Um concurso de cálculo mental para todos. Catarina Ribeiro Associação Escola 31 de Janeiro

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1 Um concurso de cálculo mental para todos Catarina Ribeiro Associação Escola 31 de Janeiro Luísa Pedro Associação Escola 31 de Janeiro Comunicação dirigida aos professores do 1º ao 3º ciclo Resumo O cálculo mental é uma competência a ser desenvolvida ao longo do ensino básico pois não só tem uma utilidade prática na vida diária de um indivíduo, como também facilita o desenvolvimento de outros conhecimentos matemáticos (Janeiro, 2007). Após conversa com outros colegas, de diferentes disciplinas, da instituição onde trabalhamos, foi consensual que alguns alunos não eram capazes de fazer alguns cálculos mentais. Teve-se, então, a ideia de realizar um concurso de cálculo mental de forma a motivar alunos e professores para o desenvolvimento de estratégias de cálculo. Após alguma pesquisa, construímos o nosso concurso recorrendo à ideia do Teste de 1 minuto (Monteiro, 2007). O concurso no ano lectivo 2008/2009 mobilizou 377 alunos do 1º ao 3º ciclo, divididos em 6 escalões, consoante o ano de escolaridade; vários professores dos três ciclos, não só aqueles que trabalharam colaborativamente no desenvolvimento do concurso; e também aqueles que aplicaram as provas nas aulas de Estudo Acompanhado ou que acompanharam os resultados das várias turmas. Os encarregados de educação acompanharam o concurso e os resultados, obtidos pelos seus educandos, divulgados na página da escola. O concurso foi desenvolvido em duas fases. Na 1ª fase, designada por fase treino, foi premiada a turma com maior número de respostas correctas. A 2ª fase foi dividida em eliminatórias de forma a seleccionar o aluno com melhor cálculo mental de cada escalão. A avaliação do projecto foi feita recorrendo a questionários aplicados aos professores, aos alunos e aos resultados das provas efectuadas. Nesta comunicação pretende-se divulgar a experiência deste concurso de cálculo mental levado a cabo na nossa escola assim como a avaliação do mesmo. Palavras-chave: cálculo mental; concurso Introdução Com base nos primeiros resultados das provas de aferição dos 4º e 6º anos do ano lectivo 2006/2007 e dos resultados dos exames nacionais do 9º ano, foi criado um grupo de trabalho constituído por professores do 1º e 3º ciclo com vista a: optimizar o

2 ensino da Matemática; desenvolver o gosto dos alunos por esta área e motivar para novos desafios ajudando-os a progredir no âmbito desta disciplina. Inserido no projecto inicial surgiu a ideia de elaborar um concurso de cálculo mental pois verificou-se que a maioria dos alunos sentia dificuldade em efectuar cálculos mentais rapidamente. Após alguma pesquisa pelos concursos existentes decidimos construir o nosso concurso tendo como referência o Teste de 1 minuto (Monteiro, 2007), visto que queríamos um concurso para os alunos dos 6 aos 15 anos que todos pudessem realizar ao mesmo tempo. Cálculo mental O cálculo mental é uma competência que deve ser desenvolvida ao longo da escolaridade básica (DGIDC, 2007). De acordo com Janeiro (2007), é importante desenvolver o cálculo mental visto se tratar de uma competência essencial e o seu desenvolvimento deve ser um objectivo na aprendizagem da Matemática. Porque tem uma importância prática no dia-a-dia; Porque tem um valor pessoal e individual; Porque tem um valor matemático; Porque pode ser um pré-requisito de muitas outras aprendizagens, dentro e fora da Matemática. (p. 29) O novo programa de Matemática (DGIDC, 2007) faz referência, nas orientações metodológicas gerais, que o cálculo mental deve ser desenvolvido a partir 1º ciclo. Caracterizando-o por: I. trabalhar com números e não com algarismos; II. usar as propriedades das operações e as relações entre números; III. implicar um bom desenvolvimento do sentido de número e um saudável conhecimento dos factos numéricos elementares e IV. permitir o uso de registos intermédios de acordo com a situação. (DGIDC, 2007, p.10) Acrescenta ainda que, um aluno com uma boa capacidade de cálculo mental pode desenvolver estratégias próprias de simplificação de cálculos e utilizar a capacidade de estimação para validar os resultados que obtém através dos cálculos efectuados recorrendo ao papel e lápis, à calculadora ou a software (DGIDC, 2007).

3 O concurso Após alguma pesquisa sobre concursos de Cálculo Mental existentes, optámos por desenvolver o nosso de forma a englobar todos os alunos do 1º ao 3º ciclo de escolaridade. Recorremos ao artigo de Monteiro (2007) e baseámo-nos no teste de 1 minuto. Participaram no projecto 377 alunos do 1º ao 3º ciclo, divididos em seis escalões, consoante o ano de escolaridade; catorze professores dos três ciclos, não só aqueles que trabalharam colaborativamente no desenvolvimento do concurso como os professores de Estudo Acompanhado que aplicaram nas suas aulas as provas. O concurso teve o seu início no final de Setembro e terminou no fim do 2º período. Foi dividido em duas fases. A primeira fase (durante o 1º período), designada por fase treino, em que foram aplicadas seis provas. Os resultados foram publicados na página da escola e no final foi atribuído um prémio à turma que obteve a melhor média de respostas certas obtidas em cada escalão. Desta forma, os alunos não só tinham a oportunidade para se habituarem ao tipo de provas, como trabalharam em conjunto para atingir um objectivo comum. Decidiu-se publicar os resultados e as provas para que os alunos e restante comunidade, nomeadamente os Encarregados de Educação, tomassem conhecimento dos mesmos e desta forma houvesse uma participação de toda a comunidade, tornando-se pública a evolução dos resultados. Na segunda fase, os alunos realizaram três provas na 1ª eliminatória sendo seleccionados os dez alunos melhor classificados de cada turma para participarem na segunda eliminatória. No entanto, a equipa organizadora do concurso considerou que era benéfico que todos os alunos resolvessem a prova da segunda eliminatória embora, tenham sido apenas publicados os melhores dez resultados de cada turma. A segunda eliminatória seleccionou os dez melhores alunos de cada escalão que foram apurados para a terceira e última eliminatória a prova oral. O regulamento do concurso: 1. Todos os alunos estão inscritos automaticamente no concurso. 2. Durante o 1º período irão ser realizados nas aulas de Estudo Acompanhado testes diagnósticos e de preparação com a duração de cerca 10 minutos no 1ºciclo e 5 minutos nos 2º e 3º ciclos. Estes testes diagnósticos serão realizados quinzenalmente. Os resultados desses

4 testes serão tornados públicos e ficarão disponíveis na página 3. Os testes diagnósticos no primeiro ano apenas começarão na segunda quinzena de Novembro. 4. No 2º Período, iniciar-se-ão eliminatórias com vista a seleccionar os alunos com melhor cálculo mental. 5. Os alunos irão ser subdivididos em escalões, sendo que a cada escalão serão propostas questões de complexidade crescente: Escalão Anos de Escolaridade Conteúdos a Avaliar 1º 1º Adição Subtracção 2º 2º Adição Subtracção Multiplicação 3º 3º Adição Subtracção Multiplicação Divisão 4º 4º e 5º Adição Subtracção Multiplicação Divisão Quatro operações 5º 6º e 7º elementares envolvendo números naturais e fraccionais Potenciação Quatro operações 6º 8º e 9º elementares envolvendo números racionais Potenciação Radiciação Tabela nº 1: Descrição de escalões 6. Irão ser realizadas duas eliminatórias, durante o 2º período, onde serão seleccionados os 10 melhores alunos de cada escalão que posteriormente serão submetidos a uma terceira eliminatória desta feita oral. 1ª Eliminatória: Consiste em três provas escritas onde serão seleccionados 10 alunos por turma a realizarem-se no mês de Janeiro de ª Eliminatória: Consiste numa prova escrita onde serão seleccionados 10 alunos por escalão a realizar-se no mês de Fevereiro de 2009.

5 3ª Eliminatória: Consiste numa prova oral onde será apurado o vencedor de cada escalão a realizar-se no dia 27 de Março de Caso um aluno falte na 1ª eliminatória a uma das provas escritas far-se-á a média das provas realizadas para decidir se o aluno será ou não apurado. 8. Será atribuído um prémio ao vencedor de cada escalão. 9. Durante o primeiro período dar-se-á um prémio à turma que obtiver um maior número de respostas correctas por escalão. 10. Funcionamento da prova oral: I. Antes do início da prova, é sorteada a ordem pela qual os alunos irão responder às questões colocadas. II. Após colocada a questão, o aluno terá 15 segundos (no caso dos alunos dos 1º, 2º e 3º escalões) ou 10 segundos (no caso dos alunos dos 4º, 5º e 6º escalões) para responder. No fim deste tempo, se o aluno não tiver respondido ou tiver respondido incorrectamente será eliminado e, como tal, não lhe será colocada uma nova questão. III. Apenas será contabilizada a primeira resposta dada pelo aluno. IV. A prova oral será subdividida em rondas. Em cada ronda, será colocada a cada aluno, ainda em prova, uma expressão numérica cujo resultado terá de responder correctamente. Os alunos que responderem correctamente transitarão para a nova ronda. V. As questões colocadas em cada ronda, embora diferentes para cada aluno, terão o mesmo grau de dificuldade. VI. Será declarado o aluno vencedor quando após uma ronda restar apenas um aluno que respondeu correctamente a todas as questões colocadas. VII.Se um aluno responder a uma questão fora da sua vez é eliminado e será colocada uma nova questão. VIII. O júri é composto por dois professores. Um dos professores é responsável por colocar a questão e validá-la, o segundo professor é responsável por controlar o tempo disponível para a resposta e os alunos que ainda estão em prova.

6 IX. Serão atribuídos diplomas a todos os participantes e um prémio ao vencedor de cada escalão. Avaliação do concurso Durante o concurso os resultados de cada aluno foram registados numa folha de cálculo, permitindo analisar a evolução do desempenho dos alunos. Após a conclusão do concurso foram elaborados dois questionários, um a aplicar a alguns alunos e outro aos professores que de alguma forma participaram no projecto (pertencendo à equipa do concurso ou como aplicador das provas). O questionário aplicado aos alunos teve como objectivos: perceber se tinham gostado do concurso e quais os motivos; se achavam que a participação no concurso tinha desenvolvido o seu cálculo mental; a importância que davam a este tipo de iniciativas; e recolher sugestões. Recorreu-se a uma amostra de 38 alunos. A escolha dos alunos foi feita da seguinte forma: seleccionou-se, aleatoriamente, uma prova da primeira eliminatória e, de cada escalão, escolheu-se três alunos e três alunas (com a melhor pontuação, com uma pontuação média e com uma baixa pontuação), procurando-se que houvesse o mesmo número de alunos de cada turma. No caso dos 4º e 5º escalões seleccionaram-se mais dois alunos que tivessem obtido uma pontuação média visto que se trataram dos dois escalões com maior número de participantes. O questionário aplicado aos professores tinha como objectivos: procurar perceber qual a avaliação que faziam do projecto; se o concurso tinha alterado as suas práticas lectivas; o envolvimento dos encarregados de educação; e recolher sugestões caso este continue. Responderam treze professores: oito professores do 1º ciclo (três dos quais fizeram parte da equipa organizadora), três professores do 2º ciclo (um pertenceu à equipa) e dois professores do 3.º ciclo (um pertenceu à equipa organizadora). Resultados das provas na 1ª fase Após as várias provas, como já foi dito, os resultados foram publicados na página da escola ( Apresentam-se, em seguida, um gráfico que permite observar a evolução da média de respostas obtidas em cada um dos escalões excluindo o 1º escalão visto que apenas realizaram duas provas durante a 1ª fase. Embora não se possam fazer comparações visto que as provas eram de dificuldades diferentes, na maioria dos escalões a média de respostas certas aumentou ao longo do período.

7 Gráfico nº 1: Evolução da 1ª fase 2º e 3º escalões Gráfico nº 2: Evolução da 1.ª fase 4º, 5º e 6º escalões Resultados dos questionários aplicados aos alunos A maioria dos alunos respondeu que gostou de participar no concurso, apenas um aluno disse que não tinha gostado porque não gostava de matemática e de fazer contas. Na tabela seguinte encontram-se o tipo de justificações dadas pelos alunos:

8 Tipo de Respostas Nº de respostas % Foi divertido responder às questões / Foi giro 18 31% Oportunidade para treinar o cálculo mental 4 7% Aprender mais coisas sobre o cálculo mental 8 14% Dá incentivos às crianças 1 2% Ajuda a melhorar a nota 1 2% Vai para o nosso currículo 1 2% Adoro fazer contas 7 12% Gostei de ir à final 3 5% Gostei de fazer as fichas e depois saber o resultado 2 3% Alguns melhoraram o cálculo mental 4 7% Aumentou a minha velocidade a efectuar os cálculos 1 2% Gosto de desafios 2 3% Gostava de saber em quantos tinha acertado 1 2% Desenvolve as minhas capacidades 1 2% Desenvolve o raciocínio 1 2% Ajudou a pensar 2 3% Não me agrada fazer matemática principalmente contas 1 2% É um torneio competitivo 1 2% Tabela nº 2: Gostaste de participar no concurso questionário dos alunos A maioria dos alunos (95%) considerou que a participação no concurso melhorou o seu cálculo mental. 98% dos alunos consideraram importante este tipo de iniciativas justificando da seguinte forma: Tipo de respostas Nº de respostas Melhorar o cálculo mental 13 Aprender melhor 8 É a obrigação deles 2 Puxar pela cabeça 1 É divertido participar em concursos 2 Comecei a fazer os cálculos mas rápidos 2 Podemos ficar mais espertos 1 Desenvolvemos capacidades 4 É bom para o dia a dia 3 Traz mais actividades para a escola 2 Fiquei a gostar mais de Matemática 2 Deve continuar 1 Ajuda a melhorar as notas 2 Não gosto de fazer contas 1 É uma boa iniciativa 1 Porque sim 1 Tabela nº 3: Justificação da importância deste tipo de iniciativas questionário dos alunos

9 A maioria dos alunos concorda com a continuidade do concurso no próximo ano lectivo (98%), sendo que 45% não alterava nada e 18% considera importante existir mais tempo. Resultados dos questionários aplicados aos professores Relativamente à avaliação do projecto, foi pedido aos professores que numa escala de 1 a 5 avaliassem a iniciativa, a média das avaliações foi de 4,77. Cerca de 38,46% dos professores afirmaram que esta iniciativa alterou a sua prática lectiva: aumentando o tempo lectivo dedicado ao cálculo mental, nomeadamente à exploração de estratégias ou à correcção das provas. É necessário ter em conta que no caso dos 2º e 3º ciclos as provas e sua correcção foram realizadas nas aulas de Estudo Acompanhado tendo sido planeadas no início do ano lectivo, pelo que os professores responsáveis por esta disciplina não curricular afirmaram que não houve alteração de práticas. Os professores foram questionados sobre o impacto da iniciativa nos alunos. As respostas foram agrupadas de acordo com o tipo de resposta dada: Gráfico nº3: Impacto do concurso nos alunos questionário professores Quando questionados sobre o envolvimento dos Encarregados de Educação, 61,52% dos professores referiram que estes se envolveram mostrando curiosidade em saber os resultados das provas. Todos os professores acharam importante a iniciativa e a sua continuação no próximo ano lectivo: Tipos de respostas Nº de respostas % Concursos dinâmicos que apelam ao desenvolvimento de capacidades (exemplo: rapidez, agilidade no cálculo, treino de 8 38,10 operações) Obrigam o professor a parar para repensar a sua prática pedagógica de forma a melhorar o sucesso dos alunos 1 4,76 Motiva os alunos para a disciplina 2 9,52 Aumenta a competitividade 3 14,29 É uma forma divertida de aprender 3 14,29 Aumento de auto-estima 1 4,76 Desmistificar a dificuldade da disciplina 1 4,76 Envolver a comunidade 1 4,76 Experiência diferente de competição 1 4,76 Tabela nº 4: Importância do concurso questionário dos professores

10 Foram recolhidas algumas sugestões nomeadamente aumentar o número de escalões, o tempo de duração do próprio concurso e aumentar a divulgação do mesmo. Reflexões finais No final do ano lectivo, e fazendo um balanço do trabalho efectuado, consideramos que foi uma experiência bastante positiva e enriquecedora, na medida em que: Proporcionou uma actividade diferente envolvendo uma grande parte da comunidade escolar; Criou uma dinâmica de colaboração entre professores de diferentes ciclos; Desenvolveu o cálculo mental; Aumentou o entusiasmo pela disciplina; Despertou a curiosidade dos alunos, pais e professores para acompanhar os resultados obtidos; Referências DGIDC (2007). Programa de Matemática para o Ensino Básico. Acedido em 29 de Outubro, 2008, de Janeiro, J. (2007). 13 ideias sobre o cálculo mental. Revista Educação e Matemática, 93, 29 Monteiro, S. (2007). Desenvolvimento do Cálculo Mental O Teste de 1 minuto. Revista Educação e Matemática, 93, 26-28