PAPER 1/6. Estudo de Viabilidade Econômica na Utilização de MicroGrid no Sistema de Distribuição Elétrica de Energia de Média Tensão

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1 1/6 Title Estudo de Viabilidade Econômica na Utilização de MicroGrid no Sistema de Distribuição Elétrica de Energia de Média Tensão Registration Nº: (Abstract) Empresa o Entidad Universidade de São Paulo Universidade Federal do Paraná Authors of the paper Name Country Alexandre Augusto Angelo de Souza Brazil Alexandre.augusto.souza@usp.br Nelson Kagan Brazil nelsonk@pea.usp.br Miguel Edgar Morales Udaeta Brazil udaeta@pea.usp.br Klaus de Geus Brazil Klaus@copel.com Key words Planejamento de Sistemas de Distribuição, Algoritmos Genéticos, Otimização Resumo Este artigo apresenta um estudo do impacto da adoção da Geração Distribuída (GD) no planejamento operacional da rede de Média Tensão (MT). O modelo proposto considera o planejamento de redes MT com o objetivo de reduzir perdas elétricas, adequar nível de tensão ao longo dos alimentadores e minimizar o custo envolvido nas intervenções no alimentador, considerando a inserção da GD no estudo. Para a avaliação das soluções foi utilizado o método de otimização baseado em Algoritmos Genéticos. O planejamento de MT envolve alimentadores radiais e intervenções possíveis de troca de cabos, mudança no faseamento de transformadores, dimensionamento e posicionamento de capacitores e GD. Um fluxo de potência para rede MT radial foi desenvolvido baseado no método de varredura back-forward com soma de correntes para validar as soluções propostas pela metodologia. 1. Introdução As empresas de energia elétrica gastam hoje centenas de horas mensais em atividades de planejamento dos seus sistemas elétricos, seja para sua operação ou para sua expansão. Os estudos realizados para o planejamento da rede elétrica exigem elevado grau de intervenção humana, bem como um tempo considerável para a sua análise. O planejamento da rede elétrica é realizado em virtude da constante necessidade de expansão das redes de distribuição devido ao rápido crescimento de demanda nas áreas urbanas, rurais e das políticas públicas de inclusão social. Normalmente, para efeito de análise e estudos, os sistemas elétricos de potência são subdivididos em três grandes blocos, que são: geração, transmissão e distribuição [1]. Os investimentos praticados no segmento de distribuição de energia elétrica constituem um percentual significativo dos orçamentos das concessionárias de distribuição. Muitos fatores revelam a importância dessa parte do sistema elétrico, entre eles: a rede de Média Tensão (MT) é a parte do sistema responsável pelo 1 / 6

2 2/6 atendimento a clientes; tem uma elevada concentração de consumidores; os custos envolvidos para a operação, construção e manutenção são muito altos. O planejamento realizado com critério e considerando crescimento da carga ao longo dos anos pode proporcionar ganhos substanciais nos custos de expansão e operação. Além dos ganhos financeiros, um planejamento adequado da rede de distribuição permite um gerenciamento melhor de itens essenciais para as concessionárias, a saber: qualidade de energia elétrica, confiabilidade da rede, limitações nos orçamentos e possibilidades de expansão. A qualidade é mensurada por indicadores que indicam o nível de tensão, a quantidade de desligamentos e o tempo de interrupção de energia, entre outros. Além disso, o descumprimento dos índices estabelecidos pelo órgão regulador deve ser regularizado dentro de prazos definidos, bem como sujeito às penalidades estabelecidas. Os recentes avanços na tecnologia de geração elétrica em pequena escala proporcionaram a viabilização do uso de Geração Distribuída (GD) para auxiliar na melhora da eficiência energética dos sistemas. A disponibilidade de equipamentos com potências variadas permite prover atendimento para pequenos consumidores, bem como grandes consumidores. Com a redução dos custos de geração e transporte de energia elétrica, a GD torna-se uma alternativa competitiva