A INTEGRAÇÂO DOS AMBIENTES TECNOLÓGICOS EM SALA: NOVAS POTENCIALIDADES E NOVAS FORMAS DE TRABALHO

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1 A INTEGRAÇÂO DOS AMBIENTES TECNOLÓGICOS EM SALA: NOVAS POTENCIALIDADES E NOVAS FORMAS DE TRABALHO Ivanete Zuchi Universidade do Estado de Santa Catarina Centro de Ciências Tecnológicas Departamento de Matemática Grupo de Pesquisa: PEMSA ivazuchi@gmail.com RESUMO A evolução dos instrumentos tecnológicos, cada vez mais potentes, tem estimulado um número considerável de pesquisas em nível internacional sobre a integração desses instrumentos no contexto de ensino de matemática. Introduzir um novo instrumento na sala de aula implica mudanças pedagógicas que devem ser estudadas e levadas em consideração pelos professores e pelos pesquisadores. Neste trabalho relata-se uma experiência de um trabalho colaborativo entre professores e pesquisadores desenvolvido no Institut National de Recherche Pédagogique INRP da França, no grupo de pesquisa EducTice (Education, Technologies de l'information et de la communication). Essa pesquisa teve como objetivo analisar as especificidades e as potencialidades de um ambiente informatizado complexo e seus efeitos sobre a aprendizagem da matemática. A integração das novas tecnologias no ensino de matemática modifica os equilíbrios existentes no processo de ensino e aprendizagem e requer novas adaptações, tanto dos professores e alunos quanto das instituições. Essas modificações estão intimamente ligadas às especificidades e potencialidades das novas ferramentas e a maneira como são concebidos os recursos que permitem a integração dessas novas tecnologias em sala de aula. A integração das tecnologias em sala de aula exige uma nova forma requer um trabalho colaborativo entre os professores e pesquisadores. Palavras-chave: Calculadoras, trabalho colaborativo, potencialidades para o ensino.

2 1 Introdução A questão da integração das TIC (Tecnologia de Informação e Comunicação) no ensino da Matemática tomou um lugar importante no contexto da pesquisa, em nível internacional depois de alguns anos. Ela emerge como uma resposta à necessidade de estudo sobre o impacto real da utilização de ferramentas no ensino de Matemática. De acordo com Lagrange (2006), essa questão evoluiu em função tanto no que concerne a oferta tecnológica à educação quanto aos meios pelos quais nos dispomos atualmente, graças à evolução da pesquisa, para compreender melhor as implicações dessa integração tecnológica no processo de ensino e aprendizagem de matemática. Depois de 1992, os materiais e softwares se tornaram, notavelmente, muito desenvolvidos e diversificados, como por exemplo, as calculadoras, o uso da internet, os computadores até as tecnologias de todos os dias como o celular e as câmeras fotográficas digitais. Esse desenvolvimento de materiais e softwares tem implicações potenciais para o processo de ensino e aprendizagem de matemática, em todos os níveis do sistema educativo e também fora desse sistema. Paralelamente a esse desenvolvimento de tecnologias, as pesquisas sobre a utilização dessas tecnologias evoluíram na questão de sua finalidade, objetivos e orientações, as perspectivas aumentaram e novas metodologias foram adaptadas. Os trabalhos de pesquisas focam-se nos processos complexos da gênese instrumental, no papel do professor e na articulação da utilização das ferramentas com as técnicas tradicionais (Lagrange, 2006). Para agir sobre o mundo, na grande parte das atividades, o homem cria ou adapta uma ferramenta, por isso o trabalho é uma atividade instrumental. A relação do homem com o ambiente é mediada pela ferramenta. A ferramenta serve de condutora da influência humana na resolução de uma atividade (Vygotsky, 1985). Compreender o papel dos instrumentos na atividade matemática envolve a compreensão de teorias, na qual o entendimento da abordagem instrumental tem um espaço essencial. 