verificar que o Sol não estava no centro da Galáxia.

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "verificar que o Sol não estava no centro da Galáxia."

Transcrição

1 Introdução à Astronomia Semestre: Sergio Scarano Jr 19/05/2014

2 Universo de Shapley Com medidas de distâncias de aglomerados globulares foi possível verificar que o Sol não estava no centro da Galáxia. Universo de Kaptein Universo de Shapley

3 Componentes estruturais da Via Láctea Sendo nossa galáxia um objeto típico, outras galáxias discoidais devem ter componentes estruturais semelhantes. Plano da Via Láctea: braços espirais, barra, estrelas jovens e velhas, gás, poeira Raio do disco estelar: ~15 kpc Raio do disco gasoso > raio do disco estelar Warp: o disco e distorcido (como Andrômeda) Espessura: fino! H: escala de altura H~60 pc para as nuvens moleculares H~200 pc para estrelas O-B H~700 pc para estrelas tipo G (Sol) Apresenta braços espirais e uma barra Equilíbrio: rotação do disco cinematicamente frio - Tipo SBbc galáxia espiral barrada -Luminosidade total: 1.4 x L sol

4 O Grande Debate entre Shapley-Curtis (1920) Shapley Curtis MWG MWG

5 Henrietta Leavitt e Período Luminosidade de Cefeidas Grande e Pequena Nuvem de Magalhães Relação Período-Luminosidade no artigo de Henrieta

6 Hubble Descobre Cefeidas em M31 Em 1923 Hubble detectou t cefeidas em M31 ecalculou l distancias i muito superiores ao tamanho ao estimados para nossa galáxia. Depois fez trabalhos equivalentes para M33 e NGC6822. Surge a Astronomia Extragaláctica. D M31= pc > D via Láctea = pc

7 Qual Seria a Razão das Diferentes Geometrias? NGC4549 M100 NGC1365 M87 LMC

8 Degenerecência da Geometria Discoidal e Elípsoidal As diferentes geometrias encontradas para as galáxias devem refletir diferentes comportamentos dinâmicos de suas componentes. Duas classes principais: Galáxias Espirais e Elípticas e uma categoria elíptica chamada Lenticular. GEOMETRIA DISCOIDAL GEOMETRIA ELIPSOIDAL Projeção Elíptica M10 0 Projeção Elíptica M87

9 Procedimentos

10 Critérios para a Classificação de Hubble É uma classificação de galáxias usando critério morfológico interpretado erroneamente como uma sequência evolutiva desde galáxias early-type (tipos anteriores) até galáxias late-type (galáxias anteriores) Classificação de Hubble Para Elípticas Distinção pela razão axial da imagem no céu Elípticas Espirais Para Espirais Existência ou não de Barra RazãoR ã Bojo/Disco (Bulge/Disk) S0/Sa Sb: Sc/Irr Ângulo l de abertura do braço espiral Sa: 0 o -10 o Sb 5 o -20 o Sc 10 o -30 o Galáxias Lenticulares SDSS Early-type Late-type Classe de objetos intermediária entre elípticas (sem estruturas internas muito evidentes) e espirais (são discoidais que podem apresentar barras)

11 Diagrama de Hubble com Spitzer no Projeto SINGS Early-type Late-type

12 Galáxias Discoidais e Elipsoidais e Prováveis Movimentos A geometria discoidal sugere que galáxias desse tipo são dominadas pelo momento angular, enquanto que em galáxias elipsoidais a aparente isotropia de objetos sugere a dominância da dispersão de velocidades. Movimento ordenado com geometria discoidal Movimento desordenado com geometria elipsoidal

13 A Elipsidade de Galáxias Elípiticas A seqüência de Hubble para galáxias Early-Type é organizada segundo a elipsidade, que deve refletir diferentes estados dinâmicos.

14 Galáxias Gigantes e Galáxias Anãs Classificação de Morgan (1958) ou de Yerkes: baseada na concentração de luz na galáxia. cd: para E gigantes g com envoltória extensa), que são galáxias encontradas no centro de grupos ou aglomerados de galáxias; Anãs: ce: elípticas compactas (compact ellipticals), com alto brilho superficial, de (dwarf ellipticals) que são anãs de baixo brilho superficial, dsph (dwarf spheroidal) anãs esferoidais- são o extremo em baixas luminosidades das de, dim são anãs irregulares e BCE (blue compact dwarf) Anã den NGC205 (nucleated) Anã ce: M32 Enquanto a densidade estelar em um aglomerado globular é ~ 10 5 M sol pc -3, em uma dsph ela é de M sol pc -3 cd em Hidra Anã dsph: em Fornax

15 Galáxias Discoidais a partir de Diferentes Perspectivas criado o por: Zsolt Frei & Jam mes E. Gunn n (1999) A determinação de diversas grandezas no plano da galáxia depende da disposição da galáxia em relação ao observador.

