CLASSIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA

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1 CLASSIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE FALTAS DE ALTA IMPEDÂNCIA EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA JÉSUS A. O. NETO, RICARDO. O. C. SCARCELLI, LEONARDO. B. FELIX, MARCO A. A. CASTRO Núcleo Interdisciplinar de Análises de Sinais - NIAS Departamento de Engenharia Elétrica - DEL Universidade Federal de Viçosa - UFV Av. P. H. Holfs, sn, CEP , Viçosa - MG Fone: (31) / Abstract This paper presents a methodology based on artificial neural networks (ANNs) for location and classification of faults in a distribution system. The characteristics of the faults of these systems differ in transmission systems, mainly by the influence of high impedance and also by the presence of several loads over the distribution line. Such situations can result in errors and improper operation of the protection system. In this sense, the work proposed here uses as the main tool the ANNs. To validate this methodology several tests were carried out in a distribution system, varying the following parameters: fault type, angle, distance or location of occurrence, fault resistance. It is interesting to note that there wasn t a need for more complex calculations, such as the theory of traveling waves, just a simple modeling Auto-Regressive (AR) of the current signals and tensions. Thus, to create a model that responds favorably to the locations and types of faults considered. Keywords Location and classification of faults, Distribution Systems, Artificial Neural Networks Resumo Esse trabalho apresenta uma metodologia baseada em redes neurais artificiais (RNAs) para localização e para classificação de faltas em um sistema de distribuição. As características das faltas desses sistemas diferem-se dos sistemas de transmissão, principalmente, pela influência das altas impedâncias e, também, pela presença de várias cargas ao longo da rede elétrica. Tais situações podem acarretar em erros e em operação indevida do sistema de proteção. Nesse sentido, o trabalho aqui proposto, utiliza como ferramenta principal as RNAs. Para validar essa metodologia diversos testes foram realizados em um sistema de distribuição, variando os seguintes parâmetros: tipo de falta, ângulo de incidência, distância ou local de ocorrência, resistência de falta. É interessante destacar que não houve a necessidade de cálculos mais complexos, como a teoria de ondas viajantes, apenas uma simples modelagem Auto-Regressiva (AR) dos sinais de corrente e tensões. Desse modo, criar um modelo que responda de maneira favorável aos locais e aos tipos de faltas considerados. Palavras-chave Faltas de Alta Impedância, Localização e Classificação de faltas, Sistemas de Distribuição, Redes Neurais Artificiais 1 Introdução Os sistemas elétricos de potência, formados pela geração, transmissão e distribuição de energia, devem garantir a continuidade e confiabilidade no seu fornecimento. Porém, esses sistemas, principalmente as redes de transmissão e de distribuição estão sujeitos às faltas (neste artigo considera-se faltas curtoscircuitos). Essas faltas devem ser detectadas, classificadas e localizadas precisamente para, assim, evitar interrupções e danos nos equipamentos. As características das faltas de sistemas de distribuição diferem-se dos sistemas de transmissão principalmente no que diz respeito aos valores de impedâncias de faltas e, também, pelo fato do sistema conter harmônicos. Aliados a esses fatos, uma característica importante a ser considerada é o ângulo de falta. Com relação aos valores de impedância de faltas, geralmente, esses são altos, além de inserirem harmônicos no sistema no momento da falta. As Faltas de Alta Impedância (FAIs) tem desafiado as concessionárias de energia elétrica e os pesquisadores há vários anos. As FAIs são aquelas cujos valores de corrente ficam abaixo dos valores de partida dos relés de sobrecorrente tradicionais, o que dificulta sua localização. Essas faltas são causadas principalmente devido à queda de condutores de energia em superfícies de baixa condutividade, a galhos de árvores que encostam nas linhas e a isoladores em mau funcionamento. Outro aspecto a ser destacado nas faltas dos sistemas de distribuição é a presença dos harmônicos. Estes são freqüências múltiplas da fundamental (60 Hz) que podem afetar os equipamentos de proteção, tais como os relés digitais. Mais especificamente, nos casos dos classificadores e localizadores de faltas microprocessados, os harmônicos podem acarretar em imprecisão, no caso de relés não dimencionados para tal (BAKAR, 2008), (DUGAN et. al., 1996). Por fim, de forma a garantir precisão nos modelos dos classificadores e localizadores de faltas, deve-se considerar o ângulo de incidência das faltas pois esses afetam tanto o transitório quanto, de maneira significativa, a amplitude inicial da falta. Nesse sentido, alguns trabalhos tem sido publicados para detecção, localização e classificação de faltas em sistemas de distribuição. Estão incluídos testes hipotéticos baseados em estatísticas, (BALSER et. al., 1986); sistemas especialistas baseados nos princípios de indução, (KIM & RUSSELL, 1989); redes 2607

2 neurais, (EBRON et. al., 1990), (APOSTOLOV et. al., 1993); ângulo do terceiro harmônico das correntes de falta, (JEERINGS & LINDERS, 1991); decomposição das Wavelets (LIANG et. al., 1998) e (LAI et. al., 2003); árvores de decisão (SHENG & ROVNYAK, 2004), lógica fuzzy (JOTA & JOTA, 1998), dentre outros. Assim, o principal objetivo desse trabalho é classificar e localizar faltas em sistemas de distribuição, focando na influência da impedância de faltas como também no ângulo de incidência. Todo o algoritmo aqui implementado tem como base teórica apenas as Redes Neurais Artificiais (RNA), sem a necessidade de cálculos complexos como a teoria de ondas viajantes ou Transformada Wavelet, muito utilizadas em trabalhos relacionados a essa área. Com o tratamento inicial dos dados foi feito através de uma modelagem auto regressiva (AR) (THE MATHWORKS INC, 2002b) e com simples filtragens dos sinais de corrente pôde-se criar um modelo que responda de maneira favorável ao local e ao tipo de falta considerado. Esse artigo está dividido em quatro seções. O primeiro, aqui discutido, tratou-se da introdução e da justificativa do trabalho. A metodologia mostra como foram realizadas as simulações, a filtragem dos sinais e os modelos para a entrada da rede são apresentados na segunda seção. Por fim, os estudos de casos em um sistema de distribuição são apresentados na terceira seção e, finalizando, temos as conclusões e as referencias nas duas últimas seções. Figura 1. Ponto de incidência da falta. Para localização do ponto de incidência, o dado de corrente foi filtrado com um filtro Passa-Alta Butterworth de terceira ordem com freqüência de corte de 430 Hz. Esse filtro tem como característica suprimir em -60 db, as freqüências de 60 Hz, além do ganho de 0,03 db em 600 Hz. Essas características tem como finalidade suprimir os harmônicos mais significativos (até a sétima ordem) e proeminir o transitório. 2 Método proposto O método proposto é dividido em quatro etapas: simulação, localização do ponto de incidência, tratamento dos dados, treinamento das RNAs. 2.1 Simulação A primeira etapa desse trabalho é a simulação de um sistema de distribuição com alimentador radial e com diversas cargas intermediárias. Nesse sistema foram simuladas diversas faltas variando quatro parâmetros de estudo, os quais são: tipos de falta, ângulo de falta, resistência de falta e local da falta. Os dados obtidos na etapa de simulação foram divididos em dados de teste, validação e treinamento da RNA. 2.2 Localização do ponto de incidência Nessa etapa, o primeiro passo na localização da falta é encontrar o seu ponto de incidência, ou seja, o exato momento em que o distúrbio ocorreu, como pode ser visto na figura 1. Figura 2. Filtro Butterworth passa-alta de décima primeira ordem. A figura 2 mostra a resposta em freqüência em ganho e em fase do filtro Passa-Alta Butterworth de terceira ordem implementado. Para retirar as grandes distorções de fase ocasionadas pelo filtro IIR Butterworth, foi utilizado a Filtragem com Invenção Temporal (FIT). A FIT é uma filtragem dupla através da qual o sinal, em um primeiro momento, é filtrado e logo depois é invertido temporalmente e novamente filtrado. Com esse processo, a distorção de fase é retirada devido o cancelamento angular das duas filtragens (THE MATHWORKS INC, 2002b). Após a filtragem dos dados de corrente, os sinais resultantes foram elevados ao quadrado, a fim de suprimir pontos de baixa amplitude, e somado entre si ponto a ponto obtendo um único vetor. Logo após, esse vetor foi normalizado entre 0 e 1, dividindo o vetor pelo seu máximo. O algoritmo de localização do ponto de incidência é mostrado no diagrama abaixo (figura 3). 2608

3 Figura 3. Diagrama de blocos do algoritmo de localização do ponto de incidência. A figura 4 ilustra a corrente da fase A e o sinal normalizado obtido: Nessa etapa, são extraídos os parâmetros para o treinamento das RNAs, utilizando-se a Modelagem Auto Regressiva AR. Esse modelo foi utilizado devido a sua simplicidade e a sua rapidez, além de ser um método eficiente para estimação dos parâmetros de sistemas. A modelagem AR consiste em relacionar determinado sinal, através de combinações lineares entre amostras passadas, minimizando o quadrado da diferença entre a amostra atual e as amostras obtidas. O resultado é uma função de transferência all-poles (somente com polos, sem zeros). O método utilizado para a obtenção dos coeficientes é o Método de Yule- Walker, também chamado de Método da Auto Correlação, no qual um modelo AR é ajustado para minimizar o erro de predição à frente pelo método dos Mínimos Quadrados (THE MATHWORKS INC, 2002b). Para o trabalho proposto, foram extraídos dez coeficientes AR das correntes (Ia, Ib, Ic), e das tensões das três fases (Vab, Vbc, Vca), totalizando 60 coeficientes para cada evento de falta. O cálculo desses coeficientes foi realizado com dados de apenas uma oscilação, ou seja, os dados de corrente e de tensão foram cortados, de forma que restaram apenas 25 pontos centralizados no ponto de incidência. Esse número equivale a um comprimento de onda de uma senóide 60 Hz com freqüência de amostragem de 1,5 khz. Esses 60 coeficientes foram utilizados como dados de estrada para RNAs tanto na localização quanto na classificação de faltas. 2.4 Treinamento da RNA Nessa etapa do trabalho foi feito o treinamento das RNAs utilizadas (THE MATHWORKS INC, 2002a). Para os algoritmos de classificação e localização utilizou-se redes Multilayer Perceptron (MLPs), com função de ativação tansig para as camadas ocultas e purelin para camada de saída além do algoritmo de aprendizagem Levenberg- Marquardt. Figura 4. Corrente da fase A e sinal obtido. É possível perceber, através da figura 4, que o sinal obtido apresenta um pico exatamente sobre o ponto de incidência da falta, o que ocorre devido ao sinal conter características transitórias no ponto de incidência. Para localizar o ponto de incidência do distúrbio foi considerado o ponto de máximo do sinal, isso é, o pico como o início do distúrbio. É importante ressaltar que este algoritmo detecta o ponto de incidência para qualquer tipo de falta e também não necessita de janelamento predefinido, ou seja, o janelamento depende apenas da aquisição dos dados. 2.3 Tratamento dos Dados Classificação Para classificação utilizou-se uma rede de duas camadas ocultas de neurônios e uma camada de saída. Através de teste de várias arquiteturas, a melhor rede obtida foi a que possuía 13 neurônios em cada camada oculta, a arquitetura da RNA é mostrada na figura 5. Figura 5. Arquitetura da RNA de Classificação No treinamento da RNA, para classificação das faltas, convencionou-se que as fases envolvidas nas faltas teriam saídas variando de 1 a 10, ou seja, a camada de saída RNA retornava um valor numérico referente às fases envolvidas, como mostradas na tabela 1: 2609

4 Tabela 1 Convenção adotada para classificação de falta. Fases envolvidas Convenção numérica adotada AT 1 BT 2 CT 3 AB 4 ABT 5 CA 6 CAT 7 BC 8 BCT 9 ABC 10 Na tabela 1, as letras A, B e C determinam quais fases foram envolvidas na falta e a letra T é presente nas faltas que envolveram o condutor terra. Através da convenção adotada e dos 60 parâmetros extraídos anteriormente, pôde-se treinar a RNA de forma a classificar as faltas em questão. Localização Nessa etapa convencionou-se a saída da RNA como sendo a própria distância, em quilômetros da ocorrência da falta e a entrada da rede como sendo os 60 coeficientes AR extraídos anteriormente. Depois de vários testes de diferentes arquiteturas, a melhor rede obtida foi a de configuração de 32 neurônios na primeira camada oculta e de 17 neurônios na segunda. Com a convenção adotada e com os parâmetros anteriormente extraídos de cada evento de falta, pôde-se treinar a RNA de forma a localizar as faltas em questão. Para localização utilizou-se a mesma rede anteriormente citada (na classificação, figura 5), diferenciando apenas no número de neurônios nas camadas ocultas. 3.1 Simulação 3 Estudos de Caso O sistema de distribuição simulado consiste de um alimentador radial o qual foi adaptado da referência (WAKILEH & PAHWA, 1997). As diversas ramificações presentes no sistema original foram agregadas, isto é, substituindo cada ramificação por cargas equivalentes. Figura 6. Sistema simulado. A figura 6 apresenta o diagrama unifilar do sistema simulado. Tabela 2. Dados do alimentador simulado. Barra Comprimento P Carga Q Carga i j (km) (kw) (kw) 0 1 4, , , , , , , , , , , Os dados de linha e das cargas estão expostos na tabela 2. A resistência da linha é R=0,28 Ohms/km e X=0,27 Ohms/km. Para fins de simulações de localização de faltas, julgou-se necessário a criação de mais pontos de aplicação da falta além dos 14 nós já apresentados pelo sistema. As simulações foram feitas variando quatro parâmetros para o estudo: - Tipo de Falta: as faltas simuladas são do tipo fasefase (AB; AC; BC), fase-fase-terra (ABT; ACT; BCT), faltas monofásicas (AT; BT; CT) e faltas trifásica (ABC); - Ângulo de falta: o ângulo de falta, que é o ângulo de ocorrência da falta tomando como referencia a fase A, foi simulado para 0, 15, 30, 45, 60, 75 e 90 ; - Distância da falta: o local onde ocorreu a falta foi simulado de 0,4 km até 27,6 km, variando com incrementos de 0,2 km, e totalizando 137 locais faltosos. Essas simulações foram voltadas para o treinamento e teste da rede; - Resistência de falta: a resistência de falta variou entre os valores 1, 10, 20, 50 e 100 Ohms. Fez-se todas as combinações possíveis entre esses parâmetros, o que totalizou em simulações, sendo 30% dos dados voltado para a validação, 40% voltados para testes e 30% para treinamento da RNA. 2610

5 Para cada simulação foram salvos os dados de correntes de linha (Iabc) e de tensões de fase (Vabc). Para a obtenção dos dados foi utilizada uma freqüência de amostragem de 1,5 khz. Cada simulação tinha duração de 0,1s, isto é, das formas de ondas foram salvas 6 ciclos de 60 Hz. 3.2 Resultados da Classificação Na apresentação dos resultados, destacam-se três parâmetros que podem afetar significativamente o modelo proposto na classificação das faltas, sendo eles: tipo de falta, resistência de falta e ângulo de falta. As figuras 7, 8 e 9, apresentam os erros percentuais em função desses parâmetros testados. Esses erros foram calculados a partir de dados de teste (40% dos dados simulados). Figura 9. Erros de classificação em função do ângulo. Como pôde ser visto através das figuras anteriores, devido à pequena porcentagem de erros, pode-se concluir que o algoritmo de classificação obteve um resultado favorável quando relacionado à exatidão e à independência dos parâmetros testados (resistência de falta, tipos de faltas e ângulo de falta). Observa-se que o erro máximo alcançado foi de apenas 1,6%, no caso da resistência de falta, e o erro percentual médio foi de 0,65 %, o que caracteriza a eficiência do algoritmo. Figura 7. Erros de classificação em função do tipo de falta. 3.3 Resultados da Localização Para localização utilizou-se a mesma rede anterior, diferenciando apenas sua arquitetura. Essa rede tem como camada de saída a resposta dos valores de distância da falta variando de 0,4 a 27,6 km. Os resultados de localização de falta foram obtidos a partir dos mesmos dados de teste da seção anterior. No cálculo dos erros destaca-se dois parâmetros que podem afetar significativamente o modelo proposto na localização das faltas, sendo eles: resistência de falta e ângulo de incidência As figura 10 e 11 mostram uma média dos resultados obtidos em função da resistência de falta e do ângulo de incidência. Sendo assim, cada ponto é uma média de resultados do algoritmo para cada situação. Figura 8. Erros de classificação em função da resistência. Fig. 10 Resultados em função da resistência de falta 2611

6 Os resultados apresentados na figura 10 mostram que os erros de localização de faltas, mesmo para faltas de alta impedância, podem ser considerados satisfatórios, pois, já que o maior erro médio foi de 2.77 km. Fig. 11 Resultados em função do ângulo de incidência. Novamente a figura 11 mostra que o modelo proposto obteve bons resultados, independentemente dos ângulos de incidência, com um erro máximo de 3,2 km. A tabela 3 apresenta um resumo geral dos erros obtidos na localização. Erro absoluto máximo Tabela 3. Erros absolutos para todos os casos. Erro absoluto mínimo Erro absoluto médio Desvio padrão 25.2 km 0 km 0,56 km 0,83 km A partir da tabela 3, pode-se observar o bom comportamento do modelo apresentado nas diversas situações testadas, destacando-se o resultado de erro médio absoluto. Mesmo com esse bom comportamento, observa-se um erro máximo de 25,2km. A fim de justificar esse erro, fez-se uma análise mais aprimorada calculando-se os seguintes erros (tabela 4): Tabela 4. Erros absolutos para todos os casos separados em intervalos. Erros entre: Erro (%) 0 e 1 km 87,13 1 e 5 km 12,39 5 e 10 km 0,38 10 e 25.2 km 0,08 Apesar do erro máximo absoluto ter um valor muito alto (tabela 3), pode-se perceber (tabela 4) que os valores com erros maiores que 10 km ocorreram em 0,08 % dos casos (dados de teste) e já os erros menores de 1 km se destacam por ocorrem com maior frequência, sendo 87,13 % dos casos. 4 Conclusões Esse trabalho apresentou uma aplicação das RNAs em conjunto com a modelagem AR na localização e na classificação de faltas em um sistema de distribuição. Essa metodologia foi embasada nos transitórios de alta freqüência gerados por essas faltas, destacando-se: faltas monofásicas, faltas bifásicas (com terra e sem terra) e faltas trifásicas. A abordagem desse trabalho incluiu o estudo de casos de alta e de baixa impedância além de diferentes pontos de incidência das faltas. Para a extração dos parâmetros de entrada da rede neural foi realizado um pré-processamento dos sinais de tensão e de corrente, através do qual, então, foram calculados os coeficientes AR do sinal através do Método de Yule-Walker. Os resultados obtidos mostraram que o desempenho geral do algoritmo, de localização e de classificação de faltas, proposto foi favorável quando relacionado à precisão: obteve erro de classificação de 0,65 % e erro absoluto médio de localização de 0,56 km. O método proposto também se mostrou praticamente independente da impedância de falta, do tipo da falta e do ângulo de incidência da falta. Agradecimentos Os autores agradecem à FAPEMG, à CAPES, ao CNPq e à FUNARBE pelo apoio financeiro. Referências Bibliográficas APOSTOLOV A. P., BRONFELD J., SAYLOR C. H. M., SNOW P. B.,(1993) An Artificial Neural Network Approach to the Detection of High Impedance Faults, in International Conference on Expert System Applications for the Electrical Power Industry Proceedings. BAKAR, M. I. A. (2008) Assessments for the Impact of Harmonic Current Distortion of Non Linear Load In Power System Harmonics. Transmission and Distribution Conference and Exposition: Latin America, IEEE/PES Aug Page(s):1 6. BALSER S. J., CLEMENTS K. A., LAWRENCE D. J., (1986) A Microprocessor-Based Technique for Detection of High Impedance Faults, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 3, pp , July. DUGAN, R. C.; MCGRANAGHAN, M. F. and BEATY, H. W. (1996). Electrical Power Systems Quality. McGraw-Hill Companies. EBRON S., LUBKEMAN D. L., WHITE M., (1990) A Neural Network Approach to The Detection of Incipient Faults on Power Distribution 2612

7 Feeders, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 2, pp , April JEERINGS D. I., LINDERS J. R.,(1991) A Practical Protective Relay For Down- Conductor Faults, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 2, pp , April. JOTA F. G., JOTA P. R. S.,(1998) High-Impedance Fault Identification Using a Fuzzy Reasoning System, IEE Proceedings Generation, Transmission and Distribution, vol. 145, Issue 6, pp , Nov. KIM C. J., RUSSELL B. D.,(1989) Classification of Faults and Switching Events by Inductive Reasoning and Expert System Methodology, IEEE Trans. Power Delivery, vol.. 3, pp , July. LAI T. M., SNIDER L. A., LO E.,(2003) Wavelet Transformation Based Algorithm for the Detection of Stochastic High Impedance Faults, in Proc. International Conference on Power System Transients (IPST 2003), New Orleans, LA, September. LIANG J., ELANGOVAN S., DEVOTTA J. B. X.,(1998) A Wavelet Multiresolution Analysis Approach to Fault Detection and Classification in Transmission Lines, International Journal of Electrical Power and Energy Systems, vol. 20, Issue 5, pp , June. SHENG Y., ROVNYAK S. M., (2004) Decision Tree-Based Methodology For High Impedance Fault Detection, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 2, pp , April. THE MATHWORKS INC. (2002a) Neural Network Toolbox, User s Guide for use with Matlab THE MATHWORKS INC. (2002b) Signal Processing Toolbox, User s Guide for use with Matlab WAKILEH, J.J.; PAHWA, A. (1997) Optimization of Distribution System Design to Accommodate Cold Load Pickup. IEEE Transactions on Power Delivery, USA, v.12,n.1, p , jan. 2613

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