SIMULAÇÃO DA BACIA DO RIO SÃO FRANCISCO ATRAVÉS DO MODELO HIDROLÓGICO MGB-IPH

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1 SIMULAÇÃO DA BACIA DO RIO SÃO FRANCISCO ATRAVÉS DO MODELO HIDROLÓGICO MGB-IPH Benedito Cláudio da Silva 1 ; Walter Collischonn 1 & Carlos Eduardo Morelli Tucci 1 Resumo: Este artigo apresenta algumas etapas da implementação do Modelo Hidrológico de Grandes Bacias (MGB-IPH) na Bacia do rio São Francisco, desenvolvido no contexto do projeto Previsão de Vazões Afluentes aos Reservatórios Hidrelétricos da Bacia do Rio São Francisco com Base na Previsão Climática. O MGB-IPH é um modelo hidrológico distribuído com forte embasamento físico, já utilizado com sucesso na simulação de diferentes bacias brasileiras. O modelo foi ajustado para toda a bacia hidrográfica, englobando uma área total da ordem de km 2. A vantagem deste modelo é que, por ser distribuído, ele incorpora a variabilidade espacial da precipitação e das características físicas da bacia, podendo ser utilizado para previsão de vazão em tempo real, previsão de vazão sazonal, estimativa de disponibilidade hídrica em locais sem dados e análise de impactos da construção e operação de múltiplas obras hidráulicas sobre o regime hidrológico. Os bons resultados obtidos no ajuste feito para a bacia do São Francisco mostram que o modelo MGB-IPH pode ser uma ferramenta de grande auxilio no planejamento e gerenciamento dos recursos hídricos desta bacia Palavras chave rio São Francisco, modelo hidrológico INTRODUÇÃO A bacia do São Francisco possui uma área de aproximadamente km 2 e seu curso principal tem uma extensão de km entre as cabeceiras, na Serra da Canastra, em terras do município de São Roque de Minas (MG), e a foz, no Oceano Atlântico, entre os estados de Sergipe e Alagoas. A área da bacia corresponde a, aproximadamente, 8% do território nacional e abrange parte de seis Estados e do Distrito Federal. Destaca-se que a bacia compreende uma parte significativa do Polígono das Secas, que constitui um território reconhecido como sujeito a períodos críticos de prolongadas estiagens e situa-se, majoritariamente, na região Nordeste, porém estende-se até o norte de Minas Gerais. A Figura 1 apresenta a bacia do São Francisco em relação (a) ao território nacional e (b) em relação à Região Nordeste e ao Polígono das Secas. 1 IPH/UFRGS. Av. Bento Gonçalves, 9500, Caixa Postal 15029, CEP , Porto Alegre. (51) silvabenedito@uol.com.br; collischonn@uol.com.br; carlos.tucci@ufrgs.br.

2 Neste estudo é apresentada a aplicação de um modelo hidrológico distribuído, desenvolvido com formulações físicas, que transforma precipitação observada em vazão para diferentes locais da bacia hidrográfica. Este modelo está sendo desenvolvido no contexto de um projeto de pesquisa que visa a previsão de vazões com base na previsão de tempo e clima. Além disso, o modelo poderia ser utilizado em atividades relacionadas ao gerenciamento da água na bacia hidrográfica, como a estimativa de disponibilidade hídrica em locais sem informações e a estimativa das conseqüências de alterações antrópicas diversas. (a) (b) Figura 1: Localização da bacia do São Francisco: (a) em relação aos estados; (b) em relação a Região Nordeste e o polígono das secas [1]. O MODELO HIDROLÓGICO MGB-IPH O modelo hidrológico distribuído utilizado é denominado MGB-IPH, e foi desenvolvido para a simulação de grandes bacias ([2] e [3]). A estrutura do modelo, descrito aqui, foi baseada na estrutura dos modelos LARSIM [4] e VIC-2L ([5] e [6]), com algumas adaptações. O módulo de balanço de água no solo foi simplificado, o módulo de evapotranspiração foi desenvolvido de acordo com os textos de [7] e [8], e a metodologia de Muskingun-Cunge, na forma descrita por [9], foi utilizada no módulo de escoamento na rede de drenagem. O modelo é composto dos seguintes módulos: balanço de água no solo; evapotranspiração; escoamentos superficial, sub-superficial e subterrâneo na célula; e escoamento na rede de drenagem.

3 A bacia é sub-dividida em células quadradas ligadas entre si por canais de drenagem. Nas aplicações realizadas até agora a discretização tem sido de, aproximadamente, 10 x 10 Km. Em cada célula as características de uso de solo, cobertura vegetal e tipo de solo são sintetizadas nos denominados blocos (Figura 2). Uma célula pode ter em sua área interna 10% de florestas, 60% de pastagens, 20 % de pastagens em solos rasos (litólicos); 5% de uso urbano e 5% de superfície líquida, como um lago. Cada uma destas frações de uso é denominada bloco. Um bloco é obtido pela combinação de informações obtidas em mapas e imagens de satélite classificadas, como tipos de solo, vegetação e uso do solo. Na estrutura do modelo, o bloco é caracterizado por uma série de parâmetros, como o armazenamento máximo no solo e o índice de área foliar (IAF) da vegetação. Os dois primeiros algoritmos ou módulos do modelo (balanço de água no solo e evapotranspiração) ocorrem em cada bloco de cada célula, o terceiro módulo (escoamento na célula) é o processo horizontal de fluxo no interior da célula até a rede de drenagem e o quarto módulo é o processo horizontal de fluxo ao longo da rede de drenagem. As variáveis precipitação, temperatura, umidade relativa, insolação, velocidade do vento e pressão atmosférica em uma célula são obtidas por interpolação dos postos com dados mais próximos. Figura 2: Célula do modelo dividida em N blocos de uso, tipo e cobertura do solo. Balanço de água no solo O balanço hídrico no solo é realizado de maneira independente para cada bloco de uso, utilizando as características e os parâmetros do bloco. A Equação 1 descreve o balanço na camada de solo. W 2 W + P T DSUP DINT DBAS + Dcap = (1) onde: W 2 [mm] é o armazenamento na camada de solo ao final do intervalo de tempo; W [mm] é o armazenamento na camada de solo ao início do intervalo de tempo; P [mm] é a precipitação incidente (PI) menos a interceptação (I) ao longo do intervalo de tempo; T [mm] é a evapotranspiração da água da camada de solo ao longo do intervalo de tempo; D SUP [mm] é o escoamento superficial ao longo do intervalo de tempo (drenagem rápida); D INT [mm] é o

4 escoamento sub-superficial ao longo do intervalo de tempo (drenagem lenta); D BAS [mm] escoamento subterrâneo ao longo do intervalo de tempo (drenagem muito lenta); D cap [mm] é o fluxo do reservatório subterrâneo para a camada superficial do solo. O intervalo de tempo considerado é de 1 dia. O chamado escoamento superficial é, na realidade, um escoamento rápido, ou direto. O termo D SUP, que representa o escoamento superficial, é calculado considerando que toda a chuva que cair sobre uma porção de solo já saturada de umidade irá gerar escoamento superficial. O modelo considera que existe uma relação entre W, que é o estado de armazenamento atual da camada de solo, e a porcentagem de área saturada. Os detalhes desta relação, dos conceitos resultantes e da formulação das equações foram apresentados por [10]. O escoamento superficial, ou direto, é calculado por: DSUP = P ( W W) m, quando δ 0 (2) onde D SUP = P b+ 1 ( W W) + W ( δ) m m, quando δ > 0 (3) 1 W b+ 1 δ = 1 Wm P ( b + 1) W m e W [mm] é o armazenamento na camada do solo; W m [mm] é o armazenamento máximo na camada do solo; b [ - ] é um parâmetro adimensional que representa a não-uniformidade da capacidade de armazenamento do solo no bloco; P [mm] é a precipitação menos a interceptação e D SUP [mm] é o escoamento superficial (drenagem rápida). O escoamento sub-superficial é obtido por uma relação não linear com o armazenamento na camada de solo (equação 4), baseada na equação da condutividade hidráulica do solo de Brooks e Corey [11]. DINT W - WZ KINT Wm - W Z ( 3+ 2 ) XL = (4) Nesta relação W z [mm] é o limite de armazenamento para haver escoamento sub-superficial; K INT [mm] é o parâmetro de escoamento sub-superficial; XL [-] é o índice de porosidade do solo (parâmetro) e D INT [mm] é o escoamento sub-superficial. O parâmetro K INT é calibrado e o índice XL é fixado em 0,4, que é uma média para diferentes tipos de solo [11].

5 O escoamento subterrâneo é calculado por uma equação simples, linear com relação ao armazenamento no solo. DBAS ( W - Wc ) = KBAS (5) ( W - W ) m c onde: W c [mm] é o limite de armazenamento no solo para haver escoamento subterrâneo; K BAS [mm] é o parâmetro de escoamento subterrâneo e D BAS [mm] é o escoamento subterrâneo. Quando W é menor do que W z, não há escoamento sub-superficial, e quando W é menor do que W c, não há escoamento subterrâneo. Normalmente W z e W c são fixados em um décimo de W m, e não são considerados na calibração. Em alguns casos, quando o armazenamento do solo é baixo, pode ocorrer a transferência de água do reservatório subterrâneo para a camada de solo. Esta possibilidade visa permitir ao modelo simular situações em que as águas subterrâneas voltem a ser disponibilizadas para a evapotranspiração. A equação 3.6 descreve o fluxo ascendente. Dcap Wc W DMcap Wc = (6) onde: W c [mm] é o limite de armazenamento para haver fluxo ascendente; D cap [mm] fluxo ascendente e DM cap [mm] máximo fluxo ascendente para o solo (parâmetro do modelo). Evapotranspiração O modelo calcula a evaporação e transpiração pela equação de Penman Monteith, de modo semelhante ao utilizado por [8]. Esta formulação tem uma forte base física, o que permite representar as alterações de evapotranspiração associadas às mudanças de uso do solo, embora para isso sejam necessários dados específicos para cada tipo de vegetação, que não estão normalmente disponíveis. Escoamento na célula Os termos D SUP, D INT e D BAS, referem-se ao escoamento que deixa a camada de solo. Este escoamento não atinge instantaneamente a rede de drenagem, mas sofre retardo e amortecimento ainda no interior da célula. Estes efeitos são representados no modelo pela passagem do escoamento por reservatórios lineares. O escoamento superficial vai para o reservatório superficial, o escoamento sub-superficial vai para o reservatório sub-superficial e o escoamento subterrâneo vai

6 para o reservatório subterrâneo. É nestes reservatórios que o escoamento dos diferentes blocos de uso e cobertura vegetal se encontram. Cada um dos reservatórios é representado matematicamente por uma equação de reservatório linear simples. A soma dos valores de Q SUP, Q INT e Q BAS é o escoamento da célula. QSUP QINT QBAS 1 VSUP TK S = (7) 1 VINT TKI = (8) 1 VBAS TKB = (9) onde: Q SUP [m 3.s -1 ] é a vazão de saída do reservatório superficial; Q INT [m 3.s -1 ] é a vazão de saída do reservatório sub-superficial; Q BAS [m 3.s -1 ] é a vazão de saída do reservatório subterrâneo; V SUP [m 3 ] é o volume no reservatório superficial; V INT [m 3 ] é o volume no reservatório sub-superficial; V BAS [m 3 ] é o volume no reservatório subterrâneo; TK S [s] parâmetro de retardo do reservatório superficial; TK I [s] parâmetro de retardo do reservatório sub-superficial; TK B [s] parâmetro de retardo do reservatório subterrâneo. O valor do parâmetro TK B pode ser obtido analisando os períodos de recessão do hidrograma e em alguns locais da bacia. As equações 10 e 11 mostram como é obtido o valor de TK B a partir de dados observados. TKB = (10) CB ND B = Q ND ln Q0 C (11) onde: CB [dias] é o parâmetro de retardo do reservatório subterrâneo; ND é o número de dias do período de recessão do hidrograma; Q 0 é a vazão no início da recessão e Q ND é a vazão no final da recessão. Os valores de TK S e TK I são obtidos considerando as características do relevo no interior da célula. A calibração é complementar a um processo de regionalização, proposto por [4], que relaciona os parâmetros de retardo às características do relevo no interior da célula. Para isto é necessário contar com um modelo numérico do terreno com resolução espacial bastante inferior à resolução espacial do modelo hidrológico.

7 Para cada célula do modelo é calculado um tempo de retardo característico, que é corrigido durante a calibração por um coeficiente de ajuste adimensional. O tempo de retardo característico é obtido pela equação de Kirpich, utilizando a diferença entre o ponto mais alto e o mais baixo do MNT encontrados dentro da célula do modelo considerada. TK S = CS Tind TKI = CI Tind (12) (13) onde: T ind [s] é o tempo de retardo característico da célula; C S é um parâmetro adimensional para calibração do escoamento superficial e C I é um parâmetro adimensional para calibração do escoamento sub-superficial. T ind 0,385 3 L = ,868 (14) H onde: L [Km] é a largura da célula e H [m] é a diferença de altura entre os extremos mais alto e mais baixo da célula. Os tempos de retardo do escoamento no interior da célula nada tem a ver com a propagação ao longo da célula. As Equações 12 a 13 servem para calcular a propagação do escoamento gerado no interior da célula. A propagação através dos principais rios é realizada de forma independente como se descreve a seguir. Escoamento na rede de drenagem O modelo realiza a propagação nos trechos de rio utilizando o método de Muskingum-Cunge [8], que relaciona a vazão de saída de um trecho de rio em um intervalo de tempo qualquer, às vazões de entrada e saída no intervalo de tempo anterior e à vazão de entrada no intervalo atual. Os parâmetros do modelo Muskingum-Cunge são calculados com base nos dados de comprimento, declividade, rugosidade e largura média dos trechos de rio. O comprimento e a declividade são obtidos de mapas topográficos. A largura é obtida com base em uma relação com a área de drenagem válida para a bacia e a rugosidade é estimada com base em observações locais, fotografias e informações sobre material do leito. O intervalo de tempo diário utilizado no modelo é sub-dividido em intervalos menores durante a propagação por Muskingun-Cunge na rede de drenagem, considerando o intervalo de

8 tempo ideal para a propagação apresentar precisão no tempo viagem e no amortecimento do hidrograma, conforme descrito em [8]. Calibração dos parâmetros do modelo Existem dois tipos de parâmetros no modelo: fixos e calibráveis. Os parâmetros fixos têm valores que podem ser medidos ou que não interferem profundamente nos resultados. O índice de área foliar (IAF), por exemplo, é considerado um parâmetro fixo. Os valores do IAF são obtidos da bibliografia, e não podem ser calibrados, embora apresentem variação ao longo do tempo. O índice de porosidade do solo (XL) é considerado um parâmetro fixo porque exerce pouca influência sobre os resultados. Os parâmetros do modelo que não são considerados fixos, podem ser calibrados por bloco e por sub-bacia. Isto significa que é possível modificar um parâmetro, como o armazenamento máximo no solo (W m ), do bloco de uso florestas, por exemplo, em todas as células de uma determinada sub-bacia. Em outras palavras, todas as células de uma sub-bacia têm o mesmo valor do parâmetro de um determinado bloco. As sub-bacias são escolhidas de acordo com a disponibilidade de dados fluviométricos, pois são os dados fluviométricos que permitem a calibração dos parâmetros. Os parâmetros considerados na calibração são: C S e C I ; K INT ; K BAS ; W m e b. Em algumas situações também são incluídos neste grupo os parâmetros W c e DM CAP. A calibração do modelo hidrológico foi realizada utilizando o algoritmo MOCOM-UA [12], que considera múltiplos objetivos, o que é especialmente interessante em modelos distribuídos de grandes bacias, porque nestes modelos é possível comparar os resultados em diferentes pontos na bacia. A qualidade da calibração é verificada em todos os locais com dados disponíveis pela obtenção de valores de três funções objetivo: o coeficiente de Nash das vazões calculadas e observadas (R 2 ); o mesmo coeficiente para os logaritmos das vazões (R2log) e a diferença entre volumes calculados e observados ( V). As equações abaixo apresentam a definição destas funções: 2 ( Qobs(t) Qcal(t) ) R 2 = 1 (15) ( Q (t) Q ) obs obs 2 ( Log Qobs ( t) Log Qcal ( t) ) Log Qobs ( t) Log Qobs ( t) ( ) 2 2 Σ R2log = 1- (16) Σ V = ( Qcal (t)) ( Qobs(t) ) (17) ( Q (t)) obs

9 onde: Q obs (t) é a vazão observada no intervalo de tempo t; Q cal (t) é a vazão calculada no intervalo de tempo t; e Σ indica o somatório para todos os intervalos de tempo t. CALIBRAÇÃO E VERIFICAÇÃO DO MODELO Para o processo de ajuste do modelo foram utilizados, após análises de quantidade e qualidade das séries, 122 postos fluviométricos e 272 pluviométricos, pertencentes à rede hidrométrica da Agência Nacional de Águas (ANA). Também foram usadas as séries de vazões defluentes dos principais reservatórios hidrelétricos da bacia, cedidas pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), e dados de 63 estações meteorológicas do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), com dados temperatura, umidade relativa, velocidade do vento, pressão atmosférica, e radiação solar ou insolação. Para a geração de um mapa de solos da bacia, adequado ao modelo hidrológico, foram utilizados os levantamentos do projeto RADAM Brasil e um mapa de solos fornecidos pela ANEEL em arquivo digital, produzido pela CODEVASF em escala 1: A classificação original foi refeita, com o objetivo de agrupar aqueles solos que apresentam características hidrológicas semelhantes. Para análise da cobertura foram utilizadas imagens de satélite Landasat TM e ETM, de resolução 30m, a partir do banco de dados Global Land Cover Facility da Universidade de Maryland (disponível em Foram coletadas imagens de toda extensão da bacia do São Francisco, com datas entre 1986 e Executou-se uma classificação multiespectral dessas imagens, auxiliada por uma viagem de campo, mapas do projeto RADAM Brasil e informações dos trabalhos de [13], [14] e [15]. As classes de tipo de e cobertura do solo foram combinadas, considerando as características que influenciam o comportamento hidrológico. O resultado mostra que existe uma predominância absoluta de blocos com solo profundo, sendo que o bloco com maior ocorrência é Agricultura/pastagem+solo profundo, que se distribui por toda a bacia. Os blocos caatinga+solo profundo e Cerrado+solo profundo também apresentam grande ocorrência, porém o primeiro se concentra na região do sub-médio e baixo São Francisco e o outro ocorre no alto e médio. Os blocos com solo litólico, e também a rocha, embora apresentem percentagem menor, são de grande importância por produzirem grande escoamento superficial. As informações topográficas foram obtidas do modelo numérico do terreno, em resolução de 90 m, obtido a partir de altimetria via radar, realizada e disponibilizada pela NASA (

10 Em termos de resolução do modelo, a bacia do rio São Francisco foi dividida em duas regiões: alta e baixa. A região alta foi definida neste trabalho como a bacia a montante do posto fluviométrico São Francisco (área de km 2 ), e foi discretizada em células de 0,1 x 0,1 graus (cerca de 10 x 10 km). A região baixa corresponde ao restante da bacia, a jusante de São Francisco, e foi discretizada em células de 0,2 x 0,2 graus (cerca de 20 x 20 km). A menor resolução espacial na região média e baixa da bacia foi adotada porque permitirá simulações mais rápidas sem comprometer a qualidade dos resultados, uma vez que nesta região a densidade de postos pluviométricos é baixa. Na Figura 4 está representada a rede de drenagem gerada para o modelo e as sub-bacias consideradas no processo de ajuste. Figura 4: Discretização da bacia do rio São Francisco para o modelo MGB-IPH. Resolução de 0,1º para a região alta (montante do posto São Francisco) e 0,2º para a região baixa. Os dados observados selecionados na bacia do rio São Francisco estendem-se de 1977 até o final da década de 90. O período de 1977 a 1986 foi selecionado para a calibração do modelo, enquanto o período de 1986 a 1997 foi selecionado para a verificação do modelo. A calibração do

11 modelo da parte alta da bacia foi realizada considerando os resultados das Equações 15, 16 e 17, obtidos em 12 postos fluviométricos e na usina de Três Marias. Dentre as hipóteses e procedimentos adotados na calibração do modelo na parte alta da bacia do rio São Francisco, destacam-se: i) No local em que está a Usina de Três Marias a vazão utilizada para a calibração foi a vazão afluente, estimada pelo balanço hídrico do reservatório; ii) Para permitir a calibração do modelo nos locais a jusante da Usina de Três Marias, a vazão calculada na Usina foi substituída pela vazão total defluente do reservatório e da usina. Esta vazão defluente foi propagada para jusante, recebendo a contribuição dos afluentes e pode ser comparada aos hidrogramas observadas nos postos fluviométricos. Este procedimento influencia os resultados, uma vez que em postos fluviométricos imediatamente a jusante da usina os resultados tendem a ser muito bons. Nas outras UHEs foi adotado o mesmo procedimento. Na região do Médio e baixo São Francisco foram utilizados dados de 10 postos fluviométricos (Pão de Açúcar, Ibó, Morpará, e Bom Jesus da Lapa no rio São Francisco; Boca da Caatinga no rio Verde Grande; Juvenília no rio Carinhanha; Porto Novo no rio Corrente; Fazenda Macambira e Boqueirão no rio Grande e Floresta no rio Pajeú) e das Usinas de Sobradinho, Itaparica, Moxotó e Paulo Afonso. A Figura 5 apresenta os hidrogramas calculado e observado no rio São Francisco no posto fluviométrico Porto Andorinha, primeiro posto fluviométrico considerado no próprio rio São Francisco, onde a área de drenagem é de km 2, no período de agosto de 1979 a agosto de Observa-se que o comportamento geral dos hidrogramas observados é bem representado pelo modelo, seja durante as pequenas cheias e os períodos de estiagem, além das maiores cheias. O posto fluviométrico São Francisco define, neste trabalho, o limite entre as regiões do Alto e Baixo São Francisco. A maior parte da vazão da bacia do São Francisco é gerada na região a montante deste posto. Por isto, este posto recebeu grande atenção no processo de calibração do modelo hidrológico. A Figura 6 apresenta os hidrogramas calculado e observado no período de calibração, de agosto de 1978 a agosto Observa-se que o ajuste entre o hidrograma calculado e o observado é muito bom, sendo melhor neste local do que nos locais a montante. Um posto fluviométrico muito importante ao longo do rio São Francisco é o posto Morpará, que está localizado a montante do reservatório de Sobradinho. Entre Morpará e a barragem de Sobradinho existe apenas um afluente importante ao rio São Francisco, o Rio Grande. Em outras palavras, o posto fluviométrico Morpará permite estimar, com razoável precisão, a vazão afluente ao reservatório. A Figura 7 apresenta os hidrogramas observado e calculado no posto fluviométrico Morpará, no período de calibração. Observa-se que o ajuste é bom, tanto nas vazões baixas como nas cheias, embora os dois maiores picos tenham sido subestimados.

12 Porto da Andorinhas Porto da Andorinhas calculado Vazão (m 3 /s) ago-79 ago-80 ago-81 ago-82 Figura 5: Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco no posto fluviométrico Porto Andorinha, de agosto de 1979 a agosto de 1982 (calibração) São Francisco observado São Francisco calculado Vazão (m 3 /s) ago-78 fev-79 ago-79 fev-80 ago-80 fev-81 ago-81 Figura 6: Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco no posto fluviométrico São Francisco, de agosto de 1978 a agosto de 1981 (calibração). A jusante de Morpará, e a montante de Sobradinho, o rio São Francisco recebe a contribuição do rio Grande. A Figura 8 apresenta os hidrogramas calculados e observados em dois postos fluviométricos no rio Grande: Fazenda Macambira e Boqueirão. Observa-se que as vazões simuladas e as observadas estão bastante próximas. No posto Boqueirão há uma tendência a subestimar os maiores picos e no posto Fazenda Macambira há uma tendência a superestimar os mesmos picos.

13 Rio São Francisco (Morpara) observado Rio São Francisco (Morpara) calculado Vazão (m 3 /s) ago-78 fev-79 ago-79 fev-80 ago-80 fev-81 ago-81 Figura 7: Hidrogramas observado e calculado no rio São Francisco em Morpará, de agosto de 1978 a agosto de 1981 (calibração). A Figura 9 apresenta as vazões calculadas e observadas afluentes ao reservatório de Sobradinho. É importante destacar que estes hidrogramas referem-se às vazões afluentes observadas, e não às vazões naturais. Pode-se observar que os picos das duas maiores cheias deste período (1979 e 1980) foram subestimadas, de forma semelhante ao que ocorreu no posto Morpará. Entretanto, as principais características do hidrograma observado são muito bem representadas Vazão (m 3 /s) Rio Grande (Fazenda Macambira) observado Rio Grande (Boqueirao) observado Rio Grande (Fazenda Macambira) calculado Rio Grande (Boqueirao) calculado jan-78 jan-79 jan-80 jan-81 jan-82 jan-83 jan-84 jan-85 jan-86 jan-87 Figura 8: Hidrogramas calculados e observados do rio Grande nos postos fluviométricos Fazenda Macambira e Boqueirão, de janeiro de 1978 a dezembro de 1987 (calibração).

14 Vazão afluente a Sobradinho Sobradinho (calculado) Vazão (m 3 /s) ago-78 fev-79 ago-79 fev-80 ago-80 fev-81 ago-81 Figura 9: Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco afluentes ao reservatório de Sobradinho, de agosto de 1978 a agosto de 1981 (calibração). A jusante de Sobradinho os hidrogramas do rio São Francisco observados nos postos fluviométricos ou afluentes aos reservatórios são completamente dominados pela operação do reservatório de Sobradinho. A verificação da calibração do modelo foi realizada com base em dados hidrológicos do período de janeiro de 1987 a dezembro de De forma semelhante ao período de calibração, as vazões calculadas nos locais das barragens foram substituídas internamente no modelo pelas vazões defluentes observadas das usinas. Estas vazões defluentes foram propagadas para jusante, recebendo a contribuição da bacia incremental. Este procedimento foi repetido em Três Marias, Sobradinho, Itaparica, Paulo Afonso - Moxotó e Xingo. Em geral, os valores das funções objetivo mostram que o ajuste do modelo permanece bom. Na UHE Três Marias, por exemplo, o coeficiente de Nash Sutcliffe (R2) passa de 0,88 no período de calibração para 0,85 no período de verificação, o que pode ser considerado um pequeno decréscimo de qualidade. Já o erro de volumes totais calculados aumenta bastante, passando de - 4,8% para +10,2%. Em muitos outros locais o erro de volumes calculados aumentou, indicando que o período de calibração e o de verificação podem ter diferenças em termos de pluviosidade média, ou que os usos consuntivos da água aumentaram. Entretanto, no rio Grande, e no próprio São Francisco em Pirapora, houve uma redução dos volumes calculados em relação aos observados. No reservatório de Sobradinho o coeficiente de Nash Sutcliffe passa de 0,95 no período de calibração para 0,92 no período de verificação, o que pode ser considerado como uma boa

15 manutenção do desempenho. Já o coeficiente de Nash Sutcliffe dos logaritmos da vazão passa de 0,95 a 0,88, e o erro dos volumes calculados passa de 2,5 % a 13 %, o que indica uma razoável redução de desempenho. A explicação mais provável para esta diferença é que o valor de 250 m 3 /s, adotado como uso de água consuntivo e outras perdas, diretamente retirado do reservatório de Sobradinho, durante a calibração tenha que ser aumentado. De fato, analisando os gráficos dos hidrogramas observado e calculado no período de verificação (Figura 10) observa-se que a vazão calculada é superior à vazão observada durante as estiagens. Na Figura 11, que mostra os hidrogramas calculado e observado no posto fluviométrico de Morpará, no período de verificação, também se observa que as vazões durante as estiagens estão superestimadas pelo modelo. Entretanto, em Morpará, o erro de volume no período de calibração é de apenas 6,4%, o que é menos da metade do erro em Sobradinho Vazão afluente a Sobradinho Sobradinho (calculado) Vazão (m 3 /s) ago-90 fev-91 ago-91 fev-92 ago-92 fev-93 ago-93 Figura 10: Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco afluentes ao reservatório de Sobradinho, de agosto de 1990 a agosto de 1993 (período de verificação).

16 Rio São Francisco (Morpara) observado Rio São Francisco (Morpara) calculado Vazão (m 3 /s) ago-90 fev-91 ago-91 fev-92 ago-92 fev-93 ago-93 Figura 11: Hidrogramas calculado e observado do rio São Francisco no posto de Morpará, no período de verificação, de agosto de 1990 a agosto de APLICAÇÕES POTENCIAIS O gerenciamento dos recursos hídricos da bacia do rio São Francisco necessita de ferramentas que permitam a melhoria das informações para a tomada de decisão quanto à outorga do uso da água, identificar os impactos resultantes dos usos e para o alerta de inundações ribeirinhas. O modelo hidrológico MGB-IPH, cuja calibração e verificação nas bacias do São Francisco foi apresentada neste artigo, é uma das ferramentas que pode ser utilizada neste contexto. As aplicações potenciais identificadas para o modelo são descritas nos itens seguintes. Avaliação de disponibilidade de água em processos de outorga No processo de outorga é necessário conhecer a disponibilidade hídrica em uma determinada seção de um rio. Esta disponibilidade depende das características do rio e da bacia e dos usos consuntivos existentes a montante. A disponibilidade também é limitada pelos usos já outorgados a jusante e montante, e pela vazão que deve ser deixada no rio para a sustentabilidade dos ecossistemas. Os dados de vazão são medidos em postos fluviométricos relativamente dispersos pela bacia. Raramente existe um posto fluviométrico, com série relativamente longa, nas proximidades do ponto em que a informação de disponibilidade é desejada. Para suprir esta carência de dados no local desejado, normalmente se utiliza alguma metodologia de regionalização de vazões [16]. Uma forma alternativa de estimar vazões em locais sem dados é utilizar um modelo hidrológico distribuído de base física, que pode ser calibrado utilizando séries de vazão em locais

17 com dados, e pode ser utilizado para gerar séries de vazão em qualquer ponto da bacia. As vantagens desta abordagem são: considerar a influência das mesmas variáveis normalmente utilizadas na regionalização (área de drenagem, precipitação média anual) e, ainda, outras variáveis introduzidas no modelo, como tipos de solos, tipos de vegetação, relevo e características geológicas; utilizar, no processo de calibração, séries de vazão fragmentadas, aumentando, assim, o conjunto de dados de vazão incluídos no processo de regionalização; considerar a retirada de água subterrânea, distribuída espacialmente, e avaliar seu efeito na disponibilidade dos volumes superficiais. Esta análise é particularmente importante na bacia do São Francisco, onde a crescente demanda de água para irrigação tem levado à exploração dos aquíferos. Avaliação de impactos no regime hidrológico A implementação de uma obra como uma usina hidrelétrica requer um estudo de impacto ambiental bastante detalhado. Entretanto, não é conhecido o impacto de um conjunto de pequenas obras distribuídas em diversos rios da bacia. Os reservatórios existentes e planejados podem ser incluídos no modelo hidrológico desenvolvido e apresentado neste trabalho, e a sua operação poderá ser simulada, permitindo, desta forma, gerar cenários de alterações do regime hidrológico dos principais afluentes ao São Francisco. Da mesma forma podem ser avaliados os impactos decorrentes das mudanças de uso do solo na bacia. Neste caso a incerteza é maior, em função da falta de dados sobre o comportamento hidrológico dos diferentes solos e dos diferentes tipos de vegetação (natural e cultivada). Simulação da qualidade da água em grande escala Algumas sub-bacias do São Francisco passam por um processo de deterioração da qualidade da água dos principais rios. Este é o caso, por exemplo, do rio das Velhas e seus afluentes. Estes rios recebem grandes quantidades de poluentes oriundos de fontes pontuais (lançamentos de esgotos industriais ou domésticos) e de fontes difusas (nutrientes e coliformes originados pelo escoamento superficial em áreas agrícolas e urbanas). O modelo hidrológico MGB-IPH pode ser adaptado para simular, em conjunto com a quantidade de água, a sua qualidade. Uma recente aplicação do modelo MGB-IPH foi realizada simulando as características da qualidade d água (OD, DBO, Nitrogênio, Fósforo e Coliformes fecais) proveniente de fontes difusas e pontuais na bacia do rio Taquari Antas, no RS [17]. Neste caso pode-se avaliar impactos na qualidade da água através de cenários de crescimento ou redução de fontes de poluição, ou cenários de inclusão de reservatórios nos rios da bacia.

18 Previsão de vazões e níveis Algumas regiões da bacia sofrem com as inundações, tanto em áreas urbanas como em áreas rurais. Os prejuízos destas inundações podem ser reduzidos significativamente mediante um sistema de previsão de vazões em tempo real. Adicionalmente, o sistema pode ser utilizado nas estiagens para previsão de níveis para navegação, permitindo a navegação com segurança. E ainda é possível aplicá-lo a fim de prever a vazão afluente aos reservatórios da bacia, otimizando o uso d água e a produção de energia. A previsão gerada pelo MGB-IPH pode ser melhorada significativamente se o modelo é utilizado em conjunto com um modelo de previsão climática, como realizado por [18] e [19], permitindo o aumento da antecedência da previsão e dispondo de mais tempo para a tomada de decisões. CONCLUSÕES Este trabalho apresenta algumas etapas do desenvolvimento de um modelo hidrológico distribuído para a bacia do rio São Francisco. O modelo foi calibrado e verificado com sucesso em toda bacia. O modelo MGB-IPH foi capaz de reproduzir satisfatoriamente os hidrogramas nas distintas bacias, mostrando-se extremamente útil na estimativa de vazões em locais sem dados, embora existam sérias carências de dados de chuva em algumas regiões da bacia. A estrutura flexível do modelo permite a sua utilização como ferramenta de gerenciamento em uma grande quantidade de problemas, como a quantificação dos impactos resultantes dos usos e obras hidráulicas, a melhoria das informações para a tomada de decisão quanto à outorga do uso da água, alerta de inundações ribeirinhas, previsão de níveis d água para a navegação, avaliação da qualidade d água e impactos da mudança no uso do solo. AGRADECIMENTOS Este trabalho foi desenvolvido no contexto do projeto Previsão de Vazões Afluentes aos Reservatórios Hidrelétricos da Bacia do Rio São Francisco com Base na Previsão Climática (OMM/ANEEL). Os autores agradecem a ANEEL pelo fornecimento dos dados hidrometeorológicos e ao CNPq/CT-Hidro pela concessão da bolsa de doutorado que mantém o primeiro autor.

19 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] CODEVASF, Companhia de Desenvolvimento dos Vales do São Francisco e do Parnaíba. Cadastro do Vale do São Francisco. Disponível em: < Acesso em: julho, [2] COLLISCHONN, W. Simulação hidrológica de grandes bacias. Tese de Doutorado. IPH UFRGS [3] COLLISCHONN, W.; TUCCI, C.E.M. Simulação hidrológica de grandes bacias. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Vol. 6 No [4] BREMICKER, M. Aufbau eines Wasserhaushaltsmodells für das Weser und das Ostsee Einzugsgebiet als Baustein eines Atmosphären-Hydrologie-Modells. Dissertation Doktorgrad, Geowissenschaftlicher Fakultät der Albert-Ludwigs-Universität. Freiburg. Juli [5] LIANG, X.; LETTENMAIER, D.P.; WOOD, E.F.; BURGES, S. J. A simple hydrologically based model of land surface water and energy fluxes for general circulation models. Journal of Geophysical Research, Vol. 99, No. D7, pp [6] LOHMANN, D.; RASCHKE, E; NIJSSEN, B.; LETTENMAIER, D.P. Regional scale hydrology: I. Formulation of the VIC-2L model coupled to a routing model. Hydrological Sciences Journal, Vol. 43 No. 1; pp [7] SHUTTLEWORTH, W.J. Evaporation In: MAIDMENT, D. R. Handbook of hydrology McGraw-Hill New York [8] WIGMOSTA, M.S.; VAIL, L.W.; LETTENMAIER, D.P. A distributed hydrology-vegetation model for complex terrain. Water Resources Research Vol 30 No. 6 pp [9] TUCCI, C.E.M. Modelos hidrológicos. ABRH Editora da UFRGS. Porto Alegre. 669p [10] TODINI, E. The ARNO rainfall runoff model. Journal of Hydrology, Vol. 175 pp [11] RAWLS, W.J.; AHUJA, L.R.; BRAKENSIEK, D.L.; SHIRMOHAMMADI, A. Infiltration and soil water movement In: MAIDMENT, D. Handbook of hydrology [12] YAPO, P.O.; GUPTA, H.V.; SOROOSHIAN, S. Multi-objective global optimization for hydrologic models. Journal of Hydrology. Vol. 204, p [13] JUNQUEIRA, R.A.C.; ROSA, K.A.C. Mapeamento Temático de Uso da Terra no Alto São Francisco (Resumo executivo do relatório final). Projeto de Gerenciamento Integrado das Atividades Desenvolvidas em Terra na Bacia do São Francisco (ANA/GEF/PNUMA/OEA). Brasília, DF

20 [14] JUNQUEIRA, R. A. C. (Coord.) Mapeamento Temático de Uso da Terra no Submédio São Francisco (Resumo executivo do relatório final). Projeto de Gerenciamento Integrado das Atividades Desenvolvidas em Terra na Bacia do São Francisco (ANA/GEF/PNUMA/OEA). Brasília, DF [15] JUNQUEIRA, R. A. C. (Coord.) Mapeamento Temático de Uso da Terra no Baixo São Francisco (Resumo executivo do relatório final). Projeto de Gerenciamento Integrado das Atividades Desenvolvidas em Terra na Bacia do São Francisco (ANA/GEF/PNUMA/OEA). Brasília, DF [16] TUCCI, C.E.M. Regionalização de vazões. Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre. 256p [17] LARENTIS, D.; COLLISCHONN, W.; TUCCI, C.E.M.; COBALCHINI, M. S. Modelo de qualidade de água para planejamento em grandes bacias. XV Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. Curitiba, 13p [18] ANDREOLLI, I. Previsão de vazão em tempo real com base na previsão meteorológica na bacia do rio Uruguai. Dissertação de mestrado. IPH UFRGS. Porto Alegre [19] TUCCI, C.E.M.; CLARKE, R.T.; COLLISCHONN W.; DIAS, P.L.S.; SAMPAIO, G.O. Long term flow forecast based on climate and hydrological modeling: Uruguay river basin. Water Resources Research. V.39, n.7, p.3(1-11)