Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda um objeto é mais brilhante que outro

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1 Introdução à Astronomia Semestre: Sergio Scarano Jr 19/05/2014

2 Cores Observadas das Estrelas

3 Cores e Espectros de Estrelas Diferentes Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda um objeto é mais brilhante que outro 250 B6-9V Filtro azul(m) Filtro vermelho (N) ] Fluxo [erg/cm 2 /s/å H HeI H K H G5-8V H H H BandaG H H CaFe Mg Na Na H H Comprimento de Onda [Å] CaII Ca aii Define-se Indice de Cor como a diferença demagnitude de uma mesma estrela em duas bandas espectrais diferentes: IC m M m N

4 Lei de Stefan - Boltzmann Para um corpo negro a soma do fluxo totalt de uma estrela tem uma relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan e teoricamente por Boltzman. 250 /cm 2 /s/å ] K B 2hc 5 2 hc e 1 /( kt ) 1 Fluxo [ erg/ K Comprimento de Onda [Å] F T 4 = 5, W/m 2 K 4

5 Lei de Wien Para um corpo negro o máximo de emissão ocorre em um comprimento de onda max que é inversamente proporcional à temperatura. /cm 2 /s/å ] d 0 d B B 2hc 5 2 hc e 1 /( kt ) 1 Fluxo [ erg/ 100 d 0 d B 7000 K K Comprimento de Onda [Å] maxt 2897, 6m

6 Classificação Estelar e Temperatura Quente O B A F G K K K K K K Sol K Fria M K Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me!

7 Raio de uma Estrela (R * ) Maioria das estrelas: pontos de luz sem resolução angular, à exceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R ). Para obter raio da maioria das estrelas: se L * é conhecido após o estudo sistemático de estrelas de uma mesma categoria: L 2 F (4 R ) Onde F * é o fluxo total emitido em todos os comprimentos de onda na superfície. Como a cor permite associar univocamente a curva de corpo negro de fluxo F * com temperatura T *, então usa-se a lei de Stefan-Boltzmann: 4 F T L * R 4 4 T *

8 Método da Paralaxe Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentes perspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes. A distância pode ser obtida por triangulação: tan (p) = 1 UA D D = 1 UA p 2p p pequeno e em radianos 1 2p p 1 pc D Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) é a distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo de arco (1 ). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto pode-se determinar diretamente sua distância em pc por: 1 UA 1 UA 1 D [pc] = p [ ] Limites: 100 pc (Terra); 1 kpc (Hipparcos); 8 kpc (Gaia)

9 Alcance de Paralaxe em Diferentes Missões Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões. 8 kpc Hipparcos Terrestre Gaia

10 Luminosidade do Sol Depende da então conhecida constante solar" ou o fluxo total de irradiação solar (F sol = 1367 W/m 2 ). Medidas originais de Claude Pouillet piroheliômetro L sol F sol 2 4 Dsol F sol L = (3.846 ± 0.005) J/s

11 Conhecendo a Luminosidade das Estrelas Para se conhecer as propriedades comuns entre as estrelas deve-se conhecer as distâncias. F * L* F* 4 D 2 *

12 Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc. m 1 Pela definição de magnitudes: m 2 F m 2 m1 2,5 log F F 2, D 2 i = 2 L Lembrando que F 1, D i 1 2 F 4 Di i = m sol = -26,74 m 2 m 1 L 2,5 log 4 D D L 2 1 M sol = 4,83 Chamando m 2 de M, ou magnitude absoluta, m 1 = m,, D 1 =Desubstituindo D 2 =10pc, temos a expressão do módulo da distância: m M D mm 5 5log 5 10 D 10

13 Características Comuns de um Objeto e Distâncias Analogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utilizalas em função da distância Faço o mesmo procedimento com diversas vacas a que eu tenho acesso (próximas) h 1 h 2 h 3 h 4 h h 5... considero desvios h 0 h = média (h 0, h 1, h 2, h 3,..., h n ) h = desvios (h 0, h 1, h 2, h 3,..., h n ) Isolando distância: D = h tan () h Conhecendo uma vaca de próximo D

14 Diagrama HR

15 História baseada em modelos físico-matemáticos 100 anos 0 anos 30 segundos? 0 anos 100 anos anos?

16 Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Luminos. ou Mag. Abs) Rigel Deneb Polaris Betelgeuse Antares -5 Spica Regulus Vega Sírius Altair Aldebaran Capella Procyon Sol Alpha Centauri B Luminosid dade (Sol = 1) Magnitu de Absoluta Sírius B 1/ Procyon B Próxima Centauri 1/ O B B A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000 o C) K0 4.6 K5 3.8 M0 3.2 M / Diagrama HR

17 O Diagrama H-R para estrelas da vizinhança solar Usando o telescópio Hiparcos, somente estrelas com paralaxe precisa (<20% de erro) foram consideradas. -5 O que mostra o diagrama HR: As estrelas se distribuem em faixas bem definidas -0 A maioria delas fica sobre a seqüência principal Como a vizinhança do Sol não deve ser um lugar especial na Galáxia, o diagrama H-R desta região contém uma mistura de estrelas de diferentes idades e massas M HP = M V L V - I (mag) T

18 Olhando Novamente para o Céu Regiões no céu com grande densidade estelar Como saber se nesse caso Regiões no céu com grande densidade estelar. Como saber se nesse caso o efeito é somente de perspectiva?

19 Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns. Binária Aparente Não ligadas, apenas agularmente próximas. Se fossem mais próximas e com movimento conjunto seriam binárias visuais.

20 Sistemas Binários e Massas Estelares Estrelas binárias permitem, através da 3 a lei de Kepler, uma determinação das massas das componentes e verifica-se uma relação entre massa e luminosidade para estrelas de seqüência principal T G m M Com massas medidas em Massas Solares e, T em Anos e a em Unidades Astronomicas: 3 m a m M 2 CM T a (I) M m r M r r M r m M r m m (II) a (III) r M Resolvendo as 3 equações com 3 incógnitas obtém-se M e m separadamente

21 Binárias Eclipsantes Duas estrelas ligadas fisicamente i e favoravelmente dispostas de forma que periodicamente uma eclipsa a outra, e brilho delas como um todo varia com o tempo (curvas de luz periódicas): Sebo (1996)

22 Explicação para Variação do Brilho Intensida ade Lumi inosa Eclipse Primário Eclipse Secundário Tempo

23 Origem da energia emitida pelas estrelas nuclear química gravitacional Tempo de vida curto 4H He

24 Fusão do Hidrogênio A Fonte de Energia das Estrelas p p p p Pósitron Pósitron Neutrino Neutrino p D D p He 3 He 3 p He 4 p

25 Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos pela Fusão do Hidrogênio Fusão nuclear: 4 núcleos de H (p) 1 núcleo de He (a) 4m p (4,0324m uma ) 1m a (4,0039m uma ) defeito de massa m uma = m(c)/12 = 1,66 x kg A diferença em massa (0,7% da massa dos 4p) ç ( p) é convertida em energia conforme E=mc 2

26 O Tempo de Vida do Sol Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L = 3,9x10 26 J/s (também conhecida como luminosidade). Calcule o tempo de vida do Sol, sabendo que apenas 10% da sua massa está no núcleo e tem temperatura e pressão suficiente (T =10 7 K, P = 4x10 9 atm) para promover reações termonucleares. Considere que o Sol é inicialmente composto apenas por Hidrogênio que será completamente convertido em Hélio, respeitando a famosa equação de Einstein E=mc 2. A massa do Sol é M =1,99x10 30 kg. Quantidade de massa do núcleo que Massa total no núcleo: se transforma em energia: M Núcleo = 01xM 0,1 m = 0, x M Núcleo Energia total que pode ser convertida no Núcleo (E = mc 2 ): E SP =0,007 x 0,1 x M x c 2 E SP =1,26x10 44 J Utilizando o conceito de potência: t SP = E SP /L = 3,29x10 17 s = anos (seqüência principal)

27 Estudando sitemas binários: Relação Massa Luminosidade = 3 ol) log (L/L so = 2 = 3.5 = log (M/M sol ) 0 +5 L L M sol M sol Da definição de potência (L): L E t ; E M c Fazendo a razão dos tempos em relação ao Sol: M * t M sol t L sol * L t M * M L sol sol * +10 t sol M * M sol t M sol M M * tsol sol 2 M 1 1

28 Diagrama HR: Tempo de Vida na Sequência Principal Spica L/L MM sol ) sol = (M Regulus Vega Sírius Altair Procyon Sol Alpha Centauri B 1/4 M sol sol anos / Luminosid dade (Sol = 1) Magnitu de Absoluta Próxima Centauri 1/10 M sol anos 1/ O B B A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000 o C) K0 4.6 K5 3.8 M0 3.2 M / Diagrama HR

29 Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns. Aglomerados devem compartilhar a mesma história (mesma origem)

30 Exemplo de Aglomerado Globular Aglomerados de forma esférica, muito rico em estrelas avermelhadas e velhas, podendo ter de milhares a milhões de objetos fisicamente ligados pela gravitação. Exemplos: M12, M13, M14, M15, M38, NGC 5139 (Omega Centauri).

31 Exemplo de Aglomerado Aberto Aglomerados aberto ou galáctico é um grupo de de dezenas a centenas de estrelas ligadas gravitacional- mente, geralmente composto por azui e jovens comumente envoltos por um gás tênue. Se encontram predominante- mente no plano galáctico. Alguns exemplos: M7, M11, Hyades, Pleiades, NGC4755 (Caixinha de Joias) Pleiades

32 Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos: M39 (Aglomerado Aberto) M11 (Aglomerado Globular)

33 Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Estelares 3 x10 9 anos

34 Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares

35 Evolução Estelar Segundo Modelos Numéricos

36 Caminhos evolutivos Isócronas

37 As Variáveis RR-Lyrae Estrelas pouco massiva e associadas a Pop II. Curva de luz tem aspecto característico e períodos inferiores a um dia. A magnitude absoluta média é sempre: M 0, P = 0.6 dias RR-Lyrae D 10 mm 5 5 Fluxo Relativo Período [Dias] Limites: 1 Mpc (Telescópio Hubble)

38 A Relação Período-Luminosidade de Cefeidas C 1 P 1 = 1,5 dias C 2 P 2 = 3 dias Relação descoberta por Henrietta Leavitt, estudando variáveis na Grande Nuvem de Magalhães. L 1 = 140 L sol L 2 = 1000 L sol C 6 Magnitud de C 3 P 3 = 5dias L 3 = 1100 L sol P 4 = 10 dias C 4 L 4 = 1600 L sol inosidade [L sol ] Lum C 4 C 5 C 2 C 3 C 1 C 5 P 6 = 50 dias C 6 P 6 50 dias 10 0, Período de Pulsação [dias] P 5 =20dias L 5 = 1900 L sol L 6 = L sol Tempo

39 Uso das Cefeidas para o Cálculo de Distâncias A relação Período-Luminosidade das Cefeidas permite medir distâncias Galácticas e Extragalácticas. Feast & Catchpole (1997 MNRAS.286L...1F) 5 10 C x Cefeidas Clássicas -6-7 Magnitude M M Sol L/L sol 10 3 P 2 = 8 dias Tempo L,5log L Sol RR-Lyrae Limites: Mpc (Telescópio Hubble) Dois tipos de Cefeidas e calibração primária subamostrada Período [dias] D 10 m M MV =4,72 2-2,5.log (L L/L sol )

40 Evolução Estelar e Evolução Química do Meio Interestelar O maior contribuinte para a evolução química do meio interestelar de uma galáxia são as estrelas em seus processos de evolução. Gigante Vermelha Nebulosa Planetária Sistema Binário IMF SFR Região HII SNI SNII Gigante Azul Supernova Meio Interestelar Enriquecido

41 As Supernovas Objetos luminosos que aparecem como novas estrelas com brilho muito destacado por um certo período de tempo. Supernovas Tipo I Supernovas Tipo II

42 Espectro e Curva de Luz de Supernovas A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cada ponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento. Curva de Luz Espectro

43 Os Tipos de Supernovas Existem dois tipos principais de supernovas: Magn nitude Absoluta Supernova Tipo I (SN1937e) Supernova Tipo II (SN1940b) Período [dias]

44 Diferenças entre os Tipos de Supernovas DIFERENÇAS SNI SNII Hidrogênio no espectro Origem Detonação Onde ocorrem Freqüência de evento Velocidade de gás ejetado Ritmo de diminuição do brilho Não Estrelas velhas de baixa massa acretando massa de companheira Instabilidade termonuclear pelo acumulo de massa acima da massa crítica Tanto em galáxias espirais quanto elípticas. Sim Estrelas jovens com massa no núcleo úl superior a 8M sol Colapso gravitacional do núcleo após exaustão do combustível Braço de galáxias espirais e em galáxias irregulares 1/100 anos 1/30 anos km/s 5000 km/s Depois do pico, uma fração de 0,1 mag/dia e depois ritmo constante de 0,014 mag/dia Semelhante ao da SNI, mas entre 40 e 100 dias depois do máximo ocorre uma queda de brilho de 0,1 mag/dia

45 Distâncias por Meio de Supernovas Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivo associado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam a mesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilho característico. -20 Banda V Observadas -20 M V 19,3 Banda V Curvas de Luz Corrigidas pela Escala de Tempo M V Calan/Tololo SNe Ia D 10 mm Dias Dias Limites: 1000 Mpc (Telescópio Hubble)

46 O Método da Paralaxe Espectroscópica Conhecidos o tipo espectral (linhas presentes) e a classe de luminosidade (largura das linhas) de uma estrela pode se determinar sua magnitude absoluta no Dia- grama H-R. Ex. K0III, m= Tipo Espectral: K0 Classe Luminosidade: III M= 0,7 Fluxo Relativo D 10 mm [Å] Limites: 100 kpc (melhor em aglomerados)