das substâncias podem se ordenar para formar uma estrutura periódica. Exemplos: 3 tipos de geometria que são comuns nos sólidos. Esta geometria, dependente das ligações que por sua vez dependem dos elétrons de valência. a) cúbicas simples (CS) 12

13 b) cúbico de corpo centrado (CCC) c) cúbico de Face centrada (CFC) O monocristal é quando a organização é perfeita por todo o cristal e o policristal consiste de grande número de pequenos cristais orientados aleatoriamente. O arranjo geométrico é chamada de rede cristalina. A estrutura cristalina do silício e do germânio, que são os materiais mais comumente utilizados na fabricação de dispositivos eletrônicos é a cúbica de face centrada com dois átomos por sítio da rede formando uma estrutura semelhante a do diamante. fcc diamante (3. 10) Níveis de energia muito próximos em uma rede e andas de Energia Ao se reunir um número enorme de átomos numa rede cristalina os níveis de energia de átomos vizinhos se sobrepõem uns aos outros formando uma faixa quase contínua, a qual é denominada de andas de Energia, ou seja, essas bandas são formadas de níveis de energia muito próximos. Há basicamente dois tipos de bandas de energia. Uma formada pela aproximação dos níveis de energia de valência do material da qual faz parte a ligação química que mantém os átomos unidos formando a rede cristalina, chamada de banda de valência e outra formada pelos níveis de energia disponíveis para a condução de elétrons ao redor da rede cristalina, chamada de banda de condução. 13

14 Figura andas de energia presente em uma estrutura cristalina qualquer. A largura do Gap de energia do Silício é de 1,09eV e do Germânio é de 0,72eV. ligações (sigma) banda de valência. (3. 11) ligações (pi) banda de condução. (3. 12) Figura Fusão de orbitais atômicos na formação das ligações químicas dos sólidos Princípio da Exclusão de Pauli O princípio da exclusão de Pauli permite distinguir as partículas que seguem a estatística de Fermi-Dirac daquelas que seguem a estatística de ose-einstein. Ele estabelece que uma partícula, no caso um elétron, não pode possuir o mesmo estado quântico determinado pelos número quânticos: n, l, m l, m s, ou seja, 14

15 Um ou mais elétrons não podem ter o mesmo conjunto de n.º quânticos Uma conclusão importante que pode ser tirada desse fato é que uma banda de energia completa não conduz. Por outro lado, a ativação térmica dos elétrons nos materiais também produz um movimento destes, da banda de valência para a banda de condução. Conforme é ativação térmica ou a radiação fornecida ao átomo é também a transição dos seus elétrons. Uma forma de se medir este grau de agitação dos átomos e da transição dos seus elétrons devido a temperatura é por meio da unidade de energia fornecida pelo teorema da eqüipartição térmica de oltzmann, ou seja, este teorema diz que para cada grau de liberdade de uma partícula esta recebe uma quantidade de energia dada por ½KT de energia, conforme o exemplo abaixo: 1 0,025 ev; 40 KT (3. 13) onde K = 1, Joules/Kelvin é a constante de oltzmann e T é a temperatura ambiente em Kelvin (300 o K) Estatística Fermi - Dirac É importante saber quantos elétrons estão na banda de condução. Devemos calcular a probabilidade de um nível de energia. E está realmente ocupado e será chamado F(E). Seja agora N(E)dE o número de elétrons por unidade de volume entre E e E + de, então N(E)dE pode ser escrito como o produto de (E)dE, ou seja, dos estados de energia permitidas por unidade de volume (densidade de estados) vezes a probabilidade que o nível esteja preenchido, ou seja F(E). n o N E) de cm 3 vagas cm ( 3 o n vagas E F( E) de (3. 14) 15

16 2 7 2 m h 3 2 E 3 E 1 2 (3. 15) Para as bandas de valência e de condução, onde m massa do elétron; h constante de Planck. Quanto a F(E), chega-se a: f E 1 E Ef e kt 1 (3. 16) onde E f é uma constante chamada energia de Fermi e corresponde a metade da energia do gap. Figura Nível de energia de Fermi par um material sólido. A medida que se aumenta a temperatura os elétrons vão ganhando energia e vão passando para um nível de energia maior que a Energia de Fermi. 16

17 Figura Distribuição de spins eletrônicos nos níveis de energia atômico conforme a estatística de Fermi-Dirac para T 0K. Figura Distribuição de spins eletrônicos nos níveis de energia atômico conforme a estatística de Fermi-Dirac para T 0K Um rigoroso tratamento matemático leva a um resultado entre a Energia de Fermi, E f, e a Energia do Gap, E g, dado por: onde E g é a energia do gap. E f = ½ E g (3. 17) 17