16 Galáxias Espirais e As Supernovas Os braços espirais i são regiões de formação estelar. Se destacam não por conduzir matéria ou por ter mais matéria, mas por causa do alto brilho das estrelas massivas que lá se formam e morrem. Supernovas Tipo I Supernovas Tipo II

17 Espectro e Curva de Luz de Supernovas A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cada ponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento. Curva de Luz Espectro

18 Os Tipos de Supernovas Existem dois tipos principais de supernovas: Magn nitude Absoluta Supernova Tipo I (SN1937e) Supernova Tipo II (SN1940b) Período [dias]

19 Diferenças entre os Tipos de Supernovas DIFERENÇAS SNI SNII Hidrogênio no espectro Origem Detonação Onde ocorrem Freqüência de evento Velocidade de gás ejetado Ritmo de diminuição do brilho Não Estrelas velhas de baixa massa acretando massa de companheira Instabilidade termonuclear pelo acumulo de massa acima da massa crítica Tanto em galáxias espirais quanto elípticas. Sim Estrelas jovens com massa no núcleo úl superior a 8M sol Colapso gravitacional do núcleo após exaustão do combustível Braço de galáxias espirais e em galáxias irregulares 1/100 anos 1/30 anos km/s 5000 km/s Depois do pico, uma fração de 0,1 mag/dia e depois ritmo constante de 0,014 mag/dia Semelhante ao da SNI, mas entre 40 e 100 dias depois do máximo ocorre uma queda de brilho de 0,1 mag/dia

20 Distâncias por Meio de Supernovas Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivo associado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam a mesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilho característico. -20 Banda V Observadas -20 M V 19,3 Banda V Curvas de Luz Corrigidas pela Escala de Tempo M V Calan/Tololo SNe Ia D 10 mm Dias Dias Limites: 1000 Mpc (Telescópio Hubble)

21 Galáxias Irregulares Não prevista por Hubble, mas muito comuns. Geralmente com muito conteúdo de gás e poeira, e muita formação estelar. Irr I: irregulares magelânicas- tipo as Nuvens de Magalhães, com sinais evidentes de formação estelar; Irr II: galáxias explosivas, como M82-resultado da fusão de galáxias; Grande Nuvem de Magalhães M82

22 S0 ou Lenticulares Tipo de galáxia prevista na sequência de Hubble. Simples ou barradas Apresentam oticamente tanto a componente esferoidal quanto a disco (e, eventualmente, uma barra) O disco não mostra braços espirais nem formação estelar recente (regiões HII), mas frequentemente apresenta faixas de poeira Difíceis de classificar visualmente! NGC5866 M84

23 Efeitos de Projeção em Discos Galácticos O formato de uma galáxia discoidal pode mudar de acordo com a linha de perspectiva. Observador A Galáxia face-on p/ Observador A N O r Vetor Velocidade NR Observador B Galáxia edge on p/ Observador B Galáxia edge-on p/ Observador B

24 Elementos Geométricos de uma Galáxia Projetados no Plano do Céu Nodo Anti- Recessivo Eixo Maior b (x 0,y 0 ) N a Elipse Ajustada E Nodo Recessivo NR

25 Geometria da Projeção de Posições no Céu Linha de Visada i Q Rotação i N T r Q T NR b Céu a b NR N a Observador Céu Sentido de Rotação da Galáxia Equador Celeste

26 Definição de Inclinação i Linha de Visada r Q Plano da Galáxia Rotação i b arccos a T Céu i a b NR Q N cos i = cos i = b a cateto adjacente hipotenusa Q Projeção da galáxia T i Linha de Visada b O Q` a Perspectiva ecti 1 = Observador Perspectiva 2 Projeção da galáxia a b i Galáxia Galáxia

27 Distâncias no Plano Galáctico Medidos no Eixo Maior No eixo maior o efeito de projeção do plano da galáxia para o plano do céu é nulo. Linha de cateto t oposto Visada tan = cateto adjacente T i NR r N tan = r D Céu Sentido de Rotação da Galáxia Equador Celeste D r D tan Aplicável não apenas para medida angular do semi-eixo maior, mas frações desta.

28 Velocidades Observadas na Direção do Eixo Maior As velocidades projetadas na linha de visada na direção do eixo maior sofrem apenas o efeito da inclinação. Linha de Visada v c Linh ha de Visa ada Lin nha de V isada y 1 Plano da Galáxia v obs i Plano do Céu sen i = cateto oposto hipotenusa O i v obs v c y 2 Plano do Céu Velocidade Sistêmica além da rotação sen i = + V 0 v obs v c x 1 x 2 v obs -V 0 v obs = v c sen i + V v 0 c = sen i Perspectiva

29 locidade de Rotação o (km/s) Ve (b) v rot ~ 350 km/s Curvas de Rotação Sab-Sb NGC 7217 Sb NGC 2590 Sa NGC 4984 Sa NGC Sbc-Sc NGC Sbc NGC 1620 Sa NGC 4378 Sbc NGC Supondo movimento circular: T Distância do Núcleo (kpc) a 2 v rot M 3 a UA T anos 2

Astor João Schönell Júnior

Astor João Schönell Júnior Astor João Schönell Júnior As galáxias são classificadas morfologicamente (Hubble Sequence): -Espirais -Elípticas -Irregulares - Galáxias SO As galáxias espirais consistem em um disco com braços espirais

Leia mais

Fundamentos de Astronomia e Astrofísica. Galáxias. Tibério B. Vale. http://astro.if.ufrgs.br/

Fundamentos de Astronomia e Astrofísica. Galáxias. Tibério B. Vale. http://astro.if.ufrgs.br/ Fundamentos de Astronomia e Astrofísica Galáxias Tibério B. Vale http://astro.if.ufrgs.br/ A descoberta das galáxias Kant (1755): hipótese dos "universos-ilha": a Via Láctea é apenas uma galáxia a mais

Leia mais

9 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia

9 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia 9 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da eliminatória regional 5 de Março de 2014 15:00 (Continente e Madeira) / 14:00 (Açores) Duração máxima 120 minutos Notas: Leia atentamente todas as questões.

Leia mais

FSC1057: Introdução à Astrofísica. A Via Láctea. Rogemar A. Riffel

FSC1057: Introdução à Astrofísica. A Via Láctea. Rogemar A. Riffel FSC1057: Introdução à Astrofísica A Via Láctea Rogemar A. Riffel Breve histórico Via Láctea: Caminho esbranquiçado como Leite; Galileo (Sec. XVII): multitude de estrelas; Herschel (XVIII): Sistema achatado

Leia mais

22-11-2015. As estrelas formamse a partir da contração dos gases e poeiras existentes nas nuvens interestelares

22-11-2015. As estrelas formamse a partir da contração dos gases e poeiras existentes nas nuvens interestelares A Via Láctea e a vida das estrelas 1.3- As estrelas e a sua evolução Pp. 24 a 29 Evolução estelar Nuvens interestelares Estrela Estrelas na sequência principal Gigante vermelha Nebulosa planetária Anã

Leia mais

Evolução Estelar e A Via-Láctea

Evolução Estelar e A Via-Láctea Introdução à Astronomia Evolução Estelar e A Via-Láctea Rogério Riffel http://astro.if.ufrgs.br Formação estelar - Estrelas se formam dentro de concentrações relativamente densas de gás e poeira interestelar

Leia mais

Introdução ao Céu Profundo. Guião para Stellarium

Introdução ao Céu Profundo. Guião para Stellarium Introdução ao Céu Profundo Guião para Stellarium Carlos Brás 14-11-2011 Atividade Céu profundo uma visita guiada. Serão mostrados, nesta visita guiada, alguns dos diferentes tipos objectos do céu profundos

Leia mais

A Via Láctea Curso de Extensão Universitária Astronomia: Uma Visão Geral 12 a 17 de janeiro de 2004 Histórico Sec. XVII Galileu: descobriu que a Via-Láctea consistia de uma coleção de estrelas. Sec. XVIII/XIX

Leia mais

Thales Cerqueira Mendes

Thales Cerqueira Mendes UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO - UNIVASF PRÓ-REITORIA DE PESQUISA, PÓS-GRADUAÇÃO E INOVAÇÃO MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA Thales Cerqueira Mendes CLASSIFICAÇÃO, CARACTERÍSTICAS,

Leia mais

Departamento de Astronomia - Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Departamento de Astronomia - Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Astronomia - Universidade Federal do Rio Grande do Sul FIS02010-A - FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA A 3.a PROVA - 2012/1 - Turma C NOME: I.Nas questões de 1 a 20, escolhe a alternativa

Leia mais

Astronomia Extragaláctica Semestre: 2015.2

Astronomia Extragaláctica Semestre: 2015.2 Astronomia Extragaláctica Semestre: 015. Sergio Scarano Jr 14/03/016 Teorema do Virial em Sistemas Esféricos Consideremos um sistema estelar esférico de massa M e raio R. Nele a energia cinética: E cin

Leia mais

O Sistema Solar, a Galáxia e o Universo. Prof Miriani G. Pastoriza Dep de Astronomia, IF

O Sistema Solar, a Galáxia e o Universo. Prof Miriani G. Pastoriza Dep de Astronomia, IF O Sistema Solar, a Galáxia e o Universo Prof Miriani G. Pastoriza Dep de Astronomia, IF O Sistema Solar Matéria do Sis. Solar (%) Sol 99.85 Planetas 0.135 Cometas:0.01 Satélites Meteoróides Meio Interplanetario

Leia mais

Modelagem simultânea do óptico e raios X de CP Tuc

Modelagem simultânea do óptico e raios X de CP Tuc Modelagem simultânea do óptico e raios X de CP Tuc Karleyne M. G. Silva C. V. Rodrigues (Orientadora), J. E. R. Costa, C. A. de Souza, D. Cieslinski e G. R. Hickel Resumo Polares são uma subclasse de variáveis

Leia mais

SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.

SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FÍSICA 2 a Etapa SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO. Leia atentamente as instruções que se seguem. 1 - Este Caderno de Provas contém seis questões, constituídas de itens e subitens,

Leia mais

Ceará e o eclipse que ajudou Einstein

Ceará e o eclipse que ajudou Einstein Ceará e o eclipse que ajudou Einstein Eixo(s) temático(s) Terra e Universo Tema Sistema Solar Conteúdos Sistema Terra-Lua-Sol / eclipses Usos / objetivos Retomada de conhecimentos / avaliação / problematização

Leia mais

Universidade da Madeira Estudo do Meio Físico-Natural I Problemas propostos

Universidade da Madeira Estudo do Meio Físico-Natural I Problemas propostos Universidade da Madeira Estudo do Meio Físico-Natural I Problemas propostos J. L. G. Sobrinho 1,2 1 Centro de Ciências Exactas e da Engenharia, Universidade da Madeira 2 Grupo de Astronomia da Universidade

Leia mais

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo: Aula 5 5. Funções O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática,

Leia mais

Inteligência Artificial

Inteligência Artificial Inteligência Artificial Aula 7 Programação Genética M.e Guylerme Velasco Programação Genética De que modo computadores podem resolver problemas, sem que tenham que ser explicitamente programados para isso?

Leia mais

Resolução Comentada Unesp - 2013-1

Resolução Comentada Unesp - 2013-1 Resolução Comentada Unesp - 2013-1 01 - Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um

Leia mais

Laurindo Sobrinho 26 de janeiro de 2013

Laurindo Sobrinho 26 de janeiro de 2013 Galáxias Laurindo Sobrinho 26 de janeiro de 2013 Tony Hallas http://apod.nasa.gov/apod/ap090716.html 1 No início do século XX uma das questões em aberto na Astronomia estava relacionada com a natureza

Leia mais

A unidade de freqüência é chamada hertz e simbolizada por Hz: 1 Hz = 1 / s.

A unidade de freqüência é chamada hertz e simbolizada por Hz: 1 Hz = 1 / s. Movimento Circular Uniforme Um movimento circular uniforme (MCU) pode ser associado, com boa aproximação, ao movimento de um planeta ao redor do Sol, num referencial fixo no Sol, ou ao movimento da Lua

Leia mais

Introdução à astronomia O Sistema Solar

Introdução à astronomia O Sistema Solar Introdução à astronomia O Sistema Solar Introdução a astronomia A Lua A Terra Viver na Terra Introdução a Astronomia Astronomia é a ciência que estuda os astros e os fenômenos celestes. Universo é o conjunto

Leia mais

A S T R O F Í S I C A. E X T R A G A L Á C T I C A 2004 Galáxias Propriedades Gerais

A S T R O F Í S I C A. E X T R A G A L Á C T I C A 2004 Galáxias Propriedades Gerais A S T R O F Í S I C A E X T R A G A L Á C T I C A 2004 Galáxias Propriedades Gerais A natureza das galáxias No princípio o estudo limitou-se a compilação de catálogos de nebulosas, que não discriminavam

Leia mais

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano 60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números

Leia mais

Matéria Escura. Introdução à Cosmologia 2012/02

Matéria Escura. Introdução à Cosmologia 2012/02 Matéria Escura Introdução à Cosmologia 2012/02 Introdução Determinação do parâmetro de densidade da matéria não relativística. Estudo da história e evolução do Universo. Conhecimento da composição do Universo.

Leia mais

2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes.

2.1 - Triângulo Equilátero: é todo triângulo que apresenta os três lados com a mesma medida. Nesse caso dizemos que os três lados são congruentes. Matemática Básica 09 Trigonometria 1. Introdução A palavra Trigonometria tem por significado do grego trigonon- triângulo e metron medida, associada diretamente ao estudo dos ângulos e lados dos triângulos,

Leia mais

GUIA DE DIGITALIZAÇÃO ÓTIMA

GUIA DE DIGITALIZAÇÃO ÓTIMA Condições para obter os melhores resultados de digitalização O processo de digitalização é afetado por fatores ambientais, pela configuração e calibração do digitalizador, bem como pelo objeto a digitalizar.

Leia mais

Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação

Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação Física Atividade 3 os anos Glorinha ago/09 Nome: Nº: Turma: Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação Essa atividade tem o objetivo de revisar alguns conceitos estudados

Leia mais

Astronomia Extragaláctica

Astronomia Extragaláctica Astronomia Extragaláctica Domingos Barbosa Grupo de RadioAstronomia Enabling Sciences & Suporting Technologies IT Aveiro 4ª. EAG 2008 1 - Dos objectos: da nossa galáxia á vizinhança 2- Da matéria: dinâmica

Leia mais

A Via-Láctea. Prof. Fabricio Ferrari Unipampa. adaptado da apresentação The Milky Way, Dr. Helen Bryce,University of Iowa

A Via-Láctea. Prof. Fabricio Ferrari Unipampa. adaptado da apresentação The Milky Way, Dr. Helen Bryce,University of Iowa A Via-Láctea Prof. Fabricio Ferrari Unipampa adaptado da apresentação The Milky Way, Dr. Helen Bryce,University of Iowa Aparência da Via Láctea no céu noturno Imagem de todo o céu em luz visível Nossa

Leia mais

Ondas EM no Espaço Livre (Vácuo)

Ondas EM no Espaço Livre (Vácuo) Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Santa Catarina Campus São José Área de Telecomunicações ELM20704 Eletromagnetismo Professor: Bruno Fontana da Silva 2014-1 Ondas EM

Leia mais

2 Conceitos Básicos. onde essa matriz expressa a aproximação linear local do campo. Definição 2.2 O campo vetorial v gera um fluxo φ : U R 2 R

2 Conceitos Básicos. onde essa matriz expressa a aproximação linear local do campo. Definição 2.2 O campo vetorial v gera um fluxo φ : U R 2 R 2 Conceitos Básicos Neste capítulo são apresentados alguns conceitos importantes e necessários para o desenvolvimento do trabalho. São apresentadas as definições de campo vetorial, fluxo e linhas de fluxo.

Leia mais

5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia

5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia 5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da eliminatória regional 14 de Abril de 2010 15:00 Duração máxima 120 minutos Nota: Ler atentamente todas as questões. Existe uma tabela com dados no final

Leia mais

Universidade da Madeira Estudo do Meio Físico-Natural I Astronomia Problemas propostos

Universidade da Madeira Estudo do Meio Físico-Natural I Astronomia Problemas propostos Universidade da Madeira Estudo do Meio Físico-Natural I Astronomia Problemas propostos J. L. G. Sobrinho 1,2 1 Centro de Ciências Exactas e da Engenharia, Universidade da Madeira 2 Grupo de Astronomia

Leia mais

Capítulo1 Tensão Normal

Capítulo1 Tensão Normal - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Referências Bibliográficas:

Leia mais

Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas. Flávia F. Feitosa

Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas. Flávia F. Feitosa Aula 2 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina PGT 035 Geoprocessamento Aplicado ao Planejamento e Gestão do Território Junho de 2015 Dados Espaciais são Especiais!

Leia mais

4.4 Limite e continuidade

4.4 Limite e continuidade 4.4 Limite e continuidade Noções Topológicas em R : Dados dois pontos quaisquer (x 1, y 1 ) e (x, y ) de R indicaremos a distância entre eles por då(x 1, y 1 ), (x, y )è=(x 1 x ) + (y 1 y ). Definição

Leia mais

Aula 4-Movimentos,Grandezas e Processos

Aula 4-Movimentos,Grandezas e Processos Movimentos de Corte Os movimentos entre ferramenta e peça durante a usinagem são aqueles que permitem a ocorrência do processo de usinagem.convencionalmente se supõe a peça parada e todo o movimento sendo

Leia mais

CONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO

CONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO CONCEITOS DE CARTOGRAFIA ENG. CARTÓGRAFA ANNA CAROLINA CAVALHEIRO CAMPO LARGO, 15 DE ABRIL DE 2013 Cartografia Cartografia é o conjunto de estudos e operações científicas, artísticas e técnicas, baseado

Leia mais

8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM

8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM 8 -SISTEMA DE PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR - UTM Introdução: histórico; definições O Sistema de Projeção UTM é resultado de modificação da projeção Transversa de Mercator (TM) que também é

Leia mais

1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza

1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza 1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza 1) Arredonde os valores abaixo, para apenas dois algarismos significativos: (a) 34,48 m (b) 1,281 m/s (c) 8,563x10

Leia mais

Geometria Diferencial de Curvas Espaciais

Geometria Diferencial de Curvas Espaciais Geometria Diferencial de Curvas Espaciais 1 Aceleração tangencial e centrípeta Fernando Deeke Sasse Departamento de Matemática CCT UDESC Mostremos que a aceleração de uma partícula viajando ao longo de

Leia mais

Prof. Vinícius C. Patrizzi ESTRADAS E AEROPORTOS

Prof. Vinícius C. Patrizzi ESTRADAS E AEROPORTOS Prof. Vinícius C. Patrizzi ESTRADAS E AEROPORTOS GEOMETRIA DE VIAS Elementos geométricos de uma estrada (Fonte: PONTES FILHO, 1998) CURVAS HORIZONTAIS Estudo sobre Concordância Horizontal: O traçado em

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS)

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS) O QUE É ESTATÍSTICA Estatística é a ciência de obter conclusões a partir de dados. Envolve métodos para

Leia mais

5. Magnitudes das Galáxias

5. Magnitudes das Galáxias 5. Magnitudes das Galáxias 1 Como se medem magnitudes? As imagens no ótico são obtidas com detectores CCD, geralmente através de um filtro que só deixa passar fótons dentro de um certo intervalo de comprimentos

Leia mais

0.1 Introdução Conceitos básicos

0.1 Introdução Conceitos básicos Laboratório de Eletricidade S.J.Troise Exp. 0 - Laboratório de eletricidade 0.1 Introdução Conceitos básicos O modelo aceito modernamente para o átomo apresenta o aspecto de uma esfera central chamada

Leia mais

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos Â

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos  A UA UL LA A lei dos senos Introdução Na Aula 4 vimos que a Lei dos co-senos é uma importante ferramenta matemática para o cálculo de medidas de lados e ângulos de triângulos quaisquer, isto é, de triângulos

Leia mais

Prof. Regis de Castro Ferreira

Prof. Regis de Castro Ferreira PROJEÇÕES ORTOGRÁFICAS 1. INTRODUÇÃO A projeção ortográfica é uma forma de representar graficamente objetos tridimensionais em superfícies planas, de modo a transmitir suas características com precisão

Leia mais

A CONTAGEM DE ESTRELAS COMO TEMA TRANSVERSAL EM ASTRONOMIA

A CONTAGEM DE ESTRELAS COMO TEMA TRANSVERSAL EM ASTRONOMIA I Simpósio Nacional de Educação em Astronomia Rio de Janeiro - 2011 1 A CONTAGEM DE ESTRELAS COMO TEMA TRANSVERSAL EM ASTRONOMIA Lev Vertchenko 1, Tomás de Aquino Silveira 2 1 PUC-Minas/Mestrado em Ensino

Leia mais

História... Esta Teoria permaneceu Oficial durante 13 Séculos!!

História... Esta Teoria permaneceu Oficial durante 13 Séculos!! Astronomia História... O modelo grego para explicar o movimento dos corpos celestes foi estabelecido no século IV a.c. Neste modelo a Terra estava no centro do universo e os outros planetas, Sol e Lua

Leia mais

UNIDADE VI ASTROFÍSICA GALÁCTICA E EXTRAGALÁCTICA

UNIDADE VI ASTROFÍSICA GALÁCTICA E EXTRAGALÁCTICA UNIDADE VI ASTROFÍSICA GALÁCTICA E EXTRAGALÁCTICA AULA 26 A VIA LÁCTEA OBJETIVOS: Ao final desta aula, o aluno deverá: conhecer a constituição e a estrutura da Via Láctea; ter noções sobre a extinção interestelar

Leia mais

Geografia. Aula 02. Projeções Cartográficas A arte na construção de mapas. 2. Projeções cartográficas

Geografia. Aula 02. Projeções Cartográficas A arte na construção de mapas. 2. Projeções cartográficas Geografia. Aula 02 Projeções Cartográficas A arte na construção de mapas 2. Projeções cartográficas 2.1. Como representar figuras tridimensionais em um plano sem que ocorra deformidades? É possível eliminar

Leia mais

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO Arcos de circunferência A e B dividem a circunferência em duas partes. Cada uma dessas partes é um arco de circunferência (ou apenas arco). A e B são denominados extremidades

Leia mais

Acidentes de origem eléctrica em Portugal

Acidentes de origem eléctrica em Portugal 0. Introdução Este relatório é o resultado do registo dos acidentes e incidentes de origem eléctrica que foram noticiados pela imprensa nos serviços online a nível nacional no ano de 2011, à imagem dos

Leia mais

Tecnologia da Construção Civil - I Locação de Obra e Serviços em Terra. Roberto Monteiro

Tecnologia da Construção Civil - I Locação de Obra e Serviços em Terra. Roberto Monteiro Tecnologia da Construção Civil - I Locação de Obra e Serviços em Terra Limpeza do terreno Dependendo do porte da obra e da declividade do terreno serão necessários a utilização de equipamentos de grande

Leia mais

Pressuposições à ANOVA

Pressuposições à ANOVA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Estatística II Aula do dia 09.11.010 A análise de variância de um experimento inteiramente ao acaso exige que sejam

Leia mais

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 O MATERIAL COMO SUPORTE DO PENSAMENTO Muita gente usa o material na sala de aula como se a Geometria estivesse no material.

Leia mais

Como as estrelas se formam?

Como as estrelas se formam? EAD - Astrofísica Geral 2013 Home Informações Gerais Cronograma do Curso Contato Inscrições Como as estrelas se formam? Nada no Universo existe para sempre, talvez nem mesmo o próprio Universo. Todas as

Leia mais

Capítulo 16 OUTRAS GALÁXIAS

Capítulo 16 OUTRAS GALÁXIAS 173 Capítulo 16 OUTRAS GALÁXIAS Em nosso Universo temos, além da nossa Galáxia, diversos outros tipos de galáxias, de formas, dimensões e estruturas diferentes. Neste capítulo estudaremos estas outras

Leia mais

Eletrotécnica. Potência aparente, fator de potência Potência complexa. Joinville, 21 de Março de 2013

Eletrotécnica. Potência aparente, fator de potência Potência complexa. Joinville, 21 de Março de 2013 Eletrotécnica Potência aparente, fator de potência Potência complexa Joinville, 21 de Março de 2013 Escopo dos Tópicos Abordados Potência aparente e fator de potência; Potência Complexa 2 Potência Aparente

Leia mais

FÍSICA - 2 o ANO MÓDULO 17 ELETRODINÂMICA: CORRENTE ELÉTRICA, RESISTORES E LEI DE OHM

FÍSICA - 2 o ANO MÓDULO 17 ELETRODINÂMICA: CORRENTE ELÉTRICA, RESISTORES E LEI DE OHM FÍSICA - 2 o ANO MÓDULO 17 ELETRODINÂMICA: CORRENTE ELÉTRICA, RESISTORES E LEI DE OHM A B FALTA DE CARGAS NEGATIVAS EXCESSO DE CARGAS NEGATIVAS A V A + - B V B U = V A - V B E A B U = V A - V B A + - B

Leia mais

Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm

Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm Corrente elétrica Num condutor metálico em equilíbrio eletrostático, o movimento dos elétrons livres é desordenado. Em destaque, a representação de

Leia mais

Alaor Chaves. UFES 14-05-2015 UFMG abril - 2012 UFMG abril - 2013

Alaor Chaves. UFES 14-05-2015 UFMG abril - 2012 UFMG abril - 2013 Alaor Chaves UFES 14-05-2015 UFMG abril - 2012 UFMG abril - 2013 Em 1998, descobriu-se que velocidade de expansão do Universo, descoberta em 1929 por Edwin Hubble, está aumentando. O fenômeno é algo análogo

Leia mais

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões

Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2009 Duração: 2 horas Prova com consulta Questão 1 (Construção de modelo ER) Deseja-se projetar a base de

Leia mais

7 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia

7 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia 7 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova Teórica Final 25 de Maio de 2012 10:00 (Açores) Duração máxima 120 minutos Nota: Ler atentamente todas as questões. Existe uma tabela com dados no final da

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD. Questão Se Amélia der R$,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade do

Leia mais

Para cada partícula num pequeno intervalo de tempo t a percorre um arco s i dado por. s i = v i t

Para cada partícula num pequeno intervalo de tempo t a percorre um arco s i dado por. s i = v i t Capítulo 1 Cinemática dos corpos rígidos O movimento de rotação apresenta algumas peculiaridades que precisam ser entendidas. Tem equações horárias, que descrevem o movimento, semelhantes ao movimento

Leia mais

Formação estelar e Estágios finais da evolução estelar

Formação estelar e Estágios finais da evolução estelar Elementos de Astronomia Formação estelar e Estágios finais da evolução estelar Rogemar A. Riffel Formação estelar - Estrelas se formam dentro de concentrações relativamente densas de gás e poeira interestelar

Leia mais

5.4 Evolução pós-sp: estrelas pequena massa

5.4 Evolução pós-sp: estrelas pequena massa AST434: C5-31/68 5.4 Evolução pós-sp: estrelas pequena massa O termo estrelas de pequena massa refere-se às estrelas que ocupam a zona inferior direita da Sequência Principal. Devido ao valor da massa

Leia mais

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br

e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Assunto: Cálculo de Lajes Prof. Ederaldo Azevedo Aula 3 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br 3.1. Conceitos preliminares: Estrutura é a parte ou o conjunto das partes de uma construção que se destina a

Leia mais

Buracos Negros: Grandes Sorvedouros Cósmicos

Buracos Negros: Grandes Sorvedouros Cósmicos Buracos Negros: Grandes Sorvedouros Cósmicos Thaisa Storchi Bergmann Instituto de Física, UFRGS, Brasil www.if.ufrgs.br/~thaisa/bn www.if.ufrgs.br/astronews Illust. credit: CXC/A. Hobart Sumário O que

Leia mais

[Escolher a data] SISTEMA SOLAR. Cometas

[Escolher a data] SISTEMA SOLAR. Cometas Cometas São corpos celestes rochosos de pequenas dimensões, reduzida massa e órbitas elípticas muito excêntricas. Existem cometas de curto período (com períodos de translação inferiores a 700 anos) e de

Leia mais

5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia

5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia 5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova da eliminatória regional 14 de Abril de 2009 15:00 Duração máxima 120 minutos Nota: Ler atentamente todas as questões. Existe uma tabela com dados no final

Leia mais

CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ

CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ 2010 01. Paulo e

Leia mais

2.0 O PROJETO DE LAJES PROTENDIDAS - SÍNTESE

2.0 O PROJETO DE LAJES PROTENDIDAS - SÍNTESE LAJES PLANAS PROTENDIDAS: DETERMINAÇÃO DA FORÇA DE PROTENSÃO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS CABOS UM PROCESSO PRÁTICO 1.0 - INTRODUÇÃO Nos projetos de lajes protendidas, as armaduras a serem determinadas resultam

Leia mais

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis 1 4.1 Funções de 2 Variáveis Em Cálculo I trabalhamos com funções de uma variável y = f(x). Agora trabalharemos com funções de várias variáveis. Estas funções aparecem naturalmente na natureza, na economia

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA Disciplina: Física Básica III Prof. Dr. Robert R.

Leia mais

Fundamentos de Teste de Software

Fundamentos de Teste de Software Núcleo de Excelência em Testes de Sistemas Fundamentos de Teste de Software Módulo 1- Visão Geral de Testes de Software Aula 2 Estrutura para o Teste de Software SUMÁRIO 1. Introdução... 3 2. Vertentes

Leia mais

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2)

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2) Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner 1 ÍNDICE Uma palavra inicial... 2 Instruções iniciais... 3 Retângulo... 5 Quadrado... 6 Triângulo...

Leia mais

Avaliação Teórica II Seleção Final 2015 Olimpíadas Internacionais de Física 16 de Abril 2015

Avaliação Teórica II Seleção Final 2015 Olimpíadas Internacionais de Física 16 de Abril 2015 Caderno de Questões Teoria II Instruções 1. Este caderno de questões contém NOVE folhas, incluindo esta com as instruções. Confira antes de começar a resolver a prova. 2. A prova é composta por QUATRO

Leia mais

Exercícios LENTES e VISÃO DUDU

Exercícios LENTES e VISÃO DUDU Exercícios LENTES e VISÃO DUDU 1. Sherlock Holmes neste dia usava seu cachimbo e uma instrumento ótico que permitia uma análise ainda mais nítida da cena do crime. a)sabendo que no texto acima o instrumento

Leia mais

Boa Prova! arcsen(x 2 +2x) Determine:

Boa Prova! arcsen(x 2 +2x) Determine: Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Centro de Ciências e Tecnologia - CCT Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística - UAME - Tarde Prova Estágio Data: 5 de setembro de 006. Professor(a):

Leia mais

Unidade 1: O Computador

Unidade 1: O Computador Unidade : O Computador.3 Arquitetura básica de um computador O computador é uma máquina que processa informações. É formado por um conjunto de componentes físicos (dispositivos mecânicos, magnéticos, elétricos

Leia mais

Aula Prática 1 - Gerador Van de Graaff e interação entre corpos carregados

Aula Prática 1 - Gerador Van de Graaff e interação entre corpos carregados Aula Prática 1 - Gerador Van de Graaff e interação entre corpos carregados Disciplinas: Física III (DQF 06034) Fundamentos de Física III (DQF 10079) Departamento de Química e Física- CCA/UFES Objetivo:

Leia mais

Prova final teórica. 5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia. 05 de Junho de 2010 15:00. Duração máxima 120 minutos

Prova final teórica. 5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia. 05 de Junho de 2010 15:00. Duração máxima 120 minutos 5 as Olimpíadas Nacionais de Astronomia Prova final teórica 05 de Junho de 2010 15:00 Duração máxima 120 minutos Nota: Ler atentamente todas as questões. Existe uma tabela com dados no final da prova 1.

Leia mais

ATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA

ATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA ATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA QUESTÃO 1) Utilize as informações do texto abaixo para responder às questões que o seguem. Uma máquina simples para bombear água: A RODA D ÁGUA

Leia mais

Relatório do Experimento 1 Sistema Massa - Mola. Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa

Relatório do Experimento 1 Sistema Massa - Mola. Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa FEP0111 - Física I Relatório do Experimento 1 Sistema Massa - Mola Fernando Henrique Ferraz Pereira da Rosa 4 de novembro de 2005 Sumário 1 Introdução 2 2 Objetivos 2 3 Procedimento experimental 2 3.1

Leia mais

Óptica Geométrica 9º EF

Óptica Geométrica 9º EF Óptica Geométrica 9º EF Fonte de luz Estrelas Lâmpada acesa Lua Lâmpada apagada Fonte Primária Fonte Secundária Classificação de fontes de luz Quanto a emissão a) Fonte Primária (luminoso): produz a luz

Leia mais

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS (INPE) CADERNO DE PROVAS PROVA DISCURSIVA

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS (INPE) CADERNO DE PROVAS PROVA DISCURSIVA Concurso Público - NÍVEL MÉDIO INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS (INPE) CARGO: Técnico da Carreira de Desenvolvimento Tecnológico Classe: Técnico 1 Padrão I TEMA: CADERNO DE PROVAS PROVA DISCURSIVA

Leia mais

Astrofísica Extragaláctica Aula #11. Karín Menéndez-Delmestre Observatório do Valongo

Astrofísica Extragaláctica Aula #11. Karín Menéndez-Delmestre Observatório do Valongo Astrofísica Extragaláctica Aula #11 Karín Menéndez-Delmestre Observatório do Valongo Tópicos (Parte I) 1. Revisão: Formação e Evolução Estelar 2. Introdução a ExtragalácCca 3. Propriedades Gerais das Galáxias

Leia mais

Física Experimental III

Física Experimental III Física Experimental III Unidade 4: Circuitos simples em corrente alternada: Generalidades e circuitos resistivos http://www.if.ufrj.br/~fisexp3 agosto/26 Na Unidade anterior estudamos o comportamento de

Leia mais

S E N T I D O S H U M A N O S

S E N T I D O S H U M A N O S S E N T I D O S H U M A N O S Visão U m d o s m a i s importantes entre os cinco sentidos humanos é a visão. Ela nos permite a percepção do mundo com todas as suas formas e cores, que tanto impressionam

Leia mais

CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS SERES VIVOS PROF. PANTHERA

CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS SERES VIVOS PROF. PANTHERA CARACTERÍSTICAS GERAIS DOS SERES VIVOS PROF. PANTHERA COMPOSIÇÃO QUÍMICA COMPLEXA Está representada por: Substâncias inorgânicas: água e sais minerais. Substâncias orgânicas (possuem o carbono como elemento

Leia mais

Trigonometria. Relação fundamental. O ciclo trigonométrico. Pré. b c. B Sabemos que a 2 = b 2 + c 2, dividindo os dois membros por a 2 : a b c 2 2 2

Trigonometria. Relação fundamental. O ciclo trigonométrico. Pré. b c. B Sabemos que a 2 = b 2 + c 2, dividindo os dois membros por a 2 : a b c 2 2 2 Trigonometria Relação fundamental C b a A c B Sabemos que a = b + c, dividindo os dois membros por a : a b c = + a a a sen + cos = Temos também que: b c senα= e cosα= a a Como b tgα= c, concluímos que:

Leia mais

NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues.

NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. Lista 12: Equilíbrio do Corpo Rígido NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. ii. Ler os enunciados com atenção. iii.

Leia mais

3 - Bacias Hidrográficas

3 - Bacias Hidrográficas 3 - Bacias Hidrográficas A bacia hidrográfica é uma região definida topograficamente, drenada por um curso d água ou um sistema interconectado por cursos d água tal qual toda vazão efluente seja descarregada

Leia mais

A Expansão do Universo

A Expansão do Universo mailto:ronaldo@astro.iag.usp.br 12 de março de 2007 O Início A saga da Escala de Distância Paralaxe Cefeidas Relação Tully-Fisher redshift Lei de Hubble Idade de Hubble O Princípio Cosmológico Teorema

Leia mais

Os dados quantitativos também podem ser de natureza discreta ou contínua.

Os dados quantitativos também podem ser de natureza discreta ou contínua. Natureza dos Dados Às informações obtidas acerca das características de um conjunto dá-se o nome de dado estatístico. Os dados estatísticos podem ser de dois tipos: qualitativos ou quantitativos. Dado

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA TEXTO: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO AUTORES: Mayara Brito (estagiária da BOM) André Brito (estagiário da BOM) ORIENTADOR:

Leia mais

Aplicações Diferentes Para Números Complexos

Aplicações Diferentes Para Números Complexos Material by: Caio Guimarães (Equipe Rumoaoita.com) Aplicações Diferentes Para Números Complexos Capítulo II Aplicação 2: Complexos na Geometria Na rápida revisão do capítulo I desse artigo mencionamos

Leia mais