OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA. TEE Aula 13 Prof. Vitor Hugo Ferreira

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1 Universidade Federal Fluminense Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Elétrica OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE POTÊNCIA TEE Aula 13 Pro. Vitor Hugo Ferreira

2 Operação em tempo real e planejamento da operação Remotas em SE s Telemetria (SCADA) Status de chaves/ disjuntores Conigurador de rede Modelo do sistema elétrico Atualização do modelo da rede Estimador de Estado Supervisório: - luxos - tensões - alarmes - medidas portadoras de erros grosseiros Sinais para as unidades geradoras Níveis de geração, posição de tap, corte de carga Controle automático de geração Despacho econômico Medidas analógicas Gerações de potência ativa Previsão de carga para curto prazo Programação da geração Fluxo de potência ótimo considerando contingências Análise de contingências Fluxo de potência ótimo Possíveis violações de limites (luxos, níveis de tensão) Seleção de contingências Violações de limites Alarmes Operação de Sistemas de Potência Aula 13-2

3 Determinar a combinação de unidades e o quanto alocar de potência a cada uma delas de orma a minimizar o custo total de operação durante um determinado intervalo de tempo Problema combinatorial Solução ótima obtida por enumeração de todas as possibilidades (2 N 1) M combinações Restrições Reserva girante, limitações de combustível, tempo mínimo de partida e desligamento Custos envolvidos Custos de partida a rio, a quente e durante o desligamento Operação de Sistemas de Potência Aula 13-3

4 Comissionamento de unidades térmicas Lista de prioridades Unidade Custo incremental a P max [$/MWh] N N N Combinação P min da combinação [MW] P min da combinação [MW] N P 1 min + P 2 min P N min P 1 max + P 2 max P N max P 1 min + P 2 min 1 P 1 min P 1 max + P 2 max P 1 max Operação de Sistemas de Potência Aula 13-4

5 Lista de prioridades Lista com N possíveis combinações de unidades N << 2 N 1 para N > 10 Condições para que a lista de prioridades orneça o despacho de custo mínimo Custo ixo de operação igual a zero Característica entrada-saída linear entre 0 [MW] e potência máxima Ausência de restrições de tempo mínimo de partida e desligamento Custo de partida ixo Operação de Sistemas de Potência Aula 13-5

6 Programação dinâmica Método de solução de problemas combinatoriais Obtenção da sequência ou estratégia ótima sem a necessidade de enumeração de todas as possibilidades Estado combinação de unidades disponíveis para operação na hora (estágio) k Custo de partida é um valor ixo, independentemente do tempo em que a unidade está desligada Existe uma lista de prioridades das unidades Para cada intervalo de tempo, deve estar disponível para operação um montante mínimo de potência especiicado Operação de Sistemas de Potência Aula 13-6

7 1. Obtenha o conjunto inicial de unidades disponíveis e aça k = 1 2. Deina as Q combinações possíveis de unidades para atendimento da demanda na hora k 3. Calcule o custo mínimo para todo o período associado a cada uma das Q combinações (X k = {N 1, N 2,..., N Q }) k1 4. Se k = M (horizonte do estudo), encontre a combinação de custo mínimo para esta hora, retorne o despacho ótimo para as demais horas e encerre o algoritmo. Do contrário, vá para o próximo passo 5. Armazene as N trajetórias de menor custo 6. Faça k = k + 1 e retorne ao passo 2. T 1 Nj N min N V N, N F N k i k j k i j k i X Operação de Sistemas de Potência Aula 13-7

8 Programação dinâmica Q combinações possíveis para cada hora N trajetórias de menor custo Variáveis que controlam o esorço computacional Se todas as combinações orem testadas e todas as trajetórias armazenadas Enumeração completa Solução ótima Do contrário, não existe garantia de obtenção do ponto ótimo Operação de Sistemas de Potência Aula 13-8

9 Programação dinâmica Operação de Sistemas de Potência Aula 13-9

10 Exemplo: Determinar o despacho econômico para as próximas 8 horas, considerando a curva de carga prevista abaixo e as quatro unidades listadas a seguir, todas com curva de custo de operação linear, ou seja, P min P max ixo incremental, min max F P C C P P P P Unidade Taxa incremental de Custo Custo incremental a Tempo mínimo de Tempo mínimo de [MW] [MW] calor [Btu/kWh] ixo [$/h] plena carga [$/MWh] partida [h] desligamento [h] , Condições iniciais Custos de partida ($) Unidade Horas online (+) ou oline (-) Quente Frio Operação de Sistemas de Potência Aula 13-10

11 Exemplo: Curva de carga Curva de carga prevista Hora Carga [MW] Operação de Sistemas de Potência Aula 13-11

12 Exemplo: Cálculo das curvas de custo de operação:,25 80 F P C C P P MW inc1 1 1 d F 1 P 1 C inc1 C inc1 MWh P 1 25,54 $ $ 213,00 25,54, $ 585,62 20,34, $ 684,74 19,74, $ 252,00 28,00, F P h P P MW F P h P P MW F P h P P MW F P h P P MW Operação de Sistemas de Potência Aula 13-12