18 Figura Esquema da banda de valência e da banda de condução em um semicondutor Física dos Semicondutores Vamos a partir de agora aplicar os conhecimentos da MQ, da Mecânica estatística e da Física do Estado Sólido para explicar o comportamento dos eletros no interior dos semicondutores Densidade de Portadores Supondo a energia na anda igual ao potencial elétrico, E = na camada superior de valência teremos que a densidade de portadores, (E), é dado por: m E Eg E 3 h O número de elétrons será entre (E, E + de) (3. 18) N(E)dE = (E) F(E)dE (3. 19) 18

19 (E). Figura Gráfico da energia, E, em função da função, F(E), e da densidade de energia, Figura Gráfico do número de portadores, N(E), na banda de condução em função da energia, E, desses portadores. 19

20 m ( E E g ) 1 N( E) de. de 3 EE f h KT ( E ) e F ( E) (3. 20) 2 N( E) de C( E E ). g 1 e 1 E E f KT 1 de (3. 21) 2 N( E) de C( E E ). e g 1 EE f KT de (3. 22) Sendo E f = E g /2 2 ( mkt ) 2 N N( E) de e 3 Eg h Eg kt (3. 23) E g KT N AT 3 / 2 2. e (3. 24) onde A 2 5 / 2 ( mk ) 3 h 3 / 2 (3. 25) ou A 4, eletrons ( 3 cm o 3 / 2 K) (3. 26) logo para o Silício é: E g KT N AT 3 / 2 2 e (3. 27) Na temperatura ambiente o número de portadores, N, na anda de Condução 20

21 N s = elétrons/cm 3 (3. 28) E para o Germânio é: N g = elétrons/cm 3 (3. 29) 3. 8 Condução em Semicondutores De acordo com a condutividade elétrica dos materiais estes podem ser classificados em: Condutor (Metal) - é aquele que oferece maior facilidade a passagem de corrente elétrica Semicondutores - é um material que apresenta uma condutividade entre a alta condutividade dos condutores e a baixa condutividade dos isolantes. Isolante - é aquele que oferece maior dificuldade a passagem de corrente elétrica. Contudo, o isolante sob certas condições específicas pode se tornar um condutor. Ex. vidro quente. Isto pode ser explicado por meio do Modelo das Faixas de Energia ou Teoria da andas. Condutores, Semicondutores e Isolantes Os materiais encontrados na natureza podem ser classificados, segundo o comportamento elétrico, em: isolantes, condutores e semicondutores. Os condutores são materiais que apresentam grande número de elétrons livres, por exemplo: cobre, alumínio, ouro, etc. Os isolantes são materiais que não apresentam elétrons livres, por exemplo: mica, papel, plástico, etc. Os semicondutores são materiais que não apresentam comportamento de isolante nem de condutores, isto é, não são nem bons isolantes nem bons condutores. A resistividade de um condutor, à temperatura ambiente, é da ordem de 10-5 cm e de um isolante é aproximadamente 10 7 cm. Nos semicondutores a resistividade varia de 10-3 cm a 10 5 cm. O fator que influencia muito a estrutura dos semicondutores é a temperatura. Ao contrário do que se observa nos condutores, a resistividade de um semicondutor diminui com o aumento da temperatura pois com o acréscimo da energia térmica mais elétrons livres são obtidos. 21

22 Outra propriedade interessante que os semicondutores apresentam é a fotocondutividade, que é a propriedade que um material possui de produzir maior ou menor quantidade de elétrons livres, e, portanto maior ou menor resistência à corrente elétrica, em função da intensidade luminosa incidente. Nos semicondutores a fotocondutividade aumenta com o aumento da intensidade da iluminação incidente, pois elétrons são liberados pelas interações fotoelétricas com os átomos da rede cristalina Faixas ou andas de Energia Geralmente em um sólido observa-se 3 faixas de energia principais. No primeiro gráfico apresenta-se um semicondutor onde a Energia do Gap (anda Proibida) está entre as energias do condutor e do isolante. No segundo gráfico apresenta-se um metal ou condutor onde a Energia do Gap (anda Proibida) é muito estreita. No terceiro gráfico apresenta-se um isolante onde a Energia do Gap (anda Proibida) é muito grande quando comparada com a dos outros materiais nesta classificação. De acordo com o Modelo de andas um material pode ser classificado em condutor, semicondutor, e isolante conforme é a largura do seu Gap de energia em relação a escala de temperatura, KT. A Figura Figura Classificação dos materiais quanto a sua característica elétrica intrínseca. De acordo com a Figura temos que: A energia luminosa ou térmica gera um número igual de elétrons e lacunas na estrutura atômica de uma substância semicondutora. O número de elétrons e lacunas 22

