OBA Astronomia. Prof. MSc. Elton Dias Jr.

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1 OBA Astronomia Prof. MSc. Elton Dias Jr.

2 Astronomia de Posição

3 1. Astronomia de Posição 1.1. Coordenadas Celestes Devemos imaginar que as estrelas estão fixas na superfície de uma esfera oca, cujo centro coincide com o centro da Terra. Imaginemos também que essa esfera, de raio arbitrário, suja suficientemente grande para que, comparadas a ela, as dimensões da Terra possam ser consideradas desprezíveis. Damos a ela o nome de Esfera Celeste.

4 Esfera Celeste - um modelo de céu pelo qual o consideramos a superfície de uma esfera centrada em nós. Todos os astros (Sol, Lua, planetas, estrelas, cometas, etc.) estão localizados sobre a esfera celeste. A esfera celeste tem as seguintes propriedades: 1) É imaginária. 2) SeuraioéconsideradomuitomaiordoqueasdimensõesdaTerra,sendo,portanto, qualquer ponto sobre a superfície desta última igualmente válido como centro da esfera celeste. 3) Apesar das distâncias de diferentes astros à Terra variarem, todos são considerados como situados sobre a esfera, tendo, portanto, uma posição aparente sobre esta. A posição de um astro relativamente a outro na esfera celeste pode e é definida usandose coordenadas angulares.

5 Definições Importantes: Vertical vertical de um lugar é a direção do fio de prumo nesse lugar. Essa direção é normal à superfície das águas tranqüilas. Zênite éopontoemqueaverticalencontraaesferacelesteacimadoobservador. Nadir éopontoemqueaverticalencontraaesferaabaixodoobservador.ozênite e o nadir são pontos diametralmente opostos na esfera celeste. Zênite Nadir

6 HorizonteRacional horizonteracionaldeumlugaréoplanoquepassapelocentrodaterra e é perpendicular à vertical desse lugar. Distância Angular distância angular entre dois astros é o ângulo formado pelos raios visuais quevãodoolhodoobservadoraosastros.

7 Sistema de Coordenadas Horizontais Locais: Altura (h) - Trata-se de uma das coordenadas do sistema horizontal. A altura de um objeto é o ângulo entre a direção ao objeto e a horizontal, ângulo este contado ao longo do círculo vertical que contém o astro. A altura pode ser tanto positiva (h > 0, astro acima do horizonte) quanto negativa (h < 0, astro invisível, abaixo do horizonte).aalturadozêniteéh=90 eadonadiréh=-90. Azimute(A)- Outra coordenada horizontal. É o ângulo, contado ao longo do horizonte, entre a direção norte e a base do círculo vertical do astro. Outra forma de definí-lo é como sendo a ângulo entre o plano meridiano do observador e o vertical do astro. É geralmente contado no sentido norte-leste-sul-oeste. A=0 : ponto cardeal norte; A=90 : ponto cardeal leste; A=180 : ponto cardeal sul; A=270 : ponto cardeal oeste.

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9 Sistema de Coordenadas Equatoriais: Ascensão Reta (α) - É uma das coordenadas do sistema equatorial. É o ângulo, medido ao longo doequadorceleste,entreopontovernaleabasedocírculohorárioquecontémoobjeto.outra definição: ângulo entre o plano que contém o círculo horário do ponto vernal e o plano que contémocírculohoráriodoastro.aascensãoretacrescenosentidolestee,emgeral,écontada emunidadesdetempo(1h=15 ;24h=360 ). Declinação (δ) - o ângulo entre a direção a um objeto e o plano do equador celeste, medido ao longodocírculohoráriodoobjeto.adeclinaçãopodesernorteousul,casosemqueδ>0 eδ< 0,respectivamente.PóloSulceleste:δ=-90 ;pólonorteceleste:δ=90.

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11 Ponto Vernal (ponto γ) - o ponto da esfera celeste onde se situa o Sol no Equinócio de março (em torno de 21/03). Este ponto se situa sobre o equador celeste e, aopassarpor este ponto,o Sol sai do hemisfério sul celeste e entra no hemisfério norte celeste. Também chamado de Ponto γoupontodeáries. Eclíptica - o caminho aparente do Sol na esfera celeste ao longo do ano. O movimento anual do Sol se deve à revolução da Terra ao longo de sua órbita em torno do mesmo. A eclíptica é, portanto, a intersecção entre o plano orbital terrestre e a esfera celeste. A eclíptica faz um ângulo de aproximadamente 23,5 com o Equador Celeste. Os dois pontos de intersecção entre estes dois grandes círculos são o ponto Vernal (γ) e o ponto Ω, o primeiro dos quais marca a origem da ascensão reta.

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13 Posição do Sol na Esfera Celeste em 21/03/2011 Equinócio de Outono

14 Unidades de Distância

15 Unidades de Distância 1) Unidade Astronômica 2) Ano-Luz 3) Parsec

16 1) Unidade Astronômica: Uma Unidade Astronômica(UA) é igualàdistânciamédiadaterraao Sol. 1 U.A. = 149,6 milhões de km

17 2) Ano-Luz Ano-luz - é uma unidade de comprimento utilizada em astronomia e corresponde à distância percorrida pela luz em um ano, no vácuo. Seu plural é anos-luz. A luz desloca-se a uma velocidade de aproximadamente 300 mil quilômetros por segundo (nada viaja mais rápido do que ela), percorrendo 9,46 trilhões de quilômetros por ano entre os astros. Assim, a distância de Alfa Centauro até nós equivale a 4,2 anos-luz (aproximadamente 40 trilhões de quilômetros).

18 Um Momento de Reflexão Uma Homenagem ao Carl

19 3) Parsec O Parsec (pc) - é uma unidade de distância usada em astronomia para representar distâncias estelares. Equivale à distância de um objeto cuja paralaxe anual média vale um segundo de arco (1"). Devido à definição da paralaxe anual, o parsec também pode ser entendido como a distância à qual se deveria situar um observador para ver uma unidade astronômica (UA) -- equivalente à distância da Terra ao Sol -- sob o ângulo de um segundo de arco. (Veja figura). A palavra parsec surgiu da contração das palavras "paralax" (paralaxe) e "second" (segundo). 1 a.l. = UA

20 Paralaxe e Distância de algumas Estrelas vizinhas ao Sol : Estrela Paralaxe ( ) Distância (a.l.) Alpha Centauri A 0,762 4,3 (1,31 pc) Estrela de Barnard 0,552 5,9 (1,81 pc) Wolf 359 0,431 7,6 (2,32 pc) Procyon A 0,287 11,4 (3,48 pc) d (pc) = 1 p" 1 pc= 3,27 a.l.

21 Primeiraparalaxe Em 1838 Bessel obteve 0,316 para a paralaxe de 61 Cygni. Qual sua distância até a Terra? d pc = 1 / p p = 0,316 1 pc = 3,27 anos-luz d pc = 1 / 0,316 d pc = 3,16 pc d a.l. = 10,3 a.l.

22 Magnitude Estelar

23 O primeiro sistema de avaliação de magnitudes O primeiro sistema de avaliação do brilho de objetos celestes foi desenvolvido pelo astrônomo grego Hiparccus, no ano 120 a.c. Ele verificou que as estrelas poderiam ser classificadas de acordo com o brilho que apresentavam quando observadas a olho nu (na sua época não havia telescópios). Para fins de classificação ele dividiu as estrelas segundo uma escala numérica na qual a estrela mais brilhante visível a olho nu teria magnitude aparente -1,4 e a estrela visível mais fraca teria magnitude aparente 6. Isto significa que podemos ver objetos celestes até a magnitude aparente 6 sem a ajuda de um telescópio, ou seja, a olho nu.

24 A classificação do brilho das estrelas é feito de tal forma que uma estrela de magnitude 1 é 2,512 vezes mais brilhante que uma de magnitude 2. Esta por sua vez é 2,512 vezes mais brilhante que uma de magnitude 3. Logo, uma estrela de magnitude 1 é 2,512 2 vezes mais brilhante que uma de magnitude 3. Desta forma concluímos que uma estrela de magnitude 1 é 100 vezes mais brilhante que uma estrela de magnitude 6. A magnitude 6 corresponde ao limite de percepção do olho humano.

25 X 2,512 X 2,512 X 2,512 X 2,512 X 2,512 Magnitude: X 2,512 2 X 2, ,512 5 = 100

26 A constante 2,512 corresponde à raiz quinta de 100. Se quisermos saber qual a diferença de brilho entre duas estrelas de magnitudes dadas, devemos elevar 2,512 a um número igual a diferença dessas magnitudes. Veja: 2,512 (6-1) = 2,512 5 = 100 Quando dizemos que uma estrela é de primeira magnitude, estamos dizendo numa linguagem familiar que ela está entre as 21 estrelas mais brilhantes do céu.

27 Magnitude Aparente ou Visual A magnitude visual, ou magnitude aparente, é uma medida do brilho de um corpo celeste visto a partir da Terra. Em outras palavras, é quão brilhante uma estrela aparece sem qualquer correção feita em relação à sua distância.

28 Definição atual de magnitude aparente m 100 m = c k. log F Fluxo medi ido F ,5 1 k 2,5 Brilho Magn nitude Magnitude m = c 2,5 log F

29 Fluxo Luminoso (F) Pot = potência recebida. A = área do coletor. Fluxo (F) é a potência recebida por unidade de área. F = Pot A W 2 m A P Luneta Fotômetro

30 Diferença de magnitudes 1 2 m 1 = c 2,5 log F 1 m 2 = c 2,5 log F 2 F = Pot A W 2 m m 2 m 1 = 2,5 log F 2 ( 2,5 log F 1 ) m 2 m 1 = 2,5 log (F 2 / F 1 ) m 1 m 2 = 2,5 log (F 2 / F 1 )

31 O sistema atual de avaliação de magnitudes aparentes. O sistema quantitativo atual foi desenvolvido em 1850 pelo astrônomo inglês Norman Robert Pogson. Ele procurou criar um sistema que concordasse tanto quanto possível com as antigas medições qualitativas feitas pelos gregos. A expressão que dá a magnitude visual ou aparente de uma estrela em termos de sua luminosidade é conhecida como Equação de Pogson e é escrita como: F F 1 = 2,512 (m m ) m = m 2,5 2 1 log( F F 2 1 )

32 Alguns Exemplos: Sírius (Cão Maior) = -1,5 Canopus (Carina) = -0,7 Spica (Virgem) = 1,0 Regulus (Leão) = 1,4 Sol = - 26,8 Lua = - 12,7 Vênus = - 4,3

33 Quantas vezes o Sol é mais brilhante que a Lua Cheia? Magnitude Aparente do Sol = m S = - 26,8 Magnitude Aparente da Lua = m L = -12,7 Cálculo: 2,512 (m L - m S ) = 2,512 (-12,7 - ( - 26,8)) = 2,512 (14,1) = vezes vezes!!!! Jamais olhe diretamente para o Sol!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

34 Magnitude Absoluta de Brilho A magnitude absoluta é uma medida do brilho inerente de um objeto celeste. Seu símbolo é M. A magnitude absoluta é definida como a magnitude aparente que uma estrela teria se ela fosse vista de uma distância padrão de 32,7 anos-luz, o que corresponde a 10 parsecs. Deste modo, vemos que a magnitude absoluta mede quão brilhante uma estrela apareceria para nós se ela fosse tirada de sua posição verdadeira e colocada a uma distância padrão de 10 parsecs.

35 Note que quanto menor o número que indica sua magnitude absoluta, mais brilhante é o objeto. Daí, magnitudes absolutas dadas por números negativos indicam estrelas com um brilho muito alto. Se a distância real de uma estrela é d parsecs, sua magnitude absoluta M e sua magnitude aparente m estão relacionadas pela equação: M = m log(d)

36 Exemplos: 1) A magnitude aparente do Sol é -28,6. Calcule sua magnitude absoluta. M M M M M M = = = = = = m+ 5 5 log(d) 1-26, log , log(0, ) -26,7-26,7 4, ( 5,3144) ,572

37 MódulodeDistância d [pc] m M = 5 log d log d = (m - M + 5) log d = (m - M + 5) / 5 M 100 m - M m d = 10 (m M + 5) / 5

38 Exemplos: Determine a distância (em parsec) da estrela Sírius até a Terra sabendo que sua Magnitude aparente de brilho é m = - 1,45 e que sua magnitude absoluta é igual a M = 1,41. d = 10 (m M+ 5)/5 d = 10 ( 1,45 1,41+ 5)/5 d d d = = = (2,14)/5 0,428 2,67 pc

39 Determine a distância (em parsec) da estrela Alfa Centauri até a Terra sabendo que sua Magnitude aparente de brilho é m = 0,1 e que sua magnitude absoluta é igual a M = 4,5. d = 10 (m M+ 5)/5 d = 10 (0,1 4,5+ 5)/5 d d d = = = (0,6)/5 0,12 1,32 pc

40 Posições do Planeta Marte Data / Hora Atividade com o Planisfério Azimute Altura 16/04/ h /04/ h /04/ h /05/ h /05/ h

41 Atividade com o Planisfério 0 10 Norte Oeste Lest e Posições do Planeta Marte Curitiba 20 h 180 Sul

42 Universo em Escala

43 UNIVERSO EM ESCALA Escala 1 Sistema: Terra -Lua Base: Terra (1 metro) Lua = 27 cm Terra -Lua = 30 m

44 Escala 2 Sistema: Sistema Solar Base: Sol -(1 metro) Mercúrio = 4 mm Sol -Mercúrio = 42 m Vênus = 9 mm Terra = 9 mm Lua = 2 mm Marte = 5 mm Júpiter = 10 cm Saturno = 9 cm Urano = 4 cm Netuno = 4 cm Plutão = 2 mm Sol -Vênus = 78 m Sol -Terra = 107 m Terra -Lua = 28 cm Sol -Marte = 164 m Sol -Júpiter = 559 m Sol -Saturno = 1027 m Sol -Urano = 2065 m Sol -Netuno = 3236 m Sol -Plutão = 4239 m

45 Planetas do Sistema Solar

46 Escala 3 Sistema: Sol - Alpha Centauri Base: Sol -Terra (UA = 1 m) Sol = 9 mm Terra = 0,09 mm Alpha Centauri A = 9 mm Alpha Centauri B = 6 mm Próxima = 0,8 mm Terra -Lua = 3 mm Sol -Plutão = 39,4 m Sol Alpha Centauri A = 271 km Alpha Cent. A -Alpha Cent. B = 23 m Alpha Centauri A -Próxima = 10 km

47 Escala 4 Sistema: Galáxia (Via Láctea) Base: Sol -Terra (UA = 2 mm) Galáxia = km Sol -Alpha Centauri = 541 km

48 Escala 5 Sistema: Galáxia Base: Sol -Alpha Centauri -(1 m) Galáxia = 23,4 km

49 Escala 6 Sistema: Grupo Local Base: Galáxia -(1 m) Distâncias a partir do Sol Nuvem Maior de Magalhães = 1,7 m Nuvem Menor de Magalhães = 2,2 m Sistema de Sculptor= 2,8 m Fornax= 6 m Leo I = 7 m Leo II = 7 m Andrômeda (M 31) = 22 m M 32 = 22 m NGC 205 = 22 m Triângulum(M 33) = 23 m

50 OBRIGADO