13 Exemplo: Para aplicação de programação dinâmica para solução deste problema, é necessária a deinição do número de combinações a serem testadas para cada hora (Q), como também o número de trajetórias a serem armazenadas (N) Caso 1: Combinações a serem testadas deinidas via lista de prioridades e duas trajetórias armazenadas a cada estágio: P min P max Unidade Custo incremental a [MW] [MW] plena carga [$/MWh] Unidade P min da combinação P max da combinação [MW] [MW] Operação de Sistemas de Potência Aula 13-13

14 Exemplo: Caso 1: Combinações a serem testadas deinidas via lista de prioridades Hora 1: Demanda = 450 [MW] Estados viáveis: {3214,321,32} Unidade P min da combinação P max da combinação [MW] [MW] Operação de Sistemas de Potência Aula 13-14

15 Exemplo: Hora 1: 0 0 T 3214 min 32 V 3214,32 F X min 0 350, , ,58 X T 321 min 32 V 321,32 F X min , ,36 X T 32 min 32 V 32,32 F X min , ,36 X 32 Operação de Sistemas de Potência Aula 13-15

16 Exemplo: Hora 1: Como somente são armazenadas duas trajetórias, 0 0 T 3214 min 32 V 3214,32 F X min 0 350, , ,58 X T 321 min 32 V 321,32 F X min , ,36 X T 32 min 32 V 32,32 F X min , ,36 X 32 Operação de Sistemas de Potência Aula 13-16

17 Exemplo: Caso 1: Hora 2: Demanda = 530 [MW] Estados viáveis: {3214,321,32} Unidade P min da combinação P max da combinação [MW] [MW] Operação de Sistemas de Potência Aula 13-17

18 Exemplo: Caso 1: Hora 2: T 1 32 V2 3214,32 F2 3214, 3214 min X132,321 T V2 3214,321 F ,36 350, ,76, 3214 min X132, ,36 0, , min 23627,14, 23707, ,14 X 32,321 Operação de Sistemas de Potência Aula 13-18

19 Exemplo: Caso 1: Hora 2: T 1 32 V2 321,32 F2 321, 321 min X132,321 T V2 321,321 F , ,56, 321 min X132, , , min 23473,92, 23553, ,92 X 32,321 Operação de Sistemas de Potência Aula 13-19

20 Exemplo: Caso 1: Hora 2: E assim até a hora T 1 32 V2 32,32 F2 32, 32 min X132,321 T V2 32,321 F , ,56, 32 min X132, , ,56 32 min 23043,92, 23473, ,92 X 32,321 Operação de Sistemas de Potência Aula 13-20

21 Exemplo: Estados possíveis determinados via lista de prioridades PD considerando todos os possíveis estados e trajetórias Operação de Sistemas de Potência Aula 13-21

22 Exemplo: Apesar de não enumerar todas as possibilidades reduzindo severamente o custo computacional, a dierença entre o despacho obtido considerando a lista de prioridades e o despacho ótimo calculado por meio de enumeração completa se dá somente pela unidade acionada na hora 3 (unidade 1 ou unidade 4) A dierença de custo entre o despacho obtido para o caso 1 e para o caso 2 é dada por: F 321 caso caso2 h caso caso F , , ,36 F 126,98 $ Operação de Sistemas de Potência Aula 13-22

23 Exemplo: F 321 caso caso2 h caso caso F , , ,36 F 126,98 $ A cada 8 horas, o custo adicional seguindo o despacho via programação dinâmica utilizando lista de prioridades é de [$] 126, 98. Em um ano, F 126, ,10 $ ano Operação de Sistemas de Potência Aula 13-23

24 Exemplo: Os despachos obtidos para os dois casos não consideraram os custos de partida a quente e os tempos mínimos de partida e religamento. Incluindo estas restrições ao problema, é obtido o seguinte despacho: Q = = 15 N = 8 Operação de Sistemas de Potência Aula 13-24

25 Comissionamento de unidades térmicas Inserção do aspecto temporal ao problema de despacho econômico Restrições de tempo de partida e de desligamento Custos de partida Encadeamento das decisões ao longo do tempo Problema combinatorial Operação de Sistemas de Potência Aula 13-25

26 Lista de prioridades Simples implementação, porém limitada teoricamente Programação dinâmica Implementação relativamente simples Aplicação de teoria de graos orientados Esorço computacional elevado Outros métodos para solução deste problema Relaxação Lagrangeana Computação Evolutiva Algoritmos genéticos Enxame de partículas Operação de Sistemas de Potência Aula 13-26

27 Dúvidas? Sala 403 Bloco D Horário de atendimento Segundas e quartas das 18 às 20 horas Após a aula Operação de Sistemas de Potência Aula 13-27

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