23 presentes em uma substância, em qualquer momento, é diretamente proporcional à quantidade de energia luminosa ou térmica presente. O número de elétrons na banda de condução para o Germânio é da ordem de e para o Silício N C = 1, elétrons/cm 3 (Ge) (3. 30) N C = 8, elétrons/cm 3 (Si) (3. 31) Figura Estrutura atômica do cristal semicondutor intrínseco de Silício puro. Estrutura de um Semicondutor Um átomo se compõe de um núcleo e de uma eletrosfera. Cada elétron possui carga negativa e se move, dentro da eletrosfera, em trajetórias médias denominadas órbitas eletrônicas. Os elétrons da camada externa são os responsáveis pelas ligações entre os átomos do material. O átomo de silício possui três camadas nas quais 14 elétrons estão distribuídos da seguinte forma: 2 elétrons na primeira camada, 8 elétrons na segunda camada e 23

24 4 elétrons na terceira camada. O átomo assim constituído se apresenta neutro e, para simplificarmos a sua representação, utilizaremos o esquema apresentado pela figura 1 que evidencia os quatro elétrons de valência. Essa representação pode ser utilizada também para o átomo de germânio pois apresenta a seguinte distribuição eletrônica: 2, 8, 18, 4. Figura Elétrons e estados de valência de um átomo de Silício. Os elétrons de valência podem ser afastados do átomo através de acréscimos de energia, por exemplo, térmica, luminosa, elétrica, aumentando o número de elétrons livres e variando a condutividade do cristal. O silício cristaliza-se no sistema cúbico e apresenta quatro elétrons na última camada, cada um dos quais, combinando com um elétron de quatro átomos adjacentes, constitui por sua vez elétrons de configuração energética muito estável que recebem o nome de ligação covalente, conforme mostra a figura 2. Figura Compartilhamento dos elétrons de valência entre as ligações covalente de átomos de Silício. 24

25 Dessa forma, cada átomo é associado àquele que o circunda. O cristal é um isolante perfeito à temperatura de zero absoluto, 0 0 k = c, não apresentando nenhum elétron livre, entretanto tal fato não é verificado à temperatura ambiente. Por elevação da temperatura ou por incidência de radiação luminosa aparecem vibrações entre os átomos que podem causar rupturas das ligações covalentes. Esta ruptura provoca a liberação de um elétron assim como deixa uma falha com o surgimento de uma ligação incompleta. O elétron se transforma em elétron livre e a falha pode simbolizar uma carga positiva (ausência de carga negativa) que é denominada lacuna Cálculo da Corrente Máxima para o Germânio O movimento irregular dos elétrons e das lacunas em uma substância semicondutora, como resultado da excitação luminosa ou térmica, se chama corrente intrínseca. A corrente intrínseca contribui para o fluxo da corrente eletrônica quando se aplica uma diferença de potencial elétrico à substância semicondutora. Supondo-se, para o Germânio, uma velocidade de aproximadamente, V cm/s e um campo elétrico, E = 10 V/cm, em uma área = 1 mm1 mm = 1 mm 2 temos uma corrente, I, de aproximadamente I 0, 96mA (3. 32) Ao se considerar a condutividade elétrica dos materiais semicondutores é preciso imaginar soluções para aumentar os portadores de carga na banda de condução com a finalidade de aumentar a corrente e dar ao material as aplicações necessárias. As possíveis soluções para isso são: 1) Aumentar a temperatura não é uma solução viável visto que não é permanente, pois depende das condições externas. 2) Excitação com ondas eletromagnéticas, E = hv, (radiação, luz, etc). Esta solução só é utilizada em casos especiais 3) Dopagem com elementos de valência. Esta é a solução adotada na construção de dispositivos eletrônicos. 25