2 As evoluções das ferramentas numa abordagem instrumental As calculadoras de bolso e os computadores são instrumentos, cada vez mais comuns, e propõem funções cada vez mais potentes. Estes instrumentos são o resultado de uma longa evolução onde se combinam os progressos científicos e técnicos. Se olharmos a história da matemática, vemos que os instrumentos de cálculo sempre seguiram os progressos desta ciência. A enorme transformação dos instrumentos de cálculo, da máquina de Pascal aos computadores modernos, é conhecida de todos. Mas é importante observar que essa evolução abre novos campos de atividades e de exploração que favorecem uma visão mais

3 experimental da matemática. Os softwares de cálculo algébrico, que anteriormente estavam disponíveis unicamente nos computadores, estão, atualmente, integrados nas calculadoras simbólicas, calculadoras que contém um sistema algébrico, do inglês CAS (computer Álgebra System). À exceção de algumas diferenças devido ao material, como por exemplo, tamanho da tela e memória essas calculadoras efetuam as mesmas operações dos softwares disponíveis sobre os computadores, com a vantagem de ser instrumentos portáteis. As ferramentas informáticas, atualmente, integram diversas funções e se apresentam cada vez mais sobre uma forma de miniaturas. Por exemplo, um celular pode ser utilizado para telefonar, enviar mensagem, fotografar, salvar documentos, agendar compromissos, acessar à internet, escutar música, dentre outras. As calculadoras simbólicas integram os recursos relativos ao cálculo numérico, cálculo simbólico, tabelas, gráficos, software de geometria, tratamento de textos e linguagem de programação. Explorar essas potencialidades e integrá-las na sala de aula requer novas maneiras de trabalhar com os conteúdos matemáticos e supõe-se uma evolução profunda das práticas profissionais. Essa evolução necessita de uma forte assistência, supondo uma evolução profunda dos dispositivos de formação, tanto em nível pedagógico tanto técnico (Trouche, 2002). A integração dessas ferramentas em classe deve levar em conta a construção da gênese instrumental (Rabardel, 1997). De acordo com esse autor, um instrumento é o resultado de um processo de construção pelo sujeito no decorrer de sua atividade, a partir de um artefato dado. Nele, o homem tem um lugar central no método de criação, concepção e usabilidade dos instrumentos. Porém, nesse processo o homem também se modifica em termos cognitivos e comportamentais. Portanto, um instrumento é uma entidade mista composto de uma parte pelo artefato (componente material) e de outra pelos esquemas de utilização (componente psicológico) aplicados para realizar uma tarefa. A apropriação dos instrumentos pelo sujeito não ocorre de forma espontânea, mas através de um processo de gênese instrumental, que é o resultado de um duplo processo de apropriação dos instrumentos: instrumentalização e instrumentação (Rabardel, 1997). A instrumentalização é relativa ao artefato - é um processo pelo qual o sujeito modifica, adapta ou produz novas propriedades. Enfim, ele personaliza o artefato de acordo com suas necessidades, como, por exemplo, quando cada indivíduo personaliza o computador de acordo com suas necessidades: a acessibilidade dos programas, barra de ferramentas, layout de apresentação, formato de telas, dentre outras. Esse processo pode ser considerado como uma perturbação ou como uma contribuição do usuário ao processo de concepção do instrumento. A instrumentação é relativa ao sujeito - a aquilo que se cria, produz, reproduz, modifica e atualiza seus esquemas de utilização dos artefatos e das ações instrumentadas.

4 O Sujeito enriquece seus próprios esquemas mentais de utilização. A instrumentação é um processo pelo qual as especificidades e as potencialidades de um artefato vão condicionar as ações de um sujeito para resolver um dado problema. 3 Uma análise das especificidades e potencialidades de um ambiente tecnológico complexo As especificidades e potencialidades das gerações sucessivas de calculadoras têm sido tema de pesquisa (Trouche et al, 2007) e vários congressos internacionais permitiram progredir na compreensão dos processos de aprendizagem e na complexidade do papel do professor nesses ambientes (Guin, 1999; Lagrange et al, 2003; Artigue, 2002). Novas pesquisas estão sendo realizadas sobre a integração de ambientes complexos na sala de aula, em particular uma pesquisa i desenvolvida na equipe EducTice, do Institut National de Recherche Pédagogique-INRP na França, teve como objetivo analisar as especificidades e potencialidades de um ambiente informatizado complexo e os seus efeitos na aprendizagem de matemática (Zuchi et Trouche, 2008; Aldon et al, 2008). Segundo os autores, esse ambiente, o qual é uma nova calculadora simbólica (TI-Nspire) pode parecer, à primeira vista, não uma calculadora aperfeiçoada, mas uma simples calculadora a mais. No entanto, em matéria de calculadora, é um objeto muito inovador, por várias razões, entre elas: sua natureza: a calculadora é de fato uma unidade (calculadora) e um software TI-nspire CAS, o qual pode ser instalado em um computador ; sua estrutura: gestão de documentos em pastas, arquivos, atividades e páginas - cada arquivo pode ser constituído de uma ou várias atividades, contendo uma ou várias páginas. A cada página pode ser associado um espaço de trabalho correspondente a uma aplicação, tais como cálculo, gráfico & geometria, listas & folha de cálculo, editor, dados e estatística; seu sistema de navegação: ele permite reorganizar um arquivo, copiar, apagar e transferir páginas de uma atividade a outra, e passar de uma atividade à outra; sua conexão dinâmica: essa opção está disponível na aplicação gráficos & geometria, possibilitando animar pontos sobre objetos geométricos e representações gráficas, desenhar e deslocar retas e parábolas. Também é possível criar variáveis e utilizá-las, uma vez criadas, em todas as páginas e nas aplicações de uma determinada atividade. É possível explorar uma dada atividade em diversas abordagens de maneira dinâmica. Essas aplicações podem ser relacionadas dinamicamente em uma dada atividade. A figura 1 apresenta uma conexão dinâmica entre as aplicações. Nesse exemplo, foi definida uma função linear f(x)=ax+b dando valores aos coeficientes a e b (na aplicação cálculo) e na aplicação gráfico & geometria apresenta-se o comportamento do gráfico quando fazemos variar esses coeficientes na aplicação cálculo. É também possível

5 construir uma tabela com os valores de x e de f(x) em outra aplicação. Todas essas utilizações podem ser relacionadas de maneira dinâmica, conforme ilustra a figura 1. Figura 1: integração dinâmica entre as aplicações da calculadora TI-nspire CAS Essas aplicações podem ser exploradas em duas formas distintas, mas compatíveis: na versão portátil para calculadora ou na versão software para computador. A versão do software possui todas as funcionalidades da calculadora disponível sobre um computador. Essas duas versões são compatíveis, isto é, é possível transferir os documentos e ou atividades da calculadora para o software e/ou vice-versa. Essas novas calculadoras utilizam uma estrutura de organização de diretório de documentos similares à organização dos computadores (pastas, arquivos..) o que possibilita criar, salvar, modificar todas as etapas da solução de uma dada atividade em um arquivo de maneira similar às funções de tratamento de texto e armazenamento de arquivos em um computador. As potencialidades de um ambiente informatizado estão intimamente ligadas às especificidades do mesmo. Conhecer estas especificidades pode ajudar o professor a explorar os recursos da ferramenta de