Física Experimental II

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1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA Física Experimental II Lucas Barboza Sarno da Silva Aluno: N USP: Curso: Professor:

2 SUMÁRIO 1. A pressão num ponto de um líquido em equilíbrio - Princípio de Stevin O princípio de Pascal, utilizando água O empuxo, comprovação experimental O princípio de Arquimedes Tensão superficial de um líquido A queda em meio viscoso, a Lei de Stokes O calor, a temperatura e a capacidade do corpo de armazenar energia A determinação do coeficiente de dilatação linear Os meios de propagação de calor A determinação do calor específico de um sólido A determinação do calor latente do gelo A transformação isotérmica, a lei de Boyle-Mariotte Padrão de Relatório

3 Experimento 1 A pressão num ponto de um líquido em equilíbrio - Princípio de Stevin FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: A atmosfera e a pressão atmosférica A Terra se encontra envolvida por uma camada de gases, chamada atmosfera, que exerce sobre toda superfície terrestre uma pressão denominada pressão atmosférica (P atm ). O manômetro conhecido por barômetro A pressão pode ser medida por um instrumento chamado manômetro e o manômetro especial que mede a pressão atmosférica é denominado de barômetro. O manômetro de tubo aberto Nesta atividade, utilizaremos manômetros de tubo de vidro conhecidos por manômetros de tubo aberto. O manômetro de tubo aberto é basicamente um tubo de vidro em forma de U, com uma porção líquida no seu interior (trecho yy ). O prolongamento de um de seus ramos se encontra no interior do recipiente cuja pressão (P 1 ) se pretende medir enquanto que a outra fica livre e em contato com a camada atmosférica (P atm ). Como ler a pressão manométrica (não absoluta) no manômetro de tubo aberto No equilíbrio, o valor da pressão manométrica (P m ) que atua na superfície do líquido manométrico, do lado fechado y, é a mesma que atua no ponto P 1 no interior do recipiente e dada pela seguinte relação: P m gh P 1 µ = massa específica do líquido manométrico (líquido que o manômetro contém). g = aceleração gravitacional no local Δh = desnível no líquido manométrico (entre y e y ) Como utilizaremos água (µ = 1,00x10³ kg/m³, CNTP) no interior deste manômetro a pressão manométrica (diferença entre a pressão que atua no ponto a ser medido e a pressão atmosférica) será fornecida pela seguinte relação: P m N / m hm 9.806,65 ³ Observe que para cada milímetro de deslocamento Δh entre os pontos y e y corresponde uma pressão manométrica de (aproximadamente) 9,81 N/m² (neste manômetro), logo: P m 9,81h N / m² Δh = valor numérico do desnível, em milímetros. 3

4 Caso queira trabalhar com a pressão absoluta, some algebricamente a pressão atmosférica e a manométrica. P absoluta P atm P m A formação de meniscos Dentro de um manômetro podem existir diferentes líquidos manométricos: mercúrio, água, etc. Nestes casos, as moléculas da camada superficial ficarão sujeitas as ações de forças de coesão e adesão molecular que poderão alterar sua forma. A força de coesão molecular e a força de adesão molecular As moléculas que formam a camada superficial ficam sujeitas a ação da força de coesão molecular, que mantém as moléculas do líquido próximas entre si, e a força de adesão molecular, que tende a atrair as moléculas do líquido contra as moléculas das paredes do vaso. O menisco convexo Quando a força de coesão for maior do que a força de adesão o líquido não molha o sólido (parede do vaso) e a superfície líquida livre, toma a forma convexa, denominada menisco convexo. Portanto, ao verificar o nível de um menisco convexo, faça-o pela parte mais baixa. O menisco côncavo No caso da força de coesão ser menor do que a força de adesão o líquido molha o sólido (paredes do vaso) e a superfície líquida livre, toma a forma côncava denominada menisco côncavo. Ao verificar o nível de um menisco côncavo, faça-o pela sua parte mais alta. Posição do ponto de medição de pressão dentro do fluido usando manômetro de tubo aberto Com o aumento da pressão, conforme se introduz o manômetro de tubo aberto no interior de um fluido, a coluna do líquido irá entrar no tubo de prova para compensar tal deslocamento. Esse deslocamento precisa ser observado e considerado para que as medições possam ser feitas de forma correta. O deslocamento da coluna de ar é mostrado na Figura 1. 4

5 Figura 1 Deslocamento da coluna de ar. Para não ocorrerem discrepâncias entre o valor mostrado pelo manômetro e a profundidade em que a medição foi realizada, ao posicionar o tubo sonda, considere a interface B entre a água e o ar existente dentro do tubo sonda como sendo o ponto a ser posicionado. Sendo a água o fluido utilizado, tanto como líquido manométrico quanto no recipiente de teste, o deslocamento do líquido do manômetro Δh será idêntico ao valor Δh ABcopo. Observação: Esse efeito nada tem a ver com a lei de Boyle-Mariotte. O fenômeno da variação de volume de um gás ocorrerá em maiores pressões (maiores profundidades) e causará a compressão do gás contido no manômetro, apresentando então, valores inconsistentes. 1. HABILIDADE E COMPETÊNCIAS Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Reconhecer e operar um manômetro de tubo aberto, usando água como líquido manométrico; Reconhecer e utilizar, convenientemente, o conhecimento de que a pressão manométrica indicada num ponto situado a uma profundidade h, de um líquido em equilíbrio, é igual ao produto do peso específico pela profundidade do ponto : gh h ; P m Mencionar que a pressão num ponto situado a uma profundidade h, de um líquido em equilíbrio, é igual à pressão que atua sobre a superfície livre do líquido mais o produto do peso específico pela profundidade do ponto; Reconhecer que: Dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam pressões iguais ; Verificar o princípio fundamental da hidrostática (Stevin). 2. MATERIAL NECESSÁRIO 01 painel manométrico (Painel II) (6) 01 tampão (7) 01 escala submersível/tubo sonda (8) 01 tripé (13) 01 haste de sustentação (13) 01 seringa de 10 ml (11) 01 prolongador para a seringa (12) 01 copo de Becker de 250 ml 01 plataforma de elevação (14) 5

6 3. MONTAGEM Execute a montagem da Figura 1. Figura 1 Montagem do equipamento necessário para medidas de pressão. 4. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Observação: adicione uma gota de detergente na água a ser usada neste experimento, isto irá diminuir a tensão superficial da mesma, facilitando a acomodação do líquido e a leitura das escalas No painel II, use o tampão para fechar a extremidade superior do tubo E, mantendo as outras duas desobstruídas. Leia e anote as posições das superfícies y e y do líquido do manômetro (lados B3 e A3). Qual a pressão manométrica que atua neste caso, sobre a superfície aberta y do manômetro? Justifique sua resposta Supondo que a superfície y suba 5 mm, quantos milímetros deve descer a superfície y? Qual seria, neste caso, o desnível manométrico hy? 4.3. Supondo o tubo do manômetro sendo uniforme em seu interior, qual o desnível hy para uma ascensão de 40 mm para 60 mm na superfície y do líquido manométrico? 4.4. Comente as implicações da uniformidade ou não do tubo de vidro do manômetro, inclusive na região curvada. Atenção! 6

7 Opere fora da zona curvada do manômetro. Sempre observe se as superfícies y e y estão afastadas mais de 15 mm da zona curvada antes de considerar a leitura. Para determinar o hy faça a leitura da variação de posição sofrida pelas superfícies y e y, numericamente em milímetros. Para descobrir a pressão manométrica ( P m ) introduza o valor numérico do hy direto 2 na expressão P m 9,81hN m. Ao posicionar o tubo sonda, considere a interface B entre a água e o ar existente dentro do tubo sonda como sendo o ponto a ser posicionado Figura 2. Figura 2 Determinação do valor de Δh Regule a escala submersível posicionando o zero no início inferior do tubo sonda Coloque 200 ml de água no Becker e posicione-o sobre a plataforma. Eleve a plataforma até que a extremidade inferior do tubo sonda toque na superfície líquida. Não deixe o tubo mergulhar no líquido para evitar que as colunas y e y do manômetro se movimentem. Olhando através do Becker, torne a verificar se o zero da escala está nivelado com o extremo do tubo sonda do nanômetro. Sem tocar no equipamento, aguarde 30 segundos e anote a temperatura ambiente. Observação: é importante que a temperatura não varie durante a execução do experimento, o gás aprisionado no manômetro pode variar de volume interferindo nas medições. Por isso, não segure ou toque nos tubos do nanômetro. Verifique as posições de y e y ocupadas pelas superfícies manométricas e complete a primeira linha da Tabela 1. Profundidade h copo h 1 = 0 mm h 2 = 5 mm h 3 = 10 mm h 4 = 15 mm h 5 = 20 mm Tabela 1 Dados experimentais. Temperatura durante as medições = ºC Dados no manômetro y (mm) y' (mm) Δh y (mm) P m = 9,8. Δh (N/m²) 7

8 4.7. Subindo a mesa, varie a profundidade da extremidade do tubo E (h copo ) no copo de becker de 5 em 5 mm, de modo a completar a Tabela Com os dados da Tabela 1, faça o Gráfico da pressão manométrica P m versus a profundidade do ponto h copo. Utilize o software Origin para o gráfico. 5. A relação entre a pressão e a profundidade num líquido (o princípio de Stevin) 4.9. Existe uma relação entre a pressão (devida à massa líquida) em um ponto de um líquido em equilíbrio e a profundidade deste ponto? Represente matematicamente esta relação Como é denominada a constante? 6. A pressão no interior de um líquido depende de seu peso específico Determine o valor do peso específico do líquido contido no becker e qual a sua unidade de medida no SI sabendo que: P h pode ser expressa como P gh, ou seja, g Reconheça cada termo desta expressão. 7. A pressão no interior de um líquido depende da sua massa específica Observe que a pressão P gh nos informa a pressão exercida pelo líquido, de massa específica, num ponto a uma profundidade h. Como todos os corpos imersos na camada de ar terrestre sofrem a ação da pressão atmosférica P atm, o ponto submerso no líquido se encontrará a uma pressão real P abs P atm gh onde: P abs = pressão absoluta; P atm = pressão atmosférica; gh = pressão devida à massa líquida com representando a massa específica, e h a profundidade que o ponto submerso no líquido se encontrará submerso na massa líquida. Algumas vezes a superfície livre do líquido se encontra a uma pressão qualquer P 0, diferente da pressão atmosférica, quando isto acontece, a expressão acima toma a forma geral: P 0 P gh 8

9 8. Aplicando os conhecimentos sobre a pressão num ponto de um líquido em equilíbrio Deslizando o copo Becker sobre a mesa com a extremidade do manômetro imersa em sua massa líquida, verifique a validade da seguinte afirmação: Dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam pressões iguais Justifique através da expressão P P 0 gh a validade da afirmação anterior. Usando a expressão geral, determine a pressão absoluta que deverá atuar num ponto a 15 metros de profundidade, na água, sabendo que a pressão que atua sobre a superfície livre é de 15 (N/m²). Qual a diferença de pressão sofrida por um mergulhador ao passar de um nível localizado a dois metros de profundidade para outro a cinco metros abaixo da superfície livre da água em que se encontra? 9. O princípio fundamental da hidrostática, o princípio de Stevin. As pressões totais, que atuam em dois pontos em diferentes profundidades h copo, foram P 2 e P 1, onde: P Patm 2 gh 2 P1 Patm gh e 1 Logo, a diferença de pressão entre P 2 e P 1 será: P2 P1 gh2 gh1 isto é, P2 P1 gh2 h1 ou P2 P1 gh P P h 2 1 onde: P2 P 1 = diferença de pressão entre dois pontos de um líquido em equilíbrio; gh h = produto do peso específico do líquido pela diferença de nível entre os dois pontos considerados. A expressão P2 P1 h traduz, matematicamente, o princípio de Stevin ou princípio fundamental da hidrostática. Enuncie o princípio de Stevin. 9

10 Experimento 2 O princípio de Pascal, utilizando água 1 - HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competências para: Mencionar que as pressões nos líquidos se transmitem integralmente em todas as direções Utilizar conhecimentos na resolução de problemas práticos Utilizar conhecimentos que levam à aplicação do princípio de Pascal. 2 - MATERIAL NECESSÁRIO 01 painel hidrostático 01 escala milimetrada acoplável ao painel 01 seringa com prolongador 01 copo de Becker de 250 ml contendo 20 ml de água 3 - MONTAGEM 3.1. Execute a montagem conforme a Figura Posicione a altura da artéria visor entorno dos 400 mm na escala da régua central Encha de água a seringa acoplada ao prolongador 3.4. Introduza o prolongador pela artéria visor e coloque água até o 0 da escala onde se encontra a artéria visor, de modo a preencher somente um trecho C e D. Como colocar água nos manômetros Utilize o prolongador na seringa para introduzir lentamente a água nos manômetros. Coloque 2 ml de água no manômetro 1. 10

11 3.5. Suba ou desça levemente a artéria com visor de modo a equilibrar as colunas manométricas A e B (água que você colocou nos manômetros). 4 - ANDAMENTO DAS ATIVIDADES 4.1. Anote na Tabela 1 as posições do líquido manométrico dos ramos A 1 e A 2 como sendo as posições iniciais A 01 e A 02. Tabela 1 posições do líquido nos manômetros Níveis dos referenciais (em mm) Manômetro 1 Manômetro 2 Posição h 0 da parte de baixo do suporte da artéria visor A 01 = A 02 = h 0 = 4.2. Suba a artéria visor de modo que a coluna manométrica 2 fique 5 mm abaixo do valor A 02. Ao subir a artéria visor você aumenta a pressão sobre a massa de ar entre os pontos A 1, A 2 e C (ar entre os manômetros e a mangueira). Descreva o ocorrido com o líquido manométrico no ramo A 2 (em relação ao referencial A 02 ) quando você aumentou a pressão sobre a coluna de ar presa. Qual o novo valor indicado pelo ramo A 2 do manômetro? Compare as indicações do líquido manométrico nos ramos A 1 e A 2 com os valores que indicavam antes do aumento de pressão Observe que a elevação de pressão sobre a massa de ar presa acarreta uma variação nas colunas manométricas em relação aos valores iniciais A 01 e A 02. Verifique que nos três extremos da câmara que contém a massa de ar presa, há tubos abertos com água (a mangueira também é um tubo aberto que contém água), portanto a contrapressão (exercida nos ramos B 1 e B 2 ), capaz de equilibrar o sistema, deve ser igual à pressão P H2O exercida pela diferença de níveis Δh H2O das colunas do líquido manométrico entre os pontos C e D. Este desnível pode ser controlado facilmente, bastando subir ou descer a artéria visor e a pressão pode ser calculada através da expressão: PH 2O H 2OhH 2O onde, hh 2 O é a diferença entre as alturas C e D das colunas d água na mangueira. Determine a pressão exercida pela coluna d água da artéria visor H O peso específico da água é, aproximadamente, 9,810 N/m³. Qual o desnível hh 2 O entre os dois ramos no manômetro 2? Qual a pressão manométrica no manômetro 2? P 2, sabendo que o 11

12 4.4. Procedendo como no item anterior, determine a pressão manométrica no manômetro Compare a pressão PH 2 O (exercida pela coluna d água da artéria visor sobre a massa de ar presa) com as contrapressões exercidas pelos desníveis das colunas nos manômetros 1 e 2. Embora trabalhando em pressões baixas, o que, praticamente garante a incompressibilidade dos líquidos utilizados, convém lembrar que a perfeita igualdade, entre a pressão exercida sobre um líquido e a transmissão integral desta pressão, só pode ser obtida em líquidos incompressíveis, pois neles a massa específica não varia com o aumento da pressão. O princípio de Pascal Discuta a validade da seguinte afirmação: Os líquidos incompressíveis transmitem integralmente as pressões que suportam A prensa hidráulica A Figura 2 representa a prensa hidráulica, uma das mais importantes aplicações do princípio de Pascal. Figura 2 Ao aplicar uma força F 1 sobre o êmbolo 1 (com a área A 1 ), comunicamos ao óleo hidráulico uma pressão P 1 = (F 1 / A 1 ). Pelo princípio de Pascal, o óleo hidráulico transmite integralmente esta pressão à base do cilindro 2, isto é: P 1 = P 2 o que implica que: (F 1 / A 1 ) = (F 2 / A 2 ) F 2 = F 1 (A 2 / A 1 ) Analise as implicações em relação à força F 2, aplicada pelo cilindro 2, para os seguintes casos: A 2 < A 1 A 2 = A 1 A 2 > A 1 12

13 Experimento 3 O empuxo, comprovação experimental 1 - HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para: Reconhecer a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um corpo submerso num líquido. 2 - MATERIAL NECESSÁRIO 01 cilindro de Arquimedes 01 dinamômetro de 2 N 01 suporte com haste e tripé 01 seringa 01 copo com 250 ml de água 01 copo com 250 ml de água e sal 01 copo com 250 ml de álcool 3 ANDAMENTO DAS ATIVIDADES 3.1. Verifique o zero do dinamômetro e, caso necessário execute a correção Dependure o êmbolo na parte inferior do cilindro e ambos ao dinamômetro Ajuste a sustentação de modo que o êmbolo, quando dependurado, fique a uns três milímetros acima da mesa Pese o conjunto formado pelo cilindro com êmbolo. Anote o valor encontrado como PCFL peso do corpo fora do líquido Mergulhe totalmente o êmbolo no interior da massa líquida do copo Anote o valor lido como PACDL peso aparente do corpo dentro do líquido. Justifique a aparente diminuição ocorrida no peso do conjunto (êmbolo + cilindro) ao submergir o êmbolo na água (conhecido como peso aparente). Determine o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo (doravante denominada empuxo e representada por E). Quais são a direção e o sentido do empuxo E? Verifique a veracidade da seguinte afirmação: Todo corpo mergulhado em um fluido fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, denominada empuxo. 13

14 Determine o módulo do empuxo, no caso de submergimos somente a metade do êmbolo? Crie uma situação em que são fornecidas duas das três variáveis abordadas até o momento (peso do corpo fora do líquido PCFL, o peso aparente do corpo dentro do líquido PACDL e empuxo E) e determine a grandeza em falta. Justifique o motivo pelo qual usamos a expressão aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo e não diminuição do peso do corpo Adicione sal à água do copo e refaça as medições, procurando justificar as diferenças Refaça a atividade usando álcool no lugar de água. Justifique as diferenças. CONHEÇA UM DINAMÔMETRO O dinamômetro é um medidor de forças que, conforme o modelo permite medi-las em qualquer direção. Cuidados: Nunca o utilize além da sua capacidade máxima. Nunca solte bruscamente um dinamômetro quando estendido. Antes de usá-lo sempre verifique se a parte frontal da capa está alinhada com o zero da escala, caso contrário, faça a ajustagem inicial (no zero). O ajuste do zero O ajuste do zero deve ser feito na posição em que o dinamômetro será utilizado, agindo da seguinte maneira: Solte o parafuso libertador da capa Movimente a capa para cima ou para baixo nivelando o primeiro traço da escala com a extremidade da capa (nível de referência) Ao utilizar o dinamômetro nas posições horizontal ou inclinada, execute pequenas batidas (com o dedo) na capa antes de fazer a leitura. Como ler na escala do dinamômetro tubular A escala dos dinamômetros foram projetadas com divisões de 1 mm. Cada divisão corresponde a 1/100 da capacidade da sua carga máxima (identificada no dinamômetro). Exemplo: Um dinamômetro de mola helicoidal com 2 N de capacidade máxima de carga, sob a ação de uma força, apresenta leitura de 20 pequenas divisões (ou 20 milímetros). Então, a força atuante pode ser expressa como: F = (2 N / 100 divisões) x (nº de divisões) F = (0,02 N) x (20) F = 0,40 N 14

15 Experimento 4 O princípio de Arquimedes 1 - HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para: Reconhecer a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um corpo submerso num líquido. Reconhecer, experimentalmente, a dependência do empuxo em função do volume do líquido deslocado e da densidade do líquido. 2 - MATERIAL NECESSÁRIO 01 cilindro de Arquimedes 01 dinamômetro de 2 N 01 suporte com haste e tripé 01 seringa 01 copo com 250 ml de água Paquímetro 3 - ANDAMENTO DAS ATIVIDADES 3.1. Assim como na experiência sobre o empuxo, determine o empuxo sofrido pelo êmbolo quando completamente submerso (utilizando água) Mantendo o êmbolo submerso recolha, com a seringa, água do copo e encha o cilindro. Ao fazê-lo, observe a leitura do dinamômetro e descreva o ocorrido. Qual a leitura indicada pelo dinamômetro ao encher o cilindro com água? Compare o volume de água contida no cilindro com o volume do êmbolo. É certo afirmarmos que o volume deslocado pelo êmbolo, quando completamente submerso, é igual ao volume interno do cilindro? Justifique sua resposta. Com base em suas respostas anteriores, determine o peso do volume de água deslocada pelo êmbolo quando completamente submerso. Compare o peso do volume do líquido deslocado (pelo êmbolo submerso) com o valor do empuxo E (força orientada de baixo para cima, aplicada pelo líquido). Verifique a veracidade da seguinte afirmação: todo corpo mergulhado em um fluido fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, denominada empuxo, cujo valor modular é igual ao peso do volume do fluido deslocado. 15

16 Partindo do conceito de massa específica, demostre que a igualdade: E = P liq.deslocado pode ser escrita como: E = Vµg = V onde: V = volume do líquido deslocado µ = massa específica do líquido g = aceleração gravitacional = peso específico do líquido deslocado Utilizando um paquímetro, determine o volume do êmbolo. Determine o valor da massa específica e do peso específico do líquido Adicione sal à água do copo e refaça as medições, procurando justificar as diferenças Refaça a atividade usando álcool no lugar de água. Justifique as diferenças. 16

17 Experimento 5 Tensão superficial de um líquido FUNDAMENTOS TEÓRICOS: O tamanho da superfície livre de um líquido: Dentro das condições que lhe são impostas, um líquido tende a apresentar a menor superfície livre possível. Suponha que, devido à ação de um agente externo, a superfície de um líquido seja aumentada (estirada) de um infinitésimo da. Este acréscimo de superfície da é proporcional ao trabalho dw executado pelo agente externo. dw da A tensão superficial, uma propriedade da superfície liquida: A constante caracteriza uma propriedade da superfície do líquido denominada de tensão superficial. A unidade de tensão superficial no SI é o J/m² ou N/m. A força devida a tensão superficial: Para o anel preso ao tensiômetro se desprender do líquido é necessário exercer uma força F para vencer a tensão superficial. A expressão que calcula a força F (devido à tensão superficial) é dada por: F 2C = coeficiente de tensão superficial C = perímetro do anel 2 = fator que é introduzido por existirem duas películas de líquido em contato com o anel (uma na parte interna e outra na parte externa). O perímetro, comprimento da circunferência do anel, em contato com o líquido é dado por: 2C 2r ext 2r (I) int Desta forma o coeficiente de tensão superficial pode ser calculado pela expressão: F 2F F s s (II) 2C 2C C 1 - HABILIDADES E COMPETÊNCIAS: Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Reconhecer a tensão superficial de um líquido. Medir a tensão superficial da água. Comparar o coeficiente de tensão superficial medido a tensão superficial medido com o valor tabelado. Identificar fatores que influenciam na tensão superficial de um líquido. 17

18 2 - MATERIAL NECESSÁRIO Tripé com haste principal e braço Dinamômetro de 10 gf Corpo de prova em anel menor com sistema de suspensão Corpo de prova em anel maior com sistema de suspensão Plataforma de elevação pantográfica Bandeja Paquímetro 3 - ANDAMENTO DAS ATIVIDADES 3.1. Coloque água até a metade da bandeja Deposite a bandeja sobre a plataforma elevatória Verifique se o conjunto está bem nivelado Meça os diâmetros externo e interno do anel. Anote esses valores Meça o peso do conjunto formado pelo anel e sua sustentação Suspenda o anel pelo dinamômetro (tensiômetro) e baixe o conjunto até que o anel toque na superfície da água Verifique se o anel está paralelo à superfície da água Afunde o anel totalmente na água, cerca de 5 mm Desça lentamente a plataforma elevatória enquanto observa a indicação do dinamômetro Em dado momento o anel irá se desprender da água. Leia e anote a marcação do dinamômetro no instante em que o anel se desprendeu da água. Calcule: a) Por diferença, a força F necessária para destacar o anel da água. b) Com a expressão (I), o perímetro C do anel em contato com a água. c) Com a expressão (II), o coeficiente de tensão superficial da água. Compare o valor encontrado do coeficiente de tensão superficial da água com valores tabelados em livros Repita o experimento anterior utilizando o anel de 75 mm. Compare os valores encontrados para o coeficiente de tensão superficial da água com valores encontrados dos utilizando o anel maior e o anel menor Adicione 4 gotas de detergente à água e repita o experimento, com ambos os anéis. Anote os valores encontrados e justifique as diferenças (se houver). 18

19 Experimento 6 A queda em meio viscoso, a Lei de Stokes FUNDAMENTOS TEÓRICOS: As forças atuantes numa esfera em queda num meio viscoso Quando uma esfera se move verticalmente, com velocidade constante, no interior de um fluido viscoso em repouso, as seguintes forças atuam na esfera, Figura 1. P = força peso da esfera E = força de empuxo F D = força resistente (força de arrasto) Figura 1 onde: P = F D + E (I) A força peso da esfera O peso P de uma esfera de diâmetro D e densidade d é calculado pela expressão: P = V esfera d esfera g A força de empuxo atuante sobre uma esfera O princípio de Arquimedes: De acordo com o princípio de Arquimedes (sobre a flutuação dos corpos), uma força de empuxo atua sobre qualquer corpo imerso em um líquido é igual ao peso do volume de um líquido deslocado pelo corpo. O empuxo exercido sobre uma esfera completamente imersa em um líquido é calculado pela expressão: E 3 D 6d g líquido A força resistente (força de arrasto) atuante sobre a esfera. Isaac Newton desenvolveu a equação geral para força resistente, que deve atuar sobre uma esfera que se move através de um gás, enquanto investigava o movimento de uma bala de canhão. Newton estabeleceu teoricamente que a esfera deve empurrar um volume de gás igual à área projetada da esfera multiplicada pela sua velocidade. 19

20 A equação geral de Newton para a força resistente F D 2 8d D 2 v C (II) D líquido F D = força de arrasto (drag force) sobre a esfera. C D = coeficiente de arrasto (drag coefficient). D = diâmetro da esfera. v = velocidade relativa entre a esfera e o líquido. Através da análise das forças no movimento de queda, notamos a influência de grandezas facilmente mensuráveis como: Densidade do líquido Diâmetro da esfera Velocidade da esfera em queda Peso da esfera Densidade do líquido Se verificarmos mais especificamente o significado do coeficiente de arrasto C D, observamos sua dependência com a viscosidade. O coeficiente de arrasto C D é uma constante definida de acordo com: a forma do corpo o número de Reynolds (Re) O número de Reynolds O número de Reynolds é um parâmetro adimensional definido pela expressão: Re vd v = velocidade do corpo em cm/s; D = diâmetro da esfera em cm; = viscosidade cinemática em Stokes. Segundo Reynolds, o coeficiente de arrasto C D é dependente do número de Reynolds. Para a esfera esta função é mostrada no gráfico abaixo, Figura 2: Figura 2 20

21 Pode-se observar uma região de linearidade entre o coeficiente de arrasto e o número de Reynolds, quando Re < 1. Esta função linear é expressa pela equação: C D = 24 / Re = 24 / D v (III) Stokes Substituindo a equação (III) em (II) podemos calcular a força F D exercida pelo fluido sobre a esfera em queda. F D 3d vdv (IV) líquido A equação IV expressa a lei de Stokes. Verifique que a força resistente sobre a esfera depende também da viscosidade do fluido. Conhecendo a força resistente (força de arrasto) F D pela equação I, medindo o diâmetro D da esfera e medindo a velocidade v de queda, obteremos a viscosidade cinemática v. Ao longo do texto se utilizou o termo viscosidade cinemática (v). A seguir definiremos os diversos termos viscosidade que serão abordados nos experimentos. A viscosidade A viscosidade pode ser encarada como o atrito interno dos líquidos, isto é, o atrito que as várias camadas de um líquido encontram ao escoarem uma sobre as outras. Viscosidade absoluta (viscosidade dinâmica, ) Representa a força por unidade de superfície que se estabelece entre duas camadas paralelas de um fluido em movimento laminar, quando uma camada se move em relação à outra com velocidade unitária. A unidade usual da viscosidade absoluta ou dinâmica é o poise. poise = g.cm -1.s -1 A viscosidade cinemática (v) Representa viscosidade absoluta de um líquido relacionado à densidade d do líquido. É descrita pela equação: v = / d A unidade da viscosidade cinemática A unidade da viscosidade cinemática é o stokes (St). stokes = cm².s -1 A viscosidade relativa Representa a viscosidade de um líquido em relação a outro, normalmente a água destilada. A unidade da viscosidade relativa é o grau Engler. 21

22 O simbolismo empregado [unidades cgs] F D = força resistente ou força de arrasto [dina] = viscosidade absoluta (ou dinâmica) [poise] v = viscosidade cinemática [stokes] d = densidade [g/cm³] P = força peso [dina] D = diâmetro da esfera [cm] d esfera = densidade da esfera [g/cm³] V esfera = volume da esfera [cm³] g = aceleração da gravidade [cm/s²] E = força de empuxo [dina] d líquido = densidade do líquido [g/cm³] C D = coeficiente de arrasto [adimensional] v = velocidade da esfera [cm/s] Re = número de Reynolds [adimensional] 1 - HABILIDADES E COMPETÊNCIAS: Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Determinar experimentalmente o coeficiente de viscosidade de um fluido. Calcular, a partir dos dados tabelados, a viscosidade de um fluido. 2 - MATERIAL NECESSÁRIO Viscosímetro de Stokes Corpo de prova esférico Cronômetro microcontrolado Paquímetro Glicerina 3 - MONTAGEM 3.1. Coloque o sensor mais baixo próximo do final do tubo Posicione os demais sensores distanciados 100 mm um do outro a partir do sensor mais baixo Faça o alinhamento dos sensores. 4 - ANDAMENTO DAS ATIVIDADES O coeficiente de viscosidade cinemática. O coeficiente de viscosidade cinemática de um líquido pode ser obtido pela expressão da força de arrasto F D de Stokes: F D 3d Dv líquido 22

23 Isolando o coeficiente de viscosidade cinemática FD 3d Dv líquido O número de Reynolds É possível se utilizar a equação de Stokes quando o valor assumido pelo número de Reynolds (Re) for menor que 1, isto é (Re < 1), logo: Ao final do cálculo resultante de, verifique se o valor de Re do experimento satisfaz esta condição. Anote a massa m da esfera. m = g Anote o diâmetro da esfera. D = cm A determinação da densidade do líquido Calcule a densidade do líquido. d líquido = m / V líquido d líquido = g/cm³ O cálculo do volume da esfera Calcule o volume da esfera. V esfera = D³ / 6 = cm³ O cálculo do peso da esfera A partir da massa, calcule o peso P da esfera, considerando g = 980 cm s -2 P = m g = g cm s -2 [dina] O cálculo do empuxo atuante sobre a esfera Calcule o empuxe E que o líquido exerce sobre a esfera: E = d líquido V esfera g E = dina Cálculo da força de arrasto Calcule a força de arrasto F D que o líquido oferece sobre a esfera durante o seu movimento: F D = P E F D = dina Observe que pela lei de Stokes (II) se pode determinar o coeficiente de viscosidade cinemática, F D 3d Dv líquido bastando determinar a velocidade terminal de queda no líquido. 23

24 A determinação da velocidade terminal da esfera num líquido Determine o valor da posição inicial y 1 ocupada pelo primeiro sensor de acordo com a escala do painel. y 1 = cm Determine a posição final y 2, ocupada pelo segundo sensor. y 2 = cm Determine o módulo do deslocamento h (distância de queda) que o móvel sofrerá quando se mover de y 1 até y 2 : h = Δy 1,2 = y 2 y 1 = cm De maneira semelhante, determine o módulo deslocamento que o móvel sofrerá entre os sensores 2 e 3, entre os sensores 3 e 4 e por fim, entre os sensores 4 e 5, preenchendo a Tabela. Módulo de deslocamento h 1 h 2 h 3 h Prepare o cronômetro Abandone a esfera no interior do líquido e cronometre o tempo Repita a operação de queda por 5 vezes, completando a Tabela. Medida Δt 1 Δt 2 Δt 3 Δt Média 4.4. Para cada intervalo de tempo médio, calcule a velocidade v m dividindo a distância percorrida do intervalo (espaçamento entre os sensores) pela média do tempo gasto em percorrê-la, completando a Tabela. Velocidade v 1 v 2 v 3 v 4 V m = h / Δt Monte um gráfico: velocidade em função do tempo. Verifique se a velocidade dos dois últimos intervalos se manteve constante. Lembre que para ser válida a análise de forças mostrada na Figura 1, a velocidade da esfera deve ser constante (aceleração = 0). 24

25 A determinação da viscosidade do líquido em estudo Utilizando a expressão desenvolvida por Stokes, calcule a viscosidade do líquido em estudo. F D F 3Dv D 3Dv poise Compare o valor obtido experimentalmente com o valor tabelado. Comente os resultados. Calcule o número de Reynolds e verifique se o valor de Re está no regime de escoamento laminar (Re < 1). Comente. 25

26 Experimento 7 O calor, a temperatura e a capacidade do corpo de armazenar energia 1. HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao termino desta atividade o aluno deverá ter competência para: Definir calor e temperatura Diferenciar as grandezas calor e temperatura 2. MATERIAL NECESSÁRIO Tripé e haste de sustentação Mufa com pinça, fio, argola e gancho Termômetro (-10 a 110ºC) Corpo de prova de alumínio (25 g) Corpo de prova de latão (25 g) Corpo de prova de aço (25 g) 03 copos de Becker 250 ml 01 proveta graduada de 100 ml Cronômetro Fonte térmica Agitador 3. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES 3.1. Aqueça 100 g de água Agitando e anotando, de 2 em 2 minutos a temperatura da água até se atinja a sua temperatura de ebulição. Com os dados tabelados, faça um gráfico Temperatura vs. Tempo das 100 g de água aquecida Sem alterar a potência do aquecedor, aqueça 200 g de água Agitando e anotando, de 2 em 2 minutos a temperatura da água até se atinja a sua temperatura de ebulição. Com os dados tabelados, faça um gráfico Temperatura vs. Tempo da amostra de 200 g com o da amostra de 200 g de água (colocar na mesma folha milimetrada que o gráfico da amostra de 100 g de água). Considerando amostras de mesmo material e constante os agentes externos (temperatura ambiente e temperatura do aquecedor), compare a sua resposta com a validade da seguinte afirmação: O intervalo de tempo de aquecimento é inversamente proporcional à massa da amostra Coloque em banho-maria, no copo de Becker, três corpos de prova alumínio (25 g), aço (25 g) e latão (25 g) com cordão para transporte. 26

27 3.4. Aqueça o conjunto até a ebulição Anote a temperatura de ebulição da água Prepare três copos de Becker com 75 g de água a temperatura ambiente (cada um). Anote a temperatura inicial da água destes copos Depois de 10 min em banho-maria (contando a partir do momento em que se atingiu a temperatura de ebulição da água), retire o corpo de prova de alumínio da água aquecida e mergulhe-o no copo com água à temperatura ambiente. Agite e determine a temperatura de equilíbrio térmico (observe durante aproximadamente 10 min, para que se alcance o equilíbrio térmico, e anote o maior valor da temperatura lida pelo termômetro) Retire o corpo de prova de aço da água aquecida e mergulhe-o no copo com água à temperatura ambiente. Agite e determine a temperatura de equilíbrio térmico (observe durante aproximadamente 10 min, para que se alcance o equilíbrio térmico, e anote o maior valor de temperatura lida pelo termômetro) Retire o outro corpo de prova de latão da água aquecida e mergulhe-o no copo com água à temperatura ambiente. Agite e determine a temperatura de equilíbrio térmico (observe durante aproximadamente 10 min, para que se alcance o equilíbrio térmico, e anote o maior valor de temperatura lida pelo termômetro) Com os dados obtidos, complete a Tabela. Material do corpo de prova 25 g (alumínio) 25 g (aço) 25 g (latão) Temperatura inicial do corpo de prova Temperatura inicial dos 100 g de água (ambiente) Temperatura final de equilíbrio térmico Considerando os valores da Tabela, discuta a validade da seguinte afirmação: Massas iguais, de materiais diferentes, a uma mesma temperatura, armazenam diferentes quantidades de calor. 27

28 Experimento 8 A determinação do coeficiente de dilatação linear 1 - HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Relacionar a variação no comprimento do latão em função do comprimento inicial e da variação de temperatura; Determinar o coeficiente de dilatação linear do corpo de prova. 2 - MATERIAL NECESSÁRIO Dilatômetro 02 termômetros (10 a 110ºC) Batente móvel fim de curso Gerador de vapor Bandeja Corpo de prova em latão Corpo de prova em cobre Corpo de prova em aço 3 - A DILATAÇÃO DO LATÃO EM FUNÇÃO DO COMPRIMENTO INICIAL, SOB MESMA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA Determine o comprimento inicial do corpo de prova (L 0 ). Determine a temperatura inicial 0 do sistema Ligue a fonte de calor e aguarde para que o corpo de prova atinja a temperatura máxima e gere vapor d água. Após o equilíbrio térmico, determine as temperaturas nos pontos de entrada e saída dos vapores. Coincidem estas temperaturas? Justifique sua resposta. Calcule a temperatura média final do corpo de prova. Calcule a variação de temperatura Δ sofrida pelo corpo de prova. Meça a variação de comprimento ΔL sofrida pelo corpo de prova Remova o corpo de prova e o esfrie Transfira o guia mufa para o orifício na marca dos 400 mm diminuindo, deste modo, o comprimento inicial L 0 do corpo de prova. 28

29 3.4. Refaça a atividade anterior medindo o novo ΔL sofrido pelo corpo de prova, agora com um L 0 igual a 400 mm Repita o procedimento com L 0 igual a 350 e 300 mm e complete a tabela. Comprimento inicial da haste (mm) Temperatura inicial (ºC) Temperatura final (ºC) Variação de temperatura Δ (ºC) Variação de comprimento sofrido pelo corpo de prova ΔL (mm) Comprimento inicial L 0, exato Com os dados obtidos, faça o gráfico ΔL versus L 0 deste corpo de prova. Represente matematicamente a relação existente entre ΔL e L 0 (para uma mesma variação de temperatura) identificando cada termo da mesma. Verifique a validade da afirmação: A variação de comprimento sofrida por um material (sob a mesma variação de temperatura) é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial Isto é: L L A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR Com base em suas respostas anteriores determine o coeficiente de dilação linear do corpo de prova utilizado. Mostre que a equação L 0 L pode ser escrita como 1 L. L 0 Identifique cada termo de da expressão: L 1 L 0 Determine o coeficiente de dilatação linear do aço. Determine o coeficiente de dilação linear do cobre. 29

30 Experimento 9 Os meios de propagação de calor HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Identificar, comparar e classificar as formas de propagação do calor; Reconhecer que o calor, para se propagar, necessita de uma diferença de temperatura entre as regiões de escoamento; Mencionar que o fluxo térmico sempre se verifica no sentido das temperaturas decrescentes. 1. A PROPAGAÇÃO DO CALOR DE MOLÉCULAS À MOLÉCULA, SEM DESLOCAMENTO DE MATÉRIA MATERIAL NECESSÁRIO Base principal Corpos de prova esféricos de aço; Lâmina suporte em aço inoxidável; Biombo protetor e canalizador Lamparina Vela Caixa de fósforos MONTAGEM Nesta atividade você manterá a lâmpada desligada e utilizará como fonte térmica uma lamparina Prenda os corpos de prova esféricos com cera de vela sobre as marcas existentes na lâmina (use o mínimo possível de parafina) Fixe a lâmina com os corpos de prova virados para baixo, 20 mm acima do pavio da lamparina ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Acenda a lamparina e aqueça a extremidade livre da lâmina. 30

31 Justifique o fato da energia térmica penetrar no extremo da lâmina com as esferas se desprenderem sucessivamente, nos pontos 1, 2, 3, 4 e 5. Qual a função da cera e das esferas utilizadas no experimento? Pode a esfera 2 cair antes da esfera 1? Justifique a sua resposta. Como é denominada esta maneira do calor se propagar e qual sua principal característica? 2. A PROPAGAÇÃO DO CALOR DE MOLÉCULA À MOLÉCULA, COM DESLOCAMENTO DE MATÉRIA MATERIAL NECESSÁRIO Base principal Fonte irradiante de feixe direcional Ventoinha de alumínio com 8 hélices Biombo protetor Pivô em aço inoxidável ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Ligue a lâmpada Aguarde alguns minutos e comente o observado. O que acontece à molécula de ar frio que se encontra próxima da lâmpada aquecida? Com base no princípio de Arquimedes, justifique o movimento de subida da molécula aquecida de ar. Justifique o movimento da ventoinha. Como se denomina esta maneira do calor se propagar e qual a sua principal característica? 3. A PROPAGAÇÃO DO CALOR POR ONDA ELETROMAGNÉTICA, SEM NECESSIDADE DE UM MEIO MATERIAL MATERIAL NECESSÁRIO Base principal Fonte de irradiante de feixe direcional Biombo protetor e canalizador Termômetro com escala de -10 a 110ºC Cronômetro 31

32 3.2 - ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Meça a temperatura inicial indicada pelo termômetro Ligue a lâmpada por cinco minutos (cronometrados), anotando a temperatura final Desligue a lâmpada. De onde veio à energia térmica capaz de provocar a elevação da temperatura indicada no termômetro? A energia térmica cruza o espaço, inclusive o gás rarefeito do interior da lâmpada até atingir o bulbo do termômetro. Justifique o fato da propagação do calor por irradiação não necessitar de um meio para se propagar. Como é denominada esta maneira de o calor se propagar e qual a sua principal característica? Procure justificar a função da superfície espelhada existente na parte traseira da lâmpada. 4. A INFLUÊNCIA DA COR E DA SUBSTÂNCIA EM ISOLAMENTOS TÉRMICOS, O CORPO NEGRO MATERIAL NECESSÁRIO Base principal Fonte irradiante de feixe direcional Biombo protetor e canalizador Elásticos ortodônticos Termômetro com escala de -10 a 110 ºC Retângulo de papel branco 15x25 mm Retângulo de papel carbono preto 15x25 mm Cronômetro MONTAGEM Cubra o termômetro com o pequeno pedaço de papel branco Prenda o papel com os dois elásticos ortodônticos ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Meça a temperatura inicial Ligue a lâmpada por cinco minutos (cronometrados). Meça a temperatura final Retire o papel branco do termômetro Esfrie o termômetro com pano úmido Repita os mesmos procedimentos anteriores, agora cobrindo o bulbo do termômetro com o papel carbono preto. Qual a cor de tecido é mais recomendada para vestuários em zonas de temperatura elevada? Justifique sua resposta. 32

33 Experimento 10 A determinação do calor específico de um sólido HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Mencionar as trocas de calor envolvidas no processo Determinar o equivalente em água de um calorímetro Determinar o calor específico de corpos sólidos 1. A DETERMINAÇÃO DO EQUIVALENTE EM ÁGUA DE UM CALORÍMETRO MATERIAL NECESSÁRIO Calorímetro de água com agitador Termômetro 10 a 110 ºC 100 ml de água gelada 100 ml de água a temperatura ambiente Fonte térmica Copo Becker de 250 ml Proveta graduada de 100 ml 1.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS O equivalente em água de um calorímetro é a massa de água equivalente, em efeito térmico, ao conjunto de componentes do calorímetro (vaso, tampa, agitador, termômetro, etc). O equivalente em água do calorímetro é uma de suas características mais importante. O calorímetro experimenta todas as trocas de calor necessárias para atingir o equilíbrio térmico, logo, ele intervem e deve ser considerado nos cálculos pertinentes à estas trocas. 1.3 MONTAGEM Coloque no calorímetro 50 ml de água fria com temperatura em torno de 10 ºC abaixo da temperatura ambiente Tampe o conjunto e introduza o termômetro no calorímetro 1.4 ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Prepare num copo de becker vazio 50 ml de água morna com temperatura em torno de 10 ºC acima da temperatura ambiente. Meça a temperatura inicial oaf do calorímetro com água fria (ela pode ter variado). oaf = ºC Meça a temperatura da água morna do copo (ela pode ter variado). oaq = ºC 33

34 Derrame água morna no calorímetro Tampe o calorímetro Introduza o termômetro no calorímetro pelo orifício da tampa Agite leve e constantemente a mistura. Anote a máxima temperatura alcançada (temperatura de equilíbrio térmico entre o calorímetro e a mistura). e = ºC Com os dados obtidos calcule a massa total de água utilizada. Determine o equivalente em água m e do calorímetro, sabendo que: onde: m aq c a Calor perdido = Calor ganho m c m c oaq m aq = massa de água morna c a = calor específico da água = temperatura inicial da água morna oaq e = temperatura de equilíbrio térmico m = equivalente em água do calorímetro m e af oaf = massa de água fria = temperatura inicial da água fria e e a af a e oaf Equivalente em água: m e = g 2. A DETERMINAÇÃO DO CALOR ESPECÍFICO DE UM SÓLIDO MATERIAL NECESSÁRIO Calorímetro com agitador e equivalente em água conhecido Termômetro -10 a 110 ºC Sistema com haste e mufa Corpo de prova de alumínio Corpo de prova de aço Proveta graduada de 100 ml Agitador Cronômetro Fonte térmica Copo de becker ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Coloque 100 ml de água a temperatura ambiente, no interior do calorímetro Tampe o conjunto e introduza o termômetro no calorímetro. Anote a massa m Al do corpo de prova de alumínio m Al = g Coloque o corpo de prova de alumínio no interior de um copo becker com 100 ml de água à temperatura ambiente. 34

35 Aqueça o conjunto até a ebulição Após a ebulição, desligue o sistema de aquecimento Aguarde 3 minutos, sempre agitando levemente o corpo de prova no interior da água. Leia e anote a temperatura inicial do alumínio. 0Al = C Anote a temperatura ambiente (temperatura inicial do calorímetro com água). a = C Transporte o corpo de prova de alumínio pelo fio, colocando-o dentro do calorímetro Tampe o calorímetro e introduza o termômetro no orifício da tampa Agite leve e constantemente a mistura. Leia e anote a temperatura máxima alcançada (temperatura de equilíbrio térmico do calorímetro). e = C O calor específico (c Al ) da substância que compõe o corpo de prova pode ser obtido pela equação: onde: Q cedido (corpo de prova de Al) = Q recebido (calorímetro) + Q recebido (água) m Al c Al m m c 0 Al m Al = massa do corpo de prova de Al c = calor específico do alumínio Al 0 Al = temperatura inicial do corpo de prova (Al) = temperatura de equilíbrio térmico do sistema e m = equivalente em água do calorímetro e = temperatura inicial da água no calorímetro a m = massa de água que foi colocada no calorímetro a c = calor específico da água a e e e a a a e a Com os dados obtidos, determine o calor específico do alumínio Repita o mesmo procedimento utilizado para determinar o calor específico do alumínio, para determinar o calor específico do aço. 35

36 Experimento 11 A determinação do calor latente do gelo HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Mencionar as trocas de calor envolvidas no processo Determinar o equivalente em água de um calorímetro Determinar o calor latente de fusão do gelo 1. A DETERMINAÇÃO DO EQUIVALENTE EM ÁGUA DE UM CALORÍMETRO MATERIAL NECESSÁRIO Calorímetro de água com agitador Termômetro 10 a 110 ºC 100 ml de água gelada 100 ml de água a temperatura ambiente Fonte térmica Copo Becker de 250 ml Proveta graduada de 100 ml 1.2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS O equivalente em água de um calorímetro é a massa de água equivalente, em efeito térmico, ao conjunto de componentes do calorímetro (vaso, tampa, agitador, termômetro, etc). O equivalente em água do calorímetro é uma de suas características mais importante. O calorímetro experimenta todas as trocas de calor necessárias para atingir o equilíbrio térmico, logo, ele intervem e deve ser considerado nos cálculos pertinentes à estas trocas. 1.3 MONTAGEM Coloque no calorímetro 50 ml de água fria com temperatura em torno de 10 ºC abaixo da temperatura ambiente Tampe o conjunto e introduza o termômetro no calorímetro 1.4 ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Prepare num copo de becker vazio 50 ml de água morna com temperatura em torno de 10 ºC acima da temperatura ambiente. Meça a temperatura inicial oaf do calorímetro com água fria (ela pode ter variado). oaf = ºC Meça a temperatura da água morna do copo (ela pode ter variado). 36

37 oaq = ºC Derrame água morna no calorímetro Tampe o calorímetro Introduza o termômetro no calorímetro pelo orifício da tampa Agite leve e constantemente a mistura. Anote a máxima temperatura alcançada (temperatura de equilíbrio térmico entre o calorímetro e a mistura). e = ºC Com os dados obtidos calcule a massa total de água utilizada. Determine o equivalente em água m e do calorímetro, sabendo que: onde: m aq c a Calor perdido = Calor ganho m c m c oaq m aq = massa de água morna c a = calor específico da água = temperatura inicial da água morna oaq e = temperatura de equilíbrio térmico m = equivalente em água do calorímetro m e af oaf = massa de água fria = temperatura inicial da água fria e e a af a e oaf Equivalente em água: m e = g 2. A DETERMINAÇÃO DO CALOR LATENTE DO GELO MATERIAL NECESSÁRIO Calorímetro com agitador e equivalente em água conhecido Termômetro -10 a 110 ºC Cubos de gelo Proveta graduada de 100 ml Agitador Cronômetro Fonte térmica Copo de becker ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Meça a temperatura ambiente a. a = C Coloque 100 ml de água quente no copo de becker. Calcule a massa de água quente, lembrado que 100 ml de água equivalem a 100 g. m água quente = g Meça a temperatura inicial 0aq da água quente. 0aq = C 37

38 Coloque o cubo de gelo e a água quente no calorímetro, o mais rápido e seguro possível Aguarde a fusão completa do gelo. Anote a temperatura final de equilíbrio térmico t e da mistura de água morna resultante no calorímetro. t e = C Determine a massa da água morna m água morna resultante no calorímetro. m água morna = g Conhecendo a variação de massa, determine a massa do gelo inicial. m água morna = g Como as quantidades de calor envolvidas obedecem à equação: Q gelo + Q água do gelo + Q água quente + Q calorímetro = 0 onde: Q m gelo gelo L Q m c 0 água do gelo f gelo Qágua quente mágua quentec e 0aq Q calorímetro e e e m c a Calcule o calor latente de fusão do gelo L f. L f = cal/g Compare o valor obtido para o calor latente de fusão do gelo com o valor tabelado de 80 cal/g. 38

39 Experimento 12 A transformação isotérmica, a lei de Boyle-Mariotte HABILIDADES E COMPETÊNCIAS Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: Reconhecer o comportamento do volume de um gás em função da pressão, mantendose constante a temperatura; Construir o gráfico que relaciona a pressão de um gás versus o volume ocupado por ele; Construir o gráfico que relaciona a pressão de um gás versus o inverso do volume por ele ocupado; Reconhecer a validade da lei de Boyle e Mariotte para a transformação isotérmica de uma massa gasosa. 1 - MATERIAL NECESSÁRIO Aparelho gaseológico 2 FUNDAMENTOS O volume inicial do gás confinado O volume inicial de gás (ar) é aquele contido no interior do manômetro, seringa, tubo de conexão, etc. Para determinar o volume inicial basta utilizar a seguinte expressão: V 0 V 0 P p p Sendo: V = decremento do volume p = incremento da pressão manométrica P 0 = pressão atmosférica A pressão absoluta Para se obter a pressão absoluta, a pressão manométrica lida deve ser acrescida do valor da pressão atmosférica no local. 3 ANDAMENTO DAS ATIVIDADES Pressão atmosférica do local (1,0149 kgf/cm 2, em Lorena) Abra a válvula Eleve o êmbolo Feche a válvula confinando um volume V 0 de ar no interior da câmara. Qual a pressão total que o volume inicial V 0 se encontra submetido neste momento (em kpa)? 39

40 3.4. Dê quatro voltas no manípulo. * A cada volta do manípulo você irá reduzir o volume inicial V 0 de uma variação V = 0,45 ml/volta. *Cuidado com a folga na válvula. Determine V para estas 4 voltas. Meça a variação da pressão manométrica p atuante sobre o novo volume ocupado pelo gás. Determine o volume inicial V 0 da amostra de gás deste experimento. Calcule a pressão total que atua sobre a amostra. Dê mais 2 voltas no manípulo e determine V 1. * Lembre que V 1 = [V 0 (2 voltas x 0,45 ml / volta)] ml Complete a linha 1 da tabela 1. Procedendo de maneira semelhante, a cada 2 voltas do manípulo, determine e calcule os elementos necessários para completar linha após linha a Tabela 1. * Decremento V para cada volta = 0,45 ml Medida N = Com os dados da coluna 5 e da coluna 1 da tabela 1, construa o gráfico da pressão versus volume. Com os dados da coluna 5 e da coluna 2 da tabela 1, construa o gráfico da pressão versus inverso do volume. Calcule e interprete fisicamente o valor da inclinação da curva obtida no gráfico P versus (1/V). Extrapole o valor de 1/V para uma tendência a zero e tire conclusões. Tabela Volume Inverso do Pressão Pressão Pressão total P NT. V N V N volume manométrica atmosférica P NT (ml) 1/V N P N (kgf/cm 2 ) P 0 (kgf/cm 2 ) (kgf/cm 2 ) 40

41 Conjunto gaseológico 41

42 42

43 Padrão de relatório 43

44 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL Nome: Nº Nome: Nº Nome: Nº Nome: Nº Experimento Nº: Física Experimental II Título: Objetivo: Materiais utilizados: Procedimento experimental e esquema do aparato experimental: