PROPOSTA DE UMA METODOLOGIA BASEDA EM BUSCA TABU PARA RESTAURAÇÃO AUTOMÁTICA DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

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1 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 0. PROPOSTA DE UMA METODOLOGIA BASEDA EM BUSCA TABU PARA RESTAURAÇÃO AUTOMÁTICA DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA BENVINDO R. PEREIRA JÚNIOR, ANTONIO M. COSSI, JOSÉ ROBERTO S. MANTOVANI Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, UNESP - Universidade Estadual Paulista Departamento de Engenharia Elétrica Campus III, CEP: -000, Ilha Solteira, SP, Brasil Departamento de Matemática - Alameda Rio de Janeiro, CEP: -000, Ilha Solteira, SP, Brasil s: brpjunior@gmail.com,cossi@mat.feis.unesp.br, mant@dee.feis.unesp.br Abstract This paper proposes a model of restoration of distribution systems of electric power. In the model seeks to minimize the amount of charges which would be de-energized in the event of a permanent fault on the network. The model is used as technique for each solution to determine the network topology state after the restorative Tabu Search algorithm (TS). Each proposal is evaluated through an adaptive function that considers the objective function plus the penalty of violated constraints. The constraints are analyzed based on the results of a single-phase power flow for radial networks. To evaluate this method presents the results of tests carried out in a bus distribution system. Keywords Distribution systems, restoration of networks, tabu search, power flow. Resumo Neste trabalho é proposto um modelo de otimização para o problema de restauração de sistemas de distribuição de energia elétrica. O modelo procura minimizar a quantidade de cargas que ficariam desenergizadas no caso de uma falta permanente na rede. O modelo utiliza como técnica de solução para determinar a topologia da rede após o estado restaurativo um algoritmo Busca Tabu (BT). Cada proposta de solução é avaliada através de uma função de adaptação que considera a função objetivo mais a penalização das restrições violadas. As restrições são analisadas tendo como base os resultados de um fluxo de potência monofásico para redes radiais. Para avaliar a metodologia proposta apresentam-se resultados de testes realizados em um sistema de distribuição de barras. Palavras-chave Sistemas de distribuição, restauração de redes, busca tabu, fluxo de potência. Nomenclatura Parâmetros e custos: : custo de operação das chaves; : fator de penalidade aplicado à restrição violada i; Funções: ( ) : restrições de fluxo de potência; Variáveis contínuas e seus limites: : especifica o quanto a restrição i está violada; : corrente calculada em cada ramo j do sistema; : corrente máxima admissível pelo cabo instalado no ramo j; : carga total em kva do alimentador i atendido pela subestação j; : capacidade em kva da subestação j; : carga em kva da seção i; : tensão calculada na barra k do sistema; : limite de tensão máximo para cada barra k do sistema no estado restaurativo; : limite de tensão mínimo para cada barra k do sistema no estado restaurativo; Variável binária: : variável de decisão para a reenergização da seção i afetada pela falta; seção desenergizada e 0 seção reenergizada; ISBN: Conjuntos: : conjuntos das chaves instaladas no sistema (número de chaves somado com o número de ramais de interconexões); : conjunto formado pelos alimentadores da subestação j; : conjunto formado pelas seções desenergizadas após uma falta na rede; : conjunto de restrições do problema; : conjunto de linhas do sistema; : conjunto de barras do sistema; : conjunto de subestações (SE) do sistema; : conjunto de seções restauradas através da SE j. Introdução O sistema de distribuição, em especial o sistema aéreo, é muito susceptível às intempéries eletromagnéticas e climáticas, que em muitas situações, causam interrupções do fornecimento de energia devido à atuação dos equipamentos de proteção. Diante destas interrupções, para que a qualidade do fornecimento de energia elétrica seja mantida, os órgãos reguladores (ANEEL no Brasil), impõem às concessionárias de energia elétrica, o cumprimento de metas que visem manter a qualidade dos serviços prestados. Estas metas são quantificadas através dos chamados índices de qualidade. O descumprimento de tais metas pode acarretar em multas para as concessionárias de energia elétrica. 0

