ANDERSON CARLOS DOS SANTOS BRITO ANÁLISE DE UMA SUSPENSÃO AUTOMOTIVA USANDO DINÂMICA MULTICORPOS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CAMPUS ANGICOS DEPARTAMENTO CIÊNCIAS EXATAS, TECNOLÓGICAS E HUMANAS - DCETH CURSO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA ANDERSON CARLOS DOS SANTOS BRITO ANÁLISE DE UMA SUSPENSÃO AUTOMOTIVA USANDO DINÂMICA MULTICORPOS ANGICOS-RN 2013

2 ANDERSON CARLOS DOS SANTOS BRITO ANÁLISE DE UMA SUSPENSÃO AUTOMOTIVA USANDO DINÂMICA MULTICORPOS Monografia apresentada à Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA, Campus Angicos, para a obtenção do título de Bacharel em Ciência e Tecnologia. Orientador: Profº. Dr. Alex Sandro de Araújo Silva. ANGICOS-RN 2013

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5 Dedico este trabalho à toda minha família, em especial minha mãe Sheila Carlos dos Santos, por terem me apoiado sempre nos momentos mais difíceis da minha vida e por acreditarem no meu potencial para esta conquista.

6 AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar gostaria de agradecer à Deus por ter me dado a oportunidade de estar aqui nesse momento e me deu a coragem para sempre seguir em frente e de tomar decisões corretas na minha vida. Agradeço aos meus pais que sempre me incentivaram nessa etapa da minha vida, por terem me educado da melhor forma possível, por terem sempre mim incentivado a corre atrás dos meus objetivos e de não desistir deles mesmo havendo alguma dificuldade e por terem sempre me apoiado nos momentos de dificuldade. A minha avó, Francisca Carlos, uma pessoa muito importante na minha vida, sempre que eu preciso dela não importa para quê, ela sempre estará disposta a fazer sem medir esforços. A minha irmã Maria Rita Santos, que me apóia em todos os momentos e também por se sentir realizada com a minha vitoria. Gostaria também de agradecer ao meu orientador, Profº. Dr. Alex Sandro de Araújo, por ter acreditado na minha capacidade e por ter me ajudado no desenvolvimento e conclusão dessa tarefa. Aos professores, Profº. Me. Marcio Furukava e o Profº. Me. Marcus Vinicius Souza Rodrigues, que estiveram à disponibilidade de estarem presentes na bancada e foram fundamentais na correção e aprimoramento do meu texto. Aos meus amigos de curso, Felipe Jales, Bruno Câmara, Plácido Carlos, Jefferson Bruno e ao demais, que de alguma maneira tornam minha vida acadêmica cada dia mais desafiante e pelos momentos de lazer que foram essências neste percurso onde rimos e nos ajudamos mutuamente. Peço a Deus que os abençoe grandemente, preenchendo seus caminhos com muita paz, amor, sucesso, saúde e prosperidade.

7 Nunca pense que o sucesso deve-se somente ao seu próprio desempenho. Se você começar a ouvir apenas a si mesmo, você dará o primeiro passo em direção ao fundo. As flores da vitória pertencem a muitos. Michael Schumacher

8 RESUMO O sistema de suspensão de um veículo é responsável por absorver os impactos causados pelas irregularidades no solo. O presente trabalho tem como objetivo analisar uma suspensão automotiva utilizando dinâmica multicorpos. Antes da realização dessa análise foi feito um levantamento teórico sobre a metodologia utilizadas nos software multicorpos para o desenvolvimento de produtos, sobre as suspensões automotivas existentes e os elementos elásticos e estruturais que compõe um sistema de suspensão. Para a realização da análise o sistema de suspensão foi submetido a duas simulações no software NX 8.0. A primeira simulação o sistema de suspensão era composto por elementos elásticos usados em carros de passeio, já na segunda simulação o sistema de suspensão era composto por elementos elásticos usados em carros off-road. Ao final das simulações foram apresentados resultados das analises sobre o deslocamento ocorrido no sistema de suspensão e a força exercida pelo sistema de suspensão. Com esses resultados pode-se analisar como um sistema de suspensão automotiva se comporta com a utilização de diferentes elementos elásticos. Palavras-chave: Suspensões automotivas. Sistemas multicorpos. Simulação. NX 8.0.

9 ABSTRACT The suspension system of a vehicle is responsible for absorbing the impacts caused by irregularities in the soil. This study aims to analyze automotive suspension using multibody dynamics. Before performing this analysis was made on a theoretical methodology used in the multibody software for product development on the existing automotive suspensions and elastic and structural composing a suspension system. To perform the analysis suspension system underwent two simulations in software NX 8.0. The first simulation the suspension system was composed of elastic elements used in cars, in the second simulation the suspension system was composed of elastic elements used in off-road cars. At the end of the simulations were presented results of analysis on the displacement occurred in the suspension system and the force exerted on the suspension system. These results can be analyzed as an automotive suspension system behaves with the use of different elastic element. Keywords: Automotive suspensions. Multibody systems. Simulation. NX 8.0.

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Exemplos de sistemas mecânicos que podem ser modelados pelas técnicas MBS. 20 Figura 2 - Tipos de juntas Figura 3 - Origem das forças que agem sobre os sistemas mecânicos Figura 4 - Restrições nos modelamentos MBS Figura 5 - Esquema básico de uma suspensão veicular Figura 6 - Cambagem positiva e negativa Figura 7 - Convergência positiva e negativa Figura 8 - Ângulo caster Figura 9 - Sistema de suspensão Eixo Rigido Figura 10 - Sistema de suspensão Hotchkiss Figura 11 - Sistema de suspensão Four Link Figura 12 - Sistema de suspensão De Dion Figura 13 - Sistema de suspensão Swing Axle Figura 14 - Sistema de suspensão Trailing Arm Figura 15 - Sistema de suspensão Semi Trailing Arm Figura 16 - Sistema de suspensão Multi Link Figura 17 - Sistema de suspensão MacPherson Figura 18 - Sistema de suspensão Short Long Arm (SLA) Figura 19 - Feixe de molas Semi-Elipticas Figura 20 - Feixe de molas Semi-Elipticas do tipo parabólica Figura 21 - Molas Helicoidais Figura 22 - Molas Pneumática Figura 23 - Amortecedor Hidráulico Figura 24 - Amortecedor Pressurizado Figura 25 - Barra Estabilizadora Figura 26 - Pinos Esféricos Figura 27 - Bandeja de Suspensão Figura 28 - Modelo da suspensão gerada no NX Figura 29 - Juntas do modelo da suspensão Figura 30 - Plataforma de teste gerada no NX Figura 31 - junta utilizada na plataforma de teste Figura 32 - Conjunto suspensão e plataforma de teste... 54

11 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 Deslocamento vertical da suspensão utilizando elementos elásticos usados em carros de passeio Gráfico 2 Força da suspensão utilizando elementos elásticos usados em carros de passeios Gráfico 3 Deslocamento vertical da suspensão utilizando elementos elásticos usados em carros oof-road Gráfico 4 Força da suspensão utilizando elementos elásticos usados em carros off-road... 58

12 LISTA DE SIGLAS CACE Computer Aided Control Engineering CAD Computer Aided Design CAE Computer Aided Engineering CDF Computational Fluid Dynamics DAE Differential Algebraic Equations FE Finite Elements MBS Multibody Systems ODE Ordinary Differential Equations

13 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVO OBJETIVOS ESPECIFICOS REVISÃO BIBLIOGRAFICA DINÂMICA MULTICORPOS NO DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS TECNICAS DE MODELAGEM DE SISTEMAS MULTICORPOS METODODOLOGIAS DE ANALISE DE SOFTWARES MULTICORPOS Formulação do Problema Definição do Modelo Definição do Modelo Computacional Formulação do Sistema de Equações Resolução do Sistema de Equações Pós-processamento Avaliação e Conclusão PRINCIPAIS TIPOS DE SISTEMAS DE SUSPENSÃO AUTOMOTIVAS Ângulo Camber Ângulo de Convergência Ângulo Caster Massa Suspensa e Massa não Suspensão Centro de Rolamento Suspensões Dependentes Eixo Rígido Hotchkiss Four Link De Dion Suspensões Independentes Swing Axle Trailing Arm Semi Trailing Arm Multi Link MacPherson Short Long Arm (SLA)... 39

14 2.5 PRINCIPAIS COMPONENTES DE UM SISTEMA DE SUSPENSÃO Molas Molas Semi-Elipticas Molas Helicoidais Molas Pneumáticas Amortedores Amortecedor Hidráulico Amortecedor Pressurizado Barra Estabilizadora Pinos Esfericos Bandeja de Suspensão METODOLOGIA O SOFTWARE NX MODELO DA SUSPENSÃO GERADA NO NX MODELO DA PLATAFORMA DE TESTE SIMULAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ANÁLISE DO MODELO DE SUSPENSÃO UTILIZANDO ELEMENTOS ELÁSTICOS USADOS EM CARROS DE PASSEIO ANÁLISE DO MODELO DE SUSPENSÃO UTILIZANDO ELEMENTOS ELÁSTICOS USADOS EM CARROS OFF-ROAD CONCLUSÃO REFERÊNCIAS... 60

15 14 1 INTRODUÇÃO Na indústria automobilística o desenvolvimento tradicional de projetos demandava um enorme custo financeiro e longos períodos de tempo, isso devido ao fato de que as indústrias tinham que construir e testar diversos protótipos antes que o produto chegasse à sua versão final. Mas segundo Rezende (2007) isso vem mudando devido ao grande avanço tecnológico nas ultimas décadas, associados ao desenvolvimento de softwares de simulação MBS (Multibody Systems) o qual proporciona à indústria automobilística uma maior dinâmica no desenvolvimento de seus produtos. Com o surgimento dessas ferramentas computacionais que incorporam as tecnologias CAD (Computer Aided Design) e CAE (Computer Aided Engineering) voltadas ao desenvolvimento de projetos permitiu à indústria automobilística reduzir consideravelmente os custos e o tempo de desenvolvimento de seus produtos (REZENDE, 2007). Nos dias atuais existe um grande número de softwares comerciais à disposição de engenheiros e projetista que permitem a elaboração de modelos computacionais com alto grau de sofisticação e riqueza de detalhes para simulação de sistemas mecânicos como, por exemplo, os veículos ou seus subsistemas em diversas condições de operação. Tais software possuem algoritmos de otimização inseridos em seus próprios códigos ou podem ser acoplados a programas específicos de otimização visando proporcionar a evolução automática do projeto de um determinado sistema do veiculo até a uma configuração satisfatória, podendo também fazer análise de projetos mecânicos para permitir uma compreensão de todos os parâmetros de projetos (REZENDE, 2007). Um dos subsistemas de um veículo que pode ter suas características analisadas com um maior número de detalhes por um software multicorpos é o sistema de suspensão, que é um mecanismo do veiculo que possibilita o movimento da roda em relação ao mesmo tendo elementos elásticos para suportar cargas. O sistema de suspensão automotiva tem como função impedir que as irregularidades do pavimento sejam transmitidas para o veiculo. Há outras tarefas não menos importantes como conserva as rodas em posição favorável nas curvas e em contato com o solo diante de toda espécie de oscilação causada por irregularidade, por menor que seja. As suspensões automotivas são sistemas desenvolvidos para permitir ao motorista o pleno controle do veículo (SÁBOIA FILHO; NABARRETE, 2009). Pode-se afirmar que esses sistemas devem desempenhar, com eficiência, três funções (GILLESPIE, 1992):

16 15 Isolamento a função isolamento está diretamente relacionada ao conforto dos passageiros durante os deslocamentos do automóvel. O isolamento consiste em atenuar as irregularidades do terreno para que as vibrações sejam transferidas ao habitáculo do automóvel com menor intensidade; Aderência já esta segunda função leva em consideração a capacidade das rodas do veículo manterem-se ao solo, permitindo sempre a resposta solicitada quando o motorista comanda acelerador, freio e direção; Estabilidade está última função deve propiciar ao veículo a capacidade de executar vasta quantidade de manobras, como curvas, frenagens e acelerações, sempre com a retomada segura do controle quando as mesmas são completadas; Os componentes elementares de um sistema suspensão veicular são a mola, cuja função é armazenar energia, e o amortecedor, responsável pela dissipação da energia absorvida pela mola. Além desses componentes, existem elementos estruturais, que caracterizam a integração da mola, amortecedor e roda como um mecanismo dando forma e movimento ao sistema. As diversas possibilidades de integração entre esses componentes fazem possível identificar uma vasta gama de modelos de suspensão automotiva (SÁBOIA FILHO; NABARRETE, 2009). A opção pelo estudo na área de dinâmica multicorpos deve-se ao fato de trata-se de um tema bastante atual e que no meio acadêmico não se encontra contribuições significativas, tendo em vista que as técnicas de dinâmica multicorpos para análise de sistemas mecânicos possuem habilidades para abordar problemas complexos, que envolver vários corpos e grande quantidade de graus de liberdade. 1.1 OBJETIVO Este trabalho tem com objetivo analisar uma suspensão automobilística utilizando componentes elementares diferentes onde estes são representados pela mola e pelo amortecedor, utilizando o software comercial NX 8.0 o qual desenvolve analises de dinâmica multicorpos. No trabalho a suspensão foi submetida a uma analise de simulação utilizando o software, sendo feito dois estudos de caso, na primeira simulação a suspensão estava composta por um amortecedor e uma mola utilizados em carros off-road, já na segunda simulação a suspensão recebeu uma mola e um amortecedor utilizados em carros de passeios.

17 OBJETIVOS ESPECIFICOS Os objetivos específicos deste trabalho são: Fazer um levantamento bibliográfico sobe os tipos de suspensões existentes e os seus componentes; estabelecer cenários de simulação; e analisar os resultados obtidos com a simulação. 2 REVISÃO BIBLIOGRAFICA Este capítulo tem como objetivo apresentar uma revisão bibliográfica sobre os aspectos mais relevantes para o desenvolvimento deste trabalho. Na revisão bibliográfica é apresentado o funcionamento de softwares multicorpos no desenvolvimento de produtos, também são apresentadas as técnicas de modelagem e os principais tipos de suspensões automotivas existentes e os seus principais componentes. 2.1 DINÂMICA MULTICORPOS NO DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS O surgimento de novas ferramentas computacionais nas ultimas décadas tem causado um grande impacto no processo de desenvolvimento de produtos. Vários softwares baseados em diversas disciplinas de engenharia estão disponíveis para auxiliar os engenheiros neste processo. Mas segundo Santos (2007) é importante que estas disciplinas encontrem-se integrados em um processo de Engenharia Simultânea (do inglês, Simultaneous Engineering), onde todas as atividades importantes como projeto, análises, testes e fabricação sejam envolvidas o mais cedo possível no processo de desenvolvimento de um novo produto. Esta metodologia permite que se tomem decisões corretas antecipadamente e, assim, tanto o tempo quanto o custo do projeto podem ser reduzidos. Atualmente as ferramentas computacionais de sistemas multicorpos com suas possibilidades e vantagens ainda não se encontram completamente exploradas nas indústrias. Segundo Larsson (2001) através do uso adequado de ferramentas de simulação, o setor industrial pode: Experimentar um maior número de alternativas de projeto em um menor intervalo de tempo. Simular um maior número de condições às quais o produto estaria sujeito, possibilitando a descoberta de um possível comportamento não esperado.

18 17 Melhorar a qualidade do produto por adquirir um maior conhecimento do mesmo e, conseqüentemente, tomar decisões de forma mais correta. Diminuir o tempo de lançamento de um produto no mercado através da redução de iterações de projeto. Desenvolver produtos orientados por simulações computacionais e não simplesmente verificados por ela. Verificar através de testes virtuais que o produto efetivamente cumpre as especificações de projeto e satisfaz os requisitos dos consumidores. Otimizar diversos parâmetros do produto antes mesmo da construção do protótipo. Larsson ressalta, ainda, os benefícios da aplicação da simulação computacional para a comunidade acadêmica: Adquirir um maior conhecimento da teoria de sistemas multicorpos. Identificar os fatores que influenciam a eficiência do processo de simulação de sistemas multicorpos. Descobrir a melhor forma de estruturar o processo de simulação de sistemas multicorpos quando do desenvolvimento de novos produtos. Segundo Santos (2007) o desenvolvimento de ferramentas CAD (Computer Aided Design) permite sua utilização em uma grande parte da cadeia de desenvolvimento de um produto. Uma análise integrada de um produto ainda em fase de projeto já é possível já que modelos CAD podem ser utilizados na criação de modelos de Elementos Finitos (Finite Elements, ou FE) para análises estruturais, modelos MBS (Multibody Systems) para análises dinâmicas e até modelos CFD (Computational Fluid Dynamics) para simulações de escoamento ou interações fluido-estrutura. Ainda dentro do contexto das ferramentas computacionais empregadas no desenvolvimento de produtos, é importante citar aquelas responsáveis por implementar leis de controle aos modelos mencionados, ou seja, os sistemas CACE (Computer Aided Control Engineering). Segundo Kortüm; Vaculín (2003) todas estas ferramentas devem interagir, já que ainda não existe um pacote de engenharia multidisciplinar que aborde todas as disciplinas necessárias para que se construa um modelo completo. Os autores sugerem a utilização de um pacote de ferramentas CAD para a construção de um modelo tridimensional que poderia ser exportado para um software MBS para a geração das equações dinâmicas a partir do

19 18 formalismo de Newton-Euler, por exemplo. Após um estudo do comportamento dinâmico do sistema em malha aberta no software MBS, as equações poderiam ser exportadas para um pacote CACE, onde seriam linearizadas e o sistema seria submetido a uma lei de controle. Como o controlador deve ser validado no modelo não-linear, o software MBS seria utilizado na simulação final do sistema controlado. Finalizado o procedimento de simulação do modelo controlado, poder-se-ia importar a geometria desenvolvida no pacote CAD para desenvolver animações tridimensionais das simulações, o que facilitaria uma análise do comportamento dinâmico geral do sistema em questão. O estágio de desenvolvimento dos pacotes MBS mostra que uma ferramenta computacional de multicorpos poderia facilmente atuar como uma plataforma integradora para todas as ferramentas de Computer Aided Engineering (CAE) supracitadas. Pode-se citar como exemplo, o software SIMPACK, que é tradicionalmente conhecido por atuar como interface entre os outros pacotes CAE e acaba sendo muito utilizado como solução no desenvolvimento de projetos mecatrônicos (KORTÜM; VACULÍN, 2003). Então com a utilização de ferramentas de simulações multicorpos e com a realização de testes com os produtos virtuais, as empresas podem melhorar seu processo de desenvolvimento, culminando na elaboração de produtos otimizados e de melhor qualidade e permitindo que os produtos sejam lançados no mercado em um período de tempo reduzido. De acordo com Costa Neto (1992) um Sistema Multicorpos é definido como um sistema mecânico com vários graus de liberdade. Efetivamente, se o sistema mecânico possui dois ou mais corpos já podem ser considerados como um MBS. Larsson (2001) ainda ressaltar que o estudo de sistemas multicorpos consiste em uma análise de como um mecanismo se movimenta através da influência de forças, ou seja, faz parte da chamada Dinâmica Direta. O estudo do problema inverso, isto é, quais forças são necessárias para fazer um mecanismo mover-se de uma forma específica é conhecido como um problema de Dinâmica Inversa e é muito útil no campo da Robótica, onde o controle preciso de movimentos é necessário. O surgimento da abordagem MBS para a resolução de problemas dinâmicos data do início do século passado. No entanto, devido à não existência de recursos computacionais na época, as equações resultantes da teoria aplicada não podiam ser exploradas profundamente. A abordagem por multicorpos ficou, então, subutilizada por quase meio século, sendo retomada quando a humanidade iniciou suas tentativas de exploração do espaço. Nesta época, foi preciso desenvolver equações dinâmicas e suas soluções para satélites e ônibus espaciais complexos. Simultaneamente, grandes esforços foram realizados para disponibilizar

20 19 computadores digitais de alta capacidade de processamento, o que propiciou a utilização da teoria multicorpos na corrida espacial (KORTÜM; VACULÍN, 2003). Existem diferentes alternativas para a formulação das equações que regem a dinâmica de um sistema multicorpos. Os formalismos mais conhecidos são o de Newton-Euler, o de Lagrange e o desenvolvido por Kane, que é o mais recente. O formalismo de Newton-Euler baseia-se na inclusão de todas as forças de restrição atuando em todos os corpos do sistema, resultando em um maior número de equações que de incógnitas, o que atrapalha a resolução do problema. Os formalismos de Lagrange e de Kane eliminam as forças de restrição a partir da aplicação do Princípio de D Alembert, o que possibilita a redução do número de equações em relação ao formalismo de Newton-Euler e uma resolução mais simples e eficiente para o problema abordado (LARSSON, 2001). Wallrapp (2004) destaca que as equações dinâmicas de MBS são, em geral, equações diferenciais não-lineares. Dependendo das coordenadas escolhidas para representar os movimentos dos corpos, pode-se chegar tanto a um sistema de equações diferenciais ordinárias (do inglês, Ordinary Differential Equations, ou ODEs) quanto a um conjunto de equações diferenciais com equações algébricas (do inglês, Differential Algebraic Equations, ou DAEs). Por isso, o desenvolvimento da teoria de multicorpos sempre esteve intimamente relacionada à solução de ODEs e DAEs, além do desenvolvimento de métodos numéricos para resolvê-las. Wallrapp (2004) ainda ressalta que a grande vantagem da abordagem por multicorpos encontra-se na possibilidade de trabalhar com juntas não-lineares entre corpos e relações de forças também não-lineares para descrever o comportamento de corpos em aplicações específicas como em motores magnéticos, contato entre roda e trilhos ferroviários, modelos de pneus, caracterização de molas e amortecedores viscosos e etc. Além disso, os poderosos métodos numéricos desenvolvidos para a resolução das equações dinâmicas de MBS permitem que engenheiros e cientistas obtenham resultados rápidos tanto no domínio do tempo quanto no domínio da freqüência. 2.2 TÉCNICAS DE MODELAGEM DE SISTEMAS MULTICORPOS As técnicas de modelagem de um sistema multicorpos podem ser utilizadas na análise de projeto de qualquer sistema mecânico que possa ser modelado como um conjunto de corpos rígidos interconectados por juntas, que tenham influencia de forças, dirigidos por movimentos determinados e limitados por restrições. Exemplos de sistemas mecânicos,

21 20 mostrado na Figura 1, que podem ser estudados através destas técnicas que incluem naves espaciais articuladas, veículos terrestres, mecanismos e máquinas manipuladores, dispositivos eletromecânicos de alta velocidade, entre outros (KONDO, 1997). Como foi definido anteriormente, um sistema MBS é composto por um número muito grande de corpos que apresentam massa ou momentos e produto de inércia, conectados entre si por juntas sem massa e elementos que transmitem esforços. As juntas têm a função de restringir determinados graus de liberdade entre os corpos unidos por elas. Elementos de força podem ser passivos, quando causam apenas forças de reação nos corpos devido ao movimento relativo entre eles, ou ativos, quando as forças aplicadas aos corpos são resultado da atuação de um sistema de controle composto por sensores, atuadores e leis de controle. Segundo Kondo (1997) os conjuntos de corpos rígidos que estão conectados por juntas são considerado topologicamente equivalente a uma árvore (cadeia de corpos com ramos) que pode ter alguns ramos conectados pra formar laços. Várias juntas de rotação ou de translação são conectadas a esses corpos. A topologia de um sistema pode ser aberta (árvore) ou fechada (laço). Além disso, os sistemas podem ter livre movimento, como satélites, ou preços ao chão, como veículos. Figura 1- Exemplos de sistemas mecânicos que podem ser modelados pelas técnicas MBS: (a) mecanismo e máquinas; (b) veículos terrestres; (c) veículos espaciais articulados; (d) engrenagens; (e) manipuladores; (f) cabos; (g) dispositivos eletromecânicos de alta velocidade Fonte: Kondo, 1997.

22 21 De acordo com Kondo (1997) a construção das juntas poder ser baseadas em três formas primitivas: juntas de rotação unidimensional (juntas de pino), juntas de rotação bidimensional (juntas de translação) e juntas de rotação tridimensional (juntas esféricas). Estas três primitivas podem ser utilizadas para construir outros tipos de juntas, tais como juntas universais (junta de rotação bidimensional com um eixo articulável), junta gimbal (junta de rotação tridimensional), junta seis graus de liberdade, (juntas livres ou juntas com seis graus de liberdade utilizando três juntas de translação e uma junta esférica), juntas cilíndricas (combinação de juntas de translação e de pino), juntas planares (duas juntas de translação mais uma junta de pino) e juntas soldadas (uma junta com zero grau de liberdade, muito útil para fechar certos tipos de laços). Na Figura 2 são mostrados os tipos de juntas encontradas em sistemas mecânicos. Figura 2- Tipos de juntas: (a) junta de pino; (b) junta de translação; (c) junta esférica; (d) junta soldada; (e) junta universal; (f) junta gimbal; (g) junta planar; (h) junta cilíndrica; (i) junta de seis graus de liberdade Fonte: Kondo, Kondo (1997) ainda menciona que as forças e torques que influenciam os sistemas mecânicos, que são frequentemente chamados de cargas, podem ser de três tipos, como mostradas na Figura 3.

23 22 Aplicadas externamente Forças externas podem ser aplicadas em qualquer posição em qualquer corpo. Do mesmo modo, torques externos podem ser aplicados em qualquer corpo. Exemplos de cargas de incluem impulsores, pneus, fricção externa, forças de fluido e molas. Aplicadas internamente Forças e torques internos podem ser aplicados em qualquer eixo de junta. Exemplos de cargas incluem sistemas de motores, acionadores hidráulicos, molas dobráveis e amortecedores. Gravitacional Sistemas mecânicos podem ser influenciados por um campo gravitacional uniforme ou não-uniforme, no caso de sistemas que atuam no espaço. Figura 3- Origem das forças que agem sobre os sistemas mecânicos: (a) amortecedores; (b) molas; (c) gravidade; (d) motores e máquinas; (e) controle de realimentação; (f) controle direto; (g) pressão; (h) pneus Fonte: Kondo, Os vários tipos de juntas de qualquer sistema mecânico podem restringi os seus movimentos. Também os movimentos podem ser determinados por fatores internos, como motores, ou externos como perfil de estrada, movimentos orbitais, entre outros (KONDO,

24 ). Na Figura 4 são mostrados os fatores que restringem os movimentos do sistema mecânico. Figura 4- Restrições nos modelos MBS: (a) engrenagens; (b) distâncias; (c) trilhos; (d) correias e polias Fonte: Kondo, METODOLOGIAS PARA ANÁLISE DE SOFTWARES MULTICORPOS Os softwares de simulação para a análise do comportamento dinâmico de sistemas mecânicos permitem a formulação das equações de movimento e sua resolução automática, possuindo diferentes recursos, como geração das equações de movimento na forma numérica ou simbólica, integradores numéricos, interface gráfica para a entrada e saída de dados, capacidade de animação gráfica dos resultados, conectividade com sistemas CAD e FE e até mesmo ferramentas para análise de sinais (SANTOS, 2007). Os softwares comerciais para simulação de sistemas mecânicos com integração CAD/CAE começaram a ser desenvolvidos na década de 70. Eles são utilizados na determinação das equações dinâmicas de sistemas multicorpos e, para isso, fazem uso dos formalismos de Newton-Euler e de Lagrange. Além de determinar as equações, tais softwares também são capazes de integrá-las numericamente para condições iniciais previamente especificadas (LARSSON, 2001). Segundo Larsson (2001), a metodologia de análise de um sistema de multicorpos através de software de simulação pode ser dividida em 7 passos principais conforme segue: a) Formulação do Problema. b) Definição do Modelo.

25 24 c) Definição do Modelo Computacional d) Formulação do Sistema de Equações. e) Resolução do Sistema de Equações f) Pós-processamento dos Resultados. g) Avaliação e conclusão Formulação do Problema De acordo com Larsson (2001), na fase de Formulação do Problema, deve-se definir os efeitos físicos a serem considerados ou desconsiderados no problema em questão e o objetivo da análise MBS, sendo que o objetivo da análise pode ser definido a partir das entidades físicas que se pretende calcular, como, por exemplo, valores de força, torque ou acelerações aos quais determinados corpos estão sujeitos. De forma mais explícita, é importante definir tecnicamente o problema a ser resolvido, as limitações do sistema e seus componentes Definição do Modelo Após o problema ser apontado e os componentes do sistema serem definidos, Larsson (2001) prossegue à Definição do Modelo. Para facilitar a analise o modelo deve ser o mais simples possível, mas devendo descrever adequadamente o sistema há ser analisado. Nesta fase devem-se coletar os dados e parâmetros importantes do sistema. Parâmetros do sistema incluem, tipicamente, massas, inércias, propriedades de componentes como rigidez e coeficiente de amortecimento e etc Definição do Modelo Computacional Larsson (2001) enfatiza o fato de que, dependendo do método escolhido para a resolução das equações, a Definição do Modelo Computacional pode ser feita de várias maneiras. Sendo um modelo computacional mais detalhado encontra-se diretamente ligado a um método de resolução menos flexível. O nível de detalhamento de um modelo pode variar de um simples modelo linear de um grau de liberdade até um modelo sólido complexo e

26 25 tridimensional com vários graus de liberdade. A partir do momento que se pretende construir modelos mais complexos é aconselhável acoplar a definição do sistema dinâmico a um pacote CAD, pela razão de ser mais fácil de definir a geometria, calcular massas, momentos e produtos de inércia, posições das juntas e etc. Modelos tridimensionais construídos em sistemas CAD também são bastante úteis na visualização e revisão da geometria em fases mais avançadas do processo de análise. O método de modelagem de sistemas multicorpos baseia-se na definição de elementos como corpos rígidos, partículas, rolamentos, juntas, apoios, molas, amortecedores e atuadores Formulação do Sistema de Equações A Formulação do Sistema de Equações era uma tarefa difícil e trabalhosa há alguns anos atrás e, hoje em dia para alguns problemas, dependendo da abordagem considerada, continua sendo. Vários softwares de MBS comerciais, como ADAMS e DADS, por exemplo, determinam automaticamente as equações dinâmicas do sistema e as resolvem para condições iniciais dadas. Apesar disso, algumas vezes é necessário que se tenha um maior controle sobre o processo de geração destas equações (LARSSON, 2001) Resolução do Sistema de Equações De acordo Larsson (2001), a Resolução do Sistema de Equações pode ser feita de varias formas. Nos softwares comerciais para análises dinâmicas, a resolução das equações no domínio do tempo pode ser realizada automaticamente, com pouca ou mesmo nenhuma interação por parte do usuário. Apenas a entrada de alguns parâmetros como passo de integração e tempo de simulação faz-se necessária. A partir do momento que se pretende trabalhar com as equações de uma forma mais direta, é indicado que se trabalhe com softwares científicos como o MATLAB, por exemplo. Apesar de as ferramentas de simulação se mostrarem eficientes para a integração numérica, é preciso que o usuário mantenha-se atento, pois pode haver erros devidos a instabilidades numéricas. Estes eventos resultam frequentemente em falhas na simulação. Para minimizar a ocorrência de falhas é importante que se tenha controle sobre as configurações dos integradores numéricos. Informações sobre tais configurações encontram-se disponíveis nos manuais de referência do software utilizado e devem ser sempre levadas em consideração.

27 Pós-processamento Quando os processos de modelagem e análise computacional são finalizados, segundo Larsson (2001), dá-se início à etapa mais crucial do processo: o Pós-processamento dos Resultados. Quando se utiliza um software comercial para a análise dinâmica de um sistema complexo, o número de resultados a serem analisados pode ser enorme. Para um simples sistema de multicorpos com algumas partes, existem dezenas de variáveis (deslocamentos, velocidades, acelerações, forças e torques) que se pode investigar. Conforme ressalta Larsson (2001), a forma mais simples de análise de um resultado se dá quando um o valor de uma ou mais variáveis são requeridos em um instante de tempo prédefinido. Então o resultado é o valor da variável no instante considerado. Para analisar a resposta do sistema durante um determinado intervalo de tempo, é aconselhável que sejam plotados gráficos que ilustrem a variação da grandeza em questão no referido período. Esta prática é muito utilizada na comparação de modelos iguais mais que possuam parâmetros diferentes. Para a análise de resultados de simulações de sistemas multicorpos o uso de animações é uma forma bastante comum, já que consiste em uma boa alternativa para a visualização do comportamento dinâmico do sistema. O uso de animações exige, no entanto, a disponibilidade de informações sobre a geometria das partes na forma de modelos sólidos, por exemplo. Podendo ser visualizadas localmente nos programas de MBS comerciais ou, ainda, exportadas na forma de arquivos de vídeo. Os resultados das simulações podem, também, ser analisados na forma de tabela em arquivos texto. Então desta forma, os resultados obtidos podem ser utilizados para alimentar outros processos, como simulações posteriores, algoritmos de otimização ou de controle Avaliação e Conclusão Segundo Larsson (2001) quando todo processo de formulação do problema, a modelagem, a analise e interpretação de resultados são completados entra a ultima etapa do processo que é a avaliação e conclusão de determinado resultados, ou seja, a avaliação do comportamento do sistema o qual será comparado com a especificação inicial do problema. Se o problema estiver resolvido, então tem que seguir em frente com o próximo passo para o desenvolvimento do processo. Se houver o caso do problema não ser resolvido, é importante descobrir o que errado e talvez repetir o procedimento da analise MBS mais uma vez.

28 PRINCIPAIS TIPOS DE SISTEMAS DE SUSPENSÃO AUTOMOTIVA Os sistemas de suspensão surgiram com a necessidade proporcionar conforto e absorver as irregularidades dos terrenos, na época em que os veículos eram movidos com tração animal. À medida que os veículos atingiam maiores velocidades no trânsito e com melhoramento das condições das estradas, as indústrias automobilísticas tiveram que intensificaram os estudos para a otimização do comportamento das suspensões (MÁXIMO, 2006). Segundo Gillespie (1992), as suas funções principais são: Permitir a movimentação vertical das rodas ao longo do percurso, isolando o chassis das imperfeições do solo; Manter as rodas nos seus ângulos característicos previstos seja estática ou dinamicamente, executando manobras de mudança de direção e curvas; Suportar as forças de reação impostas pelos pneus, ou seja, transmitir aceleração e suportar frenagens longitudinais e forças laterais (curvas); Suportar os efeitos de rolamento lateral do chassis ou monobloco; Manter os pneus em contato com o solo, com as menores variações de cargas possíveis. Além de permitir a movimentação vertical das rodas, o projeto da geometria da suspensão dever contribuir também para reduzir as movimentações indesejáveis com relação ao terreno para que se tenha o conforto dos passageiros durante o deslocamento do automóvel. Na Figura 5 é mostrado o esquema básico de uma suspensão. A mola principal sustenta a massa suspensa, e o amortecedor atua dissipando a energia da mola armazenada durante a movimentação. O pneu também possui uma flexibilidade atuando em série com a mola. Os amortecimentos atuam em paralelo (MÁXIMO, 2006).

29 28 Figura 5 Esquema básico de uma suspensão veicular Fonte: Máximo, Segundo Pereira (2011) os sistemas de suspensão podem pertencer a dois subgrupos, suspensão dependente e independente. No sistema de suspensão dependente, o movimento vertical de uma roda implica no movimento vertical da outra roda que se encontra no mesmo eixo, já o sistema independente, como o nome sugere, o movimento vertical de uma roda é independente da outra. O sistema independente ele garante uma maior estabilidade ao veiculo, porém possuir um maior custo na fabricação do veiculo. Diante disso no mercado são usadas varias combinações possíveis entre estes tipos de suspensão. Para o melhoramento da compreensão sobre os tipos de sistemas de suspensão a serem tratados a seguir, primeiro vamos definir algumas propriedades da geometria de uma suspensão Ângulo Camber De acordo com Pereira (2011) o ângulo camber, mostrado na Figura 6, é determinado pela inclinação da parte superior da roda, para dentro ou para fora em relação a um plano vertical, podendo ser positivo ou negativo dependendo da posição do pneu, ou seja, quando as rodas estão inclinadas com a extremidade superior apontando para dentro do veiculo o camber é dito negativo e quando aponta para fora o camber é dito positivo e ainda tem a situação em que o ângulo de camber é igual a zero, ou seja, quando os pneus fazendo um ângulo de 90 em relação ao solo. A função do camber é distribuir o peso do veiculo sobre a banda de rodagem do pneu de maneira uniforme evitando o desgaste irregular dos mesmos.

30 29 Figura 6 Cambagem positiva e negativa Fonte: Ângulo de Convergência O ângulo de convergência, mostrado na Figura 7, é medido na vista superior entre a roda e um plano paralelo ao eixo longitudinal do veiculo. Se a parte frontal das rodas é apontada para dentro do veiculo, diz-se que elas são convergentes e se for aponta para fora elas são ditas divergentes (REZENDE, 2007). Esse ângulo tem o objetivo de fazer com que as rodas fiquem paralelas com a trajetória, quando o veiculo está em movimento, evitando assim uma fricção lateral dos pneus com o solo, minimizando desgaste dos mesmos (PEREIRA, 2011). Figura 7 Convergência positiva e negativa Fonte:

31 Ângulo Caster O ângulo caster, mostrado na Figura 8, é a inclinação do pino mestre ou o braço de suporte do eixo na parte superior, em relação ao um plano vertical tendo que essa inclinação pode ser para frente (negativo) ou para trás (positivo). Sendo ele responsável pela estabilidade direcional do veiculo.com um caster desigual faz com que a roda puxe o pneu para um lado, ocasionando um desgaste irregular na banda de rodagem do pneu. Já com o caster excessivo originaria um desgaste total e prematuro da banda de rodagem do pneu (PERERIRA, 2011). Figura 8 Ângulo caster Fonte: Massa Suspensa e Massa não Suspensa A massa suspensa de um sistema de suspensão consiste na massa total dos elementos que são sustentados pelas molas. Entre estes elementos estão a carroceria, chassis, motor, câmbio e a massa dos ocupantes do veiculo. Já a massa não suspensa é o nome atribuído a todos os elementos que não são sustentados pelas molas. Fazem parte deste grupo os pneus, as rodas, os eixos, alguns elementos do sistema de direção e o diferencial, quando este não são montados no chassis (REZENDE, 2007) Centro de Rolamento O centro de rolamento é um ponto que associa as forças atuantes na massa suspensa (massa do chassi, carroceria e todos os sistemas internos) e na massa não suspensa (massa de tudo que se encontra entre o chassi e o solo) do veiculo. Quando um carro faz uma curva surgem forças laterais ocasionada pela aceleração centrifuga. Essas forças que aparecem devido à aceleração lateral geram uma reação no pneu devido ao atrito entre a banda de rolagem e o solo. O centro de rolagem de uma suspensão é o ponto onde podemos transferir

32 31 essa força lateral juntamente com o devido momento, dependendo da distância entre o centro de rolagem e o solo, e como isso obter um sistema equivalente (GILLESPIE, 1992). Depois de temos vistos alguns dos parâmetros mais importante da geometria de um sistema de suspensão, então agora passaremos a ver os tipos de suspensões Suspensões Dependentes Para o sistema de suspensão dependente, o movimento de uma roda de um dos lados do veículo está dependente do movimento da roda do outro lado. Quando uma roda do veículo atinge um obstáculo, o efeito é transmitido diretamente ao seu parceiro (roda) do outro lado. Isto tem um efeito prejudicial no passeio e manipulação do veículo. Como principais representantes desta categoria de sistema de suspensões podem se destacados os seguintes sistemas: Eixo rígido, Hotchkiss, Four Link e De Dion Eixo Rígido O sistema de suspensão conhecido como eixo rígido, mostrado na Figura 9, é um dos mais utilizados atualmente no eixo traseiro dos veículos. De acordo com Pereira (2011) este tipo de suspensão é basicamente constituído por um eixo rígido ligado às rodas e por molas helicoidais ou semi-elípticas. O autor ainda ressalta que neste tipo de suspensão as rodas são dependentes, fazendo com que quando uma tenha movimento ambas às rodas sofram variação na sua cambagem. No caso em que o sistema de suspensão dianteira é do tipo eixo rígido isso vai causar o temido shimmy, que seria uma oscilação de media intensidade das rodas que é transmitida ao volante. O sistema de suspensão eixo rígido tem como vantagens o baixo custo, a robustez e a ausência de manutenção (nunca requer alinhamento do câmber). Gillespie (1992) ainda ressaltar que o sistema de suspensão eixo rígido têm a vantagem, de que a cambagem das rodas não será afetadas por oscilações da carroceria. Portanto, é pouco a cambagem das rodas em curvas. Mas existem algumas desvantagens do sistema eixo rígido como, a dependência das rodas que estão no mesmo eixo, tendo que a oscilação que uma roda sofre de um lado será transmitida para a outra roda causando perturbamento no comportamento do veiculo e a grande massa não suspensa, exigindo elementos de ligações mais robustos, como buchas e

33 32 bandejas, tornando o conforto bastante limitado e de pouca estabilidade, onde as ondulações do terreno podem fazer com que os pneus percam o contato com o solo. De acordo com Pereira (2011) quando o sistema eixo rígido encontra uma irregularidade do solo, este transfere a energia do choque para as molas. Porém, devido ao seu alto peso, ele também transfere uma maior quantidade de movimento, ou seja, mais energia deve ser controlada pelo conjunto molas e amortecedores. Naturalmente, a energia que as molas não conseguem absorver, é transferida para a carroceria em forma de choque. Devido a este fato, este tipo de sistema não é muito bom em termos de conforto aos passageiros do veiculo. Figura 9 Sistema de suspensão Eixo Rigido Fonte: Hotchkiss O sistema de suspensão Hotchkiss, mostrada na Figura 10, é um arranjo do sistema eixo rígido, que utiliza feixe de molas semi-elipticas, sendo amplamente empregado em veículos de carga. Segundo Rezende (2007) este sistema de suspensão apresenta em sua configuração mais típica as molas de lâminas semi-elipticas montadas longitudinalmente com sua extremidades conectadas ao chassis e o eixo montado próximo ao seu centro. Sua concepção é bastante simples e funcional, uma vez que as próprias molas de lâmina funcionam como braços de controle da suspensão.

34 33 Figura 10 Sistema de suspensão Hotchkiss Fonte: Gillespie, Suas principais desvantagens são o amortecimento de Coulomb provocado pelo atrito entre as lâminas das molas, a capacidade limitada de transferir torque entre as rodas e o solo, a grande massa não suspensa e a imprecisão no posicionamento para montagem do eixo. Além disto, para se obter conforto são necessárias molas macias e isto implica em molas de lâmina longas. Nesta configuração, as molas podem apresentar problemas de flambagem, (efeito S) o que impõe sérias restrições de seu uso em veículos de passageiros. Contudo estas desvantagens não são fatores que contra indiquem o seu uso em veículos pesados (REZENDE, 2007) Four Link O sistema de suspensão Four Link começou a ser utilizado com a finalidade de eliminar as deficiências do sistema Hotchkiss em uma época em que os sistemas de suspensões dependentes eram presença marcante nos automóveis. Sua configuração consiste basicamente na substituição das molas de lâmina por molas helicoidais, acrescentando ao sistema o necessário conjunto de braços de controle (GILLESPIE, 1992). De acordo com Rezende (2007) uma variação deste sistema apresenta os braços superiores substituídos por um único braço triangular que exerce a mesma função do sistema original. A grande vantagem de se utiliza o sistema Four Link em vez do sistema Hotchkiss, é que no sistema Four Link são utilizadas molas helicoidais para permitir que o sistema apresente um melhor desempenho sem comprometer a geometria de funcionamento, uma vez

35 34 que esta é garantida pelo conjunto dos braços de controle. A Figura 11 ilustra um exemplo de suspensão traseira do tipo Four Link. Figura 11 Sistema de suspensão Four Link Fonte: Gillespie, De Dion O sistema de suspensão do tipo De Dion, mostrado na Figura 12, foi projetada para eliminar os problemas encontrados no sistema de eixo rígido, onde a montagem desse sistema é bastante parecida com o sistema independente por semi-eixos flutuantes, mas com a existência de uma barra de ligação entre as duas rodas faz com que este seja um sistema de suspensão dependente. O sistema apresenta uma diminuição na massa não suspensa, já que nesse sistema o diferencial, semi-eixos e terminais de direção não estão rigidamente fixados às rodas. No sistema Dion as rodas são interconectadas por um tubo telescópio chamado De Dion que possui uma luva de deslizamento para permitir variações no curso das rodas durante o movimento da suspensão. O tubo De Dion é responsável por manter as rodas paralelas sob quaisquer condições, e sempre perpendiculares ao solo, independente da rolagem da carroceria ou da variação de carga (PEREIRA, 2011).

36 35 Figura 12 Sistema de suspensão De Dion Fonte: Gillespie, Suspensões Independentes Em contraste com o sistema de suspensão dependente, a suspensão independente permite que cada roda mova-se verticalmente sem afetar a roda oposta. Sendo mais utilizado no eixo dianteiro de veículos de passageiros, por causa das vantagens de proporcionar um espaço maior para o motor, por causa de uma facilidade de controle do centro de rolamento da suspensão, por possuir um grande curso para o movimento das rodas, tem uma grande rigidez ao rolamento e possuir um valor reduzido da massa não suspensa (GILLESPIE, 1992). Entre os principais sistemas de suspensão desta categoria pode-se destaca os seguintes: Swing Axles, Trailing Arm, semi Trailing Arm, Multi Link, MacPherson e Short Long Arm (SLA) Swing Axle O sistema de suspensão Swing Axle (braços oscilantes), foi inventado por Edmund Rumpler no inicio do século 20, e este sistema, mostrado na Figura 13, foi muito utilizado na década de 30 na suspensão traseira de carros europeus, dentre eles o fusca da Volkswagen. De acordo com Gillespie (1992) o sistema apresenta uma junta universal montada adjacente ao diferencial, na qual os semi-eixos que conectam as rodas são montadas para proporcionar o seu movimento de oscilação. Com estas configurações o

37 36 sistema apresenta todas as vantagens que se pretende obter com um sistema de suspensão independente. Gillespie (1992) ainda ressaltar que quando uma curva é executada com o carro em alta velocidade as forças laterais que são desenvolvidas podem provocar um fenômeno conhecido como jacking, que seria a elevação do veiculo no momento da curva. Este fenômeno traz como conseqüência a perda de aderência em virtude da mudança de cambagem das rodas. Este problema pode ser resolvido com a utilização de braços oscilantes mais longos. Figura 13- Sistema de suspensão Swing Axle Fonte: Freitas Jr, Trailing Arm O sistema de suspensão Trailing Arm, mostrado na Figura 14, também conhecido como sistema braço de arrasto é um dos mais simples e econômicos projetos de suspensão dianteira independente usada pela Volkswagen e Porsche por volta da segunda Guerra Mundial (GILLESPIE, 1992). Este sistema é composto por dois braços de arrasto que são fixados á carroceria e aos cubos de roda. Geralmente nesse sistema um dos braços é mais largo que os outros braços de controle empregados em outros sistemas de suspensão, pelo fato de também dar apoios às molas helicoidais (PEREIRA, 2011). Segundo Okabe (2003) este tipo de suspensão apresenta o centro de rolagem sempre posicionado no nível do chão, o que pode ser considerado como uma vantagem, mas inerente a este tipo de construção também está seu maior defeito: o ângulo camber da roda sempre acompanhar a inclinação do veículo. Outra desvantagem é a carga excessiva nos rolamentos, e o momento gerado nos apoios dos braços, o que demanda uma construção bastante robusta, aumentando o peso, encarecendo o projeto, e reduzindo a eficiência do veículo.

38 37 Figura 14- Sistema de suspensão Trailing Arm Fonte: Gillespei, Semi Trailing Arm O sistema de suspensão Semi Trailing Arm, mostrado na Figura 15, é uma combinação das características do sistema Trailing Arm e do sistema Swing Axle. Neste sistema os braços de controle são montados de forma que seus movimentos descrevam um arco em relação a eixos, inclinados em torno de 25º em relação a uma linha transversal ao veiculo (REZENDE, 2007). Este tipo de suspensão apresenta uma inferioridade em termos de conforto em relação a outros tipos de sistema por causa da quantidade da massa suspensa ter um valor elevado. Figura 15- Sistema de suspensão Semi Trailing Arm Fonte: Pereira, 2011.

39 Multi Link O sistema de suspensão Multi Link, mostrado na Figura 16, é o nome dado a qualquer suspensão independente que possua um sistema com três ou mais braços de controle. De acordo com Rezende (2007) a parti desse conceito é possível obter diversos projetos de suspensão que podem apresentar diferentes configurações de geometria, proporcionando uma grande flexibilidade de projetos. O sistema é caracterizado por possuir juntas esfericas conectadas nas extremidades das ligações de modo que elas não experimentam momentos de flexão. De um modo geral, são necessarios pelo menos quatro braços de ligações para fornecer um controle longitudinal e lateral das rodas, e reagir aos torques de frenagem (GILLESPIE, 1992). Figura 16- Sistema de suspensão Multi Link Fonte: MacPherson O sistema de suspensão MacPherson, mostrado na Figura 17, foi desenvolvido pelo engenheiro americano Earle S. MacPherson da Ford no ano de 1940, sendo introduzido no mercado pela primeira vez em 1950 nos modelos ingleses da Ford e deste então é o sistema mais utilizados em praticamente todos os veículos de tração dianteira. Isto se da devido ao seu baixo custo de montagem e por ser compacto, desse modo oferecendo um maior espaço para montagem de motores transversais utilizados nos veículos de tração dianteira.

40 39 O sistema é formado por um amortecedor telescópio, montado geralmente na posição vertical que, alem de controlar o movimento da suspensão, também trabalha como um braço de controle para posicionar a roda do veiculo. A extremidade superior do amortecedor é fixada no chassis por meio de um batente de rolamento e a outra extremidade é fixada no cubo da roda, sendo ela montada de forma rígida (REZENDE, 2007). Figura 17- Sistema de suspensão MacPherson Fonte: Gillespie, Segundo Gillespie (1992) o sitema oferece grande vantagem de ocupar pouco espaço, com isso os motores podem ser motados na posição transversal, sendo amplamente utilizados em carros com traçao dianteira. Devido à ter suas fixações no chassi ou na carroceria separados este sistema é bem adaptados a veiculos com carroceria monobloco. O sistema possui poucas peças e distribui bem as cargas da suspensão. Entre as suas desvantagens destaca se a altura elevada do conjunto o qual limita a capacidade do designer em diminuir a altura capô se hover nessecidade. Segundo Pereira (2011) o sistema destaca-se no mercado pela sua relação custo beneficio que é considerada muito boa. Altuamente o sistema é utilizado em cerca de 70% das suspensões dianteiras dos veiculos configurando assim uma boa opção na hora de escolher o tipo de suspensão a ser usada em um veiculo Short Long Arm (SLA)

41 40 O sistema de suspensão Short Long Arm (SLA), também conhecido como dublo-a, mostrado na Figura 18, é mais utilizado em veículos de competições por ser considerado por muitos projetista como sendo um sistema ideal de suspensão. Segundo Pereira (2011) isso se deve ao fato de que esse sistema serve tanto como suspensão traseira ou dianteira, por ser independente e chegar o mais próximo do possível do ideal em relação ao controle da cambagem e do ângulo de convergência das rodas. O sistema é constituído por dois braços de controle em paralelos, onde o braço superior é mais curto do que o braço inferior. Este sistema possui um excelente desempenho no tocante à estabilidade, ele mantém as rodas perpendiculares ao solo independentemente do carregamento do veiculo, da atuação das molas ou da rolagem da carroceria. Segundo Rezende (2007) este sistema possui um alto nível de desempenho, por conta de possuir uma geometria onde será gerado um maior ganho de cambagem quando a suspensão é comprimida, quando comparada aos demais sistemas. Isto acontece porque o braço superior curto faz com que a parte superior do cubo seja puxada para dentro com maior intensidade que o braço inferior (mais longo) move a parte inferior também para dentro. Figura 18 Sistema de suspensão Short Long Arm (SLA) Fonte: Gillespie, PRINCIPAIS COMPONENTES ELÁSTICOS E ESTRUTURAIS DE UM SISTEMA DE SUSPENSÃO Um sistema de suspensão automotiva é formado por cinco componentes básicos: sendo dois componentes elásticos (molas e amortecedores) e três componentes estruturais

42 41 (barra estabilizadora, pinos esféricos e bandeja). A seguir será apresentado uma explicação da função desses elementos, os tipos existentes e suas características Molas Segundo Rezende (2007) as molas de um sistema de suspensão devem suporta toda a massa suspensa do veiculo, ou seja, o peso da carroceria, sistema de propulsão e o sistema de transmissão além do peso dos passageiros. As molas ainda em conjunto com os amortecedores têm a função de suavizar o movimento vertical devido às irregularidades do solo, garantindo um maior conforto ao passageiro e uma maior vida ao chassi que recebe os impactos mais suaves. Elas podem ser molas de compressão, helicoidais ou feixe de molas. Os materiais usados na construção de molas automotivas podem ser de origem sólida, líquida ou gasosa. O aço é o principal material empregado na fabricação de molas. As molas helicoidais são submetidas aos esforços de torção, enquanto que nas do tipo lâminas, os esforços são de flexão. Atualmente as molas helicoidais são as mais utilizadas em função do bom desempenho, custo, domínio do processo, facilidade de fixação e pouco espaço utilizado no grupo da suspensão (DIXON, 1996). A constante de rigidez de uma mola é uma das suas propriedades que melhor lhe caracteriza e que muitas vezes é confundida com a sua capacidade de carga, mas a constaste de rigidez é definida como a quantidade de carga suportada pela mola para comprimi-la de uma unidade de comprimento. A constante é geralmente expressa em lb/in ou em N/m. de forma diferente, a carga da mola determina o quanto de força é necessário para comprimi-la de uma determinada extensão (REZENDE, 2007) Molas Semi-Elipticas As molas semi-elipticas, mostrada na Figura 19, são molas de laminas disposta longitudinalmente, sendo amplamente utilizadas em veículos de carga que usam suspensão do tipo eixo rígido (REZENDE, 2007). Segundo Freitas Jr (2006) as molas semi-elipticas têm como vantagens: simplicidade de construção, robustez e baixo custo. O autor ainda ressaltar que a alta rigidez, devida a alta histerese deste tipo de mola quando submetida a vibrações de pequenas amplitudes e altas frequências, faz com que este tipo de mola tenha uma alta transmissibilidade neste modo de operação, com consequênte deterioração do conforto.

43 42 Segundo Gillespie (1992) uma das características deste tipo de mola é a diminuição da rigidez sob a carga lateral que tem como, consequência, menor estabilidade lateral, quando são fabricadas mais longas para atingir menor rigidez vertical. Figura 19- Feixe de molas Semi-Elipticas Fonte: Freitas Jr, Segundo Freitas Jr (2006) outro tipo de mola semi-elipitica é a parabólica, mostrada na Figura 20, que apresenta como vantagem um menor atrito interno, por causa do número reduzido de laminas. Ela ainda apresenta uma menor rigidez vertical sem comprometer a rigidez lateral. Figura 20- Feixe de molas Semi-Elipticas do tipo parabólica Fonte: Freitas Jr, Molas Helicoidais As molas helicoidais, mostrada na Figura 21, são fabricadas a partir de um arame sendo ele enrolando na forma helicoidal, este tipo de mola é atualmente a mais utilizada no setor automobilístico. Segundo Rezende (2007) as molas helicoidais têm como vantagens, em relação às molas semi-elipticas: o peso reduzido, a necessidade de pequenos espaços para montagem e a facilidade de manutenção. Além disto, a liberdade de projeto aumenta significativamente uma vez que a mola deixa de exercer a função de transmitir força entre as rodas e a carroceria do veiculo. As molas helicoidais normalmente trabalham à compressão e

44 43 obedecem à lei de Hooke, de tal modo que dentro do limite elástico as deformações são proporcionais ao esforço aplicado. Figura 21- Molas Helicoidais Fonte: Pereira, Segundo Máximo (2006) a mola helicoidal pode gerar um comportamento de rigidez constante ou variável. A rigidez K s pode ser calculada através da relação entre o diâmetro do arame, diâmetro e número de espiras e as características do material. A Equação (1) aplicável para molas helicoidais retas, mostra a relação para o cálculo da rigidez: K s = G.d 4 8.D e 3.N e (1) onde: G = Módulo de cisalhamento do aço (N/mm 2 ) K s = Rigidez da mola (N/mm) D e = Diâmetro médio da espira (mm) N e = Número de espiras ativas d = Diâmetro do arame da mola (mm)

45 44 Uma vez definidas as características da mola, pode-se calcular as deflexões sofridas em função da carga aplicada. A Equação (2) mostra esta relação. x m = 8.F.D e 3.N e G.d 4 (2) onde: x m = Deflexão sofrida pela mola (mm) F = Magnitude da força (N) A escolha da rigidez das molas pode mudar em função da missão do veiculo, sendo basicamente menor quando a mola é utilizada em veiculo de passeio e maior quando se exigir do veiculo um bom desempenho em manobras, como por exemplo, em veículos off-road. De acordo com Freitas Jr (2006) a mola helicoidal possuir um histerese desprezível, sendo que o amortecimento é realizado totalmente pelo amortecedor. Quando o foco é conforto é este tipo de mola que se dever ser utilizado. O tipo mais comum e de menor custo de molas helicoidais é a cilíndrica linear, sendo que os veículos que utilizam este tipo de mola em seu sistema de suspensão têm a sua altura modificada de acordo com o carregamento e segundo Freitas Jr (2006), a variação de frequência de ressonância de um sistema de suspensão equipado com este tipo de mola, também diminui com o carregamento do veiculo Molas Pneumáticas As molas pneumáticas, mostrada na Figura 22, ela é do tipo que oferece melhores características dinâmicas sob variadas condições de carga, por conta disso é atualmente mais usada em veículos de carga (FREITAS JR, 2006). De acordo com Rezende (2007) a mola pneumática consiste em um cilindro de borracha onde em seu interior contem ar ou gás que é comprimido por um pistão montado no braço de controle inferior da suspensão. O pistão pode

46 45 se mover para cima ou para baixo seguindo o movimento do braço de controle da suspensão, comprimindo desta forma o ar dentro da câmara e exercendo ação de mola. Esse tipo de mola possui a grande vantagem de se mudar a rigidez de suspensão do veiculo de acordo com as irregularidades impostas pela pista, essa mudança de rigidez é feita através de uma válvula que se encontrar na parte superior do reservatório de ar, que é aberta para adicionar ou retirar ar da mola, fazendo com que a pressão em seu interior aumente ou diminua alterando assim sua rigidez. Figura 22-Molas Pneumática. Fonte: Rezende, Amortecedores Os amortecedores fazem parte do sistema de suspensão e trabalha em conjunto com as molas, sendo responsável em dissipar a energia introduzida pelas excitações. Sem os amortecedores, um veículo oscilaria indefinidamente, devido à energia absorvida pelas suas molas quando excitadas externamente (PEREIRA, 2011). A energia absorvida pelo amortecedor é dissipada em forma de calor para o ambiente. Atualmente, nas suspensões automotivas são empregados quase que exclusivamente dois tipos de amortecedores: os hidráulicos convencionais e os hidráulicos pressurizados. A base matemática para o comportamento do amortecimento viscoso é a proporcionalidade entre a velocidade e a força de amortecimento, que é conseguida através de artifícios construtivos dos componentes internos (BASTOW, 1997 apud MÁXIMO, 2006).

47 46 Normalmente a razão de amortecimento médio para um veículos de passeio estão entre 0,2 e 0,4. Para carros esportivos ou de competições off-road estão na faixa de 0,4 a 1,0. A relação básica entre as cargas de compressão e extensão é de 30/70, podendo ainda variar de acordo com o modelo e o perfil de utilização (GILLESPIE, 1992). Segundo Rezende (2007) para que os amortecedores trabalhem com 100% de eficiência eles devem ser montados em uma posição perpendicular em relação à direção da pista, pois quando montados com inclinação, apenas um componente da força do amortecedor trabalha no controle dos movimentos da suspensão. Sendo assim procura-se montar os amortecedores com inclinação pequena. Para ângulos de inclinação acima de 30º, os amortecedores trabalham de forma ineficiente sobrecarregando os componentes da suspensão Amortecedor Hidráulico De acordo com Pereira (2011) os amortecedores hidráulicos, mostrado na Figura 23, são dispositivos que transformam energia cinética em energia térmica. Quando a haste do amortecedor se movimenta ela pressuriza o fluido interno, gerando uma força que faz com que o fluido circule pelos orifícios de restrição causando o seu rápido aquecimento, que em contato com o cilindro o aquecer e em seguida o cilindro dissipa esse calor para a atmosfera. Figura 23- Amortecedor Hidráulico Fonte: Pereira, Amortecedor Pressurizado Os amortecedores pressurizados, mostrado na Figura 24, seguem a mesma linha de funcionamento dos amortecedores hidráulicos, porém possui gás nitrogênio junto do óleo lubrificante. Esse gás tem a finalidade de diminuir a possibilidade de formação de bolhas no

48 47 fluido lubrificante quando este é submetido a intensas atividades de compressão e distensão (REZENDE, 2007). Segundo Pereira (2011) o amortecedor pressurizado tem a vantagem de ter uma maior estabilidade e dirigibilidade, porém possuir a desvantagem de ser mais caro que os amortecedores hidráulicos. São muitos utilizados em vans e carros esportivos. Figura 24- Amortecedor Pressurizado Fonte: Pereira, Barra Estabilizadora As barras estabilizadoras ou barras anti-balanço, mostrada na Figura 25, têm como objetivo evitar que chassi do carro gire em uma curva fechada diminuindo assim o risco de capotamento, elas também são responsáveis pelo aumento da rigidez torcional do veiculo, diminuindo assim os esforços sofridos pelo chassi quando este é submetido a terrenos com muitas irregularidades (PEREIRA, 2011). Segundo Pereira (2011) a barra estabilizadora pode deixa a suspensão mais macia e, em consequência, fornecer maior conforto sem comprometer a estabilidade do veiculo nas curvas. Sem a barra estabilizadora, haveria uma grande pressão nas molas e o sistema de suspensão sofreria maior esforço. Atualmente a maioria dos veículos utiliza a barra estabilizadora em seu sistema de suspensão.

49 48 Figura 25- Barra Estabilizadora Fonte: Pereira, Pinos Esféricos Os pinos esféricos, mostrado na Figura 26, são pinos articulados que são responsáveis por prender o cubo da roda à suspensão, fazendo a ligação entres as partes suspensa (chassis e carrocerias) e as partes não suspensas (cubo da roda, manga de eixo e telescópio). Eles recebem esforços muitos grandes durante a aceleração, a frenagem e curvas, e, em alguns casos, também suportam o peso do veiculo (PEREIRA, 2011). Figura 26- Pinos Esféricos Fonte: Pereira, Bandeja de Suspensão A bandeja de suspensão, mostrada na Figura 27, permite que a roda tenha uma articulação na suspensão. Ela apresenta um formato triangular e articula-se em juntas de metal-borracha chamadas de silent-block, ainda tem a função de controlar o posicionamento

50 49 das molas e amortecedores. A construção da bandeja de suspensão é formada por uma estrutura forjada, estampada ou fundida (PEREIRA, 2011). Figura 27- Bandeja de Suspensão Fonte: Pereira, METODOLOGIA Este trabalho como foi mencionado anteriormente tem como objetivo fazer uma análise de um modelo de suspensão automotiva, já existente, gerado pelo software NX da empresa Siemens PLM Software com a utilização de diferentes elementos elásticos (molas e amortecedores). No modelo de suspensão será analisados dois tipos diferentes de amortecedores e dois tipos diferentes de mola. Nesta análise o sistema de suspensão será submetido a vibrações, ocasionadas por uma plataforma de teste automobilístico que também foi gerado no software NX. Com estes testes, em seguida será traçado e analisados gráficos que foram gerados pelos dois casos. 3.1 O SOFTWARE NX De acordo com a Siemens Plm Software (2013) o NX, também conhecido como Unigraphics NX, é um software que possui uma solução avançada de pacotes CAD/CAM/CAE para o desenvolvimento de produtos. Abrange toda a gama de funcionalidades no desenvolvimento de produtos, incluindo: syncronous technology que permite o uso continuo das abordagens de modelamento mais produtivas no mesmo ambiente, incluindo o modelamento explicito de sólidos e superfícies, bem como o modelamento paramétrico e livre de histórico;

51 50 Automação baseada em conhecimento que permite aproveitar o conhecimento do produto e do processo adquirido por sua empresa em experiências próprias, bem como de praticas recomendadas do setor; Inovação de processo que permite otimizar e integrar o trabalho diário das equipes de planejamento, projeto conceitual, engenharia de simulação e manufatura; Simulação de ciclo de vida que permite otimizar os processos de simulação, validação e otimização, além de incorporar a simulação de desempenho no seu processo de desenvolvimento de produto com mais antecedência e frequência. O software NX integra princípios baseados no conhecimento de design industrial, modelagem geométrica, análise avançada, simulação gráfica e engenharia simultânea. O software tem potentes capacidades de modelagem híbrida, integrando modelagem baseada em recursos de constrangimento e explícita modelagem geométrica. Além de modelar peças de geometria normalizadas, ela permite que o utilizador desenhe formas livres complexas (SIEMENS PLM SOFTWARE, 2013). O software NX trabalha a partir da construção de mecanismos através da criação de links no arquivo de simulação a partir da geometria existente e restringindo-se essa geometria com articulações e controladores de movimento. Depois de definir os objetos de movimento para o mecanismo o solver irá executar uma simulação cinemática ou estática-dinâmica. O resultado de análise disponível incluirá verificações de interferências, gráficos, animações, a produção do filme MPEG e planilha de dados das juntas em instantes diferentes da simulação. (SIEMENS PLM SOFTWARE, 2013). 3.2 MODELO DA SUSPENSÃO GERADA NO NX O modelo da suspensão é inspirado no sistema de suspensão Short Long Arm (SLA) ou Duplo-A utilizado nos carros da marca Chevroret da GM. O modelo do sistema de suspensão gerado no ambiente NX pode ser mostrado na Figura 28 e é formado pelos seguintes corpos: braço oscilante inferior, braço de direção, amortecedor estrutural, molas, braço oscilante superior e manga de eixo.

52 51 Figura 28 Modelo da suspensão gerada no NX. Fonte: Próprio autor (2013). Para estabelecer as conexões entres os corpos rígidos do sistema de suspensão foram utilizadas 2 juntas translação com gerador de movimento, 2 juntas de revolução, 4 juntas esféricas e 2 juntas universal. Na Figura 29 são apresentas as juntas do sistema de suspensão, que estão numeradas e são descritas na tabela 1. Figura 29 Juntas do modelo da suspensão. Fonte: Próprio autor (2013).

53 52 Quadro 1 Descrição das juntas do sistema de suspensão. 1 Junta de translação com gerador de movimento. 2 Junta de revolução. 3 Junta esférica. 4 Junta universal. Fonte: Próprio autor (2013). 3.3 MODELO DA PLATAFORMA DE TESTE Com o intuito de se efetuar simulações de deslocamentos verticais, para quer se possa analisar o sistema de suspensão foi gerado no software NX, mostrada na Figura 30, uma plataforma de teste automobilístico. Figura 30 Plataforma de teste gerada no NX. Fonte: Próprio autor (2013). Para quer se fosse efetuado um movimento vertical na plataforma foi preciso utilizar uma junta de translação com um gerador de movimento, que pode ser vista na Figura 31.

54 53 Figura 31 junta utilizada na plataforma de teste. Fonte: Próprio autor (2013). 4 SIMULAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS Neste capitulo serão descritas as simulações realizadas pelo software NX no modelo de suspensão que foi descrita no capitulo anterior e as análises dos resultados das simulações. Nesta análise a suspensão fará deslocamentos verticais, que serão gerados pela plataforma de testes, o conjunto suspensão e plataforma de teste podem ser visto na Figura 32. Serão realizadas duas simulações no modelo de suspensão, onde na primeira simulação a suspensão será composta por elementos elásticos (amortecedor e mola) usados em carros de passeio e na segunda simulação a suspensão será composta por elementos elásticos usados em carros de competições off-road.

55 54 Figura 32 Conjunto suspensão e plataforma de teste. Fonte: Próprio autor (2013). 4.1 ANÁLISE DO MODELO DE SUSPENSÃO UTILIZANDO ELEMENTOS ELÁSTICOS USADOS EM CARROS DE PASSEIO Nesta primeira análise a suspensão será submetida a uma variação de curso de 35mm para cima e 35mm para baixo. No sistema de suspensão será utilizada uma mola com constante de rigidez K=36942,49N/m e um coeficiente de amortecimento C=1734,44N/m/s 2. Estes dados são retirados de um veiculo comercial de passeio. No Gráfico 1, é mostrado o deslocamento vertical da suspensão em função do tempo. Com este gráfico pode-se notar que o deslocamento máximo que a suspensão pode alcançar, é de aproximadamente 32mm para cima ou para baixo.

56 55 Gráfico 1 Deslocamento vertical da suspensão utilizando elementos elásticos usados em carros de passeios. Fonte: Próprio autor (2013). No Gráfico 2, é mostrada a força que age sobre a suspensão, ocasionada pela plataforma de teste. Nota-se que a suspensão atinge uma força de compressão máximo no instante 1,9 s, que é o mesmo instante em que a suspensão atingir seu máximo pico de deslocamento vertical, conforme mostra o Gráfico 1.

57 56 Grafico 2 Força da suspensão utilizando elementos elásticos de usados em carros de passeio. Fonte: Próprio autor (2013). 4.2 ANÁLISE DO MODELO DE SUSPENSÃO UTILIZANDO ELEMENTOS ELÁSTICOS USADOS EM CARROS OFF-ROAD Nesta segunda etapa o modelo de suspensão será submetido ao mesmo procedimento de análise, o qual foi mostrado anteriormente. Mas agora o sistema passara ter um novo conjunto de elementos elásticos. No modelo será utilizada uma mola com constante de rigidez K=38025 N/m e um coeficiente de amortecimento C = 3850 N/m/s 2. Estes dados são retirados de um veiculo de competição off-road. No Gráfico 3, é mostrado o deslocamento vertical da suspensão em função do tempo. Pode se notar que no Gráfico 3 o valor de deslocamento máximo da suspensão, que é de aproximadamente 27mm para cima ou para baixo nota-se que o valor de pico diminui em relação ao gráfico 1, isso devido a trocar elementos elásticos utilizados na suspensão.

58 57 Gráfico 3 Deslocamento vertical da suspensão utilizando elementos elásticos usados em carros oof-road. Fonte: Próprio autor (2013). No Gráfico 4, é mostrada a força que age sobre a suspensão ocasionada pela plataforma de teste. Pode-se notar que no gráfico 4 a força máxima de compressão que o sistema de suspensão vai atingir vai ser enorme, em comparação com a máxima compressão registrada no gráfico 2 vai ser cerca de 2,4KN de força de diferença, isso devido ao fato de que os elementos elásticos usados em carros off-road possuírem valores maiores de constante de rigidez da mola e coeficiente de amortecimento do amortecedor. O Gráfico 4 também mostra que a força máxima compressão que a suspensão vai atingir será no instante 1,9 s, mesmo instante em que a suspensão atingir seu máximo pico de deslocamento vertical.

59 58 Gráfico 4 - Força da suspensão utilizando elementos elásticos usados em carros off-road. Fonte: Próprio autor (2013).