As propriedades físicas das estrelas: Distâncias Luminosidades Tamanhos Massas. Classificação de estrelas segundo sua:

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2 As propriedades físicas das estrelas: Distâncias Luminosidades Tamanhos Massas Classificação de estrelas segundo sua: Cor Temperatura Características espectrais

3 ESTIMATIVAS DE DISTÂNCIA Método simples de se medir distâncias na Terra c Triangulação Mede-se o ângulo B e o tamanho da baseline e sabendo que A+B+C=180 o : estima-se a distância D1 ou D2 D1 D2 Geometria euclidiana Lei dos senos: D 2 1 D baseline sen A sen B senc

4 Mas para uma linha de base fixa : maior a distância mais estreito o triângulo Menos precisa a medida dos ângulos SOLUÇÃO: AUMENTO DA LINHA DE BASE

5 I. Distâncias dentro do sistema solar Maior linha de base na Terra = seu próprio diâmetro Mas os ângulos A e B ainda são difíceis de se medir logo mede-se o terceiro ângulo C C PARALAXE PARALAXE GEOMÉTRICA Pode-se determinar distâncias até 1UA (~1.5x10 8 km) usando o diâmetro da Terra como linha de base (planetas internos, lua)

6 Medida do terceiro ângulo por PARALAXE

7 LEMBRETE!! Paralaxe em graus, minutos e segundos de arco ( o ) 1º = 60 1 = 60 Usando como linha de base o diâmetro da Terra: Lua : 2 o Vênus :1 na sua maior aproximação

8 circunfer=2 distância distância 360 o A base B paralaxe planeta base 2 distância paralaxe 360 diâmetro 2 distância diâmetro 360 angular tamanho

9 A paralaxe é inversamente proporcional à distância ao objeto paralaxe 1 distância

10 II. PARALAXE ESTELAR Estende-se a linha de base para o diâmetro da órbita da terra definição: 1pc = distância sol-estrela se a paralaxe medida for de 1 1pc = Km = UA = 3.26 anos-luz D(pc) 1 paralaxe(" ) aplicável às estrelas mais próximas (até ~ 30 pc) alguns milhares de estrelas método dependente da turbulência na nossa atmosfera

11 Exemplos de 30 estrelas + próximas: sistema triplo ~1.3 pc paralaxe= 0.76 estrelas mais próximas do Sol Óptica adaptativa melhora a imagem paralaxe até ~100 pc

12 Satélite Hipparcos lançado em 1989 Espelho de 29 cm com o objetivo de medir posições de estrelas paralaxes precisas: até ~ 200 pc (milhões de estrelas) revisão de todas as distâncias!

13 III. LUMINOSIDADES E BRILHO APARENTE DEFINIÇÃO: o fluxo de energia (E/t/área) (ou brilho aparente) fluxo Luminosidade 2 D dependente da distância L = brilho intrínseco ou luminosidade O que medimos no telescópio+equipamento ou mesmo a olho nu é o fluxo, ou seja, o brilho aparente de uma estrela.

14 fluxo (brilho aparente) Luminosidade (brilho intrínseco) 2 D Imagine estrelas de mesma L observadas a diferentes distâncias: se duplicarmos a distância (2 D) o brilho aparente fica 2 2 ou 4 vezes mais fraco se triplicarmos a distância (3 D) o brilho fica 3 2 ou 9 vezes mais fraco etc...

15 fluxo (brilho aparente) Luminosidade (brilho intrínseco) 2 D Mais comum: escala de magnitude ao invés de fluxo MAGNITUDE APARENTE A primeira definição desta escala data do segundo século AC, e foi definida pelo astrônomo grego Hiparcos mag=1 mais brilhante mag=6 mais fraca

16 Quando se começou a usar aparelhos para medir a luz vinda das estrelas viu-se que: a fisiologia do olho humano é tal que: 1. a mudança de 1 mag, corresponde a um fator de 2.5 em brilho aparente. 2. a diferença entre uma mag e outra corresponde a diferença entre os logarítmos dos fluxos. m m 25. log( f / f ) Relembrando... log10 = 1 log100 = 2 log1000 = 3 etc... O sinal de tem a ver com o fato da escala definida por Hiparcos ser invertida (mag menor = mais brilhante).

17 MAGNITUDES APARENTES DE ALGUNS OBJETOS

18 MAGNITUDE ABSOLUTA É uma escala de luminosidade (brilho intrínseco de uma estrela) M = magnitude absoluta magnitude aparente se a estiver a uma distância de 10 pc Supondo um conjunto de estrelas que estão a uma mesma distância da Terra, a diferença entre as suas magnitudes refletem a diferença entre os seus brilhos intrínsecos (ou luminosidade)

19 A magnitude absoluta M é uma escala logarítmica da luminosidade: Fazendo a diferença entre magnitudes absolutas de uma dada estrela e o sol podemos escrever: M - M = -2.5log(L/L ) M = +4.83

20 M= magnitude absoluta magnitude aparente se a estiver a uma distância D=10 pc Com esta definição podemos escrever uma relação entre magnitude aparente, magnitude absoluta e distância : m - M =5 log(d/10) = 5 log D - 5 conhecendo-se M e m têm-se D (em pc) Esta expressão é conhecida como MÓDULO DE DISTÂNCIA

21 AS CORES E A CLASSIFICAÇÃO ESPECTRAL DAS ESTRELAS Como foi visto a cor de uma estrela está associada com a sua temperatura superficial (lembrar do corpo negro). T superficial Classe Cor Exemplo (K) Espectral O azul-violeta Orionis (uma das 3 Marias) B azul Rigel ( Orionis) A Branca Vega, Sirius 7000 F Branco-amarela Canopus 6000 G Amarela Sol, Centauri 4000 K Laranja Arcturus, Aldebaran 3000 M Vermelha Betelgeuse, Próxima Cen

22 OS TAMANHOS DAS ESTRELAS Estrelas variam de tamanho de acordo com a sua massa e/ou seu estágio evolutivo. Anã branca: raio comparável ao da Terra Anã: 0.1R < R < 10 R Gigante: 10R < R < 100R Supergigante 100R < R < 1000 R

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24 Medindo o tamanho Relembrando que : F(energia/t/área) Temperatura 4 (lei de Stefan-Boltzmann) Para calcular a luminosidade é necessário multiplicar F pela área da superfície da estrela (raio 2 ) Luminosidade raio 2 temperatura 4 Sabendo a luminosidade e a temperatura da estrela, estima-se seu tamanho.

25 O DIAGRAMA HERTZSPRUNG-RUSSEL Astrônomos usam luminosidade e temperatura superficial para classificar estrelas Diagrama HR das estrelas Escala de luminosidade solar L =3.9x10 26 W Escala decrescente em T

26 O DIAGRAMA HR Plotando mais estrelas no diagrama HR Diagrama HR de estrelas próximas (5 pc do Sol) Estrelas se localizam em regiões bem definidas no diagrama: estrelas de mais baixa T tendem a ser mais fracas em brilho e estrelas de mais alta T tendem a ser mais fortes em brilho SEQUÊNCIA PRINCIPAL

27 O DIAGRAMA HR SEQUÊNCIA PRINCIPAL Linhas de raio constante Usando a relação entre luminosidadetemperatura-raio nota-se que o tamanho das estrelas varia ao longo da seqüência principal. As estrelas tipo M menos brilhantes tem somente 1/10 do raio do Sol e as de tipo O mais brilhantes tem 10 vezes o raio do Sol

28 O DIAGRAMA HR Região das anãs brancas

29 O DIAGRAMA HR Plot de estrelas mais brilhantes Não estão na seqüência principal Região das gigantes azuis Região das gigantes vermelhas A maior parte das estrelas da nossa galáxia está na seqüência principal

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31 Diagrama resultante das medidas do Hipparcos estrelas na faixa de distância de 1000 pc

32 CLASSE DE LUMINOSIDADE CLASSE Ia Ib II III IV V ESTRELAS Supergigantes brilhantes Supergigantes Gigantes brilhantes Gigantes Subgigantes Anãs (seqüência principal)

33 CLASSE DE LUMINOSIDADE CLASSE Ia Ib II III IV V ESTRELAS Supergigantes brilhantes Supergigantes Gigantes brilhantes Gigantes Subgigantes Anãs (seqüência principal) Classe de luminosidade é estimada através do espectro das estrelas. As linhas de um espectro de absorção podem variar não só aa suas intensidades, mas também as suas larguras. A largura dá informação sobre a densidade da atmosfera da estrela. A atmosfera de uma gigante é menos densa (linhas + estreitas) do que a atmosfera de uma estrela anã que é menos densa do que a de uma anã branca (linhas + largas).

34 Pode-se então definir uma estrela pelo tipo espectral e classe de luminosidade Exemplo: Sol é uma estrela G2V Vega é A0V Próxima centauri é M5V Betegeuse é M2Ia

35 DETERMINAÇÃO DE DISTÂNCIA POR PARALAXE ESPECTROSCÓPICA Através do espectro ou cor de uma T superficial ou tipo espectral classe de luminosidade Se tipo espectral = V : uma T corresponde a uma L tendo-se L calcula-se M : M= M - 2.5log(L/L ) medindo-se m obtêm-se D pelo módulo de distância m - M = 5 log D - 5

36 a determinação de distância. Lembrete: diagrama HR construído com estrelas mais próximas com D conhecidas por paralaxe geométrica 25% de incerteza (largura da sequência principal)

37 MASSAS DE ESTRELAS O que determina a posição de uma estrela na sequência principal do diagrama HR? R. sua massa

38 gigantes azuis gigantes Distribuição de massa das estrelas de sequência principal na vizinhança do Sol

39 RELAÇÕES PARA ESTRELAS NA SEQUÊNCIA PRINCIPAL Quanto maior a massa, maior o raio raio massa Quanto maior a massa, maior a luminosidade luminosidade massa 4

40 TEMPO DE VIDA NA SEQUÊNCIA PRINCIPAL Pode-se estimar o tempo de vida de uma estrela dividindo a quantidade de combustível disponível (que é a massa da estrela) pela taxa na qual o combustível está sendo consumido (que é a luminosidade da estrela), ou seja: tempo de vida massa luminosidade O Sol tem um tempo de vida de 10 bilhões de anos (ele se formou a 4.5 bilhões de anos) Sabendo que luminosidade massa 4 tempo de vida 1 massa 3 Quanto maior a massa, menor o tempo de vida de uma estrela