maneira a potencializar uma dada atividade matemática. A princípio, nós podemos supor que uma classificação é sempre discutível, pois elas podem variar regularmente em função das evoluções tecnológicas e do modo de utilização dos instrumentos. Essa nova adaptação é uma evolução das especificidades e potencialidade proposta por Guin e Trouche (2002), as quais foram adaptadas em função das evoluções tecnológicas das calculadoras nos últimos anos. Nossa classificação leva em consideração itens relacionados à qualidade técnica do material; a apresentação e a sintaxe dos diferentes comandos disponíveis sobre as calculadoras e a questão da interface do material que é um componente importante das ferramentas, pois a compreensão do funcionamento de uma ferramenta pelo usuário, depende, dentre outras coisas, da maneira como são apresentados e organizados os comandos na tela e no teclado das calculadoras. Essas especificidades e potencialidades, conforme demonstrará a figura 2, relativas à ação

6 do usuário, não devem ser analisadas isoladamente, mas de maneira relacionada a uma dada atividade. Figura 2: especificidades e potencialidades das calculadoras As especificidades internas: ligadas às características técnicas do material e de compatibilidade entre as ferramentas. Essas características são fixas e não podem ser modificadas pelo usuário. Em termos de especificidades técnicas, podemos citar como exemplo a capacidade de memória, tipo de alimentação (pilha, bateria), tamanho da tela. Em termos de compatibilidade, podemos citar, como exemplo, a compatibilidade que há entre as calculadoras (transferência de documentos de uma calculadora para outra), compatibilidade entre a versão calculadora e a versão software. As especificidades de comandos: relacionadas à existência e a sintaxe dos diferentes comandos disponíveis. Essas informações acessíveis podem ser modificadas, dentro de um certo limite, pelo usuário para obter um determinado resultado. Por exemplo, a possibilidade de ajustar uma janela gráfica. O usuário tem uma certa liberdade para escolher os parâmetros da janela gráfica (xmin, xmax, ymin e ymax) bem como a maneira de acessar esse comando disponível sobre a tela da calculadora. As especificidades de interface: relacionadas à forma de como são organizados os comandos sobre a tela e a apresentação das teclas disponíveis ao usuário, bem como os quesitos de flexibilidade da ferramenta. Essas características podem ser modificadas, dentro de um certo limite, pelo usuário (adaptação, personalização do artefato). Podemos citar como exemplo, a flexibilidade de utilizar os recursos de copiar e colar similar ao tratamento de textos nos computadores; a flexibilidade de criar pastas e organizar os documentos de maneira personalizada; a acessibilidade dos símbolos matemáticos sobre o teclado da calculadora; a possibilidade de dividir a tela da calculadora em diferentes aplicações. Essas especificidades e potencialidades estão diretamente relacionadas à maneira de conceber os recursos para serem aplicados em sala de aula. Conceber esses recursos

7 integrando as novas tecnologias é uma tarefa que exige muita criatividade, trabalho em equipe e uma forte integração entre o trabalho dos professores e dos pesquisadores. 4 A integração de uma ferramenta num contexto de trabalho colaborativo entre professores e pesquisadores Relatamos, nesse contexto, uma experiência de um trabalho colaborativo entre professores e pesquisadores inseridos em um projeto piloto na França sobre a integração de uma calculadora simbólica (TI-Nspire) no processo de ensino aprendizagem de matemática. A integração dessa nova calculadora e seus efeitos no processo de ensino e aprendizagem da matemática estão sendo pesquisados em vários países da Europa, sendo que na França esta pesquisa constitui-se um dos eixos do projeto e-colab (experimentação Colaborativa de Laboratório da Matemática) desenvolvido no Institut National de Recherche Pédagogique. A equipe e-colab é constituída de professores do ensino médio francês implicados no IREM (Institut de Recherche en Enseignement des Mathématiques) e de pesquisadores de diferentes instituições, incluindo a participação da autora do presente trabalho. Existem três equipes implicadas nesse projeto: equipe de Lyon, Montepellier e Paris. Os objetivos desse projeto são analisar as potencialidades da nova calculadora simbólica (TI-Nspire) no processo de ensino e aprendizagem da matemática; analisar os impactos da integração dessa calculadora no ensino e aprendizagem de matemática; estudar as estratégias para aplicar e atualizar essas potencialidades no contexto de ensino da matemática em nível de programa do primeiro ano do ensino médio Francês (seconde du lycée); conceber os recursos pedagógicos que permitem sustentar essas estratégias e conceber um dispositivo técnico que permite compartilhar esses recursos (Aldon et al, 2008). Como acontece o trabalho no seio dessa equipe? As três equipes de Lyon, Montepellier e Paris, as quais se encontram geograficamente distantes, desenvolvem as atividades do projeto alternando as fases de trabalho presencial e a distância. A fase de trabalho presencial se desenvolve regularmente, em nível local, entre os membros da equipe. Por exemplo, a equipe de Lyon, onde a autora desse trabalho realizou sua pesquisa, trabalha presencialmente para elaborar os recursos para aplicar em sala de aula, discutir as experimentações realizadas e também para tratar de questões pertinentes sobre as trocas de experiências entre toda a equipe. O trabalho presencial é realizado também entre as três equipes, que geralmente se reencontram, com o objetivo de fazer um balanço das atividades desenvolvidas, discutirem as experimentações comuns e a atualização da plataforma que permite compartilhar os recursos desenvolvidos pelas diferentes equipes, bem como as perspectivas futuras da pesquisa. A fase de trabalho à distância é mediada

8 por um espaço de trabalho colaborativo online (plataforma), disponível sobre o site EducMath ( Essa plataforma contém um espaço aberto e um espaço restrito de trabalho dos membros da equipe. No espaço aberto contemplam-se a descrição do projeto (com objetivos, hipóteses, resultados, referências) e um forum de discussão. A parte restrita é destinada ao armazanemento das atividades produzidas localmente e em nível geral. Podem ser feitas proposições de recursos, analisar as observações realizadas em classe e propor novas adaptações dos recursos, bem como a proposição de novos recursos interessantes à integração da calculadora em sala. As experimentações da calculadora TI-Nspire estão sendo realizadas em sete classes piloto do ensino médio na equipe e-colab, mas também em outras classes do ensino fundamental e médio coordenado pelo IGEN (Inspection Génerale de l Education Nationale). Uma das metodologias aplicadas ao desenvolvimento de nossa pesquisa foi o desenvolvimento e aplicação de um questionário do professor tendo como objetivo investigar o ponto de vista dos professores experimentadores quanto a integração da calculadora em classe. Esta integração abordou vários aspectos: de um lado, a análise das especificidades e potencialidade da nova calculadora e de outro, saber como são criados os recursos para a classe e como eles são socializados bem como as dificuldades da integração da calculadora em classe. Descreveremos alguns pontos importantes da resposta dos professores do IREM de Lyon, Paris e Montpellier que experimentam a calculadora TI-Nspire (Zuchi et Trouche, 2008). Esses elementos dizem respeito à integração das calculadoras nas classes de matemática e as condições de socialização dos recursos pedagógicos concebidos pelas três equipes. São sete turmas experimentais do ensino médio (6 do primeiro ano e uma do terceiro ano) ao seio da equipe e-colab, com a média de 25 alunos por classe. Nos estabelecimentos escolares, todos os alunos possuem a calculadora e a maioria das turmas tem acesso aos computadores equipados com a versão em software da calculadora TI- Nspire e acesso as outras ferramentas como videoprojetor e retroprojetor. A versão software da calculadora é bastante utilizada pelos professores para elaborar as atividades a serem desenvolvidas em sala de aula devido à facilidade ergonômica dos recursos disponibilizados pelo computador. Dentro das potencialidades julgadas importantes pelos professores encontram-se os aspectos dinâmicos da calculadora, a integração entre as diferentes aplicações (geometria, cálculo,...), a compatibilidade entre as várias ferramentas (calculadora x calculadora, calculadora x computador) bem como a gestão de documentos. Segundo 85,7 % dos professores que participam desse projeto a integração da calculadora em sala de aula gera dificuldades ligadas a problemas de ordem técnica, de ordem pedagógica e de exploração das potencialidades. A dificuldade de ordem técnica pode ser relativa, por exemplo, ao consumo de pilhas, a execução de certas funcionalidades

9 que são poucas utilizadas. Na visão de um professor a aprendizagem técnica é às vezes, no início, muito difícil para certos alunos e me toma muito tempo, se considerado as respostas às questões matemáticas. É necessário também reexplicar o uso de certas funcionalidades que são poucas utilizadas. As dificuldades de ordem pedagógica dizem respeito à gestão da classe, a organização do curso, a coerência entre o ambiente lápis-papel e a parte instrumentalizada, as grandes dificuldades de conteúdos específicos de matemática e também a questão do tempo, como ilustra o ponto de vista de um dos professores ainda resta um pequeno número de alunos com grande dificuldade em matemática, para os quais a introdução da calculadora continua um pouco complicada. Eles têm dificuldades de resolver as tarefas e tendem a pensar que os problemas são provenientes da calculadora e não da matéria. O fato de a calculadora apresentar uma grande gama de funções também gera uma complexidade de comandos e de instrumentação em classe. O número importante de possibilidades gera um risco de manipulações errôneas por parte de alguns alunos que no início acham a calculadora muito complexa. Por outro lado, nos pudemos observar aspectos muito positivos sobre as potencialidades da calculadora em sala de aula. Em uma das questões do questionário, o objetivo era saber qual era o conselho que professor daria a um colega, que ainda não utilizava a calculadora, que lhe perguntasse sobre as potencialidades e as dificuldades da integração da calculadora no ensino da matemática. De acordo com todos os professores os pontos positivos tais como a flexibilidade, os aspectos dinâmicos e a compatibilidade entre ferramentas foram bem evidenciados. O seguinte conselho Eu insistirei sobre os aspectos softwares disponíveis para cada aluno a todo momento, sem necessidade de ir a uma sala informática. É uma grande vantagem dessa utilização. Eu insistirei igualmente sobre a passagem fácil de uma aplicação à outra e na possibilidade de projetar, não importa qual calculadora, em sala de aula. Para aqueles que têm dificuldades de utilização, eu precisarei que estas são da mesma natureza que a aprendizagem de um outro software (de tabela, de gráfico ou de geometria dinâmica) coloca em evidência tais aspectos na visão de um professor. Esses professores organizam regularmente as atividades de matemática com a calculadora e, em sua grande maioria, trabalham freqüentemente com os colegas para organizar um programa comum de ensino. De acordo com os professores o trabalho em equipe facilita a integração da calculadora em sala de aula por vários fatores, sobretudo por poder compartilhar as experiências, ter novas idéias, minimizar o tempo para conceber uma determinada atividade e socializar os recursos, conforme ilustra os extratos a seguir. «O trabalho em equipe permite atenuar o grande trabalho de preparação. E além do mais, as idéias se complementam e se enriquecem». É necessário relacionar paralelamente a intrumentalização e a aprendizagem matemática. As atividades são longas e difíceis de serem construídas. A ajuda dos outros faz com que ganhamos tempo e nos dá novas idéias.

10 A gente não se sente só, nos temos mais idéias, mais retorno, mais comentários e todos os beneficios de um trabalho em equipe. Os recursos pedagógicos que os professores compartilham são de recursos técnicos (comandos da calculadora, manuais), recursos para a classe (ficha aluno que contém a atividade matemática) recursos para o professor (ficha do professor, ficha cenário), entre outras. Os elementos que facilitam compartilhar os recursos são os encontros presenciais (discussão, troca de experiências) e os dispositivos mediados pela tecnologia ( site EducMath, mail, plataformas). Dessa experiência uma consideração importante é que um recurso socializável, passa por diversas fases de evolução e adaptações em função dos objetivos tanto matemático que instrumental e, que o trabalho em equipe pode ser um espaço muito rico que poderá fornecer elementos importantes para construir um recurso em potencial para a integração das ferramentas tecnológicas no ensino e aprendizagem de matemática. 5 Conclusão As potencialidades de um ambiente informatizado estão sempre ligadas com a construção das atividades que possam explorar esses recursos, sendo que o problema não se resume somente à uma questão de adaptação de uma dada atividade em um outro ambiente. E necessária criatividade para propor tais atividades levando em consideração que essas potencialidades representam uma contribuição à aprendizagem da matemática. A atividade deve levar em consideração tanto os objetivos matemáticos quanto os objetivos instrumentais, sendo que ambos devem estar conectados numa dada atividade. As possibilidades que os novos instrumentos tecnológicos oferecem de maneira a integrar uma determinada atividade matemática em diversas representações, tais como cálculo, geometria, álgebra, necessitam por parte dos professores uma forte implicação e um grande trabalho coletivo. A questão do trabalho coletivo dentro do domínio da educação não é nova. Do ponto de vista do aprendiz, os trabalhos de Vygotsky têm, certamente, desenvolvido um papel importante na expansão de pesquisas, considerando o aprendiz como sujeito epistêmico, fruto de suas interações sociais. Com os vertiginosos desenvolvimentos de TIC e notadamente com o surgimento de novos meios de comunicação, o interesse pelo trabalho coletivo no mundo educativo aumentou consideravelmente. Várias pesquisas têm testemunhado uma atualização de ensino da matemática sob esse prisma (Kunz, 2007). É necessário não somente conhecimento a priori ligado às características instrumentais das novas ferramentas, mas propor recursos suscetíveis de revelar a riqueza de um trabalho matemático que a banalidade do problema e o hábito de sua resolução no

11 ambiente lápis e papel poderão esconder. A exploração da articulação entre os diferentes quadros, mediados por um instrumento tecnológico, pode potencializar elementos importantes na aprendizagem da matemática. Compreender as potencialidades dos novos ambientes complexos para a aprendizagem e ensino da matemática exige uma forte reflexão e um trabalho árduo em equipe. Após as descobertas das potencialidades dos ambientes informatizados e a sua real integração em sala de aula, ainda resta um longo caminho a percorrer: novas situações didáticas a construir, viabilidades técnicas e físicas a testar e difusão de experimentações, as quais alimentam as evoluções dos recursos pedagógicos. Levando em consideração que a concepção dos recursos deve articular não só aqueles técnicos e pedagógicos (os quais são frutos de trocas de experiências, de sugestões propostas por diferentes membros, de observações realizadas em sala de aula) mas também de uma progressiva instrumentação dos diferentes autores engajados num trabalho colaborativo. 6 Referências ALDON, G. et alli (2008). Nouvel environnement technologique, nouvelles ressources, nouveaux modes de travail : le projet e-colab (expérimentation Collaborative de Laboratoires mathématiques), Répères-IREM 72 et EducMath. ARTIGUE, M. (2002). L intégration symbolique à l enseignement secondaire: les leçons de quelques ingénieries didactiques. Dans D. Guin, & L. Trouche, Calculatrices Symboliques: transformer un outil en un instrument du travail mathématique: um problème didactique (pp ). Grenoble: La Pensée Sauvage. Guin, D., & TROUCHE, L. (2002). Calculatrices Symboliques: transformer un outil en un instrument du travail mathématique: um problème didactique. Grenoble: La Pensée sauvage. GUIN, D. (dir.) (1999), Calculatrices symboliques et géométriques dans l'enseignement des mathématiques, Actes du colloque francophone européen de La Grande-Motte, IREM de Montpellier. KUNTZ, G. (2007), Des mathématiques en ligne pour renouveler l'enseignement des mathématiques? Repères-IREM 66, LAGRANGE, J.-B., ARTIGUE, M., GUIN, D., LABORDE, C., LENNE, D., TROUCHE, L. (dir) (2003), Intégration des Technologies dans l'enseignement des Mathématiques, Ecole, Collège, Lycée, Université, Actes du colloque ITEM, en ligne à l adresse Lagrange, J.-B. (2006). La 17ème étude ICMI : repenser les TICE. Consulté le 13 mars 2008, sur EducMath :

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