2 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 0. Os prejuízos econômicos causados pelo não cumprimento das metas de qualidade impostas pelos órgãos reguladores às concessionárias, justificam os investimentos feitos pelas empresas em estudos de técnicas e modelos para o desenvolvimento de ferramentas eficientes capazes de minimizar gastos e proporcionar a melhoria dos índices de qualidade e de confiabilidade do sistema. A restauração de sistemas de distribuição devido à incidência de uma falta permanente é um dos procedimentos adotados pelas concessionárias de energia elétrica para melhoria dos índices de qualidade e confiabilidade. Este procedimento consiste na alteração topológica da rede, por um período de tempo determinado, sendo feito através da abertura/fechamento de dispositivos de seccionamento (chaves seccionadoras, disjuntores e religadores) localizados em pontos estratégicos da rede. Neste caso, através de procedimentos de restauração, podem-se controlar as interrupções do fornecimento de energia, sejam para a execução de obras de expansão, intervenções de manutenção preventiva, ou em casos de contingências, restringindo ao mínimo a área desenergizada. A nova topologia de rede formada através do procedimento de restauração deve atender às condições técnicas e operacionais do sistema. Em geral, as empresas de distribuição de energia elétrica, através do setor de operação, se baseiam em um conjunto de regras e procedimentos para restabelecer o fornecimento de energia aos consumidores afetados pelas contingências. Como o sistema passa a operar sob condições anormais, após ocorrer uma contingência na rede, é necessário restabelecer o sistema de forma rápida e precisa. Entretanto, o problema de restauração de sistemas de energia elétrica é um problema de otimização combinatorial não linear e complexo, e tais regras e procedimentos adotadas pelas concessionárias podem não ser eficientes (Garcia, 00). Na literatura, são muitas as propostas de técnicas de solução existentes para resolver o problema de restauração de redes. Dentre elas, destacam-se os trabalhos que utilizam os métodos heurísticos e metaheurísticos para a solução do problema (Borozan et al., ; Morelato e Monticelli, ; Hsu et al., ; Toune, 00; Garcia, 00; Abdelaziz et al., 0; Mathias Neto, 0). Neste trabalho, o problema de restauração de sistemas de distribuição consiste em encontrar uma topologia de rede que possua o maior número possível de cargas restauradas após interrupções no fornecimento de energia elétrica, ou seja, procura minimizar a quantidade de seções da rede de distribuição que ficariam fora de serviço após o estado restaurativo. Trata-se de um problema de programação não linear inteiro misto (PNLIM), em que cada topologia, ou seja, proposta de solução é determinada através de um algoritmo busca tabu (BT) que avalia cada solução vizinha com base nos resultados de um fluxo de potência monofásico (Shirmohammadi, ). Para testar a eficiência do modelo de restauração de sistemas de distribuição, apresentam-se resultados de um sistema teste de barras. Modelo Matemático O problema de restauração de sistemas de distribuição é formulado como um modelo de programação não linear inteiro misto (PNLIM), escrito matematicamente da seguinte maneira: ( ) () sujeita às seguintes restrições: ( ) () () () () () Radialidade do sistema () A função objetivo (eq. ) procura minimizar a quantidade de seções i que ficariam sem energia no caso de uma interrupção permanente no sistema com a menor modificação possível da rede, uma vez que o estado restaurativo é temporário, sujeita a atender um conjunto de restrições (equações e, e inequações a ). O conjunto de restrições considerada no problema de restauração são restrições físicas, operacionais e de qualidade do serviço de fornecimento de energia elétrica. A restrição representa o conjunto de equações algébricas não lineares (Leis de Kirchhoff) que garantem o atendimento das demandas de potências ativa e reativa em todas as barras do sistema restaurado. A restrição estabelece que a capacidade de potência disponível em uma subestação deve ser suficiente, para atender durante o estado restaurativo, as cargas de seus alimentadores mais as cargas das seções restauradas através de seus alimentadores. A restrição assegura o atendimento do limite da capacidade de operação dos cabos instalados nos ramais do sistema. A restrição refere-se à qualidade do fornecimento de energia, assegurando que as tensões no estado restaurativo estejam dentro de limites preestabelecidos pelas agências reguladores. A restrição representa o estado da seção da rede. A restrição garante a radialidade do sistema após o estado restaurativo. No problema de restauração de redes de distribuição, as restrições de igualdade são consideradas através do calculo do fluxo de potência ISBN:

3 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 0. (Shirmohammadi, ) e as restrições de desigualdade são consideradas na função objetivo através de técnicas de penalização. Sendo assim, a violação destas restrições implica em um incremento no valor da função objetivo segundo a equação (). temporário, assim o sistema deve sofrer a menor quantidade de alterações para reestabelecer as cargas afetadas pela falta. Com base nesta informação, neste trabalho, apenas as seções desenergizadas são codificadas. ( SE SE ) () seção ch ch Tomando como exemplo a restrição de tensão (eq. ), o termo é calculado da seguinte maneira: ch ch ch ch ch ch {( ) ( ) () ch ch SE ch Para as demais restrições de desigualdade aplicase a mesma técnica. Técnica de Solução Para a solução do problema de restauração de sistemas de distribuição de energia elétrica é proposto um algoritmo BT que foi desenvolvido para considerar as características específicas do problema, obter confiabilidade nos resultados e eficiência computacional. A seguir, descreve-se detalhadamente o algoritmo BT proposto... Sistema de Codificação e Configuração Inicial Para que o esquema de codificação seja compreendido, é necessário elucidar o conceito de seção. Neste trabalho define-se por seção um conjunto de trechos da rede, contendo ou não equipamentos comuns aos sistemas elétricos (transformadores, banco de capacitores, reguladores de tensão, etc.), compreendido(s) entre dois ou mais dispositivos que possam ser utilizados para realizar manobras (Fig. ) (Mathias Neto, 0). Uma característica importante do sistema de distribuição que o capacita a suprir a demanda de energia nas áreas afetadas pelas interrupções e seja considerado um sistema confiável, é o fato do mesmo possuir uma estrutura malhada, mesmo operando de forma radial. Assim, para uma determinada topologia do sistema, existem circuitos que estão energizados (conceito de árvore, segundo a teoria de grafos) e circuitos desenergizados, chamados de ramais de interconexões, pelos quais se dá a transferência de cargas nos estados restaurativos ou na reconfiguração do sistema. Com base nas características da rede de distribuição, o sistema de codificação para o problema de restauração de redes utiliza uma codificação em base decimal inteira, e é formado por dois vetores (P e P). Como abordado anteriormente, o estado restaurativo é um estado x SE x Seção Subestação ch normalmente fechadas ch ch ch ch normalmente abertas SE (Ramais de interconexão) Figura. Sistema de distribuição dividido em seções. As dimensões dos vetores P e P são iguais ao número de seções desenergizadas, com exceção da seção onde ocorreu a interrupção. O vetor P especifica as seções fonte, ou seja, as seções utilizadas para energizar as seções que foram desligadas. O vetor P é formado pelas seções afetadas pela interrupção. Para esclarecer melhor o sistema de codificação, a Fig. ilustra a configuração do sistema após uma falta de longa duração ocorrida na seção da Fig. e a Fig. mostra o sistema de codificação para esta falta. De acordo com a Fig., as posições representadas por zeros, indicam que as seções afetadas pela falta permanecem desligadas. Com base na estrutura dos vetores P e P, a configuração inicial (semente inicial) é gerada através da seguinte heurística: i. Existem seções desenergizadas que não seja a seção em falta? Se sim, vá para o passo ii. Caso contrário, encerrar o processo; ii. Encontrar seções que possam ser reenergizadas a partir de seções que estejam energizadas. Religar estas seções e retornar ao passo i, caso exista mais de uma possibilidade para a reenergização da seção, escolher aleatoriamente uma delas. De acordo com o exemplo da Fig., a configuração inicial formada pelo processo heurístico ficaria da seguinte maneira: em um primeiro instante as seções, e seriam religadas através das seções, e respectivamente. Posteriormente, as seções ISBN:

4 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 0., e seriam religadas pelas seções,, e, respectivamente. A Fig. ilustra a codificação para esta solução inicial. SE ch ch. A troca da seção por zero. A Fig. representa a codificação dos possíveis vizinhos para o sistema da Fig. (três possíveis vizinhos: V, V e V ). De acordo com a codificação dada pela Fig., os vizinhos V e V mantêm todas as seções do sistema conectadas. Entretanto, no vizinho V, além da seção, as seções e também serão desenergizadas. ch ch ch ch ch ch SE ch ch x ch ch SE ch ch Seção ch ch ch ch ch ch ch SE x Subestação abertas devido a falta normalmente fechadas ch ch ch SE normalmente abertas (Ramais de interconexão) Figura. Representação do sistema de distribuição pós-falta. P P P P Figura. Sistema de Codificação. Figura. Codificação da solução inicial... Estrutura de Vizinhança A estrutura de vizinhança consiste na troca das seções fontes das seções desenergizadas. Neste caso, um vizinho da configuração corrente difere desta em uma única seção fonte. Sendo assim, o número de vizinhos gerados a cada iteração é igual ao número de seções a serem restauradas. As seções fontes podem ser substituídas apenas por seções que estão energizadas ou por zero, representando que esta seção está desligada do sistema. As Fig. e ilustram a estrutura de vizinhança para a codificação da Fig.. De acordo com a Fig., as linhas destacadas em verde são as conexões expressas através da codificação presente na Fig.. Tomando a seção como exemplo, existem três possibilidades para se gerar um vizinho alterando-se sua seção fonte, sendo que uma delas é escolhida aleatoriamente:. A troca da seção pela seção (linha pontilhada em vermelho na Fig. );. A troca da seção pela seção (linha pontilhada em vermelho na Fig. ); x SE x ch ch SE ch Seção Subestação ch abertas devido a falta normalmente fechadas normalmente abertas (Ramais de interconexão) ch SE ch ch ch Figura. Representação do sistema para a codificação da Fig.. V V V P P P P P P 0 Figura. Codificação dos possíveis vizinhos. Considerando agora como exemplo a seção, têm-se apenas duas possibilidades, uma vez que a seção está desenergizada (seção em falta para este caso):. A troca da seção pela seção (linha pontilhada em azul na Fig. );. A troca da seção por zero. ISBN:

5 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 0... Lista Tabu e Critério de Aspiração A lista tabu (LT) armazena os atributos proibidos durante k iterações, não permitindo que o processo retorne às soluções já visitadas, evitando assim o processo de ciclagem do algoritmo. A LT opera de maneira discreta, proibindo que soluções que compartilhem atributos proibidos sejam selecionadas. No problema de reconfiguração de redes, os atributos armazenados na LT são as trocas das seções fonte para uma seção desenergizada em uma determinada solução. Além disso, o número k de iterações em que o atributo permanece proibido é variável durante o processo, variando entre um valor máximo e mínimo de iterações. No caso do exemplo da Fig., se a primeira possibilidade de vizinho da seção (Fig. ) fosse escolhida para ser a nova proposta de solução semente, seriam armazenados na LT os seguintes atributos: Seção inicial final Para fornecer maior flexibilidade ao processo, uma solução que possui atributo(s) proibido(s) pode ter a proibição descartada se essa configuração satisfizer o critério de aspiração. Este mecanismo procura contornar a rigidez da LT evitando que soluções de ótima qualidade não sejam visitadas por compartilharem atributos de soluções visitadas recentemente. O critério de aspiração adotado é a melhoria da função objetivo, ou seja, se a solução sob análise tem função objetivo melhor que a solução corrente, o critério de aspiração é satisfeito eliminando a proibição (Pereira Junior et. al., 0)... Critério de Convergência Os critérios de convergência são: o número máximo de iterações executadas pelo algoritmo, ou se a solução incumbente, ou seja, a melhor solução encontrada até o momento, permanecer inalterada durante um número preestabelecido de iterações o processo é considerado convergido. Resultados O algoritmo implementado para a solução do modelo proposto de reconfiguração de sistemas de distribuição, foi testado em um sistema de barras, adaptado de Proença (), ilustrado na Fig.. Os dados do sistema estão apresentados no Apêndice A. Nos testes considerou-se que todas as linhas deste sistema possuem algum tipo de dispositivo de seccionamento. Sendo assim, cada barra do sistema se torna uma seção. São apresentados resultados de testes considerando situações de falta em três seções diferentes: uma falta na seção afetando a região destacada em verde (Fig. ); uma falta na seção atingindo a região destacada em vermelho (Fig. ); e por fim, uma falta na seção desenergizando a região destacada em azul (Fig. ). O custo de cada chaveamento adotado foi de uma unidade. Este valor é simbólico e não representa o valor real da operação. Este valor é utilizado apenas para diminuir o número de chaveamentos na rede, evitando assim chaveamentos desnecessários. As simulações foram feitas utilizado um computador com Processador Intel Core i, de. GHz e.0 Gb de memória RAM Figura. Sistema teste. (Adaptado de Proença,).. Falta na seção A proposta de restauração fornecida pelo algoritmo desenvolvido neste caso consiste em abrir as chaves das linhas,,, e, e fechar as chaves das linhas, e. A topologia do estado restaurativo é apresentada na Fig Figura. Topologia do estado restaurativo considerando falta na seção ISBN:

6 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 0. Neste caso, as seções (seção em falta),,, e permaneceram desenergizadas totalizando uma potência de,00 kva, sendo que, kva foram religados. O tempo de processamento foi de 0, segundos. Com a finalidade de validar a metodologia proposta, as restrições de tensão, corrente e capacidade da subestação foram relaxadas em três situações para avaliar o comportamento das soluções fornecidas pelo algoritmo. Para as três novas situações, a restrição de tensão foi relaxada de 0, pu para 0, pu e as restrições de corrente e capacidade das subestações foram relaxadas em, e 0%. Para a condição onde as restrições foram relaxadas em % (situação ),,00 kva permaneceram desenergizados e, kva foram religados, um acréscimo de,% nas cargas religadas. Com as restrições relaxadas em 0% (situação ),, kva continuaram desenergizadas e,00 kva foram reestabelecidos, apresentando um acréscimo de 0,% nas cargas restauradas. Já para as restrições relaxadas em 0% (situação ), o montante de cargas que permaneceram desenergizadas foi de,00 kva e, kva foram religados, mais que dobrando a quantidade de cargas religadas. As Fig., e representam a topologia do sistema restaurado para as situações, e respectivamente Figura. Topologia do estado restaurativo considerando falta na seção situação Figura. Topologia do estado restaurativo considerando falta na seção situação Figura. Topologia do estado restaurativo considerando falta na seção situação... Falta na seção A proposta de restauração fornecida pelo algoritmo desenvolvido consiste em abrir as chaves das linhas,, 0, e, e fechar as chaves das linhas ; e ;. A topologia do estado restaurativo é apresentada na Fig.. Neste caso, apenas a seção, que é a seção em falta, permaneceu desenergizada, totalizando uma potência de,00 kva, sendo que 0,0 kva foram religados. O tempo de processamento foi de 0, segundos ISBN:

7 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA Figura. Topologia do estado restaurativo considerando falta na seção... Falta na seção A proposta de restauração fornecida pelo algoritmo consiste em abrir as chaves das linhas,, e, e fechar as chaves das linhas e.a topologia do estado restaurativo é apresentada na Fig.. Neste caso, as seções (seção em falta),,,, e permaneceram desenergizadas totalizando uma potência de 0,00 kva, sendo que, kva foram religados. O tempo de processamento foi de 0, segundos Figura. Topologia do estado restaurativo considerando falta na seção. Conclusão Neste artigo apresenta-se uma ferramenta para restauração de sistemas de distribuição após uma falta permanente na rede, utilizando um algoritmo BT. A metodologia proposta se mostrou muito eficiente na solução dos casos propostos na seção de resultados. A eficiência da metodologia está relacionada à forma em que o problema é codificado. Diferente de grande parte dos métodos heurísticos utilizados na solução deste problema, a codificação empregada é capaz de conter informações de toda a rede de distribuição, ou seja, das seções que permaneceram energizadas e das seções afetadas pela falta. De acordo com os resultados dos testes, o algoritmo BT é capaz de restaurar a maior quantidade possível de seções desenergizadas, devido à faltas permanentes na rede, obtendo soluções otimizadas, e obedecendo a critérios técnicos e operacionais da rede. Os testes com falta na seção e mostram que o algoritmo BT evita restabelecer seções desenergizadas caso ocorram violações das restrições impostas ao problema (Fig. e ), entretanto quando as restrições são relaxadas o algoritmo é capaz de reestabelecer uma maior quantidade de cargas, como os testes apresentados para a seção (Fig. a ). O teste com falta na seção mostra que quando não há restrições violadas, o algoritmo consegue restaurar todas as seções afetadas pela falta (Fig. ), deixando desenergizada apenas a seção sob falta para que ocorram os devidos reparos. Os tempos de processamento são baixos, o que mostra a eficiência do algoritmo BT em restabelecer o sistema o mais rápido possível. A ferramenta de restauração de redes desenvolvida é útil, confiável e de fácil aplicação, podendo ser utilizada pelas concessionárias de energia elétrica na obtenção de resultados satisfatórios para a restauração do sistema elétrico, no caso de ocorrências de faltas na rede. Agradecimentos Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo FAPESP (Processo 00/0-), pelo apoio financeiro durante o desenvolvimento deste projeto de pesquisa. Referências Bibliográficas Abdelaziz, A. Y., Mohamed, F. M., Mekhamer, S. F. and Badr, M. A. L. (0). Distribution system reconfiguration using a modified Tabu Search algorithm. Electric Power System Research. Vol 0, pp.-. Borozan, V.; Rajicic, D. and Ackovski, R. (). Improved method for loss minimization in distribution networks.ieee Transactions on Power Systems,Vol., No., pp.-. Garcia, V. J. (00). Metaheurísticas multiobjetivo para o prblema de restauração do serviço em redes de distribuição de energia elétrica. Tese de Dotorado. UNICAMP. Campinas, SP. ISBN:

8 Anais do XIX Congresso Brasileiro de Automática, CBA 0. Hsu, Y.-Y.; Huang, H.-M.; Kuo, H.-C.; Peng, S.K.; Chang, C. W.; Chang, K. J.; Yu, H. S.; Chow, C. E. and Kuo, R. T. (). Distribution system service restoration using aheuristic search approach.ieee Transactions on Power Delivery, New York, Vol., No., pp. -0. Mathias Neto, W. P.(0). Restauração automática de redes de distribuição de energia elétrica de grande porte com geração distribuída. Dissertação de Mestrado. UNESP. Ilha Solteira, SP. Morelato, A. L. And Monticelli, A. J. (). Heuristic search approach to distributionsystem restoration.ieee Transactions on Power Delivery, Vol., No., pp.-. Pereira Junior., B. R.; Cossi, A. M. e Mantovani, J. R. S. (0). Planejamento de sistemas de distribuição de energiaelétrica através de um modelo de programação nãolinear inteiro misto e busca tabu. XLIII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional XLIII SBPO, Ubatuba- SP. Proença, L. B. () Algoritmos genéticos no planejamento da expansão de distribuição de energia elétrica. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Portugal. Shirmohammadi, D.; Hong, H. W.; Semlyen, A. and Luo, G. X. (). A compensationbasedpower flow method for weakly meshed distribution and transmission networks. IEEE Transactions on Power Systems, Vol., No., pp.-. Toune, S.; Fudo, H.; Genji, T.; Fukuyama, Y. and Nakanishi, Y. (00). Comparativestudy of modern heuristic algorithms to service restoration in distribution systems. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol., No., pp.-. Apêndice A Tabela A. Dados de cabos. Tamanho R(Ω/km) X(Ω/km) I max(a) 0, 0,0 0, 0,0 0 0, 0,0 0,0 0, 00 0, 0,0 00 0,0 0,0 00 Tabela A. Carregamento das subestações. SE Nominal Potência (kva) Instalada 00,00, 000,00 00, 000,00, Tabela A. Dados de barra. Potência Potência Barra Barra kw kvar kw kvar 0,00 0,00,0, 0,00 0,00,0,0 0,00 0,00,0 0, 0,00 0,00,0 0,,0,,,,0 0, 0,0,,, 0,0,,,,, 0,0,, 0,,, 00,0,,00,,0 0,,0,,0,0,0 0, 0,0 0, 00,0,, 0, 0,0 0,,,,0 0,,00,,, 0 0,0,,00,,0,0 0,0,,0 0,,0, 00,0,,, 0,0,,0 0,,0,0 0,0,,0 0, 0,0,0,00,,0 0,,0,0,,,0,,00, 0,0,0 Tabela A. Dados de linha. Noi Nof Cabo D(m) Noi Nof Cabo D(m) ISBN: