MANUAL DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO LAJES TRELIÇADAS

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2 MANUAL DE CÁLCULO PARA DIMENSIONAMENTO DE LAJES TRELIÇADAS ELABORADO PELO DEPARTAMENTO TÉCNICO DA FAULIM 3ª edição Fevereiro de

3 ÍNDICE Armadura Treliçada...05 Laje Treliçada...05 Elementos construtivos...06 Vigota treliçada / Lajota cerâmica...06 Lajota saliente / Canaleta para nervuras transversais...06 Nervura transversal...08 Armadura complementar...08 Inferior de tração / Distribuição...08 Superior de tração...09 Capa de concreto...09 Informações técnicas...10 Cargas / Vínculo de apoio...10 Limite das flechas...11 Tabelas...13 Valores parametrizados / Procedimentos...13 LT 10 - (i) 43 enchimento cerâmico...14 LT 11 - (i) 43 enchimento cerâmico...15 LT 14 - (i) 43 enchimento cerâmico...16 LT 16 - (i) 43 enchimento cerâmico...17 LT 20 - (i) 43 enchimento cerâmico...18 LT 25 - (i) 43 enchimento cerâmico...19 LT 10 - (i) enchimento cerâmico...20 LT 11 - (i) enchimento cerâmico...21 LT 20 - (i) 43 enchimento cerâmico com EPS...22 LT 25 - (i) 43 enchimento cerâmico com EPS...23 LT 30 - (i) 43 enchimento cerâmico com EPS...24 LT 35 - (i) 43 enchimento cerâmico com EPS...25 LT 20 - (i) enchimento cerâmico com EPS...26 LT 25 - (i) enchimento cerâmico com EPS...27 LT 30 - (i) enchimento cerâmico com EPS...28 LT 35 - (i) enchimento cerâmico com EPS...29 Nervuras / Escoras / Contra flecha...30 Apoios / Negativos / Distribuiç o (tela)...31 Balanço...32 Seção transversal / EquivalŒncia...34 Resultados...34 Cargas...35 Valores de Cargas Acidentais...36 Normas

4 ARMADURA TRELIÇADA Estrutura pré-fabricada de aço, com característica geométrica espacial semelhante a um tronco de pirâmide, que é repetido ao longo de um eixo imaginário e com freqüência constante. Constituído por cinco fios de aço, dois deles dobrados, e todos devidamente posicionados, unidos e soldados por eletrofusão. O banzo inferior das Treliças Faulim varia de 4,2 a 8,0 mm; o superior de 6,0 10,0 mm e as diagonais de 4,2 a 6,0 mm. Tendo como altura (h) que varia de 60 a mm, base (b) variando de 80 a 120 mm e passo (p) constante igual a mm. Podem ser produzidas em comprimentos teóricos que variam de 0,20m em 0,20m. Nó soldado Armadura superior (Banzo superior) Diagonal (sinusóide) Altura (h) Passo (p) Base (b) Nó soldado Armadura inferior (Banzo inferior) Nomenclatura (TR) * TR06644 TR08644 TR10644 TR12645 TR16745 TR20746 TR25856 TR30856 Altura (mm) Base (mm) 80 a a a a a a a a 120 Diâmetro dos fios Sup. 6,0 6,0 6,0 6,0 7,0 7,0 8,0 8,0 (mm) Diag. 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 4,2 5,0 5,0 Inf. 4,2 4,2 4,2 5,0 5,0 6,0 6,0 6,0 Seç o de aço (cm ) Sup. 0,283 0,283 0,283 0,283 0,385 0,385 0,3 0,3 Inf. 0,276 0,276 0,276 0,392 0,392 0,566 0,566 0,566 Peso (Kgf/m) 0,711 0,735 0,762 0,890 1,032 1,260 1,700 1,830 O fornecimento de treliças com altura, diâmetros do fio e comprimentos especiais serão possíveis mediante acordo prévio entre cliente e fornecedor. * Nota: A NBR n o contempla armaduras treliçadas com altura inferior a 80mm. 4

5 LAJE TRELIÇADA Embora as lajes treliçadas estejam presentes no mercado Europeu há 45 anos e no Brasil há 25 anos, é destacável o avanço ocorrido nos últimos anos da década de 90, através do desenvolvimento e aprimoramento de diversos sistemas de construção, onde tem sido aplicada a armadura treliçada soldada por eletrofusão. A industria da construção civil bem como as cabeças pensantes da engenharia estrutural não tem medido esforços a fim de alcançarem soluções seguras, contudo cada vez mais econômicas que satisfaçam as exigências dos empreendedores nas diversas classes sociais e econômicas. Lajes tem sido um tema de grande enfoque s pesquisas, pois os tradicionais sistemas: Lajes maciça e Lajes prá-comum que abundantemente participaram das construções brasileiras, hoje tem cedido um gradativo crescimento de produtos e sistemas construtivos relativamente novos, onde se aplicam as armações treliçadas. Num enfoque amplo de qualidade que envolve potencialidade do produto, praticidade do sistema de construção e produtividade durante a fase executiva, analisando custo/benefício da solução estrutural global, podemos afirmar e demonstrar claramente um sistema de construção preferido devido s suas características de qualidade. A seguir apresentaremos o sistema de construção de laje treliça nervurada pré-moldada unidirecional com enchimento em lajota cerâmica e EPS. Após breve introdução, descrevemos as formas e funções de todos os seus elementos constituintes. Sistema de construção pioneiro e tradicional vem paulatinamente substituindo as lajes pré-moldadas comuns (tipo Volterrana ) que por muitos anos dominaram as obras populares e em menor escala as de médio porte. Este sistema resgatou as características de monoliticidade das lajes pré-moldadas que o sistema Volterrana não proporcionava, decorrente do processo de fabricação que limita a vocação técnica do produto. Os sistemas treliçados unidirecionais alcançam grandes vãos livres suportando grandes carregamentos, embora a laje funcione apenas como placa, ou seja, suportando carregamentos predominantemente verticais, ortogonais a superfície da laje representada pelo seu plano médio. Nos últimos anos duas das novidades do mercado são as lajes mistas, (Lajota Saliente e EPS) e Canaleta de Cerâmica onde facilita a colocação de nervuras de travamento e elaboração das lajes bidirecionais com cerâmica. 5

6 ELEMENTOS CONSTRUTIVOS E PRINCIPAIS FUNÇÕES Ö Vigota treliçada Elemento pré-molarmação treliçada Sapata de dado formado pela sapaconcreto ta de concreto armado treliçada e quando necessário, armadura complemencomprimento tar inferior de tração. Variável A vigota treliçada 3 cm constitui parte da alma das nervuras principais cm das lajes treliças. A armadura longitudinal contida na porção inferior de concreto nas nervuras, resiste os esforços oriundos dos momentos fletores positivos. As diagonais da treliça integram o concreto da sapata ao concreto lançado em obra, tornando o produto acabado, (Laje) perfeitamente monolítico. Elas também resistem s tensões de cisalhamento oriundo do esforço cortante que se avoluma junto aos apoios. Os ganchos de ancoragem participam do processo de ancoragem das lajes nos apoios e exercem fundamental importância quanto estabilidade global das estruturas. A barra superior da treliça, geralmente tem função apenas construtiva interferindo nas fases de transporte das vigotas treliçadas e no escoramento das lajes. Barras de diâmetros maiores possibilitam distâncias entre linhas de escoras maiores, e diâmetros menores influem de modo contrario. Lajota cerâmica Elemento cerâmico cozido com dimensões variadas, exerce função de enchimento nas lajes dando forma s nervuras estruturais. Os revestimentos das lajes treliçadas com argamassa de areia, cal e cimento gozam de espontânea aderência, pois a natureza físico-química dos materiais empregados é compatível com as lajotas cerâmicas, isto é, com natureza cristalina. Comprimento (C) Altura (he) Altura do apoio (30mm) (av) Largura do apoio (15mm) (ah) Largura (be) 6

7 Ö Suporte para EPS (Lajota Saliente) A Lajota Saliente foi desenvolvida especialmente para aplicaç o em laje mista, onde proporciona inúmeras vantagens: Confiabilidade na montagem da laje, melhora a qualidade tørmica e acœstica, dispensa aditivos para chapisco e principalmente, mantœm o EPS no seu devido lugar evitando estrangulamento das nervuras. Comprimento (C) Altura da saliência (15mm) Altura do apoio (30mm) Largura do apoio (15mm) Altura (h e ) Dimens o Nominal H 7/25/20 H 7/30/20 H 7/37/20 H 10/30/20 H 12/30/20 H 16/30/20 H 20/30/20 H 24/30/20 Hs 7/30/20 Linha de produç o Cerâmica Faulim Altura h e 7 (-0+2) 7 (-0+2) 7 (-0+2) Dimens o Real (cm) Largura b e 9,5( 3,0) 11,5( 3,0) 15,5( 3,0) 19,5( 4,0) 23,5( 4,0) Compr. C Suporte para EPS (Cerâmica Saliente) 7 (-0+2) 25 ( 3,0) 30 ( 3,0) 37 ( 4,0) 30 ( 3,0) 30 ( 3,0) 30 ( 3,0) 30 ( 3,0) 30 ( 3,0) 30 ( 3,0) Hs 7/37/20 7 (-0+2) 37 ( 3,0) Nota: ( mm ) tolerância 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) 20 ( 3,0) Peso Próprio estimado (Kg/pça) 2,2 2,5 3,5 3,3 4,3 4,5 5,2 5,8 3,0 3,5 Ö Canaleta para nervura transversal As canaletas foram desenvolvidas para facilitar a colocação de nervuras transversais nas lajes, bem como para a utilização em lajes Bi-direcionais com cerâmica. Sua utilizaç o dispensa taboas para formaç o de nervuras, o encaixe é preciso e seguro, garantindo rapidez na obra. Comprimento superior = [Base (b e ) + 3cm] 1,0 cm 8,0 cm 3,0 cm (h e ) Comprimento inferior = Base (b e ) 1,5 cm 10,0 cm Nota: As dimensões variam de acordo com a necessidade de utilizaç o. 7

8 Ö Nervura transversal Formada pelo afastamento entre lajotas, armadura complementar e concreto lançado em obra, exerce a funç o de travamento das nervuras principais, contribuindo na redistribuiç o dos esforços. Segundo norma vigente n o devem participar no cælculo para redistribuiç o dos esforços nas lajes nervuradas prø-moldadas. A.C. Posto Obra Canaleta Cerâmica Capa de concreto Enchimento Cerâmica Vigota Ferragem indicada no projeto ARMADURA COMPLEMENTAR As armaduras complementares de obra s o divididas em trœs grupos, segundo critørio de localizaç o das mesmas. Ö Armadura complementar inferior de traç o (posto na obra) Só Ø permitido recorrer a este recurso, quando tiver sido esgotada a possibilidade de acrescentar uma barra de aço sequer no interior da sapata de concreto, respeitando-se o afastamento mínimo entre barras. Este recurso muda o centro de gravidade da armadura inferior de traç o, levando a um acrøscimo na taxa de armadura das vigotas. Ö 2ª camada posto obra Armadura de distribuiç o Posicionada na capa de concreto e transversal as vigotas, a distribuiç o desempenha duas funções bæsicas: - Flex o da capa -Cisalhamento ( ligaç o mesa-nervuras. ) h f x Armadura de distribuiç o y X > 1,00cm Y < Altura da capa - Diâmetro da barra 2 8

9 Ö Armadura superior de tração Posicionada na capa de concreto, longitudinalmente s vigotas, podem desempenhar até duas funções: - Combate a fissuração, sempre. - Combate aos esforços de tração oriundos do momento fletor negativo corrente nas lajes engastadas em situações de continuidade ou não. Um centímetro (1cm) conforme figura, o cobrimento mínimo recomendado para lajes abrigadas e revestidas em regiões não adversas quanto a corrosão. Caso haja outras situações este valor deve ser alterado conforme necessidade e requerer aumento na taxa de armadura decorrente da alteração do braço de alavança. Armadura superior de tração (negativo) 1cm 1/4 do vão 1/4 do vão Profundidade total do vigamento vão CAPA DE CONCRETO Região superior da laje com esforços de compress o exceto nas regiões de continuidade onde ocorre a inversão dos esforços. Parte deste concreto preenche as vigotas treliçadas formando nervuras de concreto armado. (c) Capa de concreto. h h e Diferença entre: altura total (h) e altura do elemento de enchimento (h e ) À seguir abordaremos assuntos que preparam para a aplicação das tabelas, objetivo central do presente fascículo técnico. 9

10 INFORMAÇÕES TÉCNICAS As tabelas de cálculo Faulim, foram elaboradas com o objetivo de prestar informações básicas de maneira clara e objetiva. Os usuários terão as especificações estruturais necessárias para o fabricão das vigotas treliçadas e todas as demais informações técnicas complementares necessárias para execução das lajes neste sistema construtivo. Antes porem, julgamos de fundamental importância, tecer algumas considerações conceituais necessárias para um bom entendimento e uso das tabelas deste trabalho. Cargas O carregamento total ( q ) das lajes é dividido em três partes, a seguir: Parte 1... Peso própio ( g ) (concreto, aço, elemento de enchimento ). Parte 2... Cargas permanentes adicionais ( qpa ) (enchimento, regularização, revestimento, alvenaria, pilar, etc...). Parte 3... Cargas variáveis adicionais ( qva ) (pessoas, móveis, veículos, objetos, etc...) Para este trabalho fica convencionado que a designação sobrecarga, representada pela sigla SC, é definida pela somatória de todas as cargas (q) atuantes numa laje exceto o seu peso próprio(g), ou seja: igual ao conjunto formado por todas as cargas permanentes adicionais ( qpa ) e todas as cargas variáveis adicionais ( qva ). SC= q-g = qpa+qva Vínculos de apoios Um claro entendimento do assunto leva a soluções seguras e economicamente viáveis. Vínculo de apoio diz respeito s características das reações que uma determinada laje transmite aos apoios, quando em serviço. Tais reações podem ser decompostas em três componentes e representadas da seguinte forma: Componentes Descriç o Representaç o Rv Rh Mt Reação vertical aplicada no apoio Reação horizontal aplicada no apoio Momento torçor aplicado no apoio Vínculos Ap. simples () Eng. Parcial () Eng. Total (E.T.) Rv Valor não nulo Valor não nulo Valor não nulo Reações Rh Desprezível Desprezível Desprezível Mt Nulo Valor não nulo Valor não nulo 10

11 Lajes calculadas com Apoio Simples Duplo possuem a seguinte representação quanto ao diagrama de momento fletor. Carga distribuida ( q ) M te M td M t e = M t d = zero Origem R ve l V o de cælculo R vd R v e = R v d = q l 2 Isto implica em afirmar que a laje está livre para girar nos apoios e impedida de deslocar verticalmente junto aos apoios. As lajes podem ser calculadas engastadas e isto implica em afirmar que além de serem impedidas quanto ao deslocamento vertical nos apoios, elas perdem a liberdade de livre giro junto aos apoios. Quando a restrição ao giro atinge valor máximo, dizemos que a laje possui engaste total, e quando este valor for intermediário (entre zero e total), dizemos que a laje possui engaste parcial. Para nossas tabelas de cálculo adotaremos os seguintes valores para a denominação Engaste Parcial Duplo: X e % positivo Carga distribuida ( q ) Momento fletor mæximo positivo (M ) X d M = q l 8 R v e = R v d = q l 2 20% negativo R ve l V o de cælculo R vd M = q l 10 Origem 80% positivo Momento fletor mæximo positivo ( M ) Momento fletor mæximo negativo ( X ) X e = X d = q l 40 e = Lado esquerdo d = Lado direito Ö Limites das Flechas Vários, são os fatores intervenientes que contribuem para a formação das flechas nas lajes de concreto armado com treliça. Sem qualquer pretensão de esgotar o assunto, queremos tecer apenas alguns comentários gerais sobre o uso das tabelas, objeto deste trabalho. Dentre os diversos tipos de carregamentos que compõem o carregamento total, ao longo de toda vida útil da laje, queremos dividir em apenas dois grandes grupos de cargas e então desenvolver algumas considerações. GRUPO 1... Cargas de longa duração GRUPO 2... Cargas de curta duração 11

12 Todas as cargas enquadradas no GRUPO 1 geram deformação lenta, inquestionavelmente. Apenas uma pequena parcela de cargas enquadradas no GRUPO 2, geram deformação lenta. Podemos exemplificar o GRUPO 1da seguinte maneira: Peso próprio, Revestimentos, Enchimentos, Alvenarias divisórias, Alvenarias estruturais,etc. Podemos exemplificar o GRUPO 2 da seguinte maneira: Carga Acidental de natureza, Residencial, Escritórios, Escolas, Hospitais, Lojas, Supermercados, Academias de Ginásticas, Arquibancadas, Cinemas, Boates, Danceterias, Bares, Anfiteatros, Igrejas, etc. Sendo inúmeras as possibilidades de combinações entre os carregamentos de longa e curta duração, torna-se delongada a construção de tabelas que contemplem a grande maioria dos casos reais no cotidiano. Propomos através de tabelas simplificadas, duas situações de cálculo que abrangem englobadamente as principais situações reais. Situação Resultado Verde Situação Resultado Amarelo As situações de cálculos onde o carregamento de longa duração predomina em relação aos de curta duração, deverão ser enquadrados na SITUAÇÃO 01 decorrendo em resultados tabelados com a cor Verde Nos cálculos onde houver o predomínio do carregamentos de longa duração e ausência de carregamentos que geram choques e vibrações mecânicas assentuados, poderão ser enquadradas na SITUAÇÃO 01 ou 02, decorrendo em resultados tabelados cor Verde ou cor Amarela. A obtenção de resultados menos genéricos para qualquer uma das duas situações apresentadas, é possivel mediante afinado estudo de caso, individualmente analisado com o auxílio de software especializado. As cores tem como objetivo agrupar os resultados e dar a seguente orientação. Verde... Tranquilidade Amarelo... Atenção De maneira prática, para o uso cotidiano podemos resumir as duas situações da tabela a seguir. Situação Verde Amarelo Natureza do carregamento Incidência de alvenaria estrutural, escadas, piscinas, reservatórios, Arquibancadas, salas para ginásticas, musculação, etc. Incidência de divisórias leves, utilização residencial escritórios, salas de aula, salas de leitura ou similares, forros, etc. Para lajes com ações variáveis de características dinâmicas (choques e vibrações permanentes), a NBR 6118/1980 exclui a possibilidade de soluções com lajes nervuradas para este caso. Ex: Tabuleiros de pontes e viadutos. 12

13 TABELAS Ö Valores parametrizados Foram adotados os seguintes valores para a construção das tabelas de cálculo. Resistência característica a compressão do concreto...(fck)20 MPa (Kgf/cm ) Resistência caracteristica tração do aço (Fyk) Armadura inferior de tração (fábrica)...fyk.. MPa ( CA 60 ) Armadura superior de tração (obra)...fyk.. 0MPa ( CA ) Armadura das nervuras transversais (obra)...fyk.. 0MPa ( CA ) Armadura de distribuição (obra)...fyk.. 0MPa ( CA ) Cobrimento Armadura...(c)...1 cm... figura 1 Relação altura da treliça (Ht) e altura do elemento intermediário(he)...h. t > He... figura 1 Largura do apoio dos elementos intermediários...( l ae)1,5 cm... figura 1 Largura da vigota treliçada...( l vt) 13cm... figura 2 Largura estrutural da nervura treliçada...( l ent) 11 cm... figura 2 l ae Figura 1 Figura 2 c H t H e l ent c Ö Procedimentos quanto ao uso das tabelas A fim de alcançarmos a plenitude do serviço ao cliente, para efeitos didæticos dividimos os resultados do dimensionamento e verificações das lajes treliçadas didaticamente em oito tabelas. Cada tabela tem a seguinte estrutura de entrada e saida de dados. Tabela I II VI VII VIII Entrada Sobrecarga Vínculo de apoio Altura Total Vão livre Altura total Armadura adicional inferior de tração Vínculo de apoio Sobrecarga Altura total Sobrecarga Altura total Dados Saída Altura total / Vão livre limite e correspondente armadura adicional inferior de tração Nervuras transversais Armadura superior de tração Armadura de distribuição do capeamento Armadura superior de tração (balanço) l vt Verificações / dimensionamento Flecha / Cisalhamento / Ancoragem / Flexão Dispositivo construtivo III Altura total Espaçamento médio entre linhas de escoras Dispositivo construtivo IV Resultado Verde ou Amarelo Contra flecha Dispositivo construtivo V Altura total Gancho / Apoio Comprimento de ancoragem Ancoragem Fissuração / Flexão Ligação mesa - nervura (cisalhamento) / Flexão da capa Flexão / Cisalhamento / Ancoragem Flecha / Fissuração IX Diâmetro / Quantidade de barras / Tipo de Aço Peso / Seção de aço. Informações complementares X Diâmetro em pol Diâmetro em mm Informações complementares 13

14 Tabela I LT 10 ( ) TR: ,735 Kg/m Peso próprio: 153 Kg/m Consumo de concreto: 0,041 m /m Lajota: Cerâmica H 7/30/20 Consumo lajotas: 12 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 2,55 3,35 3,45 2,85 3, 3,55 2,25 3,00 3,30 2,55 3,35 4,45 2,05 2,70 3,15 3,25 1 2,35 3,05 3,30 3,40 2,25 2,90 3,45 3,80 2, 3,25 3,80 4,25 2,10 2,75 3,20 3,60 2 2,35 3,05 3,60 4, = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 14

15 Tabela I LT 11 ( ) TR: ,735 Kg/m Peso próprio: 178 Kg/m Consumo de concreto: 0,051 m /m² Lajota: Cerâmica H 7/30/20 Consumo lajotas: 12 peças/m² Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios ,55 2,90 2,30 2,60 2,15 2,40 2,00 2,20 1,85 2,10 1,70 1,90 1,55 1,70 1,40 1,55 1,60 1,80 1,55 1,60 1,35 1, 1,20 1,35 1,10 1,25 1,00 1,10 0,85 0,90 3,35 3,60 3,00 3,40 2,75 3,10 2,55 2,90 2,40 2,70 2,25 2,55 2,05 2,30 1,85 2,10 2,10 2,30 1,85 2,10 1,70 1,90 1,55 1,75 1,45 1,60 1,25 1,40 1,05 1,20 3,55 3,70 3,40 3,55 3,30 3,45 3,10 3,35 2,90 3,20 2,70 3,05 2,45 2,75 2,25 2,55 2,45 2,20 2,42 2,00 2,25 1,85 2,05 1,70 1,90 1, 1,65 3, 3,65 3,55 3,30 3,45 3,20 3,35 3,25 2,55 2,75 2,25 2, 2,05 2,25 1,90 2,10 1,65 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 2,75 3,00 2,45 2,75 2,25 2, 2,10 2,95 3,30 2,70 3,00 2,45 15

16 Tabela I 43 LT 14 ( ) TR: ,762 Kg/m Peso próprio: 211 Kg/m Consumo de concreto: 0,059 m /m Lajota: Cerâmica H 10/30/20 Consumo lajotas: 12 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 2,80 3,70 4,25 4,35 3,15 4,15 4,40 4,55 2, 3,30 3,85 4,20 2,85 3,75 4,30 4,45 2,35 3,10 3,75 4,10 1 2,60 3, 4,90 5,40 2,95 3,60 4,15 4,55 5,00 3,30 4,00 4,60 5,10 5,55 2,75 3,40 3,90 4,30 4,70 2 3,10 3,80 4,35 4,80 5,25 2,65 3,25 3,70 4,10 4,45 2,95 3,60 4,15 4,55 5,00 2,45 2,95 3,40 3,75 4,10 2,70 3,30 3,80 4,15 4,55 2,25 2,75 3,15 3,45 3,80 0 2, 3,05 3, 3,85 4,25 2,10 2,55 2,95 3,25 3,55 2,35 2,85 3,30 3,65 3,95 1,90 2,30 2,65 2,90 3,20 2,10 2,55 2,95 3,25 3,55 1,75 2,10 2,40 2,65 2,90 0 1,95 2,35 2,70 2,95 3,25 1,60 1,90 2,20 2,45 2, ,75 2,05 2,45 2,70 2,95 1,45 1,80 2,05 2,25 2, ,65 2,00 2,30 2, 2,75 1,30 1,55 1,80 2,00 2,15 0 1,45 1,75 2,00 2,20 1,10 1,30 1, 0 1,20 1,45 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 5,15 4,45 5,00 4,15 4,60 3,30 4,35 3, 3,90 3,30 3,55 2,90 3,25 2,

17 Tabela I 43 LT 16 ( ) TR: ,890 Kg/m Peso próprio: 233 Kg/m Consumo de concreto: 0,064 m /m Lajota: Cerâmica H 12/30/20 Consumo lajotas: 12 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 3,80 4,65 5,35 5,90 6,45 4,25 5,20 5,95 6,60 7,20 3, 4,25 4,95 5,45 5,95 3,95 4,80 5, 6,05 6,65 3,30 4,00 4,60 5,05 5,55 1 3,65 4,45 5,15 5,65 6,20 3,10 3,75 4,30 4,75 5,20 3,45 4,20 4,85 5,30 5,85 2,90 3,55 4,10 4, 4,95 2 3,25 4,00 4,55 5,05 5,55 2,80 3,40 3,90 4,30 4,70 3,10 3,80 4,35 4,80 5,25 2,55 3,10 3,60 3,95 4,30 2,85 3, 4,00 4,40 4,85 2,35 2,90 3,35 3,65 4,00 0 2,65 3,25 3,70 4,10 4, 2,25 2,70 3,10 3,45 3,75 2, 3,05 3, 3,85 4,20 1,95 2,45 2,80 3,10 3,40 2,25 2,75 3,15 3,45 3,80 1,85 2,25 2,55 2,85 3,15 0 2,10 2,55 2,85 3,15 3,45 1,65 2,05 2,35 2,60 2, ,85 2,30 2,60 2,90 3,15 1,55 1,90 2,15 2,40 2, ,75 2,10 2,40 2,65 2,95 1,35 1,65 1,90 2,10 2,30 0 1,55 1,85 2,15 2,35 1,15 1,40 1,60 1,75 0 1,25 1,55 1,80 1,75 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 5,70 5,40 6,05 5,15 5,75 4,70 5,25 4,40 4,90 4,15 4,60 3,70 4,15 3,45 3,80 3,10 3,45 2,85 3,20 2, 4,65 4,15 4,65 3,90 4,25 3, 3,20 17

18 Tabela I 43 LT 20 ( ) TR: ,032 Kg/m Peso próprio: 278 Kg/m Consumo de concreto: 0,075 m /m Lajota: Cerâmica H 16/30/20 Consumo lajotas: 12 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 3,95 4,85 5,60 6,15 6,85 4,45 5,45 6,25 6,90 7,55 3,70 4, 5,20 5,75 6,30 4,15 5,05 5,80 6,40 7,05 3,45 4,25 4,90 5,40 5,90 1 3,90 4,75 5,45 6,05 6,60 3,30 4,00 4,60 5,10 5,60 3,65 4, 5,15 5,70 6,25 3,10 3,80 4,40 4,85 5,35 2 3, 4,25 4,90 5,45 5,95 3,00 3,65 4,20 4,65 5,10 3,35 4,10 4,70 5,20 5,70 2,75 3,35 3,90 4,30 4,70 3,10 3,75 4,35 4,80 5,25 2,55 3,15 3,60 4,00 4,40 0 2,85 3, 4,05 4,45 4,90 2,40 2,95 3,40 3,75 4,15 2,70 3,30 3,80 4,20 4,60 2,20 2,65 3,05 3,40 3,70 2,45 3,00 3,45 3,80 4,15 2,00 2,45 2,80 3,10 3,40 0 2,25 2,75 3,15 3, 3,80 1,80 2,25 2,55 2,85 3, ,05 2, 2,90 3,20 3, 1,70 2,05 2,40 2,65 2, ,90 2,30 2,65 2,95 3,25 1, 1,80 2,10 2,30 2,55 0 1,65 2,05 2,35 2,85 3,10 1,25 1, 1,75 1,95 2,10 0 1,35 1,70 1,95 2,15 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 7,40 8,30 6,90 7,70 6, 7,25 6,15 6,85 5,85 6, 5,55 6,25 5,15 5,75 4,80 5,35 4, 5,05 4,05 4,55 3,75 4,20 3,40 3,80 3,15 3,55 2,80 6,90 6,60 6,30 7,05 5,80 6, 5,45 6,05 5,10 5,70 4,60 5,15 4,25 4,75 3,85 4,35 3,60 4,95 5,55 4, 18

19 Tabela I 43 LT 25 ( ) TR: ,260 Kg/m Peso próprio: 347 Kg/m Consumo de concreto: 0,096 m /m Lajota: Cerâmica H 20/30/20 Consumo lajotas: 12 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 4,90 5,65 6,35 6,85 7,45 5,45 6,35 7,10 7,70 8,35 4,60 5,35 5,95 6,45 7,00 5,15 5,95 6,65 7,25 7,85 4,35 5,05 5,65 6,15 6,65 1 4,90 5,65 6,30 6,85 7,45 4,15 4,80 5,40 5,85 6,35 4,65 5,40 6,05 6,55 7,10 4,00 4,60 5,15 5,60 6,05 2 4,45 5,15 5,75 6,25 6,80 3,80 4,40 4,95 5,35 5,85 4,25 4,95 5,55 6,00 6, 3,55 4,10 4,60 5,00 5,40 3,95 4,60 5,15 5,60 6,05 3,35 3,85 4,35 4,70 5,10 0 3,75 4,30 4,85 5,25 5,70 3,15 3,65 4,10 4,45 4,80 3,55 4,10 4,55 4,95 5,40 2,85 3,30 3,70 4,05 4,35 3,20 3,70 4,15 4, 4,90 2,65 3,05 3,40 3,70 4,05 0 2,95 3,40 3,85 4,15 4, 2,40 2,80 3,15 3,40 3, ,70 3,15 3, 3,80 4,15 2,25 2,60 2,90 3,15 3, , 2,90 3,25 3,55 3,85 2,00 2,30 2,60 2,80 3,05 0 2,25 2,65 2,90 3,15 3,40 1,65 1,95 2,15 2,35 2,55 0 1,85 2,15 2,40 2,65 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 8,05 9,00 7,60 8, 7,20 8,05 6,85 7,65 6,55 7,35 6,30 7,05 5,85 6,55 5, 6,15 5,20 5,85 4,75 5,30 4,35 4,90 4,00 4, 3,70 4,15 3,30 3,70 9,00 10,10 8, 9, 8,05 9,00 7,70 8,60 7,35 8,20 7,05 7,90 6,55 7,35 6,15 6,90 5,85 6, 5,30 5,90 4,90 5,45 4, 5,00 4,15 4,65 3,70 7,15 7,95 6,75 7,55 6,10 6,85 5,65 6,30 5,20 4,80 19

20 Tabela I LT 10 ( ) TR: ,735 Kg/m Peso próprio: 148 Kg/m Consumo de concreto: 0,039 m /m Lajota: Cerâmica H 7/37/20 Consumo lajotas: 10 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 2,75 3,60 4,25 3,10 4,00 4,70 2, 3,20 3,80 4,20 2,75 3,60 4,20 4,70 2,25 2,95 3,45 3,85 1 2,55 3,25 3,85 4,30 2,10 2,70 3,20 3,55 2,35 3,05 3,55 4,00 2,00 2,55 3,00 3,35 2 2,20 2,85 3,35 3, = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 20

21 Tabela I LT 11 ( ) TR: ,735 Kg/m Peso próprio: 173 Kg/m Consumo de concreto: 0,049 m /m Lajota: Cerâmica H 7/37/20 Consumo lajotas: 10 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 2,75 3,55 4,20 4,70 3,00 4,00 4,70 5,25 2, 3,25 3,80 4,25 2,80 3,60 4,25 4,75 2,30 2,95 3, 3,90 1 2,55 3,30 3,90 4,35 2,15 2,75 3,25 3,65 4,05 2,60 2,10 3,65 4,05 4, 2,00 2,60 3,05 3,45 3,80 2 2,25 2,90 3,45 3,80 4,25 1,90 2,45 2,90 3,25 3,60 2,15 2,75 3,25 3,60 4,00 1,75 2,25 2,65 2,95 3,25 1,95 2, 2,95 3,40 3,65 1,60 2,10 2,45 2,95 3,00 0 1,80 2,30 2,75 3,05 3,35 1, 1,95 2,30 2,55 2,80 1,70 2,15 2,55 2,85 3,15 1,35 1,75 2,05 2,40 2, 1, 1,90 2,30 2,55 2,80 1,35 1,60 1,85 2,10 2,30 0 1,35 1,75 2,10 2,30 2,55 1,15 1,45 1,70 1,90 2, ,35 1,60 1,90 2,10 1,05 1,35 1,55 1, ,05 1, 1,75,90 1,20 1,40 0 1,00 1,30,75 1,00 0,80 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Nota: Medidas adotadas de eixo. 3,30 3,70 3,10 3,45 2,75 3,10 2,55 21

22 Tabela I 43 LT 20 ( ) TR: ,032 Kg/m 20 EPS Peso próprio: 229 Kg/m Consumo de concreto: 0,070 m /m Lajota Cerâmica: H 7/30/20 c/ EPS Consumo lajotas: 12 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 4,20 5,15 5,95 6,55 7,20 4,70 5,75 6,65 7,30 8,05 3,90 4,75 5,45 6,00 6,60 4,35 5,25 6,10 6,75 7,40 3,60 4,40 5,10 5,60 6,15 1 4,05 4,95 5,70 6,25 6,90 3,40 4,15 4,80 5,25 5,80 3,80 4,65 5,35 5,90 6,45 3,20 3,90 4, 5,00 5, 2 3,60 4,40 5,05 5,55 6,10 3,05 3,75 4,30 4,75 5,20 3,40 4,15 4,80 5,30 5,85 2,80 3,40 3,95 4,35 4,75 3,15 3,80 4,40 4,85 5,35 2,60 3,15 3,65 4,05 4,45 0 2,90 3,55 4,10 4, 4,95 2,45 2,95 3,45 3,80 4,15 2,70 3,35 3,85 4,25 4,65 2,20 2,65 3,05 3,40 3,70 2,45 3,00 3,45 3,80 4,15 2,00 2,45 2,80 3,10 3,40 0 2,25 2,75 3,15 3,45 3,80 1,85 2,20 2,55 2,80 3, ,05 2, 2,85 3,15 3,45 1,65 2,05 2,35 2,60 2, ,85 2,30 2,65 2,90 3,20 1,45 1,80 2,10 2, 2,75 0 1,65 2,00 2,35 2,55 2,80 1,20 1, 1,70 1,90 0 1,35 1,65 1,95 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 7,85 8,80 7,25 8,10 6,75 7,55 6,35 7,10 6,00 6,70 5,70 6,35 5,20 5,85 4,85 5,40 4,55 5,10 4,05 4,55 3,75 4,15 3,40 3,80 3,15 3, 6,80 6,45 7,20 5,90 6,60 5, 6,15 5,15 5,75 4,60 5,15 4,20 4,70 3,85 4,30 3,55 4,95 22

23 Tabela I 43 LT 25 ( ) TR: ,260 Kg/m 25 EPS Peso próprio: 278 Kg/m Consumo de concreto: 0,089 m /m Lajota Cerâmica: H 7/30/20 c/ EPS Consumo lajotas: 12,5 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios ,10 6,80 7,40 8, ,80 7,60 8,25 8, ,70 6,35 6,90 7, ,35 7,10 7,70 8, ,35 5,95 6, 7, ,95 6,65 7,25 7, ,05 5,65 6,10 6, ,65 6,30 6,85 7, ,80 5,35 5,80 6, ,35 6,00 6, 7, ,60 5,10 5,55 6, ,15 5,75 6,25 6, ,25 4,75 5,15 5, ,75 5,30 5,75 6, ,95 4,40 4,80 5, ,40 4,95 5,35 5, ,70 4,15 4, 4, ,15 4,65 5,05 5, ,35 3,75 4,05 4, ,75 4,20 4,55 4, ,05 3,45 3,75 4, ,45 3,85 4,20 4, ,80 3,15 3,40 3, ,15 3, 3,80 4, ,60 2,90 3,15 3, ,90 3,25 3,55 3, ,30 2,55 2,80 2, ,55 2,85 3,10 3, ,90 2,15 2, ,15 2,40 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 8,65 9,90 8,05 9,05 7,60 8, 7,20 8,00 6,85 7,65 6,55 7,30 6,05 6,75 5,60 6,30 5,30 5,90 4,75 5,35 4,40 4,90 4,00 4, 3,70 4,15 3,25 9,05 10,10 8, 9, 8,05 9,00 7,65 8,55 7,30 8,15 6,75 7,55 6,30 7,05 5,90 6,60 5,35 5,95 4,90 5, 4, 5,00 4,15 7,20 6,80 7,40 6,20 6,90 5,65 6,05 23

24 Tabela I 43 LT 30 ( ) TR: ,700 Kg/m 30 EPS Peso próprio: 323 Kg/m Consumo de concreto: 0,109 m /m Lajota Cerâmica: H 7/30/20 c/ EPS Consumo lajotas: 12,5 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 5,45 6,30 7,05 7,65 8,30 6,05 7,05 7,85 8,55 9,30 5,10 5,90 6,60 7,20 7,80 5,70 6,60 7,40 8,05 8,70 4,80 5,60 6,25 6,80 7,35 1 5,40 6,25 7,00 7,60 8,25 4,60 5,30 5,95 6,45 7,00 5,10 5,95 6,65 7,20 7,85 4,35 5,05 5,65 6,15 6,70 2 4,90 5,65 6,35 6,90 7, 4,20 4,85 5,45 5,90 6,40 4,70 5,45 6,10 6,60 7,15 3,90 4, 5,05 5, 5,95 4,35 5,05 5,65 6,15 6,65 3,65 4,25 4,75 5,15 5,55 0 4,10 4,75 5,30 5,75 6,25 3,45 4,00 4,45 4,85 5,25 3,85 4,45 5,00 5,45 5,90 3,10 3,60 4,05 4,40 4,75 3, 4,05 4,55 4,90 5,35 2,85 3,35 3,75 4,05 4,40 0 3,20 3,70 4,15 4,55 4,90 2,65 3,05 3,40 3,70 4, ,95 3,40 3,80 4,15 4, 2,45 2,85 3,15 3,45 3, ,75 3,15 3,55 3,85 4,20 2,15 2, 2,80 3,05 3,30 0 2,40 2,80 3,15 3,40 3,70 1,80 2,10 2,35 2,55 2,75 0 2,00 2,35 2,60 2,85 3,10 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 9,00 10,05 8,45 9,45 7,95 8,70 7,60 8, 7,25 8,10 6,95 7,75 6,45 7,20 6,05 6,75 5,70 6,35 5,15 5,80 4,75 5,30 4,35 4,90 4,05 4,55 3,60 4,00 3,00 3,35 10,05 11,25 9,45 10,55 8,95 9,90 8, 9, 8,10 9,05 7,80 8,70 7,20 8,05 6,75 7,55 6,40 7,15 5,80 6,45 5,35 5,95 4,90 5, 4,55 5,05 4,00 4, 3,35 3,75 9,00 10,05 8,35 9,35 7,40 8,75 7,40 8,25 6,70 7, 6,15 6,90 5,65 6,35 5,25 5,90 4,65 5,20 7, 8,35 6,90 7,70 6,30 7,05 5,85 6,55 5,20 24

25 Tabela I 43 LT 35 ( ) TR: ,830 Kg/m 35 EPS Peso próprio: 352 Kg/m Consumo de concreto: 0,120 m /m Lajota Cerâmica: H 7/30/20 c/ EPS Consumo lajotas: 12,5 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 5,65 6,55 7,35 8,00 8,65 6,35 7,35 8,25 8,95 9,70 5,35 6,20 6,95 7,55 8,20 6,00 6,95 7,75 8,45 9,15 5,05 5,90 6,60 7,15 7,75 1 5,65 6,60 7,35 8,00 8,70 4,85 5,60 6,30 6,80 7,48 5,40 6,25 7,00 7,65 8,30 4,65 5,35 6,00 6,55 7,10 2 5,20 6,00 6,75 7,30 7,90 4,15 5,15 5,80 6,25 6,80 5,00 5,75 6,45 7,00 7,60 4,15 4,80 5,40 5,85 6,35 4,65 5,35 6,00 6,55 7,10 3,90 4, 5,05 5, 5,95 0 4,35 5,05 5,65 6,15 6,65 3,70 4,25 4,80 5,20 5,65 4,10 4,75 5,35 5,80 6,30 3,35 3,85 4,35 4,70 5,10 3,75 4,35 4,85 5,25 5,70 3,10 3,55 4,00 4,35 4,70 0 3,45 4,00 4, 4,85 5,30 2,85 3,30 3,70 4,00 4, ,15 3,65 4,10 4,45 4,85 2,65 3,00 3,40 3,70 4, ,95 3,40 3,80 4,15 4, 2,35 2,70 3,05 3,30 3,55 0 2,60 3,05 3,40 3,70 4,00 1,95 2,25 2,55 2,75 3,00 0 2,20 3,05 2,85 3,10 3,35 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 9,40 10, 8,95 9,90 8,40 9,40 8,00 8,95 7,65 8,60 7,35 8,25 6,85 7,65 6,45 7,20 6,10 6,80 5,55 6,20 5,10 5,70 4,70 5,25 4,35 4,90 3,85 4,35 3,25 3,60 10,55 11,75 9,95 11,10 9,40 10,55 9,00 10,05 8,60 9,60 8,25 9,25 7,70 8,60 7,20 8,10 6,85 7,65 6,20 6,95 5,75 6,40 5,25 5,90 4,90 5,45 4,35 4,85 3,65 4,05 12,20 11, 12,85 10,90 12,20 10,40 11,65 9,95 11,15 9,60 10,70 8,90 9,95 8,35 9,35 7,90 8,70 7,20 8,05 6,65 7,45 6,10 6,80 5,65 6,35 5,05 5,65 4,20 10,00 9,35 10,45 8,85 9,90 8,05 9,00 7,45 8,30 6,80 7,65 6,35 7,10 5,65 25

26 Tabela I LT 20 ( ) TR: ,032 Kg/m 20 EPS Peso próprio: 217 Kg/m Consumo de concreto: 0,066 m /m Lajota Cerâmica: H 7/37/20 c/ EPS Consumo lajotas: 10 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 4,00 4,85 5,60 6,20 6,80 4,45 5,45 6,30 6,95 7,60 3,65 4,45 5,15 5,70 6,25 4,10 5,00 5,75 6,35 7,00 3,40 4,15 4,80 5,30 5,80 1 3,80 4,65 5,35 5,90 6, 3,20 3,90 4, 4,95 5,45 3,55 4,35 5,00 5,55 6,10 3,00 3,70 4,25 4,70 5,15 2 3,35 4,10 4,75 5,25 5,75 2,85 3, 4,05 4,45 4,90 3,20 3,90 4, 4,95 5,45 2,60 3,20 3,70 4,05 4,45 2,90 3,60 4,10 4,55 5,00 2,40 2,95 3,40 3,75 4,15 0 2,70 3,30 3,80 4,20 4,65 2,25 2,75 3,20 3,55 3,90 2,55 3,10 3,60 3,95 4,35 2,05 2, 2,85 3,15 3, 2,25 2,80 3,20 3,55 3,90 1,85 2,25 2,60 2,90 3,20 0 2,05 2,55 2,95 3,25 3,55 1,70 2,05 2,40 2,65 2, ,90 2,30 2,65 2,95 3,25 1,55 1,90 2,20 2,45 2, ,75 2,15 2,43 2,70 3,00 1,35 1,65 1,95 2,15 2,35 0 1,55 1,85 2,15 2,40 1,15 1,40 1,60 0 1,25 1,55 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 7,45 8,35 6,85 4,65 6,35 7,10 5,95 6,65 5,65 6,30 5,35 6,00 4,90 5,45 4,55 5,10 4,25 4,75 3,80 4,25 3, 3,90 3,15 3,55 2,90 6,75 6,40 7,15 6,05 6,80 5,55 6,20 5,15 5,75 4,80 5,40 4,30 4,85 3,95 3,95 3,60 26

27 Tabela I LT 25 ( ) TR: ,260 Kg/m 25 EPS Peso próprio: 262 Kg/m Consumo de concreto: 0,084 m /m Lajota Cerâmica: H 7/37/20 c/ EPS Consumo lajotas: 10 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 5,00 5,80 6, 7,05 7,65 5,60 6,45 7,25 7,85 8,55 4,65 5,35 6,00 6,55 7,10 5,20 6,00 6,75 7,30 7,90 4,35 5,05 5,65 6,10 6,65 1 4,85 5,65 6,30 6,85 7,90 5,80 4,75 5,30 5,80 6,25 4,60 5,30 5,95 6,45 7,00 3,90 4, 5,05 5, 5,95 2 4,35 5,05 5,65 6,15 6,70 3,70 4,30 4,80 5,25 5,70 4,15 4,80 5,40 5,85 6,35 3,40 3,95 4,45 4,80 5,25 3,85 4,45 4,95 5,40 5,85 3,20 3,70 4,15 4, 4,85 0 3,55 4,15 4,65 5,00 5,45 3,00 3,45 3,90 4,20 4,60 3,35 3,90 4,35 4,70 5,10 2,70 3,10 3, 3,80 4,10 3,00 3, 3,90 4,25 4,60 2,45 2,85 3,20 3, 3,80 0 2,75 3,20 3,60 3,90 4,25 2,25 2,60 2,95 3,20 3, , 2,95 3,30 3,55 3,85 2,10 2,40 2,70 2,95 3, ,35 2,70 3,05 3,30 3,60 1,85 2,15 2,40 2,60 2,80 0 2,05 2,40 2,70 2,90 1,55 1,75 2,00 0 1,70 2,00 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 8,25 9,25 7,65 8,55 7,20 8,05 6,80 7,60 6,45 7,20 6,15 6,90 5,65 6,35 5,30 5,55 4,95 5,55 4,45 5,00 4,10 4,60 3,75 4,20 3,45 3,85 9,25 8,60 9,60 8,05 9,00 7,60 8, 7,20 8,05 6,90 7,70 6,35 7,10 5,90 6,60 5,55 6,20 5,00 5,60 4,60 5,15 4,20 6,85 6,45 7,20 5,80 5,30 27

28 Tabela I LT 30 ( ) TR: ,700 Kg/m 30 EPS Peso próprio: 308 Kg/m Consumo de concreto: 0,102 m /m Lajota Cerâmica: H 7/37/20 c/ EPS Consumo lajotas: 10 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 5,15 5,95 6,65 7,25 7,85 5,75 6,65 7,45 8,10 8,80 4,80 5,60 6,25 6,80 7,35 5,40 6,25 7,00 7,60 8,25 4,55 5,25 5,90 6,40 6,95 1 5,10 5,90 6,60 7,15 7,75 4,30 5,0 5,60 6,05 6,60 4,80 5,60 6,25 6,80 7,35 4,10 4,75 5,35 5,80 6,30 2 4,60 5,35 5,95 6, 7,05 3,95 4,55 5,10 5,55 6,00 4,40 5,10 5,70 6,20 6,75 3,65 4,25 4,75 5,15 5,60 4,10 4,75 5,30 5,75 6,25 3,40 3,95 4,45 4,80 5,20 0 3,80 4,45 4,95 5,40 5,85 3,20 3,75 4,20 4,55 4,90 3,60 4,15 4,65 5,10 5, 2,90 3,35 3,80 4,10 4,45 3,25 3,80 4,25 4,60 5,00 2,70 3,10 3, 3,80 4,10 0 3,00 3,45 3,90 4,25 4,60 2,45 2,85 3,20 3,45 3, ,75 3,20 3,55 3,85 4,20 2,25 2,65 2,95 3,20 3, 10 2,55 2,95 3,30 3,60 3,90 2,00 2,35 2,60 2,85 3,10 0 2,25 2,60 2,90 3,20 3,45 1,65 1,95 2,20 2,35 2,55 0 1,85 2,15 2,45 2,65 2,85 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 8, 9, 7,95 8,9 7, 8,40 7,15 8,00 6,80 7,60 6, 7,30 6,05 6,75 5,65 6,3 5,35 5,95 4,85 5,40 4,45 4,95 4,05 4,55 3,75 4,20 3,35 3,75 2,80 3,10 9,55 10,65 8,95 10,00 8,45 9,40 8,00 8,95 7,65 8, 7,30 8,20 6,75 7,60 6,35 7,10 6,00 6,70 5,40 6,05 5,00 5,55 4,55 5,10 4,25 4,75 3,75 4,20 3,10 9,75 9,25 10,35 8,85 9,90 8, 9, 7,85 8,80 7,35 8,20 6,95 7,75 6,26 7,00 5,75 6,45 5,30 5,90 4,90 5, 4,35 7,75 7,00 6,60 6,45 7,20 5,90 5, 6,15 28

29 Tabela I LT 35 ( ) TR: ,830 Kg/m 35 EPS Peso próprio: 332 Kg/m Consumo de concreto: 0,112 m /m Lajota Cerâmica: H 7/37/20 c/ EPS Consumo lajotas: 10 peças/m Fck=20 MPa Aço= CA 60 Consumo de aço 0,358 0,716 1,032 1,404 1,837 2,595 3,893 5,190 Vínculo adicional (Kg/m ) dos S.C. STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Apoios 5,40 6,25 7,00 7,60 8,25 6,05 7,00 7,85 8, 9,25 5,05 5,90 6,60 7,15 7,75 5,70 6,60 7,35 8,00 8,70 4,80 5,55 6,25 6,80 7,35 1 5,35 6,25 7,00 7,60 8,20 4,55 5,30 5,95 6,45 7,00 5,10 5,95 6,65 7,20 7,85 4,35 5,05 5,65 6,15 6,70 2 4,90 5,65 6,35 6,90 7, 4,20 4,85 5,45 5,90 6,4 4,70 5,45 6,10 6,60 7,20 3,90 4, 5,05 5, 5,95 4,35 5,05 5,65 6,15 6,65 3,65 4,25 4,75 5,15 5,60 0 4,10 4,75 5,30 5,75 6,25 3,45 4,00 4, 4,85 5,30 3,85 4, 5,00 5,45 5,90 3,15 3,60 4,05 4,40 4,80 3, 4,05 4,55 4,95 5,35 2,90 3,35 3,75 4,05 4,40 0 3,20 3,75 4,20 4,55 4,95 2,65 3,05 3,45 3,75 4, ,95 3,45 3,85 4,1 4,55 2,45 2,85 3,20 3,45 3, ,75 3,20 3,55 3,90 4,20 2,15 2, 2,80 3,05 3,35 0 2,45 2,80 3,15 3,45 3,75 1,80 2,10 2,35 2,55 2,80 0 2,05 2,35 2,65 2,85 3,10 = Apoio Simples / = Engaste Parcial / Obs.: Medidas adotadas de eixo. 8,95 10,00 8,40 9,40 7,95 8,90 7,60 8, 7,25 8,10 6,95 7,80 6,45 7,20 6,05 6,75 5,70 6,40 5,20 5,80 4,80 5,35 4,40 4,90 4,05 4,55 3,60 4,05 3,00 3,35 10,05 11,20 9,45 10,55 8,95 10,00 8, 9, 8,15 9,10 7,80 8,70 7,25 8,10 6,80 7,60 6,40 7,20 5,80 6, 5,35 6,00 4,90 5, 4,55 5,10 4,05 4,55 3,40 11,65 12,90 10,95 12,25 10,35 11,60 9,85 11,05 9,45 10,55 9,05 10,10 8,40 9,40 7,90 8,80 7,45 8,35 6,75 7,55 6,20 6,95 5,70 6,40 5,30 5,95 4,70 5,25 10,55 10,10 9,40 10, 8,80 9,85 8,35 9,30 7,55 8,45 6,65 7,80 6,40 7,15 5,95 6,65 5,25 29

30 Nervura Nervuras Transversais (Tabela II) V o livre (m) LT10 e LT11 V o livre (m) LT14 e LT16 V o livre (m) LT20 e LT25 V o livre (m) LT30 e LT35 Carregamento 0 3,99 4,00 5,99 1 NT (2ø 6.3) 1 NT (2ø 6.3) 2 NT (2ø 6.3) 0 3,33 3,34 4,99 5,00 6,65 6,66 8,33 1 NT (2ø 8,0) 1 NT (2ø 8,0) 2 NT (2ø 8,0) 2 NT (2ø 8,0) 3 NT (2ø 8,0) 3 NT (2ø 8,0) 4 NT (2ø 8,0) 0 2,85 2,86 4,28 4,29 5,70 5,71 7,14 7,15 8,56 8,57 9,99 10,00 11,42 1 NT (2ø 8,0) 1 NT (2ø 8,0) 2 NT (2ø 8,0) 2 NT (2ø 8,0) 3 NT (2ø 8,0) 3 NT (2ø 8,0) 4 NT (2ø 8,0) 4 NT (2ø 8,0) 5 NT (2ø 8,0) 5 NT (2ø 8,0) 6 NT (2ø 8,0) 6 NT (2ø 8,0) 7 NT (2ø 8,0) 0 2,49 2, 3,74 3,75 4,99 5,00 6,24 6,25 7,49 7, 8,74 8,75 9,99 10,00 11,24 11,25 12,99 1 NT (2ø 10,0) 1 NT (2ø 10,0) 2 NT (2ø 10,0) 2 NT (2ø 10,0) 3 NT (2ø 10,0) 3 NT (2ø 10,0) 4 NT (2ø 10,0) 4 NT (2ø 10,0) 5 NT (2ø 10,0) 5 NT (2ø 10,0) 6 NT (2ø 10,0) 6 NT (2ø 10,0) 7 NT (2ø 10,0) 7 NT (2ø 10,0) 8 NT (2ø 10,0) 8 NT (2ø 10,0) 9 NT (2ø 10,0) Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Distribuido Concentrado Linhas de Escoras (Tabela III) LT Altura total (cm) Espaçamento mødio entre linhas de escoras (m) 11 1, , , , 30 1, ,70 Contra Flecha (Tabela IV) Resultados Contra flecha (cm) Verde l / Amarelo l / Contra flecha Espaçamento mødio entre linhas de escora l (cm) 30

31 Apoios (Tabela V) LT (cm) G min. (cm) ,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 15,0 G mæx. (cm) 5,0 5,0 7,0 9,0 13,0 17,0 22,0 27,0 l b min. (cm) 5,0 7,0 9,0 12,0 Ap min. (cm) 12,0 15,0 20,0 25,0 G l b A p Negativos (Tabela VI) LT STD 1ø 5,0 2ø 5,0 2ø 6,0 2ø 7,0 2ø 8,0 2ø 9,5 3ø 9,5 4ø 9,5 Vínculo ø 10,0 1 ø 10,0 1 ø 12,5 l 1 4 l 1 4 l 2 4 l 2 4 l n 4 l l l 1 2 n Armaduras de Distribuiç o Telas Equivalentes (Tabela VII) SC LT 10; 11; 14; 16 LT 20; 25; 30; ø 4,2 c/20cm ou Q61 ø 5,0 c/25cm ou Q92 ø 5,0 c/20cm ou Q113 ø 5,0 c/15cm ou Q138 ø 4,2 c/15cm ou Q92 ø 5,0 c/20cm ou Q113 ø 5,0 c/15cm ou Q138 ø 5,0 c/10cm ou Q159 Distribuiç o Transversal Nervura Malha 31

32 Balanços (Tabela VIII) 3l l Balanço - 0,m SC LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 LT 25 LT 30 LT ø 4,8 2 ø 4,8 3 ø 6,3 2 ø 4,8 3 ø 6,3 2 ø 4,8 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 2 ø 6,4 Balanço - 1,00m SC LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 LT 25 LT 30 LT 35 2 ø 4,8 4 ø 4,8 3 ø 6,3 1 ø 9,5 1 ø 12,5 2 ø 9,5 3 ø 6,3 32

33 Balanço - 1,m SC LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 LT 25 LT 30 LT ø 4,8 2 ø 4,8 3 ø 8,0 3 ø 6,4 3 ø 8,0 3 ø 8,0 1 ø 12,5 2 ø 9,5 1 ø 12,5 2 ø 9,5 2 ø 9,5 Balanço - 2,00m SC LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 LT 25 LT 30 LT ø 9,5 3 ø 6,3 2 ø 9,5 3 ø 8,0 3 ø 8,0 1 ø 9,5 1 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 6,3 2 ø 9,5 2 ø 9,5 2 ø 12,5 2 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 8,0 Balanço - 2,m SC LT 10 LT 11 LT 14 LT 16 LT 20 LT 25 LT 30 LT ø 6,3 2 ø 9,5 2 ø 9,5 1 ø 12,5 2 ø 9,5 1 ø 9,5 2 ø 9,5 2 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 8,0 1 ø 9,5 2 ø 9,5 2 ø 9,5 3 ø 8,0 2 ø 12,5 33

34 Seç o Transversal para Fios Redondos (Tabela IX) AÇO CA CA 60 Ø (mm) 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 4,2 5,0 6,0 7,0 8,0 9,5 G (Kgf/m) 0,245 0,395 0,617 0,963 1,578 0,109 0,154 0,222 0,302 0,395 0, ,322 0,3 0,710 1,267 1,979 0,138 0,196 0,283 0,385 0,3 0,710 0,644 1,006 1,420 2,534 3,958 0,276 0,392 0,566 0,770 1,006 1,420 0,966 1,9 2,130 3, 5,937 0,414 0,588 0,849 1,155 1,9 2,130 Nœmeros de fios / `rea (cm ) ,288 2,012 2,840 5,067 7,916 0,552 0,784 1,132 1,540 2,012 2,840 1,610 2,515 3,5 6,334 9,895 0,690 0,980 1,415 1,925 2,515 3,5 1,932 3,018 4,260 7,601 11,874 0,828 1,176 1,698 2,310 3,018 4,260 2,254 3,521 4,970 8,867 13,853 0,966 1,372 1,981 2,695 3,521 4,970 2,576 4,024 5,680 10,134 15,832 1,104 1,568 2,264 3,080 4,024 5,680 2,898 4,527 6,390 11,401 17,811 1,242 1,764 2,547 3,465 4,527 6,390 3,220 5,030 7, 12,668 19,790 1,380 1,960 2,830 3,8 5,030 7, EquivalŒncias (Tabela X) Convers o de polegadas (pol) para milímetros (mm) (pol) 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 5/8 3/4 7/ /4 1 1/2 (mm) 5,0 6,3 8,0 10,0 12,5 16,0 20,0 22,0 25,0 32,0 40,0 RESULTADOS Os fatores responsæveis pelo desempenho estrutural das lajes s o: w Especificaç o TØcnica Correta. w Qualidade dos Materiais Utilizados. w Qualidade da Execuç o. w Utilizaç o do produto acabado. A negligœncia ou imprudœncia em qualquer uma das quatro etapas do processo apresentado pode em menor ou maior grau comprometer o bom desempenho da peça estrutural laje, demandando muitas vezes trabalho de recuperaç o, reforços estruturais ou atø mesmo em œltima instancia, vir a condenar o conjunto estrutural. Uma vez caracterizada qualquer deficiœncia estrutural, torna-se complexa a identificaç o exata da origem do problema. Embora a culpa possa estar apenas em uma das quatro etapas do processo, os envolvidos em todas as etapas incorrer o em riscos de imagem denegrida, contudo Ø de bom alvitre que todos os elementos que participam do processo desempenhem seu papel com total profissionalismo e integridade moral. Assim todos ser o beneficiados. 34

35 CARGAS Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Ö Classificações das cargas Carga permanente. Carga constituída pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Carga acidental. É toda carga que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do seu uso ( pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc. ). Ö Valores das cargas permanentes Enchimento de laje rebaixada (peso específico aparente) Caco de Pumex... Kgf/m Argila Expandida... 8 Kgf/m Cacos de tijolos juntado com argamassa magra...1 Kgf/m Argamassa pura e/ou entulho Kgf/m Terra...1 a 0 Kgf/m Paredes distribuidas na laje (peso específico aparente) Alvenaria de tijolo furado revestido... 0 Kgf/m Alvenaria de tijolo maciço revestido... 1 Kgf/m Alvenaria de bloco de concreto para vedação revestida... 1 Kgf/m Quando forem possiveis paredes divisórias futuras cuja posição não esteja definida no projeto, prever suficiente capacidade de distribuição transversal da carga ( projetar laje armada em cruz ). Quando não for feito por processo exato, poderão ser feito admitindo, além dos demais carregamentos, uma carga uniformemente distribuída por metro quadrado de piso, não menor que um terço do peso por metro linear de parede pronta, observando o valor mínimo de Kgf/m. Ö Ö Ö Divisória leve Madeira tipo Divilux...20 Kgf/m Gesso acartonado...12 Kgf/m Peso de cobertura sobre laje Madeiramento com telhas de barro...70 Kgf/m Madeiramento com telhas de fibro-cimento...40 Kgf/m Estrutura metálica de aço com telhas de alumínio...30 Kgf/m Estrutura metálica de alumínio com telhas de alumínio...20 Kgf/m Revestimento da laje Piso Residencial, face Inferior...30 Kgf/m Piso Residencial, face Superior...70 Kgf/m Piso Industrial, face Inferior... Kgf/m Piso Industrial, face Superior... 1 Kgf/m 35

36 Valores das cargas acidentais Ö Bancos Escritórios... Kgf/m Salas de Diretoria e de Gerência... 1 Kgf/m Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Bibliotecas Sala de leitura... 2 Kgf/m Sala para depósito de livros... Kgf/m Sala com estantes de livros a ser determinado em cada caso ou 2 Kgf/m por metro de altura observando porem, o valor mínimo... de Kgf/m Banheiros Residencial... 1Kgf/m Escritorios, Comercial, Industrial e Clubes... Kgf/m Clubes Sala de bilhar... Kgf/m Sala de refeições e de assembléias com assentos fixos... Kgf/m Sala de assembléia com assentos móveis... Kgf/m Salão de danças e salão de esportes...0 Kgf/m Corredores Com acesso ao pœblico... Kgf/m Sem acesso ao pœblico... Kgf/m Edifício residencial Forro... Kgf/m Dormitórios, Salas, Copa, Cozinha... 1 Kgf/m Despensa, `rea de Serviço e Lavanderia... Kgf/m Escadas Com acesso ao público... Kgf/m Sem acesso ao público... 2 Kgf/m Escolas Anfiteatro com acentos fixos, corredor e sala de aula... Kgf/m Outras salas... Kgf/m Teatro Palco... 0 Kgf/m Demais dependências... Kgf/m 36

37 Ö Ö Hospitais Dormitórios, enfermarias, sala de recuperação, e banheiros... Kgf/m Sala de cirurgia e salas de raios X, a ser determinada em cada caso, porem com o valor mínimo de... Kgf/m Corredor... Kgf/m Terraços Inacessível a pessoas... Kgf/m Sem acesso ao público... Kgf/m Com acesso ao público... Kgf/m Destinados a heliportos elevados a ser determinada em cada caso, porem com o valor mínimo de...0 Kgf/m Ao longo dos parapeitos e balcões deve ser considerada aplicada, uma carga horizontal de 80 Kgf/m na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de Kgf/m. Ö Ö Vestíbulo Sem acesso ao público... 1 Kgf/m Com acesso ao público... Kgf/m Outros Arquibancadas... Kgf/m Casa de máquinas a ser determinado em cada caso, com valor mínimo... de 7 Kgf/m Cinemas Platéias com assentos fixos... Kgf/m Cozinhas não residências a ser determinado em cada caso, com o valor mínimo... de Kgf/m Escritórios, salas de uso geral... Kgf/m Estádio e platéia com assentos móveis... Kgf/m Galeria de arte e de lojas a ser determinado em cada caso, com o valor mínimo de... Kgf/m Garagens e Estacionamentos para veículos de passeio ou semelhantes... Kgf/m Ginásio de esportes... 0 Kgf/m Laboratórios, incluindo equipamentos; Carga a ser determinada em cada caso, com o valor mínimo... de Kgf/m Lavanderias, Incluindo equipamentos... Kgf/m Lojas Kgf/m Restaurantes... Kgf/m Atenção: Nas lajes destinados a carregamentos especiais, não definidos, é necessário uma verificação exata destes carregamentos em metros cúbicos. 37