ALTURA DE MUDAS DE Callistemon viminalis G. Don ex Loud. (MYRTACEAE) ESTIMADA POR REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COM DIFERENTES FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO

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1 ALTURA DE MUDAS DE Callistemon viminalis G. Don ex Loud. (MYRTACEAE) ESTIMADA POR REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COM DIFERENTES FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO Ferreira, Jéssica Cristina Barbosa¹ Lafetá, Bruno Oliveira²; Penido, Tamires Mousslech Andrade 3 1 Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Florestal/Mestrado em Ciências Florestais, UnB, Asa Norte Brasília/DF. 2 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais/Tecnologia em Silvicultura, Avenida Primeiro de Junho, n 1043 Centro São João Evangelista/MG. 3 Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri/Departamento de Engenharia Florestal, Rodovia MGT 367 Km 583, n 5000 Alto Jacuba Diamantina/MG. RESUMO Objetivou-se avaliar a eficiência da estimação da altura de mudas de calistemo em função do diâmetro do coleto, sob diferentes composições de substrato, empregando Redes Neurais Artificiais. O experimento foi conduzido por 13 meses no viveiro do Instituto Federal de Minas Gerais - Câmpus São João Evangelista, em delineamento experimental inteiramente casualizado com três repetições. Cada unidade experimental foi composta por uma muda. As variáveis utilizadas como entrada das RNA para estimação da altura das mudas foram numéricas (DAC(mm) e H(cm)) e categórica (T: 1-T1; 2-T2; 3-T3 e 4-T4). A rede RNA 2 expressou maior complexidade face ao maior número de neurônios na camada intermediária. A modelagem por redes neurais artificiais com arquitetura Multilayer Perceptron e com função de ativação tangencial na camada intermediária demonstrou-se adequada e precisa para estimar a altura de mudas de Callistemon viminalis a partir do diâmetro do coleto, independente da composição do substrato em estudo. PALAVRAS CHAVE: arborização urbana; calistemo; inteligência artificial. ABSTRACT The objective of this study was to evaluate the efficiency of the estimation of the height of seedlings calistemo depending on the diameter, under different substrate compositions, employing Artificial Neural Networks. The experiment was conducted for 13 months in the nursery Instituto Federal de Minas Gerais - Câmpus São João Evangelista, in a completely randomized design with three replications. Each experimental unit consisted of a seedling. The variables used as input of ANN to estimate seedlings height were numerical (DAC(mm) and H(cm)) and categorical (T: T1-1, T2-2, 3 and 4-T3-T4). The ANN 2 expressed greater network complexity due to the greater number of neurons in the hidden layer. The modeling by artificial neural network architecture with Multilayer Perceptron and tangential activation function in the hidden layer was demonstrated appropriately and accurately estimate the height of Callistemon viminalis seedlings from stem diameter, independent of substrate composition study. KEYWORDS: urban forestry; calistemo; artificial intelligence. INTRODUÇÃO A arborização das cidades proporciona benefícios sociais, ecológicos e estéticos para a sociedade (ROCHA et al., 2004). Por ser uma prática onerosa, a arborização urbana requer planejamento prévio e a implantação de árvores em vias públicas deve englobar algumas etapas, dentre as quais destaca-se a produção ou aquisição de mudas. Dessa forma, o sucesso em empreendimentos florestais, ou mais especificamente para arborização de ruas, está diretamente ligado e depende principalmente da qualidade das mudas usadas.

2 Em relação à avaliação da qualidade das mudas produzidas, a altura e o diâmetro são as duas variáveis mais utilizadas, em função da facilidade de obtenção de seus valores e por não ser necessário destruir a planta (FREITAS; WICHERT, 1998). Além disso, a caracterização da altura e do diâmetro das mudas é uma etapa importante para a determinação do volume, atributos estes que auxiliam a definição do dimensionamento de covas e do melhor local para o plantio nas zonas urbanas. A relação entre o diâmetro e a altura de vegetais é denominada de hipsométrica (CAMPOS; LEITE, 2009). O uso de equações hipsométricas é frequente e no que se refere á altura, na busca por novas opções para a estimação eficiente e segura, destaca-se a inteligência artificial. As Redes Neurais Artificiais (RNA) são sistemas computacionais paralelos constituídos por unidades de processamento simples, também denominadas neurônios artificiais ou nodos, conectadas entre si de maneira específica para desempenhar determinada tarefa (BINOTI, 2010; BINOTI et al., 2012a). Os neurônios artificiais são modelos matemáticos simplificados dos neurônios biológicos e processam as informações recebidas e ponderadas por pesos sinápticos, fornecendo uma única resposta (HAYKIN, 2001; BRAGA et al., 2007). Diversos trabalhos têm sido desenvolvidos visando à adaptação e parametrização das RNA para diversas situações, como a estimação do volume de árvores (SILVA et al., 2009), crescimento e produção (BINOTI, 2010), taper (DIAMANTOPOULOU, 2005; LEITE et al., 2011), modelos hipsométricos (BINOTI et al., 2012a) e modelagem da distribuição diamétrica (BINOTI et al., 2012b), entre outras aplicações. A capacidade potencial preditiva da RNA, com base em algum aprendizado supervisionado e treinamento, pode oferecer soluções ótimas para os problemas de manejo de recursos florestais (SOARES, 2011). Segundo Thome (2005) existem várias arquiteturas e várias técnicas de treinamento de rede neural propostas na literatura. Cada uma com vantagens e desvantagens, dependendo do problema e da aplicação específica a que se destinam. O treinamento de uma rede neural artificial, também denominado aprendizagem, consiste no ajuste iterativo dos parâmetros da rede (pesos e bias) através de um algoritmo de aprendizagem (MAEDA et al., 2009). Neste processo os dados de treinamento (conjunto de exemplos) são apresentados a uma arquitetura pré-estabelecida, ou seja, um determinado número de arranjos de neurônios em camadas. E o algoritmo de treinamento extrai características a fim de representar a informação fornecida e desempenhar uma determinada tarefa. A espécie Callistemon viminalles pertence á família Myrtacea e é originária da Austrália e da Oceania. Comumente conhecida como escova-de-garrafa ou calistemo, alcança entre 3 e 7 metros de altura e apresenta flores em formato cilíndrico e de coloração vermelha que são o ponto de destaque por serem bem vistosas. É bastante utilizada em jardins públicos.

3 Objetivou-se avaliar a eficiência da estimação da altura de mudas de calistemo em função do diâmetro do coleto, sob diferentes composições de substrato, empregando Redes Neurais Artificiais. MATERIAL E MÉTODOS O presente experimento foi instalado no viveiro do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais (IFMG) - Câmpus São João Evangelista à 22º13 16 de latitude Sul e 54º48 20 de longitude Oeste. O clima da região é temperado chuvoso- mesotérmico e classificado como Cwa pelo sistema de Köppen (com inverno seco e verão chuvoso), a precipitação média anual é de 1400 mm e a temperatura média anual de 21 C (BRAGA et al., 1999). Inicialmente, selecionaram-se mudas de calistemo com 90 dias de idade, produzidas via tubetes que foram transplantadas para vaso com capacidade de 25 litros. As mudas se encontravam sadias, livres de injúrias causadas por fitopatógenos e com comprimento médio de parte área entre 20 e 25 cm. Adotou-se delineamento experimental inteiramente casualizado, com três repetições, sendo os tratamentos assim constituídos: T1 Substrato 1 (79,2 % de terra de subsolo, 10,0 % de moinha de carvão, 10,0 % de substrato comercial, 0,13 % de osmocote 19:6:10 e 0,67 % de NPK 6:30:6); T2 Substrato 2 (73,54 % de terra de subsolo, 7,33 % de moinha de carvão, 18,33 % de substrato comercial, 0,13 % de osmocote 19:6:10 e 0,67 % de NPK 6:30:6); T3 Substrato 3 (49,87 % de terra de subsolo, 49,33 % de esterco bovino curtido, 0,13 % de osmocote 19:6:10 e 0,67 % de NPK 6:30:6) e T4 Substrato 4 (49,60 % de terra de subsolo, 24,80 % de substrato comercial, 24,80 % de esterco bovino curtido, 0,13 % de osmocote 19:6:10 e 0,67% de NPK 6:30:6). Cada unidade experimental foi composta por seis mudas. Aos 13 meses de idade foram mensurados o Diâmetro à Altura do Coleto (DAC) e a altura total (H) de todas as mudas. As variáveis utilizadas como entrada das RNA para estimação da altura das mudas foram numéricas (DAC (mm) e H (cm) ) e categórica (T: 1 T1; 2 T2; 3 T3 e 4 T4). Foram utilizadas redes anteroalimentadas (feedforward), treinadas por meio do algoritmo da retropropagação do erro (backpropagation), ou seja, durante o treinamento da rede foram realizados cálculos a partir da camada de entrada da rede para a de saída e o erro propagado para camadas anteriores. Em todos os pré-processamentos foram realizadas a normalização e equalização dos dados. Os dados foram divididos em grupos de treinamento (80,0 % das amostras) e de validação (20,0 % das amostras) utilizando o método randômico de amostragem. Foram treinadas 500 RNA com arquitetura Multilayer perceptron (MLP) para estimar a H, sendo 250 com função de ativação logística na camada intermediária e 250 com função de

4 ativação tangencial nesta camada. Dessas RNA foram selecionadas uma de cada tipo com base nos desvios dos valores estimados e observados. A função de ativação na camada de saída e os números ótimos de camadas intermediárias e de neurônios por camada foram otimizados pela ferramenta Intelligent Problem Solver (IPS) do software Statistica 7.0 (STATSOFT, 2007). Os pontos que extrapolaram a tendência geral de cada tratamento não foram eliminados a fim de verificar a capacidade das redes neurais artificiais em lidar com outliers ou ruídos. A avaliação da acurácia e da precisão e a comparação do treinamento das redes foi realizada conforme os critérios definidos por Lafetá et al. (2012). Os critérios se basearam no erro relativo, na raiz do quadrado médio do erro (RMSE), na tendenciosidade (Bias), no teste t pareado a 5,0 % de significância estatística e na análise de gráficos de dispersão e distribuição da frequência percentual de resíduos percentuais. O treinamento e validação das redes foram realizados com auxílio do software Statistica 7.0 (STATSOFT, 2007). RESULTADOS As redes apresentaram funções de ativação na camada de saída não lineares, porém o comportamento sigmoidal foi observado somente na rede que utilizou o modelo logístico na camada intermediária. (Tabela 1). Tabela 1 Caracterização das Redes Neurais Artificiais (RNA) para a estimação da altura de mudas da Callistemon viminalis a serem destinadas à arborização urbana. RNA Funções de Ativação Intermediária Saída n Arquitetura 1 Logística Tangencial Tangencial Exponencial n = número de observações. Os valores médios de RMSE para a RNA 1 e RNA 2 foram de 15,42 % e 15,66 %, respectivamente (Tabela 2). Em geral, durante o treinamento foram observados baixos RMSE e Bias. Maior amplitude do erro relativo na fase de validação foi observada para a RNA 1. Considerando todas as fases de processamento, apenas a RNA 2 apresentou dados estimados estatisticamente semelhantes aos observados pelo teste t.

5 Tabela 2 Precisão das Redes Neurais Artificiais (RNA) para a estimação da altura de mudas da Callistemon viminalis a serem destinadas à arborização urbana. RNA Fases RMSE % Bias % 1 2 Erros relativos (%) teste t Máximo Media Mínimo p Treinamento 8,97 0,05 25,51 0,80-20,83 0,9657 Validação 21,87-8,31 68,98 16,41-14,27 0,0248 Treinamento 10,9-0,2 41,1 1,4-23,4 0,9134 Validação 20,4-7,2 46,4 12,9-24,1 0,0571 RNA 1 = Função de ativação logística na camada intermediária. RNA 2 = Função de ativação tangencial na camada intermediária. As redes tiveram poucos ruídos ao assumir como outliers as linhas de dados que, após o processamento apresentaram estimativa da altura superior do que 2,0 unidades de desviopadrão em relação ao dado observado correspondente (Figura 1). Os dados estimados e observados pelas redes estão apresentados na Figura 2. As redes geraram estimativas estatisticamente similares. Embora uma desvantagem observada tenha sido a perda na precisão à medida que o DAC das mudas diminuiu, salienta-se que a variância total de ensaios experimentais é atribuída em parte a fatores controlados de causas conhecidas e independentes e outra, a fatores não controlados de natureza aleatória, portanto não estão isentos de erros (LAFETÁ et al., 2012). Figura 1 Representação da distribuição dos erros percentuais em função do Diâmetro à Altura do Coleto (DAC) e classes de erro para as Redes Neurais Artificiais (RNA) construídas para estimar a altura de mudas da Callistemon viminalis a serem destinadas à arborização urbana. RNA 1 = Função de ativação logística na camada intermediária. RNA 2 = Função de ativação tangencial na camada intermediária. Fonte: Autores.

6 H (cm) H (cm) Figura 2 Estimação da altura de mudas da Callistemon viminalis a serem destinadas à arborização urbana pelas redes RNA 1 (Função de ativação logística na camada intermediária) e RNA 2 (Função de ativação tangencial na camada intermediária) RNA DAC (mm) RNA DAC (mm) Observada Estimada Fonte: Autores. DISCUSSÃO A rede RNA 2 expressou maior complexidade face ao maior número de neurônios na camada intermediária (Tabela 1). Ressalta-se que o número de neurônios foi otimizado pela ferramenta IPS. A precisão das redes foi satisfatória ao considerar a complexidade envolvida na relação entre o diâmetro e a altura de mudas sob diferentes composições de substrato (FERREIRA et al., 2014). Embora a rede RNA 2 tenha apresentado um bom treino e uma pior validação quanto ao RMSE e Bias, foi comprovada similaridade entre as estimativas e os valores observados tanto no treinamento quanto na validação (Tabela 2). Portanto, este desempenho não foi resultado de uma memorização excessiva dos dados de treinamento. A rede RNA 1 apresentou mais desvios e tendeciosidades entre fases de processamento, enquanto que a RNA 2 expressou melhor capacidade de aprendizado (Figura 1). Mesmo sendo observados poucos ruídos, a habilidade de lidar com outliers durante o processo de ajuste de seus pesos através de um algoritmo de aprendizagem foi evidenciado na RNA 2 (Figura 2). Esses desvios foram uniformemente distribuídos entre as observações. Esta rede demonstrou que pode captar melhor o realismo biológico dos dados, aprender e

7 generalizar o conhecimento assimilado para um conjunto de dados desconhecidos não empregados durante o treinamento, ou conjuntos teste e validação (Figura 2). A capacidade de generalização e conectividade da rede RNA 2 permitiu uma estimação simultânea da altura das mudas de Callistemon viminalis independente da composição do substrato estudado. Ao contrário, o uso dos métodos tradicionais implicaria em realização de análise de regressão individual da altura para cada composição de substrato. O método estatístico proposto pelo presente trabalho forneceu estimativas precisas, além de tornar a obtenção destes resultados relacionados a biometria florestal mais rápida, menos onerosa e dispendiosa economicamente, além de ser menos laboriosa pela possibilidade de utilização de dados diamétricos independente da composição do substrato utilizado. Portanto, o uso de funções de ativação tangenciais na camada intermediária em redes neurais artificiais com arquitetura MLP pode ser recomendado para estimar a altura das mudas de Callistemon viminalis a partir do diâmetro do coleto. Nos trabalhos de (XIAO; CARANDE; GHIGLIA, 1998; BRANDÃO, 2007; RANSON et al., 2007; SILVA et al., 2008) estimou-se as alturas das árvores a partir do DAP, da idade e de outras estatísticas utilizando as redes neurais artificiais. CONCLUSÃO A modelagem por redes neurais artificiais com arquitetura Multilayer Perceptron (MLP) e com função de ativação tangencial na camada intermediária demonstrou-se adequada e precisa para estimar a altura de mudas de Callistemon viminalis a partir do diâmetro do coleto, independente da composição do substrato em estudo. REFERÊNCIAS BINOTI, M. L. M. S. Redes neurais artificiais para prognose da produção de povoamentos não desbastados de eucalipto f. Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG, BINOTI, D. H. B. et al. Redução dos custos em inventário de povoamentos equiâneos utilizando redes neurais artificiais. Agrária, v. 8, p , 2012a.. Modelagem da distribuição diamétrica em povoamentos de eucalipto submetidos a desbaste utilizando autômatos celulares. Revista Árvore, v.36, n.5, p , 2012b. BRAGA, A. P.; CARVALHO, A. P. L. F.; LUDERMIR, T. B. Redes neurais artificiais: teoria e aplicações. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, BRAGA, F. A.; BARROS, N. F.; SOUZA, A. L.; COSTA, L. M. Características ambientais determinantes da capacidade produtiva de sítios cultivados com eucalipto. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, v. 23, n.2 p , BRANDÃO, F. G. Estimativa da altura total de EUCALIPTUS sp. utilizando lógica fuzzy e neuro fuzzy. Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de Lavras, Lavras, MG, 2007.

8 CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G. Mensuração Florestal. 3 ed., Viçosa: Editora UFV, 261 p., DIAMANTOPOULOU, M. J. Artificial neural networks as an alternative tool in pine bark volume estimation. Computers and Electronics in Agriculture, v.10, n.3, p , FERREIRA, J. C. B.; LAFETÁ, B. O.; PENIDO, T. M. A.; CAMPOS, P. M.; CASTRO, P. M. Altura de mudas da Tibouchina granulosa Cogn. (Melastomataceae) estimada por redes neurais artificiais. Revista da Sociedade Brasileira de Arborização Urbana, v. 9, n. 1, p , FREITAS, A.G. de; WICHERT, M.C.P. Comparação entre instrumentos tradicionais de medição de diâmetro e altura com o criterion 400. IPEF, n. 188, HAYKIN, S. Redes neurais: princípios e prática. Porto Alegre: p. LAFETÁ, B. O.; SANTANA, R. C.; NOGUEIRA, G. S.; PENIDO, T. M. A.; COUTO, L. Área foliar específica e clorofila em eucalipto estimadas por redes neurais artificiais. Biomassa & Energia, v. 5, n. 1, p , LEITE, H. G. et al. Estimation of inside-bark diameter and heartwood diameter for Tectona grandis Linn. trees using artificial neural networks. European Journal of Forest Research, v.130, n.2, p , MAEDA, E. E.; FORMAGGIO, A. R.; SHIMABUKURO, Y. E.; ARCOVERDE, G. F. B.; HANSEN, M. C. Predicting forest fire in the Brazilian Amazon using MODIS imagery and artificial neural networks. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, Amsterdam, v. 11, p , RANSON, K. J.; MASEK, J.; FU, A.; WANG, D. Predicting tree height and biomass from GLAS DATA. In: 10 International Symposium on Physical Measurements and Signatures in Remote Sensing ISPMSRS 07. [S.1.: s.n.], ROCHA, R.T.; LELES, P.S.S.; OLIVEIRA NETO, S.N. Arborização de vias públicas em nova iguaçu, RJ: o caso dos bairros rancho novo e centro. Revista Árvore, Viçosa, 28, n. 4, p , SILVA, M. L. M. et al. Ajuste do modelo de Schumacher e Hall e aplicação de redes neurais artificiais para estimar volume de árvores de eucalipto. Revista Árvore, v.33, n.6, p , SILVA, R. M. A.; BRANDÃO, F. G.; BALEEIRO, G. B.; VALENTIM, F. L.; MENDONÇA, A. R.; PIRES, D. M. Fuzzy and neuro-fuzzy estimates of the total height of Eucalyptus trees. In: 2008 ACM symposium on Applied Computing. New York, NY, USA: ACM, p ISBN SOARES, F. A. A. M. N. Predição recursiva de diâmetros de clones de eucalipto utilizando rede Perceptron de múltiplas camadas para o cálculo de volume f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, MG, STATSOFT, INC. Statistica (data analysis software system), version 7. Disponível em: < THOMÉ, A. C. G. Redes Neurais - uma Ferramenta para KDD E DATA MINING

9 XIAO, R.; CARANDE, R.; GHIGLIA, D. A. neural Network Approach for Tree Height Estimation Using IFSAR Data. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, v.36, n.5, p , 1998.