para atendimento dos consumidores dentro dos critérios estabelecidos pelos órgãos gestores de energia. Neste contexto, este artigo apresenta uma abordagem evolucionária para apoio na elaboração de estudos elétricos para a rede de distribuição de energia elétrica de Média Tensão. O objetivo é propor adequações na rede de energia elétrica de tal modo que a configuração final atenda os critérios técnicos, levando em consideração o custo de implantação de cada solução proposta. As soluções frequentes nesse tipo de sistema referem-se basicamente a alteração de bitola de cabos, faseamento das cargas dos transformadores e dimensionamento e posicionamento de capacitores e GD. 2. Fundamentação Teórica iterativa um problema por meio da melhoria de uma solução candidata com base em determinados critérios. Baseia-se na Teoria de Seleção Natural e, normalmente, em um AG, cada indivíduo da população corresponde a uma solução. O algoritmo atua sobre uma população de indivíduos baseado no fato de que os indivíduos com boas características genéticas têm maiores chances de sobrevivência e de produzir indivíduos cada vez mais aptos. Sendo uma otimização estocástica, o AG tem elementos probabilísticos incorporados que ajudam a evitar ótimos locais e encontrar o ótimo global. As principais etapas envolvidas em um AG são: inicialização da população, cruzamento, mutação, seleção e término baseado em um critério. Usando a operação de recombinação, dois pais são combinados para formar um filho. A operação de mutação adiciona aleatoriedade à população e, consequentemente, impede que a busca fique presa em ótimos locais [2]. O operador de recombinação opera sobre dois indivíduos-pais, resultando em dois indivíduos-filhos. A função de avaliação ou função de custo é uma maneira de avaliar as soluções no espaço de busca, determinando os melhores indivíduos da solução [3]. O AG baseia-se inicialmente na geração de uma população formada por um conjunto aleatório de indivíduos que podem ser vistos como possíveis soluções do estudo. Para determinar quais indivíduos são mais apropriados para resolver o problema deve-se definir uma função de avaliação apropriada ao problema. Durante o processo evolutivo, cada indivíduo tem um índice calculado, indicando sua habilidade de adaptação a um determinado ambiente. Com base nesses valores, uma porcentagem dos mais aptos é mantida, enquanto outros são descartados. Os indivíduos selecionados sofrem modificações em suas características com os cruzamentos, mutações e recombinações para gerar novos descendentes. Esse processo se repete sucessivas vezes até que o melhor indivíduo seja selecionado, caracterizando a convergência do problema. A figura1 apresenta um cromossomo composto por genes binários. A seguir serão descritas as técnicas envolvidas neste trabalho, a saber: algoritmos genéticos, fluxo de potência para redes de distribuição e planejamento da rede de distribuição de Média Tensão. a) Algoritmos Genéticos O Algoritmo Genético (AG) é um método de otimização meta-heurística que busca resolver de forma Figura 1 - Recombinação com três pontos de corte

3 3/6 b) Fluxo de Potência para Redes de Média Tensão O cálculo do fluxo de potência em redes elétricas consiste em determinar a magnitude e ângulos das tensões e correntes nos pontos da rede, além de outras grandezas de interesse. Em geral os sistemas de distribuição de energia são predominantemente radiais e apresentam a relação (R/X) muito elevada [4]. Como consequência, métodos de cálculo de fluxo convencionais como Newton-Raphson e desacoplamento rápido são ineficientes quando aplicados a este tipo de sistema. Além disso, o esforço computacional associado a esses métodos para realizar a fatoração, inversão de matrizes e solução de um sistema de equações não lineares torna-se muito alto. Assim, para a solução de sistemas radiais foram propostos métodos mais adequados, tais como o Método da Soma das Correntes [5] e o Método da Soma das Potências [6]. O método da Soma de Correntes utiliza um processo de varredura direta e inversa para a determinação das tensões e correntes. O método de varredura é o mais indicado para sistemas radias, podendo também ser utilizado em redes com poucas malhas [7]. A rede pode ser representada por uma árvore, onde o transformador é a raiz e os cabos condutores de BT são os ramos [7]. Os nós representam as conexões entres os cabos condutores. O método de varredura consiste de dois caminhos, um direto e outro inverso. No caminho inverso, parte-se de uma estimativa inicial de tensões nodais dos ramais mais extremos da árvore, calculando as correntes até o a raiz. A partir dos valores iniciais de correntes, faz-se a varredura direta, calculando os valores de tensão do transformador até os ramos mais distantes. O processo é interrompido quando o módulo da diferença de valores de tensão entre duas iterações sucessivas seja inferior ou igual a uma tolerância estipulada. Neste trabalho foi adotado o Método da Soma de Correntes. c) Fluxo de Potência para Redes de MT O problema de planejamento de redes elétricas basicamente é caracterizado como um problema de otimização combinatória. Existem várias restrições de orçamento e físicas que são normalmente lineares. Entretanto, as restrições de expansão são modeladas mediante funções não convexas [8]. Geralmente o problema pode ser representado como um modelo de programação não linear inteira mista [9]. Para resolver tal problema, métodos clássicos, como programações inteiras mistas e quadráticas podem ser aplicadas. Porém, em alguns casos, os métodos podem falhar ao alcançar o máximo global e somente atingir o máximo local. O problema pode ser resolvido com a utilização de uma abordagem evolutiva independentemente do tipo da função objetivo [10]. Métodos meta-heurísticos como AG, Otimização por Enxame de Partículas, Recozimento Simulado ou suas variações são comumente usados na solução de problemas de planejamento de redes [10]. Uma compilação estruturada de modelos e técnicas dedicados ao planejamento das redes elétricas utilizando GD é apresentada em [11]. As principais intervenções nos alimentadores para resolver problemas relacionados aos índices de qualidades são: Substituição de cabos por outros de menor impedância; Posicionamento e dimensionamento de capacitores; Remanejamento do faseamento de cargas nos transformadores para melhorar o equilíbrio de correntes entre as fases. Estas intervenções, combinadas ou não, representam um grande espaço de busca, caracterizando o problema como sendo de natureza combinatória. 3. Metodologia Nesta seção será apresentada a formulação do problema, bem como a codificação e a adequação realizada no fluxo de potência. a) Formulação do problema Para a determinação de valores aceitáveis de tensão e perdas em um alimentador de MT, as alternativas avaliadas neste trabalho foram as seguintes: Troca de cabos; Troca de faseamento dos transformadores; Dimensionamento e posicionamento de capacitores; Dimensionamento e posicionamento de GD. Dado um alimentador existente, a troca de condutores consiste em substituir os tipos de cabo em determinados trechos, reduzindo as perdas de energia na distribuição a fim de atender uma queda máxima de tensão estabelecida. Para tanto, são considerados os custos estimados de instalação dos novos cabos. A troca de faseamento dos transformadores é usada elevar os níveis de tensão de um circuito, consistindo 3 / 6

4 4/6 em alocar uniformemente as cargas nas três fases, reduzindo assim o desequilíbrio de corrente entre as fases. A instalação de capacitores permite um melhor gerenciamento de potência reativa, reduzindo as perdas elétricas e elevando o nível de tensão. Para encontrar a melhor opção tanto do ponto de vista econômico quanto técnico, deve-se procurar simular várias situações para determinar a mais viável. Considera-se também a instalação de GD no alimentador durante o processo de otimização e sua posterior validação no fluxo de potência. Para o problema analisado, foi definida uma função objetivo que avalia a queda de tensão, perdas e custos operacionais de