VARIAÇÃO DA INCLINAÇÃO DE TESOURAS METÁLICAS E A ECONOMIA DE MATERIAL

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1 i Adriano de Oliveira Gomes R.A Semestre VARIAÇÃO DA INCLINAÇÃO DE TESOURAS METÁLICAS E A ECONOMIA DE MATERIAL Itatiba 2007

2 i Adriano de Oliveira Gomes R.A Semestre VARIAÇÃO DA INCLINAÇÃO DE TESOURAS METÁLICAS E A ECONOMIA DE MATERIAL Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de curso, do Curso de Engenharia Civil da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Dr. André Bartholomeu, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Itatiba 2007

3 ii GOMES, Adriano de Oliveira. Variação da Inclinação de Tesouras Metálicas e a Economia de Material. Trabalho de Conclusão de Curso defendida e aprovada na Universidade São Francisco em 13 de Dezembro de 2007 pela banca examinadora constituída pelos professores Prof. Dr. André Bartholomeu USF - Orientador Prof. M. Sc. Cristina das Graças Fassina Guedes USF - Examinador Prof. M. Sc. André Penteado Tramontim USF - Examinador

4 iii AGRADECIMENTOS A realização deste Trabalho de Conclusão de Curso só foi possível devido a participação e ajuda de diversas pessoas amigas a quem expresso meu profundo agradecimento e de forma particular : Ao prof. André Bartholomeu que além de orientador, foi quem ministrou aulas não somente sobre estruturas metálicas, mas também sobre estruturas de madeira, onde mostrou todo seu profissionalismo e paixão pelas disciplinas, me incentivando a este trabalho Ao prof. Adão Marques Batista, que ao longo de minha longa trajetória acadêmica, com sua polivalência ministrou diversas disciplinas, inclusive a última sobre Trabalho de Conclusão de Curso, dando-me base e sustentação nas horas necessárias para que pudesse terminar mais esta etapa de vida. À minha esposa Genoefa e meus filhos Gustavo e Vitor, pois com minha persistência e determinação para conclusão deste curso, não percebi que os anos passaram e mesmo assim, incansavelmente foram compreensivos à minha falta em diversas fases de suas vidas e me deram o apoio que precisei.

5 iv GOMES, Adriano de Oliveira. Variação da Inclinação de Tesouras Metálicas e a Economia de Material. Trabalho de Conclusão de Curso defendida e aprovada na Universidade São Francisco em 13 de Dezembro de 2007 pela banca examinadora constituída pelos professores RESUMO As estruturas metálicas utilizadas na construção civil tem papel fundamental para que os conceitos de engenharia possam ser empregados, pois o aço está presente em estruturas de concreto armado na construção e individualmente pode ser utilizada para edificações e estruturas de coberturas, das mais diversas formas que fisicamente podem ser concebidas. A tesoura é o elemento fundamental para que uma cobertura com estrutura metálica possa ser executada. Considerando que as tesouras de estruturas metálicas para coberturas devem vencer vãos de grandes dimensões e que a quantidade de material a ser empregada em sua construção pode ser elevada, o dimensionamento preciso da estrutura deve ser executado, garantindo assim o menor consumo de material possível na sua construção. Através de cálculos para determinação das cargas que efetivamente atuam na tesoura metálica e em função destas cargas determinar quais são os esforços de compressão e tração nas peças que compõem esta tesoura, pode-se assim através dos resultados obtidos, dimensionar com precisão os diversos perfis metálicos que farão parte desta estrutura, garantindo assim o menor consumo do mesmo e otimizando sua construção. Palavras-chave: ESTRUTURA, METÁLICA, TESOURA, PERFIS

6 v ABSTRACT The metal structures used in the construction has an important role so that the engeneering concepts can be utilized, because steel is present in concrete structure in the construction and individually it can be used in building and covering structures. The truss is the main point to have a metal structure covering. If we consider that metal structure truss need to be used in spaces of large dimension and the material used in it can be a lot we conclude that carefully measurement must be done in order to save the most as possible. Calculing how much weight would act to the truss we could measure accurately several metal transverse sections optimizing the structure. Word-key: STRUCTURE, METALLIC, TRUSS, PROFILES SUMÁRIO

7 vi LISTA DE TABELAS 07 LISTA DE FIGURAS 08 LISTA DE GRÁFICOS 08 LISTA DE SIGLAS INTRODUÇÃO O ferro e a siderurgia através dos tempos Tendências da engenharia estrutural Aplicações de estruturas metálicas em coberturas OBJETIVO METODOLOGIA Pesquisa bibliográfica Desenvolvimento RESULTADOS CONCLUSÕES BIBLIOGRAFIA 42 ANEXO A 44

8 vii LISTA DE TABELAS Tabela 01 - Classificação de seções para flambagem 17 Tabela 02 Valores de tensão crítica de flambagem curva a 19 Tabela 03 - Valores de tensão crítica de flambagem curva b 19 Tabela 04 - Valores de tensão crítica de flambagem curva c 20 Tabela 05- Valores de tensão crítica de flambagem curva d 20 Tabela 06 Cantoneiras de abas iguais de 5/8 a 2 21 Tabela 07 UDC (Dobrado de chapa de 75 x 40mm a 300 x 90mm) 22 Tabela 08 Cargas atuantes para cobertura com largura de 12m 25 Tabela 09 Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 12 m para cada inclinação 26 Tabela 10 - Cargas atuantes para cobertura com largura de 14m 27 Tabela 11 - Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 14 m para cada inclinação 28 Tabela 12 - Cargas atuantes para cobertura com largura de 16m 29 Tabela 13 - Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 16 m para cada inclinação 30 Tabela 14 - Cargas atuantes para cobertura com largura de 18m 31 Tabela 15 - Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 18 m para cada inclinação 32 Tabela 16 - Cargas atuantes para cobertura com largura de 20m 33 Tabela 17 - Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 20 m para cada inclinação 34 Tabela 18 Perfil selecionado e peso total da tesoura de 12 metros 35 Tabela 19 - Perfil selecionado e peso total da tesoura de 14 metros 36 Tabela 20 - Perfil selecionado e peso total da tesoura de 16 metros 37 Tabela 21 - Perfil selecionado e peso total da tesoura de 18 metros 38 Tabela 22 - Perfil selecionado e peso total da tesoura de 20 metros 39 Tabela 23 - Resumo do peso das tesouras de 12 a 20 metros 40

9 viii LISTA DE FIGURAS Figura 01 Ábaco para obtenção do valor de ρ 18 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 01 Variação do peso da tesoura em função da inclinação 40 LISTA DE SIGLAS % - Porcentagem C - Graus Centígrados Ag - Ce - Ci - Cia cm - fy - fyd - gk - h - I - k - Kgf/m - KN - KN/cm - Área da seção transversal da peça Coeficiente de pressão e forma externo Coeficiente de pressão e forma interno Companhia Centímetro Tensão de escoamento Tensão de escoamento de cálculo Carga permanente Altura Momento de Inércia Constante de condição de vínculo Quilograma força por metro Quilonewton Quilonewton por centímetro

10 ix L - Comprimento, vão (pode-se também usar l ) m - Mpa - MR Nd - Nrd - Metro Megapascal Aço de média resistência com limite de escoamento igual a 250 Mpa Carga de cálculo Carga resistente de cálculo Q1 - Quadro 1 Q2 - Quadro 2 Q3 - Quadro 3 qk - r - S1 - S2 - S3 - SC - Smin - UDC - VD - Vo λ - ρ - Carga variável Raio de giração Fator topográfico Fator de rugosidade Fator estatístico de risco Sobrecarga Área mínima U Dobrado de chapa Reação de apoio Velocidade do vento Lâmbda Letra Grega rho sendo a relação entre a tensão resistente à compressão simples com flambagem e o limite de escoamento do aço

11 10 1-INTRODUÇÃO 1.1-O ferro e a siderurgia através dos tempos Desde 3000 a. C. o ferro já era usado em objetos de adorno e uso doméstico na Mesopotâmia e no Egito. Entre os fenícios e etruscos, já era utilizado na confecção de armas, e também, para fins pacíficos, no trabalho agrícola. (CARNASCIALI, 1976) O império Romano difundiu o emprego do metal, tendo como seu fornecedor a Espanha que com a queda do império Romano, passou a dominar o processo de obtenção do ferro e aço durante a idade média, espalhando-se pela Alemanha, Inglaterra e França. (Apostila Estruturas metálicas André Bartholomeu 2007). A moderna metalurgia do ferro surgiu após séculos de aperfeiçoamento até a descoberta das várias ligas metálicas, principalmente com o carbono, dando lugar ao ferro gusa e ao aço. (CARNASCIALI, 1976) O desenvolvimento da siderurgia se deu a partir da segunda metade do século XIX com o aparecimento dos processos Siemens Martin em 1865, Bessemer em 1870 e Thomas em 1888, possibilitando a fabricação do aço em escala industrial. (Apostila Estruturas metálicas André Bartholomeu 2007). Nas usinas siderúrgicas o processamento do ferro se dá desde o minério até o aço final através da fusão em altos fornos dos componentes minério, coque e calcário a temperaturas de 1535 C, sendo o resultante desta fusão chamado de ferro gusa com teor de 94 a 97% de ferro, 0,2% de carbono e pequenas porções de silício, manganês, fósforo e enxofre. Com a obtenção do ferro gusa o mesmo pode ser dividido em ferro doce e aço, sendo laminado ou fundido em moldes para obtenção de perfis estruturais. O ferro gusa para se transformar em aço pode ser processado em forno Bessemer, fornalha a céu aberto e forno elétrico. Forno Bessemer é um forno em forma de pêra, reclinável, onde as impurezas são eliminadas a uma temperatura de 1200 C e obtendo-se uma redução do teor de carbono e silício para 0,03% e 0,1% respectivamente. A fornalha a céu aberto tem um formato de pires e é aquecido com óleo e gás combustível, sem contato direto.

12 11 O forno elétrico é similar ao anterior, porém utiliza o arco voltaico como fonte de calor o que permite atingir-se um alto grau de pureza. O aço resultante é despejado em lingoteiras e esfriado até a cor rubro, onde conduzido em forma de lingotes passa pelo processo de laminação para a obtenção de perfis estruturais. No Brasil em 1590 Afonso Sardinha instalou dois engenhos de fabricação de ferro próximo a Sorocaba e com a vinda de D. João VI, originou-se a instalação de Real Fábrica da Ipanema em Sorocaba. Por volta do início do século XX foram surgindo novas usinas sendo que em 1918 já existia cerca de uma dezena em funcionamento. Em 1938 a Cia. Belgo Mineira instalou seu primeiro alto forno redutor Siemens Martin. Em 1941 foi criada a companhia Siderúrgica Nacional em Volta Redonda, desencadeando o desenvolvimento industrial do país, consubstanciado por usinas como Cosipa, no litoral paulista e Usiminas em Minas Gerais. (CARNASCIALI, 1976) 1.2-Tendências da engenharia estrutural A extensão da capacidade física do homem, através da ciência, não é, como nos animais, um processo evolucionário contínuo. As modificações sociais são acompanhadas por lutas e conflitos de classes, não se separando nunca a ciência da sociedade, pois ela mostra às pessoas, como fazer aquilo que desejam. A ciência só se completa quando suas indicações são seguidas, não apenas em pensamento, mas sim em pensamento continuamente posto em prática e revivificado (SANTOS, 1977). Com o desenvolvimento industrial, o emprego das estruturas metálicas é encarado por um prisma de grande viabilidade e conveniência econômica, não apenas pela execução como também pela reversão do capital empatado pela redução do tempo de execução de sua montagem. Pode-se relacionar diversas vantagens na utilização de estruturas metálicas, como no caso dos grandes vãos que a estrutura metálica consegue vencer, pois devido ao seu peso próprio ser reduzido quando comparado ao concreto armado, permite liberdade operacional

13 12 sob sua estrutura e as fundações tem uma economia em seu projeto devido às baixas reações que nelas atuarão. Em grandes edifícios podemos ter ganhos de área da ordem de 6% quando comparados a estruturas de concreto como no caso do edifício Avenida Central no Rio de Janeiro com 34 andares que para se obter o mesmo valor locativo deveria ser construído quase dois andares a mais. Comparado com o concreto armado a ossatura metálica é 30% mais leve e sua montagem comparada e estruturas de concreto análoga é aproximadamente metade do tempo de execução. A incombustibilidade das estruturas metálicas permite a redução das taxas de seguro incidentes sobre o imóvel. O reaproveitamento de estruturas já utilizadas se consegue facilmente com estruturas metálicas, pois, basta desmontá-las e montá-las novamente no novo local de uso ou até mesmo o aumento de vãos, onde a estrutura utilizada pode ser substituída por outra e a velha ser reaproveitada ou simplesmente vendida. O reforço caso necessário pode ser conseguido simplesmente com o aumento de sua seção transversal ou pela alteração do seu sistema estrutural. (CARNASCIALI, 1976) 1.3-Aplicações de estruturas metálicas em coberturas A forma clássica da utilização de estruturas metálicas é a treliça que recebe o nome em coberturas de tesoura e são vigas principais da estrutura de uma cobertura que recebem as cargas devidas ao material de cobrimento, peso das terças, vento, peso próprio e eventuais cargas suspensas. (SANTOS, 1977). As tesouras tem seus comprimentos definidos geralmente pelas distâncias entre as colunas, que é a menor dimensão da área a ser coberta e são compostas por barras de aço e podem ser utilizados diversos perfis, sendo os mesmos laminados ou de chapas dobradas em sua construção. Os perfis mais utilizados para a construção de tesouras metálicas são os perfis U, cantoneiras com abas iguais ou não e ferros chatos.

14 13 As tesouras são compostas pelo banzo superior, banzo inferior e os banzos intermediários que podem ter a ligação executada por parafusos ou por solda elétrica. Para a determinação dos perfis mais econômicos a serem utilizados na construção de uma tesoura é necessário determinar todas as cargas que estarão atuando nesta tesoura, o tipo de telha a ser utilizado, as dimensões da tesoura e a inclinação da mesma. Para cada tipo de telha que pode ser utilizada em uma cobertura, é necessário que se tenha uma inclinação mínima para o perfeito escoamento de água em dias de chuva. Esta inclinação é responsável direta pela escolha do perfil metálico a ser utilizado na construção das tesouras de qualquer cobertura metálica. Por este motivo, este estudo visa analisar quais serão os perfis mais econômico para a construção de uma cobertura com tesouras metálicas, levando em consideração as diversas inclinações que podem ser utilizadas para as telhas de fibrocimento. 2-OBJETIVO

15 14 Este estudo teve como objetivo determinar a inclinação mais econômica para a construção de uma cobertura com tesouras metálicas, levando em consideração a largura da cobertura e a utilização de telhas de fibrocimento. 3-METODOLOGIA

16 Pesquisa bibliográfica As tesouras são constituídas de seguimento de hastes, unidos em pontos denominados nós, formando uma configuração geométrica estável, a qual pode ser isostática (Estaticamente determinada) ou hiperestática (estaticamente indeterminada). Cada haste da treliça está sujeita a um esforço normal de tração ou de compressão. O dimensionamento dessas hastes se faz utilizando as regras de barras tracionadas ou comprimidas. ( PFEIL, 1989) Considerando a compressão simples das hastes deve-se determinar o índice de esbeltes da peça ( λ ), através da fórmula: λ = Kl r (1) onde : L = Comprimento nominal da peça r = Raio de giração mínimo da seção K = Constante relativo à condição de vínculo da peça Considerando que as treliças são calculadas como rotuladas nos nós, temos para a constante k o valor = 1. O valor obtido para λ deve ser dividido por 90 para obtensão do λo. Dispondo-se do momento de inércia e a área total do perfil utilizado, pode-se determinar o raio de giração r, elemento indispensável na análise de certos casos de flexão e na

17 16 determinação do grau de esbeltez no estudo da flambagem de peças comprimidas, bastando empregar a fórmula: (CARNASCIALI, 1976). r = I S (2) A resistência de cálculo de barras axialmente comprimidas sujeitas a flambagem por flexão é dada por: Nrd = ρ. Ag. fy / 1,12 (3) Onde : ρ é a relação entre a tensão resistente à compressão simples com flambagem e o limite de escoamento do aço Ag é a área da seção transversal da peça fy é o limite de escoamento do aço A Norma Brasileira Regulamentadora NBR 8800/86 apresenta tabelas com valores de ρ em função do parâmetro de esbeltez λ, incluindo também quatro curvas diferentes (a, b, c e d), aplicáveis a diversos tipos de perfis. No quadro 1 temos a classificação dos tipos de seções metálicas para a aplicação das curvas de flambagem e na figura 1 temos o ábaco para obtenção do valor de ρ. Nas tabelas 1, 2, 3 e 4 temos os valores de tensão crítica de flambagem para as curvas a, b, c e d. Com a utilização das tabelas para a obtenção dos valores de ρ e das tabelas que fornecem os momentos de inércia e a área da seção transversal do perfil metálico (Tabelas 5 e 6 ), pode-se determinar qual o perfil que atende às cargas solicitadas. Tabela 1- Classificação de seções para flambagem

18 Fonte: PFEIL,

19 18 Figura 1 - Ábaco para obtenção do valor de ρ Fonte: PFEIL, 1988

20 19 Tabela 2- Valores de tensão crítica de flambagem curva a. Fonte: PFEIL, 1988 Tabela 3- Valores de tensão crítica de flambagem curva b. Fonte: PFEIL, 1988

21 20 Tabela 4- Valores de tensão crítica de flambagem curva c. Fonte: PFEIL, 1988 Tabela 5- Valores de tensão crítica de flambagem curva d. Fonte: PFEIL, 1988

22 21 Tabela 6 Cantoneira de abas iguais de 5/8 a 2 Perfil - Dimensões Altura Espessura Área Peso Ix = Iy Wx = Wy ix = iy i máx i min Xg = Yg h (pol) h (mm) to (pol) cm² kg/m cm4 cm³ cm cm cm cm 5/8 x 5/8 16 x 16 1/ ,71 0,20 0,18 0,45 0,56 0,30 0,51 3/4 x 3/4 19 x 19 1/8 1,16 0,88 0,37 0,28 0,58 0,73 0,38 0,58 7/8 x 7/8 22 x 22 1/8 1,35 1,04 0,58 0,37 0,66 0,80 0,48 0,66 1 x 1 25 x 25 1/8 1,48 1,19 0,83 0,49 0,76 0,96 0,51 0,76 1 x 1 25 x 25 3/16 2,19 1,73 1,24 0,65 0,76 0,95 0,48 0,81 1 x 1 25 x 25 ¼ 2,83 2,21 1,66 0,98 0,73 0,91 0,48 0,86 1¼ x 1¼ 32 x 32 1/8 1,93 1,50 1,66 0,81 0,96 1,21 0,63 0,91 1¼ x 1¼ 32 x 32 3/16 2,77 2,20 2,49 1,14 0,96 1,20 0,61 0,96 1¼ x 1¼ 32 x 32 ¼ 3,61 2,86 3,32 1,47 0,93 1,16 0,61 1,01 1½ x 1½ 38 x 38 1/8 2,32 1,83 3,32 1,14 1,19 1,50 0,76 1,06 1½ x 1½ 38 x 38 3/16 3,42 2,68 4,57 1,63 1,16 1,47 0,73 1,11 1½ x 1½ 38 x 38 ¼ ,48 5,82 2,13 1,14 1,44 0,73 1,19 1½ x 1½ 38 x 38 5/16 5,42 4,26 6,65 4,53 1,11 1,39 0,73 1,24 1¾ x 1¾ 44 x 44 1/8 2,70 2,14 5,41 1,63 1,39 1,76 0,88 1,21 1¾ x 1¾ 44 x 44 3/16 3,99 3,15 7,49 2,29 1,37 1,73 0,88 1,29 1¾ x 1¾ 44 x 44 ¼ 5,22 4,12 9,57 3,11 1,34 1,69 0,86 1,34 1¾ x 1¾ 44 x 44 5/16 6,45 5,05 11,23 3,77 1,32 1,66 0,86 1,39 1¾ x 1¾ 44 x 44 3/8 7,61 5,94 12,90 4,26 1,29 1,61 0,86 1,45 2 x 2 51 x 51 1/8 3,09 2,46 7,90 2,13 1,60 2,03 1,01 1,39 2 x 2 51 x 51 3/16 4,58 3,63 11,23 3,11 1,57 1,99 0,99 1,44 2 x 2 51 x 51 ¼ 6,06 4,76 14,56 4,09 1,54 1,94 0,99 1,49 2 x 2 51 x 51 5/16 7,41 5,83 17,48 4,91 1,52 1,91 0,99 1,54 2 x 2 51 x 51 3/8 8,77 6,99 19,97 5,73 1,49 1,86 0,99 1,62 Fonte: Tabela 7 UDC (Dobrado de Chapa de 75 x 40mm a 300 x 90mm)

23 22 h - altura da alma b - largura das abas d - altura do elemento enrijecido e - espessura da chapa ey - distância entre o eixo y-y e a fibra paralela mais externa S - área da seção P - peso por metro linear r - raio de curvatura interno Jx - momento de inércia, eixo x - x Jy - momento de inércia, eixo y - y Wx - módulo de resistência, eixo x - x Wy - módulo de resistência, eixo y - y ix - raio de giro eixo x iy - raio de giro eixo y DIMENSÕES (mm) S P Jx Wx ix ey Jy Wy iy h b e = r cm2 kg/m cm4 cm3 cm cm cm4 cm3 cm ,00 2,80 2,20 25,10 6,6 2,99 1,12 4,55 1,58 1,27 2,25 3,32 2,61 29,43 7,8 2,97 1,14 5,37 1,88 1,27 2,66 3,84 3,01 33,56 8,9 2,95 1,16 6,15 2,17 1,26 3,04 4,35 3,41 37,49 9,9 2,93 1,18 6,91 2,45 1,26 3,35 4,84 3,80 41,20 10,9 2,91 1,20 7,64 2,73 1,25 3,75 5,32 4,17 44,71 11,9 2,89 1,22 8,34 3,00 1,25 4,25 5,79 4,54 48,04 12,8 2,87 1,24 9,02 3,27 1,24 4,76 6,48 5,09 52,75 14,0 2,85 1,27 10,00 3,66 1, ,00 3,27 2,57 49,01 9,8 3,86 0,97 4,99 1,65 1,23 2,25 3,89 3,06 57,67 11,5 3,84 0,99 5,89 1,96 1,22 2,66 4,51 3,54 65,99 13,1 3,82 1,01 6,76 2,26 1,22 3,04 5,11 4,01 73,99 14,7 3, ,61 2,56 1,22 3,35 5,69 4,47 81,61 16,3 3,78 1,04 8,43 2,85 1,21 3,75 6,27 4,92 88,89 17,7 3,76 1,06 9,22 3,14 1,21 4,25 6,83 5,36 95,85 19,1 3,74 1,08 9,98 3,42 1,20 4,76 7,67 6,02 105,90 21,1 3,71 1,11 11,09 3,84 1, ,00 3,65 2,87 58,15 11,6 3,98 1,34 9,24 2,52 1,58 2,25 4,35 3,41 68,55 13,7 3,96 1,36 10,94 3,00 1,58 2,66 5,04 3,95 78,60 15,7 3,94 1,38 12,59 3,48 1,58 3,04 5,71 4,48 88,29 17,6 3,92 1,40 14,20 3,94 1,57 3,35 6,38 5,00 97,57 19,5 3,91 1,41 15,75 4,40 1,57 3,75 7,03 5,52 106,50 21,2 3,89 1,43 17,27 4,84 1,56 4,25 7,67 6,02 115,10 23,0 3,87 1,45 18,74 5,28 1,56 DIMENSÕES (mm) S P Jx Wx ix ey Jy Wy iy h b e = r cm2 kg/m cm4 cm3 cm cm cm4 cm3 cm 4,76 8,63 6,77 127,50 25,4 3,84 1,48 20,39 5,94 1,55 6,30 10,59 8,31 151,30 30,2 3,78 1,58 25,17 7,29 1, ,75 8,17 6,42 129,40 25,8 3,98 2,17 29,95 7,21 1,91 4,75 10,02 7,87 154,90 30,9 3,93 2,12 36,25 8,83 1,90 6,30 11,79 9,26 177,90 35,5 3,88 2,06 42,11 10,39 1, ,75 12,02 9,44 200,10 40,0 4,08 3,09 80,32 15,29 2,58 6,30 14,19 11,14 231,00 46,2 4,03 3,04 93,75 18,04 2, ,00 4,17 3,27 101,30 15,9 4,92 1,19 9,94 2,61 1,54 2,25 4,97 3,90 119,60 18,8 4,90 1,20 11,78 3,10 1,53

24 23 2,66 5,76 4,52 137,50 21,6 4,88 1,22 13,57 3,59 1,53 3,04 6,53 5,13 154,80 24,3 4,86 1,24 15,32 4,08 1,53 3,35 7,30 5,73 171,50 27,0 4,84 1,26 17,02 4,55 1,52 3,75 8,05 6,32 187,60 29,5 4,82 1,27 18,67 5,02 1,52 4,25 8,80 6,91 203,10 31,9 4,80 1,29 20,28 5,47 1,51 4,76 9,91 7,78 255,90 35,5 4,77 1,32 22,66 6,16 1,51 6,30 12,09 9,49 260,00 41,6 4,63 1,46 27,27 7,56 1, ,00 4,60 3,61 149,90 19,9 5,70 1,08 10,42 2,65 1,50 2,25 5,49 4,31 177,40 23,6 5,68 1,10 12,35 3,17 1,49 2,66 6,37 5,00 204,10 27,2 5,65 1,12 14,24 3,67 1,49 3,04 7,23 5,68 230,10 30,6 5,63 1,13 16,08 4,16 1,49 DIMENSÕES (mm) S P Jx Wx ix ey Jy Wy iy h b e = r cm2 kg/m cm4 cm3 cm cm cm4 cm3 cm 3,35 8,09 6,35 255,30 34,0 5,61 1,15 17,87 4,65 1,48 3,75 8,93 7,01 279,70 37,2 5,59 1,17 19,62 5,12 1,48 4,25 9,76 7,66 303,30 40,4 5,57 1,19 21,32 5,59 1,47 4,76 11,01 8,64 338,00 45,0 5,54 1,21 23,84 6,30 1,47 6,30 13,59 10,67 406,50 54,2 5,46 1,36 28,91 7,75 1,45 8,00 17,49 13,73 501,60 66,8 5,35 1,25 36,23 9,96 1, ,75 13,52 10,61 457,00 60,9 5,81 2,34 64,34 12,69 2, ,00 5,55 4,36 299,30 29,9 7,33 0,91 11,20 2,74 1,41 2,25 6,63 5,20 354,90 35,4 7,31 0,93 13,28 3,26 1,41 2,66 7,70 6,04 409,30 40,9 7,28 0,95 15,32 3,78 1,41 3,04 8,75 6,87 462,40 46,2 7,26 0,96 17,31 4,29 1,40 3,35 9,80 7,69 514,10 51,4 7,24 0,98 19,26 4,79 1,40 3,75 10,83 8,50 564,50 56,1 7,21 1,00 21,16 5,29 1,39 4,25 11,85 9,30 613,60 61,3 7,19 1,01 23,01 5,77 1,39 4,76 13,39 10,51 686,20 68,6 7, ,76 6,51 1,38 6,30 16,59 13,02 831,60 83,1 7,08 1,18 31,32 8,02 1,37 8,00 21,49 16, ,10 103,9 6,95 1,07 39,46 10,34 1, ,75 16,02 12,58 905,60 90,5 7,51 2,13 70,37 13,20 2,09 6,30 18,99 14, ,50 105,7 7, ,53 15,62 2,08 8,00 24,69 19, ,10 133,4 7,35 1,97 105,14 20,25 2, ,75 17,02 13, ,70 100,0 7,66 2,58 102,44 17,11 2,45 6,30 20,19 15, ,50 117,0 7,61 2,53 120,38 20,26 2,44 8,00 26,29 20, ,70 148,1 7,50 2,43 153,96 26,33 2, ,30 22,59 17, ,70 152,8 9,19 2,10 106,98 18,36 2, ,30 24,39 19, ,70 174,2 9,45 2,78 179,39 26,22 2, ,30 23,79 18, ,80 173,3 10,45 1,31 58,66 12,01 1, ,30 26,19 20, ,50 207,9 10,91 2,15 134,89 21,26 2, ,00 35,89 28, ,60 288,9 10,98 2,48 243,15 34,96 2,60 Fonte: Desenvolvimento

25 24 Para a realização do estudo será determinado para a fixação dos parâmetros, as larguras das coberturas variando de dois em dois metros, abrangendo as larguras de 12, 14, 16, 18 e 20 metros. A inclinação terá para cada largura estudada uma variação de cinco em cinco por cento, abrangendo as inclinações de 15, 20, 25, 30, 35 e 40 por cento. O aço a ser utilizado no estudo é o MR 250 (Media Resistência) com característica de perfil em UDC (U Dobrado de Chapa) para os componentes do banzo superior e inferior da tesoura e os banzos intermediários e diagonais serão utilizados perfis de cantoneiras de abas iguais ou UDC caso necessário. Após determinação dos espaçamentos das terças e conseqüentemente dos nós de ligação entre banzos superior, inferior e intermediários da tesoura em função do tipo de telha que será utilizado, será feito uso do software para cálculo estrutural denominado Ftool para a determinação das cargas atuantes em cada nó da tesoura. O dimensionamento das peças metálicas em função das cargas encontradas pelo programa Ftool (ANEXO A) será executado através das verificações de flexão e compressão e a escolha do perfil a ser utilizado sempre terá como condição o de menor peso entre as diversas dimensões disponíveis para uso Largura de 12 metros Telhas de fibrocimento com comprimento de 2,13m e apoios a cada 2,00m. Considerado peso próprio da terça de 7kgf/m e a carga variável de água de chuva de 5 kgf/m². A ação do vento será considerada para a condição de edificação com baixo fator de ocupação, com categoria 3 e classe A para um bairro de periferia com topografia comum para o terreno. O pé direito será de 6m com abertura dominante na face do sotavento. As tabelas 8 e 9 apresentam respectivamente os resultados das cargas atuantes na cobertura e a barra mais solicitada da tesoura para cada inclinação em uma cobertura com largura de 12m.

26 25 Tabela 8- Cargas atuantes para cobertura com largura de 12 m Cargas atuantes para Largura de 12m Carga Peso Área de total em influência KN/cm Permanentes (gk) Total (gk) 0,0061 Peso próprio da terça (kgf/m) 7 0 0,0007 Peso da telha (Kgf/m²) ,0054 Váriaveis (qk) Total (qk) 0,006 Água (Kgf/m²) 5 2 0,001 Sobrecarga (Kgf/m²) ,005 Vento (KN/cm) h = 6,9m -0,00803 Vo S1 S2 S3 Ce Ci ,71 0,95-1,1-0,3 Quadro de análise da força do vento (KN) Q3-Q1= 0,00093 Quadro 1 (gk + qk) 0,0071 Quadro 2 (SC ou vento de pressão) 0,005 VD (KN) = 4,24 Carga no nó Quadro 3 (Vento de sucção) 0,00803 (KN) 8,97 Cargas atuantes na estrutura 0,0121 Tabela 9- Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 12 metros para cada inclinação.

27 26 Tesoura 12m Inclinação Barra mais solicitada Nd (KN) Comprimento (cm) Nrd (KN) superior intermed. superior intermed. superior intermed. 15% 151,34 13,47 202,00 60,00 164,58 20% 114,47 13,47 204,00 80,00 135,93 25% 92,56 13,47 206,00 100,00 134,57 30% 78,13 13,47 209,00 120,00 133,40 35% 67,96 13,47 212,00 140,00 132,05 40% 60,45 13,47 215,00 160,00 130,88 14,50 Dados para cálculo λ λo r Área fyd 66,67 0,74 3,03 0,693 10,64 22,32 66,02 0,73 3,09 0,700 8,70 22,32 66,67 0,74 3,09 0,693 8,70 22,32 67,64 0,75 3,09 0,687 8,70 22,32 68,61 0,76 3,09 0,680 8,70 22,32 69,58 0,77 3,09 0,674 8,70 22,32 λeq. λo A fyd 214 2,38 0,149 4,36 22,32 inferior Inclinação Smin. Nd (%) (Cm²) (KN) 15 6,71 149,7 20 5,03 112, ,02 89,8 30 3,35 74, ,87 64, ,51 56,13

28 Largura de 14 metros 3 Telhas de fibrocimento com comprimento 1,83 mais 1 com comprimento de 2,13m e apoios a cada 1,70m e 1,90m. Considerado peso próprio da terça de 7kgf/m e a carga variável de água de chuva de 5 kgf/m². A ação do vento será considerada para a condição de edificação com baixo fator de ocupação, com categoria 3 e classe A para um bairro de periferia com topografia comum para o terreno. O pé direito será de 6m com abertura dominante na face do sotavento. Tabela 10 e 11 apresentam respectivamente os resultados das cargas atuantes na cobertura e a barra mais solicitada da tesoura para cada inclinação e o perfil ideal para utilização em uma cobertura com largura de 14m. Tabela 10- Cargas atuantes para cobertura com largura de 14 m Cargas atuantes para Largura de 14m Carga Peso total Área de em influência KN/cm Permanentes (gk) Total (gk) 0,00583 Peso próprio da terça (kgf/m) 7 0 0,0007 Peso da telha (Kgf/m²) 27 1,9 0,00513 Váriaveis (qk) Total (qk) 0,0057 Água (Kgf/m²) 5 1,9 0,00095 Sobrecarga (Kgf/m²) 25 1,9 0,00475 Vento (KN/cm) h = 7,05m -0,00806 Vo S1 S2 S3 Ce Ci ,73 0,95-1,1-0,3 Quadro de análise da força do vento Q3-Q1= 0,00128 Quadro 1 (gk + qk) 0,00678 Área de infl. 1,90m 1,8m 1,7m Quadro 2 (SC ou vento de pressão) 0,00475 VD (KN) = 4,04 3,84 3,64 Quadro 3 (Vento de sucção) 0,00806 Carga no nó= 8,57 8,17 7,77 Cargas atuantes na estrutura 0,0115

29 28 Tabela 11- Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 14 metros para cada inclinação. Tesoura 14m Inclinação Barra mais solicitada Nd (KN) superior intermed. Comprimento (cm) superior intermed. superior Nrd (KN) intermed. 15% 188,96 15,96 172,00 77,00 194,74 20% 142,93 15,96 173,00 102,00 149,52 25% 115,57 15,96 175,00 127,00 148,36 30% 97,55 15,96 177,00 153,00 147,00 35% 84,85 15,96 180,00 178,00 146,22 40% 75,47 15,96 183,00 204,00 144,47 25,51 Dados para cálculo λ λo r Área fyd 56,58 0,63 3,04 0,764 11,42 22,32 55,99 0,62 3,09 0,770 8,70 22,32 56,63 0,63 3,09 0,764 8,70 22,32 57,28 0,64 3,09 0,757 8,70 22,32 58,25 0,65 3,09 0,753 8,70 22,32 59,22 0,66 3,09 0,744 8,70 22,32 λeq. λo A fyd 213,2 2,37 0,150 7,62 22,32 inferior Inclinação Smin. Nd (%) (Cm²) (KN) 15 8,37 186, ,28 140, ,02 112, ,19 93, ,59 80, ,14 70, Largura de 16 metros

30 29 Telhas de fibrocimento com comprimento de 2,13m e apoios a cada 2,00m. Considerado peso próprio da terça de 7kgf/m e a carga variável de água de chuva de 5 kgf/m². A ação do vento será considerada para a condição de edificação com baixo fator de ocupação, com categoria 3 e classe A para um bairro de periferia com topografia comum para o terreno. O pé direito será de 6m com abertura dominante na face do sotavento. Tabela 12 e 13 apresentam respectivamente os resultados das cargas atuantes na cobertura e a barra mais solicitada da tesoura para cada inclinação e o perfil ideal para utilização em uma cobertura com largura de 16m. Tabela 12- Cargas atuantes para cobertura com largura de 16 m Cargas atuantes para Largura de 16m Carga Peso total Área de em influência KN/cm Permanentes (gk) Total (gk) 0,0061 Peso próprio da terça (kgf/m) 7 0 0,0007 Peso da telha (Kgf/m²) ,0054 Váriaveis (qk) Total (qk) 0,006 Água (Kgf/m²) 5 2 0,001 Sobrecarga (Kgf/m²) ,005 Vento (KN/cm) h = 7,2m -0,00848 Vo S1 S2 S3 Ce Ci ,73 0,95-1,1-0,3 Quadro de análise da força do vento Q3-Q1= 0,00138 Quadro 1 (gk + qk) 0,0071 Quadro 2 (SC ou vento de pressão) 0,005 VD (KN) = 4,24 Quadro 3 (Vento de sucção) 0,00848 Carga no nó= 8,97 Cargas atuantes na estrutura 0,0121 Tabela 13- Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 16 metros para cada inclinação.

31 30 Tesoura 16m Inclinação Barra mais solicitada Nd (KN) superior intermed. Comprimento (cm) superior intermed. superior Nrd (KN) intermed. 15% 211,88 17,96 202,00 90,00 223,00 20% 160,26 17,96 204,00 120,00 163,15 25% 129,59 17,96 206,00 150,00 134,57 30% 109,38 17,96 209,00 180,00 133,40 35% 95,14 17,96 212,00 210,00 132,05 40% 84,63 17,96 215,00 240,00 130,88 23,66 Dados para cálculo λ λo r Área fyd 53,58 0,60 3,77 0,783 12,76 22,32 67,33 0,75 3,03 0,687 10,64 22,32 66,67 0,74 3,09 0,693 8,70 22,32 67,64 0,75 3,09 0,687 8,70 22,32 68,61 0,76 3,09 0,680 8,70 22,32 69,58 0,77 3,09 0,674 8,70 22,32 λeq. λo A fyd 209,7 2,33 0,155 6,84 22,32 inferior Inclinação Smin. Nd (%) (Cm²) (KN) 15 9,39 209, ,04 157, ,63 125, ,69 104, ,02 89,8 40 3,52 78, Largura de 18 metros

32 31 3 Telhas de fibrocimento com comprimento 1,83 mais 2 com comprimento de 2,13m e apoios a cada 1,68m e 1,98m. Considerado peso próprio da terça de 7kgf/m e a carga variável de água de chuva de 5 kgf/m². A ação do vento será considerada para a condição de edificação com baixo fator de ocupação, com categoria 3 e classe A para um bairro de periferia com topografia comum para o terreno. O pé direito será de 6m com abertura dominante na face do sotavento. Tabela 14 e 15 apresentam respectivamente os resultados das cargas atuantes na cobertura e a barra mais solicitada da tesoura para cada inclinação e o perfil ideal para utilização em uma cobertura com largura de 18m. Tabela 14- Cargas atuantes para cobertura com largura de 18 m Cargas atuantes para Largura de 18m Carga Área de Peso total influência em KN/cm Permanentes (gk) Total (gk) 0, Peso próprio da terça (kgf/m) 7 0 0,0007 Peso da telha (Kgf/m²) 27 1,98 0, Váriaveis (qk) Total (qk) 0,00594 Água (Kgf/m²) 5 1,98 0,00099 Sobrecarga (Kgf/m²) 25 1,98 0,00495 Vento (KN/cm) h = 7,35m -0,00863 Vo S1 S2 S3 Ce Ci ,74 0,95-1,1-0,3 Quadro de análise da força do vento Q3-Q1= 0,00159 Quadro 1 (gk + qk) 0,0070 Area de infl. 1,98m 1,83m 1,68m Quadro 2 (SC ou vento de pressão) 0,0050 VD (KN) = 4,20 3,90 3,60 Quadro 3 (Vento de sucção) 0,0086 Carga no nó= 8,89 8,29 7,69 Cargas atuantes na estrutura 0,0120 Tabela 15- Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 18 metros para cada inclinação. Tesoura 18m

33 32 Inclinação Barra mais solicitada Nd (KN) superior intermed. Comprimento (cm) superior intermed. superior Nrd (KN) intermed. 15% 249,6 20,37 170,00 105,00 250,98 20% 188,79 20,37 171,00 140,00 194,74 25% 152,66 20,37 173,00 175,00 182,86 30% 128,85 20,37 175,00 211,00 149,52 35% 112,08 20,37 176,00 246,00 149,52 40% 99,69 20,37 181,00 281,00 146,22 28,50 Dados para cálculo λ λo r Área fyd 41,87 0,47 4,06 0,861 13,06 22,32 56,25 0,63 3,04 0,764 11,42 22,32 57,10 0,63 3,03 0,770 10,64 22,32 56,63 0,63 3,09 0,770 8,70 22,32 56,96 0,63 3,09 0,770 8,70 22,32 58,58 0,65 3,09 0,753 8,70 22,32 λeq. λo A fyd 206,1 2,29 0,160 7,98 22,32 inferior Inclinação Smin. Nd (%) (Cm²) (KN) 15 11,06 246, ,29 185, ,64 148,1 30 5,53 123, ,74 105, ,15 92, Largura de 20 metros

34 33 Telhas de fibrocimento com comprimento de 2,13m e apoios a cada 2,00m. Considerado peso próprio da terça de 7kgf/m e a carga variável de água de chuva de 5 kgf/m². A ação do vento será considerada para a condição de edificação com baixo fator de ocupação, com categoria 3 e classe A para um bairro de periferia com topografia comum para o terreno. O pé direito será de 6m com abertura dominante na face do sotavento. Tabela 16 e 17 apresentam respectivamente os resultados das cargas atuantes na cobertura e a barra mais solicitada da tesoura para cada inclinação e o perfil ideal para utilização em uma cobertura com largura de 20m. Tabela 16- Cargas atuantes para cobertura com largura de 20 m Cargas atuantes para Largura de 20m Carga Peso total Área de em influência KN/cm Permanentes (gk) Total (gk) 0,0061 Peso próprio da terça (kgf/m) 7 0 0,0007 Peso da telha (Kgf/m²) ,0054 Váriaveis (qk) Total (qk) 0,006 Água (Kgf/m²) 5 2 0,001 Sobrecarga (Kgf/m²) ,005 Vento (KN/cm) h = 7,5m -0,00872 Vo S1 S2 S3 Ce Ci ,74 0,95-1,1-0,3 Quadro de análise da força do vento Q3-Q1= 0,00162 Quadro 1 (gk + qk) 0,0071 Quadro 2 (SC ou vento de pressão) 0,005 VD (KN) = 4,24 Quadro 3 (Vento de sucção) 0,00872 Carga no nó= 8,97 Cargas atuantes na estrutura 0,0121 Tabela 17- Cargas para a barra mais solicitada da tesoura de 20 metros para cada inclinação. Tesoura 20m

35 34 Inclinação Barra mais solicitada Nd (KN) superior intermed. Comprimento (cm) superior intermed. superior Nrd (KN) intermed. 15% 272,41 22,45 202,00 120,00 290,36 20% 206,05 22,45 204,00 160,00 235,53 25% 166,62 22,45 206,00 200,00 179,33 30% 140,63 22,45 209,00 240,00 160,06 35% 122,33 22,45 212,00 280,00 132,05 40% 108,81 22,45 215,00 320,00 130,88 32,71 Dados para cálculo λ λo r Área fyd 50,12 0,56 4,03 0,808 16,1 22,32 50,25 0,56 4,06 0,808 13,06 22,32 64,38 0,72 3,2 0,706 11,38 22,32 68,98 0,77 3,03 0,674 10,64 22,32 68,61 0,76 3,09 0,680 8,70 22,32 69,58 0,77 3,09 0,674 8,70 22,32 λeq. λo A fyd 206,10 2,29 0,160 9,16 22,32 inferior Inclinação Smin. Nd (%) (Cm²) (KN) 15 12,07 269,4 20 9,05 202, ,24 161, ,03 134,7 35 5,17 115, ,53 101,03 4- RESULTADOS

36 35 Para a inclinação de 15, 20, 25,30, 35 e 40% nas tesouras de 12 metros, temos os perfis selecionados e o peso total para sua construção conforme tabela 18. Tabela 18- Perfil selecionado e peso da tesoura de 12 metros Tabela de materiais Comprimento da tesoura Inclinação (m) (%) superior 75x40x3,80 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 Perfil utilizado inferior 75x40x3,04 "U" 75x40x3,80 "U" 75x40x3,42 "U" 75x40x3,04 "U" 75x40x3,04 "U" 75x40x3,04 Peso da tesoura s intermediários (Kg) 2 cant. 1" x 3/16" 218,9 2 cant. 1" x 3/16" 172,8 2 cant. 1" x 3/16" 173,8 2 cant. 1" x 3/16" 174,9 2 cant. 1" x 3/16" 179,2 2 cant. 1" x 3/16" 184,9 Para a inclinação de 15, 20, 25,30, 35 e 40% nas tesouras de 14 metros, temos os perfis selecionados e o peso total para sua construção conforme tabela 19.

37 36 Tabela 19 Perfil selecionado e peso da tesoura de 14 metros Tabela de materiais comprimento da tesoura inclinação (m) (%) superior 100x50x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 Perfil utilizado inferior "U" 100x50x4,76 "U" 75x40x4,76 "U" 75x40x3,8 "U" 75x40x3,42 "U" 75x40x3,04 "U" 75x40x3,04 Peso da tesoura s intermediários (Kg) 2 cant. 1 1/4" x 1/4" 305,6 2 cant. 1 1/4" x 1/4" 262,6 2 cant. 1 1/4" x 1/4" 261,5 2 cant. 1 1/4" x 1/4" 269,1 2 cant. 1 1/4" x 1/4" 277,2 2 cant. 1 1/4" x 1/4" 291,3 Para a inclinação de 15, 20, 25,30, 35 e 40% nas tesouras de 16 metros, temos os perfis selecionados e o peso total para sua construção conforme tabela 20.

38 37 Tabela 20 Perfil selecionado e peso da tesoura de 16 metros Tabela de materiais comprimento da tesoura inclinação (m) (%) superior 100x50x3,42 75x40x3,80 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 Perfil utilizado inferior 100x40x3,04 75x40x3,04 "U" 75x40x4,18 "U" 75x40x3,42 "U" 75x40x3,04 "U" 75x40x3,04 Peso da tesoura s intermediários (Kg) 2 cant. 1 1/2" x 3/16" 380,3 2 cant. 1 1/2" x 3/16" 346,4 2 cant. 1 1/2" x 3/16" 299,6 2 cant. 1 1/2" x 3/16" 302,7 2 cant. 1 1/2" x 3/16" 309,4 2 cant. 1 1/2" x 3/16" 324,9

39 38 Para a inclinação de 15, 20, 25,30, 35 e 40% nas tesouras de 18 metros, temos os perfis selecionados e o peso total para sua construção conforme tabela 21. Tabela 21 Perfil selecionado e peso da tesoura de 18 metros Tabela de materiais comprimento da tesoura inclinação (m) (%) superior 127x50x3,04 100x50x3,04 75x40x3,80 75x40x3,04 75x40x3,04 75x40x3,04 Perfil utilizado inferior 100x50x3,04 "U" 100x50x4,76 "U" 100x40x4,18 "U" 75x40x4,18 "U" 75x40x3,42 "U" 75x40x3,04 Peso da tesoura s intermediários (Kg) 2 cant. 1 3/4" x 3/16" 484,0 2 cant. 1 3/4" x 3/16" 443,9 2 cant. 1 3/4" x 3/16" 426,8 2 cant. 1 3/4" x 3/16" 406,2 2 cant. 1 3/4" x 3/16" 417,3 2 cant. 1 3/4" x 3/16" 435,0

40 39 Para a inclinação de 15, 20, 25,30, 35 e 40% nas tesouras de 20 metros, temos os perfis selecionados e o peso total para sua construção conforme tabela 22. Tabela 22 Perfil selecionado e peso total da tesoura de 20 metros Tabela de materiais comprimento da tesoura inclinação (m) (%) superior 127x50x3,80 127x50x3,04 100x40x3,42 75x40x3,80 75x40x3,04 75x40x3,04 Perfil utilizado inferior 100x40x3,8 "U" 127x50x4,76 "U" 100x50x4,18 "U" 75x40x4,76 "U" 75x40x3,80 "U" 75x40x3,42 Peso da tesoura s intermediários (Kg) 2 cant. 2" x 3/16" 629,7 2 cant. 2" x 3/16" 566,3 2 cant. 2" x 3/16" 533,7 2 cant. 2" x 3/16" 539,5 2 cant. 2" x 3/16" 515,5 2 cant. 2" x 3/16" 541,2 Tabela 23 Resumo do peso das tesouras de 12 a 20 metros

41 40 Comprimento da tesoura (m) Peso da estrutura (Kg) Inclinação 15% Inclinação 20% Inclinação 25% Inclinação 30% Inclinação 35% Inclinação 40% ,9 172,8 173,8 174,9 179,2 184, ,6 262,6 261,5 269,1 277,2 291, ,3 346,4 299,6 302,7 309,4 324, ,0 443,9 426,8 406,2 417,3 435, ,7 566,3 533,7 539,5 515,5 541,2 Gráfico 01 Variação do peso da tesoura em função da inclinação Variação do peso da tesoura em função da inclinação Peso da estrutura (Kg) 700,0 650,0 600,0 550,0 500,0 450,0 400,0 350,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 629,7 566,3 533,7 539,5 515,5 541,2 484,0 443,9 426,8 435,0 406,2 417,3 380,3 346,4 299,6 302,7 309,4 324,9 305,6 262,6 261,5 269,1 277,2 291,3 218,9 172,8 173,8 174,9 179,2 184,9 15% 20% 25% 30% 35% 40% 12 metr os 14 metr os 16 metr os 18 metr os 20 metr os Inclinação 5-CONCLUSÃO

42 41 Após avaliação dos resultados obtidos e apresentados nas tabelas de n 18 a 23 e gráfico 01, conclui-se que: Para todos os comprimentos de tesoura estudados, o peso total da estrutura é sempre maior para a inclinação de 15%, mostrando assim que as peças que compõem a estrutura devem ser mais reforçadas para absorverem as cargas de tração e compressão que aumentam com a menor declividade. Baseado na escolha dos perfis utilizados para as inclinações estudadas para um mesmo comprimento de tesoura, o peso da estrutura sempre é menor na faixa de inclinação de 20 a 30%. Com este resultado conclui-se que esta faixa de inclinação é a melhor para a construção de uma cobertura com estrutura metálica, onde a economia de material é mais acentuada. Para todos os comprimentos estudados a variação percentual do peso da estrutura metálica entre a inclinação ideal de 20% para a inclinação de 40% que foi a máxima estudada, varia entre 2 e 12%. 6-BIBLIOGRAFIA

43 42 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS- NBR 6022 Informação e documentação Artigo em publicação periódica científica impressa Apresentação ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS- NBR 6023 Informação e documentação Referências Elaboração ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS- NBR Forças Devidas ao Vento em Edificações ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - NBR Projeto e Execução e Estruturas de Aço de Edifícios - Método dos Estados Limites ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS- NBR Apresentação de relatórios técnico Científicos ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS- NBR Informação e documentação Trabalhos acadêmicos Apresentação BELLEI, Ildony H.; Edifícios industriais em aço/ildony H. Bellei São Paulo: Pini, 2003, 490p. CARNASCIALI, Carlos Celso. Estruturas metálicas na prática. 1ª ed. São Paulo:McGraw- Hill do Brasil, p. PFEIL, Walter. Estruturas de aço / Walter Pfeil. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC- Livros técnicos e Científicos ED., p. Portal de Empresas Fabricantes e Fornecedores. Disponível em: < Acesso em: 03 nov SANTOS, Arthur Ferreira dos. Estruturas metálicas: projeto e detalhes para fabricação (por) Arthur Ferreira dos Santos. São Paulo, McGraw-Hill do Brasil, p. SCHULTE, H.; YAGUI, T. Estruturas de Aço; Elementos Básicos- Escola de Engenharia de São Carlos USP- Seção de Publicações, 1977.

44 43

45 44 ANEXO A Dimensionamento da tesoura de 12m e inclinação de 15%

46 45 Valores de tração e compressão da tesoura de 12m e inclinação de 15% Dimensionamento da tesoura de 12m e inclinação de 20%

47 46 Valores de tração e compressão da tesoura de 12m e inclinação de 20% Dimensionamento da tesoura de 12m e inclinação de 25% Valores de tração e compressão da tesoura de 12m e inclinação de 25%

48 47 Dimensionamento da tesoura de 12m e inclinação de 30% Valores de tração e compressão da tesoura de 12m e inclinação de 30% Dimensionamento da tesoura de 12m e inclinação de 35% Valores de tração e compressão da tesoura de 12m e inclinação de 35%

49 48 Dimensionamento da tesoura de 12m e inclinação de 40% Valores de tração e compressão da tesoura de 12m e inclinação de 40%

50 49 Dimensionamento da tesoura de 14m e inclinação de 15% Valores de tração e compressão da tesoura de 14m e inclinação de 15% Dimensionamento da tesoura de 14m e inclinação de 20%

51 50 Valores de tração e compressão da tesoura de 14m e inclinação de 20% Dimensionamento da tesoura de 14m e inclinação de 25% Valores de tração e compressão da tesoura de 14m e inclinação de 25%

52 51 Dimensionamento da tesoura de 14m e inclinação de 30% Valores de tração e compressão da tesoura de 14m e inclinação de 30% Dimensionamento da tesoura de 14m e inclinação de 35%

53 52 Valores de tração e compressão da tesoura de 14m e inclinação de 35% Dimensionamento da tesoura de 14m e inclinação de 40% Valores de tração e compressão da tesoura de 14m e inclinação de 40%

54 53 Dimensionamento da tesoura de 16m e inclinação de 15% Valores de tração e compressão da tesoura de 16m e inclinação de 15% Dimensionamento da tesoura de 16m e inclinação de 20%

55 54 Valores de tração e compressão da tesoura de 16m e inclinação de 20% Dimensionamento da tesoura de 16m e inclinação de 25% Valores de tração e compressão da tesoura de 16m e inclinação de 25%

56 55 Dimensionamento da tesoura de 16m e inclinação de 30% Valores de tração e compressão da tesoura de 16m e inclinação de 30% Dimensionamento da tesoura de 16m e inclinação de 35%

57 56 Valores de tração e compressão da tesoura de 16m e inclinação de 35% Dimensionamento da tesoura de 16m e inclinação de 40% Valores de tração e compressão da tesoura de 16m e inclinação de 40%

58 57 Dimensionamento da tesoura de 18m e inclinação de 15% Valores de tração e compressão da tesoura de 18m e inclinação de 15% Dimensionamento da tesoura de 18m e inclinação de 20%

59 58 Valores de tração e compressão da tesoura de 18m e inclinação de 20% Dimensionamento da tesoura de 18m e inclinação de 25% Valores de tração e compressão da tesoura de 18m e inclinação de 25%

60 59 Dimensionamento da tesoura de 18m e inclinação de 30% Valores de tração e compressão da tesoura de 18m e inclinação de 30% Dimensionamento da tesoura de 18m e inclinação de 35%

61 60 Valores de tração e compressão da tesoura de 18m e inclinação de 35% Dimensionamento da tesoura de 18m e inclinação de 40% Valores de tração e compressão da tesoura de 18m e inclinação de 40%

62 61 Dimensionamento da tesoura de 20m e inclinação de 15% Valores de tração e compressão da tesoura de 20m e inclinação de 15% Dimensionamento da tesoura de 20m e inclinação de 20%

63 62 Valores de tração e compressão da tesoura de 20m e inclinação de 20% Dimensionamento da tesoura de 20m e inclinação de 25% Valores de tração e compressão da tesoura de 20m e inclinação de 25%

64 63 Dimensionamento da tesoura de 20m e inclinação de 30% Valores de tração e compressão da tesoura de 20m e inclinação de 30% Dimensionamento da tesoura de 20m e inclinação de 35%

65 64 Valores de tração e compressão da tesoura de 20m e inclinação de 35% Dimensionamento da tesoura de 20m e inclinação de 40% Valores de tração e compressão da tesoura de 20m e inclinação de 40%