26 Condutibilidade Intrínseca Quando uma diferença de potencial é aplicada em um semicondutor, as lacunas se movem em direção oposta à dos elétrons livres e com a mesma velocidade praticamente. Esse deslocamento é na realidade o deslocamento de elétrons livres no sentido da tensão aplicada; aparentemente as lacunas se deslocam em sentido contrário à da tensão aplicada, conforme mostre a figura 3. semicondutor Figura Percurso de um elétron entre os potenciais de polarização de um À temperatura ambiente existe um determinado número de elétrons livres e de lacunas móveis. A velocidade de produção de elétrons livres e de lacunas móveis depende da temperatura e a condutividade do cristal depende do número de elétrons e de lacunas. A condutividade de um cristal de silício à temperatura ambiente é pequena poisa aparição de um elétron livre implica imediatamente uma lacuna e a taxa de recombinação é extremamente grande. Com a adição controlada de determinadas impurezas, a condutividade do cristal de silício ou de germânio pode ser bem controlada. Figura Denomina-se dopagem o processo de adição controlada de impurezas específicas ao cristal puro do semicondutor. 26

27 As dopagens podem ser do tipo N ou do tipo P. No cristal do tipo N foram injetadas impurezas que favoreceram o aparecimento de elétrons livres e no cristal de tipo P foram colocadas impurezas que favoreceram o surgimento de lacunas. As impurezas que produzem o cristal de tipo N são impurezas pentavalentes, por exemplo: arsênico, antimônio ou fósforo. Para a produção do cristal do tipo P são utilizadas as impurezas trivalentes, por exemplo: boro, alumínio ou índio. Nos cristais do tipo N a condução é feita, essencialmente, por elétrons livres e nos cristais de tipo P a condução é feita por lacunas móveis Semicondutor (Silício) Intrínseco e Extrínseco Os cristais de germãnio ou silício quando encontrados em seu estado natural, recebe a denominação de intrínseco. Após passarem pelo processo de dopagem, a fim de se obter os cristais tipo-n e tipo-p, passam a ser denominados de extrínsecos. Os átomos que perdem elétrons passam a ser denominados íons positivos (cátions) e os átomos que recebem elétrons se tornam íons negativos (anions). São os átomos das impurezas ou dopantes que fornecerão os íons para a estrutura do material. As lacunas são portadores majoritários no cristal tipo-p e portadores minoritários no cristal tipo-n e vice-versa. Os elétrons são portadores majoritários no cristal tipo-n e portadores minoritários no cristal tipo-p e vice-versa Fabricação do Semicondutor (Silício) Tipo - N O material semicondutor tipo-n é obtido introduzindo-se impurezas pentavalentes na estrutura cristalina do silício ou do germânio. Impurezas pentavalentes são aqueles elementos químicos adicionados a estrutura cristalina do semicondutor (natural ou intrínseco), que apresentam 5 elétrons na sua última camada de valência. O material tipo - N (germânio ou silício) ou doador é aquele que apresenta um excesso de elétrons em sua estrutura cristalina. Os elementos químicos ou impurezas pentavalentes comumente usados como doadores são: O Antimônio (Sb), oro (), o Arsênio (As) e o Fósforo (P). 27

28 Arsênio. Figura Estrutura atômica do cristal semicondutor extrínseco tipo-n. Silício dopado com Obs.: O gap do Germânio é menor do que o do Silício. A 70ºC o Germânio tem uma corrente reversa da ordem de 100 ma. Figura Níveis de energia dos cristais de Silício puro e do Silício dopado com Arsênio. 28

29 Arsênio. Figura Níveis de energia do cristal semicondutor extrínseco tipo-n. Silício dopado com Como os portadores da maioria das cargas em um semicondutor tipo-n são os eletrons, quando se aplica uma diferença de potencial ao mesmo, falamos do fluxo da corrente como sendo o movimento dos elétrons entre os pólos negativo e positivo da fonte de potencial. O Cristal N Considerando um cristal de germânio puro e injetemos átomos de arsênio nesse cristal. Sendo o arsênico um elemento pentavalente, ao se fixar na estrutura do cristal, por meio de quatro ligações covalente, aparecerá um quinto elétron fracamente ligado ao seu núcleo, conforme mostra a figura 4. Arsênio. Figura Compartilhamento de elétrons entre os átomos de Germânio dopado com 29

30 O arsênico recebe a denominação de doador. Uma vez fixo as estrutura, o quinto elétron fracamente ligado será deslocado e a região ficará ionizada positivamente. Assim o cristal N apresentará regiões positivas fixas e elétrons livres. Em um típico cristal semicondutor de tipo N, os portadores majoritários são elétrons livres. Condução em um Cristal N Consideremos o cristal de germânio de tipo N nas condições da Figura Figura Polarização de um cristal semicondutor tipo-n. Ao ligarmos o interruptor, verificaremos a passagem de uma corrente de elétrons livres em direção ao pólo positivo da bateria, não importando se houve ou não inversão de polaridade. Não ocorre nenhum fenômeno de retificação em cristal de germânio de tipo N Fabricação do Semicondutor (Silício) Tipo P. O material semicondutor tipo-p é obtido introduzindo-se impurezas trivalentes na estrutura cristalina do silício ou do germânio. Impurezas trivalentes são aqueles elementos químicos adicionados a estrutura cristalina do semicondutor (natural ou intrínseco), que apresentam 3 elétrons na sua última camada de valência. O material tipo - P (germânio ou silício) ou aceitador é aquele que apresenta uma falta ou uma deficiência de elétrons em sua estrutura cristalina. Os elementos químicos ou impurezas trivalentes comumente usados como aceitadores são: O Alumínio (Al), o Gálio (Ga), e o Índio (In). 30

31 oro. Figura Estrutura atômica do cristal semicondutor extrínseco tipo-p. Silício dopado com GaAs : (Arseneto de Gálio) tem resposta melhor que o Silício em altas freqüências (muito usado em microondas). Figura Níveis de energia dos cristais de Silício puro e do Silício dopado com oro 31

32 oro. Figura Níveis de energia do cristal semicondutor extrínseco tipo-p. Silício dopado com Como os portadores da maioria das cargas em um semicondutor tipo-p são as lacunas, quando se aplica uma diferença de potencial ao mesmo, falamos do fluxo da corrente como sendo o movimento das lacunas entre os pólos positivo e negativo da fonte de potencial. Na prática imagina-se a corrente no germânio tipo-n como sendo um fluxo de elétrons, e a corrente no germânio tipo-p como sendo um fluxo de lacunas. Contudo, tanto a substância tipo-p quanto a tipo-n são eletricamente neutras. O Cristal P Consideremos um cristal de germânio puro e injetemos átomos de índio nesse cristal. Sendo um elemento trivalente, o índio só poderá oferecer três elétrons para as ligações covalentes da estrutura, originando portanto uma lacuna. O índio recebe o nome de aceitador. A temperatura ambiente são produzidos elétrons intrínsecos e estes são presos nas lacunas produzidas pelas impurezas, fechando a última camada em oito elétrons e fazendo com que a região fique ionizada negativamente, conforme Figura

33 Índio. Figura Movimentação de elétrons e lacunas em um cristal de Germânio dopado com As lacunas aparecem na captura do elétron intrínseco, pois este ao ser liberado produz uma lacuna. Em um típico cristal P, cujos portadores majoritários são lacunas móveis e apresenta regiões negativas fixas na estrutura. Condução em um Cristal P Consideremos a situação apresentada pela Figura Figura Polarização de um cristal semicondutor tipo-p. 33

34 Ao ligarmos o interruptor S, verificaremos a passagem de uma corrente de lacunas móveis em direção ao pólo negativo da bateria, não levando em conta se houve ou não inversão da polaridade da bateria. Não ocorre nenhum fenômeno de retificação em um cristal de germânio de tipo P Emissão por Semicondução Os metais possuem uma condutividade elétrica muito elevada, isto, é conseqüência do acentuado grau de liberdade de seus átomos periféricos e também, função da concentração de elétrons livres. Para os condutores esta concentração é muito elevada, sendo da ordem de elétrons/cm 3. Para os isolantes ou não condutores, a concentração de elétrons é da ordem de elétrons/cm 3. Figura Emissão por semicondução com eletros e buracos em sentidos opostos. 34

35 O elétron que abandona um determinado átomo desloca-se deixando uma lacuna conforme mostra a Figura Este mesmo elétron vai ocupar mais adiante outra lacuna, surgida com o deslocamento de outro elétron de covalência de outro átomo e assim por diante. Desta forma, enquanto os elétrons (carga negativa) vão se deslocando para um lado, para a direita por exemplo, as lacunas ou buracos (cargas positivas) deslocam-se em sentido contrário, para a esquerda. Em um semicondutor puro, ou intrínseco o número de lacunas é igual ao número de elétrons livres. Os elétrons são os portadores de cargas negativas e as lacunas são portadoras de cargas positivas. Tomando-se por base o germânio ou silício e empregando-se uma técnica altamente especializada, consegui-se elaborar dois tipos de cristais, um deles rico de elétrons altamente livres denominado cristal tipo-n e o outro rico em lacunas denominado cristal tipo-p. Cristal tipo-n: elétrons portadores majoritários e buracos ou lacunas portadores minoritários. Cristal tipo-p: elétrons portadores minoritários e buracos ou lacunas portadores majoritários Correntes nos Semicondutores O processo de condução de corrente elétrica envolve o movimento de cargas elétricas sob a ação de algum tipo de força. É necessário que; para que um material possa conduzir corrente elétrica ele deve conter cargas elétricas livres, isto é, cargas que tenham mobilidade. A corrente será tanto maior quanto maior for a quantidade de cargas livres em movimento e quanto maior for a sua velocidade. I q ;[ A] (3. 33) t Ou seja, q, é o numero de cargas que atravessam um volume no intervalo de tempo, t, que é o tempo que a carga leva para atravessar este volume dado por uma determinada secção transversal de área A. 35

36 Correntes Deriva em uma Junção Se a força aplicada ao material for devida a um campo elétrico fornecido por uma fonte de alimentação, dizemos que a corrente é da deriva (ou condução) Correntes de Difusão em uma Junção Existem outras possibilidades de manter as cargas em movimento. Como por exemplo, quando elas se espalham procurando uniformizar a densidade numa determinada região. Figura Processo de difusão, em um material homogêneo, ativada por uma diferença de temperatura, T, entre os ponto A e do material esquematizado acima. Figura Processo de difusão, em um material homogêneo, ativada por uma diferença de temperatura, T, entre os ponto A e do material esquematizado acima. 36

37 Considere os lados opostos A e de um material. Se temos muitas cargas no lado A e poucas no lado, então teremos movimento de cargas de A para, tendendo a uniformizar as concentrações, logo essa corrente é chamada de corrente de difusão Geração e combinação Fornecendo-se energia (luz, calor, campo elétrico, etc) ao semicondutor, alguns elétrons soltam-se dos seus átomos e formam os chamados elétrons livres, que passam da banda de valência para a banda de condução. Certas ligações são desfeitas e a falta de elétrons de uma ligação é chamada lacuna ou buraco. Quanto mais energia é fornecida, maior é o número de ligações desfeitas. Esse processo chama-se geração (aparecimento de elétrons e lacunas correspondentes). Ao fazermos cessar a energia do material os elétrons voltam para a ligação e desaparecem tanto os elétrons como as lacunas. Esse processo chama-se recombinação. Junção PN Junção PN é uma região muito fina de um monocristal na qual a condutividade passa da condutibilidade de tipo P à condutibilidade de tipo N. Consideremos um monocristal de germânio que contenha as dopagens de tipo P e tipo N, como mostra a Figura Figura 8 Figura Polarização de uma junção P-N de um cristal semicondutor. 37

38 Ao serem colocados em contato os cristais P e N, ocorrerá uma difusão de lacunas móveis e de elétrons livres. Os elétrons livres da região N, ao se encontrarem com as lacunas móveis da região P, farão a recombinação dos pares elétron-lacuna e farão também com que surja uma região essencialmente positiva fixa no cristal n e uma região essencialmente negativa fixa no cristal P. A tensão existente entre essas duas regiões recebe o nome de barreira de potencial. Efeito de uma Tensão sobre a Junção - Sentido de Condução: Ao ser estabelecido um circuito onde a região N é submetida a um potencial positivo de uma bateria e a região P ao negativo, observa-se que a tensão externa e se opõe à barreira de potencial da junção PN. Esta oposição enfraquece a barreira e faz com que elétrons passem da região N à região P, estabelecendo-se uma corrente no circuito. Podemos, portanto concluir que, quando a região P estiver em potencial mais alto do que a região N, a junção é dita polarizada diretamente e o cristal permite a passagem da corrente, isto é, ele conduz. - Sentido de loqueio: Se as regiões N e P forem ligadas a uma bateria com a polaridade inversa ao descrito acima, a tensão externa estará reforçando a barreia de potencial. Desse modo os elétrons não atingirão a região P se esta estiver em potencial mais baixo que a região N. A junção estará polarizada inversamente e o cristal não conduzirá. Na prática, porém, aparece uma corrente muito pequena proveniente de lacunas e elétrons livres produzidos por agitação térmica próximos da junção PN. Essa corrente é da ordem de 10µA no silício, porém será tanto maior quanto maior for a temperatura. Essa corrente recebe o nome de corrente de saturação inversa ou corrente de fuga Dispositivos eletrônicos Vamos agora estudar os diferentes dispositivos eletrônicos construídos de material sólido semicondutor 38

39 O embasamento teórico feito até agora nos permitirá a partir de agora entender o funcionamento eletrônico dos dispositivos semicondutores. Portanto, vamos estudar os diferentes dispositivos eletrônicos construídos de material sólido semicondutor. Os diodos e transistores são feitos de material semicondutor tais como o silício e o germânio Diodos semicondutores A palavra diodo significa di = dois e odos = pólos ou eletrodos este nome provém da válvula eletrônica que consistia em uma ampola de gás utilizada com a mesma finalidade que o diodo semicondutor de estado sólido inventado anos mais tarde. Figura Equivalência entre o diodo de ampola de gás (válvula eletrônica) e o diodo semicondutor Diodo semicondutor de junção - PN Devemos lembrar que, quando os átomos da impureza substituem os átomos de germânio ou silício, apenas os elétrons praticamente livres fornecidos pelas impurezas pentavalentes e os buracos fornecidos pelas impurezas trivalentes podem se deslocar sob o efeito de um campo elétrico. 39

40 Figura Estrutura atômica da junção No cristal-n existem muito mais elétrons que no tipo-p, assim como no cristal- P existem mais buracos ou lacunas que no lado N. Consequentemente, terá início um processo de difusão dos elétrons do cristal-n para o cristal-p, e de lacunas do cristal-p para o cristal-n. Figura Junção PN e a formação da barreira de potencial Os elétrons e os buracos que se recombinam deixaram próximos a junção, íons positivos e íons negativos resultantes do arrancamento dos elétrons e dos buracos, respectivamente. Estes íons são chamados de cargas descobertas e a região em torno da junção onde se formarem estas cargas descobertas é denominada de região de transição ou região de barreira de potencial Características da junção - PN Logo que é formada a junção-pn, tem-se início o processo de difusão das cargas elétricas. À medida que os elétrons e buracos vão se recombinando na junção, vão surgindo as cargas descobertas que tendem a impedir a passagem de novos portadores e este processo continuará até que haja um equilíbrio termoquímico entre os cristais. Lembrando-se que tanto na região-p como na região-n pares de elétronsburacos estão sempre sendo gerados por quebra de ligações covalentes, e sempre se 40

41 recombinado, completando as ligações covalentes descobertas. As cargas descobertas dão origem a uma d.d.p. de valor V o. Esta d.d.p. pode ser esquematicamente representada por uma bateria. A medida que as cargas descobertas vão se formando e aglomerando-se em torno da junção, elas começam a repelir a injeção de novos portadores. Esta é a causa, porque o processo de difusão não prossegue indefinidamente. Os átomos das impurezas do lado-p tornam-se não neutro, tendo em excesso uma carga negativa para cada átomo, logo ele passa a ser um íon negativo. Quando os elétrons do lado-n vão para o lado-p, eles deixam as impurezas com um elétron a menos e daí o átomo deixa de ser neutro, passando a ter mais carga positiva, então ele se torna um íon positivo. Essas cargas elétricas criam um campo elétrico e esse campo elétrico tem um sentido dirigido das cargas positivas para as negativas. Esse campo elétrico irá empurrar os elétrons de P para N e lacunas de N para P criando uma corrente de deriva. Aparece então uma situação de equilíbrio dinâmico, em que cada vez que passar um eletron a mais para o lado P ele irá aumentar a carga fixa e isto aumentará o campo que irá dificultar a passagem de elétrons de N para P. Conclusão sem fornecer energia externa a corrente resultante neste caso é zero. Conclusão, sem fornecer energia externa (bateria) a corrente resultante é nula (zero). Figura Camada de depleção formada em uma junção semicondutora. E d d = V (3. 34) 41

42 Ge 0,2 V (3. 35) Si 0,6 V (3. 36) Concentrações iguais: d P = d N (3. 37) Em geral: d d N [ n] [ p] P (3. 38) Onde [n] é a concentração de portadores N e [p] é a concentração de portadores P. junção P-N. Figura Efeito da polarização reversa e direta sobre a camada de depleção em uma Polarização Direta Com recursos externos, pode-se neutralizar facilmente a ação da barreira de potencial na junção-pn. Para isso, basta aplicar uma fonte, isto é, uma bateria com seus terminais ligados às extremidades da junção. Na polarização direta liga-se o pólo negativo 42

43 da bateria no cristal-n e o pólo positivo no cristal-p. Ao se ligar a fonte, os portadores começarão a se deslocar na junção da seguinte maneira. Os elétrons livres do cristal-n são repelidos pelo pólo negativo da bateria e se deslocam para a junção, enquanto que as lacunas do cristal-p são repelidos pela ação do pólo positivo da bateria, e se deslocam em sentido contrário aos elétrons em direção à junção. Para que haja injeção dos portadores é necessário que o potencial da bateria seja maior que o efeito produzido pela barreira de potencial. Uma vez que os elétrons do lado-n serão repelidos pelo terminal negativo da bateria e os buracos do lado-p serão repelidos pelo terminal positivo da bateria em direção à junção, isto fará com que o efeito de barreira de potencial seja diminuído consideravelmente. Diminuído o efeito da barreira, a corrente aumentará bastante. O número de portadores que na maioria tenderão a atravessar a junção para este tipo de ligação (polarização direta) nos fornecerá uma corrente de valor alto a qual denominamos de corrente direta Polarização Inversa Na Figura vemos que: Corrente reversa na temperatura ambiente E d = V T = 0,6 V + 10 V (3. 39) I R = 10-6 A - Ge (3. 40) I R = 10-8 A - Si (3. 41) e 70 C 100 A p/ o Ge (3. 42) 70 C 1A p/ o Si (3. 43) 43

44 A corrente intrínseca cria na junção-pn uma região de esvaziamento ou depressão, a qual esta constituida de portadores da maioria das cargas. Na junção-pn do germânio, a região de depressão resulta do movimento de elétrons e lacunas através da junção. O campo elétrico que se estabelece na região de depressão impede o movimento de elétrons e lacunas através da junção. Quando se aplica uma diferença de potencial á junção-pn dizemos que a mesma está polarizada. Quando se liga o terminal positivo da bateria no semicondutor tipo-n e o terminal negativo no semicondutor tipo-p da junção-pn dizemos que a mesma está polarizada inversamente e o contrário dizemos que a junção-pn está polarizada diretamente. Curva característica do Diodo Figura Curva característica do diodo semicondutor. A corrente elétrica em um material é dada pela lei de ohm, na seguinte versão: 44

45 J E (3. 44) onde J é o fluxo de corrente elétrica,, é a condutividade elétrica e E é o campo elétrico aplicado. Considerando que o fluxo é também dado por: J nev (3. 45) onde n é a densidade volumétrica de portadores de cargas e v é a velocidade destes portadores, igualando-se (3. 44) com (3. 45) temos que a condutividade elétrica pode ser expressa como: v ne (3. 46) E Definindo-se a grandeza: v (3. 47) E Como sendo a mobilidade dos portadores, tem-se que: ne (3. 48) Considerando que um cristal semicondutor tipo-p (dopado com impureza pentavalente) onde os portadores majoritários são as lacunas e os portadores minoritários são os elétrons, podemos escrever a condutividade elétrica como sendo: ne ne (3. 49) p n Onde p e n são as mobilidades elétricas dos portadores majoritários (lacunas) e minoritários (elétrons), respectivamente Diodo Zener Diodos Zener são semicondutores especialmente construídos para trabalhar com tensão reversa igual ou maior que a tensão de ruptura da junção-pn. 45

46 Uma alta tensão de polarização reversa faz com que o diodo alcance a região de ruptura e conduza uma alta corrente reversa. Após o ponto de ruptura, uma pequena variação na tensão reversa ocasiona grandes variações na corrente reversa. Ultrapassando esse ponto, diz-s e que o diodo está operando em sua região de ruptura zener. Nesse caso a corrente que passa pelo diodo é inferida como a corrente zener, I Z. Os valores típicos de tensão zener (V z ) podem variar desde alguns volts até centenas de volts. Os mais comuns de baixa tensão são de 3,1V; 4,7V; 5,1V; 6,2V; 9,1V. Estes representam os valores nominais de tensão reversa sobre o diodo, quando a corrente zener é um valor especificado, chamado de corrente de teste zener (I Zt ). È necessário especificar os valores máximos e mínimos da tensão de ruptura. O que é dado em porcentagem de tolerância com 20%, 10%, 5%, 1%. As especificações de potência são dadas a uma dada temperatura, por exemplo, a 25 o C a capacidade de dissipação de potência é de 400mW. Existem diodos zener com capacidade de dissipação de até 50W. A capacidade de potência diminui para uma maior temperatura e aumenta para baixa temperatura. É necessário se limitar também a corrente reversa máxima que pode fluir em um diodo zener chamada máxima corrente zener, I Zmax. I Z Outra importante característica é a impedância zener Zz. Potência max (3. 50) Tensão zener V 0 Z Z I (3. 51) A variação de corrente considerada deve está acima e abaixo do valor da corrente de teste, I Zt Regulador de tensão a diodo zener Geralmente os circuitos de estado sólido requerem tensões contínuas constante sem qualquer variação. 46