troca de cabos, faseamento de transformadores e dimensionamento e posicionamento de capacitores e GD. A consideração de cada um desses objetivos caracteriza um problema multicritérios que considera a minimização das funções representadas na equação 1. F.O. = min f1, f2, f3 (1) onde: f1: Violação da queda de tensão; f2: Violação das perdas; f3: Custo de realização das trocas. Como são considerados critérios com grandezas diferentes, foi utilizado o Método do Critério Global, normalizando cada objetivo através da determinação do valor ótimo e do pior caso. Desta forma, a função objetivo pode ser definida conforme (2). terceira representa a posição e dimensionamento do capacitor, a última sequencia representa a posição e dimensionamento da GD. A representação dos cabos no sistema é feita por meio da relação mostrada na Tabela 1 em ordem decrescente de resistência. Tabela 1- Valores dos cabos Codificação binária do cabo Cabo Comercial 001 Alumínio 06 AWG 010 Alumínio 04 AWG 011 Alumínio 02 AWG 100 Alumínio 1/0AWG 101 Alumínio 2/0 AWG 110 Alumínio 3/0 AWG 111 Alumínio 4/0 AWG A representação do faseamento dos transformadores é feita através da relação mostrada na Tabela 2. Tabela 2- Representação das fases Codificação binária das fases Faseamento Correspondente 001 A Monofásico 010 B Monofásico 011 C Monofásico 100 AB Bifásico 101 BC Bifásico 110 AC Bifásico 111 ABC Trifásico O sistema de codificação pode ser visualizado na figura 2. São representados cinco cabos e três cargas, cincos pontos de conexão que podem receber um capacitor e cinco pontos que podem receber uma GD. Os genes dos cabos, faseamentos, capacitor e GD estão dimensionados para representar sete valores. min onde: + + (2) f1: Maior queda de tensão da simulação; f2: Soma das perdas do alimentador na simulação; f3: Custo de realização das trocas de cabos, faseamento de transformadores, capacitores e GD; fmax1: Pior caso de queda de tensão. Considera-se a situação original do alimentador; fmax2: Soma das de perdas no alimentador sem nenhuma alteração proposta; fmax3: Pior caso de custo de trocas. Considera-se o maior custo possível. O cromossomo tem tamanho variável. A primeira sequencia de genes está reservada para representar os cabos, a segunda o faseamento dos transformadores, a Figura 2 Sistema de codificação Em todo indivíduo é feita a decodificação do alimentador e executado o fluxo de potência para determinar valores de queda de tensão e perdas. Caso o indivíduo seja inválido, é realizada uma correção para que possa ser avaliado o fluxo de potência e atribuição do seu valor de fitness. Um indivíduo é considerado inválido quando apresenta um faseamento de transformador incompatível ou um cabo de resistência menor que o cabo original. Todos os experimentos foram realizados com o método de seleção por meio do torneio estocástico igual a 5% da população e com recombinação de dois pontos. Os melhores valores médios da função 4 / 6

5 5/6 objetivo foram obtidos com um menor tamanho de população e com o maior número de gerações. O tamanho da população foi fixado em 100 indivíduos, com gerações. Na maioria dos casos o processo de busca estabilizou em aproximadamente gerações. A probabilidade de mutação foi estipulada em 1%. O processo de parada estabelecido foi o de número máximo de gerações definido para o estudo. b) Fluxo de Potência Para realizar o cálculo do fluxo de potência considerando a GD, tornou-se necessária uma adaptação do método de varredura direto e inverso para a inclusão de barras de tensão controlada (PV). A operação de unidades de GD é usualmente ajustada para fornecer potência ativa a um fator de potência constante [8]. Neste trabalho foi codificado um fluxo de potência baseado no Método de Soma de Correntes considerando a influência de GD na rede de distribuição de MT. 4. Resultados O modelo proposto do AG foi codificado em linguagem de programação C# e o fluxo de potência em C++. Os estudos realizados foram obtidos de alimentadores reais da concessionária local. O modelo foi aplicado ao alimentador mostrado na figura 3. O alimentador tem 302 pontos de conexão e alimenta 3400 consumidores residenciais e 991 consumidores comerciais. O valor médio de corrente calculada é de 272 A com uma tensão de operação de 13,8kV e uma tensão mínima de 0,91 pu. O balaceamento de carga dos transformadores do alimentador é de 92%. Figura 3 Alimentador de MT Os custos considerados para os capacitores são mostrados na tabela 3. Tabela 3- Custo de capacitores Tipo Custo de Instalação (R$) 300 kvar kvar kvar kvar kvar Os custos considerados para a GD são mostrados na tabela 4. Tabela 4- Custo de GD Tipo PG(kW) QG(kVAr) Custo de Instalação (R$) A solução predominante para o alimentador foi a combinação da troca de cabos e a instalação de GD sem mudanças de faseamento de transformadores e instalação de capacitores. A maior parte das trocas de cabos foram sugeridas próximas ao ponto de conexão selecionado para a instalação da GD. Executando a otimização sem a possibilidade de uso de GD, o valor

6 6/6 final foi de 0,972 pu com a instalação de uma unidade de capacitor de 300 kvar. O sumário das simulações é mostrado na tabela 5. Custo total (R$) Balanceamento de carga (%) Capacitor (kvar) DG (Id) Tensão mínima(pu) 3.070,00 92, , ,00 92, , Conclusões Neste artigo foi apresentada uma metodologia baseada em AG para auxiliar o planejamento operacional de alimentadores de MT com a inserção de GD. Para validações das soluções foi desenvolvido um fluxo de potência baseado no Método da Soma das Correntes com barras de tensão controlada. As vantagens do Método da Soma das Correntes foram mantidas, notadamente a garantia de convergência. Algumas simulações apontaram para a necessidade da troca dos cabos em um alguns trechos alimentador devido ao aumento de corrente causado pela inversão do fluxo de potência quando é inserida a GD. O AG atingiu o objetivo minimizando as parcelas de violações de perdas e queda de tensão, além do custo de execução de intervenções na rede. Este trabalho contribui para a análise do impacto da inserção de fontes de energia no planejamento operacional de sistemas de MT, bem como o desenvolvimento de um fluxo de potência que considere a existência de GD. A inserção de GD no planejamento de redes de MT é muito importante e sua utilização será adotada e incentivada por vários ramos que envolvem a geração, transmissão e distribuição de energia. [6] R. P. Broadwater, A. Chandrasekaram, C. T. Huddleston, H. A. Khan, 1988, Power Flow Analysis of Unbalanced Multiphase Radial Distribution Systems, Electric Power Systems Research, 14, p [7] D. M. Falcão, 2003, Fluxo de Potência em Redes de Distribuição Radiais. COPPE-UFRJ: [s.n.]. [8] G. Latorre, R. D. Cruz, J. M. Areiza and A. Villegas, 2003, Classification of publications and models on transmission expansion planning, Power Systems, IEEE Transactions on 18, No. 2, p [9] S.L. Moulin, M. Posss and C. Sagastizabal, 2010, Transmission expansion planning with re-design, Energy Systems, Volume 1, No. 2, p [10] J. Olamaei, T. Niknam and G. Gharehpetian, 2012, Application of particle swarm optimization for distribution feeder reconfiguration considering distributed generators, Applied Mathematics and Computation, vol. 201, pp [11] P. C. Ramaswamy and G. Deconinck, 2012, Smart Grid Reconfiguration Using Simple Genetic Algorithm and NSGA-II, IEEE PES ISGT Europe 2012, Berlin. 6. Referências [1] W. D. Stevenson, 1988, Elements of Power System Analysis, vol 4, McGrawHill, p.32. [2] K.K. Deb, 2001, Multi-objective optimization using evolutionary algorithms, John Wiley & Sons, Chichester, UK. [3] G. O. M. Srinivas, 2000, Distribution load flows: A brief review. IEEE PES SUMMER MEETING. Singapore, p [4] D. E. Goldberg, 1997, Genetic algorithms in search optimization and machine learning, John Wiley & Sons, United States of America. [5] D. Shirmoharmnadi, H. W. Hong, A. Semlyen, G. X. Luo, 1988, A Compensation-Based Power Flow Method for Weakly Meshed Distribution and Transmission Networks, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3, No. 2, p / 6