REFORÇO ESTRUTURAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRAS: METODOLOGIA DE ESCOLHA

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1 REFORÇO ESTRUTURAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM POLÍMEROS REFORÇADOS COM FIBRAS: METODOLOGIA DE ESCOLHA Débora Helena Perelles Universidade Federal do Paraná, Brasil, Mônica Regina Garcez Universidade Federal de Pelotas, Brasil, Marcelo de Farias Medeiros Universidade Federal do Paraná, Brasil Resumo O reforço de estruturas de concreto armado com Polímeros Reforçados com Fibras (PRF) é uma alternativa que tem sido muito utilizada em intervenções executadas em elementos de concreto armado. Dada a possibilidade de se ampliar as opções de fibras a serem utilizadas nos compósitos, visto que a fibra de carbono é a mais empregada nas obras civis, o estudo desses materiais alternativos deve ser intensificado de modo a se investigar seu desempenho estrutural. Ensaios experimentais e modelagens numéricas são comumente realizados com os mais variados tipos de fibras com o objetivo se obter o incremento no desempenho estrutural que cada um pode proporcionar. Porém, métodos alternativos para determinação do tipo de fibra mais adequada para uma determinada aplicação não são vistos com freqüência. Como ferramenta de tomada de decisão, o Método de Análise Hierárquica (AHP) será utilizado neste trabalho para a avaliação das fibras de carbono, aramida e vidro, de forma a se obter respostas sobre qual material será mais apropriado para execução de um reforço estrutural de forma que a o desempenho e a segurança do sistema quanto às tensões e aos deslocamentos sejam os principais objetivos a serem alcançados. Palavras-chave: Reforço estrutural, PRF, Carbono, Aramida, Vidro, Método de Análise Hierárquica. Abstract Strengthening of reinforced concrete structures with fiber-reinforced polymers (FRP) is an alternative that has been used in interventions performed on reinforced concrete elements. Given the possibility of expanding the options to be used in fiber composites, since the carbon fiber is most often employed in civil works, the study of these alternative materials should be intensified in order to investigate its structural performance. Experimental and numerical modeling are usually carried out with all kinds of fibers in order to obtain the increase in structural performance that each can provide. However, alternative methods for determining the fiber type most appropriate for a particular application are not seen frequently. As decision-making tool, the Hierarchical Analysis Method (AHP) is used in this study to evaluate the carbon fibers, aramid and glass, to get answers about what material is most appropriate to perform a structural reinforcement of so that the performance and security of the system and the stresses and displacements are the main objectives to be achieved. Keywords: Structural reinforcement, FRP, Carbon, Aramid, Glass, Analytical Hierarchy.

2 1 Introdução Apesar do desenvolvimento positivo referente às aplicações dos Polímeros Reforçados com Fibras de Carbono (PRFC) no reforço de vigas de concreto armado, existem diversas possibilidades de aplicação de outros compósitos, pouco explorados, que podem favorecer em vários aspectos o reforço estrutural de uma peça de concreto armado. A grande maioria dos sistemas de reforço com PRF (Polímeros Reforçados com Fibras) consiste de um compósito em que fibras de carbono são embebidas em uma matriz epoxídica, porém, segundo Meier (2005) a questão de qual material é o mais adequado é ainda um assunto de longa discussão. Assim, a análise da variação do efeito causado pelo tipo de fibra formadora do compósito, tendo como parâmetros as principais fibras utilizadas em reforço estrutural: carbono, aramida e vidro, se torna cada vez mais importante para a realização de projetos mais econômicos e seguros. Com este pano de fundo que é a necessidade de escolha do tipo de compósito para o reforço de vigas de concreto armado, fica clara a importância deste trabalho que vem propor o emprego da técnica de análise hierárquica como um meio de se chegar a uma escolha considerando uma visão sistêmica, levando em consideração parâmetros considerados relevantes, analisados em conjunto, de forma qualitativa ou quantitativa. Neste sentido, o objetivo deste trabalho é o emprego do método de análise hierárquica como ferramenta para tomada de decisão na determinação de qual o compósito - polímero reforçado com fibra (fibras de carbono (PRFC), aramida (PRFA) ou vidro (PRFV)) é mais apropriado para favorecer o desempenho estrutural do reforço à flexão de uma viga de concreto armado. Os parâmetros avaliados e os pesos aplicados em cada critério levam em conta que o principal fator a ser considerado em um reforço de um elemento estrutural, independente da natureza do material de que o mesmo é formado é a segurança quanto às tensões e aos deslocamentos. 2 Metodologia 2.1 Método da Análise Hierárquica O método de análise hierárquica (Analytic Hierarchic Process, AHP), proposto por Saaty no início dos anos 70, tem por objetivo a escolha de uma determinada alternativa dentre outras de forma que tal seleção esteja fundada em critérios de avaliação. No presente trabalho, as alternativas disponíveis se remetem aos tipos de fibras compostas pelos materiais carbono, aramida e vidro (Figura 1) que, unidas a uma matriz polimérica, compõem um sistema de reforço estrutural que pode ser aplicado em elementos de concreto armado. Figura 1. Tecidos de fibra de vidro, carbono e aramida.

3 O processo de decisão é caracterizado pela avaliação de um conjunto de alternativas. Com o rol disponível e com a priorização dos critérios considerados, a decisão pode ser feita e os resultados podem ser obtidos. Um esquema do processo de decisão pode ser visto na Figura 2. BASE DE DADOS PROCESSAMENTO DE DADOS CONJUNTO DE INFORMAÇÕES PROCESSAMENTO DE INFORMAÇÕES DECISÃO RESULTADOS Figura 2. Macrofluxo do processo decisório (Adaptado de Costa, 2002). Vale destacar que a subjetividade é inerente ao processo de decisão. Em função disso, os dados reais possíveis de serem aplicados no processo de tomada de decisão, como por exemplo, valores de custos e propriedades físicas ou mecânicas dos materiais, tornam científico o método de análise hierárquica. Existem duas fases bem distintas durante o processo de decisão utilizando o conceito da análise hierárquica: a fase da construção dos níveis e das hierarquias e a fase da avaliação. Na fase de construção, a estrutura hierárquica forma uma árvore invertida, que vai descendo da meta de decisão para os critérios, subcritérios e alternativas, em sucessivos níveis (Saaty, 1991). Tal configuração pode ser vista na Figura 3. Meta Meta da decisão Critérios Critério 1 Critério 2 Critério 3 Critério n Alternativas Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa N Figura 3. Estrutura hierárquica genérica de problemas de decisão (Adaptado de Saaty, 1990/1991). Após a hierarquização do problema, segue-se para a avaliação dos critérios e subcritérios estipulados. Nesta etapa serão adotados pesos para cada critério ou subcritério e assim serão feitas análises comparativas entre eles determinando-se a importância relativa de cada um. Esses pesos, neste trabalho, foram discriminados segundo a escala de julgamento descrita na Tabela 1, a seguir.

4 Tabela 1. Escala de importância da análise hierárquica para comparação entre critérios. Definição Intensidade Explicação Menos importante 1/2 A atividade contribui menos para atingir ao objetivo proposto. Igual importância 1 As atividades contribuem igualmente para o objetivo. Mais importante 2 A atividade contribui mais para atingir ao objetivo proposto. A escala de importância pode variar, sendo que a proposta de Saaty (1990/1991) difere da apresentada acima. Porém, para este trabalho, optou-se por apenas três níveis de importância para tornar mais simples e mais objetiva a análise dos critérios. Cabe ressaltar o princípio da reciprocidade para a avaliação dos mesmos, ou seja, se um critério recebe um peso 2 se comparado com outro, este critério receberá um peso de 1/2 se comparado com aquele. Para comparação dos subcritérios referentes às propriedades físicas e mecânicas, e durabilidade, utilizou-se outra escala de importância como pode ser vista na Tabela 2, visto que agora as alternativas são comparadas com cada uma das propriedades e itens de durabilidade estipulados. Tabela 2. Escala de importância da análise hierárquica para avaliação das alternativas. Definição Intensidade Explicação Inadequado 1 Suficiente 2 Bom 3 Muito bom 4 A propriedade ou item de durabilidade não contribui para alcançar ao objetivo proposto. A propriedade ou item de durabilidade contribui pouco para alcançar ao objetivo proposto. A propriedade ou item de durabilidade contribui muito para alcançar ao objetivo proposto. A propriedade ou item de durabilidade contribui muito para alcançar ao objetivo proposto. Através do método de análise hierárquica para auxiliar na tomada de decisão e recolhimento de dados experimentais, determinou-se qual fibra é mais apropriada para ser utilizada em um caso específico de reforço em uma viga de concreto armado. Os dados de alimentação referentes aos critérios e às opções de fibras da análise hierárquica foram obtidos através dos estudos realizados por Garcez (2007) em sua tese de doutorado. Além disso, os resultados provenientes dos estudos com vigas reforçadas à flexão com a consideração dos três tipos de reforço com compósitos de fibras (carbono, aramida e vidro) realizados por Garcez, Meneghetti e Silva Filho (2007) foram utilizados para auxiliar na tomada de decisão. A Figura 4 apresenta uma configuração do processo da análise hierárquica subdividida em objetivo, critérios e variáveis, além das alternativas. Com base nessa configuração, foram feitas as análises tanto dos critérios (custos, propriedades físicas e mecânicas e durabilidade) como das variáveis pertencentes a cada um. Além disso, cada variável foi analisada com cada alternativa proposta (fibra de carbono, vidro e aramida) de modo a se obter a mais apropriada para compor o reforço.

5 Figura 4. Esquema do método da análise hierárquica. 2.2 Definição dos critérios Propriedades físicas e mecânicas Visto que a aplicação dos PRF em um elemento de concreto armado tem por objetivo garantir a sua estabilidade estrutural e promover um aumento do seu desempenho estrutural quanto à capacidade de absorver as deformações e atenuar eventuais manifestações patológicas, as propriedades mecânicas e físicas das fibras que o compõe são importantes. Assim, é necessária uma definição de tais propriedades para compreendê-las melhor e para ter mais segurança no momento de se determinar a importância de cada uma. São elas: Resistência à tração Capacidade de um elemento em absorver um carregamento que promove uma deformação longitudinal e transversal caracterizada por um alongamento. Tal resistência está associada às deformações últimas tanto da fibra quanto da matriz polimérica. A direção do carregamento é um fator importante, pois se a aplicação é paralela à direção das fibras, a resistência das mesmas é superior se comparada com o caso de aplicação na direção perpendicular às mesmas. Além disso, outro aspecto importante a ser considerado é a porcentagem em volume de fibras em relação à matriz polimérica. Quando há uma grande porcentagem em volume de fibras e as deformações últimas da matriz são menores que as deformações últimas das fibras, sendo essa a situação encontrada na maioria dos polímeros reforçados com fibras, a ocorrência de falha da matriz não é crítica. Isso porque todo o carregamento é transferido para as fibras até o limite de resistência das mesmas e até elas atingirem as suas deformações últimas (GARCEZ, 2007). Outra questão importante relacionada com os PRF é que os mesmos não apresentam escoamento antes da ruptura sendo que esta ocorre de forma brusca e catastrófica (ACI 440.2R - 08, 2008). Resistência à compressão Capacidade de um elemento em absorver um carregamento que promove uma deformação longitudinal caracterizada por um encurtamento. Os polímeros reforçados com fibras podem estar sujeitos a esse tipo de esforço quando

6 submetidos a um carregamento cíclico ou quando ocorre redistribuição de esforços na estrutura. Segundo Garcez (2007) a resistência à compressão última de um PRF está associada à microflambagem, que ocorre em escala microscópica, devido às falhas na matriz. Toda a constituição do compósito como porcentagem das fibras e características da matriz influenciam na resistência á compressão. Módulo de elasticidade Valor obtido de um ensaio de tração direta em que pode ser elaborado um gráfico de carga x deformação. Quanto maior o módulo de elasticidade mais rígido um elemento pode ser considerado. Ductilidade A ductilidade pode ser definida como a capacidade de um material, seção, elemento ou sistema estrutural de sofrer deformações plásticas antes da ruptura, sem perda substancial de resistência. Pode-se tomar como exemplo nesse caso os vergalhões de aço que possuem comportamento dúctil, diferente do concreto que apresenta comportamento frágil na ruptura, ou seja, rompe sem apresentar deformações plásticas. Fadiga Estado de um elemento ou sistema que está submetido a um carregamento repetitivo. Quando ocorre o aparecimento do primeiro dano, como por exemplo, uma primeira fissura, com a sucessão de carregamento, a mesma tende a evoluir e se propagar, gerando um dano crítico que tende a romper a estrutura ou elemento de uma forma brusca e sem aviso. Fluência Reconhecida em praticamente todos os materiais de engenharia, pode ser chamada também de deformação lenta. É um dano progressivo e irreversível que tende a se manifestar pela submissão do elemento a cargas constantes. Resistência ao impacto Resistência a choques mecânicos ou explosões. Resistividade elétrica Capacidade do elemento em conduzir corrente elétrica. Propriedade não almejada visto ser um fator de influência no desenvolvimento de corrosão. Expansão térmica Dilatação ou contração de um elemento conforme variação da temperatura Durabilidade Além da resistência mecânica das fibras a ser considerada em um reforço estrutural, a durabilidade é também é um ponto importante, pois garante a preservação do reforço promovendo uma vida útil maior do elemento. Dentre os fatores relacionados com a durabilidade, pode-se destacar as propriedades abaixo. Umidade Segundo o consórcio ISIS (2003), a degradação das propriedades mecânicas dos PRF devido à umidade atingirá um nível máximo quando a matriz polimérica atingir

7 seu ponto de saturação. Após a saturação, não são mais esperadas reduções nas propriedades mecânicas. Radiação ultravioleta Proveniente da radiação solar, os raios ultravioletas podem ocasionar degradação da matriz polimérica e conseqüentemente do reforço. Corrosão Segundo Callister (1997), o fenômeno da corrosão pode ser descrito como a perda de desempenho que ocorre como resultado de reações de dissolução devido à exposição a um meio ambiente agressivo. Os polímeros reforçados com fibras apresentam, em geral, boa resistência à corrosão. Tal fato é real, visto que as fibras são envolvidas por uma matriz polimérica que tem também a função de isolamento destas fibras. Resistência a álcalis Resistência ao material alcalino proveniente do concreto armado que por ventura possa atingir as fibras do compósito. Ação gelo-degelo Os reforços estruturais presentes em ambientes que sofrem ação gelo-degelo podem apresentar microfissuras na matriz polimérica devido à diferença entre os coeficientes de expansão térmica da matriz e das fibras. Tal situação pode ocorrer em função do congelamento da água alojada nos vazios presentes na interface entre o substrato de concreto e o reforço de maneira a gerar tensões de tração ao se expandir. 2.3 Matriz de decisão Como o objetivo principal é se determinar qual o tipo de fibra mais adequado para ser aplicado no reforço estrutural de vigas de concreto armado, levando-se em conta as fibras de carbono, aramida e vidro, a matriz de decisão foi feita de forma a se avaliar os três critérios estabelecidos: custos, propriedades físicas e mecânicas, e durabilidade. Quando se trata de custos, os valores a serem especificados se referem aos gastos para se obter cada fibra. Já, as propriedades físicas e mecânicas retratam o comportamento do polímero reforçado quanto às tensões e deformações sob certa situação de carregamento. O critério da durabilidade apresenta o comportamento do compósito frente a certas condições ambientais. Tomando como escala de comparação os valores de 1/2, 1 e 2, sendo que o valor 1/2 se refere a um parâmetro menos importante que outro, o valor 1 com igual importância e 2 sendo um parâmetro mais importante que outro, determina-se a matriz de decisão para os três critérios adotados (Tabela 3). Para a determinação da importância relativa de cada critério, estabeleceu-se que os custos seriam menos importantes do que as propriedades mecânicas e a durabilidade. Foi conduzido desta forma para que, apesar dos gastos serem inevitáveis em um reforço estrutural, os mesmos não sejam considerados mais importantes do que a segurança estrutural. Como as propriedades mecânicas e a durabilidade influenciam no desempenho estrutural de um reforço com PRF, tais critérios foram considerados com igual importância.

8 Resistência à tração Resistência à compressão Módulo de elasticidade Ductilidade Fluência Fadiga Resistência ao impacto Resistividade elétrica Expansão térmica TOTAL DA LINHA (TI) PESO DA VARIÁVEL (PV) Custos Propriedades físicas e mecânicas Durabilidade TOTAL DA LINHA (TI) IMPORTÂNCIA RELATIVA Tabela 3. Matriz de decisão e importância de cada critério. ESCALA DE IMPORTÂNCIA Menos importante 1/2 Igual importância 1,00 Mais importante 2,00 Custos Propriedades físicas e mecânicas Durabilidade TOTAL GERAL (TG) 1,00 1/2 1/2 2,00 0,20 2,00 1,00 1,00 4,00 0,40 2,00 1,00 1,00 4,00 0,40 10,00 1, Cálculo do peso de cada variável Variáveis relacionadas ao critério das propriedades físicas e mecânicas Nesse item, cada variável relacionada às propriedades físicas e mecânicas das fibras foi confrontada com a outra de forma a se estabelecer uma priorização para garantir que o objetivo do estudo seja atingido, ou seja, que a segurança estrutural seja atendida. Dessa forma, valores da escala de comparação foram determinados para cada variável como pode ser visto na Tabela 4. Neste ponto, o raciocínio é exatamente o mesmo exposto no item anterior. Tabela 4. Escalas de importância para cada confronto entre variáveis relacionadas às propriedades físicas e mecânicas. ESCALA DE IMPORTÂNCIA Menos importante 1/2 Igual importância 1,00 Mais importante 2,00 Resistência à tração Resistência à compressão Módulo de elasticidade Ductilidade Fluência Fadiga Resistência ao impacto Resistividade elétrica Expansão térmica 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 14,00 0,15 1/2 1,00 1/2 1/2 1/2 1/2 1,00 1,00 1/2 6,00 0,06 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 14,00 0,15 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 14,00 0,15 1,00 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 14,00 0,15 1/2 2,00 1/2 1/2 1/2 1,00 2,00 2,00 1,00 10,00 0,11 1/2 1,00 1/2 1/2 1/2 1/2 1,00 1,00 1/2 6,00 0,06 1/2 1,00 1/2 1/2 1/2 1/2 1,00 1,00 1/2 6,00 0,06 1/2 2,00 1/2 1/2 1/2 1,00 2,00 2,00 1,00 10,00 0,11 TOTAL GERAL (TG) 94,00 1,00 As variáveis relacionadas à resistência à tração, módulo de elasticidade, ductilidade e fluência foram consideradas mais importantes do que as demais em função das necessidades a serem atendidas quando um reforço estrutural é executado. Dessa forma, com a priorização dessas variáveis, as tensões de tração, deformações excessivas e o comportamento frágil do elemento de concreto armado podem ser considerados de forma coerente na escolha.

9 Umidade Radiação utravioleta Corrosão Resistência à álcalis Ação gelo-degelo TOTAL DA LINHA (TI) PESO DA VARIÁVEL (PV) Variáveis relacionadas ao critério da durabilidade Nesse item, a metodologia é idêntica à utilizada para a definição dos valores de importância relacionados às propriedades físicas e mecânicas. A confrontação das variáveis pode ser visualizada na Tabela 5. Tabela 5. Escalas de importância para cada confronto entre variáveis relacionadas à durabilidade. ESCALA DE IMPORTÂNCIA Menos importante 1/2 Igual importância 1,00 Mais importante 2,00 Umidade Radiação utravioleta Corrosão Resistência à álcalis Ação gelo-degelo 1,00 2,00 1,00 2,00 2,00 8,00 0,28 1/2 1,00 1/2 1/2 1,00 3,50 0,12 1,00 2,00 1,00 1/2 2,00 6,50 0,22 1/2 2,00 2,00 1,00 2,00 7,50 0,26 1/2 1,00 1/2 1/2 1,00 3,50 0,12 TOTAL GERAL (TG) 29,00 1,00 Nessa análise, as variáveis de umidade, corrosão e resistência a álcalis foram determinadas como mais importantes do que as demais em função da maior freqüência de acontecimento e da magnitude do dano que pode ser esperado na presença das mesmas ou descuido quanto à devida manutenção. A variável radiação ultravioleta foi considerada menos importante nesta comparação porque geralmente os reforços são aplicados com uma camada de acabamento, que os protege contra esse fenômeno. Desse modo, este não é um fator determinante a ser considerado, já que os elementos podem, inclusive, ser protegidos superficialmente com algum outro material resistente a radiação UV, tal como uma pintura de poliuretano. Quanto à ação de gelo-degelo, considera-se que para uma avaliação voltada para o Brasil, que é o caso em questão, este critério deve ter pouca importância devido a condições climáticas aqui encontradas. 2.5 Desempenho das alternativas Para se estabelecer a avaliação do desempenho de cada alternativa (fibra de carbono, fibra de aramida e fibra de vidro), tais alternativas foram analisadas em função de cada variável apresentada de forma que se possa determinar qual fibra é mais apropriada para atender ao requisito de segurança estrutural. Os dados de módulo de elasticidade e resistência à compressão e à tração foram coletados do trabalho publicado por Garcez et al. (2007). Desse modo, os resultados destas variáveis foram avaliados de forma quantitativa. Porém, alguns parâmetros, principalmente os que estão relacionados com a durabilidade, são caracterizados como qualitativos na medida em que são avaliados por observação e não resultam em valores numéricos. Esta é um das vantagens da aplicação da análise hierárquica neste trabalho, a possibilidade de interpretar conjuntamente grandezas quantitativas e qualitativas com uma visão sistêmica.

10 2.5.1 Desempenho das alternativas quanto a variáveis relacionadas ao critério das propriedades físicas e mecânicas Nesta parte do trabalho existe uma mistura de variáveis quantitativas e qualitativas. No primeiro caso, os valores numéricos foram diretamente empregados na matriz de decisão. No segundo caso, usou-se uma escala de conversão do conceito qualitativo para quantitativo para viabilizar o emprego da análise hierárquica. Esta escala de conversão está representada na Tabela 6. A seguir, apresenta-se cada variável considerada, sua qualificação quanto a qualitativa ou quantitativa e as respectivas notas, no caso de a variável ser qualitativa. Resistência à tração Parâmetro quantitativo relacionado com as deformações últimas da fibra e da matriz em que os próprios valores de resistência à tração, publicados por Garcez (2007), foram empregados na Tabela 6. Alguns valores para caracterizar as fibras de carbono, vidro e aramida em relação à resistência à tração podem ser relatados conforme a ACI 440.2R-02 (2002). São eles: fibra de carbono de uso geral com resistência à tração de 3,4 GPa, de aramida com 2,8 GPa e de vidro com 1,5 GPa. Resistência à compressão Segundo Garcez (2007) As fibras de carbono, vidro e aramida apresentam valores de resistência à compressão equivalentes a 78%, 55% e 20% dos seus valores de resistência à tração, respectivamente. L ogo, as fibras de aramida apresentam resistência à compressão inferior às fibras de carbono e vidro. Módulo de elasticidade O módulo de elasticidade das fibras está relacionado com o módulo dos seus constituintes e pode ser determinado através de um ensaio de tração direta. O módulo da fibra de carbono é superior às demais e pode ser superior à do aço. Este é outro parâmetro quantitativo em que os valores referentes a cada fibra foram retirados do trabalho de Garcez (2007). Para a fibra de carbono tem-se um valor de módulo de 227 GPa, para a fibra de aramida de 124 GPa e para a fibra de vidro de 72,4 GPa. Ductilidade As fibras de aramida apresentam capacidade de rotação da rótula plástica antes da ruptura por tração, diferente das fibras de carbono e vidro que apresentam comportamento mais frágil. A capacidade de rotação da rótula plástica é um indicativo da quantidade de deformação que ocorre antes da ruptura de uma estrutura. Quando ocorre o escoamento da armadura longitudinal de uma viga, por exemplo, rótulas plásticas são formadas e se estas apresentam uma capacidade de rotação suficiente, há uma redistribuição de momentos antes do rompimento da viga. As fibras de aramida podem ser consideradas boas no aspecto da ductilidade (3) e as demais suficientes (2). Fluência e fadiga As fibras de carbono apresentam comportamento superior às fibras de vidro e aramida, sendo o comportamento das fibras de vidro inferiores às demais. Logo, as fibras de carbono foram classificadas na escala de importância com um valor igual a 4, as fibras de aramida com um valor igual a 2 e as fibras de vidro com valor igual a 1.

11 Polímero Reforçado com Fibra de Carbono Polímero Reforçado com Fibra de Aramida Polímero Reforçado com Fibra de Vidro Polímero Reforçado com Fibra de Carbono Polímero Reforçado com Fibra de Aramida Polímero Reforçado com Fibra de Vidro PESO DA VARIÁVEL (PV) Polímero Reforçado com Fibra de Carbono Polímero Reforçado com Fibra de Aramida Polímero Reforçado com Fibra de Vidro Resistência ao impacto As fibras de aramida apresentam comportamento melhor quando submetidas a um impacto. Logo são avaliadas como muito boas (4). Já, as fibras de carbono e vidro possuem um comportamento inferior, porém relevante, sendo classificadas como boas (3). Resistividade elétrica As fibras de carbono possuem propriedades que favorecem a condução de corrente elétrica. Logo são consideradas suficientes (2). Já as fibras de aramida e vidro são isolantes e quanto à resistividade elétrica são consideradas muito boas (4). Expansão térmica As fibras de vidro, nesse aspecto, são mais favoráveis por apresentarem um coeficiente de expansão térmica próxima do concreto (4). Por outro lado, as fibras de carbono e aramida podem ser consideradas boas (nota 3) por não apresentarem o coeficiente de expansão térmica tão diferente do substrato de concreto. A Tabela 6 mostra o desempenho dos três tipos de fibras com relação às propriedades físicas e mecânicas. Tabela 6. Desempenho das alternativas em relação ao critério das propriedades físicas elétricas e mecânicas. Atribuição dos valores Homogeneização dos dados Desempenho de cada alternativa ESCALA DE IMPORTÂNCIA Inadequado 1 Suficiente 2 Bom 3 Muito bom 4 Resistência à tração Resistência à compressão Módulo de elasticidade Ductilidade Fluência Fadiga Resistência ao impacto Propriedades elétricas Expansão térmica 3.400,00 MPa 2.800,00 MPa 1.517,00 MPa 1,00 0,82 0,45 0,15 14,89 12,27 6, ,00 MPa 560,00 MPa 834,00 MPa 1,00 0,21 0,31 0,06 6,38 1,35 2,01 227,00 GPa 124,00 GPa 72,40 GPa 1,00 0,55 0,32 0,15 14,89 8,14 4, ,67 1,00 0,67 0,15 9,93 14,89 9, ,00 0,50 0,25 0,15 14,89 7,45 3, ,00 0,50 0,25 0,11 10,64 5,32 2, ,75 1,00 0,75 0,06 4,79 6,38 4, ,00 2,00 2,00 0,06 6,38 12,77 12, ,00 1,00 1,33 0,11 10,64 10,64 14,18 ÍNDICE DE DESEMPENHO (ID) 1,00 93,44 79,20 61, Desempenho das alternativas quanto às variáveis relacionadas ao critério da durabilidade Umidade As fibras de carbono são relativamente inertes à presença da água, logo podem ser consideradas com um comportamento muito bom (4). Já, as fibras de aramida, por absorverem mais de 13% de umidade em massa podem ser consideradas com

12 comportamento suficiente (2). As fibras de vidro, pelo fato de perderem seus íons em solução tornando a região alcalina, sofrem danos em ambientes úmidos; logo, podem ser consideradas insuficientes (1). Radiação ultravioleta As fibras de carbono e vidro podem ser consideradas resistentes à radiação ultravioleta, enquadrando-se na escala de importância com valor igual a 4. Já, as fibras de aramida são mais sensíveis e podem ser consideradas suficientes (2). Neste critério é importante destacar que quem primeiro se degrada com o efeito da radiação UV é a resina epóxi que envolve as fibras, porém a classificação segue no sentindo de que sendo a primeira camada de epóxi degradada pela radiação UV, quando a fibra começa a ter contato com esta radiação terá maior ou menor susceptibilidade a degradar dependendo da fibra que compõe o compósito. Corrosão A corrosão em compósitos com fibras é mais suscetível na presença das fibras de carbono visto que as mesmas são condutoras de corrente elétrica e, se em contato com o aço do concreto armado, podem gerar corrosão galvânica. Já, as fibras de aramida e vidro não causam corrosão porque são isolantes e não conduzem corrente. Assim, conforme a escala de importância, no aspecto resistência à corrosão, as fibras de aramida e vidro foram consideradas muito boas (4) e a fibra de carbono foi considerada suficiente (2). Resistência a álcalis Em função da elevada alcalinidade do concreto necessária para proteger os vergalhões presentes no seu interior, tal condição pode ser prejudicial caso a água presente nos poros do concreto penetre na matriz do compósito e ataque as fibras. A água alcalina que por ventura possa atingir a porção das fibras será mais problemática se o material presente for de vidro. As fibras de aramida são menos suscetíveis ao ataque por álcalis (com relação a fibra de vidro) e as fibras de carbono apresentam excelente resistência. Logo, os valores adotados na escala de importância são: fibra de vidro = 1 (inadequado), fibra de aramida = 3 (bom) e fibra de carbono = 4 (muito bom). Ação gelo-degelo Segundo Garcez (2007), os três tipos de fibras apresentam bom comportamento quanto à ação de gelo-degelo. Desse modo, todas foram avaliadas segundo a escala de importância com um valor igual a 4. A Tabela 7 mostra uma visão geral de todas as classificações citadas e do tratamento dos dados. Como os valores inseridos para avaliação dos três tipos de fibras são valores quantitativos e qualitativos em função da escala de importância, foi procedida à normalização dos dados. Para isso, em cada linha os valores atribuídos são divididos pelo seu maior valor. Por exemplo, no caso da alternativa relacionada com a umidade, na homogeneização dos dados, os valores de 4, 2 e 1 foram divididos pelo maior valor entre eles, ou seja, por 4. Logo, na homogeneização desses dados, os coeficientes resultantes foram 1,00, 0,50 e 0,25, respectivamente. Para determinar o desempenho de cada alternativa, bastou fazer o somatório da multiplicação do peso de cada variável, obtido na Tabela 5, pelo seu valor normalizado correspondente.

13 Polímero Reforçado com Fibra de Carbono Polímero Reforçado com Fibra de Aramida Polímero Reforçado com Fibra de Vidro Polímero Reforçado com Fibra de Carbono Polímero Reforçado com Fibra de Aramida Polímero Reforçado com Fibra de Vidro PESO DA VARIÁVEL (PV) Polímero Reforçado com Fibra de Carbono Polímero Reforçado com Fibra de Aramida Polímero Reforçado com Fibra de Vidro Tabela 7. Desempenho das alternativas em relação ao critério de durabilidade. Atribuição dos valores Homogeneização dos dados Desempenho de cada alternativa ESCALA DE IMPORTÂNCIA Inadequado 1 Suficiente 2 Bom 3 Muito bom 4 Umidade Radiação utravioleta Corrosão Resistência à álcalis Ação gelo-degelo ,00 0,50 0,25 0,28 27,59 13,79 6, ,00 0,50 1,00 0,12 12,07 6,03 12, ,50 1,00 1,00 0,22 11,21 22,41 22, ,00 0,75 0,25 0,26 25,86 19,40 6, ,00 1,00 1,00 0,12 12,07 12,07 12,07 ÍNDICE DE DESEMPENHO (ID) 1,00 88,79 73,71 59, Atratividade econômica Através dos custos de aquisição unitários das fibras em análise provenientes da tese de doutorado de Garcez (2007), as fibras de carbono, aramida e vidro podem ser avaliadas segundo o critério de custos e dessa forma pode ser estabelecida uma competitividade econômica entre esses materiais. Cabe ressaltar que quanto maior o custo unitário, a atratividade econômica se torna menor e conseqüentemente a competitividade do material também diminui (Tabela 8). Tabela 8. Competitividade econômica das fibras de carbono, aramida e vidro. ALTERNATIVA Custos (US$/m²) Atratividade econômica (1/US$) Competitividade econômica Fibra de carbono Fibra de aramida Fibra de vidro 50,00 0,02 20,00 24,00 0,04 41,67 10,00 0,10 100,00 Os valores de competitividade econômica foram determinados segundo a Equação 1, mostrada a seguir. COMPETITIVIDADE ECONÔMICA = ATRATIVIDADE ECONÔMICA DA FIBRA MAIOR VALOR DE ATRATIVIDADE ECONÔMICA 100 (1) 2.7 Avaliação Após as etapas de elaboração da matriz de decisão, cálculo do peso de cada variável e avaliação do desempenho de cada alternativa com relação ao custo, propriedades físicas e mecânicas e durabilidade, estabeleceu-se o cálculo da avaliação de desempenho final de cada alternativa (Tabela 9).

14 Tabela 9. Avaliação final das alternativas. IMPORTÂNCIA RELATIVA ALTERNATIVA 0,20 0,40 0,40 Custo Propriedades físicas e mecânicas Durabilidade AVALIAÇÃO FINAL PRFC 20,00 93,44 88,79 76,89 PRFA 41,67 79,20 73,71 69,49 PRFV 100,00 61,45 59,91 68,55 Os coeficientes da linha da importância relativa foram determinados na Tabela 3. Na coluna dos custos, tais valores são provenientes da Tabela 8 em que foi feita a análise da atratividade econômica de cada material. Na coluna do critério das propriedades físicas e mecânicas, os valores foram estabelecidos na Tabela 6, já os valores referentes ao critério da durabilidade foram extraídos da Tabela 7. Com esses valores, pode-se realizar uma avaliação final das alternativas sendo o valor final de avaliação de desempenho a soma, para cada tipo de fibra, dos valores referentes ao critério multiplicado pela respectiva importância relativa conforme Equação 2. PRF = Custo 0,20 + Propriedades físicas e mecânicas 0,40 + Durabilidade 0,40 (2) PRFC = 20,00 0, ,44 0, ,79 0,40 = 76,89 Para o Polímero Reforçado com Fibras de Aramida: PRFA = 41,67 0, ,20 0, ,71 0,40 = 69,49 E, para o Polímero Reforçado com Fibras de Vidro: PRFV = 100,00 0, ,91 0, ,91 0,40 = 68,55 3 Discussão dos resultados O PRFC apresentou um desempenho superior ao obtido pelos compósitos constituídos pelas fibras de aramida e vidro em relação ao critério das propriedades físicas e mecânicas. As variáveis de resistência à tração, módulo de elasticidade e fluência, com índices de 14,89 para os três itens, contribuiu para que a fibra de carbono obtivesse melhor desempenho final. Em relação ao critério da durabilidade, pode-se dizer que as três fibras apresentaram comportamento semelhante com um desempenho um pouco superior novamente da fibra de carbono, seguida pela fibra de vidro e aramida. No estudo realizado por Garcez, Meneghetti e Silva Filho (2007), vigas de concreto armado reforçadas à flexão foram submetidas a ensaios com execução de reforço constituído por PRF de carbono (CFB), aramida (AFB) e vidro (GFB) com várias camadas e a viga de controle executada sem nenhum reforço (CB). O programa experimental pode ser observado na Tabela 10.

15 Tabela 10. Programa experimental (GARCEZ et al., 2007). Os resultados do programa experimental mostram que para um incremento de carga de 45% são necessárias mais camadas de compósitos com fibras de vidro. Isso reflete as baixas propriedades mecânicas, principalmente o módulo de elasticidade dessa fibra quando comparada com as fibras de aramida e carbono, como evidenciado na Tabela 6. Os resultados obtidos por Garcez et al. (2007) em relação ao incremento de carga obtido e o respectivo deslocamento medido na porção central da viga são apresentados na Figura 5. Figura 5. Cargas e deslocamentos obtidos para os protótipos ensaiados (GARCEZ et al., 2007). A partir desse gráfico, é possível conferir que o resultado obtido pela análise hierárquica em relação ao desempenho da alternativa de fibra de carbono referente às propriedades físicas e mecânicas foi fator relevante. A Figura 4 deixa claro que o compósito com fibra de carbono apresentou algumas propriedades superiores aos demais tipos de compósitos, e segundo esse critério, é possível afirmar que esse tipo de fibra apresenta melhor desempenho estrutural. 4 Conclusões Através do quadro da avaliação final apresentado, pode-se dizer que a fibra mais adequada para ser utilizada em um reforço estrutural como o analisado neste trabalho é a fibra de carbono, apesar do alto investimento inicial necessário. Porém, como foi feita a avaliação do custo unitário desses materiais e não do custo global, o fato de um reforço com fibra de vidro necessitar de mais camadas (como mostrado

16 no programa experimental) pode superar no final da avaliação os custos necessários para execução com fibra de carbono. Apesar de o PRFC apresentar excelentes propriedades, uma análise global e profunda de todas as variáveis envolvidas em cada obra de reforço estrutural deve ser feita de modo a escolher o material mais adequado conforme as condições de exposição e carregamento, que são particulares a cada projeto de reforço. A análise dos custos, condições de exposição e níveis de reforço devem ser avaliados de modo a ser feito um reforço que seja viável e que apresente adequada durabilidade. A aplicação da técnica de interpretação de resultado denominada análise hierárquica se mostrou muito útil para a tomada de decisão quanto ao tipo de fibra a utilizar como reforço de vigas de concreto armado quando aplicada às situações analisadas neste trabalho. Desse modo, considera-se esta como uma das principais contribuições a proposição da aplicação da análise hierárquica para a viabilização de uma escolha global entre sistemas de reforço de estruturas de concreto.. 5 Referências AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures: ACI 440.2R- 08. Farmington Hills, 80p., CALLISTER, W. D. Materials Science and Engineering. Nova York: Ed. John Wiley & Sons. Inc., COSTA, H. G. Introdução ao método de análise hierárquica. 1ª edição, Niterói, 104p., GARCEZ, M. R.; MENEGHETTI, L. C.; SILVA FILHO, L. C. P. Verificação da possibilidade de variação das fibras formadoras do compósito nos sistemas PRF aplicados no reforço à flexão de vigas de concreto armado. Ciência & Engenharia, v. 16, nº 1/2, p , jan - dez GARCEZ, M. R. Alternativas para melhoria no desempenho de estruturas de concreto armado reforçadas pela colagem de polímeros reforçados com fibras Tese (Doutorado em Engenharia Civil) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2007, 241p. INTELIGENT SENSING FOR INNOVATIVE STRUCTURES. ISIS Educational Modulus about FRP. Winnipeg: ISIS, ISIS Educational Modulus 1 to 4 - Inteligent Sensing for Innovative Structures, MEIER, U. Design and rehabilitation of concrete structures using advanced composite materials. Proc., Pré-Congresso Latino-Americano de Patologia da Construção, Porto Alegre, 2005, CD-ROM. SAATY, T. L. How to make a decision: The Analytic Hierarchy Process. European Journal of Operational Research, North Holland, v.48, 1990, p SAATY, T. L. Método de Análise Hierárquica. São Paulo: Makron Books, 1991, 367p.